Некоторые вопросы теории экситонных состояний оптических свойств низкоразмерных полупроводниковых систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РГ6 од

•; :< ЪР1лШЛЛ» <ПОКШ|ЦЬ <шгш.ишчгь

ПСшцр)1 |1рш4п|С[)1и1

<и)|1| Црш||1 ииф<|И|шП Й1ШР УЦФШУЬПМН.ЯГЬ ЧЫЛКиЧПРМ-УШИО, <Ш1ЩЧЦРЧ 1;РЬ

чьтипл.-рь ьч о^хьчичил.

^ЦХЧт-ЬННИЛЛЛЛМ' ПРПО <ШЧН;Р Ц..04Л0 - 1)]шш!иш1пр1)|1^Щ|р|1 Ь 11|1|.11Лрпр|11|иЬр]1 ЭДц^Цш .№ч1|11Ш-|51ирЬ1$илп|11|ш1)ши 4)|шт1р.|шШ<р|) рЫ|(ш1Йнф 11|)шш1|ши шиифбиНф

Шз'ИШЧФР

ЬГЧлЩЧ, - 1947

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РА ЕРЕВАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На нравах рукописи

Саркисян Айк Араенич

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЭКСИТОННЫХ СОСТОЯНИЙ И . ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НИЗКОРАЗМЕРНЫХ ПОАУПРОВОД11ИКОВЫХ СИСТЕМ

А.04Л0 - физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ЕРЕВАН - 1997

Ц^иштшОрр 1|ШШшр1|Ь[ I ЬрЬшй]1 щЬиниЦшй ЬшйицишршС]] ифйц йифСШ|| ЗДч^и11^!1 шйр^пСпи!

Чфтш^шй цЬЦшЦшр'

п1ш2шп0шЦш[1 рОгц!]н1ш|ипиОир'

Цишушшшр ЦищЗш^ирщтр^иО'

« Q-U.ll и^шпИ^пи,

ф])Ц.-йшр. ц]1Ш. Г1111[ШПр, иит^Ьинр 1;. Ц". Ч.шцш^шЦ

ЭДщ.-йшр. цп^ишр, ицшфЬипр и. с1-. 'ПЬифпщшЦ ЭДщ.-йшр. 1(|ш1. 1]п1цппр, щрпфЬипр <. П-. и^СшщщЦ

« Ч-иЦ ^ш^тЭДцЭДшЛ) и (.(и^ифпСфЦш,)]! 1]Сиш[Ш1111Ш

0 ^ ____-|)С

'Чш^инцшвтррШр щ111\]11[шйЫ1ш 1997р. » Ьриш011 и[Ьтш11шО Ишй'ицишршС]! 049 1Гши1щц1ипшд1|и1д |ипр!фг]]1 б]штпн1 ¿.шицИГ 375049, Ь-рЬшО, Ц. Ц"шШи1ишй ф.1 иЬщ!шч11рр дт1шй 1. 1997р. « » & 6

Чшийшч^тшдфий (ипрЬрц]! ц]1шш11шй ршрштдшр

ф^ц.-йшр. рЦЦщйш 11. "1. ■Р.шциЦршр.ции

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Ереванского государственного университета

Научный руководитель-

Официальные оппоненты-

доктор физ,-мат. наук, профессор, академик НАН Армении Э. М. Казарян

доктор физ.-мат. наук, профессор С. Г. Петросян доктор физ.-мат. наук, профессор Г. Р. Минасян

Институт радиофизики и электроники НАН РА _0-1_ 1997 г. в

Ведущая организация-

Защита состоится "£ заседании Специализированного совета 049 при государственном университете по адресу: 375049, Ереван ул. А. Манукяна, 1.

часов на Ереванском

Автореферат разослан "

Ученый секретарь

снецнал!Iзироваиного совета

Vb

1997 г.

кандидат физ.-мат. наук В. П. Калантарян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время, после почти двадцатилетнего периода интенсивных исследований физических свойств низкоразмерных полупроводниковых систем-тонких пленок, проволок, гетероструктур, инверсионных слоев, сверхрешеток и т.д. - нет сомнений в том, что прогресс современной микроэлектроники и оптоэлектроники в значительной степени связан с дальнейшими достижениями в этой области. Развитие прецизионных способов изготовления низкоразмерных систем сделало возможным их получение с высокой степенью точности, вызвало новый всплеск теоретических и экспериментальных исследований и привело к получению ряда фундаментальных результатов-андерсоновской локализации, квантовому эффекту Холла, высокой подвижности электронов в гетероструктурах с модулированным легированием и т.д. Успешное применение этих результатов в практике, перспективность их практичского применения, а также наличие ряда принципиальных проблем фундаментального характера продолжают стимулировать дальнейшие исследования низкоразмерных систем.

Не случайно, поэтому, что задачи, связанные с исследованием двумерных электронных систем, все еще остаются актуальными. Одной из разновидностей подобного рода задач, являются кулоновские задачи, возникающие при исследовании экситонов и примесей в низкоразмерных системах. С такими задачами также сталкиваются и при рассмотрении экситонных или примесных состояний п массивных полупроводниках, находящихся в сильных внешних полях.

Другой разновидностью задач связанных со свойствами пизкоразмерных электронных систем, являются задачи, возникающие при исследовании поглощения света полупроводниковыми пленками и проволоками. Важность этих задач заключается в том, что определив форму края поглощения полупроводника, можно получить цепную информацию об особеностях его зонной структуры. Знание же конкретной зонной структуры позволяет рассмотреть различные механизмы непрямого поглощения света: фононпого, плазменного, примесного и т.д.

Представляет самостоятельный интерес исследование характера экранирования квазидвумерного электромагнитного возмущения.

Цель работы.

1. Теортическое исследование экситонных состояний в низкоразмерных полупроводниковых системах со сложным законом дисперсии носителей заряда (закон дисперсии Кейна), а также учет влияния границ пленки на энергию связи двумерного экситона.

2. Исследование поглощения света, обусловленного непрямыми межзонными переходами при взаимодействии носителей заряда с прямолинейными дислокациями как в массивном полупроводнике, так и в размерно кванованной полупроводниковой пленке.

3. Исследование поглощения света, обусловленного непрямыми межзонными переходами в размерно квантованной полупроводниковой пленке с учетом электрон-электронного взаимодействия.

4. Нахождение функции диэлектрической проницаемости размерно квантованной полупроводниковой пленки.

Научная новизна.

1. Получено точное решение двумерной релятивистской задачи водорода в пренебрежении спином электрона. Показано, что учет релятивизма приводит к снятию вырождения по магнитному квантовому числу т, неустойчивости основного состояния и увеличению энергии связи для возбужденных состояний. Полученные результаты обобщены на случай двумерного кейновского экситона.

2. Исследовано влияние границ тонкой полупроводниковой пленки на энергию связи двумерных экситонных состояний, в рамках модели двумерной кулоновской задачи с усеченным потенциалом. Найдена зависимость энергии основного (ш = 0) и двух первых возбужденных состояний (т = ±1) в зависимости от параметра усечения р0.

3. Исследовано межзонное поглощение света с учетом дислокационного механизма рассеяния носителей заряда в непрямозонном массивном полупроводнике и тонкой полупроводниковой пленке.

4. Исследовано межзонное поглощение света размерно квантованной полупроводниковой пленкой, обусловленное электрон-электронным взаимодействием.

5. Найден аналитический вид функции диэлектрической проницаемости размерно квантованной полупроводниковой пленки и исследовано ее поведение в случае стационарного длинноволнового возмущения.

Практическая ценность. Полученные и диссертации теоретические результаты представляют самостоятельный интерес как с точки зрения теории низкоразмерных полупроводниковых систем, так и с точки зрения постановки новых экспериментов, помогающих углублению представлений о физических свойствах низкоразмерных систем. Эти результаты могут служить физической основой конструирования новых функциональных элементов и приборов твердотельной микроэлектроники и оптоэлектроники.

Основные положения выносимые на защиту:

1 .Точное решение (нахождение энергетического спектра и волновых функций) кваптомеханической задачи двумерного релятивистского атома водорода с переносом полученных результатов на случай двумерного кейновского экситона.

2.Численный расчет энергии связи двумерного атома водорода с усеченным кулоновским потенциалом взаимодействия с последующим применением полученных результатов для объяснения влияния границ полупроводниковой пленки на энергию связи квазидвумериого экситона.

3.Новый-дислокационный механизм непрямого поглощения света в массивном полупроводнике и размерно квантованной полупроводниковой пленке.

4.Новый - плазмонный механизм непрямого поглощения света в размерно квантованной полупроводниковой пленке.

5.Расчет и анализ частотной зависимости функции диэлектрической проницаемости квазидвумериого электронного газа с учетом зонной структуры.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, обсуждались на семинарах кафедры физики твердого тола ЕГУ. Часть

результатов была доложена на конференции, посвященной 75-ти летию ЕГУ (Ереван 1994), на Второй российской конференции по физике полупроводников (Зеленоград, 1996), на Первой национальной конференции по полупроводниковой микроэлектронике (Дилижан, 1997).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы из 93 наименований. Общий объем работы 84 стр., включая 2 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении диссертационной работы обоснована актуальность исследования, сформулирована цель диссертации, приведены основные научные положения, выносимые на защиту.

В первых разделах каждой из трех глав диссертации дается тематический обзор работ, наиболее близких к вопросам, рассматриваемым в данных главах.

Первая глава посвящена точному решению задачи двумерного релятивистского атома водорода и исследованию энергии связи двумерной нерелятивистской кулоновской задачи с усеченным потенциалом. Результаты решения первой задачи обобщены на случай двумерного кейновского экситона, а второй - на случай экситона, находящегося в тонкой полупроводниковой пленке.

В разделе 1.2 методом разделения переменных решено уравнение Клейна-Гордона с двумерным кулоновским потенциалом

и(Р)=~-

Р

■И "2+У )■ Найдены энергетический спектр и волновые

функции такого атома. Для энергетического спектра получено выражение

Ек.ш =

г'а1

г V + [ к + - + л[г>

Ъ а'

1/2

1

(1.1)

е2

где ц - масса электрона, сх =— - постоянная тонкой структуры, Z

tic

- зарядовое число, гп- магнитное квантовое число, к -квантовое число. При Za<<l из (1.1) для энергии атома имеем

Ek.m = НС2

3|ш| 2|m|n51 4 п

(1.2)

где n = k + |т| + — = n0 + - (пр = к + |m¡ -аналог главного квантового числа).

2

2 р 2

Как следует из (1.2) учет релятивизма снимает вырождение по ш. Второй член в разложении (1.2) представляет собой энергию нерелятивистского двумерного атома водорода; как видно из (1.2), релятивистские поправки увеличивают энергию связи.

При ш = 0 энергия основного состояния становится комплексной величиной. Состояния с комплексными значениями энергии являются неустойчивыми-возникает падение на центр [1]. В действительности состояния с ш = 0 реализуются, так как ход потенциала на малых расстояниях отличается от кулоновского.

В разделе 1.3 проведена процедура нормировки радиальных волновых функций. Из условия нормировки для нормировочной постоянной С, радиальных волпповых функций, получено выражение

2

С а»

1

(2S + 1)---(2S + к) (0)

r(2S+2)k(l+2|y(zV+(k + sH)2)'

I

где ав - боровский радиус, Г(х) - гамма-функция Эйлера.

В разделе 1.4 обсуждается вопрос, связанный с симметрией двумерной релятивистской задачи атома водорода, и выясняется причина снятия вырождения энергетических уровней по магнитному квантовому числу при учете релятивизма.

Вырождение по ш, имеющее место в случае нерелятивистского атома водорода, обусловлено существованием двумерного аналога

вектора Рунге-Ленца [2], который вместе с генератором плоских вращений \г группы 0(2) задает скрытую или динамическую неабелеву группу симметрий О(З), коммутирующую с нерелятивистским гамильтонианом. Однако, релятивистский гамильтониан уже не коммутирует с расширенной группой симметрии О(З). Последнее обстоятельство приводит к понижению симметрии гамильтониана от О(З) к 0(2) и, соответственно, к снятию случайного вырождения по т.

В разделе 1.5 с учетом того, что закон дисперсии носителей заряда в узкозонных полупроводниках типа А'"ВУ, в двузонном приближении имеет вид, аналогичный релятивистскому (закон дисперсии Кейна).

где р.^- эффективная масса электрона, 8 - параметр имеющий размерность скорости (5~108 см/с), результаты, полученные при решении задачи двумерного релятивистского атома водорода, перенесены на слуай двумерного кейновского экситона.

Показно, что при определенном выборе системы координат, благодаря равенству эффективных масс электрона и дырки, двухчастичный экситонный гамильтониан можно свести к одночастичному. Это позволяет обобщить на случай кейновского двумерного экситона основные результаты решения двумерного релятивистского атома водорода, а именно:

1. основное состояние системы является неустойчивым,

2. вырождение энергетических уровней, имеющее место в случае экситона со стандартным законом дисперсии, снимается.

В разделе 1.6 исследована зависимость энергии связи двумерной нерелятивистской кулоновской задачи с усеченным потециалом вида

(1.4)

и(р) = - —> при Р > Ро Р

и(р) = и0 =--, при р < р0

Ро

(1.5)

от параметра р0, при различных значениях ш.

Из условия непрерывности логарифмических производных радиальных волновых функций для областей р<р„ и р>р0, в точке р = р0, численными методами найдена зависимость энергии связи от параметра задачи р„ при т = 0; ±1 (рис.1). Из представленной на рисунке 1 зависимости Ет(р„) следует, что вследствие видоизменения двумерного кулоновского потенциала снимается вырождение энергетических уровней по магнитному квантовому числу ш. При р„ кривая, соответствующая основному состоянию (ш = 0), стремится к це'

2^.2 i1 а кРивые ш = -1 и т= + 1, сливаясь, стремятся к

значению Е,=Е , =-—R Это вполне согласуется с физической i -i 9

картиной задачи, так как при р0 —> 0 данная задача сводится к задаче двумерного нерелятивистского атома водорода, спектр которого вырожден по т.

е

Заменой fJ->fJ и е->е =-р=, (ed - диэлектрическая постоянная

полупроводника) полученные результаты переносится на случай экситона, находящегося в тонкой полупроводниковой пленке, где учет влияния границ пленки на энергию связи экситона осуществляется приведением потенциала электрон-дырочного взаимодействия к виду (1.4), при этом параметр р„ -величина порядка толщины пленки.

Во второй главе диссертационной работы исследуются новые механизмы поглощения света массивным полупроводником и размерно квантованной полупроводниковой пленкой, обусловленного непрямыми межзонными переходами при взаимодействии носителей заряда с

прямолинейными дислокациями и с плазмонами. Вычислены коэффициенты поглощения света, обусловленные такими механизмами непрямого поглощения света и проведено сравнение с другими механизмами поглощения.

В разделе 2.2 приведены основные исходные формулы для вычисления коэффициента поглощения света полупроводником, а также вычислены матричные элементы электрон-дислокационного взаимодействия в массивном полупроводнике. Рассматриваются непрямые переходы из полностью заполненной валентной зоны в пустую зону проводимости, когда

при поглощении кванта энергии Йю электрон из области к ж О валентной зоны совершает прямой "оптический" переход в промежуточное состояние

в области к'® 0 зоны проводимости откуда, провзаимодействовав с дислокацией, переходит в конечное состояние к"=к0 в области минимума зоны проводимости-переходы "У-»С->С".

В случае краевой дислокации, описываемой в рамках модели экранированной нити [3], матричный элемент электрон-дислокационного взаимодействия имеет вид:

2п V

Мсс=Т|. _.°,2 (2.1.,

где у0 - постоянная потенциала электрон-дислокационного взаимодействия, Я - параметр экранирования, Б - площадь образца в направлении перпендикулярной линии дислокации, наличие символа Крокекера ^к2к'г указывает на сохранение компоненты волнового вектора электрона вдоль оси дислокации, (ось г].

В случае винтовой дислокации для Мсс получено выражение

(2.2,

где а - характерная постоянная потенциала винтовой дислокации.

В разделе 2.3 вычислен коэффициент поглощения света массивного полупроводника с дислокациями в случаях "разрешенных" и "запрещенных"

переходов. В случае "разрешенных" переходов при рассеянии носителей заряда на прямолинейных дислокациях для коэффициента поглощения получено выражение

аДш) = Dni)|V(k0J2(/to - Eg)3/2 (2.3)

где D - медленно меняющаяся у края поглощения известная функция частоты, П[, - плотность рассеивающих дислокаций, ед - ширина запрещенной зоны, V(k01) двумерный Фурье - образ энергии взаимедействия носителей заряда с дислокацией.

В случае "запрещенных" переходов для а(га) получено выражение

a,H = D1nI)|V(k01)l2(/i<a-e1I)5'2 (2.4)

где D, - медленно меняющаяся у крш! поглощения известная функция частоты.

Сравнение с фотонным механизмом поглощения света показывает, что дислокационный механизм непрямого поглощения может конкурировать

с фононным при температурах Т<Т0 = 13K^nD «107см-2 j.

В разделе 2.4 вычислены матричные элементы электронно-дислокационного взаимодействия в случае краевой дислокации в размерно квантованной полупроводниковой пленке. Рассмотрена модель пленки, согласно которой в направлении, перпендикулярном плоскости пленки, состояния электрона описываются синусоидами, а в плоскости пленки, в зоне проводимости, пормироапными на площадь пленки плоскими волнами. Рассмотрены два случая ориентации осей дислокаций: перпендикулярно плоскости пленки, и параллельно ей.

Матричный элемент электрон- дислокационного взаимодействия в первом случае имеет вид

. - 2т 1

M у5п.п. (2.5)

•s к" + ¡k"-k|

где п' и п" описывают, соответственно, промежуточное и конечное квантовые состояния электрона в направлении г.

Во втором случае матричный элемент перехода имеет вид

4л3У0Цп'п" 1-ехр(-ф+(к;~кх)2] 5к"к

где - толщина , а Ц - ширина пленки.

В разделе 2.5 вычислен коэффициент поглощения света размерно квантованной полупроводниковой пленки с краевыми дислокациями. В случае "разрешенных" переходов в зависимости от ориентации осей дислокаций. Проведено также сравнение данного механизма поглощения с другими.

В случае, когда оси дислокаций перпендикулярны плоскости пленки, коэффициент поглощения у края поглощения является линейной функцией частоты, наклон которой претерпевает скачки при значениях Йсо, соответствующих началу переходов между новыми, энергетически более удаленными уровнями размерного квантования.

В случае, когда дислокации лежат в плоскости пленки, частотная зависимость коэффициента поглощения у края поглощения является корневой и, как и в первом случае, немонотонной.

Сравнение данного механизма поглощения с фононным [4] показывает, что он может конкурировать с последним при температурах Т<Т0 =50К.

Отношение коэффициентов поглощения, соответствующих рассеянию носителей заряда на дислокациях и на поверхностных шероховатостях пленки [5], показывает, что дислокационный механизм непрямого поглощения преобладает над рассмотренным в [5] механизмом.

В разделе 2.6 приведена основная формула, с помощью которой, на основе методов функций Грина, вычисляется коэффициент поглощения света размерно квантованной полупроводниковой пленки при рассеянии носителей заряда на плазмонах", а также указаны те приближения, в рамках которых вычисляется коэффициент поглощения.

В частности использовано приближение высокой плотности:

' Подобная задача для массивного полупроводника решена Э.М.Казаряном [6].

12

rs = (тта^п12'! 1/2 « 1, (2.7)

где rs - среднее расстояние между электронами в единицах эффективного

боровского радиуса a'j, -поверхностная плотность электронов,

усредненная по толщине пленки.

В разделе 2.7 вычислен коэффициент поглощения света размерно квантованной полупроводниковой пленки, обусловленного кулоновским взаимодействием между электронами. С учетом того, что изменение энергии электронов за счет взаимодействия не учитывается, это взаимодействие не затухает и рассматривая переходы только между первыми подзонами размерно квановашшх уровней, для коэффициента поглощения получено выражние, показывающее, что частотная зависимость а"1 (со) у края поглощения является линейной. Наклон прямой а1" (со) претерпевает скачки при значениях Лоз, соотвстсвующих началу переходов между новыми, энергетически более удаленными уровнями размерного квантования. Отношение коэффициентов поглощения данного и фононного механизмов порядка 10"' при Т = 300К(п,2,~10'2 см"2).

В третьей главе диссертационной работы рассмотрена задача о нахождении функции диэлектрической проницаемости e(q,co) размерно квантованной полупроводниковой пленки и исследовано ее поведение при малых значениях волнового вектора внешнего стационарного возмущения.

В разделе 3.2 в приближении самосот-ласованного поля, обобщена формула Линдхарда на случай квазидвумерного газа свободных электронов. Показано, что в приближении стационарного длинноволнового внешнего возмущения функция диэлектрической проницаемости обусловлена такими изменениями состояний электронов, при которых энергия размерного квантования отдельно взятого электрона не меняется.

В разделе 3.3 исследован характер экранирования внешнего стационарного возмущения квазидвумерпым свободным электронным газом. Показано, что такое внешнее поле экранируется по закону 1/q (q -волновой вектор внешнего возмущения), в отличие от трехмерного газа, экранирующего по закону 1/q2.

В разделе 3.4 получено выражение для функции диэлектрической проницаемости размерно квантованной полупроводниковой пленки.

Рассматривается тонкая полупроводниковая пленка, находящаяся под воздействием некоторого нестационарного возмущения. В результате решения самосогласованной задачи получено выражение для функции диэлектрической проницаемости тонкой полупроводниковой пленки при малых значениях д. Показано, что в случае стационарного длинноволнового внешнего возмущения, е(я,0) —> 1,1 бё q —>■ 0 . Это объясняется тем, что при ц—>0 период плазменных колебаний квазидвумерного электронного газа стремится к бесконечности и, поэтому, имеет место несущественное изменение локальной плотности электронов. Из-за этого результирующее поле мало отличается от приложенного.

выводы

Основные результаты диссертации следующие: В пренебрежении спином электрона найдено точное квантомеханическое решение двумерной релятивистской задачи атома водорода.

Показано, что учет релятивизма приводит к увеличению энергии связи и снятию вырождения по магнитному квантовому числу ш, последнее связано с потерей повышенной симметрии гамильтониана данной задачи относительно группы О(З). Подробно обсужден вопрос неустойчивости состояний с ш = 0.

Результаты .полученные для двумерного релятивистского атома водорода .использованы для объяснения особенностей энергетического спектра двумерного кейновского экситона, реализующегося в полупроводниковых соединениях А"'ВУ с узкой запрещенной зоной.

1. Рассмотрена двумерная кулоновская задача с усеченным потенциалом вида

с2

и(р)=- —, при |р|>|р„|,

|Р|

и(р)=и„, при |р|<|ро1 где |р0|- параметр задачи (порядка толщины пленки в случае экситона).

В результате численного решения трансцедентного уравнения, определяющего условие равенства логарифмических производных волновых функций в точке |ри|, получена графическая зависимость энергии связи данной задачи от параметра. Показано, что в результате усечения потенциала взаимодействии снимается случайное вырожденно энергетических уровней по т. При ¡р„|-»0 кривая .соответствующая основному состоянию системы, стремится к

значению Е=Е0=-4Я = а кривые, описывающие первые два

возбужденных состояния (ш = 1 и ш = -1), сливаясь, стремятся к

4

значению Е == Е, = Е., = - — Я, что и следовало ожидать, так как в этом

случае имеет место предельный переход к двумерной кулоновской задаче.

С помощью полученных результатов сделана попытка качественно объяснить влияние границ пленки на энергию связи экситона в тонкой полупроводниковой пленке.

3. Предложен и исследован новый механизм поглощения света, обусловленного непрямыми межзонными переходами при взаимодействии носителей заряда с прямолинейными дислокациями в массивном полупроводнике. Во втором порядке теории возмущений вычислены коэффициенты поглощения света ддя "разрешенных" и "запрещенных" переходов. В случае "разрешенных" переходов частотная зависимость коэффициента поглощения у края поглощения определяется множителем а в случае "запрещенных" (Йш-Ег)5/2. Зависимость коэффициента поглощения от концентрации дислокаций в обоих случаях линейная.

Сравнение коэффициентов поглощения при рассеянии носителей заряда на краевых дислокациях и на фононах показывает, что дислокационный механизм непрямого поглощения может конкурировать с фононным только при температурах Т<Т0 (Т0 »12,9К,п0 = 1013см~2).

4. Предложен и исследован новый механизм поглощения света, обусловленного непрямыми межзонными переходами в тонкой полупроводниковой пленке с краевыми дислокациями. Во втором порядке теории возмущений вычислены коэффициенты

поглощения света в двух случаях ориентации осей дислокаций -ось дислокации перпендикулярна плоскости пленки, ось дислокации лежит в этой плоскости. Частотные зависимости коэффициентов поглощения у края поглощения даются

множителями Лю-к8-|есДк^-Еу,(0)| в первом случае и

/"¡(о - -^есДк0)-е„ во втором. Зависимость коэффициента

поглощения от концентрации дислокаций в обоих случаях линейная.

Численная оценка для параметров пи= 10'2см"2, Ь»10'6см показывает, что дислокационный механизм поглощения конкурирует с фононным при Т<Т0 (То=50К).

5. На основе методов функций Грина рассмотрены непрямые переходы в размерно квантованных полупроводниковых пленках, когда роль "третьего" тела играет плазмон. Вычисление коэффициента поглощения проводится в случае больших плотностей электронов, так как именно при таких плотностях вклад плазмонного механизма поглощения света в коэффициент поглощения может быть значительным. Показано, что частотная зависимость коэффициента поглощения у края поглощения линейная, а именно, пропорциональна Лео - Ыа(ча)~ е'1 -(Ег, - Ес<) (Щ0- максимальный импульс передачи). Зависимость коэффициента поглощения от поверхностной плотности электронов, усредненной по толщине пленки, п,2) корневая. Отношение коэффициентов поглощения плазмонного механизма с фононным, например, для фосфита

галлия (СаР) порядка 10' при п1'*'1 ~10псм", 310 7см, Т = 300К.

6, В приближении самосогласованного поля проведено обобщение формулы Линдхарда для функции диэлектрической проницаемости на случай размерно квантованной

полупроводниковой пленки (квазидвумерный электронный газ). Показано, что функция диэлектрической проницаемости в случае пленки, при стремлении волнового вектора q внешнего стационарного возмущения, к нулю стремится к единице. Такое существенное различие в поведениях функций диэлектрической проницаемости в случае пленки и массивного образца обусловлено тем, что в квазидвумерном случае плазменная частота сор~л/я, в отличие от трехмерного случая, где cop(q = 0) = const.

рис.1

ЛИТЕРАТУРА

1. Бете Г. "Квантовая механика" М.Мир 1983.

2. Арутюнян Г.М., Арутюнян М.Г., Погосян Г.С., Тер-Антонян В.М. -Препринт ПРЛФ-77-10 (1977).

3. Бонч-Бруевич В.Л., Гласко В.Б.-ФТТ, т.З, вып.1, с.36 (1961).

4. Казарян Э.М., Маилян Г.Л., Энфиаджян Р.Л.-Изв. АН Арм.ССР, Физика, т.7, вып.5, с.361 (1972).

5. Киракосян A.A., Саркисян Э.А. - ФТП, т.11, вып.8, с.1629 (1977).

6. Kazarian Е.М. -Phys.Lett., v.19, р.417 (1965).

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1.Джотян А.П., Казарян Э.М., Саркисян A.A., Релятивистский двумерный атом водорода. - Изв. HAH Армении, Физика, т.29, №3, с.90(1994).

2. Киракосян A.A., Кумашян М.К., Мхоян К.А. Саркисян A.A., Поглощение света в полупроводнике с дислокациями при непрямых межзонных переходах. - Изв. HAH Армении, Физика, т.ЗО, №5, с.208(1995).

3. Киракосян A.A., Мхоян К.А. Саркисян A.A., Непрямое межзонное поглощение света в полупроводниках с дислокациями. - 2-ая Российская конференция по физике полупроводников. Тезисы докладов -r.il, с.96. Зеленогорск, 26 февраля - 1 марта) 1996).

4. Мхоян К.А. Саркисян A.A., Функция диэлектрической проницаемости размерно квантованной полупроводниковой пленки. -Уч. записки ЕГУ, №2(185), с.39(1996).

5. Kazaryan E.M., Mkhoyan К.A., Sarkisyan H.A., Indirect transitions causcd by clectron-dislocation interaction in size-quantized semiconductor films. - Thin Solid Films, C***9572, p.l(1997).

6. Джотян А.П., Казарян Э.М., Саркисян A.A., Энергия связи экситонов в тонких полупродниковых пленках. Полупроводниковая микроэлектроника. Материалы первой национальной конференции с.6. Дилижан, май 22-23(1997).

7. Казарян Э.М., Мхоян К.А. Саркисян А.А. Непрямые переходы в тонких пленках, связанные с кулоновским взаимодействием между электронами. - Полупроводниковая микроэлектроника. Материалы первой национальной конференции с.9. Дилижан, май 22-23(1997).

ШГФПФЦЛ-ЬР

U^luimnuiGpp lii||ipi|uiÖ t guiôp ¿uii[iuijünipjuiG lilluuihuiqiipt^mjjiCi huiiSualjiupqUpti tputimnGuijjiG i(jiSmljûlipli b иирп^ЦшЦшО liuiinlpnpjniGGtip|i mttumpjuiG npn¿ limpgbpfi muniú'GujuJipntpjuiGg: Umuigi{Li Uli hbuilijiui (фСШиДций lupqjntGgGtipp.

1. Uuiuigijuió t ppuiöüji uiwniSji Ьр1)^шф nbumuiJiilJiuinmliuiG )uGiiji]i ß^qpjiui imönitSp, Ьрр uiüinUuiJiuü 1. t.itilpiipnüji uujjiüp: Smjg t inpijuib, np nli|jmin]ii)]iqû]i liiu^ijummûp pUpniiS t шдшиЬрйшй iJUpuigiSuiG puin m (iSiuqG]iuailiujG) рЦиШинифй pi[]i, 1фСШш1{шй ijliámliji uiúljuijmümpjujüp U фииф tGbpqliuij[i ui6[i qpqn^uiö iHiCuutjGbpli hiuiíuip:

U uiujyijmà шрщтйрОЬрц l[lipumi|ujö ti (i -/ítijíiji Ьр^щф LpuJimnGli ú'ni¡b||i liajii'ujjt:

2. <bmuiqnim}uiö t Ijmpiiuid IjniinGjmG iqninhfigliuiimj Ьр1цшф {ийщф tGbpqJiuJjl] ljmlunníp liiuuiiíuiG p0 iqmpmiSbinp]ig U m il'ujqGjiuuiljujû pi|mGinmj)iG pi]]ig: önijg t. uipijuiô, np ujnmbGgliuii|i liuimiiiuG ¿GnphJiiJ ijbpiuGniiS 1. mjpuubpnitfp pum m -}i: Uinuigijiuö mpijjmGpGUpp oquiuiqnpövluiö Ьй puipuili ршцтйртй quiQijui) tpuJimnGji i]]i6iuliübpp mumiSGmuJipbini huiiíuip:

3. Unuiyuipl¡i¡iud 1. piijuji Ijpuüúiuü ünp úl¡uuiütiqii, uiuijüuiümijnpi|mö n¿ nuiliq СфздпифшЦшС uiûgnuîGtipli цЬицшй qômjjiû qJiuinliuigliuiGbpji hUui [|igpuiti{ip(ibp|i фп1иш(1цЬдтр]ш11р, l[[iuuuhuiqnpq;.iuj|iG Giinymii: ^ш^фиО 1; 1цшйй"шй qnpàuil||iq[i iquijiiuiGiui^uiô uijr¡u-i|iu|i шйдпнШЬрпф

4. Цпш?шр1р|ш<> t inijuji IjimGiímG ßnp tfbJuiuGJiqiS ujuijü'uiGiiiilnpijiuö пнфг) i5[igqmn[iui[{iuü uiDgmiíGbp¡i rçbiqpnuS bqpiujliG ii[iuinl[mg[)ujGUp¡) liUui фдршЩфОЦф ф^иищцЬдпвдшйр, puipuilj tjJiuujhuiiinpi]¿iujliG ршцшйртй: <ui2i|ilmà 1. l]pjiGi5ujG qnpöiul)J\gp vquijüuiümnpvlmö mjqujjiuli шйдпчШирпф

5. <Ш211фи0 t pnjuji IjiiuQtfiuG qnpôuiljligp, iquijiSiuGuiili^uiô l|igpuiliIipGLip]i n¿ пифц иШдшСШЬрпф puipuili ¿u^iuijliG-piJuiGmiugiluid yiuuihmqnpqjmjJiG piuiiiuGpiuiî, Ьрр bppnpq iïuipiîG|i qbpp (ишцпи! t uj|UiqiîiiG[i:

6. Uwuigijiud t [.JiGqlimpiili puiGuiâU]i gGqhuiGpuigimîp 1фЦЫ)шр|11; ршфшСдЬфшр^О .1niiGl¡g[)uij|i huiú'uip puipmlj lj|mujl)ujrinpi¡¿iuj¡]ü puii]ui(ipli rçbujpmiS: önijg 1. uipijuiö, np e(q,0) -» 1, Ьрр q —> 0 (q-iupwmpjiû циуиф шф}>1иф0 i)UljinnpG t):