Неоклассическая функция распределения альфа-частиц и неустойчивость собственных альфвеновских мод в токамаке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

2 9?.

Российский научный центр "Курчатовский институт"

На правах рукописи УДК 533.951

ГОРЕЛЕНКОВ Николай Николаевич

НЕОКЛАССИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ а-ЧАС'ГИЦ И НЕУСТОЙЧИВОСТЬ СОБСТВЕННЫХ АЛЬФВЕНОВСКИХ МОД В ТОКАМАКЕ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1992

А

Г ■ '' 1*

Работа выполнена в Троицком институте инновационных н термоядерных исследований.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

С.В. ПутвкнскиА.

ОфЕЦЕальныэ оппонента: доктор Фешко—математических наук

Л.Ы.Дегтярев;

кандидат физико-«атематичэских наук Б.Н.Кувшинов.

Ведущая организация: визико-твхзический институт

им.А.Ф.Иоффе (г.Санкт-Петербург).

Защита диссертации состоится "_"__1992 г. в_часов на

заседании Специализированного совета в Российском научном центре "Курчатовский институт" (Д.034.04.01) по адресу: 123182, Москва, пл. академика Курчатова.

С диссертацией мошо ознакомиться ' в библиотеке Российского научного центра "Курчатовский институт".

Автореферат разослан " " _1992 г.

Ученый секретарь Совета -Б• Картавев

ГО.'&ЬДО ХАРАКТЕРИСТИКА РАюти.

Актуальность, в настоящее время термоядерные исследования на жемаках вступают в фазу тритиевых экспериментов на смеси )Ятерия с тритием и вплотную подходят . к созданию »монстрвцяонного тскамзха-реактора, задачей которого будет-^следование режимов с мощным нагрзвом плазмы термоядерными -частицами и стационарным самоподдерживающимся горением. )явлегше в плазме энергичного а- компонента является основным гличием тритиевых экспериментов от нынешних, которые проводятся ) дейтерии. Вопрос о поведении быстрых а-чвстиц непосредственно *язан с самой возможностью осуществления самоподдерживающейся ■ ¡акции горения. В то же время эксперименты на крупных установках гг.ТРТП.МИ-и показывают, что наличие в плазме быстрых частиц . сазывает существенное влияние на поведение плазмы-. В частности, эследкче эксперименты на гокамаках ТРТй я юиг-Б показали, что гсокоэнергичные ионы пучка могут эффективно возбуждать >бственкые альфвеноЕские' волны в плазме токамака, которые в свою' гэредь воздействуют на быстрые ионы и приводят к большим потерям >следгап. Указанные эффекты могут существенно ограничить фаметра будущих токамаков-реакторов, и поэтому вопрос о иенизмах возбуждения и подавления указанных неустойчнвостей юдставляется важным для физики гокамаков. Важнейшей особенностью шжения а-частиц в тскамакэ является конечнвя радиальная ширина : дрейфовых орбит.

цель равоты состоит в теоретическом изучении влияния «классических эффектов на поведение вдсокоанергичннз а-часткц в юзме токамака и, в том числе, на возможность возбуждения

глобальных альфвеювсюа собственных мод в токамаке.

Научная новизна. Разработан ЧИСЛ8ННЫЙ КОД рвШЭНИЯ кинетического уравнения с учетом произвольной ширины орбит, описывапцего фунта даю распределения высокоэнергичных заряженных продуктов термоядерных реакций - а-частиц в • реальной геометрии плазш. Рассмотрен как стационарный случай, так и нестационарный -при адиабатическом сжатии в токамаке о сильным полем ТСП. .

Получены уравнения, описывающие нагрев энергичных ионов в плазме при адиабатическом сжатии.

С использованием численного кода получены радиальные зависимости основных характеристик «-компонента плазш: давления, плотности тока, анизотропии давления как в центральной, так и в периферийной областях плазменного шнура токамака с адиабатическим сжатием ТОТ. Показано, что даже в токамаке типа проектируемого ITER в средней части плазменного шнура анизотропия функции распределения а-частиц, обусловленная неоднородностью источника а-частиц, монет быть существенной.

При изучении влияния а-частнц на неустойчивость собственных альфвеновских мод рассмотрены случаи череиковского резонанса йролетных частиц и резонанса запертых частиц на Оаунс частотах и дрейфовой частоте с указанными модами. Возбуждение ГАСМ (глобальных альфвеновских собственных мод) и ГАСИ (тороидальных альфвеновских собственных мод) возможно за счет анизотропного механизма, обусловленного анизотропией функции распределения а-частиц в пространстве скоростей. Приведены оценки инкрементов и порогов анизотропной термоядерной микрокоустойчивости альфвеновских волн.

Исследовано столкновительное затухание ТАСМ мод, ранее

г

изучавшееся для ГАСМ и несобственных альфвеновских мод и являют,веся основным для рассмотренных колебаний. Рассчитаны пороги , градиентной неустойчивости по (отношению давления а-частиц к давлению магнитного поля). Приввдени результаты расчета инкрементов и декрементов неустойчивости В ЗЕЕЯСЯМОСТК от основных параметров плазмы.

Научная п практическая ценность работы.. ПолуЧвННЫв В

диссертации результаты могут бить использованы при исследовании широкого круга задач как теоретических, так и прикладных. К, ним относятся: расчет параметров а-компонента плазмы, вычисление потоков в детектор удеркиваемых а-чвстац при активной и наудерйшааных а-часткц при пассивной диагностиках, изучение возможности неустойчивости ТАСН с учетом столкновительного затухания на запертых электронах, а также анизотропной неустойчивости ' на а-частицах. Так, предварительные оценки позволяют удовлетворительно описать последние эксперименты по возбувдешш 1'ЛСМ на установках 5РТН и ии-в.

Результаты могут быть использованы при анализе экспериментальных данных по диагностике а-чвстиц в качестве точки этсчета для оценки влияния на них коллективных явлений в плазме, в также для изучения анизотропной неустойчивости других ветвей солебаний плазма.

На защиту выносится:

1. Результаты численных расчетов функции распределения штермялизовашшх а- частиц а ее моментов с учетом конечных )8даальшх отклонений дрейфовых траекторий л реальной геометрии шазмы для стационарного и нестационарного - с адиабатическим" жатием разрядов.

2. Вывод уравнений, описывающих нагрев а-частиц в модели независимых частиц при скатим плазмы.

3. Исследование анизотропного механизма неустойчивости на заперты! и пролетных а-частицах глобальных альфвеновских собственных мод в гокамаке, а также анизотропной микронаустойчиво ста альфвеновских волн.

4. Результаты расчета затухания ТАСИ за счет столкновктельной диссипации на запертых электронах. Вывод об устойчивости ТАСИ с низкими п и о возможной неустойчивости мод с высокими п з токамаке ITER, обусловленной градиентом» плотности а-частиц. Пороги -к инкременты неустойчивостей и их зависимости от параметров плазмы и номеров т.

Апробация работ и пуОлмкаЬии. ОСНОВНЫЕ) „ результаты

диссертации докладывались на семинарах отделов теории плазмы ИЛЗ им. И.В.Курчатова и импульсной энергетики Троицкого института инновационных и термоядерных исследований в 1е ла-1992гг.. на совещаниях МАГАТЭ "а-частици в термоядерных исследованиях" в Киеве,19S9, и в ГвтеОорге 1991 г. и опубликованы в семи работах.

структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения, олщий объем работы составляют tli страниц, включая 21 рисунок. Список цитируемой литнратуры содержит 77 работ.

. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели исследования. Приводится обзор литературы, теоретических и некоторых . экспериментальных результатов, достигнутых к настоящему времени. Кратко изложено содержание

адссертяциошой работа по глазам.

в первой главе представлены результаты численного модели-»вр.ния • функции распределения а-частиц о учетом конечной идеальной ширины дрейфовых траекторий (яирины "бпнпноэ" для (тиртиг. часта.',) • В я.1.1 приводится вывод неоклассического ждатнчесгсого уравнения, используемого затеи в численных расчетах. ! п.1.2 рассматривается а-компонента плазмы токамака с щлобатачэским сжатием - ТСП • (тскамак с сильным полем), где (лагодаря относительно малому току плагин ширина "бананов" ¡ревнима о ыалчн радиусом тора и неоклассические аффекты могут !ить существенными. Учет адиабатического схатия приводит к йобходамоста корректного описания процесса нагрева частиц. Здесь :э получены уравнения изменения модуля скорости при сжатии. О :спольаова1Ийм числа иного кода расчета функции распределения в, 1.1.3 представлены результаты расчетов моментов функция ^определения: давлоикя, плотности тока и плотности а-частиц по опаре'тому сеченнв плазменного шнура в различные моменты времени яаткя. Затем в п.1.4 показывается необходимость учета еокласических аффектов в больших токамаках типа ХТЕЯ, где кззанныо • аффекты приводят к сильной анизотропии Функции

аспределэния а-частиц. В п.1.5 обсувдаются основные результата

»

лова 1.

На основании расчетов делается вывод о нврзшювесиости » •

уккцки распределена« а-частац п о возыояюй ее неустойчивости. Во второй глася ИЗУЧВОТСЯ НОУСТОЙТИВОСТЬ ФУНКЦИИ

аспредолвния ' а-частвд, рассмотренной в главе 1. Исследуется ¡изотропный иеханнзм возбуждения неустойчивости.

В п.2.1 дается вывод уравнения колебаний альфвеновского типа'

в цилиндрической и тороидальной геометриях. Приводятся основные уравнения. позволяющие учесть кинетические эффекты на а-частицах V электронах.

Как показали расчеты п.1.4, в ГГЕКв на границе мевду • пролетными и запертыми альфа частицами их функция распределения имеет скачок и уменьшает свое значение в два раза при изменении питч угла от значения, соответствувдэго отрицательно пролетный частицшд до значения, соответствующего запертым частицам в точке с координатами и»7.6 м, 7,=>о м или малым радиусом ~0.6*а. Для запертых а-частиц гакке характерна сильная анизотропия. В случаа продотных частиц удаетоя получить аналитические выражения толькс для мод о частотами ш » и^, где и^- Оаунс частота движения а-частицы по дройфовой траектории, поэтому в и.2.2 рассматриваютсл ГАСМ-- мода (Глобальные Альфвоновские Собствошшо Мода). Для простоты использовалась цилиндрическая геометрия и локальное "дисперсионной соотношение для Г'АСМ с ш » 1. Наряду с изучаемы* анизотропным механизмом возбуждения для сравпония учитывался и .градиентный мохвнизм. ^

В п.2.3 изучается вопрос об анизотрошюй неустойчивости ТАСМ на зыпортих а-частицах. Рассматриваются случаи резонанса а-частии о полной-на дроЛфовой и на Оаунс частотах." Получат пороговые значения давления а-частиц необходимые для неустойчивости. Они оказываются на порядок выше чом для градиентной неустойчивости не пролетных частицах.

Для оценки порогов термоядерной шшзотрогаюй микронеустой-чиности вльфввновскнх волн в П.2.4 использовалось приближение однородной швямы в плоской гвомотрми. С у чатом модальной функции распределения иолучоны пороги неустойчивости, которые по порядку

(

величины совладают о рассмотренными в предыдущих параграфах и составляют г\хо/пе ~ ю 2, где критическая шютность а-часта, п0- плотность влэктронов. В приложении к главе выводится возмущенная функция распределения пролетных, близких к оепаратриснын а-частиц. В концз главы обсувдаются полученные результата.

в тр*ть«а гл-ив рассматривается вопрос о затухвшш ТАС35. Подробно изучается основной механизм затухания: столкновительная диссипация на запертых електронах. При этом жеется в виду, что запертые~электроны йогут взаимодействовать с ТАСИ, как и с ГАСУ также Оесстолкновдтельным образом, причем возможны как продольный, так и поперечный рззонанси. Однако, вследствие справедливого для токамака неравенства 7 >Т „ где V - тепловая скорость электронов, V - альфвэновская скорость, продольный резонанс реализуется только для влектроиов со скоростини, существенно меньшими V . Поперечный резонанс, связанный со средним магнитны! дрейфом з&пертше электронов, при частотах, Оольвшх дрейфовой приводит к малым эффектам.

В п.3.1 выводится вклад столкновмтельной диссипации 3 уравнение собственных альфвеновских. мод' с учетом еффзктоз сжимаемости запертых электронов в сателлитов продольного электрического поля.

В п.3.2 рассчитываются декременты неустойчивости для ТАСМ с низкими значениями п. Для этого численно реваотся уравнение собственных мод в случае малой гороидальности, когда в колобвшшс участвуют две полоидальные гармоники с т=-1 и т-—2. На основании полученной радиальной структуры моды вычисляются декременты з пороги неустойчивости в зависимости от параметров плазмы.

В п.3-3 рассматривется роль столкнсвитвльной диссипации в неустойчивости ТАСМ с высокими п. При а том» также как и в п. 2.3 используется приближенное выражение для инкремента неустойчивости. Анализируются зависимости декрементов от градиента плотности а-часищ, волоидального номера гармоники ш и отношения скорости при рождении-а-частицы к альфвеновской скорости: Удф/Уд.

В п.3.4 обсуждаются основные результаты.полученные в главе.

В заключении подводятся основные итоги данной диссертационной 'работы.

Основные выводи ляссергащш!

■¡.Иоследовано влияние неоклассически! аффектов на пиве донке быстрой а-компоненты плэзмы тскамака. Разработан численный код, позволяющий рассчитать функцию распределения нетермализовашшх а-чистиц с учетом конечных радиальных отклонений дрейфовых треекторий и реальной ' геометрии плазмы. Показано, ч;о учог радиальной ширины "бананов" приводит к существенной анизотропии функции распределения в пространстве скоростей дга ..¿>эдаой части н периферии шнура.

2.Рассмотрена динамика функции распределения а-частиц в токамакэ ТСП при адиабатическом скатай. Получены уравнения, правильно описыващие нагрев частиц в модели независимых частиц. Рассчитаны моменты функции распределения: давление, плотность, ток а-чостиц как функции малого радиуса шнура при адиабатическом скатай.

3.Исследован новый анизотропный механизм неустойчивости на запертых и пролетных . а-честицах глобальных альфвоиовских собственных мод в токаыаке, обусловленный учетом неоклассических эффектов при описании быстрых а- частиц. Показано, что для

рассматриваемых МОД ü частотами и « н о 2 где цихлотронная частота, t^- частота дрейрэвого движения а-частиц анизотропная неустойчивость имеет на порядок большие пороги возбуждения по рд по сравнению с градиентной неустойчивостью. В облас-ш частот ы s Шдд дана оценка порога, неустойчивости, совпадающего по порядку величины с низкочастотным. Тем не менее отмечается возмокносуь развития рассмотренной анизотропной неустойчивости как следствия градиентных неустойчивостей, результатом ЕозОувдения которых явится выброс на периферию значительного числа приосэвых а-честиц и увеличение локального ра-

4.Показано, что рассматривавшийся ранее механизм затухания ТАСМ на пролетных электронах в условиях токачака не дает правильный результат, поскольку становится существенный разделение частиц на пролетные и запертые.

5.Рассмотрен вопрос о затухании TAOI за счет столкновнтельной диссипации на запертых электронах. Исследованы как моды с большими, тек и малыми значениями тороадального волнового числа п. Численно показано, что столкповнтельное затухание является основным.

6.Делается вывод об устойчивости ТАСМ с низкими п и о возможной неустойчивости мод с высокими ti в токамаке ITER, обусловленной градиентом плотности a-частиц. Получены пороги и инкременты неустойчнвостей и их зависимости от параметров плазма л номеров га.

. Основные результат диссертации опубликованы в работах

л,- Гореленков' Н.Н., Путвинский С.В. Неоклассическая функция распределения а- частиц в токвмаке ТСП //®изика плазмы, 1989, Т.15, С.145-150.

а. Гореленков Н.Н., Эволюция функции распределения а-частиц в токакаке с адиабатическим скатаем //Физика плазмы, 1990, Т.16, С.424-429.

3. Гореленков Н.Н., Влияние анизотропии функции распределения а-часхиц на устойчивость глобальных альфзеновских волн к токаиаке //Физика плазмы, 1992, Г. 18, С.555-563.

4. GorelerJcov H.N.. Sharapcv S.E. On the QoHiBional damping of TAE-KOdas on trapped eleotrona in tokaraaks //Phyo.'Soripta, 1992, V.45, P.163-166.

5. Oorelenkov N.N., Sharapov S.B. Collielonal damping of TAE-modes by trapped, eleotrona in tokamaka //Prcj-rint Ш-5470/6.1992.

б. Oorelenkov K.H. 1*he evolution of district; ;on function of alpha partiolee at an ediabatio ocmpreasion in TSP // A oolleotion of Papers presented at the Teohnioal ooranitee Kaating on "Alpha partiolee in fuaion rseearoh" at Kiev. USSR 1990.7.1.P.435-456.

7. Гореленков Н.Н. Термоядерная анизотропная неустойчивость ТАЕ . ыод с высокими п на запертых а- частицах в токамаке // Отчет 1Ш 10/НИР-Э967 от 30.04.92.