Математическое моделирование высокоскоростного взаимодействия ударников со слоисто-разнесенными преградами, содержащими взрывчатое вещество, в трехмерной постановке тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Введение.

1. Физико-математическая постановка задачи о взаимодействии ударника со взрывчатым веществом, защищенным металлической оболочкой.

1.1. Замкнутая система уравнений динамики пористой упругопластической среды.

1.2. Уравнения состояния и макрокинетика разложения твердых взрывчатых веществ в ударных и детонационных волнах.

1.3. Постановка трехмерной задачи о наклонном соударении ударника с ВВ, экранированным металлической пластиной.

2. Численный метод расчета.

2.1. Конечно-разностные уравнения численного метода конечных элементов в задачах ударного взаимодействия тел при использовании модели пористой упругопластической среды.

2.2. Тестовые расчеты.

3. Результаты расчетов прикладных задач.

3.1. Результаты расчета взаимодействия удлиненного ударника со взрывчатым веществом, защищенным металлической пластиной, имитирующей элемент динамической защиты.

3.2. Взаимодействие ударников со взрывчатым веществом, защищенным слоисто-разнесенными преградами.

3.3. Влияние демпфирующего слоя в слоисто-разнесенной конструкции на процесс ударно-волнового инициирования детонации ВВ ударником.

В настоящее время в связи с интенсивным развитием компьютерной техники особую актуальность приобретает вычислительный эксперимент, основанный на численном решении полной системы уравнений механики сплошной среды, описывающей в рамках выбранной математической модели поведение ударника и мишени, с использованием ЭВМ и соответствующего численного метода. Вычислительный эксперимент по сравнению с физическим (натурным или лабораторным) экспериментом обладает рядом преимуществ. Во-первых, он значительно дешевле и доступнее, так как в ряде случаев является единственным инструментом исследователя. Во-вторых, в отличие от физического эксперимента, он позволяет глубже понять результаты натурных испытаний, сопоставить их с теорией и на основе этого дать им верную физическую интерпретацию. Вычислительный эксперимент не только не ограничивает скорость удара, массу ударника и так далее, но и с его помощью можно получить детальную количественную информацию обо всех параметрах процесса, а также о характере разрушения на различных стадиях соударения. Очевидно, что наиболее эффективным способом изучения закономерностей взаимодействия ударника с преградой является согласованное проведение физического и вычислительного эксперимента, позволяющее, в частности, провести уточнение и коррективы математической модели и программы счета. Математическое моделирование -это комплексная проблема, требующая для своего решения детальной разработки широкого круга вопросов, связанных с построением физической и математической моделей, созданием надежных и эффективных численных методов, составлением программ для ЭВМ, проведением многовариантных расчетов и обработкой результатов.

Первые публикации по математическому моделированию процессов ударного взаимодействия поражающих элементов с тонкими экранами появились в США /1,5,15-18/. Расчеты проведены в рамках гидродинамической и упругопластической моделей механики сплошной среды. При этом не учитывались явления отрывного и сдвигового разрушения, поэтому был рассмотрен диапазон скоростей уда|эа, для которого имеют место плавление и испарение материалов :уволнах разрежения. Актуальность решения этих задач в первую очередь связана с проектированием противометеоритной защиты космических аппаратов. У нас в стране данные математического моделирования процессов ударного взаимодействия поражающих элементов с тонкими экранами использовались при создании космических аппаратов «Вега», исследовавших комету Галлея /19,20/.

Бурный прогресс вычислительной техники и численных методов механики сплошной среды, а также разработка на основе экспериментальных данных математических моделей поведения материалов, учитывающих широкий спектр физических явлений, возникающих при динамическом нагружении, дали новый импульс развитию математического моделирования процессов высокоскоростного соударения. В работах /14,21-22/ предлагается методика численного моделирования процесса поражения преград конечной толщины, защищенных тонкими экранами, в диапазоне скоростей соударения, для которого поражающий элемент и выбитая часть экрана находятся в за преград ном пространстве в мелко раздробленном конденсированном состоянии. Упругопластическое поведение материалов описывается моделью Прандтля-Рейсса с критерием текучести Мизеса. Оценка степени повреждения поражающего элемента и разнесенной мишени производится с помощью временного критерия прочности /23/ или с позиции кинетики накопления дефектов /24/. Разработана импульсная модель воздействия осколочного потока на экранированную конструкцию. Решение поставленной проблемы осуществляется в два этапа. На первом этапе рассматривается задача о пробитии поражающим элементом тонкого экрана и определяются интегральные характеристики запреградного осколочного потока.

На втором этапе решается задача о воздействии осколочного потока на преграду конечной толщины. Сравнительный анализ результатов численных расчетов и эксперимента показал, что предложенная импульсная модель воздействия осколочного потока дает удовлетворительное совпадение по основным параметрам поражения экранированных конструкций.

Заложенный в модель среды критерий отрывного разрушения и дискретное представление сплошной среды посредством частиц позволили авторам статьи /26/ исследовать влияние начальных условий соударения (скорости, геометрических размеров поражающего элемента и мишени) на образование осколочного потока в диапазоне скоростей встречи 1 .10 км/с. Рассматривались разнесенные монолитные мишени, то есть экран и вторая преграда представляли собой листы из одного материала.

В работе /25/ в гидродинамическом приближении проведены расчеты удара поражающими элементами массой 5 и 10 г. по экранированным мишеням со скоростями 10.80 км/с. Изучалось влияние массы ударника, его формы и скорости на процесс взаимодействия со второй мишенью.

В литературе практически отсутствует информация о математическом моделировании процесса пробивания поражающим элементом системы разнесенных преград, первая из которых состоит из теплозащитного покрытия и несущей оболочки, а вторая, расположенная на некотором расстоянии от первой, может быть как монолитной, так и многослойной.

Следует заметить, что во всех выше перечисленных публикациях решение задач проведено для осесимметричного случая. В настоящее время известно лишь небольшое число таких работ /27/, в которых ударное взаимодействие твердых тел изучается в трехмерной постановке (удар под углом к поверхности мишени, удар поражающим элементом, имеющим прямоугольное сечение и тому подобное). Среди работ, посвященных численному моделированию задач высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел, следует отметить публикации В. Н. Аптукова, В. Г. Баженова, А. И. Гулидова, Г. Джонсона, О. Зенкевича, А. И. Корнеева, А. И. Рузанова, А. И. Садырина, М. Уилкинса, В. Ф. Фомина и др.

При проектировании конструкций, снаряженных взрывчатыми веществами, часто возникает необходимость оценки инициирующего действия поражающих элементов по зарядам взрывчатых веществ, экранированным преградой. Процесс возбуждения детонации в этом случае во многом определяется сложным характером дробления поражающих элементов и экрана с образованием потока запреградных частиц. Параметры этого потока зависят от характеристик поражающих элементов, преграды и условий соударения.

Серьезное внимание в настоящее время уделяется изучению детонации и структуре детонационных волн в конденсированных средах, установлению эмпирических связей между химической структурой веществ и их детонационными характеристиками. Детонационные характеристики основных взрывчатых веществ, а также уравнения состояния продуктов взрыва приведены в /11,39/. В большинстве случаев этих данных достаточно для расчета действия взрыва /30,31/. Однако имеется класс задач, где важно рассчитать переходные процессы ударно-волнового инициирования детонации, определять критические условия возбуждения взрыва и полноту взрывного превращения в зарядах конечных размеров. В таких случаях необходимо учитывать кинетику энерговыделения в ударно-сжатом ВВ. В связи с этим большая группа исследований/32,33,34-39/ посвящена вопросам нестационарного распространения ударных волн в реагирующих конденсированных средах, кинетики тепловыделения в гомогенных и гетерогенных ВВ, разработки физических моделей инициирования и протекания химической реакции за фронтами ударных волн различной интенсивности. Интерес к этим явлениям вполне естественен, поскольку они характеризуют чувствительность взрывчатых материалов, прямое инициирование и переход горения в детонацию. Основой для моделирования процессов инициирования детонации являются экспериментальные данные о структуре волны в реагирующей среде. Для получения реалистических модельных решений задачи об инициировании детонации в конденсированном ВВ необходимо иметь подробную информацию о поле течения в процессе возбуждения детонации.

Механизм и макроскопическая кинетика разложения ВВ в ударных волнах различается в зависимости от того, является ли данное ВВ гомогенным или нет. Химические реакции в гомогенных ВВ удается описать кинетикой типа закона Аррениуса/28/. Большинство же практически важных ВВ является гетерогенными, так как они содержат различные дефекты -поры, трещины, границы зерен и т.д. Трение между частицами ВВ, уплотнение порового объема, связанные с высокими скоростями деформации вещества, приводят к развитию локальных областей повышенной температуры, так называемых «горячих точек». Гипотеза «горячих точек» объясняет процесс возбуждения реакции при недостаточном прогреве массы ВВ ударной волной. В /33/ проведена серия экспериментов, предназначенных для выявления связи между «горячими точками», горением зерен ВВ и возбуждением детонации. Результаты исследований ясно свидетельствуют о том, что процесс ударно-волнового инициирования состоит из двух стадий: воспламенения и перехода в детонацию. Получены исчерпывающие экспериментальные доказательства того, что возбуждение детонации контролируется процессом горения зерен, который, в свою очередь, контролируется теплопередачей.

Отсутствие строгой, физически обоснованной модели возникновения и развития «горячих точек» приводит к разнообразию полуэмпирических методик, основанных на самых общих представлениях о характере процесса /34-38/. Константы уравнений макрокинетики полностью или частично подлежат экспериментальному определению. При математическом моделировании процессов ударно-волнового инициирования детонации уравнение макрокинетики совместно с уравнениями состояния исходного вещества и продуктов реакции дополняют систему уравнений, описывающих движение реагирующего материала в рамках механики многофазных сред/29/. При этом используется либо одно-температурное приближение, либо предполагается тепловая изолированность фаз/28/. Среди работ, посвященных вопросам нестационарного распространения ударных волн в реагирующих конденсированных средах, кинетики тепловыделения в гомогенных и гетерогенных ВВ, разработки физических моделей инициирования и протекания химической реакции за фронтами ударных волн различной интенсивности можно отметить публикации Р. Стресо, Д. Кенеди, П. Хоува, Р. Фрейя, Б. Тейлора, В. Бойля, В. Ф. Лобанова, С. М. Карханова, С. А. Бордзилевского, Г. И. Канеля, С. В. Разоренова, А. В. Уткина, В. Е. Фортова, М. Фингера, Е. Ли, Ф. Хелли, Б. Хейса.

Целью работы является создание работоспособной методики, позволяющей оценивать ударно-волновое инициирование детонации ВВ, защищенного слоисто-разнесенными конструкциями при соударении с твердыми деформированными частицами, и рассчитывать обратное влияние последствий взрывчатого превращения ВВ на элементы конструкций. Проведение на основе разработанной методики численных исследований прикладных задач.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту.

1. Методика расчета процессов высокоскоростного взаимодействия ударников со слоисто-разнесенными преградами, содержащими ВВ, в трехмерной постановке.

2. Результаты численного моделирования задачи о наклонном взаимодействии удлиненного цилиндрического ударника с модельным элементом динамической защиты бронированной техники.

3. Результаты численного исследования высокоскоростного взаимодействия ударников различной массы с пространственно-разнесенными конструкциями, содержащими ВВ.

4. Результаты применения пенопласта в многослойных конструкциях, содержащих ВВ, как демпфера, способного предотвращать инициирование детонации ВВ при воздействии на данные конструкции высокоскоростных ударников.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Во введении приводится краткий обзор математических моделей, численных методов решения нестационарных задач высокоскоростного взаимодействия деформируемых твердых тел, а также обзор работ, связанных с разработкой физических моделей инициирования и протекания химической реакции за фронтами ударных волн различной интенсивности. Формулируются и обосновываются основные цели и задачи диссертационной работы.

В первой главе приведена физико-математическая постановка наиболее общей из рассмотренных в работе задач о наклонном соударении ударника с системой слоисто-разнесенных преград, содержащих слой ВВ. Выписаны начальные и граничные условия.

Во второй главе полная система уравнений записана в декартовой системе координат в конечно-разностном виде, удобном для численной реализации. С учетом того, что в качестве численного метода решения задач использован метод конечных элементов, система уравнений несколько модифицирована. Введены функции формы, с помощью которых аппроксимируются локальные поля скоростей и перемещений. На основе принципа возможных скоростей, с использованием введенных функций форм, получены общие уравнения движения конечно-элементной модели сплошной среды, которой дискретизируется расчетная область. Подробно расписаны все расчетные формулы, позволяющие составлять аналогичные программы, а в случае необходимости и воспроизвести полученные результаты рассмотренных трехмерных задач.

Представлены разнообразные тестовые расчеты, как по тестированию модели деформируемых твердых тел с учетом их сдвигового и откольного разрушения, так и по тестированию модели ударно-волнового инициирования детонации ВВ РВХ-9404. Получено удовлетворительное согласование с экспериментальными данными.

В третьей главе приведены численные исследования некоторых прикладных задач. В частности, рассмотрена задача о взаимодействии удлиненного цилиндрического ударника с модельным элементом динамической защиты бронированной техники. Смоделирован процесс пробития пластины стержнем, инициирование детонации ВВ под действием ударной нагрузки, и метание пластины продуктами реакции навстречу стержню.

Кроме того, были проведены численные исследования инициирующей способности компактных ударников разной массы при взаимодействии с различными типами пространственно-разнесенных конструкций, содержащих слой ВВ.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

Основное содержание диссертационной работы отражено в публикациях /40-53/.