Напряженно-деформированное состояние и остаточная долговечность насадного диска паровой турбины с повреждением в шпоночном пазу тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ
|
Яруллин, Рустам Раисович
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Казань
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2009
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.06
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
ЯРУЛЛИН РУСТАМ РАИСОВИЧ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И ОСТАТОЧНАЯ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ НАСАДНОГО ДИСКА ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ С ПОВРЕЖДЕНИЕМ В ШПОНОЧНОМ ПАЗУ
01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
С ДПР
Саратов - 2009
003466740
Работа выполнена в лаборатории «Вычислительная механика деформирования и разрушения» Исследовательского центра проблем энергетики Учреждения Российской академии наук Казанского научного центра РАН.
Научный руководитель: доктор технических наук,
профессор Шлянников Валерий Николаевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук,
профессор Колокольцев Владимир Андреевич
кандидат технических наук, доцент Муратаев Фарид Исхакович
Ведущая организация: Институт машиноведения РАН
им. A.A. Благонравова (г. Москва)
Защита состоится « /У» 2009 г. в 15.00 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.242.06 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, д.77, корп. 1, ауд.319.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.
С авторефератом можно ознакомиться на сайте www.sstu.ru
Автореферат разослан « 2 » 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
Попов B.C.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. При оценке гарантированной продолжительности надежной работы турбинного оборудования применяется понятие паркового ресурса - наработки однотипных по конструкции, маркам стали и условиям эксплуатации элементов теплоэнергетического оборудования, которая обеспечивает их безаварийную работу при соблюдении требований инструкций по эксплуатации. Парковый ресурс для роторов паровых турбин составляет 100 тыс. часов. В настоящее время значительная часта роторов паровых турбин близка к исчерпанию паркового ресурса, либо полностью его выработала.
Критические с точки зрения несущей способности и ресурса элементы конструкций содержат технологические и конструктивные концентраторы напряжений. Именно в этих областях накапливаются повреждения, приводящие к образованию и развитию микро- и макротрещин. К таким элементам энергетического оборудования можно отнести насадные диски паровых турбин, которые являются наиболее напряженными и ответственными деталями ротора турбины.
В этой связи возникает необходимость оценки остаточной долговечности насадного диска паровой турбины с повреждением в зоне конструктивной концентрации напряжений.
Цель работы: разработка методики определения напряженно-деформированного состояния (НДС) и прогнозирования на его основе остаточного ресурса насадных дисков ротора паровой турбины с учетом образования и развития повреждений в зонах конструктивной концентрации ■напряжений. Цель исследования определяет следующие задачи: «обосновать модель НДС продольного шпоночного паза с уголковой несквозной трещиной с учетом посадки диска на вал турбины;
• разработать порядок исследования и интерпретации количественных и качественных характеристик упругопластического состояния области вершины четвертьэллиптической трещины в зонах конструктивной концентрации напряжений насадного диска паровой турбины;
• определить закономерности изменения параметров НДС вдоль фронта трещины в зависимости от формы дефекта и эксплуатационных условий на-гружения диска;
• рассчитать силовые и деформационные параметры разрушения для типовых повреждений шпоночного паза и условий нагруженйя диска в эксплуатации;
• разработать и обосновать модель прогнозирования роста трещин и остаточной долговечности насадного диска паровой турбины.
Научная новизна работы состоит в:
• разработке и численном обосновании топологии расчетной схемы метода конечных элементов (МКЭ) для трещины четвертьэллиптической формы в плане применительно к моделированию повреждений шпоночног о паза;
• количественной оценке влияния условий нагружения и формы дефекта на поля НДС в области вершины трещины при упругопластическом деформировании;
• закономерностях изменения вдоль фронта трещины полей параметров НДС в зависимости от условий нагружения и формы дефекта;
• разработке алгоритма и комплекса программ исследования количественных и качественных характеристик упругопластического состояния области вершины четвертьэллиптической трещины;
• установлении влияния условий нагружения и формы трещины на остаточную долговечность насадного диска паровой турбины.
На защиту выносятся:
• методика прогнозирования остаточной долговечности насадного диска паровой турбины с учетом образования и развития повреждений в зонах конструктивной концентрации напряжений;
• модель НДС продольного шпоночного паза при наличии повреждений в виде уголковой несквозной трещины с учетом посадки диска на вал турбины;
• алгоритм интерпретации численных результатов МКЭ в пластической области фронта трещины на эллиптической плоскости;
• модель прогнозирования роста трещин и остаточной долговечности насадного диска паровой турбины;
• результаты расчетов долговечности насадного диска паровой турбины в исходном и поврежденном состояниях;
• обоснование вариантов ремонтной технологии диска в зоне конструктивной концентрации напряжений.
Практическая значимость заключается в возможности определения остаточного ресурса насадных дисков паровых турбин на стадии образования и роста трещин в зонах конструктивной концентрации напряжений, а также в оценке малоцикловой усталости насадных дисков после применения ремонтных технологий. Результаты исследования позволяют назначать интервалы регламентных ремонтных работ в зависимости от накопленных эксплуатационных повреждений.
Достоверность результатов подтверждается совпадением частных численных решений с литературными данными и с данными диагностики технического состояния дисков роторов, полученными в процессе проведения регламентных работ на тепловых электростанциях.
Методы исследований. Численные исследования выполнялись на основе метода конечных элементов, методов компьютерного моделирования и программирования.
Реализация работы. Работа поддерживалась госконтрактами с ФАНИ №02.516.11.6025, ФАНИ №02.516.11.6040, ФАНИ №02.516.11.6071, хоздоговором НЧТЭЦ №1/2008-163 от 17.03.2008 с актом внедрения работы по договору на выполнение НИОКР (акт №34 от 02.12.08).
Апробация работы. Результаты работы представлялись на аспирантских семинарах (Казань, Академэнерго, 2005-2009 гг.), итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (Казань, КазНЦ РАН, 2005 -2009 гг.), Национальной конференции по теплоэнергетике (Казань, Исследовательский центр проблем энергетики КазНЦ РАН, 2006 г.), V и VI школах-семинарах молодых учёных и специалистов академика РАН В.Е. Алема-сова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, Исследовательский центр проблем энергетики КазНЦ РАН, 2006, 2008 гг.), XIX и XX Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (Казань, КазВАКУ, 2007, 2008 гг.), XV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, 2007 г.), Seventh International ASTM/ESIS Symposium on Fatigue and Fracture Mechanics (36th ASTM National Symposium on Fatigue and Fracture Mechanics) (Tampa, Florida, USA, 2007 г.), Международной конференции молодых ученых «XXXIV Гагаринские чтения» (Москва, 2008 г.), Sixth International Conference on Low Cycle Fatigue (Berlin, Germany, 2008 г.), Пятнадцатой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2009 г.), Second International Conference on Material and Component Performance under Variable Amplitude Loading (Darmstadt, Germany, 2009 г.). В полном объеме диссертация докладывалась в Исследовательском центре проблем энергетики КазНЦ РАН, Институте машиноведения РАН им. A.A. Благонравова, в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».
Публикации. Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 13 печатных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы и приложения. Материал изложен на 158 страницах, содержит 71 рисунок, 12 таблиц, список литературы состоит из 150 наименований, приложение на 4 страницах.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, дается ее общая характеристика.
В первой главе дан анализ современного состояния .по предмету и направлениям исследований, рассматриваемых в диссертации.
Сборный ротор представляет собой конструкцию, состоящую из вала и посаженных на него дисков с рабочими лопатками. Крутящий момент с диска на вал в нормальных условиях передается трением, создаваемым контактным давлением, которое возникает за счет натяга. В условиях эксплуатации возможны случаи временного ослабления посадки, например, из-за более быстрого прогрева диска по сравнению с валом. Для гарантированной передачи крутящего момента между диском и валом устанавливают шпонку. Это
резко увеличивает напряженность диска из-за возникновения в зонах радиусных сопряжений шпоночного паза местной концентрации напряжений, превышающей номинальные напряжения в 2 - 3 раза.
Анализ повреждаемости 145 дисков обследованных турбин Т-100-130 ПО ТМЗ в зоне фазового перехода показал, что наиболее распространенными местами повреждений являются зоны продольного шпоночного паза, разгрузочных отверстий, заклепочных соединений, ступичной части и полотна диска.
Многостадийность процесса разрушения требует корректного выбора определяющих параметров, контролирующих процессы зарождения и роста трещин и установления границы их применимости. Стадия роста трещин в конструкциях составляет половину и более от полной долговечности, и надежное ее прогнозирование представляет собой важную самостоятельную задачу. Механика разрушения получила развитие в трудах А. Гриффитса, Дж. Ирвина, П. Пэриса, Г. Либовица, Н.И. Мусхелишвили, Г.И. Баренблата, Г.П. Черепанова, В.В. Панасюка, B.C. Ивановой и других исследователей. H.A. Махутовым разработаны методы прогнозирования несущей способности, основанные на силовых, деформационных и энергетических критериях распространения трещин статического и малоциклового нагружения.
Проведенный анализ условий эксплуатации и повреждений турбинного оборудования показал, что:
- повреждения дисков и рабочих лопаток в процессе эксплуатации происходят чаще всего на ступенях турбин, работающих в зоне фазового перехода;
- традиционные методы ремонтных технологий позволяют удалить только поверхностные дефекты небольшой глубины;
- существующие подходы прогнозирования несущей способности не позволяют достаточно точно оценить остаточный ресурс паровых турбин при наличии повреждений.
На основе литературного анализа была сформулирована цель и поставлены задачи исследования.
Во второй главе представлен порядок расчетов по предложенной методике определения НДС и оценки остаточной долговечности насадных дисков турбин с учетом накопленных эксплуатационных повреждений. Алгоритм решения показан на рис.1 в виде блок-схемы и состоит в следующем.
На первом этапе необходимо провести расчет штатной геометрии диска в упругопластической постановке. В эксплуатации на диск действуют центробежная сила от собственной массы диска, контурная нагрузка от воздействия рабочих лопаток на обод диска, которая передается через замковое соединение, контактное давление на расточку диска, вызванное натягом при посадке диска на вал. Для такого сочетания условий нагружения при определении НДС дисков задача решается в трехмерной постановке с привлечением МКЭ. Результатом является определение основных высоконагруженных зон диска: к ним относятся заклепочные отверстия обода диска, разгрузочные отверстия и радиусные сопряжения продольного шпоночного паза.
Исходные данные R, t, а, с, Р, Е, v. CToj, п,оf,Ef
X
Решение задачи в ANSYS
Считывание параметров (компонент напряжений) по узлам окружности радиуса г,-сечения (рг Сохранение полученных компонент в файл со списком параметров (б, ах, Су, Ог, аХу, а\г1 ом, ацуг, <*«)
Считывание параметров (компонент напряжений) по умам в плоскости расположения трещины (9=0°) для радиуса п сечения щ. Сохранение полученных компонент в файл со списком параметров (г, пх, ау, а2, стху, ауг. чгх. ащт> ст.)
I :
«W = -coi ФР■ sin2фр;
Перевод в локальную прямоугольную систему координат и нормировка на предел текучести
_ _ —FEM „_2 j , _FEM ; 2 / . „FEM • л л .
°W=cr= 'cos fp+oru -sin фр+а„ -sin2фр\
Перевод в полярную систему координат в заданном сечении £7ДО = ан ■ cos2 в + ап ■ sin2 в + ■ sin 29, ат =a^-sm2 0+а^- cos2 0-a^-s\n2ff, = (*„ - vj-sine■ cose + ■ cos2tf, = a^■ sinфр + a^■ eosфр
-Ц
Поля напряжений
¿к
нет . •'maxинтенсивность х. безразмерных на-
пряжении (Те(0,г)=1
да
Уравнение малоцикловой усталости
Размер зоны процесса разрушения
5 =
агЛ
4Ea'fs'f(2Nfym
Координаты фронта трещины =(6,+rt)-c os<p„ У, =(ßt +^)-sinp„.
i
Остаточная долговечность
Ah/
2 Sf,
CiKf-Vih&Kth
4 a',s'rE5, J J J у
Рис.1. Блок-схема расчета остаточной долговечности насадных дисков
В зонах радиусных сопряжений осевого шпоночного паза, как показывает практика, возникают зоны локальных необратимых деформаций, и накапливаются повреждения, приводящие к образованию и развитию микро - и макротрещин.
Вторым этапом является моделирование реального расположения трещины и ее ориентации в осевом шпоночном пазу с использованием метода под-конструкций. Согласно этому методу формируются расчетные схемы осевого шпоночного паза с трещиноподобными дефектами четвертьэллиптиче-ской формы в плане. При построении расчетных схем определяется топология сетки конечных элементов в области выхода трещины на свободные поверхности паза и устанавливается сходимость решения.
Третий этап состоит в определении упругопластических напряжений и коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) вдоль фронта несквозной трещины в осевом шпоночном пазу. Ввиду отсутствия каких-либо аналитических решений для уголковых трещин, в качестве модельных представлений о распределении напряжений по фронту полуэллиптических трещин и для расчетов упругопластических КИН предлагается модель, подобная модели Хатчинсона - Райса - Розенгрена (ХРР-модель). Согласно этой модели упругопластические поля напряжений в области вершины трещины, нормированные на предел текучести материала аь, описываются уравнением:
У, =К, .г~1-а9(0;п), (1)
где Щ- - упругопластический КИН; г- расстояние от фронта трещины, нормированное на полудлину или глубину трещины; 5у{в-,п) - трансверсальные
безразмерные функции напряжений; 0- полярный угол; п - коэффициент деформационного упрочнения; <ре - параметрический угол эллипса; а, с - размеры полуосей трещины. Для определения компонент левой части уравнения (1) использован МКЭ, с помощью которого получены значения полных напряжений аРЕМ(х,у,г)- Далее с учетом аГЕМ(х,у,г) рассчитываются безразмерные полярные распределения функций напряжений ац(в'-п'>, входящие в
(1). При этом для узлов концентрических окружностей, расположенных в различных сечениях по фронту трещины, производятся перевод компонент напряжений из глобальной декартовой системы в полярную систему координат и нормировка на предел текучести материала. В результате по полученным значениям полных компонент упругопластических напряжений ау и
безразмерных полярных распределений функций напряжений 5у(в;п) определяются упругопластические КИН по фронту трещин ЛГ,-.
Четвертый этап состоит в расчете остаточной долговечности на стадии развития повреждений. В соответствии с основными положениями механики разрушения принято, что положение фронта трещины в процессе ее развития
соотносится с величиной КИН в каждой точке криволинейного контура трещины. Найденные значения упругопластических КИН используются в модели прогнозирования развития трещин в диске паровой турбины.
Предлагаемая модель роста несквозной трещины в диске паровой турбины под действием эксплуатационных условий нагружения основана на следующих предположениях:
- контур трещины аппроксимируется уравнением четверти эллипса;
- развитие трещины определяется распределением упругопластических КИН вдоль фронта трещины;
- изменение локальных разрушающих напряжений вдоль фронта несквозной трещины пропорционально распределению местных пластических деформаций вблизи криволинейного контура трещины.
Для расчета остаточной долговечности предложена модель, основанная на уравнениях скорости роста трещин, малоцикловой усталости и зоны процесса разрушения:
где размер дефекта в направлении нормали к фронту трещины; <5)- размер зоны процесса разрушения или приращение длины трещины; оу>£/- предельные напряжения и деформации малоциклового разрушения; <г,н,К,ь - пороговые значения номинальных напряжений и КИН; - номинальные напряжения и текущее значение КИН.
Шаговая процедура расчетов состоит в последовательном определении размера зоны процесса разрушения (приращении длины трещины) вдоль фронта в 90 точках, вычислении скорости роста трещины, интегрировании этого уравнения и определении долговечности д N соответствующей данному приращению длины, увеличении размера трещины на величину ее приращения и повторении всего цикла до момента разрушения насадного диска. Таким условием разрушения принято нарушение сплошности диска или достижение размера с полуоси трещины 70-80% от толщины ступицы диска г, т.е. с = 0.7 * 0.8/.
В третьей главе представлены результаты расчета параметров общего и локального НДС насадного диска паровой турбины в исходном и поврежденном состояниях. Апробация предложенного метода оценки НДС и остаточной долговечности насадных дисков турбин с учетом накопленных повреждений и проведенных ремонтных технологий осуществлена в приложении к насадному диску 22-й ступени паровой турбины Т-100-130.
Численные расчеты проведены в программном комплексе АШУБ. Объемная модель диска 22-й ступени была полностью воспроизведена по чертежам завода-изготовителя. Для воспроизведения всех сил, действующих на диск, был проведен ряд расчетов по методике Г. С. Жирицкого. Действие контурной нагрузки от центробежной силы, вызываемой лопатками, модели-
ронялось приложением распределенных сил к узлам расчетной схемы МКЭ, соответствующим поверхностям заклепочных отверстий в ободе диска. Контурная нагрузка прикладывалась ко всем 37 отверстиям трех проушин вильчатого замкового соединения. Натяг при посадке диска на вал моделировался приложением контактного давления в 50 МПа на внутренней поверхности ступицы диска.
Расчетная схема и фрагменты сетки конечных элементов рассматриваемого в настоящей работе диска представлены на рис.2.
Диск изготовлен из стали 34ХЮМ, со следующими основными механическими характеристиками: модуль упругости £=206 Г'Па; коэффициент Пуассона у О.З; удельный вес у=7800 кг/м3; коэффициент деформационного упрочнения и—5.89; секущий модуль упрочнения 0(=1490; предел текучести Оо=853 МПа.
Ь.
Рис. 2. Расчетная схема диска 22-й ступени
На первом этапе путем вариации размерности конечно-элементной модели за счет сгущения сетки конечных элементов в зонах концентрации напряжений было определено устойчивое решение для размерности конечно-элементной модели в 215 тыс. узлов. На основе выполненных расчетов ус^
тановлено, что основной зоной кон-
-.<¡¡(,„„,=667 МПа - Оцш»»Г553 МПа <%„,„,=971 МПа
¡Jk
центрации напряжении в диске является паз под шпонку, где напряжения превышают предел текучести материала сг0=853 МПа (сг,(„ЮХ)> сгп) (рис.3). Распределение напряжений и деформаций имеет существенно трехмерный характер, максимум которых реализуется на внутренней поверхности шпоночного паза (рис.4). В порядке моделирования реального расположения трещины я ее ориентации в осевом шпоночном пазу с использованием технологии метода подкопструкций с целью обоснования расчетной схемы в области вершины трещины были построены 6 расчетных моделей, которые различались между собой размером конечных элементов у фронта трещины в радиальном направлении и степенью сгущения сетки конечных элементов к свободным поверхностям.
Рис. 3. Распределение интенсивности напряжений и диске
Полученные данные по размерности задачи и топология использованы для формирования расчетных схем с четвертьэллиптическими трещинами с размерами полуосей а^б мм и с=10 мм, а=10 мм и с=20 мм, а также с четвертькруговыми трещинами с размерами полуосей а=с=5 мм и а=с-10мм. Вершина трещины моделировалась как надрез с конечным радиусом кривизны в вершине трещины /?=50 мкм. Для качественной оценки перехода от плоского напряженного состояния (ПНС) к плоской деформации (ИД) сделано сгущение сетки конечных элементов в области выхода трещины на внутреннюю и торцевую поверхности паза (рис. 5).
Рис. 5. Расчетная схема осевого шпоночного иаза с трещиной
На разработанных расчетных схемах проведены серии упруго-пластических расчетов моделей шпоночного паза с дефектами типа трещин с учетом силовых факторов нагружения насадных дисков в эксплуатации.
Следующим этапом работы являлось определение полярных трансвер-сальных и радиальных распределений компонент напряжений для различных сечений по фронту трещин на различном удалении от вершины с вариациями размеров и формы трещины. Анализ полученных согласно предложенной методике распределений безразмерных компонент напряжений а,у(в), возни-
каюхцих в области вершины трещины в условиях упругопластического НДС, позволил установить следующее: максимум напряжений реализуется по фронту трещины при ф=5°-45° (рис.ба, б); наибольшее влияние геометрии
1.5
+ - ф=0°, <> - ф=1.8°, а - ф=5°, а - ф=45°, * - ф=85°, * - ф=89°, ■ - ф=89.7°, • - ф=90° а) б)
2.4
О 90 180 -190 -90 0 90 180
+ - г=0.16 мм, * - г=0.212 мм, а - г=0.275 мм, •» - г=0.4 мм, а - г=1.0 мм, • - г=1.7 мм
Д) е)
Рис. 6. Распределения окружной компоненты напряжений в сечениях по фронту трещины в зависимости от условий нагружения, геометрии дефекта и расстояния от вершины трещины
дефекта и условий нагружения наблюдается во фронте трещины при 6=0° (рис.бв); наибольшее влияние на распределение НДС в диске оказывает длина дефекта, а не его глубина (рис.бг); имеет место инвариантность угловых распределений напряжений на свободных поверхностях по отношению к форме дефекта, условиям нагружения и расстоянию от вершины трещины (рис.бд, е).
Проведенные численные расчеты насадного диска паровой турбины с внутренней поверхностной трещиной в осевом шпоночном пазу позволили также определить зоны пластических деформаций, возникающие вдоль фронта уголковой трещины под воздействием эксплуатационных условий нагружения.
На основе анализа условий перехода от двухмерного к трехмерному НДС вдоль фронта трещин и изучения влияния вида нагружения и формы трещины на распределение пластических деформаций, возникающих в области вершины, установлено, что: основной эффект изменения пластической области вдоль фронта трещины, т.е. переход от ПНС к ПД сконцентрирован в зоне, близкой к внутренней поверхности шпоночного паза 0°<ф<5°; область пластических деформаций имеет максимальный размер в направлении 40°<9<60° по отношению к плоскости расположения трещины; наибольший эффект влияния условий нагружения на характер распределения пластических деформаций вдоль фронта соответствует геометрии четвертьэллиптиче-ской трещины (а/с=0.5).
Полученные трансверсальные распределения компонент упруго-пластических напряжений были использованы для расчетов упруго-пластических КИН в области вершины трещины, по которым рассчитывали остаточную долговечность конструкции.
В четвертой главе приведены результаты расчетов силовых и деформационных параметров разрушения для типовых повреждений шпоночного паза для условий нагружения диска в эксплуатации, остаточной долговечности диска паровой турбины с накопленными эксплуатационными повреждениями, а также даны рекомендации по применению ремонтных технологий продольного шпоночного паза.
Анализ полученных в соответствии с общей блок-схемой (рис.1) распределений упругопластических КИН по фронту рассматриваемых трещин позволил установить характер влияния условий нагружения диска в эксплуатации и формы дефекта (рис. 7, где I- толщина ступицы диска, 11в и Я„ - соответственно, внутренний и наружный диаметры диска). Для четвертькруговой трещины максимальные значения упругопластических КИН находятся на внутренней поверхности шпоночного паза, а для четвертьэллиптической трещины они располагаются вблизи торцевой поверхности ступицы.
Найденные значения упругопластических КИН в дальнейшем использованы при расчете остаточной долговечности диска паровой турбины на стадии развития повреждений. В результате на основе разработанной модели прогнозирования долговечности получены закономерности изменения по-
ложения фронта трещины по стадиям циклического нагружения (рис.8) и характеристики длительности роста повреждений при эксплуатационных условиях нагружения для различной формы исходных дефектов (рис.9б).
К °«
— Р=60МПа — Р»0
- ___ ^c/t-0.028
"4/1-0.056 К
i/t-0.028 J
VRB*0.708 RH/RB-2.228 а/с-1.0 4/t"0.056
О 10 20 30 40 60 60 70 80 90
О 10 20 30 40 S0 60 70 80 90
Рис. 7. Распределения упругопластических КИН по фронту трещин
0.2 0.4 0.6 c/t
0.8 1.0
30 60 90 120 150 180 с[мм]
Рис. 8. Изменение формы трещины по стадиям роста несквозного дефекта К 5f-"У- с(мм]
[мПа/^м ]
1000 10000 !Ч[цик'л]
6)
Рис. 9. Определение величин критической длины трещины и остаточной долговечности диска
Для рассматриваемого диапазона размеров исходных повреждений (а<>=2-10 мм) установлен эффект стабилизации формы трещины вне зависимости от начальной геометрии трещины на уровне е=а/с=0.7 (рис.8).
Таблица 1. Значения критических размеров трещин и остаточной долговечности диска
ао/со 1/1 1/2 5/5 5/10 10/10 10/20
аКр [мм1 13.08 13.76 12.73 13.40 12.84 13.72
Скр [мм] 12.8 13.4 12.33 18.15 12.03 23.05
Нф [цикл] 7609 7789 2600 2966 519 814
Нф [час] 203296 207970 69420 79190 13850 21730
Таблица 2. Варианты ремонтных, технологий осевого шпоночного паза
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Исходная геометрия шпоночного паза
Дополнительная обработка в углах паза на глубину 0.8 мм
Дополнительная обработка в углах паза на глубину 2мм, Я=5мм
Выборка трещины глубиной 5 мм
Выборка трещины глубиной 5 мм с углублением разделки на 1 мм
Выборка трещины глубиной 10мм
<7,^=971 МПа [N1=6850 ц.
0-^ = 970 МПа [Ы]=6881 ц.
а1(тах) = 956 МПа [N1=7352 ц.
0-^=971 МПа [N1=6850 ц.
о1(тахГ 965 МПа [N1=7045 ц.
о-,(тах)= 962 МПа [N1=7145 ц.
С использованием экспериментального значения критического КИН К\с для стали 34ХНЗМ определены величины критических длин трещин в зави-
симости от размеров начальных дефектов (рис. 9а). В свою очередь по критической длине трещины и ресурсным кривым определены значения остаточной долговечности насадного диска в зависимости от размеров и формы начальных эксплуатационных дефектов, которые представлены в табл. 1 и на рис.9.
По значениям остаточной долговечности диска получены аппроксимаци-онные формулы для расчета долговечности для заданных начальных размеров и форм дефектов:
е=1.0 е=0.5 е=0.5
а0 = с0 = 30.937-3.3321п(Л^) а0 =36.707-3.9781п(Л^) с0 = 73.413-7.957 Н^)
Ыф = 7599 - 3084 !п(а0) Ыкр = 7798 - 30231п(а0) Ыкр =9737-30851п(е0)
Наряду со штатной геометрией диска в работе проведены численное исследование и обоснование по параметрам НДС и малоцикловой усталости вариантов изменения геометрии диска за счет удаления объема материала из зоны накопления повреждений. Рассмотрено 5 вариантов изменения геометрии осевого шпоночного паза, моделирующих ремонтную технологию, предусматривающую выборку в углах паза на глубину от 1 до 10 мм для удаления поврежденного слоя металла и дана оценка долговечности диска после выполнения ремонтных работ (табл. 2).
Расчеты показали, что выборка в углах шпоночного паза с целью ликвидации микро- и макротрещин приводит к уменьшению уровня действующих напряжений в диске по сравнению со штатной геометрией. Оптимальной по параметрам НДС и долговечности считается выборка на 2 мм в углах паза с радиусом не менее 5 мм. Вместе с тем допустимой является выборка максимальной глубиной до 10 мм.
Основные выводы
Проведенный в данной работе анализ НДС и расчет остаточной долговечности диска паровой турбины с повреждением в шпоночном пазу позволил сделать следующие выводы.
1. Разработана методика анализа НДС и прогнозирования остаточной долговечности дисков с повреждением в шпоночном пазу. Дано обоснование топологии расчетной схемы для уголковой несквозной трещины в осевом шпоночном пазу диска турбины. Представлен порядок исследования и интерпретации количественных и качественных характеристик упруго-пластического состояния области вершины четвертьэллиптической трещины и расчета остаточной долговечности в зонах конструктивной концентрации напряжений насадного диска паровой турбины.
2. Определены закономерности изменения параметров НДС вдоль фронта трещины в зависимости от формы дефекта и эксплуатационных условий на-гружения. Установлено, что основные эффекты изменения НДС относятся к областям, прилегающим к свободным поверхностям шпоночного паза, и максимальные напряжения возникают во внутренних сечениях диска.
3. Разработан метод определения упруго пластических КИН по фронту трещины и установлен характер их изменения в зависимости от геометрии и расположения дефекта в диске турбины при эксплуатационных условиях на-гружения. Получено, что критический размер трещины в шпоночном пазу насадных дисков составляет 13 мм.
4. Дана оценка влияния формы трещины в плане на характеристики долговечности насадного диска паровой турбины и определена кинетика изменения формы и размеров трещины при циклическом нагружении диска, установлен эффект стабилизации формы трещины. Получено, что наиболее опасной является начальная трещина четвертькруговой формы в плане.
5. Разработана модель прогнозирования остаточной долговечности диска паровой турбины на стадии развития повреждений и даны рекомендации по применению ремонтных технологий продольного шпоночного паза. Получено, что допустимой по параметрам НДС и малоцикловой усталости является выборка трещин в углах паза глубиной до 10 мм. Оптимальным является вариант выборки микротрещин в углах паза на глубину 2 мм с радиусом не менее 5 мм.
Основные печатные работы по теме диссертации
В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1. Яруллин, P.P. Оценка конструктивных изменений геометрии дисков турбины в зоне концентрации напряжений / В.Н. Шлянников, P.P. Яруллин // Наукоемкие технологии. - 2009. - №2. - С. 89-93.
В других изданиях:
2. Yarullin, R. R. Carrying capacity prediction of steam turbine rotors with operation damages / V. N. Shlyannikov, В. V. Ilchenko, R. R. Yarullin // Journal of ASTM International.- Vol. 5. - №9. - 2008. - P. 1-10.
3. Яруллин, P.P. Эффекты двухосности нагружения в цилиндре с внутренней полуэллиптической трещиной при упругопластическом деформировании / В.Н. Шлянников, Р.Ф. Шагивалеев, P.P. Яруллин // Деформация и разрушение материалов,-2008. - №1. - С. 10-18.
4. Яруллин, P.P. Анализ состояния трубопровода с внутренним поверхностным дефектом / В.Н. Шлянников, Р.Ф. Шагивалеев, P.P. Яруллин // Изв. РАН. Энергетика,- 2008. - №5. - С. 71-78.
5. Яруллин, P.P. Сравнительный анализ численных расчетов НДС дисков паровых турбин / Б.В. Ильченко, Д.В. Топоров, Р.Ф. Шагивалеев, P.P. Яруллин // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: материалы докладов V школы-семинара молодых учёных и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова. 3-9 сентября 2006. - Казань : Изд-во Казан, гос. ун-та, 2006. - С. 290294.
6. Яруллин, P.P. Эффекты перераспределения напряжений вдоль фронта полуэллиптической трещины в полом цилиндре при двухосном нагружении / В.Н. Шлянников, Р.Ф. Шагивалеев, P.P. Яруллин // Материалы XV Междунар. конф. по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2007). 25-31 мая 2007 г., Алушта. -М.: Вузовская книга, 2007. - С. 523524.
7. .Яруллин, P.P. Оценка НДС диска турбины с дефектами различной геометрии / P.P. Яруллин // XXXIV Г'агаринские чтения. Секция №3. Механика и моделирование материалов и технологий: сб. материалов Междунар. молодежной науч. копф. 1-5 апреля 2008 г. - М.: МЛ'ГИ, 2008. - С. 146-147.
8. Яруллин, P.P. Несущая способность насадного диска турбины с дефектом в продольном шпоночном пазу / P.P. Яруллин // Электромеханические и внутрика-мериые процессы п энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий: сб. материалов XX Всерос. межвуз. пауч.-техн. копф.:в 2 ч. 13-15 мая 2008 г. -Казань: КазВАКУ, 2008. Ч. 1. - С. 394-396.
9. Яруллин, P.P. Анализ напряженно-деформированного состояния диска паровой турбины с эксплуатационными повреждениями / P.P. Яруллин // Труды Лкадемэнсрго,-2008,-№2. - С. 89-100.
10. Яруллин, P.P. Анализ НДС насадного диска паровой турбины с эксплуатационным повреждением/ P.P. Яруллин // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: материалы докладов VI школы-семинара молодых учёных и специалистов академика PAII В.Е. Алемасова. 16-18 сентября 2008. - Казань: Изд-во Казап. гос. ун-та, 2008. - С. 340-344.
11. Яруллин, P.P. НДС диска паровой турбины ВТ-50 при применении ремонтных технологий / Р.Р. Яруллин // Труды Академэнерго,- 2008.- №3. - С. 50-60.
12. Yarallin, R. R. Surface flow growth prediction in a pipe under biaxial loading accounting for constraint effects along crack front / V. N. Shlyannilcov, R. F. Shagivaleev, R. R. Yarullin // Sixth International Conference on Low Cycle Fatigue. Proceedings. -Berlin. Germany. 2008. - P. 791-796.
13. Яруллин, P.P. Прогнозирование несущей способности диска паровой турбины с повреждением в шпоночном пазу / P.P. Яруллин // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: материалы Пятнадцатой Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: в 3 т. - М.: Издат. дом МЭИ, 2009. Т.З.- С. 269-270.
Подписано в печать Кум. офсет. Тираж 100 экз.
31.03.09 .
Усд.неч.л. 1,0 Заказ 128
Формат 60*84 1/16 Уч.-изд.л. 1,0 Бесплатно
Саратовский государственный технический университет 410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в РИД СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ И ПОВРЕЖДЕНИЯ ДИСКОВ
ПАРОВЫХ ТУРБИН.
1.1. Силовые факторы нагружения насадных дисков в составе ротора при эксплуатации.
1.2. Критические зоны накопления и развития эксплуатационных повреждений в насадных дисках.
1.3. Традиционные методы регламентных работ, и ремонтных технологий.
1.4. Методы прогнозирования остаточного ресурса дисков турбит (имитационное моделирование).
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ОСТАТОЧНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДИСКОВ ПАРОВЫХ ТУРБИН НА СТАДИИ РАЗВИТИЯ
ПОВРЕЖДЕНИЙ.
2.1. Общий алгоритм прогнозирования остаточной долговечности на стадии роста трещин.
2.2. Разработка метода подконструкций для моделирования повреждений шпоночного паза и обоснование топологии расчетной схемы МКЭ для трещины четвертьэллиптической формы в плане.
2.3. Модель напряженно-деформированного состояния и коэффициенты интенсивности напряжений для уголковой трещины в диске.
2.4. Разработка модели прогнозирования роста трещины и остаточной долговечности.
ГЛАВА 3. ПАРАМЕТРЫ ОБЩЕГО И ЛОКАЛЬНОГО НАПРЯЖЕННО
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НАСАДНОГО ДИСКА ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ В ИСХОДНОМ И ПОВРЕЖДЕННОМ СОСТОЯНИЯХ.
3.1. Расчет контурной нагрузки в вильчатом замковом соединении лопатки с диском и контактного давления при посадке диска на вал турбины.
3.2. Расчет упруго-пластических полей напряжений и деформаций в диске турбины для эксплуатационных условий нагружения.
3.3. Полярные распределения упруго-пластических напряжений для шпоночного паза с уголковой трещиной и кинетика зон пластической деформации вдоль фронта трещины.
ГЛАВА 4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДИСКА ТУРБИНЫ С ЭКСПЛУАТАЦИОННЫМ ПОВРЕЖДЕНИЕМ.
4.1. Расчет упруго-пластических коэффициентов интенсивности напряжений в шпоночном пазу для различной геометрии уголковой трещины.
4.2. Прогнозирование остаточной долговечности диска паровой турбины на стадии развития повреждений.
4.3. Рекомендации по вариантам ремонтных технологий продольного шпоночного паза.
ВЫВОДЫ.
При оценке гарантированной продолжительности надежной работы турбинного оборудования применяется понятие паркового ресурса* -наработки однотипных по конструкции, маркам стали и условиям эксплуатации элементов теплоэнергетического оборудования, которая обеспечивает их безаварийную работу при соблюдении требований » инструкции, по эксплуатации. Парковый ресурс для роторов паровых турбин составляет 100 тыс. часов.
В настоящее время-значительная часть роторов паровых турбин близка к исчерпанию паркового ресурса либо полностью его» выработала и эксплуатируется на1 основании индивидуальных решений по фактическому техническому состоянию.
Критические с точки зрения несущей способностей ресурса^элементвь конструкций, как правило, содержат технологические и конструктивные концентраторы напряжений, что не позволяет исключить пре эксплуатационных условиях нагружения возникновения в них локальных пластических деформаций. Более того, именно в этих областях с течением времени накапливаются повреждения, приводящие к образованию и развитию микро- и макротрещин.
К таким элементам энергетического оборудования можно отнести насадные диски паровых турбин, которые по своему назначению и условиям эксплуатации являются наиболее напряженными и ответственными деталями ротора турбины.
В этой связи в настоящей работе поставлена цель разработки методики определения напряженно-деформированного состояния и прогнозирования на его основе остаточного ресурса насадных дисков ротора паровой^ турбины с учетом образования' и развития повреждений в зонах конструктивной концентрации напряжений. На основе анализа распределений параметров НДС в области вершины трещины, предполагается разработать модель прогнозирования скорости роста трещин и долговечности, основанную'на совместном* учете влияния формы трещины, и условий нагружения. Моделирование работы исследуемой* конструкции будет проводиться- с помощью инженерного МКЭ комплекса ANSYS. Особенности сложного напряженного состояния накладывают дополнительные требования, связанные с моделированием упругопластической ситуации в области вершины трещины. Цель исследования определяет следующие задачи:
- обосновать модель напряженно-деформированного состояния продольного шпоночного паза с угловой' несквозной трещиной с учетом посадки диска на вал турбины;
- разработать порядок исследования и< интерпретации, количественных и качественных характеристик упруго-пластического состояния области* вершины четвертьэллиптической трещины в-, зонах конструктивной концентрации напряжений насадного диска паровой турбины;
- определить закономерности изменения параметров НДС вдоль фронта трещины в зависимости от формы дефекта и эксплуатационных условий нагружения диска;
- рассчитать силовые и деформационные параметры разрушения для типовых повреждений шпоночного паза и условий нагружения диска в эксплуатации;
- разработать и обосновать модель прогнозирования роста трещин и остаточной долговечности насадного диска паровой турбины.
Научная новизна работы состоит в:
- разработке и численном обосновании топологии расчетной схемы МКЭ для трещины четвертьэллиптической формы» в плане применительно к моделированию повреждений шпоночного паза;
- количественной оценке влияния условий нагружения- и формы дефекта на поля НДС в области вершины трещины при упруго-пластическом деформировании;
- закономерностях изменения вдоль фронта трещины полей параметров НДС в зависимости от условий нагружения и формы дефекта; разработке алгоритма и комплекса программ исследования количественных и качественных характеристик упруго-пластического состояния области вершины четвертьэллиптической*трещины;
- установлении влияния, условий нагружения и формы трещины на остаточную долговечность насадного диска паровой турбины.
На защиту выносятся:
• методика прогнозирования остаточной долговечности насадного диска паровой турбины, с учетом образования' и* развития повреждений- в зонах конструктивной концентрации напряжений;
• модель» напряженно-деформированного состояния- продольного шпоночного паза при' наличии- повреждений в виде- уголковой несквозной трещины с учетом посадки диска на-вал турбины;
• алгоритминтерпретациичисленных результатов^МКЭ в пластической/ области фронта трещины на эллиптической плоскости;
• модель прогнозирования роста трещин и остаточной долговечности, насадного диска паровой турбины;
• результаты расчетов долговечности насадного диска паровой турбины, в исходном и поврежденном состояниях;
• обоснование вариантов ремонтной технологии диска в зоне конструктивной концентрации напряжений.
Практическая значимость настоящей работы заключается в возможности определения остаточного ресурса насадных дисков паровых турбин на стадии образования и роста трещин в зонах конструктивной концентрации^ напряжений, а также в оценке малоцикловой усталости насадных дисков после применения ремонтных технологий. Результаты выполненного исследования позволяют назначать интервалы регламентных ремонтных работ в зависимости от накопленных эксплуатационных повреждений.
Достоверность результатов» подтверждается, совпадением, частных численных решений с литературными данными и с данными диагностики технического состояния дисков роторов, полученными в процессе проведения регламентных работ на тепловых электростанциях.
Работа выполнена в лаборатории «Вычислительной механики деформирования и разрушения» Исследовательского центра проблем энергетики Учреждения Российской академии наук Казанского» научного-центра РАН.
Результаты работы^ представлялись на:
- аспирантских семинарах (Казань, Академэнерго — 2005-2009 гг.);
- итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (Казань, КазНЦ РАН - 2005 - 2009тг.);
Национальной* конференции по теплоэнергетике (Казань, Исследовательский'центр проблем энергетики КазНЦ РАН - 2006 г.);
- V и VT Школе-семинаре молодых учёных и специалистов* академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в» энергомашиностроении» (Казань, Исследовательский центр проблем энергетики КазНЦ РАН - 2006, 2008гг.)
- XIX и XX Всероссийской межвузовской научно-технической конференции «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий» (Казань, КазВАКУ - 2007, 2008 гг.);
- XV Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, 2007 г.);
- Seventh International ASTM/ESIS Symposium on Fatigue and Fracture-Mechanics (36th ASTM*Nationab Symposium on Fatigue ancbFracture Mechanics) (Tampa; Florida, USA, 2007);
- Международной конференции молодых ученых «XXXIV Гагаринские чтения» (Москва, 2008 г.);
- Sixth International Conference on Low Cycle Fatigue (Berlin, Germany,
2008);
- Пятнадцатой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2009г.);
- Second International Conference on Material and Component Performance under Variable Amplitude Loading (Darmstadt, Germany, 2009).
В полном объеме диссертация докладывалась в Исследовательском центре проблем энергетики КазНЦ РАН, Институте машиноведения РАН им. А.А. Благонравова, в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».
выводы
Проведенный в данной работе анализ напряженно-деформированного состояния и расчет остаточной долговечности диска паровой турбины с повреждением в.шпоночном пазу позволил сделать следующие выводы.
1. Разработана методика анализа напряженно-деформированного состояния и прогнозирования остаточной долговечности дисков с повреждением в шпоночном пазу. Дано обоснование топологии расчетной схемы для уголковой несквозной трещины в осевом шпоночном пазу диска турбины. Представлен порядок исследования и интерпретации количественных и качественных характеристик упруго-пластического состояния области вершины четвертьэллиптической трещины и, расчета остаточной, долговечности в зонах конструктивной концентрации напряжений насадного диска паровой турбины.
2. Определены закономерности изменения параметров НДС вдоль фронта трещины в зависимости' от формы дефекта и эксплуатационных условий нагружения. Установлено, что основные эффекты изменения НДС относятся к областям, прилегающим к свободным поверхностям шпоночного паза, и максимальные напряжения возникают во внутренних сечениях диска.
3. Разработан метод определения упруго-пластических КИН по фронту трещины и установлен характер их изменения в зависимости от геометрии и расположения дефекта в диске турбины при эксплуатационных условиях нагружения. Получено, что критический размер трещины в шпоночном пазу насадных дисков составляет 13 мм.
4. Дана оценка влияния формы трещины в плане на характеристики долговечности насадного диска паровой турбины и определена кинетика изменения* формы и размеров трещины при циклическом нагружении диска, установлен эффект стабилизации формы трещины. Получено, что наиболее опасной является начальная трещина четвертькруговой формы в плане.
5. Разработана модель прогнозирования остаточной долговечности диска паровой турбины на стадии развития повреждений и даны рекомендации по применению ремонтных технологий продольного шпоночного паза. Получено, что допустимой по параметрам НДС и малоцикловой усталости является выборка трещин в углах паза глубиной до 10 мм. Оптимальным является вариант выборки микротрещин в углах паза на глубину 2 мм с радиусом не менее 5мм.
1. Басов, К. A. ANSYS: справочник пользователя / К.А. Басов. М.: ДМК Пресс, 2005.- 640 е., ил.
2. Баренблатт, Г.И. О хрупких трещинах продольного сдвига / Г.И. Баренблатт, Г.П. Черепанов // Прикладная механика и математика. -1961.-25 с.
3. Бородачев, А.Н. Определение Kj для плоской эллиптической трещины при произвольных граничных условиях / А.Н. Бородачев // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.- 1981. №2. - С. 62-69.
4. Броек, Д. Основы механики разрушения / Д. Броек. М.: Высшая Школа, 1980.-345 с.
5. Вайншток, В. А. Коэффициент интенсивности напряжений при полиномиальном напряжении полукруговой и четвертькруговой трещин / В.А. Вайншток, И.В. Варфоломеев, Я. Йох // Проблемы прочности.-1987:-№11.-С. 20-24.
6. Варфоломеев, И.В. Критерии и устойчивые формы роста несквозных трещин при циклическом нагружении. Сообщение 1 / И.В. Варфоломеев, В.А. Вайншток, А.Я. Крассовский // Проблемы прочности. 1990.» - №8. -С. 3-10.
7. Вычислительные методы в механике разрушения / Под ред. С. Алтури.-М.: Мир, 1990. -391 с.
8. ГОСТ 25859-83. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. Введ.01.07.84.-36 с.
9. Гранд, А.Ф. Коэффициенты интенсивности напряжений для несквозных трещин, развивающихся из отверстий, при общих условиях нагружения / А.Ф. Гранд, Т.Е. Куллгрен // Теоретические основы. 1981. — Т. 103, №2. -С. 99-105.
10. Демьянушко, И.В. Определение циклической долговечности при проектировании, роторов; авиационных ГТД / И.В. Демьянушко; Ю.М. Темис //Труды ВДАМ №996.- 1982. С. 24-38.
11. Жирицкий, Г.С. Конструкция и расчет на прочность деталей? паровых турбин / Г.С. Жирицкий.- М.: Госэнергоиздат, 1955.- 280 с.
12. Зенкевич, О? Метод конечных элементов? в теории* сооружений и: механике сплошных сред / О. Зенкевич, Ис Чанг. М*: Мир, 1974.- 239 с:13: Зёнкевич, О: Метод конечных:элементов в технике7 О: Зенкевич.-М;: Мир, 1975.-541с.
13. Иванова, B.C. Количественная^ фрактография. Усталостное разрушение / BIG: Иванова; А.А; Шанявский; Челябинск. Металлургия^ Челябинский; отдел, 1988.-400 с.
14. Инструкция, по продлению8 срока эксплуатации паровых турбин сверх паркового ресурса: СО 153-34117:440^-2003' 03. Минэнерго,РФ ЦП'ГИ ОРГРЕС
15. Исследование напряжений и прочности корпуса реактора / Под ред. С.В. Серенсена, Я. Немеца и Н.И. Пригоровского. М.: Атомиздат, 1968.-280с.
16. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера: практическое руководство. Изд. 2-е, испр / А.Б. Каплун, Е.М. Морозов, М.А. Олферьева. М.: Едиториал УРсс, 2004. - 272 с.
17. Клевцов, Г.В. Кинетика образования зон пластической деформации; у вершины трещины при разрушении конструкционных материалов в, условиях плоского напряженного состояния и плоской деформации / Г.В. Клевцов // Проблемы прочности.- 1993.- №4. С. 57-63.
18. Г.В. Клевцов, А.Г. Жижерин, В.Г. Кудряшов // Проблемы прочности.-1988.-№12.-С. 61-65.
19. Костюк, А.Г. Динамика и прочность турбомашин: Учебник для студентов вузов по-специальности «Турбиностроение» / А.Г. Костюк. -М.: Машиностроение, 1982. — 264 е., ил.
20. Красовский, А.Я. Применение' механики« разрушения- для оценки несущей способности и остаточного*ресурса роторов.турбомашин / А.Я. Красовский, В.А. Вайншток // Проблемы прочности.- 1982.- №8.- С.3-10.
21. Куллгрен. Трещина в форме четверти эллипса, развивающаяся из отверстия в пластине- / Куллгрен', Смит, Гейнонг // Теоретические основы инженерных расчетов,- 1978. №2. - С. 35.
22. Куллгрен. Трещина эллиптической формы, развивающаяся из отверстия со свободной или нагруженной границей / Куллгрен, Смит, Гейнонг // Теоретические основы инженерных расчетов.- 1979. №1. - С. 11.
23. Куменко, К. Дефекты и хрупкая прочность крупных кованых роторов паровых турбин: пер. с англ. / К Куменко, М. Нишимура, К Мицуда, Т. Ивасаки // Энергетические машины и установки.- 1977. №1. - С. 148159.
24. Лукьянов, В.Ф. Кинетика изменения фронта поверхностной трещины при осесимметричном изгибе / В.Ф. Лукьянов, В.В. Напрасников, А.С. Коробцов // Проблемы прочности.- 1986. №7. - С. 8-13.
25. Лю, А.Ф. Рост угловых трещин, примыкающих к отверстию / А.Ф. Лю, Х.П: Канн // Теоретические основы. 19821 - Т. 104; №2. - С. 46-54.
26. Макклинток, Ф. Деформация^ и разрушение материалов / Ф. Макклинток, А. Аргон.- М.: Мир, 1970.- 443 с.
27. Махутов, Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / Н.А. Махутов.- М.: Машиностроение, 1981.- 272 е., ил.
28. Методические рекомендации. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Расчет коэффициентов интенсивности напряжений для типичных дефектов.- М., 1989.- 61 с.
29. Методические указания по предотвращению коррозионных повреждений дисков и лопаточного аппарата паровых турбин в зоне фазового перехода. РД 34.30.507 92.- М.: ВТИ, 1992.- 43 с.
30. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний, металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при циклическом нагружении. РД 50-345-82.- Изд. стандартов, 1983.- 65 с.
31. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. ГОСТ 25.506-85.-Изд. стандартов, 1985.- 63с.
32. Морозов, Е.М. Метод конечных элементов в механике разрушения / Е.М. Морозов, Г.П. Никишков. М.: Наука, 1980.- 254 с.
33. Мусхелишвили, Н:И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н.И. Мусхелишвили. М.: Наука, 1966.- 244 с.
34. Нейбер, Г. Концентрация напряжений / Под ред. А. И. Лурье.- М.: Гос. изд. техн.-теор. лит., 1947.- 204 с.
35. Немец, Я. Жесткость и прочность стальных деталей / Я. Немец. М.: Машиностроение, 1970.- 528 с.
36. Овчинников, А.В. Приближенная формула определения коэффициентов интенсивности напряжений К! для тел с поверхностными трещинами / А.В. Овчинников // Проблемы прочности.- 1986.- №11. С. 44-47.
37. Орыняк, И.В. Метод трансляций для эллиптической трещины нормального отрыва в бесконечном теле: Сообщение 1. Полиномиальное нагружение /И.В. Орыняк // Проблемы прочности: 1997. - №6 - С. 102121.
38. Панасюк, В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами /В.В. Панасюк.- Киев: Наук, думка, 1968.- 246 с.
39. Партон, B.3j Механика упругопластического разрушения / В.З. Партон, Е.М. Морозов. М.: Наука, 1974.- 416 с.
40. Писаренко, Г.С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии / Г.С. Писаренко, А.А. Лебедев. Киев: Наук, думка, 1976.- 416 с.
41. Разрушение. В 7-ми т./Под ред. Г. Либовица,- М.: Мир, Машиностроение, 1973-1976.-3216с.
42. Савин, Г.Н. Справочник по концентрации напряжений / Г.Н. Савин, В.И. Тульчий. — Изд. объединение «Вища школа», 1976.- 412 с.
43. Саврук, М.П. Коэффициенты интенсивности напряжений в телах с трещинами / М.П. Саврук. Киев: Наук, думка, 1988.- 620 с.
44. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979.- 392 с.
45. Серенсен, С.В. Прочность при малоцикловом нагружении / С.В. Сервисен, P.M. Шнейдерович, А.П. Гусенков. М.: Наука, 1975.- 285 с.
46. Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения / М. Сиратори, Т. Миеси, X. Мацусита. М.: Мир, 1986.- 334 с.
47. Стенд для испытания дисков- и роторов ГТД.- HlB: Степанов, В.В. > Омельченко, Л.П. Мекердичан. Авторское свидетельство № 1009193.
48. Стренг, К. Теория метода конечных элементов / К. Стренг, Дж. Фикс.-М.: Мир; 1977.- 349 с.
49. Стрижало, В.А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур / В.А. Стрижало.- Киев: Наук, думка, 1978.- 238 с.
50. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. М.: Наука, 1979.-560 с.
51. Трубилов, М.А. Паровые и газовые турбины: Учебник для вузов / М.А. Трубилов, Г.В. Арсеньев, В.В. Фролов // Под ред. А. Г. Костюка, В. В. Фролова. — М.: Энергоатомиздат, 1985. 352 с. ил.
52. Трухний, А. Д. Стационарные паровые турбины / А. Д. Трухний, С. М. Лосев // Под ред. Б. М. Троянского. М.: Энергоиздат, 1981. - 456 е., ил.
53. Устройство для испытания- межпазовых выступов дисков турбомашиш-Ф.С. Судницин, Н.В. Степанов, Л.П. Макердичан, В.В. Омельченко. -Шоложительное решение от 27.07.84 г. по заявке 3582528/06;
54. Черепанов, Г.Г1. Механика хрупкого разрушения / Г.П. Черепанов. М.: Наука. - 1974. - 540 с
55. Шанявский, А.А. Моделирование усталостных разрушений металлов; Синергетика в- авиации / А.А. Шанявский: Уфа: Монография, .2007. — 500 е., ил.
56. Шанявский, А.А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях / А.А. Шанявский: Уфа: Монография^ 2003. - 803 с., ил:
57. Шлянников; В.Н. Упруго-пластические функции напряжений для трещин нормального отрыва и поперечного сдвига / В.Н: Шлянников, В.А. Долгоруков // Тематический; сборник «Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения»; 1988.
58. Шлянников, В.Н. Плотность энергии деформации и зона процесса разрушения. Сообщение: 1. Теоретические предпосылки / В.Н. Шлянников // Проблемы прочности. 1995: - №10. - С. 3-17.
59. Шлянников, В.Н. Плотность энергии деформации и зона процесса разрушения. Сообщение 2. Экспериментальное- обоснование / В.Н. Шлянников // Проблемы прочности. 1995. - №11/12. - С. 3-21.
60. Шлянников, В.Н. Прогнозирование несущей способности роторовпаровых турбин при наличии повреждений / В.Н. Шлянников, Б.В. Ильченко // Наукоемкие технологии. 2005, - №8-9. - С. 71-76:
61. Шлянников, В.Н. Анализ изменения формы усталостной-поверхностной трещины в трубопроводе / В.Н. Шлянников, Д.А. Чадаев // Проблемы прочности. 2003, - №5. - С. 80-92.
62. Ярема, С .Я. Некоторые вопросы методики, испытаний материалов на циклическую- трещиностойкость / С .Я. Ярема // Физико-химическая» механика материалов. 1978, - №4. - С. 68-77.
63. Яруллин, P.P. Эффекты двухосности нагружения в цилиндре с внутренней полуэллиптической трещиной при упруго-пластическом деформировании / В.Н Шляпников, Р.Ф: Шагивалеев, Р.Р; Яруллин // Деформация и разрушение материалов.- 2008>. №1. - С. 10-18.
64. Яруллин; P.P. НДС диска' паровой турбины ВТ-50 при применении: ремонтных технологий; / P.P. Яруллин // Труды Академэнерго:- 2008 -№3 . С. 50-60.
65. Яруллин, P.P. Анализ состояния трубопровода с внутренним поверхностным дефектом / В.Н. Шлянников, Р.Ф. Шагивалеев, P.P. Яруллин // Изв. РАН. Энергетика.- 2008; №5. - С. 71-78.
66. Яруллин, P.P. Оценка конструктивных изменений геометрии дисков турбины в зоне концентрации напряжений / В.Н. Шлянников, Р:Р. Яруллин // Наукоемкие технологии. 2009. - №2. - С. 89-93.
67. ANSYS. Theory Reference.,001242. Eleventh Edition // SAS IP, Inc., 1999
68. Atluri, S.N. Outer and'inner surface flaws in thick-walled pressure vessels / S.N. Atluri, K. Kathiresan // In: Trans. 4th Jnt. Oonf. Struct. Mech. In Reactor Technology, San Francisco, 1977.
69. Blackburn, W.S. Calculation of stress intensity factors in three dimensions.by finite element method / W.S. Blackburn, Т.К. Hellen7/Int. Journ. Num. Meth. Eng.- 1977.- №11. p. 211-229:
70. Biglari, F. Determination of fracture mechanics parameters J and C* by finite element and reference stress methods for a semi-elliptical flaw in a plate / F. Biglari // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2003.- №80.-P. 565-571.
71. Chan, SK. On the Finite Element Method in Linear Fracture Mechanics / SK. Chan, I.S. Tuba, W.K. Wilson // Engineering Fracture Mechanics. 1970. -№2.-P. 1-18.
72. Coffin, M.D. New Air Force Requirements for Structural Safety, Durability, and Life Measurement / M.D. Coffin, C.F. Tiffany // Journal of Aircraft. -1976.-Vol.13. №2. - P. 93-98.
73. Dyson, F. W. The potentials of ellipsoids of variable densities / F. W. Dyson // Quart. J. Pure Appl. Math. 1891. - 25, №99: - P. 259 -288.
74. Ellin, F. Crack growth rate under cyclic loading and effect of singularity fields / F. Ellin // Eng. Fract. Mech. 1986. - №25. - P. 463-473.
75. Ellin, F. Multiaxial fatigue damage criterion / F. Ellin, K. Golos// ASME Journ. Engng. Mater. Techn. 1988. - №1. - P. 63-74.
76. Fett, T. Conditions for the determination of approximate COD fields / T. Fett // Ibid. 1991. - №39. - P. 905 - 914.
77. Golos, K. A total strain energy density for cumulative fatigue damage / K. Golos, F. Ellin // ASME Journ. Pressure Vessel Techn. 1988. -№1.-P. 36-44.
78. Grandt, A.F. Stress intensity factors for some throughcracked fastener holes / A.F. Grandt // Int. J. Fract. 1975. - 11 - № 2.- P. 283-294.
79. Griffits, A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids / A.A. Griffits // Phil. Trans. Roy. Soc. London A. 1920. - №221. - P. 163-198.
80. Guozhong, C. Stress intensity factors for interaction of surface crack and embedded1 crack in a cylindrical pressure vessel / C. Guozhong, Z. Kangda // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2000. - №77. - P. 539-548;
81. Hea, M.Y. Surface crack subject to mixed mode loading / M.Y. Hea; J.W. Hutchinson // Engineering Fracture Mechanics. 2000. - Vol.65. - P. 1-14.
82. Hilton, P.D. Applications of the finite element method to the calculations of stress intensity factors / P.D. Hilton, G.C. Sih //Mechanics of Fracture. Methods of Analysis and Solution of Crack Problems. 1973.- №1.- P. 426483.
83. Hilton, P.D. A specialized finite element approach for three-dimensional crack problems / P.D. Hilton //Plates and shalls with cracks mechanics of fracture. 1977. - №3.- P. 273- 298.
84. Hirota, J. Changes of material properties and life management of steam turbine components under long term service / J. Hirota, J. Kodoya, T. Goto, M. Wake, H. Fujii // Mitsubishi Heavy Industries. Technical Review. 1982.-Vol. 19. -№3.-P. 202-212.
85. Hutchinson, J.W. Fundamentals of the phenomenological theory of nonlinear fracture mechanics / J.W. Hutchinson // Journ. Appl. Mech. 1983. - № 50. -P. 1042-1051.
86. Hutchinson, J.W. Plastic stress and strain fields at a crack tip / J.W. Hutchinson // Journ. Mech. Phys. Solids. 1968. - № 16. - P. 337-347.
87. Hutchinson, J.W. Singular behaviour at the end of a tensile crack in a hardening material / J.W. Hutchinson // Journ. Mech. Phys. Solids. 1968. -№ 16.-P: 13-31.
88. Irwin, G.R. Plastic zone near a crack and fracture toughness / G.R. Irwin //Proth 7th Sagamore Ordinance Materials Research Conf., Syracuse, August.- I960.-P. 28-35.
89. Kassir, M.K. Three-dimensional stress distribution around an elliptic crack under arbitrary loading / M.K. Kassir, G.C. Sih // ASME Journal of Applied Mechanics. 1966. - №33. -P: 301-661.
90. Kim, Y. Effect of specimen size and crack depth on 3D crack-front constraint for SENB specimens / Y. Kim // International Journal of Solids and Structures. 2003. - Vol.40. - P. 6267-6284.
91. Kobayashi, A.S. Corner crack at the Bore of a rotating disk / A.S. Kobayashi, N. Polvanich, A.F. Emery, W.J. Love // Journal of Basic Engineering. 1975.- P. 45-54.
92. Kramer, L.D. Analysis of the Tennessee Valley Authority / L.D. Kramer, D.D. Randolph, D.A. Weisz // Gallatin unit no 2. Turbine rotor burst. New Jork.- 1976.- December.- P. 5-10.
93. Krasowsky, A.J. Approximate closed-form weight function for elliptic crack in an infinite body / A. J. Krasowsky, I. V. Orynyak, A. Y. Gienko // Ibid. -1999. №99. - P. 123 - 134.
94. Li, F.Z. Characterization of near tip stress and deformation fields in creeping solids / F.Z. Li, A. Needleman, C.F. Shih // Int. Journ. Fracture. 1988. -№36.-P. 163-186.
95. Liebowitz, H. Finite element methods in fracture mechanics / H. Liebowitz, E.T. Moyer // Computer & Structures. 1989. - №31. - P. 1-9.
96. Liu, A.F. Stress Intensity Factor for a Corner Flaw / A.F. Liu // Engineering Fracture Mechanics. 1972. - Vol.4. - №1. - P. 175-179.
97. Manson, S.S. Fatigue Complex Subject / S.S. Manson // Experimental Mechanics. 1965. - № 7. - P. 234-248.
98. Murakami, Y. Stress Intensity Factors Handbook / Y. Murakami // Pergamon Press, Oxford. 1987.
99. Paris, P. Stress analysis around cracks / P. Paris, G.S. Sih // Fracture toughness testing and its applications. Philadelphia. - 1964. - P. 62-133.
100. Petroski, R.J. Computation of the weight functions from a stress intensity factor / R.J. Petroski, J.D. Achenbach // Eng. Fract. Mech. 1978. - 10. - №2. - P. 257-266.
101. Poncin, P. Bilan des etudes et experience d'electricite de France en matiere d'tmploi des materiaux travailaut a haute thermigues conventiennelles / P. Poncin, P. Mousset // Ann. chim. (France). 1981. - Vol. 6. - № 3. - P. 225236.
102. Prirst, R.H. Assessment of life analysis techniques for fatigue-creep situations / R.H. Prirst, E.G. Ellison // Res. Mechanics. 1982. - V.4. - № 2. - P. 127150.
103. Raju, I.S. Stress-Intensuty Factors for Two Symmetric Corner Cracks / I.S. Raju, J.C. Newman // Fracture Mechanics, ASTM STP 677. 1979. - P. 411430.
104. Raju, I.S. Stress-intensity factors for a wide range of semi-elliptical surface cracks in finite-thickness plates / I.S. Raju, J.C. Newman // Engng. Fract. Mech. 1979. - Vol. 11. - №4. - P. 817-829.
105. Rankin, A.W. Rotor of the Investigation of the Turbine Wheel Fracture of Tanners Creek / A.W. Rankin, B.R. Seguin // Transaction of ASME. 1956. -Vol.78.-P. 1527-1546.
106. Rice, J.R. Plane strain deformation near a crack tip in a power-law hardening material / J.R. Rice, G.F. Rosengren // Journ. Mech. Phys. Solids.- 1968.- 16.-P. 1-12.
107. Segedin, C.M. Some-three-dimentional mixed boundary-value problems in elasticity / C.M. Segedin // Report 67-3. Dept. of Aeronautics and Astronautics. Univ. of Washington. 1967. - 35 p.
108. Sha, G.T. Weight function calculations for mixed-dome fracture problems with virtual, crack extension technique / G.T. Sha, G.T. Yang // Eng. Fract. Mech. 1986. - 21, №6. - P. Ш9Ч149:
109. Shah, R.C. Stress Intensity Factors for Trough and Part-Through* Cracks Originating at Fastener Holes / R.C. Shah // Mechanics of Crack Growth, ASTM STMP 590. 1976. - P. 429-459.
110. Shlyannikov, V.N. Elastic-plastic mixed-mode fracture criteria and parameters / V.N. Shlyannikov // Lecture notes in applied mechanics. Vol.7.- P. 220-234.
111. Shlyannikov, V.N. Fatigue shape analysis for internal surface flaw in a pressurized hollow cylinder / V.N. Shlyannikov // Int. Journ. Press. Vessels andTiping. 2000. - 77. - P. 227-234.
112. Shlyannikov, V.N. Elastic-plastic mixed mode fracture criteria and parameters / V.N. Shlyannikov/. Springer, Berlin. - 2003. - P. 248.
113. Smith, F.W. Theoretical and Experimental Analysis of Surface Cracks Emanating from Fastener Holes / F.W. Smith, Т.Е. Kulgren // Technical Report AFFDL-TR-76-104, Air Force Flight Dynamics Laboratory, Wright-Patterson Air Force Base, Ohio. 1977.
114. Theocaris, P.S. The T-criterion for ductile fractures in HRR plastic singular fields / P.S. Theocaris, T.P. Philippidis // Int. Journ. Fract. 1987. - 35. - P. 21-37.
115. Timo, D.P. Designing turbine component for lowcycle fatigue /D.P. Timo/ Therm. Stress and Therm. Fatigue. London. - 1971.
116. Trefftz, E. Hundbuch der physic / E. Trefftz. 1928. - 6. - Springer-Verlag. -P. 92.
117. Vijayakumar, K. An embedded elliptic flaw in an infinite solid, subject to arbitrary crack-face tractions / K. Vijayakumar, S.N. Atluri // J; Appl. Mech.- 1981.-48.-P. 88-96.
118. Walsen, Bruno. The residual life estimation.of components after service at elevated temperatures / Bruno Walsen // Heat and Mass Transfer Met. Syst. Washington. 1981. - P. 673-681.
119. Xin, Wang. Elastic T-stress solutions for semi-elliptical'surface cracks in finite thickness plates / Wang Xin // Engineering Fracture Mechanics. 2003. -№70.-P. 731-756.
120. Yagawa, G. Three dimensional fully plastic solutions for plates and cylinders with throughwair cracks / G. Yagawa, Y. Takahashi, H. Ueda // Journ. Appl. Mech.- 1985.- 52.- P. 319-325.
121. Yarullin, R. R. Carrying capacity prediction of steam1 turbine rotors with, operation-damages / V. N. Shlyannikov, В. V. Ilchenko, R. R. Yarullin// Journal of ASTM Internationale- Vol. 5. №9. - 2008. - P. 1-10.
122. Yashi, O.S. A pressurized cylindrical shell with a fixed end'which contains an axial5part-through or through-crack / O.S. Yashi, F Erdogan //Int. J. Fract. -1985. Vol.28. - №3. - P. 161-187.
123. Yun-Jae, Kima. Non-linear fracture mechanics analyses of part circumferential surface cracked pipes / Kima Yun-Jae // International Journal of Fracture. 2002. - Vol.10. - P. 1-29.
124. Yun-Jae, Kima. Finite element based plastic limit loads for cylinders with part-through surface cracks under combined loading / Kima Yun-Jae // International Journal of Pressure Vessels and Piping. 2003. - Vol.80. - P. 527-540.
