Нестационарные коллективные процессы в линейных резонансных ускорителях электронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

/А

На правах рукописи

АЙЗАЦКИЙ Николай Иванович

УДК 621.384.6

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ КОЛЛЕКТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ РЕЗОНАНСНЫХ УСКОРИТЕЛЯ! ЭЛЕКТРОНОВ

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1989

Я<к*>1*С ¿и/Чбд »г

Работа выполнена в ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Харьковском физико-техническом институте АН УССР

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Ворогушин Ы.Ф.

доктор физико-математических наук Петренко В.В.

доктор физико-математических наук Перелыптейн Э.А.

Ведущее предприятие - Физический институт АН СССР им. П.Н.Лебедева Защита состоится

на заседании специализированного совета Д.053.03.07 при МИФИ по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Телефон: 324-84-58

Автореферат разослан

Ученый се!фетарь специали эированного совета

Н.Ы.Гаврилов

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

.'Актуальность работы и состояние вопроса. Основой физики ускорителей является динамика заряженных частиц во внешних и самосогласованных полях, тесно примыкающая к классической механике и статистической физике. Последние испытывают в настоящее время период стремительного развития на основе принципиально новых взглядов на природу случайности и статистических законов, на понятия структуры и хаоса.

Выработка новых понятий и образов стимулировала более глубокое изучение систем, традиционно привлекающих внимание исследователей. Примером этого могут служить автогенераторы, исследование которых было начато под руководством Мандельштамма еще в тридцатые годы. Со времени Пуанкаре до недавнего времени предельный цикл являлся единственным примером аттрактора в фазовом пространстве. В 60-е годы стали появляться работы, указывающие на возможность сложного поведения автогенераторов, не укладывающегося в существующие рамки теории. Только открытие странных аттракторов и связанное с ним переосмысление понятий регулярного и хаотического движения позволило понять сложную структуру автоколебательных систем и наметить пути ее исследований.

Новая точка зрения привела не только к обнаружению сложного поведения автогенераторов с сосредоточенными параметрами, но и значительно повысила интерес к автоколебательным явлениям, в первую очередь, в автогенераторах с распределенными параметрами. В ходе проведенных в последнее время исследований разработаны новые способы описания нестационарной динамики, на основе которых созданы сложные математические модели реальных систем данного класса. Существенные результаты достигнуты в области построения моделей электронных распределенных автогенераторов.

Ускорители интенсивных пучков заряженных частиц такне представляют собой нелинейные неравновесные динамические системы с распределенными параметрами. Применительно к циклическим ускорителям исследования нелинейной динамики с учетом новейших достижений в указанных выше областях ведутся с ио-мента зарождения в начале шестидесятых годов новых понятий, в то время как в области линейных резонансных ускорителей

интерес к нелинейной самосогласованной динамике возник несколько позднее при разработке установок, предназначенных дня ускорения интенсивных пучков.

Процессы ускорения заряженных частиц в линейных резонансных ускорителях и усиления (генерации) высокочастотных колебаний электронными пучками основаны на одних и тех же фундаментальных принципах вынужденного взаимодействия заряженных частиц с медленными волнами. Однако, несмотря на общность фундаментальных принципов, динамика ускорения в ЛУЭ и процессы усиления (генерации) имеют существенные различия. Главным из них является то, что в первых преобладают эффекты индуцированного поглощения энергии от внешнего поля (передача эпергии от внешнего источника частицам), в то время как во вторых - эффекты излучения (передача энергии от пучка электромагнитному полю). Основной причиной этого различия является то, что в электронных приборах неравновесность в основном обеспечивается за счет ввода энергии постоянного поля (через интенсивные потоки заряженных частиц), а в резонансных ускорителях источниками энергии являются внешние высокочастотные генераторы.

В силу наличия указанных отличий в течение определенного времени резонансные ЛУЗ рассматривались как установки, состоящие из двух главных систем: ускоряющей и СВЧ-питания, причем исследования, развивающие оба этих направления, бшш слабо связаны меиду собой. Сходство коллективных процессов в линейных резонансных ускорителях электронов и генерационных устройствах впервые проявилось при попытке увеличения ускоряемых токов в виде поперечной неустойчивости интенсивных пучков в замедляюцих электродинамических структурах. Физические мехшшзмы этой неустойчивости, несмотря на "ускорительные особенности", оказались сходными с таковыми в лампе обратной волны (ЛОВ). В дальнейшем, по мере развития ускорительной техники и увеличения диапазона ускоряемых токов и особенно после стремительного развития релятив1",тской плазменной и вакуумной СВЧ-электроники, постепенно у цеплялось понимание не только глубокой общности физических оснси ускорительной физики и СВЧ-электроники, но и возможности описмшя многих явлений с помощью одних и тех ке подходо7 . Наиболее тесное объединение процессов генерации и ускорения проявилось в многопучковых ускорителях, где в одной электро-

динамической системе через электромагнитные поля происходит передача энергии от одного пучка другому. Кроме того, наметилась тенденция создания специальных СВЧ-устройств, активным элементом которых являются интенсивные релятивистские пучки, получаемые на выходе линейных резонансных ускорителей. Такие устройства в силу специфики структуры пучка обладают рядом особенностей по сравнению с приборами релятивистской СВЧ-электроники, а тленно: группировка частиц пучка в сгустки приводит к существенному увеличению фактора когерентности при его взаимодействии с различными электродинамическими структурами. Для таких пучков уже при токах в сотни мА напряженности возбуждаемых электромагнитных полей могут достигать значений 300 кВ/см. При этом влияние этих полей на динамику пучка становится существенным и возникает возможность их полезного использования для определенного формирования потоков частиц и диагностики их параметров, а также для генерации СВЧ-мощности.

Нелъ работы. В данной работе систематизированы и обобщены результаты проведенных автором теоретических и экспериментальных исследований нестационарной динамики ускорения пучков электронов микросекундной длительности в ЛУЭ с обратными связями, а также в родственных им системах, в которых существенную роль-играют коллективные процессы. Основной целью таких исследований была реализация новых режимов ускорения, характеризуемых многочастотной модуляцией параметров пучков; изучение лежащих в их основе физических механизмов; разработка методов описания нестационарной динамики ускорения и ее математическое моделирование.

Натчная новизна -работы. Закономерным итогом сближения рассматриваемой области ускорительной физики и СВЧ-электроники была реализация режимов ускорения интенсивных пучков, характеристики которых не только зависят от параметров электронных потоков, но само их существование возможно лишь при наличии интенсивного пучка как активной среды, не только отбирающей энергию от внешнего источника, но и определяющей пространственно-временную структуру электромагнитного поля в области взаимодействия. Другими словами, несмотря на преобладание эффектов вынужденного поглощения энергии поля стороннего генератора, такие системы обладают одновременно

и характерной чертой СВЧ-приборов, а именно - существенной ролью полей излучения частиц электронных потоков.

Однако общность фундаментальных основ не стирает существенных отличий не только в количественных характеристиках, но и в физической сущности явлений. Наличие полей мощных СВЧ-источников, выступающих в роли внешних сил, оказывает определящее влияние на динамику рассматриваемых систем. Важным фактором является также пространственно-временная структура пучка (практически на всех этапах ускорения пучок представляет собой последовательность хорошо сгруппированных сгустков с частотой следования, равной рабочей частоте ускорителя) , приводящая к возникновению интенсивных полей спонтанного излучения на частоте модуляции, которые также являются синхронизирующей силой.

Учитывая все выше изложенное, линейные резонансные ускорители с интенсивными пучками можно классифицировать как класс сильно синхронизированных нелинейных систем.

Одной из систем этого класса, результаты исследования которой изложены в данной реботе, являются линейные резонансные ускорители с обратными связями, в которых при определенных условиях реализуются нестационарные режимы ускорения, характеризующиеся глубокой модуляцией параметров пучка на выходе с частотами, много меньшими рабочей частоты ускорителя. Нестационарные процессы в таких системах возникают вследствие развития автомодуляционных неустойчивостей, обусловленных наличием обратной связи и активного нелинейного элемента (ускоряемого потока частиц). Степень нелинейности последнего определяется интенсивностью пучка и его энергией -с увеличением тока и уменьшением энергии нелинейность возрастает и, как следствие , облегчаются условия для развития неустойчивостей. Поэтому нестационарные режимы наиболее легко реализовать в начальной части ускорителей, где в максимальной степени проявляется зависимость характеристик ускорения от тока. Проведенные на ускорителе ЛУЭ-300 экспериментальные исследования показали, что наиболее интересным устройством с точки зрения возможности реализации различных нестационарных процессов является инжекторная секция. В связи с этим большая часть проведенных работ связана с исследованием динамики ускорения в такой секции.

В ходе выполнения настоящей диссертационной работы впервые:

- экспериментально обнаружено, что в инжекторной секции

с обратным вводом мощности при определенных параметрах инжектируемого пучка и кольца обратной связи не устанавливается стационарный режим ускорения и процесс взаимодействия частиц с высокочастотным полем становится существенно нестационарным;

- проведено измерение характеристик автомодуляционных процессов в инжекторной секции при ускорении интенсивных пучков электронов;

- установлен физический механизм автомодуляционных неустой-чивостей;

- показано, что в автогенераторе на основе мощного кли-строшюго усилителя возможна реализация многочастотных режимов генерации;

- развита пространственно-временная самосогласованная модель для описания нестационарной динамики ускорения;

- предложен метод исследования устойчивости стационарных режимов электронных автогенераторов с явно выделенной обратной связью;

- проведено теоретическое исследование характеристик нестационарных режимов ускорения;

- теоретически и экспериментально показано, что в пассивных резонаторных системах, нагруженных интенсивными сгруппированными релятивистскими пучками, имеет место автомодуляция параметров потоков и авгоускорение части частиц;

- развита методика описания поперечной неустойчивости пучка в многосекционных ускорителях с учетом тонкой структуры спектра возбуждаемых колебаний.

Совокупность полученных результатов можно рассматривать как новое научное направление в ускорительной физике, состоящее в реализации принципов формирования и ускорения интенсивных пучков заряженных частиц, основанных на использовании нелинейных свойств ускоряемых штоков и характеризуемых многочастотной модуляцией параметров пучков, получаемой без использования дополнительных внешних источников СВЧ-энергии.

Практическое и научное значение т)аботы. Пучки со сложной временной структурой используются в новых источниках электромагнитного излучения на базе ЛУЭ - в лазерах на свобод-

кых электронах, в управляемых импульсных источниках рентгеновского излучения, в раде задач ядерной физики, а такие в исследованиях коллективных явлений в конденсированных средах. Поиски и исследования таких рекимов ускорения бшш стимулированы результатами, получе2Шыыи в последнее десятилетие в области электронных систем с распределенным взаимодействием при наличии обратных связей. Аналогичные явления были обнаружены в микротронах, где обратная связь осуществляется элек-трошшм пучком, в сходной с разрезным микротроном системе рекуперации СВЧ-экергии внесшего источника ускорителя путем создания "ускорительно-генерационного" комплекса, в ускорителях на стоячей волне. В связи с этим исследования нелинейной динамики интенсивных пучков электронов в резонансных замед-аящнх системах при наличии сильных внешних полей представляют научный и практический интерес в следующих областях:

- в исследованиях динамики нелинейных сильно синхронизированных систем;

- в ускорительной физике и технике при разработке новых установок или модернизации существующих;

- в СВЧ-электронике при разработке генерационных устройств, использующих сгруппированные пучки электронов;

- в ядерной физике при разработке время-пролетных методик;

- в исследованиях взаимодействия интенсивных пучков электронов с конденсированными средами;

- в прикладных исследованиях.

Автор защищает:

- принципы реализации автомодуляционных режимов ускорения в ускорителях с обратными связями;

- результаты экспериментальных исследований процесса ускорения электронных пучков в многочастотном электромагнитном поле, создаваемом в замедляющей структуре мощным автогенератором на основе клистронного усилителя;

- результаты теоретических исследований характеристик стационарных режимов ускорения в ускорящих системах с внешней обратной связью, включающих расчет передаточных характеристик и анализ резонансных зависимостей;

- методику описания и математического моделирования нестационарной динамики ускорения, включая оригинальный метод

исследования устойчивости стационарных режимов;

- результаты численного моделирования нестационарной самосогласованной динамики ускорения при различных внешних условиях;

- результаты теоретических и экспериментальных исследований аэтомодуляциошшх процессов, возникающих при взаимодействии релятивистских модулированных пучков с пассивными резо-наторныш системами;

- принципы реализации автоускорения релятивистских сгруппированных пучков в многочастотном режиме их взаимодействия с резонансными системами;

- результаты численного моделирования нестационарной поперечной динамики интенсивных пучков электронов в многосекционных линейных резонансных ускорителях в условиях развития поперечной неустойчивости.

Апробация работы. Основные результаты, положенные в основу диссертации, докладывались на Международных форумах: конференции по ускорителям заряженных частиц высоких энергий (Новосибирск, 1986), конференциях США по линейным ускорителям (Стэнфорд, 1986, Ныопорт-Ньюс, 1988), Всесоюзных совещаниях по ускорителям заряженных частиц (1980, 1986, 1988), Всесоюзных семинарах по линейным ускорителям (1981, 1983, 1985, 1987), заседании комиссии по линейным ускорителям электронов проблемного Совета АН СССР по ускорителям заряженных частиц (1986).

Основные результаты диссертации содержатся в 35 печатных работах и опубликованы в журналах ЕГФ, Письма в ЖГФ, сборниках "Вопросы атомной науки и техники", а также в материалах конференций и семинаров.

Структура работы. Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения и Приложения. Общий объем работы 244 страниц , она содержит 77 рисунков и 6 таблиц. Список цитируемой литературы включает 209 наименований.

С целью определения круга исследуемых вопросов и явлений, требующих детального изучения, в первой главе приведено краткое описание универсального инжекторного комплекса ускорителя ЛУЭ-300 (УИК) и изложены результаты экспериментальных исследований динамики ускорения интенсивных пучков электронов в электродинамических структурах при наличии обратных связей.

Основой исследования нестационарной динамики является исследование равновесных состояний нелинейных систем, поэтому во второй главе рассмотрены устройство, режимы работы отдельной ускоряющей ячейки с обратным вводом мощности в стационарных режимах.

В третьей главе кратко описана нестационарная самосогласованная модель ускорения (более детальное изложение математической модели представлено в Приложении), а также оригинальный метод исследований устойчивости электронных систем с явно выделенной обратной связью. Проведено сравнение результатов численного моделирования и экспериментов, которое показывает хорошее совпадение результатов.

В четвертой главе изложены результаты детального теоретического анализа устойчивости различных режимов ускорения и нестационарной динамики ускорения интенсивных электронных пучков в секции с обратной связью, проведенного с помощью описанной в третьей главе модели, при различных условиях ее настройки.

В пятой главе приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований динамики взаимодействия релятивистских сгруппированных пучков электронов с пассивными резонансными структурами с целью изучения физических основ возникающих коллективных процессов и выработки рекомендаций по их использованию для целей модуляции характеристик ускоренных потоков электронов.

Шестая глава посвящена теоретическому исследованию поперечной неустойчивости в линейных ускорителях электронов, также являющейся примером нестационарного коллективного процесса в ЛУЭ, на основе математической модели, учитывающей тонкую структуру спектра возбуждаемых аксиально-несимметричных волн. Полученные результаты использованы для прогнозирования параметров ускоренных пучков на выходе ускорителей ДУЭ-300 и 17-2000 ХФТИ АН УССР.

Содержание работы. Идея введения обратной связи в схему питания ускоряющих секций для повышения эффективности использования СБЧ-энергии была высказана в конце 40-х годов и реализована на ряде небольших ускорителей к середине 50-х годов, однако ее практическая реализация в течение длительного времени была затруднена отсутствием надежных регу-

лируемых СВЧ-элементов, работающих па больших уровнях мощности. Поэтому в течешш длительного времени рекуперация СВЧ-мощности рассматривалась как перспективное направление, требующее специальных исследовании п разработок. Развитие СВЧ-те:ашкп десятисантиметрового диапазона (в частности, создание технологичных регулируемых ответвлтелей и йазозра-щателей) создало условия для более широкого использования обратного ввода мощности.

После проведения соответствующих исследовательских работ в ХФТИ АН УССР на ускорителе ЛУЭ-300 был разработал и создан четырехсекционный ускоритель (получивши название универсальный инжекторный комплекс - У11К), в котором каждая секция, включая и группирующую, имеет регулируемое кольцо обратной связи.

Экспериментальные исследования, проведенные после запуска универсального инжекторного комплекса (1983 г.), подтвердили эффективность использования обратного ввода г/ощно-стн с целью увеличения запасенной энергии. Taie, в ¿шнегстор-ной секции коэффициент усиления по мощности составил величину порядка 4,4 в трех остальных 4. При ускорении интенсивных длинноимпульсных пучков было обнаружено новое явление, заключавшееся в возбуждении в системе новых колебательных степеней свободы. Было установлено, что при определенных параметрах инжектируемого пучка и кольца обратной связи в ускоряющей ячейке не устанавливается стационарный реши ускорения и процесс взаимодействия частиц с высокочастотным полем становится существенно нестационарным. Вследствие изменения амплитудных и частотных характеристик замедляющей структуры за счет ускоряемого тока на определенных частотах, отличных от рабочей, складываются условия, при которых происходит самовозбуждение новых волн. При этом амплитуда и фаза суммарного высокочастотного поля, а, следовательно, и параметры пучка на выходе секции, периодически изменяются во времени, т.е. происходит автомодуляция сигнала, поступающего в систему от внесшего источника.

Проведено исследование режимов ускорения в инжекторе УЖ несгруппированных электронных пучков, з результате которого показано, что амплитудная передаточная характеристика инжекторной секции для смодулированного на входе пучка практически линейна до амплитуды, при которой начинается захват, а

зблизи этого значения испытывает резкий изгиб, что свидетельствует об отборе пучком энергии от поля. При больших токах подгрузка столь существенна, что возникает участок отрицательной критизкы. При определенных параметрах инжектируемого тока режимы ускорения, лежащие на этом участке, становятся неустойчивыми и в системе развиваются автомодуляционные процессы, приводящие к периодическому изменению как параметров высокочастотного поля, так и ускоренного пучка.

В ходе экспериментальных исследований было также обнаружено, что существенную роль для возникновения автомоду-ляциошшх процессов играет структура пучка, инжектируемого в инжекторную секцию. Наиболее оптимальные условия возникают при наложении на пучок предварительной модуляции в двухрезо-наторном предгруппирозателе и соответствующей настройке кольца. При токах инжекции в предгруппировагель К 1,5 А неустойчивость развивается при введении положительного сдвига фазы (относительно резонансной настройки, когда мощность, рассеиваемая в нагрузке, равна нулю) в кольце обратной связи и определенном соотношении между фазами поля внешнего источника и модуляции пучка. Динамика процесса ускорения зависит также от разности фаз поля внешнего источника, поступающего в ячейку, и модуляции пучка. Показано, что для создания неустойчивого режима требуется определенное фазирование предгруппирователя, при котором формируемые эти устройством сгустки инжектируются в фазе, близкой к критической, когда исчезает захват в процесс ускорения. Данный результат указывает на то, что автомодуляционная неустойчивость в инжекторе связана с возможностью периодического перехода частиц пучка из режима ускорения в пролетный, когда сгустки постоянно смещаются по фазе относительно ускоряющего поля. При понижении тока или энергии инжекции пучка (параметры кольца фиксированы) неустойчивость срывается.

Частота модуляции амплитуды ускоряющего поля порядка 10 МГц, что совпадает с оценкой времени однократного пробега энергии по системе или, если рассматривать ускоряющую ячейку как кольцевой резонатор, с разностью частот двух собственных колебаний такого резонатора.

При больших токах инжекции (I > 1,5 А) автомодуляционные явления наблюдаются и при отрицательном фазовом сдвиге

относительно оптимального, а при введении положительной фазовой расстройки амплитуда модуляции существенно возрастает. Кроме того, усложняется форма возбуждаемых колебаний.

Были такяэ проведены измерения спектров полного сигнала. Из анализа распределения спектральных составляющих следует, что в автомодуляционном режиме сигнал на выходе секции является сложно-модулированным колебанием либо с модуляцией амплитуды периодическим сигналом, либо с одновременным изменением амплитуды и фазы.

При значительном отрицательном сдвиге фазы в кольце обратной связи после переходных процессов возникает сложная автомодуляция с характерной частотой ^ = 50 МГц.

Ускоряясь в изменяющеся во времени поле, электронный пучок модулируется как по плотности, так и по энергии. Проведено экспериментальное исследование возможности дальнейшего ускорения такохх) пучка. На выходе УИКа был получен импульсный ток 0,7 А (приводится усредненное по импульсу значение импульсного тока). Средняя энергия ускоренного пучка 17 МэВ. При этом в режиме установившихся автоколебаний импульс тока промодулирован практически полностью.

Энергетический спектр пучка на выходе ускорителя при создании автомодуляционного режима в инжекторе в 1,3-1,5 раза шире, чем в нормальных условиях. Показано, что причиной такого уширения является временная модуляция энергии пучка.

В качестве задающих источников СВЧ-мощности в линейных резонансных ускорителях электронов в последнее время получили широкое распространение автогенераторы, созданные на основе мощных клистронных усилителей. Увеличение нестабильности частоты генерируемых колебаний в таких устройствах компенсируется простотой их изготовления и эксплуатации, высокой надежностью. Предложенные усовершенствования мощных автогенераторов путем введения стабилизирующего резонатора в цепь обратной связи, а также дополнительного генератора и внешнего навязывания частоты, позволило значительно улучшить их эксплуатационные характеристики.

Достижения в области исследования нестационарных режимов работы электронных приборов СВЧ показывают, что в таких системах при наличии обратной связи могут возникать сложные автомодуляционные процессы.

Показана возможность реализации таких режимов в автоге-

нераторе на основе мощного клистройного усилителя. Использование сложных СВЧ-колебаяий для целей ускорения дает возможность получать ускоренные электронные пучки, промодули-рованные на нескольких частотах. Данные режимы работы могут представлять интерес для односекционных ЛУЭ, например, для создания временной развертки электронных пучков с помощью магнитных систем с постоянным полем. В многосекционных установках с одним задающим генератором возникает трудности, связанныо с задиткой модулированным сигналом клистронных усилителей нескольких секций. Эти трудности могут быть преодолены путем использования нескольких синхронизированных автогенераторов.

В диссертации изложены результаты теоретического исследования стационарных режимов работы ускоряющей резонаторной секции, нагруженной интенсивным пучком электронов. Рассмотрено устройство и режим работы отдельной ускоряющей ячейки с обратной связью, основными элементами которой являются фазовращатель и ответвитель с переменной связью. Приведена общая методика расчета стационарных характеристик ускорения в замедляющих структурах при наличии обратной связи. Для получения конкретных количественных значений проведен расчет передаточных характеристик с учетом нагрузки током для различных начальных параметров пучка. Показано, что амплитудные передаточные характеристики инжектора, начиная с определенных токов, имеют участок отрицательной крутизны, что согласуется с результатами эксперимента. Причиной появления такого участка является фазовое движение, приводящее при определенных значениях ускоряющего поля на входе замедляющей структуры к "перегруппировке" частиц. При этом, в отличие от СВЧ-приборов, такая перегруппировка связана с переходом сгустков из области ускоряющей фазы в тормозящую.

При задании параметров стационарного режима, который необходимо реализовать в ускорителе, можно рассчитать требуемые значения оптимального коэффициента связи, мощности внешнего источника и сдвига фазы в кольце обратной связи. Однако задание таких внешних условий не гарантирует, что в системе после переходных процессов установится требуемый режим ускорения, поскольку возможна неоднозначная зависимость характеристик ускорения от внешних параметров. Расчеты зависимости амплитуды ускоряющего поля на входе в ускоряющую струк-

туру от фазового набега в кольце обратной связи показывают, что она является резонансной и (как и в случае нелинейного резонанса в сосредоточенной колебательной системе) может быть неоднозначной, причем, вследствие сильной нелинейности, искривление резонансной кривой может быть очень сложным. По мере увеличения длины инжектора оптимальный режим оказывается локализованным во внутренней области резонансной кривой, что делает проблематичным возможность его реализации.

Полученные результаты являются по своей сути исследованием нелинейного резонанса в инжекторе ЛУЭ с обратной связью при его нагрузке интенсивным предварительно сгруппированным электронным пучком. Так как исследуется система с распределенными параметрами, то имеются существенные различия по сравнению с задачей о нелинейном резонансе в сосредоточенных колебательных контурах. Во-первых, рассматриваемая система при отсутствии внешней силы и малой нелинейности имеет характеристики, значительно отличающиеся от таковых при наличии внешнего сигнала, так что в последнем случае резонансная частота никак не связана со свойствами системы без внешней силы. Во-вторых, вследствие того, что резонансные свойства в системе возникают благодаря интерференции поля, поступающего извне, и "отработанного" поля с выхода структуры, важную роль играет пространственное распределение поля в области взаимодействия с пучком, которое самосогласованным образом зависит от динамики частиц. Другими словами, рассматриваемая система является сильно нелинейной, причем характер нелинейности определяется внешней силой.

Выяснены причины, приводящие к столь сложному характеру нелинейного резонанса.

Для оценки характера переходных процессов в резонансных системах используют метод последовательного отображения выходных значений поля на входные. Показано, что эти отображения при определенных условиях не сходятся к стационарному состоянию. Такой подход при некоторых условиях позволяет с хорошей степенью точности предсказать бифуркационное значение тока, при котором происходит смена режима ускорения. Однако это утверждение не носит общего характера, поскольку детальные исследования показывают, что для других внешних условий и режимов настройки результаты расчета на основе модели последовательных отображений не совпадают с характр-

ристиками, полученным на основе пространственно-временного моделирования.

Тем не менее, модель с нулевым временем релаксации нелинейного элемента (последовательность отображений выхода на вход) позволяет получить результаты, которые объясняют причину отсутствия неподвинной точки. Детальный анализ зависимости стационарных характеристик ускорения показывает, что по мере увеличения тока значения амплитуды и фазы на входе в ускоряющую секцию изменяется таким образом, что начальная точка сгустка на фазовой плоскости "энергия - фаза" стремится к сепаратрисе и^при некотором критическом токе, когда последовательность отобракений не сходится к стационарному значению, переходит ее, что приводит к существенному изменению характера движения - финитное движение захваченной частицы сменяется на нефинитное (частица становится пролетной).

Описание новых режимов ускорения может быть проведено лишь на основе моделей, позволяющих корректно описывать нестационарные процессы, возникающие при ускорении интенсивных пучков, с учетом влияния тока на динамику взаимодействия. Определенный интерес к таким задачам был проявлен еще в момент становления ускорительной физики и техники, когда были предложены нестационарные модели, позволяющие описывать медленные переходные процессы в ускоряющих структурах на основе укороченных (усредненных) уравнений для амплитуды поля как при наличии'ускоряемых частиц, так и без них, а также путем использования метода интеграла Фурье. Однако широкого развития данные модели не получили, поскольку более простыми оказались методы расчета токовой нагрузки на основе суммирования полей излучения отдельных сгустков.

Используя опыт работы в области нестационарных явлений в СВЧ-приборах, мы адаптировали эти методы для описания медленных нестационарных переходных процессов в линейных резонансных ускорителях.

Возможность установления стационарных режимов ускорения в реальной системе определяется двумя факторами - единственностью стационара и его устойчивостью. Если вопрос о единственности можно решить в рамках стационарного подхода, то для выяснения устойчивости необходимо в каждом конкретном случае проводить специальные исследования рассматриваемых моделей.

Теоретическое исследование нестационарной динамики ускорения смодулированных электронных пучков в инжекторной секции с обратной связью показывает, что для режимов, имеющих значение стационарной амплитуды на входе близкое к тому, при котором начинается захват частиц в процесс ускорения, возникают автомодуляционные процессы, характеризуемые сложным характером изменения параметров. По мере увеличения на входе стационарной амплитуды не только сужается область возникновения автомодуляционной неустойчивости, но и возбувдае-мые колебания становятся регулярными. Начиная с некоторых входных амплитуд, лежащих на нарастающем участке передаточной характеристики, режимы ускорения при любых параметрах обратной связи становятся устойчивыми.

Экспериментальное исследование динамики ускорения не-модулированных пучков также указывают на возможность развития автомодуляционных процессов. Сравнение этих результатов показывает, что математическая модель в рассматриваемом случае качественно и количественно правильно описывает динамику ускорения.

Наложение предварительной модуляции существенно влияет на устойчивость режимов ускорения в инжекторе с обратной связью, а именно: вследствие увеличения коэффициента захвата резко понижаются пороговые токи неустойчивости, а также определенное воздействие на колебательные процессы оказывают фазовые осцилляции на входе. Это позволяет в течение одного цикла ускорения-наблюдать нелинейную стадию автомодуляционной неустойчивости, которая характеризуется глубокой модуляцией параметров пучка.

Анализ стационарных режимов показал, что возможность развития автомодуляционных неустойчивостей в инжекторе с обратной связью связана с существованием в системе двух классов траекторий заряженных частиц, отличающихся величиной возможного набора энергии. Один из этих классов - "пролетные траектории" - характеризуется тем, что при непрерывном изменив фазы частицы относительно волны скорость (а, следовательно, и энергия) изменяется в ограниченном интервале, определяемом фазовой скоростью волны . Для второго класса - "захваченные траектории" - фаза частицы изменяется от О до 20Г , а максимальная энергия того больше, чем в пер-

бог.; случае и определяется напряженностью ускоряющего ноля. Естественно, что имеется сепаратриса ("критическая траектория") разделяющая указанные выше классы. В том случае, когда в стационарном состоянии траектория близка к сепаратрисе, мок-но ожидать, развития неустойчивости.

Проведенные исследования нестационарной нелинейной динамики ускорения подтвердили данный механизм неустойчивости.

Исследована временная структура пучка на выходе инкек-торной секции при различных внешних условиях.

Показано, что в автомодуляциокном режиме по мере уменьшения входной мощности при практически постоянной частоте низкочастотной модуляции происходит уменьшение длительности токовых импульсов. Имеется возможность формирования последовательности макросгустков с длительностью 15 не, причем каждый макросгусток состоит из двух частей, имеющих разную энергию. Используя соответствующую магнитную систему для их разделения, можно получить мшфосгустки с дт ~ 5нс.

С целью расширения функциональных возможностей инжектора с обратной связью как источника модулированного на низкой (по сравнению с рабочей) частоте ускоренного электронного пучка, изучены характеристики автомодуляционных неустойчиво-стей при изменении электродинамической дайны волноводов кольца обратной связи. Показано, что как линейные, так и нелинейные характеристики неустойчивости на рассматриваемом временном интервале в сильной степени зависят от времени задержки. При малых задержках режим ускорения устойчив. По мере ее увеличения стационарное состояние становится неустойчивым относительно возбуждения двух боковых составляющих, причем инкремент неустойчивости сначала растет, а затем, достигнув максимального значения, начинает уменьшаться. При большой задержке, когда расстояние по частоте между собственными модами кольцевого резонатора становится порядка инкремента, стационарное состояние неустойчиво относительно возбуждения нескольких частотных составляющих.

Непосредственное моделирование переходных процессов показывает, что спектральные характеристики линейной стадии неустойчивости сохраняются и в нелинейном режиме. Справедливость этих утверждений была подтверждена спектральным анализом амплитуда и фазы ускоряющего поля в различных режимах ускорения.

Кольцо обратной связи в целом в системе выполняет пассивную роль (если отвлечься от того факта, что внешний сигнал подается через эту систему,). Активным элементом является ускоряющая секция, пронизываемая электронным пучком. Изменение режимов ее раоотк проводит к наиболее существенному влиянию на динамику ускорения. При исследовании стационарных характеристик ускорения было обнаружено, что в области оптимальной длины в системе с обратной связью мри одних и тех же внешних условиях существует несколько стационарных точек, т.е. возникает неоднозначность.

Для выяснения динамики ускорения в этих условиях проведены исследования, устойчивости рассматриваемых режимов в зависимости от длины секции. Показано, что в короткой секции этот режим устойчив, но по мере увеличения длины возникает неустойчивость относительно возбуждения двух равноотстоящих по частоте составляющих, в дальнейшем инкремент растет, а частота возбуждаемых зелн уменьшается и в области опмкаль-ной длины неустойчивость становится чисто апериодической. При дальнейшем увеличении длины инкремент продолжает расти и опять появляется осцилляторкое движение..

Прямое моделирование динамики процесса ускорения также показывает, что по мере увеличения длины частота колебаний в установившемся режиме падает, а затем в системе устанавливается стационарный режим. Однако это не оптимальный режим, при котором рассеиваемая з нагрузке мощность равна нулю (хотя набор внешних условий выбран из этого условия), а новое состояние, характеризуемое максимальным удалением от критических условий (сепаратрпссы), когда начинается захват частиц волной. Таким образом, когда в стационарном подходе существует неоднозначность , в реальной модели после переходных процессов реализуются стационарные состояния с максимальной входной амплитудой. Все другие состояния вследствие своей неустойчивости не могут быть созданы. Данный результат еще раз подтверждает, что механизм неустойчивости связан с наличием в системе двух типов траекторий егу-стков - пролетные и захваченные. Причем состояния, лежащие вблизи кривой, разделяющей эти типы, являттся неустойчивыми. Если в системе имеется другое стационарное состояние, удаленное от критической области, то реализуется именно оно. Если же такого состояния нет, то режим работы инжектора будет сугубо нестационарным.

Возвращаясь к исследованию нелинейного резонанса, .можно сделать выбод, что устойчивость стационарных оостояш!й не связана с неоднозначностью резонансной кривой.

Наиболее важным результатом является то, что в резона-торных ускоряющих системах при определенных условиях нельзя реализовать оптимальные режимы ускорения не только из-за их неустойчивости, а и вследствие неоднозначности зависимости характеристик ускорения от внешних условий.

Хотя весь проведенный анализ относится к инжектору с обратной связью, аналогичные явления присущи и ускорителям на стоячей волне, что и подтверждается результатами иссле-довшшя таких ускорителей при нагрузке большими токами.

Широкое использование линейных резонансных ускорителей в различных областях науки и техники стимулирует разработку новых методов формирования электронных пучков. Одним из направлений совершенствования ускорителей, постоянно привлекающих внимание специалистов в области ускорительной техники, является получение электронных пучков с параметрами, изменяющимися во времени по определенному закону. В последнее время в связи с разработкой новых источников электромагнитного излучения на базе ЛУЗ (лазеры на свободных электронах, импульсные источники рентгеновского излучения) интерес к та-кш.? задачам возрос. Методы получения модулированных пучков основываются на определенном воздействии на частицы пучка в ускорителе в его низкоэнергетичной части: в источнике электронов путем модуляции анодного и сеточных напряжений или в специальных группирующих (дефлекторных) устройства:;, располагаемых обычно непосредственно перед ускоряющей структурой.

Представляет интерес исслэдовать возможность наложения определенной временной структуры в течение одного цикла ускорения на уже сформированный и ускоренный электронный пучок. Такие устройства предложены и используются на различных установках. Более глубокое исследование их возможностей, а также разработка новых принципов формирования расширит область применения как уне существующих ускорителей, так и внозь разрабатываемых.

Работа систем, осуществляющих такую модуляцию, может быть основана на поперечном и продольном воздействии на пучок. В последнем случае, который и рассмотрен в работе, за

счет создания изменяющихся во Ерзмени высокочастотных продольных полей модулируЕТ лучок но энергии. Последующее применение магнитных сепарирующих систем позволяет осуществить преобразование временной энергетической структуры ь модуляцию по плотности.Если энергия пучка относительно невелика, то путем создания сильных тормозящих шлей вследствие потерь частиц, которые затотмсзилкоъ до малых энергий, возможно получение модулированных по плотности пучков уже на выходе электродинамической структуры.

Модулирующие устройства условно могут быть разделены на два класса: активные (с внешней запиткой СВЧ-мощностыо) и пассивные. В первом случае временная структура создается путем изменения во времени параметров СБЧ-источников. Пассивные структуры не требуют внешнего подвода мощности, источником электромагнитных полей при этом является сам электронный пучок. Для работы в требуемом режиме они должны обязательно иметь обратные связи, дающие возможность реализовать автогенераторные режимы на частотах, отличных от рабочей частоты ускорителя (частоты следования сгустков). Таким образом, пассивные системы осуществляют модуляцию параметров за счет энергии пучка, полученной в ускорителе, путем ее перераспределения во времени менду различными группами частиц. С точки зрютя простоты и стоимости такие пассивные системы являются предпочтительнее. Однако они могут работать в режиме автомодуляции только при относительно низких энергиях и больших импульсных токах.

Пассивные системы могут быть основаны как на вопользо-зания электродинамических структур с явной обратной связью (структуры на стоячей волне, резонаторы бегущей волны), так и с неявной (структуры с обратной групповой скоростью). В первом случае обратная связь осуществляется волной, распространяющейся либо в ускоряющем волноводе, либо во внешней цепи, обеспечивающей определенную связь выхода со входом. Анализ работы таких систем показывает, что с точки зрения основных физических принципов они идентичны (если встречная волна слабо взаимодействует с пучком). Что же касается возможности регулировки и реализации различных режимов, то более предпочтительной является ячейка с обратной связью, реализуемой вне области взаимодействия частиц пучка с полем, поскольку в этом случае возможно регулировать как величину обратной

связи, так к резонансные характеристики резонатора бегущей волны.

Результаты проведенных на ускорителе ЛУЗ-ЗОО ХФТИ АН УССР экспериментальных и теоретических исследований процессов взаимодействия интенсивных релятивистских сгруппированных пучков с пассивными структурами при наличии обратных связей с целью изучения физических основ возникающих при этом коллективных явлений показали возмотшость автомодуляции параметров пучков. Эти исследования тесно примыкают к интенсивно развивающейся в настоящее время области СВЧ-электрошнш, которая занимается изучением автоколебательных процессов в распределенных автогенераторах. Существенной новизной рассматриваемых систем является наличие сильной внешней синхронизирующей силы, з качестве которой выступает микроструктура пучка, накладываемая в процессе ускорения в ЛУЗ.

Теоретические и экспериментальные исследования дииами-кд взаимодействия интенсивных релятивистских сгруппированных пучкоЕ электронов с резонатором бегущей волны показали, что как в реальной системе, так и ее модели при определенных условиях фазирова'шя кольца обратной связи возникают самоподдерживающиеся колебательные процессы. Для различных разовых набегов частота азтошодуляции может отличаться, что указывает па возможность простой регулировки характеристик модуляции пучка.

Из результатов экспериментов следует, что время уста-новлзния многочастотных режимов состав,тает несколько микросекунд. Это накладывает определенные ограничения на параметры электронных пучков (а, следовательно, и на характеристики ускорителей) - их длительность должна быть много больше ухеазшпюго переходного времени, т.е. ускоритель должен иметь рабочий цикл порядка десяти микросекунд.

Для выяснения физических основ динамики взаимодействия сгруппированных электронных пучков с РЕВ исследованы стационарные состояния рассматриваемых автогенераторов. Показано, что резонансные кривые РБВ с интенсивным релятивистским пучком являются дзухгорбыми. При больших энергиях иучка величина провала стремится к нулю, при малых - увеличивается, причем один из "горбов" исчезает. Причиной существования такой зависимости является наличие двух классов траекторий частиц, возникающих вследствие взаимного влияния тока на поле и наоборот.

Исследована нестационарная динамика взаимодействия релятивистских пучков электронов с резонатором бегущей волны. Из результатов расчетов следует, что в зависимости от настройки кольца существенно изменяются частотные характеристики колебательных процессов. В области между двумя резонансными пиками в стационарном режиме реализуются состояния с периодической модуляцией параметров, при подходе к любому из двух максимумов спектры значительно усложняются - появляется большое число комбинационных частот.

Проведенные исследования показали, что в рассмотренной системе (РБВ) при достаточно больших токах и длительностях импульсов можно не только эффективно осуществлять модуляцию параметров пучка, но и достаточно просто регулировать характеристики такой модуляции.

Предложенные в начале семидесятых годов и впоследствии детально изученные как теоретически, так и экспериментально методы автоускорения сильноточных электронных пучков при их взаимодействии с пассивными резонансными структурами не получили широкого распространения в ускорительной технике. Однако проведенные работы бшш интересны в физическом плане, поскольку они расширили наше понимание коллективных явлений, возникающих в электронных потоках. Данные исследования также стимулировали развитие ряда новых направлений, одним из которых является доускорения релятивистских сгруппированных пучков электронов, получаемых на выходе линейных резонансных ускорителей. Основной целью этого метода, как и автоускорения сильноточных электронных пучков, является перераспределение энергии между частицами пучка.

При автоускорении такое перераспределение происходит автоматически вследствие того, что при взаимодействии непрерывных пучков с переменным во времени электромагнитным полем всегда есть частицы, попадающие в ускоряющую фазу и увеличивающие таким образом энергию. В методе доускорения требуется перераспределить энергию между частицами пучка, представляющего собой последовательность хорошо сгруппированных сгустков, следующих друг за другом на расстоянии, равном длине волны ускоряющего поля в ЛУЗ. Такой пучок, попадая в пассивную структуру, обязательно возбудит в ней колебания на частоте своей модуляции (или ее гармониках), причем зна-

чительные напряженности электромагнитных полей (несколько сот кВ/см) создаются при импульсных токах порядка I А, т.е. на несколько порядков меньших, чем требуется для реализации заметного автоускореняя непрерывных пучков. Однако такое преимущество в значительной степени уменьшается тем, что все инжектируемые сгустки попадают в тормозящую фазу поля и для реализации доусксрения необходимо с помощью внешних устройств в определенный момент времени изменить фазу влета частиц в пассивную структуру.

Что .же необходимо для реализации автоускорения релятивистских сгруппированных пучков электронов? В отличие от автоускорения непрерывных пучков необходимо перераспределить энергию между частицами не на периоде возбуждаемых колебаний и равном периоду следования сгустков, а между сгустками. Это произойдет только в том случае, когда в пассивной структуре электронный пучок создаст многочастотное "равновесное состояние". Другими словами, в автогенераторе, представляющем собой резонансную структуру, пронизываемую релятивистским сгруппированным пучком, необходимо реализовать многочастот-нкй режим генерации. При этом возникает возможность попадания без внешнего воздействия части инжектируемых сгустков в ускоряющую фазу поля.

Анализ результатов численного моделирования показывает, что в автомодуляциоипом рениме взаимодействия пучка с РБВ действительно имеет место азтоускорение части сгустков.

Исследованы также характеристики автомодуляционных процессов в резонаторах с внутренней обратной связью. Показано, что системы с являются менее интересными для целей

наложешя временной структуры, поскольку электронный пучок после прохождения такого устройства теряет большую часть своей энергии.

Современные требования, предъявляемые к линейным ускорителям электронов, используемых для проведения экспериментальных исследований в различных областях фундаментальной и прикладной физики, сводятся к получешго большой интенсивности потока ускоряемых частиц. Увеличение токов электронных пучков певозмокно без разработки методов, позволяющих значительно умотшть относительные потери в процессе ускорения. Одним из основных факторов, определяющих потери пучка при

ускорении, является поперечная неустойчивость пучка.

В ходе подготовки и проведения реконструкции ускорителей ЛУЭ-2 ГэВ и ЛУЭ-300 ХФТИ АН УССР возникла практическая необходимость в прогнозировании величины критических токов этих установок поело модификации ускоряющих систем.

В ходе проведения теоретических исследований разработана математическая модель, описывающ&ч поперечное движение ускоряемых частиц, на основе которой исследована динамика пучка кап в одиночных секциях, таи: и в многоевкциоц-ных ЛУЗ. Сравнеш1е результатов расчетов с экспериментальными данными показало, что разработанная модель поперечного движения в ЛУЭ, учитывающая копечннй частотный спектр возбуждаемых аксиально-несимметричных колебаний в рамках "ро-зонаторного" подхода и токовую подгрузку на основной волне, позволяет с достаточной степенью точности проводить количественный анализ динамики поперечной неустойчивости не только в ускорителях на малые и средние энергии, но и з установках, расчлтанных дая получения частиц ГэВ-ного диапазона энергий.

Увеличение критического тока на выходе ускорителя ЛУЭ-2 ГэВ планируется получить за счет замены ряда секций типа Харьков-65 на новые с квазипостоянным градиентом поля (Харьков-85). Новые секции будут изготовляться четырех типов с незначительно отличающимися размерами диафрагм, что приведет к разделению собственных частот различных секций и, следовательно, дальнейшему ослаблению процесса возбуждения несимметричных волн. Каждая секция состоит из четырех однородных подсекций (без разрезов диафрагм) с разным отношением а/б , уменьшающимся от входа к выходу с целью увеличения темпа набора энергии.

Каждая из подсекций не является изолированной на частотах несимметричных волн, так как имеет место пере1фытле полос пропускания. Поэтому полная модель такой ускорящей структуры, построенная на основе "резонаторного" подхода, должна включать четыре взаимосвязанные резонатора, последовательно возбуждаемые пучком. Однако вследствие того, что измерение коэффициентов связи таких резонаторов для различных собственных колебаний в силу сложности и неразработанности методики не проводились, мы ограничились более про-

стой моделью, когда подсекции считаются несвязанными. Такая модель дает нижнюю оценку значений критических токов.

Расчеты показали, что для секции Харьков-85 значения критических токов за счет секционирования и шогомодовости значительно увеличились, что подтверждает целесообразность их использования на ускорителе ЛУЭ-2 ГэБ.

Для всех математических моделей, в том числе и для рассматриваемой, требуются начальные параметры электронного пучка. Их экспериментальное определение представляет собой сложную задачу, поэтому обычно они находятся путем подбора неизвестных параметров до совпадения одной теоретической точки какой-либо зависимости с экспериментальной. После этого, когда параметры инжекции считаются известными, анализируются различные теоретические и экспериментальные зависимости и на его основе делаются заключения о качестве модели. В нашем случае "свободными" параметрами являются нулевые и первые моменты распределений центров тяжести сгустков и их расходимостей на входе в ускоряющий тракт. Расчеты и эксперименты показывают, что влияние смещения пучка как целого на процесс развития неустойчивости незначительное. Более существенной характеристикой является среднеквадратичный разброс ("шум"), который определяется стабильностью работы инжектора и источников СВЧ-питания.

Результаты математического моделирования динамики развития поперечной неустойчивости показали, что усовершенствование систем формирования и ускоряющих структур (в том числе за счет установка симметризовшпшх трансформаторов типа волны) привело к дополнительному улучавши характеристик ускорителя ЛУЭ-2 ГэБ.

Как указывалось выше, одним из этапов модернизации ускорителя ЛУЭ-2 ГэБ является замена 24 последних секции на новые типа Харьков-85 с квазипостояшшм градиентом ускоряющего поля. С целью прогноза характеристик модернизированного ускорителя наш были проведены расчеты поперечной динамики для ускоряющей структуры, состоящей из 25 секций с разрезами диафрагм, которые считались идеальными, и 24 секций типа Харьков-85. Из этих расчетов следует, что предложенный путь усовершенствования ускоряющей системы рассматриваемой уста-новгл позволит существенно увеличить величину ускоряемого тока даже при относительно низких энергиях пучка.

Заключение. Данная работа представляет комплексное исследование самосогласованной динамики взаимодействия интенсивных электронных пучков с замедляющими электродинамическими структурами как при наличии внешнего ускоряющего поля, так и в его отсутствие. Основные результаты, включающие разработку методов исследования, обнаружение, исследование физических механизмов и выдачу рекомендаций применения новых явлений, а также анализ новых и имеющихся теоретических и экспериментальных результатов, сводятся к следующему:

I. Впервые экспериментально обнаружено, что в инжекторной секции с обратным вводом мощности при определенных параметрах инжектируемого пучка и кольца обратной связи в ускоряющей ячейке не устанавливается стационарный режим ускорения и процесс взаимодействия частиц с высокочастотным полем становится существенно нестационарным. Вследствие изменения амплитудных и частотных характеристик замедляющей структуры за счет ускоряемого тока на определенных частотах, отличных от рабочей, складываются условия, при которых происходит самовозбуждение новых волн. При этом амплитуда и фаза суммарного высокочастотного поля, а, следовательно, и параметры пучка на выходе секции, периодически изменяются во времени, т.е. происходит автомодуляция сигнала, поступающего в систему от внешнего источника. В ходе проведения экспериментальных исследований получены следующие существенно новые результаты:

- измерена амплитудная передаточная характеристика инжекторной секции для немодулированного на входе пучка. Показано, что до амплитуды, при которой начинается захват, она практически линейна, а вблизи этого значения испытывает резкий изгиб. С ростом тока подгрузка становится столь существенной, что возникает участок отрицательной крутизны. При определенных параметрах инжектируемого тока режимы ускорения, лежащие участки отрицательной крутизны, становятся неустойчивыми и в системе развиваются автомодуляционные процессы;

- показано, что наиболее оптимальные условия для развития автомодуляционных процессов в иннекторе реализуется при инжекщш пучка, предварительно сгруппированного в двух-

резонаторном предгруппирователе, и соответствующей настройке кольца;

- установлено, что частота модуляции параметров ускорявшего шля для условий универсального инжекторного комплекса ускорителя ЛУЭ-300 ХФТИ АН УССР порядка 10 МГц. Это значение совпадает с оценкой времени однократного пробега энергии по системе или, если рассматривать ускоряющую ячейку как кольцевой резонатор, с разностью частот двух собственных колебаний такого резонатора;

- показано, что в автомодуляционном режиме на выходе ускорителя пучок электронов проыодулирован как по плотности, так и по энергии. Энергетический спектр пучка на выходе ускорителя при создании автомодуляционного режима в инжекторе в 1,3-1,5 раза шире, чем в нормальных условиях. Причиной такого уширения является временная модуляция энергии пучка;

- показано, что в автогенераторе на основе мощного клистронного усилителя возможна реализация многочастотных режимов генерации. Использование таких сложных СВЧ-колеба-ний для целей ускорения дает возможность получать ускоренные электронные пучки, промоделированные на нескольких частотах. Глубина модуляции ускоренного тока в таких режимах достигает 100$.

2. Теоретически исследована самосогласованная стационарная динамика ускорения электронных пучков в секциях с обратным вводом мощпости. Впервые показано, что:

- амплитудная передаточная характеристика инжектора начиная с определешшх токов имеет участок отрицательной крутизны, что согласуется с результата!® эксперимента. Причиной появления такого участка является фазовое движение, приводящее при определенных значениях ускоряющего поля на входе замедляющей структуры к "перегруппировке" частиц. При этом, в отличие от СВЧ-приборов, такая перегруппировка связана с переходом из области ускоряющей фазы в тормозящую;

- зависимости амплитуды ускоряющего поля в инжекторной секции с обратной связью от набега фазц при группировке и ускорении интенсивных пучков являются резонансными и могут быть неоднозначными, причем, вследствие сильной нелинейности, резонансная кривая принимает сложную форму;

- по мере увеличения длины инжектора оптимальный режим оказывается локализованным во внутренней области резонансной кривой:

- последовательные отображения выходных значений поля на входные, используемые для исследования характера переходных процессов в резонансных системах, при определенных условиях не сходятся к стационарному состоянии, что может быть использовано для оценки бифуркационных значений внешних параметров .

3. Самосогласованная пространственно-временная математическая модель ускорения достаточно хорошо описывает реальную динамику ускорешга интенсивных электронных пучков з ЛУЭ с рекуперацией высокочастотной энергии.

4. Впервые предложенный метод исследования устойчивости распределенных систем с явными обратными связями позволяет без линеаризации и проведения спектрального анализа определить локатьнсстъ возникающей автомодуляционный неустойчивости, а также рассчитывать (при определенных условиях)

их линейные характеристики.

5. В результате проведенных теоретических исследований нестационарной динамики ускорения интенсивных пучков установлено, что:

- при инжекции смодулированных электронных пучков в инжекторную секцию с обратной сеязью для режимов, имеющих значение стационарной амплитуды на входе близкое к тому, при котором начинается захват частиц в процесс ускорения, возникают автомодуляционные процессы, характеризуемые сложным характером изменения параметров. По мере увеличения на входе стационарной амплитуды не только сужается область возникновения автомодуляционной неустойчивости, но и возбуждаемые колебания становятся регулярными. Начиная с некоторых входных амплитуд, лежалдах на нарастающем участке передаточной характеристики, решай ускорения при любых параметрах обратной связи становятся устойчивыми;

- для автомодуляционного режима ускорения предварительно сгруппированного электронного пучка в инжекторе с обратной связью возможна регулировка формы импульсов тока при сохранении периода их следования путем изменения входной мощности;

- задержка сигнала в кольце обратной связи оказывает существенное воздействие на динамику ускорения в инжекторе. При малых длительностях задержки режимы ускорения устойчивы, по мере ее увеличения развивается одночастотная неустойчивость, которая в дальнейшем сменяется многочастотным состоянием, характеризуемым конкуренцией нескольких частотных составляющих;

- в короткой инжекторной секции режимы ускорешгя устойчивы. По мере увеличешя ее длины возникает неустойчивость относительно возбуждения двух равноотстоящих по частоте составляющих, инкремент которой растет, а частота возбуждаемых волн уменьшается. В области оптимальной длины неустойчивость становится чисто апериодической. При дальнейшем увеличении длины инкремент продолжает расти и опять появляется осцилляторное движение;

- устойчивость стационарных состояний не связана с неоднозначностью резонансной кривой, рассчитанной в стационарных условиях, а обусловлена близостью рабочей точки к критической области, отделяющей различные массы траекторий частиц.

6. Установлен физический механизм автомодуляцяонной неустойчивости в инжекторе с обратной связью, связывающий возппкновегаю периодического процесса с существовшшем в системе двух классов траектории заряженных частиц, отличающихся величиной возможного набора энергии. Один из этих классов - "пролетные траектории" - характеризуется тем, что при непрерывном изменении фазы частицы относительно волны скорость (а, следовательно, и энергия) изменяется в ограниченном интервале, определяемом фазовой скоростью волны

. второго класса - "захваченные траектории" -сраза частицы изменяется от 0 до 2 х , а максимальная энергия много больше, чем в первом случае и определяется напряженностью ускоряющего поля. Имеется сепаратриса ("критическая траектория"), отделяющая указанные выше классы. В том случае, когда в стационарном состоянии траектория близка к сепаратрисе, можно ожидать развития неусто11Чпвостн.

7. Предложено использовать пассивные структуры с обрат-нкии гсязямн для автомодуляции энергетических характеристик интенсивных релятивистски сгруппированных пучков с умерен-

ными энергиям! ( № < 10 МэЗ) и токами I а I А. Исследова-шя физических основ нестационарных явлений, возникающих в пассивных системах показали, что:

- наиболее оптимальным устройством такого типа является резонатор бегущей волны, в котором за счет изменения фазового сдвига в кольце обратной связи можно регулировать частотные характеристики модуляции;

- при взаимодействии релятивистских сгруппированных пуч-коз с РБВ имеет место автоускорение части инжектируемых сгустков;

- время установления "стационарных" колебательных режимов составляет несколько микросекунд, поэтому рассматриваемые устройства целесообразно использовать на ускорителях, имеющих большую длительность тока;

- замедляющие структуры с обратными связями позволяют получать ускоренные пучки электронов со сложной временной структурой.

8. Математическая модель поперечного движения в ЛУЭ, учитывающая конечный частотный спептр возбуждаемых аксиально-несимметричных колебаний в рамках "резонаторного" подхода и токовую подгрузку на основной волне, позволяет с достаточной степенью точности проводить количественный анализ динамики поперечной неустойчивости не только в ускорителях на малые и средние энергии, но и в установках, рассчитанных для получениях частиц ГэВ-ного диапазона энергий. Расчеты характеристик поперечной неустойчивости на ускорителях ЛУЭ-300 и ЛУЭ-2 ГэВ ХФТИ АН УССР, выполненные на основе полномасштабного моделирования динамики частиц, показывают, что выбранные направления модернизации ускорителей ХФТИ АН УССР позволят значительно улучшить параметры этих установок.

Проведенные исследования автомодуляционных явлений, а также работа с модулированными пучками в различных экспериментах показывают, что использование обратного ввода мощности в линейных ускорителях приводит к возможности реализации качественно новых режимов ускорения, при которых релятивистские пучки промодулированш не только на рабочей частоте, но и на более низких. Пучки с такой временной структурой представляют интерес для устройств, предназначенных для генерации электромагнитного излучения (ЛСЭ, управляемые импульсные источники рентгеновского излучения и т.д.), а также в исследованиях различных коллективных процессов в конденсированных средах.

ПУБЛИКАЦИИ, ОТРАЖАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ ДКССЕРТАЦШ

1. Айзацкий Н.И. Переходной процесс в инжекторной секции ЛУЭ с кольцом рекуперации БЧ-мощности // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента. - Харьков, 1984. - Вып. 2(19). - С. 18-20.

2. Айзацкий Н.И. Численное моделирование автомодуляционных процессов в группирующей секции линейного ускорителя электронов с кольцом обратной связи. II // ЕТФ. - 1987. -Т. 57, & 8. - С. 1532-1537.

3. Айзацкий Н.И. Влияние рекуперации высокочастотной энергии на динамику ускорения интенсивных электронных пучков // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента. - Харьков, 1987. - Вып. 4(35).-С. 14-23.

4. Айзацкий Н.И., Махненко JI.A. Самосогласованная теория ускорения интенсивного пучка в группирующих секциях // Труды 7 всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. - Ы.: "Наука", 1981, Т. I. - С. 217-219.

5. Айзацкий Н.И., Махненко 1.А. К вопросу о токовой нагрузке группирующей секции линейного ускорителя электронов // ЕТФ. - 1982. - Т. 52, )Ь 4. - С. 680-683.

6. Айзацкий Н.И., Махненко Л.А. Токовая нагрузка группирующей секции линейного ускорителя электронов // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента. - Харьков, 1982. - Вып. 1(10). - С. 18-20.

7. Айзацкий Н.И. Нестационарная динамика ускорения в группирующей секции ЛУЗ в режиме рекуперации СВЧ-энергии // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента. - Харьков, 1986. - Вып. 1(27). - С. 5960.

8. Azhippo V.A., Ajzatskij N.I., Makhnenko L.A. Self-oscillatory mode of acceleration in electron linac with feedback//!986 Linear accelerator conference proceedings. - 19B6.-SLAC-Report-303. - P.566-569.

9. Айзацкий Н.И. Динамика ускорения электронных пучков конечной длительности в линейных резонансных ускорителях с обратными связями // Труды ХШ международной конференции по ускорителям частиц высокой энергии. - Новосибирск: Наука, 1987. - С. 162-165.

10. Айзацкий Н.И. Динамика накопления поля излучения модулированного пучка электронов в замедляющих системах с обратной связью // Труды 10 всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. - Дубна, 1967, Т. I. -С. 382-385.

11. Ажиппо В.А., Айзацкий Н.И. Автоколебательный режим в линейных резонансных ускорителях // ЖГФ. - 1967. - Т. 57, № 4. - С. 796-600.

12. Акиппо В.А., Айзацкий Н.И., Иванов Г.М., Махненко Л.А. Автомодуляционные процессы в группирующей секции линейного ускорителя электронов с кольцом обратной связи.

I // ЖТФ. - 1968. - Т. 58, № 5. - С. 895-901.

13. Айзацкий Н.И., Волобуев В.В., Иванов Г.М. и др. Экспериментальные исследования автомодуляционных режимов ускорения в резонансных ЛУЭ с обратными связями // Тезисы II всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. - Дубна, 1968. - С. 104.

14. Айзацкий Н.И. Нелинейный резонанс в инжекторе ЛУЭ с обратной связью П Тезисы II всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. - Дубна, 1968. - С. 102.

15. Айзацкий Н.И., Опанасенко А.Н. Модуляция релятивистских сгруппированных пучков в пассивных структурах // Тезисы

II всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц. - Дубна, 1968. - С. 101.

16. Айзацкий Н.И., Опанасенко А.Н. Передаточные характеристики инжектора ЛУЭ // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента. - Харьков, 1968. -Вып. 2(37). - С. 34-36.

17. Айзацкий Н.И. Устойчивость процесса ускорения немодулиро-ванного электронного пучка в инжекторной секции ЛУЭ с обратной связью // ЖТФ. - 1969. - Т. 59, № 5. - С. 95-101.

18. Айзацкий Н.И. Нелинейные явления при ускорении интенсивных пучков в линейных резонансных ускорителях с обратными связями // Плазменная электроника. - Киев: "Нзукова думка", 1969. - С. 4-20.

19. Айзацкий Н.И. Временная структура пучка при реализации автомодуляционного режима ускорения в ЛУЭ с обратными связями // Препринт ХФТИ li 88-12. - Харьков: ХФТИ АН УССР, 1988.

20. Айзацкий Н.И. К вопросу автоускорешш релятивистских модулированных пучков электронов // Письма в ЕТФ. - 1988.Т. 14, гё II. - С. 968-971.

21. Айзацкий Н.И., Волобуев В.В., Иванов Г.М. Автомодуляционный режим в задающем генераторе ЛУЭ // Письма в ЕТФ. -1987. - Т. 13, & 12. - С. 758-762.

22. Айзацкий Н.И., Волобуев В.В., Иванов Г.М. Экспериментальные исследования автомодуляционных режимов в задающем генераторе ЛУЭ и их использование дал получения токовых импульсов, промоделированных на нескольких частотах // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента. - Харьков, 1988. - Вып. 1(36). - С. 30-32.

23. Айзацкий Н.И. Автомодуляционные явления при накоплении поля, излучения релятивистского пучка электронов в резонаторе бегущей волны // ЕТФ. - 1987. - Т. 57, JS 8. -

С. I67I-I672.

24. Ажиппо В.А., Айзацкий Н.И., Гончар Б.П. и др. Физический запуск ЛУЭ-300 в режиме наносекундных длительностей токового импульса // Письма в ГО®. - 1985. - Т. II, J5 22. -С. 1387-1389.

25. Ажиппо В.А., Айзацкий Н.И., Дюков С.Н. и др. Экспериментальные исследования сильноточного инжектора ускорителя Л7Э-300 // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента. - Харьков, 1986. - Вып.1(27).-С. 9-И.

26. Azhippo V.A., Ajzatskij N.I., Batij V.G. et al. Operation of 300 MeV electron lixiac in Short-beam mode

//19S6 Linear accelerator conference proceedings.-

1986. - SLAC-Report-303. - P.563-565.

27. Ажиппо В.А., Айзацкий Н.И., Дюков С.Н. и др. Ускорение электронных пучкоз наносе1гундной длительности в линейном ускорителе ЛУЭ-300 // Труды ХШ мевдународпой конференции по ускорителя!,] частиц высокой энергии. - Новосибирск: Наука,

1987. - С. 189-192.