Молекулярные модели деформации и устойчивости замкнутых мембран, претерпевающих фазовые перестройки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Л*.

АКАДШИЯ НАУК УССР ■ШШЮ-ТШШЙЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР АН УССР

ШЛШЯЯШЕ МОДЕМ ДШРМАВДИ И УСТОЙЧИВОСТИ ЗАМКНУТЫХ МШЕРАН, ПРЕТШШВАЩИХ МЗОВЫЕ ПЕРЕСТРОЙКИ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-магешгических наук

На правах рукописи

ВОИНОМ Марина Владимировна

/

Харьков - 1991

Работа выполнена в Физико-техническом институте низких температур АЕ УССР.

Научный руководитель:

член-корреспондент АН УССР, профессор КОСЕВИЧ А.М.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических нау

профессор МАЛЕЕВ В.Я.

кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией ШГЛИКОБ И.Л.

Ведущая организация:'

Харьковский государственный университет

Защита состоится »/¿Л- еЖ-СкЯ. Х991 г. в /5

час оз

на заседании специализированного совета К 016.27.02 при Физш техническом институте низких температур АН УССР по адресу: 310164, г. Харьков, пр. Ленина, 47, ФТИНТ АН УССР.

С дассертащ1ей-можнс1Л)знакш.шться в библиотеке Физико-технического института низких таяперагур-АН-УССР^

.Автореферат разослан ""К," 1991

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

А.М.КИСЮВ

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из интенсивно разрабатываемых об-:астей физики жидких кристаллов и молекулярной биофизики в нас-оящее время является изучение свойств квазидвумерных пленок мембран), образуемых амфифялышш веществами на границе разде-а воздух - вода в виде мономолекулярного слоя или бислойных узырьков в водной среде. Форма и устойчивость таких структур в оде определяются балансом гидрофобных (ван-дер-ваальсовых) и идрофяльных (электростатических) сил.

Хорошо установленным можно считать тот факт, что изотерми-еские механические деформации замкнутых многокомпонентных мем-ран могут приводить к разделению фаз аналогично доменообразо-анию при температурном переходе из жидкокристаллического (НК) эстояния в гель. Такой переход ЖК - гель представляет собой не-зотерыический процесс типа фазового перехода (®), так как проводит в некотором интервале температур, причем шрина этого ИГ зависит от размера, химического состава мембран и скорости вменения температуры, что свидетельствует о неравновесном ха-штере такого перехода. Подобный температурный переход являет-1 частным проявлением общи закономерностей структурных перекроек, происходящих в мембранах под воздействием электряческо-) поля, света, химических соединений. При этом изменяется сред-(я площадь, приходящаяся на молекулу в монослое; трансформируйся геометрия бислоя, проявляющаяся в замкнутых мембранах как [зуально наблюдаемая вариация их формы; происходит кластериза-я компонентов, образование дефектов, нарушающих барьерные ¡ойства бислоя.

В связи с широким практическим использованием замкнутых слойных мембран интересной и актуальной задачей является изу-ние фазовых превращений в замкнутых мембранах, где Ш имеет д отличий от плоского случая вследствие существенного влияния пласовского давления на температуру ФП. Такая проблема, в ча-ности, возникает при анализе ловрездаицей роли охлаждения в не ФП для сферических мембран, проницаемых для воды и раство-нных веществ. Вследствие различных скоростей диффузии через

мембрану, скорости релаксации объема, ограниченного мембраной, и скорости охлаждения в замкнутой мембране развиваются механические напряжения, в свою очередь влияющие на ход ФП.

Такая проблема требует уже не равновесного, а кинетического описания, представленного в настоящей работе.

Цель таботы. Настоящая диссертационная работа посвящена изучению следующих вопросов:

1. Анализу равновесных характеристик замкнутых бислойных мембран с учетом их конечной геометрической кривизны, упругих I электрических свойств.

2. Изучению возможных изотермических ФП в одно- и двухком-понентных мембранах, вызванных различием в кривизне наружного ] внутреннего ыонослоев.

3. Кинетическому анализу неизотермического ФП Ж - гель ; сферических бислойных мембранах.

4. Феноменологическому описанию кинетики размеров и прони цаемостк бислойных сферических мембран при неизотермическом ФП ЖК - гель для произвольной скорости изменения температуры и на личин осмотического давления.

Научная новизна работы определяется результатами, входящи ми в основные положения, выносимые на зашту:

1.-В_рамках теории Израэлашвили самоорганизации замкнутых мембран получено уравнение-состояния бислойной замкнутой мембр ны и 'соответствующее обобщенное уравнение~Лапласа-в_случае одн компонентного и двухкомпонентного состава мембраны.

■ 2. Рассмотрен изотермический фазовый переход в двухкомпо-нентнок мембране, сводящийся к согласованному скачкообразному изменению концентрации одной из компонент в обоих слоях при ог ределенном критическом радиусе кривизны замкнутой мембраны.

Описан переход, вызванный деформацией поверхности мембра! с учетом молекулярных характеристик, электрических и механичес ких свойств мембраны.

3. Построена кинетическая модель слабонеравновесного ней: термического перехода из жидкокристаллической фазы в гель и ос ратно в замкнутых мембранах, проницаемых для вода. Учтено влш ние натяжения мембранн на протекание такого перехода при прои:

вольной скорости изменения температуры и наличии осмотического давления.

Рассмотрена проблема потеря устойчивости сферической формы мембраны при нагреве в зоне неизотернического перехода голь -жидкий кристалл. Наедено критическое значение двумерного давле-ши, соответствующего переходу из сферической форма в эллипсоидальную форму мембрана.

4. Проанализировали условия образования дефекта мембраны типа гидрофильной пори при охлаждения в зоне перехода гладкая кристалл - гель. Вцчпслена величина параметра порядка, при которой возможно образование такого дефекта мембраны.

5. В рамках общей релаксационной теории стеклования заорф-янх тел исследованц условия возможности перехода типа стеклования з зашшутах баслойшх мембранах. Каодена критическая скорость охлаждения, соответствующая началу такого перехода.

Рассмотрены причины появления гистерезиса в процессе перс-сода жидкий кристалл - гель при циклаческоа охладденш1-и«1грсве замкнутых мембран.

Практическая и научная значимость работы. Изложенные в дис-¡ертации результаты имеют теоретически:! характер и ¡.тог/т примс-1яться к рассмотрению механических релаксационных свойств квази-даумерных кадках кристаллов, организованных в замкнутые глклбра-и, и кинетики ФП в них. Использованные в дисссртацпи подходы •станавишазэт связь мезду молекулярными параметрах! мембраны, е фазовым состоянием, образование;.: дефектов и массолероноссм еществ через поверхность мембраны с ее геометрпческ:шп, упру-'Ж1Я и электрическими характеристиками, поддаэдшися непссред-твенному экспериментальному измерению.

Работа мокег иметь такие практическое применение в области армакологии (где замкнутые мембрана - липосомы - используется ак контейнеры для направленного транспорта лекарств к клеткам-ишеням) и в области ыолекулярно:; биофизики п криобиологии, где акие липосомы попользуют в качестве моделей меток.

Достоверность работы. Обоснованность результатов диссертант определяется использование:.! широко апробированных методов гаткстическои физики, неравновесно;! термодинамики, физичоскон

кинетики, теории упругости.' Некоторые из полученных результатоз з предельных случаях соответствуют ранее известным результатам правильность других подтвергкдается качественным совпадением с полученными другими авторами экспериментальными данными.

Апробация работы. По материалам л результатам диссертации опубликовано 9 научных работ, список которнх приведен в конце автореферата.

Материалы диссертации были представлены и докладывались а 16 научно-технической конференции молодых исследователей ФТИНТ АН УССР (Харьков, 1985); 2 Всесоюзной конференции по криобяоло' гии (Харьков, 1985); 8 Мевдународной конференции по поверхност ним склад (Москва, 1985); конференциях молодых исследователей ИПКиК АН УССР (Харьков, 1986-1988); Всесоюзной конференции по структурной динамике биомембран (Минск, 1988); 4 Международном Фрумкинском симпозиуме по биоэлектрохкыш (Москва-Суздаль, 1988

Объем и структура -работы. Диссертация состоит из введения четырех глав, заключения и списка литературы из 125 наименован Работа изложена на 140 страницах, включая 28 рисунков и I габл

——Во введении обоснована актуальность теш диссертации, при ведены.краткое~содарнание-четырех глав работы исведения об ал робации материалов диссертации.

Первая глава содеркит обзор современных теоретических мол лей изотермических и неизотерыических фазовых переходов в бисг иных мембранах.

Вторая глава посвящена изучению равновесных свойств сфер! ческих бислойных мембран, в которых при определенных соотноше! ях геометрических и люлекулярных характеристик мембраны1реали; гатся изотерлические фазовые переходы.

При анализе равновесных свойств бислойных сферических мег. ран вычислялась свободная энергия мембраны методом, излокенныг работе /I/, согласно которому химический потенциал ыонослоя щ дставляется в виде суммы объемного и поверхностного членов. Ц

ОД'.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

зднии содержит вклад межповерхностной свободно:! энергии ^ на ранице раздела углеводород - вода и вычисленной точно в /X/ яектростатической энергии взаимодействующих цвктториошшх групп олекул мембраны, образующее решетцу диполей длиной с заря-эми + е и - е я постоянной решетки >}а7 .

Исходя из выражения для свободной энергии бяслойной ооерп-эской мембраны, било получено уравнение состояния, связывающее вумернсе поверхностное (латеральное) давление X к среднш плс-здь, приходящуюся на молекулу в мембране О :

[Г(гЛ- 6л51зх3йМ* _

^ 1(1+)сх)(ик) (Т^ЩьГ^"] 'х>>1

Нормальное к поверхности мембраны давление подчиняется равнению Лапласа п определяет натяаение мембрана:

Анализ соответствующего внранения для химического погепциа-1 показал, что в такой системе при определением соотноионии раусов мембраны и ее молекулярных и электрических характеристик эзможен двухямннй вид потенциала, что эквивалентно либо сосуще-гвованяга фаз в мембране с различной площадке <Х в виде сстров-эв, либо реализации фазового перехода I рода, заключающегося в *ачксо<5разноц изменении плоцади поверхности мембраны.

Рассмотрена также термодинамика двухкомпенентной с^ерпчес-зй мембраны, состоящей из двух слоев. С помощью метода, изложен-эго в работе /2/, получено знраленне для свободней энергии та-зй мембраны в предположении, что ее компоненты могут отличаться здулями упругости изгиба Ъ и эффективной иор.юй молекул, шшя-цай на спонтанную кривизну ^ наружного (индекс е) и внутрсн-зго (индекс I ) шнослоез:

- А/ к6Т («I [Пе "К ЬПе)^ (1 -Ме)] + (И) С "о ^ Ч +

При некотором критическом соотношении геометрических радиусов ыонослоев и 1еи заданной плотности вещества возмогло такие появление двух минимумов в свободной энергии, что соответствует фазовому переходу, заключающемуся в согласованном скачкообразном изменении концентрации одной из компонент в обоих слоях. Такси переход приводит к асимметричному перерасцределеншо вещества в мембране: в наружном монослое по преимуществу концентрируются молекулн с большими по сравнению с сечением углеводородных цепей полярными областями, а такке компоненты, обладающие большей жесткостью.

Построена такке молекулярная модель трансформации формы че-тырехслойной заряженной мембраны под влиянием проникающих в мембрану катпонных соединений. Методом, предложенным в /3/, показано, что изменение знака кривизны поверхности мембраны монет обусловливаться частичной нейтрализацией заряда четырех монослоев мембраны.

В третьей главе представлено-кянетическое описание неизотермического перехода ЖК - гель при резком охлааденпи-сферинескшс_^^ мембран. Сформулированная модель позволяет проследить за эволюцией геометрических размеров и проницаемостью сферических мембран при таком ФП, величинами, которые возможно измерить экспериментально. Так как при переходе из Ж состояния в гель резко изменяется удельная площадь (на 25 - 30 %), из замкнутой мембраны будет вытекать вода. Вследствие различной скорости релаксации объема, времени диффузии воды через мембрану и скорости охлавде-ния в мембране развиваются механические напряжения, изменярцие давление Лапласа и сдвигающие температуру фазового перехода Тс:

членение объема, ограниченного ышбраной, вследствие вытекания >ды описывается диффузионным уравнением:

;е /\)/Д -1 ЯТ&С^ - избыточное лап-

.совское и осмотическое давление соответственно.

Площадь, через которую идет диффузия вода, есть площадь дкокристашшческой фазы |Ц = 0£Ц /¿о $),а 0(тДс*) - А^ М) ~ нцентрация жидкокристаллической (разы - выступает в качестве раметра порядка модели и имеет ^-образную температурную зави-мость (рис. I). Рассматривая переход из ЖК состояния в гель к неравновесный переход, можно описать его уравнением типа хк~ ческой реакция I рода: • Анализ этого у ра-

вняя, выполненный в рамках метода работы /4/> показал, что при ределенной скорости охлаждения возмозкно начало перехода типа зклования, при котором замораживается неравновесное состояние гереход в новую фазу прекращается. На процесс перехода типа зклования влияет натяжение мембраны, сдвигающее температуру зклования Ту

На натякение сферической мембраны существенно влияет разлп-з времен диффузии вода через жидкокристаллическую фазу и гель. Шзия через полярную область облегчается натяжением, а через фофобную - значительными тепловыми флуктуациями углеводород: цепей и образованием в зоне фазового перехода с большей верностью конфигураций типа "кинк", по которым происходит пере: молекул воды. В связи с этим в модели температурная зависишь проницаемости мембраны для вода асимметрична при фазовом ■еходе и имеет максимум в Тс (рис. 2):

% =екр] . параметр модели, к-

лог эффективного "сечения рассеяния" для диффундгфующей воды.

Диффузионное уравнение (%) исследовалось э следующих случа-

Рис. I. Рассчитанная температур- Рис. 2. Рассчитанная температу-ная зависимость концентрации Ж рная зависимость проницаемости шазы в ДЩ>Х везикулах; а -С? = мембраны дал вода в прясутстви. 2-КГ2; в -<э = 1*10"'; Т„ = натяжения: а - П = ЩГ3; ,в - ^

41,7 % А - 40,6 „ . ^Yi §.¡„4

10 3 С/с; с - w = I °ß/c; к, - 9.10-з = 0,1

1. При резком охлаждении (Т/Т >> ), когда вытекающая вода не успевает скомпенсировать возникающее натяжение мембраны, вог ыокен разрив-каабраш и образование макроскопического дефекта типа гидрофильной хщжГТТри-значешщ параметра порядка

всг -1 - i ( к ¡1 Г

достигается необходимое для разрыва критическое натяжение мембраны.

2. Если критическое натяжение не достигается, при скачкоо< разном изменении температуры будет наблюдаться релаксационное экспоненциальное убывание объема со временем

где et и - сложные функции молекулярных параметров модели и

3. Анализ условия начала перехода типа стеклования сферической мембраны, проведенный для уравнения (I), показал, что критическая скорость охлаждения зависит от проницаемости мембр ни для вода Ln , модуля упругости растякения бпелоя [', ее reo

:траческих размеров Ъ0 и 'молекулярных характеристик каждой из

температура "стеклования" мембраны. При достижении воз-ян о прекращение перехода и остановка потока воды через мембра-. При 0 (Т^^Эсг^с^ В02М0Ш!° рззкое охлаждение мембраны без разрыва. "

4. Анализ эволюции размеров и формы замкнутой мембраны при греве в зоне перехода Ж - гель показал, что в отсутствии на-жения при медленном повышении температуры сферическая форма мбраны становится неустойчивой. Критическое двумерное поверх-стное (латеральное) давление, соответствующее переходу в эллип-ядальную форму,

Отсутствие натякения при нагреве и появление его в опреде-зных случаях при охлавдении в зоне фазового перехода 2К - гель г замкнутых мембран мокет быть одной аз причин наблюдающегося зтерезиса вольшоыегрических температурных зависимостей. Более або выраженное гистерезясное поведение в зоне перехода может Злюдаться и в плоских бислоях, что связано с релаксационнш эактером перехода из ЖК состояния в гель для конечных скорос-1 изменения температуры.

Четвертая глава содержит результаты численного моделирова-I устойчивости и деформации замкнутых мембран при фазовых пе-содах, согласующиеся с экспериментальными данными, полученными ггимк авторами.

В качестве биологических приложений рассмотрены две задачи.

I. Проведенный численный анализ трансмембранного распреде-шя фосфолипидов с различной эффективной формой молекул для зсей ®С:ЛФХ, ®С:ФЭА, ФХ:Х0Л показал наличие асимметричного расселения в соответствии с результатами главы 2. В наружном >е малых ( 100 1) везикул концентрировались Ж и ЛФХ, во

внутреннем - преимущественно ФЭА и ХОД (при исходной концентрг дни ХСЙ 30 %).

2. Проведенный численный анализ трансформации формы эритр дитсв под влияниш катонного амфипатического соединения (хло£ промазана) показал-, что наблюдающееся образование стоматоцитог в данном случае мокно объяснить нарушением электростатическогс баланса, ответственного за поддеркание нормальной двояковогнут формы клетки.

В прикладной аспекте проведен такке численный анализ кине тики размеров фосфолиппдннх липосом при переходе из ЖК состояв в гель для произвольной скорости изменения температуры, когда вследствие сложности системы уравнении (1)-(4) точны!! анализ е труднителен. Б качестве параметров .модели при расчетах исполье вались экспериментально измеримые величины Хо . ЪС , , Г , С для высокотемпературных липидов ДЖ (Тс^42 °С) и ДМФХ (Тс 26 °С). Результаты расчетов приведены на рис. 3-6. Показано, * изменение параметров >Ъ0 , (о и ^вызывает сдвиг и меняет е лон температурных зависимостях. В случае наличия осмотически г тивних веществ показано, что гипертонические концентрации снш вт Тс, а гипотонические - сдвигают Тс в сторону больших значен

В заключении сформулированы основные результаты, получеш; в диссертационной работе.

1. Voinova И.V., Shil'nov X.I. The theoretical model of phase transitions in curved bilayer membrane // Mat. 7th ICSC;~~-Corapiegnc, 1991.- P. 24.

2. Гордиенко E.A., Воинова M.B. Физико-математическая модель J. теральнох'о перераспределения липидов при изотермической де^ шцаа замкнутой бислойной ыембраны // Криобиология.- 1986. & 3.- С. 43-48.

3. Воинова М.В. Асимметрия молекул и трансмеыбранное распреде^ ипе липидов в смешанных озвученных липосоыах // Тез. докл. научно-технич. конф. молодых ысслед. ФГШТ АН УССР,- Харькс 1986.- С. 125-126.

4. Воинова М.В., Шпакова Н.М. Катионные амфипаты: электростам

"Основвые-результаты диссертации отражены в работах:

Рзс.4. Температурная. зависимость осьема Д[Ж везикул для различных • значений скорости (шшдениа W и значении tt : а -W = 1°С/с, k. = 5-Ю"3; в - W = 1°С/о, fe. = 0. (¿ = = t^ = 2-Ю"3; %о = 5-10 ~6м; Lpo = I-I0"12 м3. Н-?с-1; с -

кривая., соответствующая переходу в ненапряженной мембране

Рас.5. Температурная, зависимость площади ДШ. везикулы дай различных соотношений скорости охлаадеяия. УУ а значений, к : а Л = 0; V/ = 1°С/с; в - к = 0, = 2°С/с; с - к = = и ,017 , = I °С/с; е - к = 0,02, >л/ = 1°С/с; е -К, = 0,05, уу = 1°о/с; & = 0,5; Ч0 = Ю'~6м; Г= 0,2 Н/м

ад 50

Рис.6. Температурная зависимость объема ДЖ везшулы щш различных значениях осмотического давления: а - Се = О, C¿ = I Ы; в - Се = I М, С^ = 0; с - кривая, соответствующая переходу в ненащшсеняой мембрана /д С = 0/. \л/«= I С

к = 5 -Ю-3

ческий контроль форлы эритроцитов // Теоретич. и практпч. аспекты соврем, криобиологии.- К.: Наук, думка, 1989.- С. 3-6.

5. Воинова М.В. Температурная зависимость энергии образования поры в фосфолипидных мембранах // Криобиология,- 1985.- № 4,-С. 51-52.

6. Воинова М.В., Галкин В.Л., Косевич A.M. Модель изменения объема лшшдных везикул при фазовом переходе, вызванном охлаждением // Моделирование криобиологических процессов: Сб. науч. трудов,- Харьков: ШШиК АН УССР, 1988,- С. 12-25.

7. Voinova M.У., Gallcin V.L., Kosevich A.M. Kinetics of liposome volume and permeability changes during the lipid phase transitions // Bioelectrochem. Bioenerg.- 1990. - У.24, N 2. - P. 143-154.

8. Воинова M,В. Гсстерезисные явления в зоне фазового перехода липидов // Сб. науч. тр. ИПКнК АН УССР.- К.: Наук, думка, 1987.- С. 10-14.

9. Воинова М.В., Галкин В.Л., Косевич A.M. Динамика фазового перехода замкнутых бислойных мембран // Тез. докл. Всес. конф. по структ. динамике мембран,- Шнек, 1988,- С. II.

1. Israelachvili J.H., Mitchell D.J., Hinham B.W. Theory of self -assembly of hydrocarbon amphiphiles in to micelles and bilay-ers // J. Chem. Soc. Faraday Trans.- 1976,- V. XI 72, H 16,-P. 1525-1568.

2. Маркин B.C. Организация мембран в плоскости слоя и форма клеток. Статистический подход // Биофизика.- 1980.- Т.25, вып.5. - С. 941-951.

3. Козлов М.М., Лерхе Д.Г., Маркин B.C. Свободная энергия и спонтанная кривизна заряженной мембраны с гликокаликсом // Биол. мембраны,- 1985.- Т.2, В 8.- С. 805-812.

4. Волькенштейн М.В., Дгицын О.Б. Релаксационная теория .стеклования // ДАН СССР,- 1955.- Т.103, Л 5.- С. 795-798.

Цитируемая литература