Нелинейные эффекты при взаимодействии звука и параметрически возбуждаемых спиновых волн с тепловыми тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА. I. ВОПРОСЫ СЛАБОТУЕБУЛЕНШОЙ КИНЕТИКИ ФОНОНОВ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИ В03БУ2ЩАЖЫХ МАГНОНОВ.

§ I. Нелинейное затухание параметрически возбузвда-емых магнонов в процессах трехволнового взаимодействия с тепловыми магнонами.

1.1. Основная модель.

1.2. Исходные уравнения.

1.3. Отрицательное нелинейное затухание в цроцессах слияния параметрической волны с тепловой

1.4. Нелинейное затухание, обусловленное распадами

1.5. Нелинейное затухание, обусловленное слиянием двух параметрических волн.

1.6. Сравнение результатов расчета с данными эксперимента

§ 2. Влияние нелинейного затухания на стационарное состояние параметрически возбужденных волн

§ 3. Возбуждение спиновых волн вблизи дна спектра при одновременном действии когерентной и некогерентной накачек.

3.1. Вторичная нестабильность запорогового состояния параметрически возбужденных спиновых волн

3.2. Эксперимент с двумя накачками и его объяснение

§ 4. Кинетическое возбуждение звука спиновыми волнами

4.1. Кинетическое возбуждение звука за счет обменного магнитоупругого взаимодействия.

4.2. Кинетическое возбуждение звука за счет релятивистского магнитоупругого взаимодействия

§ 5. О нетривиальной релаксации узкого нелинейного пакета при трехволновом взаимодействии.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Релаксация нелинейного пакета,определяемая процессами слияния.

5.3. Эволюция нелинейного пакета в среде с распадами

5.4. Интегралы движения для слабонеодномерной кинетики звука

§ 6. Об анизотропных спектрах слабой звуковой турбулентности.

6.1. Колмогоровские спектры слабой турбулентности.

6.2. Малые добавки к изотропному спектру

6.3. Анизотропные спектры.

6.4. Анизотропные спектры капиллярных волн на мелкой воде.

I3IABA П. СПЕКТРЫ ОДНОМЕРНЫХ ВОЗВДЕНИЙ СТАЦИОНАРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В СРБЩАХ С ДИССИПАЦИЕЙ И ДИСПЕРСИЕЙ.

§ I. Спектр возмущений пилообразных волн в модели Бюргерса.

1.1. Метод изоспектрального преобразования.

1.2. Применение метода к модели Бюргерса.

§ 2. Спектр возмущений стационарных решений, неустойчивость и коллапс в уравнении нелинейной струны.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Спектр возмущений солитона.

2.3. Нелинейная стадия неустойчивости солитона

2.4. Неустойчивость кноидальных волн.

В настоящее время теория нелинейных волн представляет из себя развитую область теоретической физики, достигшую значительных успехов в изучении волновых явлений в различных средах (см., наприворя, с увеличением нелинейности в системе) перед физиками открывается всё более любопытная панорама разнообразных явлений: от генерации второй гармоники - до волновых коллапсов.

• Первым шагом в построении кинетической теории нелинейных волн явилось изучение различных слаботурбулентных ситуаций, т.е. случаев, когда в среде возбуждается пакет малой амплитуды с достаточно большим разбросом по скоростям волн, так что характерное время разбега,ния волн с разными к много меньше их времени нелинейного взаимодействия . При этом применимы те или иные варианты кинетического уравнения для парных корреляторов (или, иными словами, для чисел заполнения волн). Несмотря на наличие единого языка описания (канонического гаимльтоновского формализма) [4]и большого количества решённых конкретных задач, теория слабой волновой турбулентности далека от завершения. Во многих интересных и важных для приложений ситуациях неизвестны распределения возбуждаемых волн. В тех же случаях, когда найдены решения кинетических уравнений с соответствующими гранусловиями, зачастую неизучена их устойчивость.

Настоящая диссертация посвящена турбулентности звуковых волн в средах с положительной дисперсией и спиновых волн в магнетодиэлект риках. Диссертация состоит из Введения,двух глав и Заключения, содержащего перечисление основных выводов и результатов.

Заключение: основные выводы и результаты

1. Построена теория нелинейного затухания параметрически возбуждаемых спиновых волн (ПСВ) в процессах взаимодействия с тепловыми волнами в двух предельных случаях малой и большой амплитуды пакета.

2. Показано, что во многих экспериментальных ситуациях трехволновое взаимодействие с тепловыми волнами должно являться главным фактором установления конечной ширины пакета параметрически возбуждаемых волн в к -пространстве. Определена форда пакета ПСВ как при наличии положительного, так и отрицательного нелинейного затухания.

3. Установлено, что цри больших амплитудах нелинейного пакета, когда его взаимодействие с тепловыми волнами сильнее, чем их взаимодействие между собой, релаксация в трехволновых процессах носит квазидинамический характер. Именно, при преобладании трехволновых процессов слияния, затухание пакета, т.е. приход волновой системы к состоянию термодинамического равновесия, происходит за аномально большое время, пропорциональное числу волн в пакете. В случае, когда ведущую роль играют процессы распада и существует подкачка энергии в исходный пакет, приход волновой системы к стационарному состоянию, не совпадающему с равновесным, сопровождается колебаниями чисел заполнения вокруг стационарных значений.

4. Найден порог возбуждения спиновых волн с частотами сблизи дна спектра при одновременном воздействии когерентной и некогерентной накачек. Показано, что пакет ПСВ, являющийся некогерентной накачкой для волн с частотами, близкими к минимальной, приводит к уменьшению декремента затухания последних, если низкочастотные волны возбуждаются на всей поверхности постоянной частоты в -пространстве. Если же волновые векторы низкочастотных волн заполняют малую часть изочастот-ной поверхности, то рассеяние их на высокочастотных ПСВ приводит к увеличению декремента затухания волн с частотами вблизи дна спектра.

5. Описана новая неустойчивость запорогового состояния ПСВ за счет черенковского процесса излучения звука спиновыми волнами. Найдены пороги неустойчивости как для обменного,так и для релятивистского магнитоупругого взаимодействия.

6. Показано, что малая анизотропия источника волн, возбуждающего колмогоровский спектр волновой турбулентности, приводит к существенно анизотропному спектру в глубине инерционного интервала в случае слабораспадного закона дисперсии волн.

7. Предложен новый метод решения линейных спектральных задач и с его помощью найден спектр возмущений автомодельной волны в модели Бюргерса. Найден спектр возмущений стационарных волн в уравнении нелинейной струны, обнаружена неустойчивость солитонов и кноидальных волн. Показано, что нелинейная стадия развития неустойчивости солитона приводит к коллапсу; построено коллапсирущее решение.

1. Львов B.C., Фалькович Г.Е. 0 взаимодействии параметрически возбужденных спиновых волн с тепловыми. ЖЭТФ, 1982, т. 82, В 5, с. 1562-1577.

2. П. Львов B.C., Фалькович Г.Е. Форда пакета параметрически возбуждаемых волн при наличии нелинейного затухания. -Новосибирск, 1983, 8 с (Препринт Ин-та автоматики и электрометрии СО АН СССР J6 220).

3. V. Фалькович Г.Е. О нетривиальной релаксации узкого нелинейного пакета при трехволновом взаимодействии. -Ивв.ВУЗов, Радиофизика, 1984, ХХУП, & 2.

4. У1 .Львов B.C., Фалькович Г.Е. Об анизотропных спектрах слабой звуковой турбулентности. ЖЭТФ, 1981,т.80, .№ 2, с. 592-596.

5. VII, Kuznetsov Е.А., Fal'kovich G.E. On the stability of a self-similar solution in the Burgers equation. Phys. Letters, 1981, v. 86A, N 4, p. 203-204.

6. VIII. Fal'kovich G.E., Spector M.D., Turitsyn S.K. Destruction of stationary solutions and collapse in the nonlinear string equation. Ph^s. Letters,1983,v,99AtN6fp.271-274,1. Цитированная литература

7. Уузем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир, 1977. - 622 с.

8. Захаров В.Е., Львов B.C., Старобинец С.С. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения. УШ, 1974, т. 114, № 4, с. 609-654.

9. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Нелинейная теория плазмы. В сб.: Вопросы теории плазмы, вып. 7. М.: Атомиздат, 1973, с. 3-145.

10. Захаров В.Е. Гамильтоновский формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией. Изв. вузов. Радиофизика, 1974, т. ХУЛ, № 4, с. 431-453.5. 1"уревич В.Л. Кинетика фононных систем. М.: Наука,1980.-400 с.

11. Ландау Л.Д., !Румер Ю.Б. О поглощении звука в твердых телах. В кн. Л.Д. Ландау, Собрание трудов. - М.: Наука, 1969, т. I, с. 227.

12. Schlomann Е. Longitudinal Susceptibility of Ferromagnets in strong rf Field. J. Appl. Phys., 1962, v. 33,1.2, p. 527-534.

13. Gottlieb P., Suhl H, Saturation of Ferromagnetic Resonance with Parallel Pumping. J. Appl. Phys., 1962, v. 33, N 4, p. 1508-1514.

14. Мелков Г.А. Нелинейная релаксация спиновых волн в ферритах. ЖЭТФ, 1971, т. 61, & I (7), с. 373-381.

15. Канатов А.А., 1^бенчик A.M., Рыбак И.Я. О взаимодействии когерентной волны с неизотермической плазмой. Физика плазмы, 1982, т. 8, Л 3, с. 581-592.

16. Котюжанский Б.Я., Прозорова Л.А. Изменение намагниченности при параметрическом возбуждении магнонов в антиферромагнитном РеВ03. ЖЭТФ, 1983, т. 85,№ 4 (ТО),с.1461--1464.

17. Лавриненко А.В., Львов B.C., Мелков Г.А., Черепанов В.Б. "Кинетическая" неустойчивость сильно неравновесной системы спиновых волн и перестраиваемое излучение феррита. -ЮШ, 1981, т. 81, № 3(9), с. 1022-1036.

18. Яковлев Ю.М., Генделев С.Ш. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М.: Советское радио, 1975. - 360 с.

19. Смирнов А.И. Изучение генерации упругих колебаний антиферромагнетика при параметрическом возбуждении спиновых волн. ЖЭИ, 1983, т.84, № 6, с.2290-2305.

20. Захаров В.Е. Стационарные неравновесные решения кинетического уравнения для волн. ШШ, 1965,т.4, с.35-37.

21. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах.-М.: Наука, 1978. 175 с.

22. Burgers: J.M. A Mathematical model illustating the theory of turbulence. Adv. Appl. Math., 1948,N 1,p.171-199.

23. Hopf E. The partial differential equation- Comm. Pure Appl. Math., 1950, v. 3, p. 201-230.

24. Захаров В.Е., Фаддеев Л.Д. Уравнение Кортевега де Вриза- вполне интегрируемая гамильтонова система. Функц. анализ, 1971, т. 5, 4, с. 18-27.

25. Калантаров В.К., Ладыженская О.А. 0 возникновении коллапсов для квазилинейных уравнений параболического и гиперболического типов. Записки научн.сем. ЛОМИ, Ленинград, Наука, 1977, вып. 10, с. 77-102.- 109

26. Suhl H,, The Theory of Ferromagnetic Resonance at High Signal Powers. Phys. and Ghem. Solids, 1957, v. 14, p. 209-227.

27. Holstein Т., Primakoff H. Field Dependence of the Intrinsic Domain Magnetization of a Ferromagnet. Phys. Rev., 1940, v. 58, N 12, p. 1098-1113.

28. Schlomann E. Fine Structure in the Decline of the Ferromagnetic Resonance Absorption with Increasing Power Level. Phys. Rev., 1959, v.116, N 4, p. 828-837.

29. Львов B.C. Нелинейная теория параметрического возбуждения волн. Дисс. . докт. физ.-мат. наук.-Новосибирск, 1973. - 291 с.

30. Morgenthaler F. Survey of Ferromagnetic Resonance in Small Ferromagnetic Ellipsoids. J. Appl. Phys. 1960, v. 31, Suppi. N5, p, 386S-395S.

31. Schlomann E., Green J., Milano U, Recent Development in Ferromagnetic Resonance at High Power Levels. Appl. Phys., 1960, v. 31, Suppl. N 5, p.386S-395S.

32. Захаров B.E., Львов B.C. О статистическом описании нелинейных волновых полей. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1975, т. ХУШ, Л 10, с. 1470-1487.

33. Wyld Н. Formulation of the theory of Turbulence in a Incompressible Fluid. Ann. of Phys., 1961,v. 14,p. 143-165.

34. Барьехтар В.Г., Соболев В.Л., Квирикадзе А.Г. Затухание спиновых волн в антиферромагнетиках с магнитной анизотропией типа "легкая плоскость". ЖЭТФ, 1973, т. 65,2, с. 790-802.

35. Ожогин В.И. Косвенная параллельная накачка и бирезонансное удвоение частоты в антиферромагнетиках. ЖЭТФ, 1970, т. 58, №6(12), с. 2079-2082.

36. Моносов Я.А., Сурин В.В., Шахунов В.А. О восприимчивости спиновой системы феррита за порогом параметрического возбуждения. -ЖЭТФ, 1973, т. 65, J& 5(11), с.1905-1910.

37. Прозорова Л.А., Смирнов А.И. Нелинейные высокочастотные свойства железо-иттриевого граната при низких температурах. -ЖЭТФ, 1975, т.69, № 2(8), с.758-763.

38. Мелков Г.А., Круценко И.В. Механизмы ограничения амплитуды параметрически возбужденных спиновых волн в ферритах. ЖЭТФ, 1977, т. 72, Jfc 2, с. 564-572.

39. Зауткин В.В., Захаров В.Е., Львов B.C., Мушер С.Л., Ста-робинец С.С. Параллельная накачка спиновых волн в монокристаллах иттриевого граната. ЖЭТФ,1972, т.62, № 5, с. 1782-1797.

40. Львов B.C. О взаимодействии параметрически возбужденных спиновых волн с тепловыми. Новосибирск, 1972. - 24 с. (Препринт Ин-та ядерной физики СО АН СССР: ШФ 69-72).

41. Бакай А.С., Круценко И.В., Мелков Г.А., Сергеева Г.Г. Исследование распределений параметрически возбужденных спиновых волн при параллельной накачке спин-волновой нестабильности в ферритах. ЖЭИ, 1979,т.76,& I,с.231-237.

42. Круценко И.В., Львов B.C., Мелков Г.А. Спектральная плотность параметрически возбужденных волн. ЖЭТФ,1978,т. 75, № 3 (9), с. III4-II3I.

43. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967. - 368 с.

44. Туревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. M.: Наука, 1973. - 592 с.

45. Анисимов А.Н. Затухание спиновых волн в монокристаллах ферритов. Дисс. . канд.физ.-мат. наук. - Ленинград,1978. 140 с.

46. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1982. - 336 с.

47. Захаров В.Е., Львов B.C. Параметрическое возбуждение спиновых волн в ферромагнетиках с магнитными неоднородностя-ми. ФТТ, 1972, т. 14, & 10, с. 2913-2923.

48. Смирнов А.И. Кинетика параметрической неустойчивости спиновых волн в антиферромагнетиках. Письма в ЖЗТФ, 1978, т. 27, № 3, с. I77-I8I.

49. Смирнов А.И., Петров С.В. Изучение сложного характера релаксации спиновых волн при низких температурах. ЖЭТФ, 1981, т. 80, №4, с. 1628-1638.

50. Китнж B.C., Мелков Г.А. Релаксация продольной сверхвысокочастотной намагниченности при параметрическом возбуждении спиновых волн в ферритах. ЖЭТФ, 1978, т.75, * 5 (II), с. 1755-1762.

51. Львов B.C., Черепанов В.Б. Нелинейная теория "кинетического возбуждения волн. Новосибирск, 1981, 30 с. (Препринт Ин-та автоматики и электрометрии СО АН СССР1. J& 149).

52. Лутовинов B.C., Савченко М.А. Параметрическое возбуждение звука высокочастотным магнитным полем. В кн. :Всес. конф. по физике магнитных явлений. Тез .докл. Харьков,1979.

53. Каганов М.И., Цукерник В.М. К феноменологической теориикинетических процессов в ферромагнитных диэлектриках .П. Взаимодействие спиновых волн с фононами. ЖЭТФ, 1959, т. 36, № I, с. 224-232.

54. Ожогин В.И. Обменное усиление магнитоупругости в антиферромагнетиках. Изв. АН СССР. Сер. фаз., 1978, т. 42, В 8, с. 1625-1637.

55. Лутовинов B.C. Влияние магнитоупругого взаимодействия на затухание магнонов в антиферромагнетиках. ФТТ, 1978, т. 20, № 6, с. I807-I8I2.

56. Котюжанский Б.Я., Прозорова Л.А. Параметрическое возбуждение спиновых волн в антиферромагнитном Рево^. ЖЭТФ, 1981, т. 81, № 5(11), с.1913-1924.

57. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Наука, 1971. - 376 с.

58. Львов B.C. О затухании монохроматических волн в нелинейной среде. ЖЭТФ, 1975, т.68, & 2, с. 308-316.

59. Захаров В.Е., Мушер С. Л., 1убенчик A.M. Слабая ленгмю-ровская турбулентность изотермической плазмы. Новосибирск, 1975, 32 с (Препринт Ин-та автоматики и электрометрии СО АН СССР JS 26), ЖЭТФ, т. 69, J* I, с.155-171.

60. Брейзман Б.Н. Установление стационарного спектра турбулентности при индуцированном рассеянии волн на частицах. ЖЭТФ, 1977, т. 72, В 2, с. 518-520.

61. Зауткин В.В., Орел Б.И., Черепанов В.Б. Параметрическое возбуждение спиновых волн при шумовой модуляции их частот. Новосибирск, 1981, 17 с (Препринт Ин-та автоматики и электрометрии СО АН СССР 16' 162).

62. Мушер С.Л., Рыбак И.Я., Стурман Б.И. О спектрах турбу- из лентности неизотермической плазмы. Физика плазмы.1979, т. 5, № I, с. 58-65.

63. Физика фононов больших энергий. Сб. под ред. И.Б.Левинсо-на. М.: Мир, 1976. - 267 с.

64. Незлин М.В. Динамика пучков в плазме. М.: Энергоиздат, 1982.

65. Zakharov V.E., Schulman E.I. Degenerative dispersion laws, motion invariants and kinetic equations. Physi-ca D, 1980, p. 192-202.

66. Кадомцев Б.Б., Петвиашвили В.И. Об устойчивости уединенных волн в средах со слабой дисперсией. ДАН СССР, 1970, Л 4, с. 753-755.

67. Брейзман Б.Н., Захаров В.Е., Мушер С.Л. О кинетике индуцированного рассеяния ленгмюровских волн на ионах плазмы. ЖЭТФ, 1973, т. 64, В 3(9), с.1297-1306.

68. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. ДАН СССР, 1941, т.30, № 4, с.299-302.

69. Захаров В.Е., Сагдеев Р.З. О спектре акустической турбулентности. ДАН СССР, 1970, т.192, $ 2, с.297-300.

70. Захаров В.Е., Филоненко Н.Н. Спектр энергии для стохастических колебаний поверхности жидкости. ДАН СССР, 1966, т. 170, В 6, с. 1292-1294.

71. Кац А.В., Конторович В.М. Свойства симметрии интеграла столкновений и неизотропные стационарные решения в теории слабой турбулентности. ЖЭТФ, 1973,т.64, № I,с. I5I-I59.

72. Шабат А.Б. Об уравнении Кортевега де Фриза. - ДАН СССР,1973, т. 211, № 6, с. I3II-I3I6.

73. Шадан К., Сабатье П. Обратные задачи в квантовой теории рассеяния. М.: Мир, 1980. - 408 с.

74. Захаров В.Е., Шабат А.Б. Схема интегрирования нелинейных уравнений математической физики методов обратной задачи рассеяния. Функц. анализ, 1974, т. 8, $ 3, с. 43-53.

75. Кузнецов Е.А., Михайлов А.В. Устойчивость нелинейных волн в средах со слабой дисперсией. ЖЭТФ, 1974, т. 67, » 5 (II), с. I7I7-I727.

76. Kuznetsov Е.А., Spector M.D., Pal^ovich G.E. On the stability of Nonlinear waves in integrable Models Physica D, 1983,

77. Захаров В.Е., Шабат А.Б. Интегрирование нелинейных уравнений математической физики методом обратной задачи рассеяния П. Функц.анализ, 1979, т.13, В 3, с.17-22.

78. Теория солитонов: метод обратной задачи.В.Е.Захаров,С.В. Манаков, С.П.Новшсов, Л.П.Питаевский. -М.: Наука,1980.-319 с.

79. Вахитов Н.Г., Колоколов А.А. Стационарные решения волнового уравнения в среде с насыщением нелинейности. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1973, т.ХУ1, J& 8,с.Ю20-Ю26.

80. Брейзман Б.Н., Малкин В.М. Динамика модуляционной неустойчивости широкого спектра ленгмюровских волн. ЖЭТФ, 1980, т. 79, № 3(9), с. 857-869.