Нестационарное течение газа в трубе с нагретой стенкой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Г Г Б ОД

ЗО'г^Ш

АГАДЖАНЯН ДАНИЛ РАФАЭЛЕВИЧ

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В ТРУБЕ С НАГРЕТОЙ СТЕНКОЙ

01.04.14. - Теплофизика и молекулярная физика.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2000

Работа выполнена в Казанском государственном технологическс университете.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

- кандидат технических наук, доцент C.B. Юшко.

- доктор технических наук, профессор A.B. Щукин.

-кандидат технических наук, доцент, A.A. Овчинников.

- Всесоюзный научно-исследовательский институт расходомегрии (г. Казань)

Защита состоится " 7 " 2000 года в /О

час

на заседании диссертационного совета Д. 063.43.01 в Казанском государс венном техническом университете по адресу: г. Казань, ул. К. Маркса, 10

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке КГТУ (КАИ). Автореферат разослан " 20(Ю года

Ученый секретарь

диссертационного совета ~~—■

Д. 063.43.01. i^Ss^f*-^ АГ.Каримо

Î 368. 4-01, О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Изучение нестационарных турбулентных течений (HIT) является одной из важных задач газовой динамики. Во многом, это обусловлено широкой распространенностью этого класса течений на практике: энергоустановки, гидравлические и пневматические приводы в системах управления, транспортные трубопроводы и т.д.

В настоящее время, в частности, актуальной является проблема учета энергоносителей на промышленных предприятиях. Исследования натурных узлов учета природного газа указали на присутствие в транспортных трубопроводах гидродинамической нестационарности, обусловленной работой нагнетательных машин, регуляторов, запорной арматуры, акустическими эффектами и т.п.

Сложность измерения нестационарных расходов обусловлена отсутствием надежных методик измерения. Создание последних невозможно без понимания и оценки тех явлений, которые происходят в нестационарных турбулентных потоках.

Цель работы. 1. Создать автоматизированный газодинамический стенд с рабочим участком для изучения ЮТ в трубах с подводом тепла.

2. Создать стенды для калибровки термоанемометричсских датчиков и датчиков дифференциального давления.

3. Разработать программное обеспечение для сбора и переработки информации.

4. Разработать методики ведения эксперимента.

5. Провести серии экспериментов в стационарном и пульсирующих потоках с холодной и нагретой стенкой.

6. Произвести оценку влияния температурного фактора и гидродинамической нестационарности на осредненные и пульсационные характеристики течения.

Научная новизна. Создан автоматизированный газодинамический стенд на базе персонального компьютера типа IBM PC AT 286 для исследования нестационарных турбулентных течений (HIT) в цилиндрической трубе с холодной и нагретой стенкой методом термо и пневмометрии. В результате подробного экспериментального исследования ЮТ в цилиндрической трубе с холодной и нагретой стенкой получена информация о характере и степени влияния тепловой и гидродинамической нестационарности на усредненную и пульсационную структуры течения. Предложен метод обобщения данного влияния.

На защиту выносятся: экспериментальная установка, методика и результаты исследований HIT' в цилиндрической трубе с холодной и нагретой стенкой.

Практическая ценность. Работа выполнена в соответствии с приоритетным направлением фундаментальных исследований РАН по разделу 2.3.1. «Газовая динамика, аэродинамика, процессы горения и взрыва, механика многофазных сред» по теме «Развитие теории нелинейных и хаотических колеба-

ний в гидроупругих системах» на период 1996-2000г.г. (№01.9.60 00591 гос.рег.)

Новые данные, полученные в результате экспериментальных исследований HIT в цилиндрической трубе с холодной и нагретой стенкой, дополняют уже имеющуюся информацию по нестационарным течениям. Они могут служить основой при обобщении НТТ с целью выявления основных закономерностей влияния нестационарности на структуру течения. Кроме того, результаты данного исследований могут быть использованы для выбора математической модели при проектировании и расчете технических устройств, газодинамические процессы в которых носят нестационарный характер. Исследования, проведенные в цилиндрической трубе с холодной и нагретой стенкой, позволили ответить на вопрос о влиянии тепловой и гидродинамической нестационарности на учет расхода энергоносителей на реальных узлах учета.

Результаты исследований приняты Государственным научным метрологическим центром Всероссийского научно-исследовательского института расходометрии г. Казань.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях Казанского государственного технического университета (КАИ), Казанского государственного технологического университета (КХТИ), семинарах на кафедре "Автоматизации и информационных технологий" КГТУ.

Публикации. По результатам работы автором опубликовано статьи в периодической печати и тезисы конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы. Полный объем диссертации 164 страницы, основного текста 108 страниц, 121 рисунок, 5 приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыты актуальность, научная новизна и практическая значимость работы. Дана общая характеристика способов и средств исследования нестационарных турбулентных течений.

В первой главе дана общая характеристика НТТ. Сделан аналитический обзор отечественной и зарубежной литературы, посвященный проблеме нестационарных турбулентных течений в трубах. Отмечены пути их обобщения оценки и классификации. Показано, что к настоящему времени проведен ряд экспериментальных и аналитических исследований в НТТ. Указано на недостаточность экспериментальной информации о влиянии теплообмена (при у > 1) на усредненные и пульсационные характеристики как стационарного, так и нестационарного течений. Указано, что такое положение дел затрудняет понимание общих закономерностей переноса массы и препятствует построению физически обоснованных моделей такого рода течений.

4

Во второй главе дано описание экспериментальной установки, информационно-измерительной системы, изложены методики проведения статических и динамических калибровок средств измерений, а также методики проведения самих измерений. Выполнена оценка точности экспериментальной информации.

В рамках данной работы на базе кафедры автоматизации Казанского государственного технологического университета была создана экспериментальная установка.

Установка (рис.1.) представляла из себя газодинамический стенд разомкнутого типа. Была реализована схема "на всасывание". Рабочее тело-воздух. Установка позволяла вести исследования в следующих диапазонах режимных параметров: массовый расход 100 г/с, температурный фактор \}/ь=1.0-5-1.1, частота наложенный пульсаций расхода 0.5+30 Гц, амплитуда -до 40%.

1- воздушный компрессор, 2- печь, 3, 14, 15- термопара, 4- контроллер ИМ-350, 5- координатный стол, 6- рабочий участок, 7- пульсатор, 8- байпас, 9- центробежный насос рабочего тела, 10- сопло Вигошинского, 11- датчик дифференциального давления (Сапфир или ЕМ), 12- контроллер ЦТ-550, 13- контроллер №-750, 16- персональный компьютер, 17- нормирующие усилители, 18, 19- датчик ДМИ, 20- устройство связи с объектом (УСО), 21-термоанемометр, 22- осциллограф, 23- цифровой вольтметр, 24- источник постоянного тока для маркера (геркон).

Рис.1. Схема установки.

Воздух центробежным насосом (9) через сопло Вигошинского (10) засасывался из комнаты, проходил участок стабилизации длиной 80 калибров, диаметром 50 мм, рабочий участок (6), пульсатор (7), байпас (В) и выбрасывался наружу.

I Пульсатор - профилированная заслонка, приводимая во вращение двигателем постоянного тока. Частота пульсаций потока изменялась за счет изменения частоты вращения вала двигателя. Изменение амплитуды пульсаций гсуществлялось с помощью байпаса.

Рабочий участок - медная труба, заключенная в рубашку (рис.2.). Труба имела внутренний диаметр 50 мм и длину 25 калибров.

Через рубашку прокачивался подогретый на печи (2 рис. 1) воздух от компрессора (1 рис.1). По длине рабочего участка были выполнены четыре сечения для измерения статического давления, температуры и скорости потока, а также температуры стенки трубы.

Измерение скорости потока осуществлялось пневмометрическим и термоанемометрическим методами. Для измерения постоянных давлений использовались датчики мембранного и струнного типа Сапфир и Е1А. Для измерения переменных давлений использовался индукционный датчик ДМИ. Измерение температур осуществлялось хромель-ка пелевыми термопарами с толщиной провода и спая 0.08 мм. Для измерения скорости использовался термоанемометр постоянной температуры, выполненный по схеме ДонГУ-ТА15 в комплекте с однонигочным термоанемометрическим датчиком с нитью из вольфрама толщиной 5 мкм.

250

I

Рис.2. Чертеж рабочего участка.

Все датчики имели аналоговый выходной сигнал, который через нор мирующие усилители и устройство связи с объектом (УСО) (20 рис.1) пода вался на вход персонального компьютера типа ШМ РС (16 рис. 1). УСО имелс 8 каналов и позволяло производить параллельный опрос с максимальной час тотой 20000 Гц.

Каждый раз перед проведением измерений все первичные преобразова тели проходили индивидуальную калибровку. В качестве образцовых средст при калибровке датчиков дифференциального давления использовались циф ровые манометры МТ-120 фирмы Уо1«^а\уа Е1. Сотр. с пределом основно приведенной к диапазону измерения погрешностью равной 0.02%. |

6 1

Для калибровки термоанемометрического датчика был специально создан газодинамический стенд разомкнутого типа, позволявший получать скорости и температуры потока, реализуемые на основной установке. Схема стенда представлена на рисунке 3. Датчик термоанемометра размещался в струе низкотурбуленгного потока, после форкамеры, на срезе сопла Вито-шинского. Сопло имело горло диаметром равным 35 мм. В качестве образцового средства измерения скорости потока использовался пневмометрический насадок Пито. Автоматизация стенда была обеспечена за счет системы сбора и переработки информации основной установки.

Результатом калибровки являлась калибровочная зависимость и протокол, содержащий величины относительных и приведенных погрешностей, возникающих вследствие аппроксимации калибровочных точек методом наименьших квадратов.

I- воздушный компрессор, 2, 3- байпас, 4- печь с форкамерой, 5- сопло Витошинского, 6- контроллер иМ-350, 7- термопара, 8- датчик термоанемометра, 9- микроскоп, 10- координатный стол, 11- цифровой манометр МТ-120, 12- персональный компьютер, 13-нормирующие усилители, 14-УСО, 15- осциллограф, 16-цифровой вольтметр.

Рис.3. Схема калибровки датчика термоанемометра.

В случае с термоанемометром калибровочных зависимостей было несколько - для каждой реализованной при калибровке температуре потока. При вычислении скорости потока по показаниям термоанемометра использовались все калибровочные зависимости.

Полученные таким образом точки линейно аппроксимировались. В соответствии с полученной зависимостью м> = /(Т) для температуры потока Т находилась скорость потока.

В процессе калибровки равно, как и в процессе эксперимента, при проведении одного измерения, автоматизированная система регистрировала N точек с заданной частотой опроса соответствующего датчика.

Полученная выборка цензурировалась и осреднялась. Пример нецензу-рированного сигнала представлен на рисунке 4.

Цензурирование осуществлялось на предмет удаления промахов. Границы цензурирования были выбраны ±2-а для доверительной вероятности

0.95. При этом в соответствии с результатами анализа по критерию у2 принималось, что выборка подчиняется нормальному закону распределения с доверительной вероятностью 0.95.

40 —

Рис.4. Развертка сигнала термоанемометра по времени.

Объем выборки определялся из условия минимизации количества измерений при заданном уровне случайной составляющей погрешности осреднения. На рисунке 5 представлена зависимость среднего значения выборки от количества точек осреднения. При условии, что выборка состоит из некоррелированных измерений (условие выбора частоты опроса датчиков) можно видеть, что для достижения случайной составляющей погрешности ±0.2% необходимо произвести как минимум 200 измерений.

35.2

34.5

<У¥), м/с

33.8 —

33.1

±0.2%

о

500

1000

1500

2000

2500

Рис.5. Зависимость среднего значения выборки от количества точек осреднения.

8

N

Поскольку в дальнейшем информация подвергалась Фурье-анализу и поскольку для построения спектра требовалась разрешающая способность по частоте 0.1 Гц, объем выборки составлял как минимум 2100 точек.

В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований при стационарном течении газа.

Перед проведением основных экспериментов в целях отработки методик ведения эксперимента и подтверждения адекватности получаемой информации были проведены серии тестовых экспериментов.

Рис.6. Профиль осредненной скорости потока.

На рисунках 6+8 представлены профили осредненной по времени скорости и температуры потока, а также степени турбулентности Ти в сравнении с данными Никурадзе и Лауфера соответственно.

(1)

Если рассмотреть профиль степени турбулентности в логарифмических координатах (рис.9), то можно заметить, что ни максимум степени турбулентности, ни ноль коэффициента асимметрии не приходятся на точку пересече-,ния универсального логарифмического закона с законом распределения скоростей в вязком подслое. Следовательно, в дополнение к теории Репик, максимум кинетической энергии турбулентности приходится на область вне вязкого подслоя - область перемежаемости.

Если пронормировать пульсационную составляющую скорости потока по пульсационной скорости потока на оси:

ИЮ'Мо' (2)

а затем проинтегрировать полученный профиль по радиусу канала, то можно получить количественную оценку распределения кинетической энергии турбулентности 9

1.0 0.8 0.5 0.3 0.0

у/1*

/ •

--закон 1/7 _ • - эксперимент I]

автора

(Т-ТУУ) Г(То-Т\л/)

0.4 0.6 0.8 1.0

Рис.7. Профиль осредненной температуры потока.

0.10 0.08 0.06 0.04 0.02

| Ти I I I I I I

--данные Лауфера • - эксперимент автора 13е=50000 -

к X

Яе=30800

1?е=61600

■-----

у/К

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Рис.8. Профиль степени турбулентности.

1.0

Формпараметр рассчитывался на основании данных по интегральным характеристикам пограничного слоя:

5

Н = -55-, где 5

(3)

Безразмерные толщина вытеснения б* и толщина потери импульса 8* представлены на рисунке 10. ^

Ти

0.08

— 0.04

-1 0.00

«-п(л)

012345678

Рис.9. Профиль степени турбулентности в логарифмических коор-

V/ у-\У0 -л1а/2

динатах ф =

\у0-4Ш1'

0.10

0.08

0.06

0.04

1±з% 5

а

•

** Яе

1000

2000

3000

4000

нс.10. Безразмерные толщина вытеснения и толщина потери импульса.

На рисунке 11 приведены данные по коэффициенту трения в сравнении законом Кармана для плоской пластины:

л[2Ю = 2.5 1п(ие**)+3.8 (4)

11

0.005

0.004

0.003

1000 2000 3000 4000

Рис.11. Коэффициент трения.

Результаты исследований в стационарном потоке с нагретой стенкой сравнении с данными Кутателадзе-Леонтьева, в частности по формпараметр. приведены на рисунке 12. Здесь формапарамепр отнесен к значениям пр

1.50 1.25 1.00 0.75 0.50

1.00 1.05 1.10 1.15

Данные автора.

• - сечение 1

* - сечение 2 □ - сечение 3 а - сечение 4

Vh

Рис.12. Формпараметр.

Наилучшее согласование достигалось в третьем сечении рабочего уч; стка, где тепловой пограничный слой был сомкнут. В дальнейшем исследош ния нестационарного потока проводилось именно в этом сечении.

Диапазон изменения температурного фактора выбирался исходя из о ношения температур, реализуемых на натурных узлах учета энергоносителей

Частоты наложенных пульсаций расхода выбирались исходя из тех же эображений и составляли 3 и 10 Гц.

В четвертой главе приведены результаты исследований при нестацио-арном течении газа.

Измерение скорости в нестационарном потоке в первой серии экспери-енгов было выполнено как пневмометрическим (использовался датчик МИ), так и термоанемометрическим насадками.

Трубки, соединяющие датчик ДМИ (импульсные линии), имели длину 30 калибров, что соответствовало наименьшей длине импульсных линий, гализуемой в большинстве случаев на натурных узлах учета энергоносите-гй. Проведенные исследования показали, что изменение скорости на оси ка-ала приводит к изменениям толщины вытеснения. Причем, амплитуда изме-ения толщины вытеснения, определенной по данным пневмометрических змерений существенно (в 20 раз) больше, чем амплитуда изменения толщи-ы вытеснения, определенной по данным измерений термоанемометром. По-кольку термоанемометрический способ измерения скорости потока, для час-зт колебания расхода порядка 10 Гц, практически, безинерционен и прини-ая во внимание тот факт, что датчик ДМИ имел полосу среза амплитуды 0% до частоты 100 Гц, можно сказать, что на величину мгновенного значе-ия толщины вытеснения значительное влияние оказывает геометрия им-ульсных линий. Под мгновенными значениями понимается значение той или ной величины в пределах одного периода колебания расхода.

В дальнейшем все измерения скорости потока выполнялись термоане-ометром.

На рисунке 13 представлено отношение толщины потери импульса в естационарном потоке к толщине потери импульса в стационарном потоке ри том же числе Яе". Отношение представлено в зависимости от времени в ределах одного периода колебания расхода. Осреднение величин производи-ось по ансамблям реализаций.

Можно видеть, например, что в стадии замедления потока (уменьшение асхода) толщина вытеснения больше своего квазистационарного значения. В гадии ускорения наблюдалась обратная картина Такое поведение толщины ыгеснения объясняется различной заполненностью профилей скорости в гадай замедления и ускорения потока. Аналогично вели себя формпараметр интеграл профиля безразмерной пульсационной составляющей скорости отока 4- Для коэффициента трения СГ наблюдалась качественно противопо-ожная картина: в стадии замедления потока он меньше, а в стадии ускорения н больше своего квазистационарного значения. Исходя из вышеизложенного, южно сделать вывод о характере влияния гидродинамической нестационар-ости как на осредненные, так и на пульсационные характеристики течения.

1--1--1--1--г

0.0 . 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Рис.13. Толщина потери импульса в нестационарном потоке.

О

5дЖ

К-т корреляции=0.59

Замедление

Ускорение

| ± 10%

Доверительная вероятность 0.95

г

т

т

-3 0 3

Рис.14. Зависимость 5* / 50 от параметра Ъ.

Для количественной оценки и обобщения данного влияния можно в( пользоваться параметром гидродинамической нестационарности:

2-6 с!\у

2 =----

СХ-уу^ <11

Данный параметр получается как комплекс при интегрировании ур нения движения. При рассмотрении развитого турбулентного течения в тр; толщина пограничного слоя 8 есть радиус канала К

На рисунке 14 представлена зависимость Ь" /Ь'0 от параметра Ъ. От

сительные величины 5'/д'0, 5**/5", Н/Н0, Cf/Ct0, можно с

гать коррелированными с параметром Z при доверительной вероятность 0.95. \ппроксимационные зависимости при этом для названных выше величин имели следующий вид:

5*/8* =1.007295 +0.033451 Z (6)

5"/б** =1.006333 + 0.025591 -Z (7)

Н/Н0 =1.001343 + 0.006495Z (8)

Cf/Cf0 = 0.99881-0.00545158-Z (9)

=0.997067-0.014395-Z (10)

Результаты обратного расчета, выполненного в соответствии с зависимостями (6+10), в частности, для величины 5*" / 5" представлены на рисунке

13 в виде сплошной линии. СКО разброса экспериментальных данных относительно расчетных составляет 2.6%:

индексы "р" и "э" относятся к расчетной и экспериментально определенной величинам соответственно.

Следует сказать, что рассмотренное выше обобщение по параметру Z для периодически колеблющихся течений, реализованных в данной работе, стало возможным только после внесения в обработку экспериментальной информации для интегральных характеристик: 5 ', 6", Н, Cf и £ фазового сдвига. В противном случае относительные величины 5* /5*0, 8" /8", Н/Н0, Cf /Cf0, и Z были некоррелированы. Исследования периодически ко-

леблющихся течений на малых частотах (до 1 Гц) позволяло производить указанное выше обобщение без учета фазового сдвига. Течение походило на апериодическое. С увеличением частоты пульсаций величина фазового сдвига росла, и названные величины становились некоррелированными.

Исследования пульсационной структуры потока показало, что фазовый сдвиг определяется инерционными свойствами турбулентного пограничного слоя.

В анализе, изложенном ниже, использовались первые гармоники изменения осредненного по ансамблям квадрата пульсационной скорости потока.

Было установлено, что вблизи стенки, на расстоянии у / R =0.002 величина (w'2) колебалась синфазно со скоростью потока на оси канала. С удалением от стенки синфазность нарушалась и на оси канала наблюдалось существенное различие фаз.

Если отнести величину фазового сдвига At к расстоянию, между положениями датчика термоанемометра, на котором измерялись w', можно получить

скорость распространения возмущения или, что более физично - скорость обновления турбулентности. Профиль такой скорости в безразмерном виде представлен на рисунке 15.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Рис.15. Профиль скорости обновления турбулентности.

Скорость обновления турбулентности на оси канала составляла 0.67 м/с. Линией показана аппроксимационная зависимость - полином второго порядка.

Интересен тот факт, что профиль нелинеен и в пределах разброса экспериментальных данных одинаков для исследованных частот и амплитуд колебания расхода (3 и 10 Гц, 8+30%). Исходя из этого, можно сделать предположение, что найденная величина, является характеристикой инерции турбулентного пограничного слоя, и не зависит от частот и амплитуд колебания расхода. Скорее всего, она связана с вихревой структурой потока. •

Если посчитать время, за которое обновление турбулентности произойдет по всему каналу:

1 = \Уто-11, (12)

то оно будет равно временному сдвигу, внесение которого в осциллограмму названных выше интегральных характеристик позволяет сделать их относительные величины коррелированными с Z и, таким образом, производить обобщение по параметру Ъ как периодических, так и апериодических турбулентных течений.

Следует заметить, что если период колебания расхода будет меньше времени обновления турбулентности, то влияние гидродинамической нестационарности будет распространено только по части канала, начиная от его стенки. 1/с

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

В результате проведенных работ:

1. Создана автоматизированная экспериментальная установка с рабочим участком для изучения нестационарных периодических турбулентных течений с горячей стенкой.

2. Разработаны и опробованы методики ведения экспериментальных исследований, обработки первичной информации и обобщения результатов исследований характеристик НТТ в каналах с горячей стенкой.

3. Установлено, что максимум степени турбулентности в пределах исследованных режимных параметров течения лежит за пределами вязкого подслоя, в области перемежаемости.

4. Подтверждены основные зависимости, приведенные в книге Кутате-ладзе-Леонгьева "Тепло-массо обмен и трение", относительно влияния температурного фактора на интегральные характеристики стационарного турбулентного развитого течения жидкости в трубе в области ц/ь = 1 -=-1.1.

5. Экспериментально установлено, что при длине импульсных линий в 300 калибров результат измерения мгновенных значений интегральных характеристик турбулентного пограничного слоя (ТПС) существенно искажается.

6. Установлено, что для исследованного диапазона изменения % , его влияние на процессы, происходящие в НТТ при реализованных режимных параметрах, незначительно и лежит в пределах экспериментальной погрешности.

7. Выявлено и оценено влияние гидродинамической нестационарности на интегральные и пульсационные характеристики ТПС.

8. Установлено, что в диапазоне исследованных режимных параметров гидродинамическая нестационарность оказывает более существенное влияние, как на осредненные, так и на пульсационные характеристики ТПС нежели подвод тепла от стенки канала в поток.

9. Измерена скорость обновления турбулентности. Построено распределение данной величины по сечению исследуемого канала

10. Впервые предложен метод обобщения нестационарных турбулентных течений по параметру Ъ с учетом инерционных характеристик ТПС.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

W- эффективная скорость, WT- скорость обновления турбулентности R- радиус канала, 5 - толщина пограничного слоя, б - толщина вытеснения 5**- толщина потери импульса, Н- формпараметр, Cf - коэффициент трения V- кинематическая вязкость, t- время, р - плотность, Т- температура, АР перепад давления, Р- давление, Аш- амплитуда пульсаций, f- частота пульса ций, а- среднеквадратическое отклонение (СКО), Re- число Рейнольдса

Re" - число Рейнольдса по толщине потери импульса, Tu- степень турбу лентности, А- коэффициент асимметрии, Z- параметр гидродинамическо] нестационраности, V|/h - температурный фактор, ç- безразмерная пульсацион ная составляющая скорости потока, Ç- интеграл профиля безразмерной пуль сационной составляющей скорости потока, г\- абсцисса в логарифмически: координатах, ф- ордината в логарифмических координатах.

Индексы: о - параметр на оси канала, w- параметр в условиях стенки, f

параметр в условиях потока, ' - пульсационная характеристика, ( ) - осред ненная характеристика.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих рабо

тах:

1) Юшко C.B.,. Горчев А.И.., Агаджанян Д.Р. Голубев Л.Г Нестационар ные турбулентные течения с теплообменом в соплах.// Kl ТУ, научная сессш Тез. докл. Казань, 1998.

2) Юшко C.B.,. Агаджанян Д.Р., Горчев А.И. Нестационарное течени несжимаемой жидкости в коническом сопле.// Научно-технический семина] "Внутрикамерные процессы в энергетических установках. Акустика, диагно стика."КВАКИУ им. М.Н.Чистякова. Тез. докл. Казань, 1998. с. 70-71.

3) Юшко C.B.,. Агаджанян Д.Р., Горчев А.И. Нестационарное течени газа в коническом сопле.// 11-я международная научно-техническая конфс ренция по компрессорной технике. Тез. докл. С.-Петербург, 1998 г. с. 117-118.

4) Юшко C.B.,. Агаджанян ДР., Горчев А.И. Нестационарный вязки; подслой в коническом сопле.// Сборник трудов 11 международной научно) конференции "Математические методы в химии и технологиях". Владимир 1998 г. с.52.

5) Агаджанян ДР., Юшко C.B. Установка для изучения течений жидко ста в трубах. H Ri ГУ, научная сессия. Казань 1999 г.

6) Юшко C.B., Агаджанян Д.Р. Скорость распространения турбулентно сти при нестационарном течении воздуха в трубах. //11-й научно-техническш семинар "Внутрикамерные процессы в энергетических установках. Акустика диагностика." КВАКИУ им. М.Н.Чистякова., Казань 1999г. с.39.

7) Юшко C.B.,. Агаджанян ДР., Горчев А.И. Нестационарный вязки; подслой в коническом сопле. // Сборник трудов 11 международной научно

конференции "Математические методы в химии и технологиях". Владимир, 1998 г. с.52.

8) Юшко C.B.,. Агаджанян ДР. Установка для исследования нестационарного течения несжимаемой жидкости с теплообменом в трубах..// Тепло-массообменные процессы и аппараты химической технологии., Казань 1998 г. с. 155-159.

9) Агаджанян ДР., Юшко C.B. К вопросу о памяти гидродинамически нестационарного турбулентного течения газа в трубе.// Школа-семинар молодых ученых и специалистов. РАН. Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Казань 1999 г. с. 113-115.

10) Юшко C.B.,. Агаджанян ДР., Горчев А.И. К вопросу об измерении расходов жидкостей и газов стандартными диафрагмами в условиях гидродинамической нестационарности. // Известия высших учебных заведений. «Проблемы энергетики». 3-4. Казань 1999г. с. 95-100.

11) Юшко C.B.,. Агаджанян ДР. Нестационарное течение газа в трубе с нагретой стенкой. // Препринт КГТУ. Казань. 1999г. 24 с.

Соискатель

Агаджанян ДР.

Лицензия № 020404 от 6.3.97 г.

Заказ A-À-i

Тираж 80 экз.

Офсетная лаборатория Казанского государственного технологического университета

420015, Казань, К. Маркса, 68