Моделирование взаимодействия твердого ударника с многослойной преградой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ТУЛЬСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТВЕРДОГО УДАРНИКА С МНОГОСЛОЙНОЙ ПРЕГРАДОЙ

Специальность 01.02.04 —механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

ГОНИАШВИЛИ Нугзар Элизбарович

Туда -1991

ста гуте пргборосхрсендя•

Научный руководитель: доктор технцчзских наук, профессор

ТОЛОлОШйКОВ 0.1.

Официальные сдпоконти: доктор тезагачесгах наук, профессор

ШСГШРОВ Г. В.

кандидат фазико-матег-атических наук,

доцент

ГУСЕВ А. Б.

Ведущее предприятие: указано в рэазшзя специализированного

совета

Защита состоится пгЛ"_г г 1591 г. в 14-00

на заседании специализированного совета К ОСЗ.^.ОЗ в Тульской ордена Трудового Красного Знамени политехнической института (300500, г.Тула, проспект ей.Ленина,92, ауд.9-101).

С диссертацией нокно ознакомиться в библиотеке Тульского политехнического института.

Автореферат разослан "_"_1991 г.

Упшшй секретарь спепдадЕЗЕро-Еанзого совета к.ф.-ы.н..доаент

В.Й.Жэлтков

_ —

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОИ В диссертации дано решение новой научно-технической задачи, состоящей в теоретическом и экспериментальном обосновании возможностей квазисгатических испытаний. взаимодействия жесткого индентора с многослойной преградой.

Важность и практическая значимость этого ' решения обоснована применением рекомендаций в процессе проектирования сродств защиты приборов» при ударных воздействиях.'

Проведён общий анализ математической модели взаимодействия ударника с многослойной преградой, безразмерные параметры процесса, даны новые решения задач механики деформируемого твёрдого тела о распространении возмущений При ударе сосредоточенной поперечной силой о балку и пластинку.

Это позволило обосновать протяжённость активной зоны и установить выбор размеров испытуемых образцов.

Предложенный метод проведения испытаний моделей многослойных конструкций позволяет дать качественную оценку поведения реальной конструкции при скоростном деформировании.

Дано описание устройства по реализации условий динамического деформирования преграда при квазистатическом нагружении.

Лкт)'альпость_ задачи. Увеличение мощности и быстроходности процессов обработки давлением, стремление к тксимальному использованию несущей способности защитных конструкций при уменьшении их веса приводит к необходимости теоретической оценки поведения элементов конструкций при динамическом нагружении.

Задача взаимодействия проникающего твёрдого тела с деформируемой преградой является одной ифсновных современных, задач механики деформируемого твёрдого тела.

Корректность теоретического решения задачи динамического взаимодействия индентора с многослойной преградой должна проверяться экспериментом на • реальной конструкции.

Часто проведение таких испытаний сложно и дорого, не позволяет проводить оптимизацию конструкции.

Существенное упрощение испытании модельных образцов таких конструкций в гаазистатичвских условиях даёт возможность сравнения, несущей способности разных вариантов зациты, удешевляет проектирование конструкций

Квазистатическое исследование, взаимодействия полезно при расчётах технологических процессов обработки материалов давлением. Рассматриваемая задача вклпчена в координационный план Минвуза СССР по механике деформируемого твёрдого тела на 1985-90 годи ({ приказ » 515 от 07.1?.85 г.), отраслевой план тШ0КР министерства судостроительной промышленности.

Цель работы.Использовать известные метода теории подобия и дать теоретическое обоснование возможности сопоставления процесса динамического взаимодействия ударника с многослойной преградой, и квазистатического процесса нагружения модели конструкции при внедрении пуансона в модельннй пакет пластин.

Определить критерии подобия, условия проведения статических модельных испытаний.

Цать метод оценки несущей способности задитно* конструкции по испытаниям ей модели.

"агтт'ая новизна. ïïano новое решение задачи динамического взаимодействия ударника с многослойной бесконечной балкой и пластиной при начальной скорости взаимодействия, существенно меньшей скорости ударной волны. Установлено наличие зоны динамического возмущения поверхности прегради.

«

Рыявлена зависимость величины втой вонн от начальной скорости ударника я его внедрения в преграду.

Предложен метод сопосталэния яинамнчзскогсшроцвсса взаимодействия в квазист&тхтесжого вавдраяая пуансона в многослойную пластину, указаны хрнгврхя подобия.

Прпктичес?<$я значимость.Аналитическое решение задачи взаимодействия попользовано при создания установки для пспктанкй образцов моделей реальних конструкций защити для определения зависимости величини перемещения пуансона от переменного радиуса опсрч модельного лакэта пластин.

Лолучешшо критерия подобия, методика моделирования л результат кодельнж испытаний ясяользованц для сравнительной оцеша'эффективности запгптпик конструкция. Результата работ и внедрена в расчётнув практику: предприятия, указанную о акте внедрения.

Апробашщ рпйотч, Материала диссертации докладывались и обсуждались:

- семпнаро кафедрп высшей математике ГТУ;

- семинаре по математическому моделированию в механике твёрдого тела под руководством д.т.н. профессора Холина Н.Н. (Косков-лспЛ институт приборостроения);

- семинаре по мегаиилэ деформируемого твёрдого тела Тульского юли технического института;

П^блшсттач. По маторлаагал диссертации опубликовало чэтнро ;татьп, перечень их имеется в конце автореферата.

С.вруктура я рбгёи работы. Диссертация состоит из введения и ■рёх разделов. Основной твмгг диссертации содержит 90 страниц ншнописного текста, в т.ч. 37 рисунков и графиков. Список литера-урн содержит 118 наименований, а в приложениях на 50 страницах одержатся фактические материалы экспериментов, полученные автомата-ированной обработкой.

Содержание работа. Во введении обосновывается постановка зада-я. Дая краткий обзор теоритическлх работ предшественников. Ставят-я задачи исследования, намечаются пути преодоления трудностей. • гмочается, что прямое эксперамеятирование для исследования свойств атериалоэ при высокоскоростном нагруженин о регистрацией тергдо-

механических параметров затруднительно. Вместе с тем мозсно выделить важный для приложений диапазон скоростей соударений, в кэторых реализуются скорости, Ивныпие скорости звука по порядку величины, и эти процессы можно моделировать квазистатичесюми опытами проникания пуансона в пластину.

В первом разделе, посвященном моделировании процесса проникания ударника в многослойную преграду.ьыписнвавтся в Яагранжевой координатной системе общие уравнения движения. Предполагается, что тензор напряжений представляется функционалом градиентов перемещений, зависящим от истории деформирования.

Формулируются условия на свободных от напряжения поверхностях и условия сопряжения на границах слоев многослойной пластинки. Выписываются также уравнения движения ударника.

После введения безразмерных переменных вводятся безразмерные параметры подобия: геометрические параметры, механические параметры, в том числе требуется подобие операторов конституционных соотношений, требуется кинематическое подобие и подобие энергетическое. Описывается моделирование ударной ьолнн на поверхности преграды, где вводятся изменённая система параметров подобия за счёт кинематических в энвргогячэокях параметров. Получен критерий подобая результатов динамического в квазиотатаческого экспериментов. При этом получено новое строгое решение задача о движении бесконечной пдаотяны под действием сосредоточенной силы, что позволило выработать рекомендации по выбору размеров образцов пластан в квазжета-тнческлх экспериментах.

Здесь же обсуждаются некоторые одномерные модели, позволяете оценить результаты высокоскоростных испытаний.

Во мором разделе рассматриваются две одномерные задачи о распространения воэмущаняй при поперечном удар« о балку в пластину.

Уравкеняя поперечных давжеяяЗ ося балки удалось прояятеграрогать в

^ * '

кайга строгое рввэвя« задача о распространения возмущённой зови

вдоль осп балга при поперечном ударе. Использование этого решения позволяет оценивать зону возмущений. Квадрат распрстранения возмущённой зоны по отношению"к высоте балки, оказывается пропорциональным отношению скорости звука п скороота удара. Полученный результат слуяят ориентиром для выбора раамзров моделмшх оиуаацоа при удар-пшс испытаниях балвп. .

Аналогичные результата получены при изучения движения бесконечной пластины от действия сосредоточенного поперечного удара. Здесь также удачный подбор основных переменных приводит к обыкновенному дифференциальному уравпеякю 4-ого порядка и строгому решению этого уравнения. Дана оценка закону движения возмущённой зош. Такая оценка послужила основанием выбора радиуса опори модельных испытаний, а именно:

- закон распространения поверхностных возмущений при динамическом испытании

Интегрирование полученной системы дифференциальных уравнений позволило сделать замену переменных н получить

т.е. определить закон изменения радиуса оэ опоры в статистических испытаниях

Предварительные эксперименты по выявлешго закона изменения [-(ц.) в устройства с const (I-a приближение) позволяет конкретизировать

получим линейный закон изменения радиуса опори АС£) , реалл-аованяай_в_ устройстве ^котороЕпредстАбЛЕю е яисЕрт/чкии.

где Вк - конечное перемещение пуанерна.

К- Const . имеет порядок вдинпцд

Д- жёсткость пластины

)*- поверхностная плотность

-8В третьем разделе приводятся результаты моделирования известных многослойных конструкций и испытаний модельных образцов на поперечное квазистатическое продавливание пуансонами различной формы с переменным радиусом опоры модельного пакета.

При условии уменьпсния общей толщины модельного пакета и 3-4 раза толдаяы составляющих листов подбирались с учётом стандартного ряда толщин проката данного материала. Всего было представлено 2и различных вариантов модельных пакетов.

Для каздого модельного шиш-а* задавался набор толщин слоев реальной конструкции и удельный вес каждого слоя.

Представлены результаты моделирования образцов известных конструкций по критерия?/ равенства веса еденицы площади образцов моделей паке то; критерию равенства отношению толщин листов и критерии геометрического подобия.

■ Анализ решения задачи, рассмотренной в первом разделе, позволил разработать рекомендации по условиям динамичееккого нагрузеения модельных пакетов, а именно- начальная скорость ударника должна оставаться неизменной, в ином случае требуется изменение механических свойств материалов модельного пакета, поскольку отношение скорости встречи к скорости звука должно оставаться повоянным.

При уменьшении толщины пакета в соответствующее число раз должны быть уменьшены все геометрические размеры. Когда материал слоёв пакета модели и натурной конструкции остаётся тождественным, скорость ударника должна быть тойже, что и в натурных испытаниях, а отклонение массы ударника к кубу толщины пакета должно подбираться постоянным. Предполагается при этом, что все операторы в уравнениях движения модели в натурной конструкции остаются неизменными, критерии разрушения также не меняются.

Результаты квазистатичёских экспериментов можно проследить по характерным зависимостям, приведённым на рас Л.

По результатам этах «спнг&ней строилась графи« завЕскмостн уса-

РасД

Зззясшюсть между перемещением пуаисоаа 5 в усглхви 2 пря лотоян-ном радиусе опорыЯ= 45 ш

Ц. - относятельнов Еявдрекяв пуансона в пакет толяяноЗ -Ь >» 12 ил

лпя от поромащэпаа пуансона. По огам графикам ысшо проследить процооо .внедрения пуансона в многослойную шит?. Графики перемещения наложены да графики усилий.

Отсюда, легко обпаруать, как мзяязтся усико аявдрряия пуапсояа о увалячапаеа сивдргяЕЯ.Сепостахшм также графака да рааитаэ: фора пуансонов, шкво вштчъ &шшш фэраи ауапзош. Наяржшр, усмза Еиздрзгшя сфврачэекого пуансона обвивается прзйляэатодыю и два |ааа больше усиляя кшшчэского пушгсопз, пря одинаковой структуре пакетов.

Закзгного вяяяпня относительного располояапая ело В в ез обяару-аепо, увзлачонаа радауоа опори прааодаг к увэлвчмгаю оумиарпой впарим проникания пра очевидном енпквшш сйсткоото конструкции.

Внвояч. В дассортацяи представлены результаты математического кодолЕровапая процесса ударного иагрувеиня многослойной плоской прегради совершенно еёсткаы ударгккоа пра нормальном ударз, которое показало возмокно'"ть сравнэяжя вроштшого дашамачсского процэсса пра качальяой'скорости, суцастзмшо ызбьшзё скорости звука в статво-ачзского процэсса проявкаяая пуансона а модель прегради о опорой переменного радиуса.

Выявлены критерия подобна, позволяемо построить программ? испытаний модельных образцов занятных конструкций в данашчеоках е статяетческих условиях.

Представленные результаты статиегаческих испытаний позволяет дать сравнительную оценку эффективности защитных многослойных конструкций при динамической воздействии.

Критерием, оптивальности конструкций монет служить условие анергии при неизменном весе единицы площади разных вариантов пакетов модели при квазиогатичвеких испытаниях о переменным радиусом опора.

Результаты диссертации опубликованы в следующих статьях:

1. Гониашвили Н.Э. "Поперечный удар по стержню". СО АН ГССР - г. Тбилиси, 1969 г.

2. Гониашпили Н.Э. "Динамическое моделирование задачи о проникшим осколка п многослойную преграду".

СО АН ГССР - г. Тбилиси, 1990 г.

3. Гониашвили Н.Э., Ломая И.В. "Анализ безразмерных параметров задачи проникания ударника в преграду".

СО АН ГССР - г. Тбилиси, 1990 г.

4. Гониашвили Н.Э., Ломая И,В. "Критерий подобия квазистатического и динамического.экспериментов"".

СО АН ГССР - г, Тбилиси, 1990 г.