Модификация спектров отражения и пропускания фотонных кристаллов с резонансной дисперсионной зависимостью материальных параметров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

на правах рукописи

Остаточников Владимир Александрович

МОДИФИКАЦИЯ СПЕКТРОВ ОТРАЖЕНИЯ И ПРОПУСКАНИЯ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ С РЕЗОНАНСНОЙ ДИСПЕРСИОННОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

01.04,05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

28 НОЯ 2013

Ульяновск, 2013

005541212

005541212

Работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ульяновский государственный университет».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Семенцов Дмитрий Игоревич

Официальные оппоненты: Горелик Владимир Семенович, доктор физико-

математических наук, профессор, заслуженный-деятель науки РФ, ФГБУН «Физический институт им. П.Н.Лебедева» лаборатория комбинационного рассеяния света, заведующий лабораторией. Вилков Евгений Александрович, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, ФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН (Фрязинский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова Российской академии наук)

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет».

Защита состоится 19 декабря 2013г. в 13 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212.278.01 при ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет» по адресу: ул. Университетская Набережная, д. 106, ауд.703.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета, с авторефератом — на сайте ВУЗа http://ppo.ulsu.ru и на сайте Высшей аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки РФ — http://vak.ed.eov.ru.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 432017, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УлГУ, Отдел послевузовского профессионального образования.

Автореферат разослан « Учёный секретарь

диссертационного совета Вострецова Л.Н.

Распределение электрического поля в каждом из N слоев структуры может быть представлено в виде [2]:

Е4 = 4 ехр[-г£,г] + Вх ехр[г/г,г],0< 2 < г,,

! (1)

где А1 и В1 - амплитуды полей, = - константы распространения, «у = -коэффициенты преломления в каждом из слоев, к0 = со/с, со и с - частота и скорость света в вакууме. Полагаем, что при г = 0 в структуру вводится излучение с амплитудой А^. Поскольку на выходе из структуры отсутствует падающая на нее волна, то В„= 0. С помощью (1) можно последовательно определить амплитуды поля в каждом слое ФКС и соответственно распределение плотности энергии поля по структуре. Введем двухкомпонентный вектор 'Е](г) = тЕ£г + Ь/) с компонентами и Я>у, где передаточная матрица т1

связывает амплитуды волнового поля в начале и конце j - го слоя. Компоненты этой матрицы имеют [3]:

С _/ N

со 5{кЬ) — Р]

(2)

^-гр^Ык^) соб^Х,)

где р, = ^ /соъ9г Энергетические коэффициенты прохождения и отражения для ФКС с числом периодов а могут быть выражены через элементы матрицы М -т1т1 [4]:

к=+рМР* - (Щ + РМ,)) ' ((К.+Р,ЮР0++ ))|2, т={рц! А)|2Л / ((К, + РЛ)Й++ Рд,м;3))|2.

где ¿>0 = С0850 и ры I соз5Л.. Далее будем считать, что угол между

нормалью к границе раздела сред и направлением распространения волны «90>дг =0, диэлектрическая и магнитная проницаемости сред окружающих структуру е^ = 1 и 1.

Дефектом ФКС считается один или несколько слоев, которые нарушают его периодичность, что влечет за собой появление в фотонных запрещенных зонах узких областей пропускания, что дает возможность для управления электромагнитным излучением.

Отличные от нуля компоненты этого тензора имеют следующий вид: д, = 1,

фм(фн+шф)

фмф

/л = \ + —=—-——, и =- _______

(ф„ + гаеа)2 - ф ° {сон + гаю)2 - ф2 '

где фи = фи =уН0, Я0- внешнее статическое поле, М0- намагниченность

насыщения, у - гиромагнитное отношение, аг = Д#/#0 - параметр магнитного затухания, А/7- ширина резонансной линии. Важной особенностью этих сред является наличие магнитного резонанса, который проявляется в СВЧ диапазоне. При распространении волны перпендикулярно внешнему полю МП для ТМ волны равна /л = 1, эффективная МП для ТЕ волны - ¡и± = М~ м1 / М ■

В п.3.4 рассмотрена модификация спектров пропускания (отражения) ТМ и ТЕ волн в ФКС с комбинацией дефектов инверсии и внедрения, в качестве материала дефекта внедрения рассматривался феррит. Для моделирования свойств ФКС использовались следующие значения ДП слоев: е, =25, е2 =10 и е{ = 15.1. Оптические толщины слоев составляющих период ФКС равны

а),1010с"'

Рис. 8. Частотная зависимости коэффициента прохождения ТМ моды структур М'т¡М* и м- А^М5 (сплошная и пунктир).

На рис. 8 приведены спектры коэффициента отражения ТМ моды для структур М'т^-М1 и М'-т{Мь (сплошные и пунктирные линии), для данной поляризации значение магнитной проницаемости /1 = 1. Указанные зависимости относятся к первой фотонной зоне не пропускания с центральной частотой = 1.8810'° с"1, отвечающей структуре с толщинами слоев Ц =1.12 мм, Ьг =4.88 мм и Ьт =(1.26, 7.8) мм (а и Ь соответственно). При этом оптическая толщина слоев диэлектрика Ц=24,4 мм. Для рассматриваемых структур положение и ширина спектральной линии дефектной моды существенно зависят как от последовательности слоев в ФК-зеркалах так и от значения оптической толщины

ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет»

На правах рукописи

04201*53863

Остаточников Владимир Александрович

МОДИФИКАЦИЯ СПЕКТРОВ ОТРАЖЕНИЯ И ПРОПУСКАНИЯ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ С РЕЗОНАНСНОЙ ДИСПЕРСИОННОЙ ЗАВИСИМОСТЬЮ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Специальность 01.04.05 — «оптика»

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д.ф.-м.н, профессор Семенцов Д.И.

Ульяновск - 2013

Содержание

Введение ........................................................................4

Обозначения и сокращения ................................................12

Глава 1. Типы фотонных кристаллов и устройства на их основе 13

1.1. Типы фотонно-кристаллических структур..........................13

1.2. Устройства на основе фотонных кристаллов........................17

1.3. Оптические эффекты в одномерных ФКС с частотной и полевой зависимостью оптических характеристик............................20

Выводы к главе 1 ............................................................29

Глава 2. Спектры и локализация поля в одномерных дефектных

ФК............................................................................30

2.1. Передаточные матрицы и коэфициенты отражения и пропускания диэлектрических ФК ............................................30

2.2. Спектры и локализация поля в ФК с дефектом инверсионного типа......................................................................35

2.3. Спектры и локализация поля в ФКС с комбинацией дефектов инверсии и внедрения..................................................45

Выводы к главе 2 ............................................................52

Глава 3. Спектры фотонных кристаллов с резонансными дефектами ..........................................................................54

3.1. Плазмонный резонанс в металло-диэлектрических нанокомпозитах 54

3.2. Подавление дефектной моды в ФК с дефектом на основе нано-композита................................................................63

3.3. Магнитная проницаемость магнитного дефекта в области ферромагнитного резонанса ................................................69

3.4. Подавление дефектной моды фотонного кристалла с ферромагнитным дефектом......................................................76

Выводы к главе 3 ............................................................83

Глава 4. Влияния ферромагнитного резонанса на спектры фотонного кристалла ............................................................84

4.1. Передаточные матрицы и коэффициенты отражения и пропускания магнитного ФК....................................................84

4.2. Бездефектная ФК структура магнетик-диэлектрик в области резонанса....................................................................88

4.3. Магнитнитофотонный кристалл с дефектами ......................90

Выводы к главе 4 ............................................................95

Заключение......................................................................96

Литература......................................................................99

Приложение..................................114

Введение

Термин «фотонный кристалл» был впервые использован в 1987 году, когда Э.Яблонович и С.Джон опубликовали свои работы [1, 2]. Основным свойством фотонных кристаллов является появление в спектрах пропускания и отражения, так называемых фотонных запрещенных зон или «стоп зон» [3-5]. Другое важное свойство фотонных кристаллов - высокая степень локализации электромагнитных волн на дефектах решетки, что позволяет использовать нелинейные оптические эффекты [6-8]. Интерес к фотонно-кристаллическим структурам (ФКС) вызван зависимостью их оптических свойств от геометрии структуры, оптических свойств входящих в структуру материалов, внешних полям и т.д., что позволяет создавать на их основе различные измерительные приборы [9-11]. Другой областью применения ФКС являются элементы оптических систем передачи информации и детектирования являются: частотные фильтры, выделяющие необходимую частотную область; модуляторы позволяющие изменять фазу, амплитуду, поляризацию или длину волны электромагнитного излучения; сканирующие системы. При отсутствии вышеуказанных устройств передачу информации с помощью оптического носителя можно осуществлять только модуляцией источника света, что накладывает ограничения на возможность использования некоторых источников, а так же затрудняет получение модуляции когерентного света из-за нелинейности характеристик накачки лазеров [12]. Использование в оптических системах ФКС позволяет внести существенный вклад в решение проблемы миниатюризации блоков оптических систем, как за счет уменьшения размеров самих устройств, так и за счет применения одного устройства для решения сразу нескольких задач, например фильтрация по частоте и модуляция сигнала.

С другой стороны, анализ перспектив и фундаментальных ограничений

параметров, существующих и будущих интегральных схем показывает, что для микрочипов временя переключения ограничено 50 пс (20 ГГц) и средней мощностью 500 мкВт, что соответствует энергии 25 фДж на одно переключение. Другое фундаментальное ограничение связано с зависимостью времени переключения от длины соединений, чем больше логических ячеек, тем больше длина соединений, тем больше емкость, тем больше время на соединение одной ячейки с другой. Поток данных, который должны обрабатывать микрочипы все возрастает, это приводит к росту количества соединений, что будет требовать уменьшения общего токового потребления и создания эффективных устройств отвода тепла. Исходя из вышесказанного, микроэлектроника, скорее всего, не сможет гарантировать прогресс в информационных технологиях, и необходимо искать альтернативные решения, обеспечивающие более плотную и более быструю информационную связь между логическими элементами [13-15]. Использование света для передачи данных между чипами или логическими элементами снимает проблемы со временем задержки на соединениях, поскольку передача информации будет происходить действительно со скоростью света. Световые пучки могут свободно проходить по одной и той же области пространства, пересекаться и не влиять друг на друга, что подходит для создания в широком масштабе параллельных соединений между различными плоскостями информационных устройств. Чтобы использовать уникальные возможности оптики для обработки информации, необходимо разработать подходящие технологии создания устройств генерации и детектирования оптических сигналов, а также оптических логических элементов, управляемых электрическим или магнитным полем. Для этой цели могут быть использованы ФКС.

Одним из активно изучаемых способов модификации свойств ФКС является применение магнитоактивных веществ, которые позволяют управлять оптическими свойствами таких структур: шириной и положением запрещенных зон;

а также приводит к появлению эффектов магнитооптики, например эффектов Керра и Фарадея. К усилению магнитооптических эффектов может приводить наклонное падение света, наличие нарушения периодичности (дефекта) или сочетания расположения нескольких дефектов, явление замедления света. Поэтому исследование физической природы и условий усиления магнитооптических эффектов является важной задачей [16-27].

Еще одним способом модификации и управления свойствами ФКС является использование в качестве составляющих нанокомпозитов. Нанокомпозит (НК) — это многокомпонентный материал, состоящий из матрицы и распределенных в ней наноразмерных частиц. Такие структуры могут состоять из слоев изотропных и анизотропных материалов, включая диэлектрики, металлы, полупроводники и т.д. Использование наночастиц дает возможность управлять свойствами композита, изменением геометрических размеров, конфигурации на-нообъектов и внешних полей [28-39].

В последнее время большое внимание уделяется влиянию на спектры фотонного кристалла резонанса магнитной или диэлектрической проницаемости сред составляющих его структуру. Однако, в работах посвященных этому явлению недостаточно хорошо рассмотрен вопрос о влиянии поляризационных эффектов возможность управления пропусканием и отражением фотонным кристаллом ортогонально поляризованной электромагнитной волны.

Цель диссертационной работы: изучить влияние поляризационной чувствительности резонансной дисперсионной зависимости материальных параметров сред составляющих фотонный кристалл на модификацию его спектров отражения и пропускания.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- проанализировать модификации спектров отражения и пропускания одномерного фотонного кристалла и степени локализации в нем электрического поля при наличии дефектов структуры различного типа и количества;

- изучить влияние плазмонного резонанса на спектры отражения и пропускания одномерного диэлектрического фотонного кристалла с нанокомпозитным дефектным слоем;

- изучить влияние ферромагнитного резонанса на спектры отражения и пропускания одномерного диэлектрического фотонного кристалла с ферромагнитным дефектным слоем;

- изучить влияние ферромагнитного резонанса на спектры отражения и пропускания фотонного кристалла (ферромагнетик-диэлектрик).

Научная новизна полученных автором результатов:

- показано, что ширина дефектной моды в фотонной запрещенной зоне одномерной фотонно-кристаллической структуры существенно зависит от отношения показателей преломления дефектных слоев и слоев, граничащих с дефектом;

- исследованы особенности модификации спектров пропускания и отражения ФКС, в которой активный слой (с резонансной дисперсией магнитной или диэлектрической проницаемости) находится между диэлектрическими брэггов-скими зеркалами; если частота резонанса (или его наличие) зависит от поляризации падающего излучения, то в спектрах ТЕ и ТМ мод возможно практически

полное подавление пропускания, которое наблюдается в различных частотных диапазонах;

- показано, что в частотной области соответствующей резонансу магнитной проницаемости, положение которой может быть изменено внешним магнитным полем, в спектрах отражения и пропускания ТЕ волны для поперечно-намагниченной магнитоактивной ФКС без дефектов и с дефектами инверсионного типа наблюдается частотная область с коэффициентом отражения близким к 1;

- показано, что в спектрах отражения и пропускания ТЕ волны поперечно-намагниченной бездефектной ФКС (магнетик-диэлектрик) в частотной области, соответствующей магнитному резонансу, наблюдается область с коэффициентом отражения, близким к 1. Положением этой области можно управлять внешним магнитным полем.

Практическая значимость: проведенный в работе анализ и полученные результаты относятся к практически важному разделу современной оптики и могут быть использованы при создании различных интегральных устройств, работающих на основе эффектов, проявляющихся в периодических структурах в широком диапазоне частот. Предложенные конфигурации фотонно-кристал-лических структур позволяют эффективно управлять поляризацией и интенсивностью света, что дает возможность использовать их в качестве сенсоров магнитного поля и оптических модуляторов, которые необходимы для обработки информации в интегральных оптических схемах нового поколения.

Положения, выносимые на защиту:

- в спектрах отражения и пропускания ТЕ волны поперечно-намагниченной бездефектной ФКС (магнетик-диэлектрик) в частотной области, соответствующей магнитному резонансу, наблюдается область с коэффициентом отражения, близким к 1. Положением этой области можно управлять внешним магнитным полем. Спектр ТМ волны не чувствителен к внешнему магнитному

полю;

- в ФКС, состоящей из слоев с равной оптической толщиной и содержащей в центре структуры одиночный дефект инверсионного типа с диэлектрической проницаемостью, меньшей проницаемости соседних слоев, локализация поля осуществляется на внутренней границе двух дефектных слоев; если же дефект образован слоями с проницаемостью, большей проницаемости соседних слоев, то в распределении волнового поля возникают два симметричных максимума, расположенных на внешних границах дефектных слоев. В первом случае ширина дефектной моды в 10 раз меньше и максимум локализации в 10 раз выше, чем во втором;

- в симметричной ФКС, в которой между двумя брэгговскими зеркалами, состоящими из слоев с равной оптической толщиной Ьо, находится дефектный слой с оптической толщиной 21/о, распределение поля имеет два максимума на границах дефекта, если он граничит со слоями с меньшей из диэлектрических проницаемостей материалов зеркал, и один максимум в центре дефекта, если он граничит со слоями с большей из диэлектрических проницаемостей;

- для собственных волн (ТЕ и ТМ) в нанокомпозите (металлические на-норазмерные эллипсоиды, распределенные в диэлектрике) существуют две резонансные области, соответствующие ориентации вектора электрического поля вдоль большой и малой полуосей эллипсоида. Совпадение частоты дефектной моды в спектре ТЕ или ТМ волны симметричной ФКС, в которой дефектный слой находится между двумя брэгговскими зеркалами, состоящими из слоев с равной оптической толщиной, с областью резонанса для одной из собственных волн приводит к подавлению пропускания на этой частоте;

- для симметричной ФКС, в которой поперечно-намагниченный магнито-активный слой находится между двумя диэлектрическими брэгговскими зеркалами, состоящими из слоев с равной оптической толщиной, попадание часто-

ты дефектной моды в спектре ТЕ волны в частотную область, соответствующую магнитному резонансу, наблюдается подавление пропускания этой моды. Спектр ТМ волны не чувствителен к внешнему магнитному полю.

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы докладывались на 11 конференциях: Moscow International Symposium on Magnetism Magneto-optical properties of periodic domain structure in magnetic field. Moscow 2011; III Международная научно-практическая конференция «Оптика неоднородных структур - 2011». Могилев, 2011; «Волны-2011». Москва, 2011; Российский семинар по волоконным лазерам 2012, Новосибирск, 2012; XXII Международная конференция «Новое в магнетизме и магнитных материалах», Астрахань, 2012 г; 9-й Всероссийская конференция с элементами молодежной научной школы «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники: физические свойства и применение». Саранск, 2010; XIV школа молодых ученых "Актуальные проблемы физики". Звенигород, 2012; Международная школа-семинар для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов "Черемшанские чтения". Часть 3. Димитровград, 2012; IV российский семинар по волоконным лазерам. Ульяновск, 2010; 12-ая Международная научная конференции-школа «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение», Саранск, 2013; VIII Всероссийская конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», Саратов, 2013.

Достоверность результатов, представленных в диссертационной работе, обеспечена применением широко известных методик и приближений. Апробация предложенной модели проходила по средствам сравнения результатов экспериментов, полученных при решении близких по тематике задач, с результатами расчетов проведенных на основании приведенных в этих экспериментах данных.

Личный вклад. Основные теоретические положения представляемой работы разработаны совместно с проф. Семенцовым Д.И. Автором произведены все численные расчеты и проведен их анализ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ, в том числе 7 в рецензируемых научных журналах рекомендованных ВАК, 11 тезисов международных и всероссийских конференций, другие публикации 1. Список работ помещен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Материал изложен на 116 страницах, содержит 39 рисунков и список из 118 библиографических наименований, 1 приложения.

Обозначения и сокращения

ДП — диэлектрическая проницаемость

МП — магнитная проницаемость

ФКС — фотонно-кристаллическая структура

ФКВ — фотонно-кристаллическое волокно

ФЗЗ — фотонная запрещенная зона

¡1 — магнитная проницаемость

е — диэлектрическая проницаемость

к — волновой вектор

Е — напряженность электрического поля Н — напряженность магнитного поля со — частота

с — скорость света в вакууме п — показатель преломления

Глава 1

Типы фотонных кристаллов и устройства на их

основе

Глава имеет обзорный характер по вопросам, рассматриваемым в диссертации. В п. 1.1 дана классификация ФКС. В п. 1.2 рассмотрены основные типы устройств на основе ФКС. В п. 1.3 дается описание оптических эффектов, которые наблюдаются в фотонных кристаллах на основе сред с частотной или полевой зависимостью оптических параметров.

1.1. Типы фотонно-кристаллических структур

Наличие в спектрах отражения и пропускания ФКС частотных областей 100% отражения — фотонных запрещенных зон (ФЗЗ), позволяет использовать такие структуры в качестве устройств управления электромагнитным излучением. ФЗЗ может наблюдаться при распространении электромагнитной волны в некоторых избранных или во всех (полная фотонная запре