Влияние ван-дер-ваальсовых сил на динамические свойства жидкостей и жидких пленок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АСИМПТОТИКА МЛАДШИХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В ТОНКОЙ ПЛЕНКЕ ПРОСТОЙ ЖИДКОСТИ.

1.1. Температурная функция Грина тонкой пленки

1.2. Профиль плотности и асимптотика двухчастичной корреляционной функции

1.3. Неоднородность плотности и парных корреляций в пленке жидкого гелия на твердой подложке

ГЛАВА II. ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ ВБЛИЗИ

ГРАНИЦЫ ГЕЛИЙ II - ТВЕРДОЕ ТЕЛО НА СПЕКТР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В ГЕЛИИ.

2.1. Уплотнение ротонов вблизи подложки: вклад в плотность нормальной компоненты.

2.2. Расчет энергии основного состояния двумерного ротона прямым вариационным методом

2.3. Локализованные максоны в гелии II вблизи границы с твердым телом.

ГЛАВА III. ФУНКЦИЯ ГРИНА ДЛИННОВОЛНОВОГО ФОТОНА В РАССЕИВАЮЩЕЙ СРЕДЕ И МОЛЕКУЛЯРНОЕ РАССЕЯНИЕ СВЕТА. 3.1. Диаграммное уравнение для запаздывающей функции Грина фотона в рассеивающей среде

3.2. Расчет коэффициента экстинкции

3.3. Связь интенсивности молекулярного рассеяния с нелинейной кубической восприимчивостью

Хорошо известно,что физические свойства конденсированной среда вдали от критических точек определяются в основном короткодействующими силами,радиус действия которых порядка межатомного расстояния CL • Однако существует целый ряд систем и явлений,в которых существенную роль играют дальнодействующие силы электромагнитного происхождения, т.н. ван-дер-ваальсовы или дисперсионные силы. Общая теория этих сил И.Е.Дзялошинского,Е.МДифшица,Л. П. Пи-таевского [I J продемонстрировала возможность макроскопического описания,которое учитывает их неаддитивный многочастичный характер. В теории [i] ( см.также [2,3] ),которая по сути является флуктуационной электродинамикой,длинноволновые фотоны с длиной волны !Х » CL отделяются от коротковолновых. Взаимодействие последних со средой описывается диэлектрической проницаемостью. Дисперсионное взаимодействие осуществляется длинноволновыми фотонами, причем существенны длины волн порядка размера макроскопической неоднородности. В этом состоит причина степенного закона убывания с расстоянием дисперсионных сил [i - 3J . Ясно поэтому, что они проявляются в системах,имеющих макроскопические неоднородности типа щелей,поверхностей и т.д. В теории [I ] был рассчитан вклад дисперсионных сил в свободную энергию,что позволило вычислить сиду взаимодействия диэлектриков,разделенных щелью [1-6] .химпотенциал диэлектрической пленки [I - 3,7] ,а "простая" теория дисперсионных сил [8,9j дала возможность рассматривать взаимодействие диэлектриков сложной конфигурации (см. также [Ю] ). Вдали от критической точки дисперсионные силы также определяют асимптотику корреляционных функций на больших расстояниях [3,11 - 13J ,где многочастичный характер этих сил играет определяющую роль,особенно в старших корреляциях [12] .

В перечисленных работах эта асимптотика исследовалась в случае однородных сред. В случае нескольких диэлектрических фаз с границами раздела,дальнодействующие дисперсионные силы фактически определяют структуру переходного слоя на расстояниях от границы больших CL ,и могут поэтому приводить к специфичности жидкокристаллического упорядочения вблизи подложки [14,15] повлиять на тип фазового перехода смачивание-несмачивание [16,17J , создать поверхностные возбуждения в гелии II вблизи подложки [18 - 22] . Все это означает,что исследование асимптотической структуры переходного слоя в жидкостях представляет не только методический интерес,но и связано с многими широко изучаемыми в настоящее время поверхностными явлениями.

Важной характеристикой поверхностного слоя жидкости является распределение локальной плотности вблизи границы. Переходной слой жидкости вблизи границы,как известно,формируют в основном экспоненциально убывающие с расстоянием короткодействующие силы. Для различных моделей таких сил рассчитывался профиль плотности, который также имеет экспоненциальную зависимость от расстояния [23,24] . Задачи,связанные с определением асимптотик младших корреляционных функций ( одночастичной,имеющей смысл локальной плотности,и двухчастичной ) решались в цикле работ Ф.М.Куни и А. И.Русанова [25 - 29] для случаев двухфазной и трехфазной сред с плоскими границами раздела. Авторы этих работ исходили из элементарного закона спадания с расстоянием ван-дер-ваальсовых сил попарного взаимодействия между атомами,что заранее ограничивало результаты случаем достаточно разреженных сред. Найденные в работах [25 - 29] зависимости корреляционных функций от расстояний до границ раздела позволили рассчитать некоторые термодинамические величины,например,расклинивающее давление и поверхностное натяжение. Строгая теория,однако,должна учитывать многочастичный характер дисперсионных сил.

В первой главе диссертации,в отличие от [25 - 31] ,мы будем исследовать асимптотики одночастичной и двухчастичной корреляционных функций в трехфазных диэлектрических средах с плоскими границами раздела методом теории [i] . Такой подход применялся в 32 для изучения ван-дер-ваальсового профиля плотности вблизи границы раздела двух сред.

Как уже было указано,в теории [I] дисперсионное взаимодействие рассматривается как осуществляющееся через длинноволновое флуктуационное электромагнитное поле. Это поле характеризуется температурной функцией Грина фотона в среде. В § I.I первой главы диссертации и в работе [33] вычисляется температурная функция Грина трехфазной среды с диэлектрическими проницаемостями фаз , , , и плоскими границами раздела. Хотя эта функция и рассчитывалась в [1-4] , однако она там приведена не полностью,поскольку опущенные слагаемые не играли роли для решаемой в [i - 4] задачи определения силы взаимодействия между телами, раз деленными диэлектриком. Как показано в § 1.2 диссертации, именно отсутствующие в [1-4] компоненты определяют асимптотику локальной плотности в трехфазной среде. В этом же параграфе вычислены асимптотики одночастичной и двухчастичной корреляционных функций ( см.также [34] ). Корреляционные функции могут быть определены как функциональные производные ван-дер-ваальсово-го вклада в свободную энергию [3,12,35] ,который содержит гри-новскую функцию фотона в неоднородной среде. Гриновская функция в свою очередь содержит неоднородную часть,зависящую от расстояний до границ раздела, поэтому корреляционные функции также будут неоднородными. Фактически,неоднородность асимптотики корреляционных функций и,в частности,появление зависимости локальной плотности от расстояния до границы есть нелинейный эффект того же происхождения,что и стрикция,возникающая при действии интенсивного электромагнитного поля на среду. В такой интерпретации роль квадрата внешнего поля играет неоднородная функция Грина фотона. Поверхность раздела сред "выстлана" слоен ближнего теплового по-ля.сильио нарастающего при приближении к поверхности [36] ,ко-торое и вызывает стрикцию. Полученный наш профиль плотности пленки простой жидкости,заключенной между произвольными диэлектрическими средами,а также неоднородную часть асимптотики парной корреляционной функции вблизи плоской границы,можно сравнить с результатами работ Ф.М.Куни и А.И.Русанова. Сравнение показывает, что они совпадают с нашими лишь в предельном случае разреженных сред. Кроме этого,применение теории [I] позволяет избежать введения в теорию неизвестных модельных величин типа парной сжимаемости [27] . Интересно также,что из полученных для корреляционных функций выражений легко вывести асимптотику потенциальной энергии притяжения атома к твердой стенке,которая совпадает с вычисленной в [3,5,37,38] из других соображений.

Наиболее просто выглядят выражения для корреляционных функций в случае жидкого гелия ,что связано с близостью его диэлектрической проницаемости к единице и тем,что частотная область,существенная для поглощения,лежит в глубоком ультрафиолете [7] . Для сверхтекучего гелия в ограниченной геометрии знание профиля плотности вблизи границы с твердым телом оказывается необходимым в теории таких явлений как сопротивление Капицы [39,40] и сверхтекучесть тонких гелиевых пленок [41] . Предложенные в работах [40 - 42] профили плотности не отражают физической природы неоднородности плотности и носят подгоночный характер. С другой стороны,профиль плотности просто связан с измеряемой в экспериментах [42 - 45] массой адсорбированного на единице поверхности гелия - Q . Соотношение между Gp и средней толщиной d пленки важно,поскольку из него можно рассчитывать толщину пленки,которую трудно прямо измерить. Кроме того,из адсорбционных экспериментов [42 - 45] ( см. также [46] ) при известном законе изменения плотности можно определить ван-дер-ваа-льсовы постоянные для взаимодействия атомов гелия с подложкой. В § 1.3 диссертации и работе [34] фактически продемонстрировано,что неоднородность плотности в пленке гелия на твердой подлож

- ^ ке вызвана ван-дер-ваальсовыми силами,меняется по закону X ( X - расстояние до подложки ) и не зависит от толщины пленки. Показано также,что жидкая часть пленки хорошо описывается макроскопической теорией ван-дер-ваальсовых сил вплоть до расстояний от подложки порядка межатомных. Последнее оказывается существенным при изучении сверхтекучести тонких гелиевых пленок и элементарных возбуждений на границе гелий II - твердое тело. В этом же параграфе произведена оценка асимптотики парных корреляций в жидком гелии вблизи металлической поверхности,которая показывает,что относительный вклад неоднородности в парные корреляции превышает соответствующий вклад в плотность,и толщина поверхностного слоя по парным корреляциям превышает соответствующую толщину по плотности.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию влияния неоднородности гелия,вызванной дисперсионными силами,на элементарные возбуждения и сверхтекучесть в тонких пленках. Эксперименты с тонкими ( порядка десятка ангстрем ) пленками жидкого гелия на твердых подложках обнаружили исчезновение сверхтекучести при уменьшении толщины пленки до некоторой критической,зависящей от температуры. В работах Костерлица и Таулесса ( см.книгу [47] ) было выяснено,что скачкообразное исчезновение сверхтекучести происходит в результате топологического фазового перехода в двумерной системе. Температура перехода Тс оказывается меньше

Т* - температуры - перехода в объемном гелии и пропорциональна Gs = ) d »где с) - толщина пленки,^^

- средняя по пленке плотность сверхтекучей компоненты [48] , которая также определяет скорость третьего звука С 5 в пленке гелия [49,50] . Экспериментальное изучение зависимости Сз и Тс от d показало ( см. [43,48 - 50J ),что средняя плотность сверхтекучей компоненты в пленке меньше плотности сверхтекучей компоненты в объемном гелии при данной температуре. Общепринятым в настоящее время считается механизм уменьшения за счет дополнительных поверхностных элементарных возбуждений в гелии вблизи границы с твердой подложкой,который был предложен в работе Л.С.Реут и И.З.Фишера [51] для объяснения температурной зависимости поверхностного натяжения гелия II,и в дальнейшем применен М.Честером [22] к гелиевым пленкам. Спектр поверхностных возбуждений брался ротонным,а параметры спектра подбирались из наилучшего согласия с экспериментом [44,45] . Никакого физического обоснования поверхностных ротонов в работах [43 -45] сделано не было.

Поверхностные возбуждения прямо наблюдались в экспериментах по рассеянию нейтронов в пленках гелия на различных подложках [20,21] . Зависимость интенсивности рассеяния от энергии содержала ряд пиков в интервале от 0.4 мэВ до 1.3 мэВ для волновых чисел К'4- 2 [21] ( энергия объемного ротона - 0.74 мэВ).

На основании результатов нейтронного эксперимента [20] ,в котором наблюдался один пик,соответствующий поверхностным возбуждениям с энергией 0.54 мэВ, в работах В.Н.Бондарева [18,19] была предложена модель локализованного перпендикулярно подложке ротона,в которой неоднородность пленки гелия по плотности приводила к зависимости ротонной щели А от X. ( поскольку Д зависит от плотности [52] ). Это означает,что ротон вблизи подложки находится в одномерной потенциальной яме,в которой имеются связанные состояния - двумерные ротоны [18,19] , Основное состояние двумерного ротона и должно было бы наблюдаться в нейтронном эксперименте. Однако,в работах [18,19] энергия основного состояния рассчитана не была. В § 2.2 диссертации вариационным методом произведена оценка энергии основного состояния в модели [18,19] и показано,что энергия локализации в этой модели на порядок ниже,чем наблюдалась в эксперименте [20,21] . Сам по себе этот факт не опасен для модели локализации [18] , поскольку для ротона,находящегося в основном состоянии ( а значит очень близко к подложке ) может оказаться существенным влияние периодической структуры замерзшего слоя гелия [53,54] ,что не принималось во внимание при вариационном расчете. Хуже другое. В эксперименте по рассеянию нейтронов [21] обнаружилось,что возбуждения с энергией около 0.6 мэВ,претендующие на роль поверхностных ротонов,оказались практически бездисперсионными в интервале о т волновых чисел от 0.5 до 2 А ,что никак не согласуется с характерной для ротона квадратичной дисперсией. Кроме этого,в [21] выяснилось,что выделению возбуждений в жидкой части пленки гелия II препятствуют возбуждения в твердом слое гелия,толщиной в 2 ат. сл.,примерзшем к подложке,поскольку энергии этих возбуждений попадают как раз в интервал энергий вблизи ротонного минимума. Поэтому прямо "увидеть" локализованные ван-дер-ваальсовы ротоны (даже при условии их существования ) не представляется возможным. Однако,как показано в § 2.3 диссертации ( см.работу [55] ),в гелии II вблизи твердого тела должны существовать поверхностные возбуждения, энергия которых не попадает в зону энергий нормальных мод замерзшего сдоя,и локализация которых обязана силам Ван-дер-Вааяьса,как и локализация поверхностных ротонов. Эти возбуждения - поверхностные максоны - действительно наблюдаются в нейтронном эксперименте [21] , и хотя их вклад в термодинамику ничтожен о из-за высокой энергии ~.13 К ),тем не менее их существование служит подтверждением механизма локализации поверхностных ротонов [18,19] .

5 рассмотренных выше моделях локализованных поверхностных возбуждений использовался гамильтониан ротона во внешнем поле, примененный впервые в [56] для изучения рассеяния ротонов вихревыми нитями ( см. также работы [57,58] ). Возможен и другой подход к расчету вклада поверхностных возбуждений в термодинамические величины пленки,такие как поверхностная плотность нормальной компоненты. Этот подход основан на известных теориях элементарных возбуждений в гелии Р.Фейнмана [60] и Л.П.Питаевского [52] . В § 2.1 диссертации и работе [61] на основе этих теорий рассчитан вклад в поверхностную нормальную плотность от ротонов сплошного спектра. Как показано в первой главе диссертации,в гелии вблизи подложки неоднородна парная корреляционная функция она зависит от расположения точек I и 2 относительно подложки. Поскольку спектр элементарных возбуждений определяется парной корреляционной функцией [60] ,то ее изменение за счет подложки должно проявляться в спектре. В этом случае изменение в спектре интерпретируется как взаимодействие ротона с подложкой,приводящее к уплотнению ротонов и,следовательно,к увеличению поверхностной нормальной плотности & G п • Найденная зависимость от температуры имеет универсальный вид вне зависимости от конкретного вида неоднородной части корреляционной функции и находится в хорошем согласии с экспериментом [41J . Интересно то,что предложенный подход позволяет не прибегать к введению феноменологической константы ( - плотность гелия ). Сравнение наших формул с соответствующими формулами модели [18] показывает хорошее численное совпадение. Существенным недостатком нашего подхода является невозможность его применения для описания локализованных состояний ротона. Изложенное выше доказывает,что термодинамику тонких гелиевых пленок при низких температурах определяют поверхностные возбуждения ротонного типа, локализованные силами Ван-дер-Ваальса вблизи поверхности твердого тела.

В рассмотренных выше задачах дисперсионные силы в среде с неоднородной диэлектрической проницаемостью в свою очередь создавали неоднородность плотности. Как уже было сказано в начале Введения, этот эффект аналогичен эффекту стрикции,где роль квадрата внешнего поля играет неоднородная часть функции Грина длинноволнового электромагнитного поля. Если же учесть,что изменение плотности в свою очередь должно порождать изменение диэлектрической проницаемости,то возникает вклад в диэлектрическую проницаемость, который как легко видеть,не рассматривался в теории [I] . Действительно, в этой теории поляризационный оператор,напрямую связанный с диэлектрической проницаемостью,не содержит длинноволновых фотонных линий,т.е. в теории пренебрегают вынужденными эффектами рассеяния света на свете,которые достаточно малы и поэтому не существенны для задач,рассмотренных в теории [i] .

Хорошо известно,что всякому вынужденному процессу рассеяния соответствует процесс спонтанного рассеяния [62,63] ,при этом существует связь между нелинейными восприимчивостями и сечением спонтанного рассеяния [62 - 67] . Очевидно поэтому,что теория [i] не рассматривает сравнительно слабое,но принципиально важное явление рассеяния. Как следствие,в изотропной и однородной среде функция Грина длинноволнового электромагнитного поля удовлетворяет уравнению Максвелла [1-4] ,которое не описывает рассеяния в макроскопической теории без введения флуктуирующей добавки к диэлектрической проницаемости £68 - 70] . Эта добавка по сути дела призвана заменить все выброшенные в [1-4] при получении уравнения Максвелла из уравнения Дайсона диаграммы, содержащие длинноволновые фотонные линии. Из изложенных соображений становится ясно,что полумакроскопическая теория молекулярного рассеяния света может быть построена и без введения флуктуирующей добавки в диэлектрическую проницаемость,а просто в теории необходимо рассматривать диаграммысодержащие длинноволновые фотонные линии. Ясно,что для световых волн с длиной волны Л » CL такие диаграммы будут заметно отличаться от нуля лишь в том случае,когда в среде существуют коллективные моды с длиной волны порядка длины световой волны,в противном случае вклад диаграмм,содержащих длинноволновые фотонные линии,будет пропорционален электронной гиперполяризуемости. Описанный выше подход к молекулярному рассеянию света рассмотрен в третьей главе диссертации,где фактически показано,что молекулярное рассеяние может быть описано как процесс взаимодействия коллективных длинноволновых мод в среде со светом.

Таким образом,в диссертации показано,что учет в общей теории ван-дер-ваальсовых сил нелинейности во взаимодействии длинноволнового флуктуационного электромагнитного поля с веществом приводит к неоднородности младших корреляционных функций в жидком диэлектрике ( что в свою очередь оказывает влияние на спектр элементарных возбуждений в гелии II вблизи границы с твердым телом ),и позволяет описывать молекулярное рассеяние света как процесс взаимодействия длинноволновых фотонов с длинноволновыми коллективными модами в среде.

Материалы диссертации опубликованы в работах [33,34,55,61, 71,72] .

- 14 -ШВА I

АСИМПТОТИКА МЛАДШИХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В ТОНКОЙ ПЛЕНКЕ ПРОСТОЙ ЖИДКОСТИ

1,1. Температурная Функция Грина тонкой пленки.

Наша цель состоит в вычислении дальнодействущих частей одно-частичной и двухчастичной корреляционных функций в неоднородной среде с плоскими границами раздела фаз,используя общую теорию ван-дер-ваальсовых сил [I] и общие выражения для корреляционных функций,полученные в этой теории [3,11 - 13] . Как было указано во Введении,эти функции выражаются через температурные функции Грина фотона,к вычислению которых в рассматриваемой системе мы переходим.

Рассмотрим равновесную трехфазную систему с плоскими поверхностями раздела при X = О и X = d . Индексы I и 2 будем приписывать величинам, описывающим фазы,расположенные при % < 0 и X > d • Величинам,описывающим жидкую пленку,не будем приписывать индексов. Координатные оси у и Z расположим в плоскости поверхности раздела. Очевидно,что цри d 00 мы переходим к случаю двухфазной среды. В [I - 4] решена задача определения гриновских функций трехфазной среды с плоскими границами. Однако,для вычисления силы взаимодействия между твердыми телами и для вычисления химпотенциалов тонких пленок требовались лишь компоненты функции Грина фотона,зависящие от разности координат

Xj — Х2 ,которые и были выписаны в [I - 4] . Нам же для расчета корреляционных функций понадобятся и компоненты,зависящие от суммы Х{ 4" Хр ,поэтому необходимо заново решить уравнение для функции Грина фотона Э^Д \ [I - 4] :

- biKA + Согп eaicOnl.F) bixh bXfbX

Г= (i.i) где cOn = 2ттТ ( T - температура, П - целое );

5,(7'|С0П|, г) - диэлектрическая проницаемость,индексы i,K,£ принимают значения 1,2,3,что соответствует координатам X » у и Z • В дальнейшем мы будем пользоваться релятивистской системой единиц "Ь = С = Ке> = i .Воспользовавшись однородностью системы в направлениях у и Z произведем преобразование Фурье по переменным Lji - у2 и - Z2 Функции Грина: где = (0, Граничные фазы характеризуются диэлектрическими проницаемостями , , ' К0Т0Рые скачком переходят друг в друга при пересечении границ раздела. Такое задание границ возможно,поскольку диэлектрическая проницаемость определяется лишь короткодействующими силами. Система уравнений для компонент функции Грина (1.2) и соответствующие граничные условия выписаны в [3] ,где приведено решение (I.I) для трехфазной среды:

1.3)

0<X1<d • где

W « [£(7'копПоо* 4-^2]</2. Аналогично (1.3) выглядит компонента 2)уу(Xt,X2). Остальные компоненты выражаются через и [3} . Константы и С2 определяются из граничных условий непрерывности 3)ZI и [з] ,которые приводят к следующей системе уравнений: dx1 zz f 1 < \ 0 / \ r ~wx2 e w w V/d e -w -wd e -w, 0 0 -Wod - e A =ггг -wx? e wCx2-d) G w wd we -Wd -WQ 0 , -W2ci w2e 2 E> -wCxfd) -e

V \ > v

1.4)

После стандартных расчетов,подставив С, и С2 в (1.3),найдем функцию внутри пленки: $гг(х„хг) -&0- д е"2 wd)-Va, e-2wV Д,е W где обозначено д , А = д д

2. 7 W; + W * «

Второе слагаемое в (1.5),зависящее только от разности Х^ - Х^ приведено в [3] . Совершенно аналогично решается уравнение для . Вшншем оставшиеся компоненты функции Грина внутри пленки: у(ХьХ2)= —г 0~Де ) (>2е + Д<е > i^V^rVliwCxr^) соп

2) Схьхг)=^-0-Дё2Ы) (Л2е + Д,е > ^^O-A-'e^T'chwfxrX,) с СО^

-2fe 2wx)- ^O-^e^y'shwCx^v

Здесь e-w-sw

Вторые слагаемые в выражениях (1.6) также приведены в [3] .

В дальнейших расчетах нам понадобятся гриновские функции в координатном представлении. Из (1.5) и (1.2) найдем оо

Ам(р)-N(p)) OitiBd'p х,

I uVpST ^J „ {I7)

MCp)=0-SG2№)-4A2e^+ '

N(p1 =(l-Ae2^)-'(A2e-2pCf-% ).

- 18 и ^ - функции Бесселя,и введены обозначения ot=e!/2conx ; ^ = ; у = £i/2coh I p+s* * г + е V ^ 1 s ]•

Л=Д<Д2; 5 = 5^2'

В (1.7) записана только часть функции -Э^н ,зависящая от

Х^ + Хг • Найдем остальные компоненты в координатном представлении из (1.6) и (1.2) : оо

Дмщ-рц» ЩЁръ}

1.9)

• > оо хСх. х, $=е «г, ( /ср-О d р}

Я+СХьХ^ = {/p-lf M(p)p 3,(#7Hpfi.io)

Запишем след функции Грина в координатном представлении:

I/ во

2p2-l)M(p)+NCp))' (I.II) aoCxfFndp.

- 79 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты,которые получены в нашей работе.

1. Рассчитана ван-дер-ваальсова асимптотика одночастичной корреляционной функции ( локальной плотности ) в тонкой пленке простой жидкости,граничащей с произвольными диэлектрическими средами,на основе общей теории ван-дер-ваальсовых сил [I] которая учитывает неаддитивный характер этих сил. Численные расчеты проведены для случая адсорбированной на твердой подложке пленки жидкого гелия. Показано,что в пленке жидкого гелия профиль плотности полностью определяется дальнодействующими силами и не зависит от толщины пленки.

2. Вычислена неоднородная часть асимптотики парной корреляционной функции для случая двухфазной среды с плоской границей раздела. Численные оценки проведены для случая жидкого гелия, граничащего с твердым телом. Показано,что относительный вклад неоднородности в парные корреляции превышает соответствующий вклад в плотность,и толщина поверхностного слоя по парным корреляциям превышает соответствующую толщину по плотности.

3. Изучено влияние подложки на поверхностные возбуждения в пленке гелия II. Показано,что в гелии II вблизи границы с твердым телом существуют поверхностные максоньт ( возбуждения,соответствующие локальному максимуму дисперсионной кривой Ландау в объем' ном гелии II ),наблюдаемые в эксперименте по рассеянию нейтронов

21} . Их существование подтверждает механизм локализации поверхностных ротонов за счет ван-дер-ваальсовых сил,предложенный в [18,19] .

4. Из уравнения Фейнмана [60] для спектра элементарных возбуждений в гелии II показано,что неоднородность парной корреляционной функции,вызванная ван-дер-ваальсовыми силами,объясняет уменьшение средней по пленке плотности сверхтекучей компоненты по сравнению с объемной.

5. Показано,что учет диаграмм,отброшенных в общей теории ван-дер-ваальеовых сил [I] ,которые описывают взаимодействие длинноволновых фотонов с длинноволновыми гидродинамическими модами в среде,позволяет в макроскопической электродинамике корректно описать процесс молекулярного рассеяния света,не прибегая к введению в уравнение Максвелла флуктуационной добавки к диэлектрической проницаемости. В качестве иллюстрации предлагаемого подхода вычисляется коэффициент экстинкции рассеяния от скалярных мод.

6. На основе диаграммной техники для неравновесных процессов [94] установлена связь оператора рассеяния с кубической нелинейной восприимчивостью У.^ . Существование такой связи означает,что вся информация о спонтанном рассеянии содержится в кубической восприимчивости.

В заключение хочу выразить искреннюю признательность моему научному руководителю Салистре Григорию Исааковичу за постановку задач,постоянное внимание к их решению и обсуждение полученных результатов,что явилось для меня прекрасной научной школой.

1. Дзялошинский И.Е., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Общая теория ван-дер-ваальсовых сил.- УФН, 1961, т. 73, вып. 3,с. 381 422.

2. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике.- М.: Физ-матгиз, 1962, 444 с.

3. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика,ч.2.-М.: Наука, 1978, 448 с.

4. Дзялошинский И.Е., Питаевский Л.П. Ван-дер-ваальсовы силы в неоднородном диэлектрике.- ЖЭТФ, 1959, т. 36, вып. б,с. 1797 1805.

5. Лифшиц Е.М. Теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами.- ЖЭТФ, 1955, т. 29, вып. I, с. 94 НО.

6. Heinrichs J. Шгеогу of van der V/aals interactions, betweenmetal surfaces.-Phys.Rev.B,1975,v.II,HSI0,p.3625 3636.

7. Дзялошинский И.Е., Лифпиц E.M., Питаевский Л.П. Ван-дер-ваальсовы силы в жидкой пленке.- ЖЭТФ, 1959, т. 37, вып. I, с. 229 241.

8. Mahanty J., Uinham B.W. Dispersion forces К .Y. : Acad.press, 1976, 236 p.

9. Бараш Ю.С., Гинзбург В.Л. Электромагнитные флуктуации в веществе и молекулярные ( ван-дер-ваальсовы ) силы между телами.- УФЫ, 1975, т. 116, вып. I, с. 5 40.

10. Набутовский В.М., Белослудов В.Р., Коротких A.M. Потенциал взаимодействия малых нейтральных частиц со сферическимии цилиндрическими поверхностями.- ЖЭТФ, 1979, т. 77, вып. 2, с. 700 706.

11. Кемоклидзе М.П., Питаевский Л.П. Вклад ван-дер-ваальсовых- 82 сил в формфактор жидкости.- ЮТФ, 1970, т. 59, вып. б, с. 2180 2192.

12. Салистра Г.И. Ван-дер-ваальсовы силы и ослабление многочастичных корреляций в простых жидкостях и газах.- Изв.вузов, сер. Физика, 1976, № 12, с. 73 79.

13. Дзялошинский И.Е., Дмитриев С.П., Кац Е.И. Силы Ван-дер-Ваальса и рассеяние света в жидких кристаллах.- ЖЭТФ, 1975, т. 68, вып. 6, с. 2335 2340.

14. EitoshI Mada Study cm. the surface alignment of nematic liquid crystals : determination of the eazy axis, and temperature, dependence of its field energy.— Mol.Cryst. Liq.Cryst. ,1979 »v. 53,p. 127 136,.

15. Бондарев B.H. Двумерные ротоны вблизи границы раздела гелий II твердое тело.- Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 33, вып. 10, с. 511 - 515.

16. Бондарев В.Н. Пограничные явления в системе гелий II -твердое тело.- ЖЭТ$, 1982, т. 83, вып. 6, с. 2088 2101.

17. Ihomlinson W., larrin I.A., Passell L. Excitations in few atomic layer absorbed helium films. The two-dimentional ro.tons . Phys.Rev.Lett. , 1980, v. 44, № 4, p. 266-271.- 83

18. Lauter H.J., GadfrinH., Tiby C., Wiechert "H., Obermayer P.E. On the nature of excitations in helium films. Surf.Sci., 1983, v. 125 I,p. 265 278.

19. Chester M. Helium — interface excitations. Comments Solid State Phys., 1981, v. 10, № 3, p. 91 - 102.

20. Percus J.K., Williams G.O. The. density profile of a liquid bounded by a soft. wall. J.Chem.Phys., 1983, v. 79, № 6, p. 3009 - 3017.

21. Karascues G., Bragado R. Thermodynamic properties of a hard sphere fluid near a hard wall at low temperatures. -Phys.Rev., 1983, v. A 28, № 3,p. 1848 1951.

22. Куни Ф.М., FycaHOB А.И. Функции распределения в поверхностных слоях. I. Асимптотическая теория поверхностных слоев жидкостей.- ЖФХ, 1968, т. 42, вып. 4,с. 849 856.

23. Куни Ф.М., Русанов А.И. Функции распределения в поверхностных слоях. II. Асимптотика одночастичной функции распределения в поверхностном слое простой жидкости.- ЖФХ, 1968, т. 42, вып. 5, с. 1189 1195.

24. Куни Ф.М., Русанов А.И. Функции распределения в поверхностных слоях. III. Асимптотика двухчастичной функции распределения в поверхностном слое простой жидкости.- ЖФХ, 1968,т. 42, вып. 7, с. 1723 1729.

25. Трофимова Е.Н., Куни Ф.М., Пеанов А.И. Молекулярные функции распределения и расклинивающее давление тонких пленок.-Колл.журн., 1969, т. 31, № 4, с. 578 587.

26. Куни Ф.М., Русанов А.И. Асимптотика молекулярных функций распределения в поверхностном слое жидкости.- ДАН СССР, 1967, т. 174, № 2, с. 406 409.

27. Набутовский B.M., Белоелудов B.P., Коротких A.M. Изменение плотности вблизи плоской,сферической и цилиндрической границы раздела сред.- Колл.журн., 1979, т. 41, вып. 5,с. 876 880.

28. Пихица П.В., Салистра Г.И. Об асимптотике профиля плотности и парных корреляций в плоском поверхностном слое жидкости.- УФЖ, 1980, т. 25, » 6, с. 974 981.

29. Пихица П.В., Салистра Г.И. К теории адсорбированных тонких пленок гелия.- Изв.вузов,сер. Физика, 1981, № 9, с. 1620.

30. Фишер И.З. Статистическая теория жидкости.- М.: Физмат-гиз, 1961, 280 с.

31. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику, ч. 2.- М.: Наука, 1978,- 464 с.

32. Mahanty J., Hinham B.W. Dispersion contributionsto: surface energy.- J .Chem.Phys. , 1973, v. 59, не II, p. 6157 6162.

33. Mahanty J., Ninham B.W. Boundary effects on the dispersion force between oscillators. J.Phys., 1973,v. A 6, № 8, p. 1140 1148.

34. Kinder H. Kapitza conductance of localized surface excitations. Physica, 1981, v. 107 B,3/4, p. 549 550.- 85

35. Opsal J.L., Pollack G.L. Improved calculations of Kapitza resistance:combined effects of phonon attenuation and impedance matching on Kapitza resistance. Phys. Rev., 1974, v. A 9, № 5, p. 2227 - 2236.

36. Oestereich Т., Stenschke, H. Density profile of an absorbed helium film. Phys.Rev.; 1977, v. 16, № 5,p. 1996 2021.

37. Chester M., Brewer D.F. , Yang L.G., Elinger К.A. Ideal adsorbed multilayer- thin films : some thermodynamic implications. J.Phys.С , 1974, v. 7, p. 1949 - 1964.

38. Chester M., Eytel L. Some calculations regarding the characteristic length for superfluidity in liquid helium. Phys.Rev.В , 197.6, v. 13, № 3, p. 1069 - Ю76.

39. Chester M., Yang L.C. Superfluid fraction in thin He films. Phys.Rev.Lett., 1973, v. 31, К° 23,p. 1377 1402.

40. Chester M., Webster G.D.L., WEbster E., Oestereich T. Two — dimentional interface excitations : measurments in ^He ^He mixtures. - Phys.Rev.Lett., 1980, v. 45, № 6 , p. 464 - 467.

41. Anderson C.H., Sabisky E.S. Verification of the Lifshitz theory of the van der Waals potential using liquid helium films. Phys.Rev.A , 1973, v. 7, Me 2 , p. 790 - 806.

42. Паташинский A.3., Покровский B.JL. Флуктуационная теория фазовых переходов.- М.: Наука, 1982, Гл. 5, § 3.

43. Паттерман С. Гидродинамика сверхтекучей жидкости.- М.: "Мир", 1978, 520 с.- 86

44. Реут Л. С., Фишер И.З. О поверхностных возбуждениях в жидком Не4.- ЖЭТФ, 1971, т. 60, вып. 5, с. 1814 1818.

45. Халатников И.М. Теория сверхтекучести.- М.: Наука, 1971, 320 с.

46. Eggington A. A comment on the influence of substrates on the. superfluid. density of thin helium four films at T = 0. & J.Low.Temp.Phys., 1977, v. 28, № 1/2, p. I - 14.

47. Иорданский С.В., Коршунов С.Е., Ларкин И.А. Феноменологический вывод условий на границе раздела сверхтекучей жидкости и твердого тела.- ЖЭТФ, 1982, т. 83, вып. 6,с. 2110 -2120.

48. Пихица П.В. К теории локализованных возбуждений в гелии II вблизи подложки.- ФНТ, 1984, т. 10, № 6, с. 655 656.

49. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. О поглощении второго звука во вращающемся гелии II.- ЖЭТФ, 1957, т. 33, вып. 2, с. 535 537.

50. Iguchi I. Model for quantum scattering of rotons.

51. Hard sphere interaction. — J.Low.Temp.Phys., 1971, v. 4, N8 6, p. 637 - 656.

52. Iguchi I. Model for quantum scattering of rotons.1.. Two dimentional interaction. - J.Low.Temp.Phys., I97I, v. 5, № 3, p. 353 - 362.

53. Iguchi I. Rot.on trapping by a vortex line. — Phys.Rev.,- 87 1972, v. А 6,, N§ 3, р. Ю87 1091.

54. Фейнман P. Статистическая механика.- М.:"Мир", 1978,408 с.

55. Пихица П.В. Сверхтекучесть в пленке гелия на твердой подложке.- ФНТ, 1983, т. 9, № 2, с. 117 121.

56. Ахманов С.А., Коротеев Н.И. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света.- М.: Наука, 1981, 544 с.

57. Келих С. Молекулярная нелинейная оптика.- М.: "Мир", 1981, 672 с.

58. Ladanyi В.М., Keyes Т. Theory of the static Kerr effect in dense fluids. -Mol.Phys., 1977, v. 34, Б8 6, p. 1643 1659.

59. Keyes Т., Ladanyi B.M. Can dielectric theories or measurements be used to predict depolarizedlight — scattering intensities ? Mol.Phys., 1977, v. 34, № 3, p. 765 77,1.

60. Samson R., Pasmanter R.A., Ben-Reuven A. Molecular' theory of optical polarization and light scattering in dielectric fluids,. I. Formal theory. Phys.Rev.A, 1976, v. 14, 3, p. 1224 - 1237.

61. Pasmanter R.A., Samson R., Ben-Reuven A. Molecular theory of optical polarization and light scatteringin dielectric fluids. II. Extensions and applications.— Phys.Rev.A, 1976, v. 14, № 3, p. 1238 1250.

62. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света.- М.:Наука, 1965, 511 с.

63. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.-М.: Наука, 1982, 640 с.

64. Кросиньяни В., Ди Порто П., Бертолотти М. Статистические свойства рассеянного света.- М.: Наука, 1980, 208 с.

65. Пихица П.В., Салистра Г.И. О диэлектрической проницаемости и "длине залечивания" в пленках жидкого гелия.- Тезисы докладов всесоюзного совещания семинара "Неклассические кристаллы",г.Севан, Арм.ССР, 1-9 сент., 1982 г,-ФНТ, 1983, т. 9, № 7, с.777.

66. Пихица П.В., Салистра Г.И. Влияние ван-дер-ваальсовых сил на профиль плотности и парные корреляции в пленках жидкого гелия.- Тезисы всесоюзного совещания по физикенизких температур, г. Харьков, 23 26 сент., 1980 г.3 4

67. Растворы квантовых жидкостей Не Не . ( под ред. Есель-сона Б.Н. ).- М.: Наука, 1973,- 423 с.

68. Гинзбург B.JI., Питаевский Л.П. К теории сверхтекучести.-ЖЭТФ, 1958, т. 34, вып. 5, с. 1240 1245.

69. Isihara A. Energy spectrum in II and III dimentional He.- Physica ВС,1980, v. 100, N8 I, p. 74 80.

70. Padmore T.C. Two-dimentional rotons. Phys.Rev.Lett., 1974, v. 32, № 15, p. 826 - 829.

71. Gotze. W. , Lucke M. A comment on rotons in twa-dimentdonal liquid: helium II. J.Low Temp.Phys., 197,6., v. 25, NS 5/6., p. 671 - 67,6.

72. Padmore T.C. Superfluid helium in restricted geometries. Phys.Rev.Lett., 1972, v. 28, № 23, p. I512 - 1515.

73. Padmore T.C., Reppy J.D. Comment on "Superfluid flow in restricted geometry". —

74. Phys.Rev.Lett., 1974, v. 33, 23, p. 1410 1412.

75. Kuper C.G. On the properties of helium films and superleaks.- Physica, 1958, v. 2412,p. 1009 1017.

76. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика.- М.:Наука, 1974, 752 с.

77. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика,ч.1.- М.: Наука, 1976, 752 с.

78. Андреев А.Ф. Поверхностное натяжение слабых растворов изотопов гелия.- ЖЭТФ, 1966, вып. 5, с. 1415 1419.

79. Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов.-К.: "Наукова думка", 1981, 327 с.

80. Stephen M.J. Raman scattering in liquid, helium. -Phys.Rev., 1969, v. 187, № I, p. 279 285.

81. Dietrich. O.W., Graf E.H., Huang G.E., Passell L. Neutron scattering by rotons in liquid helium. — Phys.Rev., 1972, v. A 5, N° 3, p. 1377 1390.

82. Herman R.M., Gray M.A. Theoretical prediction o£ the stimulated thermal Rayleighscattering in liquids. — Phys .Rev.Lett., 1967,v. 19, He 15, p. 824 828.

83. Форстер Д. Гидродинамические флуктуации,нарушенная симметрия и корреляционные функции.- М.: Атомиздат, 1980,-288с.

84. Дзялошинский И.Е. Диаграммная техника для вычисления кинетических коэффициентов в статистической физике при конечных температурах.- ЖЭТФ, 1962, вып. 4, т. 42, с. 1126 -1134.

85. Малеев С.В. Аналатическое продолжение температурных диаграмм и условие унитарности при конечных температурах.-ТМФ, 1970, т. 4, № I, с. 86 100.

86. Малеев С.В. 0 взаимодействии фононов с вырожденными центрами.- ЖЭТФ, 1980, т. 79, вып. 5, с. 1995 2015.

87. Поляков A.M. Неравновесные процессы в критической области." ЖЭТФ, 1969, т. 57, вып. 6, с. 2144 2162.

88. Зингер Б.Ш. Нелинейные восприимчивости и многочастичные корреляционные функции.- ЖЭТФ, 1977, т. 72, вып. 5, с.1858- 1872.

89. Келдыш Л.В. Диаграммная техника для неравновесных процессов." ШЭТФ, 1964, т. 47, вып. 4, с. 1515 1527.

90. Лифшиц Е.М., Питаевский Л«П. Физическая кинетика, Гл.Х.-М.: Наука, 1979, 528 с.