Нелинейная динамика пайерлсовских диэлектриков во внешних полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ



ОРДЕНА ЛЕНИНА ДЩШЯ НОТ УКРАИНСКОЙ ССР ФИоККО-ТЕЙШ'ШСН® ИНСТИТУТ ШШ ТЕМПЕРАТУР

На правах рукописи УЖ 539.2 ; 558.22

РОЖАВСКИЙ Александр Семенович

НЕЛИНЕЙНАЯ ДШШЬЖА. ПАЙЕРЛСОВСКИХ ДОЛЕКГРИКОВ ВО ВНЕШНИХ ПОЛЯХ

01.04.02 - теоретическая и математическая физика

¿к

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физихо-математичесшк наук

^ " - л ' Харьков 1989

V у. - ларьков ауиу ^

Работа выполнена б Физико-техническом институте низких тем ператур Академии Наук Украинской ССР

-Официальные оппоненты: доктор физико-математический наук,

A.Ф.Волков

/ИРЭ АН СССР, г.Москва/

Доктор физико-математических наук, профессор

B.М.Контороюл

/РКАН УССР, г.Харьков/

, член-корреспондент АН УССР,

доктор физико-математических наук, профессор

C.В.Пелетминский

/ФТИ АН УССР, г.Харьков/.

Ведущая организация: Институт ядерной физики им.Б.П.Констш тинова АН СССР , г.Гатчина

Защита состоится "_"_. х19 г. а 15.00 часов

на заседании Специализированного Совёта Д 016.27.01 при физико-техническом институте низких температур АН УССР / 310164, г.Хар] ков, пр.Ленина, 47/.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФТИНТ AFI УСС Автореферат разослан "_" _19 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физ.-мат.наук , Т.Хацько

- з -

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Одна из современных тенденций развития физики твердого тела срязана с исследованием свойств квазиодномерных„проводников. Интерес к таким системам обусловлен тем, что в них возникают качественно новые физические результаты.

Среди множества квазиодномерных проводников, особое место занимают проводники Пайерлса-Фрелиха, которые при понижении температуры претерпевают переход металл-диэлектрик,. сопровоадающийся структурной деформацией решетки с периодом Of /кр • По этой причине такие системы называют еще пайерлсовскими-диэлектриками /ЦП/, основным состоянием которых является волна зарядовой плотности /В311/. К [Щ относятся проводящие линейные полимеры, наиболее известным представителем которых является полиацетилен, а также кристаллические.соединения три- и тетрахалькогенидов переходных металлов, например Tas3 , m>se3 . (ТаВе4)21 Зронзы ко.зЫо0з » Kbo.3Mo03 и ряд других веществ.

Поведение ПД во внешних полях отличается своеобразием • г требует привлечения идей о специфических механизмах проводимости," таких как коллективное движение БЗП /Fröhlich, »roe.Roy.Soo.,, А , 1954 , 233, Я2, р.296-305/, солитонная троводимость полимеров Z34» Scbrieffer, Heeger, Phye.Rev.

Lett. , 1979, 42, Ä25, p.I698-I70I; Бразовский, ЕЭТФ, 1980, 80, №2, с.677-690/. Концепция поляронного отк-шка удачно объяснила совокупность экспериментальных дан-1ых по полиацетилену /Heeger, Kiv«l«on, Sohxleffer, Su, Rer.Hod.Phys. , 1988, 60, p.781-850/. Конкретные реализации Фрелиховского механизма находят место при объясне-1ии статической и высокочастотной динамики ВЗП в кристал-шческих ЦД / Brüner, Zettl, Phy«. Repts., Х985, Д9, JS3, з. 118-232/.

Носители тока в ПД при низких температурах - это кол-гективные возбуждения параметра порядка Лй'^ . Стати-1еская проводимость обусловлена либо поляронами ¿ГО'л-ЬУ - -I ЦД с вещественным параметром порядка, либо нелинейными юзбувдениями фазы ~ в ЦЦ с комплексным пара-.

метром порядка. К первому типу БД в основном относятся полимеры, в. частности полиацетилен, ко второму — кристаллические ЦЦ. Параметр порядка зависит от внепших полей, поэ-точу исследование этих зависимостей является актуальной задачек теории систем. Пайерлса-Фрелиха.

Цель диссертации. Развить теорию поведения параметра порядка ЦЦ и его флуктуаций во внешних полях. Получить выражения для отклика системы на электрические, магнитные и акустические возмущения. Объяснить ряд наблюдаемых экспериментальных зависимостей и предсказать новые явления в ПД и родственных системах.

Задачи работы:

- формулировка схемы расчета, позволяющей свести мно- . гоэлектроппую задачу к исследованию удобных функционалов, зависящих от параметра порядка и внешних полей,

- изучение параметра порядка и его флуктуаций в диме-ризоваином БД типа trans -полиацетилена в электрическом и магнитном полях, анализ функций отклика,

- исследование квантовой динамики кристаллических ПД, построение модели квантовой солитонной проводимости ВЗП, исследование особенностей нелинейной акустики ВЗП, изучение эффектов макроскопической квантовой когерентности в ЦЦ,

- обобщение теории ПД на системы с электрон-магнонным взаимодействием.

Научная новизна и достоверность результатов: Электронный сектор модели одномерного ПД совпадает с I + I - мерной моделью Гросса-Невье квантовой теории поля. Это позволило использовать мощные теоретикс-полевые методы в аппарате теории БД. Сочетание современных формальных методов исследования с ясной физической картиной явлений обеспечивает достоверность результатов.

С помощью функционального подхода, развитого в работе, удалось впервые установить нелинейную зависимость параметра порядка и спектра флуктуаций от внешнего электрического поля, предсказать эффекты плавной металлизации диэлектрика в сильных полях и параметрического возбуждения фононов переменным сигналом. Указана роль аномальных коммутаторов в теории дробного топологического' заряда*солито-

нов ВЗП.

Е работе впервые построена теория пороговой зависимости вероятности туннельного квантового рождения солитон-ан-тисолитонных носителей дробного заряда из конденсата ВЗП. Тем самым обоснована эмпирически найденная зависимость сопротивления от поля вблизи низкотемпературного порога возникновения нелинейной проводимости.

Впервые предложена полевая теория акустического отклика ВЗП, позволившая объяснить ряд экспериментальных данных по зависимости упругих характеристик ПД от постоянного электрического поля.

Эффект АароноЕа-Бома /ДБ/ в твердых телах ранее всегда связывался с наличием свободных носителей зардца. В диссертации впервые показано, что осцилляции термодинамических величин как функции магнитного потока присущи не только металлам и полупроводникам, но и диэлектрикам. В ПД реализуются два типа эффекта АБ. Первый - с периодом по потоку, равным фундаментальному кванту потока, одаочастичний, обусловленный размерным квантованием спектра электронов заполненной валентной зоны. Второй - принципиально новый тип ос-цилляций по потоку с периодом, равным полуцелому /сверхпроводящему/ кванту, обусловленный инстантонной структурой конденсата ВЗП.

Квазиодномерные магнитные металлы в идейном смысле близки по свойствам к системам, испытывающим переход Пайер-лса. Полевое обобщение £ -модели металлического ферромагнетика, впервые проведенное в работе, позволило исследовать неоднородные состояния магнитной спирали в диэлектрической фазе и предсказать новые типы нелинейных возбуждений.

Научная значимость полученных результатов заключается в том, что они дают объяснение широкому кругу явлений и позволяют предсказать новые. Метод, используемой в работе, позволяет описать с единых позиций поведение различных типов БД.

Практическая ценность работы определяется тем, что квазиодномерные ПД рассматриваются в качестве возможной.

- € -

элементной базы микроэлектроники.

На защиту выносятся следующие основные положения:

I*. Формулировка методами функционального интегрирования схемы расчета основного состояния и возбуждений ЦЦ с вещестЕеиным и комплексным параметрами порядка во внешних полях.

2. Квантовая теория топологических солитонов в димери-зованном ЦЦ - фононная перенормировка энергии покоя и появление предельной скорости движения кинка.

3. Исследование поведения параметра порядка и его флу-ктуаций в ДЕкаризованном ПД в полях:

- подавление параметра порядка и частоты активации фо-нонов появление затухания у фононов в постоянном электрическом поле,

- расчет динамической диэлектрической проницаемости

¿да.

- параметрическое Еэзбузденаэ фононов,

- расчет магнитного момента и ЭПР.

4. Теория порогового поля в квантовой туннельной компоненте проводимости, обусловленной фазовыми солитоначи ВЗП*.

5. Теория линейного и нелинейного акустического отклика ВЭД;

6. Предсказание новых реализаций эффекта Ааронова-Бома в диэлектриках / одночастичный и инстантонный эффекты Ааро-новаг-Бома /.

7; Формулировка модели одномерного магнитного пайерл-совского диэлектрика, обусловленного электрон-магнонным взаимодействием.

Апробация работа: отдельные разделы диссертации докладывались и представлялись на Всесоюзных совещаниях по физике низких температур /Харьков 1980, Кишинев 1982, Ленинград 1988/, Международной конференции по физике низких температур /Лос Андхелес 1981/ , Конференции Европейского Фи-

. . - 7 -

зического Общества /Ницца 1989/, Всесоюзном совещании по теории полупроводников /Новосибирск 1980/, Всесоюзной конференции по теории полимеров в твердой фазе /Черноголовка 1985/, Всесоюзных школах по физике сверхпроводников и нормальных металлов Дарьков 1982, 1988/, Всесоюзном семинаре "Неклассические кристаллы" /Севан 1986/, Всесоюзном семинаре "Макроскопическое квантовое туннелировэние" /Черноголовка 1986/, Международной конференции "Electronics of Organic Materials" ( Elorraa 87 ) /Ташкент 1987/, Всесоюзном симпозиуме "Неоднородные электронные состояния" /Новосибирск 1987/, семинарах ФТИНТ АН УССР, ИРЭ АН УССР, ИРЭ АН СССР, ИТФ АН УССР, ИП АН УССР, ФИШ СССР, ЛФТИ АН СССР, ЛИЯФ АН СССР, ИЛИ АН СССР, ХФТИ АН УССР, РИАН УССР.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 23 печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, содержит 218 страниц машинописного текста, в том числе II. рисунков, библиографию, включающую 154 ссылки /16 страниц/,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во-введении обсужден объект исследования, обоснована актуальность выбранной теш, указано место данной работы среди других теоретических исследований ПД, сформулирована цель диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена формулировке математического метода исследования ПД |j,3,23j.

В разделе I.I проведено качественное рассмотрение природы состояния Пайерлса-Фрелиха, отмечены недостатки подхода, основанного на полупроводниковом спектре носителей, в рамках которого не удается описать данные экспериментов. Указанные недостатки преодолеваются в полевой /континуальной/ теории ПД, самосогласованно описывающей неоднородные состояния параметра порядка. -- -

Б разделе 1.2 дано сжатое описание современной экспериментальной ситуации и поставлена задача диссертации.

В разделе 1.3 из гамильтониана Фрелиха выведен гамильтониан полевой модели ЦД. Полевая модель получается усреднением фрелиховского гамильтониана по расстояниям порядка межатомных "а" и описывает изменение параметров ПД на масштабах, больших или порядка длины когерентности ПД^0 = ~ • Важную роль играет индекс соизмеримости ПД

AA-jT/kfO • Если Л\ = 2, то амплитудная и фазовая степени свободы параметра порядка вырождаются, и ЦД описывается теорией с вещественным параметром порядка. При /А > 2 параметр порядка остается комплексным.

Учет электрон-решеточного взаимодействия в линейном /основном/ приближении по смещениям решетки сводит электронный сектор модели ПД к модели Гросса-Невье квантовой теории поля / Gross, Neveau, Phys. Rev. D , 1974,

1С, J-2, p.3235-3253 ; Jackiw, Schrieffer, Huol. Phye. ,

Б , 1981, 190, J>2, p.233-265, а также[22,23] /. При целом [Л > 2 к квазиклассическому гамильтониану ПД добавляется слагаемое соизмеримости, приводящее к /Л -кратным процессам переброса электронов.

Традиционная схема вычисления энергии и откликов состоит в решении уравнений движения электронов в поле параметра порядка, нахождении собственных значений как функционалов ¿± и , суммировании собственных значений и решении уравнения самосогласования. При наличии внешних полей такой подход чрезвычайно сложен. В разделе 1.4 предложен гораздо более простой способ решения задачи, основанный на представлении производящего функционала /статсуммы/ с помощью функциональных интегралов по -обобщенным координатам системы. Статсумма записывается через полевой лагранжиан. После интегрирования по фермионным /грассмановым/ переменным статсумма представляется через интегралы по компонентам параметра порядка и флуктуациям полей и вводится понятие эффективного лагранжиана ПД, зависящего лишь от Д , tj и полей. Экстремум эффективного лагранжиана определяет уравнение движения пара-

_ о _

метра порядка, т.е. энергию и отклик системы.

В теории ПД функциональный интеграл по конфигурациям Д берется методом перевала. Перевальный параметр есть ¿ь /-^00 где - со - перенормированная частота

затравочных фононов с импульсом / адиабатичес-

кое приближение/, р главном приближении по со /д модуль параметра порядка Л определяется из статического уравнения во Енешнем поле, СО дает временной масштаб флуктуаций Д /фононов/.

В разделе 1.5 выведен эффективный лагранжиан для диме-ризованного ПД / АД = 2 /.

В разделе 1.6 получен эффективный лагранжиан соизмеримого ПД при Л\> 2. Наличие слагаемого соизмеримости позволяет отделить динамику модуля Д от динамики фазы > ТШ1 что

<2« = ^ Ю ♦ ^ /

Малость энергии соизмеримости по параметру навязывает в с?«^ С^) масштабы изменения фазы

При этом кинетические слагаемые в Сч?) в03~

никают вследствие использования теории возмущений по малым градиентам при киральном вращении грассмановых полей в функциональном интеграле. Киральный якобиан перехода в функциональном интеграле тесно связан с аномальными коммутаторами ферми-полей в одномерном случае. Благодаря тем же аномальным коммутаторам взаимодействие фазы с полями в оЬг (<?) имеет вид:

А^уф-^А /2/

где ^ А - скалярный и векторный потенциалы, } .

- плотности заряда и тока ВЗП. Ток имеет топологическую структуру

. -10-= - ¿vp , Т.е. ,

В изложенном подходе естественны!»! образом вводятся функции Грина,: в которых самосогласованно учитывается нелинейная, неоднородная структура параметра порядка. Функ- . ции Грина используются для расчета фононных спектров и функций отклика.____

Вторая глава диссертации посвящена исследованию диме-ризованного ЦЦ: неоднородных состояний поляронного типа с нетривиальными топологическими условиями /солитонов модуля параметра порядка/, фононов, солитон-фононного взаимодействия и динамики в полях¡2, 4-I3J.

Раздел 2.1 является методическим, в нем с помощью предложенной техники получены известные результаты для энергии основного состояния и спектра фононов ЦЦ.

В разделе 2.2 изучена простая феноменологическая модель автолокализованных состояний допированных носителей заряда в ПД. Найдены солитонные^ поляронные / связанные солитон-антисолитонные состояния/ и периодические доменные структуры параметра порядка. Свойства автолокализованных решений, полученные в простой модели, правильно описывают реальную картину, и подтверждаются точным расчетом микроскопической модели/ Brazovekii , Kirora» 8от.вв1,Е*т., Seo.А , Phye. Eev., 1984, í 99 - 264./

В разделе 2.3 построена микроскопическая квантовая теория топологических амплитудных солитонов. Найдены квантовые фононные перенормировки потенциальной и кинетической энергии солитона. В общем виде показано, что квантовая поправка к потенциальной энергии солитона отрицательна, и солитон является потенциальной ямой для фононов, в которой локализуется несколько связанных фононных уровней. Кроме перенор- ' мировки потенциальной энергии кинка фононы приводят к ограничению предельной скорости движения солитона, связанной с эффектом бесстолкновительного излучения в неточно интегрируемой модели.

В разделе 2.4 изучено поведение параметра порядка в постоянном электрическом поле Е . Поле подавляет диэлектрическую щель за счет конкуренции выигрыша в энергии

- II -

еталла в'поле по сравнению с ПД «£ Е. /35С с проиг-ышем в энергии конденсации / П^

вумерная плотность цепочек/. Возникает критическое поле Ес , разрушающее ПД, Д2!^ ДуР ~ £ ,

це £ - статическая диэлектрическая проницаемость уз-озонного полупроводника / <£ ~ )2 ./ /Кулик,

исьма в КЭТФ, 1975, 22 Ш, с.73-78/. Точный расчет дает ля Д £е.) выражение:

це До = (е = о) 5 ^ - логарифмическая произ-одная - функции. Из /4/ следует Ес= (&0(2е£\

(Ж-) » где С ~ постоянная Эйлера. ^

Для полиацетилена Д0 ъ? 0.7 э. Б., ЮЧ

В полях Е«ЕС лС£)^Доа~№(еЕ>о/До^).

Кроме подавления щели электрическое поле рождает эле-грон-дырочные пары с интенсивностью " ;

Т Г 1ГД2 Л /5/

т Р V. еЕ^0д/

ээтому вблизи Ес формальный вывод о существовании фа-:вого перехода по полю несправедлив, и металлизация ПД элем происходит плавно в полях Е < Ес.

В разделе 2.5 исследован спектр амплитудных фононов постоянном поле. Поле подавляет частоту активации фононов СО СЕ-*) < СО Со") /при , величина СО(е.)-*

О ' '/ и приводит к появлению затухания, пропорционально межзонному туннельному току.

В разделе 2.6 получен эффективный лагранжиан ПД в пененном поле, вьшедено выражение для .диэлектрической про-щаемости через эффективный лагранжиан и опре-

злена дисперсия во всем диапазоне частот.

- 12 -

Б разделе 2.7 изучено поведение амплитудных фононов в переменном электрическом поле. Показано, что .фононнач ветвь не является электрически активной и возбуждается посредством параметрического резонанса. В низкочастотной области О ru 00 уравнение для фононных амплитуд ;

£

где к = (¿/6) (е Ё^Н7 /Q А) . - амплитуда переменного поля.

В окрестности первого демультилликационного резонанса |u3 - Q. | < СО ' рашенве ^ ш«еет вид:

Эффект параметрического возбуждения амплитудных фоно-нов предлагается наблюдать в двухлучевых экспериментах по комбинационному рассеянию.

При облучении высокими частотами Q > 2. Д » со у фононов ПД появляется затухание, обусловленное межзонным поглощением света Электронами.

В разделе 2.8 вычислена солитонная поправка к в пределе малой концентрации солитонов и приведена качестве! ная оценка эффекта прямого ИК-поглощения фононами, локализованными на заряженном топологическом солитон*.

В разделе 2.9 исследована реакция топологического амплитудного солитона на магнитное поле. Как известно, у таких солитонов связь спин-заряд аномальна: Q = (¿;0/-б) ■ 1st = (0, V2>0)>4TO вытекает из условия полноты собственных функций электрона в поле солитона / Su, schrieffer, Heeger, Phy». Rev. Lett. , 1979 , 42, #25, p. 1698-1701/. Магнитный момент нейтрального солитона в полях Д1Н "Т совпадает с магнитным моментом электрона, а при "]">$>И ведет себя по зшсону Кюри в согласии с данными эксперимек-

тов.

Вычислена мощность сигнала ЭПР, поглощаемач сапитоном, помещенным в постоянное Ц и переменное К^

поля, когда VI «

Третья глава .диссертации посвящена теории нелинейной электропроводности БЗП в кристаллических ЦЦ с комплексным параметром порядка / Д\ > 2 / [i, 14-17] .

В разделе 3.1 кратко обсуждена проблема. Практически во всех соединениях при низких температурах экспериментально наблюдается нелинейная компонента статической проводимости, описываемая эмпирической формулой /Grüner, Zettl, Phys. Repte. , 1985, 119, Ш, p. 118-232/.

<4e7 9 7

Пороговое поле El т удовлетворяет условии Ет £ й = = COf/st у ~ продольная статическая диэлектричес-

кая проницаемость ВЗП. Типичные значения Е0/е. 0,1-¿ГО,

Ет л-. 0,1 +1 в/ои, т.е. Е0 « ¿f/eiiVF поэтому /9/ не связана с зинеровским пробоем ЦЦ, хотя имеет типичную туннельную структуру. Для объяснения /9/ был предложен механизм туннельного рождения из конденсата ВЗП, заряженных пар фазовых солитон-антисолитонных носителей заряда. Каждый носитель имеет дробный заряд ± 2 е/м, а энергии носителей ~ Д ( Д/ёр)2-,,малы и в принципе

VIOryT объяснить маЛОСТЬ Е0 / Maki, РЬуз. Rev.

Lett., 1977, 39, Ж, р.46-48/. Однако не было объяснено наличие и величина Е.0 получалась слишком ка-

пой. Теория показателя туннельной экспоненты /9/ построена з работах автора.

В разделе 3.2 показано, что основное состояние ЕЗП во знешнем поле H неустойчиво по отношению к рождению ;олитон-антисолитонных пар. Вероятность распада /концентрация солитонных носителей, входящая в /9/ проперционалъ-ia вхр (- S/"fc) > гДе S _ дейстЕ-те, внчис-

:енное по эффективному лагранжиану SfU (па

траектории в мнимом времени 'С = с"Ь » соединяющей

соседние вакуумы ВЗП 1а/л\ > и 125г(п-4)/л\>

Туннельная траектория есть пара солитон-антисолитон, движущиеся в противоположные стороны под действием поля.

В разделе 3.3 обсуждается влияние температуры на вероятность макротуннелирования солитон-антисолитонной пары. Получена интерполяционная формула для туннельного действия при температурах Т< & . Показано, что существует Т = "Т^, <£с такая, что при "Т"<~Г<^ имеет

место макроскопическое квантовое туннеллрование, а при

"Г "> Т^ - термоактивированные прыжки через барьер 2€5 •

В разделе 3.4. обсуждается качественная природа порогового поля Ет • Учет одномерного кулоиовского поля притяжения солитона и антисолитона / самосогласованное определение поля в среде/ приводит к порогу распада

р = /10/

т М €й

Существование одномерного кулоиовского поля означает, что рождаются не независимые пары солитон-антисолитон на каждой цепочке, а плоские стенки, включающие много цепочек. В этом случае трехмерное кулоновское поле стенок может стать эффективно одномерным. Размер стенки входит в Е.0 и в одномерной теории не определяется,

С целью обоснования одномерного приближения и определениями разделе 3.5 проанализирована трехмерная модель ВЗП, установлен критерий квазиодномерного описания, определены условия возникновения порога • построена теория трехмерного квантового зародыша, найдено туннельное действие. л

Критерий перехода к эффективно одномерной ситуации есть о(.= ССх//ёх)/(С„/^;1)»1 , где С„л скорость ВЗП вдоль и поперек цепочек, £± - поперечная компонента диэлектрической проницаемости. При ■>> I зародыш имеет форму сигары с продольным размером

- 15 -

Х^- /2е (Е-- Ет) и максимальнт» поперечником

^ фаД/п/

'Де с\ - размер солитока с^ кЯ^А, опреде-

шется кошгуренцкей поперечной дисперсии с кулоног.ским вза-мо. действием на цепочках и есть величина, порядка Л 'срцы сигары содержат плоские участки размером .

[орог Ет возникает, когда Хс От(£1(

[исленные оценки для "~[а С^о/Е. - 5) показына-

1т, что внутри области Гц. содержится несколько сотен ;епочек.

Е разделе 3.2 предложен новый туннельный механизм кон-;ерсии' тока электронов проводимости в ток солктонсв ВЗП на ■ранице кеталл-ЦД. Конверсия осуществляется путем туннель-:ого перехода пары электронов на движущийся в иданмом врегле-:и уровень внутри энергетической щели 2 Д , локализований в пространстве на амплитудном пнстактоне. Каждое про-:ождение инстантона меняет на едишщу число уровней в ва-:ентной зоне. Переход пары электронов в конденсат создает близи границы неоднородную флуктуацию фазы ,

;оторая в свою очередь распадается на Д\ - солитонов дробными зарядами 2е/м • Такой механизм является до-олнительным. к динамическому ЦГО /Артеменко, Волков,Кругов, КЭТФ, 1986, 91, МО, с. 1536-1549/ и может быть до-шшрующим при низких температурах.

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию кустических свойств ВЗП[181.

В разделе 4.1 модель ВЗП обобщена с учетом взаимодеи-твия электронов с акустическими фононами. Гамильтониан заимодействия акустической подсистемы с ВЗП есть

Нц'^Ч.«*

де А - деформационный потенциал, (э ешетки, описывающее акустическую моду.

/ 12 /

- смещение

- 16 -

Рассмотрена задача распространения продольного ультразвука в кристалле с ВЗП. Малые колебания фазы со звуком практически не взаимодействуют из-за условия g « с» / £ скорость звука/. Однако в нелинейном режиме

взаимодействие становится сильным и в акустической подсистеме возникают солктоноподобные решения, форма которых повторяет форму сслктонов ВЗП.

ireW 713 7

Ширина акустосолитона есть функция его скорости

SV* \d/2

где \ - константа ЭФВ.■

Звуковые солитоны распространяются со скоростью V ф $ .

Рассеяние звука малой амплитуды на солитонах приводит к гигантскому усилению падающей волны и к появлению отраженной волны большой амплитуды.

Б разделе 4.2 анализируется эффект перенормировки упругих модулей ПД в электрических полях £ > Ет. , наблюденный экспериментально /например, Jericho, Simpson, Phye.Hev., В , 1986, 34, i'Z, p.III6-II25 и в ряде других работ/. В экспериментах наблюдается уменьшение скорос- . ти сигнала g(E>Et)<S СЕ<БТ) = $(о) и увеличение коэффициента затухания сигнала l^E > EV) > ^ (Е< E-f) г tf (6) для продольного звука и для изгибных колебаний.

Б предложенной теории эти эффекты связаны с рассеянием звука на нулевой моде фазовых солитонов, рожденных полем, и расчитзнн перенормировки упругих параметров для продольного звука и для изгибных акустических колебаний. Например для продольного звука

г2 2

¿(E>ET)-S(t К/

- 17 -

где /Уд, - плотность солитоное, розденннх НаЦПОрОГСВЫМ электрическим полем, ^ - декремент затухания ВЗП.

Пятая глава диссертации посвящена предсказанию новых твердотельных реализаций эффекта Ааронова-Еома в ПД [19] .

До настоящего времени эффект Варонова-Еома изучался в неодносвязных.металлических и полупроводниковых образцах, где проявляется в осцилляционной зависимости термодинамических и кинетических характеристик, от потока магнитного поля через поверхность, ограниченную проводником.

.Период осцилляций в чистых системах есть <|>0= Кс/е Дулик, Письма в ЖЭТФ, 1970, Д, .К8, с:407-410/, либо З^/д в режиме слабой локализации, /Альтшулер, Аронов, Спивак, Письма в ЖЭТФ, 1981, 33, №2, с.101-103/. Во всех случаях к осцилляциям по потоку приводило наличие свободных носителей заряда.

В разделе 5.1 изучен принципиально новый тип осцилляций термодинамических величин, обусловленный электронами полностью заполненной валентной зоны диэлектрика.

Полная энергия заполненной зоны с законом дисперсии 3 (к) = В. С5<+ ^) в кольце с периметром ¡^ в

поле векторного потенциала Д — срвсегда может быть разложена в ряд Фурье

£ «+Ь К /16 /

ъ

где = $/\/^ /\/ - число элементарных ячеек е кольце. Наличие высоких гармоник в энергии обусловлено туннелиро-ванием электронов медду узлами, разделенными периметром кольца, поэтому в обычном диэлектрике, у которого ширина запрещенной зоны 2 Д сравнима с шириной валентной зоны,

~(•- $ Ь /а ) и эффект осцилляций практически не наблюдаем. Ситуация .меняется, если число высших гармоник в законе дисперсии велико и малость компенсиру-

ется их большим количеством. Такая ситуация реализуется в ПД /а также, в любом узкозонном диэлектрике с релятивистским спектром/. Осциллирующая добавка к энергии ПД есть

л и хо

т.е. роль постоянной решетки а берет на себя

Из-за большой величины Б ПД этот эффект прак-

тически не зависит от температуры.

Рассмотренный эффект присущ как БД с вещественным параметром порядка, так и ДД с комплексным параметром порядка. В последних, кроме того, согласно /2/ есть взаимодействие векторного потенциала с топологическим током ВЗП, и дополнительно к / 17 / возникает осциллирующий вклад в свободную энергию с периодом, равным сверхпроводящему кванту потока = /2 . Период обусловлен 23С - периодичностью фазы параметра порядка. Данный эффект не возникает на уровне классического описания динамики ВЗП, он существенно квантовый, аналогом валентной зо- • ны электронов является "зона" инстантонов конденсата ВЗП.

В разделе 5.2 построена теория инстантонного эффекта АБ в кольце из соизмеримого ПД. Периодическая зависимость энергии ВЗП от потока обсуловлена образованием инстантон-ной зоны при квантовых туннельных переходах фазы

125^ через локальные минимумы энергии соизмеримости | (25Г1г/д\> . Инстантоны расщепляют вакуумный уро-

вень энергии на ДД - уровней, положение

которых есть периодическая функция потока. При Т =0 осциллирующая добавка к энергии основного состояния ВЗП имеет вид:

где - знак дробной части, ближайшей к целому,

числу, £ = /с о - туннельное действие на од-

ном инстантоне. В соизмеримой ВЗП инстантонный эффект АБ обусловлен макротуянелированием кольца как целого в поле потока.

- ^ -04С,

- 19 - .

Из-за малости /порядка 10"%°/ температур-'

ые эффекты важны. При , уровни в инстантонной

оне замываются, и амплитуда эффекта убывает как (1с.о*аТ/т •

В разделе 5.3 рассмотрен инстантонный эффект АБ в ольце. из несоизмеримого ПД. В этом случае эффект существует лагодаря размерному квантованию спектра' инстантонов и сох-аняется до более высоких температур > *Х"0 . Ос-

иллирующая добавка к свободной энергии кольца есть

тк (с,. /уР) Й2, т«тк

це Тк = "кСи / ¿л / Л®1 субмикронных колец

Г* к0/-

В разделе 5. 4 проанализировано влияние межцепочечного заимодействия на инстантонной эффект АБ. Для кольца, сос-эящего изЛ/нескоррелировннных цепочек амплитуды /18/,. /19/ лножаются на /V . При наличии корреляции возникает набор армоник с периодами = ^ р) р = 0) 1 э,,,V-1 • лплитуды которых порядка ' 3

/20/

хе - параметр межцепочечного взаимодействия,

пределе оо из всего набора /20/ остается гармо-жа с периодом. /Л/ , что отвечает прохождению ютантона /т.е. заряда 2еЛ/ / по всем цепочкам од->временно.

Таким образом осциллирующий отклик ЦЦ состоит из двух сладов: реакции валентной зоны с периодом и реак-

ш квантовой ВЗП с периодом /либо с периодами

Ю//. $

- В шестой главе диссертации предложено обобщение кон-шуального подхода теории ГЩ на системы с электрон-магнон-м взаимодействием - квазиодномерные магнитные металлы ш вырожденные полупроводники, основным состоянием кото-□с является волна спиновой плотности

/вел/ [20,21!.

Аналогом решеточной пайерлсовской сверхструктуры в магнетиках, .является спиновая спираль с периодом 51/кр .

В разделе 6.1 на примере ферромагнитного ^ - металла получены полевые лагранжианы и проанализировано возникновение спиральной структуры для случая удвоенной и произвольной соизмеримости в магнитном пайерлсовском диэлектрике /МПД/. Подход основан на аналогии гамильтониана

й- £ модели магнитного металла с гамильтонианом Фрелиха . Модель МВД в основном аналогична соответствующим моделям ПД за исключением слагаемых соизмеримости. В МПД они возникают из нелинейных членов разложения спиновых операторов по магнонным операторам.

В разделе 6.2 получена кинетическая энергия в полевой модели МПД, совпадающая с кинетическими слагаемыми в моделях ПД.

В разделе 6.3 исследована энергия соизмеримости как функция . Энергия соизмеримости оказалась немоно-

тонно зависящей от индекса соизмеримости : для чет-

ных она больше, чем для нечетных, что связано с про-

цессом переворота спина электрона при рассеянии на магно-нах с изменением импульса на • ПРИ четных

электрону достаточно рассеяться А\ раз, чтобы вер-

нуться в исходное состояние, а при нечетных надо рассеяться 2М раз.

Обсуждены возможные неоднородные состояния параметра порядка ВСП и их роль в проводимости. В МПД должен существовать такой же набор автолокализованных состояний, что и в ПД. Фазовая мода ВСП является электрически активной.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I. Создан метод расчета динамики основного состояния и возбуждений ПД во внешних полях, основанный на использовании формализма функционального интегрирования. Метод позволяет единым образом описывать как димеризованные ПД с вещественным параметром порядка, так и ПД с комплексным параметром порядка, содержащим коллективную степень свободы - фазу ВЗП. Дня соизмеримых ЦЦ с индексом соизмеримое-

ти М > 2 динамика ВЗП "отделяется" от динамики заполненной валентной зоны и определяется аномальными коммутатора*®! /киральной аномалией/.

2. Исследовано взаимодействие амплитудных солитонов с флуктуациями /амплитудными фононами/ в димеризованных ГЩ. Показано, что фононы понижают квазиклассическую.энергию со-питона и приводят к появлению предельной скорости его движения.

- Показано, что пос тоянное электрическое поле подавля-зт параметр порядка димеризованного ПД и частоту активации амплитудных фононов. Определено поле Е-с » вблизи которого происходит переход диэлектрик-металл. У амплитудных фоно-юв в поле возникает нелинейный декремент затухания, пропор-даональный туннельному току мевду валентной зоной и зоной фоводимости.

- Рассчитана частотная зависимость диэлектрической про-шцаемости однородного димеризованного ПД и в присутствии то-гологических солитонов.

- Показано, что амплитудные фононы возбуждаются посред-:твом параметрического резонанса.

- Построена теория магнитного момента амплитудных соли-онов и расчитано ЭПР - поглощение.

3. Исследовано поведение ВЗП в постоянном электрическом оле. В полях, превышающих поле порога Е.-(- , основное остояние неустойчиво относительно туннельного рождения ародышей, понижающих энергию системы. Стенки зародыша об-азованы солитонами и антисолитонами фазы ВЗП, несущими робный топологический заряд - 2 е/М. На основе анализа рехмерной модели получена форма и размеры зародышей и вы-ислена интенсивность туннельного рождения. Зародыш имеет игарообразную форму, торцы "сигары" содержат плоские учас-ки, создающие кулоновское поле солитон-антисолитонного кон-айнмента Е-^ , совпадающее с полем в плоском конденса-сре. Торцы зародыша играют роль коллективных носителей за-вда ВЗП. Объяснены экспериментально наблюдаемая "зависимость вантовой проводимости ВЗП от поля и зависимость Е-г

г диэлектрической проницаемости ПД. Из данных эксперимента

- 22 -

оценены размеры плоских солитон-антисолитонных стенок /порядка нескольких сотен цепочек/. Предложен новый туннельный механизм конверсии электронов проводимости в солитоны ВЗП на границе ПД-нормалышй металл, использующий точные инстантошше решения модели Гросса-Невье. На инстантонах локализован электронный уровень с энергией 1£1< Д

, пара электронов из металлического берега тун-нельнс переходит на этот уровень и вместе с ним движется в валентную зону. Аналогично пара дырок движется в зону прово-

TTTTTV/i,-\r»rpTT "R -DO -TTQXJfPUnfí О лио T>n TTtrrNTJQCT Лтттггтт-тст ТЛГМТТЭ ОТ"\ГРТ*Т^ЛТЭ OUULIV

электронов распространяется со скоростью солитона ВЗП. Туннельный механизм конверсии может быть определяющим при низких температурах.

Исследовано влияние температуры на эффект макроскопичес кого квантового туннелирования ВЗП. Показано наличие температуры т^ , разделяющей область макротуннелирования от области термоактивированных перескоков.

4. Предложена модель, описывающая распространение ультразвука в ЦЦ. Совместное решение уравнения движения ВЗП и уравнения распространения звука имеет в частности решетия в виде "акустических солитонов?, повторяющих структуру соли-тонов фазы. Акустические солитоны распространяются со скоростями, на равными звуковой. На основе сформулированной модели объяснены результаты экспериментов, в которых наблюдались перенормировки упругих констант ПД в полях £

5. Предсказаны новые реализации эффекта Ааронова-Еома в твердых телах. Показано, что эффект квантования потока присущ не только проводникам, но и диэлектрикам. Для обычных широкозонных диэлектриков амплитуды осциллирующих гармоник в макроскопических кольцах настолько малы . ~

еур (- L/cO . что практически ненаблюдаемы. В .диэ-

лектриках с релятивистским спектром /в частности в ПД/ роль "а"берет на себя длина когерентности ioa . Заполненная валентная зона вносит в энергию вклад, осциллирующий с периодом <р>0 = Цс/е • Фазовая степень свободы в соизмеримом ПД также дает вклад в эффект квантования потока с tía-

-23 -

овым периодом ф =^0/2 ' обУсловленный ■ инстантонными пе-е ходами между классическими вакуумами ВЗП1: Исследована тем-:ературная зависимость эффекта и роль межцепочечного взаимо-;ействия-.

Последнее приводит к дроблению базового периода на ¡олее мелкие периода, амплитуды которых зависят от величины :ежцепочечной связи1.

6*í Предложена новая модель возникновения магнитной све-жструкгуры в квазиодномерных ферромагнитных металлах", основа-ная на аналогии о - f _ модели магнитного металла с моделью лектрон-решеточного взаимодействия*. Показано, что энергия со-зморшости волны спиновой плотности есть немонотонная функция аполнения зошп Предсказано существование нетривиальных колле-тивных магнитополяронных состояний и нелинейных заряженных во-будденнй ВСП', аналогичных имеющимся в 1Щ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

4 Криве ИгВг, Рожавский A.C. К электродинамике квазиодномерных пайерлсовских диэлектриков // ФИГ,- 1986.- 12', JÍ21.-

С». 134 - 146'.

Криве K'xBv, Рожавский А.С'. Квантовая теорйя топологических солитонов.в одномерном пайерлсовском диэлектрике // НЭТФ-.-1984'.- §6; вшг.З.- С'. 1156 - 1166'. • Krlve I.V., Rozhaveky A.S. Evidenco for a chlral anomaly in solid state physies//Phys.Lett.A.- 1985.-113.H6.-P.313-318. Криве №;BV, Рожавский A.C. О характере проводимости квазиодномерных систем в.пайерлсовской фазе с удвоением перио -. да // Письма в НЭТФ*.- I960.- ЗГ, вшг.И-.- С'.647 - 650».

5 Криве H-iBr, Рожавский А.С'. Квазиодномерный пайерлсовскЕй диэлектрик.в постоянном электрическом поле // ЖЭТФ.-1981

. 81;, вып55 > Ci I8II - 1827.

¡ Krire I.V., Rozharsky A.S, On the instability of the one -dimensional Peierls insulator in uniform electric field // Solid State Comm.- 1981 ¿2, НЭ.- P. 427 - 431.

- 24 -

?. brlre I.Т., ReshaTsky A.S. Collective excitations In polj acetylene In uniform electric field // J,Phye.C,- 1984.12. K.f P.821 - 826.

8. Криве И.В.,- Рожавский A.C. Одномерный пайерлсовский диэлектрик в переменном электрическом поле//КЭТФ'.-1983.-85, вш.З,/9/.-С?Н22-ИЗО.

9. Krive I.V., Roshavsky A.S, The parametric excitation of ■

collective ware в in IR-diapazone in trmne-polyaoetylene ,

Solid State Сопи.- 1983." 48, И.- P.47 - 49. 10 brire I.V,, Rozhavsky A.S, Amplitude solitons in quasi -

one - dimensional metals: nonlinear polarization and com

ctirity// Physica В.- 1981,- 108,- P.I329-I330.

11. Рожавский A.C., Недзвецкий А.В. Поглощение света топологическими .солитвнами в одномерной пайерлсовской цепочке/ ФНТ.-1984/ л 8'.-С.869-877.

12. Roehavsky A.S. The soliton - induced IR - absorption vii phonons in trane-polyacetylene // Phys.Iett.A.- 1985,-I0J,H7.- P.340 - 342;

13. Рожавский A.C. Магнитные свойства топологических солито-нов в одномерной пайерлсовской цепочке//ФНТ'.-1985.-П,

. » &.-C163I-636.

14. Криве И'.В., Рожавский А.С. К теории аномальной проводимости квазиодномерных систем с волной зарядовой плотности в области низких температур//ФНТ.-1980.-6,№ 10.-

С .1272-1278.

15. Кг1те I.V., Rozhavsky A.S. On the nature of threshold eli о trie field in quasi-one-dimeneional commensurate oharge-deneity-wave//Solid State Сова.~1985.-55»к8.-Р.691-694.

16. Криве И.В., Рожавский A.C. О роли кулоновских эффектов в электродинамике квазиодномерной волны 'зарядовой плотнос-ти/ДЭТФ.-1986'.-91, вып.9.-С.1082-1092.

17. Криве И.В., Рожавский А.С., Рубаков В.А. Туннельный меха низм конверсии электронов проводимости в волну зарядо-

' вой плотности на границе металл - пайерлсовский диэлектрика/Письма в 2ЭТФ.-1987.-46, вып.3.-С.99-102.

18. Рожавский А.С., Недзвецкий А.В., Кулик И.О. Особенности распространения ультразвука в квазиодномерных пайерлсов-

- 25 -

ских диэлектриках//ФНТ-.-1988.-14, № 2.-C.I63-I7I.

[9.J(y:nnc И.О., Рожавский A.C., Богачек Э.Н. Квантование магнитного потока в диэлектриках//Письма в ЖЭТФ.-1988,-47, вш.б.-С.251-254.

Ю. Криве И.В., Петрова Т.Г., Рожавский A.C. Новая полевая модель одномерной волны спиновой плотности//Письма в ЖЭТФ.-1986.-44, вып.3.-С.127-130.

¡1. Криве И.В., Петрова Т.Г., Рожавский A.C. К теории волны спиновой плотности.в квазиодномерных ферромагнитных ме-таллах//ЖЭТФ.-I987.-92, вып.З.-C.IOOI-IOII.

)бзоры

12. Криве И.В., Рожавский A.C., Кулик И.О. Механизмы нелинейной проводимости и электродинамика квазиодномерных проводников в фазе пайерлсовского диэлектрика//ФНТ.-1986.-12, № 1Г.-С .1123-1164.

3. Криве И.В., Рожавский A.C. Дробный заряд в квантовой теории поля и физике твердого тела//УФН.-1987.-152 , № I,-С.33-74.

РОЕАВСККЙ А-ЯвКСЗРтгт^ С5?*5НОЕ1ГТ

Ответственный за выпуск - доктор физико-математических наук Монарха Ю.П'.

Щ № 23160 подписано к печати 12.06.1369 г.

физ.п.л; 2; учетн.изд.л. 2', заказ 152 , тирах 100 эк

Ротапринт ФТИНТ АН УССР; Харьков- 164-, пр». Ленина, 47 -