Молекулярно-динамическое исследование мощных флуктуаций энергии в твердых телах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТ^ЕНШй ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

» На правах рукописи

СЛУЦКЕР Илья Александрович

КОЛЕКУЛЯРНО - ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОЩНЫХ *ЛУК'ГУАЦИЙ ЭНЕРГИИ В ТВЕРДА ТЕЛАХ

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат

диссертации на' соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ленинград 1990

Работа выполнена в Ленинградском государстпештн техническ университете на кафедре "С-изика металлов"

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Михайлин А.!1. •

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Ельяшевич АЛ!.,

доктор физико-математических наук, Кредник В.Н.

Ведущая организация: Московский государственннп пс-догогпчепп

институт им. В.И Ленина, кафедра физики твердого тола

Защита состоится /Ь _ 1с-'?0 г. в 17 час

на заседании специализированного Совета К Ой'3.35.13

при Ленинградском государственном техническом унннерштето

по адресу:

195251 Ленинград, Политехническая 29, П уч.корпус, ауд.?65

С диссертацией можно ознакомиться и оиблкптекс '¡П'У,

Автореферат разослан /^ 1990 г.

Учении секретарь специализированного Солета, доцент А.И.Мелькер

МОЛЕКУЛЯРЛО—ДИНАМИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОЩНЫХ ФЛУКТУАЦИИ ЭНЕРГИЙ В ТВЕРДЦХ ТЕЛАХ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТА

Актуальность темы диссертации.

Для удовлетворения возрастающих требований к конструкционным и ним материалам необходима более полная информация о влиянии темпера-уры на их механические и физические свойства. Описание температурно-ависящих свойств твердых тел опирается на представления о флуктуаци-х энергии и плотности. Ряд свойств, таких как теплоемкость, упругость епловое расширение определяются малыми, среднеквадратичными флукту-циями энергии атомов и длин межатомных связей. Отклонения от равно-есия при этом малы и в ограниченном температурном интервале могут ыть описаны методами динамики кристаллической решетки. Такой подход еприменим в случае термоактивированных процессов, идущих благодаря ощпым флуктуациям энергии атомов, во много раз превышающим средний ровонь.

Существующие феноменологические и микроскопические теории тер-оактивирсвгяпих процессов рассматривают преодоление атомами потен-иалышх барьеров, не касаясь механизмов формирования необходимых ля этого флуктуаций энергии. При этом основное внимание уделяется ледствиям образования флуктуации энергии, вопрос гв о том, как они озникают, в настояцсо время только начинает изучаться. Представлена о механизмах формирования флуктуаций энергии является основой ля микроскопического описания тормоактишрованних процессов, вскри-нющего возможные способы воздействия па них.

В качество метода исследования в работе использовался мзтэд популярной динамики, состоящий в числонном интегрировании уравнений ля системы многих тел в произвольном потенциальном поле. Метод по-воляет изучать динамику процессов, не внося априорных предположений 5 их механизмах.

Цель диссертационной работы состояла в исследована,I механизма :>разования, статистических и динамических свойств мощных флуктуации нергии атомов в твердых телах. При этом основное внимание уделялось ошонию следующих задач:

создание математического обосночелшя для расчета томлпратурпозав!: -нщих свойств твердых тел различной структуры, обусловленных налит

Г

флуктуациями энергии.

- исследование микроскопических механизмов формирования мощных флуктуации ¡энергии атомов в кристаллических и разупорядоченных твердых телах.

- поиск факторов, влияющих на вероятность образования и другие характеристики флуктуаций энергии в твердых телах.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что j ней впервые:

- методом молекулярной динамики систематически исследованы на атомш уровне флуктуации энергии в упорядоченных и неупорядоченных структурах различной размерности;.

- установлена связь механизма образования мощных флуктуаций и их статистических свойств со структурой системы.

Практическая значимость диссертации состоит в создании программных средств, реализующих эффективные методы машинного моделированш и дающих возможность проводить расчеты широкого спектра температур-нозависящих физических свойств. Результаты работы указывают на возможность целенаправленного воздействия на характеристики термофлу;-туаций в системах, пониженной размерности, а, следовательно, и на вероятность термоактивированных процессов.

Апробация. Результаты диссертационной, работы доложены:

1. На 26 Всесоюзном Постоянном семинаре по моделированию на ЭВМ радиационных и других' дефектов в кристаллах (Калуга, 1987).

2. На Объединенном заседании трех Постоянных Всесоюзных семинаров "Дифракционные методы исследования искаженных структур", "Актуальные проблемы прочности" и "Физико-технологические проблемы поверхности, металлов" (Череповец, 1988).

3. На Всесоюзной Школе "Диффузия и дефекты" (Пермь-КуПбышев-Пермь, 1989).

4. На Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности металлов и сплавов (Куйбышев, 1989).

5. На III Всесоюзной Школе по моделированию на ЭВМ дефектов в металлах (Ногинск, 1989).

6. На семинаре "Материалы с новыми функционал ышии свойствами" (Боровичи, 1990).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 3-х статьях в журналах и сборнике, и '"> тезисах докла-'

г -

юв в советских сборниках.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, пяти глав и ¡включения, она содержит 202. страниц машинописного текста; 49 ри-¡унков, 7 таблиц и список использованной литературы из 186 наимено-

¡аний.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

• оптимизация методов молекулярной динамики в условиях постоянной ■емпературы и давления.

- механизмы формирования мощных флуктуаций энергии атомов в крио-•аллических и аморфных телах.

• влияние структуры на механизм и статистические характеристики )луктуаций.

• методика исследования подвижности в моделях разупорядоченных труктур.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Глава первая. Флуктуации и флуктуационные процесса в твердых телах.

В этой главе дан обзор работ, посвященных исследованию флуктуа-,иЛ энергии и плотности в твердых телах и обусловленных ими процее-ов.

Флуктуации могут бить разделены на малые и большие (мощные), еличина малых флуктуаций энергии атомов не превышает диопероии ко~ сбаний энергии этих атомов и близка к кТ. Смещения атомов, приводя-ие к таким флуктуациям малы и хорошо описываются распределением Га-сса. Эти смещения определяются на оонове экспериментальных измере-ий температурных зависимостей параметра решетки, фактора Дебая-Уол-ера, упругих модулей.

Мощными называют флуктуации энергии, величина которых значите-ьно больше кТ. Смещения атомов при таких флуктуаци'ях не опиоываат-я распределением Гаусса. Именно.такие флуктуации ответственны за инетику термоактивационных процеосов. Однако микромеханика их мало зучена. Экспериментальные методы не обладают достаточным временным азрешением для выяснения их механизма. Использование теоретико-ана-итических методов затруднено ввиду сильного отклонения параметров томов от средних. Эффективным методом исоледования механизма флук-

3

туаций анергии атомов может выступить метод ЭВМ-моделирования атомн дкначики.

В работах по ЭВМ-моделированию сделали шаги по исследованию ми ропечаники флуктуации в одномерных системах. Установлен фононно-ин-торференциошшй механизм их формирования. Однако конкретны/, вид интерференции в телах с различной структурой пока мало изучен.

На основе анализа литературных данных сформулированы Р'у.ачи ра боты и обоснован выбор метода ЭВМ-моделирования.

Глава вторая. Методика машинного эксперимента.

3 главе рассматриваются методические аспекты моделирования на ЭВМ физических процессов в твердых телах. Основное внимание уделено нетрадиционным методам молекулярной динамики (НМД), таким как метод Андерсена [I] , Парринелло-Рамана [2] и Нозе [3] , Полная энергия системы Е в этих методах уже не является интегралом движения. Так, методе Андерсена постоянна энтальпия Н = Е + РУ , где Р - давление V- объем системы. Модифицируя гамильтониан системы, можно получит! чисто динамические модели, соответствующие различным статистически ансамблям. Тем самым традиционный МИД, связанный с микроканоническ! ансамблем может быть распространен на системы при постоянном давлении, тензоре напряжений и температуре. С этой целью вводятся дополнительные переменные, для которых, также как для координат атомов записывают уравнения движения. Например, для системы при постоянно! давлении такой переменной является V - объем системы. Уравнения движения имеют вид: №¡.5-,. »^^х^У"^ — 2тУ§;/ЗУ

= -Т> + Ц-п-Л^ЗУ* + Л,

где М - параметр, ~ координаты атомов, нормированные на объем V Ъь — Я'-У'^3 ¿--' I ГГЧ~ масса атома, ф - потенциальная энергия сист( мы. Ф = Ф(х. ,хг>... хн).

Применение описанных методов моделирования на ЭВМ существенно облегчает изучение явлений, связанных с изменением объема и структ ры системы.

В главе рассмотрены различные комбинации этих методов и спосо бы их реализации, в том числе и для случая использования многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия.

Исследована устойчивость методов Андерсена и Нозе по отношени к скачкам температуры и давления, что позволяет моделировать систе при изменении этих параметров с заданной скоростью. Разработана ме тсдика оптимизации параметров для отих методов, обеспечивающая по? 1

шение объективности расчетов. Так, оптимальное значение параметра М мотодо Андерсена дается формулой: М = |Ь|Т2/Ч пг v (

де тг - период колебаний объема системы, обычно равниЕ времени np-j-ега звуковой волны через систему, В - упругий модуль

Итоги главы. Разработано эффективное программное обеспеченно, риентированное на исследования физических свойств конденсированных истем различной структуры при различных температурах и давлениях.

Глава третья. Расчет характеристик, связанных с малыми флуктуацмями энергии атомов в кристаллах и термодинамических параметров кристаллов.

Методами Андерсена и Ноэе при нулевом внешнем давлении л темпера-урах от нуля до Тпл моделировали ГЦК-кристаллит из IC8 атомов з оог-оянии термодинамического равновесия. Использовали следующие потенци-лы межатомного взаимодействия:

i) потенциал Морзе U(r") »I [е»р(-2<<(г-г^) - 2 <xp(-o¿0*-r;'))]

о параметрами для меди: J • о,Н oft , ы. - {,%<. А"', г. -¿.s^Á [;tj .?.) о параметр;п!и для меди: d • о,is э в , ы. • 2,ti а"1, г. ['_>]

.3) о ипрлмотр^ми j\jiíi ииколя: Ъ, [3"j

Л) потенциал Стиллинлдор<л-13сбсра

о параметрами для никеля: \ «о, р= ii, ос« 0Д£= [6 ] , Кромо парных потенциалов межатомного взаимодействия использовали . ¡ногочастичш'й потенциал полученный методом погруженного ъгома. lloren-шальная энергия погруженного атома выглядит следующим образом:

' гдо ^^ ~~ паРный потонциал отталхивишл (..езду ighumh, F(^) - анергия погружения иона в электронный газ, - "аект-;оннпя плотность, равная • -ункцкк FC^.^O"'),

шроделянтся формулами: exp(-¡-(!>r€ -i)); V(r)-^ £?<«*?(-К % ~ij) ;

-Ч?) = , ;

траметрн этих формул ваятн из 17] для. меди ('5): ЕсяЗ,ъЧ = 0,53»»; é = 2,56л ; ^ =0,3 и никеля (6): Ес >ь •, 0,74 з« *, tt = 0, A i;

у « g •, ¡ь - sjs ; ot = Ь" X; У ■ X.ÍÓ ; 6,M •, ^ .

Для построенных моделей определены слэдупщие термодинамнческ/е траметри и характеристики: теплоемкость при постоянно!-: давлении Сг соэффициент теплового расширения U. , модуль всестороннего окатил 6 и фактор Дебая-Уоллера. Сравнение результатов расчетов о эхеперй-юнтальным!". данными показало хорошее согласие в области температур ■ iuu:e дебаолских, рис.1. " '.

¿г

за . 1,5-

-6

оС,40 К

л »-

о

О

X £ </

о 1,0 с

V

V-

0,5

40-

з

о

I 301 г

а. а

<г

Н 201 »

о

500

1000

1500

40

а п

,ПП

500

1000

К

ГК а X*Л

и , X г о & а/ о «Лм

л

I 100"

х. •

Темп«РАТУ»>А Т, К

<иг>)Ю"Лнмг

А Ь.

ю

о . £

х

ю

54

г!

^ £ <

150 □

л

500

1000

1500

500

1000

15с

ТеипеРАТУР* Т,К

Рио.1 Динамичеокие характеристики модельного кристаллы (для нкколя Потенциалы: П - Морзе (3)

е - Стиллинджера-Еебера 0») Л - погруженного атома (б) сплошная линия - эксперимент, температура Дебая для никеля - ^50 К.

о

□

¡равнение результатов для различных потенциалов межатомного взаимодействия показало, что наиболее перспективным является многочастич-шй потенциал погруженного атома. Хотя по сравнению о традиционными трными потенциалами его применение требует больших затрат машинного зреисни, однако, эти затраты вполне компенсируются более точным колч» 1ественным описанием свойств кристаллов.

Использование методов Андерсена и Нозе позволило резко упростить мечет температурных зависимостей термодинамических свойств и уконь-вить затраты машинного времени. Это в полной мере относится и к ряс-шту характеристик точечных дефектов, особенно активамионного обт,-эма и его обобщения - деформационного тензора. В качестве примера ь главе приводятся результаты расчетов деформационных тензоров образования собственного межузельного атома и миграции вакансии в никеле и кади. Так, деформационный тензор гантели (100) в кристалла о потенциалом (2) : ехя= о,бь V. ¿„»£„ = 0,8% ; миграции вакансии (ПС) :

¿у»=-о,55'/. £„»0,4'/» . Деформационный тонзср точечного дефекта £ позволяет ннчислить изменение энергии дефекта в поле напряженна, описываемом тензором 6 : дЕ =Тг£тб .

Итоги главы. Результаты расчетов термодиигмических пн.~

раметров в широком интервале температур показывают пнсокуд эф^.отив-нооть использованных методов машинных экспериментов. Ноилучике резу-г льтатн дает применение метода Андерсена-Нозе в сочетании о потении г.-лом погруженного атома.

Глава четвертая. Мощные флуктуации энергии атомов.

Рассматриваются результаты исследований микромеханики и сгатис-тики мощных флуктуации энергии атомов в одно-, двух-, и трехмерных' кристаллах, как идеальных, так и содержащих дефекты. Я одномерных кристаллах межатомное взаимодействие описывали потенциалам! Мерке, 'Года и гармоническим, в двуморных - Морзе и гармокичопгсим, в трехмерных - Морзе и Стиллиндаера-Вебера. В одномерном и двумврнои кристаллах использовали традиционные методы молекулярной динамики, учитывали взаимодействие только ближайших соседей. В трехмерном кристалле использовали алгоритм Лццерсена-Иозо о периодическими граничными условиями, учитывали взаимодействие в пределах двух координационных сфер.

Флуктуация энергии - событие, в результате которого энергия атома 15 в определенный момент времени в значительное число раз превышает среднюю величину Е . Мокоимальное значение энергии атома опреде- .

7'

ляет амплитуду флуктуации лЕ = Е - Е , а время, в течение которого снергия атома превышает среднее значение - длительность флуктуации

Л .

Вероятность образования флуктуации энергии характеризовали функцией распределения Р (дЕ) равной отношению числа флуктуаций с энергией, большей дЕ, к общему числу детектированных флуктуация дё> 0. Зависимость Р от дЕ/к'Г, описывающая распределение Флуктуации по величине практически совпадает для двух- и трехмерных кристаллов б широком интервале температур. Для одномерных кристаллов эта зависимость более резкая:доля флуктуаций с амплитудами дИ>ЗкГ не превышает 5% ( для трехмерного кристалла - 15ГО. Длительность цл} ктуаций энергии д^ составляет около периода атомных колебаниии зависит от амплитуды флуктуации как д^ ~ Еа, 0.5< а<1. Лнгармош ческие' эффекты наиболее сильно проявляются в одномерных кристаллах. Они приводят к тому, что вероятность и длительность флуктуации анергии атсма зависит от знака деформации прилегающих к атому медатомни: связей. Вероятность флуктуаций, связанных с областями растяжения вы: чег. с областями сжатия. Отношение вероятностей растет с величиной амплитуды флуктуации и для дЕ>ЗкТ достигает 3 раз.

В состоянии термодинамического равновесия в одномерном кристгш наблюдаются бегущие волны плотности, формирующиеся в результате интерференции нормальных колебаний решетки. Эти волны переносят пнерп рис.2. Они характерны как для гармонического, так и для ангармоничес ких потенциалов межатомного взаимодействия. Время кизни волн доходи' до 50 — 80 ^о , а амплитуда энергии - до 2-3 кТ. Прохождение такой волны через атом проявляется как флуктуация энергии этого атома. Мо-щнио флуктуации энергии являются следствием столкновения волн плоти, сти. При этом столкновения волн- одного знака плотности приводит к ф-луктуацли потенциальной энергии, а разных - кинетической.

Колебания атомов в состоянии термодинамического равновесия ерг. низозаны в виде чередующегося ряда волн растяжения и сжатия, '¿то рактерно и для двух- и трехмерных кристаллов. Здесь волна распрост;-ияется вдоль нлотноупакованпих направлений. Время чптзни ноли - ипч /.О Т0 . Мощные флуктуации ЭНерГИИ В ЭТОМ случае 1; ' 1Р' и! ру ;■ )'ГС Я '.>.?<■ С'!;''. столкновения нескольких волн плотности. В результате такого отолг.; • вения формируется радиальная волна деформации. "П;:.поппвглио" : во.-'ни приводит к мощной флуктуации энергии атома. ;; качс;стхо итш.\ ИП рис.З представлена зависимость от времени оиорпги пттг., ого ¡км

56

о; %

а) а

60

1 12 1 • . 1 •

г .2 . 11 .3

. 5 . г . .3

3 . 3 ,

1 4 1 г 1 4

1 1 . .1 1

.42 1. и 1.1

71 4 1 . . 12

.1 42 41 • . 1 3.

.6 22 1 . 1 3

1 41 2. 1 4

в . а. 4 1 6

3 . 21 г • • гг

1 3 , • 3 1

1 2 1 1 1 .

11 3. 1 .

3, 1 23 1

12 . 32 •

.11 г.. 2

4 г г Л

2. 1 . 1. 1

г 4 .

1 1 . 21

1 1. *

1 . ..23г 1.

• 1 1 . (в. Ф 1. 272 И 5 Т 1 « 1 1

..41 41 •

9 з , . 1. ,

. .5 • 2 .1.

. г. з 2. • 11

.2 3 2. 11

« г. и л г 2 5 5 4 . 2. . 1 , 3 1.

9 3 2 . 5 1 4

22 3 1 И .. 1 г

5 1 г. • 2

32 3 • • 21 1.

го

5 3

2 1

2. .3 3.

2

1 г

г 11 ,з

г

. г

.л г

..1 I. .2 4 21 ..1 3 ,2 . 2. • г г 2

г .1 2

1

1 1 . 3 1 . 4 2 4 . 3 . i . 2 .

1 3 .1

5 . 3. .

..11 ..11 ..1.

11 12 11

• 1 I 2 1 1

30

40

50 60 70

номер атома

Динамика. '[луктулциИ полной энергии атомов в цепочке из 1Г; 1 >•:томов. Потенциал - гармонический, И0- период колсЛанип атомов. фрагмент пространственно-временной развертки. Энергия атома: Пробел - < 1,5кТ; . - (1,5* 2)кТ; 1 - (2-5-2,5) к>-: - <•?■,'>-3)кТ; 3 - (ЗтЗ,5М; Ч - СЗ.'З+ОкТ; 5 -С-:' '1,3)|;Т; б - С'(,5^г))кТ;, У - (5 1 3,3)кТ;. О -'(%5-*-б)кТ; с -- См V , Н )к г; ® ~>С\ 5 н,Т.

-1,5" -1,0 -О,? 0 . 0,5 1,0 1,5

бремя ,

Рис.3 Временная развертка флуктуации полной энергии атома (а) I: его первой (б), второй (в) и третьей (г) координационных сфер. Энергия флуктуации лЕ оточитана от уровня средней энергии.

К)

юй, второй и третьей координационных сфер при формировании флуктуа-даи дЕ>. 8'кТ в двумерном кристалле. Зависимость усреднена по восьми >луктуациям. Можно видеть движение радиальной волны энергии. Скорость >той волны близка к скорости звука. Аналогичная картина наблюдается и з трехмерных ГЦК кристаллах. Описанный механизм присущ также и флукту-щиям, приводящим к термоактивированным скачкам. Это подтверждается результатами моделирования вакансионной диффузии в двумерном кристалле.

Волновой механизм формирования мощных флуктуаций энергии позво-тяет предположить, что изменяя условия рассеяния волн плотности, мож-ю повлиять на вероятность флуктуаций. Введение в одномерный кристалл 10% атомов о вдвое большей массой усилило процессы, рассеяния и приве-ю в частности к уменьшению времени жизни волн плотности. В реэульта-ге вероятность мощных флуктуаций энергии, детектируемых по разрывам южатомных связей, уменьшилась на 1/3.

Итоги главы. Выявлен общий механизм формирования мощных флукту-1ций энергии атомов в кристаллах различной размерности, связанный со зтолкновением волн плотности. Показана принципиальная возможность изменять вероятность флуктуаций энергии путем введения дефектов, при-иодящих к рассеянию волн плотности.

Глава пятая. Флуктуации энергии в разупорядоченной структуре.

В этой главе описано моделирование аморфизации закалкой из расплава. Использовали объединенную модель Андерсена-Нозе и потенциал межатомного взаимодействия Стиллинджера-Вебера, обеспечивающий экспериментально наблюдаемую температуру плавления. При этом расочитлн-пая теплота плавления совпадала с экспериментальной с точностью до !5;Г'. Моделировали плавление 500-атомного кристаллита при постоянной температуре Т Т , а затем охлаждение полученного расплава со скоростью 8«10^ К/с методом пошагового уменьшения температуры термостата Нозе до комнатной температуры (рис.4). Получена функция радиального распределения, типичная для аморфного и стеклообразного состояния. Обнаружено близкое к экспериментальному соотношение упругих свойств полученной структуры и кристалла при той же температуре, а также температуры стеклования и теплоты аморфизации.

Средняя потенциальная анергия атомов и локальная плотность в «г степе не одинаковы для всех атомов, как в кристалле, а имеют рпепуг-деление, близкое к распределению Гаусса, что характерно для т;гг.;/п(,ул доченных структур.

Рис.4а Полная энергия СБ) и линейный размер разупорядоченной системы из 500 атомов при охлаждении с постоянной скоростью

Рис.'К) функция радиального распределения '<*(«") разупорядоченной система. Вверху - жидкость, внизу - аморфное тело.

Время , "^/«г

Гис.5 Временная развертка флуктуации энергии атома в трехмерной системе : кристаллической (а) и аморфной (б). Энергия флуктуации лЕ отсчитана от уровня средне! энергии. Усреднение по 22 реализациям для (а) и по ;)3 для (б).

Для анализа разупорядочэнной структуры при постоянной температуре ввели стабильное координационное число Эе , равное среднему числу •лизкайших соседей атома, остававшихся таковыми в течение = 10 пери-'дов атомных колебаний. Эта характеристика коррелирует с энергией и одвижностью атомов.

Статистический анализ флуктуаций энергии показал, что частота об кования мошных флуктуаций энергии в аморфном теле выше, чем в крис-'ллическом при той же температуре. Эта разница тем больше, чем ниже ,;мпература и выше энергия флуктуации. Так, при Т = 0,175 Тпл вероят-ость флуктуаций с амплитудой дЕ^ЗкТ в аморфном теле в 2 раза больш ¡ем в кристаллическом. Отличается и микромеханика флуктуаций. В кристалле мощные флуктуации энергии в момент максимума на 90$ являются ;;луктуациями кинетической анергии, а потенциальная энергия окружающих атсмов близка к среднему значению. У флуктуаций в аморфной структуре на долю кинетической анергии приходится не более 50$, а потенциальная энергия соседних атомов повышена, рис.5. Таким образом, энергия концентрируется не на одном атоме, а в пределах по крайней мере одной ко ординационной сферы.

Увеличение вероятности моиршх флуктуаций энергии в аморфном тело по сравнению с кристаллом может быть одной из причин экспериментально наблюдаемого уокорения диффузии.

Итоги главы. Развита методика построения и исследования моделей аморфных структур. Выявлены особенности флуктуаций энергии в неупорядоченных системах по сравнению о кристаллическими.

В заключении изложены основные итоги работы.

1. Оптимизирована методика ЭВМ-моделирования атомной динамики конденсированных систем различной структуры, позволяющая адекватно моделировать реальные физические условия эксперимента. Результаты рао-четов упругих, и тепловых свойств меди и никеля покааали, что наиболее аффективным является п - частичный потенциал погруженного атома. '

2. Исследованы мощные флуктуации энергии атомов в одно-, дву- и трехмерных кристаллах. Установлен механизм их формирования, заключающийся в столкновении движущихся в термодинамически равновесном кристалле волн плотности.

'.>. Показано, что вероятность появления флуктуаций энергии атомов можно изменить путем введения примесей иной маосы при неизменной структуре и потенциальном рельефе кристалла.

. Обнаружено, что вероятность появления флуктуаций зависит от структуры. В неупорядоченных структурах вероятность мощных флуктуаций энергии больше, чем в кристаллических.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Михайлин Л.И.,Слуцкер И,А. Молекулярно-динамическое исследование флуктуаций энергии в одномерных кристаллах.-В кн.Моделирование на ЭВМ структурных дефектов в кристаллах (сборник научных трудов) - Ленинград, 1988, 0.72-73. л. Михайлин А.И.,Слуцкер И.А. Молекулярно-динамическое исследование флуктуаций энергии в двумерных криоталлах. - Б кн. Поверхности раздела, структурные дефекты и свойства металлов и сплавов (Тезчои докладов Объединенного заседания трех Постоянных Всесоюзных семинаров наров: "Дифракционные методы исследования искаженных структур","Физико-технологические проблемы поверхности металлов" и "Актуальные проблемы прочночти", 13-17 июня 1988 г.), Череповец, 1988, с.93. г. Михайлин А.И.,Слуцкер И.А. Динамика флуктуаций энергии и плотности в одномерных кристаллах. - §ТТ,1989,т.31,в.2,с.80-86. Михайлин А.И.,Слуцкер И.А. Динамика флуктуаций энергии, приводящих к диффузионному скачку. - В кн. Всесоюзная школа "Диффузия и дефекты". (Программа и тезисы докладов), 10-18 июня 1989 г., Пермь-Куйбышев-Пермь, Свердловск: Институт физики металлов УрО АН СССР, 1989, с.33.

I. Михайлин А.И.,Слуцкер И.А. Вычисление характеристик точечных дефектов методом Андерсена. - там же, с.34. и Михайлин А.И.,Слуцкер И.А. Влияние примеси ' на " теродофлуктуанионные процессы в одномерных кристаллах. — В кн. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности металлов и сплавов. 27-29 июня 1989 г. Куйбышев: Куйбышевский политехнический институт им.В.В.Куйбышева, 1989, с.24-25. ' 1. Михайлин А.И.,Слуцкер И.А. Молекулярно-динамическое моделирование амортизации никеля закалкой из расплава. - В кн. Материалы с новики функциональными свойствами: материалы семинара, НПИ, Новгород, Боровичи, 1990, с Л47-150. V. Михайлин А.И.,Слуцкер И.А.-Влияние примесей на динамику'флуктуаций энергии и прочность одномерных систем. - Письма в КТ+, 1^90, т.16, в.1, с.3-7.

ЛИТЕРАТУРА

1. Andersen Н.С. - J.Chem.Phys.,1980,v.72,N 4,p.2284-259i>.

2. Parrinello M.,Rahman A. - J.Appl.Phya. ,1981 ,v.52,W 12,

p.7182-7190,

;>. iloao S. - Mol,Phys.,1984,v.52,N 2,p.255-268,

4. Glrifalco b.A.,\Veiser V,G. - Phys.Rev.,1959,v.114,Л i,

p.687-690.

5, Mohammed K.,Shukla M.M.,Milstein F,,Herz J.L. - Phys.Rev.B,

1984,v.29,N 6,р.Я17-?126.

6. Weber T.A.,Stillinger F.H. - Phys.Rev.B, 1989, vol ,N 4, p. 1954-

196:5.

7, Johnson R.A, - Phys,Rev.B,1988,v«37iH 17,pt.1,p.12554-12559. b. Anarican Institute o£ Physics Handbook, McGrov/ Hill,ОТ,

ed.2,1957.

9. Chevenard M.P. - Compt.rend.aoad.sci, ,1914,v.159,p.'l75-178.

.|0f Золотулин И.В.,Трусов Л.И., Калинин lU.t;. .Яковлев Т.А. -

ФМЫ,1У78,т.46,№б,с Л 317-I32I. Tl. SimersJco М. - Czech.J.Phys.,1962,v.B12,N 11,p.858-859.

'lb