Моделирование вихревых и турбулентных явлений в электродуговых устройствах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Слободяник, Валерий Сергеевич
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Бишкек
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1996
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
НАЦИОНАЛЬНАЯ 1КАДШИЯ НАУК КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ
На правах рукописи
СЛОБОДЯНГО БАЛЕРИН СЕРГЕЕВИЧ
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИХРЕВЫХ И ТУРБУЛЕНТНЫХ ЯВЛЕНИИ В ЭЛЕКТРОДУГОВЫХ УСТРОЙСТВАХ
01.04.14 - теплофизика и молекулярная Зизика
Автореферат диссертации на соискание'ученое степени доктора Знзико-математических наук
БИШКЕК - 1996
Работа выполнена в Институте Физики HAH Кыргызской Республики и на кяфедре теоретической ймзикН Кыргызского государственного национального университета.
Официальные оппонента: доктор технических наук, профессор Болотов A.B.,
член-корреспондент HAH KP. доктор Физико-математических наук., профессор Оторбаеэ Д.К., член-корреспондент HAH KP. доктор фмзико-ма-тематическик наук, профессор Кочергин В. П.
Ведущая организация: Институт Теплофизики Сибирского Отделения Российской Академии Наук.
Зашита диссертации состоится m/vß " Ci-jUKUlM-r_1.996 г.
а часов на заседании Специализированного совета Д. 01.94.08 в Институте физики HAH Кыргызской Республики по адресу: 720071, г. Бишкек - 71. Проспект Чуя 265 - а.
С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке Национальной Академии Наук Кыргызской Республики.
ctaißiacu
Автореферат разослан " " Ц/ЦЦ"!/ А м-'_1996 г.
Ученый секретарь Специализированного совета, г
кандидат Физико-математических наук /•Л-К.Меренкова/
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Работа посвящена теоретическому исследованию тешто<1изики э.тек-тродуговых процессов, протекающих в ламинарных и турбулентных потоках плазмы и газа, и выполнена в соответствии с планами научных исследований ИФ НАН КР (теплофизика - моделирование двухфазных потоков элвктродуговой плазмы *31104866) и кафедры теоретической физики КГНУ (магнитная гидродинамика и динамика плазмы -Jf0I.86.0I0 2347).
Актуальность_работа определяется тем, что низкотемпературная электродуговая плазма достаточно пшроко применяется как в традиционных, так и в нетрадиционных наукоемких и эффективных технологиях в самых различных областях науки, техники и производства, а уровень понимания сущности и деталей теплоСизичоских процессов в электродуговых устройствах, в значительной море определяет спектр возможностей их использования в промышленных технологиях.
Совершенствование тесрга и математическое моделирование процессов нагрева и ускорения плазмы, позволяющее установить взаимосвязь мезду характеристиками потоков плазмы и внешними' условиями открывают пути соверпенствования конструкций плазмотронов и возможности выбора оптимальных режимов их работы.
В настоящее время достаточно полно разработана теория и предложены математические модели для расчетов цилиндрических и осесим-метричных дуг в ламинарных потоках газа.
Вместе с тем, слабо изученными остаются механизмы генерации и формирования вихревых структур в штоках электродуговой плазмы. '"'
Значительно менее подробно рассматривались дуги в турбулентных потоках. Недостаточно исследовано влияние турбулентности на характеристики электроразрядных устройств.
Лишь в ^есьма ограниченном числе работ содержатся, в основном отрывочные и часто противоречивые сведения о структурных элементах гидродинамической и плазмодииамической турбулентности.
Практически отсутствуют расчетные модели, в которых замыкание системы уравнений для статистических моментов физиче гагах 'величин производились бы универсальным образом, на основе представлений о структурном строении турбулентности. *
Цель работа состоит в проведении комплексного теоретического и численного анализа теплофизических процессов в электродуговых устройствах, позволяющего выявить механизмы самоорганизации, регулярной и хаотической динамики визе ре вше и турбулентных диссипативных . структур в электроразрядных потоках газа и плазмы. .
Для этого необходимо: построить математические модели для проведения комплексных расчетов характеристик дуги и дуговых потоков газа и плазмы в приэлектродных областях, на развивающемся и развитом участках столба разряда и в атмосфере, окружающей разряд; разработать двумерную модель электрической дуги с учетом турбулентных явлений; изучить возможность замыкания системы уравнений для статистических моментов физических величин с помощью теоретической модели турбулентности; рассмотреть возможные механизмы формирования и эволюции отдельных структурных элементов турбулентности (тангенциальных разрывов скорости, турбулентных вихрей и молей, токовых жгутов и т.п.); исследовать влияние нелинейности температурной зависимости коэффициентов переноса и термодинамических свойств шшзмообразупдего газа на поведение и свойства дуги в турбулентном потоке; разработать методику учета шероховатости стенки канала при расчетах турбулентных течений в плазмотронах; провести численный анализ реакции нелинейных электродуговых, плазменных систем, на внешние регулярные и случайные турбулентные воздействия.
Научная новизна. Впервые предложен комплекс взаимодополняющих друг друга математических моделей для совместного расчета характеристик газа и плазмы на развиваодемся и развитом участках столба дуги, в приэлектродных областях и в окружающем дуговой столб пространстве. Модели позволяют провести расчет при ламинарном, турбулентном режимах обдува дуги газом, а также при отсутствии обдува. Для турбулентных течений предложено три варианта расчетных моделей: I. адаптированная к условиям течений в трубах * - е модель турбулентности; 2. обобщенная на двух и трехмерный случай модель "пути смешения" Прандтля; 3. модэль, основанная на использовании элементов структурной теории гидродинамической турбулентности.
Теоретически обнаружены некоторые новые стороны физических явлений в электродуговой плазме, в частности, возможность появления тангенциальных разрывов скорости на начальном участке канала, резонансный характер взаимодействия обдувающего турбулентного потока и
столба дуги, проявление пришила подавления нелинейности в цепочке турбулентных пульсаций электромагнитных величин.
Выполнено численное исследование открытой дуги и дуги в канале плазмотрона, позволившее выявить ряд новых физических закономерностей нагрева газа, например, существование комплексного кондук-тивно-конвективного механизма охлаждения периферийных областей разряда, заметного влияния на нагрев плазмы волнистой шероховатости стенок канала, эффектов, связанных с нелинейностью переносных свойств, и других.
Практичэская_цэнндсть. I. Предлагаемые теоретические модели дают возможность прогнозирования и оценок свойств плазменных потоков в электродуговых технических устройствах; 2. Результаты комплексного исследования фундаментальных теплофизических процессов обеспечивают более глубокое понимание физической сущности явлений, протекающих в реальных генераторах плазмы и в других электродуговых установках; 3. Предлагаемая теоретическая модель турбулентности, не требующая эмпирических данных, и сохраняющая простоту полуэмпирических моделей, позволяет существенно облегчить прогнозирование свойств турбулентных потоков в новых нестандартных ситуациях, для которых отсутствуют эмпирические данные.
Результаты, полученные в данной работе, использовались в совместных исследованиях:
сварочных дуг - с институтом электросварки им. Е.О.Патона АН Украины, г. Киев; особенностей турбулентных потоков в СВЧ плазмотронах и плазмохимических реакторах - с НИИ "Титан", г. Москва; поведения дуги в плазмотронах с интенсивным вдувом газа через пористую стенку канала - с Подольским научно-исследовательским технологическим институтом, г.Подольск; нагрева и ускорения газа в дуге со значительным влиянием собственных магнитных сил и поведения дуги в турбулентных потоках газа - с Институтом физики HAH KP и Республиканским центров новых информационных технологий Министерства науки и образования Кыргызстана, г. Бишкек.
Результаты и методика этих прикладных исследований опубликованы в специализированных изданиях технической направленности.
Теоретические аспекта проблем, рассмотренные в работе, используются при чтении специальных курсов лекций на кафедра теоретической физики физико- технического факультета Кыргызского государст-
венного национального университета. На защиту выносятся :
1. Двумерная газодинамическая модель дугового плазмотрона с учетом процессов генерации, диссипации, конвективного и диффузионного переноса турбулентной энергии;
2. Модели и результаты численного анализа течений и нагрева газа в канале плазмотрона с турбулентным продувом газа и в открытых протяженных ж коротких дугах;
3. Теоретическая модель локальной равновесной турбулентности, не требующая для расчетов использования эмпирических данных;
4. Результаты исследования процессов самоорганизации и эволюции вихревых и турбулентных диссипативных структур в элактродутовой плазме;
5. Методика анализа эффектов, вызванных в турбулентных дугах нелинейным характером зависимости коэффициентов переноса и термодинамических свойств плазмы от температуры.
Апробация работы и ее результаты докладывались на vll-xl Всесоюзных конференциях по генераторам низкотемпературной плазма сАлма-Ата 1977, Новосибирск 1980, 1989 г., Фрунзе-1983 г., Каунас -1986 г.э; на 15 международной конференции по явлениям в ионизованных газах сМинск - 1981 г.э; на семинаре "Получение, исследование и применение плазмы в СВЧ полях сфрунзе-1987 г.э; на I Всесоюзном семинаре по динамике сильноточного дугового разряда в магнитном поле сНовосибирск-1990 г.); на ix Всесоюзном симпозиума по сильноточной электронике сЕкатэринбург-1992 г.>; на научных конференциях профессорско-преподавательского состава Кыргосуниверситата сБишкек - 1992, 1993 г.э; на научных семинарах: ИТФ СО АН СССР, Института электросварки им. Е.О.Патона, Подольского научно-исследовательского технологического института, института физики HAH KP, Кыргызского государственного национального университета.
Диссертация содержит 376 страниц машинописного текста, 118 рисунков, 12 таблиц, 251 библиографическую ссылку.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.
I.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОДУГОВОИ ПЛАЗМЫ, l.i Исследуются ламинарные и турбулентные течения газа, нагреваемые электрической дугой. Рассматриваются осесимметричные, стационарные задачи с дозвуковым характером течения. Считаются выполнению! условия локального термодинамического равновесия и объемности излучения. Турбулентные пульсации физических величин полагаются малыми по сравнению с осредненныма значениями, а турбулентность считается локально равновесной.
Для математического моделирования теплофизических процессов используются известные магнитогазодинамические уравнения, записанные в цилиндрической системе координат: 1. Уравнение непрерывности:
Г 5F сР^э * CPJ) " Cl i3
г. Уравнения движения:
pv С «О +pu ^ <wr>» ~ [гцС ^ С«тО-2«ЭД» ^ Сц ^ С%«05.
tfv » 4P
РV __ »pg_ - р - »- — - 1 В„ ♦ - CrU sr Э - SÜ + r От r trz Г г &г <р г г От
в Л1 9v в , . в «и
й I^F * л ' 5Г С 1 »* г У * Ш •
Ли Л» Я* < ' Aj tfv
Р" 3F * Р" Ш * Квц, * F ЗГ 5Г - ЙГ З3 "
л л aj i al
" а? [3 г ,3F<vr> * S£ + е •
3. Уравнение баланса энергии
Oh . ^ dh
Р" W * Р"
я *г
С1.ЭЗ
crz VZ
4. Уравнения Максвелла
ле ое » mm
TZ ~ 7* " Г 5Г CrV " V ~ ^ " V В® " W» С1"4>
5. Уравнения закона Ома
1 а F 3F СгЛ tTT От
к* ет 3? э.
J - OE . J - OE . С1.ВЭ
» • г г
0. Интегральные уравнения сохранения тока дуги и расхода газа
к R .
I - гх J J rdr. в » г* Jpurdr. ct.w
0*0
Система приведенных уравнения дополняется соотношениями, опреде- * ляпцими зависимость коэффициентов переноса и термодинамических свойств от температуры т и давления р.
При расчете турбулентных течений система ci. i-i.es описывает поведение осродненных газодинамических характеристик потока, если в качестве коэффициентов вязкости ц и теплопроводности X. берутся их аффективные значения равные сумме их молекулярной (ламинарной) и турбулентной вязкости и теплопроводности, соответственно,
V- " К.* »V х " К* V .С17э
Обозначения: р. ц. ь, а 7 соответственно плотность, вязкость,' энтальпия, теплопроводность, проводимость плазмы; г, х - цилиндрические координаты; u, v, v - аксиальная, радиальная и азимутальная составлявшие скорости; в^ • в - магнитная индукция,н^ « н - напряженность магнитного поля, ц0 - абсолютная магнитная проницаемость, Ев,Ег ^ аксиальная и радиальная составляющие электрического поля. Jt> Jr - аксиальная и радиальная составляющие плотности тока, к - радиус канала. ■ '
Для расчета турбулентных коэффициентов в с1.73 использовалась:
1. Модель "пути смешения" Прандтля, в области пристенных течений. В соответствии с этой моделью
> "Р1! I ¡F »' " С1Ю
где 1ц = 0,41 (R - г). ci.es
Величина Ят определяется из соотношения
Prt » = .0,0. С1.10Э
В случае, когда могут быть существенными двумерные эффекты, выражение с 1.вз модифицировано и приведено к виду
. / tht ¿w dwr
Цт - 8.4-10-* pl*/ c ш ^ 3* + С ^3* + ci , C1.113
1 • 1
где l »
i+I
T
3. к - е модель турбулентности Лаундера-Джонса, в ситуациях, когда представляет интерес анализ относительной роли процессов генерации, переноса диффузии и диссипации турбулентности в процессе фор-
мирования полей турбулентных параметров в потоке. При этом турбулентная вязкость определяется соотношением Колмогорова- Прандтля
С Грк *
и . _2_- , £1.12?
Си.3
где к * \ — - кинетическая энергия турбулентных пульсаций;
t si
е - ) с - скорость диссипации турбулентной анергии;
I .кг 1 к
с^ - эмпирическая постоянная модели; t *= ®>Ф>[-г.Б/<1 ♦ о,ог»»т5]. " ^
Для определения полей кСг.гэ и еег.хэ, систему уравнений ci.i -i.e. l.iгэ дополняют уравнениями
^ СрикгЗ * % Ср*гЭ + 4 £ГкГ § ] - £ [Гкг § ] - rsk « О;
С1.1ЭЭ
k cpuer, + cpver. - ^ [T£r g ] - л ру § ] - rs£ - о. Здесь
Гк - ц^ ♦ g- Гс = * ~ цт - эффективная вязкость, sk « ^ g - е. » ice,^TG - cEj£> - "источнкковые" члены
е = г [с £ - < i i" - с Г-^2] + t J * J " генерация
турбулентности.
Эмпирические константы модели имеют значения
Qk • 1; 0£ = 1.Э; С£1 = 1.44; С£г = l.ee.
Постановка граничных условий для приведенной системы уравнений определяется спецификой конкретных задач. Особенностью математической модели является необходимость адаптации уравнений с 1.135 и ci.145 к условиям расчета течений в каналах,, так как турбулентность в пристэнной области не является изотропной и уравнения оказываются неприменимыми. Поэтому уравнение ci. 143 решается' только за пределами пристенного пограничного слоя. Внутри слоя определялось по формуле Прандтля С1.вз с поправкой Ван-Дриста. На нвко-. торой границе г = решения сращивались. Процедура сращивания решений - основной элемент процесса адаптации к стенке уравнений к -е модели. Для решения уравнения системы записываются в переменных.
"ширь, функция тока, функция электрического тока" и используется метод конечных разностей.
1.2 Приближение элоктродугового пограничного слоя позволяет упростить систему с 1.1 - 1.«», в случае еэ использования, для описания свойств достаточно протяженных электрических дуг (Яуков Ы.Ф., Уроков Б.А.). Однако, в случае открытой сильноточной дуги, горящей в неподвижной атмосфере, возможность использования указанного приближения для анализа дуговых процессов не очевидна. Поэтому, для такого случая приводится вывод системы уравнений пограничного слоя, на основе известного в теории сингулярных возмущений, метода сращиваемых асимпточ-.чэских разложений. При этом, однако, радиальная протяженность области применимости приближения пограничного слоя оказывается несколько мвньаей, чем для дуги в потоке.
Система ИГД уравнений в приближении пограничного слоя выглядит следующим образом:
3? ср^э «• ^ сриэ - о.
„ Ли . ^ йи л> ч
Р'З? + Г
Р^р £ * Р*> § ■ " 4». * Г С!.!»
« Е
где е 1'1гх[ хх-аг)н - ^ _[Ъг'
о о
в м*
Р - РВ + ЦоЕ/0Н11г + — . С1.1В7
о
1. з Одномерные модели дают возможность еще более упростить математическую модель и вычислять среднвмассовые, интегральные и приближенные значения локальных характеристик электродуговых потоков плазмы и газа. МГД уравнения, в этом случае, представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения, описывающие аксиальные изменения расхода газа, потока импульса и потока энтальпии через поперечное сэчениэ дуги. Анализ этих уравнений для сильноточной дуги, горящей в неподвижной атмосфере, приводит к выводу о существовании за пределами разрядной области возвратного течения газа. I ТЕЧЕНИЯ ПРИ ПРОДУВЕ КАНАЛОВ ПЛАЗМАТТСНОВ ПОТОКОМ ХОЛОДНОГО ГАЗА.
2.1 Изотермические течения на начальном участке_цилиндрического
канала представляют определенный интерес с точки зрения понимания механизмов генерации турбулентности. Это связано, с известной еще со времен Рейнольдса, возможностью, путем тщательного уменьшения возмущений на входе в трубу, задержать, до очень высоких чисел
Рейнольдса, переход от ламинарного режима течения к турбулентному. Общепринятое объяснение этому отсутствует.
Известные реиект'Я задачи о ламинарном течении на начальном участке трубы (Шиллер Л.. Кутатэладзэ С.С., Себиси Т.) найдены в классе непрерывных функций. Однако в случае, обычно рассматриваемого однородного входного профиля скорости, в начальном сечении на стенке существует разрыв скорости. Для исследования эволюции этого разрыва желательно было бы найти решение задачи в виде разрывной функции.
Такое решение было найдено и. в соответствии с ним, структуру потока на начальном участке трубы могло представить в виде невязкого ядра течения и пристенного пограничного слоя, разделенных поверхностью тангенциального разрыва скорости. Но такая поверхность, как известно, абсолютно неустойчива и любые малые возмущения ее, усиливаясь со временем, приведут к образованию области нерегулярного турбулентного движения газа.
На рис.2.1 а,б показаны поля аксиальной (а) и радиальной (б) скорости азота в круглой трубе длиной l = 50 см, при атмосферном давлении. Параметры задачи были выбраны слудуюцими:
G = г-Ю"' ; R О 310'* М; U » 1.70-10"® ; р = 1.14 — ;
С MC „»
др » р - р = 2-ю* Па. вх вых
Возможны также и другие механизмы генерации турбулентности. В частности, показано, что некоторое конечное возмущение скорости и*, может привести к отрыву пограничного слоя от стенки канала. Масштаб такого возмущейия можно оцеють формулой
1 < н!ь ,
и *
где и - скорость газа в ядре,*Потока, l - масштаб области течения. » -
В случае, когда ^-=0,1, l=Im, длина волны возмущения i оказывается равной 10 см, а частота v, соответствующая этой длине волны - 3 кГц. 2.2 Особенностиiтечения в шероховатых трубах плазмотронов связаны с технической шероховатостью канала, свойства которой заметно отличаются от изученной в гидродинамике песочной шероховатости.
Обычно техническую шероховатость сводят к эквивалентной песочной с помощью вспомогательных диаграмм Моуди. В работе приведена вспомогательная диаграмма Моуди для труб с диаметрами, характерными для плазмотронов, и высотой выступов, свойственной технической
г, мм
2 з г, мм
3
/ 2
г, мм
Рис. 2.1 я,б эволюция аксиальной (а) и радиальной (б) скоростей потока по длине начального участка труби.
шероховатости. Диаграмма получена интерполяцией данных, приведенных в литературе, и позволяет оценивать влияние технической шероховатости на теч«ни« в канале плазмотрона.
Как известно, существует три режима течений б канале: I. режим гидродинамически гладкой трубы; 2. режим развитой шероховатости; 3. режим с промежуточной шероховатостью.
Коэффициент сопротивления К зависит не от абсолютной величины средней высоты выступа шероховатости ь, а от относительной шероховатости ь<•"<!, где а - диамэгр канала. Это означает, что при одном и том же классе шероховатости, могут существовать различные режимы ее воздействия на поток.
Из зависимости £ ) следует, что при заданной высоте вы-
ступов шероховатости переход от режима гидродинамически гладкой трубы к режимам с шероховатостью в трубах меньшего диаметра, происходит при меньших числах В частности, чтобы поддерживать • внутреннюю стенку трубы гидродинамически гладкой при уменьшении диаметра, необходима обработка поверхности стенки до более высокого класса шероховатости, в то же врем, технические возможности такой обработки при этом снижаются.
Помимо технической шероховатости, в канала плазмотрона возможно существование волнистой шероховатости, обусловленной конструкцией трубы, представляющей собой каскад тонких металлических шайб-секций, разделенных изолирующими прокладками. Влияние волнистости может быть более значительным, чем в случае технической шероховатости. Механизм этого влияния объясняется вихревой моделью турбулентности Лаврентьева и Шабата, как результат формирования вихревых зон во впадинах поверхности и отрыв вихрей от стенки, с последующей турбулизацией основного потока.
2.3 Условия формирования турбулентных структур в объеме потока газа рассматриваются на основе анализа уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса. Исследуется эволюция отдельной пульсации скорости. Определяющим является безразмерный параметр а -где 1 - линейный масштаб пульсации, - масштаб области течения.
Анализ показал, что при а и I вязкие слагаемые оказываются пренебрежимо малыми, а пульсирующие величины взаимодействуют с основным потоком, эволюционируя в нем как во времени, так и в пространстве. Такое поведение возмущения соответствует энергетическому
интервалу масштабов турбулентности. При << о << I в уравнениях Навье-Стокса можно пренебречь стационарными слагаемыми и, следовательно, все имепцився в потоке турбулентные структуры переносятся ш течении и эволюционируют в потоке. Это характерно для инервдон-ного интервала. х
В случае а м ^ происходит затухание турбулентных пульсаций, что присуща диссипативному интервалу масштабов.
В условиях пограничного слоя, когда силы инерции одного порядка с силами вязкости, деление масштабов на указанные интервалы оказывается затруднительным.
2.4 Нэкототае примеры механизмов формирования турбулентных структур в потока облегчают понимание физических процессов, порождающих неоднородные турбулентные структуры и вынуадапцие турбулентные моли перемещаться поперек потока. В качестве примера, на фоне стационарного вихревого течения газа, обладающего вращательной симметрией, рассматривается вторичное нестационарное течение, вызванное флуктуацией плотности среда в некоторой малой области радиуса го.
Решение уравнений Навье-Стокса дает распределение пульсацион-ных скоростей и флуктуаций давления, которые в сферических координатах (г.е.ф) имеют вид:
1. при г £ го
V* - Ьг семге, у* « - Ьг Я1п2б. V* - - гг^ б! ,
р1- - % 2-£?гщса%Зв.
2. щи г г |-о <2.13
V* - ^Ы С саз2в,
»3 Г
V* - | Ьг С Э* 81пгв.
'ф 3 'фа " р - г
V" - - § V а1пв - С — 3е Сва1п*0 - ЗДпв - 33.
°
Здесь штрихом - обозначены пульсирупцие величины, индексом "О" характеристики невозмущенного терния,
ь - ьсо - ^ .
р л.
Рис.2.2.
Проекция на плоскость (Г,О) линии тока газа во вторичном течении, вызванном флуктуацией плотности (о даны в условных единицах, I -линии тангенциального разрыва скорости, ох -граница раздела тороидальных вихрей с противоположными направлениями вращения.
На рис.2.2 поквзана проекция траектории движения частиц на плоскость (г,е), из которой виден вихревой характер течения. С
учетом того, что * о можно утверждать, что частицы движутся по винтовой линии, лежащей на несколько деформированной тороидальной поверхности.
В целом, вторичное течение, вызванное флуктуацией плотности, представляет собой динамическую структуру, состоящую из двух тороидальных вихрей с противоположным направлением вращения. Тороиды рассечены поверхностью тангенциального разрыва скорости (радиус поверхности г = го), которая, как уже отмечалось, является неустойчивым образованием. Такая структура может служить прообразом турбулентного моля. Анализ движения такого моля показывает, что он • может перемещаться поперек основного вихревого течения йод влиянием .совместного действия центростремительной и центробежной сил, которые в данном случав не уравновешивают друг друга. 2.5 Численное моделирование течений в гладком цилиндрическом канале проводилось с целью отработки методики адаптации к - е модели турбулентности к стенкам канала и построения ее комбинации с алгебраическими моделями "пути смешения" в пристенной области. Выполнена серия методических расчетов с целью оптимизации такой комбинированной модели. Оптимальной оказалась следующая процедура нахождения пристенных распределений параметров турбулентности. По модели пути смешения определяется распределение коэффициента турбулентной вязкости, решением уравнения переноса для к в области
о < г £ К определяется функция кСг5 и из соотношения Прандтля-Колмогорова .
1*т 6
где С^ = 0,09. г^ - поправочный множитель, находится распределение е(г).
Найденная функция е(г) используется в точке сшивки г = к, в качестве граничного условия для решения уравнения переноса для е во внутренней области штока. Численный анализ показал, что сшивка моделей должна производится за пределами вязкого и переходного слоев на логарифмическом участке профиля скорости.
Рве.2.3. Радиальное распределение турбулентной анергии
1 - Re - 3.3-10*;
2 - R« - 10*;
3 - Re - 10е;
4 - Re - ЮЛ ;
* - эксперимент Laufer J.
На рис.2.3 приведены радиальные распределения отношения энергии турбулентности к квадрату динамической скорости при различных числах йе, там же показана экспериментальная кривая Лауфера. Можно сказать, что предложенная методика нахождения распределений кие подтверждав гея экспериментальными данными.
I ВИХРЕВЫЕ СТРУКТУР В ЛАМИНАРНЫХ ПОТОКАХ ГАЗА И аЛЕКТРОДУГОВОИ ПЛАЗМЫ.
Изучение вихревых течений в ламинарных потоках газа и плазмы крайне важно для понимания теплофизических процессов в электродуговых нагревателях газа. Помимо этого, так как в вихревых потоках при больших числах ке происходят главные процессы генерации, переноса и диссипации турбулентных пульсаций, области существования динамических вихревых структур в ламинарных условиях при переходе к турбулентным течениям, можно рассматривать как наиболее вероятные зоны генерации турбулентности. Предлагаемая глава посвящена изучению механизмов, формирующих завихренность течения в дуге ее собственными электромагнитными силами.
3.1 Ыэ1ш^т_абйсттш_соОствошш_влектром в
значительной мере исследованы (Г.Меккэр, Б.А.Урпков, В.С.Энгельшт, А.Ж.Жайнаков и др.).
Ускоряющий эффект этих сил определяется силой Ампера
Особенность этой силы состоит в том, что она, действуя только на движущиеся заряженные частицы, является объемной силой даже в слабоиоиизованной плазме, что объясняется статистической природой процессов ионизации и рекомбинации.
Спеюфгшские свойства силы сзлз в сильноточной дуге определяются тем, что в осесимметричном случае она имеет две составляющие - радиальную и аксиальную .^в, воздействующие на плазму принципиально различными способами. Последняя непосредственно ускоряет плазму в аксиальном напрвленш. Первая же, радиально сжимая дуту (пинч-еффект), создает перепад давлений между сужениями столба дуги и его распределениями.
Этот перепад давления ускоряет дуговую плазму в приосевой области и тормозит ее в периферийных зонах течения так, что интегральное по сечению приращение потока импульса равно О. Данное обстоятельство важно учитывать при численном анализе процессов за-грева и ускорения электродуговой плазмы. 3.2 Форми]»Еат1е_ш
®°го_электрдда происходит под действием собственных электромагнитных сил токов в плазме, охватывающей торец электрода. Знание параметров этих потоков необходимо при расчетах характеристик столба дуги, для задания условий в начальном сечении расчетного участка. Для определения этих входных параметров использовалась феноменологическая модель (Козлов П.В.), позволяющая вычислить потоки тепла и импульса, а также скорость плазмы на оси дуги вблизи торца электрода. В модели форма торца стержневого электрода аппроксимируется конусом, плоскостью, гиперболоидом вращения и полусферой.
В случае конусного электрода поток импульса через начальное сечение расчетного участка дуги определяется выражением
Г - J « в
СЭ. 13
а скорость на оси этого сечения
и° - ££ <*д*9 /дСхЭ . СЗ. 30
° ох
Здесь в - угол заточки катода, х б°- радиус начального, се-
чения, д<х> » - С1-ЛгТ**1. 7 _ параметр наполнения
профиля температуры в начальном сечении расчетного участка. 3.3 Упрощенная модель процессов вблизи плоского анода предложена для проведения вычислений характеристик плазмы в непосредственной близости от плоского бесконечно протяженного анода. Определение характеристик, дополненное расчетом прикатодкой и прианодных областей, позволяет выполнять расчеты разряда от "электрода до электрода".
с Прианодная область условно делится на две зоны: термически неравновесной плазмы и пространственного разряда. Начало координат выбрано на поверхности анода, протяженность прианодной области ^ считается малой по сравнению с ее поперечными размерами. Все характеристики плазмы в сечении * = полагаются известными из расчета столба дуги з обозначены индексом I. Расчетные формулы модели имеют вид:
I. J • ^ к 2. Тф - ТСГ) - внутри токопроводящего канала;
.КгЭСг -25*
3. ЭСг.гЭ - 5 СО--| Сг - --1- - О.
1 Чг ,«в«4 1 го^СгЭ
4. ><ГЗ - 2 гС1 - сз. 4Э
5. «. - - - - Ь е-*"*],
О и* Ои*СгЭ
6- - Р.. * ^ " Ч— '
РV"
7. РСг.гЭ » Р СО--
о с
т
Здесь зстэ » _(Хсюс1Т - функция теплопроводности,
л
1
О и
Г01 О» . я 2.
гг - , Ь = 0о 1г»
индексом "О" отмечены осевые значения величин. . Было проведено сопоставление предсказаний изложенной модели при-• анодной области с данными измерений, взятыми из литературных источников, которое показало удовлетворительное согласие расчетных параметров, с экспериментальными.
3.4 Расче5™е_моаели_открытой_дхга представляют собой комплекс соотношений и уравнений для совместного расчета столба дуги, при-катодной и прианодной областей. При этом, в зависимости от требований к результатам расчета и особенностей задачи, для вычисления характеристик столба дуги может использоваться полная система МГД уравнений или система тех же уравнений в приближении пограничного слоя, или, наконец, методы интегральных соотношений.
При практическом использовании комплекса моделей возникает проблема согласования расчетов столба дуги с расчетами приэлектродных областей и объединения их в одну общую расчетную систему. Рассмотрим более подробно особенности определения характеристик открытой сильноточной дуги с помощью МГД уравнений в приближении пограничного слоя.
Пусть имеется стационарная сильноточнея дуга, горящая в неподвижной атмосфере между стержневым тугоплавким катодом и плоским бесконечно протяженным анодом. Будем считать, что длина межэлэкт-родного промэкутка I- много Солыае радиуса дуги 0(2). Задача состоит в том, чтобы при заданных: токе дуги, давлении и роде плаз-мообразуицего газа, а также граничных условиях при г=0, при г=0 и г = С (г) из решения системы С1.15> определить шля температур, скоростей, магнитшх. давлений и ряда других характеристик, рассматриваемого дугового разряда.
Необходимость в согласовании моделей возникает при задании условий ви входном сечении * = 0. Они берутся из расчета интегральных характеристик плазмы вблизи стержневого электрода, в то время как решение системы С1.15Э методом конечных разностей требует задания радиальных распределений т(г) или ь(г) и и (г). Поэтому было проведено численное исследование влияния этих условий на характеристики дуги.
В начальном сеченик профили энтальпии и скорости задавались параметрическими функциями радиуса г в виде (Урюков Б.А.)
о о
и - ив
О О ■ кЦ I I Ао
"о - ио v 3 и ®
где индексами "о" и "в" снизу отмечены величины на оси в на границе. индексом "о" сверху - при г - о.
Была проведена серия методических расчетов дуг с начальными
параметрами (т£,и®,п,т,о°), варьируемые в довольно широком диапазоне. Анализ результатов показал, что определяющим при расчете
свойств-разряда является комплекс входных параметров (а°,к°,п,0о).
¿¡здание этих величин допускает значительный произвол в выборе
и^.ю. Это облегчает постановку входных условий и позволяет использовать для этого указанную выше модель процессов вблизи торца стержневого электрода. Вместе с тем отметим, что для определения 0° г
п чаще всего приходится привлекать экспериментальные данные.
Процедура согласования модели анодной области с расчетной моделью столба дуги, оказывается значительно проще за счет того, что-уравнения пограничного слоя не требуют задания условий в выходном сечении расчетного участка.
Условия на боковой граница и оси дуги имеют вид:
Г » в: и « и^; Ь * Ьд,
г « О: - О; ££ = О; V - О. СЭ. Ю
ОТ 0Г
а сама граница 0 = 0(*) определяется из условия |г=0 - о. Второе условие сэ. оо является условием гладкого сопряжения с окружающей средой.
Если спутный шток газа отсутствует и^ = 0, то 0(г) - линия раздела электродугового течения и возвратного течения газа в окружающей среде.
В этом случав комплекс моделей можно дополнить расчетом характеристик возвратного течения. Зона возвратного течения ограничена О £ г < ь, где ь - внешняя граница зоны возмущения атмосферы дугой. Составляющие скорости определяются выражениями:
иСгЗ » ОСга + Рг + q5,
V - - ^ / иг<1г • сз- 75
Параметры а,р,чл определяйся из условий
и - О, при г - О И При г - Ь. а также из равенства О расхода газа и потока импульса через поперечное сечение дуги радиуса и.
3.5 Численкый^анализ_^зотеских_проуессов_в_стоволе__электрической
а^ги проведен для выявления роли электродинамических, газодинамических и теплофзических процессов в формировании потоков газа и плазмы. Для анализа выбрана аргоновая дуга атмосферного давления, силой тока 200 А. Полагалось, что во входном сечении расчетного
участка находится выход из насадка радиуса 0о = 1.5-10"® м, из которого с осевой скоростью и°=150 м^с выходит в дугу полностью развитый поток плазмы.
Аксиальные распределения основных параметров плазмы приведены на рис. 3.1 - 3.4. Можно выделить условно три области: начальную, переходную и область развитого течения. Они отличаются величиной аксиальных градиентов характеристик дуга. •
Распределение вдоль оси числа Рейнольдса ) показывает, что ео. всей области течения силы инерции преобладают над силами вязкости, хотя за пределами начального участка роль вязкости возрастает.
Относительное влияние вязкости и теплопроводности можно проследить по зависимости числа Прандтля Рг(г). Зависимость числа Пекле Ре от г иллюстрирует отшсительнув роль конвективного потока тепла и теплопроводности. Ход кривой Ре(г) говорит о том, что конвективная теплопередаче является определяющим механизмом теплообмена.
Число магнитного давления кн, представляющее собой отношение магнитного давления к динамическому меняется от 5,6 в начальном сечении до 0,1 в сечении г = 16 км. Это говорит о влиянии магнитного поля на газодинамическое на всем протяжении ствола дуги. На начальном участке это влияние наиболее существенно. Квадрат магнитного числа представляет собой отношение магнитной силы к силе инерции. Завис»/,ость ^(г) показывает, что магнитные силы малы
& & У
Рис. 3.1 [.Аксиальные распределения ' оссвой и средней температури, напряженности электрического пола и кагмигного давлении.на оси разряда.
чисел , И«, и
О ■ 0,25._____Ц75 /
Рис. 3. 2 дксиалыше распределении радиуса дуги, осевой и средней скорости плазмы, расхода , копвекного потока тепла и импульса в разряде
ние безразмерных параметров йм. На, Н».
*
по сравнению с силами инерции.
При этом, однако, следует помнить о двояком характере воздействия на поток перв'л! составляющей электромагнитной силы (см. раздел 3.2).
Аксиальное распределение числа Гартмана н», квадрат которого дает отношение магнитной силы к силе вязкости, показывает, что на всех участках течения магнитные силы оказываются одного порядка с вязкими.
Рис.3.5. Линии тока газа и плазмы в открытой протяженной дуге (I -граница столба дуги О (г), II. - шешяя граница ь(г) зоны ВОЗМущеНЛ^ НеПОДВИЖНОЙ атмосферы).
На рис.3.5 показана картина линий тока в открытой дуге. Она свидетельствует о том, что собственные электромагнитные силы, прокачивая газ через центральные области разряда, порождают в окружающей неподвижной атмосфере вихревое движение газа.
3.6 Й1еп^9_вдздействия_на_параметры_^ги представляют собой наиболее простой способ управления технологическими режимами в различных электродуговых устройствах. Рассмотренная математическая модель была использована для изучения природа таких воздействий. Исследовалось влияние силы тока, формы катода, внешнего обдува, стенок канала, рода плазмообразукхдего газа.
Установлено, что внешние воздействия прежде всего сказываются
на динамических характеристиках элактродуговой плазмы и только изменение состава плазмообразувдэго газа существенно влияет также на термические и электрические параметры дуги.
3.7 Математическая модель электрической,дуги на основе двумерной системы МГД уравнений использует уравнения ci.i-i.45, которые записываются в переменных "вихрь - функция тока - функция электрического тока". Эти переменные вводятся соотношениями:
«и . Л}) Л})
ш " ¡г (£ " )
Ш " ~ Р^' Зг " Р^'
5- » «О , -с- - О . <3.85
вг ж аг г
где и - напряженность вихря, ф - функция тока, % - функция электрического тока. Тогда систему с1.1-1. о можно записать в виде
, а Л4> а вф , в , л • , * г . * л
г [ Сш ^ 5 " ЗГ й" Ч ~ 5Г ЗГ«»*»] ' Ъ [г '
•Г* Г«"*^ вр * Г чж*у*1
■ г [ Ш I .1 гт ~ Й?" I. г ] Ш ~ ^О Ш •
* ! «ф о 1 «ф
¿г с р? вт 3 * гг с ^ ^ ^ "
а л|> л АЬ л . вь а . ¿и .
^ ХГ 5 - (Ь - 5 - Г * г ") _ Г -, =
йг вт Йг 4г йг I С йг -I № I С '
Р Р
" от с< 2 ]-«>.'•
От С От *х От
Здесь |- Фи = г1 5Г " Огх + [зт <Х1 02
+ + г Зг а «ц (- в2« 1 I 35Г2 г~~ Ом о£
СЗ. 05
л-вг I йгйг
Система сэ. 95 представляет собой систему четырех уравнений эллиптического типа с неизвестными ш, ■•}>, ь, Граничные условия опрв-
Л ' Я О 3 $ 4 2.0
$ $ Ю в >
{2, мм
... •
Рис. 3.6 .. Температурные поли и хинин ток^ для дуги мегду горцетга н пгазменаык электродами.
деляются спецификой каждой конкретной задачи, за исключением условий симметрии ва оси дуги, которые являются общими. Ковечноразнос-тннй аналог сэ.еэ решался методом Зейделя-Гаусса. Для улучшения сходимости счета использовался метод нижней релаксации. Контроль правильности численного счета осуществлялся по энергетическим балансным соотношениям для каждого поперечного сечения расчетной дуговой области
Сопоставление расчетов с экспериментами Пфендера дает хорошее согласие результатов.
3.8 Висданн^_БМлта_электрод^ошх_явлений с_помддью_5в^мврндй модели проведен для следующих плазменных объектов: аргоновой дуги малой длины между стержневым плавящимся катодом и плоским протяженным анодом; дуги между двумя пластинами; дуги мевду стержневым и плазменным электродами; обдуваемой внешним потоком дуги между стержневым катодом и плоским анодом. Для каждой из перечисленных задач варьировались те или иные параметры и отслеживались двумерные теплофизическиэ, магнитогазодинамические и электродинамические эффекты. Большое внимание уделено исследованию формирования вихревых структура поюках плазмы и газа.
На рис.3.6 в качестве примера приведены поле изотерм (сплошные
линии, температура указана Ю9К) и линии тока газа (пунктирные,
расход в ~ ), для аргоновой даухсотамперной дуги между стержневым электродом с плоским торцом и, соосной с ним, каскадной цилиндрически симметричной дугой. В варианте а диаметр каскадной дуги 2,5 мм, в варианте б -10 мм.
Изучение вихревых структур в рассматриваемых задачах выявило, в частности, существование механизма комбинированного кондуктивно-конвективного теплообмена дуги с окружающей средой, при котором вихревые динамические структуры возникают в областях, где затруднен кондукгивный теплообмен, усиливая тем самым локальный вынос тепла.
IV. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ТУРБУЛЕНТНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ ПЛАЗМЕ. 4.1 Стабижзироват^_стенкаот_даговоЯ^азряд._в_спутном^турбулент-3°^_потск0_газ§ изучался с помощью математической модели, включающее в себя систему МГД уравнений и к - е модель турбулентности, комбинированную с моделью Прандтля в пристенной области.
• Для моделировал выбран плазмотрон (Пучтогаров A.B. и др.) с длиной секционированного канала 120 мм, внутренним диаметром d » 6 мм. Аргон без закрутки подается в канал со стороны катодного узЗщ. Расход газа 3 г-^с, сила тока 100 А, число Рейнольдса то входной температура 9000, по среднемассовой температуре на выходе нагревателя 28000. Выполнено 18 вариантов расчета, которые различались как деталями применяемой модели, гак и входными условиями. Расчеты позволили выбрать модель турбулентности, дапцую наилучшее согласие с экспериментальными данными (Пустогаров A.B. и др.). Проведен численный анализ влияния входных условий на характеристики дуги и штока. Этот анализ показал, что для получения полей дуговых характеристик в турбулентном потоке, адекватных реальным, необходимо иметь расчетную модель пракатодной области, которая давала бы входные условия, приблизсеннне к реальным.
Вместе с тем, варьированием входных условий удается"добиться согласия аксиальных распределений, вкладываемой в дугу мощности и теплового потока в стенку канала с соответствующими экспериментальными кривыми.
Для определения входных условий использовалась нодэль Неймана катодной области, позволяющая определить радиус катодного пятна привязки, температуру плазмы и плотность тока в пятне. Скорость плазмы определялась из того, что поток импульса, передаваемый электронами, ускоренными в области пространственного заряда в область ионизации, в силу .закона сохранения, равен штоку импульса ионов, ускоряющихся тем "га. Это дает:
, 2га,U (л
где и_ - прпкатодный скачок потенциала:
Последнее соотношение позволяет определить искомую скорость.
Ш+05-
т+оо
Рис.4.1. Аксиальное распределение знер-говклада в дугу н теплового потока в стенку. 1\- вар. Нзйманна; 2 - вар.13;
+, * - эксперимент.
15 zfd 20 ,
Рис.4Л показывает, что вариант расчета с входными условиями по модели Неймана подтверждается экспериментом не хуже, чем лучше из ранее рассмотренной серии вариантов.
4.2 Расчет развитого, стаСижз^ЕРщдто_стенкойх_разряда_в сщт-ном_потоке_газа проводился для условий экспериментов 4ринда и Дамского. В этих экспериментах проводились измерения напряженности электрического поля разрядов в протяженных секционированных каналах (70-100 и более калибров), в диапазоне токов (5 - 400) А, для аргона и азота.
Рис.4.2 е - i характеристики дуг в турбулентных потоках •м- - tPrind. bamsicyi; расчет: a - гладкая стенка; б, в - шероховатая.
зависимость e(i) показана значками "+*. Три уровня расположения измеренных напряженностей соответствуют вольтамперным характеристикам разряда при расходах 7,7 г-'С (нижний); 10,7 г^с (средний) и 14,2 г^с (верхний).
Для первых двух уровней диаметр канала 7 мм. Опытные данные соответствующие диаметру канала 6 мм и расходу в = ю,7 г^с хорошо ложатся на ту же кривую, что и данные, относящиеся к расходу е = 14.2 г^с и d = 7 мм. Таким образом, уровень e-i - характеристики определяется отношением g/<¿.
Соответствующие расчетные характеристики, полученные с помощью, стабилизированной выше модели, на рис.4.2 имеют обозначения 1а,2в, За и располагаются значителшо ниже экспериментальных точек.
Была сделана попытка объяснить результаты шероховатостью стенки. Характерная высота шероховатости выбрана 5-10"в м в канале диаметром 7 мм и 3,5-'10_в м в канале диаметром 5 мм. Для этих величин, с помощью диаграммы Моудн, выполнены оценки влияния технической шероховатости с высотой выступов 5 10~5 м на параметры течения. Оценки показали, что в экспериментах Фринда и Дамского трубу
ЮОО
П *■■.— — .. Г1и<,.к 4,11..-..i. ■ ■)- — -I
о ... . 330.1.A
На рис.4.2 экспериментальная
можно считать гидродинамически гладкой го отношение к технической шероховатости.
Однако особенности конструкции секционированного канала допускает -возможность существования волнистой шероховатости, воздействие которой оказывается более существенным. Для учета этого фактора в модели Прандтля длина пути смешения на стенке принята равной 10- 0,41 у0, где у0 - характерная высота шероховатости. Тогда, в пристенной области длина пути смешения определится величиной i =» 0,41у + 1о. в остальном математическая модель остается без изменения.
Рассчитанные, таким образом, зависимости E(i) показаны на рис 4.2 четырьмя верхними кривыми. При этом линии 16, 26, 36 соответствуют каналу с d = 7 мм, а линия Зв - каналу с диаметром 5 мм.
Видно, что согласие расчетов с экспериментом значительно улучшилось. Величина шероховатости для меньшего канала оказалась завышенной, вследствие чего, завышены турбулентный теплообмен со стенкой и напряженность толя. Неплохое согласие получено для потоков, расходами 7,7 г^с и ГО,7 Г'с, несколько больше расхождение для g = 14,2 г^с. Можно предположить, что большим тепловым нагрузкам на стенку соответствует большая высота иороховатости. Это может быть, связано с различным тепловым расширением металла з изолятора в стенке.
4-3 Дуга в канале с интенсивной подачей газа через пористую боковую стенку как объект моделирования выбрана с целью выяснения механизмов поддержания высокого напряжения разряда в канала такого плазмотрона. Используемая в данной работе математическая модель не вполне пригодна для расчета подобных объектов потому, что столб дуги, как показывают эксперименты (Жуков М.Ф., Пустогаров A.B.), нестационарен, хаотически колеблется, меняет форму, разделяется на отдельные токопроводящие каналы. Поэтому расчетные характеристики, полученные для осесимметричного, стационарного случая, без учета влияния закрутки, могут рассматриваться только как первое приближение к реальности и как некие средние по достаточно большому промежутку времени величины.
Для расчета выбрана реальная установка с диаметром канала пла-зматрона 20 мм, длиной - 100 мм (Пустогаров A.B. и др.). Рабочий газ - азот, расход через входное сачениа 15 г^с, поток газа через единицу площади стенки канала в четыре раза превышает расход через
входное сечение. Ток дуги 210 А.
Рис.4.3.
Аксиальное распределение напряженности e{z) в канале пористого плазмотрона. «« - эксперимент Пустогарова ¡S г/а!20 н ЯР-« - - расчет.
На 3®с.4.3 дано сравнение расчетного и экспериментального распределена осевой напряженности электрического поля вдоль оси г Можно говорить лишь о совпадении порядка величин. Это совпадение говорит о том. что радиальные потоки газа и турбулентный, гидродинамически описываемый, теплоотвод обеспечивают, имевдийся порядок величины е.
Анализ турбулентных пульсаций температуры показал, что источником энергии этих пульсаций является даоулево тепловыделение в
плазме.
ТиСулентная^га совершает слокные хаотические пространственно-временные' перемещения в турбулентном потока и трудно поддается математическому моделированию, в настоящее время только намечены некоторые подхода к моделирована» турбулентных дуг (Урвков Б А Девятов Б.К., Назарук В.И.). «»».д..
Поэтому интерес представляет даже качественное изучение конкретных механизмов взаимодействия турбулентной дуги с потоком газа взаимосвязь турбулентности с неустойчивостями дугового столба ' расщепление столба на несколько каналов.
Показаны: возможность формирования спектра собственных частот колебаний дуговой плазмы, обусловленного действием собственных электромагнитных сил, теплового прорастания дуги, радиального вду-ва газа; резонансный-характер взаимодействия турбулентных пульса-ГЯЗа И °Г0Лба ДУ™* ^ьсацлй электрических и
LTZ;Zaa П03В0ЛШ1° УСТШ0БИТЬ- «« подчиняются общему принципу подавления нелинейности, свойственному широкому
классу нелинейных систем. Это выражается в Армировании проспано-
твенно-временной структура возмущений электромагнитного шля, стремящейся подавить цепочку турбулентных пульсаций.
где штрихами обозначены пульсации соответствупцих величин.
V ТЕОРЕТИЧЕСКИ* АНАЛИЗ СВОЙСТВ ТЕРБУЛЕНГНОСТИ В ДУГОВОЙ Ш1А2НЕ. 5.1 Замкнутая модель равновесной турбулентности представляет собой теоретически замкнутую модель, обладающую простотой полуэмпирических моделей и, а то 29 время, не требующую использования эмпирических констант.
В основу подхода заложено соображение о том, что при переходе к хаосу локальные по времени детали поведения конкретной системы не столь существенны и, следовательно, закономерности перехода долены быть универсальными. Из этого следует, что для описания поведения системы в закритической области иожно использовать наиболее простые модели дисслпативных структур, демонстрирухщие основные пути перехода к хаосу. В предлагаемой замкнутой модели турбулентности основной днссипативноЭ структурой является прандтлевский турбулентный моль.
Турбулентные моли наделены при этом следующими свойствами:
1. Поль - "гесткий" иар переменного радиуса я = с*., где с - скорость звука, t - время.
Турбулентные ноля наделены при этом следующими свойствами: Г. Моль' - "гасткпй" шар переменного радиуса й = с<-, где с - скорость звука, t - время.
2. Моли "гибнут" при столкновении друг с другом.
3. Движение моля в потоке - суперпозиция поступательного движвния вместе с цедтром масс (осредненноэ движение) и сферического вращения вокруг центра масс (пульсацванноа).
4. Распределение молей по анэргиям подчиняется нормальному закону.
5. Средняя величина флуктуации внутренней энергии газа в объеме шля практически полностью переходит в энергию его вращательных степеней свобода.
6. Средняя угловая скорость вращения моля близка к локальной завихренности осродненного потока.
Ш = g |rotvJ,
где V - начальная скорэсть потока.
Из законов механики вращательного движения, выражения для флуктуации внутренней энергии, с помощью усреднения параметров молей по гауссовскому распределению можно получить среднюю длину
свободного пробега моля i и среднюю скорость G. Используя эти величины, из формул молэкулярно-кинвтичвской теории газа имеем:
А " Iй' К в Р^-Л - f IV
В пристенном слое турбулентного потока такой подход дает
где у - расстояние от стенки.
Выражение для совпадает с соответствующим выражением модели Прандтля, однако постоянная Кармана х в данной модели определена и равна
; х = 0,408..
Эмпирическое же значение ее, как известно, лежит в пределах (0,40 - 0,42).
Для с8обаДй0го сдвигового течения предлагаемый подход дает:
* " ^ ¿V к "PV 4" ^ CS Ö
где к - постоянная Больцмана.
5.2 Турбул9нтаая_вязкость_в_шоском_потоке_К2 рассчитывалась ДЛЯ условий экспериментальной установки Telbany. Reynolds cieea гз по соответствувдэй формуле <5.2) и измеренному профилю аксиальной осредаенной скорости. На рис.5.1 показано сопоставление результатов расчета с измеренными значениями турбулентной вязкости (Teibany.
fteynolds).
Результаты сравнения свидетельствуют в пользу того, что модель дает результаты, близкие к реальным.
5.3 Установившееся турбулентное течение в круглой трубе рассмат-. рййалось на основе предлагаемой замкнутой модели турбулентности. -
Получено приближенное аналитическое решение для профиля тур-
булентной скорости на участке, установившегося, изотермического течения в круглой гладкой трубе. Радиальное распределение скорости при атом имеет вид:
1 a R
u » и - • — fi* —- х*. С3. Э>
° 48 Ц* a* R. 2ЦК
Здесь uo = р —- - осевая скорость, х - , р - —- | ¿ |.
Rk- радиус труй, ц-молекулярная вязкость, ««-некоторая константа.
5.4 Установившееся турбулентное течение в круглой трубе рассматривалось с использованием модели Прандтля. Решалась задача П.5.3. Профиль турбулентной скорости в этом случае принимает вид:
R? dP
иСх.ао - ~тг I Зг I FC*'<*>. сз.43
t ^
Í* dx гае*к!р «я* -/ • а " ' а? I* 1 + y/t^l-xbx
Комбинируя решения сз.зэ и <з. о ковко получить уточненный профиль. скорости установившегося турбулентного течения в трубе. 'Получающийся профиль сопоставлялся с данными Накурадзе. Согласив оказалось достаточно удовлетворительна*.
5.5 Турбулентные потоки в канале плазмотрона большой длины рассчитывались на основе замкнутой модели турбулентности и системы МГД уравнений в приближении пограничного слоя.
Расчетные параметры задачи: плазмообразунций газ - азот при атмосферном давлении, радиус канала R = 4 мм, ток дуги I = 100 А, расход газа о = 1,5 г^с. Рясчвт проводился в предполоабниях, что реализуется либо ламинарный режим течения, либо турбулентный. Специфика задачи состояла в том, что дуга горнт в достаточно широком канале, в котором, как показывают расчеты, диаметр разряда составляет чугь больше половины диаметра трубы. Расход газа для такой трубы сравнительно небольшой. В этом случае влияние стенки грубы на характеристики разряда существенно ослабляется. Отводимое от дуги тепло в значительной степени уносится вдоль оси потоком газа. Это приводит к сравнительно небольшим отличиям в характеристиках дуга при смене в расчетах ламинарного режима турбулентным. Отметим, что в реальных условиях рассматриваемая дуга может оказаться не-
стабильное.
5.6 Колеблющийся дуговой столб в турбулентном потоке газа представляет собой, объект, в котором могут появляться заметные хаотические пульсации температуры. При сильнонелинейной температурной зависимости коэффициентов переноса пульсации температуры могут существенно менять локальные значения коэффициентов.
Пусть зависимость коэффициентов переноса от температуры т имеет вид:
ь - ь.стэ.
ь I
Эффективные значения коэффициентов переноса можно представить следующим образом (Иевлев В.Ы., Сов Э.М.,19е8):
£ ♦ в ? (£■)!•
где т - пульсации температуры.
Нелинейная добавка в св.зэ наиболее существенно сказывается на электропроводности о и излучательной способности для плазмы азота
Величину ¿т'э1 можно определить соотношением
ст'э1 - с э'в2. ' с5.вэ
иг
где О1 - средний квадрат отклонения центральной линии электрического тока дуга от оси симметрии канала.
Выполнены расчеты характеристик дуги, рассмотренной в 5.5. Величины и Хт вычислялись по формулам сэ. гэ, а о^ и Ф.^ по формулам сз.к>.
На рис 5.2 приведено радиальное распределение температуры, нормированное на осевое значение. Там же, для сравнения, доказаны экспериментальные данные (Ясько О.И. и др.,1991 г).
5.7 РасщепдящиЗся дуговой столб в пористом канале__и_интенсивной
подачей газа через, стенки колебательно переходит из одношнуровоВ форма в многошзуровую и обратно.
Для объяснения этого явления используются экспериментальные пробили т(г) для моноинуровой (кривая I рис.5.3) и многошнуровой (кривая I рис.Б.4) форма дуги при силе тока 280 А. (Пустогаров и
22 £,/0'3м
Рис.5.I.Распределение коэффициента турбулентной вязкости в потоке Дуэтта (экспер.
1
аз ае
аг
а
■ расчет ---з/сслер.
02 о,и ' г//?
Рис.5.2.Радиальный относительный профиль температуры в колеблявщеЯся цуге (эксп.Лактюшиной, Лизункова, Ясько).
Я ¡2 Ю 'В
. о м ш г.г ш г 2,м м
Рис.5.3. Радиальные распрецяления температуры и относительной аффективной плотности тока в моношнуровой дуге.
г,/0'м
24 г,Юм
Рис.5.4. Радиальное распределение температуры и относительной эффективной плотности тока в многошнуровой дуге.
3S
др.,1985 г). Значения ст'э* находятся статистической оОработкой локальных значений т в различные моменты времени. По зависимости Т(г) находится о(г), а по формуле cs.s> - Затем из интег-
рального закона Ома определяются в и Для варианта рис.5.3
Ееф$ " 142 Е * 216 В'см. Измерения дают 140 В'см (Пустогаров
A.B.). Для варианта рис.5.4 - 69 В/см, е = 78 В^см.
Таким образом, в рассматриваемой дуге реализуются режимы с минимальной напряженностью электрического поля.
Кривые 2 рис.5.3, 5.4 дают распределение J^J - а6фЕвфф''оЕ-Из них следует, что минимальное напряжение достигается увеличением аффективной плотности тока в "холодных* областях разряда при некотором ее 'уменьшении в высокотемпературных зонах.
Таким образом растепление дуги можно рассматривать, как "стремление" разряда к режиму с минимумом диссипативпых потерь энергии. Электромагнитное же взаимодействие токов ведет к слиянию токовых каналов в один, к росту напряженности шля, радиальных градиентов температуры и, как следствие, к увеличению диссилативных потерь.
Турбулентность, генерируя возмущения, не дает этим двум про-тнвоголоаным тенденциям прийти в равновесие. В результате возникает колебательный режим смены форм разряда. Взаимодействие этих колебаний с турбулентностью носит резонансный характер.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Сформулируем основные результаты, полученные в данной работе:. I. Предложен набор математических моделей различной степени сложности, возводящих выполнить комплексный численный анализ характеристик электродуговых течений в прикатодной области, на развивающемся и развитом участках ствола дуги, в окружающей дугу газовой среде и в прианодаой области.
Для турбулентных течений впервые удалось разработать достаточно эффективную процедуру адаптации к стенке к - б модели турбулентности путем сшивания ее с моделями "пути смешения" в пристенной области канала, что позволило использовать к - е модель для корректного описания турбулентных явлений в канале плазмотрона. Показано, что сшивание моделей должно производиться за пределами вязкого и переходного слоев. Предлагаемая процедура позволяет учитывать неизотропность турбулентности вблизи стенки канала.
Для турбулентных течений в каналах сложной произвольной формы предложено обобщение модели "пути смешения" Прандтля на двумерный .и трехмерный случаи.
Впервые разработана теоретическая модель локальной равновесной турбулентности, принципиально отличащался от существующих моделей тем, что она не требует для расчетов эмпирических данных и, в то за время, сохраняет простоту голуэмпирических моделей. В рамках этой модели удается теоретически получить значение постоянной Кармана.
Предложена методика учета влияния шероховатости поверхности канала на характеристики дуги в потоке. Сопоставление перечисленных моделей с извесгныш экспериментальными данными показывает достаточно хорошее согласие результатов расчетов с измерениями различных исследователей.
I. Аналитическое изучение свойств газовых и плазменных потоков позволило установить ноше физические закономерности и факты: I. Показано, что использование приближения пограничного слоя маг-нитогазоданамичёских уравнений для расчетов параметров открытой сильноточной дуги, горящей в неподвижной атмосфере, в отличие от такой ге дуги в потоке газа целесообразно дополнять расчетом возвратных потоков, существующей в области между узкой приосевой зоной
горения дуги и окружащей неподвижной средой.
2. На входном участке канала плазмотрона выявлена возможность появления тангенциальных разрывов скорости, которые, в силу своей неустойчивости, могут трансформироваться в турбулентные возмущения. Исследованы некоторые возможные механизмы, отрыва пограничного слоя от стенки н механизмы формирования турбулентных молей в безграничном потоке газа, вызванные конечными случайными возмущениями. Турбулентные моли могут перемещаться поперек основного вихревого потока под совместным действием центробежных сил инерции и архимедовых сил.
3. Показано, что взаимодействие турбулентных пульсаций параметров внешнего потока газа и столба турбулентной дуги носит резонансный характер. Пространственная дисперсия собственных частот дуги, обусловленная неоднородностью ее свойств, приводит к тому, что взаимодействие происходит в достаточно широком спектре частот -пульсаций холодного газа.
4. Обнаружено проявление в турбулентной дуговой плазме, свойственного широкому классу нелинейных систем принципа подавления нелинейности, которое состоит в том, что пространственно-временная структура электромагнитного поля дуги формируется так, чтобы подавить цепочку турбулентных пульсаций }' '3 ■* в'х-в * е'/е.
В. Численный, анализ характеристик дуговых разрядов и газодинамических параметров ламинарных и турбулентных течений газа и плазмы в электродуговых устройствах выявил, неисследованные ранее, стороны, детали и механизмы некоторых элекгродуговых явлений:
1.- Изучение динамических характеристик возвратного течения газа в зоне возмущения, окружавдей свободногорящую протяженную дугу атмосферы, показало, что это течение непосредственно примыкает к боковой поверхности дуги, а занимаемая им область пространства из-за большой плотности холодного газа имеет сравнительно небольшую толщину.
2. Установлено, что тепловое и динамическое поля открытой сильноточной дуги в неподвижной атмосфере в значительной маре формируются под влиянием взаимно противоположного действия радиальной конвекции и теплопроводности. Если последняя выносит тепло из дуги на
периферию, то радиальная конвекция возврапает .это тепло обратно. Наиболее эффективно тепло из дуги отводится излучением. Поэтому, как ни парадоксально, но конвекция, возвращающая в дугу энергии; вынесенную на периферию теплопроводностью, а также переносящая джоулево тепло, выделившееся за пределами излучающей зоны дуги внутрь последней, способствует отводу тепла от разряда, а на препятствует ему, как это кажется на первый взгляд. Радиальная конвекция регулирует также перераспределение потока импульса по сечению дуги, который вязкие силы рассеивают в окружагщей атмосфере. Причиной конвективного движения газа н плазмы в сильноточной дуге являются ее собственные магнитные сила.
3. Исследование кольцевых вихревых структур, азимутально опоясы-ваийих столб короткой дуги, выявило существование комбинированного кондуктивно-конвективного механизма теплоотвода от дуги. Этот механизм обусловливает появление вихревых структур в тех областях периферийных электродуговых течений, в которых затруднен кондуктив-ный перенос тепла. В результате этого вихревые конвективные потоки переносят тепло в области с градиентами температура достаточными для кондуктивного теплоотвода. Такой механизм теплоотвода в определенной степени похоя на мехепизм турбулентной теплопроводности.
с той лишь разницей, что в ламинарных потоках появление вихревых структур детерминировано, в го время как в турбулентных - обусловлено случайными процессами. Кроме того, турбулентные вихри более многочисленны и имеют меньшие масштабы. '
Известный эмпирический факт неустойчивости тороидальных вихревых структур по отношению к азимутальным возмущениям позволил высказать предположение о том, что периферийные области ламинарных штоков, в которых расчетным.путем обнаруживаются указанные структуры, наименее устойчивы по отношению к турбулентным возмущениям. Однако, обнаружить распад тороидального вихря на множество турбулентных в рамках осестшетричной стационарной расчетной модели принципиально невозможно.
4. Изучение разнообразных внешних воздействий на характеристики дуг показало, что эти воздействия прежде всего сказываются на газодинамических характеристиках потока и, в частности, на струк-
туре тороидальных вихрей, опоясывающих дугу.
5. Для разрядов в канале плазмотрона, продуваемом турбулентным потоком газа, расчеты показывают существенное влияние входных условий на характеристики потока в начальном и переходном участках. ' Поэтому, в работе предложено использовать для задания входных условий модифицированную модель Неймана, описывающую прикатодные процессы в дуге. Это позволяет просто и однозначно задавать входные условия.и получать расчетные параметры, согласующиеся с экспериментальными данными.
6. Анализ баланса энергии турбулентности й сечении канала показывает, что в периферийных областях потока интенсивность турбулентных процессов максимальна, что подтверждает приведенное выше предположение- о наибольшей подверженности этих областей воздействию турбулентных возмущений.
Обнаружено, что в рассматриваемых турбулентных потоках электродуговой плазмы достаточно быстро устанавливается "квазиразвитый" режим турбулентности, характеризующийся тем, что в каждом сечении дуги достигается локальный баланс между генерацией кинетической энергии, ее диссипацией и радиальной диффузией. Этот баланс выполняется несмотря на то, что осреднонное течение нельзя считать полностью развитым по термическим и гидродинамическим характеристикам, а параметры турбулентности из-за переменности осредненных характеристик" потока продолжают меняться вдоль оси дуги.
7. Для развитого течения обнаружено существенное влияние волнистой шероховатости стенки на электрические характеристики дуги, обусловленное ростом масштабов турбулентности в пристенной области канала, приводящим, в свою очередь, к увеличению теплоотвода к стенке.
8. Изучение свойств дуги в турбулентном потоке с интенсивной подачей газа показывает, что используемое в работе предположение о гидродинамической природе турбулентности позволяет получить достаточно высокие значения напряженности электрического поля в рассматриваемой .дуге, совпадакщие по порядку величины с экспериментальными значениями. Более точное сопоставление требует учета влияния закрутки потока газа, эффектов нестадаонарности и отклонения дуги от осевой симметрии.
• Анализ характеристик разряда в рассматриваемой ситуации привел к заключению о том, что для окрестности границы дуги с внешним потоком характерна интенсификация процессов энергообмена дуги с турбулентным потоком газа и появление дополнительного (наряду с пристенным) пика генерации, диссипации, конвективного и диффузионного переносов энергии турбулентности.
Э. Рассмотрение двух частных случаев турбулентной дуги - колеблющегося дугового столба в турбулентном потоке газа и расщеплящаго-ся дугового столба в канале с интенсивной подачей газа через пористую боковую стенку - обнаруживает существенную зависимость турбулентных коэффициентов переноса от нелинейных свойств температурной зависимости соответствующих молекулярных коэффициентов. .
Учет этого обстоятельства в рассмотренных примерах приводит к снижению эффективной напряженности электрического поля в дуге и изменению радиального профиля плотности тока. 10. Предложена трактовка процесса периодического перехода столба дуги к многопшуровой форме, как проявления колебательной неустойчивости равновесия между действием перегревных явлений и электромагнитным взаимодействием токовых шнуров.
Совокупность полученных результатов позволяет продвинуться в понимании особенностей турбулентных явлений'в системах с нелинейным тепловыделением, установить новые закономерности.изменения характеристик электродуговой плазмы в зависимости от интенсивности турбулентных явлений, дать' практические рекомендации по целенаправленному внешнему воздействию на параметры и режимы работы элек-гродуговых нагревателей плазмы.
Это дает начало развитию нового перспективного направления математического моделирования турбулентных явлений в генераторах потока плазмы.
Результаты проведенных теоретических исследований нашли практическое приложение и могут быть использованы как тгрк прогнозировании характеристик ряда плазменных систем, так и при создании принципиально новых электроразрядных устройств и технологий.
В заключение хочу выразить свою глубокую благодарность д.ф.-м.н. проф. В.С.Энгэльшту за постоянное внимание и помощь в работе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Слободянюк B.C. К расчету электрической дуги с реабсорбированным излучением.//Применение плазмотрона в спектроскопии. Материалы Всесоюзного симпозиума.- Фрунзе: Илим,- 1970. - С.21-29.
2. . Слободянюк B.C., Энгельшт B.C. Модель открытой сильноточной ' дуги-''/^ГрУда СЕрувэенского политехнического института.- Фрунзе.
- 1976. В.90. - С. 106 - 113.
3. Слободянюк B.C., Энгельшт B.C. Уравнения магнитной газовой динамики сильноточного дугового разряда.//Вопросы атомного спектрального разряда и расчетов низкотемпературной плазмы.- Фрунзе, КГУ, - 1977. внп.1. - С,- 75 - 93.
4. Козлов П.В., Самсонов ILA.,^Слободянюк B.C., Энгельшт B.C. Ин- .
тегрвльше методы расчета . открытых дуг.//Материалы к vTI -Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плаз-ми. г- Алма -.Ата: - 1977, т.2, - С. 3 - 6.
5. Десятков Г. А., Лелевкин В.Ы., Самсонов М.А., Слободянюк B.C., Энгельшт B.C.;- Ускорение и нагрев газа в сильноточной дуге.
//Материалы к ' уГТ . Все союзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы. - Алма - Ата: - 1977, т.2,' - С. 7 - 10.
6. Хайнаков А.Е., Лелевкин В.М., Самсонов М.А., Слободянюк В.с:,
, Энгельшт B.C. .Влияние краевых условий на характеристики дуги. .
/✓"Материалы к vil Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы. - Алма - Ата: - 1977, т.2, - С. 7 - 10.
7. Десятков Г.!., Вайнаков A.K., Козлов П.В., Лелевкин В.М., Самсонов 11.1., Слободянюк B.C., Энгельшт B.C. Методы расчета и численный анализ течений проводящего газа в сильноточных электрических дугах. //'Известия АН СССР, механика жидкости и газа.
. - 1ЭТ8, 5. - С. 103 - НО.
8. Мэчев B.C., Слободянюк B.C., Самсонов М.А., Энгельшт B.C. Электромагнитные силы в сварочной дуге.//Автоматическая сварка, - Киев. - 1980. *в. - С. 17 - 20.
9. . Печев B.C., Жайнаков А.Ж., Слободянюк B.C., Самсонов М.А.,
Энгельшт B.C. Потока плазмы в сварочных дуг ах."Автоматическая сварка, - Киев. - 1Э81, JH2. - С. 13 - 24.
10. Асанов Д.С.. Яайнаков А.Я., Слободянш B.C., Мечев B.C., Самсонов М.А., Энгельшт B.C. Электрическая дуга с плавящимся электродом в аргоне и углекислом газе."Генераторы низкотемпературной плазмы, т.2: Тез. докл./vlli - Всесоюзная кааф. -г.Новосибирск, июль 1980 г.- Новосибирск: - 1980.- С.84 - 87.
11. Asanov D.S.. Enaelsht V. S. Nevel ev D. V. . SlobodianyuJc V. s. . Zlialnakow A. A high-cur-г »nt arc in & narrow passing. "Рг oc. 13-th Int. conf. on Phenomena In Ionised Gases. Minsk: - 1981,
- p. ваз - во*.
12. Яайнаков А.Я., Невэлев Д.В., Слободянш B.C., Энгельшт B.C. Расчет характеристик сильноточной дуги малой длины."Динамика жидкости газа н плазмы. - Фрунзе: - 1982. - С. 37 - 46.
13. Мечев B.C., Валеева A.A., Кайнаков А.Я., Слободянш B.C., Самсонов U.A., Энгельшт B.C. Теплофазические свойства углекислого газа и их влияние на процессы в сварочной дуге ."Автоматическая сварка, - Киев. - 1982, *4. - С. 30 - 34.
14. Ерошенко Л.В., Козлов П.В., Мечев B.C., Яайнаков А.Ж., Слободянш B.C., Энгельшт B.C. Потоки тепла и импульса вблизи погруженного в дутовув плазму электрода."визика и химия обработки материалов М., АН СССР - 1982, Мб. - С. 64 - 69.
15. Мечев B.C., Сычев Л.Я., Слободянюк B.C., Яайнаков А.Я., Энгельшт B.C. Самсонов М.А. Изменение характеристик сварочной дуги в процессе формирования капли при сварке плавящимися электродами в со2 ."Автоматическая сварка, - Киев. - 1983, ЛЮ. - С. 14 - 17.
16. Мечев B.C., Ерошенко Л.Е., Яайнаков А.Я., Слободянюк B.C., Самсонов М.А., Энгельшт B.C. Характеристики столба дуги в аргоне при разных углах заточки неплавящегося электрода ."Автоматическая сварка, - Киев. - 1983, *8. - С. 32 - 36.
17. Мечев B.C., Сычев I.E., Асанов Д.С., Яайнаков А.Н., Слободянюк B.C. Расчет характеристик сварочной дуги с плавящимся электродом." Сварочное производство. М.:- 1983, ПЛ.-С.24-27.
18. Яайнаков А.Ж., Наведав Д.В., Слободянш B.C., Энгельшт B.C.
Магнитогазодинвмические штоки в сильноточных электрических дугах малой длины .-'/Изв. АН СССР, механика жидкости и газа, -
- 1963. J6, - С. 138 - 145.
19. Асанов Д.С., Слободянш B.C. Прикатодная область дуги с испарявшимся электродом."Генераторы низкотемпературной плазмы.
Тез. докл."1х - Всесоюзная конф. г. Фрунзе, окт. 1933 г.Фрунзе: Илим~- 1983. - С.144 - 145.
20. Математическое моделирование электрической дуги. "Под ред. В.С.Энгельшта. - Орунзе: Илим, 1983. - 363 с.
21. Теория термической элакгродуговой плазмы."Под ред.Ы.Ф.Жукова, А.С.Коротеэва. - Новосибирск: Наука, СиО.отд., 1987, - чЛ -288 е.. 4.Z - 287 с.
22. "Асанов Д.С., Слободянюк B.C. Колебания столба дуги в турбулентном потоке газа. "Генераторы низкотемпературной плазмы.
Тез. докл.-ос" - Всесоюзная конф. г.Каунас, 16-18 сент. 1986 г.
- Минск. - 1986. - С. 18 - 19.
23. Киселев И.В., Слободянюк B.C. Расчет изотермического течения в канале плазмотрона с пористым вдувом. "Генераторы низкотемпературной плазмы. 4.1: Тез. докл.^хТ - Всесоюзная конф. -Новосибирск:.1989.- С. 158 - 15Э.—
24. Слободянюк B.C. Пульсации электрического поля турбулентной дуги."Генераторы низкотешературной плазмы. ЧЛ: Тез. докл.
ИсТ - Всесоюзная конф. - Новосибирск: - 1939.- С. 230 - 231.
25. Слободянюк B.C., Энгелыпт B.C. Дуга в турбулентном потоке газа ¡"Генераторы низкотемпературной плазмы. ЧЛ: Тез. докл.^хТ
- Всесоюзная конф. - Новосибирск: - 1989.- С. 290 - 291.
26. Теория столба электрической дуги." Под ред. В.С.Энгельшта, Б.А.Урхкова. - Новосибирск: Наука, Сиб.отд., - 1990, - 374 с. (Низкотемпературная плазма т.1).
27. Лелевкзш В.Ы., Семенов В.Ф., Слободянюк B.C., Усенканов Д.О., Энгелыпт B.C. Моделирование характеристик дугового разряда в собственном магнитном поле. "Материалы I - Всесоюзного семинара по динамике сильноточного дугового разряда в магнитном шло.-Новосибирск.апрель-1990 г.-Новосибирск:-1990.-С.296-313.
28. Слободянпк B.C.. Энгельш? B.C. Дуга в турбулентном потоке. /--Сибирский физико-технический журнал. Наука. Сиб. отд. -
1991. вып.6. - С. 57 - 65. '
29. Бобров A.A., Киселев И.В., Лелевкин В.Ы., Лысов Г.В., Слобо-дянюк B.C. Мощный неравновесный вихревой СВЧ разряд большого объема на воздухе атмосферного давления ."Плазмохимия 91. Ч. I М.: АН СССР. Ин-т нефтехимического синтеза им. A.B. Топчиева.
- 1991. - С. 88 - 118.
30. Сильноточный дуговой разряд в магнитном поле."Под ред. Жукова М.Ф., Уршова Б.А. - Новосибирск: Наука. Сиб.изд.фирма: -
1992. - 267 с. (Низкотемпературная плазма. Т.7).
31. Киселев И.В., Слободянш B.C. Апробация оценок катодных потоков в турбулентной дуге высокого давления. "Тх - Всесогон. симпозиум по сильноточной электронике./Таз. докл. Екатеринбург: - 1992.- С. 62 - 63.
32. Киселев И.В.. Слободянпк B.C. Расчет электрической дуги в турбулентном потоке газа на начальном участке плазмотрона. "Научно-теоретическая конференция физического факультета Кыргосуниверситега по итогам НИР за 1992 г./Тез. докл.- Бишкек, - Г993.- С. 48 - 49.
33. Киселев И.В., Слободянпк B.C. Моделирование прикатодной области при расчете электрической дуги в канале плазмотрона. "Научно-теоретическая конференция физического факультета КыргосуниЕерситета по итогам НИР за 1992 г./Тез. докл.- Бишкек, - 1993.- С. 46 - 47.
34. Киселев И.В., Слабодянюк B.C. Расчет развитых дуг в турбулентном потоке газа ."Научно-теоретическая конференция проф.-преподавательского состава. 4.1: Тез. докл.,- 1993.- С. 42 - 43.
35. Киселев И.В., Слободянш B.C., Энгелыпг B.C. Численное моделирование турбулентных явлений в электродутовой плазме. -Бишкек: Илим, - 1993.- 72 с.
36. Слободянпк B.C. Коэффициенты переноса турбулентной дуговой плазмы."Вестник Кыргызского государственного национального университета, серия: естественно-технические н.- 1994, вып.1.
- С. 171 - 175.
АННОТАЦИЯ.
Жаа влазмасынын ламинардык жана турбуленттик агымдарындагы жылуулук физика кубулуттарына теориялык изиллд68л9р к»рг*з*л9т. Колдонулуучу математикалык модель мапштгик газ динамикасынын тен.демелерине вегизделген. Электрднк жаа тузулуштЭрундОгу кушдуу кана турбуленттик вгымдагы плазманын мунездемблэрунэ комплексту* эсептВЭлврду ж*рг*э**ву камсыз килу учу моделди халпылоо штери аткарилган. Зарыл Оолгон учурларда электроддордун аймагындагы звана жааны курчаган муздак' газдардагы проце остер эсепке алынат.
Прандтлдан турбуленттуулук моделинин эки кана уч 9лч0мдуу учурларын калпылоо да сунуш кылынган. Турбулентуулуктун ^-е моделишшин стенвшн алдындагы шарттарга адаптациялзнуу ыкмасы иштелген. Гидродинамикалык. турбуленгт\-глуктун теориялык туск модели тузулгбн.
Газ кана плазма динамикасынын Оир катар кылуулук физика ма се ледерине карата сандак зсептвЭлбр жургузулг9н". ЭсептбЭлЭрдун жыйынтыгы адабияттарда берилген эксперименталдык маалыматтар менен дал келвт. •
Кав лроцесстерин аналитикашк кана сандык ыкмалар менен изшщвелЭр. алектр разряддык плазмадегы диссипативду* турбуленттик тузулуштЭрдун формировкаланышнын бир катар физикалык мехвнизмдерин табууга мумк*нд*к берди.
47 APSTRACT
Theoretical research of thermal and physic*! phenomena 'In laminar and turbulent. Clowes of arc plasma have been carried out. The used mathematical model of the arc la based on inagnetohydro-dynamlcs equations. Modification of this model providing complex calculations of plasma characteristics under vartax and turbulent flows In electroarc devices was fulfield.
When It is necessary, the account of the processes in near -electrode regions and in surrounding cold gas . The generation on two and three dimensional models of Prandtl turbulence was suggested. The method of adaptation of k — 6 turbulence model to thC conditions of near-wall flowes was developed.
The theoretical closed model of hydrodynamic turbulence was developed.
Numerical solution of sons thermophyslcal problems of" plasma dynamics was conducted. The result of calculations are In accordance with well-known of experimental data. Analytical and numerical investigations of arc processes allowed to find out a number of physical mechanisms of formation of dlssipatlve turbulent structures in electric discharge plasma.
