Нестационарная аэродинамика плохообтекаемых многобалочных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

САЛЕНКО Сергей Дмитриевич

НЕСТАЦИОНАРНАЯ АЭРОДИНАМИКА ПЛОХООБТЕКАЕМЫХ МНОГОБАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск - 2005

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный консультант

доктор физико-математических наук, профессор Маслов Анатолий Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент

Вышинский Виктор Викторович

доктор физико-математических наук, профессор

Курзин Владимир Борисович

доктор технических наук, профессор

Лебига Вадим Аксентьевич

Ведущая организация: Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова

(г Москва)

Защита диссертации состоится «21 » октября 2005 г. в 14_час 30 мин, на заседании диссертационого совета Д 003.035 02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН по адресу г Новосибирск, 90, ул. Институтская, 4/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теоретической и прикладной механики СО РАН.

Автореферат разослан «_» июля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

д.ф.-м.н.

Корнилов В.И.

МШГ0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Механизм возникновения колебаний тел и поIоке жидкоеIи и газа является одной из важнейших научных проблем. Кроме научного, имеется и важный практический аспект данной проблемы: например, азроунру!ие колебания в ветровом потоке привели в свое время к разрушению I акомского моста и ряду других, менее извесжых катастроф.

В настоящее время известны и описаны в научных трудах и нормативных документах несколько видов аэроупругой неустойчивости строительных конструкций. Однако появление новых типов конструкций, увеличение их размеров порождает неизвестные ранее виды неустойчивости.

Долгое время незаслуженно малое внимание уделялось периоду монтажа, хогя на некоторых стадиях возведения сооружение сильнее подвержено аэроупругим колебаниям, чем при эксплуатации.

В современном мостостроении для установки пролетных строений в проектное положение широко применяется метод продольной надвижки. При этом для облегчения консоли с авангардной части пролетного строения снимаются плиты перекрытия, в результате чего она представляет собой конструкцию из нескольких коробчатых балок, отстоящих друг от друга на расстоянии трех-шесш высог и соединенных поперечными связями в виде ферм (рис. 1).

Гасители колебании

Главные балки

Аванбек

Ортотропные плиты

(Як

Рис 1. Монтаж методом продольной надвижки пролетно! о строения моста через р.Томь в г Томске

Как показал опьп строительства подобных мостов и эксперименты, проведенные с моделями пролетных строений в аэродинамических трубах, при обтекании таких многобалочных конструкций возникают значительные пульсационные аэродинамические нагрузки. Так, при возведении моста через реку Обь в городе Барнауле зимой 1993-94 1г. при м/с

I библиотека""

з I С-Петербург . {

' ■ тГ^Щ I

возникли интенсивные колебания в вертикальной плоскости трехбалочной консоли длиной около 80 м с амплитудой порядка одного метра, которые moi ли привести к разрушению конструкции пролетного строения массой около 1000 к

Анализ отечесгвенных и зарубежных литературных источников покашвает. чю харакгеристики нес!ационарных аэродинамических сил, действующих на конструкции, состоящие из нескольких расположенных друг за другом одинаковых балок (рис 2) являются практически неисследованными, устройства для гашения колебаний, предлагаемые в литературных источниках, имеют низкую )ффективность для данного класса сооружений.

Рис 2 Общий вид и характерные размеры исследуемых многобалочных конструкций

По я ому, учитывая перспективу дальнейшего широкого применения подобных сооружений, актуальным является детальное исследование нестационарных аэродинамических нагрузок на многобалочные конструкции, создание инженерной методики оценки амплитуд колебаний, развитие общих подходов к гашению аэроупругих колебаний для подобного класса сооружений. В рабо!е н основном рассматриваются вопросы колебаний пролетных строений мостов в ветровом потоке, хогя полученные результаты могут использоваться также и для других протяженных плохообтекаемых сооружений.

Связь с государственными программами и НИР. Работа была начата в инициативном порядке и продолжалась в рамках тематического плана, а затем единого заказ-наряда НГТУ на проведение НИР, финансируемых из средств федеральною бюджета ("Исследование нестационарных аэродинамических сил, действующих на многобалочные строения мостов", "Фундаментальные проблемы механики в задачах аэродинамики наземных сооружений и экологии". "Построение математической модели аэроупругих колебаний многобалочных сооружений"), а [акже в рамках проекта "Новосибирский объединенный исследовательский университет высоких технологий" (Госконтрактьг А0050, Б0097/1376). Полученные результаты использовались при проведении в 1993-2002 п. хоздоговорных НИР, направленных на изучение аэроупругих колебаний пролетных строений мостов и рагработку устройств для гашения этих колебаний (мосты через р.Обь в г .Барнауле, р.Томь в г .Томске, р.Иргыш в г.Омске и р.Томь в г.Кемерове).

Цель работы.

• Исследование механизма возникновения колебаний многобалочных сооружений в воздушном потоке.

• Исследование нестационарных аэродинамических нагрузок, действующих на многобалочные конструкции.

• Совершенствование методики аэродинамических испытаний упругих моделей пролетных строений мостов и других инженерных сооружений.

• Создание инженерной методики расчета, позволяющей на стадии проектирования оценивать амплитуды аэроупругих колебаний сооружений.

• Развитие общих подходов к гашению аэроупругих колебаний для рассматриваемого класса сооружений.

Методика исследований. Эксперименты проводились в аэродинамических трубах Т-503 и СС-19 лаборатории промышленной аэродинамики Новосибирского государственного технического университета с использованием современной измерительной техники: быстродействующей информационно-измерительной системы, тензовесов, полупроводниковых датчиков давления, термоанемометров, цифровой видеотехники. Для проведения экспериментов было создано необходимое программное обеспечение. Численные расчеты выполнялись с использованием разработанных автором программ.

Научная новизна.

• Получены новые экспериментальные данные о нестационарных аэродинамических нагрузках, действующих на колеблющиеся поперек потока конструкции состоящие из нескольких последовательно расположенных балок прямоугольного сечения, в широком диапазоне изменения их геометрических параметров и чисел Струхаля.

• Для исследованных многобалочных конфигураций, наряду с классическим ветровым резонансом и галопированием, выявлены новые разновидности аэроупругих колебаний, обладающие специфическими свойствами и обусловленные интерференцией балок.

• Обнаружен эффект многократного увеличения амплитуды колебаний тела при расположении в его аэродинамическом следе другого тела сопоставимых размеров.

• Выявлено существование нескольких типов вихревых структур, а также бистабильности и перемежаемости течения, возникающих при обтекании одной и той же многобалочной конфигурации при различных числах Струхаля и относительных амплитудах колебаний.

• Обобщена и расширена классификация типов взаимодействия воздушного потока с сооружениями.

• Чистенным методом исследована степень неустойчивости дорожки Кармана при случайных возмущениях, получены количественные характеристики неустойчивости дорожки при различных относительных шагах вихрей.

• Для описания пульсационной составляющей аэродинамической силы пред южен функционал, характеризующий работу силы на одном периоде

колебаний, и на этой основе разработан метод расчета амплитуд колебаний сооружения в воздушном потоке.

• Сформулированы общие принципы аэродинамического гашения колебаний сооружений в воздушном потоке, требования к устройствам для гашения, отработана методика оптимизации параметров устройств.

Практическая ценность.

• Отработана методика аэродинамических испытаний упругих моделей многоонорных мостовых конструкций и других инженерных сооружений, сформулированы основные этапы работ по исследованию аэроупругих колебаний.

• Разработана методика проектирования динамически подобных моделей с испотьзованием введенного понятия эквивалентной консоли, методика изготовления моделей с использованием разномодульных материалов.

• Разработана методика получения зависимости параметров пульсационной составляющей аэродинамической силы от амплитуды колебаний по осциллограмме развития колебаний.

• Получены и систематизированы данные о пульсационных составляющих аэродинамических нагрузок на мноюбалочные сооружения при аэроупругих колебаниях.

• Разработан инженерный метод оценки амплитуд колебаний сооружения в воздушном потоке. Показано, что опасные колебания возникают обычно не при максимальном, а при некотором промежуточном вылете консоли.

• Получены обобщенные данные для инженерных расчетов аэроупругих колебаний многобалочных конструкций. Результаты параметрических исследований позволяют определить наиболее и наименее опасные (с точки зрения амплитуды аэроупругих колебаний) геометрические параметры конструкции.

• Результаты исследований в виде аэродинамических устройств для гашения колебаний пролетных строений использовались при возведении мостов через р Обь в Барнауле в 1994...1995 гг. и через р. Томь в Томске в 1996...1998 гг., через р Иртыш в [.Омске в 2001...2003 гг. Устройства были изготовлены и смонтированы на на!урных сооружениях, после чего колебаний конструкции не наблюдалось на скоростях ветра до 25 м/с. Разработанные устройства для гашения колебаний используются также на строящемся в настоящее время мосту через р.Томь в г.Кемерове.

• Экономический эффект от использования результатов работы, подтвержденный актами внедрения, составляет сотни миллионов рублей в ценах 2005 года.

Достоверность результатов обоснована анализом ошибок использованных средств измерений, сопоставлением с данными из литературных источников, проведением тестовых опытов, подтверждена хорошим совпадением данных трубного эксперимента и наблюдений колебаний натурных конструкций.

На защиту выносятся :

• Результаты исследований механизма возникновения колебаний многобалочных конструкций в воздушном потоке, данные о новых разновидностях аэроупругих колебаний, обладающих специфическими свойствами и обусловленных аэродинамической интерференцией балок. Существование нескольких типов вихревых структур, а также бистабильности и перемежаемости течения, возникающих при обтекании одной и той же многобалочной конфигурации при различных числах Струхаля и относительных амплитудах колебаний.

• Новые экспериментальные данные об аэродинамических нагрузках, действующих на колеблющиеся поперек потока сооружения, состоящие из нескольких последовательно расположенных балок прямоугольного сечения, в широком диапазоне изменения их геометрических параметров и чисел Струхаля

• Эффект многократного увеличения амплитуды колебаний тела при расположении в его аэродинамическом следе другого тела сопоставимых размеров

• Полученные численным меюдом количественные характеристики неустойчивости дорожки Кармана при случайных возмущениях для различных относительных шагов вихрей.

• Методика проектирования динамически подобных моделей многоопорных сооружений с использованием введенного понятия эквивалентной консоли, применение разномодульных материалов при изготовлении моделей для обеспечения требуемых массовых и жесткостных параметров.

• Метод расчета амплитуд колебаний сооружений в воздушном потоке на основе предложенного функционала, характеризующего pa6oiy пульсационной составляющей аэродинамической силы на одном периоде колебаний.

• Обобщенная и расширенная классификация типов взаимодействия воздушного потока с сооружениями. Обобщенные данные для инженерных расчетов аэроупругих колебаний многобалочных конструкций, компоновки, наиболее и наименее подверженные возбуждению аэроупругих колебаний.

• Сформулированные общие принципы гашения колебаний сооружений в воздушном потоке, требования к устройствам для гашения, методика оптимизации параметров устройств.

• Результаты исследований в аэродинамической трубе динамически подобных моделей четырех натурных пролетных строений мостов, аэродинамические устройства для гашения их колебаний.

Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в статьях [2, 4, 5, 10, 15, 16, 23, 25, 27, 28], а также докладывались и обсуждались на Всесоюзном научно-техн. совещании «Нормирование ветровых нагрузок и расчет зданий, линий электропередачи и других сооружений на действие ветра», Фрунзе, 1989 [7], отраслевом совещании "Вопросы исследования динамики сооружений", Новосибирск, 1989 [8], VIII симпозиуме по колебаниям упругих конструкций с жидкостью, Новосибирск, 1994 [13], VIII...XI Международных конференциях по методам аэрофизических исследований (ICMAR), Новосибирск, 1996-2002гг. [14, 19. 20, 22. 26], Устойчивость течений юмогенных и гетерогенных жидкостей,

Новосибирск. 2001 [24], Международных симпозиумах (К(ЖЬТ8). (Новосибирск, Ульсан (Корея), 1997,1999гг.) [17, 21], на Юбилейной научно-технической конференции в СибНИА, 15-17 июня 2004г., Новосибирск [29]. на семинарах в Новосибирском государственном техническом университете, Институте теоретической и прикладной механики СО РАН, Институте механики МГУ, ГУН ЦАГИ им. Н К Жуковского, на технических совещаниях предприятий Барнаула, Новосибирска и др. (1993...2005 гг.).

Личный вклад автора. Диссертант внес определяющий вклад в постановку и реализацию программы экспериментальных исследований, являясь научным р>ководи1елем госбюджетных и хоздоговорных НИР, результаты которых использованы в диссертации. Автор принимал непосредственное участие в разработке и отладке экспериментальных методик, в проведении экспериментов, обработке и анализе их результатов. Результаты теоретических исследований и численных расчетов, приведенных в диссертации, получены лично автором.

Публикации. По результашм диссертационной работы опубликовано около 30 печагных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Текст диссертации объемом 332 страницы состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 282 наименований и приложения. В приложении представлены акты внедрения результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сделан краткий исторический обзор, излагается современное состояние вопроса, анализ основных видов аэроупругих колебаний, общий обзор работ по нестационарным аэродинамическим силам, действующим на плохообтекаемые конструкции, математическим моделям нестационарных сил и аэроупругих колебаний, способам гашения аэроупругих колебаний.

Наибольшую известность в области теоретического и экспериментального изучения ветрового воздействия на строительные конструкции получили: Национальная физическая лаборатория в Теддингтоне (Англия), основанная Р. Фрезером и К. Скрутоном, Исследовательская лаборатория Вашингтонского университета (США), (Ф. Фаркуарсон, Д. Штейнман и др.); Технологический институт Китами в Японии ( Сакамото и др.); Аахенский университет в ФРГ, (Г. Рушевей); Лондонская лаборатория в Канаде, (А. Давенпорт) и др.

В нашей стране и в странах ближнего зарубежья также накоплен значительный опыт в области ветровых нагрузок на сооружения и колебаний тел в потоке, проектирования большепролетных мостов и трубопроводов. Этой проблематикой, в частности, занимаются ЦАГ И им. Н.Е. Жуковского, Институт механики МГУ, ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, Институт гидродинамики СО РАН, НИИ математики и механики СПГУ, научный коллектив из Днепропетровска, руководимый профессором М И. Казакевичем. Особого внимания заслуживают

работы Л.С. Гандина, Г.М. Фомина, К К. Федяевского, JI.X. Девнина, Г.А Савицкого, A.M. Луговцева, В.П. Мугалева, Е В. Соловьевой, А.Б Айрапетова. С М. Горлина, Г Е. Худякова, В.А Самсонова, С Я. Герценипейна, И.В. Некрасова, А Е Ордановича, А.Л. Закоры, М.Ф. Барштейна, А.С Бернштейна, А.И. Цейыина, H.A. Попова, М.С. Комарова, В.В. Назаренко, К С. Стрелкова, В Б Курзина, А Н. Рябинина, М.А. Березина и других ученых.

Однако механизм возбуждения аэроупругих колебаний плохообтекаемых тел, какими являются металлические мостовые конструкции, весьма сложен и все еще недостаточно изучен. Многообразие форм возбуждаемых колебаний мостовых конструкций определяется разнообразием форм поперечных сечений основных конструктивных элементов и структур течения.

В настоящее время различают следующие основные виды аэроупругой неустойчивости и колебаний тел в ветровом потоке: ветровой резонанс, 1 алопирование, флаттер, бафтинг.

Применительно к плохообтекаемым строительным конструкциям основной интерес представляют вегровой резонанс, галопирование, бафтинг и срывной флаттер. Теоретическому анализу вихревого возбуждения посвящено много исследований (Т Карман, А. Мэррис, Ю. Чжень и др.), тем не менее в настоящее время нет ещё достаточно обоснованной теоретической модели этого явления и описание вихревого течения вокруг колеблющегося плохообтекаемого тела до сих пор остается полуэмпирическим. Галопирование на основе квазистационарной модели исследовали П. Ден-Гартог, Г. Паркинсон, М. Новак и А. Давенпорт и др. Бафтинг относится к одному из наименее изученных явлений аэроупругих колебании и наблюдается у элементов конструкций в турбулентном потоке или в следе за другими телами. Срывной флаттер - автоколебания с преобладанием крутильных форм, связанные с гистерезисом аэродинамических сил и моментов при динамическом срыве потока ( X. Штудер, А.Н. Луговцов, Г.М Фомин и др.)

Обзор показал, что аэродинамические способы гашения колебаний, основанные как на оптимизации формы сооружений, так и на применении специальных гасителей все шире внедряются в строительную практику и, в частности, в мостостроение.

Проведенный анализ литературных источников показал, что до настоящего времени, в основном, усилия исследователей были направлены на изучение аэродинамической неустойчивости одиночных балок разного сечения, а аэродинамические характеристики многобалочных, в частности, трехбалочных конфигураций практически не описаны в литературе Вследствие большой сложности задачи обтекания системы колеблющихся тел потоком жидкости или газа из возможных подходов к ее решению (аналитических, численных, натурных наблюдений, экспериментальных методов) основной упор сделан на эксперименты с моделями сооружений в аэродинамических грубах.

Во введении сформулированы цель, практическая ценность и научная новизна работы, указаны основные положения, которые выносятся на защиту, а также кратко изложена структура диссертации по главам.

Первая глава диссертации, посвященная методике исследований нестационарных аэродинамических сил и аэроупругих колебаний на моделях многобалочных плохообтекаемых конструкций в аэродинамических трубах.

В разделе 1.1 обоснован выбор главных критериев подобия (Рейнольдса, (лрухаля, Скрутона, Коши, Ньютона), соблюдение которых позволит перенести результаты экспериментальных исследований на натуру Обсуждается влияние числа Ле на аэродинамические характеристики исследуемых тел, имеющих сечения и угловыми точками. В работе широко использовалась величина, обратная числу ЯЬ - так называемая приведенная скорость. Особое внимание уделено учету диссипативных свойств системы, во многом определяющим интенсивность колебаний, и характеризуемых числом Скрутона.

В разделе 1.2 рассматривается методика моделирования приземного слоя атмосферы (ПСА) в аэродинамических трубах. Приводится краткий обзор литера! урных данных по характеристикам ПСА для различных типов подстилающей поверхности.

Для имитации земной поверхности в рабочей части аэродинамической трубы устанавливается экран (рис.3).

Рис 3. Общий вид экспериментального стенда с секционной моделью на пружинной подвеске

Известны различные способы создания требуемого вертикального распределения параметров потока над экраном в аэродинамической трубе Естественный рост пограничного слоя обеспечивает наиболее стабилизированный по длине пограничный слой, однако для получения слоя достаточной толщины требуется большая длина рабочей части (25-нЗО м). В трубах с относительно короткой рабочей частью используют турбулизаторы в виде барьеров, вертикальных пластин, применяют генераторы вихрей, вдув струй, установку над

экраном решетки с переменным по высоте сопротивлением (рис 3) Назначение решетки - на коротком участке сформировать пограничный слой требуемой толщины с заданным распределением скорости и турбулентных характеристик В данной работе применялся последний способ, как наиболее простой, мобильный и позволяющий проводить эксперименты на имеющихся в распоряжении аэродинамических трубах. Была разработана и реализована методика подбора параметров решетки, обеспечивающей требуемое распределение осрсдненной скорости и приемлемое распределение турбулентных характеристик создаваемого пограничного слоя над экраном.

В разделе 1.3 рассматриваются основные типы моделей для аэродинамических экспериментов: секционные (жесткие и упруго подвешенные) динамически и конструкционно подобные, анализируются преимущества и недостатки, области применения того или иного типа.

Для изучения характеристик колебаний многобалочных конструкций в широком диапазоне изменения их геометрических параметров была разработана и изготовлена переналаживаемая секционная модель, подвешиваемая на упругой подвеске (рис. 3). Для нахождения распределения мгновенных значений давления по поверхности модели, было осуществлено дренирование балок с установкой внутрь их миниатюрных полупроводниковых тензодатчиков давления. Хотя такие модели и не полностью отражают природу явлений, происходящих при аэроупругих изгибных колебаниях, но их использование позволяет исследовать аэродинамические характеристики сечений без учета концевых эффектов, изменения амплитуды колебаний по длине модели

Представлено описание конструкции и технологии изготовления аэроупругих динамически подобных моделей. Проанализированы проблемы выбора материала для изготовления моделей; предложено формовать силовые балки динамически подобных моделей, находящиеся в потоке, из композиционного материала на основе углеткани и стеклоткани с эпоксидным связующим; соотношение между компонентами необходимо выбирать таким, чтобы соблюсти требуемые для обеспечения динамического подобия масштабы по массе и жесткости.

В разделе 1.4 приведено описание экспериментального стенда, аэродинамической трубы и информационно-измерительного комплекса

Исследования секционных моделей проводились на установке, позволяющей им совершать свободные колебания в вертикальной плоскости (рис. 3). Модель располагалась в рабочей части аэродинамической трубы горизонтально, перпендикулярно набегающему потоку и крепилась на упругой подвеске, состоящей из стальных проволочных тяг и пружин. Запись колебаний модели осуществлялась с помощью двух тензоэлементов. расположенных в соседних ветвях упругой подвески Сигнал, обусловленный деформациями тензоэлемента, поступал на ИИК, где усиливался и преобразовывался в цифровой код.

Для регистрации колебаний динамически подобных моделей на балки были наклеены тензодатчики, соединенные определенным образом в измерительные мостовые схемы.

В разделе 1.5 описаны методики испытаний секционных моделей на жесткой державке и на упругой подвеске, а также динамически подобных моделей и обработка результатов этих экспериментов.

Особое внимание уделено методике определения зависимостей декрементов и инкрементов колебаний от их амплитуды по осциллограммам колебаний, заданным в виде дискретных отсчетов Предложена и реализована в виде программы на языке Fortran методика noci роения огибающей осциллограммы со сгпаживанием погрешностей измерений с использованием метода скользящего среднего и косинусоидальных окон.

Вторая глава посвящена исследованиям нестационарных аэродинамических характеристик жестко и упруго подвешенных секционных моделей многобалочных сооружений.

В разделе 2.1 описаны исследования осредненных аэродинамических характеристик жестко закрепленных на тензовесах секционных моделей, в том чисзе моделей участков реальных пролетных строений мостов. Подтверждено с забое влияние числа Рейнольдса в исследованном диапазоне на аэродинамические характеристики тел с острыми угловыми кромками, в том числе многобалочных. Получены зависимости коэффициентов сопротивления и подъемной силы от угла атаки, необходимые для оценки осредненных аэродинамических нагрузок и позволяющие судить на основании критерия Ден-Гартога о предрасположенности сооружения с данной формой поперечного сечения к галопированию

В разделе 2.2 приведены результаты исследования колебаний упруго подвешенных секционных моделей многобалочных сооружений Проведены многочисленные параметрические эксперименты с одно-, двух- и трехбалочными моделями с тремя типами балок, различающимися относительной шириной сечений по потоку В/Н и межбалочным расстоянием L/H (рис. 2). За счет искусственного внешнего демпфирования числа Скрутона в опытах с секционными моделями изменялись более, чем на порядок в диапазоне Sc~5... 100.

Установлено, что в отличие от одиночных балок практически все многобалочные компоновки (кроме состоящих из самых узких балок с 5/Я=1/6) подвержены возбуждению аэроупругих колебаний в вертикальной плоскости в нескольких диапазонах скоростей потока (рис. 4, 5).

а б

Рис 4. Зависимости относительной амплитуды колебаний А/Н от приведенной скорости потока V/fH для одиночных балок (о) и для трехбалочной модели пролетного строения моста (б).

2 балки В/Н=2/3

А/Н

А/Н

3 балки В/Н=2/3

Рис. 5. Сводные зависимости относительной амплитуды колебаний от приведенной скорости Н01 ока для двухбапочных (а) и трехбалочных (б) моделей (8с :12 22)

Определены относительные амплитуды колебаний для каждой из компоновок в зависимости от приведенной скорости. Выявлено, что для всех моделей существует основная резонансная область (рис. 5), в которой механизм возбуждения по природе своей сходен с классическим ветровым резонансом и происходит из-за совпадения часшты схода вихрей с собственной частотой колебаний модели. Числа Струхаля при }том близки, как для трехбалочных, 1ак и для двух- и однобалочных моделей. Другие резонансные области связаны с интерференцией балок, ю есть с взаимовлиянием сошедших с первой балки вихрей с балками, расположенными ниже по потоку. Эти области характерны, прежде всего, для трехбалочных компоновок, а также для небольшою числа двухбалочных. Причем, приведенная скорость, соответствующая одному из резонансов для мноюбалочных конструкций, являеюя приблизительно линейной функцией расстояния между крайними балками (рис. 6).

Для компоновок, представляющих наибольший практический интерес, в том число для всех одиночных балок, были проведены дополнительные исследования по влиянию конструкционного демпфирования на характеристики колебаний. На рис. 7 сопоставлены максимальные относительные амплитуды колебаний на резонансном пике для различных типов балок в зависимости от числа Скру гона.

10

ин

3 БАЛКИ 2 БАЛКИ 1 БАЛКА

□ ПЗ

гз с:

Область 1 Область 2

10 12 14

У/Ш

Атах/Н=6879/5с

Атах/Н=233/8с2'31 Атах/Н=3,Об/вс0'86 АтахЖ=5,17/5с0'92

□

О □

П

Рис 6 Положение резонансных областей (относительная ширина балок В/1/=2/3)

50 60 70 Эс

Рис 7 Зависимости максимальной амплитуды колебаний от числа Скрутона для балок различного поперечного сечения (для кругового цилиндра по данным ЯиЬьЬе\уеуЬ. 1990).

В разделе 2.3 описываются результаты дренажных испытаний моделей. При проведении исследований были определены распределения пульсаций давления по балкам, энергетический вклад каждой балки в развитие колебаний, спектральные характеристики пульсаций давления на различных режимах колебаний Установлено, что характер пульсаций давления на колеблющихся моделях существенно зависит от амплитуды колебаний (рис 8), относительного межбалочного расстояния, безразмерной скорости набегающего потока.

I £

а о

......

1 ♦ N2

1 -»- N3

1 ^ у/Н

О 04 0 06 0.12 0.16 ^ с

2 1, Л Л \/ П ' л / и

а о 11 ■1 г ,/уд 1Лм л \ 1

-1 Л ' / 1 / 1 р 1В ! В ( 11 1 VI/ \Д

-2 V \

01 02 0

а б

Рис 8. Пульсации коэффициента давления Ср на верхней поверхности балок трехбапочной модели при малых (а) и больших (б) амплитудах колебаний (N1, N2, N3- порядковые номера балок по потоку, у-смещение модели ).

Например, при межбалочном расстоянии иН =4,5 при малых амплитудах первая балка практически не вносит вклад в развитие колебаний, так как сдвиг фаз между пульсациями давления и смещением близок к нулю и среднее значение пульсаций невелико по сравнению с другими балками (рис. 8а). 11аибольший вклад в развитие колебаний вносит третья балка. По мере роста амплитуды изменяется разность фаз на всех балках (рис. 86). Существенно меняется картина на первой балке: размах пульсаций коэффициента давления уже превышает 1, разность фаз становится примерно равной 30...40°, в результате чего доля её в развитии колебаний становится намного большей, можно сказать, определяющей. Третья балка при втором резонансе демпфирует колебания, причем она вносит относительный вклад такого же порядка, как и у второй балки, но с обратным знаком, т.е. балки компенсируют влияние друг друга.

Таким образом, по результатам дренажных исследований установлено, что вклад балок в развитие колебаний на разных режимах не одинаков. При этом определяющее значение имеет не столько величина пульсации давления, сколько сдвиг фаз между ней и смещением модели.

В разделе 2.4 при помощи проволочных термоанемометров исследовались пульсации скорости в окрестности одно-, двух- и трехбалочных моделей. Сигналы датчиков регистрировались с помощью ИИК, а затем обрабатывались на ЭВМ, определялись спектры по частотам и волновым числам, корреляции пульсаций скорости в зависимости от геометрических параметров моделей и режимов колебаний.

За одиночными балками с различной формой поперечного сечения во всех случаях (кроме области захвата) отмечалась линейная зависимость между

доминирующей частотой флуктуации скорости в следе и скоростью невозмущенного потока, что говорит о постоянстве числа Струхаля в исследованном диапазоне чисел Рейнольдса. Для типовой балки, используемой в мостостроении получено 8Ь=0,12.

Для многобалочных моделей обнаружены явления многовариантности и перемежаемости структуры потока, когда наблюдалось существование двух устойчивых режимов 061 екания одной и той же модели при одинаковых условиях: один режим с периодическим сходом вихрей, образованием дорожки Кармана и четким пиком на спектре пульсаций скорости, и другой режим с отсутствием регулярного вихреобразования и широким спектром пульсаций без какой-либо превалирующей частоты. Причем, переключение с одного режима обтекания на другой можно произвести внесением в поток перед моделью кратковременного сильного возмущения. Похожее явление для поперечно расположенных призм отмечалось А.Н. Рябининым. Сами по себе режимы не сменяются, что отличает это явление от известной бистабильности течения.

Были также проведены измерения частоты пульсаций в окрестности неподвижных двухбалочных моделей при В/Н=2/Ъ и относительном расстоянии между балками Ь/Н= 1...9. Полученные зависимости чисел Струхаля от безразмерного расстояния между балками хорошо совпадают с известными данными, полученными в работе Т. Такеучи.

Измерения коэффициентов пространственной корреляции в зависимости от трансверсальной координаты 2 показали резкое падение коэффициентов на всех I рафиках па участке 0...0,5 7Л1. Это, очевидно, связано с наличием в потоке пространственных турбулентных структур с масштабом порядка половины высоты балки. Для всех исследованных моделей при расстоянии между датчиками более 0,5 Н коэффициенты корреляции остаются примерно постоянными (кроме концевых областей), что говорит о высокой синхронизации схода вихрей по длине колеблющихся балок.

Для всех трех резонансов для первой балки коэффициенты корреляции имеют примерно одинаковое значение (-0,4 для средних расстояний между датчиками). Также примерно одинаковы для первой балки сдвиги фаз между ее перемещением и пульсациями скорости (-240°. 270°). Спектры пульсаций скорости для первой балки имеют один четко выраженный ник на часюш колебаний модели (рис. 9). Это говорит о том, что для всех трех резонансом механизм вихреобразования в окресжости передней по потоку балки качественно одинаков. Для второй и третьей балок значения коэффициента корреляции имеют значительный разброс, что, видимо, говорит о перемежаемости течения и высоком "турбулентном шуме".

Принципиальное отличие структуры потока на одном резонансе от остальных подтверждается также зависимостями коэффициентов пространственно-временной корреляции от продольной координаты - для одного резонанса коэффициент становится практически нулевым за второй балкой, что говорит о том, что вихревая структура, сформированная за первой балкой, разрушается при взаимодействии со второй балкой; для других резонансов коэффициент монотонно убывает с ростом продольной координаты. Длина волны для вихревой структуры па первом резонансе (~ЪН) в два раза меньше, чем на других (-6Н). Скорости распространения вихрей для трехбалочной модели составляют -0,6 0,7 от

скорости набегающего потока, что заметно ниже значения 0,76 для одиночной призмы (П. Бирман, 1972).

X

X

х

Ж

£и

ГЦ !

- I 1/1

О 10 20 1, Гц

А

О 10 20 Гц

г

О 10 20 Гц

г

0 10 20 1, Гц

I

О 10 20 I, Гц

I м

! Ч

О 10 20 ^ Гц

¡I

Л

О 10 20 1, Гц

Г г

и. .'

ч

О 10 20 Гц

3 БАЛКА

2 БАЛКА

О 10 20 1, Гц

1 БАЛКА

Рис 9 Спектры пульсаций скоростей, измеренных гермоанемометром (1 А) за балками трехбалочлой модели (В/Н 2/3, УН=Ь) на различных режимах колебаний, и показаний тензометрического датчика перемещений ( Д11)

В разделе 2.5 приведены резулыагы исследований пульсационпой составляющей подъемной силы, действующей на одно- и мноюбалочные модели перпендикулярно потоку (поскольку опасное1Ь для исследуемого класса конструкций представляю! изгибные колебания в вертикальной плоскоеIи).

Для описания пульсационпой составляющей подъемной силы предложен определяемый экспериментально коэффициеш Си, который представляет собой функционал, характеризующий работу аэродинамических сил за один период для рассматриваемого тона.

Определение коэффициента Са проводилось по нескольким методикам: на оснонании измерений амплшуд колебаний при испытаниях моделей с различным внешним демпфированием, дренажных испытаний и обрабо1ки разгонных и юрмозных оециллофамм. Сравнение на стдии оьтдки данных, полученных по различным методикам, и результатов испытаний одиночного цилиндра с литературными данными показало хорошую сходимость.

Получены зависимости

пульсационных составляющих подъемной силы от амплитуды колебаний для различных режимов колебаний. Показано, что для многобалочных конструкций

зависимость Са от амплитуды принципиально отличается для различных режимов колебаний (например, рис. 10): для одних режимов при нулевой амплитуде колебаний существует конечное значение Са (рис.10-3), для других -нулевое (рис. 10-1), для третьих -Са peí истрируется только после жесткого возбуждения колебаний с большой амплитудой за счет внешнего возмущения (рис. 10-2).

При прочих равных условиях уменьшение относительной ширины балок веде-; к уменьшению значений пульсационной составляющей подъемной силы и ее производной но амплитуде колебаний, но если при обезразмеривании силы использовать не традиционно принятую для подобного класса конструкций площадь миделевого сечения, а площадь в плане, то результаты по коэффициентам Са хорошо систематизируются.

Полученные данные могут служить основой для расчетов колебаний мноюбалочных конструкций в ветровом потоке.

В разделе 2.6 исследовались структуры течения в окрестности одно- и многобалочных моделей. Проведен обзор литературы по методам визуализации, разработаны и изготовлены оригинальные устройства, необходимые для проведения исследований (дымиенератор, устройство индикации фаз и др.), программное обеспечение для синхронизации измерений и картин течения.

Для лучшего понимания и интерпретации дымовых каршн на основе метода дискретных вихрей создана программа, численно моделирующая процесс обтекания одиночной колеблющейся балки и производящая численную визуализацию потока различными способами (рис. 11). Получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных структур течения для линий меченых чаежц. Следует обратить внимание на то, что различные способы визуализации одного и того же течения вокруг колеблющегося плохообтекаемою тела дают существенно различное представление о структуре потока (рис. 11).

Визуализация обтекания мноюбалочных моделей показала, что для них характерна реализация нескольких типов обтекания с формированием устойчивых когерентных вихревых структур. При малом межбалочном рассюянии и малых амплитудах колебаний в пространстве между первой и в юрой балками образуется отрывная застойная зона, и первые две балки обтекаются, по сути, как единое ic.io, а вихревая дорожка начинает формироваться за второй балкой (рис. 12а). С рос i ом ампли1уды наблюдае1ся бистабильность гечения, а при больших амплитудах (величина зависит от межбалочното расстояния) образуется новая устойчивая

0,6 Са

0,4 0,2

О

/ о\ о/ > О 2 ---

\

/ ° т \

/ \ о 1 режим

/ \ 0-2 режим ;

{ . ° — 3 режим \ _ I . , .

0.2

А/Н

Рис 10. Зависимое! и коэффициентов пульсационной силы от амплитуды колебаний трехбалочной конструкции для трех режимов колебаний (см. рис. 46)

вихревая система с формированием вихревой дорожки за передней балкой характерным волнообразным обтеканием балок (рис. 126).

11 I'! М !; 1 ' > м !' ! ; 11 •'1! I 1!! ;' / •!:

а) векторная диаграмма поля скоростей

•V;

д.-

и, "аАТ

. ад^т -

б) положения дискретных вихрей

Эт.

в) линии тока в лабораторной системе координат

V \ У/ V

'Л

г) траектории

V

-П.',-

е) положения меченых частиц

д) линии тока в подвижной 4 системе координат

Рис.11. Различные способы представления структуры потока

Рис 12 Типичные струк|уры потока в окрестности трехбалочной конструкции' вверху-дымовая визуализация (негатив), внизу-схематическое изображение

Таким образом, было обнаружено, что для исследуемых многобалочпых моделей свойственна реализация нескольких типов обтекания с формированием устойчивых когерентных вихревых структур и выявлено какому из резонансных пиков соответствует та или иная структура.

Третья глава содержит описание результатов экспериментов с моделями четырех реальных пролетных строений мостов через р.Обь в г.Барнауле, р. 'I омь в г.Томске, р Иртыш в г.Омске и р. Томь в г.Кемерове.

В разделе 3.1 описаны конструкции исследованных пролетных строений (типичный вид строения на стадии монтажа представлен на рис. 1).

Пролетные строения состоят из нескольких главных балок прямоугольною сечения (высотой 3...7 м, шириной 2...7 м, с толщиной стенок 10...40 мм), покрьных сверху ортотропными плитами. Монтаж пролетных строений в проектное положение проводится методом продольной надвижки. При этом на стадии монтажа с авангардной части пролетного строения (для ее облегчения и уменьшения статического прогиба) ортотропные плиты снимаются, и поперечное сечение пролетного строения представляет собой несколько расположенных дру! за другом прямоугольников. Также для уменьшения статического прогиба на авангардной части устанавливается аванбек - относительно легкая ферменная конструкция длинной 30...50 метров. Общая длина пролетных строений порядка километра, длина пролетов 100... 150 метров.

В разделе 3.2 описан процесс разработки динамически подобных моделей пролетных строений мостов, который включает анализ критериев подобия, схематизацию (упрощение) конструкции натурного моста, расчеты различных вариантов силовой схемы и параметров жес1 кости модели для наилучшего подобия натурному объекту, выбор материала, проектирование модели и поддерживающих устройств.

Предложено модель пролетного строения (для рассматриваемого тина мостов), в отличие от натуры, выполнять не многопролетной, а моделировать только авангардную (консольную) часть строения. Такая схема выбирается по следующим причинам: во-первых, участки балок с консольными ортотропными плитами не являются источником возбуждения интенсивных аэроупругих колебаний, во-вторых, эти участки расположены вблизи опоры и их вклад в обобщенную возбуждающую силу относительно мал, поэтому нет необходимости в их строгом моделировании. В-третъих, использование многопролетной схемы для модели необоснованно увеличит ее сложность, стоимость и габариты. В-четвертых, при заданном сечении рабочей части аэродинамической грубы увеличение длины моделируемого участка натурного строения приведет к уменьшению геометрического масштаба модели, что отрицательно скажется на подобии по числу Рейнольдса и на точности воспроизведения ошосительно мелких элементов строения. Поэтому замена мноюпролетноои жесткой заделкой представ ля е1ся целесообразной.

На первом этапе проектирования динамически подобной модели проводится разработка эквивалентной жестко защемленной консоли натурного пролетного строения, имеющей те же формы, частоты и амплитуды колебаний авангардной части, что и реальное мноюпролетиое строение. Понятно, что полною подобия эквивалентной консоли и реального строения получить не удается в силу разных

условий закрепления. Однако опыт работ показывает, что за счет рационального выбора жесткости и длины примыкающего к заделке участка, можно обеспечить опшчие жвиваленгной консоли от авангардной части многопролетного строения (рис.1) по форме колебаний, обобщенной массе и обобщенной жесткости не более 3...4%.

Затем проводится разрабо1ка динамически подобной модели уже не для исходного строения, а для полученной эквивалентной консоли. Основные элемешы динамически подобной модели формуются из композиционного материала на основе умегкани и стеклоткани с эпоксидным связующим. Соотношение между компонентами выбирается из условия обеспечения требуемого распределения по длине массы и жес! кости,

В разделе 3.3 описаны исследования амплитудно-скоростных характеристик динамически подобных моделей пролетных строений мосюв. Эксперименты показали, что динамически подобные модели, так же, как и соответствующие секционные, подвержены возбуждению аэроупругих колебаний изгибною типа в нескольких диапазонах скороеIи набегающего потока (например, рис. 13).

а б

Рис 13 Амплитудно-скоростные характеристики модели Барнаульского моста при изменении уыа скольжения, обе ¡размеренные по скорости набегающего потока (а) и по нормальной составляющей скорости (б).

При увеличении угла скольжения /? модели (/3 уюл между век юром скорости и нормалью к продольной оси строения) амплитуды колебаний уменьшаются (за редкими исключениями). Если принять за характерную не скорость ветра, а ее нормальную составляющую, то приведенные скорости в области резонанса каждой компоновки будут практически одинаковы (рис. 13).

Влияние вылета консоли на амплитудно-скоростные характеристики как моделей, гак и натурных сооружений (рис. 14) довольно сложное: при малых вылетах некоторые из резонансных пиков не наблюдаются вообще, максимальные амплитуды реализую 1ся обычно не при максимальном, а при некотором промежуточном вылете.

А/Н 1.2

0,8 0,4

Рис

1 режим

2 режим

3 режим

40

80

120

Ьк.м

14. Зависимость амплитуды колебаний консоли натурного строения о г длины вылета при различных режимах обтекания

ю у/т11

Рис 15 Зависимое ги относитечьной амплитуды колебаний от приведенной скорости потока в условиях интерференции

Серия экспериментов была проведена по исследованию аэродинамической интерференции не связанных механически тел Эксперименты проводились с балками прямоугольного сечения, представляющими собой участки пролетных строений реальных мостов. Исследовались два варианта компоновок: жестко закрепленная балка устанавливалась параллечьно за упругим сооружением либо перед ним. При направлении потока со стороны жесткого пролетного строения наблюдалось известное явление - бафтинг упругой модели, связанный со срывом потока с расположенного впереди по потоку сооружения (рис. 15).

Новым явлением, обнаруженным в процессе этих работ, является многократное усиление колебаний впередистоящего тела при расположении в его аэродинамическом следе неподвижного тела. По своей природе исследованные автоколебания являются, по-видимому, ветровым резонансом протекающим в условиях аэродинамической интерференции. Механизм усиления колебаний состоит в том, что интенсивность вихрей, сходящих с тела, расположенного позади, усиливается за счет прохождения мимо них в благоприятной фазе вихрей о г впередистоящего гела. Усиление пульсаций циркуляции вихрей в условиях дозвукового потока распространяется до впередистоящего тела, вызывая увеличение амплитуды его колебаний.

В процессе экспериментов с различным внешним демпфированием было обнаружено, что критическая скорость начала галопирования для консольной балки, моделирующей натурное пролетное строение, практически не зависит от логарифмического декремента колебаний, тогда как теоретически она должна быть прямо пропорциональна декременту.

В разделе 3.4 обобщаются данные предыдущих разделов, проводится анализ механизма возбуждения колебаний многобалочных конструкций.

Проведенные исследования показали, что для исследованных многобалочных конфигураций, наряду с классическим ветровым резонансом и галопированием, существуют новые разновидности аэроупругих колебаний, обладающие специфическими свойствами и обусловленные интерференцией балок

Проанатизировано влияние на характер аэроупругих колебаний различных факторов (количества балок, межбалочных расстояний и относительной ширины

балок, средних и консольных ортотропных плит, угла скольжения, степени турбулентности, экрана, профиля скорости), выделены наиботее существенные факторы, указаны области их критических значений.

Численным методом исследована степень неустойчивости дорожки Кармана, которая оценивалась отношением возмущенной скорости в центре вихря сIV к его склонению от исходного ^ положения с1г (рис. 16).

По положению мини- с!\//с1г о ;>

мума степени неустойчивости результаты расчетов совпали с известными данными (при возмущении одиночного вихря с данными Н.Е Жуковского, при циклическом возмущении одного ряда вихрей - с данными Т.Кармана).

Выполненные впервые расчеты для представляющих практический интерес случайных возмущений положений вихрей показали, что минимальная неустойчивость наблюдается при относительном шаге вихрей №/¿5-0,36 (рис. 16-кривая 3), причем степень неустойчивости в диапазоне =0... 1 изменяется всего в полтора раза.

Это говорит о том, что принципиально возможно существование дорожек с широким диапазоном относительных шагов, а следовательно и колебаний тел в широком диапазоне чисел Струхаля, и что устойчивость дорожки Кармана не является фактором, определяющим частоту схода вихрей с тела в потоке.

Исследования показали, что при обтекании многобалочных сооружений возможны такие явтения, как бистабильность, перемежаемость, многовариантность течения.

На основании проведенных исследований обобщена и расширена классификация типов взаимодействия воздушного потока с сооружениями

Четвертая глава посвящена методам расчета колебаний плохообтекаемых тел в воздушном потоке.

В разделе 4.1 приведен обзор методов математического моделирования нестационарных аэродинамических сил и аэроупругих колебаний. В строгой постановке такие модели должны базироваться на системе уравнений, описывающих трехмерное отрывное нестационарное течение жидкости вблизи группы колеблющихся тел и движение самой конструкции под действием переменных нагрузок. Численное, а тем более аналитическое решение такой системы в настоящее время не представляется возможным, поэтому широкое распространение получили полуэмпирические методики, основанные на тех или иных допущениях Можно выделить несколько основных подходов, применяемых

0,8

0,4

и

; в

1

—— 2 ' 3

% Я „

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Нб/ЬЭ

Рис. 16 Степень неустойчивости дорожки Кармана в зависимости от относительного шага Яг//..?-

1-циклическое возмущение одного ряда,

2-возмущение одного вихря,

3-случайные возмущения всех вихрей

для описания поперечных колебаний сооружений в потоке, В простейшей постановке система рассматривается как линейный осциллятор, аэродинамическая сила принимается изменяющейся по гармоническому закону [Э.Симиу, Р. Сканлан, Г В. Фершинг]. Часто аэродинамическую силу представляют в виде двух составляющих, синфазных, соответственно, с перемещением и скоростью тела |Г.М Фомин, С Scruton and A.R. Flint], иногда объединяют эти два способа (ВJ. Vickery, R.I Basu]. Для описания поперечных колебаний применяют не только детерминированные, но и статистические подходы [Р.В Блевинс., Т.Е. Ьертон], Распространена методика, основанная на внешнем сходстве поведения рассматриваемой колебательной системы и осциллятора Ван-дер-Поля. При этом уравнения, описывающие автоколебания, представляют собой по сути уравнения Ван-дер-Поля и его модификации [R. A. Scop and О. М. Griffin, R. Landl] Известные подходы позволяют получить для одиночных балок довольно хорошие результаты: воспроизвести амплитуду колебаний, ширину резонансной области, гистерезисные явления. Однако такие методы с одной стороны используют сложный математический аппарат и неудобны для инженерных расчетов, а с другой стороны, являясь полуэмпирическими, не позволяют прогнозировать поведение новых сооружений, так как требуют большого числа экспериментальных данных.

В разделе 4.2 описана предложенная инженерная методика, позволяющая определять резонансные скорости и амплитуды предельных циклов аэроупругих колебаний многобалочных сооружений основываясь на минимальном объеме входных экспериментальных данных.

Колебания системы с распределенными параметрами описываются слабонелинейным дифференциальным уранением:

dz1

El(z)^-\+m(z) dz

,82W 'dt2 ''

dz2

Ф

dz2

П)

где основные обозначения общеприняты, Fa - пульсационная составляющая

погонной аэродинамическои нагрузки,

Ф

- функционал, характеризующий

несовершенную упругость колебательной системы и представляющий собой момент сил неупругого сопротивления. В общем случае Ра зависит от местной амплитуды колебаний, чисел Рейнольдса и Струхаля, интерференции соседних участков, концевых эффектов. Для описания Ра предложен определяемый экспериментально коэффициент Са, который представляет собой функционал, характеризующий работу аэродинамических сил за один период для рассматриваемого тона. В общем случае Са может быть как положительным (возбуждение колебаний), так и отрицательным (демпфирование колебаний).

Члены Fa и 8

а7

имеют более высокий порядок малости, чем

члены левой части, поэтому уравнение (1) можно рассматривать как слабонелинейное и счишть, что при установившемся режиме колебания балки

происходят по гармоническому закону с частотой практически равной частоте собственных колебаний.

С использованием энергетического подхода из уравнения (1) получено выражение для определения максимальной амплитуды установившихся котебаний:

где Ь - ширина балки по потоку, Щг, А) - коэффициент, учитывающий корреляцию пульсаций давления по длине балки, 8- логарифмический декремент колебаний.

Полученная формула (2) схожа с аналогичной, приведённой в работе [Н.Ии8сЬе\уеу1т, М НоПшапв] и в Европейских нормах расчёта сооружений [Ьигосос1е 1], но более универсальна и полнее отражает физику процесса.

В разделе 4.3 даны рекомендации по оценке возможных типов аэроупру1ИХ котебаний, диапазонов опасных скоростей ветра в зависимости от геометрических параметров строения, рекомендации по учету непостоянства ветра по высоте и по времени.

Показано, что максимальная амплитуда колебаний конца консоли реализуется не обязательно при наибольшем её вылете (что обычно предполагается), а сложная зависимость демпфирующих, жесткостных и аэродинамических характеристик от длины консоли и амплитуды колебаний приводит к существованию у реальных пролетных строений некоторого критического с точки зрения амплитуды колебаний значения длины консоли.

Анализ вариантов решения уравнения (2), показывает, что в зависимости от характера изменения коэффициента Са от амплитуды колебаний возможны след>ющие случаи: если Са при нулевой амплитуде (Со) положителен (рис.10-3), то установившиеся самовозбуждающиеся колебания будут наблюдаться при любом 5, если коэффициент Со =0 (рис.10-1), и логарифмический декремент колебаний при нулевой амплитуде 80 больше некоторой критической величины ¿><,><5^, то колебания не будут возникать (или будут затухать при конечных возмущениях); если для данного сечения балок на секционной модели существует жесткое возбуждение колебаний (рис. 10-2), то и на консольной балке колебания либо будут выходить на конечную амплитуду только при некотором большом начальном толчке, либо будут затухающими.

Предложенная методика была проверена экспериментально на динамически подобной модели пролешого строения моста в аэродинамической трубе: амплитуды колебаний, рассчитанные на основании коэффициентов Са, полученных на секционной модели, хорошо совпали с измеренными значениями (погрешность не более 5... 10 %).

В разделе приведены обобщенные данные для инженерных расчетов аэроупругих колебаний многобалочных конструкций: наиболее и наименее опасные (с точки зрения амплитуды аэроупругих колебаний) геометрические параметры конструкции (пример на рис. 17). обобщенные зависимости

д

(2)

'шах

8(А)ф2 X ¡т(1)<р2(г)сЬ + (г)

коэффициента Са от амплитуды колебаний и чисел Струхаля для типовых балок пролетных строений мостов (рис. 18).

8

4

ин

ин=5,5 8

7

6

5

4

4

6

8 10 12

14

О

0,1

0,2

мт

Рис 17 Изолинии постоянных амплитуд Рис 18 Обобщенные зависимости

колебаний для трехбалочной коэффициентов пульсационной силы 01

конструкции при В/Н~2/3 амплитуды колебаний для трехбалочной

конструкции при В/Н= 2/3.

Пятая глава посвящена методам гашения аэроупругих колебаний плохообтекаемых многобалочных конструкций.

В разделе 5.1 приведен обзор работ по методам гашения аэроупругих колебаний В основе различных методов и средств гашения колебаний могут лежать аэродинамические, механические, комбинированные принципы, могут использоваться активные и пассивные системы управления [А.Л. Закора, М И. Казакевич, К.О. В1еутз и др.]. Подробный обзор сделан по аэродинамическим методам гашения колебаний.

Аэродинамические способы гашения колебаний опираются на ряд известных эффектов, гаких как изменение циркуляции ветрового потока вокруг элементов конструкции либо создание сдвига фаз в отрыве вихрей Кармана с разных участков по длине сооружения при отрывном обтекании потоком, т.е. уменьшение корреляции между пульсациями скорости. Эффективное гашение аэроупругих колебаний может быть достигнуто при помощи других механизмов воздействия на обтекание, например, созданием протоков или перфорацией сплошных стенок балок либо настила [И.М, Беспрозванная, А.Г. Соколов, Г М. Фомин и др.]. Например, устройство аэродинамически "прозрачного'" настила позволило предотвратить аэроупругую неустойчивость галопирующего типа висячих переходов газопровода через р. Днепр с пролетом 720 м [М.И. Казакевич]

В разделе 5.2 сформулированы основные принципы аэродинамическою гашения аэроупругих колебаний плохообтекаемых многобалочных конструкций, разработанные на основании достигнутого понимания физической природы возбуждения колебаний, литературных данных и с учетом опыта гашения колебаний реальных пролетных строений - формирование такой структуры потока, при которой будет размыт четкий пик на спектре пульсаций скорости и давления в окрестности тела (т.е. будет исключено или значительно ослаблено периодическое вихреобразованис, вызывающее знакопеременные пульсации давления), ослаблена

корреляция пульсаций аэродинамической силы по длине строения, устранена возможность существования многовариантности структур течения.

Устройства для гашения должны удовлетворять также следующим требованиям'

- высокая эффективность во всем диапазоне возможных скоростей ветра;

- сохранение виброгасящих свойств при любых направлениях ветра (отсюда следует необходимость симмефичного расположения устройств относительно конструкции пролетного строения);

незначительное увеличение лобового сопротивления конструкции для исключения возникновения колебаний в горизонтальной плоскости;

- отсутствие статической составляющей подъемной силы при нулевом угле атаки дня исключения вертикальных колебаний конструкции от горизонтальных порывов;

- минимально возможные габариты и вес устройств, так как значительное угяжсление пролетного строения недопустимо из-за опасности статической перегрузки сооружения;

- сами устройства не должны являться источниками опасных пульсаций

давтения,

- устройства не должны затруднять процесс монтажа (необходимо учитывать, что монтаж пролетного строения моста ведется методом надвижки и нижние поверхности балок движутся по путям качения):

- желательно, чтобы шаг размещения устройств по длине строения был он ласован с шагом си новых элементов для унификации узлов крепления;

- обеспечение технологичности при изготовлении и монтаже устройств.

В результате исследований и на основе литературных данных были разработаны оригинальные устройства, состоящие из трех типовых элементов, носящих условные названия "интерцептор", "щиток" и "дефлектор" (рис. 19), которые при оптимальном выборе их параметров в каждом конкретном случае наилучшим образом удовлетворяют перечисленным требованиям.

Щи

Рис 19 Схема типовых устройств для аэродинамического гашения колебаний многобалочных илохообтекаемых конструкций

На сегодняшний день теоретическое опредетение оптимальных геометрических параметров интерцепторов, щитков и дефлекторов, таких как ширина, угол наклона, превышение над поверхностью балки и других не представляется возможным, поэтому в каждом конкретном случае должен бьпь проведен большой объем параметрических исследований, по результатам которых будут выбраны лучшие варианты.

Эксперименты по оптимизации параметров гасителей колебаний являются весьма трудоемкими, так как необходимо исследовать несколько типов устройств и для каждого типа оптимизировать множество геометрических параметров. В работе предложено при оптимизации параметров гасителей использовать методы градиентного или координатного спуска для нахождения минимума многомерной зависимости амплитуды колебаний от параметров гасителей, приведены примеры нахождения оптимальных параметров.

В разделе 5.3 описаны примеры разработки гасителей колебаний для четырех реальных пролетных строений мостов. Монтаж методом продольной надвижки моста через р.Обь в г.Барнауле в 1992 г. и продувки моделей трех мостов р. Томь в Томске, р.Иртыш в Омске, р Томь в Кемерове показали, что данный тип пролетных строений подвержен на стадии монтажа интенсивным аэроупругим колебаниям с амплитудой порядка метра.

На первых этапах работы по гашению колебаний барнаульского моста на моделях была проверена эффективность известных устройств (интерцепторов Бэрда, перфорированных покрытий и т. д.) на трехбалочной компоновке Эксперименты показали их низкую эффективность: амплитуда колебаний уменьшалась не более чем в два раза. В ходе дальнейших исследований для каждого пролетного строения был разработан свой тип гасителей, проведена оптимизация их параметров, найдены оптимальные места их установки Оптимизация устройств проводилась обычно для самого оггасного варианта - в малотурбулентном потоке при его направлении перпендикулярном оси строения, а затем эффективность устройств обязательно проверялась над экраном при моделировании распределения по высоте скорости и турбулентных характеристик приземного слоя в широком диапазоне углов скольжения Наибольшую эффективность гашения колебаний показали интерцепторы (рис. 19). Интерцепторы устанавливаются с разрывами, за счет чего достиг ается рассогласование момента схода вихрей по длине балки. Чтобы сам интерцептор не явился источником двумерных вихревых структур, он имеет переменную ширину, которая обеспечивается прямоугольными зубцами по верхнему краю. Наклон интерцептора по отношению к вертикали выбирается из соображений обеспечения равенства нулю статической составляющей подъемной силы. Интерцепторы сами по себе в значительной степени гасят колебания, однако их эффективность значительно возрастает в случае применения в комплексе со щитками или дефлекторами.

Разработанные гасители снизили амплитуды колебаний моделей пролетных строений более, чем на порядок (пример на рис. 20). Гасители показали также высокую эффективность на реальных пролетных строениях-монтаж мостов, продолжавшийся несколько месяцев при скоростях ветра до 25 м/сек, был успешно проведен без заметных колебаний.

Общей особенностью аэродинамических методов гашения колебаний, по-видимому, следует считать избирательность их воздействия на элементы конструкции определенной геометрической формы, поэтому к их использованию необходимо подходить очень осторожно. Форма этих устройств должна быть индивидуальной для каждой из конструкции. Поэтому, если какие-либо устройства для гашения аэроупругих колебаний показали ранее высокую эффективность на подобных, но несколько отличающихся друг от друга сооружениях, они все равно должны обязательно проходить тщательную экспериментальную проверку на моделях в аэродинамических трубах

А/Н ^ ' 1---

-■е- дпм

0,10------ СЕКЦ -

0,08 0,06 0,04 0,02

0 2 4 6 8 10 12

Рис 20 Амплитуды колебаний динамически подобной модели (ДПМ) пролетного строения Барнаутьского моста в исходной конфигурации (без устройств), с устройствами для гашения колебаний (УСТР), а также секционной модели без устройств (СЕКЦ).

В заключении сформулированы основные выводы по работе:

Получены новые экспериментальные данные о нестационарных аэродинамических нагрузках, действующих на колеблющиеся поперек потока конструкции, состоящие из нескольких последовательно расположенных балок прямоугольного сечения в широком диапазоне изменения их I еометрических параметров (относительной ширины по потоку В/Н= 0.17. .1, относительною межбалочною расстояния ¿///=2...10) при числах Рейнольдса 11е=104.. 0,2* 106, числах Скрутона Бс" 5... 100.

• Впервые па основе комплексных весовых, дренажных, гермоанемометрических исследований, визуализации течения для исследованных многобалочных конфигураций выявлены новые разновидности аэроупругих колебаний, обтадающие специфическими свойствами и обусловленные аэродинамической интерференцией балок.

• Обнаружен эффект многократного увеличения амплитуды колебаний тела в несжимаемом потоке при расположении в его аэродинамическом следе другого тела сопоставимых размеров.

• Для описания пульсационной составляющей аэродинамической силы предложен функционал, характеризующий работу силы на одном периоде

■в » ДПМ СЕКЦ —*— УСТР -

о *£'

1

?ГЛ : 1 Ы / /' ^ 1 \ ■

} '1 1 1 V /7 к?

* 1 * 1 1 1 и ?! ' 1

[ А 1 —а 3

к А " " "А . Э- - % 1

2 4 6 8 10 12 у/ж

колебаний, и на этой основе разработан метол расчета амплитуд колебаний сооружения в воздушном потоке. Показано, что опасные колебания возникают обычно не при максимальном, а при некотором промежуточном вылете консоли.

• Обобщена и расширена классификация типов взаимодействия воздушною потока с сооружениями. Обобщены данные для инженерных расчетов аэроупругих колебаний многобалочных конструкций, установлены компоновки, наиболее и наименее подверженные возбуждению аэроуиругих колебаний.

• Сформулированы общие принципы аэродинамического гашения колебаний сооружений в воздушном потоке, требования к устройствам для гашения, методика оптимизации параметров устройств.

• Предложена и отработана методика испытаний в аэродинамических трубах упругих моделей многоопорных пролетных строений мостов и других инженерных сооружений, сформулированы основные этапы работ по исследованию а)роупру1 их колебаний. Разработана методика проектирования динамически подобных моделей с использованием введенного понятия эквивалентной консоли, методика изготовления моделей с использованием разномодульных материалов.

• Таким образом, в процессе выполнения работы проведено детальное исследование нестационарных аэродинамических нафузок на многобалочные конструкции, выявлены новые разновидности аэроупругих колебаний, обладающие специфическими свойствами и обусловленные аэродинамической интерференцией балок, создана инженерная методика оценки амплитуд колебаний и разви1ы общие подходы к гашению аэроупругих колебаний для подобно1 о класса сооружений.

Полученные результаты использовались при проведении в 1993-2002гг. хоздоговорных НИР, направленных на изучение аэроупругих колебаний пролетных строений мостов и разработку устройств для гашения этих колебаний ( мосты через р.Обь в г.Барнауле, р.Томь в г.Томске, р Иртыш в г.Омске и р.Томь в г.Кемерове). В процессе трубных экспериментов было показано, что исходные варианты пролетных сфоений подвержены аэроупргим колебаниям. Для каждого из исследованых пролетных строений были разработаны устройства для азродинамичсского гашения колебаний, снизившие амплитуду колебаний более, чем на порядок, и не имеющие аналогов в литера!урных источниках. Разработанные устройства были изготовлены и смоншрованы на натурных пролетных строениях, после чего заметных колебаний конструкций не наблюдалось на скоростях ветра до 25м/с.

Экономический эффект от использования результатов работы, под1вержденный актами внедрения, приведенными в приложении, составляв! сотни миллионов рублей в ценах 2005 года.

В работе в основном рассматриваются вопросы колебаний пролетных сфоений мостов в ветровом потоке, хотя полученные результаты могут использоваться ткже и для других протяженных плохообтекаемых сооружений.

В приложении представлены акты внедрения результатов работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1 Саленко С Д Численный метод решения задач обтекания тел на экране непотенциальным потоком // Моделирование процессов 1идршазодинамики и энергетики' Тез докл. Всесоюз конф "Мат. моделирование задач гидрогазодинамики

и riyiи повышения эффективности энсргет установок". - Новосибирск' ИТПМ СО ЛН СССР, 1985.-С. 139.

2 Саленко С Д, Кураев А А Методика моделирования в аэродинамической трубе распределения скоростей приземного по1раничного слоя // Изв СО АН СССР Серия техн. наук - Новосибирск, 1985. № 16 (409), Вып. 3. - С 110-114.

3. Саленко С Д., Кураев А.А. Влияние профиля скорости набегающею потока на аэродинамику призматических тел // Динамика многофазных сред: Соврем, проблемы и мат методы теории фильтрации' Материалы Всесоюз. семинара - Новосибирск, 1985.-С. 224-231.

4. Саленко С.Д, Кураев А.А, Несiеров В.В. Исследование аэродинамики второго микрорайона научного городка СО ВАСХНИЛ в аэродинамической трубе // Изв вуюв Строительство и архитектура - Новосибирск, 1985.-№ 5 С 51 56.

5 Саленко С.Д, Винокуров В Л , Вебер Ю П Исследования в аэродинамической трубе структуры потока при обтекании комплекса зданий и сооружений промплощалки // Изв вузов. Строительство и архитектура. - Новосибирск, 1985. -№ 8. - С. 100—103

6 Саленко С Д, Загорский А.В., Кураев А А Методика определения трансформации профиля скорости над рельефом по измеренному на поверхности давлению // 1ез докл на IV Всесоюз. школе по метод, аэрофиз. исследов. - Новосибирск, 1986. - С. 125.

7. Кураев А А, Саленко С Д Аэродинамические натрузки на модели зданий при различных параметрах набегающего потока // Нормирование ветровых нагрузок и расчет зданий, линий электропередачи и других сооружений на действие ветра. Тез. докл Всесоюз. науч.-техн. совещан , г. Фрунзе, 11-14 окт. 1989. - М., 1989. - С 48-49

8 Саленко С Д., Кураев А.А., Обуховский А.Д. Некоторые результаты моделирования приземного ветрового потока и его взаимодействия с плохообтекаемыми телами // Вопросы исследования динамики сооружений- Материалы отраслевого совещ. -Новосибирск, 1989 - С. 50-51.

9 Методика и резулыаты исследований отрывных течений при обтекании двумерных призматических тел на экране сдвиговым потоком / А А Кураев, АД Обуховский, С Д Саленко и др // Методы аэрофизических исследований / Под ред А.М. Харитонова - Новосибирск, 1990 -С 152-156.

10 А)родинамика промышленных объектов и ее роль в экологическом прогнозе и планировании охраны окружающей среды / В.Н. Долгов, А.А Кураев, С Д. Саленко и др // Изв. вузов. Черная металлургия. - М., 1992. -№ 10. С 60-64.

11 Основные направления работы аэродинамического комплекса НЭТИ в области промышленной аэродинамики и экологии / ВН. Долгов, А А Кураев, С.Д. Саленко и др // Физические проблемы экологии, природоиспользования и ресурсосбережения Тр Междунар. симп Ижевск, 1992.

12 Пат № 2047864 РФ Четырехствольный пневмометрическии насадок / С Д Саленко, А.Д Обуховский и др // Изобретения. - 1994.

13. Обуховский А.Д., Саленко С.Д Особенности вихревого возбуждения колебаний грехбалочной консоли // VIII симп "Колебания упругих конструкций с жидкостью" Сб. докл Новосибирск, 1995 -С. 59-64.

14. Salenko S.D, Obukhovsky A.D. Aeroelastic oscillation especiality of multibeam consols // Proc. of 8th lntern. Conf. "Methods of Aerophysical Research" - Novosibirsk, 1996. - P 205-209.

15 Аэродинамические испытания в процессе надвижки мостов / СД Саленко, А А Кураев, А Д Обуховский и др. // Трансп. стр-во. - М., 1996. - № 1-2. - С 40-41

16 1асигели аэроугтрутих колебаний консоли пролетного строения / С.Д Саленко, А А Кураев, А Д Обуховский и др //Вестн мостостроения - М, 1997 -№4. -С. 53-58

17 Salenko S D . Obukhovsky A D New Phenomena in Aeroelasticity of Multibeam Consols // Abstr of the First Korea-Russia Intern Symp on Science and Technology, Republic of Korea, Ulsan, 1997.-Novosibirsk, 1997-P 29.

18 Сапенко С.Д Земные профессии аэродинамики // АэроМастер Попул. ежекварт альм / Авиац. корпорация -№0/98 -С. 150-154

19 Salenko SD, Obukhovsky AD. Parametric investigation of the multi-beam bridges aeroelasticity // Proc of 9th Intern Conf "Methods of Aerophysical Research" -Novosibirsk, 1998 - Vol 3 -P 241-246

20 Salenko S D , Obukhovsky A D Pressure oscillations investigations on multi-beam bridges models // Proc of 9th Intern Conf "Methods of Aerophys Research" - Novosibirsk, 1998 -Vol.3 -P 247-251

21 Salenko S.D., Obukhovsky A.D., Gorban R.A. Numerical and experimental studies of separated flow kinematics in vicinties of square-wave section prisms // Abstr the Third Korea-Russia Intern Symp on Science and Technology, Novosibirsk, July 22-25, 1999 Novosibirsk, 1999 - P. 31

22 Salenko S D, Obukhovsky A.D , Gorban R.A., Investigation of the separation (low in the vicinity of multi-beam prismatic structures // Proc of Xth Intern Conf "Methods of aerophysical research". - Novosibirsk, 2000. - Part 2. - P. 153-158

23 Саленко СД Техноложя гашения аэроупругих колебаний многобалочных коне грукций // Промышленная аэрогидромеханика и нетрадиционная энергетика / Под ред проф В Я Рудяка - Новосибирск. Изд-во НГТУ, 2000 - С 60-62

24 Сатенко СД Численные расчеты неустойчивости вихревой дорожки Кармана// Тез докл Междунар. конф. "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей", Новосибирск, 25-27 апреля 2001 - Новосибирск- ИТПМ СО РАН, 2001 -С. 147-149.

25. Саленко С Д Методика расчета аэроунругих колебаний многобалочных сооружений // Прикладная механика и техническая физика.-2001 -№5-С 161 167

26 Salenko S D. Technique of multibeam bridge span aeroelastic oscillations suppressing // Proc Xth Intern Conf. "Methods of aerophysical research". - Novosibirsk, 2002. - Part 2 -P 138-142.

27 Саленко С.Д. Особенности нестационарных аэродинамических характеристик многобалочных конструкций // Науч вестн НГТУ - Новосибирск Изд-во НГТУ, 2004 -№3(18).-С. 131-142.

28 Аэродинамические испытания Томскою Mocia / С Д Саленко, А Д Об)ховский, В И Акопов, А Б Канушшков // Науч всстн НГТУ - Новосибирск Изд-во НГТУ, 2004 №3(18) - С 143-150

29 Саленко С Д Нестационарные аэродинамические характеристики последовательно размещенных плохообтекаемых тел // Аэродинамика и прочность конструкций летательных аппаратов- Тр Всерос науч -техн. конф., посвяш 60-летию отделений аэродинамики летательных аппаратов и прочности авиационных конструкций / Под ред д-ратехн наукАН Серьезнова. - Новосибирск СибНИА, 2005 -С 133-142

Подписано в печать 21.06.2005 г. Формат 60x84 х 1/16. Бумага офсетная Печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № 609

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса, 20

114 6 88

РНБ Русский фонд

2006-4 10244

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ АЭРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ МОДЕЛЕЙ СООРУЖЕНИЙ.

1.1. Критерии подобия при моделировании аэроупругих колебаний.

1.2. Методика моделирования приземного слоя атмосферы.

1.3. Описание моделей и экспериментального стенда.

1.4. Методика проведения основных типов экспериментов.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ СЕКЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

МНОГОБАЛОЧНЫХ СООРУЖЕНИЙ.

2.1.0средненные аэродинамические характеристики моделей.

2.2.Амплитудно-скоростные характеристики моделей.

2.3.Пульсации давления на поверхности балок.

2.4.Пульсации скорости в окрестности моделей.

2.5. Пульсационные составляющие аэродинамических сил.

2.6.Структуры течения в окрестности моделей.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИ ПОДОБНЫХ МОДЕЛЕЙ РЕАЛЬНЫХ ПРОЛЕТНЫХ СТРОЕНИЙ МОСТОВ.

3.1. Описание конструкций исследуемых пролетных строений.

3.2. Разработка динамически подобных моделей многопролетных сооружений.

3.3. Амплитудно-скоростные характеристики моделей.

3.4. Анализ особенностей аэроупругих колебаний многобалочных конструкций.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ АМПЛИТУД АЭРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ.

4.1. Обзор методов математического моделирования аэроупругих явлений.

4.2. Предлагаемая методика инженерной оценки амплитуд колебаний многобалочных конструкций.

4.3. Рекомендации по оценке амплитуд предельных циклов аэроупругих колебаний.

ГЛАВА 5. МЕТОДЫ ГАШЕНИЯ АЭРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ

МНОГОБАЛОЧНЫХ СООРУЖЕНИЙ.

5.1. Обзор состояния вопроса.

5.2.Общие принципы гашения.

5.3.Разработка гасителей колебаний для реальных строений.

Механизмы возникновения нестационарных аэродинамических сил и колебаний тел в потоке жидкости и газа являются важными научными проблемами. Кроме научного, имеется и практический аспект данных проблем: например, возбуждение аэроупругих колебаний в ветровом потоке, привело в свое время к разрушению Такомского моста и ряду других, менее известных катастроф.

В настоящее время известны и описаны в научных трудах и нормативных документах несколько видов аэроупругой неустойчивости строительных конструкций. Но появление новых типов конструкций, увеличение их размеров порождает неизвестные ранее виды неустойчивости.

Долгое время незаслуженно малое внимание уделялось периоду монтажа, хотя на некоторых стадиях возведения сооружение сильнее подвержено аэроупругим колебаниям, чем при эксплуатации.

В современном мостостроении для установки пролетных строений в проектное положение широко применяется метод продольной надвижки (рис. В.1). При этом для облегчения консоли с авангардной части пролетного строения снимаются плиты перекрытия, в результате чего она представляет собой конструкцию из нескольких коробчатых балок, отстоящих друг от друга на расстояние трех-шести высот и соединенных поперечными связями в виде ферм (рис. В.2). Как показал опыт строительства подобных мостов и эксперименты, проведенные с моделями пролетных строений в аэродинамических трубах, при обтекании таких многобалочных конструкций возникают значительные пульсационные аэродинамические нагрузки. Так, при возведении моста через реку Обь в городе Барнауле зимой 1993-94 гг., под воздействием ветра со скоростью около 12. 14 м/с возникли интенсивные колебания в вертикальной плоскости трехбалочной консоли длиной около 80 м с амплитудой порядка одного метра, которые могли привести к разрушению конструкции пролетного строения массой около 1000 т.

Рис. В.1. Монтаж методом продольной надвижки пролетного строения моста через р.Томь в г.Томске

Рис. В.2. Схематизированный вид и характерные размеры исследуемых многобалочных конструкций

В литературе описаны десятки случаев разрушения мостовых конструкций под действием ветра [46, 67, 98, 110, 177, 250, 262, 271]. Например, за вторую половину XIX в. только в США были полностью разрушены ветром три моста с пролетами от 300 до 400 м [110]. Далеко не первой, но в то же время одной из самых страшных катастроф, было крушение железнодорожного моста через залив Ферт-оф-Тей в Великобритании в 1879 г. Стальной мост протяженностью 3155 м, построенный годом ранее, был самым длинным в мире и по праву считался венцом инженерной мысли. Налетевший шквал буквально вырвал центральный пролет вместе с проходившим по нему поездом. Никто из 80 человек не спасся. Эта катастрофа имела огромный общественный резонанс, однако недостаточное развитие динамики сооружений и, в особенности, аэромеханики привело к тому, что точные причины аварии "по горячим следам" установлены не были. Тем не менее, было общепризнано, что мост разрушился в результате совместного воздействия динамических нагрузок от проходящего состава и ураганного ветра [46].

Проблема аэродинамической устойчивости мостовых конструкций с новой остротой стала в 40-х годах XX века и привлекла к себе внимание не только инженеров-строителей, создателей уникальных сооружений, но и многих исследователей в области механики вообще и аэродинамики в частности. Столь широкий интерес объяснялся катастрофой висячего моста Такома-Нэрроуз в США в 1940 г. [46, 110, 177, 262]. Этот мост с главным пролетом 854 м, вполне успешно противостоявший значительным ветровым нагрузкам, оказался весьма чувствительным к слабому ветру, чем обратил на себя внимание исследователей ещё до катастрофы. Предварительные исследования Н.А. Бауэрса над моделями Н-образного сечения в аэродинамической трубе показали их аэродинамическую неустойчивость. В связи с этим изыскивались мероприятия, способные обеспечить аэродинамическую устойчивость сооружения, однако реализовать их помешала катастрофа. За ней последовало интенсивное изучение причин аварии, обстоятельные экспериментальные исследования в аэродинамических трубах и поиск удовлетворительных физических моделей и математических теорий обтекания мостов ветровым потоком, чтобы найти критерии их аэродинамической устойчивости. Такомская катастрофа положила начало систематическим исследованиям ветрового воздействия на мостовые конструкции.

Начало серьезного изучения взаимодействия ветрового потока с различными телами, связанное с общим развитием теоретических и экспериментальных методов механики жидкости и газа, относится к концу XIX и началу XX века.

В России одним из первых исследованием этого вопроса занимался в начале века Н.А. Рынин. Он подверг критике существующие нормы для расчета зданий на давление ветра, провел обзор источников по этому вопросу, которые оказались «главным образом, спекулятивного характера» [112]. Существовавшие в то время нормы основывались на ударной теории взаимодействия потока с телом и учитывали только положительное давление на наветренные грани по известному закону «sin2a». Н.А. Рынин провел в аэродинамических лабораториях ряд опытов с моделями зданий и двухскатных крыш. Были исследованы спектры обтекания моделей, измерены аэродинамические силы, распределения давления по поверхности моделей. Показано, что положительные давления наблюдаются только на наветренной стене дома, остальные поверхности испытывают отрицательное давление, был сделан вывод о необходимости пересмотра существующих норм расчета ветровой нагрузки.

Обширные исследования по изучению давления ветра на крыши и стены зданий провели в 20-х годах в ЦАГИ К.А. Бункин и A.M. Черемухин [23]. Авторы рассмотрели физические основы взаимодействия ветрового потока со зданиями, исследовали в аэродинамической трубе распределения давления по моделям зданий при вариациях направления потока, формы крыши, высоты стен, показали важность учета внутреннего давления. Большое значение этих работ в том, что аэродинамический эксперимент был применен к решению вопросов взаимодействия ветра с сооружениями, заложены основы дальнейшего развития вопроса. Эти работы способствовали принятию в 1931 году новых норм по расчету ветровых нагрузок, в которых учитывалось подсасывающее действие ветра и приводились аэродинамические коэффициенты для некоторых типов сооружений.

Большая роль в изучении аэродинамики зданий принадлежит Э.И. Ретгеру, который в 1933г. сформулировал основные темы, требующие изучения в аэродинамических трубах, разработал технические условия для создания специальной аэродинамической трубы, в которых отмечалась необходимость приспособлений для создания различной степени турбулентности потока. В 1936г. Э.И. Реттером опубликована большая работа [109], в которой приведены результаты многочисленных экспериментов с моделями зданий, проведено обобщение натурных данных о вертикальном распределении скорости ветра, критически проанализированы нормы расчета зданий на ветровую нагрузку, предложены новые нормы, построенные на общепринятых в аэродинамике формулах для описания аэродинамических сил. В дальнейшем Э.И. Реттером и его учениками взаимодействие ветрового потока со зданиями последовательно изучалось применительно, в основном, к вопросам аэрации [108].

Вопрос о ветровых нагрузках на сооружения и о колебаниях тел в потоке получил дальнейшее развитие в нашей стране в работах JI.C. Гандина [28, 29], Г.М. Фомина [14, 141, 178], М.Ф. Барштейна, А.С. Бернштейна, А.И. Цейтлина, Н.А. Попова и др. [5, 7, 8, 104], К.К. Федяевского [139], М.И. Казакевича и др. [50, 67.71], JI.X. Девнина [43], Г.А. Савицкого [116], A.M. Луговцева [86, 87], В.П. Мугалева [91, 92], Е.В. Соловьевой и др. [2, 130, 136], С.М. Горлина, Г.Е. Худякова и др. [26, 36, 37, 38, 39, 40, 145], В.А. Самсонова, С.Я. Герценштейна, И.В. Некрасова, А.Е. Ордановича и др. [5, 42, 57, 64, 85, 89, 95, 96, 129], В.Б Курзина и др. [35, 80, 81], А.И. Рябинина [113, 114], М.С.

Комарова, В.В. Назаренко, К.С. Стрелкова [76], М.А. Березина [13, 88] и других ученых.

За рубежом одни из первых экспериментальных работ по изучению обтекания моделей зданий были проведены Ирмингером в 1891г., Стантоном в 1903г. [Цит. по: 109, 110]. В начале века Эйфель изучая влияние масштабного фактора показал, что при изменении размеров модели в 40 раз распределение давления по ее поверхности практически не меняется [Цит. по: 23]. В 30-х годах количество экспериментальных исследований в данной области резко возросло. Толчком послужило интенсивное строительство высоких сооружений, небоскребный бум 30-х годов. В 1936г. Ирмингер обратил внимание на различие между характеристиками ветрового потока и потока в аэродинамической трубе [Цит. по: 173]. Сравнение натурных и модельных данных о распределении давления по крыше здания, проведенное Дарстом, показало, что они существенно отличаются, как количественно, так и качественно [175]. Одним из первых подробный анализ критериев подобия при моделировании процессов в пограничном слое атмосферы провел Скорер в 1963г. [Цит. по: 225].

Большая роль в развитии вопросов моделирования взаимодействия ветра с различными телами принадлежит Д. Сермаку [165], под руководством которого в 1963г. в США была построена одна из первых аэродинамических труб с длинной рабочей частью, отвечающая современным требованиям. Д. Сермаку принадлежит большое количество работ, охватывающих широкий круг вопросов в области промышленной аэродинамики.

В последние двадцать лет исследования различных аспектов взаимодействия ветрового потока с сооружениями, рельефом, снежным покровом бурно развиваются во многих странах, особенно в США, Японии, Канаде, Дании, ФРГ. В настоящее время в мире функционирует несколько десятков специализированных аэродинамических труб с длинной рабочей частью. Из современных зарубежных исследований в области нестационарной аэродинамики плохообтекаемых тел в первую очередь следует отметить работы А. Давенпорта [172, 173, 174], С. Скрутона [250, 251], Д. Ханта [192, 193], Э. Плэйта [225], Э. Симиу [134,252], Р. Блевинса [162], X. Сакамото [233, 234], П. Бирмана [155. 159], Г. Рушевея [228,230,231].

Из зарубежных научных организаций наибольшую известность в области теоретического и экспериментального изучения ветрового воздействия на строительные конструкции получили: Национальная физическая лаборатория в Теддингтоне (Англия), основанная Р. Фрезером и К. Скрутоном [250, 251]; Исследовательская лаборатория Вашингтонского университета в США, (Ф. Фаркуарсон, Д. Штейнман и др.) [177]; Технологический институт Китами в Японии (Сакамото и др.) [233, 234]; Аахенский университет в ФРГ, (Г. Рушевей) [228, 230, 231]; Лондонская лаборатория в Канаде, (А. Давенпорт и др.) [172,173, 214, 215, 263].

В настоящее время испытания мостов в аэродинамических трубах приобретают все более важное значение [4, 14, 31, 59, 67, 98, 142, 141, 144, 150]. Ранее такие испытания часто проводились после завершения строительства моста. Однако, например, при трубных аэродинамических испытаниях модели моста Анасис-Айленд-Бридж (Канада) удалось показать необходимость его реконструкции, что было связано с проблемами его возможной аэродинамической неустойчивости в процессе навесного монтажа [263]. Аналогичного результата удалось достичь при проведении аэродинамических испытаний моделей мостов " Золотые Ворота" в Сан-Франциско и "Дар -Айсл - Седгевик - Бридж" в штате Мэн [90]. При этом в ходе исследований удалось выявить особенности поведения сооружений при воздействии ветровой нагрузки, указывающие на их аэродинамическую неустойчивость, в результате чего были внесены изменения в конструкцию мостов.

Оценивая трудоемкость и стоимость подобных экспериментов В.Фэруэзер [144] отмечает, что обычно испытания проходят в течение нескольких недель (в зависимости от конструкции моста) и обходятся примерно в 20 тысяч долларов. При более сложных исследованиях сроки могут возрасти до 12 недель, а их стоимость до 60-120 тысяч долларов. Очевидно, что самим испытаниям предшествует достаточно трудоемкий этап разработки и изготовления модели, подготовки аппаратуры и стенда.

В нашей стране и в странах ближнего зарубежья также накоплен значительный опыт исследования и гашения аэроупругих колебаний сооружений, большепролетных висячих и вантовых мостов и трубопроводов. Этой проблематикой, в частности, занимается ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского, [2, 14, 55, 76, 86, 87, 91, 92, 98, 142, 131, 136, 141, 178,], Институт механики МГУ [5, 26, 36.40, 42, 57, 64, 85, 89, 95, 96, 129, 145], ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко [5, 7, 8, 104, 111], научный коллектив из Днепропетровска, руководимый профессором М.И. Казакевичем [50, 51, 67.71]. Помимо известных сооружений, созданных в ЦНИИ Проектстальконструкции (висячие переходы через реки Аму-Дарью (660 м ) и Днепр (720 м) и Союздорпроекте (вантовые мосты через реки Днепр (300 м) и Даугаву (308 м)), ими были проведены исследования, положенные в основу проектов вантовых мостов через р. Днепр в г. Днепропетровске с главным пролетом 320 м, через Волгу в городах Казани, Ульяновске и Астрахани с пролетом свыше 400 м, висячего нефтепроводного перехода через р. Аму-Дарью - свыше 900 м, моста через Обь в Сургуте [5, 76] и ряда других проектов. Все эти уникальные разработки создавались на современной научной основе и потребовали широкого комплекса теоретических и экспериментальных исследований на всех стадиях создания сооружений.

Вопросы обеспечения аэродинамической устойчивости мостовых конструкций в современном понимании получили более широкое толкование как по форме, так и по содержанию. Более глубоким стало изучение действия ветра на конструкции, реакции сооружений на ламинарный и турбулентный воздушный поток. Наряду с дальнейшим развитием теоретических методов и экспериментальных лабораторных исследований должное внимание стали уделять натурным испытаниям и наблюдениям.

В конце 1990 гг. в ЦАГИ совместно с институтом ГИПРОМОСТ были проведены исследования ряда мостов, возводимых в европейской части России [76, 98]. В данных статьях описаны методика моделирования, выявлены типы аэроупругих колебаний, методы гашения колебаний или их исключения, исследован весь спектр аэроупругих явлений: вихревое возбуждение, галопирование, изгибно-крутильный и срывной (крутильный) флаттер, даны практические предложения по гашению аэроупругих колебаний аэродинамическими методами. Особую ценность данной работе придает комплексность исследований: наряду с продувками в аэродинамической трубе уменьшенных моделей были определены частотные характеристики и демпфирующие свойства главных балок реальных пролетных строений. Это должно помочь избежать трудностей при переносе результатов эксперимента с моделями на натурное сооружение, которые обусловлены тем, что заранее обычно неизвестны реальные значения собственных частот, а также весьма ориентировочно известны значения логарифмического декремента колебаний для натурной конструкции.

Комплексное экспериментальное изучение проблемы совместно с теоретическими исследованиями позволило создать более надежные основы расчета конструкций на ветровую нагрузку [8, 14, 43, 45, 67, 137,138, 176].

Однако, не смотря на большое количество исследований, механизм возбуждения аэроупругих колебаний плохообтекаемых тел, какими являются металлические мостовые конструкции, весьма сложен и все еще недостаточно изучен. Многообразие форм возбуждаемых колебаний мостовых конструкций определяется разнообразием форм поперечных сечений основных конструктивных элементов и структур течения.

В настоящее время различают следующие основные виды аэроупругой неустойчивости и колебаний тел в ветровом потоке: ветровой резонанс, галопирование, флаттер, бафтинг [см. например, 15, 14, 67,134, 141,162].

Исследованию вихревого возбуждения колебаний посвящено много работ (Т. Карман, А. Мэррис, Р. Блевинс и др. [16, 14, 67, 86, 93, 162]), тем не менее в настоящее время нет достаточно обоснованной теоретической модели этого явления и описание вихревого течения вокруг колеблющегося плохообтекаемого тела до сих пор остается полуэмпирическим.

Галопирование на основе квазистационарной модели исследовали П. Ден-Гартог, Г. Паркинсон, М. Новак и А. Давенпорт и др. [1, 44, 101, 172, 173, 213].

Обобщенные критерии, которые позволяли бы успешно решать задачу расчета динамической неустойчивой конструкции при бафтинге, не разработаны до сих пор [45, 67]. Их получают в каждом конкретном случае в результате экспериментов в аэродинамической трубе. Моделирование этого явления и перенос его на полномасштабную конструкцию представляется достаточно трудной задачей.

Срывной флаттер - автоколебания с преобладанием крутильных форм, связанные с гистерезисом аэродинамических сил и моментов при динамическом срыве потока (X. Штудер, Г.М. Фомин, А.Н. Луговцов и др. [14, 134, 141,162]).

При определенных условиях воздействие потока проявляется в комбинированном виде: например, на сооружение действуют порывы ветра и одновременно возникают автоколебания или сооружение, находящееся в следе за другими телами само находится в автоколебательном режиме (бафтинг + ветровой резонанс или бафтинг + галопирование).

Проведенный анализ литературных источников показал, что до настоящего времени в основном усилия исследователей были направлены на изучение аэродинамической неустойчивости одиночных балок разного сечения, а аэродинамические характеристики многобалочных (рис. В.2), в частности, трехбалочных конфигураций практически не описаны в литературе.

Лишь в последнее время отмечается повышенный интерес ученых к исследованиям конструкций, состоящих из нескольких элементов, в том числе одинаковых [52, 118, ИЗ, 160, 161, 205], что в первую очередь связано с широким их применением в практике строительства и использованием новых методов монтажа. Для обеспечения прочности и надежности таких сооружений важно знать физическую природу взаимодействия их с ветровым потоком. Например, в работе [118] указывается на то, что взаимовлияние между двумя близко расположенными призматическими телами при наличии отрыва потока существенно изменяет картину их обтекания, приводя к возникновению непредсказуемых сил и распределений давления, а также к интенсификации или подавлению процесса схода вихрей. Естественно предположить, что компоновки, состоящие из трех одинаковых элементов, дадут еще большее разнообразие структур течения, а значит и порожденных ими форм аэроупругой неустойчивости.

Обзор аэродинамических способов гашения колебаний, приведенный в пятой главе, также показал, что гасители в основном разрабатывались для одиночных сооружений.

Поэтому, учитывая перспективу дальнейшего широкого применения подобных сооружений, актуальным является детальное исследование нестационарных аэродинамических нагрузок на многобалочные конструкции, создание инженерной методики оценки амплитуд колебаний, развитие общих подходов к гашению аэроупругих колебаний для подобного класса сооружений. В работе в основном рассматриваются вопросы колебаний пролетных строений мостов в ветровом потоке, хотя полученные результаты могут использоваться также и для других протяженных плохообтекаемых сооружений.

Вследствие большой сложности задачи обтекания системы колеблющихся тел потоком жидкости или газа из возможных подходов к ее решению (аналитических, численных, натурных набшодений, экспериментальных методов) основной упор сделан на эксперименты с моделями сооружений в аэродинамических трубах.

С учетом проведенного обзора литературных источников сформулированы следующие цели работы:

- Исследование механизма возникновения колебаний многобалочных сооружений в воздушном потоке;

- Исследование нестационарных аэродинамических нагрузок, действующих на многобалочные конструкции;

- Совершенствование методики аэродинамических испытаний упругих моделей пролетных строений мостов и других инженерных сооружений;

- Создание инженерной методики расчета, позволяющей на стадии проектирования оценивать амплитуды аэроупругих колебаний сооружений;

- Развитие общих подходов к гашению аэроупругих колебаний для рассматриваемого класса сооружений.

Текст диссертации объемом 332 страницы состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 282 наименований и приложения, в котором представлены акты внедрения результатов работы.

Результаты работы используются в учебном процессе при чтении лекций по курсам "Промышленная аэродинамика", "Избранные разделы механики жидкости и гази", при выполнении дипломных работ, магистерских диссертаций.

Полученные результаты использовались при проведении в 1993-2002гг. хоздоговорных НИР, направленных на изучение аэроупругих колебаний пролетных строений мостов и разработку устройств для гашения этих колебаний ( мосты через р.Обь в г.Барнауле, р.Томь в г.Томске, р.Иртыш в г.Омске и р.Томь в г.Кемерове). В процессе трубных экспериментов было показано, что исходные варианты пролетных строений подвержены аэроупргим колебаниям. Для каждого из исследованых пролетных строений были разработаны устройства для аэродинамического гашения колебаний, снизившие амплитуду колебаний более, чем на порядок, и не имеющие аналогов в литературных источниках. Разработанные устройства были изготовлены и смонтированы на натурных пролетных строениях, после чего заметных колебаний конструкций не наблюдалось на скоростях ветра до 25м/с.

Экономический эффект от использования результатов работы, подтвержденный актами внедрения, приведенными в приложении, составляет сотни миллионов рублей в ценах 2005 года.

Таким-образом, в процессе выполнения работы проведено детальное исследование нестационарных аэродинамических нагрузок на многобалочные конструкции, выявлены новые разновидности аэроупругих колебаний, обладающие специфическими свойствами и обусловленные аэродинамической интерференцией балок, создана инженерная методика оценки амплитуд колебаний и развиты общие подходы к гашению аэроупругих колебаний для подобного класса сооружений.

В работе в основном рассматриваются вопросы колебаний пролетных строений мостов в ветровом потоке, хотя полученные результаты могут использоваться также и для других протяженных плохообтекаемых сооружений.

298

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения работы получены новые экспериментальные данные о нестационарных аэродинамических нагрузках, действующих на колеблющиеся поперек потока конструкции, состоящие из нескольких последовательно расположенных балок прямоугольного сечения, в широком диапазоне изменения их геометрических параметров и чисел Струхаля.

На основе весовых, дренажных, термоанемометрических исследований, визуализации течения для исследованных многобалочных конфигураций выявлены новые разновидности аэроупругих колебаний, обладающие специфическими свойствами и обусловленные аэродинамической интерференцией балок.

Обнаружен эффект многократного увеличения амплитуды колебаний тела при расположении в его аэродинамическом следе другого тела сопоставимых размеров.

Для описания пульсационной составляющей аэродинамической силы предложен функционал, характеризующий работу силы на одном периоде колебаний, и на этой основе разработан метод расчета амплитуд колебаний сооружения в воздушном потоке. Показано, что опасные колебания возникают обычно не при максимальном, а при некотором промежуточном вылете консоли.

Обобщена и расширена классификация типов взаимодействия воздушного потока с сооружениями. Обобщены данные для инженерных расчетов аэроупругих колебаний многобалочных конструкций, установлены компоновки, наиболее и наименее подверженные возбуждению аэроупругих колебаний.

Сформулированы общие принципы аэродинамического гашения колебаний сооружений в воздушном потоке, требования к устройствам для гашения, методика оптимизации параметров устройств.

Предложена и отработана методика испытаний в аэродинамических трубах упругих моделей многоопорных пролетных строений мостов и других инженерных сооружений, сформулированы основные этапы работ по исследованию аэроупругих-колебаний. Разработана методика проектирования динамически подобных моделей с использованием введенного понятия эквивалентной консоли, методика изготовления моделей с использованием разномодульных материалов.

Достоверность результатов, полученных с использованием разработанной методики, обоснована анализом ошибок средств измерения, проведением тестовых опытов, подтверждена сравнением данных трубного эксперимента и наблюдений колебаний натурных конструкций, а также сопоставлением с данными из литературных источников.

1. Айрапетов А.Б. Критерий галопирования высоких сооружений в ветровом потоке // Сб. ст.-по аэродинамике малых скоростей и промышленной аэродинамике: Тр. ЦАГИ. Вып. 2643. М., 2003. - С. 85-92.

2. Аэрогидроупругость конструкций / А.Г. Горшков, В.И. Морозов, А.Т. Пономарев, Ф.Н. Шклярчук. -М.: Физматлит, 2000. 590с.

3. Аэродинамические испытания в процессе надвижки мостов / С.Д. Саленко, А.А. Кураев, А.Д. Обуховский и др. // Трансп. стр-во. М., 1996. -№ 1-2.-С. 40-41.

4. Аэродинамические испытания Томского моста / С.Д. Саленко, А.Д. Обуховский, В.И. Акопов, А.Б. Канунников // Науч. вестн. НГТУ. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. № 3(18) - С. 143-150.

5. Барштейн М.Ф. Аэродинамическая неустойчивость высоких сооружений и гибких конструкций // Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. М.: Стройиздат, 1981. - С. 80-91.

6. Барштейн М.Ф. Динамический расчет высотных сооружений цилиндрической формы // Исследования по динамике сооружений: Сб. тр. ЦНИИСК / Под ред. Б.Г. Коренева. М., 1957. - С. 6-43.

7. Белов М.Д. Исследования по созданию установки для испытаний в потоке упругих моделей плохообтекаемых конструкций при больших натурных числах Рейнольдса // Тр. ЦАГИ. М., 1994. - Вып. 2537- 90 с.

8. Ю.Белов М.Д. Моделирование колебаний высоких сооружений в набегающем потоке // Тр. ЦАГИ. М., 1983. - Вып. 2160. - С. 143-160.

9. П.Белоцерковский С.М., Гиневский А.С. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. М.: Физматлит, 1995.-364 с.

10. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И. Изучение на ЭВМ особенностей отрывного обтекания колеблющегося цилиндра // ИФЖ. -1984.-Т. 47, №1.-С. 41-47.

11. Березин М.А., Катюшин В.В. Атлас аэродинамических характеристик строительных конструкций. Новосибирск; Кемерово, 2002. - 130 с.

12. Беспрозванная И.М., Соколов А.Г., Фомин Г.М. Воздействие ветра на высокие сплошностенчатые сооружения. -М.: Стройиздат, 1976. 183 с.

13. Бисплингхоф P.JI., Эшли X., Халфмэн P.JI. Аэроупругость. М.: ИЛ, 1958. -799 с.

14. Блевинс Р.В., Бертон Т.Е. Гидродинамические силы, обусловленные срывом вихрей // Теоретические основы инженерных расчетов. М., 1976. -№1.-С. 125-134.

15. Блюмина Л.Х., Захаров Ю.Г. Колебания цилиндрических тел в воздушном потоке // Исследования по динамике сооружений. М., 1957. - С. 44-60.

16. Блюмина Л.Х., Федяевский К.К. О периодическом срыве вихрей с поверхности цилиндра и силах, вызванных этими вихрями // Изв. АН СССР. МЖГ. 1968. - № 3.

17. Богомазов В.И., Власов В.А., Наливайко А.Г. Визуализация вихревых структур в дозвуковых аэродинамических трубах дымовыми методами // Тр. 6 Междунар. науч. конф. "Оптические методы исследования потоков" ОМИП-2001.-М., 2003. -С. 35-42. .

18. Борисенко М.М. Распределение ветра в нижнем 200-метровом слое атмосферы над городом // Тр. гл. геофиз. обсерватории. JL, 1977. - Вып. 368.- 151 с.

19. Борисенко М.М., Заварина М.В. Вертикальные профили скоростей ветра по измерениям на высотных мачтах // Тр. гл. геофиз. обсерватории. JI., 1967.-Вып. 210.-С. 11-20.

20. Брэдшоу П. Ведение в турбулентность и ее измерение / Пер. с англ. под ред. Г.С. Глушко. М., 1974. - 278 с.

21. Бункин К.А., Черемухин A.M. Давление ветра на крыши и стены зданий // Тр. ЦАГИ. М., 1928. -№ 239, Вып. 35. - 78 с.

22. Бут JL, Кахлин М. Байтовый мост для транспортной системы Скайтрен // Гражд. стр-во. 1988. - № 4. - С. 2-5.

23. Вибрации в технике: Справочник. Т. 1. М.: Машиностроение, 1978. -352 с.

24. Вопросы аэродинамики и аэроупругости Рижской телевизионной башни / Г.Е. Худяков, Г.А. Романенко, M.JI. Молина и др. // Строит, механика и расчет сооружений. 1985. - № 5. - С. 50-53.

25. Гад-эль-Хак М. Методы визуализации нестационарных течений: обзор // Соврем, машиностроение. Сер. А. 1989. - № 5. - С. 164-178.

26. Гандин JI.C. О моделировании ветровых нагрузок на строительные сооружения // Тр. гл. геофиз. обсерватории. JI., 1950. - Вып. 23. - С. 1527.

27. Гандин JI.C. Проблема ветровых нагрузок на строительные сооружения // Тр. гл. геофиз. обсерватории. JL, 1950. - Вып. 23. - С. 3-14.

28. Гартшор И.С. О влиянии турбулентности набегающего потока на нестационарную подъемную силу, создаваемую при обтекании призматических двумерных тел // Теорет. основы инженер, расчетов. -1984.-Т. 106, №4.-С. 165-173.

29. Гасители аэроупругих колебаний консоли пролетного строения / С.Д. Саленко, А.А. Кураев, А.Д. Обуховский и др. // Вестн. мостостроения. -М., 1997.-№4.-С. 53-58.

30. Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов. М.: Машиностроение, 1969. -400 с.

31. Голубев В.В. Труды по аэродинамике. М.; Л.: ГИТТЛ, 1957. - 979с.

32. Гольденблат И.И., СизовА.М. Справочник по расчету строительных конструкций на устойчивость и колебания. -М.: Стройиздат, 1952. 252с.

33. Горелов Д.Н. Курзин В.Б. Сарен В.Э. Атлас нестационарных аэродинамических характеристик решеток профилей. Новосибирск: Наука, 1974. - 152 с.

34. Горлин С.М. Влияние начальной турбулентности на обтекание тел и их аэродинамические характеристики // Науч. тр. Ин-та механики МГУ. -М., 1970.-№ 1.-С. 34-45.

35. Горлин С.М. и др. Влияние начальной турбулентности на обтекание гладких и шероховатых цилиндров // Науч. тр. Ин-та механики МГУ. -М., 1970.-№4.-С. 11-22.

36. Горлин С.М., Слезингер И.И. Аэромеханические измерения (методы и приборы). М., 1964. - 720 с.

37. Горлин С.М., Тимощук Л.Т., Худяков Г.Е. Влияние начальной турбулентности потока на аэродинамические характеристики плохообтекаемых тел вблизи экрана // Науч. тр. Ин-та механики МГУ. -М., 1971.-№12. -С. 53-65.

38. Горлин С.М., Худяков Г.Е. Влияние начальной турбулентности потока на аэродинамические характеристики плоской пластинки // Науч. тр. Ин-та механики МГУ. М., 1970. - № 4. - С. 4-10.

39. Давыдов Б.И. К статистической теории турбулентности // Докл. АН СССР. -1959.-Т. 127,№4.-С. 980-982.

40. Двухзвенный флюгер в потоке воздуха / С.Я. Герценштейн, М.З. Досаев, И.В. Некрасов, В.А. Самсонов // Задача практикума по механике / Под ред. акад. РАН Г.Г. Черного. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2004. - 18 с.

41. Девнин С.И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций. JI.: Судостроение, 1983.-331 с.

42. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М., 1960.

43. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия: Справ, проектировщика / Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1981.

44. Дмитриев Ф.Д. Крушение инженерных сооружений. М.: Госстройиздат, 1953.-188 с.

45. Ершов Б.А. Переходные процессы в связанных задачах гидроаэроупругости / С.-Петерб. гос. ун-т. СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 2000. - 160 с.

46. Ефимов П.П., Горохов А.У. К вопросу гашения колебаний балочных пролетных строений путем введения дополнительных упругоподвешенных грузов // Теорет. и эксперим. исслед. мостов. -Новосибирск, 1977.

47. Изучение обтекания цилиндрических тел различного поперечного сечения при их свободных колебаниях / В.П. Мугалев, Е.В. Севастьянова, В.Н. Соков и др. // Тр. ЦАГИ. М.: Машиностроение, 1983. - Вып. 2213. - С. 28-39.

48. Исследование нестационарных аэродинамических сил, действующих на многобалочные строения мостов: Отчет о НИР / Рук. С.Д. Саленко; Отв. исполн. А.Д. Обуховский; Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1996. -38 с.

49. Исследование промышленных объектов в аэродинамической трубе: Отчет о НИР (заключит.) / Рук. А.А. Кураев; Отв. исполн. С.Д. Саленко; Новосиб. электро-техн. ин-т. № ГР 01840040452; Инв. № 02850026441. -Новосибирск, 1984. - 43 с.

50. Исследование способов снижения динамических нагрузок от воздействия ветра на пролетное строение моста, возводимого через р. Иртыш в г.

51. Омске: Отчет о НИР / Рук. С.Д. Саленко; Отв. исполн. А.Д. Обуховский; Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2001. - 88 с.

52. Исследования аэроупругих колебаний модели высотного здания / М.М. Мосеев, И.В. Некрасов, Г.А. Романенко и др. // Нелинейные задачи теории устойчивости: Материалы шк.-семинара / Моск. гос. ун-т; Ин-т механики. -М., 1992.-С.41.

53. Кадисов Г.М. К динамике пролетных строений мостов // Теорет. и эксперим. исслед. мостов. Новосибирск, 1978.

54. Казакевич М.И. Аэродинамика мостов. -М.: Транспорт, 1987. 240 с.

55. Казакевич М.И. Аэродинамическая устойчивость надземных и висячих трубопроводов. М.: Недра, 1977. - 200 с.

56. Казакевич М.И. Аэродинамические способы гашения колебаний плохообтекаемых тел в ветровом потоке // Строит, механика и расчет сооружений. М., 1974. -№ 6. - С. 66-70.

57. Казакевич М.И. Монтаж гибких висячих мостов // Трансп. стр-во. Мостостроение: Реферат, сб. -М.: Оргтранстрой, 1975. -№ 4. С. 16-18.

58. Казакевич М.И., Графский И.Ю. Субгармонический захват аэроупругих автоколебаний кругового цилиндра // Докл. АН УССР. 1984. - Сер. А. -№ 4. - С. 46-48.

59. Квок К.С.С. Влияние турбулентности .на распределение давления вокруг цилиндра квадратного сечения и возможность уменьшения аэродинамических нагрузок // Теорет. основы инженер, расчетов. — 1983. — Т. 105, №2.-С. 91-95.

60. Келдыш М.В., Лаврентьев М.А. К теории колеблющегося крыла // Техн. заметки ЦАГИ. 1935. - № 45. - С. 48-52.

61. Козлов В.В., Рамазанов М.П. Визуализация пространственных течений методом "дымящей проволочки". Новосибирск: ИТПМ СО АН, 1982. -(Препринт / ИТПМ СО АН; № 26-82).

62. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН ССР. 1941. -Т. 30, №4.-С. 299-303.

63. Кочин Н.Е. О неустойчивости вихревых цепочек Кармана // Докл. АН СССР. 1939. - Т. XXIV, № 1. - С. 18-22.

64. Курлянд В.Г. Аэродинамическая устойчивость металлических мостов // Сб. тр. МАДИ / Отв. ред. А.А. Потапкин М.: МАДИ. - 1984. - С. 26-32.

65. Курзин В.Б. К расчету устойчивости аэроупругих колебаний неоднородных решеток турбомашин с большим числом лопастей // Прикладные проблемы механики тонкостенных конструкций: Тр. Ин-та механики МГУ. М., 1999. - С. 224-234.

66. Курзин В.Б., Толстуха А.С. К расчету нестационарных аэродинамических характеристик вращающейся решетки колеблющихся лопастей в потоке несжимаемой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2005. - № 1. - С. 40-52.

67. Лайхтман Д.Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Л., 1970. - 342 с.

68. Лампер Р.Е. Введение в теорию флаттера. М.: Машиностроение, 1990. -139 с.

69. Лебедев В.Г. Алгоритм определения собственных частот и декрементов колебаний по результатам измерений // Сб. докл. Ш симп. "Колебания упругих конструкций с жидкостью". М.: ЦНТИ Волна, 1976. - С. 250255

70. Локшин Б.Я., Самсонов В.А. Об одной эвристической модели аэродинамического маятника // Фундамент, и прикл. математика. — 1998. — Т. 4. Вып. 3.-С. 1047-1061.

71. Луговцев А.Н. Колебания типа "ветровой резонанс" цилиндрических конструкций // Колебания зданий и сооружений. М., 1963.

72. Луговцов А.Н. Некоторые вопросы моделирования колебаний высоких сооружений под действием ветра // Тез. докл. конф. по аэродинамике и аэроупругости высоких строительных сооружений. М., 1971. - С. 10-12.

73. Методика проведения экспериментов в аэродинамической струе ЗАТ-17,5/3 СибНИИЭ по определению аэродинамических характеристик элементов ОРУ и опор СВН: Отчет по НИР / М.А. Березин, В.В. Ларичкин; СибНИИЭ. № ГР 76069078. - Новосибирск, 1979. - С. 150.

74. Мон Д. Реконструкция моста "Золотые ворота" // Гражд. стр-во. 1987. -№5. -С. 10-12.

75. Мугалев В.П. Спектральные измерения в следе за цилиндром -призматической формы при его свободных поперечных и продольных колебаниях // Пром. аэродинамика. М.: Машиностроение, 1988. - Вып. 2 (34).-С. 188-197.

76. Мугалев В.П. Спектральный анализ пульсаций давления на поверхности и пульсаций скорости в следе за цилиндром при его свободных колебаниях // Пром. аэродинамика. М.: Машиностроение, 1988. - Вып. 3 (35). - С. 149-159.

77. Мэррис А. Обзор исследований по вихревым дорожкам, периодическим следам и индуцированным явлениям вибрации // Теорет. основы инженер, расчетов. 1964. -№ 12.

78. Некоторые общие вопросы методики исследования флаттера: Тр. ЦАГИ: Сб. ст. -М.: Издат. отд. ЦАГИ, 2001. Вып. 2618. - 80 с.

79. Некрасов И.В., Молина M.JI. Аэродинамические испытания элементов модели памятника 300-летия Русского флота: Отчет о НИР / Ин-т механики МГУ. № 4443. - М., 1996. - 120 с.

80. Пановко Я.Т., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука. - 1987. - 352 с.

81. Паркинсон Г., Брукс Н., Аэроупругая неустойчивость плохообтекаемых цилиндров // Прикл. механика. 1961. - Сер. Е. - Т. 28, №2.-С. 115-123.

82. Петров Г.И., Штейнберг Р.И. Исследование потока за плохообтекаемыми телами // Тр. ЦАГИ. 1940. - Вып. 45. - С. 16.

83. Писаренко Г.С. Обобщенная нелинейная модель учета рассеяния энергии при колебаниях. Киев: Наук, думка, 1985. - 237 с.

84. Попов Н.А. Рекомендации по уточненному динамическому расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки. М.: Госстрой России, ЦНИИСК им В.А. Кучеренко, 2000. -45с.

85. Потапкин А.А. Вопросы исследования аэродинамической устойчивости мостов на моделях // Исследования современных конструкций стальных мостов. М.: Транспорт, 1975. - С. 38-43.

86. Разработка рекомендаций по снижению динамических нагрузок от воздействия ветра на пролетное строение моста через р. Обь в г. Барнауле: Отчет о НИР / Рук. А.А. Кураев; Отв. исполн. С.Д. Саленко; Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1994. - 127 с.

87. Разработка рекомендаций по снижению динамических нагрузок от воздействия ветра на пролетное строение моста через р. Томь в г. Томске: Отчет о НИР / Рук. С.Д. Саленко; Отв. исполн. А.Д. Обуховский; Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1997 - 56 с.

88. Ретгер Э.И. Архитектурно-строительная аэродинамика. М., 1984. -294 с.

89. Ретгер Э.И. Ветровая нагрузка на сооружения. М.; JI., 1936. - 214 с.

90. Рокар И. Неустойчивость в механике. Самолеты. Автомобили. Висячие мосты. М.: ИЛ, 1959. - 288 с.

91. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра. М.: ЦНИИСК-им. В.А. Кучеренко, 1978. - 216 с.

92. Рынин Н. К вопросу о давлении ветра на здания. СПб., 1913. - 20 с.

93. Рябинин А.Н. Моделирование взаимодействия дозвуковых течений газа с движущимися плохообтекаемыми телами: Автореф. дис. . д-ра физ.-мат. наук. СПб., 2001. - 31с.

94. Рябинин А.Н. Некоторые задачи аэродинамики плохообтекаемых тел. -СПб., 1997.- 142 с.

95. Рябинин А.Н. О моделировании обтекания городской застройки в аэродинамической трубе // Вестн. ЛГУ. Сер. математика, механика, астрономия.-Л., 1985.-Вып. 30-№ 15.-С. 107-110.

96. Савицкий Г. А., Попов С.Г. Об аэродинамических силах, действующих на круговой цилиндр при его колебаниях в потоке // Вопросы механики. -М., 1961.

97. Сакамото X., Оивакэ С. Пульсационное воздействие на прямоугольную призму и круговой цилиндр, помещенные вертикально в турбулентный пограничный слой // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. - Т. 106, № 2. - С. 132-139.

98. Сакамото X., Тан К., Ханиу X. Оптимальное снижение гидродинамических сил, действующих на квадратную призму, посредством воздействия на оторвавшийся от нее вязкий слой // Соврем, машиностроение. Сер. А. 1991. -№ 8. - С. 147-155.

99. Сакамото X., Ханиу X. Влияние турбулентности набегающего потока на характеристики пульсирующих сил, действующих на две расположенные последовательно квадратные призмы // Соврем, машиностроение. Сер. А. 1989. - № 3. - С. 21-28.

100. Саленко С.Д. Методика расчета аэроупругих колебаний многобалочных сооружений // Прикл. механика и техн. физика. 2001. -№5.-С. 161-167.

101. Саленко С.Д. Особенности нестационарных аэродинамических характеристик многобалочных конструкций // Науч. вестн. НГТУ. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. № 3(18). - С. 131-142.

102. Саленко С.Д. Технология гашения аэроупругих колебаний многобалочных конструкций // Пром. аэрогидромеханика и нетрадиционная энергетика / Под ред. проф. В.Я. Рудяка. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. - С. 60-62.

103. Саленко С.Д. Численные расчеты неустойчивости вихревой дорожки Кармана // Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей: Тез. докл. Междунар. конф. Новосибирск: Изд-во ИТПМ СО РАН, 2001. -С. 147-149.

104. Саленко С. Д.—Загорский А.В., Кураев А.А. Методика определения трансформации профиля скорости над рельефом по измеренному на поверхности давлению // Тез. докл. на IV Всесоюз. шк. по методам аэрофизич. исслед. Новосибирск, 1986. - С. 125.

105. Саленко С.Д., Кураев А.А. Влияние профиля скорости набегающего потока на аэродинамику призматических тел // Динамика многофазных сред: (Соврем, проблемы и мат. методы теории фильтрации: Материалы Всесоюз. семинара). Новосибирск, 1985. - С. 224-231.

106. Саленко С. Д., Кураев А.А. Методика моделирования в аэродинамической трубе распределения скоростей приземногопограничного слоя // Изв. СО АН СССР. Сер. Техн. Новосибирск, 1985. -№ 16(409), Вып. 3. - С. 110-114.

107. Самсонов В.А., Селюцкий Ю.Д. О колебаниях пластины в потоке сопротивляющейся среды // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2004. -№4.-С. 24-31.

108. Севастьянова Е.В., Соловьева Е.В. Исследование структуры течения около свободно колеблющихся цилиндрических тел различного поперечного сечения // Пром. аэродинамика. М.: Машиностроение, 1991. - Вып. 4 (36). - С. 206-220.

109. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1972.

110. Серебровский Ф.Л. Основы теории аэрации городов // Сб. тр. / Челяб. политехи, ин-т. Челябинск, 1972. - № 109. - С. 137-145

111. Сеттон О.Г. Микрометеорология / Пер. с англ. под ред. Д.Л. Лайхтмана.-Л., 1985.-355 с. —

112. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. -М.: Стройиздат, 1984. 360 с.

113. Синь В.К., Со М.Ц. Измерения локальной силы, действующей на цилиндры конечной длины в поперечном потоке // Теорет. основы инженер, расчетов. 1988. - Т. 110, № 1. - С. 221-232.

114. Соловьева Е.В. Исследование обтекания цилиндрических тел конечного удлинения различного поперечного сечения в широком диапазоне углов атаки // Пром. аэродинамика. М.: Машиностроение, 1987. - Вып. 2 (34). - С. 182-189.

115. СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы / Минстрой России. М.: ГП ЦПП, 1996.-214 с.

116. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. М.,1986.-36 с.

117. Федяевский К.К., Блюмина JI.X. Силы вихревой природы, действующие на вынуждено колеблющийся цилиндр // Тр. конф. по аэродинамике и аэроупругости высоких строит, сооружений. М., 1974.

118. Фершинг Г.В. Основы аэроупругости. -М.: Машиностроение, 1984. -654 с.

119. Фомин Г.М. Исследование автоколебаний упругих конструкций при срыве потока: Дис. . д-ра техн. наук. М., 1974. - 341 с.

120. Фомин Г.М., Блюмина JI.X., Соколов А.Г. Проблемы исследования аэродинамических и аэроупругих характеристик высоких строительных сооружений // Тр. конф. по аэродинамике и аэроупругости высоких строит, сооружений. М., 1974. - С. 3-8.

121. Фундаментальные проблемы механики в задачах аэродинамики наземных сооружений и экологии: Отчет по НИР / Рук. С.Д. Саленко; Новосиб. гос. техн. ун-т. № ГР 01.99.00 05743. - Новосибирск, 2000. -38с.

122. Фэруэзер В. Аэродинамические испытания мостов // Гражд. стр-во.1987. -№ 11.-С. 16-18.

123. Худяков Г.Е. Влияние начальной турбулентности потока на зависимости аэродинамических характеристик плохообтекаемых тел от угла атаки // Науч. тр. ин-та механики МГУ. М., 1971. - № 12. - С. 6670.

124. Хэррис Ф.Дж. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье // ТИИЭР. 1978. - Т. 66, № 1.-С. 60-96.

125. ЦАГИ-основные этапы научной деятельности, 1993-2003: Сборник: Посвящ. 85-летию ЦАГИ. / Центр, аэрогидродинам. ин-т им. Н.Е.

126. Жуковского; Редкол.: В.Г. Дмитриев (пред.) и др. -М.: Физматлит, 2003. -575 с.

127. Чернышева О.В., Юдин В.А. Исследование нестационарных гидродинамических характеристик двойной решетки профилей // ПМТФ. 1999. - Т. 40, № 4. - С.150-155.

128. A study of wind stability on a long-span suspension bridge during erection / N. Shiraishi, A. Urata, J. SaKai at all // Trans. Jap. Soc. Civ. Eng. 1977. -Vol. 8.-P. 50-53.

129. Aerodynamic stability of suspension bridge under erection / T. Yamaguchi, K. ShiraiKi, K. FuKuzawa at all // Proc. 3 Int. Conf. Wind Eff. Build and Struct. 1971. -P. 1005-1016.

130. Aerodynamic stability of the tower of a long-spanned cable-stayed bridge (Higashi-Kobe bridge) / K. Ogawa, M. Matsumoto, M. Kitazawa at all // J. of Wind Engineering and Industr. Aerodynamics. 1990. - № 33. - P. 349-358.

131. Aerodynamical stability of Kansai International Airport Acces Bridge / A. Honda, N. Shiraishi, S. Motoyama at all // J. of Wind Engineering and Indust. Aerodynamics. 1990. - № 35. - P. 369-376.

132. Aperley L., Surry D., Stathopoulas T. Comparative measurements of wind pressure on a model of the full-scale experimental house at Aylesbury, England // J. of Industr. Aerodin. 1979. - Vol. 4. - P. 207-228.

133. Arya S.P. Atmospheric boundary layers over homogeneous terrain // Engineering meteorology. Amsterdam; Oxford; N.-Y., 1982. - Vol. 1. - P. 233-268.

134. Bearman P.W. Vortex Shedding from Oscillating Bluff Bodies // Ann. Rev. Fluid Mech. 1984. - 16.

135. Bearman P.W. An Investigation of the Flow Around Rectangular Prisms // Aero Quarterly. 1972. - Vol. 23. - P. 229-237.

136. Bearman P.W. Development in the understanding of bluff body flows // JSMEInt. J. Ser. B. 1997.-41. - P. 103-114.

137. Bearman P.W. Investigation of the Flow Behind a Two-Dimensional Model with a Trailing Edge and with Splitter Plates // J. of Fluid Mechanics. -1965. Vol. 21, Part 2. - P. 241-255.

138. Bearman P.W., Obasaju E.D. An experimental study of pressure fluctuations on fixed and oscillating square section cylinders // J. Fluid Mech. -1982.-119. P. 297-321.

139. Bienkievicz B. New Tools in Wind Engineering // Proc. of East European Conf. on Wind Engineering. Warsaw, 1994. - Part 2, Vol. 1. - P. 15-34

140. Blazik-Borowa E., Flaga A. Modelling of aerodynamic loads on downstream cylinder caused by bistable flow between two circular cylinders // Proc. of East European Conf. on Wind Engineering. Warsaw, 1994. - P. 1, Vol. l.-P. 49-59.

141. Blevins R.D. Flow-Induced Vibration. 2 Ed. - N.-Y.: Van Nostrand Reinold, 1990.-45 lp.

142. Bradshaw R.R. Aeroelastic vibration of a steel arch // J. Struct. Div. Proc. ASCE. 1964. - Vol. 90, № 3. - Part 1.

143. Brancaleoni F., Brotton D.M. Analysis and Prevention of Suspension Bridge Flutter in Construction // Earthquake Eng. And Struct. Dyn. 1981- 9. -№ 5.-P. 489-500.

144. Cermak J., Arya S., Problems of atmospheric shear flows and their laboratory simulation // Boundary Layer Metearol. 1971- Vol. 1, № l.-P. 40-60.

145. Chiesa W., Vidozzi G. A review of the wind-characteristics for atmospheric motion studies // Tech. Ital. 1979. - Vol. 44, № 1. - P. 31-33.

146. Choi Changkoon, Kim Yunseok. An aerodynamic responce of aproximated three circular cylinders for responce of down-stream cylinder // J. Wind Eng. -1992.-№51.-P. 15-26.

147. Cincotta F., Fones G.W., Walker R.W. Experimental investigation of wind-induced oscillation effects on cylinders in two-dimensional flow at high

148. Reynolds numbers // Meet, on Ground Wind Load Problems in Relation to •> Leunch Vehicles. NASA Langley Research Centre, 1966.

149. Counihan J. An improved method of simulating an atmospheric boundary layer in a wind tunnel // Atmospheric Environment Pergamon Press. 1969. -Vol. 3.-P. 197-214.

150. Courchesne J., Laneville A. An experimental evaluations of drag coefficient for rectangular cylinders exposed to grid turbulence // J. Fluids Eng. 1982. - Vol. 104. - № 4 - P. 523-528.

151. Dalgliesh W.A. Comparison of model full-scale wind pressure on a high-rise building // J. of Industr. Aerodyn. 1975. - Vol. 1. - P. 55-66.

152. Davenport A.G. The aplication of statistical concepts to the wind loadingof structures //Proc. Inst. Civil Engrs. 1961. - 19. -P.449^72.

153. Davenport A.G. The interaction of wind and structure // Eng. Meteorology. -Amsterdam; Oxford; N.-Y., 1982.-Vol. l.-P. 527-572.

154. Davenport A.G. The spectrum of horizontal gustness near the ground in high winds // Quart. J. Ray. Vet. Soc. 1961. - Vol. 87. - P. 194-211.

155. Durst C.S. Wind pressure on buildings // Meteorological Magazine. -1934.-Vol. 69.-P. 208.

156. Eurocode 1: Basis design and action on structures. Part 2-4: "Wind action". Env 1991-2-4 / Cen. European Com. for Standart.; Central Secretariat.-Brussels, 1994.

157. Farquharson F.B, Smith F.C. Aerodynamic Stability of Syspension Bridges with Special Reference to the Takoma Narrows Bridge / Eng. Experim. Station Bui. Univ. of Washington. 1954. - № 116.

158. Fomin G.M. Wind induced vibrations of buildings and structures with emphasis stall flow regimes // Proc. of East European Conf. on Wind Engineering. - Warsaw, 1994.-Part 2.-Vol. l.-P. 81-95.

159. Fomina I.M. Model simulation of wind induced vibrations in several high-i> rise structures. Wind tunnel techniques for their investigation // Proc. of East

160. European Conf. on Wind Eng. Warsaw, 1994. - Part 2, Vol. l.-P. 98-105.

161. Gad-el-Hak M., Bleckwelder R.F. Simulation of large Eddy Structures in a Turbulent Boundary Layer/ AIAA J. 1987.- Vol. 25. - P. 1207-1215.

162. Gaszek M., Kawecki J. Analisis of cross-wind responce of steel chimneys with spoilers // Proc. of East European Conf. on Wind Eng. Warsaw, 1994. -Parti, Vol. 2.-P. 7-16.

163. Griffin O.M. Flow Similitude and Vortex Lock-On in Bluff Body Near-Wakes //Phys. Fluids. 1989. - Vol. 1. -P. 697-703.

164. Griffin O.M. Hall M.S. Review Vortex Shedding Lock-On and Flow Control in Bluff Body Wakes // Transactions of the ASME J. of Fluids Eng. -1991.-Vol. 113.-P. 526-537.

165. Griffin O.M., Ramberg S.E. Vortex Shedding from a Cylinder Vibrating In-Line with an Incident Uniform Flow // J. Fluid Mech. 1976. - Vol. 75. - P. 257-271.

166. Haan F.L., Kareem Jr.A., Szewczyk A.A. The effects of turbulence on the pressure distribution around a rectangular prism // J. of Wind Eng. and Indust. Aerodynamics. 1998. - Vol. 77-78. - P. 381-392.

167. Harden R., Currie I. Lift-oscillator Model for vortex-induced vibrations // J. of Eng. Mech.: Proc. of ASCE. 1970. - Vol. 96. -P. 577-591.

168. Hatfield H.M., Morkovin M. V. The Formation of Vortex Streets // ASME J. Fluids Eng. 1973. - Vol. 95. - P. 249-254.

169. Hiromasa Kawai. Aeroelastic instability of a rectangular cylinder with side ratio of /4 in smooth flow // Vol. of Abstr. Fourth Intern. Colloquium on Bluff Body Aerodynamics & Aplications. Germany, 2000. - P. 255-258.

170. Hover F.S., Triantafyllou M.S. Galloping response of a cylinder with upstream wake interference // J. of Fluid and Structures. 2001. - № 15. - P. 503-512.

171. Hunt J.C.R., Simpson J.E. Atmospheric boundary layers over non-homogeneous terrain // Engineering meteorology. Amsterdam; Oxford; N.-Y., 1982.-Vol. l.-P. 269-318.

172. Igarashi T. Flow characteristics around two circular cylinders in tandem arrangement // Transaction of JSME. 1980. - Vol. 46, № 406. - P. 10261036.

173. Igarashi T. Characteristics of the flow around a square prism // Bull. JSME. 1984. - 27. - 231. - P. 1858-1865.

174. Irwin PA. The role of wind tunnel modeling in the prediction of wind effects on bridges // Bridges Aerodynamics, Larsen & Esdahi (eds): Balkema. -Rotterdam, 1998. P. 99-116.

175. Ivan W.D., Blewins R.D. A model for vortex induced oscillation of structures //J. API. Mech. -E 41. 1974. -№ 3. - P. 581-586.

176. Jain A., Jones N.P., Scanlan R.H. Coupled flutter and buffeting analysis of long-span bridges // J. Of Structural Engtneering, ASCE. 1996. - 122. - Vol. 7.-P. 716-725.

177. Jensen N.O., Busch N.E. Atmospheric turbulence // Engineering meteorology. Amsterdam; Oxford; N.-Y., 1982. - Vol. l.-P. 179-232. ,

178. Jensen N.O., Peterson E.W. On the escarpment wind profile // Quart. I. Roy. Met. Society. 1978. - Vol. 104. - P. 719-728.

179. Jimenez J. On the linear stability of the inviscid Karman vortex street // J. • Fluid Mech. 1987. - 178,177.

180. Kamei I., Maruta E. Aplication of three-dimensional roughness density fore ft.roughness parameters in wind profile // Proc. 4 Symp. On wind Effects on

181. Structures. Japan, 1976. - P. 53-60.

182. Kawai H. Effect of wind direction on Characteristics of Vortex Induced Vibration and Galloping of Tall Buildings // J. Of Wind Eng. Japan Assoc. for Wind Eng., 1993 - Vol. 55. - P. 59-60.

183. Kazakevich M., Kulyabko V. Complex study of dynamics and aerodynamics of long-span pipelines and bridges // Proc. of East European Conf. on Wind Engineering. Warsaw, 1994. - Part 1. - Vol. 2. - P. 113-123.

184. Kazakevich M.I., Perelmuter A.V., Mykytarenko M.A. Comparative study of national codes recommendations on dynamic wind effects // Vol. of Abstr. Fourth Intern. Colloquium on Bluff Body Aerodynamics & Aplications. -Germany, 2000. P. 293-295.

185. Kwok K., Bailey P. Aerodynamic Devices for Tall Buildings and Structures // J. of Eng. Mech: Proc. of ASCE. 1987. - Vol. 113. - № 3. - P. 349-365.

186. Landl R. A Mathematical Model for the Vortex-Excited Vibrations of Bluff Bodies//J. Sound Vib. London, 1975.-Vol. 42.-P. 219-234.

187. Laneville A., Williams C.D. The Effect of Intensity and Large Scale Turbulence on the Mean Pressure and Drag Coefficients of Two Dimensional Rectangular Cylinders // Proc. 5th Int. Conf. on Wind Engineering. 1979. - P. 397—406.

188. Lee B.E. The effect of turbulence on the surface pressure field of a square prism // J. Fluid Mech. 1975. - 69 (2). - P. 263-282.

189. Livesey F.M., Larose G.L. The Point de Normandie During Construction, Aeroelastic Modelling of Behavior // Proc. of East European Conf. on Windf) Eng. Warsaw, 1994. - Part 1. - Vol. 2. - P. 223-232

190. Nakamura Y., Obya V. Vortex shedding from square prisms in smooth and turbulent flow// J. Fluid Mech. 1986. - 164. -P. 77-89.

191. Novak M. Galloping Oscillations of Prismatic Structures // J. Eng. Mech. Div. ASCE. 1972. - Vol. 98, № EM 1. - Proc. Paper 8692. - P. 27-46.

192. Novak M., Davenport A. Aeroelastic instability of prisms in turbulent flow. // J. Of the Eng. Mechanics Division. 1971. - Vol. 97. - P. 12-25.

193. Novak M., Davenport A.G. Aeroelastic Instability of Prisms in Turbulent Flow // J. Eng. Mech. Div. ASCE. 1970. - Vol. 96, № EM 1. - Proc. Paper 7076.-P. 17-39.

194. Okajima A. Aerodynamic Characteristics of a Rectangular Prism and an # Angle-Structural Section (Effects Reynolds Numbers) // J. Of Wind Eng.

195. Japan Association for Wind Engineering, 1994. Vol. 59. - P. 29-33

196. Okajima A. Flow around two tandem circular cylinders // Bui. of the JSME. 1979. - Vol. 22, № 122. - P. 504-511.

197. Okajima A. Strouhal numbers of rectangular cylinders // J. Fluid Mech. -1982.-123.-P. 379-398.

198. Oosterhourt G.P.C., Pospisil S. Parameters of the wind-induced dynamic behavior of tail buildings // Proc. of East European Conf. on Wind Eng. -Warsaw, 1994. Part 1. - Vol. 3. - P. 39-48.

199. Pandnson G.V. Aeroelastic galloping in one degree of freedom // Proc.m

200. Symp. Wind Effects on Structures. NPL. Teddington, 1965.

201. Pandnson G.V. Wind-induced instability of structures // Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1971. A. 269.

202. Petty D.G. The effect of turbulence intensity and scale on the flow past sguare prisms // J. of Industr. Aerodyn. 1979. - Vol. 4. - P. 247-252.

203. Pietrucha J. An adequate mathematic model for active controle of slender structures in atmospheric turbulence // Proc. of East European Conf. on Wind Eng.-Warsaw, 1994.-Part 2.-Vol. l.-P. 147-158.

204. Pirner M. Several examples of wind-induced vibration // Symp. Pract. Exper. Flow-Induced Vibr. Karlsruhe, 1979. - Sess E, F, G. - P. 70-78. -(Preprint 3. -1979).

205. Plate E.J. Wind tunnel modeling of wind effects in engineering // Engineering meteorology. Amsterdam; Oxford; N.-Y., 1982. - Vol. 1. — P. 573-640.

206. Pressure fluctuations on the surface of two circular cylinders in tandem arrangement / M. Arie, M. Kiya, M. Morya at all // ASME J. of Fluids Eng. -1983.-105-P. 161-167.

207. RoshKO A. Experiments on the flow past a circular cylinder at very high Reynolds numbers // J. of Fluid. Mech. 1961. - Vol. 10.

208. Ruscheweyh H. Experience with the New Europian Wind Load Code // Proc. of East European Conf. on Wind Eng. Warsaw, 1994. - Part 2. - Vol. 1. -P. 159-181.

209. Ruscheweyh H., Hortmans M., Schnakenberg C. Vortex-excited vibrations and galloping of slender elements // East European Conf. on Wind Eng. -"EECWE' 94 " Warsaw. - Part 2. - Vol. 1. - P. 189-194. - (Preprints).

210. Saito Т., Shiraishi N., Ishizaki H. On aerodynamic stability of double -decked/trussed girder for cable-stayed "Higashi-Kobe bridge" // J. of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics. -1990. -№ 33. P. 323-332.

211. Sakamato H., Haniu H. Effect of free-stream turbulence on characteristics of fluctuating forces acting on two square prisms in tandem arrangement // J. Fluid Eng. 1988. - 110. - P. 140-146.

212. Sakamoto H., Haniu H. Fluctuating forces acting on two square prisms in tandem arrangement // J. of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics. 1987. -Vol. 26. № l.-P. 85-103.

213. Salenko S.D. Calculation Technique For Aeroelastic Oscillations Of Multibeam Constructions // J. of Aplied Mech. And Techn. Physics. 2001. -Vol. 42,№5.-P. 872-877.

214. Salenko S.D. Technique Of Multibeam Bridge Span Aeroelastic Oscillations Supressing // Proc. XIn Intern. Conf. Methods of Aerophysical Research. Novosibirsk, 2002. - Part 2. - P. 138-142.

215. Salenko S.D., Obukhovsky A.D. New Phenomena in Aeroelasticity of Multibeam Consols // Abstr. of the First Korea-Russia Intern. Symp. on Science and Technology. Ulsan, 1997. - Vol. 3. - P. 29.

216. Salenko S.D., Obukhovsky A.D. Parametric investigation of the multi-beam bridges aeroelasticity // Proc. of 9th Intern. Conf. "Methods of Aerophysical Research". Novosibirsk, 1998. - Vol. 3. - P. 241-246.

217. Salenko S.D., Obukhovsky A.D. Pressure oscillations investigations on multi-beam bridges models // Proc. of 9th Intern. Conf. "Methods of Aerophys. Research". Novosibirsk, 1998. - Vol. 3. - P. 247-251.

218. Salenko S.D., Obukhovsky A.D. Aeroelastic oscillation especiality of multibeam-consols // Proc. of 8th Intern. Conf. "Methods of Aerophysical Research". Novosibirsk, 1996. - P. 205-209.

219. Salenko S.D., Obukhovsky A.D., Gorban R.A. Investigation of the separation flow in the vicinity of multi-beam prismatic structures // Proc. of Xth Intern. Conf. "Methods of aerophysical research". Novosibirsk, 2000. -Part 2.-P. 153-158.

220. Salenko S.D., Obukhovsky A.D., Gorban R.A. Numerical And Experimental Studies Of Separated Flow Kinematics In Vicinties Of Square-Wave Section Prisms // Abstr. The Third Korea-Rassia Intern. Symp. on Science and Technology. Novosibirsk, 1999. - P. 31.

221. Samsonov V.A., Sapunkov G.I. Stability Research of Double Pendulum Construction in a Flow // Proc. 5th Inter. Conf. of Cranes and Textile Machines Eurocrane'96. 1996. - P. 250-256.

222. Sarpkaya T. Vortex Induced Oscillations: a Selective Review // ASME J. of Aplied Mechanics. 1979. - Vol. 46. - P. 241-258.

223. Sayers A.T. Steady state pressure and force coefficients for groups of three equispaced square situated in a cross flow // J. of Wind Eng. and Industr. Aerodynamics. - 1991. - № 37. - P. 197-208.

224. Scanlan R., Jones N. A Minimum Design Methodology for Evaluating Bridge Flutter and Buffeting Response // J. of Wind Eng. and Industr. Aerodynamics. 1990. - Vol. 36. - P. 1341-1353.

225. Scanlan R.H. Reexamination of sectional aerodynamic force functions for bridges// Vol. of Abstr. Fourth Intern. Colloquium on Bluff Body Aerodynamics & Aplications .- Germany, 2000. P. 303-306.

226. Scop R.A., Griffin O.M. A Model for the Vortex-Excited Responce of Bluff Cylinders //J. Sound Vib. London, 1973.-Vol. 27.-P. 275-290.

227. Scop R.A., Griffin O.M. On a Theory for the Vortex-Excited Oscillations of Flexible Cylindrical Structures // J. Sound Vib. London, 1974. - Vol. 41. -P. 263-274.

228. Scruton C. Wind Effects on Bridges // Reports of National Physical Laboratory, NPL-Aero-391. 1959. - P. 3-18.

229. Scruton C., Flint A.R. Wind-excited oscillations of structures // Proc. Inst. Civ. Engng. London, 1964. - Vol. 27. - P. 673-702.

230. Simiu E. Laboratory simulation of turbulent wind spectra // J. Eng. Mech. Diu. 1979. - Vol. 105, № 6. - P. 1050-1054.

231. Simure E., Scanlan R. Wind effects on Structures // An Introduction to Wind Engineering. -N.-Y., 1978.

232. Strommen E., Hjorth-Hansen E., Kaspersen J.H. Dynamic loading effects of a rectangular box girder bridge // Vol. of Abstr. Fourth Intern. Colloquium on Bluff Body Aerodynamics & Aplications. Germany, 2000. - P. 51-54.

233. Studnickova M. Induced Vibrations of Leeward Ropes A Practical Example // Proc. of East European Conf. on Wind Eng. - Warsaw, 1994. - Part 1.-Vol.3.-P. 157-167.

234. Su T.C., Lian Q.X., Lin Y.K. Vibrations of a pair of elasticaly suported tall building models in a uniform stream // J. of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics, -1990. № 36. - P. 1115-1124.

235. Szewczyk A.A., Anderson E.A. The Shear Layer Behind a Circular Cylinder at Subcritical Reynolds Number // Proc. 7th Intern. Symp. on Flow Visualization. 1995. - P. 42-47.

236. Szewczyk, A.A., Anderson, E. Effects of a Splitter Plate on the Near Wake of a Circular Cylinder in 2- and 3-Dimensional Flow Configurations // Experiments in Fluids. 1997. - Vol. 23. - P. 161-174.

237. Takeuchi T. Effects of geometrical shape on vortex-induced oscillations of bridge tower // J. of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics. 1990. - № 33. -P. 359-368.

238. Tamai H., Okuda Y., Katsura J. On relation between Reynolds number and Karman vortex formation on a bluff body in natural winds // Vol. of Abstr. Fourth Intern. Colloquium on Bluff Body Aerodynamics & Aplications. -Germany, 2000.-P. 115-118.

239. Tamura Т., Nozawa K., Matsui M. Aerodynamic Control of a Square Cylinder by Vortex Generator // J. Of Wind Eng. / Japan Assoc. for Wind Eng., 1993.-Vol. 55.-P. 157-158.

240. Tanaka H. Similitude and modelling in wind tunnel testing of bridges // J. of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics. 1990. - № 33. p. 283-300.

241. Tanaka H., Davenport A. Response of Golden Gate Bridge // J. Eng. Mech. -1983.-109.-№1.

242. Toy N., Fox T.A. The effect of aspect ratio of end plate separation upon base pressures recorded on a square bar. 1986. - Exp. Fluids. - 4. - P. 266268.

243. Ueda Т., Yasuda M., Nakagaki R. Mechanism of aerodynamic stabilization for long span suspension bridge with stiffening truss - girder // J. of Wind Eng. and Industrial Aerodynamics. - 1990. - № 33. - P. 333-340.

244. Unsteady incompressible flow past two cylinders in tandem and staggered arrangements / S. Mittal, V. Kumar, A. Raghuvanshi at all // Intern. J. for Numerical Methods in Fluids. 1997. - 25. - P. 1315-1344.

245. Vickery B.J. Fluctuating Lift and Drag on a Long Cylinder of Square Cross Section in a Smooth and in a Turbulent Stream // J.F.M. Vol. 25. - P. 481—494.

246. Vickery B.J., Basu R.I. Across-wind vibrations of structures of circular Ф cross-section. P 1. Development of a mathematical model for two-dimensionalconditions // J. Wind Eng. Industr. Aerodyn. 1983. - Vol. 12. - № 1. - P. 4973.

247. Vickery B.J., Ishyumov N., Davenport A.G. The Role of Damping, Mass and Stiffness in the Reduction of Wind Effects on Structures // J. of Wind Eng. And Industr. Aerodyn. 1983. - Vol. 11.

248. Walshe D.E. A resume of the aerodynamic investigations for the forth road and the Severn bridge // Proc. Ins. Civil Eng. 1967- Vol. 37. - Paper № 7001.-P. 87-108.

249. Wardlaw R. Wind Effects on Bridges // J. of Wind Eng. and Industr.0)

250. Aerodynamics. 1990. - № 33. - P. 301-312.

251. Wardlaw R.L. A Review of the Aerodynamics of Bridge Road Decks and the Role of wind Tunnel Investigation // Public Roads, 1975. 39. - P. 122127.

252. Wilson D.J., Winkel G., Neiman O. Reynolds number effects on flow recirculation behind two-dimensional obstacles in a turbulent boundary layer // Proc. 5th Int. Conf. Wind Eng., Colorado, 1979. Oxford, 1980. - P. 965-974.

253. Wind effects on the Normandie cable-stayed bridge: comparisone between full aeroelastic model tests and quasy-steady analitical aproach / E. Conti, G.

254. Grillaud, J. Jacob at all // Proc. of East European Conf. on Wind Eng: -Warsaw, 1994.-Part 2.-Vol. l.-P. 47-57.

255. Wind Tunnel Study of Long-Span Bridge under Smooth and Turbulent Flow / Y. Fujino, M. Ito, I. Shino at all // J. of Wind Eng. and Industr. Aerodynamics. 1990. - № 33. - P. 313-322.

256. Wind-induced vibration of tower of suspension bridge under construction / Y. Nanao, M. Yamashita, S. Такапо at all // Proc. 3 Intern. Conf. Wind Eff. Build, and Struct. Токуо, 1971. - P. 117-124.

257. Wooton L.R. Kit Scruton: an aprecation // J. of Wind Eng. and Industr. Aerodynamics. 1990. -№ 35. - P. 299-314.

258. Xu Y.L., Kwok K.C.S., Samali B. Control of wind induced tall building vibrations by tuned mass dampers // J. of Wind Eng. and Industr. Aerodynamics. - 1992. - № 40. - P. 1-32.

259. Yui Tsang C. Dynamic Response of Soil-Foundation-Chimney Systems with Different Dampings to Vortex Shedding // Proc. of East European Conf. on Wind Engineering. Warsaw, 1994.-Part 1, Vol. 1.-P. 119-127.

260. Yungbea C. Reducing Effect of Wind-induced Vibration on Rectangular Model of Super high-rise Building with Length of Corners Cutting // Vol. of Abstr. Fourth Intern. Colloquium on Bluff Body Aerodynamics & Aplications. Germany, 2000. - P. 559-562.

261. Zdravkovich M.M. Review and Classification of Various Aerodynamic and Hydrodinamic Means for Supressing Vortex Shedding // J. Wind Eng. And Ind. Aerodyn. 1981. -Vol. 7. - № 2. -P. 145-189.

262. Zdravkovich M.M. Review of interference-induce oscillations in flow past two parallel circular cylinders in various arrangements // J. of wind Eng. and Industr. Aerodynamics. 1988. - 28. - P. 183-200.