Моделирование взаимодействия дозвуковых течений газа с движущимися плохообтекаемыми телами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Модели жидкого осциллятора для описания вихревого следа движущихся плохообтекаемых тел.

1.1. Вихревой след за изолированным упруго закрепленным цилиндром.

1.2. Модели жидкого осциллятора для описания колебаний цилиндра в потоке

1.3. Применение моделей жидкого осциллятора для описания явлений множественности режимов обтекания.

1.4. Модель жидкого осциллятора для описания колебаний упругой одномерной конструкции.

1.5. Конкуренция режимов колебаний цилиндра, закрепленного на упругой подвеске с двумя собственными частотами

1.6. Применение обобщенной модели для описания конкуренции режимов колебаний длинных упругих конструкций.

1.7. Множественность режимов обтекания двух цилиндров при вынужденных колебаниях

1.8. Колебания, вызванные сменой режимов течений в следе плохообтекаемых

1.9. Выводы.

Глава 2. Экспериментальное исследование множественности режимов обтекания нескольких плохообтекаемых тел

2.1. Множественность режимов обтекания двух цилиндров.

2.2. Множественность режимов обтекания рядов, составленных из плохообтекаемых тел

2.3. Обнаружение множественности течений при моделировании обтекания городской застройки.

2.4. Режимы обтекания нескольких параллелепипедов и тел другой формы, расположенных на экране.

2.5. Течения вблизи рядов, составленных из плохообтекаемых тел без экрана.

2.6. Выводы.

Глава 3. Квазистатические модели колебаний длинных неосесимметричных тел в потоке

3.1. Поперечные колебания неосесимметричного тела большого удлинения в потоке.

3.2. Описание колебаний длинной упругой конструкции.

3.3. Учет неравномерного профиля ветра.

3.4. Уравнения движения для двух мод колебаний

3.5. Колебания жесткой призмы с двумя степенями свободы

3.6. Колебания двухзвенного маятника.

3.7. Колебания гибкого консольного стержня, погруженного в пограничный слой

3.8. Численный расчет колебаний двухмодовой системы.

3.9. Экспериментальная проверка существования множественности режимов колебаний двухмодовой системы

3.10. Выводы

Глава 4- Моделирование движения плохо-обтекаемых тел, подвешенных в воздушном потоке.

4.1. Уравнения движения груза, подвешенного в потоке на паукообразной подвеске.

4.2. Решение уравнений движения груза

4.3. Экспериментальное определение параметров модели

4.4. Численный расчет поведения тела на паукообразной подвеске

4.5. Уравнения движения тела, подвещенного на трапециевидной подвеске.

4.6. Решение уравнений движения тела, подвешенного на трапециевидной подвеске

4.7. Выводы

Глава 5. Моделирование переноса сальтирующих частиц воздушным потоком.

5.1. Способы переноса частиц, критические скорости и массовый расход.

5.2. Описание турбулентного пограничного слоя над шероховатостью различного типа

5.3. Силы, действующие на летящую твердую частицу.

5.4. Модели переноса твердых частиц воздушным потоком.

5.4.1. Модель одной трубки тока в начале участка (Модель 1).

5.4.2. Модель одной трубки тока с двумя зонами сопротивления (Модель 2).

5.4.3. Модель многих трубок тока в начале участка (Модель 3).

5.4.4. Модель многих трубок тока в начале участка с двумя зонами сопротивления (Модель 4).

5.5. Напряжение трения на границе трубки тока

5.6. Турбулентный пограничный слой, содержащий равномерно распределенные препятствия.

5.7. Уравнения турбулентного пограничного слоя над сальтирующими частицами и граничные условия.

5.8. Решение системы уравнений пограничного слоя

5.9. Выводы.

Тела, находящиеся в потоке газа или жидкости, можно разделить на два класса — удобообтекаемые и плохообтекаемые. Плохообте-каемыми принято называть такие тела, при обтекании которых с поверхности отрывается пограничный слой [15, 43, 184]. Местом отрыва пограничного слоя являются либо острые кромки, т. е. участки поверхности с малым радиусом кривизны, либо гладкая поверхность с большим радиусом кривизны. На гладкой поверхности положение отрыва зависит от числа Рейнольдса Re, начальной степени турбулентности набегающего потока, степени шероховатости поверхности.

Важной особенностью плохообтекаемых тел является образование за телом или группой тел вихревой цепочки. Периодическому отделению вихрей от тела (срыву вихрей) сопутствуют периодические аэродинамические силы. Если при этом плохообтекаемые тела являются частями гибких инженерных конструкций, периодические силы способны приводить к колебанию тел в потоке [178, 179, 180, 192, 197, 221, 223, 224, 234, 257]. В числе таких конструкций кабели и тросы, подвешенные в воздухе [232] и находящиеся под водой [9, 10, 64, 198], высотные сооружения — телебашни, дымовые трубы, обелиски [6 — 8, 14, 227, 251, 252], теплообменники [253], трубопроводы [16, 65, 67, 167] и мосты [66, 209, 240].

Колебаниям подвержены тела, аэродинамические коэффициенты которых являются специфическими функциями углов, описывающих ориентацию тел в потоке, и производных этих углов по времени. Среди объектов, подверженных таким колебаниям (галопированию), зачастую приводящим к разрушению, — протяженные упругие конструкции, не имеющие осевой симметрии. К ним относятся высотные сооружения, имеющие форму призмы [220], обелиски [14], мосты [235], неосесимметричные кабели и тросы [196], в том числе ставшие несимметричными в результате обледенения, энергетические установки [171]. Помимо протяженных конструкций в потоке колеблются и тела малого удлинения, например грузы, подвешенные под летательным аппаратом.

К колебаниям способны приводить периодические изменения скорости ветра [68, 203, 233, 236, 242, 250, 259].

Экспериментальные исследования по нестационарным нагрузкам, действующим на плохообтекаемые тела в потоке, обобщены в трудах С. И. Девнина [42, 43]. Обширный материал по отрывным течениям приводится в монографиях JI. В. Гогиша, Г. Ю. Степанова [32] и А. И. Швеца и И. Т. Швеца [168].

Существенный вклад в разработку модели колебаний длинный неосесимметричных упругих или упруго закрепленных конструкций в потоке с неравномерным профилем скорости внесен М. Новаком [220].

Динамические нагрузки на здания и сооружения изучались М. Ф. Барнштейном [6 — 8], И. М. Беспрозванной, А. Г. Соколовым, Г. М. Фоминым [14], Т. Балендрой [177]. Ветровые нагрузки на трубопроводы исследовались в работе JI. X. Блюминой, В. Н. Гребенщикова, М. И. Казакевича [16] и в книгах М.И. Казакевича и А.Е. Любина [65, 67].

Преобладающим механизмом переноса твердых частиц песка, почвы, снега воздушными потоками является сальтация, то есть передвижение частиц скачками вблизи поверхности земли. Процессы переноса твердых частиц воздушным потоком на примере переноса песчинок и формирование рельефа песчаной поверхности изучал в XIX веке русский геолог Н. А. Соколов [158]. Значительный вклад в развитие представлений о механизмах переноса песчинок сделан Р. Багнольдом [175]. В. Чепил [189, 190] экспериментально исследовал процессы переноса ветром частиц почвы различного состава и в различных условиях.

Перенос частиц способом сальтации изучали О. Е. Семенов [144, 145, 146, 147], В. В. Звонков [54], А. К. Дюнин [49, 50, 51], А. И. Знаменский [55 ,56], А. П. Иванов [63], Б. Н. Сенкевич [149], Э. К. Бют-нер [27], Ю. И. Васильев, М. И. Долгилевич, А. Н. Сажин [29, 47], Р. Оуэн [226], Р. С. Андерсон, Б. Халет, П. К. Хафф, И. К. Макеван, Ф. Наланис, Дж. Хант, С. Барет [172, 173, 174, 213, 215] В. Уайт, Дж. Шульц [254].

Моделирование взаимодействия с потоком газа упруго закрепленных плохообтекаемых тел производилось, начиная с 70-х годов XX века, с использованием моделей жидких осцилляторов, в которых образование вихревого следа описывается нелинейным дифференциальных уравнением. Первые модели жидких осцилляторов разрабатывались и изучались Р.А. Скопом и О.М. Гриффином [241], Р. Ландлом [210], Е. Бергером [182], В. Д. Айвеном и Р. Д. Блевинсом [205], И, Тамурой [247, 248].

Диссертация посвящена моделированию взаимодействия потоков газа с движущимися плохообтекаемыми телами. Модели, предлагаемые в диссертации, можно разделить на три класса. Модели первого класса, модели жидких осцилляторов, учитывают образование за плохообтекаемым телом вихревого следа, изменение следа под влиянием движения тела и под влиянием присутствия поблизости других тел с периодическими вихревыми следами. Модели второго класса предполагают, что коэффициенты аэродинамических сил зависят лишь от углов атаки, скольжения и их производных. В моделях этого класса важно правильно определить вид этих зависимостей. В моделях третьего класса учитываются изменения в потоке газа, вызванные присутствием и движением в потоке плохообтекаемых тел.

Актуальность моделирования взаимодействия потоков газа с движущимися плохообтекаемыми телами обуславливается тем, что практические приложения, связанные с учетом этого взаимодействия, сдерживаются недостаточной разработанностью теоретических моделей.

Целью работы является построение полуэмпирических моделей, адекватно описывающих взаимодействие потоков газа с движущимися плохообтекаемыми телами.

Ввиду сложности теоретического исследования и прямого численного расчета изучаемых явлений [37, 38, 46, 162, 163, 246] основным методом определения параметров моделей и проверки адекватности моделей является эксперимент.

Экспериментальные исследования включают в себя моделирование воздушных течений в аэродинамической трубе AT-12 НИИ математики и механики С.-Петербургского университета.

Полное описание аэродинамической трубы содержится в работе М. А. Ковалева [74]. Аэродинамическая труба AT-12 (рис. В.1) имеет открытую рабочую часть. Диаметр сопла круглого сечения равен 1,5 м. Средние скорости потока меняются от 2 до 40 м/с. Начальная степень турбулентности набегающего потока, определенная по критическому числу Рейнольдса Шара, равна 0,4 %.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений.

5.9. Выводы

Рассмотрены различные способы описания сальтации — основного способа переноса воздушным потоком твердых частиц над поверхностью. Предложено ряд моделей, описывающих сальтацию.

Для случая, когда набегающий поток имеет в слое некоторой толщины постоянную скорость, предложены четыре модели. Две из них рассматривают слой в котором происходит сальтация, в виде одной трубки тока, расширяющейся вследствие передачи сальти-рующим частицам некоторого импульса. В первой из этих моделей единственная зона передачи частицам импульса (зона сопротивления потоку) предполагается зоной с постоянной скоростью потока, во второй модели предполагается существование двух зон сопротивления, соответствующих восходящей и нисходящей траектории частиц. Скорости потока в двух зонах сопротивления различны. В третьей модели рассматривается множество невзаимодействующих трубок тока, в каждой их которых существует одна зона сопротивления, в которой частицам передается импульс. И, наконец, в четвертой модели в каждой из многих трубок тока предполагается существование двух зон сопротивления. Модели использованы для оценки количества твердых частиц, поднимаемых воздушным потоком.

В первой из моделей введено турбулентное трение на границе трубки тока, что позволило получить простую формулу для массового расхода переносимы^: твердых частиц в турбулентном пограничном слое и сравнить формулу с эмпирическими зависимостями, имеющимися в литературе.

Разработана более точная модель, описывающая перенос твердых частиц методом сальтации. Получена система уравнений турбулентного пограничного слоя, в нижней части которого происходит сальтация частиц. Определены граничные условия на поверхности, в которой скорость потока равна критическому значению, и на поверхности, содержащей верхние точки траекторий частиц. Предполагается, что значение скорости потока на нижнем уровне не зависит от динамической скорости. 249 —

Предложена итерационная процедура решения системы уравнений пограничного слоя методом Рунге—Кутта. Результат решения системы уравнений правильно описывает экспериментальные зависимости массового расхода песка от динамической скорости.

Разработанная методика моделирования пограничного слоя с сальтирующими частицами позволяет учесть сальтацию с углом взлета частиц по отношению к горизонтали, отличным от прямого.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследование взаимодействия потоков газа с движущимися пло-хообтекаемыми телами осуществляется путем разработки полуэмпирических моделей. Для определения параметров моделей и проверки их адекватности используется эксперимент.

Разработаны две модели жидких осцилляторов, описывающие формирование периодического вихревого следа за движущимися плохообтекаемыми телами уравнением нелинейного осциллятора. Они применены для описания несимметричных течений в следе за соседними одинаковыми плохообтекаемыми телами, расположенными на линии, перпендикулярной вектору средней скорости набегающего потока. Методом Крылова—Боголюбова уравнения сведены к уравнениям для медленно меняющихся амплитуд и фаз жидких осцилляторов. Стационарные решения полученных уравнений исследованы на устойчивость. Оказалось, что при достаточно близком расстоянии между соседними плохообтекаемыми телами амплитуды соответствующих жидких осцилляторов различны, что находится в соответствии с данными эксперимента. Полученные на основе моделей жидких осцилляторов результаты по множественности режимов находятся в качественном соответствии с результатами эксперимента.

Модели жидких осцилляторов, использующиеся для моделирования множественности течений в следе за неподвижными плохообтекаемыми телами, оказалось возможным распространить на течения в следе колеблющихся тел.

Предложена обобщенная модель жидкого осциллятора для описания колебаний гибкой протяженной конструкции, связанных с периодическим сходом вихрей. Показано, что существует множественность режимов колебаний, если в диапазоне частот, в котором возможны резонансные явления, присутствуют две или более собственные частоты колебаний конструкции. Конкретный режим колебаний и соответствующее режиму течение определяется начальными условиями. Модель использована для аналитического и численного исследования множественности режимов. В самом простейшем случае жесткого цилиндра, закрепленного на упругой подвеске с двумя собственными частотами, устойчивость двух режимов исследована аналитически. Устойчивыми являются режимы колебаний, в которых присутствует либо одна, либо другая частота. Реализация конкретного режима зависит от начальных условий. Более сложные колебательные системы исследованы численно. Среди таких систем цилиндр с двумя степенями свободы и струна.

Исследовано влияние вынужденных колебаний двух расположенных рядом цилиндров на явление множественности режимов течений в следе.

Разработана модель жидкого осциллятора для описания продольных колебаний двух упруго закрепленных рядом расположенных цилиндров. Причиной таких колебаний является периодическая смена режимов обтекания, вызванная относительным перемещением. Модель жидкого осциллятора позволяет учесть влияние перестройки течений на процесс колебаний, цилиндров.

Экспериментально изучена неоднозначность течений в следе рядом расположенных плохообтекаемых тел, предсказываемая моделью жидкого осциллятора.

В экспериментах обнаружена множественность режимов обтекания рядов, составленных из одинаковых параллелепипедов. Оказалось, что режимы обтекания отличаются длиной рециркуляционных зон и разностью давлений с наветренной и подветренной сторон макетов, расположенных за параллелепипедами. Разности давлений в режимах отличаются в два раза.

Существование множественности режимов обтекания установлено не только для параллелепипедов, но и для тел другой формы, находящихся на экране: полудисков и ступенчатых тел, а также для длинных параллелепипедов и пластин малого удлинения без экрана. Установлены границы множественности режимов обтекания тел различного удлинения. В области существования множественности измерены коэффициенты лобового сопротивления и донного давления четырех пластин в зависимости от расстояния между пластинами и удлинения.

Теоретически изучена множественность режимов колебаний гибких протяженных конструкций в потоке на основе модели, в которой аэродинамический коэффициент нормальной силы представляется в виде разложения по нечетным степеням угла атаки. Уравнения движения осреднены методом Крылова—Боголюбова. В частном случае, когда можно пренебречь членами разложения 5-го и 7-го порядка, т. е. когда амплитуды колебаний малы, уравнения для медленно меняющихся квадратов амплитуд колебаний совпадают с уравнениями Вольтерра, описывающими борьбу двух видов животных, питающихся одинаковой пищей. Коэффициенты уравнений при этом зависят от скорости набегающего потока и от геометрии колебательных систем. Усложненные уравнения движения решались численным методом. Исследованы колебания следующих систем: призмы с двумя степенями свободы, двухзвенного маятника, консольной упругой и упруго закрепленной призмы, погруженной в пограничный слой, профиль средней скорости которого описывается степенной функцией. Проведенные эксперименты в аэродинамической трубе подтвердили справедливость модельных предсказаний. Полученные результаты могут быть использованы при расчете колебательных режимов инженерных конструкций в потоке газа или жидкости на стадии проектирования.

Решена задача о движении плохообтекаемого тела, снабженного стабилизатором и подвешенного в потоке на паукообразной подвеске. Установлен вид зависимости аэродинамических сил от углов атаки и скольжения и их производных. Для описания колебаний тела предложено несколько моделей, отличающихся сложностью уравнений, определены границы применимости моделей. Простейшая модель предсказывает множественность режимов колебаний. Однако оказалось, что из нескольких решений уравнений движения, соответствующих режимам колебаний с постоянной амплитудой, предположениям, принимавшимся при получении уравнений движения, удовлетворяет не более одного решения. Определены границы интервалов безразмерных скоростей, в которых возникает недопустимое раскачивание. Параметры моделей определены экспериментально. Модели можно использовать при разработке методики переноса грузов под вертолетом.

Решена задача о движении плохообтекаемого тела, подвешеного на трапециевидной подвеске, представляющее собой две наклонные тяги, присоединенные к телу в двух точках. К уравнениям движения применена процедура Крылова—Боголюбова. При определенных значениях аэродинамических коэффициентов существует множественность режимов колебаний: реализуются либо вращательные колебания вокруг вертикальной оси, либо поперечное раскачивание. Предсказания модели подтверждаются экспериментами в аэродинамической трубе.

Разработаны модели переноса твердых частиц песка, почвы с снега воздушным потоком способом сальтации. Предложены математические модели переноса частиц, использующие аппарат теории идеальных ветряных двигателей. В этих моделях предполагается, что в набегающем потоке скорость воздуха принимает постоянное значение в некотором слое, высота которого превышает высоту подъема сальтирующих частиц. Для четырех моделей получены формулы, связывающие число поднимающихся частиц со скоростью набегающего потока. В одной из моделей учтено напряжение трения на границе трубки тока, содержащей сальтирую-щие частицы, и получено выражение для массового расхода переносимых частиц, позволяющее провести сравнение с эмпирическими формулами других авторов.

Построена модель турбулентного пограничного слоя над частицами, совершающими сальтирующие движения. Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений пограничного слоя. Предложена схема решения системы уравнений и для некоторых частных случаев эта схема реализована. Полученные в результате расчета вертикальные профили средней скорости, зависимости массового расхода твердых частиц от динамической скорости находятся в согласии с экспериментом.

Таким образом в диссертационной работе построена система моделей, предназ.наченнная для описания взаимодействия потоков газа с движущимися плохообтекаемыми телами.

Исследования проведены в рамках госбюджетных плановых тем (1981 -1985 г.г., № гос. per. 01830007743, 1986 - 1990 г.г., № гос. per. 01860101042, 1991 - 1995 г.г., № гос. per. 01910056109), и хоздоговорных НИР за период 1987-1996 г.г.

Одна из работ, материалы которых частично вошли в диссертацию, выполнена совместно с соавтором. В работе по колебаниям груза, подвешенного под вертолетом на паукообразной подвеске, выполненной совместно с доцентом Академии гражданской авиации Б. Ф. Тюриным, автором диссертации внесен следующий личный вклад: предложены модели поведения груза, подвешенного под вертолетом; к модельным уравнениям применена процедура Крылова—Боголюбова; стационарные решения уравнений для медленно меняющихся амплитуд и фаз колебаний исследованы на существование и устойчивость; произведен расчет движения груза по модельным уравнениям методом Рунге—Кутта.

1. Адаме Е.В., Стаму А.И. Бистабильные картины течения в водяном гидроканале со свободной поверхностью // Современное машиностроение. Сер. А. 1990. № 6. С. 17-25.

2. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М., 1974. 240 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин А.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М., 1983. 472 с.

4. Бардаханов С.П., Ларичкин В.В. Обтекание цилиндров различного удлинения равномерным и сдвиговым потоками. Препринт № 5-88. Ин-т теор. и прикл. мех. Сиб. отд. АН СССР. Новосибирск, 1988. 44 с.

5. Баренблатт Г. И., Голицин Г. С. Локальная структура развитых пыльныхбурь. М.:Институт механики МГУ, Институт физики атмосферы АН СССР. 1973. 44 с.

6. Барнштейн М.Ф. Современное состояние вопроса о воздействии ветра на высокие сооружения // Труды Ин-та эксперим. метеорологии. 1972. Вып. 27. С. 3-11.

7. Барнштейн М.Ф. Воздействия ветра на здания и сооружения // Труды Центр. НИИ строит, конструкций. 1973. Вып. 21. С. 65-85.

8. Барнштейн М.Ф. Аэродинамическая неустойчивость высоких сооружений и гибких конструкций // Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. М., 1981. С. 80-91.

9. Белов В.А., Мейлер JI.E., Перевощиков В.Г. Форма, параметры колебаний и сопротивление гибкой нити в потоке // Рыбное хозяйство. 1978. № 7. С. 51-53.

10. Белов В.А., Мейлер Л.Е., Перевощиков В.Г. О гидравлическом сопротивлении колеблющегося троса // Экспериментальная гидромеханика судна: Сборник НТО им. акад. А. Н. Крылова. Вып. 332. Л., 1980. С. 15-17.

11. Белоцерковский С.М., Гиневский А.С. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. М., 1995. 665 с.

12. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М., 1978. 352 с.

13. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М., 1971. 768 с.

14. Беспрозванная И.М., Соколов А.Г., Фомин Г.М. Воздействие ветра на высотные сплошностенчатые сооружения. М., 1976. 184 с.

15. Биркгоф Г., Сарантонелло Э. Струи, следы и каверны. М., 1964. 466 с.

16. Блюмина Л.Х., Гребеншиков В.Н., Казакевич М.И. Гашение колебаний надземных трубопроводов в ветровом потоке // Строительство трубопроводов. 1974. № 3. С. 21-22.

17. Божков В.М., Столяров В.П. Поперечное обтекание двух цилиндров в условиях сильной интерференции // Уч. зап. Центр, аэрогидродин. ин-та. 1975. Т. 6. № 5. С. 133-136.

18. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой неустойчивости. М., 1961. 340 с.

19. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М., 1968. 474 с.

20. Борисенко М.М. Вертикальные профили ветра и температуры в нижних слоях атмосферы // Труды Главн. геофиз. обсерватории. 1974. Вып. 320. С. 1-205.

21. Борисенко М.М. Распределение ветра в нижнем 200-метровом слое атмосферы над городом // Труды Главн. геофиз. обсерватории. 1977. Вып. 368. С. 1-150.

22. Борисенко М.М. Некоторые характеристики ветра для определения нагрузок на высокие сооружения // Труды Главн. геофиз. обсерватории. 1978. Вып. 408. С. 70-79.

23. Борисенко М.М., Заварина М.В. Вертикальные профили скоростей ветра по измерениям на высотных башнях // Труды Главн. геофиз. обсерватории. 1967. Вып. 270. С. 11-20.

24. Борисенок И. Т., Локшин Б.Я., Привалов В.А., Самсонов В.А. Динамика вращающегося тела, взаимодействующего со средой // Актуальные проблемы механики. М., 1984. С. 124-126.

25. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М., 1983. 464 с.

26. Бычков Н.М., Коваленко В.Н. Аэродинамические характеристики кругового цилиндра в поперечном потоке // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. техн. наук. 1980. № 8. Вып. 2. С. 114-124.

27. Бютнер Э. К. Динамика приповерностного слоя воздуха. Л.:Ги-дрометеоиздат. 1978. 157 с.

28. Веретенцев А.Н., Рудяк В.Я., Яненко Н.Н. О построении дискретных вихревых моделей течений идеальной несжимаемой жидкости // Журн. вычислит, мат. и мат. физики. 1988. Т. 26. № 1. С. 103-113.

29. Васильев Ю. И. Противодефляционная устойчивость почв Северного Кавказа. Волгоград: ВНИАЛМИ. 1997. 188 с.

30. Володко А.Н., Серое А.Я. Движение несущего тела с грузом на внешней подвеске // Изв. АН СССР. Серия МТТ. 1988. № 1. С. 12-15.

31. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М., 1976. 286 с.

32. Гогиш Л.В., Степанов Г.Ю. Отрывные и кавитационные течения. Основные свойства и расчетные модели. М., 1991. 382 с.

33. Горлин С.М. Некоторые вопросы аэродинамики городских застроек // Труды НИИ механики Моск. ун-та. 1977. Вып. 234. С. 1-78.

34. Горлин С.М., Зражевский И.М. Изучение обтекания моделей рельефа и городской застройки в аэродинамической трубе // Труды Главн. геофиз. обсерватории. 1971. Вып. 234. С. 45-49.

35. Горлин С.М., Зражевский И.М., Зиборова С.П. Исследование влияния неровностей на характеристики воздушного потока в аэродинамической трубе // Метеорологические аспекты загрязнения атмосферы. JL, 1971. С. 147-160.

36. Горлин С.М., Слезингер И.И. Аэромеханические измерения. Методы и приборы. М., 1964. 720 с.

37. Гущин В.А. Численное исследование отрывных течений вязкой жидкости около цилиндра. Стационарный и периодический режимы. // Сообщения по прикладной математике. М., 1985. 62 с.

38. Гущин В.А: Численное моделирование нелинейных процессов динамики вязкой жидкости. Автореферат дисс. на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук. Долгопрудный, 1990, 35 с.

39. Давыдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости // Докл. АН СССР. 1959. Т. 127. № 4. С. 768-771.

40. Давыдов В.И. К статистической теории турбулентности // Докл. АН СССР. 1959. Т. 127. № 5. С. 980-982.

41. Давыдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости // Докл. АН СССР. 1961. Т. 136. № 1. С. 47-50.

42. Девнин С.И. Гидроупругость конструкций при отрывном обтекании. Л., 1975. 192 с.

43. Девнин С.И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций. Л., 1983. 332 с.

44. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М., 1960. 580 с.

45. Денисов Г. Г., Новиков В. В. Об устойчивости стержня, нагруженного «следящей» силой // Изв. АН СССР. МТТ, 1975. № 1. С. 150-154.

46. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости. М., 1981. 640 с.

47. Долгилевич М. И., Васильев Ю. И., Сажин А. Н. Система лесных полос и ветровая эрозия. М.: Лесная промышленность. 1981. 160 с.

48. Дубов А. С., Быкова Л. II., Марунин С. В. Турбулентность в растительном покрове. Л.:Гидрометеоиздат. 1978. 184 с.

49. Дюнин А. К. Механика метелей. Новосибирск: СО АН СССР. 1963. 380 с.

50. Дюнин А. К. В царстве снега. Новосибирск: Наука. 1983. 161 с.

51. Дюнин А. К., Борщевский Ю. Т., Яковлев Н. А. Основы механики многокомпонентных потоков. Новосибирск: СО АН СССР. 1965. 76 с.

52. Заварина М.В. Расчетные скорости ветра на высотах нижнего слоя атмосферы. Л., 1971. 164 с.

53. Заварина М.В. Строительная климатология. Л., 1976. 312 с.

54. Звонков В. В. Водная и ветровая эрозия земли. М.: Из-во АН СССР. 1962. 175 с.

55. Знаменский А. И. О механизме образования некоторых форм эолового рельефа песчаных пустынь и защита сооружений от песков // Известия Туркменского филиала АН СССР. 1953. № 1. С. 49-57.

56. Знаменский А. И. О движении барханных песков // Труды Туркменского филиала АН СССР. Вып. II. 1942. С. 171-180.

57. Здравкович М.М. Обзор исследования интерференции между двумя круглыми цилиндрами при различном их взаимном расположении // Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. Т. 99. № 4. С. 119-137.

58. Зилитинкевич С. С. Динамика пограничного слоя атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1970. 290 с.

59. Золотенко Г. Р. Движение твердого тела, подвешенного на нити переменной длины // Изв. АН СССР. Серия МТТ. 1988. № 1. С. 16-19.

60. Зражевский И.М. Исследование структуры воздушного потока над неоднородностями подстилающей поверхности (моделирование в аэродинамической трубе): Автореф. канд. дис. Л., 1973. 20 с.

61. Зражевский И.М., Клинго В.В. К моделированию атмосферных турбулентных движений над неоднородной подстилающей поверхностью // Труды Главн. геофиз. обсерватории. 1971. Вып. 254. С. 39-56.

62. Иберла К. Факторный анализ. М., 1980. 398 с.

63. Иванов А. П. Физические основы дефляции песков пустыни. Ашхабад: Ылым. 1972. 112 с.

64. Исполов Ю.Г., Кошиц И.Н., Суханов А.А. Вибрации буйрепа якорной буйковой станции на течении // Исследование и моделирование гидрометерологических процессов в Атлантическом океане и сопредельных морях. СПб., 1993. С. 42-48.

65. Казакевич М.И. Аэродинамическая устойчивость наземных и висячих трубопроводов. М., 1977. 200 с.

66. Казакевич М.И. Аэродинамика мостов. М., 1987. 239 с.

67. Казакевич М.И., Любин А.Е. Проектирование металлических конструкций наземных промышленных трубопроводов. Киев, 1989. 156 с.

68. Казакевич М.И., Мелашвили Ю.К., Сулаберидзе О.Г. Аэродинамика висячих покрытий. Киев, 1983. 105 с.

69. Каликов В.Н., Некрасов И.В., Орданович А.Е., Худяков Г.Е. Моделирование взаимодействия ветра с различными инженерными и природными объектами в аэродинамических трубах // Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. М., 1986. Т. 20. С. 140-205.

70. Квок К.К.С. Влияние турбулентности на распределение давления вокруг цилиндра квадратного сечения и возможности уменьшения аэродинамических нагрузок // Теоретические основы инженерных расчетов. 1983. Т. 105. № 2. С. 91-96.

71. Кийко И.А. Флаттер вязкоупругой пластины // Прикладная математика и механика. 1996. Т. 60. Вып. 1. С. 172-175.

72. Кирпичев М.В. Теория подобия. М., 1953. 96 с.

73. Кия М., Ари М., Тамура X., Мори X. Отрыв вихрей при ступенчатом расположении двух цилиндров // Теоретические основы инженерных расчетов. 1980. Т. 102. № 2. С. 104-112.

74. Ковалев М.А. О расчете и исследовании аэродинамических труб // Уч. зап. Ленингр. ун-та. 1939. Вып. 7. С. 61-86.

75. Ковалев М.А., Рябинин А.Н. Расчет судовых рулей на основе исследований крыльев малых удлинений // Аэродинамика / Сб. статей. Под ред. Р.Н. Мирошина. 1997. С. 46-50.

76. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., 1984. 832 с.

77. Кочин Н.Е., Кибелъ И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т. 2. М., 1963. 727 с.

78. Красноперое Е. В. Экспериментальная аэродинамика. Часть 2. Л.-М. 1935. 192 с.

79. Краснопольская Т.С., Швец А.Ю. Хаотические колебания сферического маятника как эффект взаимодействия с источниками энергии // Прикладная механика. Т. 28. 1992. № 10. С. 61-68.

80. Кузнецов Б.Я. Аэродинамические исследования цилиндров // Труды ЦАГИ. 1931. Вып 98. 40 с.

81. Куршен Ж., Ланвиль А. Экспериментальное определение коэффициента лобового сопротивления цилиндров прямоугольного сечения в потоке с решеточной турбулентностью // Теоретические основы инженерных расчетов. 1982. Т. 104. № 4. С. 194-200.

82. Ландсберг Г.Е. Климат города. Л., 1983. 248 с.

83. Ларионов Г. С. Нелинейный флаттер упруговязкой пластины // Изв. АН СССР. МТТ, 1974. № 4. С. 95-100.

84. Локшин Б.Я., Привалов В.А., Самсонов В.А. Введение в задачу о движении тела в сопротивляющейся среде. М., 1986. 86 с.

85. Майорова А.И., Свириденков А.А. Турбулентное течение в кольцевом канале с внезапным расширением // Турбулентные струйные течения. Таллинн, 1985. С. 149-155.

86. Матяш В. И. Флаттер упруго-вязкой пластины // Механика полимеров. 1971. № 6. С. 1077-1083

87. Менжулин Г. В. К методике расчета метеорологического режима в растительном сообществе. // Метеорология и гидрология. 1970. № 2. С. 92-99.

88. Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в нелинейной механике. Собственнные колебаний нелинейных систем. Киев, 1982. 36 с.

89. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Ч. 1. М., 1965. 639 с.

90. Обуховский А. Д. Нестационарные аэродинамические нагрузки на многобалочные конструкции. Автореферат дисссертации канд. техн. наук. Новосибирск. 2000. 20 с.

91. Осгпославский И.В., Стражева И.В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов. М., 1969. 500 с.

92. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М., 1979. 384 с.

93. Поляхов Н. Н. Заметка о методе дискретных вихрей // Вестн. Ленингр. ун-та. 1980. № 19. С. 109-110.

94. Поляхов Н. Н. О методе дискретных вихрей // Специальные вопросы аэрогазадинамики летательных аппаратов Вып. 145. Л.:ЛИАП. 1980. С. 3-8.

95. Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П. Теоретическая механика. Л., 1985. 536 с.

96. Попов А. М. Моделирование планетарного пограничного слоя атмосферы в слое шероховатости. // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1975. Том 11. № 6. С. 574-581.

97. Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М., 1984. 432 с.

98. Pemmep Э.И. Аэродинамическая характеристика промышленных зданий. Челябинск, 1959. 204 с.

99. Pemmep Э.И. Архитектурно-строительная аэродинамика. М., 1984. 294 с.

100. Рябинин А.Я. Моделирование в аэродинамической трубе профиля средней скорости ветра приземного слоя атмосферы // Вестн. Ленингр. ун-та. 1983. № 13. С. 99-101.

101. Рябинин А.Н. Моделирование обтекания групп зданий. Деп. ВИНИТИ № 4022-85 от 10.06.85. М., 1985. 20 с.

102. Рябинин А.Н. Множественность режимов дозвукового обтекания нескольких тел. Деп. ВИНИТИ № 6030-85 от 15.08.85. М., 1985. 17 с.

103. Рябинин А.Н. О моделировании обтекания городской застройки в аэродинамической трубе. // Вестник Ленингр. ун-та.1985. № 15. С.107-110.

104. Рябинин А.Н. Исследование ветрового режима городской застройки. Автореферат диссертацици . канд. физ.-мат. наук. Ленинград, 1986. 15 с.

105. Рябинин А.Н. Неоднозначность осредненного дозвукового течения вблизи групп плохообтекаемых тел //IV Всесоюз. школа по методам аэрофизических исследований: Тез. докл. Новосибирск,1986. С. 153.

106. Рябинин А.Н. Дозвуковое поперечное обтекание прямоугольных пластин конечного удлинения. Деп. ВИНИТИ № 82-В88 от 11.01.88. М., 1988. 8 с.

107. Рябинин А.Н. Статистические модели тарировки термоанемометра. // Вестник Ленингр. ун-та. Сер. 1. 1988. Вып. 3. С.110-111.

108. Рябинин А.Н. Численный расчет несимметричного обтекания двумерной решетки плохообтекаемых тел. Деп. ВИНИТИ № 83-В88 от 11.01.88. М., 1988. 12 с.

109. Рябинин А.Н. Множественность режимов дозвукового обтекания нескольких параллелепипедов //Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. 1. 1988. Вып. 1. С. 107-108.

110. Рябинин А.Н. Эффекты интерференции при поперечном дозвуковом обтекании четырех пластин конечного удлинения. Деп. ВИНИТИ № 1991-В92 от 17.06.92. М., 1992. 11 с.

111. Рябинин А.Н. Модель для описания эффектов интерференции в дозвуковых течениях вблизи плохообтекаемых тел // Вестн. С.-Петербург, ун-та. Сер. 1. 1994. Вып. 2. С. 69-72.

112. Рябинин А.Н. О колебаниях конструкций, вызываемых периодическим срывом вихрей. //Вестник СПбГУ. Сер. 1. 1995. Вып. 2. С. 79-85.

113. Рябинин А.Н. Некоторые задачи аэродинамики плохообтекаемых тел. С.-Петербург. 1997. 142 с.

114. Рябинин А.Н. Колебания маятника со стабилизатором в воздушном потоке. // Вестник СПбГУ. Сер. 1, 1997. Вып. 2. С. 71-77.

115. Рябинин А.Н. Неоднозначность течений около близко расположенных тел //К 90-летию со дня рождения профессора Н. Н. Поляхова. СПб. 1997. С. 209.

116. Рябинин А.Н. Колебания в потоке жидкости или газа длинных неосесимметричных цилиндрических конструкций. Деп. ВИНИТИ № 1497-В97 от 07.05.97. М., 1997. 29 с.

117. Рябинин А.Н. Множественность режимов обтекания решеток // Аэродинамика / Сб. статей. Под ред. Р.Н. Мирошина. 1997. С. 51-65.

118. Рябинин А.Н. Два приложения модели «жидкого осциллятора». // Математическое моделирование. 1997. Т.9. № 7. С. 26-34.

119. Рябинин А.Н. Две модели «жидких осцилляторов»для описания взаимодействия вихревых следов // Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах. Тезисы докладов XVII всероссийского семинара. С.-Петербург. 1997. С. 58.

120. Рябинин А.Н. Колебания маятника с двумя степенями свободы в воздушном потоке//Вестн. С.-Петербург, ун-та. Сер. 1. 1997. Вып. 4. С. 96-100.

121. Рябинин А. Н. Отклонение струи в щели между двумя колеблющимися телами // Вторая международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях. Тезисы докладов. СПб. 1998. С. 145.

122. Рябинин А. Н. Колебания маятника с четырьмя степенями свободы в потоке газа или жидкости // Прикладные проблемы механики жидкости и газа. Материалы VII междунар. научно-техн. конфер. ученых Украины, России, Белоруссии. Севастополь. 1998. с. 60-61.

123. Рябинин А. Н. Колебания маятников в потоке газа или жидкости // Труды научно-технической конференции " Новожиловские чтения". СПб. 1998. С. 231- 232.

124. Рябинин А. Н. Влияние вязкости на критическую скорость панельного флаттера // Депонировано в ВИНИТИ N 1170-В99 от 14.04.99. 11 с.

125. Рябинин А. Н. Некоторые экспериментальные исследования дозвуковых течений // Гидроаэромеханика (под ред. В.Г. Дулова), СПб, 1999. С. 216-225.

126. Рябинин А. Н. Перенос твердых частиц над плоской поверхностью // Вторые Поляховские чтения. Тезисы докладов. СПб. 2000. С. 95.

127. Рябинин А. Н. Перенос твердых частиц над плоской поверхностью // Вторые Поляховские чтения. Избранные труды. СПб.:НИИ Химии 2000. С. 171-178.

128. Рябинин А. Н. Колебания, вызываемые сменой режимов течений в следе плохообтекаемых тел. // Течения газа и плазмы всоплах, струяч и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара. СПб. 2000. С. 109

129. Рябинин А. Н. Влияние малой внутренней и внешней вязкости на критическую скорость флаттера пластины // Третья международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях. Тезисы докладов. М. 2000. С. 285- 286

130. Рябинин А. Н. Колебания плохообтекаемых тел в потоке газа, вызванные сменой режимов обтекания // Аэродинамика. Сб. статей под ред. Р.Н. Мирошина. СПб.:НИИ Химии СПбГУ.2000. С. 188-200.

131. Рябинин А. Н. Модели переноса твердых частиц воздушным потоком // Аграрная наука. 2000, N 9. С. 11-13.

132. Рябинин А. Н. Математическое моделирование переноса частиц песка, почвы и снега воздушным потоком // Доклады РАСХН.2001, N 1. С. 24-25.

133. Рябинин А. Н. О флаттере упруго-вязкой пластины // Труды XV сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды. СПб. 2001. С. 84-89.

134. Рябинин А. Н. Модель жидкого осциллятора для описания вихревого следа плохообтекаемого тела // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Пермь, 2001. С. 512.

135. Рябинин А. Н. Турбулентный пограничный слой над сальтиру-ющими частицами // Аэродинамика. Сб. статей под ред. Р.Н. Мирошина. СПб.: НИИ Химии СПбГУ. 2001. С. 153-171.

136. Рябинин А.Н., Тюрин Б.Ф. Поведение груза, подвешенного под вертолетом // Вестн. С.-Петербург, ун-та. Сер. 1. 1993. Вып. 1. С. 87-91.

137. Самсонов В. А., Селюцкий Ю. Д. О возможности учета инерционных свойств потока среды, воздействующих на тело. М.:Изд. ЦПИ при мех.-мат. ф-те МГУ. 2000. 40 с.

138. Сарпкайя Т. Вычислительные методы вихрей: Фримановская лекция (1988) // Современное машиностроение. Сер. А. 1989. № 10. С. 1-60.

139. Север Дж. Линейный регрессионный анализ. М., 1980. 423 с.

140. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М., 1981. 448 с.

141. Семашко К.И. Оценка ветрового режима жилой застройки и его регулирование архитектурно-планировочными средствами. Ав-тореф. канд. дис. М., 1978. 24 с.

142. Семенов О. Е. Экспериментальные исследования кинематики и динамики пыльных бурь и поземков. // Труды Каз. НИГМИ. 1972. Вып. 49. С. 3-31.

143. Семенов О. Е. Аэродинамическая труба для изучения дефляции почв. // Труды Каз. НИГМИ. 1972. Вып. 49. С. 32-36.

144. Семенов О. Е. Волновые формы рельефа на сыпучей деятельной поверхности, подвергающейся дефляции, и их свойства. // Труды Каз. НИГМИ. 1972. Вып. 49. С. 42-54.

145. Семенов О. Е. О критической скорости ветра, определяющей начало процесса дефляции. // Труды Каз. НИГМИ. 1972. Вып. 49. С. 55-63.

146. Сенкевич Б. Н. К вопросу экспериментальных исследований процессов ветровой эрозии песков // Изв. АН Туркм. ССР. Серия биол. наук. 1962. № 1. С. 21-30.

147. Сенкевич Б. Н. О генезисе основных форм эолового рельефа песчаных пустынь. Ашхабад: Ылым. 1976. 183 с.

148. Серебровский Ф.Л. Аэрация жилой застройки. М., 1971. 112 с.

149. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. М., 1984. 358 с.

150. Сипаров С.В. Стабилизация грузов на внешней подвеске вертолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 1991. № 1. С. 84-87.

151. Соболев С. С. Развитие эрозионных процессов на территории Европейской части СССР и борьба с ними. Том 1. М.:Издатель~ ство АН СССР. 1948. 308 с.

152. Соболев С. С. Развитие эрозионных процессов на территории Европейской части СССР и борьба с ними. Том 2. М.:Издатель~ ство АН СССР. I960. 248 с.

153. Соболев С. С. Борьба с эрозией почв. М.: Знание. 1958. 32 с.

154. Соболев С. С. Защита почв от эрозии и повышение их плодородия. М.: Из-во сельскохоз. лит-ры. 1961. 232 с.

155. Соболев С. С. Современное состояние и задачи борьбы эрозией почв в СССР. М.: Сельхозиздат. 1963. 42 с.

156. Соколов Н. А. Дюны, их образование, развитие и внутреннее строение. СПб. 1884. 286 с.

157. Томпсон Дж. М. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике. М., 1985. 254 с.

158. Трещевский В. Н., Волков Л. Д., Короткий А. И. Аэродинамический эксперимент в судостроении. Л.'.Судостроение". 1976. 190 с.

159. Филатов А. Н., Талипова Л. И. Об одном методе усреднения в интегро-дифференциальных уравнениях // ДАН СССР, 1970. Т. 192. № 4. С. 750-752.

160. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 1. Основные положения и общие методы. М., 1991. 504 с.

161. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 2. Методы расчета различных течений. М., 1991. 552 с.

162. Хохлов В.А. Аэродинамическая труба 3AT-17,5/3 СибНИИЭ для изучения окружающей среды // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. техн. наук. 1971. № 13. Вып. 3. С. 42-48.

163. Цибаров В. А. Кинетический метод в теории газовзвесей. СПб. 1997. 192 с.

164. Четаев Ц.Г. Устойчивость движения. М., 1990. 176 с.

165. Шварц JI.E., Спиридонов В.В. Колебания трубопроводов в ветровом потоке // Строительство трубопроводов. 1974. № 1. С. 20-22.

166. Швец А.И., Швец И.Т. Газодинамика ближнего следа. Киев, 1976. 383 с.

167. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М., 1980. 512 с.

168. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., 1956. 528 с.

169. Ahmadi G. Aeroelastic wind energy converter // Energy conversion. 1978. Vol. 18. P. 115-120.

170. Anderson R. S. Eolian ripples as examples of self-organization in geomorphological systems // Eath-Science Reviews. 1990. Vol. 29. P. 77-96.

171. Anderson R. S., Haff P. K. Simulations of eolian saltation // Science 1988. Vol. 241. P. 820-823.

172. Anderson R. S., Ballet B. Sediment transport by wind. Toward a general model // Geol. Soc. of America Bulletin. 1986. Vol. 97. P. 523-823.

173. Bagnold R. A. The physics of blown sand and desert dunes. 2-nd edition. London: Methuen. 1954. 266 p.

174. Bagnold R. A. An approach to the sediment transport problem from general physics. US GOverment printing office. Washington. 1966. 138 p.

175. Balendra T. Vibration of buildings to wind and earthquake loads. London. 1993. 150 p.

176. Bearman P. W. Vortex shedding from oscillating bluff bodies // Ann. Rev. Fluid Mech. 1984. Vol. 16. P. 195-222.

177. Bearman P. W., Davis M.E. The flow about oscillating bluff structures // Wind effects on buildings and structures. Proc. 4-th International conf. London. 1977. P. 285-295.

178. Bearman P.W., Graham J.M.R. Vortex shedding from bluff bodies in oscillatory flow. A report on Euromech 119 // J. Fluid. Mech. 1980. Vol. 99. Pt. 2. P. 225-245.

179. Bearman P.W., Wadcook A.J. The interaction between a pair of circular cylinders normal to a stream // J. Fluid Mech. 1973. Vol. 61. P. 499-511.

180. Berger E. On a mechanism of vortex excited oscillations of a cylinder // J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1988. Vol. 28. P. 301-310.

181. Birkhoff G. Formation of vortex streets // J. Appl. Physics. 1953. Vol. 24. P. 98-103.

182. Blevins R.D. Applied fluid dynamics handbook. New York, 1984. 558 p.

183. Bohl J. G. Das Verhalten paralleler Luftstrahlen // Ingenieur-Archiv. 1940. Bd. 11. S. 295-314.

184. Bradshaw P.The effect of wind tunnel screens on nomimally two-dimensional boundary layers // J. Fluid Mech. 1965. Vol. 22. P. 679-687.

185. Cermak J.E. Laboratory simulation of the atmospheric boundary layer // AIAA Journal. 1971. Vol. 9. P. 1746-1754.

186. Cermak J.E. Applications of wind tunnels to investigations of wind engineering problems // AIAA Journal. 1979. Vol. 17. P. 679-690.

187. Chepil W. S. Factors that influence clod structure and erodibility of soil by wind: 1. Soil texture // Soil science. 1953. Vol. 75. No. 6. p 473-483.

188. Chepil W. S. , Woodruff N. P. Sediment transport mechanics: wind erosion and transportation // Proc. ASCE. J. Hydraulics Div. 1965. Vol. HY2. P. 267-287.

189. Cook N.J. On simulating of the lower third of the urban adiabatic boundary layer in a wind tunnel // Atmospheric Environment. 1973. Vol. 7. P. 691-705.

190. Cooper K.R., Wardlaw R.L. Aeroelastic instabilities in wakes // Wind effects on buildings and structures. Proc. 3-d International conf. Tokyo. 1971. P. 647-655.

191. Davenport A.D. A rationale for determining design wind velocities // J. Struct. Div. 1960. Vol. 86. P.39-68.

192. Davenport A.D. The relationship of wind structure to wind loading // Proc. Conference of wind effects on wind effects on buildings and structures. London, 1965. Vol. 1. P. 53-102.

193. Davenport A.D. The response of six building shapes to turbulent wind // Phil. Trans. Royal Soc. London, 1971. Vol. 269A. P. 385-394.

194. Fujino Y.j, Ito M., Yanaguchi H. Three-dimensional behavior of galloping in telecommuninication cables of figure-8 // J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1988. Vol. 30. P. 17-26.

195. Funakawa M., Umakoshi R. Vibration of a cylinder caused by wake force J J Wind effects on buildings and structures. Proc. 3-d International conf. Tokyo. 1971. P. 777-785.

196. Griffin O., Patison J., Skop R. Vortex-excited vibrations of marine cables // J. Waterway Port Coastal and Ocean Div. 1980. Vol. 106. No. 2. P. 183-204.

197. Handbuch der Experimentalphysik. Band 4. Hydro- und Aerody-namik. 1 Teil. Leipzig. 1931. 730 S.

198. Hayashi M., Sakurai A., Ohya Y. Wake interference of a row of normal flat plates arranged by side in a uniform flow // J. Fluid Mech. 1986. Vol. 164. P. 1-25.

199. Heliwell H.C. Wind over London // Proc. 3-d International Conference on wind effects on buildings and structures. Tokyo, 1971. P. 23-32.

200. Hunt J.C.R., Femholz H. Wind-tunnel simulation of the atmospheric boundary layer: A report on Euromech 50 // J. Fluid Mech. 1975. Vol. 70. P. 543-559.

201. Huston D.R., Bosch H.R. The effects of fairings and of turbulence in flatter derivatives of a notably unstable bridge deck // J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1988. Vol. 29. P. 339-349.

202. Iwan W.D. The vortex induced oscillation of elastic structural elements //J. Engen. for Industry. 1975. Vol. 97. P. 1378-1382.

203. Iwan W.D., Blevins R.D. A model for vortex induced oscillation of structures // J. Appl. Mech. 1974. Vol. 41. P. 581-586.157. 206 Jensen M. The model for phenomena in natural wind // Ingeni^ren. 1958. Vol. 2. N. 4. P. 121-128.

204. Kilickaya M.S. The effect of an embankment on the wind structure // DISA Information. 1980. N. 25. P. 10-14.

205. Kim H. J., Durbin P. A. Investigation of the flow between a pair of circular cylinders in the flopping regime // J. Fluids Mech. 1988. Vol. 196. P. 431-448.

206. Kobayashi H., Bienkievicz В., Cermak J.E. Mechanism of vortex-excited oscillations of a bridge deck //J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1988. Vol. 29. P. 371-378.

207. Landl R. A mathematical model for vortex-excited vibrations of bluff bodies // J. Sound Vibr. 1975. Vol. 42. P. 219-234.

208. LeGal P, Chauve M. P. , Takeda Y. Collective behaviour of wakes downstreem of a row cylinders // Physics of Fluids. 1996. Vol. 8. P. 2097-2106.

209. Makse H. A. Grain segregation mechanism in aeolian sand ripples // European Phys. J. E. 2000. Vol. 1. P. 127-131.

210. McEwan I. K., Willetts В. B. Adaptation of the near-surface wind to the development of sand transport. //J. Fluid Mech. 1993. Vol. 252. P. 99-115.

211. Morsi S. A., Alexander A. J. An investigation of particle traectories in two phase flow systems. //J. Fluid Mech. 1972. Vol. 55. Part 2. P. 193-208.

212. Nalanis Ph., Hunt J. C. R., Barrett C. F. Saltating particles over flat beds /'/ J. Fluid Mech. 1993. Vol. 251. P. 661-685.

213. Nemoto S. Similarity between natural wind in the atmocphere and model wind in a wind tunnel — Modeling criteria for a local wind // Papers Meteor. Geoph. 1961. Vol. 12. N. 1. P. 30-51.

214. Nemoto S. Similarity between natural wind in the atmocphere and model wind in a wind tunnel (II) — Modeling criteria for a local wind // Papers Meteor. Geoph. 1961. VqI. 12. N. 2. P. 117-128.

215. Nemoto S. Similarity between natural wind in the atmocphere and model wind in a wind tunnel (III) — Modeling criteria for a local wind // Papers Meteor. Geoph. 1961. Vol. 12. N. 2. P. 129-153.

216. Newman B. G. Actuator-disk theory for vertical-axis wind turbines. // J. WindEngin. and Indust. Aerodyn. Vol. 15. 1983. P. 347-355.

217. Novak M. Aeroelastic galloping of prismatic bodies //J. Engen. Mech. Div. 1969. Vol. 95. P. 115-142.

218. Novak M. Galloping and vortex induced oscillation of structures // Wind effects on buildings and structures. Proc. 3-d International conf. Tokyo. 1971. P. 799-809.

219. Novak M., Tanaka H. Pressure correlations on a vibrating cylinder J J Wind effects on buildings and structures. Proc. 4-th International conf. London. 1977. P. 227-232.

220. Obasaju E.D., Sykes D.M. Flow-induced vibration of two parallel circular cylinders attached to each other // Flow Induced Vibrations. Proc. 1-st International conf. 1987. P. 585-592.

221. Oey H.-L., Currie I.G., Leutheusse H.J. On the double-amplitude response of circular cylinder excited by vortex shedding // Wind effects on buildings and structures. Proc. 4-th International conf. London. 1977. P. 233-240.

222. Olsson R.G. Geschwindigkeits- und Temperaturverteilung hinter einern Gitter beiturbulenter Stromung // ZAMM. 1936. Bd. 16. Helf 5. S. 257-274.

223. Owen P. R. Saltation of uniform grains in air //J. Fluid Mech. 1964. Vol. 20. Part 2. P. 92-99.

224. Paidoossis M.P., Price S.J., Fecete G.I., Newman B.G. Ovalling of chimneys: induced by vortex shedding or self excited? //J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1983. Vol. 14. P. 119-128.

225. Parkinson G. V., Brooks N.P.H. On the aeroelastic instability of bluff cylinders //J. Appl. Mech. 1961. Vol. 28. P. 252-258.

226. Parkinson G. V., Smith J.D. The square prism as an aeroelastic nonlinear oscillator // Quart. J. Mech. Appl. Math. 1964. Vol. 17. P. 225-239.

227. Penwarden A.D., Wise A.F.E. Wind environment around buildings. London, 1975. 52 p.

228. Prigozhin L. Nonlinear dynamics of aeolian sand ripples // Phys. Review E. 1999. Vol. 60. Number 1. P. 729-733.

229. Roughan J. C. Estimation of conductor vibration amplitudes caused by aeolian vibration //J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1983. Vol. 14. P. 279-288.

230. Ruschewegh H. Aeroelastic interference effects between slender structures //J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1983. Vol. 14. P. 129-140.

231. Sarpkaya T. Vortex-induced oscillations. A selective review //J. Appl. Mech. 1979. Vol. 46. P. 241-258.

232. Scanlan R.H. The action of flexible bridges under wind. Flutter theory // J. Sound Vibr. 1978. Vol. 60. P. 187-199.

233. Scanlan R.H. The action of flexible bridges under wind. Buffeting theory // J. Sound Vibr. 1978. Vol. 60. P. 201-211.

234. Scorer R.S. The limitation of wind tunnel experiments in the study of airflow around buildings // Air Watter Poll. 1963. Vol. 7. P. 927-931.

235. Sharan V.Kr. On simulating the lower portion of the natural boundary layer // Atmospheric Environment. 1973. Vol. 17. P. 225-226.

236. Sharan V.Kr. On characteristics of flow around building models with a view of simulating the minimum fraction of the natural boundary layer // Int. J. Mech. Sci. 1975. Vol. 17. P. 557-563.

237. Shiraishi N., Matsumoto M. Classification of vortex-induced oscillation and its application for bridge structures // J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1983. Vol. 14. P. 419-430.

238. Shop R.A., Griffin O.M. A model for the vortex-excited resonant response of bluff cylinders // J. Sound Vibr. 1973. Vol. 27. P. 225-233.

239. Soo H.S.-W, Scanlan R.H. Calculation of the wind buffeting of the Lious' Gate Bridge and comparison with model studies //J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1983. Vol. 14. P. 201-210.

240. Sorensen M. On the rate of aeolian sand transport //2 Atelier International "Formation et Migrations des Dunes". Nouakchott. 2001. 5 p.

241. Szechenyi E. Modele mat.h£matique du mouvement vibratoire engend^ par un echappement tourbillonnaire // La Recherche Aerospatiale. 1975. N. 5. P. 301-312.

242. Sumner D., Wong S. S. Т., Price S. J., Paidoussis M. P. Fluid behavior of side-by-side circular cylinders in steady cross-flow //J. Fluids and Structures 1998. Vol. 13. P. 309-338.

243. Tamura TTsuboi K., Kuwahara K. Numerical simulation of unsteady flow patterns around a vibrating circular cylinder // AIAA Paper 88-0128. 1988. P. 1-11.

244. Tamura Y., Amano A. Mathematical model for vortex induced oscillations of continuous system with circurar cross section // J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1983. Vol. 14. P. 431-442.

245. Tamura Y., Shimada K. A mathematical model for the transverse oscillations of square cylinders // Flow Induced Vibrations. Proc. 1-st International conf. 1987. P. 267-275.

246. Vickery B.J., Basu R. Symplified approaches to the evaluation of the accross-wind response of chimneys J j J. Wind Engen Ind. Aerodyn. 1983. Vol. 14. P. 153-166.

247. Vickery J. Wind induced vibrations of towers, stacles, and masts // Wind effects on buildings and structures. Proc. 3-d International conf. Tokyo. 1971. P. 657-665.

248. Weaver D.S., Fitzpatric J.A. A review of flow induced vibrations in heat exchangers // Flow Induced Vibrations. Proc. 1-st International conf. 1987. P. 1-17.

249. White B. R., Schulz J. C. Magnus effects in saltation. // J. Fluid Mech. 1977. Vol. 81. Part 3. P. 497-512.

250. Williamson С. H. K. Evolution of a single wake behind a pair of bluff bodies // J. Fluids Mech. 1985. Vol. 159. P. 1-18.

251. Wise A.F.E. Effect due to groups of buildings // Phil. Trans. Royal Soc. London. 1977. Vol. 269A. P. 469-482.

252. Zdravkovich M.M. Modification of vortex shedding in the synchronization range // J. Fluid Engen. 1982. Vol. 104. P. 513-517.

253. Zdravkovich M.M. Flow induced oscillation of two interfering circular cylinders // J. Sound Vibr. 1985. Vol. 101. P. 511-521.

254. Zdravkovich M.M. Review of interference-induced oscillations in flow past two parallel circular cylinders in various arrangements // J. Wind Engen. Ind. Aerodyn. 1988. Vol. 28. P. 183-200.