Спектральные свойства двумерных фотонных кристаллов на основе материалов с резонансной дисперсией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Рудакова Наталья Викторовна

СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ДВУМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ МАТЕРИАЛОВ С РЕЗОНАНСНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ

01.04.05-Оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

5 ДЕК 2013

Красноярск-2013

005543123

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Ветров Степан Яковлевич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, Карпов

Сергей Васильевич, ведущий научный сотрудник, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук;

доктор физико-математических наук, профессор Овсюк Николай Николаевич, ведущий научный сотрудник, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геологии и минералогии им. B.C. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук.

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук.

Защита состоится «¿V» декабря 2013 г. в /Ч на заседании диссертационного совета Д 003.055.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук (ИФ СО РАН) по адресу: 660036, г. Красноярск, ул. Академгородок 50, строение 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФ СО РАН.

Автореферат разослан «ЛХ» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Втюрин Александр Николаевич

в области видимого света, зависит от диэлектрической проницаемости исходных материалов, концентрации и формы наночастиц, что открывает широкие возможности контроля над оптическими свойствами ФК за счет варьирования параметрами нанокомпозита. Спектральные свойства Ш ФК, с включением в качестве структурного элемента резонансного слоя нанокомпозита, изучались в [13,14]. Однако в литературе отсутствуют теоретические и экспериментальные работы посвященные исследованию особенностей спектральных свойств 20 ФК на основе нанокомпозита характеризуемого эффективной резонансной диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, исследование спектральных свойств 2В фотонных кристаллов наполненных резонансным газом или организованных на основе нанокомпозита с резонансной дисперсией, а также изучение возможностей управления зонной структурой спектра, пространственным распределением поля в образце и характеристиками спектра пропускания - актуальная и своевременная задача.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является теоретическое исследование особенностей спектральных свойств двумерных фотонно-кристаллических сред с резонансной частотной дисперсией.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать спектр собственных электромагнитных возбуждений наполненных резонансным газом двумерных структур с ФЗЗ.

2. Изучить спектр пропускания наполненных резонансным газом двумерных структур с фотонными запрещенными зонами.

3. Исследовать спектр пропускания двумерных металл-диэлектрических резонансных фотонных кристаллов. Изучить особенности пространственной локализации поля в РФК.

4. Исследовать спектр пропускания и распределение светового поля в дефектных модах, организованных на основе нанокомпозита, двумерных фотонных кристаллов с линейным дефектом решетки.

Научная новизна работы:

1. Впервые проведен расчет зонной структуры и спектра пропускания резонансных 20 фотонных кристаллов двух типов, один из которых состоит из диэлектрических цилиндров, образующих квадратную решетку, заполненную резонансным газом, другой из цилиндрических отверстий, заполненных газом и образующих квадратную решетку в диэлектрической матрице. В обоих случаях показано, что сочетание дисперсии резонансного газа с дисперсией 2Э-структуры с 33 приводит к появлению вблизи края запрещенной зоны дополнительной узкой полосы пропускания либо дополнительной 33 в сплошном спектре ФК. Новые свойства дисперсии существенно зависят от плотности резонансного газа, положения резонансной чтастоты относительно края 33, направления распространения электромагнитных волн. Показано, что при близких факторах заполнения фотонного кристалла диэлектриком или, иначе, резонансным газом структуры спектров РФК обоих типов отличаются незначительно.

2. Впервые изучены спектры пропускания 20 резонансных ФК двух типов,

один из которых состоит из нанокомпозитных цилиндров, образующих квадратную решетку в вакууме, другой - из цилиндрических отверстий, образующих квадратную решетку в нанокомпозитной матрице. Показано, что в зависимости от положения резонансной частоты нанокомпозита относительно границ 33 в спектре пропускания возникают дополнительная полоса пропускания в 33, либо дополнительная 33 в сплошном спектре ФК. Установлено, что зонная структура спектра пропускания весьма чувствительна к вариации угла падения, периода решетки и объемной доли металлических наношаров в матрице нанокомпозита. Показано, что в случае равной доли накнокомпозита в ФК-структуре, спектры пропускания РФК обоих типов в области существования 33 отличаются незначительно, однако, пространственное рапределение интенсивности имеют качественные различия.

3. Проведен расчет спектра дефектных мод и распределения поля в дефектных модах, организованных на основе нанокомпозита, 20 РФК двух типов с линейным дефектом решетки. Показано, что расщепление дефектной моды при совпадении ее частоты с резонансной частотой нанокомпозита существенно зависит от угла падения и концентрации металлических наношаров в матрице нанокомпозита.

Практическая ценность работы. Практическая значимость диссертационных исследований определяется существенным расширением возможности контролируемого управления параметрами фотонного энергетического спектра и спектра пропускания 20 резонансных фотонных кристаллов, а также перспективностью их использования для создания новых фотонно-кристаллических устройств, таких как узкополосные оптические фильтры, спектральные призмы с увеличенной дисперсией и т.д.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов определяется корректностью использования математических методов, правильностью предельных переходов к известным результатам, не противоречием общим физическим представлениям.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты расчета зонной структуры двумерных резонансных фотонных кристаллов двух типов, состоящих из наполненных резонансным газом структур с фотонной 33, и анализ зависимости новых свойств дисперсии от плотности резонансного газа, положения резонансной частоты относительно края запрещенной зоны, направления распространения электромагнитных волн.

2. Рассчитанные характеристики полосы дополнительного пропускания, возникающего в запрещенной зоне двумерных фотонных кристаллов, состоящих из наполненных резонансным газом структур с запрещенными зонами, могут существенно меняться при вариации давления газа и угла падения; структура спектров пропускания кристаллов обоих типов отличается незначительно при близких факторах заполнения фотонного кристалла резонансным газом.

3. Результаты расчета спектров пропускания и пространственного распределения поля, на основе которых сделан вывод о наличии дополнительных запрещенных зон и полос прозрачности в двумерных ФК двух типов, организованных на основе нанокомпозита с резонансной дисперсией.

4. Эффект расщепления дефектной моды в 2D металлодиэлектрических ФК и локализацию электрического светового поля в дефектных модах.

Личный вклад автора. Автор участвовала в постановке задач исследований совместно с научным руководителем. Лично автором проведены все расчеты, интерпретировано большинство из полученных результатов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: XVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, 2009г.); Всероссийская конференция «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2009г.); VI Международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2009» (Санкт-Петербург, 2009г.); Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы» (Красноярск, 2009г.); Международная научная студенческая конференция (Новосибирск, 2010г.); Международный молодежный научный форум «Ломоносов-2010» (Москва, 2010г.); Всероссийская конференция «Фотоника органических и гибридных наноструктур» (Москва, Черноголовка, 2011г.); VII международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2011» (Санкт-Петербург, 2011г.); VII и VIII международные конференции «Фундаментальные проблемы оптики» ФПО-2012 (Санкт-Петербург, 2012 и 2013 гг.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 5 работ в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК, 11 публикаций в сборниках трудов российских и международных конференций.

Работа выполнена при поддержке грантов: НШ-7810.2010.3, №27.1 и № 3.9.1 РАН, № 5 и № 144 СО РАН, г/к 02.740.11.0220 по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»; гранта Президента РФ № 3818.2008.3, 1292.2008.2, программы Минобрнауки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы» РНП № 2.1.1/3455, проектов Президиума РАН № 27.1, СО РАН № 5, № 144.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, каждая из которых содержит краткое введение и выводы, а также заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 137 страниц и содержит 53 рисунка. Список цитируемой литературы состоит из 156 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ к диссертации обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель работы, отмечены научная новизна и практическая ценность полученных результатов, изложены основные положения, выносимые на защиту, перечислены основные полученные результаты с указанием их практической значимости.

В первой главе проведен обзор литературы по рассматриваемой в диссертации теме. Показано, что теория распространения электромагнитного излучения в фотонных кристаллах, характеризуемых периодической диэлектрической проницаемостью, имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах с периодическим в

двумерного резонансного фотонного кристалла типа а. Расчеты выполнялись для пластинки толщиной в х-направлении 1=20а, остальные параметры те же, что и во второй главе. На рисунке 4 представлены для сравнения затравочные спектр пропускания пластинки ФК при нормальном падении света из вакуума на пластинку и зонная структура неограниченного ФК. Ширины запрещенных зон спектра пропускания пластинки согласуются с ширинами щелей в направлении л зоны Бриллюэна. Резонансная частота «„=1.214,», лежит в сплошном спектре вблизи высокочастотной границы первой запрещенной зоны.

Рисунок 4. Коэффициент пропускания как функция частоты для волн Б-поляризации в пластинке толщиной ¿=20а и зонная структура бесконечного ФК. Диэлектрические проницаемости ФК £,=3.24, е2=1, коэффициент заполнения диэлектриком Р = 24%.

Учет частотной дисперсии диэлектрической проницаемости приводит к качественным изменениям в структуре затравочного спектра пропускания подобные тем, которые обсуждались в главе 2 при изучении зонной структуры спектра собственные электромагнитных возбуждений РФК.

Дополнительная запрещенная зона возникает для угла падения # = 29.65°, когда резонансная частота та совпадает с частотой побочного первого максимума сплошного спектра пропускания. Иная, более интересная ситуация возникает при угле 30°, когда резонансная частота <ой оказывается в ФЗЗ вблизи ее границы, в этом случае возникает дополнительная полоса пропускания (рисунок 56). Так как, в ФЗЗ излучение распространяться не может, достигаются высокие значения контраста фильтрации оптического излучения. Подобный эффект расщепления запрещенной зоны рассматривался в [6] на основе модели одномерной слоистой структуры, в которой одним из чередующихся слоев является резонансный газ. Причиной таких качественных изменений в спектре пропускания является смешивание фотонных мод с резонансной модой. Коэффициент дополнительного пропускания весьма чувствителен к изменению угла падения в, когда край запрещенной зоны близок к резонансной частоте газа а0. При увеличении в граница зоны, в соответствии с условием Брэгга, удаляется от частоты со0, и интенсивность в максимуме полосы пропускания резко падает. Кроме того, спектр пропускания РФК существенно зависит и от ширины линии связанной с резонансом атомов.

Зависимости коэффициента пропускания РФК от отстройки частоты со от

резонансной частоты газа показаны на рисунке 5. Из рисунка 5а видно, что ширина линии дополнительной запрещенной зоны на порядок больше ширины резонансной линии у. Из сравнения кривых пропускания при углах 30.7 и 30 видно, что увеличение угла падения с 30 до 30.7, то есть на 0.7 приводит к уменьшению интенсивности в максимуме полосы дополнительного пропускания в 3 раза с 80% до 25%. Ширина линии дополнительного пропускания при уменьшении в растет, для в = 30.7° она на порядок больше у и дополнительно возрастает в 3 раза при <9 = 30°. При увеличении в 3 раза плотности резонансного газа затухание также увеличивается в 3 раза в случае ударного механизма уширения. При этом в три раза увеличивается и ширина дополнительной запрещенной зоны, соответствующей 0 = 29.65° (рисунок 5а).

(ю-ш^/со, х10-< (<о-ш0 )/ш, х10-5

Рисунок 5. Зависимость коэффициента пропускания РФК от отстройки частоты со от резонансной частоты газа, а) сплошная и штриховая линии дополнительной запрещенной зоны, рассчитаны соответственно для /У=4-1014ст~3, у = 1.4 10-7£У[ и Ы1=ЪЫ, у{=Ъу, в = 29.65°, резонансная частота вблизи края ФЗЗ. б) сплошная и штриховая линии дополнительной полосы пропускания, рассчитаны соответственно для ТУ" = 4-1014ст~3, у = 1Л\0'7 ^ и Ы{=ЪИ, у1 = Ъу, 0 = 30°, штрихпунктирная для N и у, 0 = 30.7°, ®0 в ФЗЗ.

Спектр полосы пропускания, соответствующей <9 = 30° сдвигается от резонанса в сторону меньших частот, ширина полосы возрастает в 3 раза, а коэффициент пропускания в максимуме полосы практически не меняется (рисунок 56). Для выяснения насколько устойчивы рассчитанные особенности в спектре пропускания фотонного кристалла к увеличению ширины атомного резонанса, проведен расчет спектра пропускания для ширин линий много больших ширины линии у. При увеличении плотности и соответственно ширины резонанса в 5-Ю3 раз интенсивность в максимуме полосы дополнительного пропускания уменьшилась на порядок. Однако, ширина по-прежнему много меньше частоты в максимуме пропускания.

Перейдем к рассмотрению результатов расчетов для образца РФК типа б в форме пластины, элементами которого являются полые бесконечные цилиндрические отверстия, заполненные резонансным газом и образующие квадратную решетку в диэлектрической матрице.

При факторе заполнения .Г = 79.5% и параметрах тг=жп21 а, где

и2 = /г + Л/г^( I-/7), е2= 1, е,=3.24, а = 130нм такой ФК обладает максимальной шириной первой запрещенной зоны, которая в спектре

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет»

04201453956 На правах рукописи

Рудакова Наталья Викторовна

СПЕКТРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ДВУМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ НА ОСНОВЕ МАТЕРИАЛОВ С РЕЗОНАНСНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ

Специальность 01.04.05 - Оптика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Ветров Степан Яковлевич

Красноярск -2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ.............................................................................................................2

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.................................................4

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................5

ГЛАВА 1. ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ..................................................................17

1.1. Введение......................................................................................................17

1.2. Классификация фотонных кристаллов.....................................................21

1.3. Исследование фотонных кристаллов........................................................25

1.3.1. Получение фотонных кристаллов..................................................25

1.3.2. Применение фотонных кристаллов...............................................29

1.3.3. Численные методы расчета фотонных кристаллов......................32

1.4. Двумерные фотонные кристаллы с резонансной дисперсией...............39

1.5. Выводы к главе 1........................................................................................43

ГЛАВА 2. ЗОННАЯ СТРУКТУРА ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА ЗАПОЛНЕННОГО РЕЗОНАНСНЫМ ГАЗОМ......................................................44

2.1. Постановка задачи......................................................................................44

2.2. Модель и метод плоских волн...................................................................46

2.2.1. Фотонный кристалл, состоящий из диэлектрических цилиндров, образующих квадратную решетку, заполненную резонансным газом........48

2.2.2. Фотонный кристалл, состоящий из цилиндрических отверстий, заполненных резонансным газом и образующих квадратную решетку в диэлектрической матрице.................................................................................50

2.3. Исследование зонной структуры двумерного фотонного кристалла ...51

2.3.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа....51

2.3.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа....54

2.4. Выводы к главе 2........................................................................................57

ГЛАВА 3. ПРОХОЖДЕНИЕ СВЕТА ЧЕРЕЗ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНУЮ ПЛАСТИНКУ ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА............................59

3.1. Постановка задачи......................................................................................59

3.2. Метод расчета спектра и поля в среде......................................................60

3.3. Изучение распространения света через пластинку.................................67

3.3.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа....68

3.3.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа....74

3.4. Выводы к главе 3........................................................................................77

ГЛАВА 4. ОСОБЕННОСТИ СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВ ДВУМЕРНОГО ФОТОННОГО КРИСТАЛЛА НА ОСНОВЕ НАНОКОМПОЗИТА С РЕЗОНАНСНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ............................................................................79

4.1. Постановка задачи......................................................................................79

4.2. Модели фотонных кристаллов двух типов на основе нанокомпозита с резонансной дисперсией.......................................................................................81

4.3. Исследование спектров пропускания и пространственного распределения поля фотонно-кристаллических структур...........................................................84

4.3.1. Фотонные кристаллы, состоящие из диэлектрических наноцилиндров, образующих квадратную решетку в вакууме....................84

4.3.2. Фотонные кристаллы, состоящие из цилиндрических отверстий, образующих квадратную решетку в нанокомпозитной матрице.................92

4.4. Исследование электромагнитных мод и спектра пропускания, организованных на основе нанокомпозита двумерных фотонных кристаллов с дефектом решетки..................................................................................................95

4.4.1. Результаты расчетов для фотонного кристалла первого типа....97

4.4.2. Результаты расчетов для фотонного кристалла второго типа.. 107

4.5. Выводы к главе 4......................................................................................117

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................120

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................................122

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ФК - фотонный кристалл;

33 - запрещенная зона;

ФЗЗ - фотонная запрещенная зона;

ID, 2D, 3D - одномерный, двумерный, трехмерный (D от англ. dimension); РФК - резонансный фотонный кристалл; ФК-структуры - фотонно-кристаллические структуры.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время все большее число фундаментальных и прикладных исследований посвящается разработке принципиальных основ отраслей, альтернативных полупроводниковой электронике. Основной задачей фотоники является создание средств передачи и обработки информации, в которых основными носителями были бы не электроны, а фотоны. Для создания оптических интегральных схем также нужны «оптические полупроводники» - материалы, имеющие фотонные запрещенные зоны (ФЗЗ) в собственном энергетическом спектре. Эти материалы получили название фотонные кристаллы (ФК) - новый класс веществ для квантовой оптики и оптоэлектроники с периодическим изменением диэлектрических свойств на пространственном масштабе порядка оптической длины волны [1]. Ценность концепции фотонных структур заключается в возможности исследования физических свойств с новой точки зрения, основанной на традиционных идеях физики твердого тела и электромагнетизма. Теория распространения электромагнитного излучения в периодических средах имеет весьма близкую формальную аналогию с квантовой теорией электронов в кристаллах. Зонная структура энергетического спектра электронов обусловлена брэгговским отражением электронов, аналогична структуре фотонного кристалла. С наличием ФЗЗ в фотонных кристаллах и необычностью их дисперсионных свойств связаны многие интересные и потенциально полезные явления.

Об актуальности ФК свидетельствует прогресс в решении фундаментальных проблем, связанных, например, с управлением процессами спонтанного излучения света из атомов и молекул [2-5], с локализацией и каналированием света [1, 6-11]. В практических приложениях ФЗЗ-структуры широко используются при создании ФК-волноводов [12-14], оптических фильтров [15, 16], резонаторов [17-19], миниатюрных лазеров [20-27], нелинейно-оптических преобразователей света [15, 28-32]. Оптимистические прогнозы

широкого применения ФК во многом связаны с возможностью достаточно точного расчета ФЗЗ и оптических свойств.

Если в первых теоретических работах изучались двумерные ФК, получаемые из непоглощающих и бездисперсионных материалов, то в последующих работах широко исследовались ФК с включением материалов, обладающих поглощением и/или частотной дисперсией. Проявление дисперсии приводит к дополнительному существенному изменению спектральных свойств ФК. Однако эти изменения проявляются лишь в узкой области частот вблизи резонансной частоты, поэтому такой фотонный кристалл называют резонансным фотонным кристаллом (РФК). Наиболее интересными являются РФК, в которых оптические резонансы материалов близки к брэгговским частотам решетки. Зонная структура и оптические свойства двумерных резонансных ФК, образованных цилиндрическими или квадратными стержнями из ионных материалов, которые характеризуются поляритонной диэлектрической проницаемостью, исследованы соответственно в [33, 34] и [35, 36]. Активно изучаются РФК, основанные на экситонных резонансах, [37-40]. Так в [38] изучены экситон-поляритонная зонная структура, спектры отражения и дифракции света для двумерного РФК, образованного полупроводниковыми цилиндрами, расположенными в узлах квадратной решетки, и помещенными в диэлектрическую матрицу. В работе [41] предложена и реализована идея использования двумерных ФЗЗ-структур для создания нового класса ультрарефрактивных призм в радиочастотном диапазоне. Экспериментальные исследования [42], посвященные оптическому ограничению в двумерных ФЗЗ-структурах, изготовленных на основе наноканальных стеклянных пластин, позволяющих реализовать запрещенную зону в оптической области, стимулировали распространение идеи ультрарефрактивных ФЗЗ-призм на оптический диапазон. Новые возможности для реализации этой идеи, открывает комбинация собственной дисперсии ФЗЗ-структуры, приготовленной на основе пространственно-периодических наноканалов в стеклянных пластинах, и дисперсии резонансной среды, помещенной внутрь периодической структуры.

Простейшей реализацией структуры с комбинированной дисперсией является Ш РФК - неограниченная слоистая среда, в которой одним из чередующихся изотропных слоев является резонансный газ [40, 43]. Дисперсионными характеристиками и параметрами пропускания подобных оптических элементов можно эффективно управлять. В практическом отношении комбинированные оптические элементы перспективны для создания спектральных призм с увеличенной дисперсией и узкополосных фильтров.

Большой интерес представляют композитные среды с наночастицами металлов при создании наноструктурных металл-диэлектрических фотонных кристаллов, и на их основе новых способов управления светом [44, 45]. В нанокомпозите состоящем из металлических наночастиц взвешенных в прозрачной матрице предсказано возникновение резонанса эффективной диэлектрической проницаемости [46, 47], при этом оптические характеристики исходных материалов резонансных особенностей не имеют. Положение резонанса, который лежит в области видимого света, зависит от диэлектрической проницаемости исходных материалов, концентрации и формы наночастиц. Спектральные свойства Ш ФК, с включением в качестве структурного элемента резонансного слоя нанокомпозита, изучались в [48, 49]. Однако в литературе практически отсутствуют теоретические и экспериментальные работы посвященные исследованию особенностей спектральных свойств 2Э ФК на основе нанокомпозита характеризуемого эффективной резонансной диэлектрической проницаемостью.

Таким образом, исследование спектральных свойств 2Т) резонансных фотонных кристаллов, изучение возможностей управления зонной структурой спектра и пространственным распределением поля в образце, а также характеристиками спектра пропускания - актуальная и своевременная задача.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является теоретическое исследование особенностей спектральных свойств двумерных фотонно-кристаллических сред с резонансной частотной дисперсией.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Исследовать спектр собственных электромагнитных возбуждений наполненных резонансным газом двумерных структур с фотонными запрещенными зонами.

2. Исследовать спектр пропускания наполненных резонансным газом двумерных структур с фотонными запрещенными зонами.

3. Исследовать спектр пропускания двумерных металл-диэлектрических резонансных фотонных кристаллов. Изучить особенности пространственной локализации поля в РФК.

4. Исследовать локализацию света и спектр пропускания, организованного на основе нанокомпозита, двумерного фотонного кристалла с линейным дефектом решетки.

Научная новизна работы:

1. Проведен расчет методом разложения по плоским волнам зонной структуры резонансных 20 фотонных кристаллов двух типов, один из которых состоит из диэлектрических цилиндров, образующих квадратную решетку, заполненную резонансным газом, другой из цилиндрических отверстий, заполненных газом и образующих квадратную решетку в диэлектрической матрице. В обоих случаях показано, что сочетание дисперсии резонансного газа с дисперсией 2Э-структуры с ФЗЗ приводит к появлению вблизи края ФЗЗ дополнительной узкой полосы пропускания либо дополнительной 33 в сплошном спектре ФК. Новые свойства дисперсии существенно зависят от плотности резонансного газа, положения резонансной частоты относительно края ФЗЗ, направления распространения электромагнитных волн.

2. Установлено, используя модифицированный метод матрицы переноса, что характеристики спектра дополнительного пропускания, возникающего в 33 ФК обоих типов, могут существенно меняться при вариации давления и угла падения. Показано, что при близких факторах заполнения фотонного кристалла диэлектриком или, иначе, резонансным газом, структуры спектров РФК обоих типов подобны. Установлено также, что рассчитанные особенности в спектрах

пропускания ФК устойчивы к значительному увеличению ширины атомного резонанса.

3. Изучены спектры пропускания Ю ФК двух типов, один из которых состоит из нанокомпозитных цилиндров, образующих квадратную решетку в вакууме, другой - из цилиндрических отверстий, образующих квадратную решетку в нанокомпозитной матрице. Нанокомпозит состоит из металлических наношаров, диспергированных в прозрачной матрице, и характеризуется эффективной резонансной диэлектрической проницаемостью. Показано, что в зависимости от положения резонансной частоты нанокомпозита относительно границ ФЗЗ в спектре пропускания возникают дополнительная полоса пропускания в 33, либо дополнительная 33 в сплошном спектре ФК, которые существенно модифицируются при изменении структурных и геометрических параметров системы. Кроме того, установлено, что зонная структура спектра пропускания весьма чувствительна к вариации угла падения и объемной доли наношаров в матрице. Показано, что в случае равной доли нанокомпозита в ФК, спектры пропускания РФК обоих типов в области существования 33 отличаются незначительно, однако, пространственные распределения интенсивности имеют качественные различия.

4. Установлено для кристаллов обоих типов, что независимо от значения объемной доли металлических наношаров в диэлектрике, моды соответствующие низкочастотным границам запрещенной зоны концентрируют энергию в областях с большей диэлектрической проницаемостью, а моды соответствующие высокочастотным границам запрещенной зоны, наоборот, в областях с меньшей диэлектрической проницаемостью.

5. Проведено исследование спектральных свойств, организованного на основе нанокомпозита, 2Т) ФК с линейным дефектом решетки. Показано, что расщепление дефектной моды при совпадении ее частоты с резонансной частотой нанокомпозита существенно зависит от угла падения и концентрации металлических наношаров в матрице нанокомпозита. Распределение электрического светового поля в дефектных модах РФК разных типов имеет

качественные отличия: в кристаллах а-типа оно локализуется в нанокомпозитных стержнях, с максимумом на дефекте, в кристаллах б-типа поле локализуется в нанокомпозитной среде, с максимальным значением в междоузлиях вблизи линейного дефекта. Область локализации электрического поля соизмерима с длинной волны света.

Практическая ценность работы. Практическая значимость диссертационных исследований определяется существенным расширением возможности контролируемого управления параметрами фотонного энергетического спектра и спектра пропускания Ю резонансных фотонных кристаллов, а также перспективностью их использования для создания новых фотонно-кристаллических устройств, таких как узкополосные оптические фильтры, спектральные призмы с увеличенной дисперсией и т.д.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов определяется корректностью использования математических методов, правильностью предельных переходов к известным результатам, не противоречием общим физическим представлениям.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты расчета зонной структуры двумерных резонансных фотонных кристаллов двух типов, состоящих из наполненных резонансным газом структур с фотонной 33, и анализ зависимости новых свойств дисперсии от плотности резонансного газа, положения резонансной частоты относительно края запрещенной зоны, направления распространения электромагнитных волн.

2. Рассчитанные характеристики полосы дополнительного пропускания, возникающего в запрещенной зоне двумерных фотонных кристаллов, состоящих из наполненных резонансным газом структур с запрещенными зонами, могут существенно меняться при вариации давления газа и угла падения; структура спектров пропускания кристаллов обоих типов отличается незначительно при близких факторах заполнения фотонного кристалла резонансным газом.

3. Результаты расчета спектров пропускания и пространственного распределения поля, на основе которых сделан вывод о наличии дополнительных

запрещенных зон и полос прозрачности в двумерных ФК двух типов, организованных на основе нанокомпозита с резонансной дисперсией.

4. Эффект расщепления дефектной моды в двумерных металлодиэлектрических фотонных кристаллах и локализацию электрического светового поля в де