Нейросетевое управление напряженно-деформированным состоянием конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Введение.

1. Современное состояние проблемы.

Предисловие.

1.1. Управляемые конструкции.

1.2. Искусственные нейронные сети.

1.3. Методика управления НДС. Переход к нейросетевому управлению.

1.4. О физической теории управления.

Выводы к п.1.

2. Использование нейроимитаторов применительно к САУ

НДС. Нейроконтроллеры.

Предисловие. Возможные реализации нейросетей.

2.1.Использование программ-имитаторов нейросетей для линейных и нелинейных задач управления конструкциями.

2.2. Управление конструкциями с использованием нейроконтроллеров.

Выводы к п.2.

3. Учет структуры управляемого объекта при конструировании управляющей нейросети.

Предисловие.

3.1. Пример построения управляющей нейросети для одномерной конструкции.

3.2. Алгоритм и прогаммное обеспечение для построения и обучения рациональных нейросетей.

Выводы к п.З.

4. Задача синтеза нейросети и управляемой конструкции.

Предисловие.

4.1. Вариационная постановка задачи.

4.2. Пример обучающейся конструкции. Компьютерная имитация.

Выводы к п.4.

Актуальность работы

Управляемые конструкции представляют собой систему автоматического управления напряженно-деформированным состоянием конструкций (САУ НДС). В систему входят, помимо собственно конструкции, управляющий модуль, средства прямой и обратной связи. САУ НДС создаются на стыке механики, кибернетики, теории автоматического управления, электроники, прикладной математики, программирования и других разделов науки и техники.

Управление НДС открывает новые качественные возможности для многих конструкций. В связи с этим, проблемы управления конструкциями, активный подход к их напряженно-деформированному состоянию стали на протяжении двух последних десятилетий предметом исследований и обсуждений на ряде международных конференций ( Пасадена - 1994, Япония - 1998, Италия - 1996 и др.). В материалах международных конференций все чаще встречаются публикации на тему активного управления конструкциями с использованием искусственных нейронных сетей. Однако, данная тема даже на международном уровне находится в зачаточном состоянии. В публикациях нет постановки задачи нейроуправления конструкциями, хотя есть попытки прямого применения нейроимитаторов, иногда в сочетании с контроллерами, работающими с использованием принципов нечеткой логики. Отечественные публикации на данную тему отсутствуют.

Тем не менее, создание адаптирующихся САУ НДС с использованием нейронных сетей на данном этапе развития актуально и целесообразно, так как управление напряженно-деформированным состоянием конструкций требует от управляющего модуля высокой способности к адаптации, большого быстродействия и достаточной простоты реализации, а развитие электронной техники и технологий производства материалов находится на достаточно высоком уровне для практической реализации таких систем.

Обучающиеся управляющие системы обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными, использующими численные методы. При обучении с помощью данных, полученных из физического эксперимента, нейросеть автоматически учитывает особенности конкретной конструкции, не требуя ее математического описания. Нейронные сети могут обучаться как предварительно, так и в процессе эксплуатации, накапливая и используя свой «опыт» управления конструкцией, что позволит учесть изменения параметров конструкции во времени и тем самым повысить ее надежность и продлить срок эксплуатации. Целесообразно использование нейросетевых алгоритмов для решения нелинейных задач регулирования и управления, т.к. методами математического моделирования достичь эффективной работы управляющего модуля в данном случае трудно.

Нейросетевое управление напряженно-деформированным состоянием конструкций выделено на стыке двух направлений: активного управления конструкциями и теории и практики искусственных нейронных сетей. Оно хорошо вписывается в тенденцию развития физической теории управления, которая базируется на фундаменте физических законов, учете ресурсов и приоритетов реального мира, а также в программу «Вычисления в реальном мире», цель которой - дать вычислительным и управляющим системам возможность самостоятельно, без помощи «переводчика»-человека воспринимать воздействия внешнего мира и действовать в нем.

Существующие, описанные в доступной литературе, нейросетевые программы и устройства ориентированы на универсальность. Структура, характеристики нейронов и другие параметры обычно скрыты от пользователя.

В отличие от такого подхода, в диссертационной работе предлагается использовать существующую специфику задач управления конструкциями, для создания нейросетей специализированных, но более экономичных, более «живучих», органически встроенных в конструкцию, учитывающих все ее особенности, составляющих с конструкцией единое целое. Современное состояние электронной техники и производства материалов позволяет надеяться на быстрое внедрение таких нейросетей в жизнь.

Специализированные обучающиеся системы могут найти свое место в любой области применения САУ НДС. Они позволят снабдить конструкцию аналогом нервной системы, которая даст ей возможность мгновенно реагировать на внешние воздействия, накапливая со временем "жизненный опыт" и улучшая свои адаптивные свойства. Они могут стать обучаемыми управляемыми системами, гармонично встроенными в среду обитания.

Цель работы состоит в разработке методов нейросетевого управления напряженно-деформированным состоянием конструкций, позволяющих наиболее полно учесть их особенности и свойства, для обеспечения стабильности эксплуатационных характеристик при нестабильности параметров конструкций, повышения адаптационных свойств и снижения материалоемкости конструкций. Для достижения этой цели необходимо:

1. Разработать и опробовать программы-имитаторы нейронных сетей для активного управления напряженно- деформированным состоянием конструкций. Определить границы их целесообразного использования.

2. Разработать программное обеспечение и методику для обучения и функционального использования управляющих нейросетевых приборов -нейроконтроллеров. Совместно со специалистами по электронике создать лабораторный вариант нейроконтроллера и провести его испытание на физической модели конструкции.

3. С целью наиболее полного учета свойств конструкций при нейросетевом управлении их напряженно-деформированным состоянием, рассмотреть вопрос соответствия архитектуры управляющей нейронной сети структуре управляемой конструкции. Разработать программное обеспечение для построения и обучения нейросетей с учетом структуры управляемых конструкций. Опробовать программу для разных типов конструкций.

4. Поставить задачу нейросетевого управления для системы «управляемая конструкция - управляющий модуль» в целом, используя теорию нейросетей и энергетический подход. Разработать соответствующие компьютерные программы. Провести анализ результатов.

5. В связи с отсутствием учебной литературы по нейросетевому управлению конструкциями, подготовить учебные и научно-методические материалы для включения темы нейросетевого управления в учебный процесс.

Краткая аннотация разделов диссертации

В главе 1 дан краткий обзор литературных источников по двум направлениям развития науки и техники: теории и практике активного управления конструкциями и теории и практике искусственных нейронных сетей. Показано, что эти два направления, развиваясь независимо друг от друга, имеют явную тенденцию к сближению.

Обоснована целесообразность синтеза этих направлений и показаны возможные преимущества активного управления конструкциями с использованием искусственных нейронных сетей. Сформирована цель диссертационной работы.

В первом параграфе дан краткий обзор по теме «Управляемые конструкции».

Во втором параграфе - обзор по теме «Искусственные нейронные сети» с подробным рассмотрением методов, которые используются в диссертационной работе. Изложение данной темы было переработано автором для студентов строительных и других технических специальностей с учетом специфики образования, что нашло отражение в учебном пособии /62/.

В третьем параграфе показана тенденция развития управляемых конструкций в сторону максимального увеличения их адаптивных свойств и учета особенностей конструкции при управлении. Обоснована целесообразность использования искусственных нейронных сетей как мощного инструмента для дальнейшего совершенствования управляемых конструкций.

В четвертом параграфе даны краткие сведения о физической теории управления. Показано что активное управление конструкциями с использованием нейросетей хорошо вписывается в это направление.

Приводятся выводы и обоснование цели диссертационной работы.

В главе 2 рассматривания возможные варианты реализации нейронных сетей для решения прикладных задач управления конструкциями. Многообразие вариантов обеспечивается спецификой нейросетевых алгоритмов, представляющих собой имитаторы работы нейросетевых аналоговых устройств. Рассматриваются только некоторые из этих вариантов, наиболее близкие к реальному воплощению в лабораторных условиях.

В первом параграфе рассмотрено использование программ-имитаторов нейросетей для линейных и нелинейных задач управления конструкциями с целью определения области их целесообразного использования при решении задач управления конструкциями. Проведены компьютерные эксперименты с использованием авторских программ-имитаторов нейронных сетей, а также нейроимитатора «Модели», созданного в Красноярском институте биофизики СО РАН. Выяснено, что программы имитаторы нейронных сетей целесообразно использовать для решения как линейных, так и нелинейных задач управления в тех случаях, когда не требуется слишком большой точности решения, а традиционный математический аппарат громоздок и решение с его помощью занимает значительное время. Особенно целесообразно применение нейроимитаторов в случаях выявления трудно формализуемых зависимостей. Это относится в том числе к управлению реальными конструкциями с учетом их особенностей.

Примеры применения нейроимитаторов подробно рассмотрены и могут быть использованы в учебном процессе.

Во Бтором параграфе предложена и опробована методика создания нейросетевых контрольно-управляющих устройств (нейроКУПов).

Создана программная база для опробования активного управления с помощью искусственных нейронных сетей в режиме функционирования с предварительным обучением.

Дано описание нейросетевого контрольно-управляющего устройства ЦНК-001/97, созданного с участием автора в лаборатории «Управляемые конструкции» КрасГАСА. Получен патент /76/.

Разработанные программы обучения и функционирования в рамках данной методики могут быть модифицированы с целью использования нейронных сетей различной архитектуры.

В главе 3 Предложена и опробована концепция соответствия архитектуры управляющей нейросети строению (структуре) управляемой конструкции.

Разработано программное обеспечение для построения и обучения нейросетей желаемой архитектуры для пространственных и линейных конструкций.

С использованием предложенного программного обеспечения проведены эксперименты по решению задач управления для балочной конструкции, фермы и плиты.

В предисловии дано обоснование предложенного подхода к построению управляющих нейросетей для конструкций.

В первом параграфе подробно рассмотрен пример построения управляющей нейросети для линейной (балочной) конструкции. Опробование предложенного подхода с использованием стандартных программных средств Microsoft показало его целесообразность и работоспособность. Предложено упражнение по построению нейросети соответствующей природе конструкции и ее обучению, которое может быть использовано в учебном процессе.

Во втором параграфе предложено программное обеспечение, позволяющее строить и обучать нейросети, структурно соответствующие как линейным, так и пространственным конструкциями. Дано описание экспериментов и результатов обучения для плиты, балки и фермы.

В главе 4 с целью наиболее полного учета свойств конструкций и изменений этих свойств во времени предложена вариационная постановка задачи синтеза управляющей нейросети и управляемой конструкции.

В предисловии дано обоснование целесообразности предложенной постановки задачи.

В первом параграфе предложен математический формализм вариационной постановки задачи с использованием энергетического подхода и теории искусственных нейросетей. Выяснено, что при таком подходе к нейроуправлению появляется возможность заменить наиболее трудоемкую часть нейросетевого алгоритма физическим экспериментом. Это открывает дополнительные возможности и преимущества, такие как - существенное упрощение управляющего модуля и наиболее полный учет свойств конструкции, т.к. конструкция и нейросеть на уровне структуры и связей в рамках предложенного подхода являются одним и тем же объектом.

Во втором параграфе предложена компьютерная имитация самообучающейся конструкции структурно связанной с нейросетью. Дано описание алгоритма и компьютерных экспериментов.

В заключении представлены основные результаты работы.

В приложении приведены тексты программ, разработанные автором и используемые в данной работе. Алгоритмы и описания работы программ приведены в главах диссертации.

Научная новизна работы

1. Для активного управления напряженно-деформированным состоянием конструкций разработаны программы-имитаторы нейронных сетей. Подтверждена целесообразность использования нейросетей в этой области.

2. Разработано программное обеспечение и методика для обучения и функционального использования управляющих нейросетевых приборов -нейроконтроллеров. Получен патент /76/.

3. С целью наиболее полного учета свойств конструкций проработан вопрос учета структуры управляемой конструкции при конструировании управляющей нейросети. Разработано программное обеспечение для построения и обучения нейросетей рациональной архитектуры. Программа опробована для одномерных и пространственных конструкций (балки, плиты и фермы).

4. Предложена энергетическая вариационная постановка задачи нейроуправления. Выявлены возможности физической реализации уравнений двойственного функционирования для системы «управляемая 8 конструкция - нейросеть». В связи с этим предложена методика обучения подобной системы, сделана программная имитация и проведены компьютерные эксперименты.

5. В целом работа создает основы для дальнейшей разработки темы нейросетевого управления конструкциями.

Практическая ценность работы

1. Разработанные в ходе выполнения работы компьютерные программы подготовлены к использованию как в дальнейших научных исследованиях, так и для обучения студентов нейросетевым методам управления конструкциями.

2. Созданный с участием автора лабораторный вариант нейроконтроллера ЦНК-001/97 используется для управления физическими моделями конструкций.

3. Изданы учебные пособия для использования в курсах «Численные методы. Бесконечномерные задачи» и «Управляемые конструкции» /62,85/.

ВЫВОДЫ

Разработаны методы нейросетевого управления напряженно-деформированным состоянием конструкций, позволяющие наиболее полно учесть их особенности и свойства, для обеспечения стабильности эксплуатационных характеристик, повышения адаптационных свойств и снижения материалоемкости конструкций.

1. Разработаны программы-имитаторы нейронных сетей. Проведена апробация использования нейроимитаторов полносвязной и слоистой структур для решения задач управления конструкциями. Выяснено, что программы-имитаторы нейронных сетей целесообразно использовать для решения как линейных, так и нелинейных задач управления в случаях, когда:

• зависимость между входными данными и требуемыми выходами представляет собой непрерывную функцию многих переменных с различной степенью гладкости. Это широкий класс функций, в который попадает большинство задач управления конструкциями в реальных условиях;

• зависимость между входными и выходными данными трудно формализуема математически;

• есть необходимость учета особенностей и свойств конкретных конструкций, в том числе, изменяющихся во времени;

• не требуется точного математического решения, но требуется быстрая реакция системы.

Совокупность перечисленных условий задает довольно широкую область целесообразного применения искусственных нейронных сетей для управления напряженно-деформированным состоянием конструкций, и эта область может быть расширена созданием нейросетей, учитывающих специфику задач управления конструкциями.

2. Предложена и опробована методика создания нейросетевых контрольно-управляющих устройств (нейроКУПов). Создана программная база для опробования активного управления с помощью искусственных нейронных сетей в режиме функционирования с предварительным обучением. Получен патент /76/. Исходя из методики и используя предложенное программное обеспечение был создан лабораторный вариант нейроконтроллера (ЦНК-001/97), проведено его испытание на физической модели двухпролетной неразрезной балки с шаговым двигателем на средней опоре. Разработанные программы обучения и функционирования в рамках данной методики могут быть модифицированы с целью использования для управления нейронных сетей различной архитектуры.

3. Предложена и опробована концепция соответствия архитектуры управляющей нейросети строению (структуре) управляемой конструкции. Такой подход открывает новые возможности к созданию специализированных управляющих нейросетей, встроенных непосредственно в управляемый объект. Кроме того, предложенный подход позволяет создавать имитаторы функционирования конструкций (как управляемых, так и не управляемых). Такими имитаторами являются искусственные нейронные сети рациональной архитектуры, обученные, и вследствие этого, наполненные некоторым содержанием, отражающим свойства конструкций. Подобные имитаторы могут стать еще одним инструментом для изучения свойств конструкций. Разработано программное обеспечение для построения и обучения нейросетей рациональной архитектуры для пространственных и одномерных конструкций. Проведены эксперименты по решению задач .для плиты, балки и плоской фермы.

4. Рассмотрена задача нейросетевого управления для системы «управляемая конструкция - управляющий модуль» в целом, с использованием теории нейросетей и энергетического подхода. Показано, что при вариационной энергетической постановке задачи нейроуправления для всей системы открываются новые возможности органичного встраивания нейросети в управляемую конструкцию. При этом возможна замена части нейросетевого алгоритма обучения физическим экспериментом. Процедура двойственного функционирования, в результате которого определяются множители Лагранжа, необходимые для обучения, может быть заменена двойственным экспериментом, представляющим собой специально организованные тестовые воздействия на конструкцию, в результате

94 которого множители Лагранжа измеряются непосредственно на конструкции с помощью датчиков. Такой подход дает наиболее полный учет свойств конструкции при обучении. Разработана компьютерная программа для апробации предложенного подхода. Эксперименты с компьютерной имитацией конкретной обучаемой конструкции доказывают работоспособность предложенного метода.

5. Для включения темы нейросетевого управления в учебный процесс подготовлены учебные и научно-методические материалы /62, 84, 85/.

Перечисленные результаты являются новыми, что подтверждается публикациями и патентами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Управление напряженно-деформированным состоянием конструкций возникло из стремления продлить срок жизни конструкции, сделать ее более легкой и надежной. Этого можно достичь заложив в конструкцию некоторый механизм адаптации, который позволит ей адекватно реагировать на внешние воздействия. Конструкция должна обладать «органами чувств» - сенсорами, которые воспринимают внешние воздействия, и «мускулатурой», которая реагирует на сенсорную информацию определенным образом. В управляемых конструкциях в качестве сенсоров используют различные датчики (в предложенной работе использовались тензодатчики), а в качестве «мускулатуры» - актуаторы. Основная проблема заключается в установлении связи между входной сенсорной информацией и действиями актуаторов.

В системах автоматического управления конструкциями эта проблема обычно решается введением управляющего модуля, который устанавливает связь между сенсорами и актуаторами с помощью расчетных программ, использующих математические модели конструкций.

Как известно, математическая модель отражает конструкцию очень приближенно, не учитывает ее особенностей и свойств. Кроме того, зачастую связь между входной информацией и выходами системы трудно формализуема математически, приходится вводить дополнительные приближения. Поэтому управляющие модули, построенные с использованием математических моделей недостаточно эффективны. С другой стороны, уточнение модели с помощью математического аппарата приводит к существенному возрастанию времени вычислений, и управляющий модуль становится непригодным для функционирования в реальном времени.

В диссертационной работе в качестве управляющего модуля используются искусственные нейронные сети, которые в процессе обучения на экспериментальных данных строят модель именно той конструкции, которой нужно в данном случае управлять, учитывая ее особенности и свойства. В ряде случаев целесообразно предварительно обучить нейросеть с тем, чтобы в дальнейшем эксплуатация конструкции сопровождалась работой нейросетевого управляющего модуля в режиме функционирования. Функционирование нейросети может происходить в реальном времени. Программа функционирования проста, может быть написана на алгоритмическом языке низкого уровня, и не требует большой памяти.

Поскольку связи между сенсорами и актуаторами конструкции определены строением конструкции, предложено строить управляющую нейронную сеть в соответствии со структурой конструкции. При этом открывается возможность создавать управляющий модуль не отдельным блоком, а распределяя его по конструкции. В настоящее время существуют работы по использованию нейронных сетей для управления в слоистых пьезоэлектрических композиционных материалах /97/. Использование подобных материалов в сочетании с предложенным подходом может привести к созданию адаптирующихся конструкций, обладающих аналогом нервной системы простых живых организмов. В данном случае нейронная сеть распределена по конструкции и встроена прямо в материал.

Для того, чтобы учесть изменения, происходящие с конструкцией во времени необходимо производить обучение не только предварительно, но и в процессе эксплуатации. С этой целью в диссертационной работе сформулирована задача синтеза управляющей нейросети и управляемой конструкции. В этом случае конструкция сама выступает в качестве своей модели, а нейросеть рассматривается как неотъемлемая часть конструкции.

При этом открывается возможность замены основной части алгоритма обучения нейросети физическим экспериментом. Оставшаяся часть алгоритма представляет собой простую процедуру модификации подстраиваемых параметров и может быть легко реализована как в цифровом, так и в аналоговом варианте. В работе задача синтеза конструкции и нейросети решена для модели неразрезной балки.

1. Абовский Н.П. Управляемые конструкции САУ НДС -Красноярск: КИСИ, 1995г., 125с.

2. Воронцов Г.В., Максименко В.И., Шубин Ю.В. Автоматическое управление напряженно-деформированным состоянием висячих и вантовых конструкций// Строительная механика и расчет сооружений. 1987. N.5. С.35-37.

3. Гайдаров Ю.В., Шубин Ю.В. Металлические конструкции с автоматическим управлением напряженно-деформированным состоянием// Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1990. N.7. С. 6-10.

4. Абовский Н.П., Воловик Ю.А., Заславская М.М. К вопросу о разработке систем автоматического управления деформируемыми конструкциями// Пространственные конструкции в Красноярском крае: Межвуз.темат.сб.науч.тр./КИСИ Красноярск, 1989, С. 70-75.

5. Гайдаров Ю.В. К применению управляемых конструкций в покрытиях зданий// Промышленное строительство. 1991. N 12. С. 15-17.

6. Харитонов H.H., Кузнецов A.B. О необходимости регулирования напряжений в процессе работы главной балки мостового крана./Тульский политехн.ин-т,-Тула, 1981.С. 103-106. Деп.в ВИНИТИ 20.05.81. N 2350-81).

7. Zuk W. Kinetic structures. Civ. Eng., ASCE, 1968, Vol. 38, No. 12, p.62-64. /Кинетические конструкции/.

8. Меланишвили Ю.Г. Автоматическое регулирование усилий прогибов и амплитуд колебаний шпренгельных балок// Строительная механика и расчет сооружений, 1982. N.4. С.43-47.

9. Soong Т.Т., Manolis G.R. Active structures. J.Struct. Eng., 1987, Vol. 113, No. 11, p. 2290-2301. /Активные конструкции/.

10. Soong Т.Т., Skinner G.K. An experimental investigation of active structural control. J.Eng. Mech., Div.,ASCE, 1981, Vol. 107, EM12, p. 1057-1067. /Экспериментальные исследования по активному управлению конструкциями/.

11. Yang J.N., Control of tall building under corthguake exitation. J. Eng. Mech., Div., ASCE, 1982, Vol. 108, EM5, p. 833-849. /Управление высотными зданиями при сейсмических воздействиях/.

12. Yang J.N., Giannopoulos F. Active tendon control of structures. J. Eng. Mech.,Div., ASCE, 1978, Vol. 104, EM3, p. 551-568. /Активное следящее управление конструкциями/.

13. Yang J.N., Giannopoulos F. Active control and stability of cabled-stayed bridge. -J.Eng.Mech. ,Div., ASCE, 1979, Vol. 105, EM5, p.795-810. /Активное управление и стабилизация вантовых несущих мостов/.

14. Yang J.N., Giannopoulos F. Active control of two-sable-stayed bridge. -J.Eng.Mech., Div., ASCE, 1979, Vol. 105, EM5, p.795-810. /Активное управление несущих двухвантовых мостов/.

15. Chung L.L., Reinhorn A.M., Soong Т.Т. Experiments on active control of seismic structures. J.Eng.Mech., 1988, Vol.114, No.2, p. 241-256. /Эксперименты no активному управлению сейсмостойкими конструкциями/.

16. Sae-Ung S.U., Yao J.T.P. Active control of building structures. J.Eng.Mech., Div., ASCE, 1978, Vol.104, EM2, p.335-350. /Активное управление строительными конструкциями/.

17. Zuk W., Clark R.H. Kinetik architekture. Van Nostrand, Reinhold Company, New York, N.Y., 1970. /Кинетическая архитектура/.

18. Бохонский А.И. Построение управлений деформациями твердых тел при медленно движущейся нагрузке// Изв. Вузов. Машиностроение. 1989. No 10. С. 124-128.

19. Бохонский А.И. Оптимальное управление в некоторых задачах механики// Сопротивление материалов и теория сооружений.Сборник N 41, Киев, Бущвельник, 1982.С.45-49.

20. Бохонский А.И., Шамлиев В.К. Управление перемещениями нежестких заготовок с целью повышения точности шлифования// Известия вузов. Машиностроение. 1983. N 8. С.23-24.

21. Бохонский А.И. Управление перемещениями нежестких заготовок с помощью упругих опор при автоматической токарной обработке// Изв. Вузов. Машиностроение. 1985. N.7.C.67-68.

22. Мозолевская Т.В., Бохонский А.И. Исследование законов управления статическими деформациями нежестких деталей при токарной обработке// Автоматизация производственных процессов:Сборник N.21,- Львов: Вища школа, 1982.С.105-106.

23. Бохонский А.И. Задачи снижения погрешностей обработки нежестких деталей// Приборостроение: Респ.межвед.научно-техн. сб. Вып.40, Севастополь, 1988. вып. 40. С.43-45.

24. Булятин В.П. Методы компенсации упругих деформаций механизмов промышленных роботов:Автореф.дис.канд.техн. наук,- Новосибирск, 1984,-16с.

25. Берковский B.C., Шепеленко В.А. Автоматизированное управление режимом обжатия слитков широкого сортамента на блюминге/ Моск. ин-т стали и сплавов. М.1990. - 12с. Деп. в Черметинформация 15.11.90, N.5618-чм90.

26. Куркин С.А., Николаев Г.А. Сварные конструкции. Технология изготовления, механизация, автоматизация и контроль качества в сварочном производстве: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1991. - 398с.

27. Захаров М.Г., Захарова Т.Ю. Декомпозиционный подход к задаче оптимального управления системой сосредоточенных усилий на круглую пластину// Тр/Ленингр.политехн.ин-т. 1988. N.425. С. 56-61.

28. Айзенберг Я.М., Нейман А.И., Абакаров А.Д., Деглина М.М., Чачуа T.JI. Адаптивные системы сейсмической защиты сооружений. М.: Наука, 1978. -248с.

29. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. - 360с.

30. Айзенберг Я.М. Сооружения с выключающимися связями для сейсмических районов. М.: Стройиздат, 1976. - 229с.

31. Ванюрихин Г.И., Герасимов А.Н., Лучко C.B., Порфирьев Л.Ф. Основы автоматического управления. М.: Воениздат, 1972. - 328с.

32. Абовский Н.П. Управление строительными конструкциями. Кн. Пространственные конструкции в Красноярском крае. Межвуз.тем. научн. сб./КИСИ. - Красноярск, 1991. С. 3-6.

33. Khot N.S. Optimum structure and control design.- Comput.: Mech.88. Theory and Appl., Proc. Inf. Conf. Comput. Eng. Sei., Atlanta, b-a, Apr. 10-14, 1988, c. 43.4.143.4.4. /Проектирование оптимальных конструкций и управления/.

34. Абовский Н.П.,Енджиевский Л.В., Савченков В.И., Деруга А.П., Гетц И.И. Регулирование. Синтез. Оптимизация. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости.-З издание, переработанное и дополненное /М.: Стройиздат, 1993.

35. Абовский Н.П., Воловик Ю.А., Палагушкин В.И., и др. К проблеме снижения металлоемкости металлорежущих станков. Сборник научных трудов "Пространственные конструкции в Красноярском крае",Красноярск, 1993 г.

36. Абовский Н.П., Воловик Ю.А., Палагушкин В.И. и др. Цифровая информационно-измерительная система "СИИТ-З-ПЭВМ". Сборник научных трудов "Пространственные конструкции в Красноярском крае", Красноярск, 1993 г.

37. Яшугин Е.А. Теория линейных непрерывных систем автоматического управления в вопросах и ответах: Справоч. пособие. Минск: Вышэйшая школа, 1986.

38. Монтаж средств измерений и автоматизации: Справочник/ Под ред. А.С.Клюева. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 488с.

39. Испытательная техника: Справочник. В 2-х кн./ Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1982,- 528с.

40. Luis J., Grawley Е. Experimental results of active control on a prototipe intelligent structure. AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC. 31 st. Struct., Struct. Dyn.and Mater.Conf., Long Beach, Calif., Apr. 2-4, 1990: Collect. Techn. Pap. Pt4.

41. Washington (D.C.), 1990, p. 2340-2350. /Экспериментальные результаты активного управления на прототипе рациональной конструкции/.

42. Проблемы антенной техники./Под ред. Л.Д.Бараха, Д.И.Воскресенского. -М.: Радиосвязь, 1989. 386с.

43. Мельников Н.П. Металлические конструкции. Современное состояние и перспективы развития. М.: Стройиздат, 1983. - 543с.

44. Абовский Н.П.,Управление деформированием отражающей поверхности антенн. Сборник науч. трудов "Пространственные конструкции в Красноярском крае", 1993 г.

45. Jntelligent Structures. Edited by K.P. Chond, S.C. Liu ( National Science Foundation, USA ) and J.C. Li ( National Control Universiti, Taiwan ) 1989 (P. 459 ). Elsevier Applied Science London and New York.

46. Космическая техника, журнал т.З; N6 июнь, 1985. Тематический выпуск. Большепролетные космические конструкции: динамика и управление.

47. Барцев С.И., Охонин В.А. Адаптивные сети обработки информации.-Красноярск, 1986.- (Препринт ИБФ СО АН СССР N59E).- 20 с.

48. Горбань А.Н./ Обучение нейронных сетей// СП Параграф, Москва, 1990г.

49. Горбань А.Н. Алгоритмы и программы для быстрого обучения нейросетей/ в кн. Эволюционное моделирование и кинетика//"Наука", Новосибирск, 1992, стр.36-40.

50. Абовский Н.П., Абросимов П.С., Бабанин В.Б., Ланкин Ю.П., Смолянинова Л.Г. Автоматическое управление конструкциями с помощью нейронных сетей,- Красноярск: КрасГАСА-КГТУ, 1996,- 88с.

51. Гордиенко Е.К., Лукьяница А.А. Искусственные нейронные сети I. Основные определения и модели/ Техническая кибернетика №5, 1994, стр.7992.

52. J.Hertz, A.Krogh and R.G.Palmer, Introduction to the Theory of Neural Computation, Addison-Wesley, Reading, Mass.,1991.

53. J.A.Anderson and E.Rosenfeld, Neurocomputing: Foundation of Research, MIT Press, Cambridge,Mass.,1988.

54. D.O.Hebb, The Organization of Behavior, John Wiley E Sons, New York, 1949.

55. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Ню Наука, 1996.

56. Меламед И.И. Нейронные сети и комбинаторная оптимизация // Автомат, и телемех,- 1994.-N11.- с.3-40.

57. Rumelhart D.E., Hinton G.E. & Williams R.J. Learning representations by back-propagating errors.// Nature.- 1986.Vol.323.- P.533-536.

58. Abdolreza Joghataie, Jamshid Ghaboussi, Neural networks and fuzzy logic in structural control/ Fist World Conference on Structural Control, proceedings, vol.1, , 3-5 August 1994, Los Angeles, California, USA.

59. Lucia Faravelli, Timothy Yao, Application of an adaptive-network-based fuzzy inference system (ANFIS) to active structural control/ Fist World Conference on Structural Control, proceedings, vol.1, , 3-5 August 1994, Los Angeles, California, USA.

60. Joel P. Conte, Ahmad J. Durrani, Robert O. Shelton, Response emulation of multistory buildings using neural networks/ Fist World Conference on Structural Control, proceedings, vol.1,, 3-5 August 1994, Los Angeles, California, USA.

61. Thomas L. Paez, Simulation of structural response using a recurrent radial basis function network/ Fist World Conference on Structural Control, proceedings, vol.1, , 3-5 August 1994, Los Angeles, California, USA.

62. Fabio Casciati, Timothy Yao, Comparison of strategies for the active control of civil structures/ Fist World Conference on Structural Control, proceedings, vol.1, , 3-5 August 1994, Los Angeles, California, USA.

63. Р.Г.Алиев, Р.А.Алиев, Р.Р.Алиев, Синтез САУ с обучаемым на нейронной сети нечетким контроллером./ Техническая кибернетика, №2, 1994г., стр.192197.

64. Абовский Н.П., Смолянинова Л.Г. и др. Способ автоматического управления несущей способностью многопролетной неразрезной балки и устройство для его реализации. //Заявка на патент РФ №97107519, решение о выдаче патента от 29 апреля 1998г.

65. Абовский Н.П., Бабанин В.Б., Смолянинова Л.Г. Нейросетевые контрольно-управляющие приборы//Нейроинформатика и ее приложения. Тезисы докладов 5 Всероссийского семинара, 3-5 октября 1997, Красноярск, 1997.

66. Абовский Н.П., Смолянинова Л.Г. Управление конструкциями с использованием нейронных сетей// Известия ВУЗов №7,1998г.

67. An Optimal Control of Structural Seismic Response Using Neural Networks Y.-A. He and J. Wu / Proc. of the Second World Conference on Structural Control, Vol.1, p.579-588, Kyoto, Japan, 1998.

68. А.И.Стрельбицкая, В.А.Колгадин, С.И.Матошко. Изгиб прямоугольных пластин за пределом упругости./Наукова думка, Киев, 1971г.

69. Gilev S.E., Gorban A.N. On completness of the class of functions computable by neural networks. Proc. of the World Congress on Neural Networks (WCNN'96). Sept. 15-18, 1996, San Diego, CA, Lawrens Erlbaum Accociates, 1996. PP. 984991.

70. С.И.Барцев, С.Е.Гилев, В.А.Охонин. Принцип двойственности в организации адаптивных сетей обработки информации/ сб. Динамика химических и биологических систем// Новосибирск, Наука, 1989г.

71. С.А.Терехов Лекции по теории и приложениям искусственных нейронных сетей.

72. Н.П.Абовский. Управляемые конструкции./КрасГАСА,-Красноярск, 1998.-433с.

73. А.А.Красовский Прогнозирование и оптимальное автоматическое управление //Изв.АН СССР, Техн.кибернетика. 1986, №4, с. 115-122.

74. Ф. Уоссермен. Нейрокомпьютерная техника. М.Мир, 1992.

75. С.О. Мкртчян. Нейроны и нейронные сети. М.Энергия, 1971.

76. Абовский Н.П., Охонин В.А., Смолянинова Л.Г. Принцип привязки архитектуры нейросети к структуре объекта при нейросетевом управлении// Нейроинформатика и ее приложения: доклады V Всероссийского семинара. Красноярск, 1997г.

77. Бабанин В.Б., Смолянинова Л.Г., Абовский Н.П., Черноусов В.Н., Жуков В.И., Омышев М.Г., Шевелева A.M. Способ нейросетевого координированного управления транспортными потоками в районе регулирования. Заявка на изобретение №97117398/09(018114).

78. Н.П.Абовский, Л.Г.Смолянинова Нейроуправляемые конструкции и системы/ Всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-99», сборник научных трудов, часть 2, стр. 132-140, Москва, 1999.

79. Н.П.Абовский , Л.Г.Смолянинова, А.Л.Щемель Природные и искусственные нейросети, их разработка и применение для управления системами/ доклады 5 Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение», г.Москва, 1999.

80. Н.П.Абовский, А.П. А.П.Деруга, О.М.Максимова, В.А.Охонин, Л.Г Смолянинова Нейросетевые задачи в инженерном образовании/ доклады 5102

81. Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение», г.Москва, 1999.

82. Н.П.Абовский, В.А.Охонин, Л.Г.Смолянинова, Общая вариационная постановка задачи нейросетевого управления конструкциями/ журнал «Известия ВУЗов» 1999, №5