Напряженно-деформированное состояние узлов соединений стержневых элементов размеростабильных ферменных конструкций из композиционных материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ / МАТИ им. К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО/

Р Г Б ОД

' „„ п, на правах рукописи

| Г] т^п Ъ;п

ПОСТЮВ АЛЕКСЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

УДК 620.178.3.

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ УЗЛОВ СОЕДИНЕНИЙ . СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАЗМЕРОСТАБИЛЬНЫХ ФЕРМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 01.02.06 -• "Динамика, прочность машин,

приборов и аппаратуры"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степею!

г

кандидата технических наук

Москва 1994

Работа выполнена в Московском Государственной авиационном технологическом университете им. КЭ. Циолковского на кафедре "Детали машин и ТШ"

Научный ' руководитель : доцент, к. т. н. Новиков В. Е

на заседании специализированного Совета К 063.56.02 в Московском Государственном авиационном технологическом университете им. К. Э. Циолковского по адресу: Мэскга, Ульяновская ул., д. 13, МГАТУ.

Отзыв в 2-х экземплярах, заверенный гербовой печатью организации, просим выслать по адресу: 103667, Москва, ух Петровка, д. 27, МГАТУ - ученому секретарю специализированного Совета К 063.56.02.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГАТУ им. К Э. Циолковского.

Автореферат разослан "¿Л" 1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

Научный консультант : заслуженный деятель науки

и техники Российской Федерации профессор, д. т. н. Степанычев Е. И. Официальные оппоненты : -действительный член МИ А,

профессор, д. т. н. Стреляев Е С. доцент, к.т.н. Кайков К.Е Ведущее предприятие : ВИАМ

К 063. 56.02

кандидат технических наук .

Солдатов С. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Б последнее фемя в России и за рубежом разработчики космической техники стремятся повысить Эффективность работы научной аппаратуры, средств космической связи и высокоточных оптико-электронных комплексов за счет размещения их элементов на несущих конструкциях, обладающих размерной стабильностью, т. е. обеспьчиваютх с высокой точностью яеивменноЬть расположения приборов и- оборудования при всех видах эксплуатационных воздействия;, С появление»«' мощных носителей прослеживается тенденция к существенному возрастанию габаритов равмеростабильных несущих конструкций. Выполнение * таких конструкция в виде стержневых ферм обеспечивает минимум их масса Примерами таких конструкций могут служит» рагме-ростайидьные фермы контррефлекторов высокоточных антенн, космической связи и оптических телескопов, разкероетабильные фермы *

крепления телескопов и размеростайильных платформ.

Раамероетабилькые фермы характеризуются низким уровнем нормальных напряжений в элементах как при силовом, так и при температурном воздействии, которое является основным в.процессе эксплуатации, применение в стержнях традиционных для изделий космической техники материалов, таких, как сплавы титана и алюминия, а также сплавов типа "инвар" не позволяет комплексно р»зшть задачу снижения массы и обеспечения размерной стабильности иг-за невысоких значений удельных хееттостных характеристик и суодгственной термической деформативности этих материалов. Только применение композитных материалов на основе углеродных'волокон или их гибридов дает возможность решить

проблему доедания раз ие ростаб иль кых кхжсгрукидй. 'Однако, на практике выигрыицЕ весе от применения композитов получается не столь существенным из-за наличия уьлов соединений. При этом общая деформативиостъ ферм оказывается также выше, чем та, которую теоретически можно обеспечить, применяя композиционные материалы. К углам соединений следует отнести соединения ком-побитного стержня и металлической закокцоски, п.такле групповой узел, объединяющей отдельные стержни в ферменную конструкцию, Для обеспечения размерной стабильности ьахко разделить вклад калдогс из этих соединений в общую деформативность.

Учитывая эти обстоятельства и перспективы исполаговзнкя размэростабилъных ферм, еадачу создания и отработки узлов соединений для этого класса конструкций можно считать актуальной и важной в прикладном отношении. . .

Цель работы состоит в создании на основе. экспериментального и теоретического изучения напряженно-деформированного состояния узлов соединений, позволяющих снизить общув деформа-тивность и обеспечить размерную стабильность стержневых элементов из композитов в широком диапазоне нагрузок итемпера-, тур, для получения из таких стержней раамеростаЯйльных.крудно-габаритных ферменных конструкций.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработаны методики и приспособления для экспериментальной оценки деформативных свойств композитных стержней с концевой арматурой при простых и сложном нагружениях.

2. Проведены экспериментальные исследования особенностей деформирования различных типов узлов соединений, обеспечивающих получение размерной стабильности стержней из композитов.

3. На основ'? численного анализа параметров деформирован»? изучены' возможности це ленаправлейного упрчаления размерной стабильностью стержней с соединениями как Йоноеных элементов крупногабаритных ферменных конструкция.

4. Проведена численная оптимизация конструктивных параметров узлов соединений с использованием полученных . экспериментальных данных.

Научная новизна определяется предложенными методиками испытаний и зкс^риментальными результатами, позеоливоими выявить особенности деформирования композитных стержней на участкам соединений при простых и сложном нагруженная. К ним относятся неупругость и нелинейность ка кривой нагрузка-яереме-щэкие, асимптотическое поведение наблюдаемого смещения при нагрузках близких к предельным, восстановление жесткости при повторных нагружеккях. Выявлены конструктивно-технологические способы,•позволявшие устранить перечисленные пиления и обеспечить размерную стабильность композитных стержней в заданном диапазоне нагрузок и температур.

Предложена модель расчета композитного стержня на участке соединения, как толстой трехслойной цилиндрической оболочки. Для этого построена разрешающая система уравнений, учитывающая слоистость структуры, переменную толщину слоев, их конструктивную неоднородность, переменную метрику в отдельных слоях (или в пакете в целом), температуру.

Предложен численный метод решения такой системы для стержня как для составной оболочки.

Разработан модифицированный алгоритм численной'оптимизации конструктивных параметров соединений статистическим методом, который позволяет повысить скорость счета.

Достоверность результатов определяется использованием при эксперименталъных исследованиях оборудования с высокими метрологическими характеристиками. Е экспериментах исследован статистически представительный объем образцов. Имеется соответствие между полученными характеристиками материалов образцов и результатами других авторов.

Достоверность решения теоретической задачи подтверждается сходимостью общего решения к ранее полученным на основе упро-шэнчых постановок. Численный анализ уравнений проведен с помощью хорошо апробированного метода прогонки А. А. Абрамова. Для приведения общей системы нагрузок, приходящихся на ферменную конструкцию, к нагрузкам на отдельный стержень был использован метод конечных элементов. Оптимизация конструктивных параметров соединений осуществлялась универсальным методом Нанте-Карло. ,

Отмечается кореляция между результатами теоретического анализа по учету деформатйвности узлов соединений и экспери-' ментальными данными. • • /

Практическая значимость работы. • Экспериментальные данные по обшэй и местной деформативкости узлов соединений' были г.э-пользовакы при проектировании стериневых элементов из КМ, подвергзющшся статическим и тепловым воздействиям в ЦНИИСМ г. Хотького.

Предложенные методики расчета и обслуживающий их комплекс программ могут найти применение при проектировании, а также на этап? поверочных расчетов на прочность и жесткость элементов соединений в конструкциях из КМ для повышения их эксплуатационных характеристик.

Ряд наЛлекннх конструктивно-технологических ревуний под-

- ? -

ходит для практического использования.

Апробация работы. Основные результаты доложены и обсуждены на: .

- I Всесоюзном соаеи©нии "Применение полямерных КМ в машиностроении (г. Ворошиловград, 1987 г.)-,

- III Республиканской конференции "Новые материалы в стрс тельстве" (г. Рига, РПИ, 1938 г.};

- XII научно-технической конференции «У и С МАТИ (г. IfcCKBS, КАТИ, 1938 г.);

- IV конференции по механике композитов (г. Севастополь, 1088 г.);

- XX Гагарииских чтениях МГАТУ им. К.Э. Циолковского (г. Фсква, 1994, г.).

Структура и объем работа Диссертация состоит из введения, четырех глав ¿.выводами, заключения, включающего основные результаты и выводы по работе, списка литература Работа изложня на страницах машинописного текста; количество рисунков - .; библиографических наименований -

Л -

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность темы диссертации, охарактеризована эффективность применения КМ в конструкциях азрокосмической техники, изложены причины, не позволяющие добиться необходимой стабильности размеров конструкций при больших перепадах температур, связанные с наличием соеди-

некий.

В первой глзе е рассмотрено современное состояние вопроса создания соединений композитов. Отмечено, что основные сложности при разработке соединений композитов связаны с необходимостью учета конструктивных, технологических и эксплуатационных параметров и осоСенкостей их механики.

Различным Фундаментальным аспектам механики композитов, посвяшены исследования С. А. Амбарцумяна, Н. А. Алфутова, Е. А. БукакоЕа, Е В. Болотина, Г. А. Ванина, Е В. Васильева, А. К. Гу-за, И. И. Годьдекблата, Г. П. Зайцева, A.A. Иль шика, В. И, Коро- . лева, К.И. Малнника, В.П. 'Николаева, В.В. Новожилова, 511. OÖ-' разцова, А. М. Скудры, Е. И. От*панычеБа, В. С. Отреляева, Ю. М. Тарнопольского и др.

Расчету соединений были посвящены работы Р. Адамса, TL L Биргера, Е. Е. Гадайчука, Ы. Голланда, Г. Б. йосилеьича, К. Е Кайкоьа, А. 3. Лопатина, Е. Рейскера, М. К. Семина, О. С. Сирот кика, И. А. Скорого, Г. К. Страхова, О. -Холькерсена.

Иг всего многообразия конструктивных схем подобраны только такие, которые в дальнейшем могут - быть использованы для ■ получения крупногабаритных размеростабильных 'ферм. , ■ ■..

Доведен анализ регулярной топологии конструкций. Выявлено три основных ее составляющие:

- композитный стержень;

- законцовка, соединенная с композитным стержнем;

- групповой узел, объединяющий воедино несколько композитных стержней.

Показано, что фактором, влияющим на увеличение общей де-формативности фермы, является наличие неоптимальных углов соединений в конструкции.

Проанализированы экспериментальные исследования, посря-вценные соединениям композитного стертая и металлической закон-цовки и групповым узлам соединения.

Отмечено, что основная масса работ описывает поведение стврженъ-ааконцовка только при растаж&нии, а работы, посванэн-ные групповым узлам практически отсутствуют. Поведение углов соединения на кошгаээтных стержнях при других простых нагрулэ-ниях, а также при сложном нагружении, не исследовалось. Отсутствуют дан(4-'5 по влиянию на дефсрмативность термоударов.

При анализе методов моделирования соединений подчеркнуто, что в силу своей конструктивной неоднородности и сложности структуры иакета материала, поведение этих соединений плохо • описызается с поюгф» ШЭ. Сделан вывод, что в этом случае наиболее оптимальной является модель соедикения в видэ многослойной оболочка с переменными параметрами.

В настоящей главе выбраны численные методы, позволяющие аныигироьатъ выбравшие »«дели и осуществлять оптимизацию конструктивных параметров соединений.

В за-чяоченае определены основные задачи исследования, обусловленные актуальностью выбранной темы.

Ээ агорой главе представлена программа испытаний, поз о-лисщ&я экспериментально обосновать выбор конструктивных схем соединений аакониюаки и композитного стержня, а также групповых сдадинзний. Ш результатам литературного обзора было выбрано пить вариантов конструктивного оформления соединений зз-концовки и композитного стержня и два.варианта групповых соединений, позволяющих решить задачу обеспечения размерной стабильности ферменной конструкции. К ним относятся: механическое; на "ус" с наружным охватьшанием; на "ус" с внут-

ренним охватывайтем; нахлесточное (гладкое клеевое); глобоид-кое (викелевочксе); косыночный групповой узел; шаровой групповой узел.

Дака технология получения образцов с указанными вариантами соединений на стержнях из углепластика. Для получения образцов были использованы монолитные и составные стержни из предварительно прессованных элементов (ПЛЭ). В качестве основного материала в обоих случаях использовалась лента УОЛ (продольная укладка) и смола ЭХД. Дта различных вариантов составных стержней дополнительно использовались клей ВК-Зб, углеродная лента Слопрег -4Л-01 (внутренние каркасы с укладкой 0е ) и борная лента СШЫОБ (монослои в ПГО),, а также углеродная нить УКй-ЕООО и органический жгут Армос (кольцевая подмотка под углом 90*).

Отмечено, «гто экспериментальному исследованию поведения стержня с концевой арматурой посняшэны работы Добрякова, В. В., Зайцева Г. П., Кутъинова В. Ф., Лапоткина В. А., Суханова А. В., Иербакова а Т., однако, они охватывают эксперименты при одноосном растяжении и редко при сжатии.- , При. этом определяются только величины предельных нагрузок, при которых происходит разрушение элементов соединения или стержня. Характер деформирования на всем отрезке нагружения не анализируется. Б настоящей работе сделан вывод о том, что в реальных условиях работы узлы соединений в композитных фермах нельзя моделировать идеальными шарнирами. В силу этого, кроме одноосного растяжения-сжатия, .рассмотрены другие случаи нагружения: чистый изгиб, чистое щ -чение, комбинированное нагружение,

Ш результатам испытаний введено понятие "отказа" в работе соединения, когда разрушения элементов соединения■не кайлю-

далось, а деформации в процессе кагрулеклл ноошш к^икейксй или неупругий характер. Последнее и принималось за отказ с точки зрения обеспечения размерной стабильности.

Предложена следующая методика испытаний соединений закон-давки и композитного стержня. Нз первом этапе для образцов с данным вариантом соединения и данным вариантом стержня определялась предельная несущая способность при простых нагружениях. В случаях, если до разрушения элементов соединения наступал "отчаз", фиксировалась нагрузка, соответствующая этому моменту. Затем наблюдаемые явления устранялись технологическими приемами. Эксперименты повторялись до тех пор, пока не происходило разрушение, либо не представлялась возможность устра-- нить "отказ".

На втором этапе проводились испытания при комбинированном Нагружении: растяжение с кручением; растяжение с изгибом; растяжение с изгибом и кручением.

Часть образцов до испытаний на простые и комбинированные нагруженкя подвергалась термоударам ( ст_+ 100*0 до -7сГс ) в те^ЮП 155 минут на базе 300 циклов без приложения механической нагрузки.

Дня реализации программы испытаний были разработаны с.:е-дудрю приспособления: цанговые захваты на растяжние, подпятники на сжатие, приспособление ие четыре хточечкый изгиб, приспособленке на комбинированное нагружение растяжением, кручением я изгдбом.

На всем этапе иагрухения производилось тензометрирсвание образцов навесными датчиками с базой 50 мм, установленными в центральной части образца и на переходе с композитного стержня на законцовку. В качестве примера на рис. 1 и рис. 2 представ-

лены типичные диаграммы деформирования участга соединение за-кокцобки и композитного стержня, соответствующие моменту отказа при растяжений. Рис. 1 - механическое соединение; рис. 2 -* глсбоидное (вккелевочное) соединение. Возрастание нагрузки на рис. 1 соответствует случаю многократного повторного нагруае-ния после затяжки механического соединения под нагрузкой, при которой наблюдалось выползание закокцовки на предыдущем шаге нагружения/ Для викелевочного соединения (рис. 2) наблюдается неупрутое деформирование.

Рис. 1. Ркс. р..

Диаграмма деформирования для Диаграмма деформирования

механтесмого соединения для глобондкого соединения

Ко с увеличением числа циклов нагрузка-разгрузка остаточные деформации снижаются и существует момент, когда деформирование становится нелинейно-упругим,т. е. наблюдается заклинивание закокцовки. Устранить указанные явления можно с помощью дополнительной подмотки участков соединения под нагрузкой.

Особенности характера деформирования зоны соединения фиксировались^ при другие простых нагружечиях. Сравнительные результаты испытаний выбранных вариантов соединений представлены на рис. 3.

Икр. Н-н Ни ВТ Р+ кН

. и 90 60 60

ю ?5 $0 50

/6 60 Ао ¿0

и 45 50 30

г М го го

к i5 10 i0

м

А

б 8

ИЬк

1Ък 1Ш {¿Ъ4

¿54

Рис. * 3. Гистограмма предельных несушх- способностей при

простых нагружениях для различных типов соединений: А - клеевое на "ус" с наружным схватыванием; Б - клеевое на "ус" с внутренним охватывантм; В - гладкое клгеюе; 2 - глобоидиое ($-40 т) ; И - кяхзническцб.

Из гистограммы видно, что по несущей способности (когда особенности деформирования зон соединений устранены) вариакть* мо?но расположить в следующей последовательности: механк .е-ское, глобоидное, клеевое на "ус" с наружным охватыванивм, клеевое на "ус" с внутренним охватьшанием, гладкое клеевое

соединения. / ..

ГЬ результатам эксперимента для численной оценки к. д. о. зоны соединений были выбраны глобоидное клеевое на "ус" соединения, так как механическое соединение при прочих равных параметрах обладает большим Еессм.

Ддя предсказания свойств образцов о соединенна»« предло-Дйно использовать полиноминадъньй критерий "отказов" по акало-'' , гки с критерием прочности. В качестве основных видов выбраны проста катружекия и по их результата» подучены параметры регрессионной модели.

* '

Е не выявлено влияния термоциклиросания на

базе SOD циклов ка характер деформирования участка соединения. Кроме зтого, покавано, что вид стержня (составной илимзнолкт-ньй) сказывается только при сжатии к изгибе, когда нагрузки ..отказа для составных етерхкеа, меньве, чем для монолитных.

По <тредлс:<екноа методике был испытан косккочный гругагаво* узел. Установлено, что его деформирование на участка соединения иоделируется гладюм клеевым соединением.

В третьей главе приводится вывод основной системы уравнений теории многослойных ортотропкых оболочек враяения, которые yqjтжавг слоистость материала, перемени» вдет *кр;:диаяа упругие свойства и тодшдау, кгмекенн© метрики по толдою. Деформации поперечного сдвига в слоя* к температурное воздействие. Такой оболочкой пли ее частными видами предполагается моделировать композитный стержень с участком соединения. Волгаэд вклад в развитие марая схоачтьас анизотропии пластин х оболочек С,А. ¿¡^дукак, && Scoowas,. А.Т. -]Васяаеюа, St*. Бороеич, аи. Гркголш, а Ы. Грагсренко, А. Л 1У9Ъ, О. Н. Иванов, В. И. Королев, С. Г. Лйхшщкнй, ИМ. Ксвичков. И.Ф. Образ-

цов, В. Л. П&лех, В. Г. Пискунов, А. О. Расскавов, Р. Б. - Рикардс, С. Н. СухининГ В. II Тамуж, Ю. и. Тарноподьский, Г. А. Тетере, ЕТ. Томашевский, НИ Чулков.

Для выгода раарешаюаих уравнений используются соотношения теории упругости ортотропного тела, ааписаянт а ортогональных' криволинейных координатах, связанных с внутренней поверхностью оболочки. В результате введения кинематической и статической гипотез,, предполагающих отсутствие поперечной нормальной деформации и равномерное распределение траневерсальных касатель-

1

ных напряжений по толщине каждого слоя, получены следующий соотношения

к-1 п1 0»л

>

Здесь ¿¿^ меридиональное перемещение 1-го слоя (, 1 - 1,2,3,.. . п); Ц, - перемещение начальной поверхности 0; ^К - координата К-го слоя; V - прогиб; ТС^У касательное напряжение, действующее по середине толщины 1- го слоя, т. е

оС5 = - Тс Щ 1«

Интегрирование уравнений .равновесия позволяет получить трансверсальныв касательные и нормальные напряжения, которыэ с учетом статических граничных условий на начальной поверхности Туд = \ р^ записаны в виде

Т" • ¿{АЧ* - £ [ ЧгсН^ДгН^чЗЙ

Iй у-л п^

% -

с(5

• . (3)

Заееъ Н^, 8/1|Д (I4 К^о^ коэффициенты «Ваш; -

коэффициенты первой квадратичной формы и главные кривизны поверхности - 0. Эти напряжения подчиняются статическим граничным условиям н& наружной поверхности оболочки

-о о ^пл

' -рк * Ч* шмХ-ь«) ' ;«;

где кп,£ ' /¿(¿^ . Равенства (2) и 1,4) после подстановки (3) погЕоляют получить <п + 2) уравнений относительно Ц. , V, и п функций Т|. Предварительно в соотношени-

. - 17 -

• »

ях (3) напряжения , выражаются черев Ы , \л/ , Тс

с помощью равенств (1) « соотносима упругости.

Полученная в результате система разрешающих уравнений имеет порядок 2(п + 2) по переменной о^ . Отметим, что трудности, связанные с зависимостью порядка от числа слоев, преодолеваются введением условных слоев (.конструктивно-неоднородные слои), в которые сводятся системы элементарных слоев, им«-, ющяе регулярную структуру, а также использованием эффективного численного иетода решения краевой задачи для системы линейных дифференциальных уравнений, предложенного А. А. Абрамовым./

Соответствующая система граничных условий получена с по-модыв вариационного принципа Лагран»а. Геометрические граничные условия на краю с^ « Согд1 формулируются черев кинемати-' ческие переменные Ц , \л/ и углы поворота

, а статические - через меридиональные усилия Я, пэререзываюшую силу С и изгибающие моменты М ^ , которые имеют вид

• л/« £ 5НЛ'АЬ 1 $ ;

, у '**'Ни к-\ >11 «I ЪНгб1Мз

, /-¿♦¿Ни (5)

Число граничных условий на краю находится в соответствии с пойл.

рядком основной системы уравнений. ■ - , *

, Для реализации численных методов расчета приведена 'матричная форш записи основной систёмк и граничных условий. Длп этого введен вектор состояния У(о^) с размерностью 2(о + ?,)

компонентами которого являются перемещения начальной поверкнот. сти Ц , V/ , Углы поворота нормали ^ , первые проиаводные по ^ от перечисленных величин и вторая производная от угла поворота нормали в последнем слое.

В качестве приложений рассмотрены два важных частных слу-• чая. Трехслойная, цилиндрическая оболочка со слоями переменной толщины и метрики и трехслойная цилиндрическая оболочка , со слоями постоянной толщины. Первая моделировала глобоидное . и соединение" на "ус", -а вторая - композитный стержень в регулярной его части, т. е. вдали от соединения. Задача растаяв-. ния стержня с участком соединения решалась в двух постановках, ] когда участок соединения рассматривался отдельно, как: короткая ' трехслойная оболочка, и когда производилось сопряжение'' участка соединения и регулярной части композитного, стержня. В ..последнем случае разрешающая система уравнений была дополнена условием состыковки. !

I - .

В результате численного исследования соответствующих краевых задач получены распределения напряжений поперечного сдвига и трансвереальных нормальных напряжений на границе закон-цовка-композит; осевых деформаций по д^ине стержня. Параметрический анализ показал, что величина пикорых значений на распределении напряжений поперечного сдвига у глобоидного соединения на 15Х выше, чем у клеевого на "ус", а число пиков на один

больше. Однако', величина осевого перемещения торца гаконцовкл

>

в случае глобоидного соединения оказалась на 7меньше. Таким образом, с учетом требований размеростабильности, глобоидное соединение оказалось наиболее подходящим для данного класса конструкций. " •

Е четвертой гласе предложен алгоритм численной огигимава-

~ ции конструктивных параметров глобсидяого соединения.. Оптими-аация осуществлялась на основе параметрического анализа н. д. с. • соединения, проведенного в предыдущая главе.

В качестве целевой функции была выбрана величина полной осевой деформации образца (с учетом термической и упругой). -В качестве параметров оптимизации использовались толщины слоев ..композитного стержня на участке соединения, геометрические характеристики законцовки. К функциональным ограничениям были отнесены ограничения по весу и по прочности. Технологические ограничения дали дискретный закон изменения толщин слоев/ а диапазон изменения геометрических параметров законцовки был вадап из конструктивных соображений.

Отмечено, что в данном случае получить оптимальное реше-сие с помощью классических методов дифференциального исчисле-. ния не представляется возможным, т. к. замена вычисления аналитических производных вычислением с помощью разностных схем дает ошибку, которая существенно, ограничивает-использование аналитических методов.

Для репа ния задачи{был выбран комбинированный алгоритм статистического поиска,) включавших в себя группу самостоятельных алгоритмов. Часть из них была модифицирована под данную задачу, что позволило снизить время счета

К модифицированным алгоритмам относится, в частности, алгоритм "экстраполяции в область".. Предложен вариант варьирования константы по вагам, обеспечивавший запас для компенсации возможной нелинейности данного функционального ограничения. Ко предложенной схеме анализируется число обращений к алгоритму , "экстраполяция в область" в процессе оптимизации. В случае, | когда это число составляет более 702 от числа обращений ко

всем алгоритмам, константа запаса автоматически меняэтея. Хат растер таких изменений определяется видом зависимостей и устанавливается для конкретной задачи в {Зрзультате численного эксперимента.

Модифицирован также алгоритм "шаг s перпендикулярной плоскости", чтобы при существенно изогнутых границах максимально расширить конус благоприятных направлений, и чтобы , уменьшить число обрашэний к "овражному•алгоритму". > ■

Алгоритмы реализованы в виде - пакета подпрограмм для IBM-PC компьютеров, который позволяет обеспечить диалоговый режим работы. Мультиоконный режим'доступа позволяет оценивать ход процесса оптимизации и параллельно вносить изменен® в параметры математической модели и функциональные ограничения.' Обширный режим подсказки позволяет работать с пакетом яодпрог-.. рамм пользователю, не имеющему навыков работы с персональным компьютером.

В качестве методического примера представлена задача вы-'* бора оптимальных параметров глобоидкого соединения. Предложено вычислять функцию цели в процессе ■ -параметрического анализа н. д. с. соединения с помощью метода Абрамова в точках, - отстоящих на шаг по параметрам оптимизации, иэжду соседними точками, отстающими на шаг по параметрам, функция цели считалась постоянной. Таким образом, задача оптимизации строилась на дискретной сетке, что снизило время счета и не повлияло на общность полученных результатов.

Экспериментальные результаты и численный эксперимент дали ' близкие результаты-по оптимальному радиусу округления глобоида (эксперимент R=40,5 мм; численный эксперимент - R=43.75 мм при диапазоне изменения от 22 до Ü0 мм).

ОБШИЕ ВЫВОДЫ.

1. Разработана методика, позволяющая экспериментально .»кивать различные типы соединений композитов с точки зрения 3«спвчения ра?мерной стабильности элементов конструкции. В ачестве наиболее приемлемых соединений законцовки и стержня . убраны: клеевое, на "ус" и глобоидное соединения, а из группо- . ,ух - косыкочное.

, 2. Предложен полиномиальный критерий для прогнозирования »формативных свойств элементов конструкции фермы при различая нагрузках. Гаврайотакы приспособления, дающие возможности реакиговать основные нагружения и получить коэффициенты в уравнении регрессии.

3. Построены уравнения уточненной теории слоистых оболочек, описывающие осесимм&тричную деформацию композитных оболочек враи&ния и учитывающие деформации поперечного сдвига, изменения метрики по толщине, изменение голшцны и упругих свойств слоев, температуру.

4. В качестве важных частных приложений полученных уравнений исследовано напряженно-деформированное состояние глобо-идного и клеевого на "ус" соединений законцовки и композитного

1 стержня как трехслойных оболочек с разнородными слоями. Установлено, что глобоид коз соединение имеет меньшие на 77. осевые .реформации по сравнению с клеевым на "ус".

5. Предложен алгоритм численной оптимизации конструктивных параметров соединений, когда в качестве целевой фучедии *

выступает полная осевая деформация стержня.

6. Разработаны пакеты прикладных программ, аойвсишкще

режать краевые задачи По методу A.A. »Абрамова, а так» осу* шествлятъ оптимизацию с помощью модифицированного метода Ibe-те-Карло.

Опубликованные работы:

... • . I у

1. Николаев & П., Новиков В. В., Лапоткик Е А., ПэстноВ А. Н..

Подход к проектированию соединений- в композитных'ферменных конструкциях/,-Тезисы докладов I Всесоюзного совещания "Применение полимерных KU в машиностроении" - Вэрогоиквград: ШИ, 19Е7 -с. 8?.

2. Новиков ее, дапоткин в.а., Постнов а.н. Расчет я.г»о. уела соединения на основе уточненных уравнений теория оболочек/ /Тезисы докладов IV конференции по механике композитов. -Севастополь, 1986 -С. 94.

3. Степанычев Е. И., Новиков Е а , Суханов А-Е, Постиов А.Й.' »¡следование дефсрмативиости композитных стержней с коядавой арматурой для ферменных юнструедда//Механиха композитных материалов. - 1989. - N2- С. 231-297. ;;

4. Новиков ЕЕ, Пестнов А. Е , Хании к. Г. Узлысоединеянй для ферменных конструкций//Влияние технологии изготовления на деформирование и разрушение конструкций кг композиционных материалов. - ИАТИ - 1989 - С. 116-123. ■

5. A.C. N1662117 (СССР) Угловое соединен»« стержневых элементов. Постнов А.Е а др. - 1991.

6. A.C. N1653129 (СССР) Пространственная стержневая конструкция, ГЬстнов А. Е и др. - 1991.