Нестационарное взаимодействие сверхзвуковых потоков газовзвеси с телами и преградами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
|
Семенов, Владимир Владимирович
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Санкт-Петербург
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах руко^ису)
00344 < < ^
СЕМЕНОВ Владимир Владимирович
НЕСТАЦИОНАРНОЕ ВЗАИМОДЕИСТВИЕ СВЕРХЗВУКОВЫХ ПОТОКОВ ГАЗОВЗВЕСИ С ТЕЛАМИ И ПРЕГРАДАМИ
Специальность 01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
0 2 ОПТ 2008
Санкт-Петербург 2008
003447729
Работа выполнена на кафедре плазмогазодинамнки и теплотехннкп Балтийского государственного технического университета "ВОЕНМЕХ" им. Д Ф. Устинова
Научный руководитель
Официальные оппоненты
Ведущая организация.
кандидат физико-математических наук, доцент ВОЛКОВ Алексей Николаевич
доктор технических наук,
профессор СТАСЕНКО Альберт Леонидович
кандидат физико-математических наук, с.н.с. ШМИДТ Александр Александрович
Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, г. Новосибирск
Защита состоится " 2с? " о р-т^яЪ^У 2008 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.07 в ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , д. 29, корп. 1, кафедра гидроаэродпнамикн.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"
Автореферат разослан " Ю " сд-^т^р^ 2008 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.229.07, кандидат физико-математических наук,
доцент Д.К.Зайцев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации
Исследование взаимодействия сверхзвуковых потоков газовзвеси с телами и преградами представляет практический интерес для решения ряда задач авиационной и ракетно-космической техники, для совершенствования некоторых технологии (например, 1ехнологпп резки ма!ериалов высокоскоростными га юдмсиерсными ноткамп), а также различных технических устройств.
Диссертационная работа посвящена исследованию двух классов нестационарных сверхзвуковых течении газовзвеси.
Первый класс включает нестационарные течения, возникающие при попадании облака твердой дисперсной примеси в ударный слои перед затупленным 1елом Актуальность данной задачи связана с тем, что в атмосфере всегда присутствуют облака дисперсных частиц (пыль, снег, град, дождь). Попадая в ударный слой, такие облака могут вызывать нестационарные течения около поверхности летательных аппаратов, изменить структуру ударного слоя, распределение параметров в пограничном слое и привести к значительному увеличению тепловых потоков на обтекаемых поверхностях.
Второй класс течений возникает при взаимодействии сверхзвуковых двухфазных струй с преградами. Такие течения широко распространены не только в ракетно-космической техники, но и во многих технологических процессах Нестацпонарность течения в этом случае может быть связана с автоколебательным характером течения в струе. Исследование влияния дисперсной примеси на автоколебательное течение газовой фазы важно как для решения ряда практических задач, так и для понимания роли различных факторов в формировании автоколебаний.
Цель работы
Основными целями диссертационного исследования являлись'
1. Выбор математической модели, разработка и верификация вычислительного кода для моделирования нестационарных сверхзвуковых течений газовзвеси на основе кинетической модели для дисперсной фазы и модели сплошной среды для несущего газа.
2. Исследование нестационарного течения, возникающего при попадании в ударный слон на затупленном теле облака твердых дисперсных частиц, оценка влияния параметров дисперсной фазы на структуру ударного слоя, вязкого пограничного слоя и тепловой поток на поверхности тела.
3. Исследование структуры течения в автоколебательном режиме взаимодействия сверхзвуковой двухфазной струи с плоской перпендикулярной
преградой; классификация режимов течения дисперсной фазы, исследование влияния дисперсной примеси на характеристики автоколебаний.
Основные положения, выносимые на защиту
]. Результаты численного исследования задачи о нестационарном взаимодействии облака твердых дисперсных частиц с ударным слоем на затупленном теле на основе кинетической модели для дисперсной фазы и модели вязкого теплопроводного совершенного газа для несущей среды параметрическое исследование влияния дисперсной фазы на структуру течения газа в ударном слое, распределение газодинамических параметров в пограничном слое и тепловой погок на поверхности тела.
2. Результаты исследования особенностей поведения твердых дисперсных частиц в сверхзвуковой двухфазной струе, взаимодействующей с плоской перпендикулярной преградой как в стационарном, так и в автоколебательном режимах.
3. Результаты исследования влияния примеси на структуру течения и характеристики автоколебаний сверхзвуковой двухфазной струи при взаимодействии с преградой в автоколебательном режиме.
Научная новизна работы
1. Впервые выполнено параметрическое исследование задачи о попадании облака твердой дисперсной примеси в ударном слое на затупленном теле на основе комбинированной континуально-кинетической модели для газовзвеси с учетом вязкости и теплопроводности несущей среды, обратного влияния примеси на несущий газ и столкновений дисперсных частиц друг с другом. Установлено, ччо в зависимости от параметров дисперсной фазы могут реа-лизовываться три качественно различных режима течения газа Обнаружено, что выпадение частиц примеси на поверхность обтекаемого тела может приводить как к увеличению, так и к уменьшению теплового потока на его поверхности.
2. Впервые численно исследовано поведение дисперсной примеси в автоколебательном режиме взаимодействия сверхзвуковой струи с плоской перпендикулярной преградой. Установлены основные режимы течения дисперсной фазы
3. Впервые выполнено исследование течения в сверхзвуковой двухфазной струе, взаимодействующей с преградой в режиме автоколебаний с учетом влияния примеси на течение несущего газа и столкновений частиц друг с другом. Установлено влияние примеси на частоту и амплитуду автоколебаний в зависимости от размеров частиц и их концентрации в струе. Найдены диапазоны концентраций, в которых влияние частиц на несущий газ не суще-
ственно, и и которых шпшнпе iij)iiMecn на газ приводи г к полному затуханию автоколебании.
Достоверность полученных результатов
Достоверность полученных в диссертации результатов основана на использовании математических моделей, в основе которых лежат методы теории многоскоростных взаимопроникающих континуумов п кинетической теории газовзвесен,
использовании апробированных численных методов и проведении специальных расчетов, позволивших корректно выбрать параметры численных алгоритмов,
сравнении результатов тестовых расчетов по обтеканию затупленных тел (цилиндра и сферы) однородным сверхзвуковым потоком газа с результатами, полученными другими исследователями, и достигнутом хорошем согласии с последними как в глобальном поле течения, так и в пограничном слое, сравнении результатов численных расчетов по взаимодействию сверхзвуковой однофазной струи с перпендикулярной преградой с известными данными физических экспериментов, и полученном хорошем согласии расчетов с этими данными как в стационарном, так и в авюколебателыюм режимах взаимодействия.
Практическая ценность работы
1. Разработанный в диссертации комплекс вычислительных программ может быть использован для расчета различных стационарных и нестационарных сверхзвуковых течений газовзвесеи в широком диапазоне определяющих параметров. Данный комплекс основан на использовании комбинированной континуально-кинетической модели газовзвеси, что расширяет диапазон его применимости но сравнению с другими подобными разработками
2. Результаты выполненных автором исследовании могут быть использованы при разработке различных технических устройств, в которых реализуются сверхзвуковые двухфазные течения, а также в целях более корректной интерпретации результатов экспериментальных исследований.
Апробация работы
Результаты исследований по теме диссертации докладывались на 11 всероссийских и международных конференциях и школах-семинарах.
III Международной школе-семинаре "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем" (Санкт-Петербург, 2000), XIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И.Леонтьева "Физические основы экспериментального и математическо-
го моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" (Санкт-Петербург, 2001); XI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Москва-Истра, 2001), XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды (Казань, 2002); II Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Современные проблемы аэрокосмическоп науки и техники" (Жуковский, 2002), Третьей Российской национальной конференции по тепломассообмену (Москва, 2002), Международной научной конференции по механики "Третьи Поляховские чтения" (Санкт-Петербург, 2003), XII Международной конференции по вычислительной механнке и современным прикладным программным средствам (Владимир, 2003), VI Международной конференции но неравновесным течениям в соплах и струях (Санкт-Петербург, 2006), IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2006), 6-й Международной конференции по многофазным течениям ЮМР 2007 (Лейпциг, Германия, 2007).
Работа целиком докладывалась на научных семинарах кафедры плазмога-зодпнамикп и теплотехники Балтийского государственного технического университета иод руководством проф В.Н. Емельянова (2007) и кафедры гпд-роаэродинампки Санкт-Петербургского государственного политехнического университета под руководством проф. Е.М. Смирнова (2008).
Публикации по теме диссертации
Основные результаты диссертационного исследования изложены в 13 научных публикациях в виде тезисов шести докладов [3, 5, 7, 8, 10, 12|, шести статей в материалах и трудах конференций |1, 2, 4, 6, 11, 131 и статьи в журнале из списка ВАК |9|. Ссылки на публикации приведены в конце автореферата
Поддержка работы
Основные результаты диссертационного исследования получены при финансовой по;(держки Конкурсного центра фундаментального естествознания (гранты №№ М01-2.2Д-166, Е02-4.0-138, АОЗ-2.10-221) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 02-01-01201).
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 159 страницах, пз нпх 121 страниц основного текста, 27 страниц рисунков и 11 страниц списка литературы из 106 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность и практическая значимость темы диссертационного исследования. Выполнен обзор литературы по методам моделирования многофазных течении Выделены достоинства и недостатки известных подходов, и сделан обоснованный выбор модели многофазных течении. Сформулированы основные цели диссертационного исследования. Приведена структура диссертации и краткое содержание ее глав Дан перечень положении, выносимых на защиту. Приведены сведения об апробации и публикациях по теме диссертации.
В первой главе диссертации детально описана используемая в работе математическая модель течения газа с примесыо твердых дисперсных частиц В разделе 1.1 сформулированы основные допущения относительно свойств физических процессов, происходящих в течениях газовзвеси, и рассмотрен вопрос о границах применимости используемых допущений Раздел 1.2 посвящен описанию математической модели движения твердой дисперсной примеси. Для описания движения дисперсной фазы с учетом столкновении частиц примеси друг с другом использовалась кинетическая модель (А Н.Волков, Ю М.Циркунов, 2000). В модели течения дисперсной фазы учитывались. неупругие парные столкновения частиц друг с другом, полпдис-иерсный состав примеси, аэродинамическое сопротивление при движении частиц относительно газа, вращение и теплообмен частиц, а также, явление термофореза, возникающее при движении частиц в неизотермическом пограничном слое. При расчете столкновений частиц примеси с твердой поверхностью использовалась полуэмпприческая модель ударного взаимодействия твердых частиц с преградой (Ю.М Цпркунов н др., 1994). Данная модель основана на опытных данных для коэффициентов восстановления нормальной и касательной скоростей частиц, учитывает закрутку частиц при ударе и справедлива в широком диапазоне скоростеп падения частиц. В разделе 1.3 приведены системы уравнений, описывающие движение и теплообмен вязкого теплопроводного несущего газа с учетом обратного влияния примеси на течение газа в плоском и осесимметрпчном случаях, а также типичные граничные условия. В разделе 1.4 полная система уравнений с граничными условиями, описывающая движение дисперсной примеси и несущего газа, приведена к безразмерному виду.
Во второй главе описан численный метод, используемый для расчета течений газовзвеси с учетом столкновений частиц друг с другом и с учетом обратного влияния частиц на несущий газ. В разделе 2.1 описан метод расщепления по физическим процессам, суть которого заключается в разделении
процедуры расчета каждого шага по времени на несколько этапов' расчета движения дисперсной фазы; расчета слагаемых, учитывающих обратное влияние примеси на несущий газ и расчета уравнений, описывающих движение несущего газа. В разделе 2.2 приведен алгоритм расчета течения дисперсной фазы, основанный на методе прямого статистического моделирования (А.1^.Уо1коу, Уи М.Тйп-кшюу, 2002). Расчет движения дисперсной фазы на каждом шаге проводился в три этапа- розыгрыш парных столкновения в каждой ячейки расчетной сетки, бесстолкновнтельное перемещение моделирующих частиц с учетом их взаимодействия с несущим газом, реализация граничных условий для дисперсной фазы. Раздел 2.3 посвящен методу расчета слагаемых, входящих в уравнения для несущего газа, которые описывают обратное влияние примеси на течение газовой фазы. В разделе 2.4 описана явная разностная схема сквозного счета, применяемая для расчета уравнении движения несущего газа, а также численная реализация граничных условий для газовой фазы. Для аппроксимации конвективных слагаемых, входящих в модифицированные уравнения Навье-Стокса, использовалась явная ТУО-схема (Г.С.Ии, А.Хартен, 1987), а для аппроксимации вязких слагаемых конечные разности второго порядка точности. В разделе 2.5 описан способ построения восполнений газодинамических параметров в произвольных точках расчетной области по их сеточным значениям. Эгот алгоритм необходим для расчета движения дисперсной фазы в условиях, когда поле течения газа задано в узлах регулярной расчетной сетки.
В третьей главе приведены результаты численного исследования задачи о нестационарном взаимодействии облака твердой дисперсной примеси с ударным слоем на затупленном теле (рис. 1 4). В разделе 3.1 описана постановка задачи, приведена схема расчетной области и ее границы. В разделе 3.2 описан способ построения расчетной сеткп и результаты тестирования разработанного численного алгоритма. С целью тестирования вычислительного кода было выполнено сравнение результатов расчетов обтекания цилиндра и сферы сверхзвуковым потоком чистого газа, выполненных в данной работе, с данными из атласа газодинамических течений (А.Н.Любимов, В.В.Русанов, 1970) и с результатами решения уравнений пограничного слоя методом рядов (Н.В Тарасова, Ю М.Циркунов, 1990). Сравнение показало, что имеется хорошее количественное совпадение как в глобальном ноле течения, так и в пограничном слое около обтекаемого тела. Расхождение в результатах расчета плотности газа в области гладкого решения составило менее 5%. В разделе 3.3 приведены нестационарные картины движения отдельных дисперсных частиц и их облака в целом в ударном слое при поперечном обтекании кругового цилиндра, полученные без учета обратного влияния нрн-
меси на несущий газ В разделе 3.4 описано параметрическое исследование влияния облака частиц на чеченце несущего газа в ударном слое на затупленном теле; проанализированы изменения ударно-волновых структур (рис. 1 и 2); рассчитан тепловой поток на поверхности обтекаемого тела (рис. 3); приведена классификация возможных режимов течения и зависимости от основных критериев подобия При проведении параметрического исследования варьировались обьемная концентрация примеси в облаке в начальный момент времени, безразмерный радиус дисперсных частиц, число Рейнольдса и температурный фактор. Расчеты были выполнены в двух случаях: когда размер облака частиц был сравним с размером обтекаемого тела, а также когда облака примеси было много больше тела. Отдельно рассмотрен случай, когда облако примеси состояло из бинарной смеси легких и тяжелых частиц, которую можно рассматривать в качестве простейшей модели полидисиерсноп примеси. В разделе 3.5 исследована задача о попадании сферы, движущейся с гиперзвуковой скоростью (число Маха М = 6,1) из области чистого газа в полупространство занятое газовзвесыо (рнс 4). Результаты, полученные для предельного стационарного обтекания сферы однородным потоком газовзвеси, сравнивались с данными физического эксперимента (Э.Б Василевский и др , 2001). Сравнение показало, что рассчитанное изменение теплового потока на поверхности тела вследствие влияния мелкодисперсной примеси качественно согласуется с данными физического эксперимента.
В четвертой главе исследована задача о взаимодействии сверхзвуковой двухфазной струи с плоской перпендикулярной преградой. В разделе 4.1 описана постановка задачи, указан способ построения границ расчетной области и многоблочной расчетной сетки, а также особенности алгоритма ее численного решения. Раздел 4.2 посвящен апробации численного метода и компьютерного кода Выполнено сравнение результатов численных расчетов но взаимодействию сверхзвуковой однофазной струи с преградой с данными физических экспериментов (Б.Г.Семилетенко, В.Н Усков, 1972) Сравнение показало, что между расчетными и экспериментальными данными имеется хорошее количественное соответствие как в стационарном, так и в автоколебательном режимах взаимодействия. Разность расчетных и экспериментальных значений расстояний между преградой и центральным скачком, а также между преградой и тройной точкой не превышала 6% Рассчитанная форма колебаний давления в точке торможения на преграде в зависимости от времени качественно совпадала с экспериментальной (рис. 8, а и б), а разность значений основной частоты автоколебании давления в расчетах и в эксперименте составляла менее 3% В разделе 4.3 исследовано движение твердых дисперсных частиц в автоколебательном режиме взаимодействия сверхзву-
ковой имнактной струи. Установлено, что в зависимости от размера частиц можно выделить три качественно разные картины движения дисперсной фазы- мелкодисперсных частиц (число Стокса < 10~2, рис. С, а), крупнодисперсных ^к > 102, рис. 6, б) и частиц среднего радиуса (Б1к ~ 1, рис. 5, в), в движении которых обнаружены особенности. Раздел 4.4 посвящен исследованию влияния дисперсной примеси на характеристики автоколебательного течения несущего газа (рис. 7 и 8). Выполнен анализ результатов исследования по влиянию дисперсной фазы на параметры автоколебании Дано объяснение причин затухания автоколебаний под воздействием дисперсной примеси.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
1. На основе континуально-кинетической модели течения запыленного газа разработай комплекс вычислительных программ для исследования нестационарных двухфазных течений газа с частицами около тел и преград с учетом столкновений между частицами и обратного влияния дисперсной примеси па течение несущего газа. Программы расчета включают реализацию ТУО-схемы для уравнений Навье-Стокса или уравнений Эйлера, описывающих движение несущей среды, и метода Монте-Карло для частиц примеси. Данный программный комплекс позволил изучить нестационарное течение в ударном слое и теплообмен на поверхности затупленного тела при его движении через облако частиц (конечного и полубесконечного размера), а также структуру течения в сверхзвуковой двухфазной струе, взаимодействующей с плоской перпендикулярной преградой в режиме автоколебаний.
2. В результате расчетов движения через ударный слои затупленного тела облака примеси конечного размера, характерный размер которого равен размеру тела, получены нестационарные ударно-волновые структуры, распределения параметров в пограничном слое и картины распределения частиц различных размеров. Выявлены и описаны три качественно различных сценария развития течения несущего газа в ударном слое. При фиксированной концентрации примеси в невозмущенной области перед головным скачком уплотнения движение достаточно крупных частиц не изменяет качественно характер распределения параметров газовой фазы в ударном слое (рис. 2, а). Движение более мелких частиц приводит к возникновению внутренних ударных волн в ударном слое без разрушения самого ударного слоя (рис. 2, б). Движение очень мелких частиц вызывает временное частичное разрушение головного скачка уплотнения (рис. 2, в). Найдено, что изменение
теплового потока ог газовой фазы в критической точке в несчацпонарном переходном процессе существенно зависит ог температурной") фактора Tw/T(,. При Tw/To = 0,5 пиковая величина теплового потока в переходном нестационарном процессе может в случае очень мелких частиц в 10 раз превышать первоначальное невозмущенное значение (рис 3).
3. Исследована динамика примеси и переходные процессы в несущем газе при движении полубесконечного облака частиц через ударный слой затупленного тела (цилиндра и сферы, рис 4) от момента входа фронта облака в ударный слой до установления стационарного двухфазного течения около тела. Рассмотрена монодисперсная и бинарная примесь (с часпщами двух различных размеров). Найдено, что теплой поток от газовой фазы к лобовой поверхности тела в двухфазном течении, как и в течении чистого газа, максимален в критической точке Он зависит от размера частиц немонотонно. Максимальный тепловой поюк наблюдается для частиц, радиус которых близок к критическому (то есть максимальному радп>су часпщ, которые в заданных условиях стационарного течения газовзвесн не выпадают на поверхность обшкаемого тела)
4. Подробно изучена картина течения примеси в двухфазной струе, истекающей из звукового сопла и взаимодействующей с плоской перпендикулярной преградой в автоколебательном режиме. Рассмотрен широкий диапазон размеров частиц, в котором выделены три типа поведения примеси, соответствующие мелким частицам, крупным и частицам среднего радиуса. В последнем случае картина течения дисперсной фазы оказывается наиболее сложной (рис. 5). В режиме автоколебании за диском Маха частицы среднего радиуса периодически образуют область повышенной концентрации дисперсной фазы, которая в течении периода колебаний сносится к поверхности преграды. Другой особенностью движения примеси такого размера является формирование гонких областей с повышенной коицешранпей примеси на периферии струн, где частицы вовлекаются в нестационарное вихревое движение несущего газа.
5. Исследование влияния параметров примеси на течение несущего газа в двухфазной струе показало, что увеличение концен1 рации примеси сначала приводит к увеличению среднего за период давления в точке торможения на преграде и уменьшению амплитуды колебаний структуры струи при сохранении периода колебаний (рис. 8, е), а затем к режиму стационарного взаимодействия (рис. 7). Дано объяснение полученным резулыагам и найдены границы диапазонов концентрации, в которых примесь не влияет на течение газовой фазы, и в которых она полностью подавляет автоколебании.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
|1| Волков А.H , Семенов В.В Воздействие облака дисперсных частиц на течение газа в ударном слое на затупленном теле // Сб материалов III Международной школы-семинара "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем", г Санкт-Петербург, 26 30 июня 2000 г. СПб Изд-во БГТУ, 2000. С. 188 189.
|2| Волков АН., Семенов В.В. Воздействие облака твердой дисперсной примеси на течение вязкого газа в ударном слое при поперечном обтекании цилиндра // Труды XIII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И Леонтьева "Физические основы экспериментального п математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" , г Санкт-Петербург, 20 25 мая 2001 г. M • Издательство МЭИ, 2001. Т. 2. С. 58 61.
[3| Волков А.И., Семенов В.В., Циркунов Ю.М. Влияние дисперсной примеси на структуру ударного слоя при обтекании затупленного тела вязким газом с частицами, роль столкновений между частицами и нестационарные явления // Тезисы докладов XI Международной конференции но вычислительной механике и современным прикладным программным средствам, г. Москва-Истра. 2 6 июля 2001 г. М.- Изд-во МАИ, 2001. С. 114 116.
|4| Волков А.И., Семенов В.В., Циркунов Ю.М. Структура двухфазного пограничного слоя на затупленном теле при его обтекании пространственно неоднородным потоком запыленного газа // Труды Математического центра им. Н.И.Лобачевского. Т. 16 / Казанское математическое общество. Модели механики сплошной среды // Материалы XVI сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды. Казань: Издательство Казанского математического общества, 2002 С. 127 137.
|5| Волков А.Н., Семенов В.В., Циркунов Ю.М. Нестационарные явления при сверхзвуковом движении тела через пылевое облако // Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Современные проблемы аэрокосмпческой науки и техники" , г. Жуковский, 8 12 октября 2002 г. Жуковский- ЦАГИ. Авиационный печатный двор, 2002. С. 56 58.
[6| Волков А.Н., Семенов В.В., Циркунов Ю.М. Воздействие пылевого облака большого размера на структуру течения и теплообмен в ударном слое на затупленном теле // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену, г. Москва, 21 25 октября 2002 г. М. Издательство МЭИ, 2002. Т. 5. С. 183 186.
|7| Волков A.H., Семенов В.В , Цпркунов Ю.М. Влияние распределения чаетии, по размерам на структуру пограничного слоя и теплообмен при нестационарном обтекании затупленных тел сверхзвуковым но i оком запыленного газа // Тезисы докладов международной научной конференции по механике "Третьи Поляховскпе чтения" , г. Санкт-Петербург, 4 6 февраля '2003 г. СПб.- Издательство HIHIX С.-Петербургского ymusepciiieia, 2003 С. 126 127.
|8| Волков А.Н., Цпркунов Ю.М., Семенов В.В. Влияние моно- и полн-дисперсной примеси на течение и теплообмен при сверхзвуковом обтекании затупленного тела потоком газовзвесн // Тезисы докладов XII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам, г. Владимир, 30 нюня 5 июля 2003 г. M ■ Пзд-во МАИ, 2003. Т. 1. С 159 160.
|9| Волков А.Н., Цпркунов Ю.М., Семенов В.В. Влияние моно- и полидисперсной примеси на течение и теплообмен при сверхзвуковом обтекании затупленного тела потоком газовзвеси / / Математическое моделирование, 2004. Т. 16, № 7. - С. 6-12.
|10| Волков А.Н., Семенов В.В. Динамика твердых дисперсных частиц при взаимодействии сверхзвуковой струи газовзвесн с перпендикулярной преградой // Тезисы докладов V Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2004), г. Самара, 5 10 июля 2004 г. М,-Вузовская книга, 2004. С. 171 173.
|11| Семенов В В , Волков А.Н. Численное моделирование взаимодействия сверхзвуковой струп запыленного газа с перпендикулярной преградой в стационарном п автоколебательном режимах // Материалы VI Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2006), г. Санкт-Петербург, 26 нюня 1 июля 2006 г. М.: Вузовская книга, 2006. С 290 292.
112| Семенов В.В Режимы взаимодействия сверхзвуковой двухфазной струи с плоской перпендикулярной преградой // Аннотации док вдов IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике, г Нижний Новгород, 22 28 августа 2006 г. Нижний Новгород: Пзд-во Нпжнегородского госунпверсптета им H И.Лобачевского, 2006. Т II. С 154 155.
|13| Semionov V.V., Volkov А N. Effect of solid particles on flow stiuctuie of supeisonic two-phase gas-solid paiticles impact jet m the self-oscillation îegime // 6-th International Confeience on Multiphase Flow, ICMF 2007, Leipzig, Geimany, July 9 13, 2007. CD-ROM Pioc , 2007. 14 p
Рис. 1. Поля плотности несущего газа р/рж и форма облака частиц в процессе движения примеси в ударном слое на цилиндре в момент времени < = = Л/К» («<), 3£«> (б) и 4/.^ (в). 1 р/рх 1.5; 2 1.75: 3 2; 4 2,25; 5 2,5; 0 2,75; 7 3: 8 3,5; 9 4. -у = 1,4; М«* = 2: = 10°: Тк/Т0 = 1; ор = 1(Г4; гр = 1 мкм.
Рис. 2. Изолинии плотности несущего газа р/рж I! ударном слое па цилиндре в момент времени 1: = при движении облаков частиц радиусом г,, = 10 мкм (а), 1 мкм (б) и 0,1 мкм (о). 1 р/рх 1.5: 2 1.75; 3 2; 4 2,25; 5 2,5; С 2,75; 7 3; 8 4; 9 5; 10 С. = 9- йр = 1П5- Т /Тг. = (I Г.- п „ = К)"4.
Рис. 3. Тепловой поток (¡г„0 и точке торможения на цилиндре в зависимости от времени f при движении облаков частиц радиусом ?',, — 10 мкм (кривая 1), 1 мкм (кривая 2) и 0,1 мкм (кривая 3). 7 = 1,4; М^, = 2;
= К)5; Т„/Т0 = 0,5; начальная объемная концентрация примеси в облаке оро = 10 .
I ^ —......
/к и 1 3
п.оз - 3 -
0.02 - V 2 к
0.01 - 1 \ -
0 1 ^ _
Рис. 4. Изолинии нолем плотности несущего 1чхлй.р/рх и распределения частиц при нходе сферы н иолубесконечное облако газоизвеси и моменты времени I = 0,1?х (и). (б),
0,5^ («) н (г). 1 р/рх 1,5; 2 2,5; 3 3,5; 4 4,5; 5 5,0: 6 5.25: 7 5,5: 8 6,0. 7 = 1.4: Мх - 0.1: Ре» = 1,4 • 105; Г„/Г0 = 0,5; п])0 = 1.35 ■ КГ6: гр = 0.075 ыкм.
- («)
\
- (*)
/С
■
;
10)
Рне. 5. 11о. 1Я , юка. 11,1 радиусом 1 мкм (л 0.
!>1 х чисел Маха М газа (а. б. ч) н распределения частиц примеси ) в двухфазной имнактпон струе при отсутствии обратного влияния частиц па газ в чеченце периода автоколебаний т = 3.2 ■ Ю-4 с. (а. ?) \)т — 0.2, [б. И) 1/т — 0,4, (о. г) ?/г - 0.0. Число Маха па срезе сопла Ма — 1: степень нерасчетное™ ра¡ре - У.З: безразмерное расстояние между срезом сопла и преградой Ь/Ла = 3.25.
(ß)
Рис. G. Типичные картины распределения дисперсных частиц примеси радиусом 0.1 мкм (га) и 10 мкм (б) в имиактпой струе в режиме автоколебании, полученные в одинаковый момент времени при отсутствии обратного влияния примеси на. течение несущего газа. ■) = 1.4: М„ = 1: р„/рс = 9,3; L/da = 3,25; период автоколебаний т = 3,2 • К)-4 с.
Рис. 7. Изолинии чисел Маха (а. «) и картины распределения твердых частиц радиусом 1 мкм [б. ?) при массовой концентрации примеси па срезе сопла сра — 2,85 • 10 3 («., б, автоколебательные! режим с периодом колебаний т = 3,210" ' с) и 0,22 («, г, стационарный режим радиального растекания). 7 = 1,4; Ма = 1; р0/рР = 9,3; Ь/с1а = 3.25.
Рис. 8. Давление газа р* = Р/Ре в точке торможения па поверхности преграды в зависимости от времени £* = tVa/(da/2) в эксперименте (Б.Г.Семплетепко, В.Н.Усков, 1972, а), в расчетах при отсутствии примеси (б) и при наличии частиц радиусом 1 мкм («). 1 сра — 2,85 ■ 1()_3; 2 7,89-II)-2; 3 0,22. 7 = 1,4; М„ = 1;р*/ре = 9,3; L/da = 3,25.
Лицензия ЛР № 020593 от 07 08 97
Подписано в печать 17 09 2008 Формат 60x84/16 Печать цифровая. Усл. печ л. 1,0. Уч.-изд л. 1,0 Тираж 100. Заказ 3408Ь
Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел.:(812)550-40-14 Тел/факс- (812) 297-57-76
Основные условные обозначения
Введение
1. Математическая модель нестационарных сверхзвуковых течений газовзвеси
1.1. Основные допущения.
1.2. Математическая модель движения твердой дисперсной примеси.
1.2.1. Кинетическое описание твердых дисперсных частиц в газовзвеси
1.2.2. Модель взаимодействия частиц примеси друг с другом
1.2.3. Модель отражения частицы примеси от преграды
1.2.4. Модель межфазпого взаимодействия.
1.2.5. Кинетические граничные условия для дисперсной фазы.
1.3. Математическая модель течения несущего газа.
1.3.1. Система уравнений движения газовой фазы.
1.3.2. Граничные условия для несущего газа.
1.4. Система определяющих параметров.
1.5. Выводы по главе 1.
2. Численный метод расчета полей макропараметров дисперсной примеси и несущего газа
2.1. Метод расщепления по физическим процессам
2.2. Алгоритм прямого статистического моделирования для расчета движения примеси.
2.2.1. Расчет столкновений частиц друг с другом
2.2.2. Численное интегрирование уравнений движения дисперсной частицы
2.2.3. Численная реализация граничных условий для дисперсной фазы
2.2.4. Расчет макропараметров примеси.
2.3. Расчет слагаемых, учитывающих влияние примеси на несущий газ.
2.4. Численный метод решения уравнений несущего газа.
2.4.1. Система уравнений Навье-Стокса в обобщенных координатах.
2.4.2. Свойства конвективных слагаемых.
2.4.3. Разностная схема
2.4.4. Расчетные сетки.
2.4.5. Численные граничные условия для несущего газа.
2.5. Построение восполнений газодинамических параметров несущего газа
2.6. Выводы по главе 2.
3. Нестационарное обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком газовзвеси
3.1. Постановка задачи.
3.2. Особенности численного алгоритма и его тестирование.
3.3. Движение дисперсной фазы при отсутствии ее влияния на течение несущего газа.
3.4. Воздействие облака примеси па течение несущего газа в ударном слое на цилиндре.
3.4.1. Эволюция течения несущего газ.
3.4.2. Влияние объемной концентрации примеси.
3.4.3. Влияние радиуса частиц.
3.4.4. Влияние температуры поверхности.
3.4.5. Влияние полубесконечного облака полидисперсной примеси.
3.5. Воздействие полубесконечного облака примеси на течение несущего газа в ударном слое на сфере
3.6. Выводы по главе 3.
4. Взаимодействие сверхзвуковой струи запыленного газа с преградой
4.1. Постановка задачи и определяющие параметры.
4.2. Особенности численного алгоритма и его тестирование.
4.3. Картины движения дисперсной фазы.
4.4. Влияние примеси на автоколебательное течение несущего газа.
4.5. Выводы по главе 4.
Сверхзвуковые многофазные течения представлены во многих отраслях человеческой деятельности. Интерес к изучению данного класса течений появился в середине двадцатого века, и был связан с развитием сверхзвуковой авиационной и ракетной техники. Первоначально интерес к сверхзвуковым многофазным течениям был вызван задачами о течении двухфазных сред в соплах ракетных двигателей в связи со значительным воздействием продуктов сгорания на элементы конструкции летательного аппарата. В последствии интерес поддерживался задачами внешнего обтекания тел и был связан с резким увеличением теплового потока и эрозионным разрушением лобовой поверхности летательных аппаратов при полетах в запыленной атмосфере.
В настоящее время исследования сверхзвуковых течений газовзвеси представляют практический интерес для совершенствования авиационной, ракетной и космической техники, в частности, для модернизации различных типов двигателей: газотурбинных, воздушно-реактивных, ракетных. Исследование данного класса течений актуально и для ряда технологий. Так технология гиперзвукового нанесения покрытий из порошковых материалов на различные детали получила применение в машиностроении и используется для придания поверхностям деталей особых свойств: твердости, химической стойкости и т.д. Другая технология - технология обработки поверхностей и резки материалов высокоскоростными гетерогенными потоками нашла широкое применение во многих отраслях [42]: в металлургии - для удаления изношенных футеровок печей; в судостроении - для очистки поверхностей подводных частей металлических корпусов от коррозии, окалины и неметаллических осаждений; в машиностроении - при разделке крупных листов металла на заготовки; в строительной индустрии - при перфорации и резке железобетонных и кирпичных конструкций.
В данной диссертационной работе исследуются два класса нестационарных сверхзвуковых течений газовзвеси.
Первый класс включает нестационарные течения, возникающие при взаимодействии облака твердой дисперсной примеси с ударным слоем на затупленном теле (рис. 1). При этом рассматривались случаи, когда облако примеси имело конечные размеры (рис. 1, а) и когда облако примеси было полу бесконечным (рис. 1, б). Актуальность данной задачи связана с тем, что в атмосфере Земли и других плапет всегда присутствуют облака твердых (пыль, снег, град) или жидких (дождь) частиц. Попадая в ударный слой около поверхности летательного аппарата, такие облака могут вызывать нестационарные течения в газе, изменять ударно-волновую структуру течения в ударном слое, распределения газодинамических параметров в пограничном слое и приводить к значительному увеличению тепловых потоков на обтекаемых поверхностях.
Рис. 1. Схемы течений в задаче о взаимодействии облака примеси конечного (а) и полубесконечного (б) размеров с ударным слоем на затупленном теле в начальный момент времени.
Второй класс течений возникает при взаимодействии сверхзвуковых двухфазных струй с преградами (рис. 2). Такие течения широко распространены не только в ракетно-космической технике, но и во многих технологических процессах. В этих течениях пестацио-нарность может быть связана с автоколебательным характером течения. В диссертации рассмотрено взаимодействие сверхзвуковой струи с преградой в режиме автоколебаний, когда вся структура течения между срезом сопла и преградой претерпевает значительные периодические изменения. Исследование влияния дисперсной фазы на автоколебательное течение газовой фазы важно как для решения ряда практических задач, так и для понимания роли различных факторов на характеристики автоколебаний.
Двухфазные течения представляют собой гораздо более сложный объект исследова
Рис. 2. Схема течения в задаче о взаимодействии сверхзвуковой двухфазной струи с преградой. ния по сравнению с однофазными. Эффекты веоднофазности существенно осложняют экспериментальные исследования, особенно течений с большими скоростями. Наличие в сверхзвуковом натекающем потоке газа твердых частиц приводит к быстрому разрушению поверхности экспериментального образца, помещенного в поток. Поэтому экспериментальные исследования сверхзвуковых течений газовзвеси являются дорогостоящими, а условия эксперимента трудно вое производи мы на разных установках. В этой связи, теоретические и численные методы исследования двухфазных течений имеют первостепенное значение.
В настоящее время имеется большое число работ, посвященных развитию теоретических и численных методов исследования многофазных течений (см., например, работы [55, 56] и ссылки в них). Несмотря на многообразие моделей, можно выделить три принципиально разных подхода к моделированию многофазных течений: феноменологический, кинетический и континуально-кинетический.
Феноменологический подход объединяет модели, описывающие течение несущего газа и движение дисперсной примеси на основе уравнений сплошной среды.
Исторически первой моделью, позволяющей описывать течение двухфазной среды, стала двухскоросгная модель взаимопроникающих континуумов, предложенная в работе [63]. В соответствие с этой моделью состояние примеси характеризовалось полями средних гидродинамических величин. Полученная в работе |63] система уравнений взаимопроникающего движения многофазной смеси сжимаемых фаз включала в себя уравнения сохранения массы и импульса каждой фазы, а для замыкания системы использовались уравнения состояния фаз. В последующем, в ряде работ были выполнены обобщения модели [63], в которых использовались уравнения энергии газа и частиц, учитывались фазовые переходы и полидисперсный состав примеси. Подробно один из способов вывода уравнений модели взаимопроникающих континуумов на основе феноменологической теории и процедуры пространственно-временного осреднения описан в работе [54].
В работах [49, 50] на основе феноменологического подхода была предложена модель газовзвеси с учетом столкновений частиц и применена для расчета задачи о сверхзвуковом обтекании затупленного тела двухфазным потоком. В соответствии с этой моделью течение газовзвеси представлялось как движения четырех взаимопроникающих континуумов: несущего газа и трех континуумов дисперсной фазы (упорядоченно движущихся падающих, отраженных и хаотически движущихся частиц). Эта модель впервые позволила описать эффект экранирования - уменьшения эрозионного разрушения поверхности обтекаемого тела за счет столкновений падающих частиц с отраженными и хаотически движущимися.
В рамках феноменологического подхода можно выделить два метода исследования, применяемых для численного моделирования бесстолкновнтельного движения примеси с пересекающимися траекториями частиц при отсутствии столкновений: дискретно-траек-торный и полный лаграпжевый подходы.
Дискретно-траекторный подход был впервые предложен, по-видимому, в работе [88]. В основе этого метода лежит представление дисперсной смеси как совокупности большого числа индивидуальных пробных частиц, исследуя движение которых, можно судить о поведении примеси в целом. В соответствии с данным подходом расчет траекторий отдельных пробных частиц осуществлялся численным интегрированием уравнений движения частиц, записанных в лагранжевых переменных. Для расчета движения примеси в целом область течения дискретизировалась на ячейки, в каждой из которых проводилось осреднение параметров дисперсной фазы но объему ячейки в соответствии с результатами траекторных расчетов. Подход, предложенный в [88], неоднократно совершенствовался и успешно использовался для расчета сложных двухфазных течений (например, [62, 26, 91]).
Полный лагранжевый подход был развит в работах (57, 93, 100]. Суть данного метода заключается в рассмотрении не только уравнения движения и теплообмена пробных дисперсных частиц в лагранжевых координатах (как в дискретио-траекторном подходе), но и уравнения неразрывности для среды частиц. Это позволяет с высокой точностью рассчитывать особые линии, на которых происходит схлопывапие элементарных трубок тока в "газе" частиц. По мнению автора работы [81], в настоящее время полный лагранжевый подход является лучшим методом исследования регулярного движения бесстолкновитель-ной примеси.
Обширный класс моделей многофазных течений был развит на основе методов статистической физики, применяемых первоначально лишь в динамике разреженных газов [40]. Впоследствии, эти методы были использованы для решения огромного числа различных задач, в том числе и задач многофазной газовой динамики.
Кинетический подход подробно описан в монографии [79]. В соответствии с этим подходом и примесь, и несущий газ рассматривались как дискретные среды. Межфазное взаимодействие при этом описывалось соответствующими интегралами столкновения между частицами и молекулами. Данный подход представляется наиболее оправданным при исследовании динамики газовзвеси с ультродисперсной примесью, когда режим обтекания частиц близок к свободно-молекулярному. В общем случае полный кинетический подход оказывается чрезвычайно сложным для численного моделирования конкретных течений.
В континуально-кинетическом подходе для описания течения газовзвеси используются как методы кинетической теории, так и феноменологические. В этом подходе дисперсная примесь рассматривается как совокупность конечного числа частиц, движение которых описывается на основе кинетической теории, а несущий газ считают сплошной средой и описывают с помощью уравнений Эйлера или Навье-Стокса.
В работе [47] предложена кинетическая модель для описания мелкодисперсной газовзвеси. Для решения кинетических уравнений использовался метод Чепмена-Эпскога. Обтекание частиц примеси считалось свободно-молекулярным, процесс взаимодействия молекул с поверхностью частиц описывался моделью диффузного отражения, а хаотическим движением твердых частиц пренебрегалось.
В работах [31, 32] примесная фаза описывалась обобщенным уравнением Больцмана с обычным интегралом столкновения, не учитывающим потери кинетической энергии частиц при столкновениях друг с другом из-за неупругости удара и трения частиц. Далее, к уравнению Больцмана применялся метод Чепмена-Энскога при числе Кнудсена частиц Кпр <С 1 для перехода к гидродинамическим уравнениям эйлерова типа. В результате была получена система дифференциальных уравнений для макропараметров "газа" твердых частиц с собственным давлением, которая применялась для расчета обтекания сферы потоком газовзвеси. Однако, в возмущенной области течения около обтекаемого тела или преграды локальная функция распределения частиц по скоростям далека от максвеллов-ской (это показано в работе [21)), и описание движения дисперсной фазы в таких течениях уравнениями эйлерова типа представляется спорным.
В работе [29] были выведены кинетические уравнения ультродисперсной разреженной газовзвеси, при этом взаимодействием частиц друг с другом пренебрегалось. В [24] был рассмотрен вывод методами кинетической теории уравнений газовой динамики для частного случая: смеси легких и тяжелых частиц.
Континуально-кинетический подход был использован и в ряде других работ: в [38] для описания бесстолкновителыюго хаотического движения твердых частиц в газовзвеси, в [10] для исследования динамики газокапельных двухфазных сред с учетом столкновений дисперсных частиц друг с другом, в работах [104], [105], [21] и [106] при моделировании столкновительной примеси в двухфазных течениях газа с твердыми частицами.
В [21] выполнен вывод основного кинетического уравнения для iY-частичнбй функции распределения, описывающей динамику твердой дисперсной фазы конечным числом моделирующих частиц N, которые двигаются в фоновом потоке несущего газа. Континуально-кинетическая модель, предложенная в [21], с одной стороны, являясь достаточно строгой, позволяет учитывать такие важные явления в газовзвеси как столкновения твердых частиц друг с другом и полидисперсный состав примеси, а с другой - рассчитывать сложные двухфазные течения даже на персональных ЭВМ.
Из приведенного выше краткого обзора основных подходов к моделированию двухфазных течений можно сделать следующий вывод.
Модели многоскоростных взаимопроникающих континуумов, как правило, используются в случае, когда столкновениями между частицами можно пренебречь. Дискретно-траекторпый подход и полный лагранжевый подход могут быть корректно применены также для бесстолкповительной примеси, но при наличии пересекающихся траекторий частиц. Кинетические модели газовзвеси, использующие метод Чепмена-Эпскога или его модификации приводят к уравнениям, которые справедливы лишь при Knp < 1, а использование полного кинетического подхода представляется в настоящее время не оправданным при расчете на современных персональных ЭВМ. В этой связи, для описания нестационарных течений газовзвеси, рассмотренных в данном диссертационном исследовании, наиболее рационально представляется использование континуально-кинетического подхода [21].
Основными целями диссертационного исследования являлись:
1. Выбор математической модели, разработка и верификация вычислительного кода для моделирования нестационарных сверхзвуковых течений газовзвеси на основе кинетической модели для дисперсной фазы и модели сплошной среды для несущего газа.
2. Исследование нестационарного течения, возникающего при попадании в ударный слой на затупленном теле облака твердых дисперсных частиц; оценка влияния параметров дисперсной фазы на структуру ударного слоя, вязкого пограничного слоя и тепловой поток на поверхности тела.
3. Исследование структуры течения в автоколебательном режиме взаимодействия сверхзвуковой двухфазной струи с плоской перпендикулярной преградой; классификация режимов течения дисперсной фазы; исследование влияния дисперсной примеси на характеристики автоколебаний.
Первая глава диссертации посвящена описанию математической модели двухфазных течений газа с примесью твердых дисперсных частиц. Сформулированы основные допущения относительно свойств физических процессов, происходящих в газовзвеси, и рассмотрен вопрос о границах применимости используемых допущений. Приведено кинетическое уравнение столкповителыюн примеси и система уравнений, описывающая движение несущего газа для плоских и осесимметричных течений. Описана модель взаимодействия частиц примеси друг с другом, модель отражения частиц примеси от преграды, а также модель межфазного взаимодействия. Сформулированы граничные условия для уравнений, описывающих движение дисперсной фазы и несущего газа.
Во второй главе описан численный метод, используемый для расчета течений газовзвеси с учетом столкновений частиц друг с другом и с учетом обратного влияния частиц на несущий газ. Описана процедура расщепления по физическим процессам. Выполнен обзор схем прямого статистического моделирования и приведен алгоритм для расчета уравнений движения примеси. Описан метод численного интегрирования уравнений движения отдельной частицы и метод расчета макропараметров примеси в целом. Рассмотрен численный метод для расчета уравнений несущего газа: уравнения Навье-Стокса приведены к дивергентной форме; определены собственные числа и собственные векторы матриц Яко-би; описана конечно-разностная схема для расчета уравнений движения несущего газа.
Сформулированы численные граничные условия для дисперсной и газовой фаз.
В третьей и четвертой главах на основе сформулированной математической модели (в главе 1) и описанного численного метода (в главе 2) приводятся результаты численного исследования двух классов нестационарных сверхзвуковых течений газовзвеси.
В третьей главе приведены результаты численного исследования задачи о нестационарном обтекании затупленного тела сверхзвуковым потоком газовзвеси, когда нестационарность вызвана неоднородностью распределением примеси по объему потока. Проведено сравнение результатов расчета по обтеканию цилиндра и сферы сверхзвуковым потоком чистого газа, выполненных в данной работе, с результатами расчетов других авторов. Выполнен анализ параметрического исследования нестационарных течений несущего газа в ударном слое около кругового цилиндра и сферы в результате воздействия на пего облака примеси конечного размера и полубесконечного облака; описаны возникающие в течении ударпо-волновые структуры; рассчитан тепловой поток на поверхности обтекаемого тела. Приводится классификация возможных режимов течения в зависимости от определяющих параметров.
В четвертой главе исследована задача о взаимодействии сверхзвуковой двухфазной струи с преградой. В этой задаче нестационарность вызвана автоколебательным характером течения сверхзвуковой импактной струи. Изучены возможные режимы взаимодействия сверхзвуковой однофазной струи с перпендикулярной преградой; выполнено сравнение результатов численного расчета с результатами физического эксперимента. В автоколебательном режиме взаимодействия построена классификация движения дисперсной фазы в зависимости от размера частиц. Выполнен анализ результатов исследования по влиянию дисперсной фазы на параметры автоколебания, включающий в себя и объяснение причин затухания.
Автор защищает следующие положения:
1. Результаты численного исследования задачи о нестационарном взаимодействии облака твердых дисперсных частиц с ударным слоем на затупленном теле па основе кинетической модели для дисперсной фазы и модели вязкого теплопроводного совершенного газа для несущей среды: параметрическое исследование влияния дисперсной фазы на структуру течения газа в ударном слое, распределение газодинамических параметров в пограничном слое и тепловой поток на поверхности тела.
2. Результаты исследования особенностей поведения твердых дисперсных частиц в сверхзвуковой двухфазной струе, взаимодействующей с плоской перпендикулярной преградой как в стационарном, так и в автоколебательном режимах.
3. Результаты исследования влияния примеси на структуру течения и характеристики автоколебаний сверхзвуковой двухфазной струи при взаимодействии с преградой в автоколебательном режиме.
Результаты исследований по теме диссертации докладывались на 11 всероссийских и международных конференциях и школах-семинарах:
III Международной школе-семинаре "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем" (Санкт-Петербург, 2000); XIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН A.PI.Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках" (Санкт-Петербург, 2001); XI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Москва-Р1стра, 2001); XVI сессии Международной школы но моделям механики сплошной среды (Казань, 2002); II Международной научно-технической конференции молодых ученых и специалистов "Современные проблемы аэрокосмической науки и техники" (Жуковский, 2002); Третьей Российской национальной конференции по тепломассообмену (Москва, 2002); Международной научной конференции по механики "Третьи Поляховские чтения" (Санкт-Петербург, 2003); XII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам (Владимир, 2003); VI Международной конференции по неравновесным течениям в соплах и струях (Санкт-Петербург, 2006); IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2006); 6-й Международной конференции по многофазным течениям ICMF 2007 (Лейпциг, Германия, 2007), а также на научных семинарах кафедры плазмогазодинамики и теплотехники Балтийского государственного технического университета под руководством проф. В.Н. Емельянова (2007) и кафедры гидроаэродинамики Санкт-Петербургского государственного политехнического университета под руководством проф. Е.М. Смирнова (2008).
Основные результаты диссертационного исследования изложены в 13 научных публикациях в виде: тезисов шести докладов [15, 16, 18, 20, 22, 65], шести статьей в материалах и трудах конференций [13, 14, 17, 19, 66, 97] и статьи в журнале из списка ВАК [23].
Основные результаты диссертационного исследования получены при финансовой поддержки Конкурсного центра фундаментального естествознания (гранты №№ М01-2.2Д-166, Е02-4.0-138, АОЗ-2.10-221) и Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 02-01-01201).
Автор считает своим приятным долгом выразить сердечную благодарность доктору физико-математических наук Юрию Михайловичу Циркунову. Автор еще студентом имел честь попасть в научную группу, возглавляемую Ю.М.Циркуновым, и окунуться в атмосферу постоянного научного поиска и высокой принципиальности. Благодаря постоянному вниманию и вдохновляющей поддержки Ю.М.Циркунова диссертационная работа автора получила завершение.
Основные результаты диссертационного исследования заключаются в следующем:
1. На основе континуально-кинетической модели течения запыленного газа разработан комплекс вычислительных программ для исследования нестационарных двухфазных течений газа с частицами около тел и преград с учетом столкновений между частицами и обратного влияния дисперсной примеси на течение несущего газа. Программы расчета включают реализацию TVD-схемы для уравнений Навье-Стокса или уравнений Эйлера, описывающих движение несущей среды, и метода Монте-Карло для частиц примеси. Данный программный комплекс позволил изучить нестационарное течение в ударном слое и теплообмен на поверхности затупленного тела при его движении через облако частиц (конечного и полубесконечного размера), а также структуру течения в сверхзвуковой двухфазной струе, взаимодействующей с плоской перпендикулярной преградой в режиме автоколебаний.
2. В результате расчетов движения через ударный слой затупленного тела облака примеси конечного размера, характерный размер которого равен размеру тела, получены нестационарные ударно-волновые структуры, распределения параметров в пограничном слое и картины распределения частиц различных размеров. Выявлены и описаны три качественно различных сценария развития течения несущего газа в ударном слое. При фиксированной концентрации примеси в невозмущенной области перед головным скачком уплотнения движение достаточно крупных частиц не изменяет качественно характер распределения параметров газовой фазы в ударном слое. Движение более мелких частиц приводит к возникновению внутренних ударных волн в ударном слое без разрушения самого ударного слоя. Движение очень мелких частиц вызывает временное частичное разрушение головного скачка уплотнения. Найдено, что изменение теплового потока от газовой фазы в критической точке в нестационарном переходном процессе существенно зависит от температурного фактора Tw/Tq. При Tw/Tq = 0,5 пиковая величина теплового потока в переходном нестационарном процессе может в случае очень мелких частиц в 10 раз превышать первоначальное невозмущенное значение.
3. Исследована динамика примеси и переходные процессы в несущем газе при движении полубесконечного облака частиц через ударный слой затупленного тела (цилиндра и сферы) от момента входа фронта облака в ударный слой до установления стационарного двухфазного течения около тела. Рассмотрена монодисперспая и бинарная примесь (с частицами двух различных размеров). Найдено, что теплой поток от газовой фазы к лобовой поверхности тела в двухфазном течении, как и в течении чистого газа, максимален в критической точке. Он зависит от размера частиц немонотонно. Максимальный тепловой поток наблюдается для частиц, радиус которых близок к критическому (то есть максимальному радиусу частиц, которые в заданных условиях стационарного течения газовзвеси не выпадают па поверхность обтекаемого тела).
4. Подробно изучена картина течения примеси в двухфазной струе, истекающей из звукового сопла и взаимодействующей с плоской перпендикулярной преградой в автоколебательном режиме. Рассмотрен широкий диапазон размеров частиц, в котором выделены три типа поведения примеси, соответствующие мелким частицам, крупным и частицам среднего радиуса. В последнем случае картина течения дисперсной фазы оказывается наиболее сложной. В режиме автоколебаний за диском Маха частицы среднего радиуса периодически образуют область повышенной концентрации дисперсной фазы, которая в течении периода колебаний сносится к поверхности преграды. Другой особенностью движения примеси такого размера является формирование тонких областей с повышенной концентрацией примеси на периферии струи, где частицы вовлекаются в нестационарное вихревое движение несущего газа.
5. Исследование влияния параметров примеси на течение несущего газа в двухфазной струе показало, что увеличение концентрации примеси сначала приводит к увеличению среднего за период давления в точке торможения па преграде и уменьшению амплитуды колебаний структуры струи при сохранении периода колебаний, а затем к режиму стационарного взаимодействия. Дано объяснение полученным результатам и найдены границы диапазонов концентрации, в которых примесь не влияет на течение газовой фазы, и в которых она полностью подавляет автоколебания.
Заключение
1. Авдуевский B.C., Ашратов Э.А., Иванов А.В., Пирумов У.Г. Газодинамика сверхзвуковых неизобарических струй. - М.: Машиностроение, 1989. - 320 с.
2. Адрианов А.Л., Безруков А.А., Гапоненко Ю.А. Численное исследование взаимодействия сверхзвуковой струи газа с плоской преградой // ПМТФ. 2000. Т. 41, №4. С. 106-111.
3. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т.: Т. 1: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 384 с.
4. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т.: Т. 2: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 392 с.
5. Белецкий Ю.М., Войкович П.А., Ильин С.А., Тимофеев Е.Ф., Фурсенко А.А. Сравнение некоторых квазимонотонных схем сквозного счета. Стационарные течения: Препринт № 1383. Л.: ФТИ АН СССР, 1989. - 68 с.
6. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит, 1994. - 448 с.
7. Белоцерковский О.М., Ерофеев А.И., Яницкий В.Е. О нестационарном методе прямого статистического моделирования течений разреженного газа // ЖВМиМФ. 1980. Т. 20, №5. С. 1174-1204.
8. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981. - 320 с.
9. Вараксин А.Ю., Полежаев Ю.В., Поляков А.Ф. Исследование гетерогенного потока "газ-твердые частицы" . Препринт №2-406. М.: ОИВТ РАН, 1997. - 140 с.
10. Васенин И.М., Архипов В.А., Бутов В.Г., Глазунов А.А., Трофимов В.Ф. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. Томск: Из-во Томск, ун-та, 1986. - 264 с.
11. Василевский Э.Б., Осипцов А.Н., Чирихин А.В., Яковлева Л.В. Теплообмен на лобовой поверхности затупленного тела в высокоскоростном потоке, содержащем малоинерционные частицы // ИФЖ. 2001. Т. 74, №6. С. 29-37.
12. Волков АЛ. Течение газовзвесей при неупругих столкновениях твердых частиц примеси между собой: Дисс. . канд. физ.-мат. наук / Санкт-Петербургский гос. ун-т. СПб, 1996. - 248 с.
13. Волков А.Н., Циркунов Ю.М. Кинетическая модель столкиовителыюй примеси в запыленном газе и се применение к расчету обтекания тел // Изв. РАН. МЖГ. 2000. т. С. 81-97.
14. Волков А.Н., Циркунов Ю.М., Семенов В.В. Влияние мопо- и пол и дисперсной примеси на течение и теплообмен при сверхзвуковом обтекании затупленного тела потоком газовзвеси // Математическое моделирование. 2004. Т. 16, №7. С. 6-12.
15. Галкин B.C., Макашев Н.К. О кинетическом выводе уравнений газодинамики многокомпонентных смесей легких и тяжелых частиц // Изв. РАН. МЖГ. 1994. №1. С. 180-200.
16. Гилинский М.М., Стасенко А.Л. Сверхзвуковые газодисперсные струи. М: Машиностроение, 1990. - 176 с.
17. Гилинский М.М., Толстое В.Н. Дискретпо-траекторный численный метод расчета неоднофазных течений с пересекающимися траекториями частиц // Струйные и отрывные течения / Под ред. Г.Г.Черного и др. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. С. 78-94.
18. Гинзбург И.П., Семилегпенко Б.Г., Терпигорьев B.C., Усков В.Н. Некоторые особенности взаимодействия педорасширенной струи с плоской ограниченной преградой // ИФЖ, 1970. Т. 19, № 3. С. 412-417.
19. Гинзбург И.П., Соколов Е.И., Усков В.Н. Типы волновой структуры при взаимодействии недорасширенной струи с безграничной плоской преградой // ПМТФ. 1976. №1. С. 45-50.
20. Гладков М.Ю., Рудяк В.Я. Кинетические уравнения мелкодисперсной разреженной газовзвеси // Изв. РАН. МЖГ. 1994. Ш. С. 165-171.
21. Глазнев В.Н. Автоколебания при истечении сверхзвуковых струй // Моделирование в механике. 1987. Т. 1, №6. С. 29-43.
22. Горбачев Ю.Е., Круглое В.Ю. О двухскоростной модели в задаче обтекания затупленных тел гетерогенным потоком: Препр. №1202. Л.: ФТИ АН СССР, 1988. - 19 с.
23. Горбачев Ю.Е., Круглое В.Ю. Расчет параметров течения двухфазной смеси при обтекании сферы с учетом столкновений частиц между собой // Изв. АН СССР. МЖГ. 1989. №4. С. 93-96.
24. Горшков Г.Ф., Усков В.Н., Ушаков А.П. Автоколебательный режим взаимодействия педорасширенной струи с преградой при наличии спутного потока // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. Ш. С. 50-58.
25. Демин B.C., Кожин А.В. Колебания веерной струи при натекании сверхзвуковой струи на преграду с выемкой // ПМТФ. 1999. Т. 40, №4. С. 118-124.
26. Иванов М.С., Рогазинский С.В. Сравнительный анализ алгоритмов метода прямого статистического моделирования в динамике разреженного газа // ЖВМиМФ. 1988. Т. 28, №7. С. 1058-1070.
27. Йи Г.С., Хартен А. Неявные схемы TVD для гиперболических систем уравнений, записанных в консервативной форме относительно системы криволинейных координат // Аэрокосмическая техника, 1987. №11. С. 11-21.
28. Каминская Л.И., Соколов Е.И. Течение в приосевой части ударного слоя при натекании двухфазной сверхзвуковой недораеншренной струи на перпендикулярную преграду // Ученые записки ЦАГИ. 1986. Т. XVII, №1. С. 33-40.
29. Киселев С.П., Фомин В.М. Континуально-дискретная модель для смеси газ-твердые частицы при малой объемной концентрации частиц // ПМТФ. 1986. №2. С. 93-100.
30. Киселев В.П., Киселев С.П., Фомин В.М. О взаимодействии ударной волны с облаком частиц конечных размеров // ПМТФ. 1994. №2. С. 26-37.
31. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. М.: Наука, 1967. - 440 с.
32. Кондюрин Ю.Н. Об одной процедуре Монте-Карло решения уравнения Больцмана, связанной с методом Метраполиса // Приблежепные методы решения краевых задач механики сплошной среды. Свердловск, 1985. С. 32-45.
33. Кузьмин Р.В., Михатулин Д-С., Полеэюаев Ю.В., Ревизников Д.Л. Гетерогенные потоки: научные основы технологии резки материалов. Препринт №2-423. М.: ОИВТ РАН, 1998. - 73 с.
34. Кузьмина В.Е. Об автоколебаниях в струе, набегающей на преграду // Вестник ЛГУ. 1985. №1. С. 63-69.
35. Кузьмина В.Е., Матвеев С. К. О численном исследовании неустойчивого взаимодействия сверхзвуковой струи с плоской преградой // ПМТФ. 1979. №6. С. 93-99.
36. Дашков В.А. Об экспериментальном определении коэффициентов восстановления скорости потока газовзвеси при ударе о поверхность // ИФЖ. 1991. Т. 60, №2. С. 197-203.
37. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.
38. Лунъкин Ю.П., Мымрин В.Ф. Кинетическая модель газовзвеси // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. №1. С. 134-139.
39. Любимов А.Н., Русанов В.В. Течения газа около тупых тел. Ч. 2. М.: Наука, 1970. - 379 с.
40. Матвеев С. К. Математическое описание обтекания тел потоком газовзвеси с учетом влияния отраженных частиц // Движение сжимаемой жидкости и неоднородных сред / Газодинамика и теплообмен. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1982. Вып. 7. С. 189-201.
41. Матвеев С. К. Модель газа из твердых частиц с учетом неупругих соударений // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. №6. С. 12-16.
42. Михатулин Д.С., Полежаев Ю.В., Репин И.В. Гетерогенные потоки: газодинамика, теплообмен, эрозия. Препринт №2-402. М.: ОИВТ РАН, 1997. - 87 с.
43. Моллесон Г.В. Численное исследование растекания струи по преграде при ее нормальном падении // Тр. ЦАГИ. 1988. Вып. 2411. С. 30-41.
44. Набережнова Г.В., Нестеров Ю.Н. Неустойчивое взаимодействие расширяющейся сверхзвуковой струи с преградой // Труды ЦАГИ. 1976. Вып. 1765. С. 3-23.
45. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. - 336 с.
46. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. I. М.: Наука, 1987. - 464 с.
47. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. II. М.: Наука, 1987. - 360 с.
48. Осипцов А.Н., Шапиро Е.Г. Обтекание сферы запыленным газом с большой сверхзвуковой скоростью // Исследование газодинамики и теплообмена сложных течений однородных и многофазных сред / под. ред. В.П. Стулова М.: Изд-во Моск. ун-та, 1990. С. 89-105.
49. Остапенко В.А., Солотчин А.В. Силовое воздействие сверхзвуковой недорасширеп-иой струи на плоскую преграду // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1974. Вып. 3, № 13. С. 26-32.
50. Панфилов С.В., Циркунов Ю.М. Рассеяние несферических частиц примеси при отскоке от гладкой и шероховатой поверхности в высокоскоростном потоке газовзвеси // ПМТФ, 2008. т. С. 79-88.
51. Полесисаев Ю.В., Михатулин Д. С. Эрозия поверхностей в гетерогенных потоках. Препринт №2-277. М.: ИВТАН, 1989. - 67 с.
52. Рамм М.С., Шмидт А.А. Обтекание затупленного тела потоком газовзвеси. I. Учет отражения дисперсных частиц от обтекаемых поверхности, оценка вклада столкновений между частицами. Препр. №1097. Л.: ФТИ АН СССР. 1987. - 24 с.
53. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред // ПММ. 1956. Т. 20. Вып. 2. С. 184-195.
54. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. II. М.: Наука, 1973. - 584 с.
55. Семилетенко Б.Г., Усков В.II. Экспериментальные зависимости, определяющие положение ударных волн в струе, натекающие на преграду, перпендикулярную ее оси // ИФЖ. 1972. Т. 23, т. С. 453-458.
56. Семилетенко Б.Г., Собколов Б.Н., Усков В.Н. Исследование взаимодействия сверхзвуковой струи с нормально расположенной преградой на устойчивом и неустойчивом режимах // Сборник рефератов НИР. Сер. 02. 1972. №5.
57. Семилетенко Б.Г., Собколов Б.Н., Усков В.Н. Схема ударно-волновых процессов при неустойчивом взаимодействии струи с преградой // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1972. Вып. 3, №13. С. 39-41.
58. Соколов Е.И. Исследование параметров приосевого течения в ударном слое при взаимодействии сверхзвуковой струи с преградой // Изв. АН СССР. МЖГ. 1978. №5. С. 63-70.
59. Стернин Л.Е., Маслов Б.Н., Шрайбер А.А., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно-и полидисперсные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1980. - 172 с.
60. Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Многофазные течения газа с частицами. М.: Машиностроение, 1994. - 320 с.
61. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости: В 2-х т.: Т. 1: Пер. с англ. М.: Мир, 1991. Т. 1. - 504 с.
62. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости: В 2-х т.: Т. 1: Пер. с англ. М.: Мир, 1991. Т. 2. - 552 с.
63. Хаппелъ Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 630 с.
64. Хендерсон С. В. Коэффициенты сопротивления сферы в течениях разреженного газа и сплошной среды // РТК. 1976. Т. 14. С. 5-7.
65. Хисамутдинов А. И. Об имитационном методе статистического моделирования разреженных газов // ДАН. 1986. Т. 291, №6. С. 1300-1304.
66. Цибаров В.А. Кинетический метод в теории газовзвесей. СПб: Изд-во С.-Петербург, ун-та, 1997. - 192 с.
67. Циркунов Ю.М. Моделирование течений примеси в задачах двухфазной аэродинамики. Эффекты пограничного слоя // Моделирование в механике. 1993. Т. 7, №2. С. 151-193.
68. Циркунов Ю.М. Обтекание тел потоком газовзвеси: Дисс. . докт. физ.-мат. наук / Санкт-Петербургский гос. ун-т. СПб., 2005. - 363 с.
69. Циркунов Ю.М., Панфилов С.В., Клычииков М.В. Полуэмпирическая модель ударного взаимодействия дисперсной частицы примеси с поверхностью, обтекаемой потоком газовзвеси // ИФЖ. 1994. Т. 67, №5-6. С. 379-386.
70. Циркунов Ю.М., Тарасова Н.В. Влияние температуры преграды на осаждение тонкодисперсной примеси из сверхзвукового потока газовзвеси // ТВТ. 1992. Т. 30, №6. С.1154-1162.
71. Чакравати С.Р., Жем К.-И. Расчет трехмерных сверхзвуковых течений с дозвуковыми зонами на основе уравнений Эйлера // Аэрокосмическая техника. 1987. №11. С. 22-35.
72. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: Пер. с нем. М.: Наука, 1969. - 742 с.
73. Шрайбер А.А., Гавин JI.B., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев: Наук, думка, 1987. - 240 с.
74. Brock J.R. On the theory of thermal forces acting on a aerosol particles // J. Colloid Sci. 1962. Vol. 17. P. 768-780.
75. Crowe C.T. Review: Numerical models for dilute gas-particle flows / Trans. ASME // J. Fluids Eng. 1982. Vol. 104. P. 297-303.
76. Dennis S.C.R., Singh S.N., Ingham D.B. The steady flow due to a rotating sphere at low and moderate Reynolds numbers // J. Fluid Mech. 1980. Vol. 101. P. 257-280.
77. Ishii R., Umeda Y., and Yuhi M. Numericle analysis of gas-particle two-phase flows // J. Fluid Mech. 1989. Vol. 203. P. 475-516.
78. Ishii R., Hatta N., Umeda Y., and Yuhi M. Supersonic gaz-particle two-phase flow around a shpere 11 J. Fluid Mech. 1990. Vol. 221. P. 453-483.
79. Oesterle В., Bui Dinh T. Experiments on the lift of a spinning sphere in a range of intermediate Reynolds numbers // Experiments in Fluids. 1998. Vol. 25. P. 16-22.
80. Osiptsov A.N. Lagrangian modelling of dust admixture in gas flows // Astrophysics and Space Science, 2000. Vol. 274. P. 377-386.
81. Oesterle В., Bui Dinh T. Experiments on the lift of a spinning sphere in a range of intermediate Reynolds numbers // Experiments in Fluids. 1998. Vol. 25. P. 16-22.
82. Rubinow S.I., Keller J.B. The transverse force on a spinning sphere moving in a viscous fluid // J. Fluid Mech. 1961. Vol. 11. P. 447-459.
83. Saffman P.G. The lift on a small sphere in a slow shear flow // J. Fluid Mech. 1965. Vol. 22. Part 2. P. 385-400.
84. Talbot L., Cheng R.K., Schefer R. W., Willis D.R. Thermophoresis of particles ih a heated boundary layer // J. Fluid Mech. 1980. Vol. 101. Part 4. P. 737-758.
85. Thompson К. W. Time dependent boundary conditions for hyperbolic systems //J. Comput. Phys. 1987. V. 68, No 1. P. 1-24.
86. Vittal B. V.R., Tabakoff W. Two-phase flow around a two-dimensional cylinder // AIAA J. 1987. Vol. 25, No 5. P. 648-654.
