Напряженное состояние и прочность крыльевых панелей в процессе их формообразования для современных конструкций пассажирских самолетов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Яг

Пекарш Александр Иванович

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОЧНОСТЬ КРЫЛЬЕВЫХ ПАНЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ИХ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ СОВРЕМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПАССАЖИРСКИХ САМОЛЕТОВ

01 02.06 - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

00316 1050

Москва-2007

003161050

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

Олейников Александр Иванович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Мамай Виктор Иванович, доктор физико-математических наук профессор Березин Александр Васильевич

Ведущая организация Центральный аэрогидродинамический институт

имени профессора Н Е Жуковского (ЦАГИ)

Защита состоится 31 октября 2007 года в 16 00 на заседании диссертационного совета Д 002 059.01 в Институте машиноведения имени А А Благонравова Российской академии наук (РАН) по адресу 101990, Москва, Малый Харитоньевский переулок, дом 4, конференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института машиноведения имени А А Благонравова РАН

Автореферат разослан 28 сентября 2007 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Бозров В М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для повышения эксплуатационного ресурса планера самолета в качестве корпусных деталей широко используются крупногабаритные монолитные панели Напряженно-деформированное состояние (НДС), которое реализуется в процессе и после формообразования панели, определяет качество, геометрические и физико-механические характеристики панели, а также геометрию матриц и заготовки Крыльевые панели для современных конструкций пассажирских самолетов имеют большие габариты, двойную знакопеременную кривизну, нерегулярную внутреннюю гравюру, разновысотность и разнотолщинность ребер жесткости Эти конструктивные особенности значительно затрудняют прямое применение теории деформирования тонкостенных оболочечных конструкций при описании деформирования панелей и требуют решения задач о пространственном напряженно-деформированном состоянии.

Современное моделирование НДС элементов конструкций должно быть органично включено в рамки технологий параллельного инжиниринга и CALS-технологии информационно-вычислительной поддержки жизненного цикла изделия (ЖЦИ) При этом исходная отсчетная конфигурация для расчета НДС -геометрия заготовки, вообще говоря, неизвестна и должна определяться из CAD-модели готовой детали, данной в автоматизированной системе геометрического проектирования (CAD)

Одной из важных характерных особенностей поведения высокопрочных лёгких сплавов является их неодинаковая сопротивляемость растяжению, сжатию и кручению для одного и того же направления Однако, в базах моделей материалов современных программ инженерного анализа НДС (CAE) нет разносопротивляющихся материалов

Современные легкие сплавы имеют ограниченный ресурс пластичности, поэтому с точки зрения традиционных технологий формовки за счет "мгновенных" пластических деформаций рассматриваемые панели обычно относятся к классу "нетехнологичных" деталей При формовке в режиме пластичности материал часто исчерпывает свой ресурс уже на стадии изготовления панели, которая из-за этого приобретает недопустимые повреждения и трещины, ведущие к браку

Перспективным для сохранения ресурса материала, минимизации его повреждений и остаточных напряжений, обеспечения качества изготовленной панели является формование в медленных режимах установившейся ползучести, когда напряжения ограничены окрестностью предела упругости и формообразующей является постепенно накапливающаяся деформация ползучести Однако, вследствие недостаточной разработки способов определения нестационарного объёмного НДС для разносопротивляющихся

упруговязкопластических тел геометрически сложных аэрогидродинамических форм режим ползучести, несмотря на данные преимущества, до сих пор имеет весьма ограниченное применение при формовке.

Тема работы непосредственно связана с актуальными проблемами подготовки и производства конкретных новых изделий, а именно, с решением вопросов, которые определяют качество изготовления панелей крыла самолета 881-100

Цель работы. Разработка и внедрение расчета крупногабаритных монолитных крыльевых панелей при формовке с использованием режима ползучести для повышения качества изделия

Основные задачи исследования Для достижения цели решены следующие задачи.

I Определены деформационно-прочностные свойства установившейся ползучести алюминиевых сплавов в плитах и листах в состоянии поставки в широком температурно-скоростном диапазоне

2. Развиты модели и алгоритмы МКЭ-решения задач расчета объёмного квазистатического напряженно-деформированого состояния панелей при формовке с использованием режима ползучести

3. На основании полученных результатов разработаны и реализованы рекомендации, обеспечивающие качество изделий при изготовлении заготовки и оснастки для формовки, при отработке технологического процесса формовки с использованием режима ползучести

Научная новизна.

1 Экспериментально установлены такие особенности поведения при ползучести сплавов В95 в плитах и листах, как разносопротивляемость при растяжении, сжатии и кручении, отличие свойств в направлениях пересекающих плоскость листа или плиты, период ускоренной релаксации изгибающего момента.

2. Решены нелинейные пространственные задачи анализа эволюции НДС для упруговязкопластических тел геометрически сложных форм при больших перемещениях (прогибах) и разносопротивляемости при ползучести

3 Разработана методика расчета заготовки и рабочего контура оснастки, которая позволяет учесть влияние деформаций на геометрические характеристики панели при формовке с использованием режима ползучести

Практическая ценность диссертации определяется постоянным повышением требований к надежности и эксплуатационному ресурсу, которые обуславливают увеличение доли крупногабаритных деталей сложной формы в машинах и механизмах авиакосмического и энергетического машиностроения, в судостроении Результаты работы использованы при изготовлении опытных и первых летных образцов крыльевых панелей нового регионального пассажирского самолета ББЛ-ЮО в ЗАО «Гражданские самолеты Сухого»

Достоверность результатов Обоснованность и достоверность результатов обусловлены применением апробированных методов испытаний стандартных

образцов, использованием натурных деформационно-прочностных характеристик при соответствующих температурах, экспериментально обоснованных определяющих соотношений теории ползучести для разносопротивляющейся среды, лицензированных программ Umgraphics(UG), MSC Marc, MSC Patran, MSC Mentat, а также согласованностью расчетных и экспериментальных данных

Апробация результатов диссертации Общие результаты работы докладывались на следующих научных конференциях Международная научно-техническая конференция "Современные методы проектирования машин Расчет, конструирование и технология изготовления" (Минск, 2002г), II Международная научно-практическая конференция "Качество стандартизация, контроль теория и практика" (Киев, 2002г ), Дальневосточный информационный форум "Роль науки, новой техники и технологий в экономическом развитии регионов" (Хабаровск, 2003г), Всероссийская научно-техническая конференция "Новые материалы и технологии-НМТ-2004" (Москва, 2004г), XI международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва, 2005г), Всероссийская конференция "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций" (г Новосибирск, 2006г), Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии" (Челябинск, 2007г), XV Международная конференция по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС'2007) (Алушта, 2007 г ), Международная конференция «Современные проблемы механики - АРМ'2007» (Санкт-Петербург, 2007г), 5-я Московская Международная конференция «Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов» (ТПКММ) (Москва, 2007г.)

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 13-ти научных работах в 3-х статьях, 2-х монографиях и в 8-ми материалах конференций

Структура и объём работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованных источников. Общий объем диссертации 106 страниц, содержащий в себе 44 иллюстраций и список использованных источников из 63 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснованы актуальность темы диссертации, научная новизна, сформулированы цель и задачи исследования, дается краткий обзор содержания работы и полученных результатов, их связь с актуальными проблемами подготовки и производства конкретных новых изделий

В первой главе на основе анализа конструктивных особенностей современных крыльевых панелей, обзора способов формообразования монолитных панелей и подходов к расчету напряженно - деформированного

состояния тонкостенных подкреплённых конструкций осуществляется постановка задач исследования.

Из приведенных конструктивных особенностей крьшьевых панелей (рис.1) следует, что они предстаем ют собой крупногабаритные тонкие пологие оболочки переменной толщины, двойной знакопеременной кривизны и большого прогиба, нерегулярно подкрепленной разновысотными и разнотолщинными рёбрами жесткости.

Рис I. Верхняя передняя панель крыла изделия SSJ-100

Из проведенного краткого обзора основных способов формовки данных панелей и процессов деформирования, рассмотренных в работах H.H. Малинина,

A.A. Поздеева, Б.Д. Копыского, О.В.Соснина, Э.Н.Кандыбина, В,С.Шелкова, И.А.Шаврова, К.И.Романова, Б.В.Горева, С.Н.Вернчева и других авторов, делается вывод о том, что

- данные панели являются «нетехнологичными» деталями для традиционных технологий штамповки из-за Труднодеформируемости материала, больших габаритов и сложности внутренней гравюры и геометрической формы;

- формовка с использованием ползучести материала позволяет повысить точность и качество изготовления панелей;

- исходная конфигурация фрезерованной заготовки-развертки для формовки панели и её расчета определяется геометрическими характеристиками панели не полностью и должна уточняться деформациями формовки.

Из краткого обзора основных подходов к расчету напряженно -деформированного состояния нелинейно деформирующихся тонкостенных подкреплённых конструкций, данных в работах И.Г.Бубнова, Кирхгоф фа, Т.Кармана. Фёппля, С.П.Тимошенко, Рейснера, В.З.Власова, Чекя, К.З.Галимова,

B.Н.Паймушина, Л.А.Шаповалова. Э.И.Григолюка, В.И.Мамая, а также А.А.Ильюшина, Ю.Н.Рабогнова, Б.Д.Аннина, А.Г.Колпакова, А.Л.Каламкарова,

С С Одинга, И Ю Цвелодуба и С Ахмада, Б Айранса, О Зенкевича, К Бате, С Н Коробейникова и других авторов следует, что

- при анализе запаса прочности и эволюции напряженно-деформированного состояния панели в процессе формовки с использованием ползучести целесообразно основываться на методе конечных элементов, реализованного в интегрированной в САБ/САБ-систему компьютерной программе, который может обеспечить решение квазистатических нелинейных пространственных задач для упруговязкопластических тел сложной геометрии с учетом больших прогибов и разносопротивляемости,

- при расчете панели следует использовать определяющие деформационно-прочностные характеристики сплава при ползучести для заготовок в состоянии поставки

Цель второй главы — получение и анализ особенностей диаграмм деформирования и определение термостатических постоянных материала панели в температурно-скоростных диапазонах 20 180°С и 10"4 . 10"5с-1 Данный верхний предел температуры совпадает с максимально допустимым в режимах термообработки (искусственного старения) Верхний порядок скорости деформаций соответствует обычной формовке, нижний - медленным режимам (ползучести)

В ходе работы проведено около тридцати экспериментов на образцах, изготовленных из плит толщиной 50, 45, 40 мм и листа толщиной 5,7 мм сплава В95 продолжительностью до пятнадцати часов деформирования Образцы на растяжение и сжатие подготавливались в соответствии со стандартом ГОСТ 965173 Заготовки для образцов из плит и листа вырезались вдоль и поперёк прокатки и под углом 45 градусов в плоскости листа, а также ортогонально и под углом 45 градусов к этой плоскости Упруго-пластические свойства определялись на разрывной машине ЦДМ-5. Исследования свойств ползучести и разрушения вследствие ползучести при различных температурах в условиях и режимах нагружения проводилось согласно апробированных методик ИГиЛ СО РАН, разработанных под руководством О В Соснина

Из полученных экспериментальных данных, в частности, из диаграмм растяжения до разрушения при комнатной температуре образцов из сплава В95пчТ2 и после нагрева до температуры 180°С (выдержки при этой

температуре в течение 0,5-3 часа, деформирования до деформации 2% и охлаждения на воздухе до комнатной температуры) (рис 2) следует, что деформации разрушения таких образцов практически одинаковы Таким образом, ползучесть при повышенных температурах не ухудшает данные прочностные свойства сплава

Полученные данные обнаруживают характерные особенности поведения материала в плитах и листах: для фиксированного направления при одной и той же величине нагрузки скорость деформаций ползучести при растяжении значительно (в 4 5 раз) больше, чем при сжатии.

- деформация при разрешении , • I - Ксх * г - 12 - нагрев до Т50°С за 1,5ч -

деформирование до 1% - охлакхеняе данатноЯ тенперату: ä - Д1ягре|ма

- ИсхТ2 - нагрев

Iы^с:

на воздухе до

выдержка 0,£ч на воздухе до - Исх Т2 - вагре i до 130°С за 1,5ч -Ьыдер.таа при I jQ°g .,5ч -де »¡жирование до 2^-д*лаздение на воздухе до - в шграглы комна"аой фмиерахурн

до 180°С аа 1,5ч -^вдержка ;pz

армирование до 2? -< хлажде^ве

юлзатчой температуры -дааграмыа

Рис 2 Диаграммы упруго-пластического деформирования сплава В95 при 20"С в состоянии поставки и после нагрева и выдержки при 180°С и охлаждения

Медленные режимы чистого изгиба при ползучести показывают существенное снижение нагрузок формообразования, остаточных напряжений и упругого восстановления по сравнению с упруго-пластическими режимами Процесс ускоренной релаксации изгибающего момента в основном происходит за 45 минут Определяющими параметрами процессов деформирования при формовке в режиме ползучести являются температура, время нагружения и период ускоренной стадии релаксации напряжений

В третьей главе развиты модели и алгоритмы МКЭ-решения задач расчета панелей и её заготовки для формовки с использованием режима ползучести Основы ползучести элементов конструкций даны Ю Н Работновым При толщинах заготовок, соответствующих данным панелям, главная особенность поведения сплава при ползучести, которую надо учитывать в расчете, заключается в разносопротивляемости, т е. в существенной зависимости степени и коэффициентов законов установившейся ползучести от вида напряженного

состояния. Этот учет, обычно, осуществляется через соответствующее обобщение классического закона ползучести При этом можно также использовать общие подходы к обобщению классических законов поведения, предложенные в работах С А Амбарцумяна, А В Березина, Е В Ломакина, Л А Толоконникова, Г С Шапиро, А И Олейникова и других авторов К настоящему времени известно несколько вариантов теории ползучести для разносопротивляющейся среды, данных в работах И Ю Цвелодуба, Б В Горева, В В Рубанова, О В Соснина, С С Вялова, Н Н. Малинина, Г М Хажинского, А А Золочевского, Б А. Ра1е1 и других авторов Вариант, данный И Ю Цвелодубом, принят за основу в настоящей работе, в котором ассоциированный закон ползучести имеет потенциал

> 0) = | М + Ф2 + (.Фг ~ <к Уsm 30],

Ä

Д,

¿((7Ja—L-o?*, ,

Щ +1

пг +1

SklSkl '

sin 30 =

27 J3(s) _ 9 tr(s3) _

2 ст!

2 <r!

2 iT?

(1)

Здесь и . константы ползучести, получаемые из экспериментов на

одноосное растяжение и сжатие

Однако, в базах моделей материалов апробированных программ МКЭ-анализа, в том числе, в программе MSC Marc, отсутствуют модели ползучести, учитывающие разносопротивляемость материала. Поэтому был развит алгоритм МКЭ-решения, использующийся в этой программе и учитывающий разносопротивляемость при ползучести на основе (1) При численном решении трехмерных задач квазистатического деформирования панели в режиме ползучести требуется проводить как пространственную дискретизацию уравнений механики деформируемого твердого тела, так и дискретизацию этих уравнений по времени В настоящее время наиболее универсальным методом аппроксимации уравнений по пространственным координатам для областей произвольной формы является метод конечных элементов (МКЭ). В нашем случае расчета панели можно считать, что деформации являются достаточно малыми, однако перемещения (прогибы) и повороты могут быть большими Тогда следует исходить из уравнений равновесия в форме принципа виртуальных работ в скоростном виде (К Бате, О.Зенкевич)

r oX, oX, г i

В этом интегральном равенстве S;i - второй тензор напряжений Пиопа-Кирхгофа 1ч - тензор деформации Грина-Лагранжа i, и /7,- компоненты действительных и виртуальных перемещений соответственно А," и г, -компоненты объемных сил, действующих внутри объема I, заготовки панели и поверхностных сил приложенных к поверхностям 4 заготовки, ;-лагранжевы координаты точек панели Точка над символами обозначает дифференцирование по времени Индекс «о» означает отсчетную конфигурацию расчета, в качестве нее выступает заготовка панели, которая, вследствие отсутствия в ней начальных напряжений является также естественной конфиг> рацией В данной отсчетной конфигурации указанные тензоры являются сопряженными тензорами Обпасть (-, разбивается на достаточное число конечных элементов и далее, осуществляется стандартная процедура формирования матрицы жесткости и вектора разрешающей системы алгебраических уравнений При пошаговой процедуре, отвечающей постепенному приближению к заданному уровню внешних сил формулировка (2) позволяет корректно учитывать накопление на предыдущих шагах напряжений в каждом конечном элементе и изменение его начальной геометрии При определении матриц и вектора разрешающей системы алгебраических уравнений интегралы по подобласти, принадлежащей конечному элементу вычисляются по приближенным формулам Гаусса-Лежандра с определением компонент тензора напряжений в точках интегрирования сопасно развитого алгоритма на основе (1) разносопротивляющейся ползучести Разработанный алгоритм реализован в программе пользователя crplaw f (автор программы crplaw f С Н Коробейников) пакета MSC Marc При установившейся ползучести вся панель деформируется квазистатически и интегрирование при малом шаге до заданного момента времени осуществлялось по схеме Эйлера с линеаризированными относительно момента времени соотношениями разносопротивляющейся ползучести Если заданная точность расчета по времени не достигалась на текущем шаге по времени то решение уточнялось в основном итерационной процедурой метода Ньютона-Рафсона на каждом дискретном моменте времени

Тензор малых деформаций, как обычно, представлячся в виде суммы дв>х слагаемых упругих и неупругих деформаций До предела текучести сплава неупругая деформация, целиком состоит из деформаций ползучести Если в некоторой зоне панели напряжения превосходят предел текучести, то неупругие малые деформации, свою очередь, представляются в виде суммы деформаций ползучести и пластических деформаций Определение пластических деформаций

осуществлялось законом Прандтля-Рейса с поверхностью нагружения Мизеса и линейным изотропным упрочнением.

Развитый алгоритм и программа crplaw.f тестировались на задаче расчета детали двойной знакопеременной кривизны типа «седло» из квадратной заготовки 200x200x12 мм плиты сплава В95пчТ2 толщиной 40 мм при нагружении сосредоточенными следящими силами интенсивностью 9 686» 10"' МПа, соответственно приложенных в вершинах углов заготовки в режиме ползучести в течении двух часов. Расчет производился в системе MSC Marc по лицензии ЕС 4681 от 01 09 2002 г фирмы MSC Software GMBH Аппроксимация уравнений по пространственным координатам и самого тела производилась трёхмерными гексагональными изопараметрическими восьмиузловыми элементами Нех8, в которых перемещения и геометрия аппроксимируются трилинейно одним и тем же набором полиномов Шаг по времени устанавливался исходя из заданной точности Использовались материальные константы, найденные в испытаниях, представленных в главе 2

Из рис 3 видно, что не учет свойств разносопротивляемости сплава приводит к расхождению экспериментальных и расчетных кривизн достигающего 20%, а учет данных свойств уменьшает это расхождение минимум в два раза

ООО экепврниеи! МИ

данные MSC Мал: при коксгэктэх «а растяжение — данные MSC Marc при константа* на сжатие —— данные MSC Marc при константах модели рззиосопротиадяющбйся среды

Рис 3 Изменение главных кривизн заготовки из В95пчТ2 в процессе формообразования детали

Достоверность расчетов по данному алгоритму также была проверена путем сравнения с расчетными данными пакета Ansys (автор расчетов в Ansys ИАБанщикова) для такой же детали, но уже из другого сплава (АК4-1Т) Результаты расчетов показали хорошую согласованность результатов MSC Marc с с Ansys, а также подтвердили тот факт, что не учет свойств разносопротивляемости сплава может приводить к значительному расхождению экспериментальных и расчетных данных для данного сплава достигающего 25%, а учет данных свойств сводит это расхождение к 1 3%

На основе развитых алгоритмов предложен КЭ-подход к расчету заготовки по геометрической модели детали Предлагается рассчитывать заготовку (развертку) путем разворачивания аэродинамической поверхности панели на плоскость При этом задача развертки в первом приближении сводится к МКЭ-решению задачи теории упругости в кинематической постановке. Этот подход протестирован на задаче вычисление заготовки для той же опытной детали двойной кривизны типа «седло» Масимальное отклонение расчетных и натурных размеров заготовки составило 0 24 мм Полученная погрешность в пять раз меньше по сравнению с решением задачи о развертке в соответствующем модуле программы Umgraphics -NX4

В четвертой заключительной главе применены к расчету верхней передней крыльевой панели самолета SSJ-100 найденные в гл 2 деформационно-прочностные характеристики ползучести сплава В95пчТ2 в листах и разработанные в глЗ КЭ-модели расчета заготовок деталей и их НДС при формовке в режиме ползучести Согласно поставленных задач исследования данный расчет органично вписывается в рамки современных технологий параллельного инжиниринга и CALS-технологии информационно-вычислительной поддержки жизненного цикла изделия (ЖЦИ) Интеграция между версиями геометрической модели панели, которые даются в Umgraphics, и соответствующими им версиями КЭ-моделей в MSC Marc осуществлена посредством пре- и постпроцессора MSC Patran Право использования MSC.Patran представлено по лицензии ЕС 4681 от 01 09 2002 г. фирмы MSC Software GMBH

Рассчитанная трехмерная конечно-элементная развертка данной панели имеет вид изображенный на рис 4

Из рис. 4 видно характерное отличие разверток деталей двойной знакопеременной несимметричной кривизны от разверток деталей одинарной кривизны А именно, прямые граничные участки детали разворачиваются в линию, имеющую кривизну. Для данной панели максимальная стрела вогнутости по стрингеру достигает 14 мм Эта вогнутость передается далее по направлению нервюр по всей панели

Рассмотрена эволюция напряженного состояния панели при ее формовке в ложементной оснастке В системе Umgraphics/ MSC Pairan построены трехмерные конечно-элементные модели панелей

Рис 4 3-D КЗ-развертка: вогнутость по стрингеру-14мМ

Качество аппроксимации внешних и внутренних форм панели осуществлялось заданием хордального, углового И линейного допусков. Контактные элементы оснастки - ложементы и рубильники задавались жесткими телами. В первом приближении считается, что условия контакта заготовки с оснасткой идеальные. В качестве исходной отсчстной конфигурации использовалась полученная развертка панели (рис.4).

Вначале рассматривался вариант техпроцесса, при котором заготовка без нафева прижимается к контурам оснастки. Из анализа полученного распределения напряжений следует, что уже на начальных стадиях такого прижатия материал панели исчерпывает запас прочности на разрыв и на срез. Эти обстоятельства заставили скорректировать процесс, а именно, разогревать заготовку перед прижатием до 180°С и прижимать медленно в течение периода (45 мин.) ускоренной релаксации напряжений в сплаве.

Анализировалась эволюция НДС разогретой до 180°С заготовки при медленном равномерном поджатии к ложементам с таким расчетом, чтобы за 45мин заготовка была полностью прижата к рабочим контурам оснастки. После этого моделируем освобождение заготовки и процесс ее распружинивания, добиваясь попадания формуемой модели в геометрическую теорию панели. При этом разработан И реализовался очевидный алгоритм расчета геометрии рабочих контуров оснастки, который состоит в следующем:

1. Расчет НДС заготовки при равномерном прижатии в течение 45мин при 180"С к рабочему контуру оснастки (на первом шаге - к теоретическому контуру панели);

2, Расчет НДС при упругом восстановлении (пружинении) панели при 20°С;

3. Вычисление разностей конфигураций разгруженной заготовки и заданной геометрической теории панели; если данные разности не превышает допустимые, то конец алгоритма;

4. Вычисление нового расчетного рабочего контура путем прибавления (вычитания) разности (умноженной на поправочный коэффициент) конфигураций к предыдущему рабочему контуру;

5. Переход к п.1.

На каждом шаге алгоритма контролируется запас прочности заготовки. На рис, 5 представлен результат пятого приближения к "теории" согласно данного алгоритма. Из рисунка видно, что после разгрузки заготовка оказывается весьма близкой к "теории", причем близка по кривизне как в продольном, так и поперечном направлении. Максимальное отклонение теории и детали наблюдается только в зоне продольного перегиба, достигая значения 7.91мм. Из рис, 5 также видно, что сформованная деталь уже не имеет вогнутости по стрингеру какая была для развертки, в этом смысле сгрингеры обоих конфигураций (теории и детали) совпадают. В процессе формовки эга вогнутость постепенно ликвидируется и на этапе окончательного прижатия к рабочему контуру превращается в выпуклость. Этот факт учитывался при проектировании оснастки.

Рис.5 Сравнение пятого приближения (светлее) и теоретической формы (темнее)

Максимальные 1 лавнще и интенсивность касательных напряжений в заготовке перед разгру зкой не превышают 400М11а. их распределение приведены соответственно на рис. 6.7.

Рис 6 Распределение максимального главного напряжения в панели на оснастке (внизу теория ")

Рис У Распределенщ интенсивности касательных напряжений ч панели на оснастке (внизу теории "/

С использованием сечений рассчитанной конфигурации панели на оснастке (рис.6.7). получим рабочие конт>ры ложементов ойнастКй и виде, данном на рис.8.

Рис.8 Рабочие контуры ложементов оснастки для формовки панели в режиме

ползучести

Рабочие контуры прижимных рубильников оснастки могут быть построены на основе данных ложементов и соответствующих сечений панели. Полученные контуры позволили спроектировать оснастку для рассматриваемого технологического процесса.

На основании полученных в диссертации результатов разработаны и используются в ЗЛО «Гражданские самолеты Сухого)» рекомендации по изготовлению развертки и формообразующей оснастки, а также по режимам формовки с использованием ползучести, которые позволили исключить появление браковочных признаков для панелей крыла самолета 00, повысить качество изделий.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ

1. Определены деформационно-прочностные характеристики сплава В95пч в плитах и листах в состоянии поставки в температур но-скоростиом диапазоне 20...180°С и 10"" ...10'5с"', которые свидетельствуют о существенно разной скорости деформаций ползучести материала при растяжении и сжатии, производимой нагрузкой фиксированной величины вдоль одного и того же направления, о повышенной скорости деформаций ползучести в направлениях пересекающих плоскость листа или плиты, о величине периода ускоренной релаксации изгибающего момента.

2 Развиты и реализованы в компьютерной программе конечно-элементного анализа, интегрированной CAD/CAE-системы Unigraphics/MSC Маге, модели и алгоритмы решения нелинейных задач расчета эволюции объёмного напряженно-деформированого состояния при повышенных температурах, больших перемещениях, прогибах и разносопротивляемости при ползучести для упруговязкопластических тел геометрически сложных форм

3 На основании полученных результатов разработаны и реализованы в опытно-промышленном производстве рекомендации, обеспечивающие качество изделий при изготовлении заготовки и оснастки для формовки, при отработке технологического процесса формовки с использованием режима ползучести

Публикации по теме диссертации.

Основные результаты диссертации изложены в 13 работах

1 Автоматизация технологической подготовки производства летательных аппаратов // Феоктистов С И , Макарова Е.А, Меркулов В И , Пекарш А И , СоколовВ.П ШПОРТ В И идр-М Изд-во «Эком», 2001 256с

2 Пекарш А И, Прохоров А Г, Кузьмин В Ф , Марьин С Б Вопросы обеспечения качества аэродинамических поверхностей в производстве самолетов //Соврем, методы проектир машин Расчет, конструирование и технология изготовления. Сб тр Первой Межд научно-техн конф Вып 1. В 3-х т.-Т 2 Минск УП "Технопринт", 2002, с 16-18

3 Пекарш А И., Шпорт В И., Кузьмин В Ф, Марьин С Б Система обеспечения качества аэродинамических поверхностей в производстве самолетов // Качество стандартизация, контроль теория и практика- Матер Ii Межд научно-практ конф-Киев ATM Украины, 2002, с 158-161

4 Олейников А.И, Пекарш А И, Марьин Б.Н Суперкомпьютерные вычислительные технологии в самолетостроении // Проблемы машиностроения и автоматизации - 2003 - № 1 - С 62-68

5 Олейников А И, Горев Б.В, Пекарш А.И Исследование и определение эффективных режимов формообразования крупногабаритных монолитных деталей // Нов матер, и технологии-НМТ-2004 Тез. докл Всерос научно-техн конф В 3-х томах Т 1 - М ИЦ "МАТИ"-РГТУ, 2004 - С 8-9

6 Братухин А Г, Иванов Ю JI, Пекарш А И, Марьин С Б, Олейников А.И Суперкомпьютерные вычислительные технологии в самолетостроении // Авиационная промышленность, -2004 - №2 - С. 24-32

7 Приоритеты авиационных технологий // Братухин А Г, Меркулов В И, Погосян М А , Пекарш А И ШПОРТ В И и др В 2-х кн Кн 1 -М "МАИ, 2004 Гл 1-12 433с, Кн 2-М МАИ, 2004 Гл 13-31 432с

8 Горев Б В , Масанов И.Ж, Пекарш А И , Олейников А И Особенности деформационно-прочностного поведения листовых материалов на основе алюминия применительно к формообразованию деталей в режиме ползучести //Матер X1 межд симп «Динамические и технологические

проблемы механики конструкций и сплошных сред»Т1.М Изд-во МАИ, 2005, С 115-117

9 Пекарш А И Задачи отработки технологии формообразования крупногабаритных деталей нерегулярной структуры в режиме ползучести //Деформир и разруш струкгурно-неоднородн. сред и констр Тез докл Всеросс конф - Новосибирск Изд-во НГТУ, 2006 - С 94

10 Олейников А И, Гузев МА, Бормотин КС, Серый СВ., Пекарш А.И Виртуальная обработка на кластерных комплексах технологий формовки крупногабаритных изделий двойной кривизны и переменной толщины // Паралл вычисл технологии (ПаВТ'2007) Тр Межд научной конф-Челябинск. Изд-во ЮУрГУ, 2007. - Т 1 - С 15-23

11 Olemikov А I, Bormotin K.S , Pekarsh A I The 3d-computer cluster simulation of unforms and creep forming large-sized bicurvature and variable thickness one-piece airframe panel // Book of Abstr of XXXV Summ Sch "Advanced Problems in Mechanics", СПб Изд-во "Осипов", 2007, p. 90

12 Олейников А И , Бормотин К С., Пекарш А.И Моделирование формовки крупногабаритных изделий на кластерных комплексах // Материалы 15 Междун конф по механике и совр прикл прогр.системам (ВМСППС 2007) -М Вузовская книга, 2007.- С 399-400

13 Олейников А И , Гузев М А , Бормотин К С., Серый С В , Пекарш А И Виртуальная обработка на кластерных комплексах технологий формовки крупногабаритных изделий двойной кривизны и переменной толщины // Вычислит.методы и программирование - 2007 - №3 -С 63-74

Личный вклад автора Работа [9] полностью выполнена автором, в работах [1-3, 7] автору принадлежит постановка, план решения задач и анализ результатов, в работах [4-6, 10- 13] -проведение и анализ расчетов, в работе [8] -подготовка образцов и анализ диаграмм деформирования и их применение в МКЭ-расчете пластины при кручении, определение рационального температурно-скоростного диапазона деформирования при формовке

Отпечатано в ООО «Компания Спутник+» ПД № 1-00007 от 25 09 2000 г Подписано в печать 06 06 07. Тираж ПО экз. Уел п л 1,13 Печать авторефератов (495) 730-47-74,778-45-60

Введение.

1. Постановка задач исследования.

1.1. Конструктивные особенности и способы формообразования монолитных панелей.

1.2. Существующие подходы к расчету напряженно - деформированного состояния тонкостенных подкреплённых конструкций.

1.3. Выводы и формулировка задач.

2. Упруго-пластические свойства и деформационно-прочностные характеристики ползучести сплава В 95 в плитах и листах в состоянии поставки.

2.1. Введение.

2.2. Влияние температуры и скорости нагружения на деформирование и прочность сплава.

2.3. Материальные константы и особенности диаграмм деформирования.

3. Модели и алгоритмы решения задач расчета панелей и заготовок.

3.1. Ведение.

3.2. Определяющие соотношения и программа учета разносопротивля-емости сплава в МКЭ-расчете панели.

3.3. Алгоритмы и методы расчета трехмерных панелей при деформировании в режиме установившейся ползучести.

3.4. КЭ-подход к расчету заготовки по геометрической модели детали

4. Расчет эволюции напряженного состояния и оценка запаса прочности крыльевой панели при формовке в режиме ползучести.

4.1. Введение.

4.2. Расчёт конечно-элементной ЗЭ-развёртки опытной панели.

4.3. Расчет эволюции напряженного состояния и оценка прочности опытной панели при формовке в штамповой оснастке.

4.4. Расчет панели и оснастки для скорректированного технологического процесса.

Для повышения эксплуатационного ресурса планера самолета в качестве корпусных деталей широко используются крупногабаритные монолитные панели.

Напряженно-деформированное состояние (НДС), которое реализуется в процессе и после формообразования панели, определяет качество, геометрические и физико-механические характеристики панели, а также геометрию матриц и заготовки.

Крыльевые панели из алюминиевых сплавов для современных конструкций среднемагистральных самолетов имеют большие габариты, двойную знакопеременную кривизну, нерегулярную внутреннюю гравюру, разновысотность и разнотолщинность участков (рёбер) жесткости. Эти конструктивные особенности значительно затрудняют применение теории деформирования тонкостенных оболочечных конструкций при описании деформирования заготовок панелей и требуют решения задач о пространственном напряженно-деформированном состоянии.

Современное моделирование НДС элементов конструкций должно быть органично включено в рамки технологий параллельного инжиниринга и CALS-технологии информационно-вычислительной поддержки жизненного цикла изделия (ЖЦИ). При этом исходная отсчётная конфигурация для расчета НДС - геометрия заготовки, вообще говоря, неизвестна и должна определяться из CAD- модели готовой детали, данной в автоматизированной системе геометрического проектирования (CAD). Существующие методы и программные решения определения конфигураций заготовок, как правило, используют только геометрические данные панели, но не учитывают влияния её деформирования при формовке, что может приводить к недопустимо большим размерным погрешностям.

Одной из важных характерных особенностей поведения высокопрочных лёгких сплавов является их существенно разная (гетерогенная) сопротивляемость растяжению, сжатию и кручению. Однако, в базах моделей материалов современных программ инженерного анализа НДС (CAE) нет разносопротивляющихся материалов.

Данные сплавы имеют ограниченный ресурс пластичности, поэтому с точки зрения традиционных технологий формовки за счет "мгновенных" пластических деформаций рассматриваемые панели обычно относятся к классу "нетехнологичных" деталей. При формовке в режиме пластичности ресурс материала часто исчерпывается уже на стадии изготовления панели, которая из-за этого приобретает недопустимые повреждения и трещины, ведущие к браку.

Перспективным для сохранения ресурса материала, минимизации его повреждений и остаточных напряжений, обеспечения качества изготовленной панели является формование в медленных режимах установившейся ползучести, когда напряжения ограничены окрестностью предела упругости и формообразующей является постепенно накапливающаяся деформация ползучести. Однако, вследствие недостаточной разработки способов определения нестационарного объёмного НДС для разносопротивляющихся упруговязкопластических тел топологически сложных аэрогидродинамических форм режим ползучести несмотря на данные преимущества до сих пор имеет весьма ограниченное применение при формовке.

Тема работы непосредственно связана с актуальными проблемами подготовки и производства конкретных новых изделий, а именно, с решением вопросов, которые определяют качество изготовления панелей крыла самолета SSJ-100.

Цель работы. Разработка и внедрение расчета крупногабаритных монолитных крыльевых панелей при формовке с использованием режима ползучести для повышения качества изделия.

Основные задачи исследования. Для достижения цели решены следующие задачи:

1. Определены деформационно-прочностные свойства установившейся ползучести алюминиевых сплавов в плитах и листах в состоянии поставки в широком температурно-скоростном диапазоне.

2. Развиты модели и алгоритмы МКЭ-решения задач расчета объёмного квазистатического напряженно-деформированого состояния панелей при формовке с использованием режима ползучести.

3. Внедрены полученные результаты, обеспечивающие качество панелей при изготовлении заготовки и оснастки для формовки, при отработке технологического процесса формовки с использованием режима ползучести.

Научная новизна.

1. Экспериментально установлены такие особенности поведения при ползучести сплавов В95 в плитах и листах, как разносопротивляемость при растяжении, сжатии и кручении, отличие свойств в направлениях пересекающих плоскость листа или плиты, период ускоренной релаксации изгибающего момента.

2. Решены нелинейные пространственные задачи анализа эволюции НДС для упруговязкопластических тел геометрически сложных форм при больших перемещениях, прогибах и разносопротивляемости при ползучести.

3. Разработана методика расчета заготовки и рабочего контура оснастки, которая позволяет учесть влияние деформаций на геометрические характеристики панели при формовке с использованием режима ползучести.

Практическая ценность диссертации определяется постоянным повышением требований к надёжности и эксплуатационному ресурсу, которые обуславливают увеличение доли крупногабаритных деталей сложной формы в машинах и механизмах авиакосмического и энергетического машиностроения, в судостроении. Результаты работы использованы при изготовлении серийных образцов крыльевых панелей нового регионального пассажирского самолета SSJ-100 в ЗАО «Гражданские самолеты Сухого».

Достоверность результатов. Обоснованность и достоверность результатов обусловлены применением апробированных методов испытаний стандартных образцов, использованием натурных деформационно-прочностных характеристик при данных температурах и экспериментально обоснованных определяющих соотношений теории ползучести для разносопротивляющейся среды, лицензированных программ Unigraphics(UG), MSC.Marc, MSC.Patran, MSC.Mentat, а также согласованностью расчетных и натурных экспериментальных данных.

Апробация результатов диссертации. Общие результаты работы докладывались на следующих научных конференциях: Международная научно-техническая конференция "Современные методы проектирования машин. Расчет, конструирование и технология изготовления" (Минск, 2002г.), II Международная научно-практическая конференция "Качество стандартизация, контроль: теория и практика" (Киев, 2002г.), Дальневосточный информационный форум "Роль науки, новой техники и технологий в экономическом развитии регионов" (Хабаровск, 2003г.), Всероссийская научно-техническая конференция "Новые материалы и технологии-НМТ-2004" (Москва, 2004г.), XI международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» (Москва, 2005г.), Всероссийская конференция "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций" (г. Новосибирск, 2006г.), Международная научная конференция "Параллельные вычислительные технологии" (Челябинск, 2007г.), XV Международная конференция по Вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМС111 iC'2007) (Алушта, 2007 г.), Международная конференция «Современные проблемы механики - АРМ'2007» (Санкт-Петербург, 2007г.), 5-я Московская Международная конференция «Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов» (ТПКММ) (Москва, 2007г.).

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 13-ти научных работах: в 3-х статьях, 2-х монографиях и в 8-ми материалах конференций.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованных источников. Общий объём диссертации 106 страниц, содержащий в себе 44 иллюстраций и список использованных источников из 63 наименований.

Основные результаты диссертации изложены в 13 работах:

1. Автоматизация технологической подготовки производства летательных аппаратов // Феоктистов С.И., Макарова Е.А., Меркулов В.И., Пекарш А.И., Соколов В.П. Шпорт В.И. и др.- М.:Изд-во «Эком», 2001. 256с.

2. Пекарш А.И., Прохоров А.Г., Кузьмин В.Ф., Марьин С.Б. Вопросы обеспечения качества аэродинамических поверхностей в производстве самолетов //Соврем. методы проектир. машин. Расчет, конструирование и технология изготовления: Сб. тр. Первой Межд. научно-техн. конф. Вып.1. В 3-х т.- Т.2. Минск: УП "Технопринт", 2002, с. 16-18.

3. Пекарш А.И., Шпорт В.И., Кузьмин В.Ф., Марьин С.Б. Система обеспечения качества аэродинамических поверхностей в производстве самолетов.// Качество стандартизация, контроль: теория и практика: Матер. II Межд. научно-практ. конф.- Киев: ATM Украины, 2002, с. 158-161.

4. Олейников А.И., Пекарш А.И., Марьин Б.Н. Суперкомпьютерные вычислительные технологии в самолетостроении // Проблемы машиностроения и автоматизации. - 2003. - № 1. - С. 62-68.

5. Олейников А.И., Горев Б.В., Пекарш А.И. Исследование и определение эффективных режимов формообразования крупногабаритных монолитных деталей // Нов. матер, и технологии-НМТ-2004. Тез. докл. Всерос. научно-техн. конф. В 3-х томах. Т.1.- М.: ИЦ "МАТИ"-РГТУ, 2004. - С. 8-9.

6. Братухин А.Г., Иванов Ю.Л., Пекарш А.И., Марьин С.Б., Олейников А.И. Суперкомпьютерные вычислительные технологии в самолетостроении // Авиационная промышленность, -2004.- №2.- С. 2432.

7. Приоритеты авиационных технологий // Братухин А.Г., Меркулов В.И., Погосян М.А., Пекарш А.И. ШПОРТ В.И. и др. В 2-х кн. Кн.1.-М.:МАИ, 2004. Гл. 1-12. 433с.; Кн.2.-М.:МАИ, 2004. Гл. 13-31. 432с.

8. Горев Б.В., Масанов И.Ж., Пекарш А.И., Олейников А.И. Особенности деформационно-прочностного поведения листовых материалов на основе алюминия применительно к формообразованию деталей в режиме ползучести //Матер. Х1межд.симп.«Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред».Т. 1 .М.:Изд-во МАИ, 2005, С. 115-117.

9. Пекарш А.И. Задачи отработки технологии формообразования крупногабаритных деталей нерегулярной структуры в режиме ползучести //Деформир. и разруш. структурно-неоднородн. сред и констр.: Тез. докл. Всеросс. конф. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. -С.94.

Ю.Олейников А.И., Гузев М.А., Бормотин К.С., Серый С.В., Пекарш А.И. Виртуальная обработка на кластерных комплексах технологий формовки крупногабаритных изделий двойной кривизны и переменной толщины // Паралл. вычисл. технологии (ПаВТ'2007): Тр. Межд. научной конф.- Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. - T.l. - С.15-23. ll.Oleinikov A.I., Bormotin K.S., Pekarsh A.I. The 3d-computer cluster simulation of unforms and creep forming large-sized bicurvature and variable thickness one-piece airframe panel // Book of Abstr. of XXXV Summ. Sch. "Advanced Problems in Mechanics", СПб.: Изд-во "Осипов", 2007, p. 90.

12.Олейников А.И., Бормотин К.С., Пекарш А.И. Моделирование формовки крупногабаритных изделий на кластерных комплексах // Материалы 15 Междун.конф.по механике и совр.прикл.прогр.системам (ВМСППС 2007).-М:. Вузовская книга, 2007.- С.399-400.

13.Олейников AM., Гузев М.А., Бормотин К.С., Серый С.В., Пекарш А.И. Виртуальная обработка на кластерных комплексах технологий формовки крупногабаритных изделий двойной кривизны и переменной толщины // Вычислит.методы и программирование.- 2007.- №3.-С.63-74.

Личный вклад автора. Работа [9] полностью выполнена автором, в работах [1-3, 7] автору принадлежит постановка, план решения задач и анализ результатов, в работах [4-6, 10- 13] -проведение и анализ расчетов, в работе [8] - подготовка образцов и анализ диаграмм деформирования и их применение в МКЭ-расчете пластины при кручении, определение рационального температурно-скоростного диапазона деформирования при формовке.

Заключение

1. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести, М.:«Машиностроение». 1968. 400с.

2. Малинин Н.Н. Технологические задачи теории ползучести // Тез. докл. на III съезде по теор. и прикл. механике. М:. 1968. 203с.

3. Баакашвили B.C., Поздеев А.А., Тарновский В.И. Исследование сопротивления деформации методами теории наследственности // Сообщения АН Груз. ССР. 1962. Т. 19. N 3. С. 269-274.

4. Копыский Б.Д. Применение явления ползучести при обработке давлением // Вестн. Машиностроения. 1997. N 9. С. 76-78.

5. Раевская Г.А., Соснин О.В Термомеханическая обработка сплава АК4-1 // Наука — производству :Докл. науч. практ. конфер. Новосибирск, 1974. Ч. 4. С. 106-109

6. Горев Б.В., Раевская Г.А., Соснин О.В. К вопросу об использовании ползучести в технологии формирования изделий // Динамика сплош. среды. Новосибирск, ИГ СОАН СССР. 1977. Т. 38. Вып. 30. С. 141-145.

7. Поздеев А.А., Тарновский В.И., Еремеев В.И., Баакашвили B.C. Применение теории ползучести при обработке металлов давлением. М:, Металлургия, 1973. 192 с.

8. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов М.: Машиностроение, 1986. 225с.

9. Романов К.И. Механика горячего формоизменения металлов. М.: Машиностроение, 1993.241с.

10. Ю.Горев Б.В., Клопотов И.Д., Раевская Г.А., Соснин О.В. К вопросу обработки материалов давлением в режиме ползучести // ПМТФ. 1980. N5. С. 185-191.

11. П.Соснин О.В., Горев Б.В., Раевская Г.А., Ратничкин А.А. Обработка металлов давлением в режиме ползучести и сверпластичности // Изв. СО АН СССР. 1987. N11 . Сер.техн.наук. Вып. 3. С. 98-105.

12. Соснин О.В., Горев Б.В., Раевская Г.А. Обработка материалов давлением при медленных режимах деформирования / В кн. Новые материалы и технологии. Теорич и практика упрочнения материалов в экстремальных условиях. Новосибирск: ВО «Наука», 1992. С. 168181.

13. Сухоруков И.В., Горев Б.В., Клопотов И.Д., Веричев С.Н. Формообразование подкрепленных панелей двойной кривизны в режиме ползучести // Тр. XVI Междунар. конф. по теории пластин и оболочек: Н.Новгород, 1994. Т. 3. С. 199-207.

14. Соснин О.В., Горев Б.В. К вопросу обработки материалов давлением в медленных температурно-скоростных режимах деформирования // Тр IX конференции по прочности и пластичности: М., 1996. С.94.

15. Соснин О.В., Горев Б.В., Любашевская И.В. Ползучесть в обработке металлов давлением // Математическое моделирование систем и процессов: Межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь. 2001. №9. С. 169-176.

16. А.С. № 933790 СССР, C22F 1 / 04, С 21 D 9 / 46. Способ формообразования деталей из высокопрочных алюминиевых сплавов // Раевская Г.А., СоснинО.В., Поспелов И.П., Б.В. Горев и др. Бюл. изобр. 1982. N21. 122с. Пр-т 12.11.80.

17. Тимошенко С.П. История науки о сопротивлении материалов.-М.: Гостехиздат, 1957.-536с.

18. Григолюк Э.И., Мамай В.И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций.-М.: Наука. Физматлит, 1997.-272с.

19. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек.-JI.: Судпромгиз, 1951.-344с.

20. Ильюшин А.А. Вопросы теории пластических деформаций // ПММ.-1943.-№7.-С.245-272.

21. Ильюшин А.А. Приближенная теория упруго-пластических деформаций осесимметричных оболочек // ПММ.-1944.-№8.-С.15-24.

22. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.-М.: Наука. Физматлит, 1966.-752с.

23. Цвелодуб И.Ю. Некоторые обратные задачи изгиба пластин при ползучести// Изв.АН СССР. Механика твердого тела. 1985. №5. С. 126-134.

24. Цвелодуб И.Ю., Сухоруков И.В. Некоторые обратные задачи упругопластического формоизменения пластин // Моделирование в механике: Сб.науч.тр./ АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ; ИТПМ. 1990. Т.4(21), №4. С.153-159.

25. Цвелодуб И.Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1991.

26. Сухоруков И.В., Цвелодуб И.Ю. Итерационный метод решения релаксационных обратных задач//Изв.АН СССР. Механика твердого тела. 1991. № 3. С. 93-101.

27. Цвелодуб И.Ю. Обратные задачи неупругого деформирования. //Изв. АН СССР. МТТ. 1995. №2. С.81-92.

28. Цвело дуб И.Ю. Обратные задачи формоизменения неупругих пластин при ползучести// Изв.АН СССР. Механика твердого тела. 1996.

29. Банщикова И.А. Цвелодуб И.Ю. Об одном классе обратных задач формоизменения вязкоупругих пластин// ПМТФ. 1996. Т.37. No 6. с.122-131.

30. Банщикова И.А. Обратная задача для вязкоупругой пластины// Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. /РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1998. Вып. 113. С. 13-18.

31. Сухоруков И.В. Одномерные задачи формоизменения. //Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр. /РАН. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. 1998. Вып. 113. С. 150-155.

32. Сухоруков И.В., Горев Б.В., Клопотов И.Д., Веричев С.Н. Формообразование подкрепленных панелей двойной кривизны в режиме ползучести // Тр. XVI Междунар. конф. по теории пластин и оболочек: Н.Новгород, 1994. Т. 3. С. 199-207.

33. Горев Б.В. К обоснованию метода изгибных характеристик для расчетов на ползучесть изгиба элементв конструкций // Динамика сплошной среды: Сб.науч.тр. Новосибирск: ИГ СОАН СССР. 2001. Вып. 119. С.36-42.

34. Соснин О.В. О ползучести материалов с разными характеристиками на растяжение и сжатие //Журнал прикл.механики и техн.физики. 1970. N5. С.136-139.

35. Никитенко А.Ф., Соснин О.В., Торшенов Н.Г. и др. О ползучести упрочняющихся материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие // Журнал прикл. механики и техн. физики. 1971. №2. С. 118122.

36. Горев Б.В., Рубанов В.В., Сосннн О.В. О построении уравнений ползучести для материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие //Журнал прикл. механики и техн. физики. 1979. N4. С.121-128.

37. Горев Б.В., Рубанов В.В., Соснин О.В. О ползучести материалов с разными свойствами при растяжении и сжатии // Пробл. прочности. 1979. N7. С.62-67.

38. Олейников А.И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разномодульной среды // ПММ. РАН. 1993. Т.57. № 5. С.153-159.

39. Олейников А.И. Об описании деформирования гетерогенно-сопротивляющихся материалов // ДАН. РАН. 1998. Т.361. № 6. С.314-316.

40. Цвелодуб И.Ю. О ползучести материалов с разными свойствами на растяжение и сжатие. Сб. «Динамика сплошной среды». Вып. 19-20. Новосибирск. 1974.

41. Цвелодуб И.Ю. О некоторых подходах к описанию установившейся ползучести в сложных средах //Динамика сплошной среды: сб.статей. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН. 1976. Вып.25.

42. Рубанов В.В. Экспериментальное обоснование определяющих уравнений ползучести металлических материалов с различными свойствами на растяжение и сжатие. Автореферат дисс. Новосибирск. 1986. 24с.

43. Горев Б.В. К расчету на неустановившуюся ползучесть изгибаемого бруса из материала с разными характеристиками на растяжение и сжатие //Динамика сплошной среды: Сб.научн.тр. Новосибирск: ИГ СО АН СССР. 1973. Вып.14. С.44-51.

44. Горев Б.В., Никитенко А.Ф. К ползучести материалов с разнымихарактеристиками на растяжение и сжатие // Динамика сплошной среды: сб.статей. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН. 1970. Вып.6.

45. Мамай В.И. О применении сглаживающих сплайнов для вычисления геометрических характеристик поверхности в задачах теории оболочек // Тр. 14 Всес.конф.по теории пластин и оболочек. 20-23 окт.1987. С. 199-206.

46. Мамай В.И., Кудрина Т.Д., Ананченко Т.Н., Корнейчук Л.Г., Кулаков А.А. Сплайн-фнкции в задачах теории оболочек неканонической формы.-Препринт №7-94,-.М.: Изд-во НИИ Механики Моск. ун-та, 1994.-53с.

47. Соснин О.В. Об анизотропной ползучести материалов. ПМТФ,1965. №6. С.11-21.

48. Соснин О.В., Горев Б.В. О некоторых особенностях ползучести листовых материалов // Динамика сплошной среды: Сб.науч.тр. Новосибирск: ИГ СОАН СССР. 1970. Вып.4. С.5-10.

49. А.Ф. Никитенко, О.В. Соснин. О разрушении при ползучести. ПМТФ. 1967, №.3. С.39-43.

50. Соснин О.В., Торшенов Н.Г. К проведению испытаний на чистый изгиб при ползучести //Заводская лаборатория.- 1969.- №10.- С. 1273-1274.

51. Горев Б.В. К проведению испытаний на чистое кручение при ползучести // Заводская лаборатория.-1974.-Т.40.-№10.-С. 1283-1284.

52. Горев Б.В. К построению кривых деформирования при кручении // Заводская лаборатория.-1978.-Т.44.-№12.-С. 1511-1514.

53. Соснин О.В., Никитенко А.Ф., Горев Б.В. Определение параметров кривых ползучести при наличии всех стадий процесса ползучести // Расчеты и испытания на прочность.-Метод.реком.-М.: ВНИИНМАШ, 1982.-С.49-54.

54. Горев Б.В., Клопотов И.Д. Методика построения кривых деформирования на кручение при больших деформациях // Заводская лаборатория.-1995.-Т.61.-№12.-С.50-54.

55. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек.-JI.: Судпромгиз, 1951.-344с.

56. Zienkiewicz, О. С. The Finite Element Method in Engineering Science. Third Ed. London: McGraw-Hill, 1978.-71 lp.