Некоторые вопросы математического обеспечения сквозного моделирования аэрокосмического полета тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

московский ордена ленина, ордена октябрьской

революции и ордена трудового к^а£но'г6 знамени

государственный университет № осова

Мамасуева Юлия Олеговна

«НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СКВОЗНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПОЛЕТА»

Специальность 01.02.01- теоретическая механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

на правах рукописи

Москва 1996 год /

(хАб

Работа выполнена на кафедре прикладной механики и управления механико-математического факультета Московского Государственного Университета им.

М. В. Ломоносова.

Научные руководители: - д.ф.-м.н., профессор Александров В.В.

- д.т.н., профессор Глазков Ю.Н.

Официальные оппоненты: - д.ф.-м.н., профессор

В.Б.Колмановский (МИЭМ);

-к.ф.-м.н. Б.Я.Лакшин (МГУ). *'

Ведущая организация: - Государственный научно-

исследовательский испытательный институт Министерства Обороны Российской Федерации (Авиационной и Космической Медицины).

Защита диссертации состоится 4 октября 1996 года на заседании сспециализированного Совета Д 053.05.01 по механике при осковском Государственном Университете им. М.В.Ломоносова адресу: 119899, г .Москва, Ленинские горы, МГУ, механико-математический факультет, ауд. 16-10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математического факультета МГУ (14 этаж).

Автореферат разослан " & " сентября 1996г.

Ученый секретарь специализированного Совета Д 053.05.01 при МГУ к.ф.-м.н.

Трещев Д.В.

Общая характеристика работы

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ. При современных темпах развития и сложности современной авиационной и космической техники требуется решение задачи формирования необходимого уровня профессиональной подготовки пилотов (летчиков, космонавтов). Одним из наиболее эффективных средств .подготовки являются тренажеры, на которых моделируются различные факторы аэрокосмического полета.

Диссертация посвящена разработке математического обеспечения сквозного (от старта до посадки) моделирования аэрокосмического полета на одном из таких тренажеров - пилотажно-динамическом стенде типа центрифуги.

Таким образом, моделирование условий космического полета с помощью предложенных алгоритмов является актуальным для совершенствования тренировочного процесса пилотов и снижения риска срыва будущих космических программ.

ЦЕЛЬ , РАБОТЫ. Разработка алгоритмов математического обеспечения сквозного (от старта до посадки) моделирования азрокосмического полета летательного аппарата на одном динамическом стенде в Земных условиях.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Алгоритм имитации перегрузок с помощью использования всех трёх колец карданова подвеса центрифуги;

2. Математическая модель перераспределения масс циркулирущей крови на основе модели Гайтона и алгоритм изменения давления воздуха в кабине центрифуги;

3. Алгоритм имитации угловых ускорений на центрифуге с управляемым кардановым подвесом, возникающих при спуске КЛА;

4. Объединенная структура математического обеспечения сквозного моделирования аэрокосмического полёта на центрифуге с управляемым кардановым подвесом и полускафандром.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. В представленной диссертации улучшен алгоритм имитации перегрузок путем использования всех трех колец карданова подвеса, что позволяет наиболее точно имитировать направление и модуль квазистационарной перегрузки, добиваясь при этом минимальных угловых ускорений колец карданова подвеса.

Создана математическая модель перераспределения масс циркулирующей крови на основе модели Гайтона. Предложенная модель использована для выбора закона изменения давления воздуха в кабине

центрифуги с целью моделирования сенсорного конфликта невесомости.

Построен алгоритм имитации угловых ускорений, возникающих при спуске космического летательного аппарата с орбиты.

Разработанные алгоритмы объединены в полное математическое описание сквозного моделирования аэрокосмического полета на центрифуге с управляемым кардановым подвесом и полускафандром.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Разработанное математическое обеспечение сквозного (от старта до посадки) моделирования аэрокосмического полета используется в ЦПК им. Ю.А.Гагарина для осуществления подготовки космонавтов. Также оценка переносимости условий аэрокобкического полета, создаваемых на центрифуге с использованием предложенных алгоритмов, может являться высоко прогностическим тестом для выявления лиц, предрасположенных к болезни движения в космическом полете.

ДОСТОВЕРНОСТЬ диссертационных результатов подтверждается численными результатами математического моделирования исследуемого круга задач и экспериментами, проводившимися по данной теме в ЦПК им. Ю.А.Гагарина.

РЕАЛИЗАЦИЯ. Результаты работы используются в цифровой системе управления центрифугой ЦФ-18 в Центре подготовки космонавтов им. Ю.А.Гагарина при проведении сквозных тренировок спецконтингента в процессе подготовки к космическим полетам.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. По теме диссертации сделан доклад на конференции в Звездном городке в 1994г. и написаны 4 статьи.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Изложена на 95 страницах, содержит 5 таблиц, 43 рисунка.

В библиографии указано 20 наименований.

Содержание работы.

Во введении дается краткий обзор проблемы разработки математического обеспечения сквозного (от старта до посадки) моделирования аэрокосмического полета на одном стенде центрифуге с управляемым кардановым подвесом.

Цель первой главы диссертации - сравнительный анализ алгоритмов имитации перегрузок при моделировании выведения космического корабля на орбиту, на примере двух центрифуг: со свободной подвеской и с управляемым кардановым подвесом.

В первом параграфе описа» характер изменения перегрузок на этапе подъема на орбиту.

Первый этап выведения на орбиту для каждого класса космических летательных аппаратов (KJIA) характеризуется своей зависимостью перегрузок от времени. Заранее расчитывается программная траектория выведения и зависимость перегрузок от времени, отклонение от которой считается нарушением штатного режима. Под вектором перегрузки мы будем понимать вектор кажущегося ускорения (геометрическая разность вектора абсолютного ускорения расчетной точки а« и гравитационного ускорения - §) в долях |§о|, т.е.

£„ . а» - 9 ,

где д° - ускорение свободного падения на поверхности Земли, g -ускорение свободного падения на высоте полёта.

Второй параграф посвящен алгоритмам имитации перегрузок на центрифуге со свободной подвеской кабины.

Так как управляющим сигналом для центрифуг такого типа может быть только один - угловая скорость и, то требуется найти такую функцию w(t), чтобы величина перегрузки nc(t) в системе координат кабины совпадала с заданной n»(t). Направление вектора перегрузки будет отслеживаться путем естественного отклонения кабины со смещенным центром тяжести по направлению суммарного вектора ndt). Таким образом, задача об имитации вектора траекторной перегрузки сводится только к задаче имитации модуля этого вектора в случае свободной подвески кабины.

Задача об имитации модуля перегрузки имеет точное решение, если в любой момент t е [о,т] выполняется равенство:

(u^)2 + (utt)2 + gi = gl I no (t) 12, (1)

где: il - длина консоли, a g= - ускорение свободного падения.

Обычно на практике используется приближенное решение уравнения (I):

О)it) = У(-ff)2 (IАо<t) |2-i) . (2)

В третем параграфе описан алгоритм имитации перегрузок на центрифуге с управляемым кардановым подвесом (рис. I ).

Известно, что для того, чтобы совместить два 'вектора в пространстве, необходимо два поворота на определенные углы относительно двух взаимно перпендикулярных осей. Поэтому

- б -

рассмотрим случай двухстепенного карданова подвеса, когда его внешнее кольцо закреплено. Пусть и - угловая скорость вращения консоли центрифуги, а Ф, у- углы поворота кольца и кабины соответственно.

Алгоритм имитации траекторной перегрузки состоит в том, что. модуль вектора перегрузки имитируется с помощью вращения консоли центрифуги, а направление вектора перегрузки имитируется с помощью управляемых поворотов двух колец карданова подвеса.

Модули векторов n°!t) и nc(t),- возникающих в полете и на стенде, Оудут совпадать, если выполняется уравнение (I). Потому как это уравнение не имеет аналитических решений в общем случае, то в параграфе рассмотрена разностная схема нахождения w(t).

Ориентации рассматриваемых векторов совпадают, если выполняются следующие равенства:

■ 1

Их

= В u2t

Пу

9

Пг L>1

где матрица в имеет вид:

SinySini/l SinrCosi/i Cosy

В = CosjrSini/i CosrSinti - Sinr

•■ Cos <ll sin\0 О

Главные решения системы уравнений можно представить в виде:

So

>¡1 = arcsin

/х + si

arcsm

AT

у = Sign(S2n* + Smy) (п - arcsin

-Sin» -f S2ny_

/"s? + si Уni + nf

(2)

(3)

2

где So = " g , Si = Sin^ - SoCosp, S2 = - * , при tlx £ 0.

В четвертом параграфе сделан вывод о преимуществе кинематической схемы центрифуги с управляемым кардановым подвесом

по сравнению с центрифугой ео свободной подвеской кабины и принципиальной невозможностью моделирования на последней всех фаз аэрокосмического полета.

Вторая глава диссертации посвящена разработке алгоритмов имитации сенсорного конфликта невесомости в орбитальном полете. Первый параграф посвящен описанию реакций физиологических систем организма человека на начальном этапе полета на орбите.

Дано определение СЕНСОРНОГО КОНФЛИКТА, присущего состоянию невесомости, при котором, во-первых, ИНФОРМАЦИЯ С ВЕСТИБУЛЯРНОГО АППАРАТА ОБ АКСЕЛЕРАЦИОННОМ РАЗДРАЖЕНИИ ПОЛУКРУЖНЫХ КАНАЛОВ СТАЛКИВАЕТСЯ С ' ОТСУТСТВИЕМ СТИМУЛЯЦИИ ОТОЛИТОВ И ДРУГИХ ГРАВИРЕЦЕПТЕРОВ СИЛОЙ ТЯЖЕСТИ , И во-вторых, НАБЛЮДАЕТСЯ РЕАКЦИЯ БАРОРЕЦЕПТЕРОВ НА ПОВЫШЕННОЕ АРТЕРИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ В ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ КОРПУСА КОСМОНАВТА.

Во втором параграфе обоснован выбор схемы стенда типа центрифуги для имитации невесомости. Отмечено, что в настоящее время разработано несколько способов моделирования невесомости в наземных условиях: полеты самолета- лаборатории по параболической траектории, обезвешивание с помощью системы подвесок, помещение объекта в трехстепенной карданов подвес, обезвешивание с помощью легких газов, установка объекта на платформу на воздушной подушке, гидроневесомость.

Так как устранить действие гравитации на Земле с помощью центрифуги невозможно, то следует говорить об имитации ощущений невесомости для некоторых физиологических систем человека, таких как вестибулярная и кровеносная системы, т.е. об имитации сенсорного конфликта невесомости. Сделан вывод, что для имитации сенсорного конфликта невесомости в условиях Земли, можно использовать динамический стенд типа центрифуги с управляемым кардановым подвесом, дополняя его специальным полускафандром для создания перераспределения масс циркулирующей крови в организме человека.

В третьем параграфе представлена математическая модель перераспределения масс циркулирующей крови. В данной модели учтена возможность изменения внешнего давления в кабине центрифуги, что необходимо для предложенного в четвертом параграфе алгоритма моделирования сенсорного конфликта невесомости на центрифуге с двухстепенным управляемым кардановым подвесом с использованием разработанной математической модели системной гемодинамики.

Модель, представленная в данном параграфе является схемой сердечно-сосудистой системы, в которой вся сеть сосудов большогс круга кровообращения разделена на четыре зоны: артерии и венк нижнего отдела, артерии и вены верхнего отдела. Такое представление необходимо, так как для моделирования сенсорногс конфликта невесомости необходимо создание различного внешнего давления на верхнюю и нижнюю части тела.Процесс регуляции артериального давления рассматривается в следующих предположениях: система кровообращения принадлежит нормальному здоровому молодому мужчине среднего роста и веса не спортсмену-профессионалу; анализ проводится на интервале времени порядка минут ; суммарный объем тканевой жидкости и крови остается постоянным.

В качестве основы для рассматриваемой модели взята малая модель регуляции кровообращения, предложенная А.Гайтоном.

В отличие от модели А.Гайтона, настоящая модель предполагает деление сосудистого русла большого круга кровообращения на верхнюю и нижнюю части, расчетные точки которых разнесены по "вертикали". Опишем группы переменных модели :хР - среднее трансмуральное давление (тт нд) (разность мезду кровяным и атмосферным давлением) без учета "гидростатической" составляющей и при нормальном атмосферном давлении Пбо шш нд); ху - усредненный по периоду сердечного цикла объем жидкости (Л); хг - аналогичная усредненная объемная скорость тока жидкости ( л/мин); хг - гидравлическое сопротивление току крови ( Нддмин ).

Уравнения баланса крови и межклеточной жидкости имеют вид:

X ь УЬВ = х„ - Гуг Хг<о'

= С X 1 Гсо " Хгм'

V = Хгт'

X , = X Га 1 Хг„ *

X , УУ2 = Хг*а "

X = 1,2

(3)

ГС'

Здесь индексы обозначают следующее: ь» - сердце и малый круг кровообращения ; vr - венозный возврат; со- сердечный выброс; а! и VI - артериальный и венозные участки соответственно (1 = 1-нижний, 1=2- верхний); т - межклеточная жидкость. Так как кровоток из "левого" сердца распределяется по верхнему и нижнему участкам большого круга кровообращения, то С1 + сг = 1. с другой

стороны, так как полые вены верхнего и нижнего отделов системы кровообращения собираются к правому предсердию в одну полую вену, то хгуг = хгт1 + хгу2. Сделанные предположения и уравнения (3) приводят к существованию первого интеграла:

г

X, + X + Г (X +■ X )еС.

»Ь« уГ ^ у»1 о

Сердечный выброс как' функция от среднего давления в правом предсердии хрг> определяется по закону Франка-Старлинга. В модели закон аппроксимируется кусочно-линейной функцией:

о,

Кк (и)

пв

Кр.2,

при (X + К ) * о,

Р Г 8 Р 8 1

(X + К при (X + К )зкрвг

рГЯ рв1 » ^ рг Я р Я 1

при (X + К ) Е КР52

рг« р«1

(4)

Здесь - множитель, характеризующий деятельность сердца как

насоса, и - управляющий параметр, отражающий влияние симпатической нервной системы.

Уравнения объемного расхода артериальной крови выписаны с помощью модифицированной формулы Пуазейля.

где

Хга1 (и)

Хра1-Хр у 1 Хга1 (и) '

Кга1 (и) +

х5*1

кровотоку артерий и артериол,

Vй? Кга!

V1'? ЛУа1

Кга) Х?а1

(5)

сопротивление

сопротивление кровотоку

капилляров, (Хра!-хру1) - разность давлений крови в двух соседних артериальных и венозных участках ( предполагается, что расчетные точки соответствующих артериальных и венозных участков находятся на одном уровне). Выписанные соотношения делают предлагаемую модель нелинейной.

Уравнения объемного расхода венозной крови написаны с учетом того факта, что клапаны, расположенные в венах, не допускают обратного тока крови:

Хгу1

где Хг»1 =

(Хру1-Хрг»)/Хгу1, при Хру1-Хрг« е О, О/ ПрИ ХруI-Хрг « < О,

Кгу! (и)

—г- , 1 = 1,2.

X

Здесь параметры Кгп<и), к™! (и) - характеризуют влияние симпатической нервной системы на сопротивление кровотоку в венах.

Уравнения расхода межклеточной жидкости в результате фильтрации и реабсорбцш в капиллярах и венулах нижней части тела, полученное Старлингом, имеет вид:

Хгг = - ХРт - ЛР (7)

где кгт - коэффициент фильтрации; ар - разность онкотических давлений в капиллярах и тканевой жидкости; хрт - среднее давление в тканевой жидкости. Для получения зависимости давлений от объемов жидкости в рассматриваемых участках ограничимся простейшей линейной аппроксимацией экспериментальных кривых:

ХуЬВ-КУЪЗ . ХУТ-КУТ

Лргэ = -=--АрТ =

Кс* ' н КсТ

(8)

„ Хуа 1 - Кул 1 „ Хуу I-Куу1

Лра! =-=- ; . лру! -

Кс а ' ' Ксу

Здесь: куьа, кус, , куу1 - ненапряженные объемы

соответствующих участков при нормальном атмосферном давлении; к«, Ксг, Кса, Ксу - эластичность рассматриваемых участков. Как уже указывалось выше хРгВ, хРт, хРа|, хРу1 -трансмуральные давления при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.).

Параметры модели выбраны как некоторые средние величины, не противоречаще литературным данным. При фактическом атмосферном (внешнем) давлении переменные, описывающие изменение давления крови и межклеточной жидкости выражаются через "нормальные" давления с учетом введенной величины приращения внешнего давления иР1, которая отражает изменение внешнего давления в верхней и нишей части тела по сравнению с нормальным атмосферным давлением, а точнее,

Хр = Хр - Хр = Хр - (X? + = Хр - Ир,

где (Хр - Хр) - разность кровяного .и атмосферного давлений на стенки сосудов.

Предполагается, что изменение внешнего давления влияет лишь на сеть кровеносных сосудов, лежащих близко к поверхности тела. Поэтому,

Xрг8 = Хргз ; ХРТ = ХрТ; (9)

/ /

Хра1 « Хра1 - Юр1; -г Хр^1 « Xpvi - ; 1 » 1,2.

С учетом соотношений (9) и новых "фактических" переменных уравнения модели изменятся следующим образом:

Xfvl =

v ' Хр а 1 -Xp vi

f" X га 1 (U)

* (I ! '

{Xpv|+Wpl-Хргв)/Xrvi, при Xpvl+Wpl-Xpr» 5 о,

t /

О, ПРИ ХрV1+Wp1-Хргs < о,

(5 )

(6 )

Хгт = Кгг

Хра! Крс

ХрТ

ДР

(7 )

Xpal =

Xval-Kval (Wpl) ' Xvvl-Kvvl (Wpl) , '

-ïcH- ; Xpvl --к^ • (B '

В формулах (8 ) имеются в виду ненапряженные объемы

артериальных и венозных участков Kvai(wPo, Kwi(wPi) при фактическом внешнем давлении.

Таким образом, собрав вместе уравнения (3) - (9), получим эмпирическую модель, описывающую изменение-шести переменных. Для образования замкнутой модели осталось описать процесс регуляции кровообращения симпатической нервной системой, представленный в модели управляющим параметром и, отражающим влияние барорецепторного рефлекса и соответствующих отделов головного мозга. Параметр "и", в соответствии с гипотезой Гайтона, является кусочно-линейной функцией'среднего артериального давления:

1,85 • ,если (Xpa2-Wp2) < 40;

0,0143 (170-'Xpa2-Wp2) , если 40 3 (Xp«2-Wp2) s 135; (Ю)

о,s ,если 135 s (Xpa2-Wp2).

Параметры, описывающие' влияние центральной нервной системы на кровообращение при учете барорецепторного рефлекса, следующим

образом зависят от управляющего параметра и: л

Khs ( U ) = Khs ( U * Ksi + Ks2 ) ;

Л •

Krvi (и) = Krvi ( и * Ks3 + Ksi + 1) /2 ; (II)

A

Kral (и) = Kral (U*Ks3 + Kei). <

Уравнения (3) - (II) составляют замкнутую систему, описывающую перераспределение масс циркулирующей крови на временном интервале порядка минут с учетом величины изменения внешнего давления.

В четвертом параграфе описан алгоритм имитации невесомости на

центрифуге, состоящий в том, чтобы проекции пУ, п* век перегрузки были бы тождественно равны нулю, а составляющая 1 5 1-07 . эта ситуация воспроизводится на центрифуге путем зад угловой скорости вращения консоли в виде:

ь> = Ыо + Ш1-81п(2л^) ,

где "о = 0,23 (1/сек), <л = 0,4 (1/сек), f = о,1 + о.згц. При радиальная перегрузка меняется в пределах о,1 + о,4. достигается изменение перегрузки пх в пределах 1 + 1,07. Часто подбирается для каждого испытуемого экспериментальным путе лежит в пределах от 0,1 до 0,3Гц.

: При закреплённой вилке, повёрнутой на угол & = +90° , за изменения углов поворота кольца и кабины выглядят следу образом:

где Бо =

Ф

г =

и2г

ГГ

+ агсЬд(Зо),

2 =

- агсБш ¿1 I

/¡ГП7"

1 2

, Э2 = Si.ni/> - Бо-Совф.

Для создания ощущения прилива крови .к голове исполь полускафандр "Чибис", который является нижней частью штат скафандра космонавта. В параграфе предложен закон измен давления воздуха в кабине на основе эксперимента и просчет; полученной модели.

В третьей главе разработаны алгоритмы акселерацио имитации спуска космического корабля с орбиты. В первом параг; описаны динамические характеристики спуска с орбиты.

Во втором параграфе рассмотрен алгоритм ориентации век перегрузки летательного аппарата при помощи поворотов трех к карданова подвеса. Предположим, что в момент ь значения угло: Ф, ч таковы, что ориентация рассматриваемых векторов совпал Пусть = ф(Ы-ЬЪ) = Д ф, г(Ь+Д1:) = у (Ь)

т.к. дt - малы (~юо мс), то надо найти такие лФ, Дг, ч ориентации совпадали и в момент и+до. Обозначим Д1 = м, ЬФ, Дз = дг. в момент (ъ+дь) для совпадения ориентации и матричное равенство

Н " Аг АФ А *

1

-¿к1/де

где а^ - матрица направляющих косинусов при соответствущем

повороте, j = Ф, г.

Выразив Аы* = йк-дь, получим приращения Ап~о, Дп~о, Дп~о,

выраженные через Д1, Аг, Аз, дик, дь. Ориентация вектора задается

двумя углами. Возьмем для примера углы ориентации я», #>», где - ~2 П-

СдЛо = —— , Ьд ро =

2 ~2

п- п~ + п~

уо хо уо

Тогда для приращений ал, ар имеем приближенные формулы

-2 .~2 ,~2 ~2

(п- ч Ап~ Ап~ п~

1 ♦ АХ = - (12)

, ~2 ~2 П~ ' П~ П-

у о у о у о

t1 + fz^zr-j а» -

V П -П~ 1

an- (n~ лп~ + n~ au- ) + fi~ дп-

z о хо хо_у о уо_zo z

(|йв|-п5 )2

' 1 Z о

Подставив в полученные формулы приращения перегрузок и добавив условие ортогональности вектора решений (Д1Д2Д3) к прямой (12) в евклидовом пространстве {а», Аг, дз}, получим три линейных неоднородных уравнения относительно а», Дг, Дз. решив эти уравнения (если основной определитель Д» * 0), найдем наилучший поворот карданова подвеса центрифуги в смысле минимальности

евклидовой нормы /д! + д! + д1, Если а» = о, т.е. плоскости (12) совпадают (случай параллельности невозможен в силу существования решений), то в этом случае оптимальное решение имеет вид:

. о . _ , di

А = ki-a, где Ь = —- .

* а -а

Угловые ускорения при реализации трех поворотов по вышеописанному способу могут быть в несколько раз меньше, чем при двух поворотах. Например, при имитации поступательного движения с переменной перегрузкой при «л = о,35б + o,o75sin(o,76t), решив задачу о сохранении ориентации вектора перегрузки относительно трехгранника Mxcyczc (Ас в const, рс з const) с помощью поворотов на два и три угла, получим уменьшение максимального углового ускорения внутреннего кольца с 0,063 до 0,034 рад/сек2.

Далее в §3 рассмотрен принцип композиции алгоритма имитации перегрузок с алгоритмом имитации углового'ускорения, что позволяет

\

получить законченную систему имитации вектора перегрузки динамическом стенде типа центрифуги.

Рассмотрим задачу, при которой с помощью дополнитель: поворотов колец карданова подвеса можно имитировать угло: ускорение ТЛА. При этом, будем предполагать, что угловое ускоре: колец карданова подвеса при имитации ориентации вектора перегру не превышает порога чувствительности (ц) полукружных кана вестибулярной системы; имеется возможность дополнитель поворотов на малые углы, определяемые порогами чувствительно (с) отолитовых органов вестибулярной системы, как наибо чувствительных среда всех остальных гравирецепторов человеческ организма.

Пусть угловое движение КЛА относительно квазистационар системы координат описывается вектором малого поворота х", то дополнительное движение кабины стенда относител квазистационарной системы координат должно удовлетворять следую требованиям.

Движение системы нхуг (связанной с кабиной стен относительно квазистационарной №су£ должно совпадать с точное до йх с соответствующим движением объекта х". Пусть х - век малого поворота Кхуг относительно ихуг. Тогда х = х° + Д* и оши имитации траекторной перегрузки будет иметь вид

|Дп| = IЬх х Й|.

По условиям имитации должно выполняться неравенство

|ДЙ| 5 С.

Раскрывая векторное произведение в неравенстве ¡Дх * п| * получим

(Дх) |nlsi.rU г С,

где а. - угол между векторами Д* и п. Это неравенство 6} заведомо выполнено, если

шах|п|

Для упрощения учета ограничений (фазовых и на управление) работе алгоритмов используются области управляемости, посторое! в фазовом пространстве. Рассмотрим на фазовой плоскости {д*1, полосу - --- * &х> * -^— . Отрезок координатной '

3 шах|п| 3 шах|п|

{(ДхьДхО/ - -—- ^ ¿%1 £ --, ¿¿1}

3 тах|п| 3 тах|п|

назовем отрезком покоя. Областью управляемости является область на плоскости дап.д*!, из каждой точки которой при необходимости возможен выход на отрезок покоя с допороговым значением ускорения и без нарушения всех ограничений.

Весь процесс имитации происходит так, чтобы имитирующая точка (д*1,дх1) находилась в области управляемости.

Таким образом, вращение консоли центрифуги служит для воспроизведения модуля вектора квазистационарной перегрузки. Медленные повороты управляемого карданова подвеса дают возможность воспроизвести ориентацию вектора перегрузки относительно кабины. Однако, в отличие от консоли, карданов подвес совершает еще и быстрые колебания для имитации угловых ускорений.

И, наконец, в четвёртом параграфе дано краткое описание полного алгоритма сквозного моделирования аэрокосмического полета, позволяющего на одном динамическом стенде проводить полный цикл тренировок в условиях, приближенных к реальным. Результатом является композиционный алгоритм имитации сквозного полета на центрифуге с управляемым двухстепенным кардановым подвесом (рис.2).

Заключение и выводы по работе

Диссертация посвящена разработке алгоритмов математического обеспечения сквозного (от старта до посадки) моделирования аэрокосмического полета на одном из таких тренажеров пилотажно-динамическом стенде типа центрифуги.

Таким образом, моделирование условий космического полета с помощью предложенных алгоритмов является актуальным для совершенствования тренировочного процесса пилотов и снижения риска срыва будущих космических программ.

-• Основные результаты, полученные в диссертации, заключаются в следующем:

1. Улучшение алгоритма имитации перегрузок • путём использования всех трёх колец карданова подвеса центрифуги;

2. Создание математической модели перераспределения масс циркулирующей крови на основе модели Гайтона и её использование для выбора закона изменения внешнего давления в кабине центрифуги с целью моделирования сенсорного конфликта невесомости;

3. Построение алгоритма имитации угловых ускорений, возникающих при спуске КЛА;

ь

4. Объединение разработанных алгоритмов в полный алгор! сквозного моделирования аэрокосмического полёта на центрифуге управляемым кардановым подвесом и полускафандром.

Список публикаций автора, в которых изложено основное содержание диссертационной работы

1. Александров В.В., Александрова Т.Б., Бут Г.В., Мамасу« Ю.О., Цуканова М.Н. "Об идентификации параметров линейной мод( стабилизации системной гемодинамики". Вестник Московскс университета. Сер. I. Математика. Механика. 1995 г., Л с.60-66 госрегистрации 01.9.10051612.

2. Мамасуева Ю.О., Александрова Т.Б., Бут Г.В. "Билиней модель перераспределения циркулирующей крови при нали1 траекторных перегрузок."// В книге Александров В.В., Воронин Л.! Глазков Ю.Н., Ишлинский А.Ю., Садовничий В.А. "Математичеа задачи динамической имитации аэрокосмических полетов". Мзд-во М 1995 Г., с.45-54 госрегистрации 01.9.10051612.

3. Александров В.В., Воронин Л.И., Мамасуева Ю.О. и др. От1 НИР "Сквозное моделирование динамических факторов аэрокосмичесю полета на центрифуге с учетом реакций физиологических сис пилота." ЦПК им. Ю.А.Гагарина, Звездный городок, 1996 г..

4. Садовничий В.А., Александров В.В., Мамасуева Ю.О. и , "Математическое моделирование физиологических систем динамическая имитация сенсорного конфликта невесомости." : "Фундаментальная и Прикладная Математика", М., 1996 г го срегис тратт 01.9.10051612.

Автор

Центрифуга ЦФ-18 Рис. 1

Рис. 2