Ван-дер-ваальсово взаимодействие цилиндрических тел тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РГ6 од

2 6 ЛПРиШВРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ К ТЕМиНЕСШ! ПОЛИТШМ РОССИЙСКОЙ ВДЕРАЩИ

КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ОРДЕНА ДРУШ НАРОДОВ ГОСУДАРСТВЕННА! УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 539.2

КЯСОВ АРТУР АЛИЕВИЧ

ВАН-ДЕР-ВААДЬСОВО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЦИЛЩРИЧЕСКИХ ТЕЛ

01.04.14. - Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, шсий ИШЛЫ И ТЕХПИЧЕСКОИ ПОЛИЛИ! РХСИИСКОа &ВДЕРАШ!И

КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ОРДЕНА ДРУЖБУ НАРОДОВ ГОСУДАРСТВЕННЫ)! УНИВЕРСИТЕТ -

На правах рукописи УД1{ 539.2

КЯСОВ АРТУР АЛИЕВИЧ

ВАН-ДЕР-ВААЛЬСОВО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЦШ1ИНДРИЧЕС;С1Х ТЕЛ

01.04.14. - Теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени, кандидата физико-математических гзук

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Кабардино-Балкарского ордена Дружбы народов государственного университета

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор ТЕМРОКОВ А.И. Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

кавдидат физико-математических наук МАКУАШЕВ М.К. ' Ведунья организация: Институт физики Дагестанского

научного центра РАН, г.Махачкала

ДЕДКОВ Г.В.

Заащта диссертации состоится " /У п _1993 г,

в /О час, на заседании специализированного совета Д-063.88.01 при Кабардино-Балкарском ордена. Дружбы народов госуниверситете по адресу:'360004, г.Нальчик, ул.Чернышевского, 173.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке КБГУ.

Автореферат разослан

1993 г.

Ученый секретарь л

специализированного совета /

кандидат физико-математических наук ^о/Ь^з А.А.Ахкубеков

Общая характеристика работы.

Актуальность исследований ван-дер-ваальсова взаимодействия конденсированных тел цилиндрической формы обусловлена тем, что данный тип эадач возникает при рассмотрении весьма обширного круга явлений физики, химии и биологии. В частности, необходимость изучения взаимодействия тнких цилиндрических нитей появляется при рассмотрении линейных полимеров, сопряженных цепочек в органических макромолекулах, нитевидных структур в некоторых конденсированных средах, а также определенных биологических объектов: белковые молекулы в. ^скулах, цилиндрический мозаичный табачный вирус и т.д. Важную роль играют ван-дер-ваалъсовы силы притяжения в коллоидных растворах, где они уравновешивают электростатическое отталкивание между коллоидными V истицами, инеощиш макроскопические размеры и обладающими различной геометрической формой, в том числе и цилиндрической.

Ван-дер-ваальсово взаимодействие двух длинных параллельных нитей рассматривалось во многих работах. Анализ литературы показывает, что эти работы можно разделить на две группы. К первой группе относятся.работы, посвященные теоретическому описанию взаимодействия диэлектрических нитей. В этих работах рассмотрение задачи ведется на основе общей теории ван-дер-ваальсовых сил, и результаты, полученные в них справедливы безотносительно выбора какой-либо конкретной модели для диэлектрика. Свободная энергия взаимодействия диэлектрических нитей ) является функциона-

лом их диэлектрических проницаемостей, а ее зависимость от расстояния между ними оказывается такой же как и.при суммировании парных взаимодействий т.е. ^(Я) Я • ■ Во второй группе работ,.относящихся к взаимодействию геталличееккч (проводящих) нитей, рассмотрение с самого начала основано «п л'^опо простершей модели для металла.

йакткчески все результаты, полученные ь этих работах, справедливы лишь в приближении идеально проводящих нитей'с £(ы>)= (О?/СО*, причем нигде но учитываются эффекты, связанные с конечностью проводимости, а также отсутствует исследование области применимости полученных результатов. Выражение для энергии взаимодействия двух идеально проводящих нитей имеет вид *

/г /рх- Ао)гС<1

с-*<к к ах ¡ты»л ' ш

«Я

где £ - длина нитей, СС - их радиус, - расстояние между ними. Отсюда явствует исключительная роль коллективных эффектов в ван-дер-ваальсовом взаимодействии, проводящих нитей, так как выражение (I) даже качественно не сводится к суммированию парных взаимодействий отдельных атомов.

Роль динамических эффектов в ван-дер-ваальсовом взаимодействии нейтральных атомов с протяженными телами, включая и цилиндры, исследована крайне слабо. Отчасти это объясняется тем, что более или менее устойчивый интерес к данному классу задач' возник сравнительно недавно, в 80-е годы, в связи с многочисленными работами по рассеянию атомно-молекулярньк пучков на плоских и цилиндрических мишенях. Было показано, что на нейтральную частицу, движущуюся параллельно плоской поверхности, помимо ван-дер-вааль-совой силы притяжения действует параллельная поверхности сила, имеющая в первом приближении по скорости вид

Данная сила в литературе получила название силы трения по аналогии с гидродинамикой, а также ввиду ее связи с диссипацией анергии флуктуац'.юн.чого электромагнитного псля. Для коэффициента трения в различных работах получены разные выражения, нахо-

дящиеся в резком противоречии друг с другом. Сила трения, определяемая выражением (2), оказывается много меньше силы ван-дер-ваальсова притяяения атома к поверхности, и на этом основании делается вывод о том, что в экспериментах по рассеянии атомных пучков динамическими эффектами можно полностью пренебречь. Однако, такой вывод, использующий лишь первое приближенно по скорости (2), представляется сомнительным. Общее выражение для динамической силы (трения), справедливое для произвольных скоростей не было получено ни для плоской, ни для цилиндрической поверхностей.

Цель .работы. Исходя из всего вышесказанного, с.авялись следующие основные задачи:

1. Последовательное описание ван-дер-ваальсова взаимодействия двух параллельных цилиндрических нитёй и атома с нитью в рамках общей теории ван-дер-ваальсовых сил и получение на этой основе результатов, свободных от каких-либо модельных ограничений и применимых к произвольным нитям как к диэлектрическим

так и к проводящим.

2. Исследование роли динамических эффектов в ван-дер-вааль-совом взаимодействии движущихся атомов с плоскими и цилиндрическими поверхностями, получение выражений для потенциала взаимодействия, пригодных для произвольных нерялктиБиетских скоростей.

Научная новизна.

Вывод общих соотношений для ван-дер-ваальсова взаимодействия двух произвольных параллельных нитёй позволил уточнить пределы применимости всех ранее получению результатов з -этой области, .а такне получить ряд новых. К ни;,;, в частности, относятся гыраления для погегцлалоз азаяьдадеЕстгя: двух г.'е;.),"йческих нитей и нонечнтГ: проводкное'.гкг, диэлектрической а тгталлтеесксЗ ■штеЯ, атзга с гстзллячогко?. нитью и т.д. Покасочп, '-то дл!

сильнополярных .диэлектрических нитей, находящихся в неполярной среде, необычно большими являются многочастичные аффекты и тепловой вклад ео взаимодействие. .

Из полученных в диссертации выражений для динамической силы (трения) следует возможность резонансного взаимодействия движущейся частицы с поверхностной волной. «

¡¡аучьая^и практическая ценность работа. Выведенные форцулы для Бан-дер-ваальсовой части свободной ;,.ергии произвольных нитевидных объектов, являющиеся функционалами их-диэлектрических про-ницаеыостей, позволяют определять их термодинамические характеристики. Д..я этого необходимо знать их диэлектрические проницаемости ¿У&О в некотором диапазоне частот. Если же &(Сд) неизвестны,

*

то .можно сначала определить мнимые части ¿.(СО) из спектров поглощения нитей, а затем, с Помощью соотношений Кронига-Крамерса, выразить £(Ы) через £"(0) . "

Полученные соотношения Для потенциала взаимодействия движущейся нейтральной частицы с цилицдром, а также динамической силы представляют определенный интерес для анализа экспериментов по рассеянию атомно-ыолекулярных пучков на различных мишенях. Самостоятельный научный интерес представляет предсказываемая возможность зффекта резонансного в-аинодействия движущейся частицы . поверхностной волной. Данный эффект, вероятно, может быть использован для точных измерений колебательных мод поверхности.

Личный вклад, авто_ра. Все работы были сделаны при непосредственном участил автора.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Воесо- . ваной конференции по Экстремальным- состояниям вещества (Нальчик, 1930), на семинарах кафедры теоретической физики КБГУ.

По теме диссертации опубликованы 3 печатные работы.; Перечень публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы.. Диссертация состоит из четырех глав и заключения. Ее общий олем составляет 92 стр.

Основные положения, выносимые на_дащту:

1. Получено общее выражение для свободной энергии ван-дер-ваальсова взаимодействия двух произвольных параллельных нитей (как диэлектрических так и проводящих). '

2. Для сильнополярных диэлектрических нитей, находящихся в неполярной с;;-чде, необычно большими являются многочастичные эффекты и тепловой вклад во взаимодействие.

3. В общем случае энергия металлических нитей не имеет простой универсальной зависимости от расстояния (в отличии от диэлектрических нитей), а определяется низкочастотной дисперсией их диэлектрических проницаемостей.

4. Приближение идеально-проводящих нитей справедливо лишь для не слишком больших расстояний. Для достаточно больших расстояний необходимо учитывать конечность проводимости, при этом запаз-двавде оказывается пренебрежимо малым.

5.Получены выражения, описывающие ван-дер-ваальсово взаимодействие атома с металлической нитью.

6. При определенных условиях.возможно резонансное взаимодействие между движущейся нейтральной частицей и поверхностной волной.

Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации. В работе использованы результаты общей теории ван-дер-ваальсовых сил (связь между свободной-энергией взаимодействия и спектром собственных волн системы) и теории электромагнитных флуктуаций (флуктуационно-диссипационные соотношения). Предельные случаи полученных в работе выражений в

- б -

основном совпадают с результатами других авторов. Результаты, полученные в работе, физически обоснованы и не противоречат современным представлениям физики.

Краткое содержание, .работы

В первой главе обоснована актуальность темы, ее научная и практическая значимость. На основании проведенного критического обзора литературы, формулируется цель работы и основные задачи, решением которых зта цель достигается.

Во второй главе, из решения граничной задачи уравнений Максвелла для двух параллельных цилиндров, найдено дисперсионное уравнение для собственных волн системы ¿)(Сдк) < через которую определяется свободная энергия ван-дер-ваальсова взаимодействия нитей, в -соответствии с тождеством.

оо / °°

¡с/к1гЬ(1сопк;Я) (3)

. Г Л=о о

В третьей .главе, исходя из выведенных в предыдущей главе, общих соотношений, развито последовательное описание ван-дер-ваальсового взаимодействия двух нитей и атома с нитью. Это позволило уточнить условия применимости всех ранее найденных в этой области результатов, а также получить ряд новые. К ним относятся выражения для энергии взаимодействия атома с металлической нитью, диэлектрической и металлической нитей, двух металлических нитей с конечной проводимостью и т.д. В частности, показано, что приближение идеально проводящих нитей (I) оправдано лишь для не слишком больших расстояний:

'«<<*<< Ж

где

расстояний:

- проводимость. Б противоположном (4) сл.учае далеких

(5)

вместо (I) имеем в простейшем случае двух одинаковых проводящих нитей в вакууме

Интересно отметить, что для взаимодействия металлических нитей запаздывание играет сколько-нибудь заметную роль лишь в области малых расстояний (4), для больших ке расстояний (5) влиянием запаздывания можно полностью пренебречь.

В четвертой главе впервые рассмотрена задача о взаимодействии параллельно движущегося нейтрального атома с цилиндрической поверхностью. Найден потенциал взаимодействия. Показано, что дисси»-пация энергии флуктуационного электромагнитного поля, имеющая место при О , приводит к возникновению силы трения, дейст-

вующей параллельно движению частицы. Аналогичная задача решена для плоской поверхности.

- Подробно рассмотрен наиболее интересный случай, ког^а линии поглощения атома и.поверхности не перекрываются и в токе время частоты ÍÚff ¡ Üds достаточно близки. Показано, что в этом случае сила трения имеет недиееппативную природу т.е. обусловлена лишь взаимодействием движущейся частицы с поверхностной волной. Причем, если 00^ > ÓÚ0 то частица будет тормозиться, отдавая свою кинетическую энергию поверхностной волне.

jrhdcfi

(б)

Ь противном случае, когда < С0с частица будет ускоряться, забирая энергию у поверхностной волны. Для плоской поверхности динамическая сила (трения) имеет вид

утке* а£ \ у )

ПгСоЫл

Л й) Л),й).':.. Из (7) явствует, что ^/Р,^) имеет максимум при

■ (8)

Соотношение (8) является условием резонанса движущейся частицы с поверхностной волной. Проведенные численные оценки показывают, что в случае резонанса динамическая сила становится сравнимой с силой ван-дер-ваальсового притяжения атома к поверхности.

В заключении сфоркулированы основные результаты, полученные в диссертации:

1. Получено общее выражение для свободной энергии ван-дер-ваальсова взаимодействия' двух произвольных параллельных нитей в виде функционала их диэлектрических проницаемостей. .

2. Показано, что для сильнополярных диэлектрическую нитей, находящихся в неполярной среде, необычно большими являются многочастичные эффекты и тепловой вклад во взаимодействие.

3. Получены выражения для энергии взаимодействия металлических нитей, диэлектрической и, металлической нитей, атома с металлической нитью.- Показано, что в общем случае энергия взаимодей-

- а -

ствия металлических нитей не имеет универсальной зависимости от расстояния (в отличии от диэлектрических нитей), а определяется, низкочастотной дисперсией их диэлектрических проницаемостей.

4. Показано, что для взаимодействия металлических нитеР запаздывание может быть заметно лишь в области относительно малых расстояний (4). В этой не области (4) справедливо приближение идеально проводящих нитей, В области же далеких расстояний (5) запаздыванием можно вовсе пренебречь.

5. Получены выражения для потенциала взаимодействия параллельно движущегося атома с цилиндрической поверхностью, динамической силы .(трения) для цилиндрической и плоской поверхностей. Данные выражения могут оказаться полезными при рассмотрении экспериментов по рассеянию атомных пучков на различных мишенях.

6. Показано, что в случае когда линии поглощения атома и поверхности не перекрываются и в тоже, время частоты СО о, C0S достаточно близки, возможно резонансное взаимодействие между движущимися атомом и поверхностной волной. Отмечено некоторое сходство данного явления ö затуханием Ландау в плазме.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

•I. Бараш Ю.С., Кясов A.A. Потенциал взаимодействия для двух нитей и для атома с нитью. - Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1989, том.95, вып.1, с.69-80.

2. Кясов A.A.- Динамические эффекты в ван-дер-ваальсовом взаимодействии атома с поверхностью. - Сб.науч.тр. под редакцией чл.-кор. АН СССР 2>ортова В.Е., к.ф.-м.н. Кузьменкова Е.А. -М. :!ШГАН, 1991. - с.122-125. . '

3. Кясов A.A. Взаимодействие движущихся атомов с цилиндрической поверхностью.-!,'.. ,1991.-7с. -Деп. в ВИНИТИ 29.0I.9I,??I407-B9I