Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов

Шахпаронов, Владимир Михайлович

Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Шахпаронов, Владимир Михайлович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов»

Автореферат диссертации на тему "Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов"

Шахпаронов Владимир Михайлович

Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов

01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

2 9 НОЯ 2012

Москва - 2012

005055905

Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета имени М.В: Ломоносова

Научный руководитель доктор технических наук, с.н.с. Карагиоз Олег Всеволодович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой квантовой электроники •

физического факультета МГУ Панов Владимир Иванович,

доктор физико-математических наук, профессор Московского государственного университета

приборостроения и информатики Сазонов Юрий Иванович

Ведущая организация: Московский физико-технический

институт (МФТИ)

Защита диссертации состоится 20 декабря 2012 г. в 15 час. 00 мин. на физическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова в аудитории 5-19 на заседании диссертационного Совета Д501.001.67 по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинские горы, дом №1, строение 2, тел. 939-42-09.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физфака МГУ Автореферат разослан ноября 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н., доцен

А.Ф. Королёв.

Актуальность работы. В реальных физических экспериментах измерения всегда проводятся при наличии дестабилизирующих факторов, которые накладывают на исследуемый процесс шумовой фон. Для получения надёжной информации и выявления дестабилизирующих факторов требуются методики эффективного выделения полезного сигнала. Спектральный анализ неэквидистантных рядов, в которых результаты измерений физических величин фиксируются через нерегулярные интервалы и даже имеют существенные разрывы во времени, в случае его корректного осуществления позволяет выделить некоторые характерные периодичности, несущие информацию о наличии возможных дестабилизирующих факторов. Эквидистантные ряды в реальных экспериментах получить трудно или даже невозможно. Метод усреднения ординат на пробном периоде, использовавшийся при анализе неэквидистантных рядов, детально проверялся как на тестовых рядах, так и на привязанных к реальному времени данных приёмника GPS. Была показана его высокая эффективность.

Фундаментальные физические постоянные, а именно скорость света, гравитационная постоянная G, постоянная Планка, являются базой важнейших формул современной физики. Много экспериментов посвящено более точному измерению их значений и проверке того, не изменяются ли они во времени и пространстве. Известно большое количество опытов, в которых обнаружение ожидаемого эффекта сводится к регистрации малой силы, действующей на пробное тело. К ним следует отнести эксперименты по поиску гравитационных волн, исследованию влияния промежуточной среды на гравитационное взаимодействие, проверке эквивалентности инертной и гравитационной масс, проверке ньютоновского закона тяготения, обнаружению новых дальнодействующих сил, измерению давления различных форм излучения. При выполнении таких экспериментов используются высокочувствительные механические датчики, например, крутильные весы, гравиметры, градиентометры, маятники, струнные преобразователи, антенны Вебера. Особое место занимают крутильные весы, обладающие высокой чувствительностью и поэтому используемые в большинстве наиболее тонких экспериментов. Они имеют большое число маятниковых степеней свободы и эффективно работают только при высоком вакууме, что затрудняет их использование в экспериментах, где предпочтение можно отдать более простым и вибростойким датчикам.

В последние годы активно развивается направление, связанное с разработкой, исследованием и применением молекулярно-электронных преобразователей для reo- и гидроакустики, систем инерциальной навигации. Совершенствование приборов молекулярной электроники ведёт к дальнейшему изучению механизмов возникновения шума в чувствительном электрохимическом элементе, преобразующем механические величины в электрические сигналы. Установлено, что молекулярно-электронные датчики по частотному диапазону и уровню собственных шумов вплотную приблизились к лучшим из известных механических приборов. Уменьшение габаритов датчиков приводит к появлению дополнительных шумов и

нежелательному изменению характеристик прибора.

Для получения надёжной информации и устранения шумов требуются методики эффективного выделения полезного сигнала. Измерение гравитационной постоянной О на автоматизированной установке, формирующей длинные неэквидистантные ряды, привело к изучению временных вариаций полученных результатов. Во всех известных работах подобный эффект не наблюдался, автоматизация измерений б не предусматривалась, полученные данные не привязывались к реальному времени. Расхождения данных разных авторов значительно превосходили погрешности конкретных экспериментов. Причина такого разброса ещё окончательно не выяснена. Вследствие этого одна из основных физических констант до сих пор измерена с большой погрешностью. При классическом подходе к поиску периодичностей в сложном процессе, природа которого ещё не изучена, получить надёжный результат весьма проблематично. Возникла острая необходимость в объяснении полученных результатов, выявлении их природы, повышении качества измерений, устранении систематических погрешностей. Предпринимались попытки повлиять на результаты измерений какими-либо внешними воздействиями. Проводились измерения (7 при вынужденных колебаниях точки подвеса. При этом не было обнаружено однозначной зависимости результатов измерений С от амплитуды и частоты внешнего воздействия. Актуальность спектрального анализа неэквидистантных рядов возрастала по мере накопления материалов по измерению С, а также проведения исследований, направленных на выявление природы вариаций. Отсутствие стандартных программ для исследования неэквидистантных рядов не позволяло ранее осуществить детальный анализ и выявить скрытый шумовой фактор.

Космическая техника существенно расширяет область физических измерений. Появляются широкие возможности для постановки самых различных экспериментов, в том числе измерения гравитационной постоянной, определения параметров гравитационного поля Земли и других планет солнечной системы, изучения параметров космического излучения.

Развитие физических экспериментов требует повышения стабильности датчиков первичной информации путём ослабления влияния различных шумовых процессов. Поэтому их исследования на примерах различных физических объектов с использованием электронных и математических средств спектрального анализа, составляющих основу радиофизических методов исследования, являются актуальными.

Цель работы состояла в исследовании избыточного шума на модельных объектах, получении и спектральном анализе временных рядов с выявлением скрытых периодичностей на фоне шумовых процессов при измерении й и анализе данных бортовой телеметрии космических аппаратов с определением параметра фликкер-шума у в зависимости 1 //.

Научная новизна исследований

- на модельных объектах обнаружен избыточный шум, который является одной из форм фликкерного шума; присущий водным растворам шум использован как инструмент для исследования сложных процессов, происходящих на границе раздела фаз металл-электролит;

- предложен новый способ измерения <7, в котором притягивающие массы перемещаются в направлении, перпендикулярном линии равновесия коромысла;

- осуществлён спектральный анализ неэквидистантных рядов измерений гравитационной постоянной, выявлены шумовые факторы, связанные с микросейсмами, потоками разреженного газа, флуктуациями температуры;

- проведен спектральный анализ неэквидистантных рядов числовых значений служебной бортовой телеметрии космического аппарата "Университетский", определены характерные периодичности, а также выявлены скрытые процессы, дающие информацию о состоянии бортовых систем спутника на орбите.

Практическая значимость

1. Изучение шумовых процессов в водных растворах позволило наглядно показать, что в равновесных условиях наряду с тепловым шумом возникают дополнительные низкочастотные флуктуации напряжения, которые можно трактовать как фликкер-шум.

2. Исследование скрытых периодичностей при измерении гравитационной постоянной обеспечило выявление основных дестабилизирующих факторов, обусловленных инфранизкочастотными акустическими колебаниями естественного и антропогенного происхождения, потоками разреженного газа, флуктуациями температуры.

3. Увеличение вариантов размещения притягивающих масс относительно рабочего тела крутильных весов расширило функциональные возможности установки для измерения гравитационной постоянной, обеспечило после предварительного расчёта момента притяжения её использование при анализе систем со сложной формой взаимодействующих тел, способствовало устранению систематических погрешностей и сокращению времени измерений.

4. Анализ неэквидистантных рядов служебной бортовой телеметрии позволяет выявить скрытые периодические воздействия на бортовые системы, нарушающие стабильность напряжения источников питания и изменяющие в широких пределах температуру функционально важных узлов аппаратуры.

Достоверность представленных в работе результатов подтверждена численными расчётами и физическими экспериментами.

Личный вклад автора. Все представленные в диссертации результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Бинарная система этанол-вода является удобны модельным объектом для изучения фликкер-шума с определением показателя его степени, где путём изменения концентрации можно варьировать соотношение между тепловыми и избыточными шумами, отображающими характер механизма переноса зарядов в среде; присущий системе шум можно использовать в качестве инструмента для исследования процессов, происходящих как в самой системе, так и на границе раздела фаз.

2. Циклическое перемещение и фиксация на заданных позициях притягивающих масс в течение двух периодов колебаний крутильных весов обеспечивает получение временных рядов с выделением периодично-стей и фликкер-шума, обусловленных наличием шумовых и дестабилизирующих факторов, а вследствие уменьшения их влияния снижает случайную и систематическую погрешности результатов измерений гравитационной постоянной.

3. Применение метода усреднения ординат на пробном периоде обеспечивает эффективный способ поиска скрытых периодичностей в неэквидистантных рядах измерений гравитационной постоянной и данных бортовой телеметрии спутника, содержащих информацию о шумовых факторах, без предварительной линеаризации и аппроксимации.

4. Выявление скрытых периодичностей способствует изучению влияния шумовых факторов на данные бортовой телеметрии космического аппарата, являющегося эффективным средством научных исследований, затруднённых или невозможных на поверхности планеты, и подверженного при наличии нестабильности его ориентации усложнённому воздействию окружающего пространства.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Съезде российских физиков-преподавателей "Физическое образование в XXI веке", М., МГУ, 28-30.06.2000; Конференции по теории колебаний и управлению, М., МГУ, 29.11.2000; Всероссийской конференции "Необратимые процессы в природе и технике", М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 23-25.01.2001; V Международной конференции по гравитации и астрофизике стран азиатско-тихооакеанского региона, М., РУДН, 2001 г; 6-ом Всероссийском совещании-семинаре "Инженерно-физические проблемы новой техники", М., МГТУ, 16-18.05.2001; XI сессии Российского акустического общества, М., 19-23.11.2001; III Международной научно-методической конференции "Новые технологии в преподавании физики, М., 14.03.2002; 10-й Международной конференции "Организационно-правовые, финансовые и научно-технические аспекты современного телерадиовещания", д/т Софрино, 23-26.04.2002; IX научной школе-семинаре акад. Л.М. Бреховских "Акустика океана", М., 2002; X Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических

частот", Фрязино, 20-24.08.2002; XIII сессии Российского акустического общества, М., МГУ, 25-29.08.2003; Международно-методическом семинаре "Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах", М.,2004; Научно-техническом семинаре, М., МНТОРЭС им. A.C. Попова, МЭИ, 2004; Школе-семинаре, 6-11.11.2006, Ульяновск, XI Всероссийской школе-семинаре "Волновые явления в неоднородных средах", 2631.05.2008; 13 -й Российской гравитационной конференции, 23-28.06.2008 г., М., РУДН: Международной конференции "Современные проблемы математики, механики и их приложения, М., МГУ, 30 марта-2 апреля 2009 г.; Научной конференции "Ломоносовские чтения", М., физфак МГУ 1625.04.09 и 15-23.11.11, Всероссийском совещании по прецизионной физике и фундаментальным физическим константам, Дубна, ОИЯИ, 5-9.12.11. Материалы диссертации обсуждались на семинарах кафедр радиофизики, акустики, физики колебаний физфака, газовой и волновой динамики мехмата, НИИЯФ МГУ, ГАИШ МГУ.

Полнота изложения материалов диссертации в работах, опубликованных автором. Основные результаты диссертации изложены в 60 печатных работах, из них 30 - в журналах, рекомендуемых ВАК. Получено 6 патентов РФ.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения. Общий объём работы 147 стр., из них иллюстраций 27 стр., таблиц 11 стр. Список литературы содержит 265 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, сформулированы цель, задачи, научная новизна исследований и основные положения, которые выносятся на защиту.

В первой главе диссертации дан анализ шумовых процессов. Измерения физических величин сопровождаются воздействием шумов. Наиболее полно изучены тепловые шумы. Помимо них может наблюдаться и так называемый избыточный шум или фликкер-шум. Первые наблюдения фликкер-шума выполнены более пятидесяти лет тому назад. Шум ^/"является универсальным типом флуктуации. Он проявляется не только при измерениях в электронике, но и в самых различных наблюдениях. Его природа окончательно не установлена. До сих пор нельзя со всей определенностью сказать, обусловлен ли электрический 1//~-шум явлениями, происходящими в объёме или на поверхности образца. Объектом исследования, позволяющим изменять соотношение теплового и избыточного шума, может быть, например, водный раствор электролита. Шумы в водных растворах интересны, прежде всего, тем, что имеющимися под рукой простыми средствами можно существенно менять их характер и тем самым

получать представление о вкладе в те или иные виды флуктуаций. Это говорит о том, что растворы могут быть подходящим объектом для моделирования различных соотношений шумов проводимости, а шумы, в свою очередь, несут информацию о состоянии исследуемого объекта.

Установка для исследования характеристик водных растворов содержит кювету с исследуемой средой, в которую погружены два позолоченных медных электрода. Стационарный электрод опускается в исследуемую среду через отверстие в верхней части экрана. К нему подключён низкочастотный генератор гармонических сигналов заданной частоты и амплитуды. Сигнал с подвижного электрода поступает на вход схемы, находящейся в измерительном блоке.

Для изучения поведения шума при изменении структуры жидкости измерялись сопротивление и спектральная плотность шума раствора этанола в воде при различных концентрациях. Взаимодействующие молекулы воды образуют сложную пространственно сетчатую структуру. Добавление этанола в воду разрушает эту структуру. С одной стороны этанол разрушает водородные связи в воде, а с другой - начинает образовывать собственную структуру при достаточно большой концентрации. В результате при определённой концентрации этанола среда в целом характеризуется наименее устойчивой структурой. На рис.1 видна зависимость ёмкости контактных областей Ск от концентрации раствора. Её влияние на модуль 2 и действительную часть Ке(2) комплексного сопротивления ячейки на частоте 10 Гц показано на рис.2. Вследствие малой величины Ск значения 2 и Яе(2) отличаются незначительно. Модули 2 на частотах выше 100 Гц и ниже 1 Гц близки по величине. Спектральная плотность мощности шума раствора имеет максимальное значение на низкой частоте 1 Гц (рис.3) при концентрации 40%. На высоких частотах,' где преобладает объёмное сопротивление ячейки, спектральная плотность мощности шума имеет минимальное значение при той же концентрации (рис.4).

Возрастание избыточного шума с понижением частоты имеет вид где у - постоянная величина, принимающая, как правило, значения 0.8-1.4. У водопроводной воды коэффициент у составил величину 1.1, у среды Кратца-Маерса - 1.2. У сред ¿¿С12 с концентрацией 0.3 н. и 0.5 н. коэффициент у возрос до уровня 2.0 и 1.5. У дистиллированной воды он составил величину 1.6. У 10% раствора этанола в дистиллированной воде он вырос до 2.1, у 40% - до 2.2, у 70% - до 2.3. Сохранение зависимости 1// в широком диапазоне частот от 0.1 до 100 Гц свидетельствует об её устойчивости. Коэффициент у изменялся в пределах от 1.1 до 2.3.

Сложным объектом для изучения шумов является туннельный микроскоп. Метод измерения флуктуаций сопротивления в условиях электрического равновесия основан на измерении флуктуаций мощности теплового шума. Поскольку средняя мощность теплового шума пропорциональна сопротивлению образца, во флуктуациях мощности должна содержаться составляющая, обусловленная флуктуациями сопротивления. Сложность проведения таких экспериментов заключается в том, что флуктуации

100 -I- %

о 10 20 30 40 50 60 70

Рис.2. Сопротивления 2 и Ие(2) ячейки на частоте 10 Гц 5', нВ2/Гц

7,Е+07 5.Е+07 3,Е+07

1.Е+07 I------1- %

0 10 20 30 40 50 60 70

Рис.3. Спектральная плотность мощности шума раствора этанола в дистиллированной воде на частоте 1 Гц

5, нВ2/Гц

5,Е+03 4.Е+03 3,Е+03 2.Е+03

КЕ+03 -1--- —--=х х. у %

0 10 20 30 40 50 60 70

Рис.4. Спектральная плотность мощности шума раствора этанола в дистиллированной воде на частотах 100 Гц и 1 кГц

С к, мкФ

0 10 20 30 40 50 60 70

Рис. 1. Емкость контактной области при различной концентрации в % 2. кОм

700

мощности, вызванные шумами сопротивления, должны регистрироваться на фоне естественных флуктуаций, обусловленных случайным характером измеряемого сигнала. Для этого необходимо, чтобы относительные флуктуации сопротивления были велики, и поэтому образцы должны иметь очень малые размеры. Размеры области туннелирования между иглой и образцом составляли нескольких ангстрем. Измерение неравновесного шума туннельного контакта проводилось по мостовой схеме. Источник постоянного напряжения смещения контакта вызывал протекание туннельного тока. На один из входов сравнивающего устройства цепи отрицательной обратной связи подавался сигнал, пропорциональный туннельному току. На другой вход поступал сигнал, пропорциональный напряжению смещения. Обратная связь уравнивала сигналы на входах схемы сравнения. Основными источниками флуктуаций в СТМ являлись тепловые шумы туннельного контакта, флуктуации его проводимости, флуктуации контактной разности потенциалов, шум усилителя.

Вторая глава посвящена исследованию процесса измерений гравитационной постоянной (7. Шумовые процессы различной физической природы сильно затрудняют эти измерения, поэтому приходится многократно их повторять для устранения или ослабления влияния дестабилизирующих факторов. Автоматизация измерений (7 позволила получить большие массивы данных, в которых результат был привязан к реальному времени. При последующем анализе был обнаружен эффект временных вариаций результатов измерений. Дальнейшее повышение точности определения б было связано не только с увеличением количества измерений, но и с выявлением природы дестабилизирующих факторов. Тщательный спектральный анализ неэквидистантных рядов измерений С? позволяет получить некоторую информацию о их возможной природе. Измерения б не могут быть непрерывными, полученные данные имеют неэквидистантный характер, поскольку сопровождаются значительными пробелами во времени.

Измерения гравитационной постоянной проводились в Великобритании, Австрии, США, Германии, Франции, Швейцарии, Новой Зеландии, Китае, России. Использовалось два метода определения С крутильными весами - статический и динамический. В более ранних работах использовался статический режим, в котором измеряемой величиной является смещение положения равновесия весов. В Великобритании в 1798 г. Г.Кавендиш провёл первые опыты по определению гравитационной постоянной, массы и средней плотности Земли. В 1838 г. Ф.Райх сделал первую попытку по применению динамического метода. Притяжение между взаимодействующими массами измерялось по периодам колебаний.

В ГАИШ МГУ группа сотрудников под руководством М.У.Сагитова проводила измерение (7 в 1975-1977 годах на весах с периодом колебаний

ю"о,Нм2/кг2

б,69

6,68

6,67

6,66

Дата

26.03.86 25.05.86 24.07.86 22.09.86

Рис.5. Измерения й по однотактной четырёхпозиционной схеме в массиве 860326

2318.8 с. Коромысло длиной 35.5 см с пробными цилиндрическими грузами массой 29.9 г на концах подвешивалось на нити диаметром 32 мкм и длиной 100 см. Притягивающие прямые круговые цилиндры массой 39.7 кг, выполненные из немагнитной стали, устанавливались в четырёх фиксированных положениях на линии равновесия коромысла. Было получено С7=(6.6745±0.0008)-10"" Н-м'/кг2.

В работах О.В.Карагиоза и В.П.Измайлова проводились измерения С? на автоматизированной установке, использующей крутильные весы. В результате многолетних измерений получено С=(6.6729±0.0005)-10~" Н-м~/кг". Отмечены временные вариации измеряемых значений б (рис.5). Разброс результатов измерений С между данными разных авторов за последние годы не только не снизился, но даже возрос. Это вынудило международную организацию СОБАТА заметно повысить в 2006 г. оценку погрешности определения С по сравнению с 1998 г.

Крутильные весы имеют большое число степеней свободы, из которых маятниковые можно демпфировать. При этом влияние микросейсм полностью не исчезает. Сохраняются шумовые процессы, ведущие к смещению периода колебаний и положения равновесия. Для их более полного подавления измерения С? автоматизированы, время фиксации притягивающих масс в каждой позиции сведено к минимуму. Массы перемещаются либо в направлении от весов (прямой цикл), либо в обратном направлении (обратный цикл).

Определение гравитационной постоянной й при использовании динамического метода связано с проведением трудоёмких вычислений даже при простой геометрии взаимодействующих тел. Наиболее интересен вариант размещения шаровых притягивающих масс на линии равновесия коромысла на разных расстояниях от оси вращения весов. Центр притягивающей массы располагается в плоскости, в которой находится ось коромысла. В своих опытах по измерению й мы использовали коромысло с двумя шаровыми грузами на его концах и шаровые притягивающие массы.

Такая конструкция рабочего тела крутильных весов привела к разработке математического и программного обеспечения для проведения оперативных расчётов двумя независимы ми методиками.

Момент сил притяжения между шаровыми грузами массой т\, укреплёнными на концах коромысла, и двумя притягивающими массами М Ки =2СМп|^(61а|+61Ы)зтср!, . .

где

Ьы= 52+1;2-2151;С08ф;)3'2,

61Ы=-^/(152+112+2151|С05ф|)3/2, 15, Ц - расстояния от оси вращения до центра масс шарового груза и притягивающего шара; индекс г указывает позицию шара; М — разность масс притягивающего шара и вытесненного им воздуха; ф| - угол отклонения коромысла от положения равновесия.

Момент силы притяжения коромысла двумя массами М К2гОМт2(Ьы+Ьжу зтф|, где Ьы = (¿|+Ь6со5ф|)/{16(162+^|2+2^б^1С05ф|)|/2}, Ь2Ы = -(¿г^со5ф;)/{16(^62+1,2-21Лсо5ф:)1/2}, т2 — масса коромысла, Ь6 - длина плеча коромысла.

В методике 1 периоды ангармонических колебаний определяют методом Рунге-Кутта интегрированием уравнений:

с{1ц>/с/(1+(2п/То)1Ц)^+(Ку+К2{)^=0, ^ф/й??2+(2л/Г0)2(р|+(А:и+/:2|)/У=0, где Кг,+К21, ЛГ^+А^-моменты притяжения при размещении притягивающих масс на позициях / и j, содержащие нелинейные нечётные члены ф3 и фэ, ./-момент инерции рабочего тела весов, Г0-период колебаний при отсутствии притягивающих масс. Численные интегрирования проводят при двух значениях С=Сп(1±к), где (70 - стандартное значение гравитационной постоянной. При положительном и отрицательном значениях к вычисляют разность обратных квадратов периодов колебаний I] и Т2. Затем находят такое значение б, при котором достигается равенство разностей обратных квадратов экспериментальных техр и расчётных значений периодов колебаний при двух позициях притягивающих масс. Гравитационную постоянную определяют по формуле:

С=С0( 1 -к)+2 С0^(теХр-х3)/(т | -т3).

Методика 2 предусматривает расчёты по аналитическим формулам. Моменты сил притяжения Ки+Къ, Ку+К2^ раскладывают в ряд по степеням угла отклонения весов ф. Линейные члены моментов притяжения суммируют с основными линейными членами, нелинейные дают свой вклад с весом Зф02/4 и 5ф04/8, где ф0 - амплитуда колебаний. - -

Сопоставление данных, рассчитанных двумя вариантами, показало, что погрешность расчёта не превышает сотой доли процента. Второй вариант обеспечивает значительно более высокую скорость обработки экспериментального материала. При этом не требуется знание периода колебаний весов в отсутствии притягивающих масс.

Рассмотренный частный случай, при котором притягивающие массы шаровой формы располагаются на линии равновесия весов, обладает определёнными достоинствами. Они заключаются в относительной простоте математической обработке измерений. Кроме того, облегчается процедура настройки установки, при которой на всех позициях массы устанавливаются строго на линии равновесия. Упрощается и конструкции устройства, обеспечивающего перемещение масс по прямой линии.

Отклонение притягивающих масс от линии равновесия коромысла приводит к усложнению формул. Для описания положения притягивающих масс относительно рабочего тела весов кроме расстояния от оси вращения дополнительно вводится угол 0 между направлением на ось вращения и линией равновесия. Проведенные исследования завершили разработку математического обеспечения возможных на установке вариантов измерения гравитационной постоянной С.

Новый вариант не привёл к радикальному повышению точности измерений. Однако он снизил погрешность за счёт увеличения разности периодов колебаний. Кроме того, после предварительного расчёта моментов сил притяжения численными методами имеющиеся варианты расчёта могут быть с успехом использованы при анализе практически любых нелинейных колебательных систем, в которых взаимодействующие тела имеют сложную форму. При этом снимаются какие-либо ограничения на амплитуду колебаний весов, что снижает погрешность измерений периодов и способствует повышению точности измерения (7.

В третьей главе описан ряд методов, позволивших строить из нерегулярного временного ряда регулярный. Методы апробировались на тестовых наборах данных. Затем они были применены и к реальным экспериментальным измерениям гравитационной постоянной С. Эти измерения были представлены в виде временных рядов, анализ которых позволил получить набор периодических компонент. После сопоставления их эффективности был выбран метод "скользящих четвёрок с предварительной линеаризацией", обеспечивший восстановление утерянных данных с удовлетворительной погрешностью. После получения способа регуляризации временного ряда стал доступен богатый набор методов анализа временных рядов. Наиболее эффективным оказался метод усреднения ординат на пробном периоде, не требующий проведения процедуры аппроксимации. При использовании такого метода данные сортируются по половинам цикла. В каждой из них производится усреднение. Вычисляется разница между средним в каждой из половин. Сдвигается начальная фаза на ]/16 периода, после чего сортировка, усреднение и вычисление разницы повторяются ещё три раза. Выбирается и запоминается начальная фаза с максимальной разницей между половинами. Результатом применения метода усреднения ординат на пробном периоде явилось выделение нескольких спектральных компонент. Так же к результатам применения метода можно отнести выделение в исследуемом наборе данных фликкер-шума. В результате получена сложная спектральная картина.

Исследовались четыре длительных по времени измерений массива гравитационной постоянной. Массивы 860326.dat и 020208.dat были выполнены по однотактной схеме с одной притягивающей массой, массивы 920225.dat и 010216.dat - по двухтактной с двумя массами. Имя файлов массивов содержит год, месяц и дату начала измерений.

Измерения массива 860326.dat были завершены 20 ноября 1986 г. Накопилось 5050 строк протокола, содержащие сведения о порядковом номере строки, дате и времени окончания измерения, начальной и конечной позициях притягивающей массы, десяти измеренных интервалах времени (по пять в каждой позиции), периодах и амплитудах колебаний весов в двух позициях, расчётном значении G. Период колебаний весов в отсутствии притягивающих масс в среднем составил величину Г0=2О69.57О с. Притягивающая масса М=4287.347 г, изготовленная из стали ШХ15, фиксировалась на четырёх позициях на линии равновесия весов. Расстояния от её центра масс до оси вращения весов составляли величины ¿,= 18.5920 см, ¿,=20.5895 см, ¿3=24.5871 см, ¿4=46.5914 см. На концах коромысла массой т2=1.6575 г, длина плеч которого имела величину ¿6=11.55 см, крепились латунные грузы массой ;7J,=0.942 г. Их центры были удалёны от оси вращения на расстояния ¿5=11.8514 см. Периоды колебаний весов имели на разных позициях величины 2001.269, 2033.531, 2055.386, 2068,442 с. При анализе массива 860326.dat в виде функции A=fiT), где А амплитуда скрытых периодичностей, имеющих длительность Т, особый интерес представляет группа близких по величине периодичностей, средняя величина которых 1.133 ч отражает усредненное время измерений на четырёх позициях. Их амплитуда в единицах 10~15 Н-м2/кг2 при использовании только круглосуточных измерений составляет величину порядка 28. При анализе всех имеющихся данных амплитуда периодичностей снизилась до 15, но их длительность не изменилась. При учёте всех имеющихся данных чётко выделяется суточная периодичность, а её амплитуда в тех же единицах достигает 11 (рис.6). Она разделёна на два горба более длинными перио-дичностями Т. На фоне фликкерного шума с коэффициентом у=0.47 наблюдаются периодичности большой длительности.

10,5Л(Г), Нм2/кг2

т,

сут

0,95

0,975

1,025

1.05

Рис.6. Суточная периодичность Г по всем данным массива 860326

Выявленные в четырёх массивах периодичности Т связаны с рядом дестабилизирующих факторов: воздействием микросейсм на точку подвеса весов, неравновесными потоками разреженного газа, вариациями температуры и её градиентов. Два первых фактора приводят к дрейфу положения равновесия весов и периода колебаний. Разделить их влияние трудно. Дрейф периода колебаний может быть обусловлен любым из них. Высокий вакуум значительно ослабляет влияние неравновесных потоков, но он в процессе работы установки постепенно ухудшается. Технические микросейсмы более сильно влияют на крутильные весы в дневное время и приводят к росту дисперсии. Ночью их влияние существенно ослабевает. Чем меньше амплитуда скрытых периодичностей, тем выше качество измерений.

Трудно сохранить в течение длительного времени взаимное положение взаимодействующих тел. Вариации температуры и её градиентов ведут как к изменению вклада неравновесных потоков в жёсткость крутильной системы, так и положения притягивающей массы. Изменяются линейные размеры весов и плиты, на которой укреплено устройство для фиксации массы. Разность температур на верхней и нижней поверхности плиты вследствие её конечной теплопроводности приводит к деформации на изгиб. Такой эффект характерен для биметаллических пластин. При такой деформации центр притягивающего шара смещается на существенную величину из-за наличия расстояния от плиты до центра шара. С течением длительного времени вследствие слабых ударов притягивающей массы на посадочные отверстия в момент её фиксации деформируется их контур, изменяется реальное положение притягивающей массы. Максимально деформируются крайние отверстия, на которые притягивающая масса приходит всегда с одной стороны. Смещение начального положения притягивающей массы на ближней к весам позиции за длительное время может достигнуть 20 мкм. Флуктуации положения притягивающих масс приводят как к суточным вариациям й, так и более долгопериодным.

Автоматизация измерений позволила в значительной мере ослабить влияние микросейсм на результаты изменений. Высокий вакуум, надёжное демпфирование маятниковых степеней свободы привело к значительному повышению качества измерений. Однако наличие длительных по времени неэквидистантных рядов не обеспечило значительное повышение надёжности полученного результата. Использование пассивных и активных термостатов не приводило к значительному улучшению ситуации. Поэтому долгое время считалось, что основным дестабилизирующим фактором, скорее всего, являются микросейсмы. В результате многоплановых исследований, дополненных анализом полученных рядов, удалось выяснить, что основным дестабилизирующим фактором всё же являются температурные флуктуации. Выявление истинной картины создаёт предпосылки для улучшения результатов новых исследований.

В четвёртой главе приводится анализ данных служебной бортовой телеметрии космического аппарата "Университетский" за весь срок его активного существования. Научная аппаратура с названием "Татьяна" была разработана и изготовлена НИИЯФ МГУ. Спутник относится к классу микроспутников, его масса -31.6 кг. Масса научной аппаратуры составила 7.5 кг. Она содержала блоки, регистрирующие потоки заряженных частиц.

Приёмный пункт МГУ имени Ломоносова вёл непрерывный приём научной и служебной телеметрии с борта КА, начиная с момента его вывода на орбиту. Помимо научной телеметрии, которая поступала с контрольно-дозиметрического модуля "Татьяна", проводился регулярный приём служебной телеметрии бортовых систем КА. В составе служебной бортовой телеметрии наземный комплекс принимал информацию о напряжении и токе солнечной батареи, суммарном токе и напряжения бортовых систем, токах потребления каждого из блоков, температурах блоков, составляющих полезную нагрузку космического аппарата.

Научная телеметрия со спутника поступала на пункты приёма, расположенные в НИИЯФ МГУ и в НИЛАКТ РОСТО (г. Калуга). После обработки, включающей в себя очистку данных от сбоев, данные (как первичные, так и обработанные) передавались на Йр-сервер. На сервере создана система каталогов, облегчающая поиск данных. По отдельности хранятся файлы с первичной информацией, полученные каждым приёмным пунктом. Это позволяет восстанавливать информацию с минимальными потерями, используя независимо полученные данные телеметрии. Семь каналов, дающих наиболее достоверную и значимую для научных исследований и учебного процесса информацию о радиационных процессах в космическом пространстве, хранятся в реляционной базе данных.

Микроспутник функционировал два года. В процессе эксплуатации КА выявлены особенности его поведения на орбите и отработана технология управления полётом. Система электропитания и связанная с ней система термостабилизации КА показали высокую надёжность и стабильность в работе. В то же время оказалось, что экспериментальная солнечная батарея из аморфного кремния обладает существенным нескомпенсиро-ванным магнитным моментом, что внесло некоторые искажения в работу магнитометров и дестабилизировало систему ориентации и стабилизации КА. Тем не менее, алгоритм блока управления системы ориентации и стабилизации (БУСОС) позволил стабилизировать микроспутник по показаниям солнечных датчиков.

Система электропитания СЭП предназначалась для обеспечения электроэнергией бортовой аппаратуры (БА). Она состояла из солнечной батареи (СБ) и аккумуляторной (АБ). Батарея СБ являлась основным источником энергии, представлявшим собой генератор тока для работы в составе СЭП микроспутника. Она состояла из трёх неподвижно закреплённых на боковых поверхностях микроспутника панелей и блока СБ, состоящего из двух панелей. Одна из панелей блока СБ снабжена механизмом её поворота относительно неподвижной, закреплённой на боковой

поверхности микроспутника. В батареях использовались фотоэлектрические преобразователи на основе кристаллического и аморфного кремния, а также арсенида галлия. Батарея АБ являлась буферным источником, аккумулирующим электрическую энергию от СБ. Аккумуляторная батарея выполнена в виде двух полублоков.

Научная программа проекта была направлена на изучение процессов и явлений, происходящих в магнитосфере Земли. Аппаратура на борту микроспутника предназначалась для изучения влияния солнечной и геомагнитной активности на радиационную обстановку в магнитосфере Земли. Спутник "Университетский" был запущен на круговую орбиту с высотой порядка 1000 км и наклонением 83°. При движении по такой орбите спутник регулярно пересекает в северном и южном полушариях основные структурные образования магнитосферы Земли. Тип частиц, их потоки и энергии в этих областях существенно различны и испытывают значительные вариации в зависимости от уровня гелиогеофизической активности. Это дало возможность проводить фундаментальные и прикладные исследования глобальных явлений, охватывающих всю магнитосферу. К таким явлениям относятся магнитные бури, которые являются откликом магнитосферы на взрывные процессы, происходящие на поверхности Солнца. Они являются главным объектом исследований при прогнозировании состояния околоземной космической среды. Программа исследований включала измерения потоков космических частиц высокой энергии, ультрафиолетового фонового излучения ночной атмосферы, свечение атмосферы при полярных сияниях, а также радиационной стойкости бортовой электроники. Состав детекторов включал три полупроводниковых детектора, два сцинтилляционных, два газоразрядных, один электростатический анализатор. Этот комплекс детекторов обеспечил регистрацию электронов и протонов с энергиями от десятков кэВ до сотен МэВ. В ходе экспериментов выяснилось, что некоторые детекторы имели недостаточную пассивную защиту. Поэтому на отдельных участках орбиты электронные каналы считали дополнительно потоки протонов, а протонные каналы — электронов. Показания некоторых каналов детекторов на таких участках требовали дополнительного анализа. Кроме детектора заряженных частиц на борту спутника был установлен детектор ультрафиолетового излучения (ДУФ), который предназначен для изучения оптических вспышек, измерения фона свечения атмосферы в ультрафиолетовом диапазоне длин волн 300-400 нм и фонового излучения, вызываемого заряженными частицами в оптических элементах детектора.

Прикладная часть проводимых на спутнике исследований была связана с изучением явлений типа одиночных сбоев, возникающих в электронных микросхемах под действием заряженных частиц, присутствую-

щих как в составе радиационных поясов, так и космических лучей галактического и солнечного происхождения.

Образовательная программа проекта призвана способствовать популяризации знаний о космосе. Срок службы космического аппарата на орбите определяется деградационными процессами в его бортовых устройствах и системах. Наземный комплекс принимал информацию о напряжении солнечной батареи иСв, температуре ТРП435 радиопередатчика РП435. Суточные колебания 11сб показаны на рис.7. Спектральный анализ иСв и Трп435 выделил в данных бортовой аппаратуры характерные периодичности. Чётко выделяется периодичность длительностью 103.83 мин (рис.8), обусловленная периодом обращения спутника вокруг Земли. Интерес представляет периодичность температуры длительностью 102 сут. Большая амплитуда данной периодичности обусловлена огромной разностью температур на освещенной и теневой поверхностях спутника. Поэтому незначительные повороты спутника вокруг вертикальной оси, направленной в сторону Земли, привели к заметному изменению температуры тех точек, в которых проводились измерения температуры. Выделяется ряд минутных периодичностей, в которых основная 7М03.83 мин расширена или даже расчленена более долгими Т. Коэффициент у»0.56.

Рис.8. Периодичность на 1)сб, обусловленная движением спутника вокруг Земли

Основные результаты работы:

- на примере флуктуаций-напряжения на электродах электролитической ячейки показано, что изменение концентрации компонент раствора изменяет шумовые характеристики, что позволяет рассматривать шум как источник информации о состоянии исследуемого объекта; аналоговыми средствами измерена спектральная плотность шума и комплексная проводимость ячейки;

- обнаружен при отсутствии тока в ячейке низкочастотный избыточный шум напряжения, который можно представить как фликкер-шум, исследована его спектральная характеристика, показано, что шум формируется в области перехода электрод-раствор, разработана методика определения показателя у в зависимости 1 If для аналоговых измерений, которая далее была применена и к исследованию неэквидистантных временных рядов;

- показана эффективность метода усреднения ординат на пробном периоде при анализе тестовых и экспериментальных временных рядов измерений приёмника GPS, обнаружены скрытые периодичности в количестве наблюдаемых спутников, а также в вариациях высоты, широты и долготы приёмника; выявлены шумовые факторы, ограничивающие точность измерений;

- проанализирована методика измерения G, предназначенная для ослабления различных низкочастотных шумов; показано, что ослабление влияния дестабилизирующих факторов требует совершенствования конструкции установки, математического обеспечения расчётов по результатам измерения периодов и амплитуд колебаний весов при фиксации масс на разных позициях, а также оптимизации методики измерения; увеличение вариантов размещения шаровых масс относительно рабочего тела весов способствует устранению систематических погрешностей, выбору оптимального варианта, сокращению времени измерений G;

- осуществлён спектральный анализ неэквидистантных временных рядов измерений гравитационной постоянной G, обнаружены скрытые периодичности, получены параметры фликкер-шума, выявлены дестабилизирующие факторы, связанные с влиянием микросейсм, неравновесных потоков газа, флуктуаций температуры и её градиентов, показаны суточные вариации G, установлена основная причина временных вариаций измеряемых значений G, связанная с температурными деформациями элементов конструкции установки;

- проведен спектральный анализ телеметрии космического аппарата, получены параметры фликкер-шума, установлена причина вариаций температуры с периодом Т= 102 сут, связанная с вращением спутника относительно направленной в сторону Земли оси, показаны суточные вариации напряжения батарей и температуры радиопередатчиков; даны рекомендации по развитию метода спутниковых измерений для обучения студентов.

Основное содержание диссертации отражено в работах:

1. Белов A.A., Шахпаронов В.М. Чувствительный емкостной датчик для регистрации квазистатических величин // Изв. вузов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника. - 1984. - Т.27. - №3. - С.65-66.

2. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Шахпаронов В.М. Расчёт гравитационной постоянной при фиксации притягивающих масс на линии равновесия весов // Измерительная техника. - 2004. - №10. - С.7-9.

3. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Шахпаронов В.М. Расчёт гравитационной постоянной при фиксации притягивающих масс на произвольных позициях // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. -2004. - №5. -С.85-94.

4. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Шахпаронов В.М. Момент притяжения коромысла при размещении центров шаровых тел в горизонтальной плоскости // Метрология. - 2005. - №1. - С.3-8.

5. Измайлов В .П., Карагиоз О.В., Шахпаронов В.М. Момент притяжения коромысла при отклонении притягивающих тел от горизонтальной плоскости // Метрология. - 2005. - №3. - С.3-10.

6. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Шахпаронов В.М. Момент притяжения коромысла при произвольном положении притягивающих масс // Метрология. - 2005. - №8. - С.3-13.

7. Садовничий В.А., Панасюк М.И., Бобровников С.Ю., Веденькин H.H., Власова H.A., Гарипов Г.К., Григорян O.P., Иванова Т.А., Калегаев В.В., Климов П.А., Ковтюх A.C., Красоткин С.А., Кузнецов Н.В., Кузнецов С.Н., Муравьева Е.А., Мягкова И.Н., Павлов H.H., Ныммик P.A., Петров B.JL, Подзолко М.В., Радченко В.В., Рейзман С.Я., Рубинштейн И.А., Рязанцева М.О., Сигаева Е.А., Сосновёц Э.Н., Старостин Л.И., Суханов A.B., Тулупов В.И., Хренов Б.А., Шахпаронов В.М., Шевелёва В.Н., Широков A.B., Яшин И.В., Маркелов В.В., Иванов H.H., Блинов В.Н., Седых О.Ю., Пинигин В.П., Папков А.П., Левин Е.С., Самков В.М., Игнатьев H.H., Ямников B.C. Первые результаты исследований космической среды на спутнике Университетский - Татьяна // Космические исследования. -

2007. - Т.45. - №4. - С.291-305. // Cosmic Research. - 2007. - V.45. - N.4. - P.273-286.

8. Степанов А. В., Халтурин С. В., Шахпаронов В. М. Избыточный равновесный шум в электролитических ячейках // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2007. — №4. - С.29-31.

9. Шахпаронов В.М., Пархомов А.Г., Карагиоз О.В. Телеметрия бортовых систем малого космического аппарата "Университетский" // Метрология. -

2008.-№4.-С.26-31.

10. Шахпаронов В.М., Пархомов А.Г., Карагиоз О.В. Спектральный анализ напряжения солнечных батарей малого космического аппарата "Университетский" // Измерительная техника. - 2008. - №8. - С.39-41.

11. Шахпаронов В.M., Карагиоз O.B. Избыточный шум проводимости водных сред в условиях электрического равновесия // Метрология. - 2009. - №6. - С.36-45.

12. Измайлов В.П., Карагиоз О.В., Шахпаронов В.М. Дестабилизирующие факторы при измерении гравитационной постоянной//Метрология.-2009. -№10. -С. 11-22.

13. Веденькин H.H., Дмитриев A.B., Гарипов Г.К., Климов П.А., Морозен-ко B.C., Мягкова И.Н., Панасюк М.И., Петрова С.Н., Рубинштейн И.А., Салазар У., Свертилов С.И., Тулупов В.И., Хренов Б.А., Шахпаронов В.М., Широков A.B., Яшин И.В. УФ-излучение атмосферы и сопоставление вариаций его интенсивности с вариациями потоков электронов с энергиями более 70 кэВ на орбите спутника (по данным ИСЗ "Университетский-Татьяна" // Вестник Московского университета. Серия: Физика. Астрономия. 2009. - №4. - С.89-93.

14. Шахпаронов В.М., Карагиоз О.В. Избыточный шум проводимости электролитических сред в условиях электрического равновесия // Измерительная техника. - 2009. -№11.- С.39-42.

15. Шахпаронов В.М., Карагиоз О.В. Избыточный шум проводимости при различных концентрациях раствора этанола в воде//Метрология. — 2010. — №1. - С.34-41.

16. Шахпаронов В.М., Пархомов А.Г., Карагиоз О.В. Спектральный анализ температуры радиопередатчиков малого космического аппарата "Университетский" // Метрология. - 2010. - №4. - С.28-36.

17. Садовничий В.А., Панасюк М.И., Яшин И.В., Баринова В.О., Веденькин H.H., Власова H.A., Гарипов Г.К., Григорян O.P., Иванова Т.А., Кале-гаев В.В., Климов П.А., Ковтюх A.C., Красоткин С.А., Кузнецов Н.В., Муравьева Е.А., Мягкова И.Н., Ныммик P.A., Павлов H.H., Кузнецов С.Н., Парунакян Д.А., Петров В.Л., Подзолко М.В., Радченко В.В., Петров А.Н., Рейзман С.Я., Рубинштейн И.А., Рязанцева М.О., Сигаева Е.А., Сосновец Э.Н., Старостин Л.И., Тулупов Л.И., Хренов Б.А., Шахпаронов В.М., Широков A.B., Бобровников С.Ю., Александров В.В., Лемак С.С., Морозенко B.C., Журавлев В.М., Мареев Е.А., Блинов В.Н., Иванов H.H., Кожевников В.А., Макриденко Л. А., Папков А.П., Ли Дж., Пак И., Коцоми X., Красно-пеев В.М., Мартинес О., Понсе Э., Салазар У. Исследования космической среды на микроспутниках Университетский-Татьяна и Университетский-Татьяна-2. // Астрономический вестник, 2011, т. 45, № 1, с. 5-31.

18. Эспиноса Мильан А., Шахпаронов В. М. Обнаружение замираний Рай-са и Релея в спутниковых радиосигналах на фоне гауссовского шума. [Электронный ресурс] /Идентификационный номер статьи, присвоенный ФГУП НТЦ "Информрегистр", 0421100114\0042//Журнал радиоэлектроники. 2011. №7. - 16 с. URL: http://jre.cplire.rU/iso/julll/5/text.pdf (дата обращения: 17.12.2011).

19. Дубень А.П., Козубская Т.К., Королёв С.И., Маслов В.П., Миронов А.К., Миронова Д.А., Шахпаронов В.М. Исследование акустического течения в горле резонатора. // Акустический журнал, 2012, т.58, №1, с.80-92.

20. Курлаев А.А., Шахпаронов В.М., Измайлов В.П., Карагиоз О.В. Рассеяние энергии в нити подвеса крутильных весов. // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъёмка. -2012,- №2.-С. 102-105.

21. Shakhparonov V.M. Loop Forces Method in Mechanoelectroacoustic Network Analysis // Physics of Vibrations. - 2002. - Vol. 10. - No 2. - P. 116-120.

22. Karagioz O.V., Izmailov V.P. and Shakhparonov V.M. Gravitational constant calculation with attracting masses fixed at arbitrary positions //Gravitation & Cosmology.-2004.-Vol. 10,- No. 3(39).-P.245-248.

23. Karagioz O.V., Izmailov V.P. and Shakhparonov V.M. The torque of the torsion balance beam in experiments for measuring G. I. Spherical attractors placed on the balance equilibrium line //Grav. & Cosmol. - 2004. - Vol. 10. -No.4(40). -P.335-338.

24. Izmailov V.P., Karagioz O.V. and Shakhparonov V.M. Torque of the torsion balance beam in experiments for measuring G. II. Attracting balls in the vertical plane including the beam equilibrium line //Grav. & Cosmol. - 2006. - Vol. 12. - No.1(45). -P.85-90.

25. Izmailov V.P., Karagioz O.V. and Shakhparonov V.M. Torque of the torsion balance beam in experiments for measuring G. III. Attracting balls placed along a line at arbitrary angle from the equilibrium line // Gravitation & Cosmology. -2006. - Vol. 12. - No.4(48). -P.328-334.

26. Izmailov V.P., Karagioz O.V. and Shakhparonov V.M. Spectral Analysis for Gravitational Constant Measurements // Gravitation & Cosmology. - 2009. -V.15.-Issue 2.-P. 164-166.

27. Shakhparonov V.M., Karagioz O.V. and Izmailov V.P. Calculation of the gravitational constant at measurements by a dynamic method. // Gravitation and Cosmology, vol.16, issue 4, 2010, pp.323-328.

28. Garipov G.K., Khrenov B.A., Klimov P.A., Morozenko V.S., Panasyuk M.I., Petrova S.N., Tulupov V.I., Shahparonov V.M., Svertilov S.I., Vedenkin N.N., Yashin I.V., Jeon J.A., Jeong S.M., Jung A.R., Kim J.E., Lee J., Lee H.Y., Na G.W., Nam J.W., Nam S., Park I.H., Suh J.E., Jin J.Y., Kim M„ Kim Y.K., Yoo B.W., Park Y.S., Yu H.J., Lee C.H., Park J.H., Salazar H.I., Martinez O.B., Ponce E.L., Cotsomi J.P./ Program of transient UV event research at Tatiana-2 satellite //Journal of Geophysical Research, Vol. 115, pp. A00E24.1-A00E24.5, 2010.

29. Espinoza Millan Adan, Vicente Vivas Esau, Shakhparonov V.M. Evaluation of the Statistical Characteristics of the Signal Fading in Satellite Radiolinks. // Journal of radio electronics, 2011. -№10. - 22.c. (Журнал радиоэлектроники). [Электронный ресурс]/ Идентификационный номер статьи, присвоенный ФГУП НТЦ "Информрегистр", 0421100114\0073.

30. Shakhparonov V., Espinoza Millán Adán, Esaú Vicente Vivas / Multipath fading analysis of telemetry signals power fluctuations from Universitetsky microsatellite //Acta.Astronáutica, Vol. 72, pp.38-46, 2012.

31. Карагиоз O.B., Измайлов В.П., Шахпаронов B.M., Ионова Л.П., Ковалёв Е.И. Патент РФ №79342. Устройство для измерения гравитационной постоянной // Приоритет полезной модели 31.07.08.

32. Карагиоз О.В.,, Измайлов В.П., Шахпаронов В.М., Зырянова Н.Д., Кудрявицкая Г.К. Патент РФ №79343. Универсальное устройство для измерения гравитационной постоянной // Приоритет полезной модели 31.07.08.

33. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Шахпаронов В.М., Ионова Л.П., Зырянова Н.Д., Кудрявицкая Г.К. Патент РФ №79685. Устройство для измерения гравитационной постоянной // Приоритет полезной модели 31.07.08.

34. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Шахпаронов В.М. Патент РФ №2364896 на изобретение. Способ измерения гравитационной постоянной // Приоритет изобретения 31.07.08.

35. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Шахпаронов В.М. Патент РФ №109572. Устройство для измерения гравитационной постоянной // Приоритет полезной модели Ó1.04.11.

36. Карагиоз О.В., Измайлов В.П., Шахпаронов В.М. Патент РФ №114174. Устройство для термомеханической обработки нити подвеса крутильных весов // Приоритет полезной модели 19.09.11.

Подписано к печати 06.ил Тираж ЛОР Загаз

Отпечатано н отделе опергтквнои печати срнзнческого факультета МГУ

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Шахпаронов, Владимир Михайлович, Москва

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени государственный университет имени М.В. Ломоносова,

физический факультет

На правах рукописи

04201353693

Шахпаронов Владимир Михайлович

Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов

01.04.03 - радиофизика

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор технических наук О.В. Карагиоз

Москва-2012

Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов

Содержание работы_2

Перечень основных обозначений и символов_5

Термины и сокращения 6

Введение_7

Цель работы_9

Научная новизна исследований, практическая значимость_9

Научные положения, выносимые на защиту_ 10

1. Шумовые процессы в физических экспериментах_11

1.1. Тепловые шумы_11

1.2. Неравновесные потоки газа_12

1.3. Вибрации инфразвуковых частот_13_

1.4. Шумовые и дрейфовые параметры

первичных преобразователей_13

1.5. Воздействие системы индикации на осциллятор_14_

1.6. Применение нейронных сетей

для анализа случайных сигналов_15

1.7. Статистика выборок случайных процессов_16_

-----—1г8~Вейвлет анализ'тиумовых процессов ~ " 17

1.9. Электрические шумовые процессы_19

1.9.1. Электрические шумы водных растворов_19

1.9.2. Фликкер-шум_33_

1.9.3. Электрические флуктуации зонда

_сканирующего туннельного микроскопа_37

1.10. Временные ряды_40

1.10.1. Временные ряды на фоне шумовых процессов_40

1.10.2. Временные ряды приёмника GPS_43

1.11. Выводы 48

..у

2. Неэквидистантные ряды измерений

гравитационной постоянной 49

2.1 .Эксперименты по измерению гравитационной постоянной 49

2.2. Установка для измерения гравитационной постоянной 53

2.3. Влияние колебаний точки подвеса на крутильные весы 57

2.4. Анализ сложных колебательных цепей 58

2.5. Расчёт гравитационной постоянной при фиксации притягивающих масс на линии равновесия весов 61

2.6. Расчёт гравитационной постоянной при фиксации притягивающих масс на произвольных позициях 64

2.7. Момент притяжения коромысла при размещении

центров шаровых тел в горизонтальной плоскости 67

2.8. Момент притяжения коромысла при отклонении притягивающих тел от горизонтальной плоскости 71

2.9. Момент притяжения коромысла при произвольном положении притягивающих масс_75_

2.10. Солнечные и лунные периодичности в результатах измерений гравитационной постоянной_80

2.11. Выводы 81

3. Методы исследования временных рядов_83

3.1. Тестовые задачи 83

3.2. Метод "скользящих~четвёр~ок"

с предварительной линеаризацией_83

3.3. Метод выделения периодических составляющих

из исследуемых наборов данных_84

3.4. Селективные преобразования Брукса_85

3.5. Анализ тестовых данных и массивов измерений гравитационной постоянной_86

3.6. Выводы 101

Спутниковые измерения 103

4.1. Аппаратура и средства измерений 103

4.2. Наземный сегмент 106

4.3. Исследование заряженных частиц 108

4.3.1. Радиационная обстановка в 2005 году 108

4.3.2. Энергетические спектры солнечных космических лучей 108

4.3.3. Динамика границ проникновения

солнечных космических лучей в магнитосферу Земли 108

4.3.4. Некоторые особенности динамики релятивистских

электронов радиационных поясов Земли 109

4.3.5. Релятивистские электроны

под радиационными поясами Земли 109

4.4. Исследование ультрафиолетового излучения атмосферы 110

4.4.1. Измерения интенсивности УФ-излучения атмосферы 110

4.4.2. Регистрация свечения полярных сияний

в северном и южном полушариях Земли 110

4.4.3. Контроль стабильности работы детектора

по интенсивности свечения атмосферы 111

4.4.4. Исследование вспышек ультрафиолетового излучения

- световых явлений в атмосфере 111

4.5. Результаты исследований одиночных сбоев в микросхемах 112

4.6. Анализ бортовой телеметрии космического аппарата 113

4.7. ТРАЛ Чистякова на спутниках при съёмках местности 123

"4.'8".Тазвйтйё средств и способов наблюдения за состоянием

земной поверхности 123

4.9. Применение малых космических аппаратов

для обучения студентов 124

4.10. Выводы 125

Основные результаты работы 126

Литература 127

Перечень основных обозначений и символов

А(Т) - амплитуда Л спектральных периодичностей длительности Т\

с| - коэффициент, корректирующий период при изменении амплитуды;

с2 - константа оптической системы, используемая при расчёте амплитуды;

с3 - коэффициент, указывающий на положение фотоприёмников;

«і, - диаметр нити подвеса рабочего тела;

йг - диаметр вспомогательной нити подвеса;

¿/3 - диаметр шаровых грузов на концах коромысла;

б/4 - диаметр коромысла;

С,у - расчётное значение Є при фиксации масс Мна г'-й иу'-й позициях; к - смещение по вертикали центров масс М от оси коромысла, J- момент инерции тела относительно вертикальной оси; /1 - расстояние от точки крепления нити до центра масс рабочего тела; /2 - длина нити подвеса крутильных весов;

/3 - расстояние между верхними точками крепления двух нитей; /4 - длина вспомогательной нити подвеса;;

Ь\ - расстояние от оси вращения до центра шара на первой позиции; Ь, - расстояния от оси вращения до центра шара на і-й позиции; Ь5 - расстояние от оси вращения до центра масс груза коромысла; Ь6 - длина плеча коромысла;

К{-момент сил притяжения грузов коромысла массами М;

АГ2-момент сил притяжения коромысла массами М\

М - разность масс притягивающего шара и вытесненного им воздуха;

т, - масса груза коромысла; т2 - масса коромысла;

ер - угол отклонения коромысла от положения равновесия;

ф0 - амплитуда колебаний весов;

9 - угол между направлением на ось вращения весов и линией равновесия; Як Ск, - сопротивление и ёмкость контактной области; Яоб - объёмное сопротивление среды;

Z(ю) - комплексное сопротивление ячейки; ____ _______ .. _

ЯеіТ) - действительная часть комплексного сопротивления; 1т{Т) - мнимая часть комплексного сопротивления; Z=[Re(Z)2+Im(Z)2]1/2 - модуль комплексного сопротивления ячейки; £(/) - спектральная плотность мощности шума источника;

спектральная плотность мощности теплового шума; ¿>и - спектральная плотность мощности избыточного шума; у- степень в зависимости 1 // избыточного шума; х{і) - временная функция; Х(/) - частотная функция; Цсб ~ напряжение солнечных батарей; иАБ - напряжение аккумуляторных батарей; Трп435 - температура радиопередатчика на частоте 435 МГц; Трпі45 _ температура радиопередатчика на частоте 145 МГц; ТБК - температура бортового компьютера.

Термины и сокращения

АБ - аккумуляторная батарея;

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика;

БА - бортовая аппаратура;

БД Oracle - база данных в среде Oracle;

БКУ - бортовой комплекс управления;

СБ - солнечная батарея;

БУСОС - блок управления системы ориентации и стабилизации; ВПМШ - вейвлетная плотность мощности шума; ВП - вейвлет-преобразование.

ГКЛ - галактические космические лучи в околоземном пространстве;

ДЗЗ - дистанционное зондирование Земли;

ДУФ - детектор ультрафиолетового излучения;

ДПЛА - дистанционно пилотируемый летательный аппарат;

ЗУ - бортовое запоминающее устройство;

ИСЗ - искусственный спутник Земли;

Иридиум, Глобалстар - коммерческие системы связи;

СА - солнечная активность;

CKJI - солнечные космические лучи;

СОС - система ориентации и стабилизации;

СОТР - система обеспечения теплового режима;

СТМ - сканирующий туннельный микроскоп;

СЭП - система электропитания;

КА - космический аппарат;

КВП - коэффициенты вейвлет-преобразования;

МКА - малые и сверхмалые космические аппараты;

IvILT - местное время;

"МГУ-250": cosmos.msu.ru - Интернет-сайт проекта;

НАП - навигационная аппаратура потребителей;

НКУ - наземного комплекса управления;

ОКП - околоземное космическое пространство;

Призма-3 - прибор для контроля частоты сбоев в микросхемах;

ПШ - полярная шапка;

РГА - резонансные гравитационные антенны;

РН - ракета носитель;

РПЗ - радиационный пояс Земли;

TP AJI - телевизионная разведывательная аппаратура лёгкая; УФ - ультрафиолетовый диапазон длин волн 300-400 нм; ФЭУ - фотоэлектронный умножитель; GPS - Global Positioning System;

OSCAR-1 - первый радиолюбительский малый космический аппарат.

Введение

В экспериментальной физике известно большое количество опытов, в которых обнаружение ожидаемого эффекта сводится к регистрации малой силы, действующей на пробное тело [24]. К ним можно отнести эксперименты по поиску гравитационных волн [22, 59, 60, 187], исследованию влияния промежуточной среды на гравитационное взаимодействие [20, 84, 235], проверке эквивалентности инертной и гравитационной масс [25, 66], проверке ньютоновского закона тяготения [63, 119, 217], обнаружению новых дальнодействующих сил [99], измерению давления различных форм излучения [21, 91]. При выполнении таких экспериментов используются высокочувствительные механические датчики. Особое место занимают крутильные весы, обладающие высокой чувствительностью. Они имеют большое число маятниковых степеней свободы [90, 93] и эффективно работают только при высоком вакууме.

В последние годы активно развивается направление, связанное с разработкой, исследованием и применением молекулярно-электронных преобразователей для reo- и гидроакустики [19, 95, 97, 98, 112, 123], а также систем инерциальной навигации [1,2, 76]. Совершенствование таких датчиков требует детального изучения механизмов возникновения шума в чувствительном электрохимическом элементе, преобразующем механические величины в электрические сигналы. В результате лабораторных и полевых экспериментов установлено, что датчики по частотному диапазону и уровню собственных шумов вплотную приблизились к лучшим из известных механических приборов.

Измерения всегда проводятся при наличии шумовых и дестабилизирующих факторов Для получения надёжной информации и устранения шумов требуются методики эффективного выделения полезного сигнала. При исследовании сложных сигналов часто используется аппарат вейв-лет-преобразования [10, 30]. С его помощью изучаются особенности шу-_ мовых „сигналов,, ^которые слабо -проявляются—при традиционном спектральном анализе. Наиболее перспективно представление измеряемых величин в виде числовых рядов. Эквидистантные ряды со строгим порядком чередования данных в реальных экспериментах получить трудно. В большинстве случаев отличие рядов от неэквидистантных носит формальный характер. Это позволяет проводить анализ на основе стандартного преобразования Фурье. Достаточно проводить только аппроксимацию и линейную интерполяцию [65, 125]. В [135] предлагается использовать интервальную корреляционную функцию. В [121, 122] биологические ритмы рассматриваются как ответ функциональных систем организма на внешние факторы. Спектральный анализ неэквидистантных рядов, в которых результаты измерений физических величин фиксируются через различные интервалы и даже имеют существенные разрывы во времени, позволяет выделить некоторые характерные периодичности. Их анализ

даёт полезную информацию о возможных шумовых источниках, ограничивающих точность измерений. Отсутствие стандартных программ для исследования неэквидистантных рядов затрудняло проведение качественного анализа и выявление скрытых шумовых факторов. Эффективность метода усреднения ординат на пробном периоде [143, 169] детально проверялась как на тестовых рядах, так и на привязанных к реальному времени данных приёмника GPS [7]. Детально исследованы тестовые периодичности. На фоне шумовых процессов обнаружены периодичности, ограничивающие точность измерений приёмником координат объекта. Высокая надёжность работы системы позволила получить за период порядка 8 месяцев временные ряды, содержащие около 19 миллионов строк.

Сложная ситуация сложилась при измерении гравитационной постоянной G. Обнаружились вариации измеряемых значений G [78]. В других работах ничего подобного не отмечалось. При классическом подходе к поиску скрытых периодичностей в сложном процессе, представленном в виде неэквидистантных рядов, трудно получить какой-либо надёжный результат. Во всех наиболее известных работах измерения G проводились без оперативного изменения позиций взаимодействующих тел. Автоматизация измерений по заданной программе не предусматривалась, полученные данные не привязывались к реальному времени. Расхождения данных разных авторов значительно превосходят погрешности конкретных экспериментов. Причина такого разброса ещё окончательно не выяснена. Вследствие этого одна из основных физических констант до сих пор измерена с большой погрешностью. Большинство других фундаментальных констант известны сегодня с чрезвычайно высокой точностью. Такое положение вещей отражает объективные трудности гравитационных экспериментов. Измерение силы притяжения двух тел имеет большие погрешности из-за чрезвычайной слабости гравитационного взаимодействия. Возникла острая необходимость в объяснении наблюдаемых эффектов, выявлении-их—природы,- устранении~систематических~погрешностей, выборе оптимальных параметров весов, притягивающих масс, улучшению стратегии и качества измерений.

Космическая техника существенно расширила область физических измерений. Появились широкие возможности для постановки различных экспериментов, в том числе изучения шумовых процессов, измерения гравитационной постоянной, исследования параметров гравитационного поля Земли и других планет солнечной системы, регистрации параметров космического излучения.

ских средств спектрального анализа, составляющих основу радиофизических методов исследования, являются актуальными.

Диссертационная работа с 2000 по 2012 годы выполнялась на физическом факультете и НИИЯФ МГУ. Содержание работы изложено в четырёх главах. Её основные результаты опубликованы в 30 статьях в журналах, рекомендованных ВАК, и отражены в 6 патентах РФ. Общее число печатных работ по настоящей диссертации - 60.

Цель данной работы состояла в исследовании избыточного шума на модельных объектах, получении и спектральном анализе временных рядов с выявлением скрытых периодичностей на фоне шумовых процессов при измерении G и анализе данных бортовой телеметрии космических аппаратов с определением параметра фликкер-шума у в зависимости 1 If. В работе были поставлены следующие задачи:

- изучение комплексной проводимости ячейки с электролитом, спектральной плотности шума и показателя степени у;

- ослабление дестабилизирующих факторов совершенствованием конструкции установки, оптимизацией методики измерения гравитационной постоянной, математическим и программным обеспечением расчётов;

- выявление скрытых периодичностей при спектральном анализе данных измерений приёмника GPS, гравитационной постоянной и бортовой телеметрии микроспутника с определением параметра у у фликкер-шума.

Научная новизна исследований 1. Изучение шумовых процессов в водных растворах позволило наглядно показать, что в равновесных условиях наряду с тепловым шумом возникают дополнительные низкочастотные флуктуации напряжения, которые можно трактовать как фликкер-шум.

- предложен новый способ измерения G, в котором притягивающие массы перемещаются перпендикулярно линии равновесия коромысла;

- осуществлён спектральный анализ неэквидистантных рядов измерений гр.авитационной_по.ст.оянной,_выявлены_шумовые—факторы,_связанные_с. микросейсмами, потоками разреженного газа, флуктуациями температуры;

- проведен спектральный анализ неэквидистантных рядов числовых значений служебной бортовой телеметрии космического аппарата "Университетский", определены характерные периодичности, дающие информацию о состоянии бортовых систем спутника на орбите.

Практическая значимость

2. Исследование скрытых периодичностей при измерении гравитационной постоянной обеспечило выявление основных дестабилизирующих

факторов, обусловленных акустическими колебаниями (микросейсмами), потоками разреженного газа, флуктуациями температуры.