Неадибатическая асимптотическая теория процессов одно- и двоэлектронной перезарядки при атомных столкновениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

о

УЖГОРОДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису УДК 539.186

ГОРВАТ ПЕТРО ПЕТРОМ«

НЕАДІА5АТ№НА АСШЇТОТИЧІА ТЕОРІЯ ПРОЦЕСІВ ОДНО- І ДБСЕЛЕКТРОННОЇ ПЕРЕЗАРЯДКИ ПРИ АТОМНИХ ЗІТЮ©Ш<

Спеціальність 01.04.02 - теоретична фізика

Автореферат дисертації т здобуття тукового ступеня кандидат фізико-хатеяатчних тук

УЖГОРОД - 1994

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі теоретичної фізики фізичної факультету Ужгородського державного університету.

Науковий керівник . кандидат фізико-математичних наук

доцент Лазур В.Ю.

Офіційні опоненти : доктор фізико-математичних Наук

.професор Хіміч І.В. кандидат фізико-математичних наук Шевелько В.П.

Провідна установа - Інститут математики АН України (м. Київ

Захист відбудеться " " 1994 р. в на засіданн

спеціалізованої вченої рада К 068.07.02 по фізико-математични наукам в Ужгородському державному університеті (ауд. N0 ).

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Ужгородського державного університету.

Автореферат розісланий "Ю " 1994 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради ■ доктор фізико-математичних наук, професори^^ БЛЕЦКАН Д.і.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АКТУАЛЬНІСТЬ ТЕМИ. З часу свого створення і до цих пір фізика мних зіткнень відіграв фундаментальну роль як в розвитку кванто-теоріі, так 1 в її багаточисленних додатках. Відомості про еле-тарні процеси в атомних зіткненнях необхідні при розв'язуванні атьох задач ядерної фізики 1 астрофізики, фізики 1 хімії плазми керованого термоядерного синтезу, фізики верхніх шарів атмосфери, ятової електроніки та 1н. Поява в багатьох лабораторіях світу су-них потужних іонних прискорювачів дозволила одержати унікальний яериментальний матеріал, особливо по високозарядним Іонам та ба-•оелектронним Юн-атсмним процесам 1 одночасно стимулююче вплинула теорію атомних зіткнень. Ряд її розділів розвинуто до такого стадо дозволяв передбачати результати поточного експерименту з вели) точністю. До них, перш за все, відносяться дослідження одноелек-інних процесів при повільних зіткненнях атомних частинок [1,2]. Д напрямки досліджень, зокрема реакцій з перерозподілом частинок і середніх 1 великих енергіях, багатоелектронних процесів при іон-змних та Іон-Юнних зіткненнях, потребують створення адекватних годів аналізу та розрахужу, які за своєю точністю задовільняють югам сучасного експерименту з використанням техніки збігів 1 най-шп ефективно ведуть до кінцевої мети для різних задач.

Характерною рисою сучасного рівня теорії атомних зіткнень є шике - використання засобів обчислювальної техніки 1 в першу чергу по-кних ЕОМ, при допомозі яких проведено вже велику кількість трудо-зтких розрахунків. Незважаючи на бурхливий розвиток обчислювальної шіки 1 чисельних методів фізика атомних зіткнень (так само як 1 ць-яка інша область фізики) не може розвиватись без використання

аналітичного підходу. Аналітичні дослідження (у випадку їх усЛ дозволяють розкрити фізичну картину процесу, котра в чисельних р рахунках може виявитись прихованою. Навіть наявність точних . резу татів,' одержаних досконалими чисельними методами, не усуває потр в менш точних, але зручних аналітичних підходах; скоріше всього цими методами Існує своєрідне співвідношення доповнювальнюсті.

Мета роботи: • •

- розробка асимптотичних методів дослідження одно- 1 двоелектрок

іон-атомних та Іон-іонних процесів перезарядки при : довільних шві костях зіткнення; ■ . •

- вивчення принципових особливостей та основних механізмів та]

процесів, дослідження впливу на їх характеристики різних фізичз факторів - кулонівських, кореляційних, бар’єрних, релятивістські переносу Імпульсу та 1н. ' .

Наукова новизна найбільш вадливих результатів, одержаних в і сертації; .

1. Поставлена 1 розв’язана задача про вплив взаємозв'язку елє тронного 1 ядерного рухів на потенціал одно- та двоелектронної с мінної взаємодії Іона зі своїм атомом.

2. Введено поняття динамічного (тобто залежного від швидкост

потенціалу обмінної взаємодії, з допомогою якого досліджено основ особливості резонансної перезарядки при Дон-атомних та ' іон-іонн зіткненнях. ' ' .

3. Побудовано асимптотичну (по великим прицільним параметра

неадіабатичну теорію одноелектронної перезарядки з кулонівськи граничними умовами в обох каналах реакції. .

4. Одержано аналітичну формулу для асимптотики амплітуди одні електронної перезарядки, яка коректно описує граничні вила

вільних та швидких зіткнень. -

5. Одержано явні аналітичні вирази для асимптотики амплітуди резарядкив релятивістському випадку, які узагальнюють відповідні релятивістські формули.

Наукова та практична цінність роботи визначається з одного боку кливістю розглядуваних процесів,яка зв'язана з їх значною ефектив-стю, а з іншого - рядом конкретних розрахунків. Процеси перезаряд-з участю багатозарядних іонів відіграють важливу роль в утворенні версної заселеності іонів в плазмі, завдяки чому існує можливість ворення нових лазерних засобів. Розроблений в останній час спосіб агностики а-компоненти плазми заснований на подвійній перезаряди! смів гелію на «-частинках.

В роботі досліджено загальні закономірності в поведінці перері-в одно- 1 двоелектронної перезарядки (Сз* + Сз -* Сз + Сз+, Не3* + Ве - Не + Не2*, Не2* + Не* - Не* + Не2*, М3* + И*-* Ь1* + Ьі3*, +• Н -» Н + р), які. можуть бути використані для моделювання роботи зних пристроїв. Одержані асимптотичні формули зображуються в замк-ному аналітичному вигляді, що дозволяє застосовувати їх для масо-х розрахунків конкретних процесів, а також в якості граничних умов и чисельних розрахунках. ■

Основні положення, що виносяться автором на захист:

1. Аналітичні співвідношення для матричного елемента одноелект-нної .обмінної взаємодії, які забезпечують правильну асимптотичну лежність перерізів перезарядки від енергії в борнівській області.

2. Асимптотичні формули для динамічного потенціалу двоелектрон-1 обмінної взаємодії. Встановлення експоненціальної залежності по-нціалу обмінної взаємодії від швидкості поступального руху ядер.

3. Неадіабатична асимптотична теорія одноолектрснної перезаряд-

ки з кулсиївськими граничними умовами. '

4. асимптотичні (по великому прицільному параметру) результг для амплітуди нерезонансної перезарядки, які коректно описують Г] ничні випадки повільних 1 швидких зіткнень.

5. Асимптотична теорія’ одноелектронної перезарядки з кулонівс ми граничними умовами для релятивістських швидкостей та енері зв'язку.

Апробація роботи 1 публікації. Результати, викладені в дисера ції, доповідались 1 обговорювались на XVIII міжнародній конферени по фізиці електронних 1 атомних зіткнень (Орхус, 1993 p.), на У, європейській конференції по атомній спектроскопії (Канни, 1993 р. на наукових семінарах в ФІРАН, МІФІ та УжЦУ 1 опубліковані в 7 роб тах.

Структура 1 об'єм роботи. Дисертація складається Із вступ трьох глав, що містять оригінальні результати, заключения 1 спис літератури Із 95 найменувань. Математичні деталі, що не носять принципового характеру, винесено в Додатки 1-2. Робота містить 1 сторінок машинописного тексту, в тому числі 6 рисунків 1 2 таблиці

ЗМІСТ РОБОТИ.

У вступі обгрунтовано-актуальність теми, зформульовано мету д сертаційної роботи 1 коротко викладено 11 зміст по главам.

Перша глава присвячена вивченню процесів резонансної одно-дзоелектронної перезарядки при Іон-атомних та Юн-Юнних зіткнення; Ймовірність таких процесів в рамках стаціонарної асимптотичної те< pH може бути визначена, якщо відомий потенціал обмінної взаємод: іона і атома A(R). При швидкостях зіткнення v, менших за орбітальї швидкості зв'язаних електронів і>0, переходи відбуваються при великі

Іжядерних відстанях й, тому задача теорії полягає в обчисленні їсимптотично точного значення потенціалу МИ) при И -* в.

Впродовж тривалого часу розвиток асимптотичної теорії [1-31 об-шувався випадком повільних зіткнень, коли можна використовувати ідіабатичне наближення 1 теорія додатково є асимптотичною це по од-гому параметру - малій швидкості зіткнення V. Електронні хвильові іункції в цьому наближенні не враховують тієї обставини, що при русі ідер захоплені ними електрони несуть додатковий Імпульс, який юрівнює добутку швидкості ядра на масу електронів; при повільних юидкостях цей ефект малий 1 ним можна знехтувати. При цьому основне грипущення теорії пов’язане з тим, що переходи електронів здійснюються з "хвоста" їх хвильових функцій.

В рамках такого припущення в § 1.2 дисертації поширено результати асимптотичної теорії одноелектрокної перезарядки [1,2] 1 на зипадок великих швидкостей. Це здалося зробити шляхом вклзочення в канонічний вираз для потенціалу обмінної взаємодії трансляційних факторів, які враховують перенос імпульсу електроном при переході зід одного атома до іншого. Асимптотика введеного таким чгтом цинамічного (тобто залежного від швидкості) потенціалу обмінної взаємодії л'п(Н,и) обчислюється методом багатомірної стаціонарної £ази. Для головного члена асимптотики дт(й.и) одержано наступний вираз (у випадку коли електронні оболонки іона та атомного залишку замкнені):

тХ(ї)Н

’ (1)

В=222у'“е"2/Х(',), Х(и) = (а2+и3/4)1/3.

Тут І - заряд атомних залишків, в полі яких рухається електрон; а2/2 - перший потенціал іонізації атома; 1,т - орбітальний момент елвк-

(R,u)

(2Z+1)ü+m)!oA2D

т\(1-т)\(2и)т*Ч"

'aRj

2x1

2Z/a *

трона і його проекція на мікядерну вісь; А-асимптотичний коефіцієнт;

Б - поправочний множник, який враховує збурення хвильових функцій електрона в результаті його взаємодії з чужим іоном; х(и) - параметр Мессі. Формулу (1) узагальнено 1 на випадок, коли атом та Іон містять по декілька валентних електронів; при цьому в кінцевому результаті змінюється лите вигляд передекспоненти.

Одержаний вираз (1) має вигляд природного динамічного узагальнення аналогічного виразу в адіабатичній теорії [1,2], відтворюючи останній як граничний випадок (у -* 0). Ця обставина підтверджує правильність Інтерпретації його як динамічної обмінної взаємодії 1 відкриває можливості для подальших узагальнень асимптотичної теорії, не зв’язаних Із додатковим припущенням про адіабатичний характер процесу. Зформульоване поняття динамічного потенціалу обмінної взаємодії А(П(й.и) застосовується далі в § 1.2 для аналізу осциляційно-го характеру повного перерізу одноелектронноі перезарядки у випадку, коли фаза перезарядки проходить через екстремум при малих прицільних параметрах р. Розрахунки за одержаними для цих осциляцій загальними формулами приводять до кількісного узгодження з експериментальними даними для реакції Сз* + Сз -♦ Сз + Сз*.

В області застосовності теорії збурень (V > ь0) формула (1) забезпечує правильну залежність перерізу перезарядки від швидкості: а(у) ~ у'12, в той час як адіабатичний підхід дає ту ж залежність для перезарядки, що 1 для збудження: с(и) ~ у2. Таким чином, запропонований в дисертації підхід дає можливість неперервного переходу в розрахунках перерізів перезарядки від теплових енергій зіткнення до швидкостей, які перевищують швидкість електрона на орбіті атома.

Динамічний потенціал двоелектронної обмінної взаємодії д{2)(Л,у) вводиться в § 1.3 дисертації аналогічно одноелектронному випадку.

)сновним механізмом двоелектронної резонансної перезарядки є коре-

іьоване одночасне захоплення: електрон із зовнішньої (внутрішньої)

)рбіти атома А переходить на внутрішню (зовнішню) орбіту атома В.

Іри цьому величина д(21(й,у) визначається як матричний елемент від

Лжелектронної взаємодії з двоцентровими хвильовими функціями.

Іля обчислення д{2>(їІ,и) необхідно знати хвильову функцію р ^ зовні- а Ь

инього атомного електрона поблизу налітаючого іона. З цією метою в роботі використовується асимптотика двоцентрової функції раЬ, одер-кана Чібісовим в квазікласичному наближенні С4].

Обчислення одержаного для д(2>(Н,у) багатомірного Інтеграла методом контурного Інтегрування Нордсіка приводить до наступної асимптотичної формули (у випадку коли два валентні електрони наленать з-.тідоболонці атома):

Д<2) (Н,у)=В2В2(у)Киг'а>/а_5е‘2)а''>н,

В =24А23/2(2-а)Г( \ -1/<х) (2/Є)2/“а(22-1 )/о_1,

(2)

1 В2(У)=[Х(У)]І_С2'п/а(и2+«2/2)Ш2/а'3и;2/а-1,

Іі^-а2+У2/4, а2=(г+а)3+и3/4, де викорстано ті ж позначення, що 1 в (1).В границі V -* 0 формула (2) переходить у відомий результат для д(21(Д,у), обчислений в рамках адіабатичної теорії [3].

Одержаний вираз (2) мояе бути використаний для розрахунку перерізів резонансної.двоелектронної перезарядки, якщо процес проходить на достатньо великих міяядерних відстанях її між взаємодіючими частинками. Такі розрахунки виконані в § 1.3 для реакції Не2* + Не -♦ Не + Не2*. Як і слід було чекати, уточнення величини потенціалу обмінної взаємодії д(2)(й,и) У зв’язку із врахуванням вклзду поступального руху ядер приводить до пониження перерізів перезарядки у гтптуі отячні' з гюзпахтаками в адіабатичному ■ наближенні. Цей факт від-

повідає загальній тенденції зменшення ймовірності резонансних процє сів яри врахуванні різного роду неадіабатичних ефектів. Використанн неадіабатичної асимптотики для л'а>(К,и) приводить до кількісної узгодження результатів з даними експериментальних досліджень у всьо му розглядуваному діапазоні швидкостей відносного руху атомів.

В § 1.4 асимптотична теорія, викладена в § 1.2 1 § 1.3, узага льнюється на випадок Юн-Іонних зіткнень, коли виникає необхіднім; враховував кулонівське відштовхування міх частинками, що приймаюті участь у зіткненні. Одержано загальні формули, які виражають перері: іон-Юнної перезарядки через динамічні потенціали обмінної взаємодії (1) 1 (2). Конкретні розрахунки проведено для реакцій Не2* + Не* -< -♦ Не* + Не3* 1 Ь13* + Ш* -* И* + И3*. Встановлено, що врахувати міжядерного відштовхування приводить до якісної зміни залежності перерізів від V при малих енергіях відносного руху (експоненціальне зменшення перерізу при іон-іонних зіткненнях замість логарифмічного зростання в Іон-атомних). _

В главі П побудовано нестаціонарну асимптотичну (по великим прицільним параметрам р) теорію одноелектронної перезарядки з куло-нівськими граничними умовами. На відміну від стаціонарної теорії, тут визначенню підлягає амплітуда перезарядки Аи(Р) для всіх можливих траєкторій частинок, котрі для периферійних зіткнень можна вважати прямолінійними. В аналізі виділяються чотири основні моменти, найбільш принципові для розвитку теорії: ■

1. Зображення точних розв'язків нестаціонарної задачі у вигляді добутку одноцентрових атомних хвильових функцій на поправочну функцію, яка враховує наявність рухомого "чужого" ядра з його кулонівсь-ким потенціалом. Цей далекодіючий потенціал враховується граничною умовою, яка накладається на хвильову функцію системи 1 виражається

ірез логарифмічну фазу розсіяння на цьому ядрі. Поправочна функція ізначаеться в § 2.3 як розв’язок диференціального рівняння першого зрядку в частинних похідних з врахуванням кулонівських асимптотичне умов. -

2. Використання галілеєвського перетворення хвильових функцій

зи переході від системи координат, зв'язаної з атомом, до нерухомої їстєми. .

3. Зображення шуканої амплітуди перезарядки у вигляді багато-Ірного інтеграла Демкова-Островського [51

1

АІГ(Р) = - 7)'Р*-?*(П 7)Т‘“3,

(3)

з Б - поверхня в конфігураційному ' просторі, яка розділяє області очаткового V та кінцевого знаходження електрона: п -внутрішня у Ідношенні до V нормаль до Б. .

4. Обчислення багатрмірзого Інтеграла (3) за стандартною мето-икою багатомірного методу перевалу. .

В результаті обчислень в § 2Л знайдено провідний член асимпто-ики амплітуди Л,Г(Р) для переходів електрона між Б-станами атомів Іонів)

і

АІГ(Р) =-

1Г У

’ Я)1'2* “ь

^5/2

КР] г /а -1 а а 2ь/вь-‘

2х , 2х . (4).

-К2 212 г /V

(ру/2) * ь (рУ) а ь р3/ае-Х(у)Р.

глЛіг ,хуа.р)~І/'2 В,=2 * 1

ехр(- — агсзіп ‘ [ и 2ух

1*.}=а ,Ь,

Х(У)=(1 /2у)Ш<* +о( )а+Уа] [ (а -а)2+У2}}1/2.

А Ь • Ь

Тут -а3/2 (-а2/2) - енергія електрона в розглядуваному стані ато*

* <Z -1)* (2-І)♦

(Іона) А * (В ь ); Z (ZJ-ефективний заряд іонного остої 2 + 2 ♦ *

А * (В ь ); А (AJ - асимптотичний коефіцієнт. В § 2.5 одержаь

А О

співвідношення узагальнено на більш складні випадки переходів мі довільними атомними станами, в т.ч. між атомами із незаповнень електронними оболонками. . ' .

Відзначимо,що подібне дослідження вже проводилось в роботі [5] але без врахування кулонівських асимптотичних умов. Важливою рисо формули (4.) є те, що спотворення хвильових функцій електрона, як виникає в результаті його взаємодії з ядром налітаючої частинки вхідному каналі та із залишковим Іоном мішені - у вихідному, описує ?ься незалежними один від одного множниками Da 1 Dfa, що зображуютьс у замкненому вигляді. Це Істотно спрощує аналіз впливу спотворень н амплітуду електронного захоплення 1 робить формулу (4) зручною пр використанні її для розрахунків різноманітних процесів.

■ В § 2.6 проводиться порівняння одержаних результатів з даним] різних наближень (адіабатичного, борнівського, наближення Оппенгей-мера-БрІнкмана-Крамерса (ОБК), асимптотичного підходу Демкова - Ост-ровського). Показано, що аналітичні співвідношення (4) для амплітуді перезарядки в асимптотичній області великих прицільних параметрів ( (нижчі члени в розкладі за степенями 1/р) справедливі для будь-якш швидкостей, переходячи в адіабатичній границі (и « uq) у відомі результати О.Б.ФІрсова [6] 1 в границі високих швидкостей (v » vQ) - j формули борнівського наближення. •

Принциповий Інтерес до дослідження асимптотики амплітуди (р) викликаний можливістю одержання строгих результатів в надівкласичній задачі трьох кулонівських частинок. Точна асимптотика амплітуди пе-резарядкк (4) може виявитись корисною для перевірки різних наближе-

і метолів розрахунку. Крім того, в деяких випадках знання асимпто-¡ш дозволяє знайти диференціальний переріз розсіяння на малі кути., гакож оцінити повний переріз. Останнє стосується широкого 1 прак-чно важливого класу задач, які дозволяють застосовувати наближення Ільної" мішені. Запропонований формалізм апробовано не прикладі зрахунку ймовірності резонансної перезарядки протона на атомі вод-(р + _Н(І8) -* Н(1з) + р). Одержані результати при великих р кіль-сно узгоджуються з даними набагато складнішого'підходу на основі ичастинкових рівнянь Альта-Грассбергера-Сандхаса.

В останні роки завдяки розвитку техніки прискорення 1 все більш [рокому застосуванню релятивістських пучків заряджених частинок ■али актуальними дослідження реакцій перезарядки в релятивістських .ткненнях. В главі III асимптотична теорія узагальнюється на випа-ж релятивістських швидкостей зіткнення і релятивістських енергій і'язку захоплюваного електрона. Основні еташ розрахунку аналогічні з використовуваних в нерелятивістській задачі (глава II). Електрони Ішені описуються рівнянням Дірака, а поле налітаючої частинки - по-знціалами Брейта-Паулі. Поправочні функції розраховуються в § 3.3 зтодом, подібним до квазікласичного, з використанням рівняння Клей-з-Гордона, котрому, як відомо, задовільняє кожна із компонент діра-Івської бісгйнорної хвильової функції. Серед розв'язків останнього , звичайно, також 1 "зайві", які не задовольняють вихідному рівнян-ю Дірака. Відбір потрібних розв'язків проводиться за допомогою гра-ачних умов, які накладаються на хвильові функції системи 1 врахову-ть далекодіючу природу кулонівської взаємодії мін частинка»«® у вхі-ному та вихідному каналах реакції. '

Для амплітуди перезарядки використовується точне зображення [7]

• вигляді інтеграла по поверхні і по часу від змішаної густини стру-

му через поверхню, яка розділяє області знаходження електрона в п чатковому 1 кінцевому станах. Хвильові функції переводяться в єди систему координат релятивістським оператором переводу. Обчислен одержаного для асимптотики амплітуди ¿[^(Р) Інтегрального зображе ня багатомірним методом перевалу у випадку із 1зі/а переход проведено в § 3.4.Одержаний результат допускає просту інтерпретації певна амплітуда перезарядки зображується у вигляді добутку трьі спіемношшів:

і1^)(р)=йі(0)йь(ам^ЕН)(р). (5:

один із яких, а\ ^ен'(р),- відтворює асимптотику амплітуди перезаря; ки в рамках. звичайного релятивістського ейконального наблияеш (?ЕН) 183, а два інших - МО) 1 бь(0) - дозволяють досить просі врахувати залежність ефектів спотворення електронних хвильових фунв цій від квантових чисел станів складових частинок у вхідному та ви хідному каналах реакції. Формула (5) дозволяє судити про точніст звичайного РЕН. Для ілюстрації в § 4.5 наведено значення відношенн ■4^’(р)Л4'£ЕН)(р) для різних Іл, 1Ъ, р 1 V. Аналіз результатів пока зує, що поправки і сіь приводять до збільшення вкладу периферійни амплітуд, які відповідають великим прицільним параметрам р 1 мали кутам розсіяння. &. Звідси випливає, що амплітуди 4[^ЕН>(р) [81 можуть значно відрізнятися від 4|^(р). Остання обставина приводить ді необхідності врахування поправочних факторів і ¿ь при розрахункам перерізів реакцій перезарядки.

' В нерелятивістській границі (с -» <») одержані результати да асимптотики л|^(р) переходять у відповідні результати глави II (формула (4)). Аналіз співвідношення А11Рг){р)/А (р), показує, що при

фіксованому прицільному параметрі релятивістські ефекти зменшують амплітуду перезарядки.

В заключенні зформульовано основні результати проведеного до-лідаення: •

1. Досліджено вклад швидкості відносного руху ядер в одноелект-онну обмінну взаємодію іона зі своїм атомом. Знайдені у явному ана-Ітичному вигляді співвідношення для обмінного матричного елемента іабезпечують правильну асимптотичну залежність перерізів перезарядки іід енергії в борнівській області.

2. Вперше поставлена 1 розв'язана задача про вплив взаємозв'яз-

су електронного 1 ядерного рухів на потенціал двоелектронної обмін-юі взаємодії. Показано, що послідовне врахування ефектів, пов'яза-шх з поступальним рухом ядер, приводить до сильної (експонентапь-гаї) залежності потенціалу обмінної взаємодії від швидкості віднос-юго руху. . .

3. Побудовано асимптотичну теорію одноелектронної перезарядки для довільних, але нерелятивістських швидкостей зіткнення. В ній зідсутві труднощі з кулонівськими граничними умовами, які характерні цля добре відомої асимптотичної теорії Демкова-Островського.

4. Одержано в аналітичному вигляді асимптотичні (по великому прицільному параметру) результати для амплітуди нерезонансної перезарядки, які справедливі для довільних швидкостей 1 переходять в адіабатичному наближенні у відомі результати О.Б.ФІрсова і у високоенергетичній границі - у формули борнівського наблигення.

5. Розвинуто асимптотичну теорію одноелектронної перезарядки з

кулонівськими граничними умовами для релятивістських швидкостей' та енергій зв'язку. Обчислено головний член асимптотики амплітуди для переходів 181/а-* 131/2. • .

Основні результати, що увійшли до дисертації, опубліковані і роботах:

1. Горват П.П.,Лазур В.Ю. Учет эффекта переноса импульса в про-

цессах резонансной перезарядки положительного иона на атоме // УФЖ.-1991.-Т.36,N 11.-С.1619-1626. .

2. Лазур В.Ю..Горват П.П.- Влияние взаимосвязи электронного и

ядерного движений на потенциал обменного взаимодействия иона и атома -7 Хим.физика.-1992.-Т.11.N 3.-С.326-335. '

3. Горват П.П.,Лазур В.Ю..Пресняков Л.П.,Усков Д.Б. Асимптотическое поведение амлитуды перезарядки//ТМФ.-1992.-Т.91,Н 1.-С.66-82.

•і. Горват П.П.,Лазур В.Ю. Асимптотическое поведение амлитуды перезарядки при релятивистских скоростях и энергиях связи//ТМФ.-1993. -Т.95,11 3.-С.451-477. '

5. Lazur V.Yu.,Horvat P.P. Asymptotic charge exchange theory with Coulomb boundary conlltlons for arbitrary velocities // XXVIII ICPEAC. Book of Abstracts, vol.2.-Aarhus Univ., Denmark,1993.-P.567.

6. lazur V.Yu..Horvat P.P. Asymptotic charge exchange theory

with Coulomb boundary conlltlons for arbitrary velocltles//Abstracts pap. XXV EGAS.-Caen, 1993.-P.215. .

7. Горват П.П.,Лазур В.Ю. Эффекты взаимосвязи электронного и ядерного движений в процессах резонансной двухэлектронной перезаряд-КИ//УФ&.-1993.-Т.38, N 9.-С.1299-1306.

Література:

1.Смирнов Б.М. Асимптотические методы в теории атомных столкновений .-М:Атомиздат,1973.-294 с.

2.Никитин Е.Е., Смирнов Б.М. Медленные атомные столкновения.-М: Энергоатомиздат,1990.-254 с.

3.Chi jIsov M.I., Janev R.K. // Phys.Repts.-1988.-Vol.166,N 1.-

'.1-87. .

4.Чибисов М.И. //ЖЭТФ.-1975.-Т.69,ВЫП.2.-С. 457-469. '

5.ДЄМК0В D.H., Островский В.Н./ЛВТФ.-1975.-Т.69,вып.5.-С.1

1593.

6.Фирсов О.Б. //ЯЭТФ.-1951.-Т.21,ВЫП.З.-C.1001-10Q8.

7.ДЄМК0В D.H., Островский В.Н., Шевченко С.И. //ЯФ.-1982.-Ї ЗЫП.1.-С.94-104.

8.EL chier J. //Phys.Rev.A.-1987.-Vol.35,N 8¿-P.3248-3255.