Низкоэнергетические предсказания суперсимметричных теориц великого объединения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Г 0/1 2-98-133

" ■ ■ ' На правах рукописи

УДК 539.12.01

ГЛАДЫШЕВ Алексей Валерьевич

НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДСКАЗАНИЯ СУПЕРСИММЕТРИЧНЫХ ТЕОРИЙ ВЕЛИКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ

Специальность: 01.04.02 — теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1998

Работа выполнена в Лаборатории теоретической физики имени Н.Н.Боголюбова Объединенного института ядерных исследований

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Д.И.Казаков

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

профессор К.А.Тер-Мартиросян

(РНИ ИТЭФ)

доктор физико-математических наук Н.В.КрасникоЕ

(ИЯИ РАН)

Ведущее научно-исследовательское учреждение:

Научно-исследовательский институт ядерной физики МГУ им.М.В.Ломоносова

Зашита состоится _ 1998 г.

на заседании диссертационного совета К.047.01.01 по адресу: 141980. Московская обл.: г.Дубна, ЛТФ ОИЯИ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ.

Автореферат разослан С^-^-е-г _^дд^ г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

А. Е. Дорохов

Общая характеристика работы

Диссертация посвяшена исследованию суперсимметричных расширений Стандартной модели и теорий Великого объединения.

Актуальность проблемы. Построение единой теории фундаментальных взаимодействий было мечтой нескольких поколений физиков. Первый опыт "объединения" принадлежит Максвеллу, показавшему, что электричество и магнетизм в действительности являются проявлением одного электромагнитного взаимодействия. Четверть века назад Вайнберг. Салам и Глэшоу построили единую теорию электрослабых взаимодействий. Появилась теория сильного взаимодействия — квантовая хромодинамика. Сегодня мы еще ближе подошли к созданию единой теории: мы имеем Стандартную модель, которая описывает как качественно, так и количественно, практически все явления, относящиеся к сильным, слабым и электромагнитным взаимодействиям.

Тем не менее, и она не лишена недостатков: в модели имеется слишком много свободных параметров, объединение сильных и электрослабых взаимодействий является лишь формальным, до сих пор пока нет экспериментального подтверждения существования скалярных хиггсовских частиц, и не известно, являются ли они фундаментальными или составными, нет ясного понимания происхождения наблюдаемого спектра масс частиц, не до конца ясно как включить в объединенную теорию гравитацию. Можно добавить к вышеперечисленным недостаткам Стандартной модели и то. что нет естественного объединения полей материи и переносчиков взаимодействий.

Ответы на все эти вопросы, скорее всего, следует искать з; пределами Стандартной модели. В последние годы значитель ное развитие получили квантовополевые модели, обладающие симметрией, связывающей между собой поля с различной стати стикой. так называемой суперсимметрией. Суперсимметричньи теории обладают рядом интересных особенностей, в частности в теориях с ненарушенной суперсимметрией происходит чудесное,; сокращение ультрафиолетовых расходимостей.

Наиболее простой моделью, соединяющей в себе привлекательные черты Стандартной модели и суперсимметрии являете* Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ) Построить эту модель довольно просто: для каждой частипь Стандартной модели добавим суперпартнера с теми же квантовыми числами, и добавим также второй дублет хиггсовских скалярных полей.

Лагранжиан Минимальной Суперсимметричной Стандартной Модели имеет состоит из членов, описывающих калибровочные взаимодействия, юкавские взаимодействия и членов, нарушающих суперсимметрию:

L — Lgauge -f- Lyukaiua "I" Lbreaking

где Lgauge и Lyukawa имеют вид:

Lgaugt = \ £ [TvWaWa + TrWW6]

SU(3),SU(2),U(1) Matter

Ly ukauia = hUQpQaUpHi + hdapQaDpHi + h^pLJpH^ + ^ЯхЯ2.

Lbreaking — ^o ^ ^ Is^'f

seainrs

Y1

да ugi nus

+ Ат0(1>^^оГ~Н2 + hitiQJTeHx + h[,dLJc3H,) — ВгпацН\Н-2 + h.c. .

le то — масса скалярных частиц, a m 1/2 — масса спинорных астиц на шкале объединения. А и В — соответственно трили-ейный и билинейный параметры мягкого нарушения суперсим-етрии.

Однако, пока не получено экспериментальных данных, под-верждаюших существование суперпартнеров. Тем не менее. 1инимальная суперсимметрпчная стандартная модель привле-ательна тем. что в рамках этой модели можно построить наи-элее самосогласованные теории Великого объединения: несмо-ря на значительное увеличение числа частиц, в модели почти е появляется новых свободных параметров: наконец, в рамках одели удается предсказать значения некоторых параметров, в астности массы хиггсовских частиц и суперпартнеров.

Целью работы являлось изучение низкоэнергетических пред-казаний Минимальной суперсимметричной стандартной модели, частности расчет масс хиггсовских частиц и суперпартперов. пределение фундаментальных параметров суперсимметрии, а акже изучение возможности обнаружения суперсимметрин на ксперименте.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

• В рамках метода эффективного потенциала расчитаны о, нопетлевые поправки к массам нейтральных хиггсовских б> зонов в МССМ с учетом вкладов всех частиц МССМ:

• Построена реалистическая конечная суперсимметричная т ория Великого объединения, исследован вопрос о мягком н, рушении суперсимметрии в рамках данной модели;

• На основе анализа экспериментальных данных и различны теоретических ограничений определены рпзрешенные обл; сти пространства параметров суперсимметричного распи рения Стандартной модели с мягким нарушением суперсил метрии;

• Рассмотрена возможность обнаружения суперсимметрии н эксперименте, а также дана интерпретация аномальных сс бытий с большими Q2. обнаруженных на ускорителе HER: в рамках суперсимметричного расширения Стандартной мс дели с нарушенной /¿-четностью.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывалис и обсуждались на семинарах Лаборатории теоретической физик: им. Н.Н.Боголюбова ОИЯИ. на рабочих совещаниях ';Квантова теория поля и физика высоких энергий'1 (Звенигород. 1994. 1995] международной конференции ':Кварки-96': (Ярославль. 1996) ] международной конференции "Неускорительная новая физика (Дубна. 1997).

Публикации. По материалам исследований, представленных диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Диссертациия состоит из введе-ия. четырех глав, заключения и приложений. Объем работы оставляет 125 страниц, включая 32 иллюстрации и библиогра-(ический список из 96 наименований.

Содержание работы

Во введении рассмотрены основные принципы построения 1инимальной суперсимметричной стандартной модели.

В первой главе рассмотрен однопетлевой эффективный потен-иал хиггсовских полей МССМ и приведены результаты предска-ания масс нейтральных хиггсовских бозонов. Приведены явные налитические формулы для однопетлевых радиационных попра-ок к массам нейтральных хиггсовских бозонов, полученные ме-одом эффективного потенциала. Проведено сравнение резуль-атов. полученных используемым методом с явным вычислением днопетлевых фейнмановских диаграмм и показано, что исполь-уемое приближение является достаточно хорошим для оценки гассы легчайшего хиггсовского бозона К. Для доминирующих оправок, пропорциональных массе ¿-кварка, проведено сумми-ование ведущих логарифмов методом ренормгруппы. Показано, то ренормгрупповое суммирование вносит некоторые изменения предсказания для масс хиггсовских бозонов.

Вторая глава посвящена конечной суперсимметричной теории

1.2 1.4 1.8 2.5 1апр 1.4 1.8 2.5 4.8

> о 140

о

х; 120

В

100

80

60

40

20

170 180 190

М1ор [ОеУ]

170 180 190

Ч>Р [ОеУ]

Рис. 1: Масса легчайшего СР-четного хиггсовского бозона как функни: массы /-кварка в борцовском приближении (штриховые линии), с учетол всех однопетлевых радиационных поправок (пунктирные линии. /; > 0) длз двух различных значений массовых параметров то и тх/2- Учет двухпе тлевых вкладов в значительной степени уменьшает величину однопетлевы: поправок, что показано заштрихованой областью (верхняя ее граница со ответствует ¡л > 0. нижняя — ц < 0). Жирная линия под пунктирно! соответствует учету вкладов только третьего поколения частиц, который очевидно, является доминирующим.

Великого объединения на группе 31/(5). Условие конечности те ории позволяет связать значения юкавских и калибровочных кон стант связи, и дает, таким образом, возможность делать некото рые предсказания относительно спектра масс кварков и лепто нов. иерархия которых определяется иерархией вакуумных сред них хиггсовских полей. Рассмотрено мягкое нарушение супер симметрии в рамках конечной 311(5) модели и показано, чтс

условия конечности для членов мягкого нарушения суперсимметрии автоматически приводят к их универсальности на масштабе объединения. Граничные условия для параметров мягкого нарушения суперсимметрии также оказываются связанными между собой:

то = Ли = AD = AL =-т1/2- В = Вф = -т1/2.

Выполнена редукция конечной модели к МСС'М. Проведено сравнение предсказаний модели с некоторыми теоретическими и экспериментальными ограничениями.

Третья глава диссертации посвящена анализу Минимальной суперсимметричной стандартной модели с различными ограничениями. накладываемыми на пространство параметров (так называемой Constrained MSSM). Эти ограничения включают в себя объединение калибровочных и юкавских констант связи при высоких энергиях, радиационное нарушение электрослабой симметрии. экспериментальные ограничение на массы суперчастиц и хиггсовского бозона, требование нейтральности легчайшей суперчастицы. ограничения следующие из анализа распада Ь —» . Рассмотрены различные области пространства параметров, на основе \2-анализа получены предсказания наиболее вероятных значений параметров суперсимметрии и масс суперпартнеров: Также показано, что последние экспериментальные данные по ненаблюдению чарджино и хиггсовского бозона исключают большие области в пространстве параметров:

• Для сценария с малым tan /3 масса хиггсовского бозона меньше 88 (80) ГэВ при > 0 (/< < 0). Области пространства

Значения параметров и масс в ГэВ

малый tan ¡5 большой tan ¡3

т0. mх/2 200. 400 1000, 1000

ц{Мг)., tan¡3 -755. 1.65 -985, 30

Yt(mt). At(Mz) 0.008.-633 0.006,-1322

x?. xS 174. 342 443, 836

779. 785 1025. 1040

Xi ■ X2 342. 784 835. 1040

g- q, l 943. 855, 325 2195, 2155. 1140

h, H 73, 1014 ИЗ, 1257

A., Я± 1010, 1014 1257, 1260

параметров, исключаемые на этом основании показаны н; рис.3 для различных знаков ц. Экспериментальное ограни чение на массу хиггсовского бозона 77 ГэВ (при болынор массе тд. что соответствуем МССМ. (см. таблицу) ис ключает решение с /i < 0 для этого сценария и оставляет только возможность /J, > 0.

• Для случая большого tan (3 ограничения на массу чарджино многопетлевые расчеты процесса Ь —> 57. а также данньк ALEPH и CLEO оставляют разрешенной лишь небольшук область пространства параметров (то > 500.mi/2 > 70С GeV) (см. рис.2), при этом массы скварков оказываются больше 1 ТэВ. Масса хиггсовского бозона оказывается на 11 ГэВ больше и он недоступен наблюдению на LEP II.

ltb

htb/SU(5))

^Чо« ,- l

1000

, *

-4

V

/ excl. b sy

and f

unification '•<

200 400 600 800 1000 mJGeV]

200 400 600 800 1000 Шо [GeV]

íc. 2: Распределение x2 для сценариев с малым и большим tan Д. Звездоч-iMii указаны оптимальные занчения параметров. Показаны также области юстранства параметров, исключаемые различными ограничениями.

|i < О

JLX > О

200 400 600 800 1000 m(| [GeV]

200 400 600 800 1000 Шо[GeV]

2Ш40ЬшЬ .

200400 ■ 4Ш600„т

Фчг-

юоо

<C4íl

Рис. 3: Масса легчайшего хиггсовского бозона (сплошные линии) на плос сти {mo.mip) (верхняя часть рисунка) и для различных знаков ц (ниж1 часть рисунка) в случае малого tan/3 (tan/? = 1.65).

В четвертой главе рассмотрены два примера применения па-?та аналитических и численных вычислений СотрНЕР для рас-?та процессов в рамках суперсимметричных расширений Стан-артной модели. Рассмотрена возможность экспериментального шаружения чарджино (суперпартнера заряженного хиггсовско-) бозона и И^-бозона) на коллайдере LEP. Проанализированы зе возможные моды распада чарджино. Предложен ряд обреза-ш по кинематическим переменным для эффективного выделе-1Я сигнала и подавления фона. Дан анализ недавно эксперпмен-ально обнаруженных в ер-столкновениях на ускорителе HERA юмальных событий с очень большими Q2 как следствия супер-1мметричного расширения Стандартной модели с нарушенной -четностью. Показано, что существующие установки — LEP и EVATRON являются взаимодополняющими в поиске суперсим-етрии с нарушенной й-четностыо.

В заключении перечислены основные результаты, вынос имые а защиту.

В приложения вынесены различные громоздкие формулы.

Основные результаты диссертации, выносимые на защиту

• В рамках Минимальной суперсимметричной стандартной модели методом эффективного потенциала получены явные аналитические формулы для однопетлевых поправок к массам нейтральных хиггсовских бозонов с учетом вкладов всех частиц MC СМ.

• Методом ренормгруппы просуммированы во всех петлях по правки к массам хиггсовских бозонов в МССМ. пропорпио нальные юкавской константе i-кварка.

• Построена конечная суперсимметричная SU(5) теория Ве ликого объединения. Рассмотрено мягкое нарушение в мо дели и показано, что конечность членов мягкого нарушени суперсимметрии автоматически приводит к их универсаль ности на шкале объединения Mqut- Проведено сравнени предсказаний модели с различными экспериментальными ] теоретическими ограничениями.

• Исследовано пространство параметров Минимальной супер симметричной стандартной модели в рамках сценария Ве ликого объединения. Рассмотрены различные ограничение на параметры модели, определены разрешенные области ; пространстве параметров, а также наиболее вероятные зна чения параметров.

• Рассмотрена возможность экспериментального наблюдение суперпартнера заряженного хиггсовского бозона и 1У-бозон; — чарджино на ускорителе LEP. Рассмотрены процессы ро ждения и распада чарджино. предложен ряд обрезаний п< кинематическим переменным для эффективного выделени: сигнала и подавления фона.

• Предложена интерпретация аномальных событий с очен: большими значениями переданных импульсов, обнаружен ных на ускорителе HERA, как проявления суперсимметри]

с нарушенной /?-четностыо. Рассмотрена возможность наблюдения последней на установках ЬЕР и ТЕУАТ1Ю]М. и показано. что эти два ускорителя являются взаимодополняющими при поиске суперсимметрии с нарушенной /¿-четностью.

Публикации по материалам диссертации

1. A.V. Gladyshev. D.I. Kazakov. W. de Boer. G. Burkart, R. Ehret. MMSM predictions of the neutral Higgs boson masses and LEP IIproduction cross sections. Nucl. Phys. B498 (1997) 3-27.

2. A.V. Gladyshev. D.I. Kazakov. Renormalizatuon group improved radiative corrections to the supersymmetric Higgs boson masses. Mod. Phys. Lett. A10 (1995) 3129-3137.

3. D.I. Kazakov. M.Yu. Kalmykov. I.N. Kondrashuk. A.V. Gladyshev. Softly Broken Finite Supersymmetric Grand Unified Theory, Nucl. Phys. B4T1 (1996) 389-408.

4. A.V. Gladyshev. D.I. Kazakov, M.Yu. Kalmykov. I.N. Kondrashuk, Finite SU(5) SUSY GUT., Proceedings of the International Seminar ':Quarks-96'\ Yaroslavl1. Russia.

5. W. de Boer. G. Burkart. R. Ehret. W. Oberschulte-Beckmann. U. Schwickerath. V. Bednyakov. A.V. Gladyshev. D.I. Kazakov. S.G. Kovalenko. Constrained Minimal Supersymmetry and Discovery Potential at a Linear Collider. In: e+e~ Collisions

at TeV Energies: The Physics Potential. Part D. edited b; P.M.Zerwas. DESY 96-123D; 377-384.

6. W. de Boer. R. Ehret. J. Lautenbacher. A.V. Gladyshev, D.l Kazakov. Updated Combined Fit of Low Energy Constraints t Minimal Super symmetry. IEKP-KA-97-15.

7. A.S. Belyaev. A.V. Gladyshev. A.V. Semenov. Minimal Super symmetric Standard Model within CompHEP Software Package IFT-P-075-97.

8. A.S. Belyaev. A.V. Gladyshev. Possibility of Chargino Searc, at LEP II, JINR E2-97-76.

9. A.S. Belyaev. A.V. Gladyshev. Could we learn more about HER high Q2 anomaly from LEP200 and TEVATRON ?, hep-ph/9704343.

Рукопись поступила в издательский отдел 15 мая 1998 года.