Нелинейная динамика токонесущих плазмоподобных сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.13 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Плазменная модель металла. Локально-равновесные фазовые переходы при высоких плотностях энергии

1.1. Анализ проблемы, динамические уравнения

1.2. Основные положения плазменной модели

1.2.1. Термодинамические функции

1.2.2. Электронные коэффициенты переноса

1.2.3. Эффективный модуль сдвига и время релаксации ионной компоненты

1.2.4. Обсуждение.

1.3. Сверхбыстрый электрический взрыв проводников и скин-слоя

1.3.1. Электрический взрыв проводников: анализ проблемы

1.3.2. Мощная МГД ударная волна и электрический взрыв скин-слоя

1.3.3. Наносекундный электрический взрыв тонкой проволочки

1.4. Магнитная кумуляция энергии

1.4.1. Качественное рассмотрение физических процессов, сопутствующих магнитной кумуляции

1.4.2. Изучение стадии захвата магнитного потока при магнитодинами-ческой кумуляции.

1.4.3. Анализ экспериментов по магнитной кумуляции

1.5. Характеристики плазмы, получаемой при воздействии на металлы интенсивных потоков заряженных частиц и излучения

1.6. Основные результаты Главы

Глава 2. Ламинарно-турбулентный переход в токонесущих плазмоподобных средах

2.1. Анализ проблемы, исходные уравнения.

2.1.1. Исходные динамические уравнения для описания ламинарно-турбулентного перехода в плазмоподобных средах.

2.1.2. Исходные динамические уравнения для описания ламинарно-турбулентного перехода в плотной двухтемпературной плазме

2.2. Маломодовые модели начальных стадий ламинарно-турбулентного перехода

2.3. Вычислительный эксперимент: динамика вихревых гидродинамических и токовых структур

2.4. Модели начальных стадий дробления пространственного масштаба вихревых структур (стратификации проводника с током)

2.5. Крупномасштабные вихревые структуры и электрический взрыв: сравнение с экспериментом.

2.6. Динамическое прерывание электрического тока как неравновесный фазовый переход.

2.7. Модель двухтемпературной плотной плазмы с сильной крупномасштабной турбулентностью

2.7.1. Формулировка проблемы

2.7.2. Динамические уравнения

2.7.3. Термодинамические соотношения

2.7.4. Турбулентные транспортные коэффициенты. Обсуждение

2.8. Основные результаты Главы

Глава 3. Структурирование и локализация электрического тока на катоде в вакуумных разрядах

3.1. Основные физические причины локализации и структурирования электрического тока. Условие существования горячих точек в поверхностном слое катода

3.2. Изотермический разлет металлической сферы в вакуум как модельная задача о точечном взрыве эмиссионного центра

3.3. Основные результаты Главы

Прохождению электрического тока через плазмоподобные среды1 сопутствует большое многообразие физических явлений, таких как: фазовые переходы "твердое тело-жидкость" и "жидкость-пар", различного типа неустойчивости [1, 2, 3], электрический взрыв проводников, локализация электромагнитной энергии в малых объемах и образование горячих точек, высокоскоростные плазменные струи [4, 5, б, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18], формирование и разрушение гидродинамических и электромагнитных разрывов[19], кратковременное электромагнитное излучение в рентгеновском диапазоне длин волн[11, 20], пространственные диссипативные структуры и их хаотическая динамика [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32] и т.п.

Указанные явления не только определяют срок службы сильноточной электронной аппаратуры, но и широко используются в экспериментальной практике для достижения высоких параметров этой аппаратуры. Особую важность при этом имеет исследование физических процессов, сопровождающих прохождение тока через границы плазмоподобных сред с различными физическими свойствами, а также границу "плазмоподобная среда-вакуум". Последняя проблема представляет несомненный научный интерес для физики процессов на катоде и в прикатодной области и объяснения зажигания и поддержания горения вакуумной дуги.

Для упомянутых процессов характерным является локализация энергии с высокой плотностью в малых объемах и выделение ее за времена от единиц или долей наносекунд до единиц микросекунд и, как следствие этого, — изменение параметров вещества в широком диапазоне температур и давлений: его состояние меняется от конденсированного до плазменного. Поэтому проведение теоретических исследований с целью прогнозирования результатов экспериментов и создания сильноточной электронной аппаратуры с высокими энергетическими и временными характеристиками требует построения моделей токонесущих плазмоподобных сред, применимых для описания поведения вещества при высоких плотностях энергии.

Размеры образующихся в результате неустойчивостей пространственных структур (Ь.) могут быть как порядка размеров области (Ьл), занятой плазмоподобной средой, так и существенно меньше. При этом имеют место два случая: 1а <С Ь3 и 1а ~ (1а —длина свободного пробега частицы сорта а). В первом случае, характерном для континуального приближения, можно вести речь о локально-равновесном неравновесном фазовом переходе (НФП), когда локальные свойства токонесущих плазменных сред остаются такими же как и в случае отсутствия пространственных структур.

ХВ предлагаемой работе под плазмоподобными средами понимаются немагнитные проводящие квазинейтральные, одно- или двухтемпературные, среды, к которым можно отнести непереходные твердые и жидкие металлы, а также — плазму (низкотемпературную или высокотемпературную) с высокой плотностью.

В этом случае пространственные структуры определяют глобальные свойства вещества, в частности — прерывание электрического тока даже в случае постоянного коэффициента электропроводности [27, 28, 31, 32].

При прохождении тока через плазмоподобную среду наиболее подвержена не-устойчивостям ее поверхность. В качестве примера можно привести классическую Релей—Тейлоровскую (РТ) неустойчивость поверхности раздела между тяжелей и легкой жидкостями в гравитационном поле [33, 34, 35], неустойчивость Рихтмайера—Мешкова (РМ) границы раздела между двумя газами с существенно отличающимися плотностями, ускоряемую импульсным давлением, в частности, ударной волной (УВ) [36, 37], неустойчивость границы "плазма-вакуум" в быстрых Z-пинчах [38]. В работе [37] экспериментально установлено, что РМ неустойчивость развивается как при ускорении границы со стороны легкого газа, так и со стороны тяжелого газа. При этом нелинейная стадия РМ неустойчивости подобна нелинейной стадии классической РТ неустойчивости. РТ неустойчивость поверхности плазмы в быстрых Z-пинчах определяет в конечном счете возможность получения мощного импульсного рентгеновского излучения с помощью Z-пинчевых нагрузок сильноточных электронных устройств типа ускорителя PRBA-Z из Sandia National Laboratories (CHJI, США) [39], способного создавать в малоиндуктивной нагрузке импульс тока с амплитудой 20 МА и длительностью около 1.5 мкс. Имеются [40] экспериментальные указания на то, что плазма быстрых Z-пинчей, по крайней мере, вначале стадии стагнации обладает сильной (развитой) крупномасштабной турбулентностью. Поэтому представляет несомненный интерес теоретическое исследование существенно нелинейных стадий РТ неустойчивости поверхности и ламинарно-турбулентного перехода в плазме быстрых Z-пинчей с целью поиска способов управления РТ неустойчивостью .

Неустойчивости поверхности проводников с током играют также существенную роль в их разрушении и стратификации [14]. Для объяснения последней привлекают соображения не только о магнитогидродинамических неустойчивостях перетяжечно-го типа (моды т = 0) [13, 14], но и перегревных неустойчивостях [18, 41]. Поскольку неустойчивости в проводниках с током приводят к формированию крупномасштабных вихревых (гидродинамических и токовых) структур представляет несомненный научный интерес установление их роли в стратификации проводника без привлечения дополнительных соображений о роли нагрева в формировании страт, а также, — в локализации джоулева источника тепла и образовании тепловых структур (горячих точек) и разрушении высокопроводящего токового состояния проводника (прерывании электрического тока).

Особую важность для создания эффективно работающих сильноточных устройств представляет, также, теоретическое исследование физических процессов на катоде на начальных стадиях вакуумного разряда, в частности, установление фундаментальных закономерностей нелинейной динамики катодных пятен, характерных размеров токовых ячеек и значений тока и напряжения, при которых эти ячейки формируются. Поскольку катодные пятна существуют в области токов ~ 1 А, представляет также научный и практический интерес установление физических причин, ведущих к локализации и структурированию электрического тока на поверхности катода на начальных стадиях вакуумного разряда.

Исследование указанных нелинейных физических явлений имеет на сегодняшний день достаточно длительную историю, опубликовано значительное число работ, в том числе — обзоров и монографий. Например, электрическому взрыву проводников посвящены работы [4, 5, б, 7, 8, 9, 10, 11, 12], свойствам вещества при высоких плотностях энергии [42, 43, 44, 45, 46], кумуляции энергии (магнитной [47, 48], с помощью сферической У В [49, 50]), физическим процессам в плазменных проводниках с током (2-пинчах) [51], Релей-Тейлоровской неустойчивости поверхности плазмы [35, 36, 38, 52], физическим процессам на электродах и в приэлектродных областях в вакуумных разрядах [53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66]. Поэтому нам представляется возможным не делать специального обзора результатов предыдущих работ (эти результаты будут рассматрены в соответствующих главах).

Выше сказанное позволяет сформулировать цель предлагаемой диссертационной работы: проведение комплекса теоретических исследований нелинейной динамики токонесущих плазмоподобных сред, включающего в себя следующие задачи:

Задача 1. Построение локально-равновесной модели плазмоподобной среды для нахождения кинетических коэффициентов при высоких плотностях энергии и исследование с ее помощью в одномерной постановке следующих нелинейных МГД явлений:

• сверхбыстрый электрический взрыв тонких проволочек;

• распространение мощной МГД ударной волны в полупространство и электрический взрыв скин-слоя;

• магнитодинамическую и магнитную кумуляцию.

Задача 2. Построение моделей двухскоростных континуумов для исследования начальных стадий ламинарно-турбулентного перехода в токонесущих плазмоподобных средах и двухтемпературной плотной при наличии ламинарного течения с высокими скоростями и ускорениями с целью установления роли пространственных токовых и гидродинамических структур в прерывании электрического тока, его локализации и образовании горячих точек, в стратификации жидкометаллического проводника с током. Построение магнитогидро-динамической модели двухтемпературной плотной плазмы с сильной крупномасштабной турбулентностью для установления фундаментальных закономерностей, определяющих эффективность преобразования кинетической энергии направленного движения плазмы в рентгеновское излучение.

Задача 3. Исследование начальной стадии вакуумного разряда с целью установления условий локализации и формирования пространственной структуры токовых ячеек и горячих точек в поверхностном слое катода; выяснение роли точечного взрыва в установлении зарядового состава плазмы вакуумной дуги.

При решении выше сформулированных задач диссертационной работы используются современные методы вычислительной математики [67, 68, 69, 70, 71], компьютерной алгебры [72, 73] и топологии [74, 75], аналитические методы анализа [76, 77], геометрии [78], математической физики [79, 80], вариационные методы [67, 81, 82, 83]. При этом мы стремимся свести исходные динамические уравнения, фазовое пространство которых бесконечномерно, либо к связанным системам ограниченного числа одномерных нелинейных уравнений в частных производных для амплитуд неустойчивых мод (параметров порядка), зависящих от времени и одной из пространственных координат, вдоль которой собственно и развивается неустойчивость; либо — к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Поскольку данную редукцию можно совершать с помощью различных методов, результат будет в общем случае зависеть от способа редукции (в качестве одного из возможных обоснований предположения о конечномерности фазового пространства можно привести эвристический принцип подчинения, предложенный Г. Хакеном [84], а также теоремы осуществовании глобального конечномерного аттрактора в бесконечномерных динамических системах [85, 86, 87, 88, 89, 90]). Полученные динамические модели исследуются с помощью методов качественной теории дифференциальных уравнений [91, 92, 93, 94], теории динамических систем [95, 96, 97, 98, 99], особенностей дифференцируемых отображений [100, 101], бифуркаций [102, 103, 104].

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 413 наименований.

3.3 Основные результаты главы 3

Таким образом, в результате решения сформулированной во Введении третьей задачи диссертационной работы в главе 3 получены следующие результаты:

1. Проведен анализ экспериментальных результатов, говорящих в пользу существования физических механизмов, приводящих к локализации и структурированию электрического тока. Сформулирована качественная картина формирования пространственной структуры токовых ячеек, представляющих собой тороидальные токовые вихри, ось которых направлена перпендикулярно поверхности катода. В центре токовых ячеек, на оси вихря, происходит локализация электрического тока и, следовательно, — джоулева источника тепла, в результате чего в поверхностном слое формируется пространственная структура горячих точек. Токовая ячейка прекращает свое существование в результате выноса в разрядный промежуток из-за точечного взрыва нагретого материала токовой ячейки. Получен количественный критерий существования горячей точки в поверхностном слое катода. Полученные с помощью этого критерия оценки плотности тока, падения напряжения и размера горячей точки не противоречат экспериментальным результатам Др. Фогель Н., в экспериментах которой наблюдалась пространственная структура ярко светящихся в рентгеновском диапазоне точек с характерным размером структуры ~ 3 мкм [156, 393]. Наша оценка диаметра горячей точки для этих экспериментов с1зр и 0.28 мкм

Заключение: основные результаты диссертационной работы

Таким образом, в диссертационной работе проведен комплекс теоретических исследований нелинейной динамики токонесущих плазмоподобных сред, в результате которого получены следующие основные результаты:

1. Предложена локально-равновесная феноменологическая модель плазмоподобных сред, содержащая малое число подгоночных параметров и включающая в себя уравнения состояния, выражения для электронных транспортных коэффициентов, описывающих токо- и теплоперенос как в области сверхплотной сильно неидеальной плазмы, так и — в области неидеальной низкотемпературной плазмы малой плотности, а также — эффективных модулей сдвига, коэффициента Пуассона и времени релаксации ионной компоненты плазмопо-добной среды, позволяющие учесть слабые отклонения от локального термодинамического равновесия при моделировании нелинейных электрофизических процессов.

2. С помощью математического моделирования в одномерном магнитогидроди-намическом приближении и аналитически исследованы электрический взрыв скин-слоя в мегагауссных магнитных полях и наносекундный взрыв тонких проволочек. Показано, что

• Различные модели электропроводности плазмоподобной среды практически одинаково описывают ударный фронт в области магнитных полей с В = (3-г 15) МГс. При В < В* = (цодоУ^Сео (В* соответствует введенной в проводник энергии, равной энергии сублимации) электрический взрыв скин-слоя практически не влияет на скорость границы поле-проводник. Плазменная модель наиболее точно описывает структуру скин-слоя и скорость границы поле-проводник в полях В > В* (для меди и нержавеющей стали Б* ~ 4 МГс).

• Наносекундный взрыв тонких проволочек в случае отсутствия магнито-гидродинамических неустойчивостей перетяжечного типа происходит в результате волны разрежения, возникающей после выхода отраженной от оси проводника ударной волны на свободную поверхность проводника и распространяющейся к оси с фазовой скоростью, равной скорости звука в невозмущенном металле. Расчетные значения внешнего радиуса проводника, максимум и минимум электрического тока хорошо согласуются с экспериментальными результатами. Термодинамическое состояние проводника вблизи его внешней границы непрерывно изменяется от конденсированного к плазменному без захода в двухфазную область.

Аналитически и численно, в одномерном магнитогидродинамическом приближении, исследованы физические процессы, определяющие амплитуду индукции, получаемую при магнитной кумуляции. Показано, что

• при Вт < 2 МГс — магнитная кумуляция идеальна, т.е. потери магнитного потока и энергии на создание в проводнике ударной волны отсутствуют;

• при 2 < Вт МГс < 4 ~ В* — магнитная кумуляция близка к идеальной: диффузия магнитного поля из полости лайнера в проводник и сжимаемость оказывают слабое влияние на Вт.

• при 4 < Вт <10 МГс амплитуда индукции определяется потерями магнитного потока из-за диффузии и электрическим взрывом скин-слоя (в этот диапазон попали все эксперименты с лайнерами из нержавеющей стали). Поскольку температура образующихся в результате электрического взрыва металлических паров недостаточна для их ионизации, хорошим приближением для изучения сжатия магнитного потока лайнерами из плохо проводящих металлов является модель идеализированного взрыва скин-слоя, которая дает нижнюю границу амплитудя магнитной индукции и верхнюю — радиуса обратного хода.

• при Вт >10 МГс амплитуда индукции определяется потерями энергии на формирование ударной волны в лайнере. Электрический взрыв скин-слоя при этом отсутствует из-за непрерывного перехода проводимости от металлической к плазменной, а диффузия магнитного поля вносит в величину Вт слабые поправки, уменьшающиеся с ростом начальной кинетической энергии (скорости) лайнера.

Определены с помощью плазменной модели характеристики неидеальной плазмы, генерируемой в результате интенсивных потоков заряженных частиц на металлические мишени. Показано, что эта плазма обладает большими градиентами плотности, температуры и электропроводности. При равной длительности импульса и дозы излучения наблюдаемые градиенты электропроводности в случае облучения ионными пучками больше, чем в случае электронных пучков из-за меньшего размера области энерговыделения.

С помощью плазменной модели и предположения о том, что при облучении поверхности алюминиевой мишени мощным лазерным излучением длительностью 400 фс в неизотермической металлической плазме возбуждаются ионно-звуковые колебания, определяющие флуктуации плотности, дано объяснение поведения экспериментальной кривой удельного сопротивления плазмы при нормальной плотности алюминия. Сделан вывод о необходимости теоретического исследования ионно-звуковой неустойчивости и мелкомасштабной турбулентности в сильно неидеальной неизотермической плазме твердотельной плотности при нагреве ее мощным лазерным излучением фемптосекундной длительности.

6. Предложены замкнутые двухскоростные континуальные модели для описания ламинарно-турбулентного перехода в токонесущих плазмоподобных средах и плотной двухтемпературной плазме, включающие в себя динамические уравнения для ламинарного и вихревого полей скоростей, уравнения для химического потенциала двухскоростного континуума и граничные условия.

7. Предложены и исследованы маломодовые модели начальных стадий ламинарно-турбулентного перехода в токонесущих плазмоподобных сред, причиной которого являются конвективные магнитогидродинамические неустойчивости. Установлены значение порогового тока, при котором возникает неустойчивость, и пространственный масштаб вихревых структур: А = 2.32го, которые хорошо коррелируют с экспериментом. Показано, что вихревые токовые структуры приводят к прерыванию электрического тока и формированию горячих точек в несжимаемой плазмоподобной среде даже при постоянных локальных транспортных коэффициентах. Отношение максимальной температуры в горячих точках к средней по объему хорошо коррелирует с экспериментальными оценками А. М. Искольдского, полученными по результатам регистрации высокоскоростных плазменных струй из при осевой области проводника [12]. Это же отношение по порядку величины коррелирует с аналогичным отношением в эксперименте Айвазова И. К. с сотрудниками [267], в которых впервые были зарегистрировано гетерогенное по радиусу состояние плазмы, образованой в результате наносекундного взрыва проволочек микронного размера, и ярко светящиеся в рентгеновском диапазоне кольцевые образование. Дано качественное объяснение этих экспериментов.

Предложены и исследованы модели стратификации жидкого проводника с током, в результате которой проводник разбивается на частицы диаметром 2.32г0. Причиной дробления пространственного масштаба является образование узких солитоноподобных прорезей, растущих в сторону оси проводника из-за втягивания поверхности между гидродинамическими вихрями, движение жидкости в которых направлено к оси. Показано, что процесс дробления (стратификации) энергетически более выгоден, чем раскрутка гидродинамических и токовых структур. Неравновесный фазовый переход, заключающийся в дроблении пространственного масштаба, является фазовым переходом первого рода в отличие от неравновесного фазового перехода, заключающегося в в возбуждении токовых вихревых структур, который после превышения критического тока подобен равновесному фазовому переходу второго рода.

Предложена маломодовая модель многократного прерывания и восстановления электрического тока, которая объясняет результаты экспериментов В. Т. Шка-това с жидкометаллическим прерывателем тока, использующем в качестве "рабочего тела" 1п — Оа эвтектику, помещеннную в резиновую трубку, и в которых время прерывания и время восстановления тока были с экспериментальной точность одинаковыми [31, 32]. Теоретическое значение порогового тока/с =4.7-103 А хорошо коррелирует с его экспериментальным значением: 5•103 А.

8. Предложена замкнутая феноменологическая модель двухтемпературной плазмы с сильной крупномасштабной турбулентностью, включающая в себя динамические уравнения, уравнение для турбулентно-тепловой энтропии и выражения для уравнения состояния, турбулентных потоков и эдс. Получены явные выражения для турбулентных транспортных коэффициентов, записанных через тензоры турбулентной диффузии и учитывающих возможную анизотропию турбулентного переноса из-за присутствия в плазме крупномасштабных вихревых возбуждений. Показано, что сильная крупномасштабная турбулентность усиливает неравновесность электронной и ионной компонент плазмы: в результате турбулентного перемешивания усредненная температура ионов может стать равной температуре, определяющей турбулентное состояние взаимодействующей системы ионов, электронов и вихревых возбуждений, однако усредненная температура электронов всегда меньше этой температуры (равенство всех температур в плазме с сильной турбулентностью имеет место лишь в случае установления равенства нулю амплитуд турбулентных пульсаций, т. е. полного термодинамического равновесия).

9. На основе анализа экспериментальных результатов сформулирована качественная картина формирования пространственной структуры токовых ячеек, представляющих собой тороидальные токовые вихри, оси которых направлены перпендикулярно поверхности катода. В центре токовых ячеек, на оси вихрей, происходит локализация электрического тока и, следовательно, — джоулева источника тепла, в результате чего в поверхностном слое формируется пространственная структура горячих точек (зародышей ВЭЦ). Токовая ячейка гибнет в результате точечного взрыва и выноса нагретого материала токовой точки в разрядный промежуток. Получен количественный критерий существования горячей точки, представляющий собой минимальный поток мощности <5* = и с] С — У^зиъС8 (11с, ]с — падение напряжения на горячей точке; Шаиь, С3 — энергия сублимации и скорость звука), необходимый для обеспечения в горячей точке требуемых для точечного взрыва условий. Полученные с помощью этого критерия оценки плотности тока, падения напряжения и размера горячей точки не противоречат экспериментальным результатам Фогель [156, 393], в экспериментах которой наблюдалась пространственная структура ярко светящихся в рентгеновском диапазоне точек с характерным размером структуры ~ 3 мкм: оценка диаметра горячей точки для этих экспериментов dsp ~ 0.28 мкм попадает в диапазон пространственных масштабов Хзиь = (0.1 Ч- 3) мкм, характерных для мезоскопического уровня пластической деформации [154].

10. Численно решена модельная задача об изотермическом разлете металлической сферы в вакуум. Показано, что наблюдаемый в экспериментах по вакуумным, импульсным и стационарным, дугам ионизационный состав катодной плазмы соответствует диапазону электронных температур 3.45 эВ < квТе < 5.175 эВ, причем в его формировании существенная роль принадлежит замороженным состояниям. Несмотря на то,что в вычислительном эксперименте время разлета плазмы составляло 1.4 • Ю~10 с, в течение которого плотность плазмы изменялась от 8 • 1022 см-3 до 8 • 1018 см-3, получено хорошее согласие с экспериментами со стационарным дуговой разрядом. Это позволяет утверждать, что экспериментальный ионизационный состав катодной плазмы формируется в непосредственной близости к катоду, "замораживается" и в дальнейшем не меняется.

В заключение считаю своим долгом выразить глубокую признательность моим учителям: член-корр. РАН Костенко М. В., проф. Шнеерсону Г. А., проф. Юрино-ву В. М.; коллегам, совместно с которыми получены результаты, использованные при написании диссертации: д.ф.-м.н. Искольдскому А. М., проф. Литвинову Е. А., к.ф.-м.н. Голуб Т. А., к.ф.-м.н. Гондаренко Н. А., к.ф.-м.н. Зубареву А. М., м.н.с. Зубаревой О. В., н.с. Немировскому А. 3., к.ф.-м.н. Мурзакаеву А. М., к.ф.-м.н. Шка-тову В. Т., проф. Яловцу А. П., Dr. Mikhelsoo V. Т. из Института физики Эстонской АН (г. Тарту), Dr. Spielman R. В. из Sandia National Laboratories; Dr. Vogel N. за предоставленную возможность ознакомиться с результатами ее экспериментов по регистрации рентгеновского излучения из области катодного пятна вакуумной дуги до их опубликования и обсуждение физической модели локализации и структурирования электрического тока на катоде; коллегам, чей интерес и благожелательная критика несомненно способствовали улучшению предлагаемой работы: д.ф.-м.н. Абрамовой К. В., к.ф.-м.н. Баренгольцу С. А., проф. Баскину JI. М., проф. Биченкову Е. И., чл.-корр. РАН Вершинину Ю. Н., проф. Дюжеву Г. А., проф. Доровскому В. Н., чл.-корр. РАН Калиткину Н. Н., проф. Кацнельсону М. И., чл.-корр. РАН Котову Ю. А., чл.-корр. РАН Коверде В. П., проф. Имшеннику В. С., академику Месяцу Г. А., проф. Незлину М. В., проф. Раховскому В. И., проф. Рухадзе А. А., д.ф.-м.н. Скокову В. Н., академику Скрипову В. П., проф. Талуцу Г. Г., академику Фортову В. Е., проф. Фур-сею Г. Н.

Наконец, считаю необходимым долгом поблагодарить Боброва К. Е. за помощь в подготовке графического материала к диссертационной работе, а также — РФФИ за частичную финансовую поддержку исследований, результаты которых использованы при написании глав 2-4, через проекты 94-02-06654-а и 97-02-16177 и Sandia National Laboratories (LISA) за частичную финансовую поддержку исследований, результаты которых использованы при написании параграфа 2.7.

Публикации, в которых отражены основные результаты диссертационной работы

1. Волков Н. Б., Михкельсоо В. Т., Шнеерсон Г., А. Теоретическое и экспериментальное исследование магнитной кумуляции. // Труды Всесоюзного совещания по инж. проблемам УТС. Л.: НИИЭФА, 1975. Т. 1. С. 319-340.

2. Волков Н. Б., Михкельсоо В. Т., Нагель Е. Н., Шнеерсон Г. А. Численное исследование магнитодинамической кумуляции. // Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1976. No. 6. С. 146-156.

3. Волков Н. Б., Шнеерсон Г. А. Оценка возможности использования частично разрушающихся соленоидов сверхсильного магнитного поля для удержания плазмы в термоядерном реакторе. // Письма в ЖТФ, 1976. Т. 2. С. 897-901.

4. Волков Н. Б. Численное решение магнитогидродинамической задачи о сжатии магнитного потока проводящей оболочкой. // Вестник Харьк. политехи, ин-та, No. 123. Магнитно-импульсная обработка металлов, 1977. В. 4. С. 42-49.

5. Волков Н. Б. Плазменная модель проводимости металлов. // ЖТФ, 1979. Т. 49.

С. 2000-2002.

6. Волков Н. Б., Микхельсоо В. Т., Шнеерсон Г. А. Численный анализ экспериментов по магнитной кумуляции. // ПМТФ, 1982. No. 5. С. 15-26.

7. Волков Н. Б., Литвинов Е. А., Парфенов А. Г., Немировский А. 3. Численное моделирование плазменных струй катодного пятна вакуумной дуги. // Тезисы VII Симп. по сильноточной электронике. Томск: ИСЭ СО СССР, 1988. Т. 1. С. 16-18.

8. Волков Н. Б. Модель неидеальной плазмы катодного пятна вакуумной дуги. //

Тезисы VII Симп. по сильноточной электронике. Томск: ИСЭ СО СССР, 1988. Т. 1. С. 19-21.

9. Litvinov Е. A., Mesyats G. A., Parfyonov A. G. and Volkov N. В. An Explosive

Emission Model of the Vacuum Arc Cathode Spot. // Proc. XHIth Int. Symp. Disch. Electr. Insul. Vacuum. Paris, 1988. P. 158-160.

Волков Н. Б., Немировский А. 3. Ионный состав неидеальной плазмы, образующейся при изотермическом разлете металлической сферы в вакуум. // Научные доклады УрО СССР. Свердловск: РИСО УрО СССР, 1990.

Чистяков С. А., Волков Н. Б., Шеломенцова Л. В., Халиков С. В., Яловец А. П. Динамические эффекты при взаимодействии ионного пучка с металлическими мишенями. // Исследование свойств вещества в экстремальных условиях. М., 1990. С. 165-169.

Волков Н. Б., Искольдский А. М. Об аналогии между начальными стадиями зарождения турбулентности и электрического взрыва проводников. // Письма в ЖЭТФ, 1990. Т. 51. С. 560-562.

Volkov N. В. and Nemirovsky A. Z. The Ionic Composition of the Non-Ideal Plasma Produced by a Metallic Sphere Isothermally Expanding into Vacuum. //J. Phys. D: Appl. Phys., 1991. V. 24. P. 693-701.

Volkov N. В., Golub T. A., Gondarenko N. A., Iskoldsky A. M. Opening Switch Model with Vortex Structures. // Proceedings of the 9th Int. Conf. on High-Power Particle Beams (Washington, DC, May 25-29, 1992). / Ed. by D. Mosher and G. Cooperstein. - NTIS: Spriengfield, VA, 1993. V. 1. P. 575-580.

Volkov N. B. and Iskoldsky A. M. The Dynamics of Vortex Structures and States of Current in Plasma-Like Fluids and the Electrical Explosion of Conductors: 1. The Model of a N on-Equilibrium Phase Transition. //J. Phys. A: Math, and Gen., 1993. V. 26. P. 6635-6648.

Volkov N. B. and Iskoldsky A. M. The Dynamics of Vortex Structures and States of Current in Plasma-Like Fluids and the Electrical Explosion of Conductors: 2. Computer Experiment. // J. Phys. A: Math, and Gen., 1993. V. 26. P. 6649-6666.

Volkov N. B. and Iskoldsky A. M. The Dynamics of Vortex Structures and States of Current in Plasma-Like Fluids and the Electrical Explosion of Conductors: 3. Comparison with Experiment. // J. Phys. A: Math, and Gen., 1993. V. 26. P. 66676677.

Волков H. Б., Искольдский A. M. Динамическое прерывание электрического тока как неравновесный фазовый переход. // Письма в ЖТФ, 1994. Т. 20. В. 24. С. 71-81.

Volkov N. В. and Iskoldsky А. М. The Dynamics of Vortex Structures and States of the Current in Plasma-Like Fluids and the Electric Explosion of Conductors: 4. Model of the First Splitting Stage of an Exploding Conductor. //J. Phys. A: Math, and Gen., 1995. V. 28. P. 1789-1797.

Вальчук В. В., Волков Н. В., Яловец А. П. Энергетические потери быстрых электронов в пучковой плазме. // Физика плазмы, 1995. Т. 21. No. 2. С. 167172.

Волков Н. Б., Зубарев H. М. Модель начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода в токонесущей плазмоподобной среде. // ЖЭТФ, 1995. Т. 107. С. 1868— 1876.

Волков Н. Б., Зубарев H. М., Зубарева О. В., Искольдский А. М. Теоретическое исследование начальных стадий ламинарно-турбулентного перехода в токонесущих плазмоподобных средах. // Нелинейные волны. Синхронизация и структуры. / Под ред. М. И. Рабиновича, M. М. Сущика и В. Д. Шалфеева. Нижний Новгород: Изд. ННГУ, 1995. Ч. 1. С. 85-90.

Вальчук В. В., Волков Н. Б., Яловец А. П. Характеристики плазмы, образующейся при облучении металлов интенсивными потоками заряженных частиц. // Физика низкотемпературной плазмы (Материалы конф.). Петрозаводск: ПРУ, 1995. Т. 3. С. 389-391.

Волков Н. Б., Зубарев H. М., Искольдский А. М. Стратификация жидкометал-лического проводника с током: эксперимент, модель. // ЖЭТФ, 1996. Т. 109. В. 2. С. 429-440.

Iskoldsky A. M., Volkov N. В. and Zubarev N. M. A Model of the Stratification of a Liquid Current-Carrying Conductor. // Phys. Lett. A, 1996. V. 217. P. 330-334.

Iskoldsky A. M., Volkov N. B. and Zubareva О. V. The Dynamics of Large-Scale Spatial Structures in Current-Carrying Fluids and the Electric Explosion of Conductors. 11 Physica D, 1996. V. 91. P. 182-204.

Iskoldsky A. M., Volkov N. В., Zubarev N. M. and Zubareva О. V. The Large-Scale Vortex Structures in Plasma-Like Media and the Electric Explosion of Conductors. 11 Chaos, 1996. V. 6. N. 4. P. 568-578.

Волков H. Б., Зубарев H. M., Зубарева О. В., Шкатов В. Т. Динамическое прерывание тока и вихревые структуры в токонесущей плазмоподобной среде. // Письма в ЖТФ, 1996. Т. 22. В. 13. С. 43-47.

Volkov N. В., Zubarev N. M., Zubareva О. V., Shkatov V. Т. Repeated Interruption and Restoration of Current in Liquid Metal as a Nonlinear Phenomenon. // Physica D, 1997. V. 109. P. 315-324.

Volkov N. B. The Gauge-Invariant Dynamic Equations for Current-Carrying PlasmaLike Media with Topological Defects. //J. Phys. A: Math, and Gen., 1997. V. 30. P. 6391-6424.

1. Михайловский А. Б. Теория плазменных неустойчивостей. М.: Атомиздат,1970. Т. 1.

2. Михайловский А. Б. Теория плазменных неустойчивостей. М.: Атомиздат,1971. Т. 2.

3. Михайловский А. Б. Электромагнитные неустойчивости неоднородной плазмы. М.: Энергоатомиздат, 1991.

4. Exploding Wires. / Chase W. G. and Moore H. K., eds. N.Y.: Pergamon, 1959. V. 1. Перевод: Взрывающиеся проволочки. / Под ред. Рухадзе А. А. М.: Изд. иностр. лит., 1963.

5. Exploding Wires. / Chase W. G. and Moore H. K., eds. N.Y.: Pergamon, 1964. V. 2. Перевод: Электрический взрыв проводников. / Под ред. Рухадзе А. А. М.: Мир, 1965.

6. Exploding Wires. / Chase W. G. and Moore H. K., eds. N.Y.: Pergamon, 1965. V. 3.

7. Exploding Wires. / Chase W. G. and Moore H. K., eds. N.Y.: Pergamon, 1968. V. 4.

8. Bennet F. D. High-temperature exploding wires. // Progress in High-Temperature Physics and Chemistry. N.Y.: Pergamon, 1968. V. 2. P. 1-63.

9. Лебедев С. В., Савватимский А. И. Металлы в процессе быстрого нагревания электрическим током. // УФН, 1984. Т. 144. С. 215-250.

10. Бурцев В. А., Калинин Н. В., Литуновский В. Н. Электрический взрыв проводников. Обзор ОК-17 / НИИЭФА им. Д. В. Ефремова. Л.: НИИЭФА, 1977.

11. Бурцев В. А., Калинин Н. В., Лучинский А. В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. М: Энергоатомиздат, 1990.

12. Искольдский А. М. Феноменологические основы импульсного электрического накрева металлов. / Дисс. на соиск. уч. ст. доктора физ.-мат. наук. Томск:1. ИСЭ СО АН СССР, 1985.

13. Абрамова К. Б., Валицкий В. П., Вандакуров Ю. В. и др. Магнитогидроди-намические неустойчивости при электрическом взрыве. // ДАН СССР, 1966. Т. 167. С. 778-781.

14. Абрамова К. Б., Златин Н. А., Перегуд Б. П. Магнитогидродинамические неустойчивости жидких и твердых проводников. Разрушение проводников электрическим током. // ЖЭТФ, 1975. Т. 69. С. 2007-2022.

15. Абрамова К. Б., Будович В. JL, Кужекин И. П., Перегуд Б. П. Определение длины волны перетяжечной неустойчивости по импульсу напряжения, возникающему на разрушающемся проводнике. II ЖТФ, 1976. Т. 46. В. 7. С. 14651469.

16. Лев М. Л., Перегуд Б. П. Время развития перетяжечной МГД неустойчивости жидких проводников в поле собственного тока. // ЖТФ, 1977. Т. 47. С. 21162121.

17. Колгатин С. Н., Лев М. Л., Перегуд Б. П. и др. Разрушение медных проводников при протекании по ним тока плотностью, большей 107 А/см2. // ЖТФ, 1989. Т. 59. С. 123-133.

18. Валуев А. А., Дихтер И. Я., Зейгарник В. А. Страты при электрическом взрыве цезиевых проволок при закритических давлениях. // ЖТФ, 1978. Т. 48. В. 10. С. 2088-2096.

19. Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.

20. Proceedings of the 11th International Conference on High Power Particle Beams. / K. Jungvirt and J. Ullschmied, eds. Prague: Institute of Plasma Physics, 1996.

21. Cross M. C. and Hohenberg P. C. Pattern Formation outside of Equilibrium. // Rev. Mod. Phys., 1993. V. 65. No. 3. P. 851-1112.

22. Волков H. Б., Искольдский A. M. Об аналогии между начальными стадиями зарождения турбулентности и электрического взрыва проводников. // Письма в ЖЭТФ, 1990. Т. 51. С. 560-562.

23. Волков Н. Б., Искольдский А. М. О механизме образования горячих точек в плазмоподобных средах. // Тезисы докл. IX Симпозиума по сильноточной электронике, 1992, Пермь-Москва. С. 248-249.

24. Volkov N. В. and Iskoldsky A. M. The Dynamics of Vortex Structures and States of Current in Plasma-Like Fluids and the Electrical Explosion of Conductors: 2. Computer Experiment. // J. Phys. A: Math, and Gen., 1993. V. 26. P. 6649-6666.

25. Volkov N. B. and Iskoldsky A. M. The Dynamics of Vortex Structures and States of Current in Plasma-Like Fluids and the Electrical Explosion of Conductors: 3. Comparison with Experiment. // J. Phys. A: Math, and Gen., 1993. V. 26. P. 66676677.

26. Волков H. Б., Искольдский A. M. Динамическое прерывание электрического тока как неравновесный фазовый переход. // Письма в ЖТФ, 1994. Т. 20. В. 24.1. C. 71-81.

27. Iskoldsky A. M., Volkov N. B. and Zubareva О. V. The Dynamics of Large-Scale Spatial Structures in Current-Carrying Fluids and the Electric Explosion of Conductors. // Physica D, 1996. V. 91. P. 182-204.

28. Iskoldsky A. M., Volkov N. В., Zubarev N. M. and Zubareva О. V. The Large-Scale Vortex Structures in Plasma-Like Media and the Electric Explosion of Conductors. // Chaos, 1996. V. 6. N. 4. P. 568-578.

29. Волков H. В., Зубарев H. M., Зубарева О. В., Шкатов В. Т. Динамическое прерывание тока и вихревые структуры в токонесущей плазмоподобной среде. // Письма в ЖТФ, 1996. Т. 22. В. 13. С. 43-47.

30. Volkov N. В., Zubarev N. М., Zubareva О. V., Shkatov V. Т. Repeated Interruption and Restoration of Current in Liquid Metal as a Nonlinear Phenomenon. // Physica

31. D, 1997. V. 109. P. 315-324.

32. Lord Rayleigh. Theory of Sound. // N.Y.: Dover Publications Inc., 1984. V. 2.

33. Taylor G. The Instability of Liquid Surfaces when accelerated in a Direction Perpendicular to Their Planes.I. // Proc. Roy. Soc., 1950. V. 201. Ser. A. No. 1065. P. 192-196.

34. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability. Oxford: Clarendon Press, 1961.

35. Richtmayer R. D. Taylor Instability in Shock Acceleration of Compressible Fluids. // Commun. Pure and Appl. Math., 1960. V. 13. P. 297-319.

36. Мешков E. E. Неустойчивость границы двух газов, ускоряемой ударной волной. // Изв. АН СССР, МЖР, 1969. Т. 5. С. 151-157.

37. Bud'ko А. В., Felberg F. S., Kleev A. I., et al. Stability Analysis of Dynamic Z Pinches and Theta pinches. // Phys. Fluids B, 1988. V. 1. No. 3. P. 598-607.

38. Spielman R. В., Chandler G. A., Deeney C., et al. Z: A 200-TW, 2-MJ Z-Pmch X-Ray Source. // Bull. Am. Phys. Soc., 1997. V. 42. P. 1947.

39. Батенин В. M., Берковский М. А., Валуев А. А., Куриленков Ю. К. О коллективных эффектах и аномальной проводимости в неидеальной токонесущей плазме. Физическая модель. Стратификация проводника с током. // ТВТ, 1987. Т. 25. В. 2. С. 218-224.

40. Фортов В. Е., Якубов И. Т. Физика неидеальной плазмы. Черноголовка: ОИХФ АН СССР, 1984.

41. Кулик П. П., Рябый В. А., Ермохин Н. В. Неидеальная плазма. М.: Энерго-атомиздат, 1984.

42. Strongly Coupled Plasma Physics. / F. J. Rogers and H. E. Dewitt, eds. N.Y. and London: Plenum Press, 1986.

43. Я ловец А. П. Динамические и электрофизические явления при взаимодействии интенсивных потоков заряженных частиц с веществом. / / Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. доктора физ.-мат. наук. Челябинск: ЧГУ, 1993.

44. Redmer R. Physical Properties of Dense, Low-Temperature Plasmas. // Phys. Reports, 1997. V. 282. P. 35-158.

45. Strong and Ultrastrong Magnetic Fields and Their Applications. / F. Herlach, ed. Berlin, etc.: Springer, 1985. Перевод: Сильные и сверхсильные магнитные поля и их применения. / Под ред. Ф. Херлаха. М.: Наука, 1988.

46. Забабахин Е. И., Забабахин И. Е. Эффект неограниченной кумуляции. М.: Наука, 1988.

47. Metals and Minerals Research in Spherical Shock-Wave Recovery Experiments. / В. V. Litvinov, ed. Snezhinsk: Russian Federal Nuclear Center — All-Russian Scient. Research Institute of Techn. Physics, 1996.

48. Имшенник В. С., Боброва Н. А. Динамика столкновительной плазмы. М.: Энер-гоатомиздат,1997.

49. Bud'ko А. В., Liberman M. A., Velikovich A. L. and Felberg F. S. Supression of Rayleigh-Taylor and Bulk Convective Instabilities in Imploding Plasma Liners and Pinches. // Phys. Fluids B, 1990. V. 2. No. 6. P. 1159-1169.

50. Ильин В. E., Лебедев С. В. Разрушение электродов электрическими разрядами с высокой плотностью тока. // ЖТФ, 1962. Т. 32. В. 8. С. 986-992.

51. Кесаев И. Г. Катодные процессы вакуумной дуги. М.: Наука, 1968.

52. Раховский В. И. Физические основы коммутации электрического тока в вакууме. М.: Наука, 1970.

53. Vacuum Arcs. / J. M. Lafferty, ed. N.Y.: Wiley, 1980. Перевод: Вакуумные дуги. / Под ред. Дж. М. Лафферти. М.: Наука, 1982.

54. Королев Ю. Д., Месяц Г. А. Автоэлектронные и взрывные процессы в газовом разряде. Новосибирск: Наука, 1980.

55. Месяц Г. А., Проскуровский Д. И. Импульсный электрический разряд в вакууме. Новосибирск: Наука, 1984.

56. Бейлис И. И. Дуговой разряд в парах материала электрода. Моделирование физических процессов в приэлектродных областях. / Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. доктора физ.-мат. наук. М.: ИВТ АН СССР, 1989.

57. Баскин Л. М. Динамика полевых эмиссионных процессов в статических и СВЧ полях. / Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. доктора физ.-мат. наук. Томск: ИСЭ СО СССР, 1990.

58. Месяц Г. А. Эктоны. Ч. 1. Взрывная эмиссия электронов. Екатеринбург: АИФ "Наука", 1993.

59. Месяц Г. А. Эктоны. Ч. 2. Эктоны в электрических разрядах. Екатеринбург: АИФ "Наука", 1994.

60. Месяц Г. А. Эктоны. Ч. 3. Эктоны в электрофизических устройствах. Екатеринбург: АИФ "Наука", 1994.

61. Месяц Г. А. Эктон-лавина из металла. // УФН, 1995. Т. 165. No. 6. С. 601-626.

62. Handbook of Vacuum Arc Science and Technology. Fundamentals and Applications. / R. L. Boxman, D. M. Sanders and Ph. J. Martin, eds. New Yersey: Noyes Publications, 1995.

63. Козырев А. В. Прикатодные процессы и их влияние на форму протекания тока в газовом и вакуумном разряде. / Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. доктора физ.-мат. наук. Томск: ИСЭ СО РАН, 1995.

64. Конторович JI. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. М.: ГИФМЛ, 1962.

65. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977.

66. Fletcher С. A. J. Computational Galerkin methods. N.Y., etc.: Springer, 1984. Перевод: Флетчер К. Численные методы на основе метода Галеркина. М.: Мир, 1988.

67. Fletcher С. A. J. Computational Techniques for Fluid Dynamics. 1. Fundamental and General Techniques. N.Y., etc.: Springer, 1988. Перевод: Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 1. Основные положения и общие методы. М.: Мир, 1991.

68. Wolfram S. The MATHEMATICA book. N.Y.: Cambridge University Press, 1996.

69. Francis G. K. A Topological Picturebook. N.Y., etc.: Springer, 1988. Перевод: Франсис Дж. Книжка с картинками по топологии. М.: Мир, 1991.

70. Матвеев С. В., Фоменко А. Т. Алгоритмические и компьютерные методы трехмерной топологии. М.: Изд. МГУ, 1991.

71. Schwartz L. Analyse mathématique. Paris: 1967. V. 1,2. Перевод: Шварц Лоран. Анализ. М.: Мир, 1972. Т. 1, 2.

72. Вольперт А. И., Худяев С. И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975.

73. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука, 1986.

74. Richtmyer D. Principles of Advanced Mathematical Physics. N.Y.: Springer, 1978. V. 1. Перевод: Рихтмайер P. Принципы современной математической физики. M.: Мир, 1982. Т. 1.

75. Richtmyer D. Principles of Advanced Mathematical Physics. N.Y.: Springer, 1981. V. 2. Перевод: Рихтмайер P. Принципы современной математической физики. М.: Мир, 1984. Т. 2.

76. Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: Физматгиз, 1961.

77. Young L. С. Lectures on the Calculus of Variations and Optimal Control Theory. Philadelphia, etc.: W. B. Sounders Company, 1969. Перевод: Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974.

78. Бердичевский В. Л. Вариационные методы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983.

79. Haken Н. Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and Devices. Berlin, etc.: Springer, 1983. Перевод: Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.

80. Ruelle D. and Takens F. On the Nature of Turbulence. // Commun. Math. Phys., 1971. V. 20. P. 167-192. Перевод: Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности. // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 117-151.

81. Бабин А. В., Вишик М. И. Аттракторы эволюционных уравнений с частными производными и оценки их размерности. // УМН, 1983. Т. 38. В. 4. С. 133-187.

82. Babin А. V., Vishik М. I. Regular attractors of semigroups and evolution equations. // J. Math, pures et Appl., 1983. V. 62. No. 4. P. 441-491.

83. Temam R. Infinite-Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics. // Appl. Math. Sci. V. 68. N.Y., etc.: Springer, 1988.

84. Шестаков А. А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1990.

85. Чуешев И. Д. Глобальные аттракторы в нелинейных задачах математической физики. // УМН, 1993. Т. 48. В. 3. С. 135-162.

86. Немыцкий В. В., Степанов В. В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ГТТИ, 1949.

87. Coddington Е. A., Levinson N. Theory of Ordinary Differential Equations. N.Y.: McGraw-Hill Book Company, Inc., 1955. Перевод: Коддингтон Э. А., Левинсон H. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1958.

88. Hartman Ph. Ordinary Differential Equations. N.Y., etc.: 1964. Перевод: Харт-ман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970.

89. Брюно А. Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1979.

90. Динамические системы. 1. / Под ред. Д. В. Аносова и В. И. Арнольда. // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1983. Т. 1.

91. Динамические системы. 2. / Под ред. Я. Г. Синая. // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1985. Т. 2.

92. Динамические системы. 3. / Под ред. В. И. Арнольда. // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. М.: ВИНИТИ, 1985. Т. 3.v

93. Holodniok М., Klic A., Kubicek М., Marek М. Metody analyzy nelinearnich dinamicky modelu. Praha: ACADEMIA. Перевод: Холодниок M., Клич А., Ку-бичек М., Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей. М.: Мир, 1991.

94. Мартин Н., Ингленд Дж. Математическая теория энтропии. М.: Мир, 1988.

95. Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений. 1. Классификация критических точек, каустик и волновых фронтов. М.: Наука, 1982.

96. Арнольд В. И., Варченко А. Н., Гусейн-Заде С. М. Особенности дифференцируемых отображений. 2. Монодромии и асимптотики интегралов. М.: Наука, 1984.

97. Iooss G., Joseph D. D. Elementary Stability and Bifurcation Theory. N.Y., etc.: Springer, 1980. Перевод: Иосс Ж., Джозеф Д. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций. М.: Мир, 1983.

98. Golubitsky М., Schaeffer D. G. Singularities and Groups in Bifurcation Theory. 1. 11 Appl. Math. Sci. N.Y., etc.: Springer, 1985. V. 51.

99. Golubitsky M., Stewart I., Schaeffer D. G. Singularities and Groups in Bifurcation Theory. 2. // Appl. Math. Sci. N.Y., etc.: Springer, 1988. Y. 69.

100. Волков H. Б. Электрофизические процессы, происходящие при получении сверхсильных импульсных магнитных полей. // Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Ленинград: ЛПИ, 1978.

101. Шкловский Б. И., Эфрос A. JI. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979.

102. Эфрос A. JI. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука, 1981.

103. Аврорин Е. Н., Водолага Б. К., Симоненко В. А., Фортов В. Е. Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества. // УФН, 1993. Т. 163. No. 5. С. 134.

104. Повзнер А. Я. Применение некоторых алгебраических соображений к теории нормальных Ферми-систем. // ТМФ, 1973. Т. 14. No. 1. С. 123-139.

105. Кухаренко Ю. А., Повзнер А. Я. О термодинамике нормальных Ферми-систем. // ЖЭТФ, 1986. Т. 90. В. 2. С. 512-524.

106. Боголюбов Н. Н. Проблемы динамической теории в статистической физике. М.: Гостехиздат, 1946.

107. Климонтович Ю. JI. Статистическая теория неравновесных процессов в плазме. // М.: Изд. МГУ, 1964.

108. Боголюбов Н. Н., Боголюбов Н. Н. (мл.) Введение в квантовую статистическую механику. М.: Наука, 1984.

109. Чистяков С. А., Волков Н. Б., Шеломенцова Л. В., Халиков С. В., Яловец А. П. Динамические эффекты при взаимодействии ионного пучка с металлическими мишенями. // Исследование свойств вещества в экстремальных условиях. М., 1990. С. 165-169.

110. Вальчук В. В., Волков Н. Б., Яловец А. П. Энергетические потери быстрых электронов в пучковой плазме. // Физика плазмы, 1995. Т. 21. No. 2. С. 167172.

111. Вальчук В. В., Волков Н. Б., Яловец А. П. Характеристики плазмы, образующейся при облучении металлов интенсивными потоками заряженных частиц. II Физика низкотемпературной плазмы (Материалы конф.). Петрозаводск: ПГУ, 1995. Т. 3. С. 389-391.

112. Milchberg Н. М., Freeman R. R., Davey S. С. and More R. M. Resistivity of a Simple Metal from Room Temperature to 106 K. // Phys. Rev. Lett., 1988. V. 61. P. 2364-2367.

113. Milchberg H. M., Freeman R. R. Studies of Hot Dense Plasmas produced by an Intense Subpicosecond Laser. // Phys. Fluids B, 1990. V. 2. P. 1395-1399.

114. Волков Н. Б. Численное решение магнитогидродинамической задачи о сжатии магнитного потока проводящей оболочкой. // Вестник Харьк. политехи, ин-та, N0. 123. Магнитно-импульсная обработка металлов, 1977. В. 4. С. 42-49.

115. Волков Н. Б., Микхельсоо В. Т., Шнеерсон Г. А. Численный анализ экспериментов по магнитной кумуляции. // ПМТФ, 1982. N0. 5. С. 15-26.

116. Волков Н. Б. Модели электрического взрыва скин-слоя. // Электрический разряд в жидкостях и его применения в промышленности. (Материалы конференции). Киев: Наукова Думка, 1984. С. 36-37.

117. Волков Н. Б. Электрический взрыв проводников: модель, термодинамика, фазовый переход. // Метастабильные фазовые состояния, теплофизические свойства и кинетика релаксации (Материалы II Всес. совещания). Свердловск: ИТФ УрО СССР, 1989. Т. 1. С. 215-216.

118. Волков Н. Б., Михкельсоо В. Т., Шнеерсон Г., А. Теоретическое и экспериментальное исследование магнитной кумуляции. // Труды Всесоюзного совещания по инж. проблемам УТС. Л.: НИИЭФА, 1975. Т. 1. С. 319-340.

119. Волков Н. Б., Михкельсоо В. Т., Нагель Е. Н., Шнеерсон Г. А. Численное исследование магнитодинамической кумуляции. // Изв. АН СССР "Энергетика и транспорт", 1976. N0. 6. С. 146-156.

120. Волков Н. Б., Искольдский А. М. Сценарий и модель начальной стадии фазового перехода жидкость-пар и образования плазмы с конденсированной дисперсной фазой. // Физика низкотемпературной плазмы (Материалы конференции). Минск, 1991. Ч. 1. С. 196-197.

121. Галеев А. А., Сагдеев Р. 3. Нелинейная теория плазмы. // Вопросы теории плазмы. / Под ред. М. А. Леонтовича. М.: Атомиздат, 1973. В. 7. С. 3-145.

122. Волков Е. Д., Перепелкин Н. Ф., Супруненко В. А., Сухомлин Е. А. Коллективные явления в токонесущей плазме. Киев: Наукова думка, 1979.

123. Волков Н. Б., Зубарев Н. М. Модель начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода в токонесущей плазмоподобной среде. // ЖЭТФ, 1995. Т. 107. С. 1868-1876.

124. Волков Н. Б., Зубарев Н. М., Искольдский А. М. Стратификация жидкометал-лического проводника с током: эксперимент, модель. // ЖЭТФ, 1996. Т. 109. В. 2. С. 429-440.

125. Iskoldsky A. M., Volkov N. В. and Zubarev N. M. A Model of the Stratification of a Liquid Current-Carrying Conductor. // Phys. Lett. A, 1996. V. 217. P. 330-334.

126. Volkov N. B. A Model of Two-Temperature Plasma with Strong Large-Scale Turbulence: Dynamic Equations, Thermodynamics and Transport Coefficients. // Phys. Plasma and Contr. Fusion, 1999 (accepted for publication).

127. Douglas M. R., Deeney C., Roderick N. F. The Effect of Sheath Curvature on Rayleigh—Taylor Mitigation in High Velocity Uniform Fill, Z-Pinch Implosions. // Phys. Rev. Lett., 1997. V. 78. No. 24. P. 4577-4580.

128. Брагинский С. И. Явления переноса в полностью ионизованной двухтемпера-турной плазме. // ЖЭТФ, 1957. Т. 33. В. 8. С. 459-472.

129. Брагинский С. И. Явления переноса в плазме. // Вопросы теории плазмы. / Под ред. Леонтовича M. А. М.: Госатомиздат, 1963. В. 1. С. 183-272.

130. Климонтович Ю. Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982.

131. Golub T. A., Volkov N. В., Spielman R. B. and Gondarenko N. A. Multi-Wire Screw-Pinch Loads for Generation of Tera-Watt X-Ray Radiation. //Appl. Phys. Lett., 1999 (June 14 issue).

132. Владимиров В. И., Романов А. Е. Дисклинации в кристаллах. Ленинград: Наука, 1986.

133. Volkov N. В. The Gauge-Invariant Dynamic Equations for Current-Carrying Plasma-Like Media with Topological Defects. //J. Phys. A: Math, and Gen., 1997. V. 30. P. 6391-6424.

134. Vogel N. Properties of Strongly Coupled Microplasmas: Experimental Investigations. // Strongly Coupled Coulomb Systems. / Kalman G. J., Blagoev К. B. and Rommel J. M., eds. N. Y.: Plenum Press, 1998.

135. Волков H. Б., Литвинов Е. А., Парфенов А. Г., Немировский А. 3. Численное моделирование плазменных струй катодного пятна вакуумной дуги. / / Тезисы

136. Brysk Н., Campbell Р. М. and Hammerling P. Thermal conduction in laser fusion. // Plasma Physics, 1975. V. 17. No. 6. P. 473-484.

137. Киржниц Д. А. Квантовые поправки к уравнению Томаса-Ферми. // ЖЭТФ, 1957. Т. 32. В. 1. С. 115-123.1871 Киржниц Д. А. К статистической теории многих частиц. // Труды ФИАН, 1961. Т. 16. С. 3-49.

138. Калиткин Н. Н. Модель Томаса-Ферми с квантовыми и обменными поправками. // ЖЭТФ, 1960. Т. 38. В. 5. С. 1534-1540.

139. Киржниц Д. А. Полевые методы теории многих частиц. М.: Атомиздат, 1963.

140. Калиткин Н. Н. Вещества при высоких энергиях. // Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. докт. физ.-мат. наук, М.: ИПМ, 1972.

141. Киржниц Д. А., Лозовик Ю. Е., Шпатаковская Г. В. Статистическая модель вещества. // УФН, 1975. Т. 117. No. 1. С. 1-47.

142. Калиткин Н. Н., Кузьмина Л. В. Таблицы термодинамических функций вещества при высокой концентрации энергии. // Препринт No. 35. М.: ИПМ, 1975.

143. Калиткин Н. Н., Кузьмина Л. В, Рогов В. С. Таблицы термодинамических функций и транспортных коэффициентов плазмы. М.: ИПМ, 1972.

144. Калиткин Н. Н., Говорухина И. А. Интерполяционные формулы холодного сжатия веществ. // ФТТ, 1965. Т. 7. No. 2. С. 355-362.

145. Somon J. P. Uequation d'etat des solids. // L.G.I. Report, No. 64/3, 1964.

146. Morris E. The Equation of State of Copper and Other Metals near Their Critical Points. // AWRE Report, No. 0-36/64, 1964.

147. Rose J. H., Smith J. R., Guinea F., Ferrante J. Universal Fetures of the Equation of State of Metals. // Phys. Rev. B, 1984. V. 29. No. 6. P. 2963-2969.

148. Girifalco L. A. Statistical Physics of Materials. N.Y., etc.: John Wiley and Sons, 1973. Перевод: Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. М.: Мир, 1975.

149. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. М.: Наука, 1976.

150. Кормер С. Б., Фунтиков А. И., Урлин В. Д., Колесникова А. И. Динамическое сжатие пористых металлов и уравнение состояния с переменной теплоемкостью при высоких температурах. // ЖЭТФ, 1962. Т. 42. С. 686-697.

151. Физика взрыва. / Под ред. К. П. Станюковича. М.: Наука, 1975.

152. Problems in Thermodynamics and Statistical Physics. / Edited by P. T. Landsberg. London: PION, 1971. Перевод: Задачи по термодинамике и статистической физике. / Под ред. П. Ландсберга. М.: Мир, 1974.

153. Копышев В. П. Константа Грюнайзена в приближении Томаса-Ферми. // ДАН, 1965. Т. 161. No. 5. С. 1067-1068.

154. Коваленко Н. П., Красный Ю. П., Тригер С. А. Статистическая теория жидких металлов. М.: Наука, 1990.

155. Гинзбург В. Л., Силин В. П. О влиянии междуэлектронных столкновений на электропроводность и скин-эффект в металлах. // ЖЭТФ, 1955. Т. 29. С. 64-74.

156. Силин В. П. К теории коллективного описания взаимодействия электронов в твердом теле. // ФММ, 1956. Т. 3. С. 193-199.

157. Силин В. П. К теории проводимости. // ФММ, 1959. Т. 7. С. 331-334.

158. Шабанский В. П. Кинетическое уравнение для электронов в металлах в сильных полях. // ЖЭТФ, 1954. Т. 27. С. 142-146.

159. Шабанский В. П. Об отклонениях от закона Ома в металлах. // ЖЭТФ, 1954. Т. 27. С. 147-155.

160. Гинзбург В. Л., Шабанский В. П. Кинетическая температура электронов в металлах и аномальная электронная эмиссия. // ДАН СССР, 1955. Т. 100. С. 445448.

161. Каганов М. И., Лифшиц И. М., Танатаров Л. В. Релаксация между электронами и решеткой. // ЖЭТФ, 1956. Т. 31. С. 232-237.

162. Шабанский В. П. Процессы переноса в проводниках с учетом нелинейных эффектов. // ЖЭТФ, 1956. Т. 31. С. 657-671.

163. Давыдов Б. И. О распределении скоростей электронов, движущихся в электрическом поле. I // ЖЭТФ, 1936. Т. 6. С. 463-470.

164. Давыдов Б. И. О распределении скоростей электронов, движущихся в электрическом поле. II // ЖЭТФ, 1936. Т. 6. С. 471-480.

165. Давыдов Б. И. К теории движения электронов в газах и в полупроводниках. // ЖЭТФ, 1937. Т. 7. С. 1069-1089.

166. Давыдов Б. И., Шмушкевич И. М. Теория электронных полупроводников. I / / УФН, 1940. Т. XXIV. С. 21-67.

167. Ziman J. М. Principles of the Theory of Solids. Cambridge: At the University Press, 1972. Перевод: Займан Дж. Принципы теории твердого тела. М.: Мир, 1974.

168. Френкель Я. И. Волновая механика. М.-Л.: ГТТИ, 1933.

169. Harrison W. A. Pseudopotentials in the Theory of Metals. New York-Amsterdam: W. A. Benjamin, Inc., 1966. Перевод: Харрисон У. Псевдопотенциалы в теории металлов. М.: Мир, 1968.

170. Hubbard W. B., Lampe M. Thermal Conduction by Electrons in Stellar Matter. // Astrophys. J. Suppl. Series, No. 163, 1969. V. 18. P. 297-346.

171. Таблицы физических величин. / Под. ред. И. К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.

172. Маев С. А. Влияние конечного размера ионов на частоту столкновений электронов в плазме. // ЖТФ, 1970. Т. 40. С. 567-574.

173. Калиткин Н. Н. Проводимость низкотемпературной плазмы. // ТВТ, 1968. Т. 6. С. 801-804.

174. Радциг А. А., Смирнов Б. В. Справочник по атомной и молекулярной физике. М.: Атомиздат, 1980.

175. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория газов. М.: ИЛ, 1960.

176. Колгатин С. Н., Хачатурьянц А. В. Интерполяционные уравнения состояния металлов. // ТВТ, 1982. Т. 20. С. 447-451.

177. Spitzer L. Physics of Fully Ionized Gases. New York: Wiley, 1962.

178. Калиткин H. H., Кузьмина Л. В., Рогов В. С. Таблицы термодинамических функций и транспортных коэффициентов плазмы. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша АН СССР, 1972.

179. Chase W. G., Levine М. A., Pish С. V. An "Electrical Equation of State of Metals" determined by an Exploding Wire Technique. // Exploding Wires, 1968. V. 4. P. 51-62.

180. Rinker G. A. Systematic Calculations of Plasma Transport Coefficients for the Periodic Table. // Phys. Rev. A, 1988. V. 37. P. 1284-1297.

181. Djuric Z., Mihajlov A. A., Nastasyuk V. A., et al. Coulomb Conductivity of Strongly Coupled Plasmas. // Phys. Lett. A, 1991. V. 155. P. 415-418.

182. Shepherd R. L., Kania D. R. and Jones L. A. Measurement of the Resistivity in a Partially Degenerate, Strongly Coupled Plasma. // Phys. Rev. Lett., 1988. V. 61. P. 1278-1281.

183. Benage J. F., Shanahen W. R., Sherwood E. G., et al. Measurument of the Electrical Resistivity of a Dense Strongly Coupled Plasma. // Phys. Rev. E, 1993. V. 49. P. 4391-4396.

184. Герусов А. В., Гинзбург С. JI., Имшенник В. С. Магнитогидродинамический механизм испарения металлического электрода в плазменном фокусе. / / Физика плазмы, 1982. Т. 8. С. 487-501.

185. Колгатин С. Н., Полищук А. Я., Шнеерсон Г. А. Численное моделирование взрыва скин-слоя проводника в сверхсильном магнитном поле. // ТВТ, 1993. Т. 31. С. 890-896.

186. Яворовский H.A. Электрический взрыв проводников — метод получения ультрадисперсных порошков. // Автореферат диссерт. на соиск. уч. степ. к. т. н. Томск: ТПИ, 1982.

187. Шнеерсон Г. А. Расчеты и экспериментальное исследование разрушения одно-витковых соленоидов в сверхсильном магнитном поле. // ЖТФ, 1974. Т. 44. С. 2217-2228.

188. Бакулин Ю. Д., Куропатенко В. Ф., Лучинский А. В. Магнитогидродинамический расчет взрывающихся проводников. II ЖТФ, 1976. Т. 46. С. 1963-1969.

189. Калинин Н. В. Численное исследование электрического взрыва фольг и его применений в электрофизических установках. // Автореферат дисс. на соиск. уч. степ, к.ф.-м.н. Л.: НИИЭФА им. Д. В. Ефремова, 1982.

190. Эпельбаум Я. Г. Перегревная и гидромагнитная неустойчивости жидкого металлического цилиндра с током. // ЖТФ, 1984. Т. 64. С. 492-.

191. Искольдский А. М., Роменский Е. И. Динамическая модель термоупругой сплошной среды с релаксацией давления. // ПМТФ, 1984. С. 132-138.

192. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть I. М.: Наука-Физматгиз, 1995.

193. Семенченко В. К. Фазовые переходы II рода и критические явления. // ЖФХ, 1947. Т. 21. С. 1461-1469.

194. Скрипов В. П. Метастабильная жидкость. М.: Наука, 1972.

195. Glansdorff P., Prigogine I. Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations. London, 1971. Перевод: Глэнсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973.

196. Леонтович М. А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М. Наука-Физматгиз, 1983.

197. Биченков Е. И., Войтенков А. Е. Автомодельный электрический скиновый взрыв проводников. // ПМТФ, 1969. No. 3. С. 21-25.

198. Семченко В. В., Степанов А. В. О диффузии импульсных сверхсильных магнитных полей. // ПМТФ, 1969. No. 1. С. 124-127.

199. Brayant А. R. The Effect of Joule Heating of the Diffusion of Megagauss Fields into Metals. // Megagauss Magnetic Field Generation by Explosives and related Experiments. Brüssels, 1966. P. 183-201.

200. David E. Physicalisch Vorgange bei electrischen Drahtekplosionen. // Z. für Physik, 1958. V. 150. No. 3. P. 162-171.

201. Шнеерсон Г. А. К теории электрического взрыва скин-слоя. // ЖТФ, 1973. Т. 43. С. 419-428.

202. Кузнецов О. М., Шнеерсон Г. А. Численное исследование проникновения сверхсильного магнитного поля в проводник и идеализированной модели электрического взрыва. // Механические взаимодействия в сильных магнитных полях. -Л.: Изд. ЛПИ, 1974. С. 26-33.

203. Анисимов С. И., Имас Я. А., Романов Г. С., Ходыко Ю. В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970.

204. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир, 1974.

205. Батанов В. А., Бункин Р. В., Прохоров А. М., Федоров В. Б. Испарение металлических мишеней мощным оптичиским излучением. // ЖЭТФ, 1972. Т. 63. С. 586-608.

206. Афанасьев Ю. В., Крохин О. Н. Высокотемпературные и плазменные явления, возникающие при взаимодействии мощного лазерного излучения с веществом. II Физика высоких плотностей энергии. М.: Мир, 1974. С. 311-353.

207. Волков Н. Б., Шнеерсон Г. А. Оценка возможности использования частично разрушающихся соленоидов сверхсильного магнитного поля для удержания плазмы в термоядерном реакторе. // Письма в ЖТФ, 1976. Т. 2. С. 897-901.

208. Лоусон А. У. Влияние гидростатического давления на электрическое сопротивление металлов. // Успехи физики металлов, 1960. Т. 3. С. 8-52.

209. Жарков В. Н., Калинин В. А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М.: Наука, 1968.

210. Байков А. П., Искольдский А. М., Нестерихин Ю. Е. Электрический взрыв проволочек при высоких скоростях энергии. // ЖТФ, 1973. Т. 43. С. 136-140.

211. Spielman R. В., Deeney С., Chandler G. A., et al. Tungsten Wire-Array Z-Pinch Experiments at 200 TW and 2 MJ. // Physics of Plasmas, 1998. V. 5. P. 2105-2111.

212. Sanford Th. W., Spielman R. В., Allhouse G. 0., et al. Wire Number Doubling in High-Wire-Number Regime Increases Z-Accelerator X-Ray Power. // IEEE Trans, on Plasma Science, 1998. V. 26. P. 1086-1093.

213. Айвазов И. К., Аранчук JI. Е., Боголюбский С. Л. и Волков Г. С. Кольцевые образования в короне проволочки, взрываемой током. // Письма в ЖЭТФ, 1985. Т. 41. С. 111-114.

214. Гуськов С. Ю., Иваненков Г. В., Мингалеев А. Р. и др. Временная эволюция гидродинамической неустойчивости границы: плотный керн-плазменная корона при наносекундном взрыве проволочек. // Письма в ЖЭТФ, 1998. Т. 67. С. 531-537.

215. Иваненков Г. В., Мингалеев А. Р., Пикуз С. А. и др. Динамика плазмы взры-ваюшихся тонких проволочек с холодным плотным керном. // ЖЭТФ, 1998. Т. 114. С. 1216-1229.

216. Иваненков Г. В., Мингалеев А. Р., Новикова Г. А. и др. Влияние состояния поверхности металла на электрический взрыв тонких проволочек. // ЖТФ, 1995. Т. 65. N. 4. С. 40-45.

217. Бартник А., Иваненков Г. В., Карпински Л. и др. Динамика плазмы взрывающихся металлических проволочек и диэлектрических нитей. // Квант, электроника, 1994. Т. 22. С. 181-185.

218. Искольдский А. М., Микитик Г. П., Моторин В. И., Мушер С. Л. Электрический взрыв проводников. Магнитогидродинамические и тепловые неустойчивости. // Препринт No. 47. Новосибирск: Ин-т автоматики и электрометрии СО АН СССР, 1977.

219. Уэбб Ф., Хилтон Г., Левин П., Толлерстрап Э. Электрические и оптические характеристики быстрого проволочек. // Взрывающиеся проводники. / Под. ред. А. А. Рухадзе. М.: Мир, 1965. С. 47-95.

220. Андерсон Г., Нейлсон Ф. Применение понятия "интеграл действия" к исследованию взрывающейся проволочки. // Взрывающиеся проволочки. М.: ИЛ, 1963. С. 88-94.

221. Вандакуров Ю. В. К теории устойчивости жидкого проводящего цилиндра в магнитном поле. // ПММ, 1962. Т. 26. С. 877-884.

222. Abramova К. В., Valitskii V. P., Vandakurov Yu. V., Peregood B. P. Magneto Hydrodynamical Instabilities in Electrical Explosion. // Phys. Lett., 1965. V. 18. P. 286-288.

223. Уэбб Ф., Чейз H., Эрнестин M., Таллерструп А. Исследование явления взрыва проволочки длительностью менее 1 мкс. // Взрывающиеся проволочки. М.: ИЛ, 1963. С. 34-55.

224. Мейнингер Р. Влияние параметров системы подводящих проводов в экспериментах со взрывом проволочек. // Электрический взрыв проводников. /Под ред. А. А. Рухадзе. М.: Мир, 1965. С. 132-151.

225. Беннет Ф. Волна испарения. // Физика высоких плотностей энергии. М.: Мир, 1974. С. 241-257.

226. Сахаров А. Д., Людаев Р. 3., Смирнов Е. И. и др. Магнитная кумуляция. // ДАН СССР, 1965. Т. 165. С. 65-68.

227. Сахаров А. Д. Взрывомагнитные генераторы. // УФН, 1966. Т. 88. С. 725-734.

228. Спаге Е. С. Magnetic Flux Compression by magnetically imploded Metallic Foils. // J. Appl. Phys., 1966. V. 37. P. 3812-3819.

229. Михкельсоо В. Т., Шнеерсон Г. А., Щербаков А. П. Получение сверхсильного магнитного поля захватом и сжатием потока короткой цилиндрической оболочкой. // ПТЭ, 1974. No. 2. С. 212-215.

230. Терлецкий Я. И. Получение сверхсильных магнитных полей путем быстрого сжатия проводящих оболочек. // ЖЭТФ, 1957. Т. 32. С. 387-389.

231. Pavlovskii А. I., Kolokolchikov N. P., Tatsenko О. М., et al. Reproducible Generation of Multimegagauss Magnetic Fields. // Megagauss Physics and Technology. / Ed. by P. J. Turchi. New York and London: Plenum Press, 1980. P. 627-639.

232. Миура Н., Херлах Ф. Импульсные и сверхсильные магнитные поля. // Сильные и сверхсильные магнитные поля и их применения. / Под ред. Ф. Херлаха. М.: Мир, 1988. С. 315-442.

233. Bostick W. Н., Nardi V., Feugeas J., et al. Megagauss Fields and Current Pattern in Focussed Discharges. // Megagauss Physics and Technology. / Ed. by P. J. Turchi. New York and London: Plenum Press, 1980. P. 533-540.

234. Alikhanov S. G. and Novikov V. P. Superhigh Magnetic Field Generation by a Cumulating Liner and a Magnetopressed Discharge. // Megagauss Physics and Technology. / Ed. by P. J. Turchi. New York and London: Plenum Press, 1980. P. 505-509.

235. Гинзбург В. JI. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными? //О физике и астрофизике. М.: Наука-Физматгиз, 1985. С. 7-193.

236. Либерман М. А., Иоханссон Б. Вещество в сверхсильном магнитном поле и структура поверхности нейтронных звезд. // УФН, 1995. Т. 165. С. 121-142.

237. Erber Т. and Latal Н. G. Flux Compression Theories. // Reports on Progr. in Physics, 1970. V. 33. P. 1069-1127.

238. Людаев P. 3. Элементарная теория магнитной кумуляции. // Мегагауссная и мегаамперная импульсная технология и применения. / Под ред. В. К. Чернышева, В. Д. Селемира, Л. Н. Пляшкевича. Саров: ВНИИЭФ, 1997. Т. 1. С. 86-114.

239. Сомон Дж. Кумулятивные процессы, автомодельные решения в газодинамике. // Физика высоких плотностей энергии. М.: Мир, 1974. С. 210-240.

240. Лобанов К. М. Неустойчивость радиального сжатия вращающейся тонкой цилиндрической оболочки. // Деп. в ВНИИ межотраслевой информ., No. ВМ.Д 01368 от 20.02.75.

241. Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические формы потери устойчивости упругих систем. // ДАН СССР, 1949. Т. 64. С. 779-782.

242. Михкельсоо В. Т., Шнеерсон Г. А. Сжатие тонкостенных металлических цилиндров в сильном магнитном поле. // ЖТФ, 1970. Т. 40. С. 2198-2208.

243. Везенберг Д. Л. Упругопластическое выпучивание алюминиевой цилиндрической оболочки под действием осесимметричной импульсной нагрузки. // Механика, 1976. No. 8. С. 187-198.

244. Абрахамсон Г. Р. Критическая скорость разрушения цилиндрической оболочки кругового поперечного сечения без выпучивания. // Механика, 1976. No. 8. С. 51-62.

245. Абрахамсон Г. Р., Гудьер Д. Н. Динамическое пластическое течение изгиба цилиндрической оболочки под действием радиального импульса. // Механика, 1966. No. 3. С. 134-145.

246. Калиткин Н. Н., Царева Л. С. Приближенная теория магнитной кумуляции. // ЖТФ, 1969. Т. 39. С. 1397-1404.

247. Cowan М. Energy Conversion Efficiency in Flux Compression. // Megagauss Magnetic Field Generation by Explosives and related Experiments. Brussels, 1966. P. 167-177.

248. Levin J. D., Smith R. F. Production of Very High Magnetic Fields by Flux Compression. // Rev. Sci. Instr., 1964. V. 35. P. 541-548.

249. Somon J. P. Magnetic Fields obtained by Flux Compression. Limitation due to the Diffusion of the Field in the Cylindrical Liner. // Megagauss Magnetic Field Generation by Explosives and related Experiments. Brussels, 1966. P. 235-262.

250. Нейман Л. P., Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники. М.-Л.: Энергия, 1969.

251. Lehner G. Uber die Grenzen der Erzeugung sehr hoher Magnetfelder. // Springer Tracts in Modern Physics, 1968. V. 47. P. 67-110.

252. Биченков E. И. Влияние конечной проводимости на получение сильных магнитных полей путем сжатия проводящих оболочек. // ПМТФ, 1964. No. 6. С. 3-5.

253. Михкельсоо В. Т. Исследование магнитного поля массивного соленоида с тонкостенной оболочкой. // Электромагнитные процессы в энергетических устройствах. Л.: ЛПИ, 1971. С. 56-61.

254. Аккерман А. Ф., Демидов Б. А., Ни А. Л. и др. Применение сильноточных РЭП в динамической физике высоких температур и давлений. // Препринт. -Черноголовка: ИХФ АН СССР, 1986.

255. Чистяков С. А., Халиков С. В., Яловец А. П. Исследование формирования упру-гопластических волн в металлической мишени при воздействии потоков заряженных частиц. // ЖТФ, 1993. Т. 63. В. 1, С. 31-40.

256. Вальчук В. В., Халиков С. В., Яловец А. П. Моделирование воздействия интенсивных потоков заряженных частиц на слоистые мишени. // Математическое моделирование, 1992. Т. 4. No. 10. С. 111-123.

257. Яловец А. П. Расчет течений среды при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц. // ПМТФ, 1997. Т. 38. No. 1. С. 151-166.

258. Уилкинс М. Л. Расчет упругопластических течений. // Вычислительные методы в гидродинамике. / Под ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. -М.: Мир, 1967. С.

259. Арцимович Л. А., Сагдеев Р. 3. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиздат, 1979.

260. Овчинников К. П., Силин В. П., Урюпин С. А. Нелинейная теория аномального проникновения электромагнитного поля в неизотермическую плазму. // ЖТФ, 1989. Т. 59. С. 29-36.

261. Вихрев В. В., Иванов В. В., Кошелев К. Н. Динамика плазмы в микропинче. // Препринт ИАЭ-3359/6. М.: ИАЭ им. И. В. Курчатова, 1980.

262. Lorenz Е. N. Deterministic Nonperiodic Flow. // J. Atm. Sei., 1963. V. 20. P. 130-141. Перевод: Лоренц Э. Детерминированное непериодическое течение. // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 88-116.

263. Зубарев Н. М. Магнитогидродинамические конвективные неустойчивости и модели прерывания тока в плазмоподобных средах. // Автореферат дисс. на соиск. уч. степ, к.ф.-м.н. Томск: ИСЭ, 1997.

264. Волков Н. Б., Зубарев Н. М., Зубарева О. В. Об аналогии между одной задачей магнитной гидродинамики и проблемой Бенара в приближении Буссинеска. / / Письма в ЖТФ, 1999. Т. 25. Вып. 10. С. 1-6.

265. Марсден Дж. Попытки установить соотношение между уравнениями Навье-Стокса и турбулентностью. // Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. С. 7-20.

266. Гордиенко С. Н. О сильной турбулентности в плазме: явления переноса и группа турбулентных размерностей. // Физика плазмы, 1998. Т. 24. С. 908-925.

267. Боровский А. В., Запрягаев С. А., Зацаринный О. И., Манаков Н. Л. Плазма многозарядных ионов. Элементарные процессы, кинетика и рентгеновские лазеры. Санкт-Петербург: Химия, 1995.

268. Liberman М. A., De Groot J. S., Toor A. and Spielman R. B. Physics of High-Density Z-Pinch Plasmas. New York, etc.: Springer, 1998.

269. Жданов С .К., Трубников Б. А. Квазигазовые неустойчивые среды. М.: Наука, 1991.

270. Saltzman В. Finite Amplitude Free Convection as an Initial Value Problem I. //J. Atmos. Sci., 1962. V. 19. R 329-341.

271. Levine G. and Tabor M. Integrating the Nonintegrable: Analytic Structure of the Lorenz System Revisited. // Progress in Chaotic Dynamics. / Ed. by H. Flashka and B. Chirikov. Amsterdam: North-Holland, 1981.

272. Искольдский A. M. Импульсный электрический нагрев металлов: априорные оценки и подобие. // Препринт No. 85, Новосибирск: ИАЭ СО АН СССР, 1985.

273. Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988.

274. Cooper L. N. Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas. // Phys. Rev., 1956. V. 104. P. 1189-1190.

275. Lamb H. Hydrodynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 1932. Перевод: Ламб Г. Еидродинамика. М.: ОГИЗ, 1947.

276. Бакшт Р. Б., Дацко И. М., Коростелев А. Ф. Изменение энергетических характеристик плазменного столба, возникающего при взрыве микропроводников. // ЖТФ, 1985, Т. 55, В. 89, С. 1540-1545.

277. Гондаренко H. А. Разработка и исследование математических моделей сильноточных импульсных устройств с коммутаторами тока. // Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук, ИСЭ СО РАН, Томск, 1990.

278. Swift J. and Hohenberg P. С. Hydrodynamic Fluctuations at the Convective Instability. // Phys. Rev. A, 1977. V. 15. P. 319-328.1.ndon F. Une conception nouvelle de la supraconductibilité. Paris, 1937.

279. Абрикосов A. A. Основы теории металлов. M.: Наука, 1987.

280. Бейтман Г. МГД-неустойчивости. М.: Энергоиздат, 1982.

281. Лебедев С. В., Савватимский А. И. // ТВТ, 1981. Т. 19. С. 1184-.

282. Бодров С. Г., Лев М. А., Перегуд Б. П. // ЖТФ, 1978. Т. 48. С. 2519-.

283. Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. Ленинград: Наука, 1975.

284. Короп Е. Д., Мейерович Б. Е., Сидельников Ю. В., Сухоруков О. В. Микропипч в сильноточном диоде. // УФН, 1979. Т. 129. С. 87-112.

285. Бакшт Р. Б. Плазменный столб, образованный взрывом микропроводников. // Препринт No. 6, Томск: ИСЭ, 1991.

286. Davis J., Gondarenko N. A. and Velikovich A. L. Fast Commutation of High Current in Double Wire Array Z-Pinch Loads. // Appl. Phys. Lett., 1996. V. 70. P. 170-172.

287. Thornhill J. W., Whitney K. G., Deeney C. and LePell P. D. Phenomemological Modeling of Turbulence in Z-pinch Implosions. // Phys. Plasmas, 1994. V. 1. P. 321-330.

288. Кадомцев Б. Б. Турбулентность плазмы. // Вопросы теории плазмы. / Под ред. М. А. Леонтовича. М.: Атомиздат, 1964. Вып. 4. С. 188-339.

289. Цытович В. Н. Теория турбулентной плазмы. М.: Атомиздат, 1971.

290. Быков А. М., Топтыгин И. Н. Кинетика частиц в сильно турбулентной плазме (Методы перенормировок и самосогласованного поля). // УФН, 1993. Т. 163. С. 19-56.

291. Reynolds О. An Experimental Investigation of the Circumstances, which determine whether the Motion of Water Shall in Parallel Channels. // Trans. Roy. Soc. (London), 1883. V. A174. P. 935-982. Перевод: // Проблемы турбулентности. M.: ОНТИ, 1936. С. 183.

292. Невзглядов В. Г. Теория турбулентного движения сжимаемых жидкостей. // ДАН СССР, 1947. Т. 43. С. 547-551.

293. Невзглядов В. Г. Основания феноменологической теории турбулентности. // Вестник ЛГУ, 1948. No. 3. С. 3-16.

294. Невзглядов В. Г. Термодинамика турбулентных систем. // ЖЭТФ, 1960. Т. 39. С. 1727-1733.

295. Keller L. and Fridman A. Differenzial Gleichungen für die turbulente Bewegung einer incompressible Flüssigkeit. // Proc. 1-st Int. Congr., Appl. Mech., 1924. P. 395.

296. Taylor G. I. The Statistical Theory of Turbulence, Part I IV. // Proc. Roy. Soc. (London), 1935. V. A151. P. 421.

297. Колмогоров A. H. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности. // ДАН СССР, 1941. Т. 32. С. 19-21.

298. Pai Shili-i. Viscous Flow Theory. II Turbulent Flow. - Princeton, etc.: D. Van Nostrand Сотр., Inc., 1956. Перевод: Бай Ши-и. Турбулентное течение жидкостей и газов. - М.: ИЛ, 1962.

299. De Groot S. R. and Mazur R. Non-Equilibrium Thermodynamics. Amsterdam: North-Holland Publ. Сотр., 1962. Перевод: Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. - М.: Мир, 1964.

300. Moffatt H. К. Magnetic Field Generation in Electrically Conducting Fluids. -Cambridge, etc.: Cambridge University Press, 1978. Перевод: Моффат Г. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде. М.: Мир, 1980.

301. Kittel Ch. Thermal Physics. N. Y.: John Wiley and Sons, Inc., 1969. Перевод: Киттель Ч. Статистическая термодинамика. - M.: Наука, 1977.

302. Havlin Sh. and Ben-Abraham D. Diffusion in Disordered Media. // Adv. Physics, 1987. V. 36. P. 695-798.

303. Исиченко M. Б., Калда Я. Л., Татаринова Е. В. и др. Диффузия в среде с вихревым движением. // ЖЭТФ, 1989. Т. 96. С. 913-924.

304. Kesten H. Percolation Theory for Mathematicians. Boston, etc.: Birkhäuser Boston, Inc., 1982. Перевод: Кестен X. Теория просачивания для математиков. - М.: Мир, 1986.

305. Berge P., Pomeau Y., Vidal S. L'ORDRE DANS LE CHAOS. Vers une approche déterministe de la turbulence. Paris: Hermann, 1988. Перевод: Берже П., По-мо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистком подходе к турбулентности. - М.: Мир, 1991.

306. Любимов Г. А., Раховский В. И. Катодное пятно вакуумной дуги. // УФН, 1978. Т. 125. С. 665-705.

307. Rakhovsky V. I. Current Density per Cathode Spot in Vacuum Arcs. // IEEE Trans. Plasma Science, 1984. PS-12. P. 199-203.

308. Hantzsche E. and Juttner B. Current Density in Arc Spots. // IEEE Trans. Plasma Science, 1985. PS-13. P. 230-234.

309. Vogel N. and Juttner B. Measurements of the Current Density in Arc Cathode Spots from Zeeman Splitting of Emission Lines. //J- Phys. D: Appl. Phys., 1991. V. 24. P. 922-927.

310. Juttner B. The Dynamics of Arc Cathode Spots in Vacuum: New Measurements. // J. Phys. D: Appl. Phys., 1997. V. 30. P. 221-229.

311. Puchkarev V. F. and Murzakaev A. M. Current Density and the Cathode Spot Lifetime in a Vacuum Arc at Threshold Currents. //J. Phys. D: Appl. Phys., 1990. V. 23. P. 26-35.

312. Гетлинг А. В. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея-Бенара. // УФН, 1991. Т. 161. С. 1-80.

313. Пучкарев В. Ф., Проскуровский Д. И., Мурзакаев А. М. Нестационарные процессы в катодном пятне вакуумной дуги в области пороговых токов. I. Пятно на макрокатоде. // ЖТФ, 1987. Т. 57. С. 2324-2330.

314. Пучкарев В. Ф., Проскуровский Д. И., Мурзакаев А. М. Нестационарные процессы в катодном пятне вакуумной дуги в области пороговых токов. II. Пятно на острийном катоде. // ЖТФ, 1988. Т. 58. С. 88-93.

315. Daalder J. Е. Cathode Erosion of Metal Vapor Arcs in Vacuum. // Thesis, 1978. Eindhoven: Techn. University.

316. Фогель H. Генерация рентгеновского излучения в вакуумных разрядах при низком напряжении. // Письма в ЖЭТФ, 1998. Т. 67. С. 622-627.

317. Vogel N. X-Ray Radiation from Cathode Spot Fragments in Low Voltage Vacuum Arcs. // Proc. of XVIII Intern. Symp. on Discharge and Insulation into Vacuum (August 17-21, 1998), Eindhoven: Techn. University Press, 1998. V. 1. P. 202-206.

318. Батраков А. В., Попов С. А., Проскуровский Д. И. Наблюдение предвзрывного состояния и начального момента взрыва автоэмиссионного центра в электорн-пом проекторе. // Письма в ЖЭТФ, 1998. Т. 67. С. 280-285.

319. Зубарев Н. М. Нелинейная динамика свободной поверхности проводящей жидкости в электрическом поле. // Письма в ЖТФ, 1997. Т. 24. С. 25-29.

320. Zubarev N. М. Formation of Root Singularities on the Free Surface of a Conducting Fluid in an Electric Field. // Phys. Lett., 1998. V. A243. P. 128-131.

321. Зубарев Н. М. Формирование особенностей на поверхности жидкого металла в сильном электрическом поле. // ЖЭТФ, 1998. Т. 114. С. 2043-2054.

322. Vogel N. and Skvortsov V. A. Plasma Parameters Within the Cathode Spot of Laser-Induced Vacuum Arcs: Experimental and Theoretical Investigations. // IEEE Trans. Plasma Sci., 1997. V. 25. P. 553-563.

323. Бакшт P. Б., Кудинов А. П., Литвинов E. А. Исследование некоторых характеристик плазмы катодного факела. // ЖТФ, 1973. Т. 43. С. 146-151.

324. Плютто А. А., Рыжков В. Н., Капин А. Т. Высокоскоростные потоки плазмы вакуумных дуг. // ЖЭТФ, 1964. Т. 47. С. 494-507.

325. Пустовит А. Н., Жила В. И., Сихарулидзе Г. Г. Масс-спектральная диагностика плазмы, образованной при взрыве катодных острий. // ЖТФ, 1986. Т. 56. С. 813-815.

326. Лунев В. М., Овчаренко В. Л., Хороших В. М. Исследование некоторых характеристик плазмы вакуумной металлической дуги. I. // ЖТФ, 1977. Т. 47. С. 1486-1490.

327. Лунев В. М., Овчаренко В. Л., Хороших В. М. Исследование некоторых характеристик плазмы вакуумной металлической дуги. II. // ЖТФ, 1977. Т. 47. С. 1491-1495.

328. Brown I. G., Feinberg В. and Galvin J. E. Multiply Stripped Ion Generation in the Metal Vapor Vacuum Arc //J. Appl. Phys., 1988. V. 63. P. 4889-4898.

329. Davis W. D. and Miller H. C. Analysis of the Electrode Products Emitted by DC Arcs in a Vacuum Ambient. // J. Appl. Phys., 1969. V. 40. P. 2212-2221.

330. Tuma D. Т., Chen С. I., Davies D. K. Erosion Products from the Cathode Spot Region of a Copper Vacuum Arc. // J. Appl. Phys., 1978. V. 49. P. 3821-3831.

331. Miller H. C. Constraints Imposed Upon Theories of the Vacuum Arc Cathode Region by Specific Ion Energy Measurements. //J. Appl. Phys., 1981. V. 52. P. 4523-4530.

332. Аксенов И. И., Хороших В. М. Потоки частиц и массоперенос в вакуумной дуге: Обзор. М.: ГКИАЭ, ВНИИ информ. и техн.-экон. иссл. по атомной науке и технике, 1984.

333. Anders S. and Anders A. Frozen State of Ionisation in a Cathode Plasma Jet of a Vacuum Arc. // J. Phys. D: Appl. Phys., 1988. V. 21. P. 213-215.

334. Hantzche E. Consequences of Balance Equations Applied to the Diffuse Plasma of Vacuum Arcs. // IEEE Trans. Plasma Sci., 1989. V. 17. P. 657-660.