Неравновесные эффекты и нестационарный электронный транспорт в полупроводниковых наноструктурах с межчастичным взаимодействием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ



МАНЦЕВИЧ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЭФФЕКТЫ И НЕСТАЦИОНАРНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ НАНОСТРУКТУРАХ С МЕЖЧАСТИЧНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ

Специальность 01.04.10 — физика полупроводников

2 С-КТ 2014

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва — 2014 005552856

005552856

Работа выполнена на кафедре полупроводников физического факультета Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова".

Официальные оппоненты: Гиппиус Николай Алексеевич,

доктор физико-математических наук, Сколковский институт науки и технологий (Сколтех), профессор

Барабанов Александр Федорович,

доктор физико-математических наук, профессор,

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики высоких давлений им. Л.Ф. Верещагина Российской академии наук, ведущий научный сотрудник

Успенский Юрий Алексеевич,

доктор физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук, главный научный сотрудник

Ведущая организация:

Институт физических проблем им. П.Л. Капицы Российской академии наук (г. Москва)

Защита состоится 'Ot ■'"ttf'Jf' 2014 г. в мин. на заседа-

нии диссертационного совета Д 501.001.70 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991 ГСП-1 Москва, Ленинские горы 1, стр. 35, конференц-зал центра коллективного пользования физического факультета МГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в Отделе диссертаций Научной библиотеки МГУ имени М.В. Ломоносова (Ломоносовский просп., д. 27) и в сети Internet по адресу http://phys.msu.ru/rus/research/disser/sovet-D501-001-70/.

Автореферат разослан "" J 2014 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета Д 50L001.70 Доктор физико-математических наук г ^ / Плотников Г.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Тенденция миниатюризации устройств микро- и наноэлектроники требует разработки ключевых модулей манометровых, а в перспективе и субнаномстровых размеров с заранее заданными электронными свойствами, где в роли активных элементов будут использованы атомные и молекулярные кластеры или связанные квантовые точки [1, 2]. Уменьшение размеров и понижение размерности полупроводниковых структур приводит к необходимости корректного теоретического описания электронных свойств неравновесных наносистем с сильными электронными корреляциями. В таких системах существенную роль играют нестационарные процессы, которые вызывают перераспределение заряда между электронными состояниями с различными спиновыми конфигурациями [3].

Современные возможности по конструированию и изготовлению объектов нанометровых масштабов позволяют формировать системы сверхмалых размеров на основе взаимодействующих примесных атомов, дефектов или низкоразмерных структур па поверхности элементарных полупроводников и полупроводниковых соединений (квантовых точек, квантовых нитей или доменных границ). Повышенный интерес к таким структурам обусловлен их привлекательностью как с технологической и инженерной точек зрения для создания современных устройств наноэлектроники [4], так и для исследования ряда фундаментальных физических явлений: многочастичных кулоповских корреляций, электрон-фопонного взаимодействия, модификации локальной электронной структуры вблизи локализованных состояний и нестационарного электронного транспорта [3, 4, 5].

Одной из задач современной наноэлектроники является создание условий для обеспечения одноэлектронного транспорта. Детальное исследование особенностей электронного транспорта в системах сверхмалых размеров с сильными кулоновскими корреляциями позволяет применять такие многочастичныс эффекты как инверсная заселенность, отрицательная дифференциальная проводимость, пространственное перераспределение заряда, релаксация зарядовой плотности и т.д. для получения полупроводниковых наноструктур с заданными электронными свойствами и создания на их основе новых типов приборов наноэлектроники: сверхбыстрых зарядовых переключателей, устройств динамической памяти, одноэлектрон-пых квантовых насосов и турникетов, высокочастотных усилителей и детекторов, функционирующих на эффекте резонансного тупнелирования, аналоговых преобразователей, микросенсоров и излучателей, генерирующих сверхкороткие импульсы. Еще одним важным применением является создание эталона тока и частоты, функционирующего при характерных значениях тока в наноамперы с рабочими частотами в гигагерцы [С].

Одной из возможностей для управления электронными свойствами в твердотельных наноструктурах является введение в полупроводниковую матрицу на стадии се изготовления примесных атомов, которые образуют зарядовые локализованные состояния, что приводит к перераспреде-

лению электронов проводимости в полупроводнике и вызывает изменение локальных электронных свойств системы [7]. Понимание микроскопической природы процессов, происходящих при наличии примесных атомов, позволит создавать базовые элементы твердотельной электроники пано-метровых размеров с заданными характеристиками. В этой области в настоящее время остаются нерешенными до конца проблемы контролируемого изменения электронной плотности под воздействием напряжения, влияния межчастичного взаимодействия на свойства электронного транспорта и корректного описания туннельной связи между локализованными состояниями и резервуаром [5]. В связи с этим актуальной является проблема роли зарядовых локализованных состояний, образованных низкоразмерными структурами на поверхности элементарных полупроводников и полупроводниковых соединений, в формировании кинетических и статистических свойств туннельных характеристик наноструктур.

Фундаментальным ограничением, определяющим параметры электронного транспорта в твердотельных наноструктурах, является фликкер-шум [8, 9]. Уменьшение размеров современных устройств микро- и пано-электроники, необходимое для увеличения скоростей передачи и повышения плотности записи информации, ограничено возрастанием уровня флик-кер шума, что приводит к уменьшению соотношения сигнал/шум. В связи с этим необходимо понять микроскопическую природу фликкер шума и определить роль мсжчастичных корреляций в его формировании, что позволит в дальнейшем выявить механизмы подавления шума.

Значительный интерес представляют процессы нестационарного электронного транспорта и релаксации заряда в системах связанных квантовых точек [10]. Современные технологии роста квантовых точек позволяют с высокой точностью контролировать такие параметры точек как размер, форма и энергетический спектр. Системы квантовых точек позволяют контролируемо манипулировать локализованным зарядом на характер-пых масштабах порядка десятков нанометров и могут быть использованы при создании электронных устройств, основанных на квантовой кинетике индивидуальных локализованных состояний. Особенности электронного транспорта в квантовых точках определяются величиной кулоповских корреляций, электроп-фононным взаимодействием, амплитудами туннельных переходов и топологией системы. Одним из наиболее существенных вопросов в этой области является проблема временной эволюции заряда в квантовых точках, взаимодействующих с резервуаром, при наличии межчастичных корреляций.

Существующие методы теоретического анализа неравновесных наноструктур с сильными электронными корреляциями (метод функциональной ренорм-группы [11], квантовые методы Монте-Карло [12], динамическое приближение среднего поля [13]) не позволяют описать наблюдаемые особенности электронного транспорта в случае, когда величина кулонов-ского взаимодействия сопоставима с расстоянием между одноэлектрониы-ми уровнями энергии локализованных состояний или с ширинами уровней,

обусловленными туннельной связью с состояниями непрерывного спектра. Соответственно, возникает проблема развития взаимосвязанных теоретических подходов и методов корректного описания особенностей нестационарного электронного транспорта в неравновесных наноструктурах с сильными электронными корреляциями без введения малого параметра по величине. кулоновского взаимодействия.

Учитывая современное состояние исследований неравновесных эффектов и особенностей нестационарного электронного транспорта в наноструктурах при наличии сильного мсжчастичного взаимодействия, сформулирована цель диссертационной работы.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка новых методов теоретического описания особенностей неравновесной кинетики, статистических характеристик и нестационарных эффектов при электронном транспорте через полупроводниковые наноструктуры с сильным межчастичным взаимодействием, а также установление электронных свойств неравновесных наноструктур с сильными корреляциями.

Для достижения цели рассмотрены следующие задачи:

1. Исследование особенностей туннельных характеристик в условиях существования нескольких конкурирующих каналов для транспорта электронов в неравновесных наноструктурах с зарядовыми локализованными состояниями. Выявление влияния кулоновских корреляций локализованных электронов на вид локальных спектров туннельной проводимости.

2. Разработка теоретической модели, позволяющей исследовать на микроскопическом уровне роль многочастичных эффектов в формировании сингулярных особенностей в спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне напряжений па туннельном контакте. Установление с помощью предложенной модели механизма возникновения низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//п в окрестности локализованных состояний на поверхности полупроводников.

3. Разработка теоретических методов, позволяющих проводить анализ транспортных свойств электронных систем сверхмалых размеров с точным учетом кулоновских корреляций локализованнных электронов и исследование особенностей туннельных характеристик таких систем в широком диапазоне параметров.

4. Детальный анализ влияния кулоновских корреляций локализованных электронов в неравновесных наноструктурах на динамику зарядовых и спиновых конфигураций многочастичных состояний; анализ поведения электронных чисел заполнения на уровнях энергии и полных электронных чисел заполнения; исследование туннельных характеристик для различных соотношений между параметрами системы

(положением уровней энергии, величиной кулоповежого взаимодействия, амплитудами туннельных переходов).

5. Выявление основных закономерностей временной эволюции заряда, локализованного в системе связанных квантовых точек, взаимодействующих с состояниями непрерывного спектра резервуара, при наличии кулоновских корреляций и электрон-фононного взаимодействия. Определение возможных законов релаксации заряда и особенностей, возникающих при временной эволюции заряда в системах, состоящих из большого числа квантовых точек.

0. Разработка метода для описания временной эволюции заряда в системе связанных квантовых точек с кулоновскими корреляциями, взаимодействующими с состояниями непрерывного спектра резервуара, позволяющего выйти за рамки приближения среднего поля и выявить особенности релаксации заряда с учетом кулоновских корреляций между локализованными электронами.

Научная новизна ¡заботы состоит в разработке теоретических методов исследования неравновесных эффектов и нестационарного электронного транспорта в полупроводниковых системах наномстровых размеров с сильными электронными корреляциями и в выявлении новых эффектов, связанных с сильными межчастичными корреляциями, которые коренным образом изменяют туннельные характеристики исследуемых систем.

В диссертации сформулированы и обоснованы научные положения и выводы, которые в совокупности составляют крупный вклад в научное направление - нестационарный электронный транспорт в наноструктурах с сильными межчастичными корреляциями. В частности:

1. Предложен теоретический метод, позволивший исследовать характерный вид особенностей пространственного распределения локальной электронной плотности в окрестности поверхностных локализованных состояний, образованных отдельными примесными атомами, при существовании нескольких каналов для туннелирования электронов с учетом кулоновского взаимодействия локализованных электронов.

2. Предложена теоретическая модель, позволившая объяснить сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1/на микроскопическом уровне и проанализировать влияние многочастичных корреляций на спектральную плотность туннельного тока в широком диапазоне напряжений.

3. Разработан теоретический подход, который впервые позволил детально проанализировать электронный транспорт и туннельные характеристики сильно коррелированных электронных систем с несколькими

уровнями энергии при точном учете кулоновских корреляций локализованных электронов. Развитый подход позволил исследовать влияние кулоновских корреляций локализованных электронов в структурах сверхмалых размеров на динамику многочастичных состояний с различными зарядовыми и спиновыми конфигурациями и проанализировать поведение электронных чисел заполнения этих состояний в широком диапазоне параметров системы.

4. Предложена теоретическая модель, описывающая релаксацию заряда, локализованного в системе связанных квантовых точек, взаимодействующих с состояниями непрерывного спектра резервуара, при наличии кулоновского и электрон-фононного взаимодействия. Обнаружена возможность временной эволюции заряда в бифуркационном режиме и показано, что с ростом числа точек в предложенной системе происходит "пленение" заряда.

5. Разработан теоретический подход для анализа временной эволюции заряда в системе связанных квантовых точек с кулоновскими корреляциями, взаимодействующими с состояниями непрерывного спектра, позволяющий выйти за рамки приближения среднего поля и впервые точно учесть корреляции локализованных в наноструктурах электронов.

Научная и практическая значимость

1. Проведенное исследование влияния изолированных примесных атомов и дефектов поверхности на локальную плотность состояний систем нанометровых размеров имеет определяющее значение для диагностики глубины залегания примесных атомов и для исследования локальных характеристик электронного транспорта в современных приборах твердотельной микро- и наноэлектроники.

2. Разработанная и апробированная теоретическая модель, описывающая формирование в области туннельного контакта низкочастотного шума со спектром 1//", позволяет идентифицировать типы примесных атомов и их зарядовые состояния по особенностям низкочастотной составляющей спектров туннельного тока.

3. Развитый для анализа особенностей электронного транспорта и туннельных характеристик сильно коррелированных электронных систем теоретический подход, позволил обнаружить возникновение инверсной заселенности, отрицательной туннельной проводимости и многократного перераспределения заряда. Эти эффекты можно использовать для создания обратимых зарядовых переключателей, элементов динамической памяти и излучателей, генерирующих импульсы заданной частоты.

4. Проведено теоретическое обоснование возможности формирования и контролируемой модификации многоэлектронных состояний с заданной зарядовой и спиновой конфигурацией в сильно связанных квантовых точках или примесных кластерах путем изменения напряжения на затворе.

5. Предложен новый тип электронных устройств сверхмалых размеров -неадиабатический электронный насос, который можно использовать в качестве эталона тока, а также для стабилизации частоты в приборах современной наноэлектроники.

0. Разработанный метод анализа временной эволюции заряда в системе связанных квантовых точек с кулоновскими корреляциями позволил выявить особенности релаксации заряда, которые можно использовать для создания активных элементов наноэлектроники, основанных на сверхбыстром обратимом переключении между несколькими стационарными состояниями, а также для разработки зарядовых ловушек на основе систем связанных квантовых точек.

Положения, выносимые на защиту

1. Предложен теоретический подход, позволивший исследовать характерный вид особенностей локальной электронной плотности в окрестности поверхностных локализованных состояний, образованных отдельными примесными атомами с кулоновским взаимодействием, при существовании нескольких каналов для туннелирования электронов. Данный подход позволил по виду спектров локальной туннельной проводимости проанализировать влияние кулоновского взаимодействия на кинетические характеристики исследуемой системы.

2. Предложена и апробирована теоретическая модель, объясняющая на микроскопическом уровне сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//" при туннелировании электронов через зарядовые локализованные состояния. Шум 1//" связан с изменением зарядов локализованных состояний при протекании туннельного тока, приводящим к изменению кулоновского потенциала, на котором происходит многократное рассеяние электронов проводимости.

3. Развит теоретический подход, позволяющий анализировать электронный транспорт и туннельные характеристики сильно коррелированных электронных систем сверхмалых размеров. В предложенном подходе точно учтены кулоновские корреляции локализованных электронов во всех порядках по взаимодействию.

4. С использованием предложенного подхода продемонстрировано, что кулоновские корреляции в двухуровневой электронной системе приводят к формированию инверсной заселенности и вызывают много-

кратное перераспределение заряда между одноэлектронными состояниями системы. Обнаружены области значений напряжения на туннельном контакте, для которых наблюдается отрицательная туннельная проводимость.

5. Выявлено уменьшение полных электронных чисел заполнения в системе сильно связанных квантовых точек с ростом величины напряжения. Обнаружено, что изменение напряжения на туннельном контакте вызывает многократное перераспределение заряда между двух-электронными состояниями с различными спиновыми конфигурациями и приводит к формированию инверсной заселенности (заселенность тринлетного состояния превосходит заселенность синглетного состояния).

6. Теоретически обоснована возможность создания нового типа электронных устройств сверхмалых размеров на основе связанных квантовых точек: неадиабатического электронного насоса.

7. Предложен метод описания релаксации заряда в связанных квантовых точках с кулоновским взаимодействием. Выявлено, что немонотонная релаксация заряда в квантовых точках является результатом перераспределения заряда между каналами релаксации в отдельных точках, а не между каналами релаксации разных точек. Обнаружен и исследован бифуркационный режим релаксации заряда. Предложен подход, позволяющий описать релаксацию заряда в связанных квантовых точках с электрон-фопонным взаимодействием. Обнаружено, что электрон-фоноиное взаимодействие вызывает увеличение скорости релаксации.

8. Предложена и исследована система связанных квантовых точек с кулоновскими корреляциями, взаимодействующая с состояниями непрерывного спектра, в которой с ростом числа точек происходит принципиальное изменение кинетики релаксации заряда. Заряд в системе остается практически полностью локализованным в начальной квантовой точке. Такой процесс можно рассматривать как "пленение" заряда, а систему квантовых точек - как "зарядовую ловушку".

9. Предложен метод описания релаксации заряда в системе связанных квантовых точек, взаимодействующих с резервуаром, основанный на использовании уравнений Гейзепбсрга, которые применены для многочастичных электронных состояний. Данный подход позволил получить систему уравнений, которая точно учитывает кулоновские корреляции локализованных электронов. Показано, что система уравнений имеет точное аналитическое решение.

10. Обнаружен эффект динамического пленения заряда в системе связанных квантовых точек с кулоновскими корреляциями, взаимодей-

ствующих с резервуаром. Показано, что существует особый режим

релаксации заряда с резким уменьшением амплитуды и последующим почти полным ее восстановлением.

Обоснованность и достоверность результатов

Результаты, представленные в диссертации, получены на основе численных вычислений с использованием тщательно тестированных компьютерных программ. Обоснованность и достоверность определяются использованием современных методов теоретической физики, корректностью постановки задачи и адекватностью применяемых математических моделей; результаты работы подтверждены многократной проверкой развитых в работе методов в известных предельных случаях, а также сравнением с данными опубликованных экспериментальных работ. Основные результаты опубликованы в ведущих российских и международных научных журналах. Они неоднократно доложены на семинарах, российских и международных конференциях по проблемам, связанным с тематикой диссертационной работы. Это позволяет считать полученные результаты обоснованными и достоверными, а также полностью отвечающими современному мировому уровню исследований. Представленные на защиту результаты являются новыми и получены впервые.

Апробация работы

Результаты работы доложены и обсуждены на российских и международных конференциях, основные из которых: 14-й, 15-й, 18-й и 21-й международные симпозиумы "Nanostructures: Physics and Technology", Санкт-Петербург, Россия, 200G, 2007, 2010, 2013; 17-й международный симпозиум "Nanostructures: Physics and Technology", Минск, Белоруссия, 2009; международный симпозиум "Low Dimensional Systems", Ростов-на-Дону, Россия, 2008; 15-я международная конференция студентов, аспирантов, и молодых ученых "Ломоносов", Москва, Россия, 2008; 17-я и 18-я ежегодная международная конференция "Annual conference of Doctoral Students WDS", Прага, Чехия, 2008, 2009; научная конференция "Ломоносовские чтения", Москва, Россия, 2010; 25-я международная конференция "International Conference of Physical Students ICPS'10", Грац, Австрия, 2010; 8-я международная конференция " International Conference Nanoscale", Базель, Швейцария, 2010; международная конференция "International Scanning Probe Microscopy Conference ISPM 2011", Мюнхен, Германия, 2011; 11-я международная конференция "International Conference on Atoinically Controlled Surfaces, Interfaces and Nanostructures ACSIN 2011", Санкт-Петербург, Россия, 2011; международная конференция "International Conference on Nanoscience + Technology ICNT 2012", Париж, Франция, 2012; 17-й Международный симпозиум "Нанофизика и Наноэлектронпка", Нижний-Новгород, Россия, 2013 .

Публикации

По теме диссертации опубликовано 35 научных работ из которых 18

- статьи в ведущих российских и зарубежных реферируемых журналах: "Письма в ЖЭТФ"; "ЖЭТФ"; "Известия РАН: серия физическая"; "Solid State Communications"; "European Physical Journal B"; "Physical Review В" (список основных публикаций по теме диссертационной работы приведен в конце автореферата) и 17 - тезисы докладов на конференциях.

Личный вклад автора

Автор внес определяющий личный вклад в работу, в том числе в формулировку основных идей развитых в диссертации теоретических подходов, и в развитие теории нестационарного электронного транспорта в неравновесных наноструктурах с электронными корреляциями. В рамках разработанных подходов автором лично выполнен комплекс расчетов и проведен детальный анализ результатов расчетов. Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 337 страниц, включая 97 рисунков. Список литературы содержит 297 наименований.

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы: обоснована актуальность темы; сформулированы цель, научная новизна и практическая значимость полученных результатов; перечислены основные положения, выносимые на защиту; приведены сведения об апробации результатов, основных публикациях, объеме и структуре работы.

В главе 1 дан обзор современного состояния экспериментальных и теоретических исследований неравновесных эффектов и нестационарного электронного транспорта в полупроводниковых микро- и наноструктурах. В настоящее время такие исследования являются актуальными и востребованными в связи с потребностями микро- и наноэлектроники в устройствах, фунционпрующих на основе управляемого электронного транспорта. Однако, существует ряд явлений, физические причины возникновения которых требуют объяснения и более глубокого понимания. Поэтому необходимо создание новых теоретических методов и подходов для детального анализа особенностей нестационарного электронного транспорта в неравновесных наноструктурах с сильными межчастичными корреляциями.

Глава 2 посвящена изучению пространственного распределения локальной туннельной проводимости на поверхности полупроводников в окрестности индивидуальных примесных атомов и низкоразмерных структур при наличии кулоновского взаимодействия локализованных электронов. Предложен теоретический подход, позволяющий исследовать характерный вид особенностей пространственного распределения локальной электронной плотности в окрестности поверхностных локализованных состояний, образованных отдельными примесными атомами с кулоповским взаимодействием, при существовании нескольких каналов для туннелиро-

вания электронов. Подход основан на применении диаграммной техники для неравновесных процессов [14], метода среднего поля [15] и приближения Хаббард-1 [10] для учета эффектов, вызванных кулоновским взаимодействием, в случае мелкого и глубокого примесного состояния соответственно. Мелким состоянием определено примесное состояние, для которого уровень энергии расположен в окрестности уровня Ферми.

Выражение для пространственного распределения локальной туннельной проводимости х)) без учета кулоновского взаимодействия, полученное при условии наличия резонансного канала для туннолирова-ния электронов через примесное состояние(скорости релаксации 7ы и 7,„/) и прямого канала туннелирования между берегами туннельного контакта (скорость релаксации 7л-;)) имеет вид:

(II

^(еУ,х) = ^1>;р1ыЪ14ЯеС11{еУ)со8{2кх{еУ)х) +

+ ЪрЬЫ + чМ1™вм(М)соа(2кх{еУ)х) +

, ЪяЪл т , ЧыЪ'Пкр^У ~ £д)со8(2к,.{еУ)х)

+ ^ТЪ1м{ ) ((еУ-е(1Г + Ьы + Ъ,УГ +

о,, , (еУ -£^)2 + 7ы ~

+ Ъ'М1+ {еУ-елу + Ы + ъГ

ЛеУ - ей)2 + (7ы + ~ соз(2кфУ)х))

[ (еУ - еа)* + (7ы + 7/»()2

7Аъ* + 7ы)соз(2кх{еУ)х) (еУ - елу + (7ы + 7,»/)2 ]

где С^(еУ) = сУ_Е11_1Ьы+1 запаздывающая функция Грина для электронов на примесном состоянии. £а - энергия примесного состояния, ^['(^-плотности состояний в берегах туннельного контакта, вид зависимости кх(еУ) определяется законом дисперсии атомной решетки.

Учет кулоновского взаимодействия в обоих случаях приводит к изменению положения уровня энергии примесного атома.

На рисунке 1 приведены результаты расчета пространственного распределения локальной туннельной проводимости для случая туннелирования через мелкое примесное состояние. Обнаружено, что форма линии локальной туннельной проводимости, расчитанная над примесным состоянием (х = 0), имеет вид Фано-резопанса как при наличии (черная линия), так и в отсутствии кулоновского взаимодействия (красная кривая) (рис.1а). Возникновение Фано-формы линии является следствием интерференции между двумя каналами туннелирования: каналом прямого туннелирования между состояниями непрерывного спектра и каналом резонансного туннелирования через примесное состояние. В отсутствии кулоновского взаимодействия в локальной туннельной проводимости формируется резонансный провал при напряжении на туннельном контакте, совпадающем с энергией уровня примесного атома (еУ = £,/). Учет кулоновского взаимодействия

------

Напряженней

Напряжение®]

Напряжение [В]

Рис. 1. Зависимости локальной туннельной проводимости от напряжения на туннельном контакте для случая мелкой примеси, рассчитанные для различных значений расстояния от примеси х о отсутствии (красная линия) и при наличии (черная линия) кулоновского взаимодействия и. Значения постоянной решетки а = 1, туннельных амплитуд 7,„( = 0,03, 7Ы = 0,10, 7ц.р = 0,05 и начального положения уровня энергии примеси ел = -0,15 одинаковы для всех графиков.

приводит к сдвигу резонансного провала (рис.1а). С увеличением расстояния от примесного атома при наличии кулоновского взаимодействия сдвиг

Рис. 2. Зависимости локальной туннельной проводимости от напряжения на туннельном контакте для случая глубокой примеси, рассчитанные для различных значений расстояния от примеси х в отсутствии (красная линия) и при наличии (черная линия) кулоновского взаимодействия и. Значения постоянной решетки а = 1, туннельных амплитуд 7,„/ = 0,03, -/,,/ = 0,25, 7(7, = 0,05 и начального положения уровня энергии примеси ел = -1,00 одинаковы для всех графиков.

На рисунке 2 представлены результаты расчета пространственного распределения локальной туннельной проводимости в зависимости от напряжения на туннельном контакте для примесного состояния с глубоким уровнем энергии. Выявлено образование провала в локальной туннельной проводимости, рассчитанной над примесным атомом (х = 0), при напряжении, совпадающем с энергией уровня примесного атома (еУ = еД как при наличии (рис. 2а, черная линия), так и в отсутствии кулоновского взаимодействия (рис. 2а, красная линия). Изменение расстояния х приводит к возникновению эффекта "включениям/"выключепия"примесного атома, что соответствует формированию гшка/провала в локальной туннельной

проводимости при значениях напряжения па туннельпом контакте, совпадающих с энергией уровня примесного атома (еУ = £",/) (рис. 26,в).

В Главе 2 показано, что одновременно с изменением положения уровня энергии примесного атома, кулоновское взаимодействие приводит к эффективному изменению ширины туннельного барьера, и туннельные амплитуды перестают быть постоянными величинами. В этом случае эффективный туннельный гамильтониан имеет вид:

Нып = £ 1ЦсХпсЛа + £ 1;{/4аср(Т + к.с. (2)

к<7 1>а

где с1^а/ск(р)а и сда/соа- операторы рождения/уничтожения электронов в состояниях непрерывного спектра к(р) и на уровне энергии локализованного состояния соответственно. Выражения для эффективных туннель-

еее ере

ных амплитуд ¿¿у и представимы в виде суммы двух вкладов, описывающих туннелированис электрона через пустой уровень энергии примесного состояния (туннельные амплитуды Х\ и или через уровень, который уже занят другим электроном (туннельные амплитуды Т2 и ¿2):

= №(!- < >)+т2< т >)

= («1(1- < "й-о- >) + «2 < »./-<7 >) (3)

Учет влияния неравновесных чисел заполнения на туннельные амплитуды вызывает изменение формы и ширины линии резонансных особенностей, формирующихся в локальной туннельной проводимости, а также приводит к изменению их местоположения на шкале напряжений смещения на туннельном контакте.

Глава 3 посвящена теоретическому исследованию методом диаграммной техники для неравновесных процессов низкочастотных и высокочастотных особенностей, возникающих в спектральной плотности туннельного тока при туннелировании через зарядовые локализованные состояния в области туннельного контакта. Одно из локализованных состояний образовано примесным атомом на поверхности полупроводника, второе сформировано ближайшим к поверхности атомом (группой атомов) на острие металлического зонда СТМ. Предложена теоретическая модель, позволяющая объяснить микроскопическую природу низкочастотного шума со спектром 1//", возникающего в области туннельного контакта при наличии локализованных состояний, и исследовать особенности спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне напряжений на контакте. Модель учитывает эффекты многократного рассеяния электронов проводимости на кулоновских потенциалах, создаваемых зарядами локализованных состояний в области туннельного контакта, изменяющихся в процессе туннелирования электронов. Проанализированы случаи резонансного и на-резонансного туннелирования через зарядовые локализованные состояния.

Описание эффектов туннелирования основано на использовании гамильтониана:

н = Ц{£р- eV)c+cp + Y.^4ck+ £ £iafai+ £ +

>' к ¿=1,2

+ £ + £ TpjCpdj + Т£ а+а2 + h.c. (4)

k.i pj

где операторы c^p)/q.(p) соответствуют рождепию/уничтожению электронов в состояниях непрерывного спектра левого(правого) берега контакта (к(р)). Ецр)- энергии электронов в состояниях к(р) в каждом из берегов контакта, ej- энергия нсвозмущенного локализованного состояния, образованного примесным атомом, ег-энергия невозмущенного состояния, локализованного на острие металлического зонда СТМ. Операторы af/ai соответствуют рождению/уничтожению электронов на уровнях энергии локализованных состояний. W\- кулоновский потенциал локализованного состояния, образованного примесным атомом, W2- кулоновский потенциал локализованного на острие зонда СТМ состояния. Tki, Tpi и Т- амплитуды туннельных переходов в области туннельного контакта.

Корреляционная функция туннельного TOKa,S(i, t'), записанная через операторы рождения и уничтожения электронов, имеет вид:

(П/е)2 ■ S(t, t') =< IL{t) ■ IL(t') >-< IL(t) >2=

= £ Tl < cUt'^ajityiit) > (5)

k.kui

где туннельный ток Ib(t) определяется выражением:

h(t) = • е = j ■ (£c+(Oa,(№/ - h.c.) (G)

к n к

Спектральные зависимости туннельного тока Sq(uj) без учета куло-новского взаимодействия для случая резонансного туннелирования демонстрируют, что при стремлении частоты к нулю амплитуда низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока стремится к постоянной величине и на нулевой частоте принимает постоянное значение (рис. 3 а).

Сингулярное поведение низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока обусловлено процесами резонансного туннелирования через зарядовые локализованные состояния, находящиеся в туннельном контакте (ej = е2 = el7), при учете эффектов многократного рассеяния электронов проводимости на изменяющихся в процессе туннелирования электронов кулоновских потенциалах (рис. 3 6).

Предложенная модель позволила объяснить результаты экспериментальных исследований низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока вида 1//", выполненные методом СТМ/СТС [17]. Для типичных значений параметров модели (скоростей релаксации jeff ~ 10~13 с"1, ширины разрешенной зоны D ~ 10 эВ, величины кулоновского

о.е

Ук1=0,04 yk2=0,05 уР2=0,03

0,0

2,0

' m,[eV] '

Рис. 3. Зависимости низкочастотной составляющей спектральной плотности туннельного тока от частоты для двух локализованных состояний в области туннельного контакта: а), без учета кулоновского взаимодействия (eV = = ei = l, Г = 0,01); б), с учетом кулоновского взаимодействия fcV = e-¿ — е\ — i, Г = 0,01, W\u = 0,4, W2v = 0,3).

взаимодействия W — 0, 5 эВ) амплитуда спектральной плотности мощности туннельного тока 5(0) в окрестности нулевой частоты хорошо соответствует экспериментально измеренным значениям [17| и имеет величину

В Главе 3 показана возможность сдвига сингулярных особенностей в спектре туннельного тока из низкочастотной области в высокочастотную при перезонанспом тунпелировапии через локализованные состояния. Рассмотрен случай, когда локализованное состояние на острие металлического зонда СТМ совпадает по энергии с уровнем Ферми зонда (еУ = £2), а туннелирование электронов между локализованными состояниями носит иерезонансный характер (б! ф £2). В этом случае без учета кулоновского взаимодействия сингулярные особенности в спектральной плотности туннельного тока отсутствуют (рис. 4 а).

Спектры туннельного тока, полученные с учетом кулоновского взаимодействия (рис. 4 б), демонстрируют сингулярное поведение в низкочастотной области и имеют пик на частоте, соответствующей разности значений энергий уровней локализованных состояний (£1 — £2). Положение пика определяется типом примесного атома, поэтому совместное применение экспериментального метода СТМ/СТС и предложенной модели может быть использовано в качестве основы для методики определения типа примесного атома в полупроводниковой матрице.

В случае нерезонансного туннелирования электронов между берегами туннельного контакта через локализованные состояния (еУ ф £2 Ф £ 1) без учета кулоновского взаимодействия сингулярные особенности в спектральной плотности туннельного тока не наблюдаются (рис. 4 а). Учет эффектов, связанных с кулоновским взаимодействием, в случае нерезонансного туннелирования приводит к формированию сингулярных пиков в спектральной плотности туннельного тока на частотах, соответствующих разности энергий уровней каждого из локализованных состояний и величины приложенного к туннельному контакту напряжения (еУ — £1, еУ — £2) (рис. 4 в). Таким образом, учет кулоновского взаимодействия в случае нерезонансного туннелирования приводит к сдвигу низкочастотных

5(0) ~ Ю-12 А2/Гц.

\Л№=0,4

ум =0.04 ук2=0.05 У»2=0.03 еУ=£2=1

W1V=0,4 уп=0,04 \Л/2У=0,3 у«=0,05 ° уР2=0,03

еУ=о,4

[еУ] (0, [еУ]

Рис. 4. Зависимости спектральной плотности туннельного тока от частоты: а), без учета кулоновского взаимодействия при значении параметра Т = 0,01; б).-в), с учетом кулоновского взаимодействия при значении параметра Т = 0,01; б). сУ = е2феи в). еУ феч + Ех.

сингулярных особенностей в высокочастотную область спектров туннельного тока.

В Главе 4 развит подход, позволяющий анализировать особенности электронного транспорта и туннельные характеристики в сильно коррелированных электронных системах с несколькими уровнями энергии и точно учитывающий кулоновские корреляции локализованных электронов. С помощью предложенного подхода проанализирован электронный транспорт через двухуровневую систему с кулоновскими корреляциями при условии, что в системе могут образовываться многоэлектронные состояния. Гамильтониан системы в общем виде можно записать следующим образом:

Я = Е е.'";* + Е ^ас+^с^ + Е + Е ¿о№„с;а + /г.с.) (7)

где индекс о описывает состояния непрерывного спектра в берегах туннельного контакта, £п(;,);- - амплитуда туннельных переходов между состояниями непрерывного спектра и локализованным состоянием с энергией £{. Операторы с+ст/с,1(Т соответствуют рождению/уничтожению электронов в состояниях непрерывного спектра, т\\П = с+ сш- электронные числа заполнения, где с,„- оператор уничтожения электронов со спином а на уровне

£{. и™ - величины кулоновского взаимодействия локализованных электронов.

Туннельный ток, протекающий через рассматриваемую систему, можно записать в виде:

I = Ьа = Е = Е пк„ = Е Ы< 4асш > - < с+ска >) (8)

1(1 к а к ¡а

Полагая /1=1, кинетические уравнения движения для произведения операторов вторичного квантования электронов с^с,^, определяющего протекающий через систему туннельный ток, имеют вид:

- • (ща - /,) + Е Ч'АаЧ* + Е = о (9)

к'фк ¡ф]

где введено обозначение: Д. = с^с^.

Полный туннельный ток, протекающий через систему, определяется суммой токов, протекающих через каждый из уровней энергии системы:

ha = h\a + 1к2а (Ю)

где выражение для туннельного тока I¡.2гт можно получить заменой индексов 1 f) 2 в выражении для туннельного тока Ikia-

hia = ru{(niff) - ((1 - пХ-а){1 - п2_ст)(1 - n2a))fk{e{) ~

- (ni_a(l - n2-,т)(1 - n2a)) ■ fk{s 1 + Í7n) -

- (П2а(1 - П2-а){ 1 - П1_а)) • fk{£i + UV1) ~

- {пг-а{1 ~ «2<т)(1 - Щ-<т)) ■ fk{si + Uvl) -

- {щ^п2гт(1 - п2-„)) • fk(ei + Un + Un) -

- {n\-„n2-„{l - n2,т)> ■ fk(e 1 + t/n + í/12) -

- (п2аП2-а(1 ~ Tli_ff)) • /t(£i + 2C/i2) -

- (п^ап2-ап2„) ■ fk{£i + Un + 2UV2)} (11)

Скорости релаксации Гвд,- = 7Г определяются амплитудами тунне-

лирования электронов из двухуровневой системы в состояния непрерывного спектра в берегах туннельного контакта, Цгплотпость состояний непрерывного спектра. Выражение для туннельного тока (11) содержит средние значения электронных чисел заполнения n¡a, парные и тройные корреляторы для чисел заполнения локализованных состояний, которые требуется вычислить для анализа распределения заряда в двухуровневой системе и для исследования се туннельных характеристик.

Парные и тройные корреляторы вычислены по следующему правилу:

{ Ot ' { Ot >+ { Ot ш)

{ Ot > - < Ot ni-a') + { Qt njanj-a)

Конечные выражения для чисел заполнения и для туннельного тока принимают простой компактный вид для нескольких предельных случаев. В случае бесконечно больших значений величин кулоновского взаимодействия в системе (Щ —» оо) выражения для чисел заполнения имеют вид:

»Г(1 - "2 )

711 (1 + nf)(l + п2) — 4iijn2

77, - ~ "П fx3)

.„.„ „т _ г,Л (г,)+г„/р(Е,) 1Д1> ni — гА.+г„

Зная выражения для электронных чисел заполнения (13), туннельный ток можно записать следующим образом:

1. В случае, когда оба уровня энергии расположены выше уровня Ферми, туннельный ток определяется суммой чисел заполнения на каждом из уровней энергии: = 21\. • (п\ + п2).

2. Если один из уровней энергии расположен выше уровня Ферми, а другой-ниже, то выражение для туннельного тока принимает вид: Д. = 2Гк ■ (Зщ + 2п2 - 1).

3. Когда оба уровня энергии расположены ниже уровня Ферми, туннельный ток определяется выражением: 1и = 21\. • {п\ + п2 — 0,5).

Поведение чисел заполнения п1а и особенности, возникающие на вольт-амперных характеристиках, зависят от соотношений между параметрами системы: взаимного расположения одноэлсктронных уровней энергии, величин кулоновского взаимодействия между локализованными электронами и скоростей релаксации. Представленные на рисунках 5 и б зависимости демонстрируют наличие в рассматриваемой системе многократного перераспределения заряда при изменении напряжения и ступенчатую структуру вольт-амперных характеристик с неэквидистантными ступенями, соответствующими энергиям многоэлектронных состояний. Предложенный подход позволил выявить возникновение инверсной заселенности и формирование областей с отрицательной туннельной проводимостью, обусловленные наличием кулоновских корреляций.

В

L

Напряжение[В]

Напряжение [В] Напряжение [В]" Напряжение [В]

Рис. 5. а).-в). Зависимости чисел заполнения г).-е). и туннельного тока в двухуровневой системе от напряжения на туннельном контакте для различных положений уровней энергии относительно уровня Ферми а).,г). £| = 0,60, е2 = 0,30, и 12 = 0,35, Un = 0,50, U22 = 0,90; б).,д). Ei = -0,10, г2 = -0,30, Ul2 = 0,40, Un = 0,50, U22 = 0,05; в).,е). ei = 0,20, г2 = -0,30, U¡2 = 1,00, Un = 1,40, U22 = 1,70. Параметры Гц = Ti2 = 0,01, Г;,1 = Г;)2 = 0,01 одинаковы для всех графиков.

Точный учет кулоновских корреляций позволил исследовать процессы тунпелировапия в случае, когда величины кулоновского взаимодей-

ствия, сравнимы со значениями уровней энергии в системе иц ~ £,•(_,•). Обнаружено, что для конфигурации системы, когда оба одноэлектронных уровня энергии расположены выше уровня Ферми, существуют области напряжений на туннельном контакте, для которых формируется инверсная заселенность: п\ > П2 (рис.5а), обусловленная кулоновскими корреляциями. В случае, когда оба уровня энергии расположены ниже (рис.56) уровня Ферми, в рассматриваемой системе происходит многократное перераспределение заряда. Реализуются две возможности для накопления заряда. Заряд либо распределен поровну между электронными уровнями энергии п\ = 712, либо преимущественно локализован на нижнем уровне энергии (п\ < Пг). На рисунке 56 показано существование двух областей напряжения на туннельном контакте, для которых верхний уровень энергии полностью опустошается п\ = 0.

Возникновение инверсной заселенности, связанное с наличием в системе кулоновских корреляций, наиболее ярко проявляется в случае, когда электронные уровни энергии расположены по разные стороны относительно уровня Ферми (рис.5в). В отсутствии кулоновского взаимодействия, когда выполнено соотношение между скоростями релаксации Гд(7,)1 = Г разность чисел заполнения на уровнях энергии (п\ — п<2 ~ ГыГгй — Г;лГд2) обращается в ноль. Наличие кулоновских корреляций локализованных электронов вызывает формирование областей напряжения на туннельном контакте с инверсной заселенностью (рис.5в).

Напряжение !В| Напряжение [В]

Рис. 6. а).Зависимости чисел заполнения и б). туннельного тока в двухуровневой системе от напряжения па туннельном контакте для случая, когда оба одноэлектронных уровня энергии расположены выше уровня Ферми. = 0,00, е-2 = 0,30, и12 = 1,00, Цп = 1,50, ип = 1,60, Ги = 0,15, ГР1 = 0,005, Ги = 0,00, Гр2 = 0,05.

Зависимости туннельного тока от напряжения для различных положений одноэлектронных уровней энергии имеют ступенчатый вид (рис.5г-е и рис.Сб) (амплитуды туннельного тока нормированы на величину 2Г\.). Высота и ширина ступеней определяются параметрами туннельного контакта (скоростями релаксации, величинами кулоновских энергий).

В случае, когда скорости релаксации имеют одинаковые значения для обоих уровней энергии, вольт-амперные характеристики имеют вид монотонных функций. Если скорости релаксации значительно различаются, то в туннельной проводимости появляются дополнительные особенности. На

рисунке С показано, что в случае Гц,,^ ф Гад2 п1>оисходит конкуренция между "одноэлектронными" неравновесными эффектами заполнения и ку-лоновскими корреляциями, которая приводит не только к перераспределению заряда в системе, но и к появлению отрицательной туннельной проводимости.

В Главе 4 исследованы зарядовые и спиновые конфигурации в квантовых точках, индуцированные протеканием туннельного тока. Рассмотрены процессы туннелироваиия через систему, состоящую из двух сильно связанных квантовых точек с одночастичными уровнями энергии е\ и £2 (величина связи квантовых точек друг с другом значительно превосходит величины связей каждой из точек с состояниями непрерывного спектра резервуара). В этом случае изменение числа электронов в системе не приводит к простому изменению энергетического спектра на величину куло-новского взаимодействия, а вызывает неренормировку полного спектра. В рассматриваемой системе возможны состояния, в которых одновременно находятся один, два, три или четыре электрона. Переходы между состояниями с фиксированным полным зарядом и спином проанализированы с помощью псевдочастичных операторов с ограничением на возможные физические состояния системы. Гамильтониан системы в общем виде:

H = £ + £ + Y. T(cîac2,т + 4тс1<т) +

1(7 ¡(7 а

+ £ Ы4ас;а + C+Ckt7) + (к р) (14)

hier

где £, - энергия одноэлсктрошгаго уровня в г-й квантовой точке, операторы рождения/уничтожения электронов на г-м уровне энергии (г = 1,2) (в состояниях непрерывного спектра), Т/Тк -амплитуда туннельных переходов между квантовыми точками/ точками и состояниями непрерывного спектра и [/; - кулоновское взаимодействие локализованных электронов. Электронный оператор можно записать через нсевдочастнчные операторы следующим образом:

= Y.fÏÏ + Y.<ir-°fi-« + Y.d+'"Tfi« +

1 j.i i

+ £ ll'm-adT" + £ + £ Ч>+Ф„ш (15)

m,j m m

где /+(/*) \\ф+(ф„)- псевдофермионные операторы рождения (уничтожения) для электронных состояний с одним и тремя электронами соответственно. b+(b), d+(d„) и if+(ip)- слэйв-бозопные операторы, которые соответствуют пустым состояниям без электронов, состояниям с двумя электронами или четырьмя электронами. Операторы описывают систему с двумя электронами со спином вверх ег и одним электроном со спином вниз —а в симметричном и антисимметричном состояниях.

Ограничение на пространство возможных физических состояний системы означает невозможность одновременного появления в системе любых двух псевдочастиц и имеет вид:

Щ + £ Пца + £ + £ Щта + П9 =1 (16)

Выражение для туннельного тока (1к<г), протекающего через рассматриваемую систему, записанное с помощью формализма псевдочастичных операторов, имеет вид:

? ^ дпк

+ Е ткскаф+п_

т]к

Е ткска/+ь + £ ткСкаа+°-° + £ ткска^°'7 /,■„+

¿{7~а 1 3

1]к

Е Ткск„ф^~пгтсГ

тк

+ '£Ткс1а,<Р+фп

тк

Н.С.

(17)

Предложенный подход позволяет анализировать поведение полных электронных чисел заполнения связанных квантовых точек, чисел заполнения состояний с различными спиновыми конфигурациями и вольт-амперные характеристики в зависимости от взаимного расположения од-ноэлектронных уровней энергии относительно уровня Ферми, величин ку-лоновского взаимодействия между локализованными электронами и скоростей релаксации.

'— £ 5

В

Напряжение®] ' ' Напряжение®]' ' ' ' Напряжение [В]

Рис. 1. Зависимости полных электронных чисел заполнения в системе двух связанных квантовых точек от напряжения на туннельном контакте для случая, когда а), оба одпоэлектронных уровня энергии расположены выше уровня Ферми £1 = е2 = 0,80, Т = 0, 70, С/х = 1}2 = 1,85, = 0,10, Гр = 0,01; б). один из одно-электронных уровней энергии расположен выше уровня Ферми, а другой- ниже £1 = £2 = -0,50, Т = 0,80, их=и2 = 1,50, ГА. = 0,01, Гр = 0,01; в), оба одноэлектрон-ных уровня энергии расположены ниже уровня Ферми Е\ = = —0,50, Т = 0,30, 1/1 = и2 = 1,00, Гь = 0,01, Гр = 0,02.

Обнаружено, что амплитуда полных электронных чисел заполнения в системе сильно связанных квантовых точек может уменьшаться с ростом величины напряжения за счет кулоновских корреляций локализованных электронов (рис.7), когда напряжение на туннельном контакте достигает величины энергий возбужденных многоэлектронных состояний. Этот эффект можно описать следующим образом: дополнительные туннелирую-щие электроны "выбивают" электроны из состояний, находящихся ниже уровня Ферми за счет наличия кулоновских корреляций. С другой стороны этот эффект можно рассматривать как увеличение вероятности для

электронов протуннелировать из квантовой точки в состояния непрерывного спектра из-за образования нескольких неупругих каналов туннелиро-вания, сопровождающиеся изменением многоэлектронных состояний квантовых точек.

Рис. 8. Зависимости заполнения двухэлектпроиных состояний в связанных квантовых точках для различных спиновых конфигураций от напряжения на туннельном контакте для случая, когда оба одноэлектрониых уровня энергии располоэ/сены выше уровня Ферми. График чисел заполнения синглетпого состояния изображен черным цветом, г]тфик чисел заполнения триплетного состояния -красным цветом. Значения параметров еу = £2 = 0,50, Т = 0,30, Г д. = 0,01, Г„ = 0,01 одинаковы для всех графиков, а). [/[ = [/2 = 0,50; б). 1]\ = ¡У2 = 2,00.

Другой особенностью, возникающей в системе сильно связанных квантовых точек и обусловленной наличием кулоновских корреляций локализованных электронов, является многократное перераспределение заряда между двумя электронными состояниями с различными спиновыми конфигурациями (синглетным и триплетным состояниями) при изменении напряжения на туннельном контакте. Установлено, что для определенных значений параметров системы возникает инверсная заселенность, когда заполнение триплетного состояния превосходит заполнение синглетного состояния (рис.8а.б). С ростом величины кулоновского взаимодействия, область напряжений, для которой происходит формирование инверсной заселенности, увеличивается (рис.86).

В Главе 5 методом диаграммной техники для неравновесных процессов исследованы особенности релаксации заряда в одноуровневых связанных квантовых точках с одпоэлектроиными уровнями энергии г\ и е2 соответственно, взаимодействующих с состояниями непрерывного спектра резервуара, без учета кулоновского взаимодействия локализованных электронов. Квантовая точка с уровнем энергии е2 напрямую связана с состояниями непрерывного спектра резервуара. Гамильтониан исследуемой системы имеет вид:

(=1,2 а ка °

+ ЛЫ4аС2а + 4аСка)

ка

где Т - амплитуда туннельных переходов между уровнями энергии первой и второй точек. Т). - амплитуда туннельных переходов между локализованным во второй квантовой точке состоянием с энергией е2 и состояниями непрерывного спектра. с+/сг(7 и с^/с^- операторы рождения/уничтожения электронов со спином а на уровне энергии пер-вой(второй) квантовой точки и в состояниях непрерывного спектра (к) соответственно.

Рассмотрен случай, когда в начальный момент времени весь заряд в системе локализован в первой квантовой точке на уровне энергии £\ (711(0) = гг"; П2(0) = 0). Показано, что временная эволюция чисел заполнения в первой квантовой точке определяется выражением:

щ(«) = п? • + 2Яе{В'+ &(ю)

где коэффициенты А', В' и С' имеют вид:

, _ \Е2-е,\\ , _ |, _ (Е2 - е,){Е1 - £1)

а~\Е2-Е^с -\Е2-ег |Е2-Е^

Эволюция чисел заполнения во второй квантовой точке п2^) определяется выражением:

тг2(г) = {Бе-^-^ + 2Яе(Ее-^-Е'^) + Ре-'^-^') (21) где для коэффициентов £>, Е и Р использованы выражения:

Величины Е¿, входящие в выражения (19) — (22), определяются уравнением:

(Е - £г){Е - е2 - г7) - Г2 = 0 (23)

где Т- амплитуда туннельных переходов между квантовыми точками, 7- скорость релаксации в состояния непрерывного спектра резервуара из второй точки.

Проанализированы различные релаксационные режимы, возникающие в связанных квантовых точках. В случае слабой связи между квантовыми точками (амплитуда туннелирования Т между точками значительно меньше скорости релаксации в резервуар 7) и резонансного туннелирования между уровнями энергии точек £1 ~ е2, временная эволюция чисел заполнения в первой квантовой точке описывается выражением:

л 2Т2\ _тг1( 2Г2 1 Н--^ е -> '--—е I1

/-у2 / /у2

(24)

При этом релаксация происходит с характерной скоростью 7гея =

2 Г2/7.

В случае, когда выполнено условно 2Т = 7, релаксация зарядовой плотности в первой квантовой точке определяется выражением:

щ(£) =nï(l+7Î)e-Ti

(25)

При выполнении соотношения 2Т > 7 релаксация зарядовой плотности в системе сопровождается формированием осцилляций с характерной частотой О. = у/4Т2 — 72:

ni(i) =ni,e"'tt^ [1 + cos(2Ti)]

(2G)

В случае нерезонансного туннелирования между квантовыми точками релаксация зарядовой плотности в первой квантовой точке определяется выражением:

n,(t)=n1

2 Т2

(ei - etf

С (ti-f2>- ' -f-

7it 2Т2 ■ cos[(ei - e2)t]

it

(27)

Скорость релаксации в случае резонансного туннелирования 7,.,,., значительно превосходит скорость релаксации в нерезопапеном случае гупопт,:я, которая определяется выражением: 7,,„,„.,.„ =

В Главе 5 предложен новый тин электронного неадиабатического насоса на базе трех связанных квантовых точек, принцип действия которого основан на протекании нестационарного туннельного тока, возникающего в системе при нулевом напряжении из-за различия скоростей релаксации в случае резонансного и нерезонансного туннелирования между квантовыми точками. Левая и правая квантовые точки (рис.9), связанные с. состояниями непрерывного спектра резервуара, имеют одпоэлектронные уровни энергии е2 и соответственно. Положение уровня энергии в средней квантовой точке £"1 (¿) зависит от времени и может изменяться при приложении внешнего напряжения к затвору (рис:.9).

Тк Тт2 Т,3 Тр £2

El(t)

Рис. 9. Схематическое изображение уровней энергии о системе трех связанных квантовых точек. Положение уровня энергии в средней квантовой точке зависит от времени.

Рассмотрен случаи, когда между уровнями энергии в системе выполнены соотношения: е2 > и £з < (уровень энергии е2 остается незаполненным, а уровень £3 - всегда заполнен). Эффект электронного насоса возникает в случае, когда напряжение на затворе изменяет положение уровня энергии £\{1) относительно положений уровней г2 и £3. В интервале 0 < Ь < ¿о происходит резонансное туппелирование между уровнями

энергии средней Е\ и левой £2 квантовых точек (ех(<) = £2)- В интервале ¿о < ^ < 2£о происходит резонансное туннелирование между уровнями энергии средней £1 и правой £3 квантовых точек (£1(£) = £3).

Временная эволюция чисел заполнения в средней квантовой точке П1(£) показана на рисунке 10.

1Ло

Рис. 10. а). Временная эволюция чисел заполнения в центральной квантовой точке (см. рис.9). Для линии черного цвета частота изменения положения уровня энергии £1 меньше скоростей туннельных переходов, для линии красного цвета - больше, б). Зависимость среднего туннельного тока от частоты изменения положения уровня энергии в средней квантовой точке.

За время первого интервала (0 < £ < ¿о) амплитуда локализованного в средней точке заряда уменьшается из-за туннелирования в состояния непрерывного спектра через левую квантовую точку (точка с уровнем энергии £2), а за время второго интервала (£о < £ < 2£о) средняя квантовая точка (точка с уровнем энергии £1) заполняется в результате туннелирования из состояний непрерывного спектра через правую квантовую точку (точка с уровнем энергии £3). С ростом частоты изменения положения уровня энергии £1(£) амплитуда чисел заполнения П1(£) стремится к 1/2 и почти не зависит от времени для высоких частот переключения затвора (красная линия на рис.10а). Для низких частот уровень энергии £1 заполняется практически полностью за одни цикл накачки (черная линия на рис.10а).

Среднее значение нестационарного туннельного тока, возникающего при пулевом напряжении, определяется выражением: и,

< I >= — / I(t)dt = — n° 1 - (1 + Wo + ll^e-lt0

2£о i 2£0 L 7 7

(28)

Выражение (28) имеет простой вид < I >= еП, если выполнено условие Q = 1/2£о -С 7гея- В этом режиме связанные квантовые точки можно использовать как эталон тока: величина туннельного тока прямо пропорциональна частоте изменения напряжения на затворе. Для случая, когда напряжение на затворе изменяется с высокой частотой 7 Г2 = 1/2£о jres, среднее значение туннельного тока не зависит от частоты изменения напряжения на затворе и имеет величину: < I >= e^rcs/A. При дальнейшем увеличении частоты (Г2 7 > 7ГР.ч) среднее значение туннельного тока уменьшается < I >= е^^/А'у (рис.106).

Параметры неадиабатического электронного насоса на основе связанных квантовых точек зависят от размеров квантовых точек, расстояния между точками, амплитуд туннельных переходов. Оценка типичных параметров туннельной системы позволяет определить характерные значения частот и токов, которые можно достичь в таких устройствах [18]:

Т~ 1 тпеУ, 7 ~ 1 10теУ 7,.м ~ 0.1 ~1теУ ~ 10ш-=-1011 1 /вес

Устройства такого типа могут работать на гигагерцовых и субгигагерцовых частотах и достигать значений токов порядка напоампер и суб-наноампер.

Глава 6 посвящена исследованию релаксации заряда, локализованного в связанных квантовых точках, взаимодействующих с резервуаром, при наличии кулоновского взаимодействия между локализованными электронами и электрон-фононпого взаимодействия. Предложен метод описания релаксации заряда в связанных квантовых точках, основанный на применении диаграммной техники для неравновесных процессов и метода среднего поля, который позволяет учесть эффекты кулоновского взаимодействия. Анализ влияния элсктрон-фононного взаимодействия на релаксацию заряда в связанных квантовых точках выполнен с помощью диаграммной техники для неравновесных процессов. Исследована релаксация заряда в системе двух связанных квантовых точек (Т - амплитуда туннельных переходов между уровнями энергии точек) с одноэлектронпыми уровнями энергии £1 и £2 при наличии кулоновского взаимодействия локализованных на уровнях энергии электронов 1Гц2). Квантовая точка с уровнем энергии £■2 (вторая квантовая точка) связана с состояниями непрерывного спектра резервуара (7).

Обнаружено, что немонотонная релаксация в квантовых точках при наличии кулоновского взаимодействия возникает в результате перераспределения заряда между каналами релаксации в отдельных точках, а не между каналами релаксации разных точек.

Обнаружен и исследован бифуркационный режим релаксации заряда, когда временная эволюция заряда происходит через два стабильных состояния, каждое из которых характеризуется значительно различающимися скоростями (рис.11). Показано существование порогового момента времени, после которого скорость релаксации резко изменяется от одного устойчивого значения к другому. С ростом величины кулоновского взаимодействия достижение порогового момента времени, соответствующего возникновению бифуркации, происходит быстрее (линии черного и красного цвета на рис.11). Таким образом можно изменять момент наступления бифуркации, варьируя величину начальной расстройки и величину кулоновского взаимодействия, что позволяет управлять параметрами электронного транспорта на этапе роста квантовых точек.

В Главе С предложена и исследована система, состоящая из N связанных квантовых точек с кулоновскими корреляциями, взаимодействующая с состояниями непрерывного спектра, в которой с ростом числа точек происходит изменение кинетики релаксации заряда.

S«1 б

ТО 0.04. А

Рис. 11. а). Временная эволюция чисел заполнения в первой квантовой точке П1(£); б). Временная эволюция чисел заполнения во второй квантовой точке П2(Ь). £7/7 = 0,0-черная пунктирная линия, 17/у = 4,0-красная пунктирная линия, V/у = 6,0'Красная линия, II/у = 7,0-черкал линия. Параметры Т/у — 0,8, 7 — 1,0 и (£1 + и — £г)/7 = 6,0 одинаковы для всех графиков.

Заряд, локализованный в начальный момент времени в квантовой точке, не связанной напрямую с состояниями непрерывного спектра резервуара, остается захваченным в ней, несмотря на наличие в системе диссипации (рис.12а); процесс можно рассматривать как "пленение" заряда, а систему квантовых точек - как "зарядовую ловушку".

Рис. 12. Временная эволюция чисел заполнения в квантовой точке с начальным зарядом в случае отрицательной начальной расстройки между уровнями энергии в квантовых точках = —1,0) для различного числа точек N в системе. Параметры U/7 = 10,0, Т/7 = 0,6 принимают одинаковое значение для всех графиков.

В Главе 6 также рассмотрены особенности релаксации заряда в связанных квантовых точках, обусловленные наличием электрон-фопонного взаимодействия. Обнаружено, что учет электрон-фононного взаимодействия в связанных квантовых точках приводит к увеличению скорости релаксации локализованного заряда. Возникающие в процессе релаксации осцилляции во временной эволюции электронных чисел заполнения связаны с наличием процессов поглощения и испускания фононов при перераспределении заряда между уровнями энергии квантовых точек.

В Главе 7 сформулирован новый метод теоретического описания нестационарного электронного транспорта в связанных квантовых точках

1,0

12

16

с сильными кулононскими корреляциями, позволивший точно учесть ку-лоновекис корреляции локализованных электронов. С помощью предложенного метода проанализирована система, состоящая из двух квантовых точек с уровнями энергии £\ и £2 соответственно. Квантовая точка с уровнем энергии £"2 (вторая квантовая точка) взаимодействует с состояниями непрерывного спектра резервуара. Процессы релаксации заряда в рассматриваемой системе можно описать с помощью гамильтониана:

Я = Y. £ictacm + £ £i>cf„Cj„ + Y. иппцппц-п + £ Т(с\ас2а + С,ас^) +

г = ],2<т 1>с irr С

+ U\2{nUn + Пц_ст)(п22<т + П22-п) + J2 КСраС2гт + СраС^) (29)

ра

где б; (индексы г = 1,2 относятся к первой и второй квантовым точкам) - вырожденные по сиину уровни энергии, 1/ц - кулоновские корреляции, возникающие в случае двойного заполнения каждой из точек, и - кулоновские корреляции, соответствующие взаимодействию электронов в разных точках. Рождение/уничтожение электрона со спином а на уровнях энергии точек (в состояниях непрерывного спектра) описывается операторами (е+^/с^). Процессы туппелирования электронов меж-

ду квантовыми точками описываются амплитудой туннельных переходов Г, а между точками и состояниями непрерывного спектра - амплитудой Ь. Плотность состояний непрерывного спектра считается постоянной величиной щ, скорость релаксации в состояния непрерывного спектра 7 определена следующим образом 7 = ттщЬ2.

Кинетические уравнения, описывающие временную эволюцию электронных чисел заполнения, имеют вид:

фп = -П^ц-пп)

= - ЛГ2) - (30)

= Т(пЪ - п"п) + + (ип - и21)щПп°21-

- (г/22 - гЛгК, ^ - ¿7"2i

г-п"п = —Т(П22 - п"п) - £ + ([/„ - Е/21)ЙГЯЙ12 + + (и22 ~ г/иКгПм - г'7<2

где £ = £1 — £2 расстройка между уровнями энергии в квантовых точках. Система уравнений (30) содержит выражения для парных корреляторов щаП21 п щап12, которые определяют временную эволюцию чисел заполнения и, следовательно, должны быть вычислены.

Введем обозначение К ¡"¡/у ~< сТасзас~?а'сУа > Для парных корреля-то]юв и рассмотрим парамагнитный случай < п" >=< п~" >. Система

уравнений для парных корреляторов представима в компактном матричном виде (символ [ ] означает коммутатор, а символ { }- антикоммутатор):

¡^К=[К,Н'} + {К, Г} + Т, (31)

где К матрица парных корреляторов

Л 1991

К =

/ туа-сг Л2211

^2111

■'^2212

ту-а- а -^2112

туа-а Л1211

■'4111

Л1212

К"-" Л1112

Л2221

Л2121

К"-" 1К2222 туп-<т Л2122

1221

К"-" -'4121 ту а-п Л1222

К"-" Л1122 /

= II Ки

(32)

матрица Н имеет вид:

Я =

(0 т т 0 \

т £ + ип- и21 0 т

т о ь и22 - и12 т

\ 0 т т 0 У

(33)

Матрица туннельных взаимодействий Г имеет только три элемента отличных от нуля: ||Гц|| = ЦГ44Ц = —¿7 и ЦГ33Ц = —2г'7.

Система уравнений (31) содержит выражения для корреляторов локализованных электронов высших порядков К\21122 и ^211122 ■ Вклад от которых представим в матричной форме Т:

Т =

О

г г ТУП—а—а

— 172^^211122

ТТ ТУ"-а-<т

— и\1\12\\22

О

421122

О

о

ТТ туа—п—о-и 2-^-121122

ТТ Т<га~гт~а

О О

и 1^211122

О

ТТ туа-в-о — (72^^211122

~^1^121122 О

(34)

где использованы следующие обозначения для энергий кулоновского взаимодействия: 11\ = С/ц — С/21 и и2 = и22 — СЛг- Для системы уравнений (30), которая описывает временную эволюцию локализованного заряда в связанных квантовых точках можно получить точное аналитическое решение.

Особенности релаксации исследованы для различного распределения заряда в системе в начальный момент времени и для различных соотношений между параметрами системы: положением уровней энергии, величинами кулоновского взаимодействия и соотношением между амплитудой туннельных переходов (Т) и скоростью релаксации в состояния непрерывного спектра (7). В случае, когда в начальный момент времени заряд в системе равномерно распределен между квантовыми точками, предложенный теоретический подход позволил предсказать эффект динамического пленения заряда, который является прямым следствием наличия в системе кулоновских корреляций (рис. 13а).

Рис. 13. Временная эволюция чисел заполнения при наличии кулоновекого взаимодействия в первой а), и во второй б). квантовых точках. Черная линия соответствует параметрам С/ц/7 = 0; С/12/7 = U21/7 = 0; С/22/7 = 0. красная линия соответствует параметрам С/п/7 = 1. 8; СЛ2/7 = С/21/7 = 1.3; С/22/7 = 1.5; синяя линия соответствует параметрам - Un/7 = 10,0; С/12/7 = £/21/7 = 4,0; С/22/7 = 8,0. Начальный заряд локализован в обеих квантовых точках (щ(0) = 1; пг(0) = 1/ Значения параметров Г/7 = 0,6, 7 = 1,0 и £/7 = -0,8 одинаковы. Зоны плато обозначены овалами.

Зависимости чисел заполнения от времени демонстрируют формирование плато во временной эволюции чисел заполнения в первой квантовой точке на первом этапе релаксации (рис.13а). Наличие плато означает, что заряд остается локализованным в первой точке из-за того, что уровень энергии во второй точке заполнен. Релаксация заряда из первой точки (точки не связанной напрямую с резервуаром) во вторую начинается только при условии, что уровень энергии во второй квантовой точке опустошается наполовину из-за прямого туннслирования из второй квантовой точки в состояния непрерывного спектра резервуара. На следующем этапе релаксации происходит формирование плато в зависимости чисел заполнения от времени во второй квантовой точке (рис.136). Второй этап временной эволюции соответствует смене режимов релаксации в обеих квантовых точках и, следовательно, изменению величин скоростей релаксации заряда. Релаксация заряда в точках на третьем этапе происходит с одинаковой скоростью близкой К величине Jmmres = 7res • ilcVg.

ty

Рис. 14. Временная эволюция чисел заполнения в первой квантовой точке гн(4) при наличии кулоновекого взаимодействия. г'2 ~ 1 (С/1 - С/2)/7 = 10, 5/7 = -7,

Т/7 = 0,С, 7=1.

В Главе 7 показано, что в связанных квантовых точках с кулоповски-ми корреляциями существует особый режим релаксации заряда с резким уменьшением амплитуды и последующим почти полным ее восстановлением, вызванный наличием в системе кулоновских корреляций локализованных электронов (рис.14).

Из третьего и четвертого уравнений системы (30) следует, что изменение эффективной расстройки между уровнями энергий в точках определяется величиной (и1 — ?72) Де[], отличающейся от типичного выражения для расстройки, получепного в приближении среднего поля (С/1 — и2)(ща(Ь)). Таким образом, именно кулоновские корреляции локализованных электронов приводят к появлению резкого глубокого провала с последующим восстановлением амплитуды чисел заполнения, которое не наблюдалось при анализе временной эволюции заряда, проведенном методом среднего поля.

Основные результаты и выводы

На осповании проведенных исследований и представленных в диссертационной работе результатов, сформулируем основные выводы:

1. Предложен теоретический подход, позволивший исследовать характерный вид особенностей пространственного распределения локальной электронной плотности в окрестности поверхностных локализованных состояний, образованных отдельными примесными атомами с кулоновским взаимодействием при существовании нескольких каналов для туннслирования электронов. Продемонстрировано, что куло-новское взаимодействие локализованных электронов приводит к модификации формы и ширины линии резонансных особенностей.

2. Предложена теоретическая модель, позволившая объяснить микроскопическую природу низкочастотного шума со спектром 1//™ в туннельном контакте, связанного с состояниями, локализованными на поверхности полупроводников, и исследовать особенности спектральной плотности туннельного тока в широком диапазоне напряжений па контакте. Обнаружено, что в случае нерсзонансного туннслирования между локализованными состояниями при учете кулоновского взаимодействия происходит формирование сингулярных особенностей в высокочастотной области спектра туннельного тока.

3. Развит подход, позволяющий анализировать электронный транспорт и туннельные характеристики сильно коррелированных систем с несколькими уровнями энергии и точно учитывающий кулоновские корреляции локализованных электронов. Показано, что кулоновские корреляции в двухуровневой системе приводят к формированию инверсной заселенности и вызывают многократное перераспределение заряда между одпоэлектронными состояниями системы. Обнаружено

формирование отрицательной туннельной проводимости, обусловле-ное кулоновскими корреляциями.

4. Показано, что полные электронные числа заполнения в системе сильно связанных квантовых точек могут уменьшаться с ростом величины напряжения из-за кулоновских корреляций локализованных электронов. Обнаружены эффекты перераспределения заряда между двухэлектронными состояниями с различными спиновыми конфигурациями и установлено, что для определенных значений параметров системы возникает инверсная заселенность, когда заполнение три-плетпого состояния превосходит заполнение синглетного состояния.

5. Теоретически обоснована возможность создания нового класса полупроводниковых приборов, принцип работы которых основан на протекании нестационарного туннельного тока через систему связанных квантовых точек, взаимодействующих с состояниями непрерывного спектра. Такие устройства могут быть использованы в качестве эталона тока.

0. Предложен метод описания релаксации заряда в связанных квантовых точках, взаимодействующих с состояниями непрерывного спектра резервуара, позволивший учесть кулоновское и электрои-фононное взаимодействие. Исследованы особенности временной эволюции заряда, локализованного в связанных квантовых точках. В системе связанных квантовых точек с кулоновским взаимодействием обнаружен и исследован бифуркационный режим релаксации заряда. Показано, что момент резкой смены скорости релаксации можно варьировать, изменяя параметры системы. Продемонстрировано, что электрон-фононное взаимодействие приводит к увеличению скорости релаксации заряда.

7. Предложена и исследована система связанных квантовых точек с кулоновскими корреляциями, взаимодействующая с состояниями непрерывного спектра, в которой с ростом числа точек происходит изменение кинетики релаксации заряда. В такой системе заряд практически полностью остается локализованным в начальной точке, несмотря на наличие диссипации в системе; процесс можно рассматривать как "пленение" заряда, а систему квантовых точек - как "зарядовую ловушку".

8. Разработан новый подход теоретического описания нестационарного электронного транспорта в связанных квантовых точках при наличии сильных кулоновских корреляций. В развитом подходе точно учтены кулоповские корреляции локализованных электронов во всех порядках по взаимодействию. Предложенный подход позволил предсказать эффект динамического пленения заряда и выявить особый режим релаксации заряда с резким уменьшением амплитуды и последующим почти полным ее восстановлением.

Полученные в диссертационной работе результаты позволили объяснить природу особенностей неравновесного электронного транспорта в наноструктурах, таких как: низкочастотные сингулярности в спектрах туннельного тока, возникновение отрицательной туннельной проводимости, "включение" и "выключение" примесных атомов в спектрах туннельного тока, возникновение осцилляций локальной плотности состояний в окрестности поверхностных низкоразмерных структур. В работе предсказан ряд эффектов, связанных с сильными мсжчастичными корреляциями, которые могут быть применены для контроля за локальными характеристиками электронного транспорта в наноструктурах, для создания излучателей, генерирующих импульсы заданной частоты и для конструирования элементов динамической памяти. Развита теория нестационарного электронного транспорта в системах с сильным межчастичным взаимодействием, описывающая особенности переходных процессов в полупроводниковых наноструктурах. На основе результатов, полученных в рамках разработанной теории, могут быть созданы обратимые зарядовые переключатели и новый класс приборов - неадиабатические электронные насосы.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

[Al] V.N. Mancevich, A.I. Oreshkin, S.I. Orcshkin, I. V. Radchenko, S. V. Savinov, N.S. Maslova, D.A. Muzychcnko and V.I. Panov/ 1//™ tunneling current noise characteristics in the vicinity of individual impurity atoms on clean InAs(llO) surface // Proceedings of Ц-th International Symposium " Nanostructures: Physics and Technology', Saint-Petersburg. 200G. Pp. 154155.

[A2] A.I. Orcshkin, V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, D.A. Muzychcnko, S.I. Oreshkin, V.I. Panov, S.V. Savinov, P.I. Arseev/ The influence of different impurity atoms on 1 //" tunneling current noise characteristics on InAs (110) surface // Письма в ЖЭТФ. 2007. T.85, № 11, Cc. 4G-51.

[A3] V.N. Mantsevich, A.I. Orcshkin, S.I. Orcshkin, S.V. Savinov, N.S. Maslova, D.A. Muzychcnko and V.I. Panov/ Atomic-scale study of the impurity atoms effect on the 1/f" noise characteristics of the tunneling current from individual InAs(llO) atomic sites // Proceedings of 15-th International Symposium"Nanostructures: Physics and Technologif, Saint-Petersburg. 2007. Pp. 336-337.

[A4] V.N. Mantsevich, N.S. Maslova/ The influence of localized state charging on 1//Q tunneling current noise spectrum // Solid State Communications. 2008. V.147, Pp. 278-283.

\A!j\B.H. Манцевич, Д.А. Музычсико, А.И. Орешкип, С.И. Ореш-кин, В.И. Панов, Н.С. Маслова, С.В. Савинов/ Исследование спектральных характеристик туннельного тока в присутствии примесных атомов на поверхности монокристалла InAs (110) методом сканирующей туннельной микроскопии // Тезисы XV международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов", Москва. 2008. С. 22.

|AG| V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, A.I. Oreshkin, S.I. Oreshkin, D.A. Muzychenko, V.I. Panov, S.V. Savinov/ The influence of localized state charging 011 1 //" tunneling current noise spectrum // Proceedings of 17th Annual Conference of Doctoral Students " WDS'08 ", Praque. 2008. Pp. G7-73.

\kl\B.H. Манцевич, H.C. Mac ■.лова, A.II. Орешкии, С.И. Орешкип, Д.А. Музычепко, В.II. Панов, С.В. Савинов/ Влияние локализованных зарядовых состояний на низкочастотную составляющую спектра туннельного тока вида (1//") // Известия РАН: серия физическая. 2009. Т.73, № 7, Сс. 940-942.

[А8| V.N. Mantsevich, N.S. Maslova/ Tuning of tunneling current noise spcctra singularities by localized states charging // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т.89, №1, Сс. 2С-31.

[А9] V.JV. Mantsevich, N.S. Maslova/ Spatial distribution of local density of states in vicinity of impurity on semiconductor surface // Письма в ЖЭТФ. 2009. T.89, №12, Сс. 713-717.

[Al()]B.ii. Манцевич, H.C. Маслова, А.И. Орешкии, С.И. Орешкии, Д.А. Музычепко, В.И. Панов, С.В. Савинов/ Влияние локализованных зарядовых состояний на низкочастотную составляющую спектра туннельного тока вида 1//" // Тезисы международного симпозиума"Low Dimensional Systems", Ростов-иа-Дону. 2009. Сс. 195-198.

[All|V.iV. Mantsevich, N.S. Maslova/ Spatial distribution of local density of states in vicinity of impurity on semiconductor surface // Proceedings of 18th Annual Conference of Doctoral Students" WDS'09", Prague. 2009. Pp. 1G3-1G8.

[A12| V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, A.I. Oreshkin, V.I. Panov/ Wide range tunneling current noise spectra singularities formed by charged localized states // Proceedings of 17-th International Symposium " Nanostructures: Physics and TechnologyMinsk. 2009. Pp. 304 305.

[A13]5. V. Savinov, D.A. Muzychenko, V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, V.I. Panov, K. Schoutcden, C. Van Haesendonk/ Spatial oscillations of the density of states near domain boundaries on the Ge (111) 2x1 surface studied by LT STM/STS // Proceedings of 17-th International Symposhim "Nanostructures: Physics and Tcchnologif, Minsk. 2009. Pp. 30G-307.

[А14]£).Л. Muzychenko, S.V. Savinov, V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, V.I. Panov, K. Sehout.eden, C. van Haesendonk/ Low temperature scanning tunneling microscopy and spectroscopy of spatial oscillations in the density of states near domain boundaries at the Ge (111) 2x1 surface // Physical Review B. 2010. V.81, P. 035313.

|Л15| V.N. Mantsevich, N.S. Maslova/ Spatial effects of Fano resonance in local tunneling conductivity in vicinity of impurity on semiconductor surface // Письма а ЖЭТФ. 2010. T.91, №3, Сс. 150-153.

[AlG]V.iV. Mantsevich, N.S. Maslova/ Different behavior of local tunneling conductivity for deep and shallow impurities due to Coulomb interaction // Solid State Communications. 2010. V.150, Pp. 2072-2075.

[кП\В.Н. Манцевич, Н.С. Маслова, А.И. Орешкии, В.И. Панов/ Исследование туннельного тока в присутствии примесных атомов на поверхности полупроводников методом сканирующей туннельной микроскопии/спектроскопии // Тезисы научной конференции " Ломоносовские чтения", Москва. 2010. Сс. 27-29.

[A18]y.iV. Mantsevich, N.S. Maslova/ Spatial effects of Fano resonance in local tunneling conductivity in the presence of impurity on semiconductor surface // Proceedings of 18-th International Symposium, " Nanostructures: Physics and Technology, Saint-Petersburg. 2010. Pp. 248-249.

[A19]F.iV. Mantsevich, N.S. Maslova/ Spatial distribution of local tunneling conductivity in vicinity of impurity on semiconductors // Proceedings of 25th International Conference of Physical Students" ICPS'10 ", Graz. 2010. P. 27.

[A20] V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, A.I. Oreshkin, S.I. Oreshkin/ The impurity atoms effect on the flicker noise characteristics of the tunneling current from individual InAs (110) atomic sites // Proceedings of VIII International Conference " Nanoscale", Basel. 2010. P. 148.

[A21] V.N. Mantsevich, N.S. Maslova/ The influence of tunneling matrix clement modification due to on-site Coulomb interaction on local tunneling conductivity // Solid State Communications. 2011. V.151, P. 659-G62.

[A22]PJ. Arscyev, N.S. Maslova, V.N. Mantsevich/ Correlation induced switching of local spatial charge distribution in two-level system // Письма в ЖЭТФ. 2011. T.94, №5, С. 422-428.

[А23] V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, A.I. Oreshkin, S.I. Oreshkin/ Tunneling current noise spectra singularities influenced by localized states charging // Proceedings of International Scanning Probe Microscopy Conference " ISPM 201Г, Munchen. 2011. Pp. 88-89.

[A24] V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, A.I. Oreshkin, S.I. Oreshkin/ Atomic-scale study of localized state charging influence on the singularities formation in tunneling current spectrum // Proceedings of 11th International Conference on Atomically Controlled Surfaces, Interfaces and Nanostructures "ACSIN 2011", Saint-Petersburg. 2011. Pp. 47-48.

[A25}P.I. Arsecv, N.S. Maslova, V.N. Mantsevich/ The cffcct of Coulomb correlations on the noncquilibrium charge redistribution tuned by a tunneling current // ЖЭТФ. 2012. T.142, №1, Cc. 15G-1G8.

[A26]P.I. Arsecv, N.S. Maslova, V.N. Mantsevich/ Non-adiabatic electron charge pumping in coupled semiconductor quantum dots // Письма в ЖЭТФ. 2012. T.95, №10, Cc. 589-594.

[Л27| V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, P.I. Arscyev/ Localized charge bifurcation in the coupled quantum dots // Solid State Communications. 2012. V.152, Pp. 1545-1550.

[A28 ]P.I. Arseyev, N.S. Maslova, V.N. Mantsevich/ Coulomb correlations effects on localized charge relaxation in the coupled quantum dots // European Physical Journal B. 2012. V.85, №7, P. 249.

[А29}P.I. Arseyev, N.S. Maslova, V.N. Mantsevich/ Charge and spin configurations in the coupled quantum dots with Coulomb correlations induced by tunneling current // European Physical Journal D. 2012. V.85, №12, P. 410.

[АЗС)I V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, P.I. Arseyev/ Noil-stationary effects and charge trapping in the system of interacting quantum dots // International Conference on Nanoscience + Technology ICNT 2012', Paris.

2012. Pp. 23-27.

[A31]V.iV. Mantsevich, N.S. Maslova, P.I. Arseyev/ Non-stationary effects in the coupled quantum dots influenced by the electron-phonon interaction // Письма в ЖЭТФ. 2013. T.97, №G, Ce. 398-403.

[А32|У.ЛГ. Mantsevich, N.S. Maslova, P.I. Arseyev/ Charge trapping in the system of interacting quantum dots // Solid State Communications.

2013. V.1G8, Pp. 3C-41.

[A33| V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, P.I. Arseyev/ Coulomb correlations influence on the local spatial charge redistribution in a two-level system // Proceedings of 21-st International Symposium " Nanostructures: Physics and Technology, Saint-Petersburg. 2013. Pp. 147-148.

IA341 V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, P.I. Arseyev/ Charge trapping in the system of coupled quantum dots with on-site Coulomb repulsion // Тезисы XVII Международного симпозиума" Наиофизика и Наиоэлектропи^, Нижпий-Новгород. 2013. Сс. 523-524.

[А35| V.N. Mantsevich, N.S. Maslova, P.I. Arseev/ Non-stationary effects in the system of coupled quantum dots influenced by the Coulomb correlations // ЖЭТФ. 2014. T.145, №1, Cc. 150 109.

Список цитируемой литературы

[1| Stinajf E.A., Seheibner M., Drackcr A.S., et. al./ Optical signatures of coupled quantum dots /,/ Science. - 200G. - Vol. 311- Pp. G3G-G39.

[2] Vamivakas A.N., Lu С.-Y., Matthicsen С., et. al./ Observation of spin-dependent quantum jumps via quantum dot resonance fluorescence // Nature. - 2010. - Vol. 407.- Pp. 297-300.

J3J Contreras-Pulido L.D., Splctt.stoesser J., Governale M., et. al./ Time scales in the dynamics of an interacting quantum dot // Physical Review B. - 2012. - Vol. 85, no. 7. - Pp. 075301.

[4] Kastncr М.А./ The single-electron transistor // Reviews of Modern Physics. - 1992. - Vol. G4, no. 3. - Pp. 849-858.

|5] Tail K.Y., Chan KAV., Mottoncn M, ct. al./ Transport spectroscopy of single pliosporous donors in a silicon nanoscale transistor // Nano Letters. - 2010. - Vol. 10,- Pp. 11-15.

[G] Geerligs L.J., Andereyg V.F., Holwcg P.A.M., ct. al./ Frequency locked turnstile; device for single electrons // Physical Review Letters. — 1990. — Vol. G4.— Pp. 2G91-2G94.

[7| H amid Earfan, Moraru Daniel, Kuzuya Youhei, et., al./ Electron tunneling operation of single-donor-atom transistors at elevated temperatures // Physical Review D. - 2013. - Vol. 87, Pp. 085420.

[8] Weissman M.B./ l/f noise and other slow, nonexponential kinetics in condensed matter // Reviews of Modern Physics. — 1988. — Vol. 60, no. 2.- Pp. 537-571.

[9] Nauen A., Hohls F., Maire N., et. al./ Shot noise in tunneling through a single quantum dot // Physical Review B.— 2004.— Vol. 70, no. 3. — Pp. 033305.

[10] Gurvitz S.A., Marinov M.S./ Two-exponential decay from a double-well potential // Physical Review A. - 1981. - Vol. 40, no. 4. - Pp. 2166-2169.

[11] Metzner W., Salmhofer M., Honerkamp C., et. al./ Functional renormalization group approach to correlated fcrmion systems // Reviews of Modern Physics. - 2012. - Vol. 84, no. 1. - Pp. 299-352.

[12] Gull E., Millis A.G., Lichtcnstein A.I., et. al./ Continuous-time Monte Carlo methods for quantum impurity models // Reviews of Modern Physics. - 2011. - Vol. 83, no. 2. - Pp. 349-404.

[13] Maier T., Jarrell M., Pruschke T., et. al./ Quantum cluster theories // Reviews of Modern Physics. - 2005. - Vol. 77, no. 3. - Pp. 1027-1080.

[14] Keldysh L. V./ Diagram technique for nonequilibrium proceesses // Soviet Physics JETP. - 19G5. - Vol. 20, no. 4. - Pp. 1018-1030.

[15] Anderson P.W./ Localized magnetic states in metalls // Soviet Physics JETP. - 1961. - Vol. 124, no. 1. - Pp. 41-53.

[16] Hubbard J./ Electron correlations in narrow energy bands // Proceedings of the Royal Society. - 1963. - Vol. 276. - Pp. 238-257.

[17] Oreshkin A.I., Mantsevich V.N., Maslova N.S., et. al./ Effect of different impurity atoms on l/f" tunneling current noise characteristics on InAs (110) surface // JETP Letters. - 2007. - Vol. 85, no. 1. - Pp. 40-45.

[18] Nielsen E., Barnes E., Kestncr J.P., et. al./ Six-electron semiconductor double quantum dot qubits // Physical Review B.— 2013.— Vol. 88.— Pp. 195131.

Подписано в печать 26.06.2014 Формат А5 Бумага офсетная. Печать цифровая.

Тираж 100 экз. Заказ № 2630 Отдел полиграфии Научной библиотеки МГУ имени М.В. Ломоносова 119192 Москва, Ломоносовский проспект, 27