Спектры электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах

Филатов, Владимир Викторович

Спектры электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Филатов, Владимир Викторович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Спектры электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах»

Автореферат диссертации на тему "Спектры электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах"

005531268

На правах рукописи

Филатов Владимир Викторович

СПЕКТРЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ГЛОБУЛЯРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

01.04.05-Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2013

005531268

Работа выполнена на кафедре физики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана» (МГТУ им. Н.Э. Баумана). Научный руководитель: Горелик Владимир Семенович,

доктор физико-математических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук Официальные оппоненты: Авакянц Лев Павлович,

доктор физико-математических наук, профессор, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, профессор кафедры общей физики; Чернега Николай Владимирович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Федеральное

государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук, заведующий лабораторией

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт общей физики им. А.М. Прохорова Российской академии наук октября 2013 года в 15 часов на заседании Д.501.001.45 на базе МГУ имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, дом 1, строение 5 (19 корпус НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына МГУ имени М.В. Ломоносова), аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.501.001.45

кандидат физико-математических наук У ¿^"^ О.М. Вохник

Ведущая организация:

Защита состоится 9 диссертационного совета

Общая характеристика работы

Актуальность исследования

Под термином «фотойные кристаллы» принято понимать оптические среды с периодическим изменением коэффициента преломления на масштабе, сопоставимом с длиной волны света видимого и ближнего инфракрасного диапазонов. В силу данной особенности энергетический спектр таких структур состоит из разрешенных и запрещенных фотонных зон. Ожидается, что фотонные кристаллы станут основой для нового поколения микроэлектроники.

Большие практические перспективы предоставляют глобулярные фотонные кристаллы (ГФК) — композиты, образованные гранецентрированной кубической (ГЦК) решеткой глобул (шаров) аморфного кварца Si02 диаметром от 200 до 800 нм (в зависимости от образца). Решеточные пустоты — поры - в таких кристаллах имеют размер от 50 до 150 нм соответственно. Присутствие пор позволяет вводить в опал различные включения, тем самым воздействуя на оптические свойства ГФК.

Несмотря на обилие работ, посвященных фотонным кристаллам, вопрос о создании образцов с программируемыми свойствами до сих пор не решен. Поэтому представляет большой интерес изучение закономерностей в спектрах пропускания и отражения фотонных кристаллов, выяснение условий «схлопывания» запрещенных зон (стоп-зон), анализ резонансных переходов в оптических спектрах и др.

Целью настоящей работы является экспериментальное изучение и теоретический анализ спектров электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах. В частности, предполагалась постановка новых экспериментов по выяснению особенностей спектров отражения и люминесценции вдоль направления [111] как самих опаловых

матриц, так и композитов на их основе, содержащих нановключения металлического, диэлектрического и сегнетоэлектрического типов.

В качестве объектов изучения были выбраны образцы опалов с различными диаметрами глобул (от 205 до 290 нм), заполненные следующими веществами: воздухом, дистиллированной водой, водной взвесью золота, спиртовой взвесью иодида калия, водной взвесью титаната бария, а также оксидом европия (III).

Научную новизну работы составляют следующие основные положения, выносимые на защиту:

1. Одномерная модель двухкомпонентного фотонного кристалла позволяет произвести расчет законов дисперсии электромагнитных и акустических волн в реальном кристалле вдоль направления [111].

2. При введении в опал наночастиц диэлектриков происходит сдвиг запрещенных зон в длинноволновую область спектра. Заполнение пор металлическими частицами приводит к сдвигу в направлении коротких волн. При этом величина сдвига зависит от показателя преломления вводимого вещества.

3. Управление зонной структурой ГФК может быть осуществлено, путем введения в поры взвесей с изменяемой концентрацией, а также на основе электрооптического эффекта.

4. Введение редкоземельных элементов в опал позволяет реализовать резонансные фотонные кристаллы, характеризуемые пленением фотонов вблизи краев стоп-зон.

5. В акустическом спектре опалов присутствует запрещенная зона в области нескольких гигагерц.

Научная и практическая значимость работы заключается в новых данных об особенностях распространения электромагнитных и акустических волновых полей в нанокомпозитах на основе опалов, что позволяет создать оптические элементы с заданным спектральным положением запрещенной зоны. Существование аномально узких стоп-зон,

а также резонансных уровней вблизи линий генерации некоторых лазеров позволяет использовать подобные фотонные кристаллы в качестве лазерных оптических резонаторов. Присутствие запрещенных зон в гигагерцовом диапазоне акустического спектра открывает возможности использования искусственных опалов в качестве гигагерцовых звуковых генераторов.

Достоверность полученных результатов определяется согласием предсказаний теории с экспериментальными данными по спектрам отражения и фотолюминесценции, надежностью экспериментальных методов, воспроизводимостью экспериментальных данных, а также внутренней непротиворечивостью и соответствием, где это возможно, с имеющимися литературными данными.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Учебно-научной конференции-конкурсе по физике ФИАН, Москва, 2007; V, VI и VII Всероссийских конференциях по необратимым процессам в природе и технике, Москва, 2009, 2011, 2013; Общеуниверситетских научно-технических конференциях «Студенческая научная весна» МГТУ им. Баумана, Москва, 2009 и 2010; III Всероссийской молодежной школе-семинаре с международным участием «Инновационные аспекты фундаментальных исследований по актуальным проблемам физики», Москва, 2009; Конкурсе на лучшую научную работу молодых ученых МГТУ им. Баумана, Москва, 2011; Всероссийском молодежном конкурсе научно-исследовательских работ по фундаментальной и прикладной физике, Москва, 2012, а также семинаре кафедры физики МГТУ им. Баумана, Москва, 2013.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 статей в научных журналах, входящих в список ВАК, 7 работ в материалах научных конференций.

Личный вклад автора. Все представленные в диссертации оригинальные результаты получены лично автором или при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Материал изложен на 111 страницах, содержит 57 рисунков, 10 таблиц и 117 наименований в списке литературы.

Содержание диссертации Введение

Во введении обосновываются выбор темы диссертации и ее актуальность, описана структура диссертации и приведены основные положения, выносимые на защиту.

Глава 1. Обзор исследований фотонных кристаллов В первой главе в разделе 1.1 рассматривается история исследований фотонных кристаллов и даются сведения о последних достижениях в области создания структур с запрещенной фотонной зоной. В разделе 1.2 анализируются используемые на практике методы расчета зонной структуры ГФК: как полуаналитические, так и полностью численные. Акцент ставится на достоинствах и недостатках каждого из рассмотренных подходов. В пункте 1.2.1 осуществляется детальное рассмотрение наиболее распространенного метода расчета - метода плоских волн. Указываются возможности и ограничения метода.

Глава 2. Экспериментальные исследования глобулярных фотонных кристаллов на основе искусственных опалов

Во второй главе описаны исследуемые образцы, приведена методика измерения спектров отражения и люминесценции образцов, приведена схема установки и алгоритм обработки сигнала, а также приведены сами спектры отражения и люминесценции образцов в направлении [111].

Описание образцов дается в разделе 2.1. В качестве объектов исследования были использованы исходные опаловые матрицы и нанокомпозиты на основе опалов, заполненные следующими веществами: Н20, Аи, С2Н5ОН, К1, ВаТЮз, Еи203.

В разделе 2.2 описывается методика измерения и обработки данных. Спектроскопические исследования проводились по схеме 180-градусной регистрации (схема «на отражение» - Рис. 1). Свет от источника опорного излучения 1 (дейтериевой или галогенной лампы) по оптоволокну подавался на входной канал двухжильного световода, заканчивающегося зондом 2, присоединенным к кювете с образцом 3. Отраженное излучение по другому оптоволоконному каналу поступало на вход цифрового спектрометра 4, подключенного к компьютеру 5.

Рис. 1. Установка для регистрации спектров отражения: 1 - источник излучения, 2 - световод, 3 - кювета с образцом, 4 — спектрометр, 5 -компьютер

В силу высокой чувствительности установки спектры имели зашумленный характер, поэтому для выделения сигнала использовались специальные алгоритмы фильтрации шумов, основанные на нелинейной аппроксимации данных, встроенные в пакет численного анализа данных

Origin. Для устранения паразитного фона, обусловленного неравномерной плотностью распределения излучения ламп, вклад паразитного фона был вычтен из зарегистрированного спектра. Наконец, с целью устранения погрешностей, связанных с различием времен экспозиции, итоговые спектры были нормированы на единицу.

Данные спектрального анализа образцов представлены в разделе 2.3 (см. Рис. 2 — Рис. 7).

Рис. 2. Спектры отражения электромагнитного излучения от поверхности (111) исходных опалов с различными диаметрами кварцевых глобул D: (а) 205 нм, (Ь) 240 нм, (с) 290 нм

Рис. 3. Спектры отражения электромагнитного излучения от поверхности (111) опалов, заполненных водой, с различными диаметрами глобул D: (а) 205 нм, (Ь) 240 нм, (с) 290 нм

Рис. 4. Спектры отражения электромагнитного излучения от поверхности (111) опала с металлическими включениями на всех стадиях процесса легирования: (1) - спектр исходного опала; (2) - спектр образца, насыщенного водой; (3) - спектр кристалла, заполненного водной взвесью золотых наночастиц. Диаметр глобул образца D = 250 нм

Рис. 5. Спектры отражения света от поверхности (111) ГФК со спиртовой взвесью иодида калия на всех стадиях технологического процесса: (1) исходный опал, (2) образец с СгЦОН, (3) кристалл, заполненный спиртовой взвесью иодида калия. Диаметр глобул образца D = 230 нм

Рис. 6. Спектры отражения электромагнитного излучения от поверхности (111) ГФК с водной взвесью титаната бария: (1) опал, пропитанный дистиллированной водой, (2) кристалл, заполненный водной взвесью титаната бария. Диаметр глобул кварца в образце D = 250 нм

Рис. 7. Спектр отражения электромагнитного излучения от поверхности (111) исходного опала (1) и спектры люминесценции (2) и отражения (3) кристалла, заполненного EU2O3. Диаметр глобул кварца образца D = 270 нм

Глава 3. Теоретический анализ распространения электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию распространения электромагнитных волн в глобулярных фотонных кристаллах. Здесь с позиций максвелловской электродинамики плоскослоистых сред выводятся законы дисперсии электромагнитных волн в глобулярных фотонных кристаллах.

Раздел 3.1 посвящен получению дисперсионного уравнения распространения в ГФК световых и звуковых волн в рамках предложенной модели:

cos кхах ■ cos кгаг — +

1 f и, пг

2{ п2

sin klal • sin к2а2 = cos ка. (1)

Величины, входящие в (1), имеют следующий физический смысл: i=l— индекс, относящийся к Si02 (опаловой матрице); i = 2 - индекс, соответствующий веществу в порах композита; щ = wi((o) - показатель преломления кремнезема; и2 = «2(<») - показатель преломления вещества, введенного в поры; т] - коэффициент пористости образца; D — диаметр глобул кварца; а = - эффективный период ГФК в направлении [111]; а\ = (1-г|)-а и а2 - т\а - эффективные толщины слоев композита; со, -циклическая частота электромагнитной волны; к,(а>) = m-n,/c- волновое число в /-й среде; с = 3-108 м/с — скорость света в вакууме. С учетом известных структурных характеристик искусственных опалов (ГЦК-решетка) коэффициент т) = 0,26.

На основе полученной зависимости к(со) в разделе 3.2 определяются эффективный показатель преломления и(ю) = cA/a>xsign(d£/dcù), спектр отражения кристалла R(a>) = (ck/(ù-l)2/(ck/(ù+l)2, групповые скорости распространяющихся в среде волн Г(со) = dm/dA, а также эффективные массы соответствующих квазичастиц т(со) = h/(Fx(dF7dcù))

Влияние дисперсии размера глобул, затухания волн в кристалле и толщины образца на спектры отражения рассматривается в разделах 3.3, 3.4 и 3.5 соответственно.

Глава 4. Оптические свойства фотонных кристаллов, заполненных диэлектриками или металлами

Результаты применения развитой теории для описания оптических характеристик исследуемых композитов изложены в четвертой главе. При этом анализ особенностей распространения электромагнитных волн в изучаемых образцах осуществляется с учетом резонансных зависимостей показателей преломления как самой опаловой матрицы, так и вещества, введенного в поры.

В разделе 4.1 производится расчет зонной структуры, эффективного показателя преломления, коэффициента отражения, скорости фотонов и их эффективные массы для исходных опалов с диаметром глобул 205, 240 и 290 нм. На основе полученных данных было найдено среднеквадратичное отклонение диаметра глобул кремнезема от среднего значения. Для всех трех образцов значение СКО составило примерно 4 нм. Учет дисперсионных свойств показателя преломления кварца позволил теоретически объяснить низкочастотный резонанс в спектрах отражения образцов, наблюдаемый на длине волны около 8 мкм.

В разделе 4.2 анализируется изменение указанных оптических характеристик образцов ГФК при заполнении опаловых пор водой. В результате расчетов было установлено сужение запрещенных зон (на величину около 50 нм) и сдвиг последних в сторону больших длин волн (на те же 50 нм). Данные результаты были полностью подтверждены экспериментально.

В разделе 4.3 рассмотрены свойства опалов, в поры которых была

введена водная взвесь наночастиц золота. Оказалось, что введение в опал

металлических включений приводит к дополнительному сужению стоп-зон

(еще на 20 нм) с одновременным сдвигом в коротковолновую область

спектра (на 30 нм). Расчеты были проведены с использованием модели холодной плазмы, в соответствии с которой показатель преломления введенного вещества задавался следующим образом:

«2(ш)=Л/(1-С)-<0+С-^и - Ы0 +С

С 2 Л ( ~2\

йГ

1—7 \ п\о- р

0) \ 0)

\ 1 \ У

Здесь С — удельная доля золота во взвеси, сор — плазменная частота. Эффективное значения со^ было найдено численно при помощи итерационного метода Ньютона и составило 3-1015 рад/с. На основании полученных данных определены законы дисперсии ш(£), п(к), У(к) и т(к) электромагнитных волн в исходном (незаполненном) опале, образце, пропитанном водой, а также фотонном кристалле с водной взвесью наночастиц золота (см. Рис. 8 - Рис. 12). Найденные значения параметров фотонов в особых точках дисперсионных кривых приведены в Табл. 1.

Рис. 8 а)

В)

Рис. 8. Рассчитанные дисперсионные кривые для опалов с диаметром глобул £> = 250 нм: а) исходный опал; б) образец, насыщенный водой; в) фотонный кристалл, заполненный водной взвесью золотых частиц

1.5 1. 0.5

-0.5 -1.

1.5 1. 0.5

I 400 50

)0 700 800 900 1000

Л.1Ш1

а)

-0.5 -1.

ч400 50С 6

)0 700 800 900 1000

Л,пт

10 700 800 900 1000

■ Л, пт

б)

В)

Рис. 9. Рассчитанные показатели преломления: а) исходный опал, б) образец с водой, в) ГФК с Аи и Н20. Показаны границы запрещенных зон, а также точка, соответствующая п = -1 (максимум прозрачности)

а)

В)

Рис. 10. Сравнение экспериментальных данных (1) и рассчитанных спектров (2): а) исходный опал, б) образец с водой, в) ГФК с Аи и Н20

V. 10' m/s 3,

-1. -2. -У

V, 10" m/s 3-

Ю 400 50

О 6)0 700 800 900 1000

Л, шп

а)

0 400 50' I 6)0 700 800 900 1000

Л, шп

V, 10" m/s

3,-

-1. -2.

0 400 500

Ю 700 800 900 1000 '

- А. шп

б)

В)

Рис. 11. Рассчитанные скорости фотонов: а) исходный опал, б) образец с водой, в) фотонный кристалл с водной взвесью золотых наночастиц

m,10~Ä kg 10.

'0 400 50

-5. -10

т, 10"м kg 10.

) 6

| 700 800 900 1000 '

Д., пт

а)

-5. -10

10 400 500 6

' 700 800 900 1000

т, Ю"16 kg 10.

0 400 500

I 700 800 900 1000 '

- А, пт

б)

В)

Рис. 12. Рассчитанная эффективная масса фотонов: а) исходный опал, б) образец с водой, в) кристалл, заполненный водной взвесью Аи

Табл. 1. Параметры электромагнитных волн в различных точках зоны

Бриллюэна для искусственных опалов с диаметром глобул £> = 250нм

Точка со, 1013 рад/с X, нм п Я V, 108м/с 1 т, 10~"" кг

Исходный (незаполненный) опал

А 3,9 480 -1,0 0,0 -1,9 66

В 0,3 7400 1,0 0,0 1,1 4,8

с, 3,2 590 00 1,0 0,0 -5,1

о2 3,7 520 —со 1,0 0,0 5,2

Оз 6,4 300 0,0 1,0 0,0 -9,3

о4 7,1 270 0,0 1,0 0,0 9,6

Опал, насыщенный водой

А 3,8 500 -1,0 0,0 -2,0 3300

В 0,2 7800 1,0 0,0 0,8 5,4

С 0,6 3200 1,0 0,0 0,09 45

о, 3,2 590 00 1,0 0,0 -1,5

о2 3,3 . 570 -ОО 1,0 0,0 1,5

Сз 6,3 300 0,0 1,0 0,0 -2,4

о4 6,4 290 0,0 1,0 0,0 2,4

Опал с водной взвесью наночастиц Аи

А 3,9 480 -1,0 0,0 -1,9 89

С 1,4 1300 1,0 0,0 1,5 68

Со 1,0 1800 0,0 1,0 0,0 24

в! 3,2 590 оо 1,0 0,0 -5,4

о2 3,6 530 —оо 1,0 0,0 5,4

Оз 6,3 300 0,0 1,0 0,0 -4,0

о4 6,6 290 0,0 1,0 0,0 4,0

В разделе 4.4 исследуются образцы опалов, заполненные спиртовой взвесью иодида калия. В процессе моделирования зонной структуры спектра образцов установлено аномальное сужение (ДА. < 1 нм) первой (низкочастотной) запрещенной зоны при объемной концентрации взвеси С = 30%. Это связано с тем фактом, что при указанном значении концентрации щ = пг и слоистая среда становится близкой к оптически

однородной. На основе полученных результатов производится определение диаметров глобул опалов, соответствующих аномально узкой стоп-зоне на длине волны генерации некоторых лазеров.

200 -I-----

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Рис. 13. Положение краев первой (>ч и 'к2) и второй (къ и А,4) стоп-зон в зависимости от концентрации С спиртовой взвеси К1 в опалах с диаметром глобул О = 230 нм. Запрещенные зоны закрашены

В разделе 4.5 изучаются оптические свойства опалов с титанатом бария. Как оказалось, введение сегнетоэлектрика в опал приводит к формированию необычно широких стоп-зон (около 300 нм). При этом также отмечается наибольший сдвиг пиков отражения (около 100 нм) в длинноволновую область. Кроме того, введение сегнетоэлектрического материала в опал интересно с точки зрения управления оптическими свойствами композита при помощи внешнего электромагнитного воздействия. В пункте 4.5.1 анализируются линейный и квадратичный

электрооптические эффекты в опале, заполненном водной взвесью титаната бария.

Табл. 2. Влияние электрического поля на положение запрещенных зон в

опалах с включениями титаната бария (диаметр глобул кварца £> = 230 нм)

Сингония ВаТЮ3 Напряженность Первая Вторая

внешнего поля запрещенная зона запрещенная зона

Е, кВ/м нм НМ Х,3, нм Л4, нм

тетрагональная 1 782,1 608,3 382,1 346,8

10 782,1 608,3 382,1 346,8

100 782,1 608,3 382,1 346,7

1 ООО 782,0 608,3 382,1 346,7

10 000 780,7 608,2 381,7 346,3

кубическая 1 782,1 608,3 382,1 346,8

10 782,1 608,3 382,1 346,8

100 782,1 608,3 382,1 346,7

1 000 778,8 608,1 381,1 345,7

10 000 589,7 487,5 284,1 294,3

Наконец, раздел 4.6 диссертации посвящен рассмотрению свойств резонансных фотонных кристаллов на примере опала, заполненного оксидом европия ЕигОз. Введение в образец редкоземельных элементов приводит к расщеплению стоп-зоны. При этом фотоны резонансного уровня (615 нм) имеют крайне малую скорость и в то же время ненулевую массу. То есть, на резонансной частоте реализуется бозе-эйнштейновская конденсация фотонов. При этом спектральное положение резонанса (615 нм) и его ширина (25 нм) открывают возможности для использования фотонных кристаллов с редкоземельными включениями в оптических резонаторах гелий-неоновых лазеров с рабочей длиной волны 611,8 нм.

Глава 5. Акустические свойства искусственных опалов. Фононные кристаллы

Исследованию дисперсии акустических волн в опалах посвящена пятая глава диссертации. В процессе исследования установлено, что, во-первых, в спектре акустических фононов в фотонном кристалле

присутствуют запрещенные и разрешенные зоны в области нескольких гигагерц. Во-вторых, групповые скорости акустических волн вблизи краев запрещенных фононных зон резко уменьшаются. В-третьих, эффективная масса акустических фононов, соответствующих замедленным акустическим волнам, принимает аномально низкие значения и становится сравнимой с массой электрона.

Таким образом, глобулярные фотонные кристаллы могут быть отнесены к фононным кристаллам и могут быть использованы для генерации направленного монохроматического акустического излучения, частота которого находится в гигагерцовом диапазоне и зависит от параметров искусственного опала, а также от типа вещества, вводимого в поры глобулярного фотонного кристалла.

Основные результаты работы

В данном разделе сформулированы основные результаты исследований, выполненных в данной диссертационной работе:

1. Обнаружено, что заполнение пор искусственных опалов материалами диэлектрического типа (Н20, С2Н5ОН, KI, BaTi03) приводит к спектральному сдвигу полос отражения в длинноволновую область. При легировании металлическими частицами (Аи) наблюдается сдвиг в направлении коротких длин волн. Введение в опал оксидов редкоземельных элементов (Еи20з) вызывает расщепление стоп-зоны. При этом во всех случаях наблюдается изменение спектральной ширины полос отражения электромагнитного излучения от поверхности (111) кристаллов.

2. Разработана теория распространения электромагнитных волн вдоль направления [111] для глобулярных фотонных кристаллов с различными включениями с учетом дисперсионных свойств как самой опаловой матрицы, так и легирующего агента.

3. Разработана теория акустических свойств фотонных кристаллов, предсказывающая наличие запрещенных зон в области нескольких гигагерц.

4. Определены дисперсионные зависимости оптических свойств различных типов ГФК: дисперсионные кривые co(fc), показатели преломления и(ш), спектры отражения R(со), групповые скорости фотонов V(iо) и их эффективные массы т(а).

5. Предложен способ контроля качества решетки фотонного кристалла по спектрам отражения на основе среднеквадратичного отклонения периода решетки а.

6. Показана возможность управления зонной структурой опалов посредством варьирования концентрации введенного в поры вещества, что позволяет использовать ГФК в качестве фоторефрактивных сенсоров.

7. Определено влияние электрооптических эффектов на зонную структуру фотонного кристалла с титанатом бария.

8. Теоретически предсказано и экспериментально подтверждено расщепление запрещенной зоны в резонансных ГФК с Еи2Оз.

Заключение

В заключении подведены итоги проведенных изысканий, описаны потенциальные практические применения глобулярных фотонных кристаллов на основе искусственных опалов, а также приведены сведения об объеме и перспективах роста рынка оптических элементов на фотонных кристаллах.

Список публикаций по теме диссертации

А1. Горелик B.C., Филатов В.В. Глобулярные фотонные кристаллы, заполненные ртутью // Учебно-научная конференция-конкурс по физике: Тезисы докладов. М.: ФИАН, 2007. С. 56-57.

А2. Войнов Ю.П., Горелик B.C., Злобина Л.И., Филатов В.В. Спектры отражения видимого излучения от поверхности опалов, заполненных золотом или серебром // Необратимые процессы в природе и технике: Труды пятой всероссийской конференции 26-28 января 2009 г. В 3-х частях. Часть III - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. С. 17-20.

A3. Филатов В.В. Оптические характеристики глобулярных фотонных кристаллов, заполненных золотом // Студенческий научный вестник. Сборник тезисов докладов общеуниверситетской научно-технической конференции «Студенческая научная весна-2009». 23 марта - 30 апреля 2009г., МГТУ им. Н.Э. Баумана / Под. Ред. К.Е. Демихова. М.: HTA «АПФН», 2009. (Сер. Профессионал). Т.8. Часть 2. С. 181-182. A4. Филатов В.В., Горелик B.C. Закон дисперсии акустических волн в фононных кристаллах, заполненных диэлектриком или металлом // III Всероссийская молодежная школа-семинар с международным участием «Инновационные аспекты фундаментальных исследований по актуальным проблемам физики» 25-30 октября 2009г.: Программа, аннотации докладов. М.: ФИАН, 2009. С. 57-58.

А5. Филатов В.В. Параметры запрещенной зоны для акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах, заполненных диэлектриком или металлом // Студенческий научный вестник. Сборник тезисов докладов общеуниверситетская научно-техническая конференция «Студенческая научная весна-2010». 1 - 30 апреля 2010 г., МГТУ им. Н.Э. Баумана / Под ред. К.Е. Демихова. М.: HTA «АПФН», 2010. (Сер. Профессионал). Т. 10. Часть 1. С. 279-280.

А6. Горелик B.C., Филатов В.В. Дисперсионные свойства искусственных опалов, заполненных наночастицами золота // Необратимые процессы в природе и технике: Труды шестой всероссийской конференции 26-28 января 2011 г. (В трех частях) 4.III. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. С. 63-66.

А7. Горелик B.C., Филатов В.В. Спектры отражения резонансных фотонных кристаллов, заполненных оксидом европия // Необратимые процессы в природе и технике: труды Седьмой всероссийской конференции 29-31 января 2013 г. (В трех частях) Ч.Ш. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. С.68-71.

А8. Войнов Ю.П., Горелик B.C., Злобина Л.И., Филатов В.В. Спектры отражения опалов с порами, заполненными золотом или серебром // Неорганические материалы. 2009. Т. 45, №10. С. 1211-1216. А9. Филатов В.В., Горелик B.C. Закон дисперсии акустических волн в фононных кристаллах, заполненных диэлектриком или металлом // Краткие сообщения по физике. 2010. №2. С.42-44.

А10. Bunkin N.F., Gorelik V.S. and Filatov V.V. Acoustic properties of globular photonic crystals based on synthetic opals // Physics of Wave Phenomena. 2010. Vol. 18(2). pp. 90-95.

All. Горелик B.C., Филатов В.В. Дисперсионные характеристики глобулярных фотонных кристаллов, заполненных водой и золотом // Неорганические материалы. 2012. Т. 48, №4. С. 429-436. А12. Горелик B.C., Филатов В.В. Спектроскопия стоп-зон в искусственных опалах, заполненных спиртовым раствором йодистого калия // Оптика и спектроскопия. 2012. Т. 113, №3. С. 301-305. А13. Горелик B.C., Филатов В.В. Спектроскопия стоп-зон глобулярных фотонных кристаллов, заполненных водой // Краткие сообщения по физике. 2012. Т.39, №11. С. 13-24.

А14. Филатов В.В. Управляемые оптические свойства глобулярных фотонных кристаллов на основе искусственных опалов, легированных сегнетоэлектриком // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки». 2012. Специальный выпуск №6 «Математическое моделирование в технике». С. 212-227.

Al5. Горелик B.C., Филатов В.В. Оптические свойства фотонных кристаллов, заполненных редкоземельными элементами// Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки». 2012. Специальный выпуск №5 «Необратимые процессы в природе и технике». С. 104-111.

Подписано к печати 24.05.13. Заказ №369 Объем 1,5 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Филатов, Владимир Викторович, Москва

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э.БАУМАНА»

На правах рукописи

04201361266

ФИЛАТОВ Владимир Викторович

СПЕКТРЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ И АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В ГЛОБУЛЯРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ

01.04.05 - оптика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук профессор В.С. Горелик

Москва-2013 г.

Содержание

Введение....................................................................................................................................4

Глава 1. Обзор исследований фотонных кристаллов............................................................9

1.1. Исторический обзор......................................................................................................9

1.2. Методы расчета зонной структуры фотонных кристаллов.....................................19

1.2.1. Метод плоских волн.............................................................................................21

Глава 2. Экспериментальные исследования глобулярных фотонных кристаллов на основе искусственных опалов...............................................................................................25

2.1. Общие характеристики образцов...............................................................................25

2.2. Методика измерений и обработки данных...............................................................27

2.3. Результаты спектрального анализа............................................................................28

Глава 3. Теоретический анализ распространения электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах.........................................................................32

3.1. Распространение плоских волн в слоистой среде....................................................32

3.2. Дисперсионные характеристики глобулярного фотонного кристалла..................40

3.3. Влияние дисперсии размера глобул на спектр ГФК................................................44

3.4. Влияние затухания на спектры отражения ГФК......................................................48

3.5. Влияние толщины кристалла на спектры отражения..............................................48

Глава 4. Оптические свойства фотонных кристаллов, заполненных диэлектриками или металлами................................................................................................................................50

4.1. Исходные образцы.......................................................................................................50

4.2. Опалы, заполненные водой........................................................................................58

4.3. Опалы, легированные золотом...................................................................................63

4.4. Опалы с иодидом калия..............................................................................................70

4.5. Опалы с титанатом бария...........................................................................................78

4.5.1. Электрооптические эффекты в фотонном кристалле с титанатом бария.......82

4.6. Резонансные фотонные кристаллы с редкоземельными включениями.................85

Глава 5. Акустические свойства искусственных опалов. Фононные кристаллы.............90

Основные результаты работы...............................................................................................96

Заключение..............................................................................................................................97

Литература........................................................................................................................100

Список используемых сокращений

ГФК - глобулярный фотонный кристалл; ' ГЦК - гранецентрическая кубическая сингония; ИК - инфракрасный; Стоп-зона - запрещенная зона.

Введение

Под термином «фотонные кристаллы» принято понимать оптические среды с периодическим изменением коэффициента преломления на масштабе, сопоставимом с длиной волны света видимого и ближнего инфракрасного диапазонов [ 1 ]. Аналогично полупроводникам, энергетический спектр фотонных кристаллов содержит разрешенные и запрещенные зоны (но не для электронов, а для фотонов). Ожидается [2], что такие материалы станут основой для нового поколения микроэлектроники.

Большие практические перспективы предоставляют глобулярные фотонные кристаллы (ГФК) - композиты, образованные ГЦК-решеткой глобул (шаров) аморфного кварца Si02 диаметром от 200 до 800 нм (в зависимости от образца). Решеточные пустоты - поры - в таких кристаллах имеют размер от 50 до 150 нм соответственно. Присутствие пор позволяет вводить в опал различные включения, тем самым воздействуя на оптические свойства ГФК.

В связи с этим в данной диссертации была поставлена цель экспериментального изучения и теоретического анализа спектров электромагнитных и акустических волн в глобулярных фотонных кристаллах. В частности, предполагалась постановка новых экспериментов по выяснению особенностей спектров отражения и люминесценции вдоль направления [111] как самих опаловых матриц, так и композитов на их

основе, содержащих нановключения металлического, диэлектрического и сегнетоэлектрического типов.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка теории дисперсии оптических характеристик электромагнитных волн в ГФК (зависимости частоты электромагнитных волн от волнового вектора - закона дисперсии, частотной зависимости показателя преломления, коэффициента отражения, групповых скоростей и эффективных масс квантов световых волн в различных областях спектра).

2. Осуществление экспериментального анализа ГФК по спектрам отражения от поверхности (111) образцов исходных опаловых матриц и нанокомпозитов, заполненных диэлектриками, сегнетоэлектриками и металлами.

3. Проведение сопоставления предсказаний теории с экспериментальными данными для определения неизвестных характерных параметров композитов (плазменной и резонансной частот, концентрации вещества в порах, дисперсии размера глобул).

4. Анализ возможностей управления зонной структурой фотонных кристаллов путем варьирования концентрации легирующего агента, а также посредством электромагнитного воздействия.

5. Развитие теории дисперсии упругих волн в фотонных кристаллах.

В работе впервые проведены экспериментальные и теоретические исследования образцов глобулярных фотонных кристаллов опалового типа, заполненных диэлектрическими и металлическими наночастицами, с учетом их дисперсионных свойств.

На основании проведенных исследований были получены следующие оригинальные результаты:

1. Определены спектральные сдвиги стоп-зон глобулярных фотонных кристаллов при введении в опаловую матрицу наночастиц различной природы.

2. Установлены условия существования резонансных уровней в фотонных кристаллах, заполненных редкоземельными элементами.

3. Развита теория эффекта конверсии электромагнитного излучения в фотонных кристаллах, проявляющаяся в спектрах фотолюминесценции резонансного фотонного кристалла.

4. Найдены условия реализации аномального замедления скорости распространения (групповой скорости) электромагнитных и акустических волн.

5. Выяснены области существования отрицательного показателя преломления в фотонных кристаллах.

6. На основании анализа полученных результатов предложена теория для описания наблюдаемых спектров с учетом дисперсионных зависимостей показателей преломления веществ в порах.

7. Рассчитаны величины сдвигов запрещенных зон при различных концентрациях заполнителя.

На защиту выносятся следующие результаты исследований глобулярных фотонных кристаллов с различными включениями:

5. В акустическом спектре опалов присутствует запрещенная зона в области нескольких гигагерц.

Практическую ценность представляют полученные результаты, позволяющие создавать оптические элементы с заранее заданным спектральным положением запрещенной зоны. Существование аномально узких запрещенных зон, а также резонансных уровней вблизи линий генерации некоторых лазеров позволяет использовать подобные фотонные кристаллы в качестве лазерных оптических резонаторов. Присутствие запрещенных зон в гигагерцовом диапазоне акустического спектра открывает возможности использования искусственных опалов в качестве гигагерцовых звуковых генераторов.

Работа выполнена на базе лаборатории комбинационного рассеяния света ФИАН им. П.Н. Лебедева и ее результаты могут представлять интерес для специалистов, разрабатывающих оптоэлектронные устройства.

Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. Учебно-научная конференция-конкурс по физике. Москва, ФИАН, 2007.

2. V Всероссийская конференция «Необратимые процессы в природе и технике». Москва, МГТУ им. Баумана, 2009.

3. Общеуниверситетская научно-техническая конференция «Студенческая научная весна». Москва, МГТУ им. Баумана, 2009.

4. III Всероссийская молодежная школа-семинар с международным участием «Инновационные аспекты фундаментальных исследований по актуальным проблемам физики». Москва, ФИАН, 2009.

5. Общеуниверситетская научно-техническая конференция «Студенческая научная весна». Москва, МГТУ им. Баумана, 2010.

6. VI Всероссийская конференция «Необратимые процессы в природе и технике». Москва, МГТУ им. Баумана, 2011.

7. VII Всероссийская конференция «Необратимые процессы в природе и технике». Москва, МГТУ им. Баумана, 2013.

Основное содержание диссертации опубликовано в 8 статьях в научных журналах, относящихся к списку ВАК. В этих работах представлены результаты исследований, выполненных автором самостоятельно и совместно с коллегами. Большинство работ автора выполнено в соавторстве с доктором физико-математических наук профессором B.C. Гореликом. Автор выражает признательность кандидату технических наук Ю.П. Войнову за содействие в выполнении работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Первая глава представляет собой обзор литературы, посвященной исследованиям фотонных кристаллов.

Во второй главе дано описание экспериментальной установки и методики измерения спектров отражения и люминесценции, а также приводятся сами спектры.

В третьей главе представлена теория для описания дисперсионных свойств оптических характеристик электромагнитных и акустических волн в исследуемых образцах опалов.

В четвертой главе приведены результаты расчетов оптических свойств образцов ГФК с различными внедрениями: Н20, Au, С2Н5ОН, KI, ВаТЮз, Еи203.

В пятой главе анализируются дисперсионные характеристики акустических фононов упругих волн в опалах.

В конце работы приводятся основные результаты исследований. В заключении охарактеризованы главные результаты работы, а также ее новизна и практическая ценность.

Глава 1. Обзор исследований фотонных кристаллов 1.1. Исторический обзор

Историю фотонных кристаллов принято отсчитывать с 1987 года, однако теоретические основы описания рассматриваемого феномена были заложены гораздо ранее.

В конце XIX столетия Джон Уильям Стретт (лорд Рэлей) сформулировал ряд фундаментальных теорем линейной теории колебаний, позволяющих дать качественные заключения о собственных частотах колебательных систем, и разработал количественный метод возмущений для нахождения этих частот для колебательной системы, мало отличающейся от простой системы с известными собственными частотами. На основе созданной теории Рэлей обнаружил, что в кристаллах может существовать энергетическая «щель», т.е. запрещенный диапазон энергетического спектра [3].

Дальнейшее развитие теории распространения электромагнитных волн в кристаллах связано с именем французского математика Ахилла Мари Гастона Флоке. В работе [ 4 ] на основе анализа поведения динамических систем им была доказана теорема о представлении фундаментальной системы решений уравнения д,х = л(?)х с периодическим оператором А в виде суперпозиции мод (векторов Флоке). Полученные результаты были в дальнейшем использованы Феликсом Блохом для установления вида волновой функции частицы в периодическом потенциале [5].

Работы Блоха были продолжены Эдвардом Миллсом Перселлом. В статье [6] он показал, что квантовый эмиттер, помещенный в резонатор малого объема, меняет направление и скорость спонтанного излучения. Данный эффект зависит от плотности мод в резонаторе в соответствии с

фактором Перселла. В 1952 году за свои открытия Блох и Перселл были удостоены Нобелевской премии по физике.

Исследованиям распространения волн в периодической слоистой среде была посвящена вышедшая 1948 году работа Флорана Абле [7]. Однако наиболее значимые достижения в этой области принадлежат советскому физику Владимиру Павловичу Быкову. Так, в труде [8] им был рассмотрен энергетический спектр кристалла. Ученый установил, что в периодической структуре существуют как прозрачные и полупрозрачные, так и запрещенные зоны. То есть, в определенных случаях электромагнитное поле не может распространяться в кристалле. Таким образом, В.П. Быкова можно считать пионером в области моделирования и контроля распространения электромагнитных волн в кристалле.

После этого внимание исследователей сосредоточилось на изучении различных моделей периодических структур. В 1977 году увидела свет публикация [9] Почи Юха, Амнона Ярива и Чи-Шень Хонга, освещающая вопросы распространения электромагнитного излучения в стратифицированной среде. Американские физики представили подход, в котором на основе анализа распространения блоховских волн выводились дисперсионные уравнения распространяющихся волн и изучалась их связь с зонной структурой материала.

С развитием технологий синтеза микроструктур появилась возможность экспериментальной проверки предсказаний теории. В работе [10] Ремигиусом Зенгерлем был проведен анализ распространения волн в стратифицированных средах с позиций эквичастотных поверхностей и обратного пространства, а также впервые проведено сопоставление с экспериментальными данными. В качестве объектов исследования были использованы периодические плоские волноводы. Исследователь провел рассмотрение подобных структур с точки зрения «будущих применений в области интегральной оптики».

В 1986 году выходит статья Филиппа Ст. Джона Расселла [11], посвященная представлению блоховских волн в обратном пространстве с целью изучения интерференции волн Блоха-Флоке. Метод получения дисперсионного уравнения электромагнитных волн в кристалле на основе предложенного подхода постепенно становится основным в области физики стратифицированных сред.

В 1975 году Ши Ванг и Санг К. Шиим запатентовали [12] идею создания оптического устройства с распределенной обратной связью на основе двумерного массива возмущений (Рис. 1). Таким образом, был заложен фундамент для будущих практических применений слоистых сред.

J ---------• --------------—-----

Рис. 1. Схема двумерного массива возмущений для тонкопленочных оптических волноводов. Иллюстрация взята из работы [12]

Нельзя не отметить успехи советской физики в области тонкопленочных лазеров. Так в Физическом институте АН СССР группа ученых под руководством Владимира Сычугова сконструировала и провела испытания лазера на основе брэгговского волновода [13].

Дальнейшее развитие направления привело к бурному всплеску работ по полупроводниковой оптике в период конца 1980-х- начала 1990-х годов. Например, в [14] Хироюки Йокояма рассмотрел физические основы и практические применения устройств на оптических микрополостях.

Йокояма высказывает мысль, что контролируемое спонтанное излучение будет играть ключевую роль в оптических устройствах нового поколения.

С этих пор происходит постепенное смещение центра тяжести с электродинамики в область квантовой механики при описании кристаллов с микрополостями. Примечательно, что в статье [ 15 ] японские исследователи последов