Нелокальные эффекты при эволюции плотных каскадов атомных столкновений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Болдин, Александр Анатольевич АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ
1992 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.07 КОД ВАК РФ
Автореферат по физике на тему «Нелокальные эффекты при эволюции плотных каскадов атомных столкновений»
 
Автореферат диссертации на тему "Нелокальные эффекты при эволюции плотных каскадов атомных столкновений"

ПСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНЛ1ЕКН ИНЖЕНЕРНО- ¿ИЗМЧЕСКИЯ ИНСТИТУТ

На правах рукописи БОЛДИН Александр Анатольевич

НЕЛОКАЛЬНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ ЭЕОЛКШ ПЛОТ1ШХ КАС^ЛДОЕ ATOÎïïHX СТОЛКНОВЕНИЯ

01.04.07 - физкка твердого тала

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физкко-иатенатичосгах наук

Москва-1992

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени ннгенерно-физнческом институте

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Б.А.Калин

Официальные оппонента: доктор физико-математических наук

А.В.Субботин

кандидат физико-катеыатических наук Ю.Н.Девятко

Ведущая организация - Московский авиационный институт

Заадта состоится 1992 Г. ъ& ч.№шш.

ка заседании специализированного совета K-053.03.Q2 в Шсковскоы инженерно-физическом институте по адресу 115409, Иосква, Кавнрское воссе, д.31, тел.324-84-98

С диссертацией ыогно ознакомиться в библиотеке института

Авторг{арат разослан *<-?*' 1992 г.

Просим принять участие в работе совета, или прислать отзыв в одной экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь специализированного совета

В.Н.Яльцев

*ьбшая характеристика' работы

^ г/,:-л I

г.ссе&ящвюзность проблемы. По мере создания

высокопроизводительных ионных ускорителей ионно-лучевая обработка металлов становится все более перспективным направлением развития технологии производства деталей машин в' различных отраслях промышленности. Высокая эффективность ионно-лучевого воздействия обусловлена тем, что при взаимовействии ионов с атомами твердого тела энерговыделение происходит в локальных областях, имекЯшх- малые (сравнимые с атомными) размеры. В результате такого воздействия система оказывается в состоянии, : далеком от равновесного,-' а образующиеся при ее релаксации метастабилъные структуры обладают^свойствами, сильно отличающимися от свойств исходного материала; пониманиеЗакономерностей формирования этих структур, является актуальной задачей физики твердого тела. Отметим, что пока внимание исследователей, как правило, акцентируется на процессах образования радиационных . дефектов, и область исследования ограничивается тонким, толщиной порядка проективного пробега ионов, поверхностным слоем облучаемого материала. В то же время, экспериментальные данные свидетельствуют о том, что область, в которой наблюдаются стуктурпые перестройки, оказывается в ряде случаев существенно большей.

В настоящее время является установленным фактом, что в диапазоне энергий ионов, характерном для технологических ускорителей, основным механизмом релаксации выведенной из состояния равновесия системы является каскад атомных столкновений — последовательность большого числа столкновений атомов, посредством которой осуществляется перенос массы, энергии и импульса ~ в системе. Каскадный процесс, характеризующийся малыми пространственно-временными масштабами и достаточно высокой плотностью энергии, представляет собой нетривиальный пример релаксации многочастичной систем, и его изучение имеет, помимо чисто практического, фундаментальное значение. В настоящее время теоретическое описание каскадов базируется либо на линеаризованном уравнении Больцмана (случай

разреженного каскада), либо-.на уравнениях гидродинамики (случай плотных каскадов). . В первом случае заведомо пренебрегают нелинейными эффектами, во втором — используются. готовые макроскопические эволюционные уравнения, применимость которых для описания каскадов никак не обосновывается. На самом деле коррелированное движение атомов (радиус корреляции движущихся атомов конечен, но мал по сравнению с пространственными масштабами каскада) в сочетании с достатоно высокой плотностью энергии в каскаде ведет к возникновению специфической комбинации нелинейных и нелокальных эффектов. Взаимное влияние этих двух эффектов, до сих пор не учитываемое в радиационной физике твердого тела, может качественно изменить характер наблюдаемого поведения материала.

Адекватное описание каскада, построение количественных < моделей, учитывающих все его вышеуказанные специфические особенности и позволяющих прослеживать его эволюцию на больших временах, а также анализировать связанные с нрм эффекты, таким образом, требует рассмотрения каскадного процесса с единой точки зрения, основыванной на наиболее общих закономерностях эволюции многочастичной системы.

Целью работы .является анализ эффектов, приводящих к изменению структуры и свойств материала на' поздних стадиях каскада атомных столкновений, на основе полученных в •континуальном приближении адекватных эволюционных уравнений.

Методом исследования является аппарат неравновесной статистической механики.

Научная новизна. В работе впервые:

1 .Каскад атомных столкновений, с начала и до конца рассматривается как процесс релаксации выведенной из состояния равновесия первично выбитым атомом многочастичной атомной подсистемы.

2.Проведено статистическое обоснование .применимости макроскопических уравнений переноса масса, энергии и импульса для описания поздних стадий каскада.

3.Методом неравновесной функции распределения построена математическая модель низкоэнергетическо*} упругой стадии каскада, учитывающая нелинейные и нелокальные эффекты.

4.Сформулирован критерий образования нелинейной уединенной упругой волны вокруг плотного каскада.

5.Предложены механизмы модификации дислокационной структуры в случайном поле ультракоротких упругих волн, генерируемых в каскадах при ионном облучении.

Практическая значимость и достоверность результатов. Использование аппарата статистической механики, основанного на фундаментальных закономерностях эволюции многочастичных систем, сочетание аналитических и численных методов, а также достаточно хорошая корреляция полученных теоретических зависимостей с имеющимися экспериментальными данными указывают . на достоверность полученных в работе результатов.

Построенные в рамках единого статистистико-механического подхода континуальные модели каскада, имеюпие вполне определенные границы применимости и позволяювде прослеживать его эволюцию на больших временах, могут служить основой для создания расчетных моделей для определения оптимальных режимов ионно-лучевой обработки металлов.

На защиту.авторол выносится:

1.Статистическое обоснование макроскопических континуальных уравнений, описываюаих перенос массы, энергии и импульса в каскаде атомных столкновений.

2.Математическая нелокальная модель упругой стадии каскада.

3.Критерий образования уединенной волны вокруг плотного каскада.

4.Механизмы модификации дислокационной структуры металлов, связанные с эволюцией типичных дислокационных конфигураций в стохастическом поле ультракоротких нелинейных упругих волн, генерируемых в каскадах при ионном облучении.

Апробация работ. Основные результаты работы доложены на Семинарах по РФТТ (Обнинск, 1985 г. и Харьков, 1986 г.). Всесоюзном совещании по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 1985 г.). Конференциях МИФИ (1985 и 1987 ГГ.), Школе по РЭТТ (Бакуриани, 1988 г.), Всесоюзных конференциях "Обработка конструкционных материалов пучками заряженных частиц" (Томск, 1988 г. и Свердловск, 1991 г.), Всесоюзной конференции "Взаимодействие, атомных.частиц с твердым

телоы" (Мэсква, 1989 г.), Международной конференции по радиационному материаловедению (Алушта, 1990 г.)

Публикации- По материалам диссертации опубликовено 6 работ, список которых"приведен в конце автореферата.

Структура и объел диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка цитируемой литературы и приложения. Она изложена на 124 страницах, включая 15 рисунков, 1 таблицу и библиографию из 79 наименований. *

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Каскады атомных столкновений в металлах

Каскад атомных столкновений является основным механизмом диссипации энргии высокознергетической частицы при облучении металлов ионами в диапазоне энергий от нескольких десятков до несколько сотен кэВ (в зависимости от массы ионов). Обзор теоретических моделей каскада показал, что наиболее перспективными являются модели, основанные . На формализме статистической механики, непосредственно направленнном на вычисление средних макроскопически наблюдаемых, характеристик. Рбссмотрение каскадного процесса в рамках статистической механики с позиций возможности его сокращенного описания указывает на наличие, двурс следующих друг за другом стадий: кинетической линейной стадии, на которой в результате упругих парных столкновений происходит "выбивание"- атомов из равновесных положений и образуется возмуаенная область (область первичного энерговыделения),- характеризующаяся достаточно высокой по сравнению с равновесной плотностью энергии е0, и нелинейной гидродинамической б^адии, связанной с переносом массы, энергии и импульса за пределы этой области. Отмечается, что за исключением случаев предельно разреженных каскадов (существование таких каскадов с учетом усиления экранировки потенциала ыежядерного взаимодёйствия при уменьшении энергии атомов представляется маловероятным) формирование наблюдаемой в экспериментах структуры каскадной области повреждений может поисходить только на поздней

нелинейной стадия. Вместе с тем, также отмечается, что использование стандартной системы уравнений гидродинамики для описания этой стадии (стадии плотного каскада), с одной стороны, не позволяет корректно проанализировать завершающую стадию каскадного процесса, обусловленную. переходом определенной доли энергии первично выбитого атома в ,упругую энергию деформации кристаллической решетки, с другой стороны, требует специального обоснования, поскольку каскад имеет малые пространственнр-временны масштабы. При этом, в частности, возникает проблема (не рассматриваемая в имеющихся теоретических моделях плотного каскада), связанная с необходимостью учета при описании каскада нелокальных эффектов „или дискретной структуры среды, которая, как известно из теории твердого тела, приводит ?к дисперсии упругих колебаний. Указывается, что баланс эффектов нелинейности и нелокальности в каскаде может-приводить к существенному замедлению термализации возмущений, и на завершающей упругой стадии может привести к образованию устойчивого упругого импульса, который, в принципе, способен повлиять на структуру материала далеко за пределами собственно каскадной области повреждений.

Обзор экспериментальных данных, полученных на чистых монокристаллических и крупнозернистых (имеющих неразвитую исходную дефектную; • структуру) материалах, подвергнутых ионной бомбардировке. показывает, что последнее предположение,-хотя и противоречит сложившимся представлениям о радиационном повреждении, действительно находит косвенное подтверждение. Так наблюдаемая в экспериментах по облучению монокристаллов меди глубина повреждений • (см., например, Sood D.K. and Юеагпз1еу G., J.Vac.Sci.Tech.,1975,12,р.463), увеличиваясь с ростом энергии и массы ионов, на порядок превышает проективный пробег ионов, при этом, слабо зависит от их флюенса. Электронно-микроскопические исследования облученных • импульсными пучками ионов крупнозернистых образцов ОЦК-железа (см., например, Диденко и др., Поверхность,1989,N.2,с.146), в то же время, свидетельствуют о возрастании скалярной плотности дислокаций "на большой (~10 мкм) глубине. При этом эффект " оказывается в большей степени зависящим от плотности ионного

тока в импульсе и массы ионов, чем от флюенса.. _ На основании обзора литературных данных сформулированы задачи По моделированию каскадного процесса на поздних стадиях и выбран статистический метод исследования, позволяющий получить континуальные эволюционные ' уравнения, адекватно учитывающие как нелинейные, так и нелокальные эффекты, — метод неравновесной функции распределения Зубарева.

Обоснование континуального подхода

Показано, что метод неравновесной функции распределения позволяет не только получить эволюционные уравнения для конечного числа заданных полевых переменных, зависяонх от точки пространства и времени, но и оценить их границы при»2енимости, путем выражения критических минимальных

пространственно-временных масптабов через макроскопические наблюдаемые характеристики материала, определяемые моментами корреляционных функций. Рассмотрение возможности применения этого формализма для исследования каскадного процесса, как процесса релаксации атомной подсистемы металла, показало, что он могет быть использован для' описания каскада на временах Ъ10~14с в диапазоне энергий атомов от 10"2до 105 эВ.

На основе этого метода рассмотрена применимость гидродинамического описания каскада. Компонентами вектора полевых переменных £(г,I) в этом случае являются плотность среды, плотности энергии и импульса, т.е.

Г р(г.г) е (г, г) [рО-Д^г.П

Показано, что минимально допустимый временной масштаб изменения этих переменных определяется характерным временем затухания корреляционной функции флуктуаций нёсохраняювихся частей потоков импульса т .- Оценки, полученные путем выражения через коэффициеты вязкости и модули упругости, показали, что при энергиях, больших 1 эВ, г не превышает 10"13с, и, таким

образом, гидродинамический подход оказывается справедливым при описании достаточно плотного каскада на временах Ъ10~13с. Оценки диссипативных членов ~ с0То/Х скорость звука, X - ——' пространственный масштаб изменения вектора |(г,X) в каскаде). связанных с вязкостью среды, и -дисперсионных членов /\)2 (Р1- эффективный радиус действия потенциала взаимодействия), обусловленных дискретностью среды, показали, что последние имеют более высокий порядок малости. На основании полученных оценок делается вывод, что для описания каскадов с высокой плотномтью энергии (е0>1 эВ/атом) действительно могут быть использованы стандартные локальные уравнения гидродинамики.

Вместе с тём, отмечается, что гидродинамический подход не является универсальным,.поскольку с уменьшением энергии атомов по мере развития каскада х^ быстро возрастает (вязкость среды экспоненциально увеличивается с уменьшением температуры) и, кроме того, существуют разреженные каскады, для которых критерий применимости с01о/\«\ гидродинамического описания не выполняется с самого начала. Показано, что для описания каскадного процесса в таких случаях вектор полевых перемеьных необходимо дополнить .плотностью потока импульса (тензором напряжений оар). Доказано, что при таком выборе полевых переменных эволюционные уравнения не будут содержать корреляционных функций флуктуаций несохраняющихся частей потоков импульса, медленное затухание которых лимитирует применимость гидродинамического описания. При этом минимальный временной масштаб будет определятся характерным временем затухания - корреляций флуктуаций тепловых потоков (несохраняющихся частей потоков энергии), которое остается конечным при низких энергиях атомов и мало. Линейный анализ эволюционных уравнений, полученных методом неравновесной функции распределения Зубарева, показал что в этом случае система имеет решения, соответствующие обычным диспергирующим продольным и поперечным волнам (типа фононов). Состояние многочастичной cиqтeш в .этом случае макроскопически эквивалентно упругому состоянию, и соответствующая стадия каскада, описываемая вектором состояния

Р(г.г). е(г.г) р^ЛЯЛгД) с^(гЛ)

может быть связана с упругой стадией. Поскольку вязкостная диссипация при таком описании отсутсвует, дисперсионные члены оказываются доминирующими, и нелокальными эффектами на упругой стадии каскада пренебрегать уже нельзя. ^

Упругая стадия каскада

Показано, что в приближении изотропной упругой" среды полученные методом Зубарева нелинейные нелокальные уравнения эволюции сферически симметричного каскада на упругой стадии могут быть сведены к,гиперболическому уравнению

00

^ К % + р о)

1Г=

V Г ОЧ зТ

У2- ои ог

описывающему нелинейные С*У1), нелокальные (~(а/Л.) ) эффекты, а также эффекты, обусловленные сферической геометрией каскада

("г/г).

На временах Ъ>10~13с в рамках континуального подхода начальную кинетическую стадию можно отождествить с мгновенным выделением энергии.первично выбитого атома Е0 в объеме радиуса гс=[ЗЕ0/4тс£031/3. Отмечается, что релаксация такой, области существенно зависит от плотности яервичнрго энерговыделения е^ Рвееиотрены два •предельных случая: случай низкоплотного (разреженного) каскада (Б0<ек~1эВ), когда упругая стадия следует непосредственно за кинетической, и случай высокоплотного, .каскада (.ео»£к), когда упругой -тзтадии предшествует гидродинамическая. В первом случае в результате

релаксации возмущенной области на расстояниях гс«г<гог(а/гс)"2гс образуется пилообразный упругий импульс шириной 2гс(симметричные относительно нулевой точки треугольные импульсы сжатия- и разряжения). Этот импульс, однако, является неустойчивым и в силу дисперсии при г>г0 Трансформируется в разбегающийся волновой пакет. Доля энергии, уносимой такой волной, оказывается малой (~Бо/рс*<0,03). Во втором случае упругая волна формируется вследствие расцепления образующейся на гидродинамической стадии ударной волны. Проведенный приближенный анализ такого расщепления показывает, что как и случае низкоплотного каскада формирующаяся упругая волна имеет импульс сжатия и импульс разряжения, однако амплитуда головного импульса сжатия (^~0.03, с,- продольная

скорость звука) гораздо больше амплитуды (а~5-10 -

коэффициент нелинейности), а его ширина Л, гораздо меньше

ширины Х_~гк (гк~(Е0/рс^)1/3- радиус каскадной области повреждений) импульса разрежения» Доля энергии наследуемой такой волной, определяется только свойствами среды и может составлять уже несколько десятков процентов.

Анализ распространения такой волны проводился стандартным методом построения асимптотических уравнений, базирующимся на разделений основного волнового эффекта, связанного с конечной скоростью распространения волны, и эффектов искажения формы и изменения амплитуды -волны, обусловленных нелинейностью и дисперсией. Оказалось, что соответствующее (1) асимптотическое уравнейие первого порядка по. малому параметру

дх+бдд{+дт=- 1д (2)

(д^/^, т=г-/гкбд0, до=4(агх)э(гк/а)2) с

точностью члена в правой части, обусловленного сферической геометрией каскада, совпадает. с фундаментальным нелинейным уравнением математической физики — уравнением КдФ. С помощью теории возмущений получено приближенное реиение уравнения (2)

Ъ (т)г%. (У 2 3 • . "Чо.^(<с» зт^а ^^Г- «с

=1/Зд0), представляющее собой уединённую волну, имеющую солитоноподобный головной импульс сжатия и следующую за ним волну разрежения. Полученный критерий образования уединённой волны

показывает, что энергетический порог образования такой волны в каскаде составляет несколько десятков килоэлектронвольт, т.е. лехит в диапазоне энергий- первично выбитых атомов, отвечающем типичным условиям облучения на технологических ускорителях. Для оценки устойчивости уединенной волны на больших расстояниях было также проведено численное решение уравнения (2). Результаты расчетов показывают, во-первых, что в соответствии с критерием (3) уединенная волна действительно образуется (рис.1) и, во-вгорых, оказывается устойчивой на больших расстояниях (рис.2-3). Более того, теория возмущений (прямые линии на рисунках соответствуют приближенному решению) даже занижает наблюдаемый при численном моделировании эффект.

Модификация дислокационной структуры металлов

Показано, что устойчивые уединенные волны, имеющие в момент образования амплитуду на несколько порядков превышающую предел текучести металлов, даже с учетом затухания могут вызвать изменения дислокационной структуры на глубине, значительно превышающей проективный пробег ионов. При этом отмечается, что заметного эффекта можно ожидать только за счет коллективного воздействия последовательности упругих импульсов, образующихся

уединенной волны

в тонком поверхностном слое при'-ионном облучении. Показано, что такое воздействие на дислокацию на глубине 2>>гк может быть описано действующей в ее плоскости скольжения случайной силой Р®(1), которая в масштабе времен, много большем длительности упругих импульсов, обладает свойствами

<Р®(г»=0, <Ре(1)Рв(Л' )>=0(.1)С(1-Г )

т.е. в поле упругих волн при ионном облучений скольжение дислокаций имеет характер случайных блужданий с коэффициентом "диффузии", пропорциональным плотности ионного тока Л.

Для получения аналитических выражений действие случайной силы рассмотрено только на примере эволюции простейших изолированных дислокационных' конфигураций: полной дислокационной петли, дислокационного сегмента с закрепленными концами и плоского дислокациионного скопления.

Дтлокаиуонная петля. Показано, что полные дислокационные петли, в которые трансформируются образующиеся в каскадах дислокационные петли Франка, под действием случайной силы способны консервативно перемещаться и их движение может* (?ить описано уравнением Ланжевена .

(7- кинематический коэффициент торможения дислокации), предсавляхадим собой' уравнение для нулевой фурье-компоненты 7 скорости дислокационной линии в плоскости скольжения. Концентрация петель при этом, на временах 1>>7~1 будет

изменяться в соответствии с уравнением диффузии •

(Б^о/гт2),

что может приводить к их выносу из зоны радиационного дефектообразования вглубь.облучаемого материала. Получено выражение для. "диффузионной" длины 10, характеризующей распределение .петель по глубине

1 л

г 2с 11/2

(Н0- радиус петли, Ъ - вектор Бюргерса), которое качественно и количественно хорошо согласуется с экспериментальными данными, указывая на более сильную зависимость глубины повреждений от массы и энергии ионов (гк~б£/3), чем от их флюенса (~(Л)1/4).

Дислокационый сегмент. Показано, что эволюция сегмента под действием случайной силы также может быть описэно уравнением Ланжевена ^

где Iе (аг) и сетлы, обусловленные самодействием сегмента и статическим напряжением (х - стрела прогиба сегмента), соответственно. Это уравнение описывает первую отличную от нуля собственную моду сегмента. Оъмечается, что, если в поле статических напряжений сегмент может либо колебаться около положения равновесия (При- ^сР^тахГР^х)]), либо, неограниченно увеличивая свою длину (при Р°>Рт), образовывать вокруг себя подвижные дислокационные петли (источник Франка-Рида), . то под действием случайной силы он может переходить с одной траетории на другую, и суиествует конечная вероятность активации источника даже при напряжениях, много меньших критического значения (Р°«Рт). Получено выражение для вероятности активации источника

(«Т0=7(2гк)~4Ъ2(аг£Г^), которое качественно хорошо описывает наблюдаемый в экспериментах по импульсному облучению эффект, связанный с увеличением скалярной плотности. дислокаций на большой глубине. Действительно, в(соответствии с (4) изменение плотности дислокаций, обусловленное их размножением, лр<1~7тг1ыпегр(^0/^ып), т.е. сильно зависит от плотности ионного тока в импульсе <ТИМП и массы и энергии ионов

~Е~*/3). При этом отмечается, что наблюдаемый

экспериментально эффект в ряде случаев оказывается большим (изменения плотности дислокаций регистрируются на глубине вплоть до 100 мкм),' чем тот, который может быть предсказан в рамках рассмотренных моделей (предельно допустимая глубина в моделях меньше 10 мкм).

Дислокационное скопление. Показано, что движение дислокаций в плоском скоплении, образующемся перед непреодалимым препятствием также может быть описано уравнениями Ланжевена. Получено выражение для среднего квадратичного смещения дислокаций

(ш и К! - собственные частоты и компоненты собственных

х к 1

векторов, соответственно, N - число дислокаций в скоплении), указывающее на то, что амплитуда колебаний дислокаций под действием случайной силы пропорционально плотности ионного тока. Отмечается также, что отношение С, среднего квадратичного смещения к квадрату расстояния между соседними дислокациями, характеризующее степень сближения дислокаций, не зависит от величины поджимающего напряжения и определяется только положением дислокации и их общим числом в скоплении, т.е. (*)• Численные расчеты функции Сн(1) показывают, что она

о

имеет максимум в голове скопления, величина которого возрастает с . увеличением N. Это означает, что-даже, если Поджимающее напряжение мало, при достаточно Ьольших плотностях 'ионного тока («Г20 А/см2 при N=4) соседние дислокации в голове- скопления могут сблизиться на расстояние поряка вектора Бюргерса (С,~1),. что должно приводить к образованию зародыша микротрещины (механизм Стро).

"ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1.Методом неравновесной функции распределения проведен. статистический анализ релаксационных процессов в атомной

подсистеме металла.Результаты анализа "указывают на возможность описания каскада атомных столкновений на временах г>10~13с системой континуальных уравнений для конечного числа полевых переменных.

2.Показано, что завершающей стадией каскадного процесса является упругая стадия, описываемая уравнениями, которые могут быть редуцированы к уравнениям нелинейной теории упругости. В случае разреженных каскадов эта стадия следует непосредственно вслед за кинетической, в то время как в случае плотных каскадов ей предшествует гидродинамическая стадия, описываемая стандартной системой гидродинамических уравнений.

3.Показано, что на гидродинамической стадии описание каскада можно проводить в локальном приближении, поскольку доминирующими являются диссипативные эффекты. На упругой стадии последние имеют более высокий порядок малости по сравнению с нелокальными эффектами,, которые и следует учитывать при описании каскада.

4.На основе полученных уравнений в приближении малых деформаций построена нелинейная и нелокальная математическая модель упругой стадии каскада.

5.Анализ математической модели, проведенный методом построения асимптотических решений, показал, что в случае плотных каскадов система наряду с обычными осциллирующими решениями допускает существование специфических решений типа уединенных волн, отвечающих балансу эффектов нелинейности и дисперсии.

6.Сформулирован критерий образования уединенной волны вокруг плотного каскада и показано, что при ионном облучении он может выполняться в диапазоне энергий ионов, характерном для обычных технологических' ускорителей.

7.Показано, что коллективное воздействие уединенных волн в процессе ионного облучения металла на элементы дислокационной структуры может приводить к ее существенной модификации. В частности:

- совершенные дислокационные петли способны консервативно перемещаться, что приводит к их выносу из зоны радиационного дефектообразования вглубь облучаемого материала на расстояния.

намного превышающие проективные пробеги ионов,

- даже при статических скалывающих. напряжениях, меньиих критического значения, существует конечная вероятность активации источника Франка-Рида, нелинейно зависящая от плотности ионного тока,

- соседние дислокации в голове одностороннего -плоского скопления при достаточно «больших плотностях ионного тока независимо от величины поджимающего напряжения могут сближаться на расстояния порядка вектора Бюргерса.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1-Хуков В.П., Болдин А.А. Генерация упругих волн при эволюции пиков смещения. - Атомная энергия, 1987,63, вып.6, с.375-379.

2.Жуков В.П., Болдин А.А.' Модификация дислокационной структуры металлов под действием пучков заряженных частиц. - В кн.: Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц.(Тезисы докладов Всесоюзной конференции)/ Томск, 1938, с.95-96.

3.Хуков В.П., Болдин А.А. Нелокальная гидродинамика кпекадов атомных столкновений. - В кн.: Радиационная стойкость, материалов атомной техники. М. : Энергоатомиздат, 1909, с.3-8.

4.Хуков В.П., Болдин-А.А. Изменение дислокационной структуры в приповерхностних слоях металлов при ионном облучении. - В кн.: Взаимодействие атошшх частиц с твердим телом.(Тезиси докладов Всесоюзной конференции). Москва, 1989, т.2, с.79-80.

5.Zhukov V.P., Boldin A.A. Interaction оГ Cascade-Generated Nonlinear Elastic Waves wlth Structure Eléments in Metals. -Phys.Stat.Sol.(b), 1991, 166, p.339-346.

6.Куков В.П., Болдин А.А. "Динамика дислокационных скоплений при сильноточном ионном облучении. - В кн.: Модификация свойств конструкционных материалов -лучками заряженных частиц. (Тезисы докладов Всесоюзной конференции). Свердловск, 1991, т.4, с.53-54.

_Подписано в печать 2У. С-"/ Заказ /¿У Тираж ¿V_

Типография МИФИ, Каширское шоссе, д.31