Разработка методики расчета на прочность турбинных дисков сложного профиля при нестационарном температурно-силовом нагружении с учетом ползучести тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САМАРСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. В, Е КУЙБЬШЕВА

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ ТУРБИННЫХ ДИСКОВ СЛОЖНОГО ПРОФИЛИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕМПЕРАТУРЮ- СИЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ С УЧЕТОМ ПОЛЗУЧЕСТИ

Специальность 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

На правах рукописи

МУРАТОВА Лидия Александровна

УДК 539.376

кандидата технических наук

г.Самара - 1992

Работа выполнена в Самарском политехническом институте ЕЕ КУйбшюва

Научный руководитель - заслуженный деятель науки и техники

доктор технических наук, профессор Самарин Ю> П.

Мсе^е^^/^е^ге^б мухе/ Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Иванов С. И.

кандидат физико-математических наук, доцент Луканов А. С.

Ведущая организация - научно-производственное объединение ИТ]

г. Самара

Защита состоится и_ у.

на заседании специализированного Совета Д 063.16.02 в Самаре политехническом институте им. ЕЕ Куйбышева по адресу: 44301( г. Самара, ух Галактионовская, д. 141, ауд.23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

/

и / и

Автореферат разослан " ' " 1992 г.

а 7

Ученый секретарь специализированного Совета, д.т.н., профессор ^/^^с^) Клебанов

ОБ Щ А Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В диссертации разработана методика расчета напряженно-дефор-шрованного состояния ( НДС ) вращающегося диска при нестационар-юм тзмпературно-силовом нагружении с учетом ползучести в трех-«ерной постановке; решена упругая задача и задача ползучести при юремеином нагружении для диска переменной толщины с отверстиями з полотне, замковыми пазами на ободе, с температурой, изменяющейся вдоль радиуса диска.

Тема диссертации соответствует проблемам, сформулированным в гаучно-технической программе Госкомитета по науке и технике СССР 'Надежность" на 1987-1990 годы от 07.05.87 (тема 11.01. НЗа'Тазра-5отка руководящих материалов и внедрение методов прогнозирования юсурса, надежности, живучести и вероятности отказов изделий с счетом процессов старения"); в Плане научно-исследовательских ра-5от АН СССР по проблеме "Надежность и ресурс в машиностроении" на 1986-1990 годы от 16.12.85 (раздел 1.11.5.3 "Исследование детерминированных и статистических моделей долговечности и критических юстояний").

Диссертация выполнена в соответствии с тематическим планом 1аучно-исследовательских работ Самарского политехнического института на 1986-1990 годы и научно-технической программой Минвуза >С®СР "Надежность конструкций".

Актуальность. Рассматриваемая в диссертации зада-га, состоящая в разработке методики расчета НДС сложных кон-¡трукций - дисков ГТД, - является актуальной проблемой механики, йсмотря на быстрое развитие ориентированных на ЭВМ численных методов трудности, связанные с нелинейностью и большими размернос-•ями задач, не могут быть преодолены только за счет высоких пара-(етров ЭВМ. Необходимость учета сложности конструкций и условий к эксплуатации требует применения современных методов исследова-1ия, основанных на принципах системного анализа.

Необходима разработка эффективных математических моделей, (беспечивающих высокую точность исследований и экономичных в смы-;ле использования машинного времени. С этой точки зрения пред-¡тавляется перспективным использование основанной на системном юдходе концепции многоуровневой схематизации.

Представленная работа осуществляет реализацию метода многоу-ювневой схематизации для дисков ГТД с привлечением концепции

черного ящика.

Цель работы - разработка методики расчета ЩС дискг слогшого профиля при нестационарном те1/лературно-силовом наг рулении с учетом ползучести в трехмерной постановке на основании метода многоуровневой схематизации и концепции черного ящика;

- расчет НДС с учетом ползучести для диска переменной толциш с отверстиями в полотне и замковыми павами на ободе, находящегося в условиях нестационарного температурю- с илового нагружния.

Научная новизна:

- разработана методика расчета НДС диска слогшого профиля пр! нестационарном температурно-силовом нагружении в условиях ползучести на основании метода многоуровневой схематизации и концепцш черного ящика;

- предложена схема декомпозиции диска с использованием моделей плоского напряженного состояния и осесимметричного нагруже-ния;

- разработан алгоритм перехода от шделей отдельных подконструкций диска к обобщенным величинам на их границах с помощью одно- и двухпараметрических моделей нагрукения;

- разработан алгоритм агрегирования подконструкций диска I предлойэна модель перераспределения радиальных напряжений на общих границах подконструкций;

- решена задача определения НДС диска переменной толщины с 2' отверстняш в полотне и 75 замковыми пазами на ободе, находящегося в условиях нестационарного температурно-силового нагруженю с учетом ползучести.

Достоверность результатов диссертационной работ! обеспечивается проверкой адекватности шделей, используемых пр декомпозиции и агрегировании диска, сравнением с результатам численных экспериментов, точными решениями, а также сопоставлением с экспериментальными данными по дискам.

Практическая значимость. Разработанна; методика позволяет рассчитывать напряженно-деформированное состо яние турбинного диска сложного профиля, работающего в условия: нестационарного температурно-силового нагрузкения, с учетом ползу чести в трехмерной постановке.

На основе построенных алгоритмов составлен комплекс програм на языке .Сортран 4, которые реализованы на ЭВМ серии ЕС.

Разработанные в результате исследований алгоритмы и программ

¡недрены на НТО "Труд". Ежегодный экономический эффект составляет Ю тысяч рублей. Акты внедрения приведены в приложении.

На защиту выносится:

- разработка основанной на методах декомпозиции и агрегировала методики расчета НДС диска сложного профиля при неетационар-юм температурно-силовом нагружении с учетом ползучести в трех-[ерной постановке;

- разработка схем декомпозиции на подконструкции с использо-анием моделей плоского напряженного и осесимметричного нагругне-:ия;

- разработка алгоритма перехода к обобщенным величинам на раницах подконструкций с привлечением одно- и двухпараметри-:еских моделей нагружения;

- разработка алгоритма агрегирования подконструкций диска с четом ползучести;

- исследование НДС диска сложного профиля, находящегося в ус-овиях нестационарного температурно-силового нагрудения в процес-е ползучести.

Публикации. По результатам выполненных исследований публиковано 8 работ.

Апробация работы. Результаты работы докладываясь на П Всесоюзной научно-технической конференции "Надежность и олговечность машин и приборов" (Куйбышев, 1984); на Республи-анской научно-технической конференции "Математические модели роцессов и конструкций энергетических турбомашин в системах их втоматизированного проектирования" (Харьков, 1985); на X сесоюзной научно-технической конференции "Конструкционная проч-ость двигателей" (Куйбышев, 1985); на Всесоюзной научно-техни-еской конференции "Современные проблемы строительной механики и рочности летательных аппаратов" (Куйбышев,1986); на XI Всесоюз-ой научно-технической конференции по конструкционной прочности вигателей (Куйбышев, 1988).

Структура и обьём работы. Диссертация остоит из введения, трех разделов, заключения, приложения и писка литературы. Она изложена на 151 странице (в том числе 91 граница машинописного текста), содержит 49 рисунков, 21 таблицу, писок литературы - 110 наименований (из них 98 на русском язы-э).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации. Дано краткое содержание работы и основные положения, выносимые на защиту.

В разделе 1 дается аналитический обзор литературы по методам расчета напряженно-деформированного состояния в дисках.

Диски относятся к числу наиболее нагруженных деталей газовых турбин. Высокие напряжения и сильный нагрев могут привести к накоплению необратимых деформаций и быстрому разрушению. Этим объясняется большое число публикаций, посвященных методам расчета вращающихся дисков.

Краевые задачи о НДС дисков, допускающие точное решение в рамках теории упругости, рассмотрены в работах Еиргера И.А., Коваленко А. Д., Лява А., Тимошенко С. IL

В приближенных расчетах обычно используются теории пластин и оболочек (работы Демьянушко И. Е , Кабелевского М. Г., Коваленко А. Д., Козлова Ы. Л., Костюка А. Г., Малинина Е Е , Рабиновича В. Е , Темиса lü М.).

С развитием вычислительной техники широкое распространение получил метод конечных элементов ( МКЭ ); при этом наиболее чаете используются две модели: плоского напряженного и осесимметричногс нагружения (работы Биргера И. А., Гецова Л. Б., Гонтаровского Е Е , Даревского & М., Демьянушко И. & , Ищенко Д. А., Калинина Е Е , Ни-гина А. А., Пэдгорного А. Е , Темиса ЕМ.).

Отмечается, что при расчетах дисков на ползучесть в рамкаа МКЭ исследования ведутся, как правило, в двумерной постановке, так как шаговая процедура обычно используемого при этом методе последовательных приближений связана с многократным решением задачи на каждом временном шаге, что приводит к большим затратах машинного времени и памяти.

Выполненный в разделе 1 анализ показывает, что,, несмотря не многообразие работ по данной теме, расчет диска, работающего i условиях ползучести, в трехмерной постановке, учитывающей егс сложную геометрию, в полной мере не проводился.

В связи с этим является актуальной рассматриваемая в диссертации задача: разработать методику расчета диска сложного профит в трехмерной постановке при нестационарном температурно-силово» нагружении на основе использования современных методов расчет«

сложных конструкций с привлечением теории, наиболее полно описи-вакхцей поведение диска в условиях ползучесть.

В разделе 2 разрабатывается методика расчета НДС диска в условиях ползучести с использованием идей декомпозиции и агрегирования, позволяющих понизить размерность исходной задачи.

В п. 2.1. приводятся феноменологические уравнения, позволяющие описывать деформирование элементов конструкций с реологическими свойствами. При этом элемент конструкции рассматривается как единый управляемый обьект ( черный ящик ), находящийся под воздействием внешних факторов - функций входа - и реагирующий на них функциями выхода. Наблюдения за реакцией объекта на специальным образом подобранные функции входа дают возможность построить определяющие соотношения. Для установления связей между функциями входа и функциями выхода требуется сравнительно небольшое число натурных или численных экспериментов над объектом. При этом определяющие соотношения представимы в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений

, с 1)

где ЗС.(~Ь) - вектор-функция входа, её составляющие - действующие на элемент конструкции силы, температурные факторы и т.д.;

у(~Ь) - вектор-функция выхода, компонентами которой могут 5ыть,например, перемещения характерных точек; %№) ~ век-гор-функция пространства состояний объекта, позволяющая зафиксировать предысторию процесса деформирования.

Ряд конструкций допускает конкретизацию определяющих соотно-вений.

Пусть (^(Ь) • - обобщенная сила, а Р(Ь) - обобщенное 1еремещение, причем л(~к) - (^О-)) (случай однопара-

¿етричеекого нагружения), у (Ь) = ( РО>)) ■

Тогда для ряда конструкций соотношения ( 1 ) могут быть покроены по аналогии с растягиваемым стержнем: ~р = Ю + Ь—ь и, =

!десь р - реологическая часть обобщенного перемещения Р ;

- соответственно обратимая неустановившаяся, необратимая неустановившаяся и установившаяся составляющие р ; ¿Ь^ -

72 2-4257

константы. Для функций (ср^В^^^Н^) могут быть использованы следующие аппроксимации:

Иц)

= щ

( з)

Константы модели ( 2 ) ОЬу К-0} опреде-

ляются по серии кривых ползучести в режиме "нагрузка - разгрузка" ( рис. 1 ) с использованием, например, метода наименьших квадратов. Адекватность модели проверяется при переменном нагружении сравнением с экспериментом.

( а ) и проверки ( б ) модели элемента конструкции.

В п. 2.1. рассматривается также случай двухпараметрического наг-ружения ( ^Ю) ) с определяющими соотношени-

ями вида

" р = + ь- +- (4)

При этом предлагается для величин ьКг т использовать

следующие аппроксимации: _ м

«-¿иь^^ЧггПг);

аии)(5)

Сонстанты модели ( 4 ) (в том числе и "V ) определяются

шалогично случаю однопараыетрического нагружения.

Условия эксплуатации конструкции не всегда позволяют устано-¡ить резким разгрузки по , поэтому при построении моделей

2 ), ( 3 ) предлагается использовать кривые ползучести, полугенные для режима "нагрузка - выход на нулевой режим". В качест->е нулевого режима выбирается некоторый реальный режим работы инструкции. В уравнениях ( 2 ) - ( 5 ) р> заме-

шотся величинами Р~Р<>, Н-юЛг'Яго (индекс

'О" соответствует нулевому режиму), а сама кривая аппроксимирует-:я функцией вида

р0 = а0Ь + &1 + ¿гИ-ыр^Л^)), ( б )

•де - время, (Х>0} ^ - константы, определя-

емые по кривой нулевого режима.

В п. 2.1. приводится схема исследования НДС сложной конструк-[ии методом многоуровневой схематизации с использованием методо-югии черного ящика. При этом задача разбивается на следупцие ¡талы:

1) декомпозицию конструкции на независимые части с подбором [ля каадой подконструкции своей расчетной схемы;

2) переход в подконструкции к обобщенным силам и обобщенным еремещениям, между которыми устанавливается связь типа "гранич-:ое возбуждение - отклик";

3) агрегирование подконструкций на основе уравнений, согласу-пкх перемещения и усилия на границах.

Декомпозиция должна быть выполнена так, чтобы каждая из под-онструкций могла быть достаточно точно описана более простой по. равнению с самой конструкцией моделью. При исследовании сложных онструкций применяется многоуровневая декомпозиция, причем на оследнем уровне часто используется дискретизация области конеч-ыми элементами,

Сочленению подконструкций предшествует процедура исключения нутренних степеней свободы. В известном методе суперэлементов то достигается с помощью математических преобразований, но при ешении нелинейных задач такой способ становится неприемлемым, оэтому используется метод многоуровневой схематизации. В этом

(-4257

случае сокращение неизвестных достигается переходом от моделев подконструкций к соотношениям медду обобщенными силами и обобщенными перемещениям! взаимодействия подконструкций за счет привлечения механических гипотез. В настоящей работе применяется выступающая в качестве такой гипотезы концепция черного ящика, позволяю^ использовать общую схему перехода к обобщенным величинаь при наличии различных моделей для отдельных подконструкций.

Агрегирование подконструкций предполагает выполнение соотношений ( рис. 2 ):..

где ¡ь^ - вектор граничндго перемещения, £ - вектог граничной нагрузки области

Л*

Рис. 2. Декомпозиция конструкции.

В п. 2.2. приводятся основные схемы декомпозиции турбинныэ дисков. Рассматривается диск сложного профиля с отверстиями в полотне и замковыми пазами на ободе ( рис.3 ).

В то время как задача расчета НДС такого диска требует трехмерной постановки, расчет его подконструкций может быть выполне! с помощью более простых моделей: плоского напряженного состоянш и осесимметричного нагружения.

На первом этапе декомпозиции диск разбивается на четыре под-конструкции ( рис.3 ).

Поведение ступицы диска и о с е с имме т ричк о й части обода, отли-

Рис. 3. Декомпозиция диска.

чающихся большим перепадом толщин, может быть с высокой степенью точности описано моделью осесимметричного нагружения тел вращения; для описания полотна диска и замковой части обода, имеющих особенности в виде отверстий и замковых пазов, наиболее приемлемой оказывается модель плоского напряженного состояния.

При декомпозиции диска на четыре подконструкции используется основанная на принципе Сен-Венана гипотеза о равномерном распределении радиальных напряжений вдоль грениц раздела.

На втором уровне декомпозиции для каждой подконструкции строятся конечноэлементные модели, причем симметричное расположение отверстий и замковых пазов S. и 4 подконструкций дает возможность строить конечноэлементную сетку для сектора диска, заменяя отброшенную часть граничными условиями.

В п. 2.3. осуществляется выбор теории реологического деформирования материалов турбинных дисков, описывающей три стадии ползучести с учетом обратимой деформации, нестационарности нагрузок и температур, разрушения. При этом используется метод разделения деформации ползучести и теория неполной обратимости, в соответствии с которыми деформацию ползучести р (~Ь) можно представить в виде суммы трех компонент

Pit) = ит + мы + мь),

где и-(Ь) - обратимая неустановившаяся, - необрати-

мая неустановившаяся, ■ifr-('t) - установившаяся компоненты/»^ . Сумма -i^(t-) + описывает первую стадию нагружения, причем

деформация U-(~t) после снятия нагрузки полностью исчезает, а ■Ъ-(Ь) сохраняет постоянное значение. Деформация и>-(Ь) соответствует второй стадии нагружения.

При плоском напряженном состоянии реологические уравнения имеют вид

р = -и. + -0- +■ -и>-}

[А = X f *C*<T)S* \ -КкЗ;

Ьк = \ _ 1..3<о(4+Ь))>0,

Mr-

бд = ъШ^со)®-^.

( 8 )

Здесь р - вектор-столбец, отвечающий тензору деформаций ползучести: Р = (Рх.,Ру,Рхц)Т I, и>- -векторы-столбцы, соответствующие тензорам обратимой неустановившейся, необратимой неустановившейся и установившейся деформации ползучести (соответственно): «Пт/, ® =■ - вектор-столбец тензора напряжений; 6" = где 0Г, и - главные напряжения; = ре)Т ' вектор-столбец активных деформаций ( при отсутствии пуассоновского сужения ); = 6] _ интенсивность напряжений; ьЛ-у,^ - коэффициенты Пуассона обратимой и необратимой деформации ползучести неустановившегося течения ( соответственно ) ;

/V /V

/^и, - матрица упругих характеристик,. ЛТ^. - матрица перехода от активных деформаций к деформациям :

-и. -/ О О 0

у

• м = -4—

температурные параметры ^(т), аппроксимированы

кусочно-линейными функциями,

- кусочно-непрерывными функциями температуры Т ; 6) - параметр поврежден-ности материала; /£(Т) аппроксимирована кусочно-линейной относительно Т функцией.

В работе используется один из энергетических вариантов для описания ползучести и разрушения материалов. Связь параметра пов-режденности Ф с, процессом ползучести задается с помощью гипотезы пропорциональности ¿У работе истинного напряжения, затрачиваемой на образование деформации ползучести.

Для оценки степени разрушения за время ~Ь вводится по-

врежденность . . ~.

б/ч-) - ( АШ

~о А (Т)

где А(Т) - функция работы истинного напряжения на деформации ползучести, А*(Т) - функция её критического значения. Время до разрушения £ определяется из уравнения

В случае осесимметричного нагружения определяющие соотношения имеют вид ( 8 ), причем

Р = (РчРМгЛ ^(ЪЛЛЛ*) >

(А,А,Рз)т-} = >

1 -Л т °п 4 0

-^-¿и, 4 О ООО

• М =

Г 'Д/

о

-Ф^) 0

^з - главные напряжения; ~ главные ак-

тивные деформации; индексами г, & обозначены цилиндрические координаты.

В п. 2.4. приводятся основные расчетные алгоритмы для под-конструкций диска. Так, в п. 2.4.1. конкретизируются схемы метода конечных элементов в перемещениях для случаев плоского напряженного и осесимметричного нагружений.

Основное матричное уравнение ЫКЭ применительно к задаче упругости имеет вид

= &} ( д )

где ЗС - глобальная матрица жесткости, - вектор узловых

перемещений, Цр - вектор узловых сил, включающий центробежные силы, нагрузку от лопаток, силы, вызванные начальной ( температурной ) деформацией.

Узловые перемещения, полученные в результате решения задачи упругости ( 9 ), используются для нахождения деформаций ? и напряжений & внутри треугольного элемента с помощью соотношений ^ „

(10) (И)

где Ъ - матрица градиентов, Ъ - матрица упругих характеристик, - вектор начальных ( температурных ) деформаций.

Задача ползучести решается в рамках МКЭ методом начальных деформаций. При этом деформация ползучести, накопленная к моменту времени ~Ь = ~Ь-к+1 определяется по формулам ( 8 ) в предположении, что НДС за время = - не изменилось; найденная величина р используется как начальная деформация и решается задача упругости

Ж и ^^-Рр, (12)

где ¿Гр - силы, вызванные деформацией ползучести р.

В результате решения уравнений ( 12 ), ( 13 ) становится известным НДС подконструкции к моменту времени Ь - ■

С целью сокращения времени вычислений уравнение ( 12 ) решается обращением матрицы «7£ ( в момент изменения нагрузки «г" ) и последующим умножением на вектор-столбец З^-ЦГр .

В п. 2.4.2. строится алгоритм агрегирования подконструкций диска.

Рассмотренный в п. 2. 4.1. способ решения задачи ползучести с применением конечноэлементной схемы и реологических уравнений ( 8 ) для случаев плоского напряженного и осесимметричного состояний дает возможность проводить численные эксперименты над под-конструкциями диска

Тогда для каждой подконструкции в соответствии с концепцией черного ящика могут быть построены определяющие соотношения, связывающие обобщенные силы и обобщенные перемещения.

Пусть I - номер исследуемой подконструкции, <} .- номер.,со-сёдне.й подконструкции, взаимодействующей с данной; &<! — -- ( ¿у ) - обобщэнная сила - радиальное напряжение на их

границе, р Я - обобщенное перемещение - радиальное смеврние этой же границы.

В этом случае определяющие соотношения имеют вид: для ступицы диска

для полотна с отверстием

р*3=нлС<?Ъ),

для осесимметричной части обода „

для замковой части обода

Р*3=н6б-3(Ъ. (14)

Здесь Нк - временной оператор.

При построении соотношений ( 14 ) для подконструкций диска используются модели ( 2 ), ( 4 ) с аппроксимациями ( 3 ), ( 5 ).

Агрегирование подконструкций диска осуществляется на основании равенств ( 7 ).

При Ь~0 в результате ресения системы уравнений

'( - 4/Ем /Е£1 ■ 6Г* = сЬг4-сСа}

~ <*32/Е^-6е3= ¿32 - ( 15 )

- ~ = сС^ - еС^

могут быть получены радиальные граничные напряжения б^ = = вЧо). Здесь с ¿у J - параметры подконструкций.

Сама система ( 15 ) получена с помощью гипотезы о линейном изменении радиальных упругих перемещений границ подконструкций относительно радиальных граничных напряжений.

Ери ~Ь>0 уравнения совместности сочленяемых подконструкций, записанные в приращениях, примут вид

- ^3/Е£3-А +0/ЕХ - У/Е32) Л /Е^л^г) =

где лр^Ш - приращения деформаций за время

посчитанные по формулам ( 14 ).

Решение системы ( 16 ) дает знание законов изменения граничных напряжений во времени для заданной внешней нагрузки диска.

Пользуясь концепцией черного ящика можно смоделировать поведение границ подконструкций в зависимости от внешнего нагружения диска ( включает в себя центробежные силы, нагрузку от замка и температурный режим ).

В случае рассматриваемого в работе однопараметрического внешнего нагружения диска для граничных радиальных напряжений будут построены соотношения

¡-=1,1,3, ' (17 )

где Q¿ - временные операторы.

Соотношения ( 17 ) позволяют определить НДС каждой под-конструкции в отдельности при произвольном ^(Е) , используя построенную для неё конечноэлементную модель.

В разделе 3 представлена численная реализация изложенной методики для вращающегося турбинного диска переменной толщины с 24 отверстиями в полотне, 75 замковыми пазами на ободе, с температурой, изменяющейся линейно вдоль радиуса диска.

Диск находится под воздействием центробежных сил, со стороны замка действуют силы, вызванные вращением ( предполагается, что

¡соответствующие им напрямеши распределен«- равномерно по шюезди сонтакта ), радиальные напряжения на внутреннем контуре считаются завными нулю, материал диска - сплав ЭИ698 ( Ш73НБТЮ ).

Диск разбивается на четыре подконструкции. Для каждой из них з соответствии с выбранной моделью составлена программа расчета ЭДС МКЭ на языке Фортран 4 на ЭВМ ЕС1035.

Программы конечноэлементного расчета используются: 1) для ¡роведения численного эксперимента над подконструкцией при моде-шровании поведения смежных границ; 2) для расчета НДС отдельных юдконструкций, когда поведение границ уие известно.

В п. 3.1. получена программа расчета НДС ступицы ЫКЭ при несимметричном нагружвнии в условиях ползучести; построена одно-гараметрическая реологическая модель для тела вращения сложной Ьормы, позволяющая связать среднее арифметическое радиальных уз-ювых перемещений границы А1 4а ( рис. 4 ) с радиальным напряжением на этой границе, действующим со стороны соседней подконст->укции.

В п. 3.2. для полотна диска с отверстиями получена программа эасчета НДС сектора диска с учетом ползучести МКЭ для случая шоского напряженного состояния; построены две двухпараметри-юские реологические модели, связывающие радиальные перемещения "раничных точек ( рис. 4 ) с нормальными напряжения-

га, действующими на границах и В3

Е?

Рис. 4. Области диска, подвергнутые конечнозлементному рас-

юту.

В п. 3.3, для осесимметричной части обода получена щюграмиа расчета НДС при осесимметричном нагружении с учетом ползучести ЫКЭ; построены две двухпараметрические реологические модели, связывающие средние арифметические значения радиальных перемещений границ В£ и С4 Са ( рис. 4 ) с нормальных«! напряжениями, действующими на этих границах.

В п. 3.4. для замковой части обода получена программа расчета НДС сектора диска МКЭ при плоском напряженном состоянии; построена однопараметрическая реологическая модель, связывающая радиальное перемещение точки С^ с радиальным напряжением, действующим на границе С3С¡, . ( рис. 4 ).

В п. 3.5. выполнено агрегирование диска. В результате решения системы'( 15 ) получены значения упругих радиальных напряжений, действующих на общих границах четырех подконструкций. В результате решения системы уравнений ( 16 ) получены кривые перераспределения каждого из трех радиальных граничных напряжений.

Для построения зависимостей указанных напряжений от внешнего нагружения диска использовалась однопараметрическая модель вида

При этом предполагалось, что температура диска и напряжение_на ободе зависят от одного параметра - скорости вращения диска СО.

Проведена проверка предложенного способа агрегирования на тонком диске, НДС которого с высокой степенью точности описывается при помощи модели плоского напряженного состояния в рамках МКЭ. Результаты двух расчетов показали, что использованные схемы декомпозиции и агрегирования дают возможность построить модель, адекватно отражающую поведение конструкции.

В п. 3.6. исследованы результаты расчета для_отдельных подконструкций в режиме работы диска с параметрами: СО = 9840 об/мин, &3. = 355,8 Ша, Тст^ = 640,9 С, = 704,1 С.

Радиальные напряжения на границах подконструкций изменялись в соответствии с моделями перераспределения в моменты времени Ь = 0,2,5,10,20,30,50,70,100,130,160 час.

Для каждой подконструкции построены: области равных интенсив-ностей напряжений при = 0 и Ь = 200 час., линии уровня для

&-е0 = + ,

О, с... 3^0.

( 18 )

I7<-

ftac. 5. Ступица диска: области равных интенсивностей напряжений S* ( МПа )- при и 0 (а), при ~t а 200 час. (б); линии уровня для повреаденности ÍI (в).

300

цоо

воо

-600

Рис. 6. Полотно диска с отверстиями: области равных интенсивностей напряжений ( МПа ) при »0 (а), при = 200 час.

(б); линии уровня дая повреаденности 9. (в).

Рис. 7. Осесимметричная часть обода: области равных интенсивнос-тей напряжений ( 1,Ша ) при ~£ =0 (а), при ~Ь = 200 час.

/V

(б); линии уровня для повреаденности Л (в).

5 4

Рис. 8. Замковая часть обода: области равных интенслшгостел. напряжений ( ЫПа ) при - 0 (а), при = 200 час. (б); лиши уровня для повреаденности ж (в).

поврежденности при t- - 200 час. ( рис. 5 - 8 ).

Анализ ЩС отдельных подконструкций диска при Ь = 0 показал, что напряжения достигают максимально значений: в' ииней части области центрального отверстия ступицы, у отверстий в полотне диска, в галтели и в никней части осесимметричного обода, а также в галтелях замковых выступов. После 200 часов работы диска его внешний диаметр увеличился на 8 мм, что составило 1,2 X ( доля деформации ползучести - 5 % ), произошло перераспределение напряжений с уменьшением их в зонах концентрации. 70 - 80 7. перераспределения напряжений пришлось на первые 50 часов. За указанный интервал времени произошло накопление повреждений в наиболее нагруженных частях диска. Проведенное исследование показывает, что наиболее опасными в диске с точки зрения разрушения являются области замковых пазов, галтелей и отверстий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты выполненной работы состоят в следующем:

1. Разработана методика расчета НДС диска сложного профиля при нестационарном температурно-силовом нагружении с учетом ползучести при сложном напряженном состоянии на основании метода многоуровневой схематизации и концепции черного ящика

2. Предложена схема декомпозиции диска на подконструкции, предусматривающая использование моделей плоского напрягенного состояния и осесимметричного нагружения. Разработан алгоритм перехода к обобщенным величинам на границах подконструкций с привлечением одно- и двухпараметрических моделей нагружения.

3. Разработан алгоритм агрегирования подконструкций диска с учетом ползучести, исследовано перераспределение радиальных напряжений для общих границ подконструкций; выполнена проверка схемы агрегирования на тонком диске.

4. Решена задача определения НДС диска переменной толщины с 24 отверстиями в полотне и 75 замковыми пазами на ободе, находящегося в условиях нестационарного температурно-силового нагружения в процессе ползучести.

5. Проведен анализ НДС подконструкций диска при постоянном нагружении с учетом ползучести и накопленных повреждений.

Основные результаты работы отражены-в следующих публикйциях:

1. Муратова Л. А. Оценка работоспособности турбинных дисков при ползучести с помощью теоретико-экспериментального метода //

Надежность и долговечность машин и приборов / Тез. докл. П Всесоюзн. науч. -техн. конф. Куйбышев, 1984. С. 167.

2. Самарин XX П., Муратова Л. А., Гриневич Е. Е , Радченко Е П. Метод расчета релаксации напряжений в поверхностно-упрочненном отверстии диска в условиях ползучести // Математические модели процессов и конструкций энергетических турбомашин в системах их автоматизированного проектирования / Тез. докл. Республ. науч. -техн. конф. Харьков, 1985. С. 70-71.

3. Самарин Ю. Е , Муратова Л. А., Радченко Е П. Оценка работоспособности диска турбины при нестационарном температурно-силовом нагруяении в условиях ползучести // Конструкционная прочность двигателей / Тез. докл. X Всесоюзн. науч. -техн. конф. Куйбышев, 1985. С. 132.

4. Самарин П. Е , Радченко Е Е , Муратова Л. А. Энергетический вариант описания кинетики накопления повреждений и разрушения элементов конструкций при ползучести // Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов / Тез. докл. Всесоюзн. науч. -техн. конф. Куйбышев, . 1986.

5. Муратова Л. А. Оценка работоспособности турбинных дисков в условиях ползучести с помощью теоретико-экспериментального метода при нестационарном нагруяении // Ползучесть и длительная прочность конструкций: Сб. науч. тр. - Куйбышев: Куйбышевск. политехи. ин-т. 1986. С. 108-110. ,

6. Ерёмин О. А., Муратова Л. А. Расчет ползучести вращающегося диска, работающего при нестационарном температурно-силовом нагруяении // Известия Вузов. Машиностроение. 1987. N 4. С. 75-78.

7. Радченко Е Е , Муратова Л. А. Оценка повреждаемости диска ГТД в условиях ползучести // Конструкционная прочность двигателей / Тез. докл. XI Всесоюен. науч. -техн. конф. Куйбышев, 1988. С. 134.

8. Самарин 11Е , Гриневич Е. Е , Муратова Л. А., Радченко Е Е Расчет релаксации напряжений в поверхностно упрочненном слое у отверстия диска турбины ГТД // Проблемы прочности. 1988. N 8. С. 87-92.

Подписано в печать 20.11.92. Формат 60x84 1/16 Печать оперативная. Усл. п.п. 1. Тираж 100 экз. Захаз № 4257

СП~СамВен", ул. Вевдека, 60.