Нестационарная модель катодных и прикатодных процессов вакуумной дуги тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

120 0 Ь 91

УРАЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи УДК 537.533

ПАРФЕНОВ АНДРЕЙ ГРИГОРЬЕВИЧ

НЕСТАЦИОНАРНАЯ НОДЕЛЬ КАТОДНЫХ И ЯРИШСДнЮ ПРОЦЕССОВ

вакугаоя дуги

01.04.04 - физическая зкектрсикзса, в тош числе хзантсзая

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени доктора виэихо-математическшс наук•

Екатеринбург - 1992

Работа выполнена в лаборатории теоретической электрофизики Института электрофизики УрО РАН

Официальные оппоненты:

Член-корреспондент РАН

В. Н. Вершинин

Дохтор физико-математических наук,

профессор А. К. Чирков

Доктор фнзтсо-натенатяческих наук А. В. Лучинский

Ведущая организация: Физико-технический институт ии. А. Ф.

Иоффе РАЯ, г. Санкт-Петербург

Защита состоится 16 октября 1992 г. в 15 часов в аудитории II аа заседании специализированного совета Д063.14.06 по эавдто докторских диссертаций при Уральском политехническом институте им. С. и. Кирова по адресу: 620002 Екатеринбург, К-2, УПИ.

С диссертацией мохио ознакомиться в библиотеке Института.

Автореферат разослав 30 ионя 1932 г. Ученый секретарь специализированного

Г. И. Пилипеико

ОЕЦЛ.Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ гВСЙШШ*-

Интерес х вахуумшм дугам обусловлен, а первуэ очередь, шрокин кспользованязм в лрсмыияениости сильноточных высоковольтных жси»утатороз, в которых включение и выключение тока происходит в дуговой стадии. В последнее время проблемой также стало появление униполярных дуг на внутренних стенках тохзкакоз, засоряющая горячую плазму продуктами эрозии.

Вакуумная дуга (ВД) иди дуга, горящая в парах материала электродов, довольно интенсивно исследуется в течение многих десятилетий, однако общепризнанной физической кодеки дуги до сих пор не существует. Связано это, в перэул очередь, с малыми временными (»10"^ с) н пространстветатеи («1 £)-<* см) маситабана процессов :га катоде в 'иесте привязка дуги, в так называемых катодных клтиах (КП), а также й$5стрыя н хаотичасаим перемещением КЗ г.о катоду, «{то аесьиа затрудняет экспериментальные Исследования., Осыссма-э процессы, определяющие фунвдионировагоса вакуумной дуги, происходят на катоде и в прикатодис.1 плазма, то ^ся» й ИЗ. '¿х-<:сь происходит интенсивный разогрев и йожагьз^-г ра^р^агкиа катода, генерация алазьш, слукащой «ревадявэй средеЧ между электродами, идут зигсснсииие процесса. • Сущ®ствв5ни$ прогресс в изучении хатодггкх врсцессоа прзвзезад в когшэ 60-х, 70~х годах, с созданном аспар*чуры, сполбйсЙ регистрировать (Зыстрогротвкэкг.'с (-40"® с) проце-зеу зри электрическом пробае вакуумного проазжутка и перехода разряда в дуговую стадии.

За последнее время вышел ряд монографий и обзоров, отражающих современное состояние физики вакуумной дуги. Однако, отсутствие единых взглядов на прт-юду. процессов & дуге приводит зачастую к неоднозначной интерпретации многочисленных экспериментальных данных различными авторами. Так, до сих пор ведется в литературе дискуссия о ппотности тока в КП, при этом большинство авторов считают, что к быстроперемещающемся КП плотность тока на катоде высока, "

108 А/си2. При такой плотности тока в КП оказываются неприменимы стационарные теории пятна, созданные а 60-х, 70-х годах. Подобная ситуация потребовала пересмотра господствующ« в то время взглядов на природу катодных процессов в дуге. Попытки' новых подходов предпринимались и последние два десятилетия, однако они, в основном, касались отдельных сторон функционирования КП: механизмов эрозии катода, механизмов 'эмиссии. К на» лу нашей работы не существовало теории, способной непротиворечиво объяснить все основные экспериментальные ' факты,. связанные с функционированием пятна. Целью налагаемой работы и является создание нестационарной теории процессов в быстроперемещающемся КП (включая катчд и прикатодную область), исходной базой которой является утверждение о существовании высокой плотности тока на катоде.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые получено численное решение нестационарной задачи, описывающей взаимосогласованные процессы эрозии и эмиссии в эмиссионной центре (ЭЦ) катодного пятна. Учтены эффекты деоулева энерговыделения, теплоотвода, охлаждения за счет испарения вещества и электронной эмиссии, бомбардировки поверхности катода ионами плазмы, движения фазовых'границ.

2. Впервые ■ численно решена гидродинамическая двукидкостная (электроны и усредненные ионь.) задача, описывающая нестационарные процессы в катоде и приказодной плазме (вкпючая переход металл-плазм^) при функционировании ЭЦ. Получены параметры вещества в зоне интенсивного энерговыделения на катоде. Для ' описания вещества г переходной области металл-плазма использованы полуэмпирические уравнения состояния.

3. Впервые численно решена нестационарная многожидкостная гидродинамическая задача, описывающая процессы в плазменной струе, генерируемой катодным пятном. Учтены процессы

ионизации и рзкоибшгазни в плазма. Объяснены ксшмЯ состав прикатодной плазич, механизмы ускорения нояов, м»хат-экы формирования потенциала в прикатодной области.

4. Результаты численных расчетов по различима математическим моделям, описывавдш катодиуы к прикатодиуо области и основанным иа существовании высокой плотности тока в КП, позволили предложить с зераюнио нозу» концепцию процессов в катодной пятне. В рэкхпх единой внутренне согласованной теория удалось объяснить касгхз основные зксаерикэнталькна факты, в частности, закономерное: t двизения КП в магнитном поле.

Научная н. практическая ценность работы определяется тем, что ее результаты вносят вклад в поиик-чцце $кзшси вакуумной дуги и сильноточных вакууиньл разрядов в целен. Полученные результат!!, пешшо йнтерпрвтзцы имевшихся экспериментальных данных, использовалась а той вш икой мара для постанозки новых зкенертезигоа ко гаучгиио католнмх процессов вакуукных разрядов в институтах сав^чоточноЯ электроники СО РАН (Томск) • и эдек'згрэфязйал Ь'рО РАН (Екатеринбург).

Апрсбациа gatfam_

Основные результаты пров&г.сиксй «з»боти яекаадшалась па IV-IX Всесоюзных симпозиумах по сиямегочвой эясатрончяо 0 Новосибирске (с 1982 по 18S3 гг.), Csepssoscsc® (1990 г.) а Екатеринбурге (1992 г.), т X, XI,- 'XIII, XIV, XV Международных симпозиумах по разрдаи ' а электрической изоляции в вакууме (International Slapoaiua on Discharged and Electrical Insulation In Vacuua - ISDEIV, Колумбии, США, 1982 г., Берлин, 1984 г., Пария, 1G88 г., Санта-Фе, 1900 г., Дарнштадт, 1992 г.), на VI и X Всесоьзных конференциях во физике низкотемпературной плазмы (Ленинград, 1983 г.. Икнск, 1991 г.), на XIX и XX Всесоюзных конференциях по эмиссионной электронике (Ташкент, 19Р4 г., Киев, 1987 г.), на Международной конференции по электрическим контактным дугам

и контактной аппаратуре (International Conference on Electric Contacts Arcs, Apparatus and their Applications -ECAAA) в Китае (Сиань, 1989 г. ), на XX Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (International Conference on Phenomena in Ionized Gases - ICPIG) в Белграде (1991 г. ), а так же на рабочих международных совещаниях по микроплазме и явлениям на электродах в Новосибирске (1986 г.) и в Вене (1988 г.) и на регулярных (1-2 раза в году) заседаниях секции по приэлектродиым явлениям Научного совета по физике низкотемпературной плазмы АН СССР (1S84 - 1991 гг. ). Результаты работы опубликованы в сборниках трудов этих конференций и симпозиумов, в ценральной и зарубежной печати. (Всего -30 публикаций).

Личный вклад, автора.

Диссертация представляет собой обобщение результатов работ автора в области физики дугового разряда. Направление исследований, постановка. ряда задач обсуждалась с Г. А. Месяцем, Е. А. Литвиновым, которые являются соавторами большинства опубликованных работ. Конкретный выбор моделей, их разработка, проведение численных расчетов осуществлялись автором. В проведении некоторых расчетов под руководством автора принимали участие Е. Ю. Садовская и Д. Л. Шмелев. Основные выводы работы и защищаемые положения принадлежат лично автору.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Работа содержит 226 страниц, включая 51 рисунок и 4 таблицы. Список литературы включает 195 наименований.

Содержание диссертации.

во введении кратко изложен круг вопросов, рассмотренных в р боте, обоснована их актуальность, приведены основные положения, выносимые иа защиту.

[> первой глазе лр«д*лгйогся обзор литературных дошшх по катодным и прккатодшя процессам дугового разряда. Несмотря на наличие ясвояьао большого количества обзоров а монографий по дэинспу вопросу, иа их содержании и интерпретации кэлагаемш эхсязрнменталъних результатов объективно сказывается взгляд авторов на природу 1Ш, что в отсутствие единых устоявшихся представления зач&стуо приводит к противопэяознгам эявода». Катоднш процессы в вакуушшх дугаа многообразна, существуют раганчиыэ типы катодных пятен, при- этом нередко при построения теорий для пятен одного типа используются экспериыввтаяышэ дакиыо по пятнан иной природы. В подобной ситуации предсталдяэтся актуальным esta раз провести анализ основных фактов и выделить из ник те, коториа стпвсэтся к быстроперекэщащемуся пятну, сстаая.те"*гму после себя ,яа катоде характерные ыикрекратори м>герс;шых разкэтез. Яодсбныэ пятна являются наиболее "ушжерсахьиьзга" в тем содзхо, что они наблюдается на всех катодах к в яч6и& условиям, и шит в определенных случая» аозшяэн их парэяед з внеЯ тип. БьютрспергмещаЕЕаася пятка явзлэггся cjbîpctbsiîsso нестационарным объектов, ик сглсаиня, sas 1гездажратЕя,о отмечалось в яктературо, неаезмохко • eraçaonspива (с тепловой точки зрения) теорцякм. Киек:® sïî«? тек акте» 8 является предметом исследования ■ шссертгдаскзза ра>1оте. 3 обзора зктературы taxes ' вкратце крозяагигареааиы существующие предстовзсвия о гфцреде катодаш пятеп.

Во второй г.гяъ:, ыэпагтгея ' и обосновывается эрозионно-экиссяойкая нодояь 51?, приводятся результата •шелеиньи расчетов, делаются выводи отпосатоаьпо механизмов экерговыдеяення в катоде и эмиссии.

Суть модели заключается в следующем. - Геометрия ЭЦ на катоде аппроксимировалась полусферой на плоскости (нижняя половина рисунка I, без учета замкнутых токовых линий, смысл которых будет пояснен ниже). Линии тока в катоде сферически симметрично сводятся к эмиссионной зоне иа поверхности, определяемой радиусом г0. Зона эрозии

(испарения металла» совпадает с зоной эмиссии (что оправдано

тем, эмиссия и испарение подобным образом зависят от

температуры). Процессы энерговыделения в катоде описываются

нестационарным уравнением теплопроводности с. объемным

<д*оулевым) источником тепла. Учтен также конвективный

перенос тепла электронным током. Граница испарения г0

движется вглубь хатода со скоростью испарения V,,-.

исп

"исп = Узвехр<-1//Т). (1)

где /зв - скорость звука в металле, V - энергия связи атомов металла На поверхности катода (при г = г0) записывается баланс энергии, служащий граничным условием для уравнения теплопроводности:

Ж * -ЯУисп<1/ + 2Г) - _//е-(фв+ 2Т) + J1/e•e1, (2)

где X - коэффициент теплопроводности катода, И -концентрация атомов в металле, рв~ работа выхода катода, Л -плотность электронного тока, - .плотность ионного тока из плазмы, - энергия, приносимая ионом на катод.

Эмиссионная способность катодной поверхности вычислялась по формулам термоавтоэмиссии; при наших параметрах на поверхности катода использовалась формула Ричардсона для термоэмиссии или Ричардсона-Шоттки для термоавтоэмиссии. Величина тока ЭЦ задавалась, . при этом оказалось, что эмиссионная способность катода всегда превышает отбираемый ток. Для согласования эмиссии с катода и величины тока ЭЦ мы предположили наличие виртуального катода на эмиссионной границе, повышающего работу выхода и "отсекающего" лишние электроны. Подобная ситуация, на наш взгляд, вызывает доверие, ибо, если бы эмиссионная способность соответствовала в точности отбираемому току (как это обычно предполагается . в теориях' КП), то при эхспоненциальнов зависимости плотности тока эмиссии от температуры и воля трудно было бы объяснить постоянный во времени ток дуги.

Подобная модель эрозиошю-эшссиснньга процзссов на катоде относительно проста, » неЛ не учитггеаатся изменение свойств ае^ества при высоких температурах (крохэ удельного соп^ ->тивле»ия, которое предполагалось линейно зависящим ог гекаературы). Однако изучение катодных процессов дуги было разумно начать с анализа именно этой модели, так как даже в* рамках этого приближения в литература ала дискуссия относительно преобладания роли того или иного механизма эрозии и эмиссии. Объясняется это тем, что. ках показали первые оценки, роль различных эке-гетическях фахтороа получалась сравнимо!), уравнение теплопроводности нельзя корректно упростить, а аналитически око не решается. Численны!! же расчет, проведек .иЯ автором, позволил сделать ряд однозначных выводов относительно механизмов эрозии и эмиссии.

Процессы эрозии и эмиссии схематично развиваются следующим образом. Вначале, благодаря инерционности процесса испарения <vHca < поверхность катода разогревается до 'температур, близких к энерган свлзн атоиоа, • далее, с увеличение:* г0 падает плотность тока, уленьсается эпэрговыделение, теипературз поверхвости падает С рас. 3. 4). При этой надает и эинссчогяая способность катода, и,- га., только оаа становится ме:<ькэ необходимой дяя змкссжя отбираемого tosa, . функционировала ЭЦ г.?азф*.Еп»тс«, он гибнет. Цикл фувкциокироэаяия ЗД завнешт ог тока & катаряаса катода и лежат я диапазоне 10*J - 10"® с, что хорош согласуется с «хсаерккеэтагкймя ззавшя. ' Стацхэпаргоэ тепловое состоялиэ з ЗЦ "здссглжяко. Коа&чйо® время жязтз, таким образом, является ивотьеюгекнм свойством 33, это' является приадгясЯ яеремес&зял ЕЛ ■ со яатоду, - продолжение разряда трэбуот псстзяш>Я регенерации 'ветров эмиссии.

На рис. 2 показал;» вэяспеякэ во времена радиус» эмиссии и плавления. Радиус кяавхети хорош коррелирует с измеренным радиусом кратера (рис. 5), а размер эмиссионной, зоны оказывается эахетео кеиыэе. Обычно полагают, что ток на катоде идет через область кратера, вря этен сцвйежгая плотность тока составляет - 10® А/см2; результаты расчетов

говорят о том, что подобная оценка дает зат аенную величину.

В одномерной модели не учитывается увеличение эмиссионной зоны за счет движения жидкого металла под действием сил давления в прикатодной области. Измеренная скорость вытеснения жидкости из области кратера составила ~ 10 см/с. Если скорость испарения к концу жизни ЭЦ еще превышает эту величину (как к нашем расчете для меди), то движением жидкости мокко пренебречь и считать, что увеличение эмиссионной зоны определяется, в основном, испарением. Однако, для тугоплавких металлов, у которых, согласно расчетам, цикл более продолжителен, скорость испарения к концу цикла мала, и здесь изменение размеров эмиссионной зоны будет уже определяться скоростью движения горячего жидкого металла уж> Время жизни ЭЦ, оцененное как гКр/и£, где гКр - радиус кратера, для тугоплавких металлов хорошо совпадает с экспериментом.

Расчеты однозначно похазали, что джоулево тепловыделение является .определяющим в эрозии катода. Возможный вклад поверхностного нагрева, ионами плазмы, оцененный сверху, оказался совершенно несущественным, он даже не в состоянии полностью скомпенсировать эмиссионное охлаждение поверхности (рис. 3).

Сильный разогрев металла однозначно свидетельствует в пользу термоэмиссии, которая с избытком обеспечивает отбираемый ток. В конце цикла, когда эмиссионная способность сравнивается с отбираемым током, возможен непродолжительный вклад электрического поля у катода в поддержание эмиссии.

Эроэнонно-экиссионная модель позволила понять, чем обусловлено корслсое время жизни ЭЦ, каковы механизмы эрозии и эмиссия ЭЦ. как соотносится наблюдаемый размер кратера и размер зоны эффективной эмиссии. Она же поставила ряд вопросов, в частности, модель оказалась слишком груба для описания вещества в эрозионной * зоне, особенно в начале цикла. Необходимо было более корректным образом описать начальный этап функционирования ЭЦ. чему и посвящена третья глава.

в третьей главе рассматривается нестационарная гидродинамическая модель ЭЦ, суть которой состоит В следующем. Катод и плазменная струя описывались, как единое целое, в геометрии, показанной на рис. 1. В катоде линии тока являлись радиально сходящимися к поверхности с радиусом г0, в струе - расходящимися в пределах телесного угла, определяемого углом раствора шарового конуса 26. На поверхностях, определяемых радиусами г0 и плотность тока и параметры вещества были одинаковы. Вследствие эрозии катода радиус г^ увеличивается, аналогичным образом увеличивается и радиус основания струи г{,. Разогрев и движение вещества катода и струи описывались нестациояар"оИ двужидкостной (электроны и ионы со средним зарядом 2) системой уравнений гидродинамики' на основе 8-моментного приближения, с учетом электронной тепло роводности. Вещество в неидеальной фазе описывалось полуэнпирнческими уравнениями состояния 111, а коэффициенты переноса ' (проводимость, теплопроводность) вычислялись с применением методики, изложенной в 12]. Вещество во всей рассматриваемой области предполагалось квазинейтральным, при этом из уравнения движения в электронной подсистеме вычислялось эяектричесхое поле и потенциал вещества относительно глубины катода.

В момент ( » 0 через катод с I чальньм радиусом г0 * 10"5 см начинал идти ток заданной амплитуды. Поверхность катода при этом разогревается до высоких температур, давление в поверхностной области возрастает до - 102 Кбар, формируется волна сжатия, идущая в катод со скоростью, близкой в начале процесса к звуковой, (1-2)>10® см/с, в другую сторону начинается разлет продуктов эрозии. Точка г„ & нашей модели привязывалась к сечению, в котором гидродинамическая скорость тяжелых частиц равна нулю, то есть располагалась на фронте, отделяющим волну сжатия от идущей за не*» волны разряжения. Некоторые параметры вещества в переходной области металл-плазма к моменту времени 1*1 не представлены на рис. 6-11. К.этому времени г0*1.5'10"4 см, плотность тока (при токе ЭЦ » 50 А) составляла * 3.5-108 А/см . Расчеты проводились для медного катода.

Основным результатом является то, что в рамках рассматриваемой модели переход металл-плазма лежит в закритичесхой области, то есть там, где отсутствует граница между жидкостью и паром (рис. 12). При таком перекоде параметры вещества иеняотгся монотонно, отсутствует скачок, концентрации. Кесиотря на довольно крутой профиль концентрации веиэства- а переходной области (рис. 6), на длине волны электрона (~ 10"^ см) изменение концентрации, температуры, а с ними и уровня Ферми мало, проводимость среды при этом также из терпит разрыза. Эмиссионная граница мзлду катодом я плазмой в этом случав отсутствует.

В реальной ситуации жидкому металлу легче выплеснуться из кратера в стороны (что в одномерной модели учесть затруднительно), нежали сжиматься вглубь катода. Поэтому следует определить, в какой степени модель применима к описываемому ео процессу. Кидхий каталя обладает кгарцией, максимальная измеренная скорость капель, вылетающих из пятна, составляет 5-10^ см/с, тогда как ár^á t в начале процесса почти на порядок вше. Оценки, проведенные в диссертации, а также сравнение. расчетов с результатами, полученным» в эроэ1!онно-эш)сс)юнной модели 5 где интегральные яарактеристихл хорозга совпали с экспериментом), показывают, ЧТГ^ 3 точение Í я 1 ЕС СДВИ. JM нидкостп ъ сторону можно пренебрег . Таким образом, рассматриваемая модель описывает начальный этап функционирования ЭЦ, то есть ".ак раз тот, который эрозионко-эмисскоиная модель описывает 1 неудовлетворительно.

В рассматриваемой модели в течение времени, cymeci _,енно больагэм, чем время цихла ЗЦ, кривая перехода металл-плаэма располагается в закритической области, и граница между катодом м плазмой ко появляемся. Хидкий металл, сжимаясь в направлении г, аккумулирует тем самым выделяющуюся энергию и сущгственио гакадяяет процесс ее диссипации. Однако искусственное уменьшение давления в 2 - 3 рзйа в численном эксперименте v модепкруюш.-. к. „¿икшие жидкости в стороны) очень npisi. .a к устойчивому заходу кривой перекода

«мталя-плазма нч рис, 12 в двухфазную область при г » г0.

При этом формируется скачок концентрации вещества, а с ним и эмиссионная граница. Далее непрерывная модель металл-плазма уже не работает, процессы в катоде и в плазменной струе следует рассматривать отдельно, спивая их с помощью граничных условий при г ■ г0.

Таким образом, представляется, что цикл функционирования ЭЦ состоит из двух качественно различных стадий: с омической проводимостью между металлом и плазмой и эмиссионной, причем, если в короткохивущих центрах на легкоплавких металлах эти стадии могут быть сравнимы по времени, то на тугоплавких металлах большую часть цикла ЭЦ функционирует в эмиссионном режиме.

" Скорость эрозии в начале цикла высока, отноие"ив электронного потока в струе к потоку тяжелых частиц составляет * 1, тогда ках в среднем за время цикла эта величина * 10 - 20. В начале цикла зависимость г0(О хорошо совпадает с аналогичной в эроэионно-эьгассионной модели (рис. 2). При малом гв1 прикатодкая плазма греется относительно плохо, при этом степень ионизации < 1, скорость ионов « (8-10)'10® см/с. С увеличением Уа1 температура плазмы, степень ее ионизации и скорость разлета возрастают.

Между боковой поверхностью струи и катодж при г > г0 могут существовать потоки • заряженных частиц: . электроны эмиссии с катода, тепловые ' ионы и электроны из плазмы. Преобладающим оказывается поток тепловых электронов из плазмы в окрестности ЗЦ, показанный кольцевыми линиями на рис. 1 (этот тог. может замкнуться толысо через зону гокопрохождения г0). Однако при относительно невысокой электронной температуре в струе в начале цикла относительно небольшое количество электронов плазмы способно преодолеть потенциальный барьер и попасть на катод; кольцевой ток здесь составляет менее 10% тока ЭЦ.

Падение потенциала во всей области катод-плазменная струя не превышает - 30 В, несмотря на высокую (- 109 - 108 А/см^) плотность тока. Основной вклад в эдс дает градиент давления.

в четеркой главе рассмотрены процессы в плазменной струе, генерируемой эмиссионным центром. В эмиссионной стадии цикла плазменную струп можно рассматривать отдельно, стыкуя ее с катодом через граничные условия в основании струи. В модели предполагалось, что струя истекает изотропно в пределак усеченного шарового конуса с углом раствора 20, который является параметром (рис. 1); иы полагаем, что этот угол определяется топологией микрократера. Процессы в струе опксыаались систекой уравнений нестационарной многокидкостной гидродинамики «электроны, нейтралы, 1-, 2-, 3-, 4-х кратйш ионы) ка основе 8-иоменткого приближения. Процесса вог.нзацнк к ро&шбгшации записывались в Борнопском приближении, учитывались конкзация элагстрошшя ударом и тройная рекомбинация. йлаэиэ считалась квазитейтрзльной, электрическое поле г: потешная находились из уравнения движения электронов (одобщзнний заяоя Ока):

15 3 ЭГ

£ = __ __ „ т + кj (1 - о.9/у(гЯ +---е, (3)

еп. бг е е 2у(г)с 9г

где к - удельно® сопротивление, ] - плотность тока в струе, 7<2) » 1, 5.

При температуре в единицы экоитронвольт и концентрация вьцоства над гмпссиониоб поверхность!) £ 10^ см ^ характерные просграпстьеиние маскгтабы элементарных процессов в пяазш сдодуезаде: ионизационная длина 1* » см. длина свободного проб га электрона по атомным столкновениям 1са « Ю'6 си, того а© порядка длина пробега по кулоиовским столкновениям (ьблизн катода, где находятся, в основном, нейтралы, 1в1 будет болыю), дебаевская длина при п » 10 10» I я 1(Г6 - 5'30~8 см. При таком соотношении длин вблизи катода имеется бесстолхновительный слой объемного за^дса. в котором электроны должны набрать энергию, необходимую для начала ионизации, далее располагается столкновитс ьная класть, где' столкновения электронов происходят, в основном, с нейтралами; здесь существенно

нарушена кваэинейтральность, происходит гермализация электронов эмиссии, нейтралы начинают превращаться в ионы как под действием электронов пучка, тал и термализоваиных электронов. С учетом работы выхода катода и начальной энергии электронов эмиссии 27кат паденге напряаения а слое объемного заряда относительно катода составит /1 - -2Гкат » 1 - 2 В, где - первый потенциал ионизации атомов металла. С учетом же виртуального катода на эмиссионной границе эта величина может быть еще меньше. Таким образом, в наших условиях основное падение напряжения в прикатодной области следует ожидать на плазме. В расчетах мы полагали, что на границе струи потенциал плазмы относительно катода лежит в пределах ~ 0 - 5 В.

Поскольку наша модель • работает только для квазинейтральной плазмы, мы не мояеи в ней учесть слой, где квазинейтральность нарушена. Практически это означает, что мы не можем задать в основании струи 100% нейтралов. Однако процессы в струе определяются, в основном, объемными источниками частиц и энергии, модель оказалась совершенно нечувствительной к граничным условиям. Задав на границе струи любую ионную композицию (максимальг е количество нейтралов на границе, при которой еще работает модель, ^ составляло 7054), мы иа расстоянии 1 получаем уае равновесный ионный состав, соответствуювдй данной концентрации и температуре. Модель также не чувствует граничных условий на скорость (мы полагали, что при г = г0 скорость тяжелых частиц равна тепловой.) и на температуру (при г = г0 УГе= 0, Т4» Тв, варьирование граничных условий в широких пределах давало отличие в .2-3-х граничных точках-из нескольких десятков). Таким образом, на границе оказывается достаточно задать корректно лишь поток массы в струю.

Скорость эрозии в течение цикла Э" существенно меняется (см., рис. 2 , в начале цикла она высока, так, что отношение электронного потока в струе к Ионному немного больше единицы, к концу цикла . составляет несколько десятков. Однако для понимания основных процессов в струе сначала рассмотрен случай с постоянным г , <~ 10 - 20, то есть

средним за время цикла, чему соответствует удельная эрозия » 40 вхг/Кл), а затем рассмотрены эффекты, связанные с «©стационарностью ув1.

Размер основания струи выбирался соответствующий размеру микрократера, « 2 мкм при токе ЭЦ в десятки ампер. На рис. 13-16 представлены некоторые результаты расчетов для медной струи, ток ЗЦ в сочешш г0 составлял /0 * 50 А, 2 г - п.

Одним из наиболее интересных результатов явилось существование сильного обратного тока тепловых электронов на периферии ЭЦ Основное падение напряжения сосредоточено в прикагод«ой плазм». Шотекциал плазмы, определяемый на обобщенного закона Ома, на может возрасти скачкообразно; имеете« достаточно протяженный (несколько микрон) участок роста, в пределах которого относительно больше колич ство электронов, имешзик аксоина темдовыэ скорости, преодолевает потеицнадышЛ барьер и попздаэт из боковой поверхности струи на катод. Этот обратный ток (плотность которого ] « епв701ехр[-(ф + ,в>/7.1. где - тепловая скорость

электронов плазма, <р - потенциал плазмы относительно катода) ыодет за- чнуться яящь через основную эмиссионную зону пг катоде, образуя тем самим в окрестности ЭЦ гольцовыз (точнее, тороидальные) токовые структуры. Иными словами. яйеь часть эмиссионного тока дсх-днт до анода; остальная часть цнрхулируе? на периферии ЭЦ, как схематично показано на рис. 1. Доля закольцованного тока в обща« эмиссионном токе зависит от размера основания струи; при уменьшении г0 возрастает эле .тродвизущая сила, связанная с градиентом давленая, что ведет к увеличению кольцевого тока. Поведение потенциала вблизи катода при этом существенно не меняется, рост кольцевого тока обеспечивается, в основном, возрастанием электронной температуры в прихатодной области за счет увеличения здесь плотности тока.

Подобный результат находит хорошее экспериментальное подтверждение. Вернемся к рис. 5, где приведены экспериментальные кривые- гКрШ для меди (для других металлов ситуации аналогичная). Если при токе ЭЦ выше 50 А

зависимость гкр(Л близка к линейной, то ниже - 40 - 50 А гХр(П почти перестает меняться. Подобная зависимость осталась необъясненной в рамках эрозионной модели, в которой при Г 0 гпл -ф 0. Используя же нал новый результат,- можно предложить следующее объяснение. При уменьшении тока дуги ниже ~ 40 - 50 А начинает возрастать доля кольцевого тока так. что общий эмиссионный ток остается на одном уровне. Исходя из рис. 5, можно предположить, что при анодном токе в 5 А через ЭЦ на катоде шел ток " 40 - 50 А, при этом, закольцованный ток почти на порядок превышал ток дуги. С увеличением тока дуги до ~ 100 А (предельный ток ЗЦ на медном катоде) доля закольцованного тока уменьшается, но полностью кольцевой ток не может исчезнуть.

Катодное пятно теперь предстает состоящим из' двух взаимосвязанных частей: "униполярной" и "обычной". В зависимости от условий токоотбора сложным образом меняется соотношение между этими двумя частями, причем, если анодный ток в случае чисто униполярной дуги конет отсутствовать, то кольцевой ток в пятне присутствует всегда.

Обратные электроны, помимо тока, уносят из струи большую энергию, каждый уходящий через барьер электрон уносит <2Ге+ <р + <рд) эВ. Неучет обратных электронов ведет к катастрофическому перегреву струи, что; в свою очередь,' приводит к сильному расхождению с экспериментальными данными по степени ионизации плазмы и скорости ее ' разлета..

Существует сильная обратная связь между потенциалом прикатодной плазмы .. обратным электронньа.. током. С одной стороны, потенциал плазмы определяется' в соответствии с обобщенным законом Ома градиентами давления, температуры и сопротивлением . плазмы. С другой стороны, все эти составляющие должны обеспечить такой рост потенциала на плазме, чтобы достаточно близко от эмиссионной зоны прекратился обратный ток, иначе весь ток эмиссия уйдет обратно в катод. На самом деле, если в цепи анода идет заданный ток, то потенциал в прикатодной области должен сформироваться именно таким, чтобы пропустить через

прикатодную область этот ток. Если, допустим, потенциал на плазме возрастает недостаточно круто, так, что ток эмиссии стремится весь уйти обратно в катод, не дойдя до анода, то за счет внешней эдс плазма • в промежутке обедняется электронами, ее потенциал возрастает, уменьшается обратный ток, и ситуация вновь приходит в равновесие. Поскольку потенциал на плазме определяется ¿луедшш образом -омическим и необходимым для создания требуемого барьера для обратных электронов, такая самосогласованная ситуация определяет и плотность тока в основании струи. Существует предел для плотности тоха яа катоде, нижа которого невозможно обеспечить на плазме падение потенциала необходимой вехичшш. Так, в наэем варианте, если мы зафиксируем г0 и будем уменьшать 10, мы ухе не сможем подучить ка аноде требуемый тек. В то «в время, если уманьсагь г р. то для того, чтобы пожучить на аноде тот же ток, мы должны даже увеличить поскольку б этой ситуации возрастает кояьцешой ток. На самом д©л®, поскольку изменение г0 г прцеосе эрозии происходит по своим захоти, роль буфера в согласования процессов в пршеатодной области играет, видимо, избыточная эмиссионная способность катодной .поверхности, с помозью которой величина кольцевого тока пригодится в соответствие с- анодным током и меняющимся размерам эрозиошо-эмиссиошой зоны.

Итак, потенциал плазмы в прикатодной области должен, в конце концов, возраста до величины, "закирае^зй". обратный электронный ток. Если тошт, то общий ток, так как ионы, попадающие из плазмы на катод, также переносят ток. В нашей модели ионам трудно попасть из плазменной струи на катод, так как они практически сразу же при г > г0 имеют направленную от катода скорость, превышающую тепловую. Однако в реальной ситуации, кроме "струйных" ионов, на пери^арии ЭЦ возможно существование относительно неподвижной плазмы. Учитывая такжо, что обратный электронный ток зависит экспоненциально от потенциала, а тепловой ток ионов из плазмы не зависит от последнего, для наших оценок можно положить локтей ток из плазмы на катод равным тепловому и

считать, что потенциал прнкатодной плазиы должен возрасти до величины, при которой суммарный ток электронов и ионов и: плазмы на катод равен нулю, то есть до величина плавающего потенциала плазиы относительно катода, хоторая определяется выражением:

т. 2т.

« - 1П _1 _ / а >

Для меди <р я 4.5(Гв- 1). Из сравнения р и Гв на рис. 13 и 14 видно, что формула (4) работает довольно tojko.

Отметия здесь, что при рассмотрении взаимодействия плазмы с электродом в величине потенциального барьера для тепловых электронов плазмы, идущих яа электрод, работу выхода (рв обычно не учитывает,. хотя, если за потенциал электрода принимать уровень Ферми в металле, из поверхности электрода существует скачок потенциала <рй, я теплоаым электронам из плазмы, чтобы попасть на электрод, необходимо преодолеть потенциальный барьер <р рБ, где $> - лотенцаал плазмы относительно электрода.

Исходя из сказанного вкшз об нопном токе, выражение (4) можно рассматривать как еижяея границу для ецэдгш яелкчаны катодного падения яотекцкала UR. Иедявко • подучено экспериментальное подтверждение кзггей творш, Шгагщпая изолированного зонда, помедаяэго « гх-'атудн^а определенный , по нижнему уроввю §ayKtysiv:Sf оъаяксл раз>-!а катодному (Пучкарев, 1991).

Итоговая величина г ^тепциаза шазмы (вдг-j i от катода) практически к» зависят от разности овте&ршов иедду гранггей струи Iпри г ~ rfl) и катодси; яарьяревзкяе р(г0) в пределах 0 - 10 В аяяяет eesimsy коявдадогэ тока, потепцчзя *е плаз;« вдали or катода $срмируетел в соответствия с формулой (4).

Дадим теперь качестваяауп картину форкароагкия потенциала во всей катодной и. прикатодкой области. В начальной стадии функционирования ЭЦ, _ когда между катодом я плазмой отсутствует эмиссионная граница, потэвдюл

возрастает монотонно, п^л этом его суммарная величина в области катод-плазма определяется только сопротивлением этой области и градиентами давления и температуры. Скорость эрозии в начальной стадия высока, так. что 1, плотная прлкатодная плазма имеет относительно невысокую электронную температуру, обратный электронный тех здесь кал и еще не играет той регулирующей роли, которая наступает при увеличении до ~ 5 электронов н атом.

Через I « 1 кс. когда происходит переход к эмиссионной

стадии, поведение потенциала на границе катод-плазма

качественно меняется. В эмиссионной стадии функционирования

ЭЦ кеаду катодом и плазмой появляется слой объемного заряда.

В ыоделях КП с ниг*ой плотностью тока .< 106 А/см2) почти

все прикатодное падение потенциала 1/к приходится на этот

слой. Однако, если исходить из существования высокой

Я 2 '

плотиосги тока в КП 10 А/см ), то большая часть 1/к

должна, как показывают наши расчеты, упасть в прикатодной

плазме. На рис. 17 схематично показано распределение

потенциала между электродами вакуумной дуги.

Учет нестационарности притока массы в струю приводит к егчдуюаему. В начале цихла, когда величина мала, плазма греется плохо, степень ионизации ее относительно низка Кг £ 11. скорость разлета 106 см/с. С увеличением Уе1 такг.г^атура плазмы возрастает, степень ионизации увеличивается, в плезае начинают преобладать 2-, 3-х кратные номы, . увеличивается и скорость ее разлета. При этом интегральный по времени цикла и всей испарявшейся массе ионный состав плазмы хорошо совпадает с экспериментом. Кроме того, появляется за исикость скорости ионов от нх заряда (есг.и спять ле вычислить усредненные скорости для всех ионов данного заряда, воэниквчх в струе за время цикла). Подобная зависимость связана с тем, что ионы различной кратности рождаются в плазме в разные моменты времени. Иным способом наблюдаемое в эхепериме1 -'ах увеличение скорости ионов с ростом ик аряда 'ьяснить невозможно; ион-ионное трение в плазме (которое в (в^/ш^)1'2 раз больше электрон-лонного) выравнивает скорости и температуры разнозарядных ионов, а

двумерные эффекты в струе'малы (пробный двумерный расчет в координатах (г. О) показал, что поперечные градиенты скоростей ионов недостаточны для объяснения наблюдаемой зависимости).

Если вблизи катода ионизационный состав плазмы соответствует равновесному, то с удалением от катода и падением концентрации р&акции в плазме уао не успевают произойти; надлюдается эффект ".закалки" ионного состава, который в дальнейшем ухе не меняется.

Обращает на себя внимаю? большой разрыв в температуре электронов и ионов в струе (рис. 13). С падением концентрации эффективность передачи энергии от электронов ионам падает; " разлет ионов оказывается близким к. адиабатическому.

Из рис. 13 - 1В видно, что формирование основных параметров струи (потенциала плазмы, скорое.и разлета ионов, ионной композиции) происходит очень близко от катода, на расстоянии {. 10"3 см. Изменение угла раствора струи 2д качественно не сказывается на результатах.

. в лягаов главе рассмотрены мехак змы регенерации эмиссионных центров на катодной поверхности и явления, связанные с движением катодного п. гна.

Непрерывность дугового тока требует постоянибй регенерации ЭЦ на катода. Если на грязной поверхности, имеющей диэлектрические включения, возникновение ЭЦ объяснено зарядкой и пробоем этих включений током заряженных частиц из плазмы, то на чистых катодах ситуация иная. Каждый новый центр возникает на краю кратера предыдущего, так, что след пятна »представляет собой цепочку последовательно наложенных друг на друга кратеров. Механизмы регенерации ЭЦ в этих условиях неоднократно об уждались а литературе, однако однозначного вывода сделано не было. Исходя из полученных в нашей модели параметров центра, нами был выбран и обоснован следующий механизм.

В процессе функционирования ЭЦ с катода, из зоны кратера, летит большое количество капель. В процессе отрыва

капли от поверхности образуется тонкая перетяжка. Ток, текущий через поверхность капли, концентрируется в перетяжке, и, если плотность тока там оказывается достаточно высока, возможен тепловой взрыв перетяжки и развитие на этом месте нового ЭЦ. Характерное отношение площадей поверхности капли и сечения перетяжки составляет 102 - 10 . Для достижения в перетяжке плотности тока - 10® Л/см2 необходима плотность тока на капле -~106 - 107 А/см2. Оценки, проведенные в диссертации, показывают, что такую плотность тока на каплю обеспечивает, прежде всего, поток тепловых электронов из плазмы. Подобная роль обратных электронов в инициировании новых центров позволяет естественным образом объяснить за. ономерности движения КП в магнитном поле.

Рассматривая униполярные токовые кольца в окрестности ЭЦ с точки зрения поведения рамхи с током в магнитном поле, показано, что действие внесшего' тангенциального к катоду магнитного поля приводит к-смещения токовых контуров таким образом, что в направлении 1Бх11 от оси симметрии ЭЦ, то есть с "обратной" стороны ЭЦ, плотность тока электронов из плазмы на катод повышается, то есть там создаются преимущественные условия для возникновения новых центров.

Если же магнитное поле направлено под некоторым углом к катоду, токовые контуры, помимо смещения в направлении [В*11, стремятся повернуться перпендикулярно вектору поля. При этом из чисто геометрических соображений найдено, что направление с максимальной плотностью тоха обратных электронов сменяется относительно направления 1В*11 на угол ф ("угол Робсона"), связанный с углом наклона поля к катоду

ф = ап^(1/2-у/х*81п0в), (5)

где у/х есть отношение высоты токового контура к его ширине.

На рис. 18 представлены экспериментальные зависимости ф(6ъ) и рассчитанные хривые по формуле (5) при у/х = 1,'что характерно для крупных кратеров на- чистых катодах, и при у/х = 2, что больше соответствует маленьким глубоким кратерам на

грязной поверхности. То, что повеление пятна в магнитном поле можно удачно объяснить поведением токового кольца, онло замечено еще Робсоном более 30 лет назад, однако это кольцо "ааиюсь" только сейчас.

Кроме того, в главе рассмотрены некоторые явления, связанные с движением пятна по катоду. Микросекундные колебания яркости КП объяснены совместным действием эффектов хаотического перемещения пятна по катоду и аккумуляции тепла в поверхностном слое. Проанализирован переход' быстроперемещающегося пятна в новый, квазнстациоиарный режим (во "второй тип"), и показано, что время жизни такого пятна связано с его размером г простой формулой:

е я г2/а, (В)

где а - коэффициент температуропроводности катода.

В заключение сформулируем основные положения проведенной работы, выносимые на защиту:

1. Основным источником энерговыделения в быстроперемещающэкся КП. приводящим к разогреву и разрушению катода, является выделение тепла в объеме за счет эффекта Джоуля под действием собственного эмиссионного тока.

2. Природа цикличности процессов в КП обусловлена конечным временем жизни эмиссионных центров. Время жизни ЭЦ зависит от тока я материала катода и составляет - 10"® -10"8 с. Развитие эрозии, увеличение . эмиссионной зоны приводит к падению плотности тока, уменьшению энерговыделения, и. В конечной итоге, к прекращению эмиссии. Стационарное тепловое состояние в ЭЦ недостижимо.

3. В начальной стадия цикла функционирования ЭЦ параметры вещества в зоне перехода металл-плазма меняются монотонно, проводимость вещества не терпит разрыва» то есть между металлом я плазмой отсутствует, граница, в том числе я эмиссионная.- С уменьвением энергйвыдвлешм температура в

переходной области падает ниже критической, появляется граница между жидким металлом и. паром, формируется скачок концентрации вещества и эмиссионная граница. Длительность начальной стадии с чисто омической проводимостью между катодом и плазмой составляет а 1 не.

4. Б эмиссионной стадии цикла эмиссия электронов носит термоэлектронный характер. Эш;ссиокная способность катодной поверхности ЭЦ всегда визе необходимой для отбора тока ЭЦ.

5. Основное падение напряжения в прикатодной области приходится на плазму. Падение напряжения в слое объемного заряда ггжду катодом и плазмой невелико; на эмиссионной границе существует виртуальный катод, играющий регулирующую роль в согласовании эмиссионной способности катода и токоотбором в плазму. Распределение потенциала в ~лое немонотонно, с потенциальным барьером для электронов эмиссии с катода. В металле катода падение напряжения составляет единицы вольт.

Величина потенциала прикатодной плазмы относительно катода (или катодное падение потенциала) определяется необходимостью создания вне пределов ЭЦ потенциального барьера для тепловых электронов плазмы, препятствующего их попаданию на катод. Потенциал плазмы в окрестности ЭЦ равен плавающему потенциалу плазмы относительно катода, то есть такому, при котором ток между плазмой и катодом равен нулю.

6. На участке роста потенциала прикатодной плазмы в окрестности ЭЦ существует сильный кольцевой ток тепловых электронов из плазмы, замыкающийся через эмиссионную- зону на катоде. Этот кольцевой ток играет существенную роль в энергобалансе прикатодной плазмы и в формировании ее потенциала. Область формирования потенциала лежит в пределах » 10~3 см от катода.

7. Ионизационный состав прикатодной плазмы соответствует рави-^есному, на рзсстоянии * 10 см от

катода реакция прекращаются, происходит "закалка" по-ного состава, который в дальнейшем не меняется..

В. Ускорение к нов в плазменной счруе обусловлено действием градиента давления в плазме (в основном, электронного). Основное ускорение ионов происходи в пределах - 10 ^ см от катода. Наблюдаемая зависимость скорости ионов в струе от их заряда связана и изменением ионного состава ' и скорости ионов в течение цикла функционирования ЭЦ. В начале цикла струя состоит, в основном, из однократных ионов, скорость ее относительно невелика. К концу цикла увеличивается скорость струи, в ней возрастает доля многократных ионоэ.

9. Температура ионов . в струе суврственно меньше температуры электронов. Элэжтрошгая температура медленно, спадает с расстоянием от катода за счет работы сил давления; степень падения зависит от угла раствора струи. • Вблизи катода Ге » 5 эВ; эту температуру можно с хорезэй точностью получить, используя еа связь с величиной плавающего потенциала плазмы относительно катода.

10. В механизмах самоподдерхания разряда ведущую роль играет ток тепловых электронов- из плазмы на катод на • периферии ЭЦ. Регенерация ЭЦ на чистых катодах обусловлена тепловым взрывом перетяяки между поверхностью и отрывающейся жидкомэталличоской .саплей. Ток тепловых электронов кз плазма, собираемый каплей, концентрируется в перетяжке, при этом плотность тока в ней достигает ~ 109 А/см2, что обеспечивает еэ взрыв за t < 1 не.

При уиенызении количества капель, вылетающих из ЭЦ за время цикла, или при их отсутствий (что может наблюдаться при малых токах ЭЦ) возможен поверхностный разогрев микровыстулов на катоде в окрестности ЭЦ током тепловых электронов из плазмы до температур, обеспечивающих возникновение в этом месте нового центра.

И. При наложении вкзжпаго талгенциахьнэго к катоду на.- ннтного покя плотность тока обратных электронов увеличивается в направленна [ВхИ, так в© создаются првииус^ствецныз условия для возкшшшешм нового ЗЦ. Тем саша обьясняэтсл эффект "обратного диижекия" ЕЯ в магнитном позе, то есть б направлении СЕгИ.

Если оиешнее млгиитное поле направлено под углом Фв к поверхности катода, токовпэ контурь обратных электронов стремятся развернуться перпзндяхулярш поде, при этом область с какслыальной пясгностью тока обратных электронов на катоде смещается относительно направления "обратного движения" на коюториЯ угол ф, связанный с углом наклона магнитного поля. бог'/чзниая зависимость <Ивв) хорошо обьяскяэт экспериментальные наблюдения ("уг^л Робсона").

Рис. 1. Геометрия эмиссионного центра.

Рис. 2. Изменение во времени радиусов эмиссии и плавления. Крестиком отмечен момент прекракзция функционирования ЭП.

2 7

Нис. 3. Распределение тенлература в катоде в разные моменты времена.

Т. ю*к

Рис. 4. Изменение лаппаратуры поверхности катода во времени. Крестиком отмечен момент прекращения функционирования ЗЦ.

Рис. 5. Экспериментально измеренный радиус кратера (1 -Даалдер, 1974, 2 - Юттиэр, 1979) и рассчитанный радиус плазления а зависимости от тока.

Рис. Б. Распределение концентрации тяжелых чартиц в переходной области петалл'-плаэма к моменту ( » 1 но.

Рис. 7. Распределена® электронной и вонноЕ теипэратури в

переходной области ыэтаяя-плззиа к номэнту 4 = 1 вс.

Рис. 8. Распределение ионной и электронной скорости в пег^ходног бласти металв-плазиа при { = Д не.

Рис. 9. Распределение потенциала в пэраходаой обкасти нэталл-плазма s иоиент грекеня t ■ 1 не.

Рис. 10. Распределимте удельного сопротаагвяпя в переходной областя маталя-шгаэиа а иомват t « 1 кс.

Рис. 11. Распределение давления в переходной области металл-плазма в разные моменты времени.

Рис. 12. Положение кривой перехода металл-плазма (2) на ■ фазовой диаграмме. Си, < ■ 1 не, I » 50 А. I - фазовая кривая, разделяющая однофазную и двухфазную (жидкость •* пар) области состояния . вещества.

Рис. 13. Распределение эдактрсшой н копной тввпаратуры вдоль струи.

Рис. 14. Распределение потенциала в струе.

Рис. 15. Поведение ионной скорости и степени ионизации в струе.

Рис. 16. Изменение тока в паазиенной струе.

Рис. 17. Сзгэнатнчиоо распределение потсацнаяа в вакуушгоП дуге.

Рис. 18. Угол Робсона 0 а зазисдаоста от угга пзазоаа внешнего нагнитного иола к катоду 1 - Робсон (1959 г.); 2 - Кссаев (1982); 3 - Юттаер (1982); 4 - форкуяа (6) при у/г * 2: 5 <- .ёоряуяа (В) при у/х ■ 1.

СПИСОК РАБОТ. ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Литвинов Е. А., Парфенов " А. Г. Численное моделирование катодных процессов вакуумного разряда. - В сб.: Тезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума по сильноточной электронике (ССЭ),' Томск, 1982, с. 50 - 52.

2. Lltvinov Е. А., Parfyonov A.G. Numerical simulation of cathode processes In a vacuum discharge. - Proc. X International Symposium on Disci .rges and Electrical

1 Insulation in Vacuum (ISDEI)V, Columbia, USA, 1982, pp. 138 - 141.

3. Литвинов E. A., Месяц Г. A., Парфенов А. Г. О природе взрывной электронной эмиссии. - ДАН СССР, 1933, т. 269,

• N 2, с. 343-345.

4. Литвинов Е. А., Месяц Г. А. Г Парфенов . А. Г. О природе цикличности взрывной электронной эмиссии. - ДАЛ СССР, 1984, Т. 279, N 4, с. 864-866.

5. Литвинов Е. А., Месяц Г. А., Парфенов А. Г. Численное моделирование катодных процессов вакуумного разряда. - Ъ сб: Тезисы докл. VI Всесоюзной конференции по Физике низкотемпературной плазмы.(ФНП), Ленинград, 1983, — 155 - 157.

6. Литвинов Е. А., Парфенов А. Г. К вопросу о типах катодных пятен. - Г сб. V ССЭ, Томск, 1984, с. 30 -32.

7. Литвинов Е. А., Месяц Г. А., Парфенов А. Г., Федосов А. И. 0 механизме самоподдежания катодного пятка вакуумной , дуги, г ИТФ, 1985, т. 55, N 11. с: 2270-2273.

8. Parfyonov А.С. Concerning the types of catodc spots. -Proc. XI ISDEIV, Berlin, 1984,'pp. 167 -.170.

9. Литвинов E.А., Парфе-ов А.Г. 0 типах катодных пятен. - В. ей: Тезисы докладов XIX Всесоюзной конференции по эмиссионной электронике, Ташкент, 1984, с. 58.

10. Литвинов Е.А., Месяц Г.А., Парфенов А.Г., Федосов А,И. 0 механизме регенерации центров взрывной электронной эмиссии. - В сб. V ССЭ, Томск, 1984, с. 39 - 41.

11. Parfyonov A.G. Concerning the types of catode spots. -IEEE Trans, on Plasma Sci., 1985, v. 13, N 5, pp. 277-

12. Литвинов Е. А.. Пар$еаоз А. Г., Пучкараз В.Ф., Скуратов С. И. О ра^итяи тепловой неустойчивости катода при криогенных температурах. - В сб. VI ССЭ, lOKCK, 1888, с. 109 - 111.

13. Барвнгольц С. А., Литвинов £. А., Месяц Г. А., Парфенов À. Г. О яэстацяонг.!:ой тгрмозвтозииссик при краоггвних температурах. - Тезиси докл. XX ЕсесокзнсЯ конференции по эмиссионной электронике. Киса, 1987, с. 242.

14. Волков Н. Б., Литвинов Е. А., 1ар$еноз А. Г., Неккровский А. 3. Численное моделирование плазменных струй катодного пятна вакуумной дуги. - В сб. VII ССЭ, Томск, 18SQ, с. 16 - 18.

15. Litvinov Е. А., Heayats G.A., Parfyonov A. G., Volkov EJ. В. An explosive eulsslon sodsl of th« v&cuua arc cathode spot. - Proc. XIII ISDEIV, Paris, 1588, pp. 158-160.

16. Литвинов E. A., Месяц Г. A., Hapfeno» "a.T. О заягшна катодного падения потенциала катодного пятна аакууццоЯ дуги. - ДАН СССР, 1890» т. 310, Ы 2, с, 344-347. ■

17. Litvinov Е.А., Parfyonov A.G. S!ml*v 0.L. Potential distribut-ion across th-з piassa of a зге. - ?roc.

' XIV ISDEIV, Santa-Fe, USA, Ш0, pp. Ш-Ш.

18. Литвинов E.A., Uaom. f. A., Пар5г?:о& A.P., S. D. О влиянии виегкего кагштюго аога m zsusmnc катвдиогз пятна вакуумной дуги. - Писька в ЯТ'Ф, 1333, т. 16, M IS, с. 02-34.

L 9. Литвинов Е. А., Ывскц Г. А., Йар^агфа А. Г. О кажашт вереиедония катодного латка вахуукдаЯ дуги. - Вреврт? УрО All СССР, Свордяойск, 1986, 12 с.

-0. Баженов Г. П., Ладыленскка 0. Б., Лнтэиио» Е. А., 1Ьрф»*гоз . А.Г. О механизме самопогасапкя катодного пятна вакууикег? дуги. - ЯТФ. 1987, т. 57. N 2, с.' Z17 - 250.

21. , Litvli.ov E.A., Mesyats G.A., Parfyonov A.G. Nonstatlonary aodel of the vacuum arc cathode, spot. -Proc. International Conference on Electric Contact Arcs, Apparatus and their Applications, Xlan, China, 188U.

22. • Литвинов E. A., Парфенов А. Г. ! Шмелев Д. Л. О

распределении потенциала на плазме вакуумной дуги. - В с<3. VIII ССЭ, Свердловск, 1990, с. 16 - 18.

23. Баренгольц С. А.. Литвинов Е. А.. Парфенов А.Г. О влиянии эффекта фононного увлечения на потенциал катода вакуумной дуги. -.В сб. VIII ССЭ, Свердловск, 1990, с 89-91.

24. Литвинов Е. А., Парфенов А. Г., Садовская Е. Ю. Об особенностях механизма эрозии тугоплавких катодов в вакуумных дугах: - В сб. VIII ССЭ, Свердловск, 1990, с.

,95 - 97.

25. Barengolts S.A., Litvtnov Е.А., Parfyonov A.G. On the effect of a thermoelectromotive force on high-current electron eaission. - Proc. XIV ISDEIV, Santa-Fe, USA, 1990, pp. 9o - 100.

26. Litvinov E.A., Mesyats G.A., Parfyonov A.G., Sadovskaya E.Yu. On the effect of an external magnetic fiel* on the motion of a vacuum arc cathode spot. - Proc. XIV ISDEIV, Santa-Fe, USA. 1990, pp. 185 - 186.

27. Литвинов E. A., Месяц Г. A., Парфенов А. Г. Об особенностях перехода металл-плазма в начальной стадии взрывоэииссионног'о цикла на катоде. - ДАН СССР, 1991, т.

. 320, N 2, с. 319 - 321.

28. Литвинов Ъ. А., Парфенов А. Г., Шмелев Д. Л. Об ускорении iioHoi различной кратности в плазме катодного пятна вакуумной дуги. В сб IX ССЭ, Екатеринбург, 1992.

29. Litvinov Е.А., Mesyate G.A., Parfyonov A.G. The role of the "reverse" electron current In the operation of an electrical arc cathode spot. - Proc. XX International Conference on Phenomena in Ionized Gases (ICPIG), 1991, Pisa, Italy, vol. N 6, pp. 1343 - 1344.

30. Литвинов E. A., Парфенов А. Г., Шмелев Д. Л. Параметры прикатодной плазмы вакуумной .дуги. - В сб. ФНП - 8, Минск, 1991, с. 100 - 101.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

(1] Колгатин С.Н., Хачатурьянц A.B. Интерполяционные уравнения состояния металлов. -ТВТ, 1982, т. 20, N 3, ' с. 447-451.

/

(21 Беспалов И.М., Лолицук А. Я. Методика расчета степени ионизации, тепло- и электропроводности плазмы в широком диапазоне плотностей и температур. - Письма в 1ТФ, 1989, т. 15, Н 2, с. 4-в;

Отпечатано на ротапринте ИФМ УрО РАН тарая 100 зак.101 обмк.1,8 пвч.л формат бОхт 1Д6 -г.Екатвринбург ул.С.Ковалвзекой.Тв