Нестационарные процессы спинового резонанса в дисперсных металлических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

РГ6 од - 8 ОКТ 1396

На правах рукописи

ЖИХАРЕВ Валентин Александрович

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ СПИНОВОГО РЕЗОНАНСА В ДИСПЕРСНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

01.04.11 - физика магнитных, явлений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1996

Работа выполнена в Казанском физнко-техническом институте им.Е.К.Завойского КНЦ РАН.

Офшхиальные оппоненты: - доктор физико-математических наук, профессор Устинов В.В.

- доктор физико-математических наук, профессор Демиховский В.Я.

- доктор физико-математических наук, Тейтельбаум Г. Б.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный университет

Защита состоится " 1996 г. в / У^ысов на заседании

диссертационного совета Д-003.71.01 в Казанском физико-техническом институте КНЦ РАН по адресу : 420029, г.Казань, ул.Сибирский тракт 10/7, тел. (8432)76-05-03

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КФТИ КНЦ РАН Автореферат разослан 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических науМ.М.Шакирзянов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Импульсные методы магнитного резонанса являются одним нз наиболее информативных инструментов исследования тонких детален внутренних взаимодействий и процессов релаксации в веществе. Изучение реакции системы на короткий н мощный импульс электромагнитного поля или на специальным образом сформированную последовательность таких импульсов позволяет подробно исследовать процессы установления равновесия в системе, избирательным образом изучать определенные классы взаимодействий, сзшественно расширить диапазон физических параметров, несущих, информацию о кинетических явлениях и динамике происходящих в изучаемой системе изменений. Возможность непосредственного наблюдения за развитием исследуемых процессов во временн делает импульсные методики магнитного резонанса исключительно важными при изучении систем, в которых велико неоднородное, уншрение линий стационарного поглощения, имеет место значительное искажение формы резонансных кривых, велики эффекты насыщения, а также в исследовании систем с высокой подвижностью спинов. Все вышеуказанные моменты в полной мере относятся к магнитной радиоспектроскопии проводников, в особенности, парамагнитному резонансу электронов проводимости (ПРЭП).

Пространственная неоднородность переменного поля в проводнике (скин-эффект) значительно снижает амплитуду наблюдаемых сигналов и существенно искажает линии резонансного поглощения, делая нетривиальной задачу определения истинных спектроскопических параметров (положение линии, ее ширина и т.д.). Высокая подвижность электронов проводимости (ЭП) обуславливает их определяющий вклад в релаксационные процессы в проводниках, так что резонансные эффекты, возбуждаемые в любой из спиновых подсистем металла, сильно коррелируют с состоянием системы ЭП. Весьма важным оказывается взаимодействие электронов проводимости с поверхностью металла и, как следствие, существенное влияние размеров и формы образца на поведение и свойства наблюдаемых резонансных явлений.

Исследования ПРЭП в металлах имеют богатую историю, однако, в подавляющем большинстве, они касаются линейного по переменному полю

явленна - стационарного резонанса ЭП. Поэтому проведенное в настоящей диссертационной работе изучение нелинейных, мапиггорезошшсных эффектов ( спиновая индукщи и эхо), имеющих место при импульсном возбуждении электронной спин-системы металла, представляется весьма актуальным. Большой интерес представляет также и исследование переходных процессов и нестационарных явлений в ядерной спин-системе проводников, особенно в те>с случаях, когда элеиронпое строение проводника не соответствует обычно используемой картине делокализованных блоховских электронов ( малые металлические частицы, неупорядоченные металлы)

Целью диссертации является построение теории нестационарных процессов спинового резонанса в системе электронов проводимости и ядерной подсистеме проводника и интерпретация на ее основе экспериментальных данных по исследованию явлений спинового эха и индукции в дисперсных металлических системах.

Научная новизна работы состоит в том, что

- впервые проведено теоретическое описание нестационарных процессов магнитного резонанса в спин-системе электронов проводимости с учетом существенной пространственной неоднородности переменного поля в массивном металле. В рамках развитой теории получен ряд новых результатов: установлена аномальная , непериодическая зависимость амплитуды сигналов спинового эха и индукции от параметров возбуждающих СВЧ тшуъсов; получены выражения, описывающие спиновую "прозрачность" металлов относительно сигналов переходных процессов в спин-системе ЭП ; предсказан эффект динамической модуляции сигналов сшшового эха ЭП в металлических частицах, обусловленный взаимодействием ЭП со спинами , локализованными на поверхности частицы;

- впервые теоретически рассмотрены нестационарные процессы ядерного магнитного резонанса в неупорядоченных проводниках. Показано, что пространственные флуктуации электронной плотности, связанные с явлением аидерсоновской локализации, приводят к необычной ~ехр {чкн} кинетике восстановления равновесного значения намагниченности ядер

после импульсного воздействия, вызывают значительную .асимметрию формы и сдвиг максимума сигналов ядерного спинового эха;

впервые исследовано влияние внешнего переменного поля на аномалии туннельной проводимости контактов, содержащих парамагнитные примеси в диэлектрическом барьере. Показано, что величина аномального пика при нулевом напряженки на контакте радикальным образом зависит от степени насыщения магнитного резонанса примесных центров, а ее зависимость от частоты внешнего переменного поля полиостью аналогична резонансной кривой стационарного поглощения примесей.

Научно-практическое значение работы заключается в том, что в исследованиях, включенных в диссертацию, развиты новые подходы решения нестационарных задач магнитного резонанса в системах с высокой подвижностью спинов; проведен теоретический анализ импульсных ЭПР экспериментов в металлах, существенно расширяющих возможности исследования проводников методами спинового ' резонанса; рассмотрен ряд нестационарных магниторезонаисных эффектов, дающих информацию о свойствах гранулированных металлических систем, представляющих большой практический интерес.

Апробация работы ; Результаты, полученные в настоящей диссертационной работе, были доложены на следующих научных конференциях: Международные конгрессы AMPERE (Ноттингем 1974; Таллин 1978; Варшава 1988; Казань 1994);11 Специализированный коллоквиум AMPERE (Будапешт 1975) ; Международные конференции по тонким пленкам и поверхностному магнетизму (Дюссельдорф 1994; Кембридж 1995); Всесоюзные конференции по физике низких температур (Киев 1974; Тула 1983; Тбилиси 1986; Ленинград 1988); Всесоюзная конференция по магнитному резонансу (Казань 1984); Всесоюзные школы по магнитному резонансу (Славяногорск 1981; Кобулети 1988; Киев 1989).

Публикации : основные результаты диссертации опубликованы в 21 работах, список которых приведен в конце автореферата.

Объем и структура работы ; диссертация состоит из Введения, четырех глав. Заключения и Списка литературы из !18 наименований. Диссертация содержит 205 страниц, включая 23 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введет»! в самой краткой форме обсуждаются основные особенности магнитного резонанса в проводящих средах и перспективность применения импульсных методик спинового резонанса в исследованиях металлов, обосновывается актуальность темы, формулируется цель работы и дается краткое изложение содержания глав диссертации.

Первая глава посвяшена построению теории сшшового эха и индукции в системе электронов проводимости (ЭП) нормальных металлов. Основное внимание при этом уделено проявлению неоднородности переменного поля в проводнике в процессе формирования сигналов и их повеления во времени. В первом и втором параграфах этой главы обсуждаются методы решения задачи и сформулированы основные теоретические принципы, которые затем используются при получении выражений для эксиери менгально наблюдаемых величин. Краткий обзор существующих концепций теоретического описания линейного но переменному полю явления - стационарного парамагнитного резонанса ЭП (ПРЭП) показал, что наиболее приемлемым с точки зрения решения существенно нелинейных нестационарных задач сшшового резонанса является подход, в котором движение магнитного момента ЭП и пространственное перемещение электронов рассматриваются раздельным образом. В этом подходе координаты электронов и зависящие от них величины ( переменное поле И , сдвиг частоты резонанса Дсо ), входящие в кинетические уравнения для намагниченности ЭП ( уравнения Блоха ), рассматриваются как случайные функции времени. Полученные для произвольных функций и ЛмЦ) решения уравнений Блоха затем усредняются по траекториям диффузионного движения электронов. Так например, решение для у-компоненты намагниченности ЭП ш(2Д) во вращающейся с частотой переменного пола со системе координат в конце действия СВЧ импульса может бьпгь получено в виде

my(z,t) = SiniiCzjJdZoRe < mx(z0,t0)<t>,jho(t,t0) >tr +

+ Cosci(z)Jdz0Re < my(z0,t0)d>i7ho(t,t0) >,r + (0

+ |dz0 Im < тгСгоДо^^ОЛо) >tr t

где cp(z) = Z/S и ф^ =exp{i]dt'7h0(z(t'))}- Амплитуда переменного поля

<■0

ho(z)=ho(0)exp{-z/6}, где 8 - глубина скин-слоя, случайным образом зависит от времени вследствие диффузионного изменения координаты 2 ЭП. Скобки <....>ti обозначают усреднение по траекториям электронов, которое проводится с помощыо меры Винера в пространстве траекторий :

< mo(r0,t0) Фг (U) >тр = lim J ma(r0,t0) Of (Ш Dn(r) (2)

n->-TO

П

Dn(r) = П P(rk tkl rK.itk.i)cirM k=1

Плотности вероятности P(rktfJ Tk-itk-i) являются решениями уравнения диффузии с граничными условиями, определяемыми физикой процессов, происходящих на поверхности образца. Разлагая функционал Ф; (t,to) в бесконечный ряд и используя явный вид функции f(z) , можно получить выражения, описывающие поведение намагниченности ЭП при импульсном воздействии СВЧ поля с учетом диффузионного движения электронов.

В третьем параграфе рассматривается зависимость амплитуды сигналов спиновой индукции и эха ЭП от параметров импульсов. Известно, что в диэлектриках, в предположении полного возбуждения спектра, амплитуды сигналов индукции V.njj и эхо N/echo периодическим образом зависят от длительности t| и величины переменного поля hi импульса:

V(r1(j ~ Siny hiti (3)

Vech0 - Sinyh it-t Sin2-/ h2t2/2 В массивной пластине металла, толщины d ( d » Lp ^'2Dt, , Li -диффузионное смешение ЭП за время действия импульса tj) , амплитудная и

фазовая неоднородность переменного поля приводит к аномальной, непериодической зависимости сигналов индукции и эха.Тмс, амплитуда эха ЭП описывается выражением

vech0 «

А1(Ь10Л1) = -е

0 ¡ф{1 1 с

¡уЬцА'Ь

-Л?

(4)

На Рис.1 приведена экспериментально наблюдаемая зависимость амшштуды сигнала эха в массивных частицах. Ц в сравнении с теоретическим

выражением (4). Максимум сигнала соответствует полю Ьга -

Интересно отметить, что сигналы эха в массивных металлах, в отличие от диэлектрика, по разному зависят от величины поля и длительности импульса. С ростом длительности импульса нарушается условие "массивности" (с1»1_|) и сигналы индукции и эха ЭП описываются формулами (3) с приведенным полем

Ьг=И(0)8/а.

Высокая подвижность ЭП в сочетании с достаточно большим временем спиновой релаксации ЭП Ту (~10 6 с) в чистых металлах приводит к явлению спиновой "прозрачности" металла в СВЧ диапазоне частот в условиях спинового резонанса ЭП. Этот эффект относительно сигналов индукции и эха ЭП исследуется в четвертом параграфе первой главы. При действии СВЧ

И 40 «И |цОг

Рис.1. Зависимость величины сигнала эха ЭП У,^ от амплитуды переменного поля 1ц:

-----теоретическая зависимость, формула (4)

о - экспериментальные данные для образца _с частицами Ц (<!=( 15-20)! О4 см )

импульса на поверхность г-0 массивной металлической пластины формирование и регистрация сигналов индукции и эха возможны как на поверхности 2=0 так и на поверхности г=й. При этом временные зависимости этих сигналов резко различаются. Учет переноса фазовой памяти при диффзтшфовашш ЭП приводит к формулам, описывающим сигналы спиновой нндзташи электронов

Ут (ОД) = то А^Ню, .1—— ехр{4/Тч}

V пТХ

Г~Т~ 2

(с!Д) = 2 то А^ЬюДО .Ц- ехрН/Т» - —}

V я Е« 4 ОI

(5)

(6)

Появление предэкспоненцншгьного множителя ~!/\'1 в формуле (5) согласуется с экспериментальными результатами (Тейлор,Гиллен,Шмидт

\Wd.0 произаед.

(,нс

Рис.2. Сигнал индукции ЭП в режиме

"прзрачяости". 1 - сигнал индукции ЭП пленки лития толщиной 35 мкм, измеренный при комнатной температуре в условиях спинового резонанса ЭП, 2 - импульс [передатчика, наблюдаемый при отклонении от условий резонанса;

Пунктир - теоретическая форма сигнала (6) для <3—35 мкм. Ту= 40 не, 0=12 см2/е

и обусловлено диффузионным оттоком ЭП от границы металла. Поведение сигнала в режиме "прозрачности" ( при ) обнаруживает еще большее отклонение от обычного экспоненциального спада. Приток сфазированных электронных спинов в область г-А и и уменьшение сигнала из-за спиновой релаксации в объеме металла обуславливают наличие оптимального интервала наблюдения сигналов индукции 10пт ~ ~Тус!/бт , при котором они имеют максимальную

амплитуду. Здесь 6т

спиновая дшгаа свободного пробега ЭП. На Рис.2 дано сравнение функции

(6) с экспфименгально наблюдаемым сигналом индукции ЭП в режиме "прозрачности". Необходимо отметить, что поведение теоретической кривой достаточно критично зависит от соотношения параметров Т,; и О. Небольшое ( ~ 10 "Л ) отклонение этих параметров от указанных выше вешгчин приводит к весьма серьезным отклонениям кривой от экспериментально наблюдаемой временной зависимости сигнала. Таким образом, явление спиновой прозрачности металлов в импульсном режиме экспериментально подтверждено и может быть использовано с достаточной степенью точности для получения дополнительной информации о диффузионных характеристиках ЭП в металле и о процессах спиновой релаксации электронов в объеме металла.

Во второй главе рассматривается импульсный ЭПР ЭП в гранулированных металлических системах, размер частиц в которых меньше скнн-слоя. Основные особенности спинового резонанса ЭП в подобных системах связаны с существенным влиянием взаимодействия электронов с поверхностью металла. В первом параграфе обсуждаются различные аспекты проявления этого взаимодействия в резонансных свойствах ансамбля металлических частиц и физические эффекты, исследование которых проводится далее в главе. В частицах металла, размеры которых превышают длину свободного пробега ЭП Я 1 микрон), может быть сохранен способ описания ПРЭП с помощью уравнений Бдоха-Торрп. Поверхность при этом проявляет себя как источник специфического орбитального и спинового рассеяния электронов, вклад которого в затухание сигналов спинового эха исследуется во втором параграфе этой главы. Поверхностная релаксация учитывается с помощью граничных условий для функций Грина уравнения диффузии ЭП Р(г1| Гс^о). Если, следуя работе Дайсона (Дайсон,1955), описывать поверхностное рассеяние с помощью вероятности 8 "дезориентации" спина ЭП при столкновении с поверхностью , то поверхностная релаксация вызывает экспоненциальный спад сигналов с характерным временем Т5~-3£\'г/2Ы , где Ур - скорость Ферми, Я - радиус частицы металла. Отличительной особенностью этого результата является независимость Тк от температуры. Вместе с тем, в ряде экспериментов наблюдалась температурная зависимость скорости спиновой релаксации в

улированных металлических системах Т^1 ~ Я(Т), где Я(Т) - длина одного пробега ЭП. В настоящей главе показано, что если при модействии ЭП с поверхностью не происходит полной "дезориентации", иль изменяется фаза прецессии спина электрона, то поверхностное :яние обуславливает экспонен1П5альный спад сигналов эха со скоростью

• 2т?0

Е —-- , которая существенно зависит от температуры и ооратно

сР

орциональна квадрату характерного размера образца с1, что согласуется ньгми экспериментов.

Одним из механизмов изменения фазы прецессии спина ЭП при сновении с поверхностью является взаимодействие электронов с сшзованными на поверхности частицы примесными спинами. Наряду с юм в поверхностную релаксацию спинов ЭП это взаимодействие может эдить к явлению динамической модуляции сигналов эха, которое готрено в третьем параграфе главы. Совместная динамика спинов ЭП и шзоваииых на поверхности парамагнитных центров приводит к жению зля амплитуды спинового эха ЭП в момент времени 1=2т.

Укьо (2т) = т0ехр{-2т/Те}Со5[лМ0Т1(1-ехр(- х/Т,))2] (7)

'1 - время продольной релаксации поверхностных сшшов, л=2^//у5Ь2, J стантэ обменного взаимодействия. При разумных значениях величины Л0Т,= Ь'(3+1) (]С1кТ) ®зТ( , где 3 - величина спина поверхностного а, С - эквивалентная объемная концентрация поверхностных центров, >ая равна отношению их числа к числу атомов в частице, формула (7) гозет осцилляции сигнала во времени. Например, при Э = 3/2 , Т = 77 К 10'5 эВ , С = 104 н Т| = Ю"6с в сигналах эха ЭП будут наблюдаться ляции с периодом порядка 0,4*10'6 с, вполне доступные шментальному наблюдению..

В четвертом параграфе згой главы проведен качественный анализ мшентальных результатов по исследованию импульсными методами ансамбля малых металлических частиц (м.м.ч.), характерные размеры ых меньше 100 А. В отличие от квазннепрерывного энергетического ¡а ЭП в массивных частицах металла, спектр электронов в м.м.ч.

дискретен, со средним расщеплением А^ между уровнями обратно пропорциональным объему частицы. Исследования спинового резонанса ЭП являются одним из наиболее прямых, методов изучения особенностей электронного строения м.м.ч. Однако, даже самые принципиальные выводы теории (Кубо,1962, Кавабата 1970) - замораживание релаксационных процессов и исчезновение парамагнетизма в частицах, содержащих четное число электронов при кТ<Лз ( условия квантового размерного эффекта) - не смогли получить уверенного подтверждения в многочисленных экспериментах по стационарному ПРЭП в м.м.ч. Это связано со значительным неоднородным уширением линий резонанса. Использование методики спинового эха позволило впервые дать прямое подтверждение радикального, на 5-6 порядков, увеличения времени релаксации в малых частицах 1л,К,№,А§ и по сравнению с массивными образцами этих же металлов. Анализ экспериментов по спиновому эхо показал, что большую роль в резонансных свойствах подобных систем играют процессы термической ионизации малых частиц металла. Предложена модель, связывающая релаксацию электронного спина с флуктуациями электрического поля на частице, вследствие активационной миграции электронов в соседних частицах. Модель удовлетворительно описывает экспериментально наблюдаемую кинетику восстановления намагниченности в системе. В случае "четных" частиц ( частицы двухвалентного М^) . парамагнитное поглощение определяется только ионизованными частицами, причем резонансное поведение "отрицательных"(захвативших электрон) и "положительных" (потерявших электрон) частиц резко различается. Первые дают узкий сигнал с g-фaJcтopoм, близким к §о , в то время как вторые приводят к широким линиям поглощения, ширина и положение которых зависит от размера частиц. Компьютерное моделирование линии ЭПР на основе сделанных предположений дает хорошее согласие с наблюдаемыми экспериментально резонансными сигналами.

Пятый параграф посвящен теоретическому описанию резонансного поглощения СВЧ по.ля электронами, локализованными над поверхностью металла в потенциале заряда изображения. С точки зрения настоящей

работы подобные состояшм представляют интерес в связи с экспериментальным наблюдением сигналов типа свободной индукции при действии мощных и коротких СВЧ импульсов на поверхность металла в перпендикулярном к ней магнитном поле. В данном параграфе показано, что спнн-орбитальное взаимодействие, порожденное потенциалом заряда изображения, смешивает сшшовые и орбитатсьные состояния и приводит к ситуации, характерной для комбинированного резонанса (Рашба,!961). Расчеты показывают, что резонансное поглощение СВЧ поля будет происходить на нескольких частотах,причем каждая из этих резонансных линий расщеплена на две компоненты. При импульсном возбуждешш резонанса это будет приводить к модуляции временного спада сигналов индукции с частотой модуляции, которая зависит от величины эффективного заряда изображения ятя данного металла и убывает с ростом постоянного магнитного по.чя. Эти выводы полностью согласуются с экспериментальными данными.

Импульсное возбуждение электромагнитным полем гранулированных металлических систем наряду с рассмотренными выше нестационарными процессами спинового резонанса порождает целый ряд переходных процессов и эхо явлений, не связанных с возбуждением резонансных переходов в спиновых подсистемах металла. В последнем шестом параграфе второй главы рассмотрен стационарный резонанс и явление свободной индукции в тонкой пленке "суперпарамашенпса"- пленке, состоящей из сфер1гческих малых (однодоменных) часпщ ферромагнитного металла Теоретически исследуется ситуация, когда толщина пленки меньше расстояния между частицами металла. Показано, что в этом случае анизотропия сигнала ферромагнитного резонанса и форма резонансной кривой в значительной степени определяются взаимодействием между частицами. Наличие межчасгачного взаимодействия существенно изменяет и кинетику спада неравновесной намагниченности ( ФМР индукция) после импульсного СВЧ возбуждения.

Сигнал ФМР системы сферических частиц может быть записан в виде интеграла

Р(ш) = 1=1е (<Кехр{- — + (со - а о )1} < ехрНуН'^} > о Т1

где. Hd - поде, обусловленное диполь-днпольным взаимодействии i-oii частицы с остальными частицами. Выполняя усредненне по всем частицам рассматриваемого 2D-cnoa частиц, можно получить Но -I плоскости слоя

< exp{-iyH'dt} >= exp{-Atz/3 - ¡/¿At2'3} Но 11 плоскости слоя

<ехр{—iyH^t} >= expi-^-piAt2'3 - р2 v'SAt2'3} г i

A=i-^7^(yM0)2/3 <V2/3 >CS, pi = 1.5046 , PJ = - 0.6045

где Мо-намагниченность насьццения, Cs - плотность частиц в плоскости слоя. Результат расчета функции Р(а^представлен на Рис.Здля различных значений ATt. В1ШН0, что с увеличением днпольного взаимодействия меяаду частицами, сигнал становится асимметричным и резонансное значение поля существенно зависит от ориентации постоянного поля относительно слоя. Анизотропия ФМР сигнала определяется двумерным расположением частиц и наличием взаимодействия. В случае объемного

расположения частиц, взаимодействие привело бы только к неоднородному ушнреншо сигнала, которое можно оценить выражениемT^d = 7'Mg < V > С „.где <v> - средний объем частиц, С»- -объемная плотность частиц б образце. Учет межчастичного взаимодействия

Рис.3 Сигнал ФМР поглощения Р(<и) при различных величинах параметра А 0 : 1-АТ, =0; г-АТ^Т.О^-АТ^г.О

существенно влияет и на характер переходных процессов, возникающих в пленке при воздействии короткого СВЧ импульса. Сигнал свободной индукции описываете! формулами Но -L плоскости слоя

V|nd - e-t >Т1 -At2'3 Cqs^/3Д{2/3 ) Но i ! плоскости слоя

V,nd - 0't/T,_Aplt2/3Cos(v^Aftt2/3) Сигнал свободной индукции имеет отличную от экспоненциальной кинетику спада ~exp{-AtM) н его амплитуда модулировала во времени ~ Cos(At'3). Таким образом, исследование ФМР индукции может дать информацию о наличии и величине иагнитостатическнх взаимодействии в тонких ферромагнитных гранулированных пленках.

Третья глава диссертации посвяп1ена рассмотрению особенностей нестационарных процессов ядерного магнитного резонанса в неупорядоченных проводниках. Основные характеристики ЯМР в металлах -' сдвиг резонансной частоты ( сдвиг Найта ) и скорость релаксации ядерной намагниченности ( корринговская релаксация ) - определяются сверхтонким взаимодействием ядерных спинов и электронов проводимости. Это делает ЯМР широко и успешно используемым инструментом изучения электронной подсистемы проводника, дающим прямую информацию о таких параметрах кат; плотность состоянии на уровне Ферми и распределение электронной плотности в объеме металла. В неупорядоченных проводниках, содержащих значительное число примесных центров, потенциальный рельеф решетки стохастизирован и электронные состояния из делокализованных, описываемых плоскими волнами, превращаются в локализованные, экспоненциально затухающие в пространстве состояния ( явление андерсоновекой локализации ). Многократное рассеяние электронных волн и возникающие при этом интерференционные эффекты приводят к значительному возрастанию роли электрон-электронного взаимодействия в кинетических явлениях и других электронных свойствах "грязных" металлов. В частности, сдвиг Найта и скорость корринговской релаксации становятся зависящими от координат ядра. Таким образом, в неупорядоченном

проводнике имеется спектр резонансных частот а скоростей релаксации, усреднение по которому необходимо проводить при решении радаоспектроскопических задач. При этом важным становится учет диффузионного переноса спинового возбуждения по системе ядерных спилов вследствие дипояь-диподьноп? взаимодействия ( спиновая диффузия ). Поскольку характерные пространственные масштабы флуктуащш электронной плотности в неупорядоченных проводниках составляют несколько постоянных решетки и практически совпадают с длинами диффузионного перемещения ядерных спиновых возбуждений, спиновая диффузия будет приводить к особенностям в кинетике ядерной намагниченности, существенно влиять на процесс формирования сигналов эха , в значительной степени определять форму сигналов и их спад во времени.

Поведение ядерной намагниченности в магнитном поле вследствие ярко выраженной иерархии времен флуктуации электронных и ядерных спинов может быть описано с помощью уравнений Блоха с зависящими от координат коэффициентами. Во втором параграфе третьей главы методом, использованным ранее в первой главе, получено решение этих уравнений, описывающее процесс формирования сигналов индукции и эха в системе спинов, диффундирующих в неоднородном постоянном поде. Показано, что в этом случае приобретает важность характер пространственного распределения неоднородностей поля.Поведенце спиновой намагниченности после действия электромагнитного импульса существенно зависит от соотношения масштаба неоднородности поля Ьн и диффузионного смещениея спина за время эксперимента - Ьр. Получены выражения, описывающие переход от статического случая (1_н » когда спад

сигналов индукции во времени имеет гауссоподобный вид, и в системе формируется сигнал спинового эха , к случаю Ьн « Ьо , когда исчезают эффекты типа спинового эха, а спад сигналов индукции имеет лор «шов у кинетику ~ехр{4/1ш}, где 1/Те|Г = а2Тн (О2 - дисперсия распределения величины разброса резонансных частот в системе, хц - характерное время изменения частоты при движении спина ).

В третьем параграфе исследуется кинетика восстановления равновесного значения ядерной намагниченности в неупорядоченном проводнике. Согласно решениям уравнений Блоха, поведение г-компоненты намагниченности ядер дается выражением

г

шг(г,4) = т0 ехрН I Тп} « ехр{-[ оТ^ги'))^' >тр>,г

0 (8)

5К1(г(Г) = —-----

1 Т(г(П) Тп

где проводится два вида усреднений: по расположению примесей и по траекториям диффузионного перемещения ядерного спинового возбуждения. Записывая 1/Т!(г(т)) через гриповскне фунмщш электронов проводимости, можно рассчитать среднюю по образцу скорость коррннговской релаксации

I

1/Тп и провести усреднение в (5) с функционалом Ф(10) = |§Т-^(г(1'))сК'

О

методами диаграммной техники с учетом особенностей электронного строения неупорядоченного проводника и диффузионного перемещения спинового возбуждения ядер. При этом существенной оказывается размерность системы. Наиболее значительны вклады эффектов локализации и электрон-электронного взаимодействия в релаксацию ядерных спинов в тонких пленках "грязных" металлов. Результат расчета 1/Тл в приближении СрТ>1. где ер- энергия Ферми и X - время свободного пробега ЭП , может быть записан в следующем виде:

Т"1« Т^(И-5а>+86>+8в>) (9)

1 • 1

2пярТ0 оет,

о

715Р-С0 Тт0 2 Т *»>- 1 1

715Рт0 Т 4(осер-с5

экстанта сверхтонкого одиочастичная плотность состояний электронов на поверхности Ферми, Т-

где Т-^ =Р ро2Т, 3 - константа сверхтонкого взаимодействия, ро-

температура, = х > 1 и То=!;рех.р{1/с[ро} , Ц - константа

|0.084 х < 1

заправочного электрон-электронного взаимодействия. Формулы (9) предсказывают существенную, логарифмическую зависимость Тп"' от магнитного поля ( через зееманову £0е и циклотронную С0с частоты электронов). В поведении Тп"' с изменением температуры наряду с известной, линейной но Т, зависимостью Коррикги, имеются значительные логарифмические вклады, обусловленные эффективным элекгрон-элекгронным взаимодействием

Поведение намагниченности яде]) во времени определяется корреляционными свойствами функционала Ф(1.0). С учетом того, что за характерные времена импульсных экспериментов происходит несколько изменений скорости релаксации ядерного спина, можно воспользоваться центральной предельной теоремой теории вероятности и провести усреднение гю траекториям с нормальным распределением для случайной величины Ф(1,0| По определению среднее Ф(г,0) равно нулю, а дисперсия задается выражениями:

ОвО.0) = Гс1с1-4-11 + —-=-!]К(ч) (10)

к . .__1 1 ,2 7 с!со о /2Т

(Ч,= 8(л20р)2 V т1зЬгсо/2Т(1И®/2Т- ,Х

* 1 <*Я1(Ра,о (41 )Р<1,си (4 - 41) + (41 Ре,и (4 - 41)} 1

где РсЦсЪгоСч) - —т.--- диффузонный(куиеронный)

0цг -ю> + 1/ хй(с)

иропагатор, 0$ К О - коэффициенты спиновой диффузии и диффузии ЭП, соответственно, 1/т<1{с) - затухание, определяемое взаимодействиями, приводящими к нарушению фазовой когерентности ЭП. Расчет интегралов в (10) приводит к кинетике восстановления ядерной спиновой намагниченности, описываемой выражениями:

тг{1} = т0ехрИ/ТеЯ} , >

т,(1) = т0ехр{-4УТп-^11п^} ,

(И)

где

т;й = =М1+

1

(12)

Д ~ Тп2 203(кр/)2

1 Зл

и / - донна свободного пробега ЭП, а т^, , тф- максимальное из времен

затухания, входящих в электронные пропагаторы Рл с!.«((|)- Таким образом,

прп < /ф2 , спиновая диффузия сглаживает флуктуации скорости

релаксации на масштабах порядка ^ВсД , но крупномасштабные

флуктуации, размер которых определяется сохранением спиновой

когерентностн ЭП ( порядка ^Рд х(. ), не усредняются диффузионным

перемещением спинового возбуждения ядер и приводят к отклонению релаксации от экспоненциальной. На временах больших, чем тф и эти флуктуации усредняются и происходит выход на экспоненциальную зависимость с эффективным временем релаксации, определяемым выражением (12). Соответствующие измерения импульсными методами ЯМР могут обнаружить отклонения от экспоненштльности и дать информацию о коэффициенте спиновой диффузии ядер Ия п о параметрах электронной структуры неупорядоченного проводника.

Последний, четвертый, параграф этой главы посвящен рассмотрению ядерного спинового эха в неупорядоченном металле. Решение уравнений Блоха для поперечной ядерной намагниченности после действия двух импульсов с длительностями, соответствующими 90- и 180-ти градусному повороту спинов, н разделенных интервалом т , запишется в виде:

т+ (гД) = т0ехр{-4 ¡(со0- < Дсоы - 2т)} х

1

т

т

О

где <Дсац> - среднее значение сдвига Найта, а 5со (г(й) = ДожМО) -<Доом>. Рассматривая случайный функционал

т 1 I

Ф(1,0) = / сй'бю^'))-/Л'&вм(г(1')) - |сМ&0(Г)

О т 0 * '

и проводя усреднения по расположению примесей и траекториям спиновой диффузии ядер в (13) методом, использованным в предыдущем параграфе, получим формулу, описывающую ( в случае /<(|2 > ОэХ > ) поведение ядерной спиновой намагниченности после второго импульса:

го + 0) = то ехрН / Т, - |(со 0+ < Дю N >)(1 - 2 ({, х)

2а-х)1п — + 2х1п--Ш-z г г

(15)

-ьа\

где г=?1Т>ц, а = — (— )2 И Ь =—№ (15) следует, что 6л 8т£) 9к 16лО

намагниченность после действия двух импульсов описывается функцией ,

имеющей максимум в момент времени 1С, определяемой из уравнения

VF

решение которого есть

2ер

Таким образом, момент времени, при котором наблюдается максимум сигнала ( момент возникновения сигнала эха ), в данной ситуации

существенно отличается от обычного случая эха в системе неподвижных спинов (1е=2х ). Используемый метод усреднения решений уравнений Блоха не позволяет рассмотреть случаи Обх < Г , поскольку, с одной стороны, диффузионное описание переноса спинового возбуждения на таких временах не справедливо, а, с фугой, нельзя уже ограничиваться знанием только второго момента распределения функционала Ф. Если предположить, что гауссов характер распределения резонансных частот сохраняется и в этом

( статическом) случае , то можно получить оцежу формы эха. Функция Ук в этом случае описывается формулой

УмМ = ехр

21'

(16)

Таким образом, система представляет собой спины, прецессирукшше каждый в своем поле, и мы получаем сигнал эха в обычный момент времени I = 2т. Так как параметр Ь зависит от зеемановой частоты электронов, особенностью результата (16) является характерная зависимость ~1/Но ширины сигнала эха от магнитного поля. Наблюдение такой зависимости служило бы свидетельством того, что главной причиной разброса частот ядерного резонанса в образце являются флуктуации едзига Нанта. Поведение сигнала с изменением величины ^(Од*:)1''* приведено на Рис.4-. В случае малых смешений спиновых возбуждений ситуация эквивалентна статическому случаю. Сигнал эха формируется при 1=2 Г. При сделанных выше предположениях форма сигнала близка к гауссовой, а его ширина

включает вклады как крупномасштабных (С]/ф <1) флуктуация сдвига Найта, так и изменения частот на масштабах (ц!< 1). При увеличешш Ы флуктуации сдвига частот на масштабах ~ I усредняются, что дает необратимое затухание сигнала. Крупномасштабные неоднородности найтовского сдвига приводят при этом к формированию эхо- отклика после второго импульса. Однако этот сигнал существенно слабее и его форма резко меняется. Наличие необратимой релаксации приводит к асимметрии сигнала, причем максимум его имеет место в момент

и 1.5 10 £/г

Рис.4 Отклик ядерной спин-системы упорядоченного

металла после выключения второго импульса РЧ поля (1=т) при различных величинах коэффициента спиновой диффузии Вз

а

времени , который значительно отличается от 2т. Для экспериментального наблюдения рассчитанных особенностей сигналов ядерного спинового эха в неупорядоченных проводниках необходимо, чтобы коэффициент спиновой диффузии Оз был в интервале 10 " -10 " см2/с , а длина свободного пробега ЭП I составляла несколько постоянных решетки. Эти условия вполне достижимы экспериментально.

В предыдущих главах диссертации рассматривались особенности магнитного резонанса и переходных процессов в стш-сисгемах металла, связанные с наличием свободно движущихся зарядов - электронов проводимости. В заключительной, четвертой главе диссертации исследована в известном смысле обратная задача - каким образом резонансное поведение локализованных спинов может повлиять на проводящие свойства системы. Исследования процессов рассеяния ЭП на локализованных магнитных моментах, находящихся в равновесных условиях, имеют богатую историю. Наиболее яркие проявления этого рассеяния - разрушение сверхпроводимости при наличии в образце магнитных примесей, логарифмический рост сопротивления нормальных металлов при низких температурах, обусловленный обменным взаимодействием ЭП с локализованными спинами ( эффект Кондо ) - стали хрестоматийными в физике проводников. Весьма существенно парамагнитные центры влияют на проводимость различных туннельных структур. Магнитные примеси, находящиеся внутри металлов, составляющих туннельный контакт, изменяют плотность состояний ЭП вблизи уровня Ферми, которая определяет величину туннельного тока. Примесные спины, находящиеся внутри диэлектрического барьера туннельного контакта, являясь с одной стороны мостиками, связывающими контактирующие металлы, а с другой -рассеивающими центрами, в значительной степени изменяют туннельную прозрачность барьера. В последнем случае вклад взаимодействия электронов и примесных спинов становится существенным даже при очень низких концентрациях примесей. Особенно важным этот вклад будет в туннельных контактах с малой площадью, микро - и точечных контактах, когда наличие даже одиночного примесного центра может привести к заметным изменениям туннельного тока. Подобные малые и точечные туннельные контакты являются харажтдшой особенностью дисперсных металлических

систем, которые исследуются в настоящей работе. Более того, многие способы приготовления гранулированных систем благоприятствуют возникновенгао примесных парамагнитных центров именно в диэлектрических прослойках между образовавшимися частицами металла. В первом параграфе четвертой главы обсуждаются т.н. "zero-bias" аномалии туннельных контактов, содержащих примеси в барьере. Эти аномалии представляют собой логарифмическое возрастание проводимости контакта по нулевом напряжении V. В присутствии постоянного магнитного поля картина аномалий резко меняется : пик при V=0 уменьшается по амплитуде ( вплоть до исчезновения) и возникают два боковых пика, расстояние между которыми пропорционально приложенному полю. Подобное поведение проводимости дало возможность связывать "zero-bias" аномалии с наличием магнитных примесей в контакте , а расщепление шжов в проводимости - со снятием с готового вырождения уровней энергии примесей в магнитном поле. Поскольку состояние зеемановон подсистемы черезвычайно чувствительно к внешнему резонансному радиочастотному полю, возникает возможность влиять на туннельную проводимость посредством создания резонансных условий для спинов примесей в контакте. Во втором параграфе рассчитывается вклад в туннельный ток контакта, находящегося в постоянном ho п переменном lli магнитных полях и содержащего парамагнитную примесь. С помощью метода туннельного гамильтониана , применявшегося для описания свойств контактов в постоянном магшггаом поле (Агшельбаум,19б7), получены выражения, описывающие зависящую от напряжения часть туннельного тока. Гамильтошмн Hi , описывающш! процессы туннелирования и отражения электронов , имеет вид

Hi = (Т+Т2) £ akcA'a + Z(Tjakabk'a'CCTi<7'S) +

k,k',a

к,к', а,о'

+

+ э.с.

к,к', с,а'

где Яка н Ьк0 - фермиевские операторы электронов в первом (а) и втором (Ь) электродах и матрица Паули, Выражение (17) описывает процессы

туинелирования электронов без взаимодействия с примесью ( члены ~Т) и процессы , сопровождающиеся магнитным (члены -Т;) и немагнитным (члены-Т,) рассеянием электронов на примесном центре. Члены, пропорциональные Ъ и Л , соответствуют отражению электронов от ошсиого слоя ко т акта вследствие их взаимодействия с примесью. Зависящий от приложенного напряжения вклад в проводимость возникает в третьем порядке по туннельным константам. Соответствующий этим членам туннельный ток Ь(У) определяется выражением

<0 Ю со I ^

13(У) = -ККе (скк |скк. /сЦ<4(гк.) ехр{1(еУ + % - ек-Х* - х

—« —со —СО —со

К {ехр{1(£к - - 12)Ж<ек.)В1 + К€к)В2 - ^МЫФ + В2) + + ехрС|(еУ + гк. - - ЫЖ(%)Вз-%)8. + + В2)}

ГДе К=^аЪ2ра(ер)й>(ер), В1=А2(12,1|Д)4-А2аг,1,1|) , Вз^АгСиМг^АЛДДг) , В3=Аг(12,11Д)-АгС,11>1з) и А2(^,1к) = Зр{р03О2)5^)1§(ф х 5({к)]}.

Вычисление тока 1;(У) и соответствующего ему вклада в проводимость бз=дЬ1оУ для случая примесного спина 8=1/2 проведено в третьем параграфе главы.

Использовалась дважды вращающаяся система координат в пространстве спиновых переменных примеси. Результат

расчетов приведен на Рис. 5. Из рисунка видно, что при увеличении мощности РЧ поля происходит возрастание проводимости в окрестности У=0. Это связано

насыщения г = ® 1Ч1Т2 (0=0. ЗК., е>о=3.75-10 "Гц); 1-г=0, 2-2=1, 3-2;=10, 4-г=°=

с тем, что переменное поле уменьшает разность населенностей зеемановых полуровней примесных спинов, которая определяет величину проводимости при V=0. Вместо двух пиков, положение которых определяется в постоянном

магнитном поле спиновым расщеплением, возникает три, причем амплитуда центрального существенно зависит от уровня насыщения резонанса. Зависимость амплитуды центрального пика в проводимости от частоты переменного поля

приведена на Рнс.6. Полученная зависимость полностью соответствует стационарной линии

резонанса примесных центров в условиях насыщения. Таким образом, исследование зависимости проводимости туннельного контакта при нулевом напряжении дает принципиальную возможность изучения резонансных характеристик спинов, локализованных внутри диэлектрического барьера. Величина изменений проводимости при резонансном воздействии переменным полем сравнима с величиной самих аномальных пиков, которые наблюдаются при весьма малом количестве примесных спинов. В четвертом параг-рафе рассматриваются примесные центры с произвольным спином S с эквидистантным и неэквндистантным спектром. Расчеты показали, что в случае эквидистантного спектра картина аномалий в проводимости контакта при приложении резонансного перемятого поля не изменяется. При неэквидистантном спектре примесных спинов общее выражение для зависящей от напряжения части проводимости предсказывает появление дополнительных аномальных пиков, соответствующих различным энергетическим интервалам спектра. Однако, трудно ожидать, что диэлектрическая пленка, являющаяся барьером

-< -г о 5 4 ¿га

Рнс.6 Амплитуда Gy при V=0 как функция Д при различных температурах (соо = 3.75-10'° Гц,

ho=13 кГс, ю,=1.25-10« Гд, !ц=ТГс,8= 1.25-Ю4 Гц, z = 10 ): 1 - 9=0.5К, 2-е=1К.З- е = 2К

туннельного контакта, однородна по структуре. Начальные расщепления в спектре меняются от спина к спину либо вследствие различий в ориентации кристаллических полей ( поликристаллическая пленка ), либо нз-за неоднородности окружения ( аморфная пленка ). Поэтому дополнительная структура аномальных пиков не разрешается, приводя, вместе с тем, к значительной ширине ппков, что соответствует экспериментально наблюдаемой картине. Поведшие проводимости при \г=0 как функции частоты приложенного переменного поля сохраняет свой резонансный характер. Б случае эквидистантного спектра ситуация подобна случаю 8=1/2, а именно, центральный пик в значительной степени восстанавливается, и зависимость его амплитуды полностью соответствует форме линии ЭПР. При неэквидпстантном спектре эффект восстановления несколько меньше, поскольку имеет место селективное насыщение. Каждый раз, когда частота переменного поля совпадает с энергетическим интервалом в спектре, значите проводимости при У=0 резко возрастает, и ее зависимость от частоты следует форме линии ЭПР для данного перехода в спектре. Таким образом, измерение туннельной проводимости контакта при приложении переменного поля дает возможность получать информацию об ЭПР примесей в барьере и, следовательно, о структуре диэлектрического слоя контакта, поскольку она определяет спектр и скорость релаксации спинов примеси.

В Заключении кратко подведены итога выполненной работы.

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту

1. Построение теории нестационарных процессов магнитного резонанса электронов проводимости ь металлах, в рамках которой

- решены кинетические уравнения для намагниченности электронов проводимости с учетом амплитудной и фазовой неоднородности переменного поля в массивном проводнике и быстрого диффузионного движения ЭП,

- рассчитана и экспериментально подтверждена аномальная непериодическая зависимость амплитуды сигналов индукции и эха ЭП в массивном металле от мощности возбуждающих импульсов,

- теоретически изучено явление селективной спиновой прозрачности металлов в СВЧ-диаиазоне в импульсном режиме и получены выражения описывающие сигналы индукции и эха ЭП в режиме "прозрачности", -теоретически рассмотрено проявление поверхностного спинового рассеяния ЭП в явлениях спинового эха и индукции и показано, что изменения фазы прецессии спина ЭП при взаимодействии с поверхностью металла обуславливает зависящий от температуры вклад поверхностной релаксации в спад сигналов,

- теоретически исследован эффект динамической модуляции амплитуды сигналов спинового эха ЭП в малых металлических частицах, связанный со ззаимоденствием электронов с поверхностными парамагнитными центрами.

• проведен анализ экспериментальных данных по импульсному ЭПР н гистеме металлических частиц в условиях квантового размерного эффекта.

2.Теоретическое исследование переходных процессов в ядерной сшш-гистеме неупорядоченных проводшпсов с учетом особенностей яектронного строения "грязных" металлов и ядерной спиновой диффузии, в результате которого показано, что

-восстановление равновесного значения ядерной намагниченности имеет иномальную ~ехр {-1!п*} кинетику, переходящую в экспоненциальную на юльшпх временах,

- сигналы ядерного спинового эха имеют существенно асимметричную юрму, при этом момент наблюдения максимума сигнала эха значительно тлнчзется от момента времени 1=2х.

3. Теоретическое описание комбинированного магнитного резонанса иектроиов, удерживаемых над поверхностью металла «щами зарядов зображения, в рамках которого объяснено возникновение наблюдаемых 1П1ЯЛОВ свободной индукции при возбуждении металлической поверхности иерпевдаосулярном ей постоянном магнитном поле и дано теоретическое писание основных характеристик этих сигналов.

Исследование влияния переменного поля на аномалии туннельной ооводимостн контактов, содержащих парамагнитные примеси, в результате второго показано, что

туннельная проводимость вблизи нулевого значения приложенного к

контакту напряжения V радикальным образом зависит от степени насыщения магнитного резонанса примесных спинов,

- зависимость величины аномального пика проводимости при V=û от частоты переменного поля полностью аналогична форме линии магнитного резонанса примесных центров, что дает возможность использования туннельного контакта в качестве детектора ЭПР примесных центров в диэлектрическом барьере контакта.

5.Теорегическнй анализ стационарного ферромагнитного резонанса и сигналов свободной индукции в хвазндвумерной системе малых (одаодоменных) ферромагнитных часпщ, который показал, что

- сигналы ФМР в тонкой гранулированной пленке, состоящей из сферических часпщ, имеют сложную асимметричную форму. При этом анизотропия сигналов (зависимость сигналов от ориентации постоянного поля относительно плоскости пленки) определяется диполь-дппольными взаимодействиями между частицами,

- спад сигнала свободной индукции, возникающего после действия импульса СВЧ поля на тонкую гранулированную ферромагнитную пленку , подчиняется закону ~cxp{-t-/3} и модулирован во времени.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1.Жихарев В.А., Кесседь А.Р. Теория спиновой индукции и эха электронов проводимости в массивных металлических образцах.// ЖЭТФ, 1974, т.67, вып. 5(11), с. 1755-1764.

2.Zhikharev У.A,, Kessel A.R. The formation of echo signal in the system of spins diffusing in inhoniogeneous magnetic field.// Phys.Stat.Sol. 1974, v.74B,

3.Жихарев В.А..Новоселов Н.В.,Харахашьян Э.Г.,Черкасов Ф.Г,,Витол А.Я. Зависимость сигналов сшшового эха электронов проводимости от мощности возбуждающих импульсов. //Письма в ЖЭТФ, 1976, т.23, вьт.2, с.104-106.

4.Жихарев В.А. Спиновые переходные процессы в металлах. //Препринт ИФМ УрО РАН, 1977, П77/2 , 27 с.

5.Водопьянов Б.П.,Жихарев В.А.,Кессель А.Р. Эхо-эффект в металлических порошках при низких температурах.// ЖЭТФ, 1978, т.74, вып.1, с. 185-193.

ö.Zhikharev "V'.A. Conduction electron spin echo modulation in small metal particles. //Phys.Stat.Sol., 1980, V.97B, p.K27-K30.

7.Водопьянов Б.П.,Жихарев В.А. К теории сверхпроводящих, сплавов с редкоземельными примесями. //Письма в ЖЭТФ, 1980, т.32, вып.7, с.464-465.

в.Белянин А.Л..Жихарев В.А.,Кессель А.Р.Туниелышй ток как детектор ЭПР примесных спинов в контакте.// ЖЭТФ, 1980, т.79, вып.5(11), с. 1850-1857.

9.Belanin A.L.,Kessel A,R.,Zhikharcv V.A. Tunnel EPR spectroscopy. //J.Phys. С (GB), 1982, v. 15, N.29,p.6021-6029,

Ю.Жихарев B.A.,Таланов IO.Í I., Черкасов Ф.Г.,Мустафин Р.Г. Наблюдение аномально длинных времен релаксации электронов проводимости в малых металлических чаеппдах методом спинового эха // XVI Всесоюз. конф, по физике магшггпых явлешш:Тез.докладов.-Тула,1983.-с.204-205.

Н.Водопьянов Б.П.,Жихарев В.А. Коррипговская релаксация ядер в неупорядоченных двумерных фермн-системах. //ФТТ, 1985,т.27,вып.3,с.690-694.

12.Витол А.Я.,Жихарев В.А.,Таланов Ю.И.,Черкасов Ф.Г.,Харахащьян Э.Г. Электронное спиновое эхо в нейтронно-облученных кристаллах LiF. //ФТТ, 1985, т.27, вып.6, с.1747-1752.

13.Водопьянов Б.П.,Гарифуллин И.А.,Гарифьянов H.H.,Жихарев В.А. Аномальные свойства монокристаллического стшпшда шотеция. //Письма в ЖЭТФ, 1987, т.46, вып.2, с.79-81.

14.Жихарев В.А.,Староверов А.П..Таланов Ю.II..Черкасов Ф.Г.,Чернов С.Ф. Исследование еппн-рещеточнон релаксации, электронов в малых частицах серебра методом спинового эха. //ФТТ, 19S7, т. 29, вып.б, с.1706-1712.

15.Таланов Ю.И.,Жихарев В.А.,Черкасов Ф.Г.ЭПР в малых частицах магния. //ФТТ, 1988, т.ЗО, вып.5, с.1331-1337.

16.Жнхарев В.А., Кессель А.Р. Комбинированный резонанс электронов вблизи поверхности металла.//ПоверхиостьФиэ.Хим.Мех. ,1988, вып.5, с.13-16.

17. Водопьянов Б.П., Жихарев В.А., Халиуллин Г.Г. Кинетика ядерной намагниченности в неупорядоченном проводнике. //Письма в ЖЭТФ, 1989, т.49, вып. 2, с.77-79.

IS. Azarov I.A.,Zhikharev Y.A.,Vodopyanov B.F. Pulse NMR in disordered con duct ors .//Pro с. XXVII AMPERE Congress,Kazan,1994, p. 545-546

19. Азаров И.А., Водопьянов Б.Н., Жихарев B.A. Ядерное спиновое эхо в неупорядоченных металлах. //ФРГ, 1994, т.36, вьш.1, с. 137-144.

20. Azarov I., Zhikharev V. FMR in thin ferromagnetic granular film.// Appl. Magn.Rez., 1995, v.9/2, p.165-171.

21.PetukhovY.,Zhikharev V.,Ibragimova M.,Zheglov E.,Bazarov V.,KLhaibullin I. Ion synthesis of thin granular ferromagnetic films in polymethylmethacrylate. Sol.St.Commun.-1996.-v.97,n5.-p. 361-364