N=1,2 суперсимметрии и пути расширения стандартной модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

92-157 На правах рукописи

Мае ликов Александр Альбертович

N=1,2 СУПЕРСИММЕТРИИ И ПУТИ РАСШИРЕНИЯ СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ

01.04.02. - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Протвино 1992

М-24

Работа выполнена в Институте физики высоких энергий (г. Протвино).

Научный руководитель - доктор физико-математических наук Г.Г. Вол*

Официальные оппоненты: кандидат физико-математических наук Ю.М. Зиновьев, доктор физико-математических наук профессор И.В. Тюти

Ведущая организация - Институт ядерных исследований РАН (г. Москва).

Защита диссертации состоится "_"_ 1992 г. в

_часов на заседании специализированного совета Д-034.02.01 при

Институте физики высоких энергий (142284. г. Протвино, Московской обл.).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ.

Автореферат разослав "_" _ 1992 г.

Ученый секретарь

специализированного совета Д-034.02.01 Ю.Г. Рябов

(с) Институт физики высоких энергий, 1992.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На сегодняшний день для описания явлений в физике элементарных частиц при достигнутых энергиях общепринятой является Стандартная Модель (СМ) — единая теория электрослабых взаимодействий, дополненная хромодинамикой. Хотя экспериментальные исследования вплоть до энергий порядка ~ 100 ГэВ не выявили фактов, противоречащих СМ, тем не менее, существуют серьезные теоретические основания для того, чтобы рассматривать СМ лишь как эффективную низкоэнергетическую теорию.

Неудовлетворенность вызывают следующие аспекты СМ: проблема калибровочной иерархии, выражающаяся в ненатуральности соотношения электрослабого и ТВО масштабов; проблема поколений; большое число свободных параметров модели; природа масс фермионов, смешивания кварковых поколений и CP-нарушения; природа малости масс нейтрино.

Также стимулирует к выходу за рамки СМ ее ненатуральность. Возможные пути решения — это композитность (композитный Н-бозон) и суперсимметрия (SUSY) (отсутствуют квадратичные расходимости). Суперсимметричные теории, кроме того, обладают рядом других привлекательных особенностей. SUSY способна решить проблему иерархий калибровочных взаимодействий, улучшенные ультрафиолетовые свойства суперсимметричных моделей делают устойчивым масштаб электрослабой теории по отношению к квантовым поправкам, наконец, локализация суперсимметрии приводит к автоматическому включению гравитации, без которой любая истинно единая теория является неполной.

Рассмотрение SUSY моделей выдвигает задачу экспериментального обнаружения суперсимметрии, которая тесно связана с вопросом о массе легчайшей суперсимметричной частицы (LSP). Различные суперсимметричные модели предсказывают новые частицы с массами от десятков ГэВ до нескольких ТэВ, однако возможны версии, допускающие существо-

вание сверхлегких LSP, которыми могут быть фотнно, зиво, нейтральные хиггсино и калибрино, либо их смешанные состояния.

С этой точки зрения, весьма интересны модели с расширенной суперсимметрией, в частности N=2. Кроме того, ввиду ряда специфических свойств, N=2 SUSY интересна сама по себе. Так, М=2-теория может быть сделана конечной посредством подходящего выбора представлений полей материи, жестко связывает ,юкавскую и калибровочную константы, обладает неабелевон группой внутренней симметрии, содержит более широкий набор полей (зеркальный сектор).

Учитывая популярность описания N=2 SUSY на языке гармонического суперпространства, с точки зрения построения феноменологических моделей, представляется полезным исследование компонентной структуры N=2-TeopiiH в терминах указанного подхода.

Среди путей решения других проблем СМ интересно расширение минимальной суперсимметричной стандартной модели посредством расширения калибровочной группы и прежде всего рассмотрение калибровочной симметрии поколений (горизонтальной симметрии). Отметим некоторые черты, специфичные для этого варианта. Низкоэнергетическая горизонтальная симметрия помогает установить соответствие между кварковыми и лептонными поколениями, может пролить свет на природу массовых матриц и матриц смешивания "up" и "down" кварков в отдельности и, следовательно, на структуру матрицы ККМ Vckm = UD+, способна помочь объяснить иерархию масс кварков и лептонов, может приводить к СР-нарушешпо суперслабого характера е'к/ец < Ю-4 при условии, что CP сохраняется в стандартном секторе.

Поскольку ожидаемые эффекты новых гипотетических взаимодействий малы, то естественно искать их проявления в процессах, которые подавлены в СМ, либо отсутствуют. Это прежде всего редкие процессы с флэйвор-изменяюпщми нейтральными токами.

Было проведено множество экспериментов по поиску новых горизонтальных взаимодействий в редких флэйвор-изменяющих процессах. Аккуратный анализ совокупности имеющихся данных может позволить получить конкретные численные оценки масштаба нарушения и других характеристик горизонтальных калибровочных взаимодействий. Однако оценки нижней границы для шкалы нарушения горизонтальной симметрии сильно зависят от рассматриваемой модели. Обычно приводят оценки Ми > 30 -f-100 ТэВ. Поэтому интересно исследовать такие модификации калибровочной горизонтальной модели, которые позволили бы иметь горизонтальные взаимодействия низкоэнергетического характера с масштабом

вблизи 1 ТэВ, и при этом обладали бы достаточно высокой предсказательной силой, позволяющей анализировать с единых позиций все классы редких процессов.

Цель диссертационной работы:

• Изучение на основе анализа всех классов редких процессов различных версий SUSY SU(3)# низкоэнергетической калибровочной модели горизонтальных взаимодействий. Оценка нижнего ограничения на масштаб нарушения горизонтальной симметрии, определение массового спектра калибровочных бозонов и халибрино. Оценка возможных вкладов в CP-нарушение за счет горизонтальных взаимодействий.

• Изучение специфики и возможностей ^т=2-суперсимметричпых моделей с точки зрения расширения Стандартной Модели. Анализ спектра хиггсино-калибринного сектора в контексте N=2 SUSYxSU(4)xU(l) модели. Поиск механизмов, позволяющих иметь в теории LSP (фотино) с относительно малой массой и анализ этой возможности с точки зрения космологических и астрофизических ограничений.

• Установление ясной связи описания N=2-Teopim в гармоническом суперпространстве с компонентным описанием для наиболее общих калибровочно-инвариантных моделей, включающих мультиилет Файе-Сониуса (FS) и комплекспфицированный мультиилет Хавэ-

' Стилла-Таунсенда (HST). Решение в компонентном виде связи моста v с препрепотенциалом V++ без фиксации калибровки Весса,-Зумино, получение соответствующей супернапряженности и исследование компонентной структуры массивной N=2-Teopnn Янга-Миллса.

Научные результаты и новизна работы

1. Рассмотрена SUSY SU(3)# калибровочная модель горизонтальных взаимодействий. На основе анализа редких процессов показана возможность существования низкоэнергетической горизонтальной симметрии с масштабом нарушения 0(1 ТэВ).

2. Предложен единый механизм смешивания кварк-лептонных поколений и расщепления спектра масс горизонтальных калибровочных бозонов, приводящий к существенному уменьшению количества свободных параметров теории. Это позволило исследовать универсальным образом масштаб нарушения горизонтальной симметрии, анализируя все классы редких процессов.

3. В результате получено, что чисто кварковые и чисто лептонньк редкие процессы в данном подходе однозначно позволяют получат! горизонтальный масштаб ТэВ. А изучение в диссертации кварк-лептонных редких процессов (К+ —> тг+ц+е~ , К —> -xvv) такж< показало существование такой возможности.

4. Горизонтальные взаимодействия, приводящие в данном подходе ъ смешиванию поколений и СР-нарушенпю, были рассмотрены в рамках трех и 3+1 поколений. Отмечен возможный механизм возникновения смешивания: существование 4-го SU(3)#—синглетного поколения является причиной смешивания в трех легких поколениях.

5. Рассмотрена N=2-cynepcia!MeTpii4iiaa модель с SU(4) х {/(1) калибровочной группой в качестве низкоэнергетического остатка конечной ТВО. Продемонстрировано, что такая теория допускает существование относительно легкой суперсимметричной частицы. Сделанные оценки показывают, что исследуемый механизм позволяет получить в модели фотино с массой fi порядка нескольких МэВ. При этом R-аксион, возникающий в модели, может быть эффективно невидимым.

6. В R-нечетной версии указанной модели найден механизм усиления радиационных электромагнитных распадов нейтриноподобных частиц (фотино), что позволяет согласовать полученную малую массу фотино с астрофизическими ограничениями на его время жизни.

7. Детально прослежена связь описания Н=2-теорий в гармоническом суперпространстве с компонентным описанием и описанием на языке N=1 SUSY. Для наиболее общих калибровочно-инвариантных моделей FS и HST подробно выписаны соответствующие лагранжианы.

8. Без фиксации калибровки Весса-Зумино решена в компонентном виде линеаризованная связь моста v с препрепотенциалом V++ и получена соответствующая супернапряженность. Это позволило выписать в компонентах действие для массивного векторного мультиплета без использования механизма Хиггса.

9. Исследована возможность обобщения изложенной процедуры на массивную N=2-TeopHK> Янга-Миллса. В первом порядке по константе связи выписана компонентная структура действия для такой теории.

Практическая ценность работы.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при анализе новых экспериментальных данных по редким процессам, по параметрам CP-нарушения, по прецизионным измерениям элементов матрицы

ККМ, при планировании экспериментов по обнаружению суперсимметричных эффектов. Результаты последней главы могут быть применены при построении N= 2-суперсимметричных феноменологических моделей содержащих FS и HST мультнплеты, а также при изучении SUSY расширенных массивных теорий Янга-Миллса.

Апробация работы.

Результаты диссертации опубликованы в работах [1-8] и докладывались на Первом тематическом семинаре по астрофизике и физике частиц (San-Miniato, 1989), на Второй конференции ОЯФ АН СССР "Частицы и ядра при высоких энергиях" (Москва, ИТЭФ 1989), международных семинарах "Кварки-90" (Телави, 1990) и "Кварки-92" (Звенигород, 1992), XIV семинаре "Проблемы физики высоких энергий и теории поля" (Протвино, 1991), семинаре теоретического отдела CERN и на семинарах Отдела теоретической физихп ИФВЭ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав основного текста, выводов и списка цитируемой литературы, включающего 54 наименования. Объем диссертации 113 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации. Дается краткая характеристика современного теоретического статуса СМ и определяется круг задач, решаемых в диссертации.

В первой главе [1-3] рассмотрена суперсимметричная версия STJ(3)#-калибровочной модели горизонтальных взаимодействий. На основе единого анализа всех классов редких процессов для различных промежуточных групп нарушения симметрии поколений с использованием анзаца Фрича получены ограничения на массу калибровочных горизонтальных бозонов.

Продемонстрировано, что наиболее низкие ограничения имеют место в случае промежуточной трутш U(l) и в случае нарушения горизонтальной симметрии без промежуточного масштаба. При этом в схеме стандартной конструкции трех поколений наиболее жесткие ограничения на массу Яр—бозонов (Мя > 10 — 30 ТэВ) следуют из кварк-лептояных редких процессов.

Показано, что при некоторой модификации рассматриваемой модели возможно понижение масштаба нарушения горизонтальной симметрии до нескольких ТэВ. Для этого рассмотрены схемы с улучшенным анзацем Фрича, "демократическим" анзацем, схема с большим относительным поворотом кварковых и лептонных поколений. Также изучена версия с

четвертым SU(3)#—синглетным поколением как причиной смепшвани: между тремя легкими поколениями.

Для всех указанных модификаций SUSY 8и(3)#-модели сделаны оцен ки масштаба нарушения горизонтальной симметрии (Мда > 5 ■ 102"5"3 ГэВ) массы горизонтальных калнбрино {Мц > 300 ГэВ), оценены возможны« вклады горизонтальных взаимодействий в параметры CP-нарушения длз К0-, В%- и В°-мезонов.

Вторая глава [4-6] посвящена изучению феноменологических моделей с N=2 SUSY. В частности, рассматривается мягко нарушенная К=2-суперсимметричная модель с расширением электрослабой группы дс SU(4)xTJ(l). Предполагается, что эта модель представляет собой низкоэнергетический остаток конечной ТВО. При этом конечность существенно ограничивает выбор возможных, мягко нарушающих SUSY, добавок. Использовались те из них, которые сохраняют R-симметрию. Основное внимание уделено рассмотрению хиггсино-калибринного сектора модели. Исследована возможность получения сравнительно легкой суперсимметричной частицы в И=2-теории.

Показано, что в модели со спонтанно нарушенной R-симметрией изначально безмассовое фотино может приобретать малую массу (порядка нескольких МэВ) за счет петлевых поправок. Посчитаны и оценены вклады соответствующих диаграмм. При этом в суперпозицию полей соответствующую R-аксиону, в основном входят поля, не взаимодействующие с незеркальной материей на древесном уровне. Это приводит к эффективному подавлению взаимодействия R-аксион - материя.

В свете космологических ограничений исследованы радиационные электромагнитные распады легкого фотино в R-нечетной версии модели. Найден механизм усиления распада -у —> jv за счет универсального лево-правого взаимодействия фотино, что позволяет согласовать полученную малую массу фотино с астрофизическими ограничениями на его время жизни

т < 10"3т с/эВ.

Посчитана ширина распада и сделаны оценки на параметры смешивания фотино с недиагональными калибрино и нейтрино.

В третьей главе [7, 8] в рамках формализма гармонического суперпространства, наиболее адекватно описывающего К=2-суперсимметрию, исследуется компонентная структура калибровочно инвариантных N=2-моделей и массивной Ы=2-теории Янга-Миллса. В частности, подробно расписаны в компонентном виде и представлены в терминах фи-

яческих полей лагранжиан FS-мультишгета / d?9+d29+du q +(D++ +

gV++)q+ н лагранжиан комплексифицированного HST-мультиплета *

' <Рв+сРв+<1и Й °(D++ + igV++)2Q° с произвольной калибровочной группой.

Далее, в терминах компонентных полей без фиксации калибровки Зесса-Зумино решается линеаризованная связь между мостом v и аналитической связностью (препрепотенциалом) V++:

D++v = -F++ ,

а, затем выписывается в компонентном виде соответствующая супернапряженность:

WW = -1/4 (D+)2D~V .

Нефиксированность калибровки позволяет расписать действие для массивного N=2 - в екторного мультиплета в терминах единственного суперполя и без использования механизма Хиггса.

Затем в качестве обобщения на неабелев случай, исходя из Щы. и инвариантности Wr относительно Л—калибровочных преобразований, получена компонентная структура супернапряженности в первом порядке по константе связи д.

Наконец, с помощью подхода, аналогичного методу Штукельберга получена компонентная структура массивной N=2~Teopnn Янга-Миллса в первом порядке по константе связи. При этом прослеживаются механизмы возбуждения дополнительных степеней свободы и "включения" новых взаимодействий в массивном векторном мультиплете.

В выводах перечислены основные результаты, полученные в диссертации.

Список литературы

[1] Amaglobeli A.N., Liparteliani A.G., Maslikov А.А., Volkov G.G. Quark and lepton generations: CP—violation and rare processes in SUSY SU(3)hv—gauge horizontal model: Preprint IHEP 91—185. - Protvino, 1991.

[2] Amaglobeli A.N., Liparteliani A.G., Maslikov A.A., Volkov G.G. Quark and lepton family mixing, CP—violation and flavour changing processes in SUSY SU{2>)hy— gauge family symmetry. // Proc. of XIV Workshop: Problems on High Energy Physics and Field Theory. - Protvino, 1992. P. 331-363.

[3] Maslikov A.A., Volkov G.G. Towards a low energy quark-lepton family поп Abelian gauge symmetry-. Preprint ENSLAPP-A-382/92. - Annecy, 1992.

[4] Devidze G.G., Maslikov A.A., Volkov G.G. On the properties of neutrino and lightest supersymmetric particles in N = 1,2 supersymmetric models'. Preprint IHEP 89-234 - Protvino, 1989; // Nucl.Phys. В (Proc.Suppl.) 1990. V. 14B.P. 239-250; // ЯФ. 1990. T. 52. C. 283-295.

[5] Devidze G.G., Maslikov A.A., Tkebushava F.G., Volkov G.G. The R—symmetry violation in N = 2 SUSY // In Proc. of Int.Seminar "Quarks-90".- World Scientific, Singapore. P.406-420.

[6] Kereselidze A.R., Maslikov A.A., Volkov G.G. The R—symmetry violation in N = 2 supersymmetric models and the properties of lightest SUSY particle. U Zeitschrift fur Phys. 1991. V. С 51. P. 565-570.

[7] Maslikov A.A., Volkov G.G. N — 2 SUSY analytic vector superfields in terms of component fields: Preprint IHEP 91-186. - Protvino, 1991; // Phys .Lett. 1992. V. B281. P. 279-283.

[8] Maslikov A.A., Volkov G.G. The component structure of the N = 2 super-Yang-Mills theory in the harmonic superspace: Preprint IHEP 92-100. -Protvino, 1992; // Preprint DFPD/92/TH/37, Dipartimento di Fisica, Galileo Galilei Uaivexsita di Padova (1992).

Рукопись поступила 16 ноября 1992 года.