Моделирование усталостной прочности и циклической ползучести однонаправленного композита с учетом динамики изменения петель механического гистерезиса его составляющих тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Усталостная прочность, циклическая ползучесть конструкционных композиционных материалов. Состояние вопроса и постановка задачи

1, 1. Основные определения, понятия, связанные с усталостной прочностью.

1. 2. Усталостная прочность, циклическая ползучесть конструкционных композитов.

1. 2. 1. Усталостная прочность и циклическая ползучесть композиционных материалов. Состояние проблемы.

1. 2. 2. Особенности накопления усталостных повреждений и разрушения композиционных материалов.

1. 2, J,Моделирование процессов деформирования волокнистых однонаправленных композитов.'.!.

1.2.4 Особенности циклической ползучести КМ.

1.3. Задачи исследования.

Глава 2. Усталостная прочность и циклическая ползучесть «мономатериалов» (компонент композита).

2.1. Особенности и направления исследования циклической прочности мономатериалов

2.2. Выбор функции изменения модулей начальной и касательной упругости, отражающих характер трансформации петли механического гистерезиса мономатериалов.

2.3. Обзор существующих методов расчета усталостной прочности конструкционных мономатериалов.

2.4. Циклическая ползучесть конструкционных материалов.

2.5. Анализ закономерностей трансформации петель механического гистерезиса мономатериалов.

2.6. Механические свойства мономатериалов, входящих в состав характерных КМ.

Краткие выводы по главе 2.

Глава 3. Экспериментальные исследования усталостного поведения однонаправленных композиционных материалов при мягком и жестком нагру-жениях.

3.1, Особенности накопления усталостных повреждений волокнистых однонаправленных композиционных материалах—.

3.2. Методы определения усталостных повреждений.

3.3, Особенности механизмов разрушения КМ.

3.4. Неупругость волокнистых КМ, как метод по определению накопления повреждений и разрушений материала.

3.5. Методика исследования поведения слоистых КМ при циклическом нагружении жестким изгибом. Описание установки.

3.6, Повреждение материала при циклическом нагружении.

3. л Экспериментальные данные по усталостной прочности КМ.

3. 8, Описание закономерностей изменения модуля нормальной упругости в процессе циклирования композита.

Краткие выводы по главе 3.

Глава 4, Моделирование поведения однонаправленного КМ при повторно-статическом нагружении с неизменяемыми во времени параметрами петли механического гистерезиса.

4.1. Явление приспособляемости материалов.

4.2. Моделирование поведения композита при повторных нагрузках.

4.3. Пример расчета приспособляемости медно-стальной композиции.

4.3,1. Анализ приспособляемости модельной композиции.

Краткие выводы по главе 4.

Глава 5Моделирование с учетом изменения параметров петли механического гистерезиса компонент композитов в процессе мягкого циклического асимметричного нагружения

5.1. Особенности моделирования однонаправленных КМ при циклических нагрузках с учетам изменения параметров петель механического гистерезиса.—.

5.2. Второй уровень усложнения модели.

5.3. Третий уровень усложнения модели.

5.4. Некоторые особенности адаптации модели усталостной прочности однонаправленного композита при циклическом нагружении.//

5.5. Модель усталостной прочности композиционного материала,.

5.6. Поверхность усталостной прочности однонаправленного композита при циклическом растяжении-сжатии.

5.7. Поверхность предельных амплитуд, усталостной прочности, циклической ползучести однонаправленного армированного композита.

Краткие выводы по главе 5.

Глава 6. . Моделирование жесткого циклического деформирования слоистого стержня при изгибе

6.1. Модель усталостной прочности композиционного материала.

6.2. Методика моделирования изгиба композитного стержня жестким циклом нагружения.,.

Краткие выводы по главе 6.

Усталостная прочность и долговечность являются важным критерием оценки работоспособности и ресурса деталей и конструкций различного назначения. Роль их, особенно, возрастает для современных высоконагру-жешшх и ответственных изделий, подвергающихся воздействию циклических нагрузок, как в области много-, так и малоцикловой усталости. Сложность протекающих процессов упругогатастического деформирования и трещинообразования, сопутствующая циклическая ползучесть, особенно, при асимметричном нагружении становятся серьезным препятствием при разработке надежных инженерных методов расчета усталостной прочности и долговечности, как при жестком, так и при мягком циклическом нагружении. Многие композиционные конструкции, в частности, аэрокосмического назначения, подвергаются действию циклических нагрузок. Однако, разнообразие видов современных композитов, широта спектра характеристик цикла напряжений, сложность экспериментов затрудняют, а часто делают невозможными опытное определение характеристик усталостной прочности и циклической ползучести. Следует отметить, что наиболее распространенные в элементах конструкций однонаправленные композиты работают, как в условиях однородного напряженного состояния при растяжении-сжатии, так и неоднородном напряженном состоянии, например, изгибе. Отсюда тптллш •> I r"ii~-i'4 • --г т п /л/^ч'т о - т п т ' 1 i <>/>1 ' I ' С1 ллт.тгттул^тт'го® cemnwf IB *i ti!v t у tuxoiwjK.' iЬ оаДстт. lii/v i riti/i iviV//-i,vjivlri иЪЬ^д^йпя iwnvlnv/jri i UC при циклических нагрузках, как в области много- так и малоцикловой уста

ТГАЛТТТ У tr ЙХ •■.ЛЛ Г> »/Г A IT/* Л-TI Т>Т ТЛ/>ГГТЖТТ т Г+Л «Л'Т>ОТТГ IТ О ТТ4ДГГ ГТЛ Л т Т Т Т ТУ -ТУ ТГЛ Т/* О ТТЛ тх тто г> т\тт г Д^ i3V7oivi^/mvrl Dmwuvrm у pvn>vriD папряжхппп п, лаiv i x>nv9 iuj ас/ lil" ческие деформации.

С позиции инженерной расчетной практики весьма актуальными продолжают оставаться вопросы построения кривых усталости для комгю

ГТП1ТГЛЧ1Т1 1 Л' Ч* OTfV ч Г) 7~1 /-\ТГ> / 1У N Л \ / К п I- '7 (> 'I'll Л < > Ч (\ Ч"-) 1 - т.» Л

5riu,tivni 111>лл Mtii>-|-»jriaJiv/r> \Fvi.rt j уivtitv о лд^ЛаЪхй maiiu-, itin. ri innui у \j талости) и связанных с ними кривых предельных амплитуд для разных баз испытаний, на основе которых и оцениваются коэффициенты запаса устало

АТТТЛМ ПУК Г1ТТТТ АЛТЧ11 ТТП<Т ГЧО r»TTT TV У ^ m /к ТИ17,Т ТТ<Т^АТ! Л ЛТТМ>. # Т JTI ТТТЗГТЛТТЛ 4 i/N ЛТЛ OTJ т>т

VinWl 11 рХГТПХГ^1 П длл рСО'ПМЛ KvJ^tjnpI'llJ.l'lGri 1VJD ClA^nMjVl^lprin ДП1\Ла. llUvipOri Jib такую диаграмму на основании экспериментальных данных - задача практически трудно выполнимая, прежде всего для композиционных структурно неоднородных материалов, требующая больших финансовых и временных затрат.

При расчетах и проектировании деталей с переменными по объему свойствами и интенсивностью армирования важную роль приобретает структурный подход, который позволяет достаточно гибко управлять свойствами к расположением компонент композита их геометрическими и физико-механическими свойствами (структурными параметрами). Более того, с этой точки зрения структурного подхода важен также для понимания закономерностей циклического деформирования более крупных структурных составляющих, а именно монослоев и монолент, из которых часто и формируется композитное изделие. Это важно не только для непосредственного моделирования усталостных процессов, но и для обобщения результатов экспериментальных и расчетных исследований поведения монослоя при циклическом поведении. На этой основе возможного обобщения экспериментальных данных с построением феноменологических моделей монослоя, которые далее можно рассматривать как структурный элемент в пакете всего многослойного композита. Результаты модельных вычислительных расчетов помогут восполнить недостаток экспериментальных данных при построении в частности феноменологических моделей. Изучение поведения монослоя позволяет обобщить малое количество экспериментальных данных.

Возможно несколько путей построения структурных моделей однонаправленного слоя, например, через запись изменения трансформации основных .физико-механических характеристик процесса с учетом уровня напряжений и деформаций или непосредственно описание динамики изменения петли механического гистерезиса в процессе циклического нагружения. В настоящее время достаточно хорошо отработаны методики снятия петель мехшшческого гистерезиса. Поэтому на данном этапе развития механики композитов, представляется более целесообразен второй подход, в котором уже накоплен некоторый экспериментальный материал и отработана определенная методика.

Сложность моделирования циклического поведения композитов в рамках структурного подхода заключается в том, что нужно учитывать динамику изменения свойств материалов составляющих композита в процессе циклического упругопластического деформирования через изменение параметров петель механического гистерезиса. К сожалению, нехватка такой информации ощущается не только при рассмотрении анизотропных, но и гомогенных конструкционных материалов составляющих волокнистых композитов. Материалы являющиеся составляющими компонентами композита в дальнейшем для сокращения будем обозначать в принятой нами терминологии мономатериалами.

Таким образом, для построения структурной модели, необходимо:

- анализ и выбор расчетных моделей усталостной прочности для разных коэффициентов асимметрии цикла для мономатериалов;

- сбор и систематизация данных по изменению петли механического гистерезиса гомогенных мономатериалов, анализ и выбор наиболее целесообразных, достаточно точных зависимостей, описывающих усталостную прочность при разных циклах нагружения, удобных для использования в рамках структурных моделей:

-анализ структурных моделей статического поведения однонаправленного композита, с целью использования отдельных гипотез и положений при разработке моделей циклического деформирования.

Все вышеперечисленное стимулирует разработку структурных моделей усталостной прочности, построенных на гипотезах и положениях, учитывающих особенности физических процессов в компонентах композита при циклическом иагружении, и требующих, по возможности, минимального количества экспериментальных данных для определения свободных параметров управляющих функций, косвенно учитывающих повреждаемость каждой компоненты.

Использование этих моделей в задачах циклического нагружения требует, чтобы они обладали необходимыми для проектирования количеством структурных параметров, были в определенной степени просты и обладали достаточной точностью.

Цель работы:

Разработка моделей усталостной прочности и циклической ползучести однонаправленного композита с учетом динамики изменения петель механического гистерезиса его составляющих при мягком и жестком нагружен иях<

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Основные результаты и выводы диссертационной работы сформулированы в заключении, Работа содержит 170 страниц текста, 52 рисунка и 2 таблицы. Список использованной литературы включает 132 источника.

Основные результаты и выводы

L На основе собственных и известных экспериментальных данных выявлены и описаны закономерности изменения модуля нормальной уйругоети и. касательного модуля петли гистерезиса однонаправленного металлического композита и его компонент при мягком и жестком циклическом деформировании растяжением-сжатием и изгибом.

2. Исследована кинетика и природа накопления повреждений по элементам структуры боралюминия при жестком циклическом изгибе.

3. Разработана методика построения моделей циклического поведения КМ с поэтапным усложнением управляющих функций для сближения расчетных и экспериментальных данных.

4. Показано, что только немонотонный характер изменения касательного модуля позволяет достоверно описать полную диаграмму усталостной прочности,

5. Разработана процедура адаптации модели циклического поведения КМ к свойствам экспериментальным данным.

6. На основе предложенной модели построены поверхности усталостной прочности и циклической ползучести для разных коэффициентов асимметрии цикла Ra и объемных содержании волокон Vj-. Построены поверхности предельных амплитуд для разных баз испытаний N6 и некоторых типов металлических однонаправленных композитов при Vj = const.

7. В рамках изложенного подхода к моделированию поведения КМ в условиях циклического нагружения с использованием петельного механизма для мягкого цикла разработана модель жесткого циклического изгиба слоистого композита. Получено удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных.

148

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю и глубокую благодарность своему научному руководителю доктору технических наук профессору Багмутову Вячеславу Петровичу за постоянное внимание, содействие и помощь, оказанные на всех этапах работы, а также коллективу кафедры «Сопротивление материалов» Волгоградского государственного технического университета за предоставленные, и столь ценные в период выполнения диссертации, материалы и консультации.

1. Александров А. В., Потапт В. Д., Державин Б. И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк.,1995. - 560 с.

2. Варданян Г. С., Андреев В. И., Атаров Н. М. , Горшков А. А. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. Из-во ассоциации строительных вузов М.1995, С. 516.

3. Быргер И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов: Учебное пособие. — М. :Наука. Гл. ред. фйз. мат. лит., 1986. - 560 с.

4. Когаев В. П., Махутов И. А., Гу сен ков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

5. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропогяощающие свойства конструкционных материалов: Справочник. Киев: Наук, думка, 1971. 376 с.

6. Кондратьев О. В. Моделирование усталостной прочности и долговечности конструкционных сталей с учетом асимметрии нагружения. Дис. на соискание уч. ст.канд.тех.наук,, Волгоград., 1996.135 с.

7. Носко И. Н. Разработка метода оценки прочности боралюминиевого композита по его неупругому поведению. Дис. на соискание уч. ст. канд. тех. наук., Киев., 1985. 157 е.

8. Бычков Н. Г., Петухов А. П., Пучков II. В. Некоторые особенности кинетики деформирования конструкционных материалов при циклическом упругопластическом деформировании // Проблемы прочности. 1986. №11. С.7-11.

9. Стрижало В. А., Скрипченко В. И. Малоцикловая усталость при низких температурах. — Киев: Наукова Думка, 1987. — 216 с.

10. Багмутов В. П., Кондратьев О. В. Особенности кинетики процесса циклического деформирования металлов / Заводская лаборатория (Диагностика материалов), 1997, №9, том 63, с. 40-46.

11. Багмутов В. П., Кондратьев О. В. Описание процесса циклической ползучести металлов / Заводская лаборатория (Диагностика материалов), 1997, №10, том 63, с. 38-42.

12. Багмутов В. П. Модель циклической ползучести металлов при асимметричном растяжении, сжатии. /Матер. Межд. Научно-практ. конф. «Прогресс транспортных средств и систем -2002», ч. 2. Волгоград, 2002, С. 324-326.

13. Овчинский А. С. Процессы разрушения композиционных материалов: имитация микро и макромеханизмов на ЭВМ. М.: Наука, 1988.- 278 с.

14. Овчинский А. С / Механика композиционных материалов/. 1987, Jfe 3. С. 433-439.

15. Boiler К. Н. Modern Plastics, v. 41, № 10, 1964, p. 146.

16. Композиционные материалы / Под ред. Л. Браутмана, Р. Крока. Т.5. Разрушение и усталость. М.: Издательство Мир, 1978. - 484 с.

17. Композиционные материалы. Справочник / Под Ред. Д. М. Карпиноса. -Киев.: Наукова думка, 1985. 592 с.

18. Чалмис К. Мйкромеханичеекие теории прочности. В кн.: Разрушение и усталость. Композиционные материалы, Т.5, М.: Мир, 1978,. С. 116118.

19. Фудзи Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов / Под ред. В. И. Бурлаева М.: Мир, 1982.-232с.

20. Иванова В. С., Кошев И. М. и др. Упрочнение металлов волокнами. -М.: Наука, 1973-99с.

21. Милейко С. Т., Сорокин И. М., Цирлин А. М. Прочность боралюминия -композита с хрупким волокном // Мех. полимеров, 1973, № 5.С.840-846.

22. Копьев И. М., Овчинский А. С. Разрушение металлов армированных волокнами. М.: Наука, 1977.-240с.

23. Келли. А. Высокопрочные материалы. М.: Мир, 1976.-255 с.

24. Шоршоров М. А., Цырлип А. М., Устинов JIt М, и. др. Влияние хрупких прослоек па прочность композиции с керамическими волокнами.— Физ. и хим. обраб. материалов, 1976, № 1, С.119

25. Шоршоров М. X., Бакаринова В, И. Композиционные материалы на титановой основе, армированные волокнами,— Физ. и хим. обраб. материалов, 1977, К® 6, С. 110.

26. Композиционные материалы, т. 5. Разрушение и усталость/Под ред. Браутмана Л., Мл Мир, 1978. 485 е.

27. Коффин Л. Ф. Циклическая деформация и усталость металлов. В кн.: Усталость и выносливость. М.; Изд-во иностр. лит., 1963. 257 с.

28. Арефьев Б. А,, Гурьев А. В., Носко И. Н. Особенности накопления усталостных повреждений и разрушения композиционного материала алюминий-бор.,— Физ. и хим. обраб. материалов, 1981, № 1, С. 96-100.

29. Розен Б., Кулкарни С., Мак Лафлин П. Механизмы усталости и потери несущей способности в сложных композитах. — В кн.: Неупругие свойства композицйонных материалов. М.: Мир, 1978, № 16, С. 33-103.

30. Шоршоров М. X., Гукасян Л. Е., Устинов Л. М. Прочность боралюминия с несовершенной границей раздела. ФиХОМ, 1980, № 1, С.89.

31. Шоршоров М. X., Гукасян Л. Е., Устинов Л. М. Влияние границ раздела на прочность композиционных материалов с борными волокнами. -МиТОМ, № 11, 1980, С .22-25.

32. Гурьев А. В. К вопросу о роли микропластических деформаций в процессе усталости металлов.— Физ. металлов и металловед., 1962, т. 14, вып. 1, С. 99.

33. Wei-bull W. The statistical aspect of fatigue failures // MIT Conf. 1952. -P.182-186.

34. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов'. Пер. с англ./ Под ред. С. И. Серенсена.-М.: Машиностроение. 1964.- 275с.

35. Сопротивление усталости металлов и сплавов. Справочник. Киев.: Наук. Думка. 1987,- т. 1, с. 509.

36. Муратов Л. В. Энергия разрушения при циклических и статических нагрузках // Прочность материалов при переменных нагрузках. М.: Изд-во АН СССР, 1963.-С. 111-118/

37. Скудра А. М., Булаве Ф. Я. Структурная теория армированных пластиков. Рига: Зинатне. 1978. 192 с.

38. Ban Фо Вы Г. А. Теория армированных материалов Киев: Наук. Думка, 1971.-232 с.

39. Розен Б. У., Дау Н. Ф. Механика разрушения волокнистых композитов //Разрушение. Т.7, Ч. 1.-М.: Мир, 1976.-С. 300-366.

40. Немировекий Ю. В., Резников Б. С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. Новосибирск: Наука, 1986.- 165с.

41. Голъденблат И. И., Копнов В. Л. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1968.- 191 с.

42. Хилл Р. Теория механических свойств волокнистых композиционный материалов//Механика/Сб. переводов, 1966. № 2 (96), С. 131-149.

43. Стрижало В. А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур^ Киев: Наукова думка, 1978. 238с.

44. Былер К— В сб.: Машинное моделирование при исследовании материалов.—М.: Мир, 1974. С. 31—150.

45. Уолфрам С.— В сб.: Современный компьютер. М :Мир, 1986. С. 158— 173.

46. Москвитш В. В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965.-266с.

47. Гусенков А. П., Шнейдерович Р. М. Особенности циклического упругопластического деформирования при повышенных температурах /7 Машиноведение.-1965 .-N1 .-С .86-90.

48. Москвитин В. В. Циклические нагружения элементов конструкций. -М.: Наука, 1981.-344с.

49. Скудра А. М. Булаве Ф. Я. Роцене К. А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. Рига: Зшдае, 1971, 238 с.

50. Скудра А. М., Булаве Ф. Я. Прочность армированных пластиков. М.: Химия, 1982. 213 с.

51. Немировсшй Ю. В: Об упруго пластическом поведении армированного слоя// ЖПМТФ. 1969- № 6. С. 75—83.

52. Работное Ю. Н. Упруго пластическое состояние композитной структуры. В кн. Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды М., 1969 С. 411-415.

53. Рикардс Р. Б. Чате А. К. Упругие свойства композита с анизотропными волокнами//Механика композитных материалов. 1980., № 1. С. 22—29.

54. Нормы расчета на прочность элементов реакторов парагенератов сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. М.: Металлургия, 1973.-408с.

55. Иванова В. С. Обзор теорий усталости /7 Усталость металлов. М.: Издательство АН СССР. С. 3 - 18.

56. Иванова В. С. Синергетика разрушения механические свойства // Синергетика и усталостное разрушение металлов. М., 1989. - С. 6 - 29.

57. Шанявский А. А. Самоорганизация кинетики усталостных трещин // Самоорганизация кинетики усталостных трещин. М., 1989. - С. 57 - 76.

58. Дж. Смит. Начальная усталостная трещина //усталость металлов / Под ред. Г.В. Ужик. М.:ИЛ, 1961.-С. 18-24.

59. Красовский А. Я. Механизмы распространения трещин усталости в металлах // Пробл. прочности. 1980. - №10. - С. 65 - 72.

60. Micolis David. Prediction of fatique crack growth ratec based on crack blunting // Eng. Fract. Mech. 1984, № 1. - P. 9 - 15 .

61. Матвеев В. В. К обоснованию энергетических критериев многоциклового усталостного разрушения металлов // Пробл, прочности. 1995.-№ 7.-С. 35-41.

62. Жуков С. Л. Вид связи предела выносливости с характеристиками прочности при растяжении, 1946, XII, № 1. С. 104 108.

63. Фасхиев X. А. Ускоренное построение кривых усталости крупногабаритных деталей // Завод. Лаборатория. 1995. - № 10. - С. 64 -65.

64. Пучков И. В., Темпе Ю. М. Аналитическое описание кривых циклического упругопластического деформирования конструкционных материалов // Проблемы прочности. 1988. - № 9. — С. 18 - 22.

65. Гусенков А. П., Паршинцева Т. С., Шнейдерович Р. М. Некоторые свойства кривых повторного деформирования при симметричном цикле П Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение. 1%0.- Л% 5. - С. 108-112.

66. Писарежо Г. С., Стрижало В. А. Экспериментальные методы в механике деформируемого твердого тела. Киев: Наук.думка, 1986. -264 с.

67. Филатов Э. Я., Павловский В. Э. Универсальный комплекс машин для испытания материалов и конструкций на усталость. — Киев, 1985. — 90с.

68. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении/Под ред. Н. А.Махутова. М.: Наука, 1981.-243 с.

69. G. Masing. Wiss. Veroff. Simens-Konzern, 1924, №3, S. 231; 1926, №5, S. 135.

70. Композиционные материалы. Справочник / Под ред. В. В. Васильева, Ю. А. Тарнапольского. М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

71. Мэнсон С. С Температурные напряжения и малоцикловая усталость. М.: Машиностроение, 1974. 344с.

72. Махутов Н. А., Шнейдерович Р. М. Расчет элементов на прочность при малоцикловом нагружении. Каунас: Каунас, политех, ин-т, 1971. 40с.

73. Прочность при малоцикловом нагружении* Основы методов расчета и испытаний / Под ред. акад. С. В. Серенсена. М.: Наука, 1975. 285 с.

74. Manson S. S. Fatigue: A complex subject — some simple approximations // Experimental Mechanics, 1965, July, № 7. P. 321-373.

75. Махутов P.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. -272 с.

76. Доможиров Л. И. Оценка влияния асимметрий цикла нагружения на сопротивление усталостному разрушению материалов // Заводская лаборатория, 1994, № 4. С. 41-46.

77. Расчеты прочности элементов конструкций при малоцикловом нагружении: Методические указания М.: ЙМАШ АН СССР, 1987. -42с.

78. Трощенко В. Т., Стрижало В. А., Синявский Д. П., Ивахтенко В. В. О влиянии коэффициента асимметрии цикла напряжений на развитие усталостного и квази статического разрушения при малоцикловом нагружении // Проблемы прочности, 1982, № 3. С. 14-21.

79. Коцанъда С. Усталостное растрескивание металлов. Пер. с Польск./ Под ред. С. Я. Я ремы. М.: Металлургия, 1990. 623 с.

80. Сосновскш Л. А., Махутов Н. А. О полной кривой усталости // Завод. Лаборатория. 1995, №> 5, - С. 33 - 34.

81. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей/Под ред. И. А. Биргера, Б. Ф. Балашова.-М.: Машиностроение, 1981.-226 с.

82. В. С. Уткин, Н. В. Сорокин, В. В. Сахаров. Накопление повреждений в матрице композиционного материала А1-В при циклическом деформировании. ФХММ, 1983., №1, С. 116-118.

83. Разрушение конструкций из композитных материалов. Под. ред. В.П. Тамужа, В .Д. Протасова. Рига. "Зинатне"., 1986. 264 с.

84. Гурьев А. В., Арефьев Б. А., Носко И. Н, Белов А. А. Связь повреждаемости волокнистых композиционных материалов с неупругими деформациями. Тематический сборник. Механизмы повреждаемости и прочность гетерогенных материалов. Ленинград. 1985. С.14-17.

85. Белов А. А. Структурные изменения в композиционных материалах при малоцикловых нагружениях. Материалы V Всесоюзного симпозиума "Малоцикловая усталость критерии разрушения и структура материалов", часть 2.: Волгоград.: 1987. С. 214.

86. Современные композиционные материалы. Пер с англ. Под ред. Л. Браутмана и Р. Крока. Изд-во Мир.: М.: 1970. С. 497-531.

87. М. Дж. Оуэн. Усталостное повреждение стеклопластиков., Усталость углепластиков. В кн. Разрушение и усталость. Т. 5., Под ред. Л. Браутмана., М. Мир., 1978. С. 333-393.

88. Неунругие Свойства композиционных материалов. Механика. Т. 16., Под ред. Под. ред. К. Гераковича. Пер. с англ. М.: Мир. 1978. 295 с.

89. В. С. Уткин, Н. В. Сорокин, В. В. Сахаров. Циклическая и остаточная прочность композитов А1-В. Механика композитных материалов. 1983, Ш.С. 1111-1113,

90. Тамуж В. П., Азарова М. Т., Бондаренко В. М., Корабелъников Ю. Г., Пикше П. Э., Сшуянов О. Ф. Разрушение однонаправленных углепластиков и реализация в них прочностных свойств волокон. Механика композитных материалов., 1982, №1, С. 34 41.

91. Д. Н. Несин Малоцикловая усталость композитов с нарушением сплошности между слоями. Механика композитных материалов., 1985, №1, С. 144-146.

92. Алюминиевые и магниевые сплавы армированные волокнами. Академия наук СССР,Ин. Металлурги и рш А. А. Байкова Изд^-во Паука. М.: 1974. 106 с.

93. Композиционные материалы. Прочность конструкций на основе алюминия при циклическом нагружении. Д. М. Карпинос, В. X. Кадыров, В. П. Мороз М,: Наука 1981. С. 147-149.

94. Упрочнение металлов волокнами. Глава 5. Влияние армирования на циклическую прочность, демпфирующую способность и термическую усталость. АН СССР, ИМЕТ им. А. А. Байкова, М.г Наука, 1973, С. 155162.

95. Композиционные материалы. Поверхности раздела в неметаллических композитах. Под. Ред. А. Метколфа, М.: "Мир", 1978, т.1, 437 с.

96. Гурьев А. В. ОБ остаточных напряжениях, возникающих в поликристаллическом образце при циклическом деформировании. Изв. ВУЗов, Черная Металлургия, 1960, №3, С. 17 - 23.

97. Шоршоров М. X, Устинов Л. М., I укасян Л. Е. Взаимосвязь между прочностью границ раздела вол окно-матрица и прочностью на разрыв композита алюминий-бор.-ФиХОМ, 1979, №3, С. 132— 137.

98. Гурьев А. В., Водопьянов В. И. О влиянии состояния поверхности образца на величину экспериментально определенного предела упругости.-Зав. Лаб., 1971, № 9, С. 1124 1126.

99. Писаренко С. Г. Рассеяние энергии при механических колебаниях.-Киев: Изд. АН УССР, 1962. 436 с.

100. Способ получения листового материала. Авт. Свид. №377872/Арефьев Б. А., Попов В. И., Горина Н. Ф. и др., приоритет 11 апр. 1977.

101. Максак В. И., Тритенко А. Н. О диссипации энергии при контакте упругих тел в условиях сложного нагружения. -В кн. Рассеяние энергии при колебаниях механических систем, Киев: Наук, Думка, 1978, С. 217229.

102. Гурьев А. В., Савкин А. Н. Об изменении демпфирующей способности конструкционных углеродистых сталей в процессе циклического деформирования //Рассеяние энергии при колебаниях механических систем-К.:Хаукова Думка, 1976. С. 122-127

103. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести.-М: Машиностроение, 1975,400 с.

104. Крыжановский В. П., Лаптух Л. Г., Перельмутер А. В. К расчету упругоплаетичееких конструкций на приспособляемость. ИНИИ проектстальконструкция, Киев, 1965. 105 с.

105. Ильюшин А. А. Пластичность. М : ОГИЗ, ГМТТЛ, 1948, 215 с.

106. Биргер И. А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности // Прикладная математика и механика. М.: 1951, т. 15, вып.6, С. 765 - 770.

107. Биргер И. А. Круглые пластинки и оболочки вращения. М.: Оборонгиз, 1961, 368 с.

108. Багмутов В. П. О приспособляемости композиционного материала при повторных нагружениях // Пробя. прочности. — 1986. № 5. С. 87-89.

109. Багмутов В. П. Об упруго пластическом поведении слоисто волокнистого композита // Проблемы прочности. — 1982, JVii 10. С.92 -102.

110. Прагер В. Приспособляемость в упруго-пластической среде, подвергнутой циклической нагрузки и температуры/Сб. "Механика" 1958., №5.200 с.

111. Ходне Ф.Г. Приспособляемость упругопластичееких конструкций / Сб. "Остаточные напряжения в металлах металлических конструкциях." М.,ИЛ, 1957. 122 с.

112. Гофрельд Д. А. О возможности нарастания пластической деформации в результате циклических температурных воздействий. / Сб. "Расчеты на прочность", вып. 7, Машгиз, 1961. С. 403 408.

113. Одинг И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машгиз, 1944. - 184 с.

114. Багмутов В. П., Белов А. А. Приспособляемость линейно-армированного композита при повторном растяжении-сжатии // Концептуальное проектирование в образовании, технике и технологии: Сборник научных трудов. Волгоград, изд-во "Политехник", 1999.-С.З-7.

115. Багмутов В. П., Белов А. А. Моделирование усталостного поведения однонаправленного композита при циклическом растяжении160сжатии./Неоднородные конструкции. Труды XIX Российской школы и XXIX Уральского семинара. Екатеринбург, 1999, с. 48-53.

116. Багмутов В: П., Кондратьев О. В: Построение кривой усталости при мягком нагружении образцов металлических сплавов, Заводская лаборатория, № 8 том. 63, С. 41 47.

117. Болотин В .В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика. Современное состояние и перспективы развития Издание второе переработанное И дополненное М 1972. 19I.e.

118. Блок схема циклического мягкого нагружения растяжения сжатия КМ

119. Ввод исходных 'данных по компонентам композита (объемное Содержаякекомпокент МОДУЛЯ упругости, характеристики прочности

120. Ввод исходных данных по диаграммам у ст ало£здком понецт RfioctH компойенf\R.>Na)

121. Ввод данных ПО изменению параметров коеяснно учитывающих попрсжла смост ь каждой компоненты композит

122. Задание максимального напряжени и асимметрия цикла на композитф

123. РАСЧЕТ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ПО КОМПОНЕНТАМ КОМПОЗИТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ М11ПУ Ветвь

124. A f А? о•«(»)=£ „М = е/(«)в > Л0 > °>нду ~ J /"max J

125. Изменение параметров упругости для компонент ветви в 1 ' !> "r-0 >ak1. J.1.

126. И ДЕФОРМАЦИОННЫМ ,35?!?yiAPAMETPAM КАЖДОЙ, ^ОШОНЕНииг j> '1. Учет эффекта Баушингера1. Определение тЫ = R • &й

127. Расчет кривых компонент композита в перевернутых координатах