Нелинейные процессы в магнитных и плазменных системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение.

ГЛАВА 1. Нелинейная динамика вектора намагниченности в переменном магнитном поле

§1.1. Нелинейная динамика вектора намагниченности в средах с одноосной анизотропией.

§1.2. Особенности хаотической динамики вектора намагниченности в средах с одноосной анизотропией.

§1.3. Аналитическая теория эффекта динамической нелинейной поляризации магнитного момента в средах с одноосной анизотропией.

§1.4. Особенности нелинейной динамики вектора магнитного момента в средах с кубической анизотропией.

§2.2. Хаос и самоорганизация в открытой неконсервативной системе двух плоских компланарных намагниченных тел с моментами инерции.38

§2.3. Возникновение хиральных состояний в нелинейной системе двух взаимодействующих намагниченных тел в осциллирующем магнитном поле.45

§2.4. Возникновение новых состояний устойчивого равновесия в системе двух взаимодействующих магнитных диполей во внешнем осциллирующем магнитном поле.52

Глава 3. Введение в микроскопическую теорию плазменных систем

§3.1. Основные положения микроскопической теории плазменных систем.60

§3.2 Метод крупных частиц.63

§3.3 Математическая постановка задачи метода крупных частиц в одномерной плазме.66

Глава 4. Нелинейная динамика однокомпонентных плазменных систем §4.1. Процессы самоорганизации и хаотизации в неконсервативных одномерных системах.72

§4.2. Самогенерация быстрых электронов в неравновесной консервативной системе.80

§4.3. Генерация высших плазменных гармоник.83

§4.4. Фрактальные особенности бесстолкновительной хаотизации.88

§4.5. Многощелевой механизм ускорения.91

Глава 5. Нелинейная динамика двухкомпонентных плазменных систем §5.1. Процессы самоорганизации и хаотизации в одномерных консервативных двухкомпонентных плазменных системах.96

§5.2. О механизме ускорения ионов в одномерных консервативных двухкомпонентных плазменных системах.110

§5.3. О механизме ускорения частиц в одномерных неконсервативных двухкомпонентных плазменных системах за счет плазменного резонанса.121

Заключение.131

Литература.135 4

Введение

В настоящее время известно большое количество примеров, показывающих возможность самоорганизации в неравновесных открытых системах, т.е. в таких системах, которые не находятся в состоянии термодинамического равновесия и обмениваются энергией с другими внешними системами. Эти явления встречаются не только в физике, но и в химии, биологии, а также в других областях науки. Наиболее известными и хорошо изученными примерами такой самоорганизации является образование в турбулентных потоках жидкости регулярных вихревых структур (например, вихрей Тейлора), возникновение упорядоченных конвективных структур при наличии градиента температуры (ячейки Бенара), появление периодических концентрационных структур в химической кинетике (реакция Белоусова - Жаботинского), самоорганизации в биологических системах [1] - [7]. В последние годы проводятся интенсивные исследования с целью создания единой теории таких явлений. Указанную область научных исследований, целью которых является выявление общих закономерностей в процессах образования устойчивости и разрушения упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах различной природы, часто называют синергетикой [2], [3].

Основная проблема в изучении этих общих закономерностей связана с тем, что системы, способные к неравновесной самоорганизации, как правило, представляют собой открытые, сильно нелинейные, диссипативные системы, которые сложны для теоретического анализа. Кроме этого, наличие диссипации делает непригодными для описания таких систем хорошо разработанные стандартные лагранжевы или гамильтоновы методы. Поэтому математическая теория таких систем развивается в основном либо на упрощенных модельных представлениях, которые преимущественно далеки от реальных физических систем, либо на основе численного моделирования (см., например, [6], [8] - [18]). Следует отметить, что имеются примеры, когда сложные нелинейные явления самоорганизации в распределенных системах сплошной среды удовлетворительно моделируются относительно простой системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Так, образование регулярных конвективных вихрей или развитие хаотической конвекции (турбулентности) хорошо моделирует известная система уравнений Лоренца, представляющая собой систему трех обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка [4]. 5

Таким образом, главным в настоящее время способом изучения реальных нелинейных систем является построение моделей, с одной стороны, достаточно простых, чтобы их можно было исследовать, но, с другой стороны, отражающих важнейшие свойства исследуемых объектов. Эти исследования, как правило, проводятся численно, поскольку изучение даже простейших систем, в которых возможны процессы самоорганизации, связано со значительными трудностями. Построение аналитической теории, позволяющей хотя бы в некоторых случаях предсказать поведение исследуемых систем, является гораздо более сложной задачей, поэтому случаи, когда это все-таки удается сделать, представляют особенный интерес [2], [4] - [6], [8], [17], [19].

Данная диссертация посвящена изучению нелинейной динамики в отрытых, неравновесных системах на основе исследования нелинейных процессов в двух актуальных направлениях физики - физики магнитных явлений и физики плазмы. Актуальность изучения магнитных явлений связана с тем, что магнитные материалы широко применяются в различных физических приборах, устройствах радиоэлектроники и компьютерной техники, являются основным носителем электронной информации. В последние годы в области магнитной записи произошли крупные достижения, позволившие существенным образом увеличить емкость магнитных носителей информации (от десятков мегабайт до сотен гигабайт). Такие технологические успехи были бы невозможны в отсутствие соответствующих достижений в физике магнитных пленок. В настоящее время в микроэлектронике осваиваются технологии, базирующиеся на субмикронных и наномагнитных структурах [20], [21]. Это стимулирует фундаментальные научные исследования в области построения теорий и моделей явлений, происходящих на данном микроскопическом уровне [22] - [29]. Зарождение и управление магнитных структур осуществляется посредством внешнего электромагнитного воздействия, поэтому такие системы являются открытыми системами, в которых могут происходить различные процессы магнитной неравновесной самоорганизации, что неоднократно наблюдалось в экспериментах. Например, достоверно установлена возможность динамической самоорганизации распределения вектора намагниченности в тонких пленках одноосных магнетиков под действием пульсирующего биполярного или монополярного поля подмагничивания (см. приоритетные публикации [30] - [33], а также обобщающие работы [34] - [37] и приведенную в них библиографию). Происходящие при этом процессы часто относятся к так называемым неравновесным фазовым переходам (ФП) типа «простой хаос» - «киральный хаос» с образованием спиральных доменов [30] -[32], [34], [35] либо к ФП типа «простой хаос» - «порядок», при которых наблюдается 6 преобразование исходной лабиринтной доменной структуры в упорядоченные бипериодические массивы с различными мотивообразующими элементами и различными ячейками Браве [33], [36], [37]. Однако, несмотря на то, что эти явления давно известны и наблюдались в различных лабораториях на различных материалах, причины, из-за которых они возникают, и механизмы, которые позволяют этими процессами управлять, не ясны, хотя качественно появление магнитной самоорганизации очень похоже на процессы самоорганизации, возникающие при образовании вихрей Тейлора и ячеек Бенара, о которых было сказано выше.

Главы 1 и 2 данной диссертации посвящены выяснению причин, приводящих к самоорганизации в магнитных системах. Ввиду сложности указанных систем в диссертации были рассмотрены простейшие магнитные системы, в которых может возникнуть магнитная самоорганизация, и построены теоретические и численные модели этих явлений. Так, в главе 1 рассмотрена ориентационная динамика вектора намагниченности однородно намагниченной ферромагнитной частицы при наличии одноосной и кубической анизотропий, а также ориентационная динамика двух взаимодействующих магнитных моментов однородно намагниченных ферромагнитных частиц. В главе 2 исследуется нелинейная динамика двух взаимодействующих магнитных диполей, где под каждым из пары магнитных диполей понимается обладающий механическим моментом инерции центросимметричный квазидвумерный объект, вытянутый в одном из направлений и намагниченный вдоль этого же направления (объект типа магнитной стрелки компаса).

Дальнейшие главы диссертации посвящены изучению нелинейных явлений в другом важном и актуальном направлении физики - физики плазмы, или, если быть более конкретными, физики взаимодействия мощных фемтосекундных лазерных импульсов с веществом, то есть лазерных импульсов с длительностью менее 100 фс с очень большим потоком энергии более, 10[6Вт/см2. В настоящее время в эксперименте удалось получить фемтосекундные лазерные импульсы с интенсивностью вплоть до 1021 Вт/ см [38], [39]. Механизм взаимодействия таких импульсов с твердотельными мишенями принципиально отличается от взаимодействия мощных лазерных пучков наносекундной длительности (которые интенсивно исследовались более 30 лет) тем, что последние в основном взаимодействуют с образующейся и разлетающейся в пространстве плазменной короной [40], в то время как фемтосекундные мощные импульсы взаимодействуют с плотным электронным континуумом с плотностью порядка плотности твердого тела 7 образованном в результате быстрой туннельной ионизации атомов) в скин-слое вещества при практически неподвижных ионах [41]. Энергия электронного континуума такой металлизированной плазмы в зависимости от мощности лазерного импульса может достигать ультрарелятивистских энергий и представляет собой вещество в уникальном состоянии, которое по современным представлениям существует внутри звезд, в магнитосферах пульсаров, на ранних стадиях развития нашей вселенной [42]. Таким образом, исследование этих плазменных систем актуально для понимания фундаментальных процессов, происходящих в таких астрофизических объектах. Кроме этого, возможность получения данной уникальной плазменной среды позволяет надеяться на новые нестандартные подходы и решения в таких актуальных задачах, как проблема управляемого термоядерного синтеза [39], [43], [44], получение импульсных сверхмощных источников рентгеновского излучения [45] - [47], сильноточных электронных потоков [45], [48], интенсивных ионных потоков [49], [50], источников гамма-излучения [51].

Кратко отметим наиболее интересные результаты и эффекты (прежде всего, экспериментальные), обнаруженные при взаимодействии мощных фемтосекундных импульсов с веществом. Это аномально высокое поглощение электромагнитной энергии лазерного импульса в скин-слое вещества [52] - [54], объясняющееся эффектом вакуумного нагрева, предложенным Брунелем [55], генерация быстрых электронов, а также рентгеновского и гамма - излучений, особенности которых определяются наноструктурами мишеней. Так, в [45] показана определяющая роль субмикронных неоднородностей поверхности медной мишени на генерацию рентгеновского излучения и высокоэнергетичных электронов. Увеличение выхода рентгеновского излучения экспериментально наблюдалось в алюминиевой мишени при наличии нанометровых пустот [56], в пористом кремнии [57] и в мишени из никеля с так называемой «вельветовой структурой» [46]. В результате исследований взаимодействий мощных фемтосекундных импульсов с веществом возникло новое перспективное направление в осуществлении управляемого лазерного термоядерного синтеза - fast ignition (быстрый поджиг) [39], [43]. Обнаружено, что коллективные эффекты, возникающие при взаимодействии мощных фемтосекундных лазерных импульсов с твердотельной мишенью, приводят к генерации больших электромагнитных полей, которые, в свою очередь, могут влиять на ядерные реакции [44].

Несмотря на большое количество как теоретических, так и экспериментальных работ, посвященных данному актуальному разделу физики, многие обнаруженные 8 явления не имеют однозначной интерпретации и в ряде случаев противоречивы. Так, например, в работе [39] при взаимодействии фемтосекундных импульсов с интенсивностью 1016Вт / см2 с твердотельными мишенями были зарегистрированы высокоэнергетичные электроны с энергией порядка 40 кэВ, в то время как максимальная осцилляторная энергия, вызываемая электрическим полем лазерного импульса при данной интенсивности, составляет порядка 4 кэВ. Другой пример - аномально высокое поглощение электромагнитной энергии мощного фемтосекундного лазерного импульса скин - слоем вещества. Изучение таких особенностей взаимодействия мощного фемтосекундного импульса с веществом затруднено ввиду крайней сложности исследуемых систем. Поэтому в данной диссертации эти явления исследуются с помощью максимально простых и физически понятных моделях, но которые, тем не менее, претендуют на достоверное описание механизмов, ответственных за обнаруженные в экспериментах эффекты. В основе используемых в диссертации моделей лежит предположение, сделанное Брунелем в своей классической работе [55], о том, что за обнаруженные явления ответственны электростатические взаимодействия. Результаты этих исследований представлены в главах 3-5.

В главе 3 описаны основные представления микроскопической теории плазменных систем, метод крупных частиц, с помощью которого осуществлялось численное моделирование, и математическая постановка задачи метода крупных частиц в одномерной плазме.

В главе 4 исследована нелинейная динамика однокомпонентных плазменных систем, то есть систем, где ионы неподвижны и являются фоновым зарядом. В рамках этой плазменной системы было проведено изучение процессов самоорганизации и хаотизации, самоускорения быстрых электронов, генерации высших плазменных гармоник.

В главе 5 выполнено исследование нелинейной динамики двухкомпонентных плазменных систем, то есть систем, где ионы подвижны. Проведено изучение процессов самоорганизации, хаотизации, а также механизмов, приводящих к генерации ионов с высокими энергиями.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации. 9

Заключение

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертации.

1. Найдены физические условия, при которых в магнитной системе, состоящей из одного магнитного момента, находящегося во внешнем осциллирующем магнитном поле, при наличии одноосной и кубической анизотропий, возможны процессы динамической самоорганизации. Показано, что эти процессы аналогичны процессам самоорганизации в типичных синергетических системах. То есть в системе могут возникать аттракторы типа фокус, предельный цикл, двойной предельный цикл и т.д., а также режимы динамического хаоса. При изменении управляющих параметров возможны бифуркации между различными состояниями системы. Для случая одноосной анизотропии вычислен спектр мощности и корреляционная размерность хаотического аттрактора. При наличии кубической анизотропии выявлено конечное число регулярных антисимметричных структур, возникающих в системе при изменении начального полярного угла 0О вдоль широкого диапазона его возможных значений.

2. Установлено, что суперпарамагнитная неравновесная система, находящаяся во внешнем осциллирующем магнитном поле, способна перейти в неравновесное стационарное состояние с некоторой заданной намагниченностью, то есть возникает неравновесная самоорганизация (упорядочение) магнитных моментов, аналогичная равновесному намагничиванию суперпарамагнетика постоянным внешним магнитным полем. Разработана аналитическая теория эффекта динамической магнитной поляризации вектора магнитного момента во внешнем осциллирующем магнитном поле, объясняющее поведение критической инвариантной кривой.

3. Исследована нелинейная динамика двух взаимодействующих магнитных моментов во внешнем осциллирующем магнитном поле. Показано, что дипольное взаимодействие приводит к бистабильности системы. Обнаружена фракталоподобная структура кривой бистабильного равновесия, рассчитана ее размерность. Разработана теория, удовлетворительно описывающая данную инверсионную кривую в широкой области частот внешнего осциллирующего магнитного поля.

4. Исследованы нелинейные колебательные процессы в открытой негамильтоновой системе двух плоских компланарных намагниченных тел, обладающих моментами инерции (объекты типа магнитных стрелок). Получены бифуркационные диаграммы, иллюстрирующие существование различных динамических режимов рассматриваемой системы в осциллирующем магнитном поле (аттракторы разных типов, хаос) и возможность переходов от одного режима к другому при изменении параметров внешнего воздействия.

5. Показана возможность управления процессом образования хиральных структур в системе двух магнитных диполей с помощью внешнего переменного магнитного поля. Построены фазовые портреты на фазовом цилиндре различных возможных динамических состояний.

6. Установлено, что в системе двух взаимодействующих диполей, способных вращаться в одной плоскости, находящихся под воздействием внешнего переменного магнитного поля, возможно возникновение новых устойчивых положений равновесия. В частности, при определенных начальных условиях, а также значениях амплитуды и частоты внешнего осциллирующего магнитного поля взаимодействующие магнитные стрелки могут эффективно притягиваться не только разноименными, но и одноименными полюсами.

7. Исследованы процессы самоорганизации и хаотизации в неконсервативных одномерных (с неподвижными ионами) неоднородных плазменных системах (плазменных слоях). Обнаружено, что в таких системах происходит интенсивное бесстолкновительное затухание, ускорение части электронов до высоких энергий, возникновение бинормального распределения частиц по скоростям. Установлены механизмы, ответственные за эти эффекты.

8. При численном моделировании нелинейной динамики плазмы методом крупных частиц обнаружено, что спектр мощности колебаний самосогласованного электрического поля и, соответственно, плотности заряда в области границы плазменного слоя содержит резонансные пики на кратных плазменных частах псор, где п= 1, 2, 3 . . В рамках гидродинамического описания плазмы разработана аналитическая теория этого эффекта.

9. Разработан эффективный численный алгоритм для моделирования точной динамики системы, состоящей из большого числа (N = 105) взаимодействующих заряженных одномерных крупных частиц. С помощью данного численного алгоритма проведено детальное исследование развития хаоса (турбулентности) электронных потоков в ограниченном плазменном слое, в котором всем электронам в начальный момент времени была придана одинаковая скорость. Показано, что в данной системе

133 вследствие быстрого развития многопотоковости происходит практически полная хаотизация электронных потоков (развитие турбулентности) за время порядка 10 плазменных периодов. Установлено, что процесс хаотизации приводит к возникновению фрактальной структуры в фазовом пространстве. Эта структура обладает четко выраженной областью скейлинга и ее фрактальная размерность D=1.8.

10. Обнаружен механизм, за счет которого, при взаимодействии мощного фемтосекундного лазерного импульса с твердотельной мишенью, при наличии в ней микроскопических трещин или искусственно приготовленных щелей, может происходить ускорение электронов с темпом 100 ГэВ/см при интенсивности лазерного импульса / = Ю20 Вт / см2.

11. Найдено точное аналитическое решение нелинейной системы холодной гидродинамики, описывающей одномерную динамику электронного континуума ограниченного плазменного слоя, в котором всем электронам в начальный момент времени была придана одинаковая скорость. На основании точного численного моделирования многочастичной динамики системы крупных одномерных частиц установлено, что гидродинамическое описание такой плазменной среды правильно описывает коллективную плазменную динамику только на протяжении нескольких плазменных периодов.

12. Проведено исследование процессов самоорганизации и хаотизации в одномерных консервативных двухкомпонентных плазменных системах, то есть системах, где ионы подвижны. Показано, что коллективная динамика такой системы практически точно совпадает с динамикой однокомпонентной плазмы на временах порядка 10 плазменных периодов. На больших временах начинают проявляться различия в динамике, качественно сводящиеся к возникновению дополнительного характерного временного масштаба, много большего по сравнению с плазменным периодом, обусловленного медленным расплыванием ионного континуума. В частности, установлено, что на данном временном масштабе происходит постепенное уменьшение до нуля величины среднего самосогласованного поля в области граничной неоднородности.

13. Посредством точного численного моделирования коллективной одномерной динамики электронов и ионов в плазменном слое методом крупных частиц была получена временная и пространственная зависимость квазистационарного

134 электрического поля в случае начального сильного возмущения электронов. Установлены две особенности поведения этого квазистационарного поля, приводящие к ускорению ионов до высоких энергий. На временах порядка 20 плазменных периодов максимальное значение этого поля практически не изменяется и смещается в пространстве синхронно смещению ускоряемых граничных ионов. В последующие моменты времени максимальное величина квазистационарного поля медленно уменьшается (по сравнению с результатами гидродинамической модели), ускоряя ионы до значительных энергий. Дано качественное объяснение такого поведения квазистационарного электрического поля и, соответственно, механизму ускорения ионов в тонком плазменном слое, подвергнутому мощному короткому воздействию, например, воздействию мощного фемтосекундного лазерного импульса.

14. Исследовано поведение тонкого плазменного слоя, находящегося под воздействием внешнего осциллирующего электрического поля, с учетом движения ионов (отношение масс ионов и электронов было равно 10), на протяжении достаточно длительного промежутка времени, когда происходит заметное смещение ионов плазмы. Показано, что на больших временах включается механизм резонансного поглощения, который приводит к дополнительному поглощению электромагнитной волны и, следовательно, к дополнительному ускорению электронов. Предложен механизм, ответственный за аномально большое поглощение электромагнитного поля плазменным слоем в эффекте вакуумного нагрева Брунеля.

В заключение, хочу выразить глубокую благодарность моему научному руководителю профессору Б.И. Садовникову, профессору Ф.В. Лисовскому, доценту Л.И. Антонову, и доценту А.Е. Храмову за ценные советы и деятельную помощь в научной работе.

135

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.-736 с.

2. Хакен Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. Пер. с англ.-М.:Мир, 1985.-423 с.

3. Синергетика: Сб. статей. Пер. с англ./Под ред. Б.Б. Кадомцева. М.: Мир, 1984.248 с.

4. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. Пер. с франц.-М. Мир, 1991.-368 с.

5. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны.-М.:Наука. Физматлит. 1997.-496 с.

6. Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. М.: Наука. Физматлит, 2000. -272 с.

7. Рубин А.Б. Биофизика. Т.1. М.: Книжный дом университет, 1999. -448 с.

8. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. - 368 с.

9. Смейл. С. Дифференцируемые динамические системы.//Успехи мат. наук. 1970. Т. 25, вып. I.e. 113-185.

10. Аносов Д.В. Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны. М.: Наука, 1967.

11. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978,- 304 с.

12. Letelier P.S., Vieira W.M. Chaos in periodically perturbet monopole + quadrupole like potentials.// chao-dyn/9711019 (xxx.lanl.gov)

13. Berglund N., Kunz H. Chaotic hysteresis in an adiabatically oscillating double well.//chao-dyn/9612015 (xxx.lanl.gov).

14. Louies S., Brening L. Structure and convergence of Poincare-like normal forms, chao-dyn/9706003 (xxx.lanl.gov).

15. Schenker J., James W. Observing the symmetry of attractors.//chao-dyn/9706009 (xxx.lanl.gov).

16. Sterling D., Meiss J. Computing periodic orbit using the anti-integrable limit.//chao-dyn/9802014 (xxx.lanl.gov).

17. Лоскутов А.Ю. Подавление хаоса в динамических системах: Дис. . д-ра физ.-мат. наук,- М.: МГУ,- 169 с.136

18. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990.

19. Elyutin P.V. and Pavlov-Verevkin B.V. Response of a nonlinear Hamiltonian system to the external harmonic field: resonant and chaotic cases.//Phys. Rev. E. 2000. Vol. 61, №3, P. 2579-2585.

20. The 1995 IEEE International Magnetics Conference (INTERMAG'95) . San Antonio, Texas April 18-21, 1995.// IEEE transactions on magnetics. Vol. 31, № 6. P. 2565-4275.

21. Лисовский Ф.В. Новости в мире магнитных пленок./ Тезисы докладов XVI Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 23-26 июня 1998 г., Москва. С. 10.

22. Веревкин Ю.К., Гусев С.А., Петряков В.Н., Полушкин Н.И./ Тезисы докладов XVI Международной школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 23-26 июня 1998 г, Москва. С. 428-429

23. Антонов Л.И., Осипов С.Г., Хапаев М.М. Численное исследование структуры доменной стенки ЦМД материалах.//ФММ. 1984. Т.57, вып. 5. С. 829-897.

24. Антонов Л.И., Журавлев С.В., Лукашева Е.В., Матвеев А.Н. Периодическая структура намагниченности в ферромагнитных пленках.//ФММ. 1992. № 12. С. 2329.

25. Антонов Л.И., Мухина Е.А., Лукашева Е.В. Магнитное поле двумерного периодического распределения намагниченности.//ФММ. 1994. Т. 78, № 4. С. 5-12.

26. Котова Е.М., Четвериков В.М. Рождение, аннигиляция и солитонообразное происхождение кластеров вертикальных блоховских линий в доменной границе ферромагнетика.//ЖЭТФ. 1990. Т.98, вып. 6(12). С. 2011-2017.

27. Rave W., Hubert A. Micromagnetic calculation of the thickness dependence of surface and interior width of asymmetrical Bloch walls.//J. Magn. Magn. Matter. 1998. Vol. 184. P. 179-183.

28. Логгинов A.C., Николаев A.B., Онищук B.H., Поляков П.А. Зарождение мезоскопических магнитных структур локальным лазерным воздействием.//Письма в ЖЭТФ. 1997. Т.66, вып. 6. С. 398-402.

29. Zubov V.E., Kudakov A.D., Levshin N.L., Pilipenko V.V. Anomalous influence of physical adsorption on the magnetic properties of iron single crystals.// J. Magn. Magn. Matter. 1996, Vol.160. P. 19-20.

30. Кандаурова Г.С., Свидерский А.Э. Возбужденное состояние и спиральная динамическая доменная структура в магнитном кристалле.//Письма в ЖЭТФ. 1988. Т.47. С. 410-412.137

31. Кандаурова Г.С. Хаос и порядок в динамической системе магнитных доменов//ДАН СССР. 1989. Т. 308. С. 1364-1366.

32. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г. Спиральные домены в магнитных пленках//ФТТ.1989. Т. 31, №5. С. 273.

33. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г. Новые типы динамической самоорганизации магнитного момента.//Письма в ЖЭТФ. 1992. Т. 55, вып. 1. С. 34-37.

34. Кандаурова Г.С., Свидерский А.Э. //Процессы самоорганизации в многодоменных магнитных средах и формирование устойчивых динамических структур.//ЖЭТФ.1990. Т.97. С.1216-1229.

35. Дикштейн И.Е., Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г., Чижик Е.С. Формирование рефлексивных доменных структур при монополярном и циклическом намагничивании одноосных магнитных пленок.//ЖЭТФ. 1991. Т. 100, вып.5. С.1606-1636.

36. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г., Николаева Е.П., Николаев А.В. Динамическая самоорганизация и симметрия распределений магнитного момента в тонких пленках.//ЖЭТФ. 1993. Т.103, вып. 1. С. 213-233.

37. Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г., Пак Ч.М. Сценарии упорядочения и структура самоорганизующихся двумерных массивов доменов в тонких магнитных пленках//ЖЭТФ. 1995. Т.108, вып. 3. С.2031-2050.

38. Snavely R. A, Key М. Н., S. P. Hatchett, et al. Intense high-energy proton beams from petawatt-laser irradiation of solids. // Phys. Rev. Lett., 2000, V. 85. № 14. P. 2945-2948.

39. Roth M., Cowan Т. E., Key M. H., et al. Fast ignition by intense laser-accelerated proton beams. // Phys. Rev. Lett., 2001, V. 86. № 3. P. 436-439.

40. Розанов В.Б., Шумский C.A. Простые модели генерации быстрых электронов в лазерной плазме. // Труды ФИАН. 1986. Т.170. С. 8-33.

41. Gamaly E.G. Ultrashort powerful laser matter interaction: Physical problems, models, and computations. // Laser and particle beams. 1994. V.12, № 2. P. 185-208.

42. Бескин B.C. Радиопульсары. // УФН. 1999. T.169, № 11. С. 1169-1196.

43. Hain S., Mulser P. Fast Ignition without Hole Boring. // Phys. Rev. Lett., 2001, V. 86. №6. P. 1015-1018.

44. Гордиенко B.M. Твердотельная фемтосекундная лазерная система на CR:forsterite: перспективы использования в фундаментальных исследованиях и в создании критических фемтотехнологий. М.: Изд-во физического факультета МГУ. 2000. / Препринт N 13/2000.138

45. Rajeev P. P., Banerjee S., Sahdu A. S. et al. Hard bremsstrahlung from femtosecond laser produced copper plasmas. 2001. (e-print) http://arXiv.org/abs/physics/0101019

46. Kulcsar G., AlMawlawi D., Budnik F. W. et al. Intense picosecond x-ray pulses from laser plasmas by use of nanostructured "velvet" targets // Phys. Rev. Lett., 2000, V. 84. №2. P. 5149-5152.

47. Reich Ch., Gibbon P., Uschmann I. and E. Forster. // Yield Optimization and Time Structure of Femtosecond Laser Plasma К a Sources. // Phys. Rev. Let. 2000. V. 84. №21. p. 4846-4849.

48. Gibbon P. Efficient production of fast electron from femtosecond laser interaction with solid targets. // Phys. Rev. Let. 1994. V. 73. № 5. p. 664-667.

49. Maksimchuk A., Gu S., Flippo K., and Umstadter D. et al. Forward ion acceleration in thin films driven by a high-intensity laser // Phys. Rev. Let. 2000. V. 84. № 18 p. 41084111.

50. Zhidkov A., Sasaki A., Tajima T. Emission of mev multiple-charged ions from metallic foils irradiated with an ultrashort laser pulse. // Phys. Rev. E. V.61, №3 p. R2224-R2227

51. Shkolnikov P.L., Kaplan A.E., Pukhov A. and Meyer-ter-Vehn J. Positron and gamma-photon production and nuclear reaction in cascade processes initiated by a sub-terawatt femtosecond laser. // Appl. Phys. Lett. V.71, № 24 p. 3471-3473.

52. Ruhl P., Mulser P., Hain S. et al. Collective absorption dynamics and enhancement in deformed targets. // 1998. (e-print) http://arXiv.org/abs/physics/9808039

53. Gibbon P., Bell A.R. Collisionless absorption in sharp-edged plasmas. // Phys. Rev. Let. 1992. V. 68. № 10 p. 1535-1538.

54. Wilks S.C., Kruer W.L., Tabak M. and Langdon A.B. Absorption of ultra-intense laser pulses. // Phys. Rev. Let. V. 69. № 9 p. 1383-1386.

55. Brunei F. Not so - resonant, resonant absorption // Phys. Rev. Lett., 1987, V. 59. № 1. P. 52-55.

56. Tadashi Nishikawa, Hidetoshi Nakano, Naoshi Uesugi, Masashi Nakao, and Hideki Masuda // Appl. Phys. Lett. 75, 4079(1999)

57. Tadashi Nishikawa, Hidetoshi Nakano, Hyeyoung Ahn, and Naoshi Uesugi, Appl. Phys. Lett. 70, 1653(1997)

58. Поляков О.П., Поляков П.А. Нелинейная динамика вектора намагниченности и проблема самоорганизации магнитных систем.//Радиотехника и электроника. 1997. Т.42. № 4. С.464-467.139

59. Поляков О.П., Храмов А.Е. О возникновении хаотического аттрактора при движении вектора магнитного момента во внешнем осциллирующем магнитном поле.//Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1998. Т.6. № 1. С. 10-17.

60. Поляков О.П. Динамическое упорядочение в системе магнитных моментов, обусловленное переменным магнитным полем./ Тезисы V Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам "Ломоносов-98". 7-10 апреля 1998 г. Москва. С.135-136.

61. Поляков О.П., Поляков П.А. Анализ особенностей существенно нелинейных колебаний на примере компьютерной модели осциллятора Дюффинга. // Физическое образование в вузах. 1998. Т.4. № 3. С.125-127.

62. Поляков О.П., Поляков П.А. Синергетический анализ вынужденных колебаний маятника./ Тезисы докладов IV Международной конференции "Физика в системе современного образования ". 5-19 сент. 1997 г, Волгоград. С. 97-98.

63. Поляков О.П., Поляков П.А. Анализ особенностей существенно нелинейных колебаний на примере компьютерной модели осциллятора Дюффинга./ Программа второй международной конференции "Университетское физическое образование". 23 26 июня 1998 г, Москва, С.ЗО.

64. Поляков О.П., Поляков П.А. Компьютерное моделирование линейных и нелинейных плазменных колебаний в курсе общей физики./ Тезисы докладов международной конференции "Физика в системе современного образования". 2630 июня 1995 г. Петрозаводск. С. 47-48.

65. Поляков О.П., Поляков П.А. Синергетика нелинейной динамики магнитного момента./ Тезисы докладов XV Всероссийской школы-семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". 18-21 июня 1996 г, Москва. С.93-94.

66. Поляков О.П. Особенности нелинейной динамики вектора магнитного момента в средах с кубической анизотропией./ Тезисы докладов 5-ой Международной школы "Хаотические автоколебания и образование структур" (Хаос98). 6-10 октября 1998 г, Саратов. С. 100-101.

67. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971.-1032 с.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. T.V. Статистическая физика. Часть 1. М.: Наука, 1976.-584 с.

69. Справочник по специальным функциям./Под ред. Абрамовича М. и Стиган И. М.: Наука, 1979. - 832 с.

70. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976.-616 с.

71. Лисовский Ф.В., Поляков О.П. Фрактальная структура кривой фазового равновесия системы из двух осциллирующих магнитных моментов.// Письма в ЖЭТФ. 1998. Т.68, вып.8.

72. Поляков О.П. Нелинейная динамика двух взаимодействующих магнитных моментов в осциллирующем электромагнитном поле. / Труды VI Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микро волн." 26-31 мая 1997 г, Красновидово. Моск. область. С.26-27.

73. Поляков О.П., Лисовский Ф.В. К проблеме динамической самоорганизации в магнитных системах./ Тезисы докладов XVI Международной школы-семинара. "Новые магнитные материалы микроэлектроники". 23-26 июня 1998 г, Москва. С.492-493.

74. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. -М.: Физматлит, 1994.464 с.

75. Шагалов А.Г. Динамические пространственные структуры в легкосплавных магнетиках в переменном магнитном поле. // ФММ. 1997. Т.84, №5. С. 17-31.

76. Иванов В.Е., Кандаурова Г.С. Параметры магнитных спиральных доменов в аморфных пленках с перпендикулярной анизотропией. // ФММ. 1999. Т.87, №6. С.56-62.

77. Лисовский Ф.В., Поляков О.П. Хаос и самоорганизация в открытой неконсервативной системе двух плоских компланарных намагниченных тел с моментами инерции.// Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.73, вып.9. с.546-550.

78. Лисовский Ф.В., Поляков О.П. Сценарий перехода к динамическому хаосу в негамильтоновой колебательной системе двух компланарных квазидвумерных намагниченных тел, обладающих моментом инерции./ Тезисы докладов XVII

79. Международной школы-семинара. "Новые магнитные материалы микроэлектроники". 20-23 июня 2000 г. Москва. С.830-832.

80. Грин H., Стаут У., Тейлор Д. Биология. Т. II. Пер. с англ. М.: Мир, 1996. 326 с. Кизель В.А. Физические причины диссиметрии живых систем. М.: Наука, 1985. 120 с.

81. Гутин В.Н., Кузин В.В. Теория молекулярной диссиметрии Л. Пастера. М.: Наука, 1990.216 с.

82. Лоскутов А.Ю. // Физическая мысль России. № 2/3. (1997). с. 1-4.

83. Поляков О.П. Возникновение хиральных состояний в нелинейной системе двухвзаимодействующих намагниченных тел в осциллирующем электромагнитномполе. // Известия РАН. Серия физическая. 1999. Т.63. № 12. С.2379-2383.

84. Поляков О.П., Поляков П. А. О магнитной локации на основе магниторезистивныхдатчиков./ VIII Международная конференция по спиновой электронике. 12-14ноября 1999 г. Москва (Фирсановка). С. 408-410.

85. Касаткин С.И., Поляков П.А., Абакумов А.А., Муравьев A.M., Поляков О.П., Терещенко И.В. Манипулятор для виртуальной реальности. // Датчики и системы. 2001. № 12.

86. Касаткин С.И., Муравьев A.M., Поляков П.А., Поляков О.П., Абакумов А.А. (мл.), Терещенко И.В. Пространственно-векторная мышь //Тез.докл. 6-ого Межрег. сем. "Применение пластиковых карт и защита информации". Пушкинские горы. 2001.

87. Абакумов А.А. Магнитная интроскопия. М.: Энергоатомиздат, 1996. - 272 с.

88. Поляков О.П. Возникновение новых состояний устойчивого равновесия в системе двух взаимодействующих магнитных диполей во внешнем осциллирующем магнитном поле. // Физическая мысль России. № 1, 2001 г. С.28-32.

89. Polyakov О.P. Effective attraction of the same poles of small magnetized bodies (dipoles) in open nonequilibrium systems. // Abstract book of Eastmag-2001. 27 february -2 march, 2001.P.339.

90. Ландау Л.Ф., Лифшиц E.M. Теоретическая физика, т.1, М.: Наука, 1988, 216 с.

91. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления т.1, М.: Наука, 1969, 607 с.

92. Логунов А.А. Лекции по теории относительности: Современный анализ проблемы. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. - 221. с.

93. Логунов А.А. К работам Анри Пуанкаре "О динамике электрона." М.: Изд-во ИЛИ АН СССР, 1984. - 96 с.

94. Александров А.Ф., Рухадзе А.А. Лекции по электродинамике плазмоподобных сред. Изд-во Моск. ун-та. Физический факультет МГУ, 1999. 366 с.

95. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Теоретическая физика. Т. VIII. М.: Наука. 1982.623 с.

96. Кролл Н., Трайвелпис А. Основы физики плазмы. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 528 с.

97. Власов А.А. О вибрационных свойствах электронного газа. // ЖЭТФ. 1938. Т.8, №З.С.291-297.

98. Кузьменков Л.С. Цепочки уравнений Боголюбова для релятивистских систем. Радиационное затухание волн в плазме. // ДАН СССР. 1978. Т.241, № 2. С.322-325.

99. Боголюбов Н.Н. Избранные труды в трех томах. Т.2. Киев: изд-во «Наукова думка», 1970. 522 с.

100. Климонтович Ю.Л. Релятивистское кинетическое уравнение для плазмы. // ЖЭТФ. 1959. Т.37, вып. 3(9). С.735-744.

101. Милантьев В.П., Пасечник Л.П. К кинетической теории систем кулоновских частиц в слаборелятивистском приближении. // Изв. Вузов СССР. Физика. 1980. Т.23, № 5. С. 99-101.

102. Эккер Г. Теория полностью ионизованной плазмы. М.: Мир. 1974, 432 с.143

103. Александров А.Ф., Богданкевич JI.C., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высш. школа. 1978, 407 с.

104. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.:Наука. 1979, 528 с.

105. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория неравновесных процессов в плазме. М.: Изд-во МГУ. 1964. 280 с.

106. Хокни. Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц: Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.-640 с.

107. Соколов А.А., Тернов И.М. Релятивистский электрон. М.: Наука, 1974. - 391 с.

108. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1967. - 460 с.

109. Borghesi М., Mackinnon A.J., Gaillard R. et al. Large quasistatic magnetic field generated by a relativistically intense laser pulse propagating in a preionized plasma. // Phys. Rev. Let. 1998. V.80. № 23. P. 5137-5140.

110. Hyschild J. etc. Numerical solution to two-body problems in classical electrodinamics: Head-on collisions. I.Repulsive case. // Phys. Rev. 1976. V.D13, №12. P. 3256-3261.

111. Сигов Ю.С. Численные методы кинетической теории плазмы. М.:. Изд-во МФТИ. 1984. 97 с.

112. Олдер Б., Фернбах С., Роттенберг М. Вычислительные методы в физике плазмы. Пер. с англ. М.: Мир, 1974. 520 с

113. Бучельникова Н.С., Маточкин Е.П. Затухание одномерной ленгмюровской волны. Новосибирск 1979. Препринт Института ядерной физики СО АН СССР. №79-112. 48 с.

114. Mackinnon A.J. Borghesi М., Hatchett S. et al. Effect of plasma scale length on multi-mev proton production by intense laser pulses // Phys. Rev. Let. 2001. V. 86. p. 17691772.

115. Snavely R.A. Key M. H., Hatchett S. P. et al. Intense high-energy proton beams from petawatt-laser irradiation of solids // Phys. Rev. Let. 2000. V. 85. p. 2945-2948.

116. Гордиенко B.M. Твердотельная фемтосекундная лазерная система на CR:forsterite: перспективы использования в фундаментальных исследованиях и в создании критических фемтотехнологий. М.: Изд-во физического факультета МГУ. 2000. / Препринт N 13/2000.

117. Kulsar G. AlMawlawi D., Budnik F.W. et al. Intense picosecond x-ray pulses from laser plasmas by use of nanostructured "velvet" targets. // Phys. Rev. Let. 2000. V. 84. p. 5149-5152.144

118. Santala M. I. К., Zepf M., Watts I., et al. Effect of the Plasma Density Scale Length on the Direction of Fast Electrons in Relativistic Laser-Solid Interactions. // Phys. Rev. Let. 2000. V. 84. N7, p. 1459-1462.

119. Maksimchuk A., Gu S., Flippo K., and Umstadter D. et al. Forward ion acceleration in thin films driven by a high-intensity laser // Phys. Rev. Let. 2000. V. 84. p. 4108-4111.

120. Grimes M.K., Rundquist A.R., Lee Y.-S., Downer M.C. Experimental identification of "vacuum heating" at femtosecond-laser-irradiated metal surfaces. // Phys. Rev. Let. 1999. V. 82. №20. P. 4010-4013.

121. Pukhov A., Meyer-ten-Vehn J. Relativistic magnetic self-channeling of light in near-critical plasma: three-dimensional particle-in-cell simulation. // Phys. Rev. Let. 1996. V.76.N 21. p. 3975-3978.

122. Lichters R., Meyer-ter-Vehn J., Pukov A. Radiation at 2(Op from inverse two-plasmondecay in overdense plasma driver by ultra-short laser pulses. / Superstrong fields in plasma: First international conference edited by M.Lontano et al.l998. P. 141-146.

123. Roth M., Cowan Т. E., Key M. H. et al. Fast ignition by intense laser-accelerated proton beams // Phys. Rev. Let. 2001. V. 86. p. 436-439.

124. Hain S. and Mulser P. Fast ignition without hole boring // Phys. Rev. Let. 2001. V. 86. p. 1015-1018.

125. Поляков О.П. Особенности нелинейной динамики электронных потоков в тонком плазменном слое. // Известия РАН. Серия физическая. 2001. Т.65. № 12. С. 17181722.

126. Поляков О.П. О новом способе ускорения электронных потоков полем мощного фемтосекундного лазерного импульса // Известия РАН. Серия физическая. 2000. Т.64. № 12. С.2380-2384.

127. Поляков О.П. Новый бесстолкновительный механизм затухания плазменных колебаний в тонком плазменном слое. / Тезисы докладов XXVIII Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (19-23 февраля 2001 г.). Звенигород (Московская обл.). С. 91.

128. Поляков О.П. Особенности нелинейной динамики электронных потоков в тонком плазменном слое. / Труды VIII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микро волн." 26-30 мая 2001 г. Звенигород (Московская обл.). С. 100101.145

129. Кадомцев Б. Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1976. 240 с.

130. Бекефи Дж. Радиационные процессы в плазме. М.: Мир. 1971, 437 с.

131. Поляков О.П. Эффект возникновения кратных плазменных гармоник на границе плазменного слоя./ IX Международная конференция по спиновой электронике. 1012 ноября 2000 г. Москва (Фирсановка). С. 351-356.

132. Boyd Т. J. М., Ondarza-Rovira R. Plasma line emission from short pulse laser interactions with dense plasmas. // Phys. Rev. Let. 2000. V.85. N 7. p. 1440-1443.

133. Polyakov O.P., Polyakov P.A. About the radiation at ПСО from overdense plasmalayers. / XVII international conference on coherent and nonlinear optics (ICONO 2001). Belarus. Minsk. June 26 July 1, 2001. P. FQ14.

134. Polyakov О.P., Belyaev V.S. About the quickly chaotisation mechanism of electrons flow in laser solid-state plasma./ 12th APS Topical Conference on Atomic Processes in Plasmas. March 19-23, 2000, Reno, Nevada. P. B32.

135. Поляков О.П. Фрактальные особенности многопотоковой хаотизации в тонком плазменном слое. / Материалы Международной межвузовской конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ". 20-24 марта 2001 г. Саратов. С.127-129.

136. Arefyev V.I., Silin V.P., Uryupin S.A. Tunnel ionization and magnetic field generation. // Phys. Let. A. 1999. V.255. 307-310.

137. Beliaev V. S., Matafonov A. P. // Technical Digest of ICONO'98 Conference. Moscow, June 29-Juli 3, 1998. ThZ23.