Нейтронография жидкого гелия и тонких гелиевых пленок в пористых средах

Калинин, Иван Владимирович

Нейтронография жидкого гелия и тонких гелиевых пленок в пористых средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

Калинин, Иван Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Обнинск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Нейтронография жидкого гелия и тонких гелиевых пленок в пористых средах»

Автореферат диссертации на тему "Нейтронография жидкого гелия и тонких гелиевых пленок в пористых средах"

НА ПРАВАХ РУКОПИСИ

УДК 539.2

Калинин Иван Владимирович

НЕЙТРОНОГРАФИЯ ЖИДКОГО ГЕЛИЯ И ТОНКИХ ГЕЛИЕВЫХ ПЛЕНОК В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ

01.04.01. - Приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Обнинск 2009 г.

003489514

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации - Физико-энергетический институт имени А.И.Лейпунского (ГНЦ РФ-ФЭИ).

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

А.В. Пучков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор кафедры общей физики МФТ Ю.М. Ципенюк

доктор физико-математических наук, профессор, Ю.В. Конобеев

Ведущая организация: Объединенный институт ядерных

исследований (ОИЯИ), г. Дубна.

часов на заседай!

Защита состоится «?'7» Л^ 20 4О г. в

диссертационного совета Д 201.003.01 при ГНЦ РФ-ФЭИ в конференц-зале адресу: 249033, г. Обнинск, Калужской обл., пл. Бондаренко, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ-ФЭИ.

Автореферат разослан > 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

Ю.А. Прохоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В настоящее время разработано несколько теоретических подходов, которые достаточно хорошо описывают свойства жидкого гелия и воспроизводят спектр элементарных возбуждений в сверхтекучем Не (теория Фэймана, Фэймана-Коэна и теория коррелированных базисных функций). Однако, ни одна из этих теорий не дает полного объяснения сложной температурной зависимости дисперсионной кривой жидкого гелия. В последнее время интенсивно развивается квантово-полевая теория жидкого гелия. Согласно этой теории спектр возбуждений сверхтекучего гелия состоит из двух различных по своей природе мод колебаний. Первая - коллективная, связана с колебаниями плотности (то есть с распространением звука) и вторая - одночастичная, связана с наличием в сверхтекучем гелии бозе-конденсата. Согласно квантово-полевой теории в результате гибридизации этих ветвей формируется единая дисперсионная кривая, известная как кривая Ландау [1]. В теоретических работах Глайда-Гриффина [2] было показано, что мода коллективных возбуждений затухает при значениях волнового вектора @ больше чем 0,5 -0,7 А"1. В этой же области происходит ее гибридизация с модой одночастичных возбуждений.

Модель, предложенная Глайдом-Гриффином в 1990 г., предсказывала возможное появление интенсивности в указанной области вследствии гибридизации коллективной моды и моды одночастичных возбуждений. Это стимулировало дальнейшие экспериментальные исследования в этой области и проведение прецизионных измерений температурной зависимости параметров дисперсионной кривой жидкого гелия. Так, на спектрометре ДИН-2ПИ (реактор ИБР-2, г.Дубна, Россия), был проведен цикл экспериментов по исследованию дисперсионной кривой жидкого гелия [3-5]. При исследовании формы структурного динамического фактора гелия (где - передача импульса и энергии, соответственно)

впервые было обнаружено, что в области 0,3 < 0 < 0,73 А"1 не описывается

моделью затухающего гармонического осциллятора (ЗГО) с достаточной точностью, как например, при б <0,3 А"1. Это связано с тем, что спектр рассеянных нейтронов содержит еще одну составляющую при энергии, несколько большей энергии однофононного пика. Было установлено, что интенсивность этой составляющей растет с температурой вплоть до 7^, и зависит от волнового вектора <2- К сожалению, из-за технических и методических особенностей этих экспериментов, подробное изучение поведения обнаруженной интенсивности от передачи волнового вектора и температуры не было выполнено. Поэтому исследования были продолжены с использованием зарубежной экспериментальной базы и им посвящена первая часть диссертации.

Вторая часть работы посвящена разработке методик и проведению исследований в достаточно новом научном направлении - изучении поверхностных

возбуждений, существующих в пленке гелия атомарной толщины, создаваемой на поверхности пористого вещества. В этом случае невозможно говорить о единой гладкой дисперсионной зависимости, такой как в объёмном гелии, так как наблюдаются две отдельные ветви возбуждений. Первая находится в области малых Q, характерных для фононов, и имеет линейную зависимость. Эти возбуждения были названы «рипплонами». Вторая ветвь находится в области ротона и имеет вид, схожий с квадратичной зависимостью энергии от волнового вектора, характерной для ротона, но также с меньшей энергией. Возбуждения, принадлежащие этой ветви, называются «поверхностными ротонами». Установлено, что первый тип возбуждений существует на границе раздела «жидкость-газ», а второй - на границе «жидкость - твердое тело».

Изучение возбуждений, существующих в двумерных пленках гелия, является важными и актуальным направлением, как с точки зрения развития микроскопической теории гелия, так и с точки зрения изучения двумерных систем, в которых возможно возникновение сверхтекучести. В 2004 году было обнаружено новое явление в твердом гелии, адсорбированном в пористое вещество викор, которое авторы открытия объяснили бездиссипативным переносом массы (явление «зирегБоНс!^») [6]. Эта работа вызвала волну последующих экспериментов, ставящих перед собой целью изучение свойств гелия в условия ограниченной геометрии. В работе [6] указывалось, что сверхтекучий переход был зафиксирован в «атомарно тонкой» пленке гелия при давлении 62 бар и температуре 250 мК. Вместе с тем, в измерениях структурного динамического фактора 5(2,со) пленок жидкого гелия на спектрометрах Ш6 (ИЛЛ, Франция) и ДИН-2ПИ (ИБР-2, Дубна), не было обнаружено сверхтекучего перехода ни в пленках, адсорбированных на графит при температурах до Т = 0,7 К [7], ни в пленках гелия, адсорбированных аэрогелем при Т = 0,5 К [8, 9].

Цель работы состояла в разработке методик для получения, обработки и анализа прецизионных экспериментальных данных по атомной динамике сверхтекучего объёмного гелия и гелия в виде пленок атомарной толщины методом неупругого рассеяния медленных нейтронов, а также проведении исследований с использованием разработанных методик.

Для этого потребовалось:

1. Разработать методики: учета функции разрешения спектрометра ¡N6, определения количества атомных слоев на поверхности аэрогеля, учета вкладов поверхностных возбуждений в спектр рассеяния и усовершенствовать методику учета многофононной части спектра.

2. С помощью разработанных методик определить дважды-дифференциальное сечение рассеяния медленных нейтронов объемным гелием и пленками гелия на подложке из аэрогеля при температурах в диапазоне от 0,05 до 3 К.

3. Из измеренных дважды-дифференциальных сечений получить структурный динамический фактор с учетом методических поправок для дальнейшего детального анализа.

4. Провести анализ полученных для объемного гелия законов рассеяния с использованием модели затухающего гармонического осциллятора и с учетом вкладов многофононного и многократного рассеяния. Установить температурную эволюцию той части спектра рассеянных нейтронов, которая выходит за рамки общепринятой модели описания структурного динамического фактора жидкого гелия.

5. Разработать методику и провести анализ результатов исследования двумерных пленок гелия на поверхности аэрогеля с использованием интегральных по передаче импульса законов рассеяния, для чего:

• получить интегральные законы рассеяния при передачах импульса, характерных для поверхностных возбуждений различного типа (рипплоны, поверхностные ротоны);

• измерить изотерму адсорбции используемого в эксперименте аэрогеля и установить зависимость количества адсорбированного газа и средней толщины образуемой на поверхности аэрогеля пленки;

• проанализировать зависимость интенсивности поверхностных возбуждений от температуры и толщины пленки и определить температуру сверхтекучего перехода.

Научная новизна работы

1. Впервые с использованием разработанной методики систематически исследован структурный динамический фактор жидкого гелия 5(2,со) в диапазоне волновых векторов от 0,25 до 1,9 А"1 при температурах от 1 до 2,2 К с подробным шагом по передаче волнового вектора и высокой точностью.

2. Из экспериментальных 5(£?,со) жидкого гелия выделен вклад однофононного рассеяния Б^, ш) и впервые проведен комплексный подробный анализ температурной зависимости в диапазоне волновых векторов от 0,3 до 1,5 А"'.

3. Впервые, с помощью разработанной методики анализа закона рассеяния сверхтекучего гелия была установлена температурная эволюция обнаруженной ранее дополнительной интенсивности в спектре рассеянных нейтронов и определены ее основные параметры.

4. Разработана методика создания и исследования атомарно тонких пленок гелия и впервые экспериментально получены законы рассеяния нейтронов 8((),(й) пленками жидкого гелия различной толщины, адсорбированных на поверхности кремниевого аэрогеля. Экспериментальные законы рассеяния измерены с подробным шагом по передаче волнового вектора в диапазоне от 0,3 до 2,2 А"1 и интервале температур от 0,05 до 0,6 К.

5. Впервые получены зависимости интенсивности поверхностных возбуждений от температуры и толщины пленки гелия на подложке из кремниевого аэрогеля и значение температуры сверхтекучего перехода для пленки гелия толщиной в четыре атомных слоя.

Научная и практическая значимость работы

Разработана методика, позволившая получить новые экспериментальные данные, представляющие значительный интерес для развития современных представлений о явлениях сверхтекучести и бозе-конденсации в условиях ограниченной геометрии. Разработанные методики анализа экспериментальных законов рассеяния нейтронов носят универсальный характер; показали свою эффективность на примере объемного гелия и могут быть использованы при исследовании других объектов. Полученные результаты могут быть использованы при создании микроскопической теории жидкого гелия.

Положения выносимые на защиту

1. Разработка методики анализа экспериментального структурного динамического фактора 5(2,ю) жидкого гелия в интервале температур от 1 до 2,2 К.

2. Результаты измерения жидкого гелия и анализа температурной эволюции составляющих структурный динамический фактор, проведенного с помощью разработанной методики.

3. Разработка методики измерения жидкого гелия в двумерном состоянии с использованием пористой среды.

4. Разработка методики определения параметров поверхностных возбуждений (рипплон и поверхностный ротон) в пленке гелия толщиной более чем два атомных слоя, в интервале температур от 0,05 до 0,5 К.

5. Зависимость интенсивности поверхностных возбуждений от толщины и температуры пленки гелия и значение температуры сверхтекучего перехода для пленки толщиной в четыре атомных слоя.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы обсуждались на международной конференции по рассеянию нейтронов (Сидней, Австралия, 2005), на XXXIV совещании по физике низких температур (Сочи, Россия, 2006), на V совещании по исследованиям на реакторе ИБР-2 (Дубна, Россия, 2006), на XIX совещании по использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированных сред (Обнинск, Россия, 2006), на международной конференции СОКР1Т-1ЬЬ (Гренобль, Франция, 2006), на конференции по физике конденсированного состояния, сверхпроводимости и материаловедению, РНЦ КИ, (Москва, Россия, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, из них 3 в реферируемых журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит 101 страницу, 33 рисунка, 3 таблицы и список цитируемой литературы (123 наименования).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована постановка задачи и ее актуальность, приведены основные положения, выносимые на защиту, дано краткое содержание диссертации по главам.

В первой главе дается обзор современного состояния проблемы исследования жидкого 4Не в области малых передач волнового вектора Рассмотрена возможная корреляция явления бозе-конденсации с проявляемыми динамическими свойствами 4Не. Рассмотрено состояние проблемы, начиная от первых работ начала 60-х годов до настоящего времени.

Во второй главе дается обзор сверхтекучести гелия в пористых средах, приведены примеры и сравнения основных свойств сверхтекучего гелия в объёмном состоянии, гелия полностью заполняющего пористый образец и свойств гелия в виде двумерной пленки на поверхности пористого вещества (температура сверхтекучего перехода, ширина ротонной щели и т.д.). Описываются пористые материалы (викор, аэрогель, ксерогель), используемые для изучения поверхностных эффектов в условиях ограниченной геометрии. Показана связь между материалом подложки и свойствами сверхтекучих пленок, а так же отличие этих свойств от свойств объёмного гелия. Обосновывается выбор пористого вещества аэрогеля для проведения исследований при помощи рассеяния медленных нейтронов.

В третьей главе представлен вывод соотношения, связывающего получаемое в нейтронном эксперименте дважды дифференциальное сечение рассеяния (ДДС), со структурным динамическим фактором о), являющимся фундаментальной характеристикой вещества. Показано использование модели затухающего гармонического осциллятора для анализа экспериментального Б^,®).

В четвертой главе представлена методика и техника эксперимента. Приводятся характеристики спектрометра (N6 и принцип его работы. Приведена методика экспериментального определения функции разрешения спектрометра ПЧ6. Для корректного анализа данных важно знать реальную функцию разрешения, которая в случае жидкого гелия может быть определена экспериментально, непосредственно в интересующих нас точках пространства импульса и энергии. Для определения функции разрешения используется то обстоятельство, что при температурах ниже 1К время жизни возбуждений велико, и собственная ширина пика, связанного с рассеянием нейтронов на этих возбуждениях, представляет собой ¿-функцию. Таким образом, определение функции разрешения используемой установки сводится к описанию пиков рассеяния нейтронов полученных от образца жидкого гелия при температурах ниже 1 К. В нашем случае функция разрешения спектрометра Ш6 представляет стандартное распределение Гаусса, что показано на рисунке 1.

0,0040-,

0,007

^ 0,0000

-0,0005

0,5 0,е 0.7 0,8 0.9 1,0 1,1 1,2

Передача энергии, мэВ

1,0

1.2

Передача энергии, мэВ

Рисунок 1. Экспериментальные S(Q,w) жидкого гелия при температуре 1,0 К и при передачах импульса Q = 0,45 и 0,95 А"1. Сплошная линия - результат аппроксимации функцией Гаусса. Экспериментальные ошибки в пределах размера точек

Полученные таким образом ширины пиков были сведены в таблицу 1 и в дальнейшем использовались для описания пиков рассеяния при более высоких температурах образца сверткой функций: ЗГО и разрешения. Необходимо отметить, что такой способ определения функции разрешения является наиболее точным, так как дает оценку реальной ширины функции разрешения спектрометра именно в тех точках пространства Q-ю, в которых будет проводиться дальнейшая обработка экспериментальных данных.

В этой главе приводится также описание и характеристики используемого стандартного криостата Max Orange и характеристики контейнера образца. Изложена методика первичной обработки данных.

Пятая глава состоит из двух частей, посвященных экспериментам по рассеянию медленных нейтронов: 1) образцом объёмного гелия и 2) образцом гелия в виде пленки атомарной толщины на поверхности аэрогеля.

Первый эксперимент проводился при температурах образца жидкого 4Не равных 1,0; 1,5; 1,685; 1,688; 1,78; 1,8; 1,88; 1,9; 2,0; 2,05; 2,1 К в сверхтекучей фазе и при Т = 2,2 К в нормальной фазе. Начальная энергия нейтронов составляла Е0 = 3,12 мэВ. В результате для каждой из экспериментальных температур было получено по 337 времяпролетных спектра под углами рассеяния от 10° до 115° градусов. Анализ экспериментальных данных проводился с использованием различных моделей.

Модель учета многофононной части. В соответствии с выражением 5'(6,(fl) = 5,1(6,w) + 5M(|g,a)) + 5'MM(6'c0)i для получения однофононной части динамического структурного фактора S^g,©) необходимо выделить из экспериментального S(Q, со) многофононную составляющую. Для этого использовалась так называемая процедура простого вычитания многофононной части SM(Q,со), как это было предложено Миллером [10]. <Si((9,(ü) = S(Q,со) - Su(Q,m).

При этом используется то обстоятельство, что 5м(2,ю) практически не зависит от температуры. На рисунке 2 приведено разложение спектра 4Не при Q = 0,45

и 01 = 0,95 А"1 и Т= 1,5 К на однофононную и многофононную компоненты.

£ о

о в <а К о X

1 1 ф 1 1 6 = 0,45 А"1

1 1 1 г 1 I

1 Ошибки увеличены

1 * в 104раз

/ р \

0,6 0.8 1.0 1,2 1.4 1,6

Передача энергии, мэВ

н =2

1 • 1 » 1 1 Я = 0,95 А"1

1 > Г I

| 1 1 | I ' Ошибки увеличены

X я в Ю4 раз

I \

.0 1,2 1.4 1.6 1,8 2,0

Передача энергии, мэВ

Рисунок 2. Экспериментальный 5(0,со) жидкого 4Не при температуре 1,5 К (точки).

Результат аппроксимации сверткой 51зго(0,ш) показан пунктиром, многофононная часть 5и.(0,ш) показана сплошной линией

Результат вычитания многофононной части, определенной при Т = 1,5 К из со), полученных при более высоких температурах для () = 0,65 А'1, представлен на рисунке 3. В эту модель были внесены следующие усовершенствования: для аппроксимации однофононного пика использовалась свертка функции разрешения спектрометра Ш6 и функции затухающего гармонического осциллятора, при этом, в процессе подгонки, которая проводилась с использованием метода наименьших квадратов, описывалась только та часть спектра, на которую не распространялось влияние многофононной части. Статистический вес точек в области вычета многофононной части был уменьшен в 104 раз.

Передача энергии, мэВ Передача энергии, мэВ

Рисунок 3. Экспериментальные 5(0, <о, Г) жидкого гелия при О = 0,65 А"1 и различных температурах до и после вычитания многофононной части, обозначены точками. Пунктир показывает определенную при 7 = 1,5 К многофононную часть. Черная линия - результат аппроксимации Э^О.ш) сверткой функции разрешения и ЗГО-функции. Экспериментальные ошибки в пределах размера точек

Модель затухающего гармонического осциллятора для описания ^(^Ю).

Однофононный пик полученный в результате применения процедуры

простого вычитания многофононной части, в дальнейшем аппроксимировался

выражением; где /?(£>,ю) - функция разрешения,

определенная как описано выше. Знак ® обозначает математическую процедуру свертки. При подгонке экспериментального однофононного пика параметры функции разрешения были закреплены, а подгонялся 8;ЗГО((),(о),

аналитическое представление которого согласно [11] имеет следующий вид:

ЗГ° (0, = ± к (со) +1Ш, Т) А, (б,о) =

27Г

пал г (е,г)

[ш-ш(£,Г)]2 +Г( е,Г)2 [со + со(аГ)]ЧГ(е,7)2

здесь «¿¡(со) - Бозе фактор для температуры Т и частоты и. Определяемые в ходе подгонки параметры 2{<2,Т), ю(<2,Т) и Г({3,7) рассматриваются как параметры однофононного пика: 2(<2,Т) - однофононная интенсивность, ы(0, Т) - энергия

однофононного возбуждения, и Т^,Т) - обратное время жизни возбуждения (половина ширины на половине высоты пика).

Результаты описания однофононнон части 5,1ЗКСп(2,сэ) при помощи ЗГО-функции. Описание спектров ^""(йо) сверткой ЗГО-функции с функцией разрешения проводилось методом наименьших квадратов. Пример описания 5|ЗГ°(б,ю) при <2 = 0,65 А'1 приведен на рисунке 3 (сплошная черная линия). Эта процедура была проведена для всех спектров 515ксп(2,(о) при различных температурах образца. В результате были получены параметры однофононного пика 4Не: положение, интенсивность и полуширина (см. рисунок 4).

На рисунке 4а представлены графики зависимости положения центров фононных пиков от температуры для различных значений передачи импульса Q. Как видно из рисунка 4а, с увеличением температуры до Ту, центр пика незначительно смещается к меньшей энергии. При переходе в нормальное состояние наблюдается увеличение энергии положения фонона. Такое поведение характерно для всех значений Q, и согласуется с измеренными ранее значениями [35]. Интенсивность однофононного вклада растет с температурой, причем при переходе через Л-точку интенсивность увеличивается скачком (см. рисунок 46).

Аналогично температурной зависимости энергии фононов интенсивность, с переходом в нормальную фазу, резко возрастает при 0, больше 1 А"1. Как видно из рисунка 4в, температурная зависимость полуширины однофононного рассеяния имеет экспоненциальный вид, причем показатель экспоненты возрастает с ростом О, вплоть до £)= 1 А'1, и при дальнейшем увеличении Q остается постоянным. Скачок в температурной зависимости однофононных параметров при переходе через Тц, при <2 менее 1 А'1, позволяет сделать предположение о том, что при <2 больше 1 А"1, однофононный пик в жидком гелии соответствует одночастчиным возбуждениям, которые существуют только в сверхтекучем гелии.

0=1,45А'1

* 0=1,35А'

♦ 0=1,20А"1 -< 0=1,ООА'1

0=0,55А"1

. 0=0,35А"1

ТЕМПЕРАТУРА, К

Рисунок 4а. Температурная зависимость энергии фононов. Пунктиром отмечена температура Л - перехода

" 0.0014-

0.0016-

01.45А'1

I—< !

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 ТЕМПЕРАТУРА, К

Рисунок 46. Зависимость интенсивности однофононного рассеяния от температуры. Пунктиром отмечена температура к - перехода

ТЕМПЕРАТУРА, К

Рисунок 4в. Зависимость полуширины однофононного рассеяния от температуры.

Пунктиром отмечена температура Л - перехода

Анализ температурной зависимости вкладов в <$(6,ю) после вычитания Лукс"(£),а>) + $„((),а). Для определения температурной зависимости особенности в 5(2,ю), обнаруженной ранее [3-5], и установления природы наблюдаемого рассеяния была выполнена следующая процедура:

1. Из вычтена многофононная часть с помощью усовершенствованной модели «простого вычитания» [10].

2. Оставшаяся часть $1ЖСП(@,(о) + 5'ым(2,со) аппроксимирована сверткой функции разрешения и функции ЗГО и получены параметры однофононного пика: положение, полуширина, интенсивность.

3. 81ЪГО(<2,(й), которая была получена в результате аппроксимации однофононного пика, вычтена из +

0.40-

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3

Таким образом, оставшаяся в результате вычитания (5м(0,со) и 5,1ЗГО(2,со)) часть должна содержать информацию о многократном вкладе в рассеяние. В результате было установлено, что используемая модель не всегда описывает правое крыло фононного пика (см. рисунок 3). После вычитания многофононной составляющей на правом крыле однофононного пика наблюдается интенсивность, которая не может быть ассоциирована с однофононным или многофононным вкладами в 5(«2,®)- Обнаруженная особенность имеет зависимость от температуры и волнового вектора. Логично представить ее в виде дополнительной ветви возбуждений. На рисунке 5 представлена температурная зависимость данной особенности при £> = 0,65 А"1.

2,20К

0.0 0.5 1.0 1.5

ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ, мэВ

2.0

Рисунок 5. Результат, полученный после вычитания однофононной и многофононной частей из ^""(О.ш) при О = 0,65 А"'. Экспериментальные ошибки в пределах размера точек

Удобно анализировать температурную зависимость обнаруженной особенности во всей экспериментально доступной области с помощью карты интенсивности (рисунок 6).

momentum transfer, A !

oe 08 10 12 1.4 Momentum transfer. A'

^......

/ • ' "'

04 0.6 08 10 12 Momentum transfer, A1

% 1!> £

у* Ч

.....

■Jr ■ —------

/ '

„ " г .

" г :

04 0.6 08 10 12 Momentum transfer. A1

Рисунок 6. Карты интенсивности вкладов, оставшихся после вычитания из ^"(О.ы) однофононной и многофононной частей, как это описано в тексте

На рисунке 6 хорошо видна дополнительная интенсивность, находящаяся при энергии, несколько большей энергии фононного пика. Ее можно разделить на несколько частей. Первая часть, слабо зависящая от <2, проявляется при температуре 1,7 К в диапазоне передачи импульса от 0,8 до 1,5 А"' с характерной энергией со, равной 1,45 мэВ, и представляет собой многократное рассеяние: ротон-контейнер и максон-контейнер. Это рассеяние ослабевает с ростом температуры и исчезает после А-перехода, в соответствии с температурной зависимостью интенсивности ротона. На рисунрке 6 большими и маленькими точками показаны максимумы этих вкладов, взятые из работ Миллера и Пайнса [10]. Вторая часть имеет сложную зависимость от 2 и наблюдается в области 0,4 < 2 < 0,8 А'1. Можно предположить, что эта часть связана с рассеянием нейтронов на тепловых возбуждениях атомов гелия, так как ее интенсивность увеличивается с ростом температуры и не исчезает при переходе через Л-точку. Также на рисунке 6 пунктиром отмечен максимум многофононного рассеяния.

Второй эксперимент по исследованию температурной зависимости закона рассеяния нейтронов 5(0,со) пленки 4Не был так же проведен на спектрометре (N6 (ИЛЛ, Франция). Начальная длина волны нейтронов в эксперименте составляла = 5,9 А, диапазон передач импульсов Q от 0,3 до 2,2 А '. Образец представлял собой тонкостенный алюминиевый контейнер объёмом 60 cмJ с помещенным внутрь кремниевым аэрогелем [12]. Пленка необходимой толщины создавалась путем адсорбции газообразного гелия аэрогелем при низкой температуре. Измерения со) были проведены для пяти значений наполнения аэрогеля \ (толщины пленки):

1) 2,85 л. газа 4Не при нормальных условиях (н.у.).

2) 3,65 л. газа 4Не при н.у.

3) 4,05 л. газа 4Не при н.у.

4) 4,39 л. газа 4Не при н.у.

5) 4,65 л. газа 4Не при н.у.

Толщина слоя определялась по изотерме адсорбции используемого аэрогеля. Характерный изгиб на изотерме адсорбции соответствует заполнению первого слоя атомов гелия и началу роста давления в образце. Наполнение 2,85 литра газообразного гелия при нормальных условиях соответствует моноатомному слою гелия, который настолько сильно связан с поверхностными атомами подложки, что приобретает свойства подложки и является аморфным. Структурный динамический фактор 5(2,ю), измеренный для моноатомного слоя гелия, использовался в качестве фонового и вычитался из остальных при дальнейшей обработке спектров.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Передача импульса, А"1 Передача импульса, А"1

а) б)

Рисунок 7. Примеры экспериментальных законов рассеяния для пленки гелия толщиной два атомных слоя, при температурах образца Т = 0,05 К (а) и Т = 0,5 К (б) после вычета фоновой составляющей. Результаты представлены в виде карт интенсивности, где интенсивность обозначена оттенками серого цвета

0,5 ■-

j I

Наполнение №2 соответствует примерно двум атомным слоям, №3 -трем слоям и №4, 5 - трем с половиной и четырем атомным слоям гелия, соответственно.

Обработка экспериментальных данных состояла из следующих этапов.

1. Полученные экспериментальные дважды-дифференциальные сечения , рассеяния нейтронов были переведены при помощи стандартного набора операций программы "LAMP" в структурный динамический фактор S(Q, со, Т, F), где Г и F обозначены температура и толщина пленки, соответственно.

2. Из полученных S(Q, со, Т, F) была вычтена фоновая составляющая. В качестве фоновых измерений были взяты файлы S(Q, со, 0,5 К, 1) при толщине пленки в один атомный слой и температуре 0,5 К.

Проведен детальный анализ интегральных эффектов в различных областях передачи волнового вектора, характерных для различных типов возбуждений. Суммирование проводилось в областях передач импульсов 0.6 < Q < 1,2 А"', -соответствующих рипплонам и 1,6<Q< 2,0 А4, эта область волновых векторов соответствует поверхностным ротонам.

I Анализ экспериментальных данных. Сравнение интегральных

интенсивностей для указанных выше областей передачи импульса дает 1 информацию о зависимости интенсивности поверхностных возбуждений от , температуры и толщины пленки. Примеры зависимости интенсивности рипплонов и 1 поверхностных ротонов от температуры показаны на рисунках 9 и 10, а от толщины пленки - на рисунке 11.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Передача импульса. А"1 Передача импульса, А"'

а) б)

Рисунок 8. То же, что на рисунке 7 для пленки гелия толщиной три атомных слоя

Передача энергии, мэВ

а)

2,0

1,6

1 1,2-

5 0,4

0,0

1 2

Передача энергии, мэВ

б)

Рисунок 9. а) Интегральный по 0,6 < О < 1,2 А"1 структурный динамический фактор 5(0,ш) пленки жидкого гелия толщиной 2 «атомных слоя» в области передач импульса, характерной для рипплонов при Т = 50 мК (черная линия), и Т = 500 мК (серая линия) б) то же самое для области О от 1,6 до 2,0 А"1, характерной для поверхностного ротона

2,0

Э 1,6-

1,2-

я 0,8

5 0,4-^ 0,0

0 1 2

Передача энергии, мэВ

5 2,4

Й о

я §

а 0,8

0,0--

«у

» V

1 2 Передача энергии, мэВ

а) б)

Рисунок 10. а) Интегральный по 0,6 < О < 1,2 А"1 структурный динамический фактор 5(0,ш) пленки жидкого гелия толщиной 4 «атомных слоя» в области передач импульса,

характерной для рипплонов при различных температурах: Т = 400 мК (светло-серая линия), Т = 200 мК (серая линия) и Т = 50 мК (черная линия), б) то же самое для области О от 1,6 до 2,0 А"1, характерной для поверхностного ротона. Деформация спектров с температурой находится в пределах экспериментальных ошибок

а) б)

Рисунок 11. а) Интегральный по 0,6 < <3 < 1,2 А"1 структурный динамический фактор 5(0,ш) пленки жидкого гелия, в области передач импульса, характерных для рипплонов при Т = 50 мК и различной толщине пленки. Пунктирная линия - для пленки толщиной два «атомных слоя», черная линия - три «слоя» и серая линия - четыре «атомных слоя», б) то же самое для области О от 1,6 до 2,0 А"1

Количество "атомных слоев"

Рисунок 12. Зависимость интенсивности возбуждений от количества адсорбированных «слоев», сплошная линия - интенсивность рипплонов, поверхностный

ротон - штрихпунктирная линия. Пунктиром показана суммарная интенсивность поверхностных возбуждений. Интенсивность рипплона и поверхностного ротона (полная) были экстраполированы к наполнению в один «слой». Экспериментальные ошибки в

пределах размера точек

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика нейтронографических исследований, которая позволила провести подробные измерения структурного динамического фактора жидкого 4Не в области волновых векторов от 0,25 до 2,0 А'1 и температурах от 1,0 до

2.2 К.

2. С использованием модели затухающего гармонического осциллятора проведен детальный анализ спектров однофононного рассеяния «^((^со) и получены параметры однофононного вклада в структурный динамический фактор гелия для температур 1 - 2,2 К. Параметры находятся в хорошем согласии с данными других авторов, имеют высокую точность и могут использоваться как справочные.

3. При помощи разработанной методики проведено разложение экспериментального структурного динамического фактора гелия на составляющие, отвечающие однофононному, многофононному, упругому и многократному рассеянию нейтронов. Разложение подтвердило существование дополнительного рассеяния, не учитываемого общепринятой моделью. Анализ температурной эволюции дополнительного рассеяния позволил сделать предположение о его природе: либо это рассеяние на уже существующих в гелии возбуждениях (вклад «б» по терминологии [2]), либо многофононное рассеяние, которое формируется коллективными возбуждениями нормальной части жидкого гелия.

4. С использованием метода неупругого рассеяния нейтронов проведены подробные измерения динамического структурного фактора пленок сверхтекучего 4Не различной толщины в области волновых векторов от 0,3 до

2.3 А"1 и температурном интервале 0,05 - 0,6 К.

5. С помощью разработанной методики измерений и анализа данных удалось проследить процесс формирования пленок гелия на поверхности аэрогеля и установить зависимость интенсивности поверхностных возбуждений от толщины и температуры пленки.

6. Установлено, что поверхностные возбуждения в пленке толщиной менее двух атомных слоев отсутствуют. Поверхностные возбуждения появляются при толщине пленки более двух атомных слоев. С увеличением толщины пленки интенсивность возбуждений растет и выходит на насыщение при четырех атомных слоях.

7. Установлено, что интенсивность поверхностных возбуждений не зависит от температуры пленки в измеренном диапазоне температур от 0,05 до 0,6 К.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Богоявленский И.В., Калинин И.В., Пучков A.B., Скоморохов А.Н. Экспериментальное исследование особенностей спектра возбуждений сверхтекучего гелия // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук. 2006. Т. 9. С.118.

2. Kalinin I.V., Lauter H., Puchkov A.V. Experimental study of zero sound and single-particle excitations in 4He // International Conference on Neutron Scattering ICNS2005. Final Programme and Abstract Book. 2005. P. 200.

3. Kalinin I.V., Lauter H., Puchkov A.V. Experimental study of zero sound and single-particle excitations in 4He // Physica B. 2006. V. 385-386. P.44-46.

4. Калинин И.В., Лаутер X., Пучков A.B. Исследование особенностей спектра возбуждений сверхтекучего гелия методом неупругого рассеяния нейтронов // Сборник трудов конференции НТ-34. Ростов н/Д РГПУ. 2006. Т. 1. С. 244.

5. Калинин И.В., Лаутер X., Коза М., Лаутер-Пасюк В.В., Пучков A.B. Поиск сверхтекучего перехода в пленках 4Не атомарной толщины // Сборник трудов конференции НТ-34. Ростов н/Д РГПУ. 2006. Т. 1. С. 246.

6. Калинин И.В., Лаутер X. и Пучков A.B. Температурная зависимость закона рассеяния жидкого гелия в фонон-максонной области // Кристаллография. 2006. Т. 52. №3. С. 505.

7. Калинин И.В., Лаутер X. и Пучков A.B. Температурная зависимость закона рассеяния жидкого гелия в фонон-максонной области // Abstract book of V Workshop on Investigations at the IBR-2 Pulsed Reactor. Dubna. 2006. P. 31.

8. Калинин И.В., Лаутер X., Пучков A.B. Исследование спектра возбуждений сверхтекучего гелия методом рассеяния нейтронов // ЖЭТФ. 2007. Т. 132. Вып. 1(7). С.1-5.

9. Калинин И.В., Лаутер-Пасюк В.В., Лаутер X., Пучков A.B. Нейтронография наноразмерных пленок жидкого гелия // Сб. аннотаций конф. по физике конденсированного состояния, сверхпроводимости и материаловедению. РНЦ КИ. Москва. 2007. С. 171.

Ю.Калинин И.В., Лаутер-Пасюк В.В., Пучков A.B. Нейтронографическое исследование фазовых переходов второго рода в атомарных пленках // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук, Издательство AHO "Калужский научный центр". Калуга. 2007. Вып. 12. С.94-99.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Ландау Л.Д. Теория сверхтекучести гелия II//ЖЭТФ. 1941. Т. 11. С. 592.

2. Glyde H.R. and Griffin A. Zero Sound and Atomic like Excitations: The Nature of Phonons and Rotons in Liquid 4He // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 65. P. 1454-1457.

3. Andersen K.H., Bogoyavlenskii I.V., Kolobrodov V.G., Puchkov A.V., Skomorokhov A.N., «Study of the phonon-maxon region in liquid helium excitation spectrum», Annual report. FLNP JINR. Dubna. 1997. P.94.

4. Благовещенский H.M., Богоявленский И.В., К^рнацевич Л.В., Пучков А.В., Скоморохов А.Н. Исследование жидкого гелия методом рассеяния нейтронов. Новый анализ данных // Физика Низких Температур. 1997. Т. 23. вып. 5-6. С. 509.

5. Bogoyavlenskii I.V., Puchkov A.V. and Skomorokhov A.N. Study of the Phonon-Maxon region of the liquid helium dispersion curve - the latest results // Physica B. 2000. V. 25 P. 284-288.

6. Kim E. & Chan M.H.W. Probable observation of a supersolid helium phase // Nature. 2004. V. 427. P. 225-227.

7. Lauter H.J., Godfrin H., .Frank V.L.P, Helium 4 films on graphite studied by neutron scattering //NATO ASI Series B:257, Plenum Press. 1991. P. 419.

8. Lauter H.J., Bogoyavlenskii I.V., Puchkov A.V., Godfrin H., Skomorokhov A., Klier J., Leiderer P. Surface excitations in thin heliumfilms on silica aerogel // Appl. Phys. A. 2002. V. 74 [Suppl.]. P. 1547-1549.

9. FSk В., Plantevin O., Glyde H. R. and Mulders N. Excitations in liquid 4He in Geltech silica and localized Bose condensation // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 3886.

1 O.Miller A., Pines D., Nozieres P. Elementary excitations in lliquid helium. // Phys. Rev. 1962. V. 127. P. 1452-1464.

1 l.Tarvin J.A. & Passell L. Analysis of line shapes observed in the scattering of thermal neutrons from superfluid 4He // Phys.Rev.B 1979. V. 19. P. 1458-1462.

12.Lauter H.J., Kalinin I.V., Kats E., Lauter V.V., Puchkov A.V. New superfluid transition in a helium film // Exp. report, No:6-01-280 http://www.ill.fr

Подписано к печати 05.11.2009 г. Заказ № 742. Формат 60x84 1/1е. Усл. п. л. 0,6. Уч.-изд. л. 0,5. Тираж 50 экз.

Отпечатано в ОНТИ методом прямого репродуцирования с оригинала автора. 249033, Обнинск Калужской обл., ГНЦ РФ - Физико-энергетический институт.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Калинин, Иван Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГОКТУРНОГО ФАКТОРА ЖИДКОГО ГЕЛИЯ.

1.1. динамический структурный фактор S(Q, <о) жидкого гелия.

1.1.1. Сверхтекучая фаза гелия.

1.1.2. Температурная зависимость S(Q,cv).

1.1.3. Результаты экспериментов по рассеянию нейтронов пленками гелия на различных подложках.

1.2. Теоретические модели S(Q,<y) жидкого 4Не.

1.2.1 Модель спектра элементарных возбуждений Ландау.

1.2.2 Спектр возбуждений слабо неидеального бозе-газа.

1.2.3 Теория Фейнмана и Фейнмана-Коэна.

1.2.4 Природа спектра возбуждений сверхтекучего гелия с точки зрения квантово-лолевой теории.

1.3. Выводы.

ГЛАВА 2. СВЕРХТЕКУЧЕСТЬ В ПОРИСТЫХ СРЕДАХ.

2.1. Сверхтекучий гелий.

2.1.1. Макроскопические свойства.

2.1.2. Микроскопические свойства.

2.2. Пористые среды.

2.2.1. Сверхтекучесть гелия в пористых средах.

2.2.2. Выводы.

ГЛАВА 3. ФОРМАЛИЗМ РАССЕЯНИЯ НЕЙТРОНОВ.

3.1. Кинематика рассеяния нейтронов.

3.2.МОДЕЛБ ЗАТУХАЮЩЕГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА.

ГЛАВА 4. ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1. СПЕКТРОМЕТР ПРЯМОЙ ГЕОМЕТРИИ ПО ВРЕМЕНИ ПРОЛЕТА IN6.

4.2. функция разрешение спектрометра 1N6.

4.3. Криостат Max Orange.

4.3.1. Контейнер образца.

ГЛАВА 5. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

5.1. ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ФАКТОРА ЖИДКОГО ГЕЛИЯ.

5.1.1. Анализ экспериментальных данных.

5.1.2. Модель затухающего гармонического осциллятора для описания S^Q.ca).

5.1.3. Параметры пика однофононного рассеяния.

5.1.4. Анализ температурной зависимости S(Q,co) после вычитания вкладов однофононного и многофононного рассеяний.

5.1.5. Выводы по исследованию S(Q, ш) жидкого гелия.

5.2. исследование структурного динамического фактора жидкого гелия, находящегося в условиях ограниченной геометрии.

5.2.1 Изотерма адсорбции кремниевого аэрогеля и определение толщины создаваемой пленки.

5 2 2. 3(0, со) пленки гелия на подложке из аэрогеля.

5.2.3 Зависимость интенсивности поверхностных возбуждений от температуры и толщины пленки.

5.2.4. Выводы по изучению 3(0, ш) жидкого гелия в аэрогеле.

Введение диссертация по физике, на тему "Нейтронография жидкого гелия и тонких гелиевых пленок в пористых средах"

С точки зрения классической физики жидкость - это совокупность большого числа взаимодействующих друг с другом атомов (молекул), имеющих ближний порядок и движущихся в пространстве по определенным траекториям. Такая картина жидкости не соответствует действительности в тех случаях, когда существенную роль играют законы квантовой механики, согласно которым атом наряду с корпускулярными обладает и волновыми свойствами. Жидкость считается квантовой, когда длинна волны Де Бройля приблизительно равняется расстоянию между атомов. Связь длины волны Де Бройля Хо с импульсом атома ра дается соотношением:

Хо = Ь/ Ра, (1) где й постоянная Планка.

Значение температуры квантового перехода для жидкости можно получить из [1]:

7' -= /Г п „ 2/3/кб>па. (2)

В области температур ниже, чем температура квантового перехода тепловая энергия уже не обеспечивает относительно большой разброс атомов по энергиям. В итоге, при таких температурах, число возможных квантовых состояний в некотором объеме фазового пространства становится соизмеримым с числом атомов находящихся в нём. Квантовые состояния заполняются частицами поразному, в зависимости от их спина. По значению квантового числа 5, частицы делят на: фермионы и бозоны. Частицы с целым или равным нулю значением спина являются бозонами, а частицы с полуцелым значением спинового числа 5 являются фермионами.

В соответствии с принципом Паули, два фермиона не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Это приводит к тому, что при Т—>0 фермионы заполняют все свободные уровни энергии, начиная с минимального и в плоть до максимального Е/, называемого фермиевским, значение которого определяется числом фермионов в системе. Соответствующий граничной энергией Е/ импульс Р/ называется импульсом Ферми. Таким образом, в импульсном пространстве фермионы заполняют сферу радиуса Ру так, что число разрешенных состояний в сфере равняется числу частиц в системе. Эта сфера называется сферой Ферми.

Бозоны в отличие от фермионов - «коллективисты». Они стараются попасть именно в те состояния, которые уже заняты. В итоге, при Т—»0 все бозоны стремятся попасть в состояние с минимальным значением энергии. Это явление называется бозе-эйнштейновской конденсацией. При этом частицы, находящиеся на низшем энергетическом уровне, образуют так называемый конденсат. При Т = 0 в конденсате находится макроскопически большое число частиц.

В макроскопическом количестве существуют только две квантовые жидкости, это гНе и 42Не. 3Не имеет спин 1А, а у Не спин равен нулю. Соответственно, при низких темпе

1 Л ратурах Не является ферми, а Не бозе жидкостью. В данной работе изучается изотоп гелия 4Не, поэтому далее приводятся свойства только этого изотопа.

Температура перехода 4Не из газообразного состояния в жидкое рекордно низкая, по сравнению с другими веществами и равна 4,2 К, а температуры кристаллизации при нормальных условиях у гелия не существует. Гелий кристаллизуется только при давлении выше 25 атм., что видно из фазовой диаграммы приведенной на рисунок 1.

При температуре равной 2,17 К жидкий гелий утрачивает вязкость, то есть переходит в сверхтекучее состояние. Сверхтекучий гелий был назван Не-П, а нормальный жидкий гелий Не-1. На рисунке 1 показана фазовая диаграмма 4Не с указанием значений температуры и давления в характерных точках.

Диаграмма состояний гелия

Дазление, ат

40 н Твердый гелий

30 ш Плавление / ммм«^'' 55 Лямбда-линия

20 - 1 Жидкий 1 гелкй И 1 Жидкий гелий I Гелий - г»

10 1 1 1 1 (1 Кпктичесхая точка ? .!——--

1 2 3 4 5 Температура, К

Рисунок 1. Фазовая диаграмма 4Не

На графике сплошными линиями показаны линии фазовых переходов. Как видно, наиболее важным, отличающим гелий от всех других веществ свойством, является то, что он остается жидким вплоть до абсолютного нуля температур при охлаждении под давлением насыщенных паров и отсутствие тройной точки. Твердый гелий может быть получен только при приложении довольно большого давления около 30 атм. Линия /1-перехода имеет наклон, то есть с увеличением давления понижается температура А-перехода.

4Не интересен тем, что является единственным доступным для изучения квантовым объектом, существующим в макроскопическом количестве. Изучение жидкого гелия должно помочь объяснить явления сверхпереноса в веществе, к которым относятся и сверхпроводимость и сверхтекучесть. Сам факт существования жидкости в пределе Г—► 0 является макроскопическим квантовым эффектом и противоречит классической механике.

Сегодня не существует микроскопической теории жидкого 4Не и для её создания проводится много теоретических и экспериментальных работ. С момента открытия сверхтекучести [2], 4Не стал пристальным объектом изучения. Оказалось, что гелий имеет удивительный энергетический спектр, который предсказал в своей феноменологической теории Л.Д.Ландау [3] и вид которого в последствии был подтвержден экспериментально методом рассеяния нейтронов.

Рисунок 2. Вид дисперсионной кривой сверхтекучего гелия, точки - эксперимент [4], на вставке - кривая, предсказанная Ландау

Для объяснения свойств гелия Ландау предложил форму энергетического спектра, состоящую из двух ветвей: начальный участок - наклонная прямая - ветвь фононов, и весь остальной спектр, имеющий максимум и минимум - ветвь максонов и ротонов. Возбуждения на первом и втором участках дисперсионной кривой жидкого гелия имеют разную природу. Это видно, если проанализировать свойства и параметры этих возбуждений, которые были исследованы многими авторами, например [5]. Первый участок представляет собой ни что иное, как коллективные колебания атомов, т.е. обыкновенное распространение звука в жидкости. Возбуждения на втором участке отличаются от возбуждений на фононом участке, так как они являются одночастичными и представляют собой вихревое или вращательное движение атомов. Достаточно отметить что фононы можно наблюдать во всем диапазоне температур, в котором существует жидкий гелий (до 4,2 К), а ротоны исчезают при переходе через А-точку и их спектр превращается в широкое распределение, параметры которого невозможно определить.

Вид спектра возбуждений, существующих в жидком гелии, впервые был подтвержден при помощи метода рассеяния нейтронов [6]. Известно, что метод рассеяния медленных нейтронов - идеальный инструмент для исследования конденсированных сред и в частности гелия, так как длинна волны медленных нейтронов находится в диапазоне от 0,5 до 10 А и сопоставима с расстоянием между атомами, а энергия нейтронов близка к величине энергии возбуждений атомов.

Возбуждения в жидком гелии отличны от возбуждений, существующих в любых других жидкостях. В 4Не они остаются четко определенными вплоть до волнового вектора О =р/И равного 3,5 А"1, где острый пик в спектре, соответствующий рассеянию нейтронов возбуждениями, теряет интенсивность и исчезает. Много жидкостей демонстрируют коллективные возбуждения при малой передаче импульса: N6, Аг и Иг, все имеют линейную дисперсионную зависимость при малых волновых векторах. Однако, уже при волновом векторе около 0,5 А"1 фононный пик «обычных» жидкостей начинает уширяться до такой степени, что больше не может рассматриваться как четко определенные возбуждения.

Несмотря на то, что энергетический спектр сверхтекучего гелия составляют разные по своей природе возбуждения, в эксперименте мы наблюдаем единую гладкую дисперсионную кривую и до сих пор не понятно, как одно возбуждение «переходит» в другое. В настоящее время основной теоретической моделью, описывающей гладкий спектр, является модель Глайда - Гриффина [7-10], в которой фононы и ротоны плавно переходят друг в друга посредством гибридизации в области максона. В связи с этим возможно появление дополнительной составляющей в спектре рассеянных нейтронов, которую далее будем называть дополнительной интенсивностью. Не так давно, в экспериментах на спектрометре ДИН-2ПИ (реактор ИБР-2, Дубна) была обнаружена указанная дополнительная интенсивность при передачах импульса в области максона [11]. В силу ряда обстоятельств, подробное изучение обнаруженного эффекта на спектрометре ДИН-2ПИ с целью установления природы этой особенности провести не удалось. Поэтому, одной из задач данной работы является разработка и усовершенствование методик проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных для подтверждения обнаруженного эффекта и определение параметров дополнительной интенсивности для ответа на вопрос о её природе.

Для этого в 2004 году в Институте Лауэ-Ланжевена (Гренобль, Франция) на спектрометре Ш6 был проведен эксперимент по рассеянию медленных нейтронов образцом объёмного жидкого гелия при температурах образца от 1 до 2,2 К. В результате использования новых методов обработки были получены подробные данные о температурной зависимости структурного динамического фактора в области динамических переменных, соответствующих фонон-максонной части дисперсионной кривой. При проведении обработки экспериментальных данных с использованием усовершенствованных методик удалось описать все компоненты, составляющие структурный динамический фактор гелия в указанной области волновых векторов. После вычета известных компонент в спектре рассеяния гелия была обнаружена дополнительная интенсивность, распространяющаяся по энергии несколько выше фонон-максонной области. Интенсивность обнаруженной особенности растет с ростом температуры и не исчезает при переходе через Л-точку, что говорит о её принадлежности к нормальной компоненте гелия. Полученные в ходе обработки спектров параметры пика однофо-нонного рассеяния определены с высокой точностью и совпадают с результатами более ранних исследований. Они были получены с использованием новых методов обработки экспериментальных результатов и могут быть использованы как справочные материалы.

В данной работе представлены исследования свойств жидкого гелия в двух состояниях: объёмном и двумерном. Двумерный гелий можно получить в виде пленки атомарной толщины, адсорбированной какой либо подложкой. Сейчас, для получения тонких пленок используют пористые вещества с развитой поверхностью, такие как: аэрогель, гельсил, ви-кор, ксерогель, терморасширенный графит и т.д. Свойства двумерного гелия существенно отличаются от свойств трехмерного - объемного. Это обусловлено взаимодействием граничных слоев гелия с подложкой и ограничением размеров «островков» гелия, от десятков до сотен А, в зависимости от размера пор. Это приводит к изменению макроскопических свойств гелия, таких как температура сверхтекучего перехода, температура плавления и т.д. Более подробно свойства гелия в двумерном состоянии рассмотрены во второй главе.

На рисунке 3 совместно показаны фазовые диаграммы объемного гелия и гелия на подложке из различных пористых веществ, данные взяты из работы [12]. сЧ С а> К а и а ей ч

Твердый гелий крнст викор

Жидкий

Сверхтекучий гелии

7д объём

0.5

2.5

1 1.5 2 Температура, К

Рисунок 3. Фазовая диаграмма 4Не на подложке гельсила - сплошная линия, точечная линия - фазовая диаграмма гелия в викоре и пунктир - фазовая диаграмма объёмного гелия

Как видно из рисунка 3, разные пористые среды по-разному меняют свойства гелия. Это зависит и от структуры и от характера распределения пор по размерам. Естественно, что и нейтронографические параметры, такие как: закон рассеяния (структурный динамический фактор Б((2,(й)), также претерпевают значительные изменения. На рисунке 4 приведен пример того, как смещается положение ротонного минимума в зависимости от материала подложки и количества гелия (или толщины пленки).

1.2 в 0.8 т о 3

0.4

0.0 0

Рисунок 4. Дисперсионная кривая сверхтекучего объемного гелия и пленок гелия образованных на разных подложках [13]

В настоящее время известно три типа возбуждений, возникающих в двумерных пленках гелия. Первый тип - рипплоны, возбуждения, возникающие на границе раздела жидкой и газообразной фаз, имеющие линейный закон дисперсии и существующие в том же диапазоне передач импульсов, что и фононы, но с несколько меньшей энергией. Второй тип, это поверхностные ротоны, возбуждения которые распространяются на границе раздела жидкий гелий - подложка. Название указывает на то, что они имеют закон дисперсии схожий с классическим «объёмным» ротоном, который существует в том же диапазоне волновых векторов. Энергия этих возбуждений существенно меньше энергии объёмного ротона. И третий тип -это ограниченный поверхностный ротон, возбуждение, возникающее в ограниченном объёме гелия в замкнутой поре диаметром, не превышающим нескольких межатомных расстояний. Это возбуждение проявляется в спектре в виде широкого распределения в области ротонного минимума по передаче импульса, но при меньших значениях передачи энергии.

Изучение поверхностных возбуждений гелия проводится уже довольно давно [14], однако, из-за слабой, по сравнению с объёмными, интенсивностью, их исследование представляет сложную задачу и требует использование высококлассной нейтронографической техники. Как показано на рисунке 4, параметры поверхностных возбуждений для различных пористых сред существенно различаются, поэтому для каждой среды необходимы комплексные нейтронографические исследования. Основной целью второй части работы является разработка новых методов для изучения параметров.возбуждений в пленках гелия, образованных на поверхности кремниевого аэрогеля с пористостью 95 %.

I I 1 .^с^ Т=0.50 К

Г х Объёмный гелий, викор

Объёмный гелий ' -9- Пленка гелия, аэрогель -*- ' 1 Пленка гелия, викор 1 ! 1 о (А"1)

Для изучения свойств двумерных пленок гелия в 2005 году на спектрометре ¡N6 был проведен эксперимент по исследованию свойств пленок гелия атомарной толщины, адсорбированных поверхностью кремниевого аэрогеля. Методом неупругого рассеяния нейтронов выполнены измерения структурного динамического фактора со) жидкого 4Не в пленках различной толщины при температурах от 0,6 К до 0,05 К. Анализ полученных экспериментальных данных, проведенный при помощи разработанного метода интегрирования Б{0,со) по областям распространен поверхностях возбуждений, позволил установить основные параметры поверхностных возбуждений, возникающих в пленке гелия и их зависимость от температуры и толщины пленки. Измерения показали, что поверхностные возбуждения появляются в пленке гелия при толщине приблизительно два три атомных слоя, причем толщина пленки играет решающую роль в формировании поверхностных возбуждений.

Актуальность исследований, проведенных в рамках настоящей диссертационной работы, обусловлена необходимостью создания новых экспериментальных методик изучения жидкого гелия в объемном и квази-двумерном состоянии для получения новых экспериментальных данных, которые необходимы для создания теории бездиссипативного переноса массы и дальнейшего развития теории квантовых жидкостей.

Цель работы состояла в получении и анализе прецизионных экспериментальных данных по атомной динамике жидкого объёмного гелия и гелия в виде пленок атомарной толщины полученных методом неупругого рассеяния медленных нейтронов с использованием известных усовершенствованных и разработанных новых методик.

Для достижения целей работы требовалось:

1. Разработать методики: учета функции разрешения спектрометра Ш6, определения количества атомных слоев на поверхности аэрогеля, учета вкладов поверхностных возбуждений в спектр рассеяния и усовершенствовать методику вычета многофононной части спектра.

Состояние проблемы исследования спектра возбуждений объёмного гелия в период планирования и выполнения настоящей работы определялось состоянием развития теории жидкого гелия и рядом экспериментов, начатых в 80-х годах и продолжающихся до настоящего времени (их обзор сделан в первой главе). Динамика пленок жидкого гелия и объемного гелия в области малых волновых векторов до настоящего времени не была исследована достаточно полно. Поэтому, все представленные в работе данные во многом получены впервые. Исследование гелия в виде двумерных пленок при помощи метода рассеяния медленных нейтронов, так же проводится с начала 80-х годов и в настоящее время входят в новую фазу. Это связано с открытием явления "зирегеоНсШу" в твердом гелии, заключенном в пористом веществе [15]. Сейчас накоплено довольно большое количество данных по микродинамике гелия адсорбированного на различные пористые материалы, однако эта информация до сих пор не систематизирована. Обзор сверхтекучести в пористых средах сделан во второй главе.

Научная новизна работы.

1. Впервые с использованием разработанной методики систематически исследован структурный динамический фактор жидкого гелия 8((),(й) в диапазоне волновых векторов от 0,25 до 1,9 А"1 при температурах от 1 до 2,2 К с подробным шагом по передаче волнового вектора и высокой точностью.

2. Из экспериментальных 5(2,®) жидкого гелия выделен вклад однофо-нонного рассеяния ¿^(О,®) и впервые проведен комплексный подробный анализ температурной зависимости 51 (О,со) в диапазоне волновых векторов от 0,3 до 1,5 А"1.

4. Разработана методика создания и исследования атомарно тонких пленок гелия и впервые экспериментально получены законы рассеяния нейтронов 5(0,со) пленками жидкого гелия различной толщины, адсорбированных на поверхности кремниевого аэрогеля. Экспериментальные законы рассеяния измерены с подробным шагом по передаче волнового вектора в диапазоне от 0,3 до 2,2 А"1 и интервале температур от 0,05 до 0,6 К.

Научная и практическая значимость работы. Разработана методика, позволившая получить новые экспериментальные данные, представляющие значительный интерес для развития современных представлений о явлениях сверхтекучести и бозе-конденсации в условиях ограниченной геометрии. Разработанные методики анализа экспериментальных законов рассеяния нейтронов носят универсальный характер, показали свою эффективность на примере объемного гелия и могут быть использована при исследовании других объектов. Полученные результаты могут быть использованы при создании микроскопической теории жидкого гелия.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Разработка методики анализа экспериметального структурного динамического фактора 5(0,(й) жидкого гелия в интервале температур от 1 до 2,2 К.

2. Результаты измерения 5'((9,сй) жидкого гелия и анализа температурной эволюции составляющих структурный динамический фактор, проведенного с помощью разработанной методики.

3. Разработка методики измерения 5(0,со) жидкого гелия в двумерном состоянии с использованием пористой среды.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались на международной конференции по рассеянию нейтронов (Сидней, Австралия, 2005), на 34 совещании по физике низких температур (Сочи, Россия, 2006), на V совещании по исследованиям на реакторе ИБР-2 (Дубна, Россия, 2006), на XIX совещании по использованию рассеяния нейтронов в исследованиях конденсированных сред (Обнинск, Россия, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, из них 3 в реферируемых журналах.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме "Приборы и методы экспериментальной физики"

Основные выводы.

Разработанная методика нейтронографических исследований позволила провести подробные измерения структурного динамического фактора жидкого 4Не в области волновых векторов от 0,25 до 2,0 А"1 и температурах от 1,0 до 2,2 К.

С использованием модели затухающего гармонического осциллятора проведен детальный анализ спектров однофононного рассеяния 8\(0,(д) и получены параметры однофононного вклада в структурный динамический фактора гелия для температур 1 - 2,2 К. Параметры находятся в хорошем согласии с данными других авторов, имеют высокую точность и могут использоваться как справочные.

При помощи разаработанной методики проведено разложение экспериментального структурного динамического фактора гелия на составляющие, отвечающие од-нофононному, многофононному, упругому и многократному рассеянию нейтронов. Разложение подтвердило существование дополнительного рассеяния, не учитываемого общепринятой моделью. Анализ температурной эволюции дополнительного рассеяния позволил сделать предположение о его природе: либо это рассеяние на уже существующих в гелии возбуждениях (вклад «б» по терминологии

8]), либо многофононное рассеяние, которое формируется нуль-звуковыми, фо-нонными возбуждениями нормальной части жидкого гелия.

С использованием метода неупругого рассеяния нейтронов проведены подробные измерения динамического структурного фактора пленок сверхтекучего 4Не различной толщины в области волновых векторов от 0,3 до 2,3 А'1 и температурном интервале 0,05 - 0,6 К.

С помощью разработанной методики измерений и анализа данных удалось проследить процесс формирования сверхтекучих пленок гелия на поверхности аэрогеля и установить зависимость интенсивности поверхностных возбуждений от толщины и температуры пленки:

Установлено, что поверхностные возбуждения в пленке толщиной менее двух атомных слоев отсутствуют. Поверхностные возбуждения появляются при толщине пленки более двух атомных слоев. С увеличением толщины пленки интенсивность возбуждений растет и выходит на насыщение при четырех атомных слоях.

Установлено, что интенсивность поверхностных возбуждений не зависит от температуры пленки в измеренном диапазоне температур от 0,05 до 0,6 К.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Калинин, Иван Владимирович, Обнинск

1. Pathria R.K. Statistical Mechanics // 1972. (Butterworth-Heinemann, Oxford)

2. Капица П.Л. // ДАН СССР. 1937. V. 18. P. 28; Nature. 1937. V. 141. P. 74.

3. Ландау Л.Д. Теория сверхтекучести гелия II // ЖЭТФ. 1941. V. 11. Р. 592.

4. Donnelly R.J., Donnelly J.A., Hills R.N. Specific heat and dispersion curve for helium II // J. Low Temp. Phys. 1981. V. 44. 471.

5. Богоявленский И.В., Пучков A.B., Скоморохов A.H., Карнацевич Л.В. // ФНТ. 2004. т. 30. №10. с. 995-1008.

6. Palevsky II., Otnes К. and Larsson К. Е. Excitation of Rotons in Helium II by Cold Neutrons // Phys. Rev. 1958. V.l 12. P. 11 18.

7. Griffin A. Excitations in a bose-Condenced Liquid // Cambridge, England: Cambridge University Press.

8. Glyde H.R. and Griffin A. Zero Sound and Atomic like Excitations: The Nature of Pho-nons and Rotons in Liquid 4He // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 65. P. 1454-1457.

9. Glyde H.R. Density and quasiparticle excitations in liquid 4He // Phys. Rev. B. 1992. V. 45. P. 7321-7335.

10. Glyde H.R. The role of the condensate in the existence of phonons and rotons // J. Low Temp. Phys. 1993. V. 93. P. 861-877.

11. Богоявленский И.В., Пучков A.B., Скоморохов A.H., Препринт: № 2886 Обнинск: (ГНЦРФ-ФЭИ), 2001.

12. Pearce J.V., Bossy J., Schober Н., Glyde Н. R., Daughton D. R., and Mulders N. Excitations of Metastable Superfluid 4He at Pressures Up to 40 Bars // Phys.Rev.Lett. 2004. V. 93. P. 145303.

13. Plantevin O., Fak В., Glyde H.R., Mulders N., Bossy J., Coddens G., Schober H. Excitations in liquid 4He in Geltech silica and localized Bose condensation // Phys.Rev.B 2001. V. 63. P. 224508.

14. W.Goetze, M.Lucke A comment on rotons in two dimensional liquid He II // JLTP. 1976. V.25(5/6).

15. Kim, E. & Chan, M. H. W. Probable observation of a supersolid helium phase. Nature. 2004. V. 427. P. 225-227

16. Гуревич И.И., Тарасов Л.В. Физика нейтронов низких энергий. М.: НАУКА, 1965.

17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая Физика, t.V-VI, М.: НАУКА, 1976.

18. Van Well A.A. and de Graaf L. A. Density fluctuations in liquid neon studied by neutron scattering //Phys.Rev.A. 1985. V. 32. P. 2397-2412.

19. Van Well A., Verkerk P., de Graaf L.A., Suck J-B., Copley J. R. D. Density fluctuations in liquid argon//Phys. Rev. A. 1985. V. 31. P. 3391-3414.

20. Morkel Chr., Bondensteiner Т., and Gemperlein H., Zero-sound-like modes liquid metals H Phys. Rev. E 1993. V. 47. P. 2575-2580.

21. De Schepper M., Cohen E. G. D. Collective modes in fluids and neutron scattering // Phys. Rev. A 1980. V. 22. P. 287-289.

22. Novikov A. G., Savostin V. V., Shimkevich A. L., Zaezjev M. V. Collective dynamics of liquid potassium studied by inelastic neutron scattering // Pysica B. 1997. V. 234 236. P. 359-361.

23. Cowley R.A., Woods A.D.B. Inelastic Scattering of Thermal Neutrons from Liquid Helium // Can. J. Phys. 1971. V. 49. P. 177-199.

24. Miller A., Pines D., Nozieres P. Elementary excitations in lliquid helium. // Phys. Rev. 1962. V. 127. P. 1452-1464.

25. Lovesey S. M. Theory of Neutron Scattering from Condensed Matter // Clarendon Press, Oxford, 1984.

26. Svensson E.C., Martel P., Sears V.F. and Woods A.D.B. Neutron scattering studies of liquid 4He // Can. J. Phys. 1976. V. 54. P. 2178-2192.

27. Stirling W.G., Glyde H.R. Temperature dependence of the phonon and roton excitations in liquid 4He // Phys. Rev. В 1990. V. 41. P. 4224-4239.

28. Gibbs M.R., Stirling W.G. Temperature dependence of the Phonon-Maxon Excitations in Superfluid He at SVP and 20 Bars // Journal of Low Temp. Physics 1990. V. 102. P. 249.

29. Woods A.D.B., Svensson E.C. Temperature dependence of S(0,(o) in superfluid 4He// Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41. P. 974-977.

30. Talbot E.F., Glyde H.R., Stirling W.G., Svensson E.C. Temperature dependence of S(Q,ai) in liquid 4He under pressure // Phys.Rev. В 1988. V. 38. P. 1229-11244.

31. Andersen K.H., Stirling W.G. Collective excitations in liquid 4He. Analysis and compari-sion with theory // J. Phys.: Condens. Matter 1994. V. 6. P. 5805-5822.

32. Ландау Л.Д. // J. Phys. USSR. 1947. V. 11. P. 91.

33. Griffin A., Talbot E. Theory of neutron scattering from thermally excited quasiparticles in superfluid 4He // Phys. Rev. В 1981 V. 24. P. 5075-5085.

34. Talbot E., Griffin A. Theory of neutron scattering from superfluid 4He at finite temperatures // Phys. Rev. В 1984. V. 29. P. 2531-2543.

35. Gibbs M.R. at all Excitation in 4He films in silica aerogel // Physica B. 1995. V. 462. P. 213-214.

36. Plantevin О. at all Elementary excitations of liquid 4He in aerogel// Phys.Rev. B59. 1998. P.10775.

37. Dimeo R.M., Sokol P.E., Anderson C.R. at all. Localized collective excitation in super fluid helium in vycor.// Phys.Rev. lett. 1998. V. 81. P. 5860.

38. Clements В., Forbert H., at all The ripplon and layered roton excitations in thin 4He films in grafit // PR. 1994. B50. P. 6958.

39. Lauter H.J., Bogoyavlenskii I.V., Puchkov A.V., Godfrin H., Skomorokhov A., Klier J., Leiderer P. Surface excitations in thin heliumfilms on silica aerogel // Appl. Phys. A. 2002. V. 74 Suppl.. P. 1547-1549.

40. Пешков В.П. Определение скорости распространения второго звука в гелии II // ЖЭТФ. 1946. V. 10. Р. 1000-1010.

41. Боголюбов Н.Н. К теории сверхтекучести // Изв. А.Н. СССР Сер. физика. 1947. Т.П. №1. С. 77-90.

42. Feynman R.F. Atomic theory of the two-fluid model of liquid helium // Phys. Rev. 1954. V. 94. P. 262-277.

43. Feynman R.F., Cohen M. Energy spectrum of excitation in liquid helium // Phys. Rev. 1956. V. 102. P. 1189.

44. Feeberg E. Theory of Quantum Fluids. New York: Academic Press 1969.

45. Cambell C.E. In Progress in Liquid Physics (Croxton C.A., Ed.) Chap.6. New York: Wiley, 1978.

46. Manousakis E., Pandharipande V.R. Theoretical studies of elementary excitations in liquid 4He // Phys. Rev. B. 1984. V. 30. P. 5064

47. Manousakis E., Pandharipande V.R. Structure of elementary excitations and temperature dependence of the momentum distributions in liquid 4He // Phys. Rev. B. 1985. V. 31. P. 7029-7041.

48. Manousakis E. and Pandharipande V.R. Theoretical studies of the dynamic structure func-tuion of liquid 4He // Phys. Rev. B. 1986. V. 33. P. 150-161.

49. Jackson H.W. Perurbative form of £(<2,со) for liquid 4He; basic calculation and rezults // Phys. Rev. A. 1973. V. 8. P. 1529-1535.

50. Hugengoholtz N., Pines D. Ground state energy and excitation spectrum of a system of interacting Bosons // Phys. Rev. 1959. V.l 16. P. 489-506.

51. Gavoret J., Nozieres P. Structure of the perturbation expension for the Bose liquid at zero temperature // Ann. Phys. N.Y. 1964. V. 28. P. 349-399.

52. Glyde H.R. in Condenced Matter Theories // Plenum. New York. 1993. V.8. P. 159.

53. Fak В., Guckelsberg K., Sherm R., Stunault A. // Phys. Rev. B. 1990. V. 41. P. 8732.54.