Нелинейные колебания и волны в ферромагнитных пленках и структурах на их основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Устинов Алексей Борисович

НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ И СТРУКТУРАХ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальность: 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2012

1 7 МАЙ 2012

005043032

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И.Ульянова (Ленина) (СПбГЭТУ) на кафедре физической электроники и технологии

Научный консультант -

доктор физико-математических наук, профессор Калиникос Борис Антонович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

старший научный сотрудник Филимонов Юрий Александрович,

директор Саратовского филиала Института радиотехники и электроники РАН,

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Ползикова Наталья Ивановна, заведующая лабораторией полупроводниковых приборов Института радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН,

доктор физико-математических наук, профессор Вендик Ирина Борисовна, профессор кафедры микрорадиоэлеетроники и технологии радиоаппаратуры СПбГЭТУ.

Ведущая организация - Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН, г. Санкт-Петербург.

Защита диссертации состоится "30" мая 2012 г. в 15 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.238.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И.Ульянова (Ленина) по адре- г~ су: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5. V

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "

2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совет

Смирнов Е.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Появление несколько десятилетий назад технологии выращивания монокристаллических эпитаксиальпых пленок железо-иттриевого граната (ЖИГ) послужило началом исследований, направленных на создание нового класса устройств обработки сверхвысокочастотных (СВЧ) сигналов - приборов спин-волновой электропики. К основным физическим явлениям, лежащим в основе работы таких приборов, относятся возбуждение и распространение спиновых волн (СВ) - волн намагниченности, распространяющихся в ферромагнитных пленках. С помощью спин-волновых устройств может осуществляться обработка сигнала непосредственно в сверхвысокочастотном диапазоне: фильтрация, дисперсионная и бездисперсионная задержка, управление фазой, свертка сигналов и др. Основными достоинствами устройств спин-волновой электроники являются возможность электронной перестройки центральной частоты и рабочей полосы, малые потери на распространение СВ, простые конструкции антенн СВидр. [1,2].

Одним из направлений создания магнитных материалов с заранее заданными дисперсионными свойствами является формирование магнитных периодических структур. Сравнительно недавно такие периодические структуры получили так же название "магнонных кристаллов" (МК) по аналогии с фотонными кристаллами [3]. (В данной работе термины "магноиный кристалл" и "периодическая магнитная структура" будут использоваться как синонимы.)

Разнообразие дисперсионных характеристик СВ и сравнительно низкая мощность возбуждающего СВЧ сигнала, при которой наблюдаются нелинейные эффекты, сделали ферромагнитные пленки удобным объектом как для изучения нелинейных свойств СВ, так и для изучения физики нелинейных колебаний и волн вообще. Были исследованы такие нелинейные явления, как модуляционная неустойчивость [4], солитоны огибающей [4-6], а также нелинейный сдвиг собственных частот интенсивных спиновых волн [7]. Однако ряд важных вопросов касающихся затухания и фазового набега интенсивных СВ, а также солитонов и динамического хаоса в пространственно однородных и пространственно-периодических магнитных пленках к моменту начала работы над диссертацией оставался не изученным. Интерес к исследованию названных явлений обусловлен возможностью их применения для разработки новых нелинейных спин-волновых приборов, таких как нелинейные фазовращатели, интерферометры, направленные ответвители, генераторы стационарного и хаотического СВЧ сигнала. Особо отметим актуальность исследований по автогенерации СВЧ сигналов в форме динамического хаоса и изучения их свойств, так как динамический хаос имеет перспективы применения в коммуникационных системах в качестве несущего сигнала [8].

В последнее десятилетие одним из путей развития электроники является освоение новых композитных материалов с целью их использования для разработки новых устройств обработки и генерации СВЧ сигналов. Так, например, актуальным направлением стало исследование СВЧ волновых процессов в компо-

зитных мультиферроидных материалах в форме слоистых феррит-сегнетоэлектрических и феррит-пьезоэлектрических структур. Была показана возможность создания на основе таких структур нового класса СВЧ приборов с двойным (электрическим и магнитным) элекронным управлением [9,10]. К моменту начала работы над диссертацией были изучены спектр и линейные свойства гибридных электромагнитно-спиновых волн в слоистых феррит-сегнетоэлектрических структурах, а также магнитоэлектрическое взаимодействие в слоистых структурах феррит-пьезоэлекгрик. Вместе с тем, анализ литературы показал, что нелинейные СВЧ колебательные и волновые процессы в таких структурах не исследовались.

Целью диссертационной работы является исследование нелинейных колебательных и волновых процессов в пространственно-однородных и пространственно-периодических ферромагнитных пленках, в феррит-сегнетоэлектрических и феррит-пьезоэлектрических слоистых структурах, а также в резонансных кольцевых системах на их основе; исследование возможностей создания новых спин-волновых СВЧ приборов, в основе работы которых лежат изученные нелинейные эффекты.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Исследование нелинейного затухания и нелинейного фазового набега интенсивных спиновых волн в пленках ЖИГ и электромагнитно-спиновых волн в структурах феррит-сегнетоэлектрик.

2. Исследование нелинейного сдвига частоты колебаний намагниченности с учетом их нелинейного затухания в резонаторах из пленок ЖИГ.

3. Разработка теоретических моделей и экспериментальных прототипов спин-волновых приборов, в основе работы которых лежит эффект нелинейного сдвига фазы интенсивных спиновых волн.

4. Исследование резонансных свойств активных кольцевых систем на основе пленок ЖИГ и слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик.

5. Экспериментальное исследование автогенерации спин-волновых солитонов огибающей и динамического хаоса в активных кольцевых резонансных системах на основе пленок ЖИГ и слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик.

6. Экспериментальное исследование хаотической динамики солитонов диполь-но-обменных спиновых волн в пленках ЖИГ.

7. Экспериментальное исследование "щелевых" солитонов в магнитных периодических структурах - магнонных кристаллах из пленок ЖИГ.

8. Исследование эффектов гибридизации электромагнитных и спиновых колебаний и нелинейного сдвига частоты гибридных колебаний в феррит-сегнетоэлектрических резонаторах.

9. Экспериментальное исследование процессов собственной и индуцированной модуляционных неустойчивостей электромагнитно-спиновых волн в феррит-сегнетоэлектрической слоистой структуре.

10. Исследование магнитоэлектрического эффекта и нелинейных колебаний намагниченности в феррит-пьезоэлектрических слоистых структурах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Исследовано нелинейное затухание СВ и разработаны методы расчета нелинейного фазового набега интенсивных СВ. Экспериментально показано, что в пленках ЖИГ нелинейный сдвиг фазы интенсивных спиновых волн на 180 градусов достигается на длинах распространения, измеряемых миллиметрами, причем в случае перпендикулярно намагниченных пленок это происходит при уровнях СВЧ сигнала ниже порога модуляционной неустойчивости.

2. Разработана теоретическая модель, описывающая сверхвысокочастотные параметры активных кольцевых резонаторов, управляемых за счет электрического и магнитного полей смещения.

3. Экспериментально обнаружена хаотическая динамика солитонов огибающей спиновых волн в пленках ЖИГ и изучены свойства хаотических солитонных последовательностей.

4. Впервые экспериментально реализована автогенерация многосолитонных собственных мод активного кольцевого резонатора на пленке ЖИГ, обеспечивающих циркуляцию в нем большого числа солитонов.

5. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность эффективного управления параметрами хаотического сверхвысокочастотного сигнала при его автогенерации в активных кольцах на основе касательно намагниченных пленок ЖИГ в условиях четырехволнового параметрического взаимодействия обратных объемных и поверхностных спиновых волн.

6. Впервые экспериментально наблюдалось возбуждение "щелевых" солитонов огибающей спиновых волн в магнонных кристаллах как путем импульсного, так и непрерывного двухчастотного возбуждения.

7. Впервые экспериментально наблюдалось формирование солитонов огибающей спиновых волн в магнонных кристаллах за счет связанной модуляционной неустойчивости двух спиновых волн, имеющих разные типы нелинейности. Показано, что тип нелинейности волны, на которую влияет периодичность структуры, играет доминирующую роль в нелинейной динамике спиновых волн.

8. Впервые экспериментально показана возможность двойного электрического и магнитного управления резонансными свойствами активных кольцевых резонаторов на основе феррит-сегнетоэлектрических слоистых структур. При использовании структуры, изготовленной на основе пленки ЖИГ и сегнетоэлек-трической пластины титаната бария-стронция (БСТ), добротность таких резонаторов достигала 50000.

9. Впервые наблюдалась собственная и индуцированная модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн в слоистой структуре ЖИГ-БСТ, а также автогенерация солитонов огибающей и динамического хаоса в активных кольцевых резонаторах на основе таких структур.

10. Впервые показана нелинейная гибридизация электромагнитно-спиновых колебаний и волн в слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик, а также возможность использования магнитоэлектрического эффекта для управления биста-бильными свойствами феррит-пьезоэлектрических резонаторов.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту:

1. Нелинейное затухание как спиновых волн в ферритовых пленках железо-итгриевого граната, так и электромагнитно-спиновых волн в слоистых структурах железо-иттриевый гранат - титанат бария-стронция, приводит к ограничению их нелинейного фазового сдвига, причем нелинейность электромагнитно-спиновых волн определяется нелинейностью ферритовой составляющей.

2. С ростом мощности сверхвысокочастотных колебаний намагниченности эффект нелинейного сдвига собственных частот резонатора, изготовленного из пленки железо-итгриевого граната, является беспороговым, а эффект нелинейного затухания - пороговым, причем его появление ведет к ограничению нелинейного сдвига частоты.

3. В пленках железо-иттриевого граната при монохроматическом возбуждении спиновой волны за счет развития ее собственной модуляционной неустойчивости и неустойчивостей более высоких порядков возможно формирование хаотических солитонов огибающей. Параметры хаотических солитонов контролируются мощностью возбуждения. Переход к хаосу происходит в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса.

4. В активных кольцевых резонаторах, построенных на наклонно намагниченных пленках железо-иттриевого граната, возможна автогенерация периодической последовательности солитонов огибающей высокой плотности, соответствующей стабильной циркуляции большого числа солитонов в кольце. В основе этого эффекта лежит механизм частотной фильтрации, основанный на особенностях закона дисперсии спиновых волн в наклонно-намагниченных пленках.

5. Наличие зон сильной дисперсии в спектре спиновых волн магнонных кристаллов на частотах, расположенных вблизи брэгговских резонансов, позволяет возбуждать "щелевые" солитоны огибающей спиновых волн как методами импульсного, так и непрерывного двухчастотного возбуждения.

6. В активных кольцевых резонаторах, использующих слоистые структуры железо-иттриевый гранат - титанат бария-стронция, возможна автогенерация солитонов огибающей и динамического хаоса, параметрами которых можно управлять как магнитным, так и электрическим полями за счет изменения дисперсии электромагнитно-спиновых волн.

7. Бистабильный феррит-пьезоэлектрический резонатор можно переключать между состояниями с высоким и низким уровнями поглощения СВЧ мощности как магнитным, так и электрическим полями, причем электрическая перестройка обеспечивается за счет магнитоэлектрического эффекта.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем.

1. Предложена и экспериментально обоснована методика расчета нелинейного фазового набега и нелинейного затухания интенсивных спиновых волн, распространяющихся в ферромагнитных пленках. Полученные результаты можно использовать при разработке спин-волновых приборов, работающих при высоких уровнях СВЧ сигнала.

2. Продемонстрирована возможность разработки нового класса нелинейных спин-волновых пленочных СВЧ приборов, в основе работы которых лежат явле-

ния нелинейного фазового сдвига и нелинейного затухания спиновых волн. Разработаны принципы конструирования, теоретические модели и экспериментальные прототипы нелинейного фазовращателя, нелинейного интерферометра, нелинейного направленного ответвителя, нелинейного логического элемента и фильтра-ограничителя СВЧ сигналов.

3. Продемонстрирована возможность применения спин-волновых активных кольцевых резонаторов для оптимальной фильтрации СВЧ сигналов.

4. Новые знания и результаты, полученные при исследовании гибридных электромагнитно-спиновых волн, могут применяться при разработке нового класса устройств обработки и генерации СВЧ сигналов с двойным электрическим и магнитным управлением.

Апробацпя работы. Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, в частности, International Magnetic Conference "INTERMAG" (Амстердам, 2002; Бостон, 2003; Сан-Диего, 2006; Балтимор, 2007; Мадрид, 2008; Сакраменто, 2009; Тайбей, 2011), Annual Conference on Magnetism&Magnetic Materials (Флорида, 2004), IEEE MTT-S International Microwave Symposium (Сан-Франциско, 2006); International conference "Functional Materials" (Партенит, 2001, 2003, 2007, 2009, и 2011), Joint European Magnetic Symposia "JEMS" (Краков, 2010), на конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2000, 2006), на международной конференции "Spin waves" (Санкт-Петербург, 2001, 2003, 2007, 2009, 2011 гг.), на международном семинаре "Magnonics-2011" (Ресифи, 2011), на международном конгрессе "METAMATERIALS'2011" (Барселона, 2011), на конференциях по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада "ФизикА" (Санкт-Петербург, 2000, 2001, 2006, 2007, 2010 и 2011), на XV Международной зимней школе-семинаре по электронике сверхвысоких частот и радиофизике (Саратов, 2012), на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 123 печатных работы, в том числе - 38 статей в научных журналах, входящих в перечень ВАК, и 85 тезисов докладов на международных и российских научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 252 наименований. Основная часть работы изложена на 237 страницах машинописного текста. Работа содержит 161 рисунок и пять таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также научные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 «Сверхвысокочастотные волновые процессы в ферромагнитных пленках, магнонных кристаллах и слоистых структурах на основе ферритов, сег-нетоэлектриков и пьезоэлектриков (обзор)» посвящена обзору литературы по

теме работы, который характеризует состояние исследований на момент начала диссертационной работы. В заключение обзора литературы сформулированы основные задачи диссертационного исследования.

Глава 2 «Стабильные нелинейные волновые и колебательные процессы в ферромагнитных пленках» посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию нелинейного затухания и нелинейного фазового набега интенсивных СВ, исследованию колебаний намагниченности (стоячих спиновых волн) в условиях их нелинейного затухания, а также описанию нового класса нелинейных спин-волновых СВЧ устройств, в основу работы которых были положены изученные явления.

В первом параграфе главы в качестве теоретической модели для феноменологического описания нелинейного затухания СВ использовэею нелинейное эволюционное уравнение типа нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) ди тг ди .£) д2и ,.г, |2

где и - медленно меняющаяся пространственная огибающая волны, V - — -

х Э к

групповая скорость СВ, Л^ = ^т - нелинейный коэффициент, £> = - дис-

Э|ы| дк2

персионный коэффициент. Однако в отличие от стандартного НУШ [11] для учета как линейного, так и нелинейного затухания СВ в нелинейное эволюционное уравнение были введены дополнительные слагаемые. Так, чтобы учесть нелинейное затухание было предположено, что частота релаксации зависит от амплитуды СВ. При этом частота релаксации была записана в виде

ол.(м|2)=77 + у1|и|2 +у2|"|4> где 7] - линейный параметр диссипации, У1 и У2 -коэффициенты нелинейного затухания третьего и пятого порядков, соответственно. Фактически такая форма записи соответствует разложению в ряд Тейлора и ограничению разложения первыми тремя членами. Полученное нелинейное эволюционное дифференциальное уравнение совпадает с известным в оптике уравнением Гинзбурга-Ландау [12]:

Эи т, ди .£> д2и , ,,ч| ,2 . .1 ]4

э7+ + " + и=-т, (2)

где Nl и - нелинейные коэффициенты третьей и пятой степени, соответственно. В силу того, что в задачи диссертации входило исследование нелинейного затухания непрерывных сигналов или импульсных сигналов, длительность которых была много больше периода колебаний несущей волны, дисперсионным коэффициентом £) в дальнейших расчетах пренебрегали. Нелинейным коэффициентом М2 также пренебрегали в силу его малости по сравнению с Л^. Таким образом, уравнение (2) приобретало вид

Эы ди ... .1 ,2 | |4

— +У+ 0'1+1ЛГ,)У и + у2\и\ и=-Т]и. (3)

д( аг

В результате решения уравнения (3) были получены выражения, описывающие нелинейное затухание спиновых волн:

1п

и» (г)

-ІЩ 4

УгКо+УУа, 0+1

2^477^-V2

V,2

при V, > —, а также к 2 4г]

2у1и2а(г) + у1

- аг

\

V477У2 -V2

1п

"„(г)

-ІЩ 4

4^-4 Т]У,

-ІП

(4)

н

к.'

(5)

П-^УІ)

№-4і}и2}

при V, < — и ^ 2 4 77

2/7

-1п

1

1

при у2 = —. В приведенных формулах и(М

4 т]

У,й2(г) + 21] У,и2юй+2Г! 2

2

"к'

(6)

квадрат нормированной амплиту-

ды спиновой волны, возбуждаемой в точке 2=0, а и 2 (г) - квадрат нормированной амплитуды спиновой волны в точке с координатой г.

Во втором параграфе главы продолжено решение уравнения Гинзбурга-Ландау. В результате получено выражение для расчета нелинейного фазового набега интенсивных СВ с учетом их нелинейного затухания:

/ > ^ <Рж(иа>) = - —

В

"Ш и

(7)

Несмотря на неявный характер полученного выражения, эта формула позволяет просто рассчитывать нелинейный фазовый набег спиновых волн на ЭВМ.

В третьем параграфе проведены теоретические и экспериментальные исследования стабильных нелинейных спин-волновых процессов в пленках ЖИГ. Сначала проведены численные расчеты эволюции амплитуды и фазы интенсивных СВ с учетом их нелинейного затухания. Результаты показали, что нелинейное затухание приводит к следующим явлениям: (1) более сильному уменьшению амплитуды СВ при ее распространении в пленке ЖИГ; (2) уменьшению нелинейного фазового набега интенсивных СВ. Оценка влияния величин параметров и у2 на затухание и фазовый набег интенсивных СВ позволила сделать вывод о том, что нелинейное затухание третьего порядка начинает существенно

влиять на затухание интенсивных СВ при значениях V,, превышающих 109 с"1, а нелинейное затухание пятого порядка начинает существенно влиять при значениях v2, превышающих 1012 с"1.

Затем в третьем параграфе проведен анализ влияния параметров ферромагнитных пленок на нелинейный фазовый набег интенсивных СВ. Теоретически показано, что на нелинейный фазовый набег наиболее сильно влияет толщина ферромагнитной пленки, причем при ее уменьшении нелинейный фазовый набег увеличивается. Результаты анализа также позволили сделать важный вывод о влиянии величины внутреннего магнитного поля пленки ЖИГ на величину нелинейного сдвига фазы спиновых волн. При внутренних полях, меньших 3250 Э, наибольшим нелинейным фазовым сдвигом обладают прямые объемные спиновые волны, а при внутренних полях, больших 3250 Э, наибольшим нелинейным фазовым сдвигом обладают поверхностные спиновые волны. Таким образом, наибольший нелинейный фазовый сдвиг при увеличении уровня мощности на частотах ниже 9,1 ГГц приобретают прямые объемные СВ, а на частотах выше 9,1 ГГц - поверхностные СВ. Эта закономерность может играть важную роль при выборе типа спиновой волны в пленках ЖИГ, использующихся для построения нелинейных СВЧ приборов.

В последней части параграфа описано экспериментальное исследование нелинейного затухания и нелинейного фазового набега интенсивных СВ. Измерения проводились для случаев прямых объемных и поверхностных СВ на макетах

нелинейных фазовращателей (ФВ), которые имели вид спин-волновой линии задержки с короткозамкнутыми мик-рополосковыми антеннами спиновых волн длиной 2 мм и шириной 50 мкм, расстояние между которыми составляло 4-8 мм. Для измерений использовались монокристаллические пленки же-лезо-иттриевого граната толщинами 515 мкм. Результаты экспериментальных исследований показали адекватность разработанной теории. В качестве примера рис. 1 демонстрирует экспериментальные и теоретические зависимости коэффициента передачи 521 и нелинейного сдвига фазы Дфм, от входной мощности для нелинейного фазовращателя на поверхностных СВ, изготовленного на пленке ЖИГ толщиной 13.6 мкм, намагниченностью насыщения 1947 Гс, касательно намагниченной полем 1431 Э. Расстояние между антеннами спиновых волн со-

-ю

-20

о 6.3 ГГц

Д 6.4 ГТц

о 6.5 ГГц

-10 -5

10 15 20 25

-10 -5 0 5 10 15 20 Входная мощность, дБм

Рис. 1. Зависимости коэффициента передачи (а) и нелинейного сдвига фазы СВЧ сигнала (б) от его мощности. Значками показаны экспериментальные значения, а линиями изображены результаты численного расчета.

ставляло 4.6 мм. Количественное сопоставление экспериментальных и теоретических характеристик позволило вычислить коэффициенты нелинейного затухания спиновых волн и, И1<2, которые вместе с экспериментальными параметрами приведены в Таблице.

Исследования с прямыми объемными СВ проводились на перпендикулярно намагниченных пленках ЖИГ толщинами 5.7 и 9.64 мкм и показали следующие результаты. При малых волновых числах спиновые волны эффективно возбуждаются и обладают сравнительно высокой групповой скоростью. Их автомодуляция возникает при сравнительно низких значениях входных мощностей, поэтому нелинейное затухание таких волн до момента наступления автомодуляции проявляется достаточно слабо. При увеличении волнового числа эффективность возбуждения спиновых волн, а также их групповая скорость постепенно уменьшаются. Мощность, при которой возникает автомодуляция, увеличивается и начинает наблюдаться нелинейное затухание СВ. Это приводит к тому, что при сравнительно больших значениях волновых чисел наблюдается насыщение выходной мощности ФВ.

Результаты исследования нелинейного фазового набега интенсивных СВ обоих типов показывают, что нелинейный сдвиг фазы более чем на 180 градусов в пленках ЖИГ происходит на длине распространения около 5 мм, причем в случае прямых объемных СВ происходит при увеличении уровня мощности СВЧ сигнала до значений, лежащих ниже порога возникновения модуляционной неустойчивости.

В четвертом параграфе экспериментально исследован нелинейный отклик касательно намагниченного пленочного ферромагнитного резонатора в условиях, когда нелинейные эффекты в резонаторе обусловлены четырехволновыми параметрическими процессами. Основной задачей здесь являлось выяснение особенностей влияния нелинейного затухания на нелинейный сдвиг частоты спин-волновых колебаний. Резонатор представлял собой пленку ЖИГ толщиной 7.5 мкм с размерами в плоскости 1.5x0.5 мм2. Намагниченность насыщения пленки была равна 1760 Гс, а ширина линии однородного ферромагнитного резонанса 2ДН составляла около 2 Э на частоте 5 вНг. Для возбуждения колебаний намагниченности использовалась микрополосковая антенна шириной 50 мкм и длиной 2 мм. Исследование нелинейных свойств резонатора заключалось в измерении его спектров поглощения (частотных зависимостей коэффициента отражения резонатора) при различных уровнях по-

Таблица

ПОСВ, I - 5.7 мкм

к, 1/см К15 1/нс у2, 1/нс

99.5 0 0.75

123.6 0 2.27

266.4 0 0.95

ПОСВ, £ = 9.64 мкм

к, 1/см У1, 1/нс У2, 1/пС

53.0 0 1.96

110.3 1.47 1.48

187.4 1.2 3.1

ПСВ, £ = 13.6 мкм

к, 1/см , 1/нс У2, 1/нс

100 3.8 1

195 3.6 0.4

324 3.9 0

даваемой СВЧ мощности. По полученным зависимостям из анализа схемы включения резонатора в короткозамкнутую линию передачи рассчитывалась собственная добротность резонатора и частота релаксации колебаний намагниченности.

Результаты измерений показывают, что увеличение мощности входного сигнала приводит к уменьшению резонансной частоты резонатора, к увеличению ширины резонансной кривой (т.е. к уменьшению добротности резонатора) и к увеличению коэффициента отражения СВЧ сигнала на резонансной частоте. Обнаружено, что эффект нелинейного сдвига частоты является беспороговым, а эффект нелинейного затухания является пороговым, причем его появление ведет к ограничению величины нелинейного сдвига частоты резонатора (см. рис.2). Последнее подтверждают результаты численного расчета, выполненные в предположении взаимосвязи между частотным положением, формой кривой поглощения резонатора и величиной амплитуды колебаний намагниченности.

Рис. 2. Зависимости частоты релаксации (а) и резонансной частоты (б) от падающей мощности (линии - результаты расчета, значки - эксперимент). На вставках показаны те же зависимости в увеличенном масштабе.

Пятый параграф посвящен описанию разработки нового класса спин-волновых устройств СВЧ диапазона, в основе работы которых лежат описанные в предыдущих параграфах нелинейные явления. Параграф состоит из пяти пунктов, каждый из которых посвящен описанию принципа построения, разработке теоретической модели и экспериментальному исследованию характеристик лабораторных макетов приборов. В первом пункте описывается спин-волновой нелинейный фазовращатель. Приводятся результаты исследования рабочих характеристик прибора. По результатам анализа характеристик делается вывод о том, что его можно использовать как базовый элемент для построения других более сложных нелинейных спин-волновых устройств. Возможные устройства описаны в последующих пунктах.

Во втором пункте обсуждаются варианты конструкции спин-волнового нелинейного интерферометра, проводятся его теоретическое и экспериментальное исследования. Устройство представляет собой мостовую схему с двумя плечами, хотя бы одно из которых содержит нелинейный фазовращатель. Показано, что амплитудно-частотная характеристика устройства имеет форму с чередующими-

ся максимумами и минимумами, причем их частотное положение зависит от мощности входного СВЧ сигнала. Результаты импульсных СВЧ измерений демонстрируют, что в нелинейном интерферометре возможно подавление импульсных СВЧ сигналов, если ширина основного лепестка спектра сигнала меньше, чем разность частот между соседними максимумами амплитудно-частотной характеристики интерферометра.

В том же пункте приведены результаты экспериментального исследования амплитудно-селективного подавления радиоимпульсов. Показано, что, если последовательность входных импульсов состоит из импульсов низкой мощности и импульсов высокой мощности, то импульсы высокой мощности подавляются. Осциллограммы входного и выходного сигналов нелинейного интерферометра приведены на рис. 3.

Результаты экспериментов по подавлению импульсов различных длительностей позволили сделать физически важный вывод о том, что наблюдавшееся подавление СВЧ импульсов в нелинейном интерферометре было обусловлено именно собственной нелинейностью спиновых волн, распространявшихся в пленке ЖИГ, а не ее нагревом из-за поглощения СВЧ мощности. Об этом свидетельствует неизменность формы пиков при уменьшении длительности входных импульсов от 10 мке (которая составляет 0,1 от периода следования импульсов) до 0,5 мке (которая составляет 0,005 от периода следования импульсов).

В третьем пункте пятого параграфа сначала описаны принципы конструирования СВЧ нелинейных направленных ответвителей (ННО). Рассматривается типичный СВЧ направленный ответвитель в виде шлейфного квадратурного моста, затем обсуждается как нужно модифицировать его схему, чтобы получить нелинейный направленный ответвитель. Далее рассматривается практическая реализация устройства (рис. 4). Четыре элемента С1-С4, служившие для разделения и сложения СВЧ-сигналов, были сконструированы из стандартных коммерческих делителей (сумматоров) СВЧ-мощности и аттенюаторов. Коэффициенты деления и ослабления сигналов в элементах макета специально рассчитывались и выбирались такими, чтобы получить одинаковые мощности сигналов, интерферирующих на портах 2 и 3.

Далее описывается принцип работы СВЧ ННО при низком и высоком уровнях мощности, приводятся результаты расчетов и измерений частотных зависимостей коэффициентов передачи и а также их зависимость от мощности (рис. 5). Поведение коэффициентов передачи 52| и при изменении уровня мощности входного сигнала говорит о следующем. Если входной сигнал нелинейного направленного ответвителя представляет собой последовательность

I, 20 мке/дел Рис. 3. Осциллограммы входного (а) и выходного (б) СВЧ сигналов.

Рис. 4. Блок-схема экспериментального макета нелинейного направленного ответвителя на спиновых волнах.

СВЧ-импульсов низкой и высокой мощности, то импульсы низкой мощности должны появляться на одном выходе прибора, а импульсы высокой мощности должны появляться на другом выходе. Иными словами, нелинейный направленный ответвитель должен выполнять функцию нелинейного переключения СВЧ-импульсов. Данное положение было экспериментально подтверждено (см. рис. 6).

В четвертом пункте описыва-»521 ется нелинейный логический оле-• 531 мент. Прибор был изготовлен по интерференционной схеме. Основной его особенностью является отсутствие необходимости подачи управляющего сигнала для проведения логической операции. Прибор имеет два входных и один выходной порт. Нелинейные спиновые волны возбуждаются двумя микрополосковыми антеннами. В ходе изучения работы прибора нами показана возможность его функционирования на одной частоте несущего сигнала в режиме «исключающее ИЛИ», а на другой частоте в режиме «НЕ-И».

В пятом пункте описан фильтр-ограничитель СВЧ сигналов, на основе резонатора на пленке ЖИГ, собранного по схеме "на проход". Принцип работы устройства основывается на эффекте нелинейного затухания колебаний намагниченности, описанном в четвертом параграфе этой главы. Показано,

14 16 18 20 22 Pi„, дБм Рис. 5. Зависимости ^-параметров от мощности входного сигнала, измеренные на частоте/q = 3.3584 ГГц

Рис. 6. Сигналы: о - на входе нелинейного направленного ответвителя; б- на выходах: верхний трек - из порта 3, нижний трек - из порта 2

что при увеличении мощности входного сигнала происходит уменьшение коэффициента передачи СВЧ сигнала на центральной частоте фильтра.

Глава 3 "Резонансные свойства спин-волновых активных кольцевых систем на основе ферромагнитных пленок" посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию резонансных свойств спин-волнового активного кольцевого резонатора (АКР), а также исследованию возможностей его использования для оптимальной фильтрации СВЧ сигналов.

Линия задержки

Рис. 7. (о) Схема кольцевой резонансной системы. (б) Блок-схема экспериментального макета.

Входная

Выходная Подложка ГТГ Пленка

ехр(-а((и)с1)

В первом параграфе главы описывается теоретическая модель кольцевой резонансной системы. В общем случае она имеет вид, показанный на рис. 7,а, и состоит из линии задержки и усилителя, который компенсирует потери в кольце. Направленные ответвители служат для ввода и вывода СВЧ сигнала. Сигнал, введенный в кольцо, циркулирует в нем, усиливаясь на тех частотах, на которых полный набег фазы Д(р кратен 2к . Если значение общего коэффициента передачи АКР на этих частотах будет превышать единицу, то он будет работать в режиме генерации.

Показано, что амплитудно-частотные по мощности (Нр) и фазочастотные (ф) характеристики АКР могут быть найдены с помощью следующих выражений:

"_Уп(к(ш)с1)-1 ± пл > (8)

_со8(*(й))£0-ехр(-а(а>)(/)_ где а(<о) - обобщенный декремент пространственного затухания сигнала в кольце с учетом коэффициента усиления go и пространственного декремента затухания СВ а„(т)-, к(ю)- волновое число сигнала в линии задержки, с1 - путь распространения рабочих волн. В рамках модели принято а(<в)с! = ам(со

Стоит особо отметить, что приведенные выше выражения могут быть использованы для описания кольцевых резонаторов, построенных на основе различных линий передачи волнового сигнала. В качестве примеров в диссертационной работе были исследованы резонансные свойства активных кольцевых резонаторов на основе пленок феррита и слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик.

Во втором параграфе приведены результаты теоретического и экспериментального исследования АКР на основе пленок феррита. Для моделирования пе-

' 2 ск(и(т)с1)-сох(к(ш)с1)' ф = агс'8

редаточных характеристик таких резонаторов использовались закон дисперсии для поверхностных СВ и декремент затухания, взятые из литературы [2]. Проанализировано влияние СВЧ потерь на положение и добротность резонансных пиков. Показано, что если потери в кольце скомпенсированы а(со)~>0, то при определенных значениях волновых чисел, к(шрез) = 2кп/с1, коэффициент передачи стремится к бесконечности. Такие волновые числа определяют резонансные частоты в соответствии с законом дисперсии волны в линии задержки. Численные оценки показывают возможность достижения добротности в несколько десятков тысяч. Данное ограничение возникает вследствие присутствия в кольце тепловых или иных шумов, которые переводят АКР в режим генерации.

На рис. 8 показана связь передаточных характеристик резонатора и закона дисперсии СВ. Из рисунка видно, что при увеличении напряженности магнитного поля дисперсионная характеристика СВ смещается вверх по частоте; вместе с ней смещаются участки амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных (ФЧХ) характеристик активного кольцевого резонатора. В частности, при изменении напряженности внешнего магнитного поля на 10 Э резонансные пики АЧХ смещаются на 60 МГц, а дополнительный набег фазы достигает нескольких ж. Следовательно резонансные частоты АКР могут перестраиваться за счет изменения внешнего магнитного поля Я в широких пределах.

В последней части параграфа описываются результаты экспериментального исследования АКР, изготовленного на основе пленок ЖИГ толщинами 5.2 мкм и 13.6 мкм (рис. 7,6). Пленки были касательно намагничены полем #=1200 Э, расстояние между антеннами СВ составляло 8 мм. Экспериментальные результаты показали хорошее соответствие результатам расчета. В качестве примера рис. 9 демонстрирует результаты сопоставления экспериментальных и теоретических зависимостей расстояния между соседними резонансными пиками Д/от частоты/ На основании сравнения полученных результатов сделан вывод о применимости теоретической модели для описания резонансных свойств АКР на основе пленок феррита.

В третьем параграфе описано исследование оптимальной фильтрации СВЧ сигнала многополосным активным кольцевым резонатором. Резонатор имел конструкцию, аналогичную описанной в предыдущем параграфе (см. рис. 7,6). Ос-

3 5,98

5,92

5,96

6,00

5,94

6,02

Рис. 8. Фрагменты ФЧХ и АЧХ активного кольцевого резонатора и дисперсия СВ при разных И.

о

б

Лф, рад

12 18 -15 -10 -5 Н.ДБ

0 30 60 90 к, см"1

тановимся более подробно на принципе работы экспериментальной конструкции резонатора. Входной СВЧ сигнал, подающийся на направленный ответвитель, начинает циркулировать в кольце. Распространяясь по кольцу, сигнал испытывает ослабление в спин-волновой линии задержки и в переменном

аттенюаторе, а в СВЧ усилителе - усиливается. Обозначим потери сигнала в линии задержки за Ь. Широкополосный СВЧ усилитель с переменным аттенюатором обеспечивают регулируемое усиление СВЧ сигнала в кольце. Такое усиление обычно называют коэффициентом усиления кольца и обозначают за С. Активный кольцевой резонатор работает как многополосный СВЧ фильтр тогда, когда (? меньше, чем Ь. В противном случае он работает как СВЧ генератор. Значение О, при котором кольцо переходит в режим автогенерации, можно использовать как реперную точку. Здесь и в дальнейших экспериментах такое значение б примем за 0 дБ.

В результате исследований показано, что многополосный СВЧ фильтр на основе спин-волнового активного кольцевого резонатора наилучшим образом фильтрует такой периодический СВЧ сигнал, несущая частота и гармонические составляющие спектра которого лежат в полосах пропускания фильтра. Следовательно, многополосный фильтр будет оптимальным для отдельно взятого сигнала. Варьируя параметрами конструкции фильтра, такими, как толщина пленки ЖИГ и расстояние между антеннами спиновых волн, можно получать различные частотные интервалы между его соседними полосами пропускания. Поэтому такой фильтр может быть использован в качестве оптимального для фильтрации разного вида периодических импульсных СВЧ сигналов.

Глава 4 "Спин-волновые солитоны и хаос в ферромагнитных пленках и в кольцевых резонансных системах на их основе" посвящена экспериментальным исследованиям спин-волновых хаотических солитонов в ферромагнитных пленках, а также автогенерации солитонов высокой плотности в АКР на основе наклонно намагниченных пленок и автогенерации СВЧ динамического хаоса в АКР на основе касательно намагниченных ферромагнитных пленок в условиях, когда трехволновые параметрические взаимодействия запрещены законами сохранения.

В первом параграфе сообщается о первом экспериментальном наблюдении хаотических последовательностей солитонов огибающей в нелинейной волно-ведущей среде, обладающей дисперсией. В качестве экспериментальной системы выступают спиновые волны в волноводах из тонких пленок ЖИГ с закрепленными поверхностными спинами. Описываются результаты наблюдения перехода к хаосу солитонов, а также результаты изучения свойств хаотических солитонов.

Эксперименты проводились со стационарными последовательностями солитонов огибающей, формировавшимися за счет развития собственной модуляционной неустойчивости (СМИ) спиновых волн, монохроматически возбуждаемых в пленке ЖИГ. Было обнаружено, что хаотические солитоны огибающей формируются из стационарных солитонных последовательностей за счет развития их модуляционной неустойчивости, которую мы назвали вторичной модуляционной неустойчивостью по отношению к первичной модуляционной неустой-

/ГГц

Рис. 9. Расстояние между соседними резонансными пиками ДГот частоты/ Линии - теория, точки - эксперимент.

чивости изначально возбуждаемой монохроматической спиновой волны. В результате развития последовательности неустойчивостей более высокого порядка система переходила к генерации хаотической последовательности солитонов, которая характеризовалась хаотически меняющимся периодом и амплитудой солитонов (рис. 10). Отметим, что спектр хаотических солитонов содержал элементы как первичной модуляционной неустойчивости в форме хорошо различимых уширенных эквидистантных отдельных гармоник, так и цепочки модуляционных неустойчивостей в форме слабых неэквидистантных уширенных гармоник и непрерывного шумоподобного пьедестала.

5 Щ.

Ч -40

о к В

о

6,48 6,49 Частота, ГГц

Ш

6,50

6,48 6,49 Частота, ГГц

6,48 6,49 6,5О Частота, ГГц

Рис. 10. Спектры мощкости(слева) и волновые профили (справа) спиновых волн соответствующие стационарной последовательности солитонов (а), модулированной последовательности солитонов (б) и хаотической последовательности солитонов (в).

Далее приводятся результаты измерения частот первичной и вторичной модуляционных неустойчивостей от мощности входного монохроматического сигнала (рис. 11), обсуждается переход к хаосу и обращается особое внимание на доказательство того, что в процессе бифуркаций солитоны не разрушаются и хаотические волновые образования действительно являются солитонами. Анализ сценария развития хаоса на основе спектральных характеристик и фазовых портретов показал, что в данной системе происходит переход к хаотической динамике в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса, то есть через последовательность следующих бифуркаций: перехода от аттрактора в форме устойчивой точки к предельному циклу, затем - к двумерному тору, а потом - к странному аттрактору, соответствовавшему последовательности хаотических солитонов. По полученным фазовым портретам, используя алгоритм Грасбергера-Прокаччиа, были рассчитаны значения фрактальной размерности и минимальной размерности вложения аттрактора (рис. 12). Полученные результаты показали, что в режиме возбуждения хаотических солитонов в пленке развивается динамический хаос. Также было продемонстрировано, что путем регулирования мощности входного сигнала можно управлять параметрами хаотических солитонов.

Во втором параграфе описываются результаты экспериментальных наблюдений и исследований, в ходе которых впервые была получена автогенерация собственных мод активного кольцевого резонатора в виде периодических импульсных последовательностей, состоящих из большого числа солитонов. Для возбуждения таких многосолитонных мод был предложен и реализован новый механизм частотной фильтрации, основанный на особенностях дисперсии спиновых волн в наклонно намагниченных пленках ЖИГ. Путем регулировки направления постоянного магнитного поля относительно плоскости пленки расстояние по частоте между затравочными гармониками кольца, которые инициировали автогенерацию солитонов, было выбрано таким образом, что оно в шесть раз превышало расстояние между собственными спектральными гармониками кольца (рис. 13). Это позволило возбудить многосолитонную моду кольца, состоявшую из шести солитонов.

. СМИ ,смц

Вторичная

Хаотические

солите""

Вторичная Хаотические С'МН СМН солитоны

солитоны

А

о

2

3

4

2

±А±Ж А

3

Мощность, мВт

Мощность, мВт

■ - первичная модуляционная неустойчивость • - вторичная модуляционная неустойчивость Рис 11. Частота модуляции от мощности входного монохроматического сигнала.

Рис. 12. Фрактальная размерность от мощности входного сигнала.

Схема исследуемого в эксперименте нелинейного активного кольцевого генератора аналогична показанной на рис. 7,6. Главная идея экспериментов состояла в использовании наклонно намагниченной пленки ЖИГ в активном кольцевом резонаторе для того, чтобы обеспечить фильтрацию частотных гармоник кольца, поддерживающих возбуждение многосолитонной моды. При этом в пленке могли распространяться два типа волн: прямая объемная и обратная объемная спиновые волны.

В соответствии с описанным в параграфе 3.3 принципом работы активного кольцевого резонатора, при (3-0 в нем начиналась автогенерация на двух гармониках с частотами ^ и {2, поскольку они имели наибольший коэффициент передачи соответственно для обратной объемной и для прямой объемной волны (см. рис. 13). В качестве примера рис.14 иллюстрирует нелинейную волновую форму и ее частотный спектр, которые были получены для состояния, соответствовавшего шести черным солитонам, одновременно циркулировавшим в кольце. Автогенерация такой многосолитонной моды происходила при значении коэффициента усиления 6=5 дБ. Стационарно автогенерируемая периодическая последовательность черных солитонов имела период повторения 14.1 не, который был в 6 раз меньше, чем время распространения сигнала в кольце. Поэтому такая со-литонная последовательность может быть названа «поездом солитонов высокой плотности». Длительность каждого солитона в периодической последовательности была равна 3.9 не.

-20

-40

-60

1 л Г 1 &І ■

О=-О.здб ; _ и |

і?іійІ її і : ■

^ммлМШІ V

4,7

4,9 5,0 Частота (ГГц)

5,1

Рис 13. Амплитудно-частотная характеристика активного кольцевого резонатора, измеренная для коэффициента усиления (7=-0.3 дБ.

20 40 60 80 Время (не)

Рис. 14. Спектр мощности и амплитудный профиль волны, циркулирующей в кольце.

Третий параграф посвящен экспериментальному исследованию автогенерации хаотического сверхвысокочастотного сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок, работающих в условиях четырехволнового параметрического взаимодействия спиновых волн. Показано, что управляя коэффициентом усиления кольца, можно генерировать СВЧ сигналы различных видов, в частности, монохроматический, в форме стационарной периодической последовательности солитоноподобных импульсов и в форме динамического хаоса. Определе-

ны параметры, характеризующие генерируемый кольцом хаотический сигнал. Исследования проводились для случаев обратных объемных и поверхностных спиновых волн. Экспериментальные макеты автогенераторов имели схемы, аналогичные показанной на рис. 7,6.

В первом пункте описано исследование автогенерации динамического хаоса в кольце на обратных объемных спиновых волнах. Сначала приводится конструкция автогенератора, затем описываются экспериментальные результаты. Показано, что при полной компенсации потерь СВЧ сигнала в кольце возникает автогенерация монохроматического СВЧ сигнала. Как обычно, такое значение в было принято равным нулю. Дальнейшее увеличение коэффициента усиления приводило к смене режимов генерации. В частотной области эти режимы можно условно разделить на три вида: генерация монохроматического сигнала, генерация сетки частот, генерация динамического хаоса. Заметим, что во временной области режим генерации сетки частот показывает генерацию стационарной последовательности нелинейных импульсов - светлых солитонов огибающей, что находится в соответствии с критерием Лайтхилла [11].

Далее проводится анализ динамики системы. Для ее описания, а также для определения параметров автогенерируемого сигнала на основе полученных экспериментальных данных были построены фазовые траектории для всех режимов генерации активного кольца. Показано, что стационарным режимам автогенерации соответствуют регулярные аттракторы. Так, режиму генерации монохроматического сигнала соответствует точка, а режиму генерации солитонов - предельный цикл. В режиме генерации непериодического сигнала аттрактор охватывает весь диапазон колебаний намагниченности и имеет стохастический характер. По восстановленным аттракторам была проведена оценка параметров хаотического сигнала. Оказалось, что минимальная размерность вложения аттрактора равна 5, а соответствующая ей истинная фрактальная размерность равна 3.2. Такие значения свидетельствуют о существовании в кольце динамического хаоса. Зависимость фрактальной размерности от коэффициента усиления кольца показана на рис. 15,а.

Во втором пункте описано исследование автогенерации динамического хаоса в кольце на поверхностных спиновых волнах. Эксперимент проводился по той же схеме, что и в предыдущем пункте. Основным отличием является то, что переход к автогенерации динамического хаоса происходит через автогенерацию черных солитоноподобных импульсов (в соответствии с критерием Лайтхилла). На рис. 15,6 представлена зависимость величины фрактальной размерности Б/т коэффициента усиления кольца. Из рисунка видно, что начиная с некоторого значения С, значение фрактальной размерности начинает превышать 2, что говорит о возникновении в фазовом пространстве странного аттрактора. Таким образом, можно говорить о переходе кольца в режим генерации динамического хаоса. Дальнейшее увеличение коэффициента усиления приводит к монотонному возрастанию фрактальной размерности, а соответственно и к увеличению сложности взаимодействия участвующих в процессе формирования динамики системы степеней свободы.

Проведенные исследования показывают, что в условиях четырехволнового параметрического взаимодействия спиновых волн нелинейная система с касательно намагниченной ферромагнитной пленкой демонстрирует переход к хаосу через последовательность рождения составляющих с несоизмеримыми частотами, то есть в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса. Режим автогенерации динамического хаоса реализуется выше некоторого значения коэффициента усиления кольца (5, лежащего за порогом автогенерации спин-волновых солитонов. В таком режиме можно эффективно управлять фрактальной размерностью аттрактора хаотического сигнала путем регулировки значения (?. Таким образом, активные кольца на основе ферромагнитных пленок можно использовать для генерации хаотических СВЧ сигналов с контролируемыми параметрами.

3,5 3,0 2,5 2,0 -4,5 1,0 0,5 0,0

0 12 6 7 С, дБ

Рис. 15. Зависимость фрактальной размерности СВЧ сигнала от коэффициента усиления кольца на обратных объемных (а) и поверхностных (б) спиновых волнах.

Глава 5 "Нелинейные свойства спиновых волн в магнитных периодических структурах - магнонных кристаллах" посвящена экспериментальному исследованию стабильных нелинейных спин-волновых процесов и солитонов огибающей спиновых волн в магнонных кристаллах.

В первом параграфе описаны особенности линейного распространения спиновых волн в магнонных кристаллах конечной длины с учетом магнитной диссипации. В результате этого исследования были показаны особенности дисперсии спиновых волн, необходимые для объяснения экспериментальных наблюдений формирования солитонов, описанных в последующих параграфах этой главы.

Сначала проводится теоретическое исследование затухания и фазового набега СВ, распространяющихся в магнонных кристаллах конечной длины. В качестве объекта исследования была выбрана структура, представлявшая собой монокристаллический волновод из ЖИГ, содержащий неоднородности в виде периодической системы канавок. Для создания теоретической модели использовался аппарат волновых матриц передачи. Конкретные параметры исследуемых структур были выбраны из тех соображений, чтобы на участке дисперсионной характеристики, определяемой диполь-дипольным механизмом распространения СВ, доступной в экспериментах, располагалось несколько полос заграждения, обусловленных брэгговским отражением спиновых волн.

При проведении теоретического исследования сначала изучалось влияние длины на магнонного кристалла на комплексный коэффициент передачи спино-

вых волн, затем изучалось влияние магнитной диссипации на комплексный коэффициент передачи и дисперсионную характеристику спиновых волн. В результате показано, что в случае бесконечного магнонного кристалла без потерь дисперсия спиновых волн в нем терпит разрыв на границах зоны Бриллюэна и распространение спиновых волн вблизи частот брэгговских резонансов невозможно. Магнитные потери и конечная длина магнонного кристалла приводит исчезновению скачка на дисперсионной характеристике спиновых волн и, как следствие, на фазочастотной характеристике передачи СВ в магнонном кристалле. Вместо запрещенных зон имеют место зоны с сильной дисперсией групповой скорости и высоким затуханием СВ. Несмотря на то, что в таких зонах коэффициент передачи СВ сравнительно мал, тем не менее в таких зонах имеет место распространение волн. Поэтому частотная зависимость коэффициента передачи спиновых волн (амплитудно-частотная характеристика) магнонного кристалла конечной длины с потерями характеризуется чередованием полос пропускания с малыми и большими потерями. Последние в дальнейшем будем называть "полосами заграждения".

Далее приводятся результаты экспериментальных исследований АЧХ и ФЧХ "реальных" магнонных кристаллов. Измерения были проведены на макете линии задержки, имевшей короткозамкнутые входную и выходную микрополос-ковые антенны длиной 2 мм и шириной 50 мкм. Размеры антенн позволяли возбуждать и принимать в пленке феррита только безобменные спиновые волны. Экспериментальный макет был помещен между полюсами электромагнита в однородном постоянном магнитном поле напряженностью 1205 Э. Исследовавшаяся структура имела период 400 мкм, ширину и глубину канавок 50 мкм и 2 мкм соответственно, толщина толстой области -11.6 мкм. Расстояние между микрополосковыми антеннами, использовавшимися для возбуждения и приема спиновых волн, составляло 7.2 мм. Таким образом, на пути распространения спиновой волны помещалось 18 периодов структуры. Результаты экспериментального исследования показали хорошее соответствие данным, полученным теоретическим путем (см. рис. 16).

.50 I—и-1-1-1-ЛІ о

5200 5400 5600 5800 52»0 5400 5600 5800 /; МГц / МГц

а б

Рис. 16. Экспериментальная (сплошная линия) и теоретическая (штриховая линия) амплитудно-частотные (а), и фазочастотиые (б) характеристики передачи.

ш-10

н «"-20

-30

-40

10000

§ 30000

е-

^20000

Во втором параграфе описываются результаты экспериментальных исследований стабильных нелинейных процессов, возникающих при распространении интенсивых спиновых волн в магнонных кристаллах. Эксперименты проведены на макете описанном в предыдущем параграфе. Использовались два образца, отличавшихся толщиной пленок ЖИГ и глубиной канавок. Первый образец был тем же, что описан в предыдущем параграфе, второй имел толщину 4.7 мкм, а глубину канавок 0.6 мкм. Показано, что при увеличении мощности входного СВЧ сигнала происходит нелинейный сдвиг собственных частот спиновых волн и их нелинейное затухание. Первый эффект приводит к смещению АЧХ магнон-ного кристалла вниз по частоте. Второй эффект приводит к возрастанию потерь в полосах пропускания магнонного кристалла.

Эксперименты проводились в широком диапазоне магнитных полей, соответствовавшим частотам спиновых волн от 4.5 до 10 ГГц. Исходя из результатов измерений сделан вывод о том, что нелинейный сдвиг частоты ДДЪ - это функция возрастающая с увеличением поля подмагничивания Н. Этот экспериментальный результат находится в хорошем соответствии с моделью Гинзбурга-Ландау. Один из нелинейных коэффициентов этой модели, ответственный за нелинейный сдвиг частоты А/^ь в случае поверхностной спиновой волны также увеличивается при увеличении Н.

Полученные результаты показывают, что величина нелинейного сдвига частоты Д/щ, превышает полуширину полосы заграждения Д//2 во всем диапазоне полей подмагничивания. Это обуславливает возможности применения стабильных нелинейных процессов в магнонных кристаллах для обработки СВЧ сигналов. На основе проведенных исследований предложено многофункциональное устройство, которое может выполнять несколько функций, а именно, может работать как усилитель отношения сигнал/шум, как ограничитель мощности и как подавитель сильных СВЧ сигналов.

В третьем параграфе описаны результаты экспериментов, в результате которых впервые наблюдалось формирование светлых солитонов огибающей при импульсном возбуждении и распространении пакетов сверхвысокочастотных спиновых волн в магнонном кристалле на частотах вблизи полос заграждения (щелевых солитонов). Экспериментальный макет был аналогичен, описанному в предыдущем параграфе. Исходные спин-волновые пакеты возбуждались короткими СВЧ импульсами, подаваемыми на входную антенну спиновых волн. Подаваемый на измерительный макет сигнал был промодулирован прямоугольными импульсами длительностью 110 не с частотой повторения 2200 Гц. Такой период повторения сигнала позволял избежать разогрева исследуемого образца. При измерениях систематически изменялись несущая частота, длительность и амплитуда входных импульсов.

Образование солитонов было зафиксировано на частотах, соответствующих правым (то есть высокочастотным) склонам полос заграждения, где групповая скорость СВ быстро возрастает с ростом частоты. Иными словами, образование светлых солитонов наблюдалось в зонах сильной положительной дисперсии. Этот факт находится в соответствии с теоретическими представлениями, соглас-

но которым светлые солитоны могут формироваться на тех несущих волнах, которые имеют нелинейные и дисперсионные коэффициенты разных знаков (критерий Лайтхилла). При выбранной постоянной несущей частоте формирование светлых солитонов отчетливо проявлялось в нелинейном сжатии наблюдаемого импульса. В спектральных интервалах, расположенных между полосами заграждения, в диапазоне мощностей до 500 мВт, которые обеспечивала экспериментальная установка, образования солитонов не наблюдалось.

В последней части параграфа описаны результаты численного моделирования распространения нелинейных импульсов в магнонном кристалле. Моделирование основывалось на решении одномерного нелинейного уравнения Шре-дингера (1) методом сплит-степ (split-step). Результаты моделирования подтверждают результаты измерений и свидетельствуют в пользу солитонной природы формирования узких импульсов при распространении в магнонном кристалле интенсивных пакетов спиновых волн.

В четвертом параграфе описаны результаты экспериментов, в результате которых впервые наблюдалось формирование светлых и темных щелевых солитонов в запрещенных зонах магнонных кристаллов методом непрерывного двух-частотного возбуждения. Периодическая структура была изготовлена на основе монокристаллической пленки железо-иттриевого граната и решетки медных полосок, расположенных на ее поверхности перпендикулярно направлению распространения несущих спиновых волн. Солитоны возбуждались на частотах вблизи Брегтовских резонансов. Исследования были проведены на образцах магнонных кристаллов конечной длины с потерями для случаев поверхностных и обратных объемных спиновых волн.

В первом пункте четвертого параграфа описываются результаты экспериментов с поверхностными волнами. В экспериментах использовалась пленка ЖИГ толщиной 5.2 мкм со свободными поверхностными спинами. Периодическая металлическая структура состояла из 16 медных полосок, сформированных на кварцевой подложке. Она прикладывалась непосредственно к поверхности пленки ЖИГ. Полоски имели ширину 50 мкм, толщину 10 мкм и период 300 мкм. Спиновые волны возбуждали микрополосковыми антеннами шириной 40 мкм, разнесенными на расстояние 7.75 мм. Пленка была намагничена внешним магнитным полем величиной 1065 Э, которое было приложено в плоскости пленки параллельно антеннам.

При двухчастотном возбуждении СВЧ сигналы разной частоты от двух генераторов подавались одновременно на входную микрополосковую антенну, которая возбуждала в пленке ЖИГ две спиновых волны. В зависимости от дисперсионных и нелинейных свойств периодической структуры как светлые, так и темные солитоны огибающей могли формироваться за счет нелинейного взаимодействия двух распространявшихся спиновых волн. В зависимости от разности частот возбуждаемых спиновых волн механизмом формирования солитонов являлось развитие либо индуцированной, либо связанной модуляционных неустойчивостей.

В соответствии с результатами, описанными в первом параграфе настоящей главы, дисперсионная характеристика спиновых волн в экспериментальном маг-

нонном кристалле имела вид, показаний на рис. 17. Из рисунка видно, что в окрестности полосы заграждения, вызванной брэгговским отражением, существует пять частотных зон с различными знаками дисперсионного коэффициента О спиновой волны. Нелинейный же коэффициент для поверхностной спиновой волны имеет отрицательное значение во всем частотном диапазоне. Поэтому на тип нелинейности волны (притяжение или отталкивание) и, соответственно, на тип солитона (светлый или темный) влияет знак дисперсионного коэффициента.

Описанное поведение дисперсии позволило провести эксперименты по формированию солитонов для различных экспериментальных ситуаций. Было показано, что если обе волны имеют близкие частоты в окрестности частоты брэгговского резонанса и имеют одинаковый тип нелинейности, то в соответствии с критерием Лайтхилла в зонах 1, 3 и 5 формируются темные солитоны, а в зонах 2 и 4 светлые солитоны (см. рис. 18). При этом механизмом формирования солитонов является индуцированная модуляционная неустойчивость. Использование магнонного кристалла позволило реализовать более интересную экспериментальную ситуацию и исследовать формирование солитонов за счет развития связанной модуляционной неустойчивости двух спиновых волн, имеющих разные типы нелинейности. Результаты эксперимента показали, что если частота первой волны лежит в зоне 2, а частота второй волны отстоит далеко и лежит в другой частотной области, то формируются светлые солитоны. По результатам наблюдений был сделан вывод о том, что тип нелинейности волны, на которую влияет периодичность структуры, играет доминирующую роль в нелинейной динамике СВ.

Во втором пункте четвертого параграфа описаны эксперименты с обратными объемными спиновыми волнами. Вначале описана экспериментальная конструкция. Далее проводится идентификация полос пропускания и заграждения магнонного кристалла. Затем демонстрируется формирование светлых и темных щелевых солитонов за счет развития индуцированной модуляционной неустойчивости обратных объемных СВ.

(а)

(б)

зона 5: 0<О

зона 2: £»0, зона і: ОС

ИШ 0 10 20 30 40 0 10 20 30

¡тн\ зона 4 (д; МІ

10 20 30 40 0 10 20 Время (мкс) Время (МКС)

30

Рис 17. (а) Качественная картина дисперсии спиновых волн вблизи кв. Штрихпунктирная линия -дисперсия в сплошной пленке, пунктирная линия -дисперсия в бесконечной периодической структуре без потерь, сплошная линия - дисперсия в периодической структуре с учетом потерь, (б) Зависимость мнимой части волнового числа от его вещественной части

Рис. 18. Осциллограммы солитонов, наблюдаемых на частотах в пределах зон 1-4.

Глава 6 "Нелинейные свойства электромагнитно-спиновых колебаний и волн в феррит-сегнетоэлектрических слоистых структурах" посвящена экспериментальному исследованию особенностей электромагнитно-спиновых колебаний в феррит-сегнетоэлектрических резонаторах и нелинейных свойств таких колебаний; исследованию нелинейного затухания, нелинейного фазового набега и модуляционной неустойчивости электромагнитно-спиновых волн, распространяющихся в слоистых структурах феррит-сегнетоэлектрик; исследованию резонансных свойств активных кольцевых резонаторов на основе феррит-сегнетоэлектрических структур, а также автогенерации солитонов огибающей и динамического хаоса в них. Эксперименты проводились со слоистыми структурами, в которых в качестве ферритового слоя использовалась эпитаксиальная пленка ЖИГ, а в качестве сегнетоэлектрического слоя использовалась керамическая пластина титаната бария-стронция, которая при комнатной температуре находилась в параэлектрической фазе.

В первом параграфе главы описывается теоретическое и экспериментальное исследование спектра электромагнитно-спиновых колебаний резонатора на основе слоистой структуры, составленной из двух слоев - слоя феррита и слоя сег-нетоэлектрика, имеющих одинаковые размеры в плоскости (рис. 19). Показано, что такая геометрия обеспечивает наибольшую гибридизацию квазиферромагнитных (КФ) мод, локализованных в основном в феррите, и квазидиэлектрических (КД) мод, локализованных в основном в сегнетоэлектрике.

Сначала приводится краткое описание теории феррит-сегнетоэлектрических резонаторов, которая была построена в приближении связанных мод В. С. Тиберкевичем. Подробно теория опубликована в совместной работе [У7]. Приводится конечная формула для расчета резонансных частот гибридных мод низшего типа.

Далее описан экспериментальный макет композитного резонатора, экспериментальные результаты и результаты численного расчета спектра гибридных колебаний. Ферритовый слой резонатора представлял собой пленочный образец длиной и шириной по 1 мм, вырезанный из монокристаллической пленки ЖИГ толщиной 7.5 мкм с намагниченностью насыщения 1800 Гс. Параметр диссипации (ширина кривой ферромагнитного резонанса) 2ДН составлял 0.6 Ое на частоте 5 GHz. В качестве сегнетоэлектрического слоя резонатора использовался образец БСТ состава Ba^SWriCb толщиной 0.5 мм, длиной 1.15 мм и шириной 1 мм. Тангенс угла диэлектрических потерь БСТ на частоте 5 ГГц составлял около 10" . Образцы имели изотропную диэлектрическую проницаемость в диапазоне 2500-3000 при комнатной температуре. На обе стороны образцов были напылены хромовые электроды толщиной около 20 нм, которые использовались для приложения электрического напряжения U, создававшего поле смещения Е. Заметим, что толщина электродов была много меньше величины скин-слоя для СВЧ электромагнитного поля в исследуемом диапазоне частот. Это обуславливало возможность гибридизации квази-диэлектрических и квазиферромагнитных мод слоистого ЖИГ-БСТ резонатора.

Показано, что предложенная геометрия резонатора максимизирует электромагнитную связь между КФ и КД модами низшего типа, а также существенно

уменьшает паразитное влияние высших типов КФ мод на характеристики гибридного резонатора. Продемонстрирована возможность эффективного электрического управления резонансными частотами КФ и КД мод. Теория и эксперимент находились в хорошем соответствии.

Во втором параграфе исследованы добротность и электрическое управление частотами электромагнитно-спиновых колебаний резонатора, описанного в первом параграфе этой главы. Сначала измерялись спектры колебаний резонаторов БСТ и ЖИГ по отдельности. Результаты показали, что мода низшего типа БСТ резонатора при 11=0 В имеет частоту 5373 МГц. Приложение к нему напряжения до 800 В приводит к смещению резонансной частоты этой моды на 477 МГц. Нагруженная добротность при этом практически не меняется и равна 22. Мода низшего типа ЖИГ резонатора демонстрировала перестройку частоты в диапазоне 4.3-5.9 ГГц при изменении магнитного поля в диапазоне 900-1400 Э и нагруженную добротность 1000-1200.

Электроды

Микрогюлосковая линия

Рис 17. Схема феррит-сегнетоэлектрического резонатора.

\А; \/ к V. У у К' ™в

5.4 5.6 5І8 Г, ГГц

Рис. 18. Магнитная (а>и электрическая (б,в,г) перестройка резонатора. //,=900 Э, Нг=\Ж Э, Я3=1100 Э, Я4=1200 Э, Я5=1300 Э, Я6=1400 Э.

Затем измерялись спектры композитного ЖИГ-БСТ резонатора (рис. 18). Анализ полученных результатов показывает, что максимальная гибридизация КД и КФ мод резонатора наблюдается на частотах около 5.5 ГГц. Увеличение степени гибридизации мод ведет к увеличению электрической перестройки частоты КФ моды, но в то же время добротность этой моды уменьшается. При максимальной гибридизации (77=1400 Э) частота КФ моды меняется на 260 МГц (около 5% от центральной частоты), а ее добротность равна 30 (рис. 18,г). При уменьшении степени гибридизации ее добротность возрастает до 300.

В третьем параграфе описывается эксперимент по исследованию быстродействия феррит-сегнетоэлектрического резонатора, описанного в предыдущих

параграфах этой главы. Сначала проводились измерения в статическом режиме, аналогичные описанным во втором параграфе. Измерялись спектры ЖИГ-БСТ резонатора, а также БСТ резонатора при приложении напряжения II в диапазоне 0-500 В. По результатам этих измерений определялась зависимость отраженной мощности на резонансной частоте от ухода этой частоты при приложении (7, т.е. Ртр(А/). Затем проводились измерения в динамическом режиме. Измерялся отклик резонатора на приложенное импульсное напряжение II. Для этого на вход резонатора подавался непрерывный СВЧ сигнал мощностью Радл = 100 мкВт на частотах КФ или КД моды. Отраженный от резонатора сигнал детектировался и подавался на осциллограф. Результаты этих измерений давали зависимость ^отр(0- Далее, из сопоставления зависимостей Ротр(А/) и Рогр(() получали зависимость сдвига резонансной частоты от времени.

В результате исследования было установлено, что наибольшей скоростью перестройки 4.2 МГц/мкс обладала негибридизированная диэлектрическая мода пластины БСТ. Скорости перестройки гибридизированных КД и КФ мод равнялись соответственно 3.3 МГц/мкс и 1.3 МГц/мкс. Анализ результатов показал, что для исследованной конструкции основным фактором, определявшим быстродействие резонатора, являлось время накопления и отекания электрического заряда с электродов БСТ.

Четвертый параграф посвящен результатам экспериментальных исследований, в которых впервые наблюдались нелинейные электромагнитно-спиновые колебания. Изучался нелинейный сдвиг частоты гибридных КФ и КД мод композитного резонатора при увеличении амплитуды электромагнитно-спиновых колебаний. Эксперименты проводились с нормально намагниченным композитным резонатором, имевшим конструкцию похожую па описанную в предыдущих параграфах этой главы. Анализ результатов показал, что присутствие пленки ЖИГ на поверхности БСТ резонатора приводит к появлению нелинейного сдвига частоты КД моды. В насыщающих магнитных полях нелинейный сдвиг частоты КФ и КД мод существует во всем диапазоне исследуемых магнитных полей. Увеличение степени гибридизации мод приводит к уменьшению нелинейного сдвига частоты КД моды и к увеличению сдвига частоты КФ моды. В случае максимальной гибридизации они имеют практически одинаковые значения.

В пятом параграфе шестой главы описываются экспериментальные исследования стабильных нелинейных процессов, возникающих при распространении интенсивных элекгромагнитно-спиновых волн, в результате которых впервые наблюдались и были исследованы нелинейное затухание и нелинейный фазовый набег электромагнитно-спиновых волн. Измерения проводились на макете фазовращателя, который имел вид линии задержки с расстоянием между антеннами 8 мм. Для экспериментов слоистая структура была составлена из пленки ЖИГ толщиной 5.7 мкм, шириной 2 мм и длиной 4 см и пластины БСТ толщиной 500 мкм и размерами в плоскости 5x10 мм2. Пленка ЖИГ располагалась непосредственно на антеннах спиновых волн и фиксировалась, а пластина БСТ прижималась снизу к ней. Структура была намагничена в плоскости параллельно антеннам. Эксперименты проводились на частотах 4.5-6 ГГц.

Сначала исследовалось влияние электрического напряжения, прикладываемого к электродам БСТ, на дифференциальный фазовый набег электромагитно-спиновых волн. Затем исследовались их нелинейный фазовый набег и нелинейное затухание. Анализ результатов показал, что нелинейное затухание электромагнитно-спиновых волн возникает пороговым образом при мощностях порядка единиц милливатт. При увеличении мощности входного сигнала до 10 мВт потери на распространение электромагнитно-спиновых волн возрастают на 3-6 дБ в зависимости от их волнового числа. С увеличением волнового числа нелинейное затухание возрастает. Нелинейный фазовый набег являлся возрастающей функцией волнового числа. Дифференциальный же фазовый набег с ростом волнового числа уменьшался. В качестве примера на рис. 19 показаны результаты, изме-реные при Н= 1190 Э.

Шестой параграф посвящен описанию экспериментальных результатов, в которых впервые наблюдалась модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн в феррит-ссгнетозлектрических слоистых структурах. Для проведения экспериментов использовался макет и структура феррит-сегнетоэлектрик, описанные в предыдущем параграфе, но толщина пластины БСТ составляла 200 мкм.

В первом пункте шестого параграфа описываются результаты наблюдения и исследования собственной модуляционной неустойчивости элеюромашитно-спиновых волн. Вначале пункта описана экспериментальная установка и методика измерений. Измерения проводились при магнитных полях более 1000 Э. Далее описаны результаты экспериментальных исследований, полученные при Н-1020 Э. Измерения амплитудно-частотной характеристики макета показали, что в этом случае диапазон возбуждения элекгромагнитно-спиновых волн лежал в интервале от 4825 МГц до 5150 МГц. В пределах этого частотного интервала проводилось измерение передаточных характеристик экспериментального макета. Результаты измерений показали, что при увеличении входной СВЧ мощности от -20 дБм сначала наблюдается линейный рост выходной СВЧ мощности. Этот участок соответствует линейному режиму распространения электромагнитно-спиновых волн. При достижении входной мощностью значений в несколько милливатт начинается насыщение выходной СВЧ мощности. Это объясняется возникновением четырехволнового процесса рассеяния электромагнитно-спиновых волн, выражающемся в их нелинейном затухании. При дальнейшем

увеличении входной СВЧ мощности до значений порядка 20 дБм возникает собственная модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн. Возникновение собственной модуляционной неустойчивости выражается в появлении дополнительных гармоник в частотном спектре прошедшего СВЧ сигна-

И«ГГи ■

-

. 555 ГТа

_ - 500 1000

Входная мощность, дБм Напряжение, В

(а) (б)

Рис. 19. Зависимости нелинейного фазового сдвига от мощности(а) и дифференциального фазового сдвига от электрического напряжения.

ла. При этом огибающая выходного сигнала становится промодулированной по амплитуде. Необходимо отметить, что модуляционная неустойчивость наблюдалась только в ограниченном диапазоне частот от 4825 МГц 4890 МГц. В остальном частотном диапазоне собственной модуляционной неустойчивости не наблюдалось. Приложение напряжения к сегнетоэлектрическому слою практически не меняло вид спектра выходного СВЧ сигнала, а форма огибающей претерпевала весьма слабые изменения. Частоты дополнительных (нелинейных) гармоник, появившихся в результате развития собственной модуляционной неустойчивости при приложении напряжения оставались неизменными.

В конце пункта приведена численная оценка частоты модуляционной неустойчивости электромагнитно-спиновой волны для описанной выше экспериментальной ситуации по модели НУШ (1). Рассчитанное значение частоты оказалось равным около 9 МГц. Это значение весьма близко к значению частоты модуляции величиной около 8.5 МГц, наблюдавшемуся экспериментально.

Во втором пункте шестого параграфа описываются результаты наблюдения и исследования индуцированной модуляционной неустойчивости (ИМИ) электромагнитно-спиновых волн. Вначале описываются экспериментальная установка и методика измерений, затем приводятся экспериментальные результаты и их анализ. Показано, что в результате развития ИМН формируются периодические последовательности коротких нелинейных импульсов - "поезда" черных соли-тонов. При приложении напряжения к сегнетоэлектрическому слою, частотные положения гармоник выходного СВЧ сигнала практически не изменялись. Их амплитуды тоже оставались практически неизменными. Вместе с тем, огибающая выходного сигнала видоизменялась. Увеличение напряжения приводило к возрастанию мощности генерируемого сигнала, форма черных солитонов становилась асимметричной. Это можно объяснить изменением фазового набега гармоник. Как показали эксперименты, период Т наблюдавшейся последовательности нелинейных импульсов определялся разностью частот Д/ входных затравочных гармоник, то есть I = 1/Д/.

В седьмом параграфе шестой главы теоретически и экспериментально исследуются резонансные свойства активного кольцевого резонатора на основе слоистой структуры феррит-сегнетоэлектрик. Вначале описан экспериментальный макет резонатора. Его схема была аналогична изображенной на рис. 7,6. Исключение составляет линия задержки на пленке ЖИГ. Вместо нее используется феррит-сегнетоэлектрический фазовращатель. Исследования проводились для случая квази-поверхностных электромагнитио-спиновых волн в диапазоне магнитных полей 1900-2100 Э. Затем приводятся экспериментальные результаты. Показана возможность управления резонансными частотами магнитным и электрическим полями. В соответствии с теорией гибридных электромагнитных спиновых волн сдвиг резонансных частот зависит от номера моды кольца. В частности, сдвиг резонансной частоты уменьшается по мере увеличения номера моды. Максимальный сдвиг около 5 МГц был получен для низшей моды кольца. Вместе с тем максимальная добротность около 40000 для в = -1.5 дБ была получена для моды с наименьшими потерями. Эта мода демонстрировала сдвиг частоты на 2.2 МГц.

В конце параграфа приводятся результаты численного расчета характеристик феррит-сегнетоэлектрического АКР на основе теоретической модели, разработанной в первом параграфе третьей главы, использующей закон дисперсии электромагнитно-спиновых волн. Из сопоставления теоретических и экспериментальных результатов сделан вывод об адекватности модели и о ее применимости для описания резонансных свойств активных кольцевых резонаторов на основе феррит-сегнетоэлектрических фазовращателей или линий задержки.

В восьмом параграфе описываются результаты экспериментальных исследований, в которых впервые наблюдалась автогенерация солитонов огибающей и динамического хаоса в активных кольцевых резонаторах на основе феррит-сегнетоэлектрических слоистых структур. Вначале параграфа кратко описаны экспериментальный макет, экспериментальная установка и методика измерений. Затем приведены результаты. Из-за изменения вносимых потерь в линии задержки при приложении напряжения порог возникновения автогенерации в кольце был разным. В зависимости от величины усиления сигнала в активном кольце стационарный режим автогенерации соответствовал либо монохроматической генерации, либо генерации фазо-когерентной сетки частот. Во временной области генерация такой сетки частот отвечала автогенерации периодической последовательности СВЧ импульсов - последовательности темных солитонопо-добных импульсов. За счет изменения дисперсии электромагнитно-спиновых волн период автогенерируемой последовательности зависел от напряжения, приложенного к пластине БСТ. Выше порога стационарной автогенерации солито-ноподобных импульсов наблюдалась управляемая генерация динамического хаоса. Ширина спектра хаотического силнала была около 120 МГц на частотах около 7 ГГц. При переходе от регулярной динамики к хаотической наблюдались характерные особенности, соответствовавшие сценарию Рюэля-Такенса. Показано, что параметрами хаотического сигнала в хаотических генераторах на основе слоистых феррит-сегнетоэлектрических структур можно эффективно управлять двумя способами, а именно, как путем изменения магнитного, так и электрического полей смещения.

Глава 7 "Магнитоэлектрический эффект в феррит-пьезоэлектрических слоистых структурах и его использование для управления нелинейными свойствами резонаторов" посвящена экспериментальным исследованиям магнитоэлектрического эффекта в слоистых структурах на основе ферритов и пьезоэлектри-ков различных типов, а также исследованиям бистабильности колебаний намагниченности в феррит-пьезоэлектрических резонаторах. Все исследования проводятся на макетах резонаторов, состоящих из двух механически связанных слоев феррита и пьезоэлектрика.

В первом параграфе исследуется магнитоэлектрический эффект в слоистых структурах на основе слабоанизотропных ферритов. Вначале описан экспериментальный макет. Структура представляла собой композитный резонатор. В качестве пьезоэлектрического слоя применяли магнониобат-титанат свинца, а в качестве ферритового слоя использовалась пленка ЖИГ. Резонатор возбуждали с помощью микрополоска. Затем описаны методики измерения и характеристики

использованных материалов. Далее приведены измеренные характеристики резонатора и методика расчета его резонансных частот. В последней части параграфа описаны особенности перестройки частоты резонатора магнитным и электрическим полем и выполнены оценки эффективности магнитоэлектрического взаимодействия. Показано, что частота резонатора перестраивалась в диапазоне 2-18 ГГц путем изменения касательного поля подмагаичивания в пределах 0.2 -5.5 кЭ и приблизительно на 20 МГц при приложении к пьезоэлектрику электрического поля величиной до 8 кВ/см. При перестройке частоты резонатора магнитным полем его добротность возрастала примерно на порядок, а величина электрической перестройки частоты практически не изменялась. Эффективность магнитоэлектрического взаимодействия для исследованной структуры составляла а = 0.8Т0~3 Э/(В/см).

Во втором параграфе исследованы свойства колебаний намагниченности в резонаторах на основе бариевого гексаферрита, замещенного алюминием. В первой части параграфа описаны исследуемые материалы и методика измерений, а затем полученные результаты. Исследовалась серия монокристаллических образцов состава ВаА^Ре^.хО^ со степенью замещения х равной 0, 0.5, 1, 1.5 и 2 в диапазоне частот 40-110 ГГц. Гексаферритовые образцы были изготовлены в форме резонаторов толщиной 100 мкм, длиной 2 мм и шириной 1 мм. Эксперименты проводились путем прямого измерения кривых резонансного поглощения как зависимостей коэффициента отражения от частоты. Результаты показали, что увеличение х от 0 до 2 приводит к росту поля одноосной магнитокристалли-ческой анизотропии от 17.88 кЭ до 33.68 кЭ, к уменьшению намагниченности насыщения от 4.4 кГс до 1.85 кГс и к росту минимального значения 2ДН от 35 Э до 90 Э. В дипапзоне частот 40-110 ГГц резонаторы демонстрировали произведение С!охГ в пределах 14000-38000 ГГц.

Во второй части второго параграфа описаны результаты более детальных исследований резонатора состава ВаЛ12ГешО,9 в диапазоне 95-110 ГГц. Показано, что этом диапазоне добротность резонатора составляет 150-300, а 2ДН варьируется в пределах 90-140 Э.

В третьем параграфе седьмой главы описаны исследования магнитоэлектрического эффекта в слоистых структурах на основе сильноанизотропных ферритов с различным типом магнитной кристаллической анизотропии. В первой части параграфа описано исследование магнитоэлектрического эффекта в структуре, где в качестве феррита с одноосной анизотропией использовался образец ВаАЬРеюО^, а в качестве пьезоэлектрического слоя использовалась пластина цирконата-титаната свинца. Результаты показали, что в диапазоне 100-110 ГГц коэффициент магнитоэлектрического взаимодействия а не зависит от частоты и равен 0.37 Э/(кВ/см). Во второй части параграфа описано исследование магнитоэлектрического эффекта в различных структурах, где в качестве феррита с кубической анизотропией использовались образы никель-цинкового феррита составов №,.,2пхРе204 где х равнялось 0, 0.1, 0.2, 0.3 и 0.4, а в качестве пьезоэлектри-ков использовались цирконат-титанат свинца (ЦТС), магнониобат-титанат свинца и цинкониобат-титанат свинца (ЦНТС). Показано, что наиболее сильное маг-

нитоэлектрическое взаимодействие демонстрирует структура из феррита состава Nio.8Zno.2Fe204 и ЦНТС, для которой а = 5.3 Э/(кВ/см).

В четвертом параграфе описывается исследование бистабильности колебаний намагниченности в нормально намагниченных резонаторах на основе слоистой структуры ЖИГ-ЦТС. Вначале описан экспериментальный макет резонатора, затем результаты исследований спектра частот, электрической и магнитой перестройки резонатора, а также результаты исследования бистабильности колебаний намагниченности. Показано, что резонатор перестраивался в широком диапазоне частот/= 0.8-16.4 ГГц магнитным полем величиной до 7.5 кЭ и в узком диапазоне частот Д/ около 40 МГц 'электрическим полем величиной до 5 kB/см. При мощностях возбуждающего сигнала 1-12 мВт в резонаторе обнаружена бистабильность дисперсионного типа, возникающая из-за собственной нелинейности ФМР пленки феррита. Продемонстрировано переключение резонатора между стабильными состояниями с помощью слабых магнитного (А < 1 Э) и электрического (Е < 1 кВ/см) управляющих полей. Минимальное время переключения бистабильного резонатора составляло приблизительно 0.3 мкс, что на порядок меньше достижимых времен переключения линейных ФМР резонаторов.

В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Физика спин-волновых процессов в ферромагнитных пленках и слоистых структурах [текст] / Тематический выпуск под редакцией О.Г. Вендика и Б.А. Калиникоса // Известия высших учебных заведений. Физика. - 1988. Т.31, №11. -124 с.

2. Standi, D.D. Spin Waves: Theory and Applications [текст] / D. D. Standi, A. Prabhakar II NY.: Springer, 2009. - 355 c.

3. Nikitov, S. A. Spin waves in periodic structures - magnonic crystals [Текст] / S.A. Nikitov, Ph. Tailhades, C. S.Tsai // J. of Magnetism and magnetic materials, - 2001. V.236, - P. 320-330.

4. Калиникос, Б.А. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчивость дипольно-обменных волн намагниченности в пленках железоиттриевого граната [Текст] / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин // ЖЭТФ, - 1988. Т. 94, Вып. 2, - С. 159-176.

5. Кокин, A.B. Влияние непрерывной накачки на распространение солитонов огибающей магнитостати-ческих спиновых волн [Текст] / A.B. Кокин, С. А. Никитов // ФТТ, - 2001. Т. 43, Вып. 5, - С. 851-854.

6. Фетисов, Ю.К. Солитоны огибающей в среде с сильным нелинейным затуханием [Текст] / Ю.К. Фетисов, С.Е. Patton, В.Т. Сыногач // Письма в ЖЭТФ, - 2006. Т. 83, Вып. 11, - С. 579-583.

7. Tsankov, M. A. Magnetostatic wave dynamic magnetization response in yttrium iron garnet films [Текст] / M. A. Tsankov, M. Chen, and С. E. Patton // J. Appl. Phys., - 1996. V. 79, - P. 1595-1604.

8. Дмитриев, A.C. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи [Текст] / A.C. Дмитриев, А.И. Панас // М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. 252 с.

9. Анфиногенов, В.Б. Распространение магнитостатических волн в феррит-сегнетоэлектрической структуре [текст] / В.Б. Анфиногенов, Т.Н. Вербицкая, П.Е. Зильберман и др. // Письма в ЖТФ, -1986. Т.12, №8,-0.454-457.

10. Ozgur, и. Microwave ferrites, part 2: passive components and electrical tuning [Текст] / U. Ozgur, Y. Ali-vov, H. Morkoc // J. Mater. Sei.: Mater. Electron., - 2009. V. 20, №10, -P. 911-952.

11. Remoissenet, M. Waves Called Solitons: Concepts and experiments [Текст] / Berlin: Springer-Verlag, 1999.

12. Кившарь, Ю.С. Оптические солитоны. От волоконных световодов к фотонным кристаллам [Текст] / Ю.С. Кившарь, Г.П. Агравал // Пер. с англ. под ред. H.H. Розанова. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 648 с.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

У1. Устинов, А.Б. Нелинейный спин-волновой сверхвысокочастотный интерферометр [Текст] / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики, -2001. Т.27, Вып. 10,-С. 20-25. У2. Ustinov, А.В. Electronically tunable nondispersive magnetostatic wave delay line (Электрически перестраиваемая бездисперсионная линия задержхи на магнитостатических волнах) [Текст] I А.В. Ustinov, V.E. Demidov, В.A. Kalinikos // Electronics Letters, -2001. V.37, No. 19, -P. 1161 -1162. УЗ. Устинов, А.Б. Подавление импульсных сверхвысокочастотных сигналов в нелинейном спин-волновом интерферометре [Текст] / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики,-2003. Т.29, Вып. 14, -С. 66-73.

У4. Устинов, А.Б. Экспериментальное исследование амплитудно-частотной характеристики нелинейного интерферометра на прямых объемных спиновых волнах [Текст] / Известия вузов России. Радиоэлектроника,-2005. №1, -С. 24-28.

У5. Устинов, А.Б. Амплитудно-частотная характеристика нелинейного-спин-волнового интерферометра в квазинелинейном режиме работы [Текст] / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики, -2006. Т.32, Вып.8, -С. 60-70.

У6. Тимофеева, М.А. Сверхвысокочастотный спин-волновой нелинейный направленный ответвитель [Текст] / М.А. Тимофеева, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос II Письма в журнал технической физики, -2006. Т.32, Вып.22, -С. 45-52.

У7. Ustinov, А.В. Electric Field Tunable Ferrite-Ferroelectric Hybrid Wave Microwave Resonators: Experiment and Theory (Перестраиваемый электрическим полем феррит-сегнетоэлектркческий СВЧ-резонатор: эксперимент и теория) [Текст] / А.В. Ustinov, V.S. Tiberkevich, G. Srinivasan et. al. // Journal of Applied Physics, -2006. V. 100, -P. 093905.

У8. Ustinov, A.B. The power-dependent switching of microwave signals in a ferrite-film nonlinear directional coupler (Мощностно-зависимое переключение СВЧ сигналов в нелинейном направленном ответвите л с на основе ферритовой пленки) [Текст] / А.В. Ustinov, В.A. Kalinikos // Applied Physics Letters, -2006. V.89, -P. 172511. У9. Ustinov, A.B. Ferrite-fetToelectrie hybrid wave phase shifters (Феррит-сегнетоэлектрические фазовращатели на основе гибридных волн) [Текст] / A.B.Ustinov, G. Srinivasan, В.А. Kalinikos /I Applied Physics Letters,-2007. V.90, -P. 031913.

У10. Ustinov, A.B. Ferrite-film nonlinear spin wave interferometer and its application for power-selective suppression of pulsed microwave signals (Нелинейный спин-волновой интерферометр на основе ферромагнитной пленки и возможности его применения для селективного подавления импульсных СВЧ сигналов) [Текст] / A.B.Ustinov, В.А. Kalinikos // Applied Physics Letters, -2007. V.90, -P. 252510. У И. Устинов, Л.Ь. Физические основы работы СВЧ-приборов на эффекте нелинейного сдвига фазы интенсивных спиновых волн [Текст] / Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, -2007. Вып.6, -С. 65-70. У12. Устинов, А.Б. Нелинейный направленный ответвитель для обработки сверхвысокочастотных сигналов [Текст] / Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, -2008. Вып.1, -С. 57-62. У13. Ustinov, А.В. Microwave resonators based on single-crystal yttrium iron garnet and single-crystal lead magnesium niobate-lead titanate layered structures (СВЧ резонаторы на основе слоистой структуры из желе-зо-иприевого граната и магнониобата-титаната свинца) [Текст] / А.В. Ustinov, G. Srinivasan, Y.K. Fetisov // Applied Physics Letters, -2008. V.103,-P. 063901.

У14. Кондратов, A.B. Автогенерация хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок [Текст] / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос, Н. Benner // Письма в журнал технической физики, -2008. Т.34, Вып.11, -С. 81-87.

У15. Ustinov, А.В. Q-factor of dual-tunable microwave resonators based on yttrium iron garnet and barium strontium titanate layered structures (Добротность СВЧ-резонаторов на основе слоистых структур железо-иттриевый гранат - титанат бария стронция с двойной электронной перестройкой) [Текст] / А.В. Ustinov, В.А. Kalinikos, V.S. Tiberkevich et. al. //Journal of Applied Physics,-2008. V.103, -P. 063908. У16. Устинов, А.Б. Планарный феррит-пьезоэлектрический сверхвысокочастотный резонатор с электрической и магнитной перестройкой частоты [Текст] / А.Б. Устинов, Ю.К. Фетисов, Г. Сринивасан II Письма в журнал технической физики, -2008. Т.34, Вып. 14, -С. 16-23.

У17. Ustinov, А.В. High-Q active ring microwave resonators based on ferrite-ferroelectric layered structures (Высокодобротные активные кольцевые резонаторы на основе слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик) [Текст] /А.В. Ustinov, G. Srinivasan, В.А. Kalinikos И Applied Physics Letters, -2008. V.92, -P. 193512. У18. Устинов, А.Б. Наблюдение солитонов огибающей спиновых волн в периодических магнитных пленочных структурах [Текст] / А.Б. Устинов, Н.Ю. Григорьева, Б.А. Калиникос // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики, -2008. Т.88, Вып.1, -С. 34-39.

У19. Ustinov, A.B. A microwave nonlinear phase shifter (Сверхвысокочастотный нелинейный фазовращатель) [Текст] / A.B.Ustinov, В.А. Kalinikos И Applied Physics Letters, -2008. V. 93, -P. 102504. У20. Ustinov, A.B. Subterahertz excitations and magnetoelectric effects in hexafemte-piezoelectric bilayers (Субтер-рагерцовые возбуждения и магнитоэлектрические эффекты в двуслойной структуре гексаферрит-пьезоэлектрик) [Текст] / А.В. Ustinov, G. Srinivasan // Applied Physics Letters, -2008. V.93, -P. 142503. У21. Устинов, А.Б. Нелинейный спин-волновой фазовращатель [Текст] / Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", -2008. Т.10,-С. 8-11.

У22. Ustinov, А.В. А1 substituted Ba-hexaferrite single-crystal films for millimeter-wave devices (Монокристаллические пленки бариевого гексаферрита замещенного алюминием для устройств миллиметрового диапазона) [Текст] / А.В. Ustinov, A.S. Tatarenko, G.Srinivasan et. al. // Journal of Applied Physics, -2009. V.105,-P. 023908.

У23. Порохнюк, A.A. Исследование оптимальной фильтрации СВЧ-сигнала многополосным спин-волновым кольцевым резонатором [Текст] / А.А. Порохнюк, А.Б. Устинов, Н.Г. Ковшиков и др. Н Письма в журнал технической физики, -2009. Т.35, Вып.18, -С. 17-27.

У24. Устинов, А.Б. Собственная модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн в слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик [Текст] / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Известия СПбГЭТУ

"лэтим,-2009.вып.б,-с. п-16.

У25. Устинов, А.Б. Электрическая и магнитная перестройка частотно-селективных характеристик пространственно-периодических феррит-сегнетоэлектрических структур [Текст] / Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", -2009, Вып. 10, -С. 13-18.

У26. Ustinov, А.В. Generation of dense spin-wave soliton trains in active ring resonators (Генерация спин-волновых солитонов высокой плотности в активных кольцевых резонаторах) [Текст] / А.В. Ustinov, В.А. Kalinikos, V.E. Demidov et. al. // Physical Review B, -2009. V.80, -P. 052405.

У27. Устинов, А.Б. Электрическое переключение бистабильного феррит-пьезоэлектрического сверхвысокочастотного резонатора [Текст] / А.Б. Устинов, Ю.К. Фетисов, С.В. Лебедев и др. // Письма в журнал технической физики, -2010. Т.36, Вып.4, -С. 41-47.

У28. Кондратов, А.В. Управляемая генерация хаотического СВЧ сигнала в условиях четы рехвол нов ого параметрического взаимодействия поверхностных спиновых волн [Текст] / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики, -2010. Т.36, Вып.5, -С, 62-70. У29. Дроздовский, А. В. Образование солитонов огибающей при распространении спин-волновых пакетов в тонкопленочных магнонных кристаллах [Текст] / А.В. Дроздовский, М.А. Черкасский, А.Б. Устинов и др. // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики, - 2010. Т. 91, №1, -С. 60-65. У30. Устинов, А.Б. Сверхвысокочастотная бистабильность в планарном феррит-пьезоэлектрическом резонаторе [Текст] / А.Б. Устинов, Ю.К.Фетисов, Г. Сринивасан // Радиотехника и электроника, - 2010. Т.55, №12,-С. 1514-1522.

У31. Устинов, AS. Быстродействие планарного феррит-сегнетоэлектрического сверхвысокочастотного резонатора (Текст] / А.Б. Устинов, G.Srinivasan // Журнал технической физики, -2010. Т.80, Вып.6, -С. 147-150. У32. Ustinov, А. В. Multifunctional nonlinear magnonic devices for microwave signal processing (Многофункциональные нелинейные устройства для обработки СВЧ сигнала на основе магнонных кристаллов) [Текст] / А.В. Ustinov, A.V. Drozdovskii, В.А. Kalinikos // Applied Physics Letters, - 2010. V.96, -P. 142513. УЗЗ. Ustinov, A.B. Formation of gap solitons in ferromagnetic films with a periodic metal grating (Формирование щелевых солитонов в ферромагнитных пленках с периодической металлизацией) [Текст] / А.В. Ustinov, В .A. Kalinikos, V.E. Demidov et. al. // Physical Review B, -2010. V.81, -P. 180406(H). У34. Дроздовский, А. В. Нелинейный отклик пленочного ферромагнитного резонатора в условиях нелинейного затухания колебаний намагниченности [Текст] / А.В. Дроздовский, А.Б. Устинов // Письма в журнал технической физики, -2010. Т. 36, Вып. 18,-С. 10-18.

У35. Tatarenko, A.S. Microwave magnetoelectric effects in bilayers of piezoelectrics and ferrites with cubic mag-netocrystalline anisotropy (Сверхвысокочастотный магнитоэлектрический эффект в двухслойных структурах на основе пьезоэлектриков и ферритов с кубической магнитокристаллической анизотропией) [Текст] / A.S. Tatarenko, А.В. Ustinov, G. Srinivasan et al. // Journal of Applied Physics, -2010. V.l 08, -P. 063923. У36. Ustinov, A.B. Observation of the chaotic spin-wave soliton trains in magnetic films (Наблюдение хаотических спин-волновых солитонов в магнитных пленках) [Текст] / А.В. Ustinov, V.E. Demidov, A.V. Kondrashov et. al. // Physical Review Letters, -2011. V.l06, -P. 017201.

У37. Popov, M. Sub-Terahertz Magnetic and Dielectric Excitations in Hexagonal Ferrites (Субтеррагерцовые магнитные и электрические возбуждения в гексагональных ферритах) [Текст] / М. Popov, I. Zavislyak, A. Ustinov et. al. // IEEE Transactions on Magnetics, -2011. V.47, -P. 289.

У38. Устинов, А.Б. Феррит-сегнетоэлектрические фазовращатели с совместным электрическим и магнитным управлением [Текст] / А.Б. Устинов, П.И. Колков, А.А. Никитин и др. // Журнал технической физики,-2011. Т.$!,Вып.6,-С. 75-79.

Подписано в печать 28.03.12. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 24.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ, МАГНОННЫХ КРИСТАЛЛАХ И СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ФЕРРИТОВ, СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ И ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКОВ (обзор).

1.1. Спиновые волны в тонких ферромагнитных пленках.

1.2. Нелинейные спин-волновые процессы в ферромагнитных пленках

1.3. Метод огибающих. Нелинейное уравнение Шредингера.

1.4. Магнонные кристаллы на основе ферромагнитных пленок.

1.5. Сверхвысокочастотные колебательные и волновые процессы в слоистых структурах на основе ферритов, сегнетоэлектриков и пьезоэлектриков.

1.6. Сверхвысокочастотные приборы на основе ферритовых пленок и мультиферроидных структур.

1.7. АЧХ и ФЧХ спин-волновых фазовращателей.

Выводы по главе

ГЛАВА 2.

СТАБИЛЬНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ И КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ.

2.1. Нелинейное затухание интенсивных спиновых волн.

2.2. Нелинейный фазовый набег интенсивных спиновых волн.

2.3. Теоретическое и экспериментальное исследование стабильных нелинейных спин-волновых процессов.

2.4. Нелинейный сдвиг частоты колебаний намагниченности пленочного ферромагнитного резонатора в условиях их нелинейного затухания.

2.5. Сверхвысокочастотные устройства на основе интенсивных спиновых колебаний и волн.

2.5.1. Нелинейный фазовращатель.

2.5.2. Нелинейный интерферометр.

2.5.3. Нелинейный направленный ответвитель.

2.5.4. Нелинейный логический элемент.

2.5.5. Фильтр-ограничитель СВЧ сигналов.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3.

РЕЗОНАНСНЫЕ СВОЙСТВА СПИН-ВОЛНОВЫХ АКТИВНЫХ КОЛЬЦЕВЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК.

3.1. Теоретическая модель кольцевой резонансной системы.

3.2. Исследование резонансных свойств спин-волнового активного кольцевого резонатора.

3.3. Исследование оптимальной фильтрации СВЧ-сигнала многополосным активным кольцевым резонатором.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4.

СПИН-ВОЛНОВЫЕ СОЛИТОНЫ И ХАОС

В ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ И В КОЛЬЦЕВЫХ РЕЗОНАНСНЫХ СИСТЕМАХ НА ИХ ОСНОВЕ.

4.1. Хаотическая динамика спин-волновых солитонов в ферромагнитных пленках.

4.2. Автогенерация многосолитонных мод активного кольцевого резонатора на основе наклонно намагниченной ферромагнитной пленки 152 4.3. Автогенерация хаотического СВЧ-сигнала в активных кольцевых резонаторах в условиях четырехволнового параметрического взаимодействия спиновых волн.

4.3.1. Случай обратных объемных спиновых волн.

4.3.2. Случай поверхностных спиновых волн.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5.

НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОЙСТВА СПИНОВЫХ ВОЛН В МАГНИТНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ - МАГНОННЫХ КРИСТАЛЛАХ.

5.1. Особенности линейного распространения спиновых волн в магнонных кристаллах конечной длины с учетом магнитной диссипации

5.2. Стабильные нелинейные процессы при распространении интенсивных спиновых волн в магнонных кристаллах.

5.3. Образование солитонов огибающей при распространении нелинейных спин-волновых пакетов в магнонных кристаллах.

5.4. Формирование солитонов огибающей в магнонных кристаллах методом непрерывного двухчастотного возбуждения.

5.4.1. Случай поверхностных спиновых волн.

5.4.2. Случай обратных объемных спиновых волн.

Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6.

НЕЛИНЕЙНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНО-СПИНОВЫХ КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН В ФЕРРИТ-СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ.

6.1. Спектр электромагнитно-спиновых колебаний в резонаторах.

6.2. Добротность и электрическое управление частотами электромагнитно-спиновых колебаний.

6.3. Быстродействие феррит-сегнетоэлектрических резонаторов.

6.4. Нелинейный сдвиг спектра электромагнитно-спиновых колебаний

6.5. Стабильные нелинейные процессы, возникающие при распространении интенсивных электромагнитно-спиновых волн.

6.6. Модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн в феррит-сегнетоэлектрических слоистых структурах.

6.6.1. Собственная модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн.

6.6.2. Индуцированная модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн.

6.7. Исследование резонансных свойств активного кольцевого резонатора на основе феррит-сегнетоэлектрической слоистой структуры

6.8. Автогенерация солитонов огибающей и динамического хаоса в активных кольцевых резонаторах на основе ферритсегнетоэлектрических слоистых структур.

Выводы по главе 6.

ГЛАВА 7.

МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ В ФЕРРИТ-ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ СВОЙСТВАМИ РЕЗОНАТОРОВ.

7.1. Исследование магнитоэлектрического эффекта в слоистых структурах на основе слабоанизотропных ферритов.

7.2. Свойства колебаний намагниченности в резонаторах на основе бариевого гексаферрита замещенного алюминием.

7.3. Исследование магнитоэлектрического эффекта в слоистых структурах на основе сильноанизотропных ферритов.

7.4. Исследование бистабильности колебаний намагниченности в феррит-пьезоэлектрических резонаторах.

Выводы по главе 7.

Появление несколько десятилетий назад технологии выращивания монокристаллических эпитаксиальных пленок железо-иттриевого граната (ЖИГ) послужило началом исследований, направленных на создание нового класса устройств обработки сверхвысокочастотных (СВЧ) сигналов - приборов спин-волновой электроники. К основным физическим явлениям, лежащим в основе работы таких приборов, относятся возбуждение и распространение спиновых волн (СВ) - волн намагниченности, распространяющихся в ферромагнитных пленках. С помощью спин-волновых устройств может осуществляться обработка сигнала непосредственно в сверхвысокочастотном диапазоне: фильтрация, дисперсионная и бездисперсионная задержка, управление фазой, свертка сигналов и др. Основными достоинствами устройств спин-волновой электроники являются возможность электронной перестройки центральной частоты и рабочей полосы, малые потери на распространение СВ, простые конструкции антенн СВ и др. [1-5].

Одним из направлений создания магнитных материалов с заранее заданными дисперсионными свойствами является формирование магнитных периодических структур. Сравнительно недавно такие периодические структуры получили также название "магнонных кристаллов" (МК) по аналогии с фотонными кристаллами [6]. (В данной работе термины "магнонный кристалл" и "периодическая магнитная структура" будут использоваться как синонимы.)

Разнообразие дисперсионных характеристик СВ и сравнительно низкая мощность возбуждающего СВЧ сигнала, при которой наблюдаются нелинейные эффекты, сделали ферромагнитные пленки удобным объектом как для изучения нелинейных свойств СВ, так и для изучения физики нелинейных колебаний и волн вообще. Были исследованы такие нелинейные явления, как модуляционная неустойчивость [7], солитоны огибающей [7-9], а также нелинейный сдвиг собственных частот интенсивных спиновых волн [10]. Однако ряд важных вопросов касающихся затухания и фазового набега интенсивных СВ, а также солитонов и динамического хаоса в пространственно однородных и пространственно-периодических магнитных пленках к моменту начала работы над диссертацией оставался не изученным. Интерес к исследованию названных явлений обусловлен возможностью их применения для разработки новых нелинейных спин-волновых приборов, таких как нелинейные фазовращатели, интерферометры, направленные ответвители, генераторы стационарного и хаотического СВЧ сигнала. Особо отметим актуальность исследований по автогенерации СВЧ сигналов в форме динамического хаоса и изучения их свойств, так как динамический хаос имеет перспективы применения в коммуникационных системах в качестве несущего сигнала [11].

В последнее десятилетие одним из путей развития электроники является освоение новых композитных материалов с целью их использования для разработки новых устройств обработки и генерации СВЧ сигналов. Так, например, актуальным направлением стало исследование СВЧ волновых процессов в композитных мультиферроидных материалах в форме слоистых феррит-сегнетоэлектрических и феррит-пьезоэлектрических структур. Была показана возможность создания на основе таких структур нового класса СВЧ приборов с двойным (электрическим и магнитным) элекронным управлением [12,13]. К моменту начала работы над диссертацией были изучены спектр и линейные свойства гибридных электромагнитно-спиновых волн в слоистых феррит-сегнетоэлектрических структурах, а также магнитоэлектрическое взаимодействие в слоистых структурах феррит-пьезоэлектрик. Вместе с тем, анализ литературы показал, что нелинейные СВЧ колебательные и волновые процессы в таких структурах не исследовались.

Целью диссертационной работы является исследование нелинейных колебательных и волновых процессов в пространственно-однородных и пространственно-периодических ферромагнитных пленках, в феррит-сегнетоэлектрических и феррит-пьезоэлектрических слоистых структурах, а также в резонансных кольцевых системах на их основе; исследование возможностей создания новых спин-волновых СВЧ приборов, в основе работы которых лежат изученные нелинейные эффекты.

В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:

1. Исследование нелинейного затухания и нелинейного фазового набега интенсивных спиновых волн в пленках ЖИГ и электромагнитно-спиновых волн в структурах феррит-сегнетоэлектрик.

2. Исследование нелинейного сдвига частоты колебаний намагниченности с учетом их нелинейного затухания в резонаторах из пленок ЖИГ.

3. Разработка теоретических моделей и экспериментальных прототипов спин-волновых приборов, в основе работы которых лежит эффект нелинейного сдвига фазы интенсивных спиновых волн.

4. Исследование резонансных свойств активных кольцевых систем на основе пленок ЖИГ и слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик.

5. Экспериментальное исследование автогенерации спин-волновых солитонов огибающей и динамического хаоса в активных кольцевых резонансных системах на основе пленок ЖИГ и слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик.

6. Экспериментальное исследование хаотической динамики солитонов дипольно-обменных спиновых волн в пленках ЖИГ.

7. Экспериментальное исследование "щелевых" солитонов в магнитных периодических структурах - магнонных кристаллах из пленок ЖИГ.

8. Исследование эффектов гибридизации электромагнитных и спиновых колебаний и нелинейного сдвига частоты гибридных колебаний в феррит-сегнетоэлектрических резонаторах.

9. Экспериментальное исследование процессов собственной и индуцированной модуляционных неустойчивостей электромагнитно-спиновых волн в феррит-сегнетоэлектрической слоистой структуре.

10. Исследование магнитоэлектрического эффекта и нелинейных колебаний намагниченности в феррит-пьезоэлектрических слоистых структурах.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Исследовано нелинейное затухание СВ и разработаны методы расчета нелинейного фазового набега интенсивных СВ. Экспериментально показано, что в пленках ЖИГ нелинейный сдвиг фазы интенсивных спиновых волн на 180 градусов достигается на длинах распространения, измеряемых миллиметрами, причем в случае перпендикулярно намагниченных пленок это происходит при уровнях СВЧ сигнала ниже порога модуляционной неустойчивости.

2. Разработана теоретическая модель, описывающая сверхвысокочастотные параметры активных кольцевых резонаторов, управляемых за счет электрического и магнитного полей смещения.

3. Экспериментально обнаружена хаотическая динамика солитонов огибающей спиновых волн в пленках ЖИГ и изучены свойства хаотических солитонных последовательностей.

4. Впервые экспериментально реализована авто генерация многосолитонных собственных мод активного кольцевого резонатора на пленке ЖИГ, обеспечивающих циркуляцию в нем большого числа солитонов.

5. Впервые экспериментально продемонстрирована возможность эффективного управления параметрами хаотического сверхвысокочастотного сигнала при его автогенерации в активных кольцах на основе касательно намагниченных пленок ЖИГ в условиях четырехволнового параметрического взаимодействия обратных объемных и поверхностных спиновых волн.

6. Впервые экспериментально наблюдалось возбуждение "щелевых" солитонов огибающей спиновых волн в магнонных кристаллах как путем импульсного, так и непрерывного двухчастотного возбуждения.

7. Впервые экспериментально наблюдалось формирование солитонов огибающей спиновых волн в магнонных кристаллах за счет связанной модуляционной неустойчивости двух спиновых волн, имеющих разные типы нелинейности. Показано, что тип нелинейности волны, на которую влияет периодичность структуры, играет доминирующую роль в нелинейной динамике спиновых волн.

8. Впервые экспериментально показана возможность двойного электрического и магнитного управления резонансными свойствами активных кольцевых резонаторов на основе феррит-сегнетоэлектрических слоистых структур. При использовании структуры, изготовленной на основе пленки ЖИГ и сегнетоэлектрической пластины титаната бария-стронция (БСТ), добротность таких резонаторов достигала 50000.

9. Впервые наблюдалась собственная и индуцированная модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн в слоистой структуре ЖИГ-БСТ, а также автогенерация солитонов огибающей и динамического хаоса в активных кольцевых резонаторах на основе таких структур.

10. Впервые показана нелинейная гибридизация электромагнитно-спиновых колебаний и волн в слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик, а также возможность использования магнитоэлектрического эффекта для управления бистабильными свойствами феррит-пьезоэлектрических резонаторов.

В целом диссертационная работа представляет собой многолетнее исследование, значительно расширяющее и углубляющее представления в области радиофизики, в частности, в области спин-волновых явлений и взаимодействий в пространственно-однородных, в пространственно-периодических и в слоистых средах. Полученные в диссертации результаты в совокупности можно характеризовать как крупное научное достижение.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту:

1. Нелинейное затухание как спиновых волн в ферритовых пленках железо-иттриевого граната, так и электромагнитно-спиновых волн в слоистых структурах железо-иттриевый гранат - титанат бария-стронция, приводит к ограничению их нелинейного фазового сдвига, причем нелинейность электромагнитно-спиновых волн определяется нелинейностью ферритовой составляющей.

2. С ростом мощности сверхвысокочастотных колебаний намагниченности эффект нелинейного сдвига собственных частот резонатора, изготовленного из пленки железо-иттриевого граната, является беспороговым, а эффект нелинейного затухания - пороговым, причем его появление ведет к ограничению нелинейного сдвига частоты.

3. В пленках железо-иттриевого граната при монохроматическом возбуждении спиновой волны за счет развития ее собственной модуляционной неустойчивости и неустойчивостей более высоких порядков возможно формирование хаотических солитонов огибающей. Параметры хаотических солитонов контролируются мощностью возбуждения. Переход к хаосу происходит в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса.

4. В активных кольцевых резонаторах, построенных на наклонно намагниченных пленках железо-иттриевого граната, возможна автогенерация периодической последовательности солитонов огибающей высокой плотности, соответствующей стабильной циркуляции большого числа солитонов в кольце. В основе этого эффекта лежит механизм частотной фильтрации, основанный на особенностях закона дисперсии спиновых волн в наклонно-намагниченных пленках.

5. Наличие зон сильной дисперсии в спектре спиновых волн магнонных кристаллов на частотах, расположенных вблизи брэгговских резонансов, позволяет возбуждать "щелевые" солитоны огибающей спиновых волн как методами импульсного, так и непрерывного двухчастотного возбуждения.

6. В активных кольцевых резонаторах, использующих слоистые структуры железо-иттриевый гранат - титанат бария-стронция, возможна автогенерация солитонов огибающей и динамического хаоса, параметрами которых можно управлять как магнитным, так и электрическим полями за счет изменения дисперсии электромагнитно-спиновых волн.

7. Бистабильный феррит-пьезоэлектрический резонатор можно переключать между состояниями с высоким и низким уровнями поглощения СВЧ мощности как магнитным, так и электрическим полями, причем электрическая перестройка обеспечивается за счет магнитоэлектрического эффекта.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в следующем.

1. Предложена и экспериментально обоснована методика расчета нелинейного фазового набега и нелинейного затухания интенсивных спиновых волн, распространяющихся в ферромагнитных пленках. Полученные результаты можно использовать при разработке спин-волновых приборов, работающих при высоких уровнях СВЧ сигнала.

2. Продемонстрирована возможность разработки нового класса нелинейных спин-волновых пленочных СВЧ приборов, в основе работы которых лежат явления нелинейного фазового сдвига и нелинейного затухания спиновых волн. Разработаны принципы конструирования, теоретические модели и экспериментальные прототипы нелинейного фазовращателя, нелинейного интерферометра, нелинейного направленного ответвителя, нелинейного логического элемента и фильтра-ограничителя СВЧ сигналов.

3. Продемонстрирована возможность применения спин-волновых активных кольцевых резонаторов для оптимальной фильтрации СВЧ сигналов.

4. Новые знания и результаты, полученные при исследовании гибридных электромагнитно-спиновых волн, могут применяться при разработке нового класса устройств обработки и генерации СВЧ сигналов с двойным электрическим и магнитным управлением.

Результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на ряде конференций и семинаров различного уровня, в частности, International Magnetic Conference "INTERMAG" (Амстердам, 2002; Бостон, 2003; Сан-Диего, 2006; Балтимор, 2007; Мадрид, 2008; Сакраменто, 2009; Тайбей, 2011), Annual Conference on Magnetism&Magnetic Materials (Флорида, 2004), IEEE MTT-S International Microwave Symposium (Сан-Франциско, 2006); International conference "Functional Materials" (Партенит, 2001, 2003, 2007, 2009, и 2011), Joint European Magnetic Symposia "JEMS" (Краков, 2010), на конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 2000, 2006), на международной конференции "Spin waves" (Санкт-Петербург, 2001, 2003, 2007, 2009, 2011 гг.), на международном семинаре "Magnonics-2011" (Ресифи, 2011), на международном конгрессе "METAMATERIALS'2011" (Барселона, 2011), на конференциях по физике и астрономии для молодых ученых Санкт-Петербурга и Северо-Запада "ФизикА" (Санкт-Петербург, 2000, 2001, 2006, 2007, 2010 и 2011), на XV Международной зимней школе-семинаре по электронике сверхвысоких частот и радиофизике (Саратов, 2012), на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ и др.

По теме диссертации опубликовано 123 печатных работы, в том числе - 38 статей в научных журналах, входящих в перечень ВАК, и 85 тезисов докладов на международных и российских научно-технических конференциях.

Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 452 наименования. Основная часть работы изложена на 237 страницах машинописного текста. Работа содержит 161 рисунок и пять таблиц.

Основные результаты диссертационного исследования заключаются в следующем.

1. Построена теория нелинейного затухания и нелинейного фазового набега интенсивных СВ, распространяющихся в ферромагнитных пленках. Выведены формулы, описывающие эволюцию амплитуды интенсивных спиновых волн, а также формулы для расчета нелинейного фазового набега интенсивных спиновых волн, распространяющихся в ферромагнитных пленках. Полученные выражения можно использовать при решении широкого круга задач, связанных с численным расчетом передаточных, амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик нелинейных спин-волновых СВЧ приборов.

2. Проанализировано влияние нелинейного затухания спиновых волн на на их фазовый набег. Показано, что возникающее при увеличении мощности возбуждения спиновых волн нелинейное затухание приводит к ограничению их нелинейного фазового сдвига. Оценка влияния величин параметров vx и v2 на затухание и фазовый набег интенсивных СВ позволила сделать вывод о том, что нелинейное затухание третьего порядка начинает существенно влиять на характеристики нелинейного спин-волнового фазовращателя при значениях vx, превышающих 109 с"1, а нелинейное затухание пятого порядка начинает

12 1 существенно влиять при значениях v2, превышающих 10 с" .

3. Экспериментально исследовано нелинейное затухание и нелинейный фазовый набег интенсивных спиновых волн в пленках ЖИГ. Установлено, что в пленках ЖИГ нелинейный сдвиг фазы интенсивных спиновых волн на 180 градусов достигается на длинах распространения, измеряемых миллиметрами, причем в случае перпендикулярно намагниченных пленок это происходит при уровнях мощности СВЧ сигнала, лежащих ниже порога модуляционной неустойчивости. Такие значения соответствуют плотностям мощности спиновых у волн порядка 0,1 Вт/мм , а сами значения входных мощностей составляют единицы-десятки милливатт.

4. Экспериментально исследован нелинейный сдвиг частоты колебаний намагниченности (стоячих спиновых волн) с учетом их нелинейного затухания в пленочных резонаторах из пленок ЖИГ. Показано, что с ростом мощности нелинейное затухание колебаний намагниченности возникает пороговым образом в результате развития в ферромагнитной пленке четырехволновых параметрических процессов типа 2соА = (ок+к + сокк, при которых к » к. Эффект нелинейного сдвига собственных частот резонатора является беспороговым, что хорошо согласуется с классической моделью прецессии намагниченности. Появление нелинейного затухания ведет к ограничению нелинейного сдвига частоты.

5. Предложены и исследованы принципиально новые нелинейные пленочные спин-волновые приборы, составляющие новый класс микроэлектронных СВЧ приборов, в основе работы которых лежат явления нелинейного фазового сдвига и нелинейного затухания спиновых волн: нелинейный фазовращатель, нелинейный интерферометр, нелинейный направленный ответвитель, нелинейный логический элемент и фильтр-ограничитель СВЧ сигналов.

6. Построена теоретическая модель активной кольцевой резонансной системы. Выведены формулы, позволяющие рассчитывать амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики активных кольцевых резонаторов, на основе различных линий передачи волнового сигнала.

7. Проанализированы резонансные свойства активных кольцевых резонаторов, построенных на основе волноводов из пленок ЖИГ и слоистых структур ЖИГ-БСТ. Показано, что добротность резонансных пиков контролируется коэффициентом усиления кольца, а их частотное положение определяется законом дисперсии волн в волноводах. Продемонстрирована совместная электрическая и магнитная перестройка резонансных частот активных кольцевых резонаторов на основе структур ЖИГ-БСТ. Добротность таких резонаторов достигает 50000.

8. Впервые наблюдалось образование хаотических солитонных последовательностей при распространении нелинейных спиновых волн в пленках ЖИГ. Установлено, что хаотические последовательности солитонов огибающей возникают в результате цепочки модуляционных неустойчивостей монохроматической спиновой волны, возбуждаемой в среде. Параметры хаотических солитоиов контролируются мощностью возбуждения. Переход к хаосу происходит в соответствии со сценарием Рюэля-Такенса.

9. Впервые наблюдалась автогенерация многосолитонных мод активного кольцевого резонатора на основе наклонно намагниченной ферромагнитной пленки. Мода имеет вид периодической последовательности солитонов огибающей высокой плотности и соответствует стабильную циркуляцию большого числа солитонов в кольце. Показано, что в основе этого эффекта лежит механизм частотной фильтрации, основанный на особенностях закона дисперсии спиновых волн в наклонно-намагниченных пленках.

10. Изучены особенности линейного распространения спиновых волн в магнонных кристаллах конечной длины с учетом магнитной диссипации. Показано, что в случае бесконечного магнонного кристалла без потерь дисперсия спиновых волн в нем терпит разрыв на границах зоны Бриллюэна и распространение спиновых волн вблизи частот брэгговских резонансов невозможно. Магнитные потери и конечная длина магнонного кристалла приводит исчезновению скачка на дисперсионной характеристике спиновых волн и, как следствие, на фазочастотной характеристике передачи СВ в магнонном кристалле. Вместо запрещенных зон имеют место зоны с сильной дисперсией групповой скорости и высоким затуханием СВ. Изученные особенности дисперсии СВ объясняют экспериментальные наблюдения по формированию солитонов в магнонных кристаллах.

11. Впервые экспериментально изучено возбуждение светлых и темных солитонов огибающей сверхвысокочастотных спиновых волн в одномерных магнонных кристаллах. Установлено, что солитоны формируются на частотах вблизи полос заграждения спектра таких структур (щелевые солитоны) как при импульсном, так и при непрерывном двухчастотном возбуждении. В первом случае механизмом формирования солитонов являлось группирующее действие нелинейности. Во втором случае механизмом формирования солитонов являлся четырехволновые процессы развития индуцированной или связанной модуляционной неустойчивости.

12. Впервые экспериментально изучены нелинейные электромагнитно-спиновые колебания в феррит-сегнетоэлектрических резонаторах. Показано, что присутствие пленки ЖИГ на поверхности БСТ резонатора приводит к появлению нелинейного сдвига частоты КД моды. В насыщающих магнитных полях нелинейный сдвиг частоты КФ и КД мод существует во всем диапазоне исследуемых магнитных полей. Увеличение степени гибридизации мод приводит к уменьшению нелинейного сдвига частоты КД моды и к увеличению сдвига частоты КФ моды. В случае максимальной гибридизации они имеют практически одинаковые значения.

13. Проведено экспериментальное исследование автогенерации как стационарных, так и хаотических СВЧ волновых пакетов в генераторах на основе слоистых структур феррит-сегнетоэлектрик. При этом в зависимости от величины усиления сигнала в активном кольце стационарный режим автогенерации соответствовал либо монохроматической генерации, либо генерации фазо-когерентной сетки частот. Во временной области генерация такой сетки частот отвечала автогенерации периодической последовательности СВЧ импульсов -последовательности темных солитоноподобных импульсов. Выше порога стационарной автогенерации солитоноподобных импульсов наблюдалась управляемая генерация динамического хаоса. Параметрами сигналов можно управлять как путем изменения магнитного, так и электрического полей смещения.

14. Экспериментально исследованы бистабильные свойства феррит-пьезоэлектрических резонаторов. Показано, что бистабильный феррит-пьезоэлектрический резонатор можно переключать между состояниями с высоким и низким уровнями поглощения СВЧ мощности как магнитным, так и электрическим полями, причем электрическая перестройка обеспечивается за счет магнитоэлектрического эффекта.

15. Проведено экспериментальное исследование ферромагнитных резонаторов, изготовленных из бариевого гексаферрита, замещенного алюминием, для серии образцов стехиометрического состава ВаА1хРе12-х019 со степенью замещения х, равной 0, 0.5, 1, 1.5 и 2 в диапазоне частот 40-110 ГГц. Результаты показали, что увеличение х от 0 до 2 приводит к росту поля одноосной магнитокристаллической анизотропии от 17.88 кЭ до 33.68 кЭ, к уменьшению намагниченности насыщения от 4.4 кГс до 1.85 кГс и к росту минимального значения 2АН от 35 Э до 90 Э. В диапазоне частот 40-110 ГГц резонаторы демонстрировали произведение Оо^в пределах 14000-38000 ГГц.

311

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Вапнэ, Г. М. СВЧ-устройства на магнитостатических волнах Текст. / Обзоры по электронной технике, сер. 1, 1984. 78 с.

2. Физика спин-волновых процессов в ферромагнитных пленках и слоистых структурах Текст. / Тематический выпуск под редакцией О.Г. Вендика и Б.А. Калиникоса // Известия высших учебных заведений. Физика. 1988. -Т.31.-№11.- 124с.

3. Вашковский, A.B. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот Текст. / A.B. Вашковский, B.C. Стальмахов, Ю.П. Шараевский // Саратов: Изд-во СГУ, 1992. 312 с.

4. Гуревич, А.Г. Магнитные колебания и волны Текст. / А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков // М.: Физматлит, 1994. 464 с.

5. Standi, D.D. Spin Waves: Theory and Applications Текст. / D. D. Stancil, A. Prabhakar // NY.: Springer, 2009. 355 c.

6. Nikitov, S. A. Spin waves in periodic structures magnonic crystals Текст. / S.A. Nikitov, Ph. Tailhades, C. S.Tsai // J. of Magnetism and magnetic materials. -2001.-V.236.-P. 320-330.

7. Калиникос, Б.А. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчивость дипольно-обменных волн намагниченности в пленках железоитгриевого граната Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин // ЖЭТФ. -1988. Т. 94. - Вып. 2. - С. 159-176.

8. Кокин, A.B. Влияние непрерывной накачки на распространение солитонов огибающей магнитостатических спиновых волн Текст. / A.B. Кокин, С.А. Никитов // ФТТ. 2001. - Т. 43. - Вып. 5. - С. 851-854.

9. Фетисов, Ю.К. Солитоны огибающей в среде с сильным нелинейным затуханием Текст. / Ю.К. Фетисов, С.Е. Patton, В.Т. Сыногач // Письма в ЖЭТФ. 2006. - Т. 83,-Вып. 11.-С. 579-583.

10. Tsankov, М. A. Magnetostatic wave dynamic magnetization response in yttrium iron garnet films Текст. / M. A. Tsankov, M. Chen, and С. E. Patton // J. Appl. Phys.- 1996,-V. 79,-P. 1595-1604.

11. Дмитриев, A.C. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи Текст. / A.C. Дмитриев, А.И. Панас // M.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. 252 с.

12. Анфиногенов, В.Б. Распространение магнитостатических волн в феррит-сегнетоэлектрической структуре Текст. / В.Б. Анфиногенов, Т.Н. Вербицкая, П.Е. Зильберман и др. // Письма в ЖТФ. -1986. Т. 12. - № 8. -С.454-457.

13. Ozgur, U. Microwave ferrites, part 2: passive components and electrical tuning Текст. / U. Ozgur, Y. Alivov, H. Morkoc // J. Mater. Sei.: Mater. Electron. -2009. V. 20. - №10. - P. 911-952.

14. Damon, R.W. Magnetostatic modes of a ferromagnet slab Текст. / R.W. Damon, J.R. Eshbach // J. Phys. Chem. Solids. -1961. V. 19. - P. 308-320.

15. Damon, R.W. Propagation of magnetostatic spin waves at microwave frequencies in a normally magnetized disk Текст. / R.W. Damon, H. Van De Vaart // J. Appl. Phys. 1965. - V. 36. - P. 3453-3459.

16. Ганн, B.B. Неоднородный резонанс в ферромагнитной пластинке Текст. / В.В. Ганн//ФТТ,- 1966.-Т. 8.-№11.-С. 3167-3172.

17. Филиппов, Б.Н. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах Текст. / Б.Н. Филиппов // ФММ. 1971. - Т. 32. - № 5. - С. 911924.

18. Филиппов, Б.Н. О колебаниях намагниченности в ферромагнитных пластинах Текст. / Б.Н. Филиппов, И.Г. Титяков // ФММ. 1973. - Т. 35. -№ 1.-С. 28-38.

19. Филиппов, Б.Н. Поверхностные спиновые и магнитоупругие волны в ферромагнетиках Текст. / Б.Н Филиппов // Свердловск. Препринт 80/1 института физики металлов, 1980. 63 с.

20. Хлебопрос, Р.Г. Спиновые колебания в ферромагнитном слое Текст. / Р.Г. Хлебопрос, Л.В.Михайловская // Изв. АН СССР, сер. физ. 1972. - Т. 36. - С. 1522-1530.

21. Михайловская, Л.В. Влияние поверхностного закрепления спинов на магнитостатический спектр ферромагнитного слоя Текст. / Р.Г. Хлебопрос, Л.В.Михайловская // ФТТ. 1974. - Т. 16. - №1. - С. 77-82.

22. Луговской, А.В. Обменные осцилляции спектра и затухания прямых объемных магнитостатических волн в тонкой ферромагнитной пластине Текст. / А.В. Луговской, П.Е. Зильберман // ФТТ. 1982. - Т. 24. - № 2. - С. 458-462.

23. Высоцкий, С.Л. Объемные магнитостатические волны в обменно-связанных ферритовых пленках Текст. / С.Л. Высоцкий, Г.Т. Казаков, А.В. Маряхин, Ю.А. Филимонов // Журнал технической физики. 1998. - Т. 68. - №7. - С. 97-110.

24. De Wames, R.E., Wolfram Т. Dipole-exchange spin waves in ferromagnetic films Текст. / // J. Appl. Phys. 1970. - V. 41. - N. 3. - P. 987-993.

25. Wolfram, T. Effect of exchange on the magnetic surface states of yttrium iron garnet films Текст. / Т. Wolfram, R.E. De Wames // Solid State Comm. 1971. -V. 8.-N. 3.-P. 191-194.

26. Sparks, M. Effect of exchange on magnetostatic modes Текст. / Sparks M. // Phys. Rev. Lett. 1970.-V. 24.-N. 21.-P. 1178-1180.

27. Вендик, О.Г. Дисперсионное уравнение для неоднородных колебаний намагниченности в ферромагнитной пластине Текст. / О.Г. Вендик, Д.Н. Чарторижский // ФТТ,- 1970. Т. 12. - №5. - С. 1538-1540.

28. Вендик, О.Г. О влиянии граничных условий для вектора намагниченности на дисперсию спиновых волн в тонкой ферромагнитной пленке Текст. / О.Г. Вендик, Д.Н. Чарторижский // Изв. ЛЭТИ. -1970. Вып. 96. - С. 1538-1540.

29. Чарторижский, Д.Н. Нормальные колебания и нормальные волны в тонких ферромагнитных пленках на СВЧ Текст.: дис. канд. физ.-мат. наук,-Ленинград. -ЛЭТИ. 1973.

30. Калиникос, Б.А. Дисперсионное уравнение для слоистой структуры металл-магнитодиэлектрик Текст. / Б.А. Калиникос, С.И. Митева // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. - 1980. - Т.23. - №5. - С.74-75.

31. Калиникос, Б.А. Дисперсия дипольно-обменных спиновых волн в слоистой структуре Текст. / Б.А. Калиникос, С.И. Митева // ЖТФ. 1981. - Т.26. - № 10. - С.2213-2215.

32. Калиникос Б.А. Дипольно-обменные спиновые волны в ферромагнитных пленках Текст.: дисс. докт. физ.-мат. наук. Ленинград. ФТИ АН СССР. -1985.

33. Kalinikos, В.A. Theory of dipole exchange spin wave spectrum for ferromagnetic films with mixed exchange boundary condition Текст. / B.A. Kalinikos, A.N. Slavin//J.Phys.C:Sol.St.Phys. 1986.-V. 19.-P. 7013-7033.

34. Дмитриев, В.Ф. Возбуждение распространяющихся волн намагниченности микрополосковыми антеннами Текст. / В.Ф. Дмитриев, Б.А. Калиникос // Изв. вузов. Физика. 1988. -№ 11.-е. 24-53.

35. Демидов, В.Е. Спектр дипольно-обменных спиновых волн в касательно намагниченных слоистых структурах металл-сегнетоэлектрик-ферромагнетик-сегнетоэлектрик-металл Текст. / В.Е. Демидов, Б.А. Калиникос // Письма в ЖТФ. 2000. - Т. 26. - № 7. С. 8-17.

36. Демидов, В.Е. Особенности спектра дипольно-обменных электромагнитно-спиновых волн в несимметричных структурах металл-сегнетоэлектрик-ферромагнетик-сегнетоэлектрик-металл Текст. / В.Е. Демидов, Б.А. Калиникос//ЖТФ.-2001.-Т. 71.-№2.-С. 89-93.

37. Guslienko, K.Yu. Effective dipolar boundary conditions for dynamic magnetization in thin magnetic stripes Текст. / K.Yu. Guslienko, S.O. Demokritov, B. Hillebrands, A.N. Slavin // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - N.13. -P. 132402-1 - 132402-4.

38. Zhang, Y.T. Ferromagnetic resonance foldover in single crystal YIG films -sample heating or Suhl instability Текст. / Y.T. Zhang, C.E. Patton, M.V. Kogekar // IEEE Trans, on Magnetics. 1986. -V. MAG-22. -N. 5. - P. 993-995.

39. Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах Текст. / Сб. ст., пер. с англ., под ред. А.Г. Гуревича. М.: Изд-во Иностранной Литературы. 1961. 634 с.

40. Моносов, Я. А. Нелинейный ферромагнитный резонанс Текст. / Я. А. Моносов-М.: Наука, 1971.-376 с.

41. Львов, B.C. Нелинейные спиновые волны /B.C. Львов М.: Наука, 1987. -269 с.

42. Калиникос, Б.А Наблюдение спин-волновых солитонов в ферромагнитных пленках Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, А.Н. Славин // Письма в ЖЭТФ. 1983. - Т. 38. - Вып. 7. - С. 343-347.

43. Славин, А.Н. К нелинейной теории спиновых волн в ферромагнитных пленках Текст. / А.Н. Славин, Б.А. Калиникос // Журнал технической физики. 1987. - Т.57. - Вып. 12. - С. 2387-2389.

44. Kalinikos, В.A. Spin-wave envelope solitons in thin ferromagnetic films (invited) Текст./ В.A. Kalinikos, N.G. Kovshikov, A.N. Slavin // J. Appl. Phys. 1990. -V. 67.-N. 9.-P. 5633-5638.

45. Kalinikos, B.A. Envelope solitons of highly dispersive and low dispersive spin waves in magnetic films (invited) Текст. / B.A. Kalinikos, N.G. Kovshikov, A.N. Slavin // J. Appl. Phys. 1991. - V. 69. - N.8. - P. 5712-5717.

46. Калиникос, Б.А. Наблюдение столкновения солитонов огибающей спиновых волн в ферромагнитных пленках Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков // Письма в ЖЭТФ. 1994. - Т. 60. - Вып. 4. - С. 290-293.

47. Slavin, A.N. 'Bright' and 'dark' spin wave envelope solitons in magnetic films Текст. / A.N. Slavin, I.V. Rojdestvenski // IEEE Transactions on Magnetics. -1994. V. 30.-N. l.-P. 37-45.

48. Slavin, A.N. Thresholds of envelope soliton formation in a weakly dissipative medium Текст. / A.N. Slavin // Physical Review Letters. 1996. V. 77. - N. 22. -P. 4644-4647.

49. Калиникос, Б.А. Наблюдение усиления солитонов огибающей спиновых волн в ферромагнитных пленках параллельной магнитной накачкой Текст. / Б.А.

50. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, М.П. Костылев, П. Кабош, К.Е. Паттон // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 6. - Вып. 5. - С. 346-350.

51. Nash, J.M. Phase profiles of microwave magnetic envelope solitons Текст. / J. M. Nash, P. Kabos, R. Staudinger, С. E. Patton // Journal of Applied Physics. 1998. -V. 83.-N. 5.-P. 2689-2699.

52. Киндяк, A.C. О солитонах поверхностной магнитостатической спиновой волны в структуре феррит-диэлектрик-металл Текст. / А.С. Киндяк // Письма в ЖТФ. 1999. - Т. 25. - Вып. 4. - С. 48-54.

53. Киндяк, А.С. Солитонные режимы распространения поверхностных магнитостатических волн в структуре магнетик-полупроводник Текст. / А.С. Киндяк, В.В. Киндяк // Физика твердого тела. 1999. - Т. 41. - Вып.7. - С. 1272-1275.

54. Patton, С.Е. Microwave magnetic envelope solitons in thin ferrite films Текст. / С. E. Patton, P. Kabos, H. Xia, P. A. Kolodin, H.-Y.Zhang, R. Staudinger, B. A. Kalinikos, N. G. Kovshikov // J. Magn. Soc. Japan. 1999. - V. 23. P. 605-610.

55. Смагин, В.В. Динамические кноидальные состояния намагниченности в структуре ферромагнетик-диэлектрик-металл Текст. / В.В.Смагин, М.А. Борич, А.П. Танкеев // Физика металлов и металловедение. 2004. Т. 98. -Вып. 6.-С. 12-17.

56. Борич, М.А. Взаимодействие нелинейных волн в магнитной слоистой структуре Текст. / М.А. Борич, В.В.Смагин, А.П. Танкеев // Физика металлов и металловедение. 2004. - Т. 98. - Вып. 5 - С. 5-22.

57. Wu, М. Spatial evolution of multipeaked microwave magnetic envelope solitons in yttrium iron garnet thin films Текст. / M. Wu, M. A. Kraemer, M. M. Scott, С. E. Patton, B. A. Kalinikos // Physical Review B. 2004. - V. 70. - P. 054402.

58. Смагин, В.В. Солитоноподобные состояния обобщенного нелинейного уравнения Шредингера Текст. /В.В. Смагин, М.А. Борич, А.П. Танкеев // Физика металлов и металловедение. 2005. - Т. 100. - Вып. 6. - С. 5-13.

59. Lee, Т.Н. Electrical solitons come of age Текст. / Thomas H. Lee // Nature. -2006.-V. 440.-P. 36-37.

60. Rapoport, Yu.G. Multisoliton formation in magnetic thin films Текст. / Yu.G. Rapoport, C.E. Zaspel, J.N. Mantha, V.V. Grimalsky // Phys. Rev. B. 2001. - V. 65.-P. 024423-1-4.

61. Demidov, V.E. Experimental observation of enhanced interaction of magnetic solitons with potential barriers and wells Текст. / V. E. Demidov, U.-H. Hansen, S. O. Demokritov // Physical Review B. 2008. - V. 78. - P. 054410.

62. Tong, W. Formation of Random Dark Envelope Solitons from Incoherent Waves Текст. / W. Tong, M. Wu, L.D. Carr, B.A. Kalinikos // Physical Review Letters. -2010.-V. 104.-P. 037207.

63. Калиникос, Б.А. Спин-волновые солитоны в ферромагнитных пленках: наблюдение модуляционной неустойчивости спиновых волн при непрерывном возбуждении Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г.Ковшиков, А.Н, Славин // Письма в ЖТФ. 1984. - Т. 10. - №.15. - С.936-945.

64. Wu, М. Generation of Dark and Bright Spin Wave Envelope Soliton Trains through Self-Modulational Instability in Magnetic Films Текст. / Mingzhong Wu, Boris A. Kalinikos, Carl E. Patton // J. Phys. Rev. Lett. 2004. - V. 93. - P. 157207-(1-4).

65. Шутый, A.M. Модуляционная неустойчивость магнитостатических волн в двухслойной магнитосвязной структуре Текст. / А.М.Шутый, Д.И. Семенцов // ФТТ. 2005. - Т. 47. -№.12. - С. 2176-2181.

66. Шараевский, Ю.П. Модуляционная неустойчивость поверхностных магнитостатических волн в структурах типа ферромагнетик-диэлектрик-ферромагнетик Текст. / Ю.П. Шараевский, М.А. Малюгина, Е.В. Яровая // Письма в ЖТФ. 2006. - Т. 32. - №. 3. - С. 33-39.

67. Демидов, B.E. Индуцированная модуляционная неустойчивость спиновых волн в ферромагнитных пленках Текст. / В.Е. Демидов // Письма в ЖТФ. -1998. Т. 68. - № 11. - С. 828-832.

68. Беннер, X. Наблюдение темных солитонов огибающей спиновых волн в ферромагнитных пленках Текст. / X. Беннер, Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, М.П. Костылев // Письма в ЖТФ. 2000. - Т. 72. - № 4. - С. 306311.

69. Wu, М. Coupled Modulational Instability of Copropagating Spin Waves in Magnetic Thin Films Текст. / Mingzhong Wu and Boris A. Kalinikos // Phys.Rev.Lett. 2008. - V. 101. - P. 027206-(l-4).

70. Gibson, G. Observation of period doubling and chaos in spin-wave instabilities in yttrium iron garnet Текст. / G. Gibson, C. Jeffries // Phys. Rev. A. 1984. - V. 29.-P. 811-827.

71. Warden, M. Locking and chaos in magnetic resonance experiments (invited) Текст. / M. Warden, F. Waidner // Journal of Applied Physics. 1988. - V. 64, P. 5386-5390.

72. Yamazaki, H. Chaos and strange attractors of magnons observed by parallel pumping (Invited) Текст. / H. Yamazaki // Journal of Applied Physics. 1988. V. 64.-P. 5391-5395.

73. Rezende, S.M. Model for chaotic dynamics of the perpendicular-pumping spin-wave instability Текст. / S.M. Rezende, O.F. de Alcantara Bonfim, F.M. de Aguiar//Phys. Rev. B. 1986. -V.33. - №7. -P.5153-5156.

74. Wigen, P. E. Chaos in magnetic garnet thin films Текст. / P. E. Wigen, H. Doetsch, Y. Ming, L Baseigia and F. Waidner // Journal of Applied Physics. -1988.-V. 63. P. 4157 - 4159.

75. Carroll, T. L. Chaos in magnetostatic modes in an yttrium iron garnet film between 2 and 4 GHz Текст. / Т. L. Carroll, L. M. Pecora, and F. J. Rachford // Journal of Applied Physics. 1990. - V. 67. - P. 5630 - 5632.

76. Carroll, T. L. Magnetostatic modes and chaos in yttrium iron garnet films Текст. / Т. L. Carroll, L. M. Pecora, and F. J. Rachford // Journal of Applied Physics. -1991.-V. 70.-P. 3197-3208.

77. Carroll, T. L. Characterizing chaos in magnetostatic modes Текст. / Т. L. Carroll, L. M. Pecora and F. J. Rachford // Journal of Applied Physics- 1991. V.69. - Is. 8.-P. 5727-5729.

78. Srinivasan, G. Threshold fields for low-frequency oscillations and chaos in parallel pump instabilities in YIG films Текст. / G. Srinivasan // Journal of Applied Physics. 1991.-V.69.-Is. 8.-P. 5730-5732.

79. Ye, M. Controlling chaos in a thin circular yttrium iron garnet film Текст. / M. Ye, D. E. Jones, P. E, Wigen // Journal of Applied Physics. 1993. - V. 73. - P. 6822 - 6824.

80. Гришин, С.В. Излучение шумоподобных спин-волновых пакетов при трехмагнонных процессах распада и кинетической неустойчивости волн в ферромагнитной пленке Текст. / С.В. Гришин, Ю.П. Шараевский // Письма в ЖЭТФ. 2009. - Т. 89. - Вып. 2. - С. 59 - 63.

81. Шутый, A.M. Стохастическая динамика намагниченности в обменносвязанной слоистой структуре Текст. / A.M. Шутый, Д.И. Семенцов // Письма в ЖЭТФ. 2003. - Т. 78. - Вып. 8. - С. 952 - 956.

82. Шутый, A.M. Стохастическая высокочастотная прецессия намагниченности в слоистой структуре с антиферромагнитным упорядочением// Физика твердого тела. 2004. - Т. 46. - Вып.11. - С.2006-2014.

83. Шутый, A.M. Прецессионная нелинейная динамика намагниченности в феррит-гранатовых пленках типа (111) Текст. / A.M. Шутый, Д.И. Семенцов // Физика твердого тела. 2007. - Т. 49. - Вып.9. - С. 1636-1644.

84. Семенцов, Д.И. Нелинейная регулярная и стохастическая динамика намагниченности в тонкопленочных структурах Текст. / Д.И. Семенцов, A.M. Шутый // Успехи Физических Наук. 2007. - Т. 177. - №8. - С.831-857.

85. Шутый, A.M. Стохастический резонанс прецессионных режимов в условиях динамической бистабильности Текст. / A.M. Шутый // Письма в ЖТФ. -2010.-Т. 36. -Вып.15. С.53-61.

86. Демидов, В.Е. Некоторые особенности перехода к хаосу при автомодуляции поверхностных спиновых волн Текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 66. - Вып. 4. - С. 243 - 246.

87. Демидов, В.Е. Отображения, приводящие к стохастизации огибающей интенсивных спиновых волн Текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // Письма в ЖТФ. 1998. - Т.24. - №16. - С. 54 - 59.

88. Демидов, В.Е. Стохастическая генерация при параметрическом возбуждении спиновых волн в пленках железоиттриевого граната Текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // Письма в ЖТФ. 1998. - Т. 24. - №7. - С. 66 - 72.

89. Демидов, В.Е. Механизм возникновения и стохастизации автомодуляции интенсивных спиновых волн Текст. / В.Е. Демидов, Н.Г. Ковшиков // Журнал технической физики. 1999. - Т. 69. - Вып. 8. - С. 100 - 103.

90. Hagerstrom, A.M. Excitation of chaotic spin waves in magnetic film feedback rings through three-wave nonlinear interactions Текст. / A.M. Hagerstrom, W. Tong, M. Wu, B.A. Kalinikos, and R. Eykholt // Phys. Rev. Lett. V. 102. - P. 207202.

91. Wu, M. Self-Generation of Chaotic Solitary SpinWave Pulses in Magnetic Film Active Feedback Rings Текст. / Mingzhong Wu, Boris A. Kalinikos, and Carl E. Patton// Phys. Rev. Lett. 2005. - V. 95. - P. 237202-1-237202-4.

92. Wu, М. Excitation of Chaotic Spin Waves through Modulational Instability Текст. / M. Wu, A.M. Hagerstrom, R. Eykholt, A. Kondrashov, B.A. Kalinikos // Phys. Rev. Lett. 2009. - №102. - P. 237203-4.

93. Wang, Z. Chaotic Spin-Wave Solitons in Magnetic Film Feedback Rings Текст. / Z. Wang, A. Hagerstrom, J. Q. Anderson, W. Tong, M. Wu, L. D. Carr, R. Eykholt, B. A. Kalinikos // Phys. Rev. Lett. 2011, - V. - 107, P. - 114102.

94. Бегинин, Е.Н. Генерация хаотических автосолинотов в активном кольцевом резонаторе с одномерной периодической ферромагнитной микроструктурой

95. Текст. / E.H. Бегинин, C.B. Гришин, С.А. Никитов, Ю.П. Шараевский, С.Е. Шешукова // Письма в ЖТФ, 2011, - Т. 37.-Вып. 22.-С. 50-61.

96. Зильберман, П.Е. Автомодуляция быстрых магнитоупругих волн в пленках железо-иттриевого граната Текст. / П.Е. Зильберман, Г.Т. Казаков, В.В, Тихонов//Письма в ЖТФ.- 1985,-Т. 11.-№ 13.-С. 769-773.

97. Зильберман, П.Е. Спонтанное акустическое комбинационное рассеяние магнитостатических волн Текст. / П.Е. Зильберман, В.М. Куликов, А.Г. Темирязев, В.В. Тихонов // ФТТ. 1988. - Т. 30. - № 5. - С. 1540-1542.

98. Тихонов, В.В. Эффекты гибридизации электромагнитных, спиновых и упругих волн в слоистых феррит-диэлектрических структурах /В.В. Тихонов // Дисс. докт. физ.-мат. наук, Москва, ИРЭ РАН, 2010.

99. Калиникос, Б.А. Параметрическое возбуждение и релаксация спиновых волн в тонких ферримагнитных пленках Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, М.Б. Космына, В.М. Пузиков, Д.Н. Чарторижский // ФТТ. 1975. - Т. 17. -Вып. 11.-С. 3434-3436.

100. Kostylev, M.P. Parallel pump spin wave instability threshold in thin ferromagnetic films Текст. / M.P. Kostylev, B.A. Kalinikos, H. Dotsch // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1995. - V. 145. - P. 93-110.

101. Гуревич, А.Г. Параметрическое возбуждение спиновых волн в сильноанизотропных одноосных ферритах Текст. / А.Г. Гуревич, А.В. Назаров, В.В. Петров, О.А. Чивилева // Физика твердого тела. 1999. - Т. 41. -Вып. 9.-С. 1652-1659.

102. Назаров, А.В. Параметрическое возбуждение спиновых волн в одноосных ферритах Текст. / А.В. Назаров, А.Г. Гуревич // Журнал технической физики. 1998. - Т. 68. -№ 5. - С. 65-71.

103. Ulrichs, Н Parametric excitation of eigenmodes in microscopic magnetic dots Текст. / Henning Ulrichs, Vladislav E. Demidov, and Sergej O. Demokritov // Phys. Rev. B. 2011. - V. 84 - P. 094401-1-094401-6.

104. Yan, H. Resonant frequency shift in a MSSW-SER with excitation power Текст. / H. Yan, Q. Wang and I. Awai // Electron. Lett. 1996. - V. 32. - N 19. - P. 17871789.

105. Фетисов, Ю.К. Сверхвысокочастотная бистабильность в нелинейном пленочном ферромагнитном резонаторе Текст. / Ю.К. Фетисов, К.Е. Пэттон // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45. - Вып. 6. - С. 735-741.

106. Фетисов, Ю.К. Нелинейный отклик бистабильного ферромагнитного резонатора при импульсном бозбуждении Текст. / Ю.К. Фетисов, А.В. Маковкин // ЖТФ. 2001. - Т. 71.-Вып. 1.-С. 86-91.

107. Gui, Y. S. Direct measurement of nonlinear ferromagnetic damping via the intrinsic foldover effect Текст. / Y. S. Gui, A. Wirthmann, N. Mecking, and C.-M. Hu // Physical Review B. 2009.- V.80. - P. 060402(R)l-4.

108. Gui, Y. S. Foldover ferromagnetic resonance and damping in permalloy microstrips Текст. / Y. S. Gui, A. Wirthmann, and C.-M. Hu // Physical Review В.-2009.-V.80.-P. 184422-1-13.

109. Мясоедов, А.Н. Амплитудно-фазовые характеристики МСВ линии при высоких уровнях сигнала Текст. / А.Н. Мясоедов, А.В. Маряхин, Б.П. Нам, Ю.К.Фетисов // ЖТФ. 1991. - Т. 61. - Вып. 1. - С. 118-123.

110. Scott, М.М. Nonlinear damping of high-power magnetostatic waves in yttrium-iron-garnet films Текст. / М.М. Scott, C.E. Patton, M.P. Kostylev, B.A. Kalinikos // J. Appl. Phys. 2004. - V. 95. - Is. 6294-6301.

111. Темирязев, А.Г. Трехмагнонный распад обменной спиновой волны Текст. / А.Г. Темирязев, М.П. Тихомирова // Письма в ЖЭТФ. 1995. - Т. 61. - Вып. 11.-С. 910-915.

112. Kalinikos, B.A. First order parametric instability of quasi-surface spin waves in ferromagnetic films Текст. / B.A. Kalinikos, A.N. Slavin // IEEE Transactions on Magnetic. 1991.-V. 27.-№6.-P. 5444-5446.

113. Lavrinenko, V. "Kinetic" instability of a strongly nonequilibrium system of spin waves and tunable radiation of a ferrite Текст. / V. Lavrinenko, V. S. L'vov, G. A.Melkov, V. B. Cherepanov // Soviet Physics JETP. - 1981. - V. 54. - № 3. -P. 542-549.

114. L'vov, V. S. Nonlinear theory of the "kinetic" excitation of waves Текст. / V. S. L'vov, V. B. Cherepanov // Soviet Physics JETP. - 1981. - V. 54. - № 4. - P. 746-754.

115. Filimonov, Y. A. Nonlinear Magnetostatic Surface Waves Pulse Propagation in Ferrite-Dielectric-Metal Structure Текст. / Y. A. Filimonov, R. Marcelli, S. A. Nikitov // IEEE Transactions on Magnetic. 2002. - V. 38. - № 5. - P. 31053107.

116. Demidov, V. E. Observation of Spontaneous Coherence in Bose-Einstein Condensate of Magnons Текст. / V. E. Demidov, O. Dzyapko, S. O. Demokritov, G. A. Melkov, A. N. Slavin // PRL. 2008. - V. 100. - P. 047205.

117. Demokritov, S.O. Quantum coherence due to Bose-Einstein condensation of parametrically driven magnons Текст. / S.O. Demokritov, V E Demidov, О Dzyapko, G A Melkov, A N Slavin // New Journal of Physics. 2008. - V. 10. -P. 045029.

118. Melkov, G. A. Nonadiabatic interaction of a propagating wave packet with localized parametric pumping Текст. / G. A. Melkov, A. A. Serga, V. S.

119. Tiberkevich, Yu. V. Kobljanskij, A. N. Slavin // Physical Review E. 2001. - V. 63.-P. 066607.

120. Казаков, Г.Т. Четырехмагнонный распад поверхностных магнитостатических волн в пленках железо-иттриевого граната Текст. / Г.Т. Казаков, А.В. Кожевников, Ю.А. Филимонов // Физика твердого тела. 1997. - Т. 39. -Вып. 2.-С. 330-338.

121. Фетисов, Ю.К. Влияние мощной волны накачки на распространение объемных спиновых волн в пленке феррита Текст. / Ю.К. Фетисов //Письма в ЖТФ. 2000. - Т. 26, - Вып. 8. - С. 1-7.

122. Калиникос, Б.А. Параматрическая регенерация спиновых колебаний пленочного ферромагнитного разонатора сверхвысокочастотной накачкой Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, Е.А. Оспанов // Письма в ЖТФ. -1997. Т. 23. - Вып. 16. - С. 82-87.

123. Melkov, G. A. Reversal of Momentum Relaxation Текст. / G. A. Melkov, Yu.V. Kobljanskyj, A. A. Serga, V. S. Tiberkevich, A. N. Slavin // Physical Review Letters. 2001, - V. 86. - № 21. - P. 4918-4921.

124. Jun, S. Parametric and modulation instabilities of magnetostatic surface spin waves in ferromagnetic films Текст. / Su Jun, S. A. Nikitov, R. Marcelli, P. De Gasperis // J. Appl. Phys. 1997. - V. 81. - № 3. - P. 1341-1347.

125. Demidov, V. E. Thermalization of a Parametrically Driven Magnon Gas Leading to Bose-Einstein Condensation Текст. / V. E. Demidov, O. Dzyapko, S. O. Demokritov, G. A. Melkov, A. N. Slavin // PRL. 2007. - V. 99. - P. 037205.

126. Зильберман, П.Е. Четырехмагнонный распад и кинетическая неустойчивость бегущей магнитостатической волны в пленках железо-иттриевого граната Текст. / П.Е. Зильберман, С.А. Никитов, А.Г. Темирязев // Письма в ЖЭТФ.- 1985. Т. 42. - Вып. 3. - С. 92-94.

127. Nazarov, A.V. General Spin Wave Instability Theory Текст. / Alexey V. Nazarov, Richard G. Cox, and Carl E. Patton // Magnetics, IEEE Transactions on.- 2001. V. 37. - №. 4.-P. 2380-2382.

128. Bryant, P. H. Nonlinear dynamics of spin waves Текст. / P.H. Bryant, C.D. Jeffries, K.Nakamura // Phys. Rev. A. 1988. - V. 38. - P. 4223.

129. Kostylev, M. P. Radiation of Caustic Beams from a Collapsing Bullet Текст. / M. P. Kostylev, A. A. Serga, and B. Hillebrands // Physical Review Letters. -2011-V.106.-P. 134101-1-134101-4.

130. Chumak, V. Reverse Doppler effect of magnons with negative group velocity scattered from a moving Bragg grating Текст. / V. Chumak, P. Dhagat, A. Jander, A. A. Serga, and B. Hillebrands // Phys. Rev. B. 2010. -V.81. - P. 140404-1140404-4.

131. Tabor, P. Hysteretic synchronization of nonlinear spin-torque oscillators Текст. / Phillip Tabor, Sergei Urazhdin, Vasil Tiberkevich and Andrei Slavin // Phys. Rev. B. 2010. - V. 82,- P. 020407-1-020407-4.

132. Slavin, N. Instability mechanism of collective spin wave oscillations in finite-size ferrite samples Текст. / N. Slavin, G. Srinivasan, S. S. Cordone, and V. B. Cherepanov // Journal of Applied Physics. 1994. - V. 75. - Is. 10. - P. 56105612.

133. Kolodin, P.A. Amplification of Microwave Magnetic Envelope Solitons in Thin Yttrium Iron Garnet Films by Parallel Pumping Текст. / Pavel A. Kolodin, Pavel Kabos, and Carl E. Patton // Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 80. - P. 1976-1979.

134. Demidov, V.E. Nonlinear scattering in nanoscale magnetic elements: Overpopulation of the lowest-frequency magnon state Текст. / V.E. Demidov, H. Ulrichs, S.O. Demokritov, S. Urazhdin // Phys. Rev. B. 2011. - V. 83. - P. 020404-1-020404-4.

135. Захаров, B.E. Турбулентность спиновых волн за порогом их параметрического возбуждения Текст. / В.Е. Захаров, B.C. Львов, С.С. Старобинец // УФН. 1974. - Т. 114. - Вып. 4. - С. 609-654.

136. Гришин, С.В. Нелинейное подавление сверхвысокочастотных сигналов в резонансной линии передачи на магнитостатических волнах Текст. / С.В.

137. Гришин, Ю.П. Шараевский // Письма в ЖТФ. 2005. - Т. 31. - Вып. 2. - С. 77-8.

138. Гришин, С.В. Влияние большого сигнала на характеристики малого сигнала в резонансной линии передачи на магнитостатических волнах Текст. /С.В. Гришин, Я.Е. Нудельман, Ю.П. Шараевский // Журнал технической физики. -2007.-Т. 77.-Вып. 6.-С. 129-131.

139. Шутый, A.M. Импульсные режимы огибающей магнитостатических волн в двухслойной магнитосвязанной структуре Текст. / A.M. Шутый, Д.И. Семенцов // Физика твердого тела. 2006. - Т. 48. - Вып. 3. - С. 472-478.

140. Патрин, Г.С. Нелинейный магнитный резонанс в кристалле (CH3NH3)2CuBr4 Текст. / Г.С. Патрин, Н.В. Волков, И.В. Прохорова // Физика твердого тела. -2004.-Т. 46. -Вып. 10.-С. 1828-1830.

141. Chumak, V. Parametrically stimulated recovery of a microwave signal using standing spin-wave modes of a magnetic film Текст. / V. Chumak, A. A. Serga, and B. Hillebrands // Phys. Rev. В 2009. V.79. P. 014405-1- 014405-10.

142. Demidov, V. E. Nonlinear Propagation of Spin Waves in Microscopic Magnetic Stripes Текст. / V. E. Demidov, J. Jersch, K. Rott, P. Rrzysteczko, G. Reiss, and S. O. Demokritov // Phys. Rev. Lett. 2009. - V. 102. - P. 177207.

143. Kostylev, M. Nonlinear mode conversion in monodomain magnetic squares Текст. / Mikhail Kostylev, Vladislav E. Demidov, Ulf-Hendrik Hansen, and Sergej O. Demokritov // Phys. Rev. B. -2007.- V.76. P. 224414-1- 224414-7

144. Demidov, V.E. Spin-Wave Eigenmodes of a Saturated Magnetic Square at Different Precession Angles Текст. / Vladislav E. Demidov, Ulf-Hendrik Hansen, and Sergej O. Demokritov // Phys. Rev. Lett. 2007,- V.98. - Is. 15. P. 1572031- 157203-4

145. Ulrichs, H. Linear and nonlinear collective modes in magnetic microstructures formed by coupled disks Текст. / H. Ulrichs, V.E. Demidov, S.O. Demokritov // Phys. Rev. B. 2011. - V.83. - P. 184403-1 - 184403-5.

146. Звездин, А.К. К нелинейной теории магнитостатических спиновых волн Текст. / А.К. Звездин, А.Ф. Попков // ЖЭТФ. 1983. - Т. 84. - Вып.2. - С. 606-615.

147. Лукомский, В.П. Нестабильность спиновых волн в ферромагнитных пластинках Текст. / В.П. Лукомский, А.В. Кузько // ФТТ. 1969. - Т.П. -Вып. 10.-С. 2951-2959

148. Медников, A.M. Нелинейные эффекты при распространении поверхностных спиновых волн в пленках ЖИГ Текст. / A.M. Медников // ФТТ. 1981. - Т. 23. -Вып.1. - С. 242-245.

149. Kalinikos, В. A. Decay Free Microwave Magnetic Envelope Soliton Pulse Trains in Yttrium Iron Garnet Thin Films Текст. / Boris A. Kalinikos, Nikolai G. Kovshikov, Carl E. Patton // Physical Review Letters. 1997. - V. 78. - №14. - P. 2827-2830.

150. Kalinikos, B. A. Self-Generation of Microwave Magnetic Envelope Soliton Trains in Yttrium Iron Garnet Thin Films Текст. / Boris A. Kalinikos, Nikolai G. Kovshikov, Carl E. Patton // Physical Review Letters. 1998. - V. 80. - №19. - P. 4301-4304.

151. Kalinikos, B. A. Self-Generation of Fundamental Dark Solitons in Magnetic Films Текст. / Boris A. Kalinikos, Mark M. Scott, Carl E. Patton // Physical Review Letters. 2000. - V. 84. - №20. - P. 4697-4700.

152. Wu, М. Observation of Spin-Wave Soliton Fractals in Magnetic Film Active Feedback Rings Текст. / Mingzhong Wu, Boris A. Kalinikos, Lincoln D. Carr, Carl E. Patton // Physical Review Letters. 2006. - vol. 96. - P. 187202.

153. Kalinikos, В. A. Excitation of bright and dark microwave magnetic envelope solitons in a resonant ring Текст. / Boris A. Kalinikos, Nikolai G. Kovshikov, Carl E. Patton // Applied Physics Letters, 1999. vol.75. - №2. - P. 265-267.

154. Scott, M.M. Self-generation of bright microwave magnetic envelope soliton trains in ferrite films through frequency filtering Текст. / Mark M. Scott, Boris A. Kalinikos, Carl E. Patton // Applied Physics Letters. 2001. - vol. 78. - №7. - P. 970-972.

155. Kalinikos, B. A. Generation of short millimeter-wave radio pulses using solitons in ferrite-based active rings Текст. / В. A. Kalinikos, A. N. Slavin // Applied Physics Letters. 2001, vol.79. -№10. - P. 1576-1578.

156. Калиникос, Б.А. Наблюдение столкновения солитонов огибающей спиновых волн в ферромагнитных пленках Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков // Письма в ЖЭТФ. 1994. - Т.60. - Вып. 4. - С.290-293.

157. Калиникос, Б.А. Автогенерация последовательностей солитонов огибающей спиновых волн с различными периодами Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, М.П. Костылев, X. Беннер // Письма в ЖЭТФ. 2002. - Т.76. -Вып. 5.-с. 310-315.

158. Калиникос, Б.А. Наблюдение авто генерации темных солитонов огибающей спиновых волн в ферромагнитных пленках Текст. / Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков, К.Е. Паттон // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т.68. - Вып. 3. - С. 229233. '

159. Wu, М. Patton Experimental Observation of Fermi-Pasta-Ulam Recurrence in a Nonlinear Feedback Ring System Текст. / Mingzhong Wu, Carl E. Patton // PRL. -2007, V. 98.-P. 047202.

160. Remoissenet, M. Waves Called Solitons: Concepts and experiments Текст. / Berlin: Springer-Verlag, 1996. 260 p.

161. Solitons in action Текст. / edited by K. Lonngren and A. Scott. New York: Academic Press, 1978.

162. Кившарь, Ю.С. Оптические солитоны. От волоконных световодов к фотонным кристаллам Текст. / Ю.С. Кившарь, Г.П. Агравал; Пер. с англ. под ред. Н.Н. Розанова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 648 с.

163. Khaykovich, L. Formation of a matter-wave bright soliton Текст. / L. Khaykovich, F. Schreck, G.Ferrari, T. Bourdel, J. Kubizolles, L.D. Carr, Y. Castin, C. Salomon // Science. -2002. V. 296. - P. 1290-1293.

164. Strecker, K.E. Formation and propagation of matter-wave soliton trains Текст. / K.E. Strecker, G.B. Partridge, A.G. Truscott, R.G.Hulet // Nature. 2002. - V. 417. - P. 150-153.

165. Morsch, O. Dynamics of Bose-Einstein condensates in optical lattices Текст. / О. Morsch, M. Oberthaler // Rev. Mod. Phys. 2006. - V.78. - P. 179-215.

166. Mollenauer, L.F. Experimental observation of picosecond pulse narrowing and solitons in optical fibers Текст. / L.F. Mollenauer, R.H. Stolen, and J.P. Gordon // Phys. Rev. Lett. 1980. - Vol. 45. - P. 1095-1101.

167. Tai, K. Observation of modulational instability in optical fibers Текст. / К. Tai, A. Hasegawa, and A. Tomita // Phys. Rev. Lett. 1986. - Vol. 56. - P. 135.

168. Zakharov, V.E. Modulational instability: the beginning Текст. / V.E. Zakharov, L.A. Ostrovsky // Physica D. 2009. - Vol. 238. - P. 540-548.

169. Tang, D.Y. Observation of High-Order Polarization-Locked Vector Solitons in a Fiber Laser Текст. / D.Y. Tang, H. Zhang, L.M. Zhao, and X. Wu // Phys. Rev. Lett.-2008.-Vol. 101.-P. 153904.

170. Ricketts, D.S. On the Self-Generation of Electrical Soliton Pulses Текст. / David S. Ricketts, Xiaofeng Li, Nan Sun, Kyoungho Woo, Donhee Ham // IEEE Journal of Solid-state Circuits. 2007. - Vol. 42. -№8. - P. 1657-1668.

171. Carr, L. D. Stationary solutions of the one-dimensional nonlinear Schrodinger equation. I. Case of repulsive nonlinearity Текст. / L. D. Carr, C. W. Clark, W. P. Reinhardt // Phys. Rev. A. -2000. -V. 62. -P. 063610.

172. Шустер, Г.Детерминированный хаос: Введение Текст. / Г. Шустер // Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 240с.

173. Кузнецов, С.П. Динамический хаос Текст. / С.П. Кузнецов // М.: Физ.-мат. лит., 2006. 356с.

174. Kants, H. Nonlinear time series analysis Текст. / H. Kants, T. Schreiber, // Cambridge: Cambridge university press, 2003. 388p.

175. Argyris, A. Chaos-based communications at high bit rates using commercial fibre-optic links Текст. / Argyris A., Syvridis D., Larger L., etc // Nature. 2006. - V. 438.-P. 343-346.

176. Chaos applications in telecommunications Текст. / ed. by P. Stavroulakis. Boca Raton: SRC Press, 2006.

177. Лаке, Б. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики Текст. / Б. Лаке, К. Баттон // М.:МИР, 1965. 676 с.

178. Soto-Crespo, J.M. Soliton as strange attractor: Nonlinear synchronization and chaos Текст. / J.M. Soto-Crespo, N. Akhmediev // Phys. Rev. Lett 2005. -V.95.-P. 024101.

179. Seghete, V. Solitons in midst of chaos Текст. / V. Seghete, C.R. Menyuk, B.S. Marks // Phys. Rev. A. -2007. V. 76. - P. 043803.

180. Zhu, Q. Transition probability from matter-wave soliton to chaos Текст. / Q. Zhu, W. Hai, S. Rong // Phys. Rev. E. -2009. V. 80. - P. 016203.

181. Mirsa, A.P. Pattern dynamics and spatiotemporal chaos in the quantum Zakharov equations Текст. /А.Р. Mirsa, P.K. Shukla // Phys. Rev. E. -2009. V. 79. - P. 056401.

182. Карпман, В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах Текст. / Новосибирск: Изд. НГУ, 1968. 111 с.

183. Кадомцев, Б.Б. Нелинейные волны Текст. / Б.Б. Кадомцев, В.И. Карпман // УФН,- 1971.-Т. 103.-№2. -С. 193-232.

184. Sykes, С. G. Magnetostatic wave propagation in a periodic structure Текст. / C.G. Sykes, J.D. Adam, J.H. Collins // Appl. Phys. Lett., 1976. Vol. 29, №6, - P. 388391.

185. Owens, J. M. Magnetostatic wave propagation through periodic metallic gratings Текст. / J.M. Owens, C.V. Smith, Jr. & S.N. Lee и др. // IEEE Transactions on magnetics, 1978. Vol. MAG-14, - P. 820-825.

186. Seshadri, S. R. Magnetic wave interactions in a periodically corrugated YIG film Текст. / IEEE Trans. MTT, 1979. Vol. MTT-27, №2, - P. 199-204.

187. Chang, N. S. A rigorous analysis of a magnetic thin-film layered structure with a sinusoidal surface corrugation Текст. / N.S. Chang, S. Erkin // J. Appl. Phys., -1987. Vol. 61, Issue 8, P. 4124-4126.

188. Kolodin, P. A. Spin-wave propagation across periodically corrugated thin metallic ferromagnetic films Текст. / P.A. Kolodin, B. Hillebrands // J. Magn. Magn. Mat.,- 1996. Vol. 161,-P. 199-202.

189. Seshadri, S. R. Mode conversion of obliquely incident guided magnetic waves by a grating on a yttrium iron garnet film for the normal magnetization Текст. / S.R. Seshadri, Ming-Chi Tsai // J. Appl. Phys., 1984. Vol. 56, №2, - P. 501-510.

190. Carter, R. L. Ion-implanted magnetostatic wave reflective array filters Текст. / R.L. Carter, J.M. Owens, C.V. Smith // J. Appl. Phys., 1982. Vol. 53, №3, - P. 2655-2657.

191. Вороненко, А. В. Дифракция поверхностных магнитостатических волн на магнитных решетках в режиме Брэгга Текст. / А.В. Вороненко, С.В. Герус, В.Д. Харитонов // Известия вузов. Физика, 1988. Т. 31, Вып. 11, - С. 76 - 85.

192. Вороненко, А. В. Дифракция поверхностных магнитостатических волн на магнитных решетках в режиме Рамана-Ната Текст. / А.В. Вороненко, С.В. Герус // Письма в ЖТФ, 1986. Т. 12, Вып. 10, - С.632 - 635.

193. Вороненко, А. В. Взаимодействие поверхностных магнито-статических волн с пространственно- периодическим магнитным полем Текст. / А.В. Вороненко, С.В. Герус // Письма в ЖТФ, 1984. - Т. 10, №. 12, - С. 746-748.

194. Carter, R.L. Magnetostatic forward volume wave spin wave conversion by etched grating in LPE-YIG Текст. / R.L. Carter, C.V. Smith, J.M. Owens // IEEE Transactions on magnetics, - 1980. Vol. 16, № 5, - P. 1159-1161.

195. Brinlee, W. R. Two-port magnetostatic wave resonators utilizing periodic metal reflective arrays Текст. / W.R. Brinlee, J.M. Owens, C.V. Smith // J. Appl. Phys.,- 1981. Vol. 52, Issue 3, -P. 2276-2278.

196. Гуляев, Ю.В. Ферромагнитные пленки с периодическими структурами с магнонной запрещенной зоной магнонные кристаллы Текст. / Ю.В. Гуляев, С.А. Никитов, JI.B. Животовский и др. // Письма в ЖЭТФ, - 2003. Т. 77, Вып. 10,-С. 670-674.

197. Puszkarski, H. Magnonic crystals the magnetic counterpart of photonic crystals Текст. / H. Puszkarski, M. Krawczyk // Solid State Phenomena, - 2003. Vol. 94, -P. 125-134.

198. Tkachenko, V. S. Spin waves in a magnonic crystal with sine-like interfaces Текст. / V.S. Tkachenko, V.V. Kruglyak, and A.N. Kuchko // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2006. Vol. 307, Issue 1, - P. 48-52.

199. Chumak, A. V. Design and optimization of one-dimensional ferrite-film based magnonic crystals Текст. / A.V. Chumak, A.A. Serga, S. Wolff, // J. Appl. Phys., 2009. Vol. 105, Issue 8, - P. 083906.

200. Bankov, S. E. Electrodynamics and Wave Propagation Scattering of surface magnetostatic waves by periodic slot gratings Текст. / S.E. Bankov, S.A. Nikitov // Journal of Communications Technology and Electronics, 2008. Vol. 53, № 5, -P. 515-522.

201. Высоцкий, С. JI. Спектр и потери поверхностных магнитостатических волн в одномерном магнонном кристалле Текст. / С.Л. Высоцкий, С.А. Никитов, Н.Н. Новицкий // ЖТФ, 2011. Т. 81, Вып. 2, - С. 150- 152.

202. Lance, H. Novel pinning phenomena in Nb thin films with square pinning arrays Текст. / H. Lance, T. J. Yang, R. Cao // J. Appl. Phys., 2009. Vol. 103, Issue 7, -P. 07C706.

203. Krawczyk, M. Magnonic crystal theory of the spin-wave frequency gap in low-doped manganites Текст. / M. Krawczyk, H. Puszkarski // J. Appl. Phys., 2009. Vol. 100, Issue 7,-P. 073905.

204. Попков, А. Ф. Параметрическое взаимодействие объемных магнитостатических волн в пленке феррита с пространственно-временной модуляцией магнитного поля Текст. / А.Ф. Попков, Ю.К. Фетисов, Н.В. Островский // ЖТФ, 1998. Т. 68, Вып. 5, - С. 106-112.

205. Chumak, А. V. All-linear time reversal by a dynamic artificial crystal Текст. / A.V. Chumak, V.S. Tiberkevich, A.D. Karenowska и др. // Nature Communications, 2010. Vol. 1, - P. 141.

206. Kuchko, A. N. Spin wave spectrum of a magnonic crystal with an internally structured defect Текст. / A.N. Kuchko, M.L. Sokolovskii, V.V. Kruglyak // Physica B: Condensed Matter, 2005. Vol. 370, Issues 1-4, - P. 73-77.

207. Inoue, M. K. Propagation properties of magnetic garnet films with periodic metal stripes Текст. / M. Inoue, K. Togo, K. Hatafuku // Proceedings of international conference "Spin waves 2009", 2009. - P. 57.

208. Pereira, J. M. Dipole-exchange spin waves in Fibonacci magnetic multilayer's Текст. / J. M. Pereira, R.N. C. Filho // Physics Letters A, 2005. Vol. 344, Issue 1,-P. 71-76.

209. Бегинин, E. H. Электродинамические характеристики периодических и фрактальных волноведущих микроструктур на основе ферритовых пленок Текст. / Е.Н. Бегинин, С.В. Гришин, Ю.П. Шараевский и др. // Гетеромагнитная электроника, 2011. Вып. 9, - С. 16-28.

210. Игнатов, Ю. А. Распространение поверхностных магнитостатических волн в одномерном магнонном кристалле переменной толщины Текст. / Ю.А. Игнатов, А.А. Климов, С.А. Никитов, В.И. Щеглов // ФТТ, 2010. Т. 52, Вып. 10,-С. 1950-1958.

211. Chumak, А. V. Spin-wave propagation in a microstructured magnonic crystal Текст. / A.V. Chumak, P. Pirro, A.A. Serga и др. // Appl. Phys. Lett., 2009. Vol. 95, Issue 26, - P. 262508.

212. Bayer, С. Spin-wave eigenmodes of an infinite thin film with periodically modulated exchange bias field Текст. / С. Bayer, M. P. Kostylev, B. Hillebrands // Appl. Phys. Lett., 2006. Vol. 88, - P. 112504.

213. Никитов, С. А. Физические основы фильтрации СВЧ-сигналов с использованием магнонных кристаллов Текст. / С.А. Никитов, Ю.А. Филимонов, С.Л. Высоцкий и др. // Гетеромагнитная микроэлектроника, -2008. Вып. 5,-С. 78-86.

214. Inoue, М. Investigating the use of magnonic crystals as extremely sensitive magnetic field sensors at room temperature Текст. / M. Inoue, A. Baryshev, H. Takagi, // Appl. Phys. Lett., 2011. Vol. 98, - P. 132511.

215. Kato, H. Reflection-mode operation of one-dimensional magnetophotonic crystals for use in film-based magneto-optical isolator devices Текст. / H. Kato, M. Inoue // J. Appl. Phys., 2002. Vol. 91, Issue 10, - P. 1452199.

216. Chumak, A. V. Storage-recovery phenomenon in magnonic crystal Текст. / A.V. Chumak, V.I. Vasyuchka, A.A. Serga // AG Magnetismus tu Kaiserslautern Reportson Experimental Results, 2011. - P. 31-34.

217. Elachi, C. Waves in active and passive periodic structures: a review Текст. / Proceedings of the IEEE, 1976. Vol. 64, № 12, - P. 1666-1698.

218. Krawczyk, M. Plane-wave theory of three-dimensional magnonic crystals Текст. / M. Krawczyk, H. Puszkarski // Phys. Rev. B, 2008. Vol. 77, - P. 054437.

219. Григорьева, H. Ю. Дисперсионные характеристики спиновых волн в планарных периодических структурах на основе ферромагнитных пленок Текст. / Н.Ю. Григорьева, Б.А. Калиникос // ЖТФ. 2009. Т. 79, Вып. 8, - С. 110-117.

220. Локк, Э.Г. Дисперсия магнитостатических волн в композитной структуре феррит решетка металлических полосок Текст. / Радиотехника и электроника, - 2003. Т. 48, №12, - С. 1484-1494.

221. Локк, Э. Г. Распространение поверхностных магнитостатических волн в композитной структуре феррит решетка металлических полосок Текст. / Радиотехника и электроника, - 2005. Т. 50, №1, - С. 74-81.

222. Seshadri, S. R. A transmission line model for magnetic waves on a thin film Текст. / J. Appl. Phys., 1986. Vol. 60, - P. 1758-1766.

223. Ярив, А. Оптические волны в кристаллах Текст. / А. Ярив, П. Юх // М.: МИР, 1987.616 с.

224. Chen, N. Spin-wave envelope solitons in periodically modulated magnetic films Текст. / Niu-Nui Chen, A.N. Slavin, M.G. Cottam // IEEE Trans. Magn., 1992. Vol. 28,-P. 3306.

225. Chen, N. Gap solitons in periodic structures: Modulated magnetic thin films Текст. / Niu-Niu Chen, A.N. Slavin, M.G. Cottam // Phys. Rev. B, 1993. Vol. 47,-P. 8667.

226. Uehara, M. Magnetostatic Surface Wave Envelope Solitons in a Periodic Structure Текст. / M. Uehara, K. Yashiro, S. Ohkawa // Jpn. J. Appl. Phys., 1999. Vol. 38,-P. 61-68.

227. Морозова, M. А. Механизмы формирования солитонов огибающей в периодических ферромагнитных структурах Текст. / М.А. Морозова, Ю.П. Шараевский, С.Е. Шешукова // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 2010. Т. 18, № 5, - С. 113-124.

228. Q. Wang, J. Shi, J. Bao, Theory of nonlinear magnetostatic surface wave in a periodically corrugated magnetic slab // J. Appl. Phys., 1995. Vol. 77, - P. 58315837.

229. Chumak, A. V. Storage-recovery phenomenon in magnonic crystal Текст. / A.V. Chumak, V.I. Vasyuchka, A.A. Serga // AG Magnetismus tu Kaiserslautern Reports on Experimental Results, 2011. - P. 31-34. - 246.

230. Гуляев, Ю.В. Распространение магнитостатических волн в нормально намагниченной пластине феррита с периодически неровными поверхностями Текст. / Ю.В. Гуляев, С.А. Никитов, В.П. Плесский // ФТТ.-1980.-Т.22. № 9. - С.2831-2833.

231. Fiebig, М. Revival of the magnetoelectric effect Текст. / M. Fiebig // J. Phys. D: Appl. Phys. 2005. - V.38. -P. R123.

232. Nan, C. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions Текст. / С. Nan, M.I. Bichurin, S. Dong, et al. // J. Appl. Phys. -2008.-V. 103-P. 031101-031101-35.

233. Martin, L.W. Multiferroics and magnetoelectrics: thin films and nanostructures Текст. / L.W. Martin, S. P. Crane, Y-H. Chu, M. B. Holcomb, M. Gajek, M.

234. Huijben, C-H. Yang, N. Balke, R. Ramesh // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. -V. 20. - P. 434220.

235. Смоленский, Г. А. Сегнетоэлектрпки и антисегнетоэлектрики Текст. / Г. А. Смоленский, В. А. Боков, В. А. Исупов, H. Н. Крайник, Р. Е. Пасынков,. М. С. Шур. // Л., «Наука», ДО, 1971, 476 с.

236. Смоленский Г. А. Сегнетомагнетики Текст. / Г. А. Смоленский, И. Е. Чупис // Успехи физических наук. 1982, - Т. 137. - Вып. 3. - С.415-448.

237. Schmid, H. Multiferroic Magnetoelectrics Текст. / H. Schmid // Ferroelectrics. -1994.-V.162.-P.317-338.

238. Spaldin, N.A. Multiferroics: Past, present, and future Текст. / N. A. Spaldin, S.W. Cheong, R. Ramesh // Physics Today. 2010. - Vol. 63. - Is. 10. - P. 38-43.

239. Bibes, M. Multiferroics: Towards a magnetoelectric memory Текст. / M. Bibes, A. Barthélémy //Nature Materials. 2008. - V.7. - P. 425 - 426.

240. Cheong, S.W. Multiferroics: a magnetic twist for ferroelectricity Текст. / S.W. Cheong, M. Mostovoy // Nat. Mater. 2007. - V.6. - P. 13-20.

241. Чупис И.Е. Прогресс в изучении сегнетомагнитных кристаллов Текст. / И.Е. Чупис // Физика низких температур. 2010. - Т. 36. - № 6. - С. 597-612.

242. Кричевцов, Б.Б. Электромагнитооптический эффект в феррите-гранате иттрия Y3Fe5Oi2 Текст. / Б.Б. Кричевцов, Р.В. Писарев, А.Г. Селицкий // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т.41. - Вып. 6. - С. 259-261.

243. Кричевцов, Б.Б. Гигантский линейный магнитоэлектрический эффект в пленках ферриов-гранатов Текст. / Б.Б. Кричевцов, В.В. Павлов, Р.В. Писарев, А.Г. Селицкий // Письма в ЖЭТФ. 1989. - Т.49. - Вып.8. - С. 466469.

244. Логгинов, А. С. Магнитоэлектрическое управление доменными границами в пленке феррита-граната Текст. / А. С. Логгинов, Г. А. Мешков, А. В. Николаев, А. П. Пятаков // Письма в ЖЭТФ. 2007. - Т.86. - Вып.2. -С. 124-127.

245. Petrov, V. M. Microwave magnetoelectric effects in bilayers of single crystal ferrite and functionally graded piezoelectric Текст. / V. M. Petrov, G. Srinivasan, and T. A. Galkina // J. Appl. Phys. 2008. - V.104. - P. 113910.

246. Lou, J. Giant microwave tunability in FeGaB/lead magnesium niobate-lead titanate multiferroic composites Текст. / J. Lou, D. Reed, C. Pettiford, M. Liu, P. Han, S. Dong, and N. X. Sun // Appl. Phys. Lett. 2008. - V. 92. - P. 262502.

247. Tatarenko, A.S. Millimeter-wave magnetoelectric effects in bilayers of barium hexaferrite and lead zirconate titanate Текст. / A. S. Tatarenko, G. Srinivasan, I.V. Zavislyak//Appl. Phys.Lett. 2006. - V. 89. -P.152508-152508-3.

248. Pettiford, C. Bias Field Effects on Microwave Frequency Behavior of PZT/YIG Magnetoelectric Bilayer Текст. / С. Pettiford S. Dasgupta, J. Lou, S. D. Yoon, N. X. Sun // IEEE Trans. Magn. 2007. - V.43. - N.7. - P. 3343-3345.

249. Filippov, D. A. Magnetoelectric effect in hybrid magnetostrictive-piezoelectric composites in the electromechanical resonance region Текст. / D. A. Filippov, M. I. Bichurin, C. W. Nan, J. M. Liu // J. Appl. Phys. 2005. - V. 97. - P. 113910.

250. Fetisov, Y. K. Nonlinear electric field tuning characteristics of yttrium iron garnet-lead zirconate titanate microwave resonators Текст. / Y. K. Fetisov and G. Srinivasan // Appl. Phys. Lett. 2008. - V.93. - P. 033508.

251. Fetisov, Y. К. Electric field tuning characteristics of a ferrite-piezoelectric microwave resonator Текст. / Y. K. Fetisov, G. Srinivasan // Appl. Phys. Lett.2006. V.88. - P. 143503-143503-3.

252. Tatarenko, A. S. Magnetoelectric microwave bandpass filter Текст. / A. S. Tatarenko, V. Gheevarughese, G. Srinivasan // Electron. Lett. 2006. - V.42. -Is.9. - P. 540-541.

253. Srinivasan, G. Electrically tunable microwave filters based on ferromagnetic resonance in ferrite-ferroelectric bilayers Текст. / G. Srinivasan, A.S. Tatarenko and M.I. Bichurin // Electronics Letters. 2005. - №10. - Vol. 41. - P. 596- 598.

254. Fetisov, Y.K. Ferrite-piezoelectric microwave phase shifter: studies on electric field tunability Текст. / Y.K. Fetisov and G. Srinivasan // Electronics Letters. -2005. №19. - Vol. 41. - P. 1066-1067.

255. Tatarenko, A.S. Magnetoelectric microwave phase shifter Текст. / A. S. Tatarenko, G. Srinivasan, M.I. Bichurin // Appl. Phys.Lett. 2006. - V. 88. - P. 183507.

256. Tatarenko, A.S. Magnetoelectric microwave attenuator Текст./ A.S. Tatarenko, G. Srinivasan and D.A. Filippov // Electron. Lett. 2007,- №12,- Vol. 43. - P. 674-675.

257. Антоненков, О.В. Магнитоэлектрический СВЧ-аттенюатор, управляемый электрическим полем Текст./ О.В. Антоненков, Д.А Филиппов // ПЖТФ2007,-Т.ЗЗ.-Вып. 17.-С. 77-82.

258. Fetisov, Y. К. Electrically tunable ferrite-ferroelectric microwave delay lines Текст. / Y. K. Fetisov, G. Srinivasan // Appl. Phys. Lett.- 2005,- V.87.-P.103502-103502-3.

259. Fetisov, Y. K. Ferrite-Piezoelectric Multilayers for Magnetic Field Sensors Текст. / Yuri K. Fetisov, Alexander A. Bush, Konstantin E. Kamentsev, Artem Y. Ostashchenko, and Gopalan Srinivasan // Sensors Journal, IEEE.- 2006,- №4-Vol. 6,-P. 935-938.

260. Анфиногенов, В.Б Резонансное взаимодействие магнитостатических и медленных электромагнитных волн в композитной среде пленка ЖИГ-сегнетоэлектрическая пластина Текст. / В.Б. Анфиногенов, Т.Н. Вербицкая,

261. Ю.В.Гуляев, П.Е. Зильберман и др. // Письма в ЖТФ.-1986.-Т. 12-№15-С.938-943.

262. Анфиногенов, В.Б. Гибридные электромагнитно-спиновые волны в контактирующих слоях феррита и сегнетоэлектрика. I. Теория Текст. / В.Б. Анфиногенов, Т.Н. Вербицкая, П.Е. Зильберман, Ю.В.Гуляев и др. // РиЭ. -1989. Т.34. - Вып. 2. - С.494-499.

263. Анфиногенов, В.Б. Гибридные электромагнитно-спиновые волны в контактирующих слоях феррита и сегнетоэлектрика. II. Эксперимент Текст. / В.Б. Анфиногенов, Т.Н. Вербицкая, П.Е. Зильберман, Ю.В.Гуляев и др. // РиЭ. 1990. - Т.34. - Вып. 2. - С.320-324.

264. Смирнова, Т.А. Взаимодействие спиновых волн ферритового слоя с волноводными модами планарного диэлектрического волновода Текст. / Т.А. Смирнова, Ю.Ф. Филипов // РиЭ. 1993. - Т.38. - вып.1. - С. 34-38.

265. Иванов, В.Н. Волны в касательно намагниченном ферритовом слое Текст. / В.Н. Иванов, Н.П. Демченко, И.С. Нефедов, P.A. Силин, А.Г. Щучинский // Изв. вузов. Радиофизика. 1989. - Т.32. - N.6. - С. 764-776.

266. Макеева, Г.С. Электродинамическое моделирование гибридных электромагнитно-спиновых волн в пленочных феррит-диэлектрических волноводах Текст. / Г.С. Макеева // РиЭ. 1999. - Т.44. - N.11. - С. 13081313.

267. Демидов, В.Е. Спектр дипольно-обменных спиновых волн в касательно намагниченных слоистых структурах металл-сегнетоэлектрик-ферромагнетик-сегнетоэлектрик-металл Текст. / В.Е. Демидов, Б.А.

268. Калиникос // Письма в журнал технической физики. 2000. - Т.26. - Вып. 7.- С.8-17.

269. Демидов, В.Е.Тензорные функции Грина уравнений Максвелла плоскослоистой структуры металл-диэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-металл Текст. / В.Е. Демидов, Б.А. Калиникос // Письма в ЖТФ. 2000. -Т.26. - Вып. 16. - С.86-76.

270. Demidov, V. Е. Dipole-exchange theory of hybrid electromagnetic-spin waves in layered film structures Текст. / V. E. Demidov, B. A. Kalinikos, P. Edenhofer // J. Appl. Phys.-2002.-V.91.-P. 10007-10007-10.

271. Semenov, A. A. Dual-tunable hybrid wave ferrite-ferroelectric microwave resonator Текст. / A.A. Semenov, S.F. Karmanenko, B.A. Kalinikos, G. Srinivasan // Electronics Letters. 2006. - V.42. - Is.l 1. - P.641-642.

272. Popov, M.A. Coupled magnetostatic and electromagnetic oscillations in hexaferrite-dielectric heterostructures Текст. / M.A. Popov, I.V. Zavislyak, G. Srinivasan, V.V. Zagorodnii // J. Appl. Phys. 2009. - vol.105. - p.083912-4.

273. Костенко, В.И. Гибридные электромагнитно-спиновые колебания в слоистых структурах с одноосными гексаферритами Текст. / В.И. Костенко, A.M. Сорочак, Т.Г. Чамор, Л.В. Чевнюк // Журнал технической физики. 2011. -Т. 81. - Вып.5. - С.40-43.

274. Semenov, A. A. Dual tunable thin-film ferrite-ferroelectric slotline resonator Текст. / A.A. Semenov, P.Yu. Beljavski, A.A. Nikitin, S.F. Karmanenko, B.A. Kalinikos, G. Srinivasan // Electronics Letters. 2008. - vol.44. - №. 24. - p. 1406 - 1407.

275. Белявский, П.Ю. Слоистый феррит-сегнетоэлектрический резонатор с электрическим и магнитным управлением Текст. / П.Ю. Белявский, А.А. Никитин, С.Ф. Карманенко, А.А. Семенов // Физика твердого тела. 2009. -Т. 51. - Вып.7. - С.1446-1447.

276. Demidov, V. E. Electrically tunable microwave phase shifter based on layered ferrite-ferroelectric structure Текст. / V. E. Demidov, P. Edenhofer, B. A. Kalinikos // Electronics Letters. 2001. - V.37. - No. 19. - P. 1154-1156.

277. Das, J. Multifunctional dual-tunable low loss ferrite-ferroelctric heterostructures for microwave devices Текст. / J. Das, B.A. Kalinikos, A.R. Barman, C.E. Patton // Appl. Phys. Lett. 2007. - № 91. - P. 172516-3.

278. Яковлев, Ю.М. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике Текст. / Ю.М. Яковлев, С.Ш. Генделев // М.: Сов.радио. 1974. - 360 С.

279. Nicholson, D.B. Hexagonal ferrites for millimeter wave application Текст. / D.B. Nicholson // Hewlett-Packard Journal. 1990. - V. 41. - p.59-61.

280. Ganguly, А.К. Microstrip excitation of magnetostaic surface waves: theory and experiment Текст. / А.К. Ganguly, D.C. Webb // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1975. - V.MTT-23. - № 12.-P. 998-1006.

281. Вугальтер, Г.А. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волн отрезком микрополосковой линии Текст. / Г.А. Вугальтер, И.А. Гилинский // Радиотехника и электроника, 1987, т.32, вып.З, с. 465-472.

282. Дмитреев Ф. В. Возбуждение распространяющихся волн намагниченности микрополосковыми антеннами Текст. / Ф. В. Дмитреев, Б.А. Калиникос // Известия вузов. Физика. 1988. -В.11. - С.24-53.

283. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ Текст. / Под ред. О.Г. Вендик // М.: Советское радио. 1979. - 272 С.

284. Смоленский, Г.А. Физика сегнетоэлектрических явлений Текст. / Г.А. Смоленский // Л.:Наука, 1984. 296 С.

285. Темирязев, А. Г. Модуляционная неустойчивость электромагнитно спиновых волн в ферритовой пленке Текст. / А. Г. Темирязев // Письма в ЖЭТФ. 1989. - том 50, вып.4. - с.202 - 204.

286. Adam, J.D. Magnetostatic wave devices Текст. / J.D. Adam, M.R. Daniel, T.W. O'Keeffe // Microwave Journal. 1982. - vol.25. - N.2. - pp.95-99.

287. Harttemann, P. Magnetostatic wave planar YIG devices Текст. / P. Harttemann // IEEE Transaction on Magnetics. 1984. - V.MAG-20. -N.5. - pp. 1271-1277.

288. Castera, J.P. State of the art in design and technology of MSW devices Текст. / J.P. Castera// Journal of Applied Physics. 1984. - V.55. - P.2506-2511.

289. Вапнэ, Г. M. СВЧ-устройства на магнитостатических волнах Текст. / Обзоры по электронной технике, сер. 1, 1984. 78 с.

290. Sethares, J.C. MSW applications for phased array antennas Текст. / J.C. Sethares, R. Floyd // Circuits, Systems and Signal Processing. 1985. - V.4. - N.l-2. - P. 335-350.

291. Adam, J.D. Analog signal processing with microwave magnetics Текст. / J.D. Adam // Proc.IEEE. 1988. - V.76. - N.2. - P. 159-170.

292. Ishak, W.S. Magnetostatic Wave Technology: A Review Текст. / W.S. Ishak // Proc.IEEE. 1988. - V.76. -N.2. - P.171-187.

293. Гуляев, Ю.В. Спинволновая электроника Текст. / Ю.В. Гуляев, П.Е. Зильберман // Серия Радиоэлектроника и связь. М.: «Знание». - 1988. - № 6.-24 С.

294. Adam, J.D. Physics of Thin Films Vol. 15: Thin Films for Advanced Electronic Devices Текст. / J.D. Adam, D.M. Back, K.M.S.V. Bandara et al. Academic Press Inc., 1991.-336p.

295. Вашковский, А.В. Магнитостатические волны в электронике сверхвысоких частот Текст. / А.В. Вашковский, B.C. Стальмахов, Ю.П. Шараевский -Саратов: Изд-во СГУ, 1992. 312 с.

296. Adam, J.D. Ferrite deices and materials Текст. / J.D. Adam, L. E. Davis, G. F. Dionne, E. F. Schloemann, and S. N. Stitzer // IEEE Trans. MTT. 2002. - V. 50. -N. 3.-P. 721-737.

297. Wu, H.J. Bandpass filtering with multibar magnetostatic surface wave microstrip transducers Текст. / H.J. Wu, C.V. Smith, J.M. Owens // Electronics Letters. -1977. V.13. - P.610-611.

298. Castera, J.P. Multipole magnetostatic wave resonator filter Текст. / J.P. Castera, P. A Hartemann // IEEE Trans. Magn. . - 1982. - V.MAG-18. - P. 1601-1603.

299. Adam, J.D. MSW filterbanks Текст. / J.D. Adam, M.R. Daniel, S.H. Talisa // Microwave Journal. 1988. - V.31. -N.2. - P. 107-122.

300. Tsutsumi, M. A study on magnetostatic wave band rejection filter Текст. / M. Tsutsumi, S. Tamura // Transactions of the Institute of Electronics & Communication Engineers of Japan. -1990. V.J73C-I. -N.9. - P. 597-598.

301. Talisa, S.H. Magnetostatic wave and magnetostatic wave-optic filter technology Текст. / S.H. Talisa, J.D. Adam, M.R. Daniel // Microwave Journal. 1990. -V.33. -N.ll. -P.105-115.

302. Tihonravova, L.V. Multipassband electronically tunable magnetostatic wave filter / L.V. Tihonravova, Yu.K. Fetisov Текст. // Electronics Letters. 1992. - vol.28. -N.18. -pp.1719-1720.

303. Marcelli, R. Coupled magnetostatic volume wave straight edge resonators for multipole microwave filtering Текст. / R. Marcelli, M. Rossi, P. DeGasperis // IEEE Trans. Magn. 1995. - V.31. - Is.6. - P. 3476-3478.

304. Moll, N. J. Coupling of circuit structures to magnetostatic modes of ferromagnetic resonators Текст. / N. J. Moll // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1977. - V. mtt-25. - №11. - P. 933-938.

305. Collins, J.H. One-port magnetostatic wave resonator Текст. / J.H. Collins, J.D. Adam, Z.M. Bardai // Proc. IEEE. 1977. - V.65. - P. 1090-1092.

306. Brinlee, W.R. Two-port magnetostatic wave resonators utilizing periodic metal reflective arrays Текст. / W.R. Brinlee, J.M. Owens, C.V. Smith, R.L. Carter // J. Appl. Phys. 1981.-V.52.-P.2276-2278.

307. Poston, T.D. A new microwave ring resonator using guided magnetostatic surface waves Текст. / T.D. Poston, D.D. Stancil // J. Appl. Phys. 1984. - V.53. - P. 2521-2523.

308. Huijer, E. MSSW resonators with straight edge reflectors Текст. / E. Huijer, W.S. Ishak // IEEE Trans. Magn. 1984. - V.MAG-20. - P. 1232-1234.

309. Ishak, W.S. Tunable microwave resonators using magnetostatic wave in YIG fims Текст. / W.S. Ishak, K.W Chang // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1986. - V.MTT-34. - P.1383-1393.

310. De, D.K. High-Q magnetostatic surface wave planar yttrium iron garnet resonator Текст. / D.K. De // J. Appl. Phys. 1988. -V. 64. - №4. - P. 2144-2149.

311. Miccoli, G. Mode-selective magnetostatic wave resonator Текст. / G. Miccoli, K.W.Chang // Electronics Lett. 1989. - V.25. -N.6. - P.420-422.

312. Chen, H Phenomenological unloaded Q-factor theory for magnetostatic-wave straight-edge resonators Текст. / Hao Chen, P. De Gasperis, R. Marcelli // J. Appl. Phys. 1990. - V. 67. - №9. - P. 5492-5494.

313. Kinoshita, Y. Planar resonator and integrated oscillator using magnetostatic waves Текст. / Y. Kinoshita, S. Kubota, S. Takeda, A. Nakagoshi // IEEE Transactions on Ultrasonics Ferroelectrics & Frequency Control. 1990. - V.37. - N.5. - P. 457-463.

314. Tsutsumi, M. Magnetostatic wave resonators using microstrip disk Текст. / M. Tsutsumi, T. Umegaki // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. . 1992. - V.40. -N.5.-P. 933-937.

315. Tsutsumi, M. Broadband magnetically tunable superconducting microstrip resonator using yttrium iron garnet single crystal Текст. / M. Tsutsumi, T. Fukusako // Electronics Letters. 1997. - V. 33. - №8. - P.687-688

316. Bartolucci, G. A generalized lumped element modeling of magnetostatic wave resonators Текст. / G. Bartolucci, R. Marcelli // J. Appl. Phys. 2000. - V. 87. -№ 9. - P. 6905-6907.

317. Гришин, С.В. Взаимная связь микрополоскового резонатора с ферромагнитной пленкой при возбуждении магнитостатических волн Текст. / С.В. Гришин, B.C. Гришин, В.В. Гурзо, Ю.П. Шараевский // Радиотехника и электроника. 2003. - Т. 48. - В. 6. - С. 724-730.

318. Maeda, A. Magnetostatic wave propagation in yttrium-iron-garnet with microfabricated surfaces Текст. / A. Maeda, M. Susaki // IEEE Transactions on Magnetics. 2006. -V. 42. -№10. -P. 3096-3098.

319. Cismaru, A. CPW cascaded magnetostatic-wave bandstop resonators Текст. / A. Cismaru, R. Marcelli // IEEE Trans. Mag. -2006. -V. 42. -№. 10. -P. 3347-3349.

320. Song, Y. Millimeter wave notch filters based on ferromagnetic resonance in hexagonal barium ferrites Текст. / Y. Song, C. Ordonez-Romero, M. Wu // Applied Physics Letters. 2009. - V. 95. - P. 142506.

321. Adam, J.D. Microwave magnetostatic wave delay devices based on epitaxial yttrium iron garnet Текст. / J.D. Adam, J.H. Collins // Proc. IEEE. 1976. -V.64. - P. 794-800.

322. Sethares, J.C. MSW nondispersive electronnically tunable time delay elements Текст. / J.C. Sethares, J.M. Owens, C.V. Smith // Electronics Lett. 1980. - V. 16.-P. 852-826.

323. Bajpai, S.N. Variable magnetostatic wave delay lines Текст. / S.N. Bajpai, R.W. Weinert, J.D. Adam // J. Appl. Phys. 1985. - V. 58. - №. 2. - P. 990-996.

324. Adkins, L.R. Dispersion control in magnetostatic wave delay lines Текст. / L.R. Adkins // Circuits Syst. Sign. Processing. 1985. - V. 4. - P. 137-156.

325. A new magnetostatic wave delay line using YIG film Текст. / К. Okubo, V. Priye, M. Tsutsumi // IEEE Trans. Magn. 1997. - V. 33. - №. 3. - P. 2338-2341.

326. Fetisov, Yu.K. Active magnetostatic wave delay line Текст. / Yu.K. Fetisov, P. Kabos, C.E. Patton // IEEE Trans. Magn. 1998. -V. 34. -№. 1. - P. 259-271.

327. Высоцкий, С.JI. Бездисперсионная линия задержки на магнитостатических волнах Текст. / С.Л. Высоцкий, Г.Т. Казаков, А.В. Кожевников, С.А. Никитов, А.В. Романов, Ю.А. Филимонов // Письма в ЖТФ. 2006. - Т. 32. -В. 15.-С. 45-50.

328. Castera, J.P. Tunable magnetostatic surface wave oscillators Текст. / J.P. Castera // IEEE Trans. Magn. 1978. - V. 14. - P. 826-828.

329. Sethares, J.C. Magnetostatic wave oscillator frequencies Текст. / J.C. Sethares, M.R. Stiglitz, I.J. Weinberg // J. Appl. Phys. 1981. - V. 52. - №3. - P. 22732275.

330. Ishak, W.S. 4-20 GHz magnetostatic wave delay line oscillator Текст. / W.S. Ishak // Electronics Lett. 1983. - V. 19. - P.930-931.

331. Ishak, W.S. Tunable magnetostatic wave oscillators using pure and doped YIG films / W.S. Ishak, E. Reese, R. Baer, M. Fowler Текст. // IEEE Trans. Magn. -1984.-V. 20.-P. 1229-1231.

332. Chen, C.L. Tunable magnetostatic-wave oscillator employing a single GaAs MMIC chip Текст. / C.L. Chen, L.J. Mahoney // Electronics Lett. 1989. - V. 25. -№. 3.-P. 196-197.

333. Chen, C.L. Oscillators using magnetostatic-wave active tapped delay lines Текст. / C.L. Chen, A. Chu, L.J. Mahoney, W.E. Courtney, R.A. Murphy, J.C. Sethares // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1989. - V. 37. - №. 1. - P. 239-243.

334. Marcelli, R. A tunable, high Q magnetostatic volume wave oscillator based on straight edge YIG resonators Текст. / R. Marcelli, P. De Gasperis, L. Marescialli // IEEE Transactions on Magnetics. 1991. - V. 27. - №6. - P. 5477-5479.

335. Dunaev, S.N. Multimode oscillation and mode locking of magnetostatic wave delay line oscillator Текст. / S.N. Dunaev, Y.K. Fetisov // Electronics Lett. -1992.-V. 28. №. 8.-P. 789-791.

336. Fetisov, Yu.K. Bistable microwave oscillator with magnetostatic wave signal-to-noise enhancer in the feedback loop Текст. / Yu.K. Fetisov, P. Kabos, C.E. Patton // Electronics Letters. 1996. - V. 32. - №20. - P. 1894-1895.

337. Marcelli, R. A magnetostatic wave oscillator for data relay satellite Текст. / R. Marcelli, Er. Andreta, G. Bartolucci, M. Cicolani, Al. Frattini // IEEE Transactions on Magnetics. 2000. - V. 36. - №5. - P. 3488-3490.

338. Bartolucci, G. Phase noise characterisation of planar magnetostatic wave oscillators Текст. / G. Bartolucci, R. Marcelli, Jinsong Chen // Electronics Letters.- 2003. V. 39. - №5. - p. 442-444.

339. Огрин, Ю.Ф. Интерферометр на поверхностных спиновых волнах Текст. / Ю.Ф. Огрин, А.В. Луговской, А.Г. Темирязев // Радиотехника и электроника.- 1983. Т. 28. - № 8. - С. 1664-1666.

340. Fetisov, Yu.K. Microwave bistability in a magnetostatic wave interferometer with external feedback Текст. / Yu.K. Fetisov, C.E. Patton // IEEE Transactions on Magnetics. 1999.-V. 35.-№2.-P. 1024-1036.

341. Vasiliev, S.V. Spin wave interferometer employing a local nonuniformity of the effective magnetic field Текст. / S.V. Vasiliev, V.V. Kruglyak, M.L. Sokolovskii, A.N. Kuchko // J. Appl. Phys. 2007. - V. 101. - P. 113919.

342. Schneider, T. Realization of spin-wave logic gates Текст. / Т. Schneider, A.A. Serga, B. Leven, B. Hillebrands, R.L. Stamps M.P. Kostylev // Applied Physics Letters. 2008. - V. 92. - P. 022505.

343. Sasaki, H. Directional coupling of magnetostatic surface waves in layered magnetic thin films Текст. / H. Sasaki, N. Mikoshiba // Electronics Letters. -1979.-V. 15.-№6. -P. 172-174.

344. Castera, J.P. Adjustable magnetostatic surface-wave multistrip directional coupler Текст. / J.P. Castera, P. Hartemann // Electronics Letters. 1980. - V. 16. - №5. -P. 195-196.

345. Adam, J.D. Magnetostatic volume wave propagation in multilayer YIG/GGG structures Текст. / J.D. Adam, M.R. Daniel // IEEE Transactions on Magnetics. -1984. V. 20. - №5. - P. 1246-1248.

346. Emtage, P.R. Magnetostatic waves and spin waves in layered ferrite structures Текст. / P.R. Emtage, M.R. Daniel // Physical Review B. 1984. - V. 29. - №1. -P. 212-220.

347. Grtinberg, P. Magnetostatic spin-wave modes of a ferromagnetic multilayer Текст. / P. Grtinberg, K. Mika // Physical Review B. 1983. - V. 27. - №5. - P. 2955-2963.

348. Fetisov, Yu.K. Active magnetostatic wave delay time Текст. / Yu.K. Fetisov, P. Kabos, C.E. Patton // IEEE Transactions on Magnetics. 1998. - V. 34. - №1. - P. 259-271.

349. Demidov, V.E. Active narrowband magnetostatic wave filter Текст. / V.E. Demidov, B.A. Kalinikos, N.G. Kovshikov, P. Edenhofer // Electronics Letters. -1999,-V. 35.-№21.-P. 1856-1857.

350. Adam, J.D. A magnetostatic wave signal to noise enhancer Текст. / J.D. Adam, S.N. Stitzer // Appl. Phys. Lett. 1980. - V. 36. - P. 485-487.

351. Adam, J.D. A slot-line MSW signal-to-noise enhancer Текст. / J.D. Adam // IEEE Trans. Magn. 1985. - V. 21. - №. 5. - P. 1794-1796.

352. Kuki, T. A reflection type of MSW signal-to-noise enhancer in the 400-MHz band Текст. / Т. Kuki; Т. Nomoto // IEICE Trans Electronics. 1999. - V. E82C. - № 4.-P. 654-658.

353. Nomoto, T. A signal-to-noise enhancer using 3 MSSW filters and its application in DBS reception Текст. / Т. Nomoto, Y. Matsushita // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1993,-V. 41.-№ 8.-P. 1316-1322.

354. Adam, J.D. MSW frequency selective limiters at UHF Текст. / J.D. Adam, S.N. Stitzer // IEEE Transactions on Magnetics. 2004. - V. 40. - №4. - P. 2844-2846.

355. Parekh, J.P. Magnetostatic wave convolvers Текст. / J.P. Parekh, H.S. Tuan, K.W. Chang // Circuit Syst. Sign. Processing. 1985. - V. 4. - P. 253-263.

356. Kobljanskyj, Yu.V. Effective microwave ferrite convolver using a dielectric resonator Текст. / Yu.V. Kobljanskyj, G.A. Melkov, A.A. Serga, V.S. Tiberkevich, A.N. Slavin // Applied Physics Letters. 2002. - V. 81. - № 9. - P. 1645-1647.

357. Jun, S. A tunable microwave signal generator using magnetostatic surface wave modulation instability Текст. / S. Jun // Appl. Phys. Lett. 1996. - V. 68. - № 23. -P. 3347-3349.

358. Synogach, V.T. Ultrashort microwave pulses generated due to three magnon interactions Текст. / V.T. Synogach, Y.K. Fetisov, C. Mathieu, C.E. Patton // Phys. Rev. Lett.-2000.-V. 85. -Iss. 10. P. 2184-2187.

359. A Low Cost Analog Phase Shifter Product Family for Military, Commercial and Public Safety Applications Текст. / Microwave Journal. 2006. - V. 49. - №3. -P. 152-155.

360. Canedy, C.L. Structural and dielectric properties of epetaxial Ba1.xSrxTi03/Bi4Ti30i2/Zr02 heterostructures grown on silicon Текст. / C.L. Canedy, S. Aggarwal, Li Hao, T. Venkatesan, R. Ramesh, F.W. Van Keuls, R.R.

361. Romanofsky, F.A. Miranda // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 77. - №. 10. - P. 1523-1525.

362. Козырев, А.Б. Время переключения планарных сегнетоэлектрических конденсаторов на основе пленок титаната стронция и титаната бария-стронция Текст. / А.Б. Козырев, О.И. Солдатенков, A.B. Иванов // Письма в ЖТФ. 1998. - Т.24. - №. 19. - Р. 19-25.

363. Kozyrev, A.B. Time tuning of ferroelectric film varactors under pulse voltages Текст. / A.B. Kozyrev, V.N. Osadchy, D.M. Kosmin, A.V. Tumarkin, T. Kaydanova, D. Ginley // Applied Physics Letters. 2007. - V. 91. - P. 022905.

364. Chow, W.W. The Ring Laser Gyro Текст. / W.W. Chow, J. Gea-Banacloche, L.M. Pedrotti, V.E. Sanders, W. Schleich, M.O. Scully // Rev. Mod. Phys. 1985. -V. 57. - P. 61-103.

365. Семенов, A.C. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации Текст. / A.C. Семенов, B.JI. Смирнов, A.B. Шмалько // М.: Радио и связь. 1990. - С. 224.

366. Agrawal, G.P. Nonlinear fiber optics Текст. / G.P. Agrawal // Academic Press. San Diego. 1995.-P. 592.

367. Tunable wavelenght-selection switch and multiplexer/demultiplexer based on asymmetric silica-on-silicon Mach-Zehnder interferometer Текст. / Q. Lai, M.banker, W. Hunziker, H. Malhior // Electronics Letters. 1998. - V. 34. - № 3. -P. 266-267.

368. Ribeiro, R.M. Switching in all-fibre interferometer using a semiconductor coated D-fibre Текст. / R.M. Ribeiro, L.R. Kawase, W. Margulis, A. Lidgard // Electronics Letters. 1996.-V. 32.-№ 15.-P. 1402-1403.

369. Chen, H. All-optical logic XOR using a differential scheme and Mach-Zehnder interferometer Текст. / H. Chen, G. Zhu, J. Jaques, J. Leuthold, A.B. Piccirilli, N.K. Dutta // Electron. Lett. 2002. - V. 38. - №21. - P. 1271-1273.

370. Wang, Q. Study of all-optical XOR using Mach-Zehnder interferometer and differential scheme Текст. / Q. Wang, G. Zhu, H. Chen, J. Jaques, J. Leuthold, A. B. Piccirilli, N. K. Dutta // IEEE J. Quantum Electron. 2004. - V. 40. - P. 703710.

371. Sun, H. XOR performance of a quantum dot semiconductor optical amplifier based Mach-Zehnder interferometer Текст. / H. Sun, Q. Wang, H. Dong, N. K. Dutta,// Optics Express.-2005.-V. 13.-№6.-P. 1892-1899.

372. Jensen, S.M. The nonlinear coherent coupler Текст. / S.M. Jensen // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1982.-V. 18.-№10.-P. 1580-1583.

373. Harlan, H.J. Passive components: a brief history Текст. / H.J. Harlan // Microwave Journal. 2005. - V. 48. - №. 11. - P. 22-34.

374. Emtage, P.R. Interaction of magnetostatic waves with a current Текст. / P.R. Emtage 11 J. Appl.Phys. 1978. - V.49. - № 8. - P. 4475-4484.

375. Ganguly, A.K. Complex radiation impedance of microstrip-excited magnetostatic-surface waves Текст. / A.K. Ganguly, D.C. Webb, C. Banks, // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1978. - V. 26. - P. 444-447.

376. Kalinikos, B.A. Excitation of propagating spin waves in ferromagnetic films Текст. / B.A. Kalinikos // IEE Proc. 1980 - V. 127. - P. 4-10.

377. Kalinikos, B.A. Spectrum and linear excitation of spin waves in ferromagnetic films Текст. / B.A. Kalinikos // Sov. Phys. J. 1981 - V. 24. - P. 719-731.

378. Emtage, P.R. Generation of magnetostatic surface waves by a microstrip Текст. / P.R. Emtage // J.Appl. Phys. 1982. - V. 53. - № 7. - P. 5122-5125.

379. Bajpai, S.N. Excitation of magnetostatic surface waves: Effect of finite sample width Текст. / S.N. Bajpai // J.Appl. Phys. 1985 - V. 58. - P. 910-913.

380. Дмитриев, В.Ф. Экспериментальное исследование сопротивления излучения микрополосковых антенн спиновых волн Текст. / В.Ф. Дмитриев, Б.А. Калиникос, Н.Г. Ковшиков // ЖТФ. 1986. - Т. 56. - № 11. - С. 2169-2177.

381. Bhattacharya, D. Coplanar waveguide excitation of magnetostatic surface waves Текст. / D. Bhattacharya and N. B. Chakraborti // J.Appl. Phys. 1987. - V. 62. -№ 10.-P. 4322-4324.

382. Вугальтер, Г.А. Возбуждение и прием поверхностных магнитостатических волн отрезком микрополосковой линии / Г.А. Вугальтер, И.А. Гилинский // Радиотехника и электроника. 1987. - Т. 32. - В. 3. - С. 465-472.

383. Калиникос, Б.А. Самосогласованный расчет сопротивления излучения спиновых волн микрополосковыми антеннами в перпендикулярно намагниченных ферромагнитных пленках Текст. / Б.А. Калиникос, В.Ф. Дмитриев // ЖТФ. 1988. - Т. 58. - С. 248-254.

384. Vugal'ter, G.A. Excitation of Short-Wavelength Surface Magnetostatic Waves by a Metallic Strip Текст. / G.A. Vugal'ter // Soviet Journal Of Communications Technology and Electronics. 1989. - № 6. - P. 114-121.

385. Barak, J. Study of the excitation of magnetostatic modes in yttrium-iron-garnet films by a microstrip line Текст. / J. Barak, U. Lachish // J. Appl. Phys. 1989. -V. 59.- №2.-P. 1652-1658.

386. Kalinikos, B.A. Excitation of propagating dipole-exchange spin waves in ferromagnetic double-film structure Текст. / B.A. Kalinikos, P.A. Kolodin // IEEE Trans, on Magnetics. 1994. - V. 28. - P. 3204-3206.

387. Peng, L.P Theory of MSFVW excitation in YIG film by a finite-length microstrip transducer Текст. / L.P. Peng, J.P. Parekh H.S. Tuan // T-MAG. 1998 - P. 1396-1398.

388. Slonczewski, J.C. Excitation of spin waves by an electric current Текст. / J.C. Slonczewski // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1999 - V. 195 -№2-p. 261-268.

389. Freire, M.J Insertion loss of magnetostatic surface wave transducers transmission line model and experiment Текст. / M.J Freire, R. Marques, F. Medina // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 2003 - V. 51 - № 10 - P. 2126-2132.

390. Ильченко, M.E. Ферритовые и диэлектрические резонаторы СВЧ Текст. / М.Е Ильченко, Е.В Кудинов // Киев: Издательство Киевского университета -1973 -С. 176.

391. Collin, R.E. Foundations for Microwave Engineering Текст. / R.E. Collin // Wiley-IEEE Press; 2 edition. 2000. - 944 p.

392. Веселов, Г.И. Микроэлектронные устройства СВЧ Текст. / Г.И. Веселов, Е.Н. Егоров, Ю.Н. Алехин и др. // М.: Высш. шк. 1988. - 280 с.

393. Dunaev, S.N. Reversal of magnetostatic volume waves group velocity in nonstationary magnetic field Текст. / S.N. Dunaev, Y.K. Fetisov // IEEE Trans. MTT 1993 - v. 29 - P. 3449.

394. Chen, L.F Microwave Electronics, Measurement and Materials Characterization Текст. / L.F.Chen, C.K. Ong, C.P. Neo, V.V. Varadan, V.K. Varadan // John Wiley & Sons Ltd 2004.

395. Козырев, А.Б Влияние контактов металл-сегнетоэлектрик на формирование объемного заряда в сегнетоэлектрических тонкопленочных конденсаторах

396. Текст. / А.Б Козырев, М.М Гайдуков, А.Г Гагарин, А.Г Алтынников, С.В Разумов, А.В Тумаркин // Письма в ЖТФ 2009 - Т. 35 - № 13 - С. 1-7.

397. Захаров, В.Е. Теория солитонов: Метод обратной задачи Текст. / В.Е. Захаров, С.В. Манаков, С.П. Новиков, Л.П. Питаевский // М.: Наука 1980. 319 с.449. www.loctite.com Электронный ресурс.

398. Slavin, A.N. Influence of the Orientation of the Static Magnetic Field on the Dispersion Curves for Magnetostatic Waves in Yttrium Iron Garnet Films Текст. / A.N. Slavin, Y.K. Fetisov // Sov. Phys. Tech. Phys. 1988 - V. 33 - №11 - P. 1343-1348.

399. Roschmann, P. Anisotropy fields and FMR linewidth in single-crystal Al, Ga and Sc substituted hexagonal ferrites with M structure Текст. / P. Roschmann, M. Lemke, W. Tolksdorf, F. Welz // Mat. Res. Bull. 1984. - V. 19 - P. 385-398.

400. Yoon, S.D. Thick M-type barium hexaferrite films grown on garnet substrates Текст. / S.D. Yoon, C. Vittoria // J. Appl. Phys. 2004. - V. 96. - P. 2131-2134.

401. СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

402. ПУБЛИКАЦИИ В ИЗДАНИЯХ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ ВАК РОССИИ:

403. У1. Устинов, А.Б. Нелинейный спин-волновой сверхвысокочастотный интерферометр Текст. / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики, -2001. Т.27, Вып. 10, С. 20-25.

404. У2. Ustinov, A.B. Electronically tunable nondispersive magnetostatic wave delay line (Электрически перестраиваемая бездисперсионная линия задержки на магнитостатических волнах) Текст. / A.B. Ustinov, V.E. Demidov,

405. B.A. Kalinikos // Electronics Letters,-2001. V.37, No. 19, -P. 1161-1162.

406. УЗ. Устинов, А.Б. Подавление импульсных сверхвысокочастотных сигналов в нелинейном спин-волновом интерферометре Текст. / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики, -2003. Т.29, Вып. 14, -С. 66-73.

407. У4. Устинов, А.Б. Экспериментальное исследование амплитудно-частотной характеристики нелинейного интерферометра на прямых объемных спиновых волнах Текст. / Известия вузов России. Радиоэлектроника, -2005. №1,1. C. 24-28.

408. У5. Устинов, А.Б. Амплитудно-частотная характеристика нелинейного-спин-волнового интерферометра в квазинелинейном режиме работы Текст. / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики, -2006. Т.32, Вып.8, -С. 60-70.

409. У6. Тимофеева, М.А. Сверхвысокочастотный спин-волновой нелинейный направленный ответвитель Текст. / М.А. Тимофеева, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Письма в журнал технической физики, -2006. Т.32, Вып.22, -С. 45-52.

410. У9. Ustinov, A.B. Ferrite-ferroelectric hybrid wave phase shifters (Феррит-сегнетоэлектрические фазовращатели на основе гибридных волн) Текст. / А.В.Ustinov, G. Srinivasan, В.А. Kalinikos // Applied Physics Letters, -2007. V.90, -P.031913.

411. У11. Устинов, А.Б. Физические основы работы СВЧ-приборов на эффекте нелинейного сдвига фазы интенсивных спиновых волн Текст. / Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, -2007. Вып.6, -С. 65-70.

412. У12. Устинов, А.Б. Нелинейный направленный ответвитель для обработки сверхвысокочастотных сигналов Текст. / Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника, -2008. Вып.1, -С. 57-62.

413. У14. Кондратов, A.B. Автогенерация хаотического СВЧ сигнала в активных кольцах на основе ферромагнитных пленок Текст. / А.В. Кондратов, А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос, H. Benner // Письма в журнал технической физики,-2008. Т.34, Вып.И,-С. 81-87.

414. У19. Ustinov, А.В. A microwave nonlinear phase shifter (Сверхвысокочастотный нелинейный фазовращатель) Текст. / A.B.Ustinov, В.А. Kalinikos // Applied Physics Letters, -2008. V. 93, -P. 102504.

415. У21. Устинов, А.Б. Нелинейный спин-волновой фазовращатель Текст. / Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", -2008. Т. 10, -С. 8-11.

416. У23. Порохнюк, A.A. Исследование оптимальной фильтрации СВЧ-сигнала многополосным спин-волновым кольцевым резонатором Текст. / A.A. Порохнюк, А.Б. Устинов, Н.Г. Ковшиков и др. // Письма в журнал технической физики, -2009. Т.35, Вып.18, -С. 17-27.

417. У24. Устинов, А.Б. Собственная модуляционная неустойчивость электромагнитно-спиновых волн в слоистой структуре феррит-сегнетоэлектрик Текст. / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", -2009. Вып.6, -С. 11-16.

418. У25. Устинов, А.Б. Электрическая и магнитная перестройка частотно-селективных характеристик пространственно-периодических феррит-сегнетоэлектрических структур Текст. / Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ", -2009. Вып. 10, -С. 13-18.

419. У27. Устинов, А.Б. Электрическое переключение бистабильного феррит-пьезоэлектрического сверхвысокочастотного резонатора Текст. / А.Б. Устинов, Ю.К. Фетисов, С.В. Лебедев и др. // Письма в журнал технической физики, -2010. Т.36, Вып.4, -С. 41-47.

420. У30. Устинов, А.Б. Сверхвысокочастотная бистабильность в планарном феррит-пьезоэлектрическом резонаторе Текст. / А.Б. Устинов, Ю.К.Фетисов, Г. Сринивасан // Радиотехника и электроника, 2010. Т.55, №12, -С. 15141522.

421. УЗ ¡.Устинов, А.Б. Быстродействие планарного феррит-сегнетоэлектрического сверхвысокочастотного резонатора Текст. / А.Б. Устинов, G.Srinivasan // Журнал технической физики, -2010. Т.80, Вып.6, -С. 147-150.

422. У34. Дроздовский, А. В. Нелинейный отклик пленочного ферромагнитного резонатора в условиях нелинейного затухания колебаний намагниченности Текст. / А.В. Дроздовский, А.Б. Устинов // Письма в журнал технической физики, 2010. Т. 36, Вып. 18, -С. 10-18.

423. У38. Устинов, А.Б. Феррит-сегнетоэлектрические фазовращатели с совместным электрическим и магнитным управлением Текст. / А.Б. Устинов, П.И. Колков, А.А. Никитин и др. // Журнал технической физики, -2011. Т.81, Вып.6, -С. 75-79.