Нелинейные явления и динамика мощных пучков заряженных частиц в плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Харьковский ордена Трудового Красного Знамени

и ордена Дружбы Народов Государственный университет им. A.M. Горького

На правах рукописи УДК 533.922

ГОРЕВ Владимир Васильевич

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ И ДИНАМИКА МОЩНЫХ ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ПЛАЗМЕ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук*

Москва — 1992

Работа выполнена в оояена Ленина и ордена Октябрьской революции Институте атомной энергии им. 'Л.Б.Курчатова.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А.К.Кондратенко (ХГУ, г. Харьков).

доктор физико-математических наук В.И.Летвиапвияи (ИАЭ иv. И.Б.Курчатова, г. Москва)

доктор физико-математических наук, профессор А.А.^хадзе (ИСЗ АН СССР, г.Москва)

Вецуязач организация: Харьковский физико-технический институт (г. Харьков)

Задита состоится "/1992 г. в часов

на заседании специализированного совета Д 053.06.01 при Харьковском государственном университете им. А.М.Горького 3I0I08, Харьков-108, пр.Курчатова, 31, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке Харьковского госуниверситета.

Автореферат оазослан

ученый секретарь специализированного совета кандидат физ.-мат.наук,доцент

В.И.Лапшин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Мошные сильноточные пучки заряженных частиц применяются в исследованиях по инерциальному термоядерному синтезу и нагреву плазмы в открытых системах, при создании высокоинтенсивных источников когерентного излучения, для транспортировки энергии и во многих других задачах. Взаимодействие их с нлязмой нередко сопровождается эффектами, которые принципиально невозможно объяснить или предугадать на основа представлений,раз- • работанных для слаботочных пучков. Поэтому важное место принадлежит теоретическим исследованиям, направленным на выявление качественно новых закономерностей, обусловленных собственными электромагнитными полями сильноточных пучков.

В проблеме взаимодействия пучок-плазма одним из наиболее универсальных эффектов является пучковая неустойчивость, открытая в ХЙТИ А.И.Ахиеэером и Я.Б.ФаЙнбергом около 40 лет назад. Коллективная релаксация пучка, обусловленная возбуждением мелкомасштабных собственных мод плазмы, имеет ванное значение и для целого ряда современных исследований. Кроме того а пучках большой мощности обнаружены другие циссипативные эффекты как резонансного, так , й нерезонансного происхождения. Аналогичная ситуация имела место в оптике. Когда источники были слабыми, исследования по взаимо -действию света с веществом велись зачастую вблизи полос поглощения. С появлением мощных источников (лазеров) были открыты новые резонансные (например, ВШБ) и нерезонансные явления (например, самофокусировка света).

Как применение все более интенсивных источников в задачах распространения света в веществе привело к возникновению нелинейной оптики, так и наращивание силы тока ускорителей обусловило не-

обходимость учета самовоздействия гтучка при его транспортировке в плазме и появление задач дщшмики мошных пучков заряженных частиц и сопутствующих нелинейных явлений.

Основные дели работы состоят в следующем:

1. Рассмотреть особенности нелинейного процесса переноса тепла в замагниченной плазме о тормозными и магнито-тормозными потерями.

2. Исследовать динамику распространения цучков заряженных частиц в плазме в зависимости от параметра "Рцд том ЧИСЛ0' при • рассмотреть взаимодействие электронного пучка с плазмой в режиме одномерной сильной ленгмюровской турбулентности, а при конечных исследовать резонансную резистивную неустойчивость, эффекты самофокусировки и аномального энерговнлада.

3. Провести теоретический анализ процесса аннигиляционного ускорения макрочастиц для импульсного управляемого термоядерного синтеза.

Научная новизна. В процессе работы над перечисленными вопроса ми получены новые результаты. Сюда относятся:

I) аналитические решения нелинейного уравнения, описывающего процесс замагниченной теплопроводности с тормозными и магнито-тормозными потерями, доказательство их устойчивости;

-2) переход "хаос-порядок" в статистическом ансамбле одномерных ленгмюровских еолитонов, находящемся под воздействием монохроматического электронного пучка. Решение системы квазилинейных уравнений релаксации электронного пучка на одномерной сильной ленг мюровской турбулентности;

3) эффект самофокусировки пучков заряженных частиц в неоднородной плазме под действиемшгнитного поля токов термоконвекции; 2

4) теоретические исследования го резонансной резистентной неустойчивости электронных пучков в плазме, подтверлзденные экспериментально;

5) двумерная магнитногидродинамическая модель и расчетно-теоретические исследования по эффекту аномального энерговклада, подтвержденные экспериментально;

6) аннигиляционный принцип ускорения макрочастиц для УТС.

Научная и практическая ценность работы

Полученные результаты имеют теоретическое и практическое значение.

Аналитические решения нелинейного уравнения, описывавшего перенос тепла электронами в замагниченной плазме с тормозными и маг-ншто-тормозными потерями, имеют значение для теории нелинейных явлений в плазме и могут быть важны для экспериментальных исследований.

Исследования динамики взаимодействия электронного цучка с плазмой в режиме одномерной сильной ленгмюровской турбулентности представляют теоретический ийтерес. Результаты могут быть использованы в качестве тестовых при математическом моделировании плаз-ленной турбулентности. Переход "хаос - порядок" дает пример само->рганизации в сильнотурбулентной плазме.

Предсказание эффекта самофокусировки ггучков заряженных частиц з горячей неоднородной плазме открывает возможности для повыше-[ия плотности потока энергии. Кроыо того, эффект имеет обшефизи-1еское значение.

Обнаружение резонанснойрезистивной неустойчивости и построе-ши теории явления позволило по-новому взглянуть на перспективы транспортировки энергии пучками заряженных частич, что привело к

/ ■ -

новому уровню понимания этого круга задач.

Разработка гидродинамической модели и проведение математического моделирования по эффекту аномального энерговклада позволило относительно простыми средствами получить практически весь объем физической информации о характере взаимодействия цучок - фольга.

Результаты эффективно применялись для анализа реальных экспери-

>

ментальных данных, способствовали формированию представлений о физическом механизме явления и позволяют оценить перспективы пра! тического применения эффекта.

Предложенный принцип аннигиляционного ускорения макрочастиц открывает возможность нового подхода к проблеме У'ГС.

Автор выносит на защиту:

1. Асимптотическое решение, промежуточные асимптотики и доказательство устойчивости решений нелинейного уравнения замагничен-ной электронной теплопроводности с тормозными и магнито-тормозны-ми потерями.

2. Уравнения, описывающие взаимодействие ленгмюровский соли-тон - пучок электронов, и их исследование. Аналитическое решение задачи квазилинейной релаксации электронного ттучка на одномерной сильной ленгмюроаской турбулентности.

3. Физический механизм и решение задачи о самофокусировке цучка заряженных частиц в неоднородной плазме.

4. Исследования то теории резонансной резистивной неустойчивости,

5. Ыагнитногидродинамическую модель эффекта аномального энерговклада и результаты, полученные на ее основе.

6. Принцип аннигиляционного ускорения макрочастиц для импульсного управляемого термоядерного синтеза.

Апробация работы. Основные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в работах 1-10 и докладывались на следую-яих конференциях и семинарах: П, УП Международные конференции по (изике плазмы (Киев, 1974, 1987); Всесоюзно» школе гю нелинейным колебаниям в распределенных системах (Горький, 1975,1977,1979); -Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных волн з плазмой (Душанбе, 1979; Алма-Ата, 1982); ЯЛ Европейской конференции по взаимодействию л азерногоиз лучения с веществом (Лейп -диг,1979); 1У Всесоюзной школе по численным методам математической физики (Друскиненкай, 1979); Всесоюзной школе по физике плаэ-ш и УТС (Телави, 1980); Всесоюзном симпозиуме по физике плазмы (Звенигород, 1979,1980,1984,1985); Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности (Москва, 1981); Международной конференции по мощным электронным и ионным цучкам (Новосибирск,1979); Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Минск, [961); Семинаре по коллективному взаимодействию электронных пучков с плазмой (Новосибирск, 1983); Всесоюзном семинаре "Плазменная электроника" (Харьков, 1963); X Европейской конференции по физике плазмы и УТС (1981); на сессиях Совета по нкэкотемлера-гурной плазме АН СССР по проблеме "Плазменная турбулентность" к проч.

Объем работы. Диссертация состоит из введения,шести глав, заключения; содержит 142 страницы текста, 22 рисунка; списка литературы из 212 наименований (всего 163 страницы).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Во введении обсуждается актуальность темы, сформулированы цели диссертации, дан краткий обзор физических представлений о взаимодействии плазма - г^чок и перечислены основные результаты работы.

В первой главе диссертации приведены результаты исследований процесса распространения тепла в замагниченной плазме с учетом потерь на тормозное и магнито-торыозное излучение). В условиях, когда потери определяются тормозным излучением в плазме возможно образование областей локализации тепла, характерный пространственный масштаб которых определяется фундаментальными постоям -ними и магнитным полем: / (К+ &,)^^

«-«ЯЗС

причем охлаждение происходит за конечное время и определяется начальным энергосодержанием горячей области:

»Г/ Л I*

г* ' I 7к J

где ~ Г X, ~ энерговклад.

Если в начальный момент времени горячие электроны занимают область с пространственным масштабом больше характерного, то вблизи' границы потери оказываются больше диффузионного штока тепла из центра и распределение температуры как бы стягивается к центральной части. Наоборот, если начальное распределение температуры имеет пространственный масштаб, меньше характерного, то тепловой поток от центра больше тормозных потерь, и область расширяется. В финальной части процесса в пространстве устанавливается "колоколообразное" распределение температуры, затухающее в

одномерном случае по закону "Г-г- , ✓

/г- с, \лГ1*)/х.

В конце главы показана устойчивость полученных решений относительно малых возмушений, найдены промежуточные асимптотики.

(Отметим, что локализация тепла в нелинейных средах с выделением энергии впервые была изучена С.П.Курдшовым, Ю. П. Поповым, А.Л,Самарским и др.)

Во второй главе решена задача о квазилинейной релаксации электронного пучка на одномерной сильной ленгморовской турбулентности и анализируются некоторые особенности кинетики самой турбулентности. Предполагалось, что солитоннуп турбулентность можно представить в виде статистического ансамбля - "газа" ленгмю-ровских солитонов, распределенных в пространстве с плотностью /V на единицу длины системы.

, В первом параграфе для получения уравнений, описывающих взаимодействие пучка малой плотности С ~' «I ) с плазмой в реп- с

ктв сильной ленгмюровской турбулентности, использована процедура усреднения по "быстрому времени" (В.Е.Захаров). Полученная система из двух уравнений (для медленно изменяющейся части электрического поля и возмущения плотности) без электронного цучка в одномерном варианте дает решения типа ленгмюровс-ких солитонов. Наличие цучка приводит к появлению интегрального

^ «о о

адена вида I ^+ Г) <' Ц^)

з правой части уравненшГдля электрического поля. Проследить за динамикой одного солитона удобно, анализируя законы сохранения' шергии и импульса в предположении узкого стационарного цучка. )то приводит к уравнениям для амплитуды и групговой скорости, соторые выведены в конце параграфа.

Во втором параграфе эти уравнения исследуются. Анализ энергетического уравнения подтверждает вывод о том, что стоячие \ к~о ) и медленно движущиеся солитоны к* ^ (где с^., и. -шазменная частота и скорость частиц цучка) затухают даже при !заимодействии с пучком, а бегущие солитоны ( х > ) могут

получать анергию от электронного пучка. Это» результат - следствие сильной связи плоских волн в солитоне, в результате чего энергичные электроны цучка быстрее отбирают энергию от солнтона, чем медленные ее получают (Л.И.Рудаков).

Анализ уравнения для импульса солИтона приводит к выводу о возможности регуляризации статистического ансамбля солитонов под действием монохроматического пучка - первоначально широкая функция распределения солитонов по групповым скоростям стремится к (Г -образной с центром тяжести в точке V Ц* /;?_££* /•

+ / . I»/ .В этой области еояигоны увеличиваю-» свою

I и1 т / J г,

энергию по закону €~{ »а пучок рассеивается почти упруго,

В третьем параграфе рассмотрена квазилинейная релаксация электронного цучка на одномерной сильной ленгмюровской турбулентности. Из результатов этого параграфа следует, что скорости соли тонов можно считать одинаковыми и пренебречь взаимодействием со-дитон - солитон. После чего, следуя результатам А.А.Веденова, Е.П.Велихова, Р.З.Сагдеева и А.АЛ'алеева, Р.З.Сагдеева, В.Д.Шапиро, В.И.Шевченко, можно записать систему квазилинейных уравнений, которая в данном случав будет состоять из уравнений диффузии в пространстве скоростей для функции распределения частиц цучка, дополненного уравнениями для энергии и импульса солитонов Качественно механизм релаксации цучка на солитонной турбулентности близок к механизму формирования высокоэнергичных "хвостов" на функции распределения электронов глаз мы. Электрон- цучка, обладающий скоростью ¡>,> , пролетая через солитон, эффективно

/о

взаимодействует с электрическим полем, изменяя свою скорость на величину л'; _5' Многократное столкновение с солитонами, происходящее с частотой приводит к диффузии частиц в пространстве скоростей и формированию в области

а

1Г<и структуры, напоминавшей ударную волну (А.А.Иванов, Л.И.Рудаков) , бегущую в сторону тепловых энергий. Одновременно функция распределения уширяется и в сторону больших энергий, т.е. появляется небольшая группа электронов с анергией, превышающей начальную энергию частиц пучка.

В третьей главе диссертации представлены исследования по ре-аонансной резистивной неустойчивости РЭЦ.

Экспериментальные исследования, прэгеденные в ИАЭ им. И.В.Курчатова (В.Д.Коро ев, В.П.Смирнов, А.И.Уруцкоев и др.) показали, что при транспортировке ГОЛ в газе умеренного давления А/^/уЛ <00 наблюдается потеря устойчивости ггучка, сопровождающаяся срывом. тока и уменьшением эффективности транспортировки. Вначале электротехнические измерения, а затем прямое наблюдение процесса развития неустойчивости во времени и пространстве (покадровая съемка свечения плазмы с помощью нескольких электронно-оптических преобразователей, включаемых последовательно во времени) показали, что неустойчивость проявляется в быстрой (за несколько наносекунд) раскачке поперечных колебаний цучка, привоцящей к выбору его на стенку дрейфовой камеры и срыву транспортировки. Причем время развития неустойчивости оказалось более чем на порядок короче скипового, а длина волны - близкой к бетатронной. Мы объясняем этот факт развитием резонансной реэистивной неустой-

В первом параграфе приведены качественные оценки. Показано, что механизм неустойчивости состоит в резонансном взаимодействии между бетатронными колебаниями частиц пучка и случайными возмущениями азимутального «гнитного поля полного тока (т.е. ток» Пучка за яиче'ом обратного тока) и дана оценка инхрвмвнта неус-

чивости.

»

гаются основные экспериментальные результат, где аатор является одним из инициаторов исслецоианий и в качестве теоретика принимал участие в физической постановке экспериментальной эадачи и обсуждении получаемых результатов.

1 Во втором параграфе вычислены нввоэмушенные траектории электронов пучка, представляющие собой что-то вроде эксцентричной винтовой линии с шагом, растущим с увеличением амплитуды колебаний.

В третьем параграфе кинетическое уравнение Власова для элект. ронов пучка, движущихся в магнитном поле собственного »ока, решено методом интегрирования по невоэмуаенным траекториям, после чего вычислена поправка к плотности тока пучка, возникающая под действием возмущения электромагнитного поля.

В четвертом параграфе выписано дисперсионное уравнение, которое анализируемся в двух предельных случаях: "гидродинамическом" , когда ширина спектра частот бетатронных колебаний много меньше инкремента, и "кинетическом", когда спектр частот широкий. Получены инкременты неустойчивости для наиболее бистроразвиваю-окхся мод типа "змейки" ( " ')

'Ъ ' (гидродинам, предел)

{ ~ ^(¿з*)*^& (кине-ич. предел)

В заключительной части параграфа анализируется пространственная постановка эадачи (инжекция в полубесконечное пространство).

В пятом параграфе проведено сравнение теоретических расчетов линейной стадии разви-ия резонансной нецстойчипос-и в плазме конечной проводимости с экспериментальными данными и обсуждается область существонания эфф6*^*«

В шестом параграфе излагаемся теория резонансной резистивной неустойчивости в п{юдольном магнитном поле.

Четвертая глава диссертации содержи* анализ эффектов самофокусировки для пучков, распространяющихся в неоднородной плазме.

В первом параграфе описана физическая постановка задачи. Предполагается, ч-о цучок, имеющий конечный поперечный размер, распространяемся в неоднородной плазме вдоль (или против) градиента плотности. Поскольку цучок теряет свою энергии в плазме, »о "в часть плазмы, которая находился под непосредственным воздействием высокоэнергичного цучка частиц нагревается в первую очередь V причем принципиально безразлично за счет какого именно диссипативного механизма), а градиент температуры направлен к центру го радиусу ггучка. В плазме появляемся нагребая цилиндрическая область, соосная с пучком, градиенты шютнос»и и «емпера-туры в которой некоолинеаркн. Следовательно, может включиться механизм генерации азимутального магнитного поля токами «•ермокон-векции, которое вызовет фокусировку (или дефокусировку) г^чка. Уменьшение радиуса цучка веде» в свою очередь к увеличению удельного энерговклада в гиаэму, росу температуры, дальнейшему усилению генерации магнитного поля и т.д. В конце параграфа кратко обсуждаемся другой возможный механизм самофокусировки - радиальным электрическим полем. Он относится к очень редкой плазме.

Во втором параграфе рассматривается движение частиц цучка в адиабатически медленно изменяющемся вдоль оси магнитном (или _ электрическом.)поле. Получено уравнение для огибающей траектории частиц пучка: <Ш _ 2. /Фг, ) / I ' < а - с,

Л ' (л; - *

В третьем параграфе проанализирован механизм создания фокусирующего азимутального «агнитного поля »окали термоконвекции и решена задача самофокусировки для различных механизмов нагрева плазмы - кулоновские столкновения между чагтццами плаз их к пучка, затухание обра-ного »ока и нагрева при релаксации пучка

и

иа мелкомастабной турбулентности при цучковой неустойчивости. Сделаны оценки на степень фокусировки как для случая магнитного, так и электрического фокусирующего поля.

В пя^ой главе диссертации представлена математическая модель, результаты расчетов на ЭШ, дано сравнение с экспериментом по эф— факту "аномального,энерговклада" релятивистского электронного пучка в вещество. На первый взгляд серьезных трудностей с вычислением энерговклада не должно существовать. Действительно, для одиночны* электронов с энергией от 10 кэВ и выше потери можно вычислять с заведомо достаточной для наших целей точностью (~ К) по хорошо известным соотношениям Ф.Рорлиха и Б.С.Карлсона, полученным на основе теоретических предпосылках Х.Бетв, Эти же соотношения определяют энергетические потери мойного РЭЦ в веществе при условии, что изввс-на плотность частиц пучка в каждой момент времени. Проблема состой-» именно в определении плотности частиц пучка в веществе как функции экспериментальных параметров: тока пучка Хп • энергии олектрона £ и радиуса цучка А. на входе. Э*а задача становится нетривиальной, если ток пучка превосходит критический ток [кА ] , поскольку для эакритических токов ларморовский радиус электрона в магнн-ном поле собсввтого -ока меньше радиуса цучка и -раектории движения одиночного электрона становится сложной. Образно гопоря, электрон мощного пучка не может "с ходу" проскочить плазму, из-за влияния собственных полей он дрейфует По сложной траектории, постепенно теряя свою энергию. В задаче необходимо учи тывать теплопроводность, потери и »егшовой разлет вещества, неизбежный в условиях мощного энерговклада.

, В первом параграфе излагается ма-ема-ическая модель явления, основанная на кваэигидродинамическом описании электронов цучка,пре ложенном ранее для разреженной плазмы в магни-ном поле Р.З.Сагдее-

вым и Г.в.Чу, К .Л,Гольдбергером, в.Е.Лоу и др. Полная система уравнений, описывающая "горячий газ" электронов пучка в частично ионизованной пяазие, образовавшейся в результате теплового взрыва фольги, со сю и» из »рех групп уравнений; гидродинамической системы урав-г нений для плотное»«, скорости и температуры плазмы фольги с учетом онерговыделения пучка, дрейфовой системы уравнений для релятивистского "газа" электронов и системы электродинамических уравнений,дополненных начальными и граничными условиями. Геометрия задачи - двумерная, цилиндрическая.

Во втором параграфе приведены вычисления фактора аномальности с учетом замагничвния РЭП превышает энерговклад без учета собственного магнитного поля. Приведены гидродинамические оценки и получено, что

В третьем параграфе представлены результаты двумерного математического моделирования, выполненного в ИШ АН СССР (Ю.П.Попов, А.к.Самарский и др.), и проведено сравнение с экспериментальными результатами и теоретическими оценками. Сравнение показывает, что теоретические представления о трехкомпонентной плазменной системе (электрон-ионная плазма фольги и "газ" горячих релятивистских электронов) правильно отражает основные особенности реального процесса, а математические модели даю* возможность получить практически весь объем физически интересной информации.

В шестой главе диссертации обсуждается возможный цуть решения проблемы ускорения макроскопических -ел в конденсированном состоянии ("макронов") с размерами 0,1*1 см до скоростей 100*1000 км/с и выше. Сформулированы основные принципы, на основе которых представляется возможным создание нового физического прибора - ускорителя макрочастиц. Спектр задач, которые мог бы решать такой прибор, весьма широк и определяется скоростью метания и возможностями микротех-^ \

нологин, т.е. тем, сколько и каких физических приборов мы сможем размесить в объеме макрочастицы. Например, для указанных выше параметров появляется возможность ддя постановки задач импульсного УТС. Для решения проблемы высокоскоростного метания в диссертации предлагается использовать явление программированного электростатического разрушения поверхности твердого телй, которое мы называем электростатической абляцией.

Поясним механизм ускорения, для чего предположим, что макрочастица облучается мойным пучком позитронов. Если процесс организован так, чтобы время пребывания одиночного позитрона в веществе достаточно велико ( -"ДО"*® с), то позитрон термализуется и аннигилирует с одним из электронов вещества. При этом поверхность проводящей макрочастицы заряжается положительно. При напряженности электрического поля выше пороговой ( > ) поверхность разрушается, а продукт разрушения ускоряются в электрическом поле. Если разлет асимметричный, то макрон получит ускоряющий импульс (оценка эффекта в терминах принятого в таких случаях "удельного импульса" дает величину до сек). Для получения заданной скорости метания, поверхность необходимо приготовить, ч^обы в момент разрушения осколки имели вполне о предел еюй/г

размер: Г ± (-^г / (где с -напряженное^

ры

электрического поля на поверхности макрочастицы, сс -скорость йс тания, / - плотность материала осколков).

В первом параграфе приведены общие положения. .

Проблема высокоскоростного метания интенсивно обсуждается в литературе ( Ж^т**- £ /: ш, <

и др.)» о масштабе работ можно■» суди-ь по многочисленным конферен циям, в -ом числе по "Ыегагдусс-88,90" к др. По сущес-ву происходит формирование нового направления в физической науке. Мы назва-

ли его "физической баллистикой", подразумевая область кадки, занимающуюся изучением взаимодействия электромагнитных полей и элементарных частиц с твердым телом с целью его низкоэнтропийного ускорения.

Во втором параграфе проанализирована схема аннигиляционного ускорения, основанная на электростатической абляции.

В конце главы обсужцае-ся вариант модельного опыта.

Заключение диссертации содержит краткое перечисление основных результатов.

Основные результаты работы:

1. Найдены аналитические решения нелинейной задачи теплопроводности с замагниченным коэффициентом и потерями на тормозное и магнитотормозное излучение. Показана их устойчивость.

2. Исследовано взаимодействие ленгмюровских солимонов с моноэнергетическим электронным пучком. Обнаружена тенденция к регуляризации с»атис™ического ансамбля (" газа") ленгмюровских солито-нов. Со временем групповые скорости солитонов стремятся к определенному значению, а их амплитуды нарастают по степенному закону

3. Построены аналитические решения квазилинейной задачи о релаксации электронного пучка на одномерной сильной ленгмюровской •турбулентности.

4. Создана теория резонансной резистивной неустойчивости мощных цучков заряженных частиц в плазме, подтвержденная экспериментально для релятивистских электронных цучков.

5. Проведен поиск механизмов повышения плотности го»ока энергии пучков частиц. Показано, ч-о для мошного цучка заряженных частиц, распространяющегося в горячей неоднородной плазме, возможен эффек- тИпа "самофокусировки".

6. Разработана математическая модель явления "аномального энерговклада" мощного релятивистского электронного дучка в плазму, Результаты численного моделирования подтверждены экспериментально.

7. Сделано предложение использовать поэитронные пучки для решим задачи высокоскоростного метания.

Основные результаты оцубликованы в следующих работах:

I. Горев В.В., Григорьев С.Ф. Об охлаждении высокоэнергичной электронной компоненты в аамагничениой плазме. ДАН СССР, 299. 573, 1961.

г. SF- Ж «¿fK^wUet tf- /Л t£di*Hi

¿ее/чу (м, 4, nuytutcitJ p&ft«*.. ЛлJ(Y н. PiehOfHXUA. ы fint I , //, //✓/

3. Горев B.B., Кингсеп A.C. Взаимодействие ленгмюровсккх солито-нов с час-ицами плазмы (часть I: Нагрев резонансных электронов при взаимодействии с ленгмюровскими соли-онами). ЯЭ1Ф, 66, 1129, 1974.

4 &оп>+- 7К. ¿рлс. u+tC-t

U>&t*t* WMt /¿tfZl"

J>Jy*Ut ■¿ttteti A*+t /У/Г

5. Горев B.B., Кингсеп A.C., Ди>ков B.B. Нагрев плазмы при ленг-мюровском коллапсе (часть П: Теория нагрева плазмы в К-пред-стабление). Ш, 70, 921, 1976.

6. ГЬрев В.В., Захаров С.В. Взаимодействие электронного дучка с плазмой в режиме сильной ленгмюровской турбулентности. Физика плазмы, 5, 796, 1979.

7. Аранчук Л.Е., Вихарев В.Д., Горев В.В., Жан.даров C.B., Захаров C.B., Королев В.Д., Е^даков Л.И., Смирнов В.П., Уруцкоев Л.И. Резонансная реэистивная неустойчивость релятивистского электронного цучка в плазме. Письма в ЖЭ1Ф, 36, 331, 1902.

8. Аранчук Л.Е., Вихарев В.Д., Горев В.В., Жандаров C.B., Захаров C.B., Королев В.Д., Рудаков Л.И., Смирнов В.П., Уруцкоев Л.И. Резонансная реэистивная неустойчивость сильноточного реля*ивис*ского электронного цучка в плазме. КЭМ, 86, I2Ö0, 1984.

9. Горев В.В., Григорьев С.®., Захаров C.B. Резонансная реэистивная неустойчивость Г9П в плазме с продольным магнитным полем. Тезисы докладов Всесоюзного семинара "Плазменная электроника", Харьков, 19, 1983.

10. Горев В.В., Григорьев С.Ф., Захаров C.B. Резонансная реэистивная неустойчивость цучка заряженных частиц в плазме с продольным магнитным полем. Физика плазмы, 6, 1253, 1984.

11. Горев В.В,, Захаров C.B. Самофокусировка цучка заряженных частиц в длаэме. Тезисы докладов Всесоюзного семинара "Плазменная электроника", Харьков, 28, 1983.

12. Горев В.В., Захаров C.B. Самофокусировка цучка заряженных частиц в неоднородной плазме. Физика плазмы, I, 96, 1985.

13. Горев В.В., Колдоба A.B., Повещенко U.A., ГЬпов Ю.П., Рудаков Л.И. Численное моделирование прохождения сильноточного пучка релятивистских электронов через вещество. М., Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша Jf 102, 1978.

14. Горев B.B., Колдоба A.B., Повеценко D.A., Попов С.Б., Попов Ю.П., Рудаков Л.И. Нагрев и гидродинамический разлет вещества при поглояении сильноточного релятивистского цучка электронов. М., Препринт им. М.В.Келдыша Jf 132, i960.

15. Горбулин D.M., Горев В.В., Григорьев С.Ф., Злотников Д.М., Знаменская H.A., Калинин Ю.Г., Колдоба A.B., Повеиенко Ю.А., Попов Ю.П., Рудаков Л.И., Самарский A.A. , Скорюпин В.А., Шашков Г.А. Исследование взаимодействия сильноточного релятивистского электронного дучка с веществом (эффект аномального энврговклада). М., Препринт ИШ им. М.В.Келдагша,# 113, 1984.

16. Горев В.В., Григорьев С.Ф., Колдоба A.B., Повеиенко D.A., Попов С.Б., Рудаков Л.И., Самарский A.A. Математическое моделирование взаимодействия сильноточного релятивистского электронного цучка с веществом, Физика плазмы II, 787, 1985.

17. Горев В.В. Об аннигиляционнои ускорении макрочастиц для УТС. ДАН СССР, 274, 68f 1984.

18. Горев В.В., Повеиенко Ю.А., Попов С.Б., Попов Ю.П. Об определении сечения рассеяния электронов и позитронов в поле одноименно заряженного макроскопического проводящего тела вращения. М., Препринт ИПМ им. И.В.Келдыша !» 187, 1987.

19. Горев В.В., Ловещеяко D.A., Попов С.Б., Попов Ю.П. Неупругое взаимодействие позиционного (электронного) цучка с одноименно заряженной макрочастицей. Жизика плазмы,14,1480,1988.

20. Горев В.В., Коновалов А.Н., Попов С.Б. Численное исследование элек-ростатического разрушения поверхности тела позитронным nv ком с учетом движения и подзарядки. Препринт ИПМ им. М.В.Келщ ша V 83, 1990.