Низкотемпературные теплофизические свойства кристаллических диэлектриков сложного состава тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Егоров, Геннадий Викторович АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ
1998 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.10 КОД ВАК РФ
Автореферат по физике на тему «Низкотемпературные теплофизические свойства кристаллических диэлектриков сложного состава»
 
Автореферат диссертации на тему "Низкотемпературные теплофизические свойства кристаллических диэлектриков сложного состава"

чУ' -о,

•г

На правах рукописи

ЕГОРОВ Геннадий Викторович

НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ДИЭЛЕКТРИКОВ СЛОЖНОГО СОСТАВА

01.04.10 - Физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1998 г.

Работа выполнена в Брянском государственном педагогическом университете имени академика И.Г. Петровского

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор С.Н. Иванов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук E.H. Хазанов доктор физико-математических наук,

профессор В.А. Голенищев-Кутузов

Ведущая организация: Институт кристаллографии РАН имени A.B. Шубникова

Защита состоится 21 мая 1998 года в 13 часов на заседании диссертационного совета К 200.57.01 в Институте радиотехники и электроники РАН по адресу: 141120, г. Фрязино Московской области, пл. Введенского, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РАН

Автореферат разослан "/5" апреля 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К 200.57.01 кандидат физико-математических наук

И.И .Чусов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию низкотемпературных

теплофизических свойств ряда неупорядоченных диэлектриков сложного состава и является частью фундаментальной проблемы, заключающейся в исследовании перестройки фононного спектра сложных диэлектриков, обусловленной изменением примесного состава кристаллов.

Основные теплофшические характеристики диэлектрических кристаллов теплоемкость С и теплопроводность к определяются фононным спектром кристалла и его структурой. Теоретические модели разработаны для простых кубических кристаллов и наталкиваются на большие трудности при рассмотрении кристаллов сложного состава и симметрии, особенно в случае введения значительного количества примесей, что приводит к существенной перестройке фононного спектра. Введение же большого количества примесей диктуется потребностями современной техники. В связи с этим актуальной становится задача определения влияния примесного состава кристаллов на фононный спектр, а следовательно, и на теплофизические свойства этих кристаллов.

В настоящей работе рассмотрено поведение теплоемкости и теплопроводности боратов, фианитов, лангаснта, а также керамического нитрида алюминия AIN в широком интервале температур и концентраций примесей (в ряде кристаллов). Полученные экспериментальные данные могут способствовать построению удовлетворительных теорий теплоемкости и теплопроводности сложных кристаллов, которые в настоящее время отсутствуют.

Рассмотренные в данной работе вещества являются перспективными материалами для различных практических приложений, в частности для акустоэлектроники и лазерной техники, где они получили применение в линиях задержки, в качестве рабочих тел в лазерах, подложек интегральных схем высокой степени интеграции и др.

Как показано в диссертации, исследование низкотемпературных свойств этих веществ позволяет совершенствовать технологический процесс их получения и улучшить характеристики материалов, используемые на практике.

В работе сделан краткий анализ существующих теорий и предпринята попытка объяснения полученных результатов на основе этих теорий.

Цель работы. Целью настоящей работы является экспериментальное исследование низкотемпературных

теплофизических свойств неупорядоченных диэлектриков сложного состава, включая твердые растворы и керамики, в которых проявляются эффекты, обусловленные перестройкой фононного спектра.

Научная новизна (основные положения, выносимые на защиту):

1. Впервые измерены температурные зависимости теплоемкости, теплопроводности и параметров решетки ряда сложных диэлектриков в широком интервале температур.

2. На основании калориметрических данных рассчитана температурная зависимость характеристической температуры Дебая исследованных веществ. Для фианитов, лангасита и нитрида алюминия получена температурная зависимость средней длины свободного пробега фононов.

3. Обнаружено, что наибольший относительный прирост теплоемкости при замещении атомов иттрия атомами гадолиния в боратах Укх Ос1х А13 (В03)4 наблюдается при температурах порядка 20 К и имеет форму пика с полушириной ДТ, изменяющейся по мере роста концентрации легирующей примеси.

4. Установлено, что теплопроводность фианитов (7.x 02)у_х (Т2 03)_х слабо зависит от состава и от температуры. Температурная зависимость к(Т) имеет вид, характерный для аморфных тел, что свидетельствует о значительном искажении кристаллического поля фианитов.

5. Относительный прирост теплоемкости фианитов также имеет форму пика с максимумом при Т ~ 20 К и полушириной АТ, зависящей от концентрации стабилизирующей примеси.

6. Обнаружено, что теплопроводность лангасита Ьа3 Ста* 81 Ом существенно ниже теплопроводности кристаллического кварца, имеющего сходную симметрию, и слабо зависит от температуры. По своему значению теплопроводность лангасита близка к теплопроводности кварца, облученного большой дозой нейтронов.

7. Установлено, что температурная зависимость теплопроводности керамического А1 N имеет характерный колоколообразный вид с максимумом в области Т ~ 160 К. Теплоемкость керамического нитрида алюминия в исследованном интервале температур практически не отличается от теплоемкости поликристаллического образца, исследованного ранее, и хорошо согласуется с высокотемпературными данными по теплоемкости керамики А1 N.

8. На основании температурной зависимости параметров кристаллической решетки А1 N в интервале 5 - 300 К установлено

наличие отрицательного коэффициента теплового расширения а i области температур ниже 140 К.

Практическая ценность работы. Полученные результаты пс теготофизическим свойствам боратов, фианитов, лангасита i керамического нитрида алюминия в широком интервале температур могут быть использованы для оптимизации технологически) процессов получения этих материалов и для расчета теплофизически) режимов работы устройств, созданных на их базе, для определена термодинамических функций рассмотренных веществ, а также i качестве справочных данных для использования во всевозможны) расчетах.

Апробация работы. Результаты работы докладывались ш Международной конференции по частотному контролю (IEEE) в Сан франциско (1995 г.) и на Второй Европейской конференции пс пьезоэлектрическим материалам во Франции (Монпелье, 1997 г.).

Публикации. По основным результатам проведенный исследований опубликовано 5 статей в журнале "Физика твердогс тела".

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шш глав и заключения ; содержит 120 страниц, включая 30 рисунков, К таблиц и библиографию из 111 названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации сформулированы ее цель, научная новизна и практическая ценносп полученных в работе результатов, кратко изложено ее содержание.

В первой главе приведены известные из литературы сведения < колебаниях кристаллической решетки, кратко описаны ранние i

современные представления о теплоемкости и теплопроводности диэлектриков в рамках фононной модели. Показано влияние изменения примесного состава на колебательный спектр кристаллов. Отмечена связь между возникающей при этом перестройкой фононного спектра и теплофизическими свойствами диэлектриков.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальной техники и методики измерения теплоемкости, теплопроводности и коэффициента теплового расширения в интервале 5-300 К.

Измерения теплоемкости проводились адиабатическим методом с периодическим вводом тепла на установке УНТО, рассчитанной на работу от температуры жидкого азота до комнатной, и усовершенствованной для работы от температуры жидкого гелия. Установка была откалибрована по бензойной кислоте. Погрешность измерения теплоемкости не превышала 3 % при 20 К, 2 % при 77 К, 1 % при 300 К.

Теплопроводность измерялась абсолютным стационарным методом продольного теплового потока. Погрешность измерений не превышала 5-7 % в исследуемом интервале температур (в зависимости от образца).

Съемка рентгенограмм, позволяющих определить температурную зависимость коэффициента линейного расширения, производилась на рентгеновском аппарате ДРОН - 3 с использованием специально сконструированной низкотемпературной камеры.

В третьей главе рассматриваются теплофизические свойства твердых растворов боратов Уих А13 (ВОз),, где х = 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 и фианитов (гт 02)1_х(У20з)х, где х = 0.07,0.09, 0.12, 0.20 в широком температурном интервале [А1 - АЗ].

Результаты экспериментальных измерений теплоемкости Ср боратов и фианитов в интервале 5 - 300 К были обработаны с целью

исследования влияния концентрации примесей на их фононный спектр. Получена температурная зависимость характеристической температуры Дебая в исследованном интервале в предположении, что Ср = Су. Изучена зависимость от температуры относительного прироста теплоемкости ^ = Д С / С, где в случае боратов Д С = С* - Су, (Сх - теплоемкость твердого раствора, Су - теплоемкость иттриевой матрицы), а в случае фианитов Д С = Сх - С 7 % ( Сх - теплоемкость кристалла содержащего 12%, 20 % стабилизирующей добавки У2 Оэ, С 7% - теплоемкость 7% - го образца).

Обнаружено, что и в боратах, и в фианитах наблюдается резкий пик относительного прироста теплоемкости Г] при температуре Т ~ 20 К. Полуширина пика Д Т в боратах возрастает от 20 до 30 К при изменении концентрации примеси х от 0.6 до 1.0. Высота пика т| соответственно увеличивается от 40 до 97 %. У фианитов полуширина пика Д Т составила 22 и 24 К в случае 12 %-го и 20 %-го образцов соответственно, а высота пика т| в указанных случаях равна 22 и 35 %.

Наличие резкого роста относительного изменения теплоемкости в указанных интервалах температур свидетельствует о коренной перестройке фононного спектра исследованных твердых растворов. В случае боратов, по нашему мнению, эта перестройка связана прежде всего с тем, что масса ионов Сё3+ значительно выше (приблизительно в 1.8 раза) массы ионов У3 +.

Предположение о том, что резонансные (квазилокальные) колебания, возникающие при введении тяжелой изотопической примеси, могут привести к существенному увеличению низкотемпературной теплоемкости было высказано Каганом и Иосилевским [1]. Они нашли, что для простого кубического кристалла

при введении малой конечной концентрации тяжелой примеси при Т О имеем :

С,(Г);-СДрЛ

С°КГ) 2 4

где С°у{Т) - теплоемкость идеального основного кристалла, р -

М'-М

концентрация примесеи, е= -- , где М,М' - массы атомов

м

матрицы и примеси соответственно ( г » 1 ).

Пик относительного изменения теплоемкости т| = ДС / С , обусловленного квазилокальньши колебаниями, возникает при температуре То « И гло / 5к, где юо - частота резонансного колебания. При увеличении концентрации примеси положение пика не изменяется. Изменяются только его полуширина и высота.

В работе [2] формула Кагана-Иосилевского (1) обобщена на случай сравнительно высоких концентраций примесных атомов. В этом случае относительное изменение теплоемкости, обусловленное перестройкой фононного спектра, равно:

АС /С = К(т)ре, (2)

где К(т) - некоторая функция отношения т = Т / Т о, которая при Т -» 0 равна 3/2. С увеличением х К (-с) возрастает , достигая максимума при Т = То , а затем снова уменьшается до значения порядка 1 при больших г. В работе [2] показано, что с увеличением концентрации примесей значение К(т) в максимуме уменьшается, т.е. относительная высота пика снижается, а полуширина пика растет. В результате пик размывается.

Функция К(т) в нашем случае также имеет форму пика с максимумом при температуре Т ~ 20 К. Однако при е = АМ / М = 0.77 максимальное значение К (Ч) на порядок ниже значения, приводимого

в работе [2] и полученного для случая е = 100. Оно составляет 0.87 1.14 и 1.26 для образцов с х = 0.6,0.8 и 1.0 соответственно.

Полученный результат подтверждает предположение о том, что < уменьшением е пик относительного изменения тсплоемкосп становится более размытым. Однако, как следует из результате! настоящей работы, даже при малых значениях г и при болыше концентрациях примеси пик остается достаточно острым, что являете} несколько неожиданным. В случае боратов мы имеем резко« возрастание относительного изменения теплоемкости т] = АС / С щ» Т ~ 15 - 25 К , что свидетельствует о том, что перестройка фононногс спектра происходит в области й ю ~ 6-11 мэВ.

Резонансные колебания приводят к рассеянию тепловьи акустических фононов и уменьшению их среднего времени жизни х тогда как поглощение акустических волн а пропорционально х. £ результате на кривой зависимости поглощения от температурь образуется минимум, связанный с резонансным рассеянием фононов.

Учитывая, что максимальный вклад при данной температур! вносят фононы с энергией йш ~ 2.8 кТ (это соответствует максимум} функции распределения) получаем, что минимум на криво! поглощения в борате, легированном неодимом, наблюдающийся пр* Т ~ 40 К [3], связан с перестройкой фононного спектра в обласп энергий ка> ~ 10 мэВ. Это согласуется с выводами, вытекающими и: данных по теплоемкости.

В случае фианитов трудно выдвинуть однозначнук интерпретацию факта роста теплоемкости при увеличенш стабилизирующей добавки Оз. Близкие значения масс ионов У31

и Zr4+ снимают возможность перестройки фононного спектра непосредственно из-за разницы в массе ионов. Вместе с тем, неизоморфные замещения У3+ «-> Хг4+ существенно изменяют силовые постоянные решетки, а следовательно и частоты колебаний соответствующих кислородных комплексов, определяющих оптическую часть фононного спектра и, соответственно, теплоемкость.

Таким образом, несмотря на внешние похожие результаты, по нашему мнению, причины значительного роста теплоемкости с увеличением концентрации примеси в боратах и фианитах различаются. В то время как в боратах изменение теплоемкости связано преаде всего с тем, что масса ионов С(13+ существенно превышает массу ионов У3+ , в фианитах мы наблюдаем сходный эффект, связанный с изменением силовых постоянных решетки.

В подтверждение сказанному проанализируем результаты измерения теплопроводности фианитов, которые были выполнены для двух крайних составов, содержащих 7 % и 20 % Уг Оз соответственно.

Теплопроводность образца состава, содержащего 7 % примеси, при комнатной температуре практически совпадающая с теплопроводностью 20-%-го образца, имеет более слабую температурную зависимость. Столь низкое значение теплопроводности и слабый ее рост в области исследуемых температур характерны для стеклообразных веществ [4]. Причем, если в образце, содержащем 7 % Уг Оз , наблюдается небольшая аномалия, которую можно объяснить как проявление максимума теплопроводности, присущего монокристаллам и размытого вследствие сильного фонон-дефектного рассеяния, то в образце, содержащем 20 % Уг Оз , подобная аномалия отсутствует. Это свидетельствует в пользу предположения о существенном изменении силовых постоянных,

связанном с разрыхлением решетки вследствие неизоморфног замещения Ът4* У3+.

Для фианитов нами рассчитана также температурная зависимост средней длины свободного пробега фононов I с помощью известного кинетического соотношения к-\! ЗОЛ, где С - теплоемкость единит объема, V - средняя дебаевская скорость распространения фононо! Были использованы измеренная в настоящей работе теплоемкость ] данные по скорости распространения ультразвука [5]. Обнаружено что в исследованном интервале температур величина / для обок образцов меняется менее, чем на полпорядка, и при Т ~ 250 К е минимальное значение превышает 6 А. Слабый подъем / при Т = 301 К относительно Т = 250 К по величине сравним с погрешность» эксперимента. Знание величины I тш позволяет оценить среднее врем^ т=и у жизни фононов. При Т = 250 К оно составило величин; порядка 1.2 • Ю-13 с [А 2].

Таким образом можно заключить, что в результате введени стабилизирующей добавки Оз в Zr Ог происходит значительно искажение кристаллического поля исследуемых веществ проявляющееся в существенном изменении фононного спектра 1 позволяющее рассматривать их в рамках механизма теплопереноса ка] аморфные.

Четвертая глава посвящена исследованию теплофизическиз свойств лангасита (силикогаллата лантана) Ьа 3 ва 5 Ои , которьи аналогичен с точки зрения макроскопической симметрии кварцу Среди большого числа соединений этого класса кристалл лангасит; наиболее изучен в связи с перспективностью его применения 1 акустоэлектронике и пьезотехнюсе.

В настоящей работе впервые была измерена теплоемкость лангасита. Каких-либо аномалий, свидетельствующих о наличии фазовых переходов в исследованной области не обнаружено. Значения теплоемкости при 77 и 300 К составили 145 и 430 Дж/(моль • К) соответственно. Характеристическая температура Дебая 0, определенная из калориметрических данных, монотонно увеличивается с 424 К при Т = 56 К до 742 К при Т = 300 К [А 4].

В таблице 1 приведены результаты измерении теплопроводности СГЛ при 100 и 300 К вместе с данными по теплопроводности ряда материалов[6]. Отметим сравнительно низкую величину теплопроводности лангасита, которая меньше чем у кристаллического кварца, при 300 К в 4 раза по оси Ъ и в 3.5 раза по оси У, а при 100 К соответственно в 16 и в 13 раз. Такое резкое различие теплопроводности при низких температурах обусловлено необычайно слабой температурной зависимостью обеих компонент тензора теплопроводности СГЛ, в то время как у кристаллического кварца с понижением температуры теплопроводность резко возрастает.

Таблица 1. Теплопроводность (Вт/м • К) СГЛ и ряда материалов [6] при температурах 100 и 300 К

материал 100К 300 К

\\г и Мг 12

кварц кристаллический 35.3 19.4 9.5 6.1

кварц кристаллический, облученный нейтронами 3

кварц плавленый ГОСТ 15130-69 0.68 1.36

А1203 350 40

лангасит 2.2 1.45 2.4 1.7

Слабая температурная зависимость теплопроводности характерна для разупорядоченных структур, таких, например, как стекла или кристаллы с нарушенной структурой и наличием большого числа центров .фононного рассеяния. Примером может служить кристаллический кварц, подвергшийся нейтронному облучению большой дозы (см. таблицу 1). В результате облучения в структуре кристалла появилось большое количество различного рода дефектов, а теплопроводность как по величине, так и по характеру приблизилась к теплопроводности лангасита.

Одной из возможных причин наблюдаемой анизотропии теплопроводности кг I к у , которая не превышает 1.5 во всем исследованном температурном интервале, является упругая анизотропия кристалла СГЛ. Чтобы проанализировать это предположение, по значениям упругих постоянных [6] были рассчитаны коэффициенты диффузии тепловых фононов в предположении их изотропного времени рассеяния для разных кристаллографических направлений. Расчеты показали, что анизотропия коэффициента диффузии 1)7. / Е>у составляет 1.2. Такой величины недостаточно для полного количественного объяснения анизотропии теплопроводности, в то же время ее характер описывается правильно. При этом следует учесть, что полученные значения коэффициентов диффузии относятся к низкотемпературным фононам, в то время как в области температур Т > 60 К, в которой исследовалась теплопроводность, из-за дисперсии кривых со(£) анизотропия коэффициента диффузии может быть и больше.

Были выполнены расчеты температурной зависимости средней длины свободного пробега фононов /у (Т) и (Т) в кристаллах лангасита. Величины средних скоростей оказались равными уу = 5.8 • 103 м/с и = 6.3 • 103 м/с. Средняя длина свободного

пробега фононов анизотропна : значение /2 примерно на четверть превышает /у.

Достаточно необычное поведение температурной зависимости теплопроводности лангасита может быть вызвано, на наш взгляд, двумя факторами. Согласно исследованиям, проведенным в работе [8], ионы Si4+ в структуре кристалла СГЛ статистически распределены, замещая в одной го трех возможных позиций ионы Ga3+. Это может быть одной из причин "стеклообразного'.' характера теплопроводности лангасита. (С аналогичной ситуацией мы столкнулись в случае фианитов.) Другой причиной могут быть дефекты, связанные с монотонным периодическим изменением состава кристалла в направлении роста.

Таким образом возможно, что существенное искажение кристаллической структуры обусловлено высокой концентрацией дефектов в исследуемых кристаллах лангасита. В результате чего теплопроводность снижается до значений, характерных для кристаллов с высокой степенью дефектности.

В пятой главе рассмотрены теплофизические свойства керамического нитрида алюминия Al N [А 5]. Керамический нитрид алюминия AIN в последнее время нашел применение в качестве материала для подложек полупроводниковых интегральных схем высокой степени интеграции в связи со своей высокой теплопроводностью и адекватными кремнию термическим расширением и механическими свойствами [9].

Однако значение теплопроводности керамики A1N связано с широким спектром различных факторов, основным из которых является рассеяние фононов на границах зерен [11]. Состояние же границ и в целом керамическая структура определяются технологией изготовления образцов, введением стабилизирующих добавок. Так, в

[10] показано, что увеличение времени синтеза при температуре 1810 °С с 2 до 8 часов увеличивает теплопроводность керамического A1N со 138 до 172 Втм'1К'1.

В настоящей работе исследовались образцы керамики A1N, содержащие стабилизирующие добавки У гО s и изготовленные методом полусухого прессования с последующим спеканием в среде азота при Т = 1750 °С; пористость образцов была не более 1% при среднем размере зерна ~ 10 -3 см .

Образцы для измерения межплоскостных расстояний рентгенографическим способом были вырезаны из цилиндрического образца, приготовленного из мелкодисперсных порошков путем прессования и спекания в вакуумированной кварцевой ампуле при Т = 1200 °С в течение 14 суток.

Результаты измерений теплоемкости хорошо согласуются с зависимостью С Р(Т) [11J для образца с 3 % стабилизирующей добавки и два массива экспериментальных точек аппроксимируются одной кривой С Р (Т). Каких-либо аномалий, свидетельствующих о наличии фазовых переходов в исследованном интервале температур, не наблюдается. Из значений теплоемкости была рассчитана температурная зависимость характеристической температуры Дебая 9 (Т). Отметим, что температура Дебая в исследованном нами интервале температур изменяется сравнительно слабо - от 820 К при 55 К до 1020 К при 300 К. При температурах, больших Т = 200 К, график зависимости 0 (Т) становится практически горизонтальным, т. е. в области высоких температур теория Дебая хорошо описывает поведение теплоемкости A1N.

В интервале 3 - 80 К температура Дебая была рассчитана по данным работы [12]. Соответствующая кривая в интервале 55 - 80 К

практически совпадает с кривой 0 (Т), рассчитанной на основании экспериментальных данных по теплоемкости керамического нитрида алюминия, полученных нами. Это свидетельствует о том, что на теплоемкость AIN очень слабо влияет способ приготовления образцов (поликристалл это или керамика).

В области низких температур кривая 0 (Т) ведет себя сложным образом. Об этом свидетельствует наличие двух минимумов в зависимости 0 (Т) при Т ~ 12 К и при Т ~ 60 К. Такое поведение температуры Дебая указывает на существенное отличие колебательного спектра нитрида алюминия, как от дебаевского спектра, так и от спектра, предсказываемого моделью Борна-Кармана, который был исследован Блэкманом [13].

Температурная зависимость к (Т) в исследованном интервале температур 50 - 300 К слабая и имеет максимум в области Т ~ 160 К. При Т = 300 К значение к составило 123 Втлг'Чс1. В области комнатных температур абсолютное значение теплопроводности исследованного нами материала попадает в интервал значений к (Т) для образцов с различным содержанием г20}[ 12] и близко к случаю 1 % добавки гго}.

В настоящей работе при Т = 3.5 К методом тепловых импульсов оценен эффективный коэффициент диффузии тепловых фононов, он оказался равным D^=10'2m2c''. Для вычисления по этим данным коэффициента теплопроводности мы использовали значение теплоемкости A1N из работы [12], которое оказалось равным 3 • Ю-4 Дж/(моль • К) при Т = 3.5 К.

Отсюда по известному соотношению K = CyDp имеем х-= (1,5-2,о)Ю 1 Вт/(м-с). Полученное значение величины теплопроводности хорошо коррелирует с данными, например, для

керамики А12Оъ с аналогичными размерами зерен. Это указывает на то, что теплопроводность керамики при низких температурах , когда длина свободного пробега фононов ограничена размерами частиц, определяется рассеянием на межзеренных границах, а не свойствами самих зерен.

Из рентгенографических данных получена температурная зависимость параметров кристаллической решетки AIN в интервале 5 - 300 К. Установлено наличие отрицательного коэффициента теплового расширения а в области температур ниже 140 К, что связывается с наличием у соединений типа А3 В5 в дисперсионных кривых горизонтального участка вблизи 1раницы зоны Бриллюэна

[14].

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы:

1. Методом адиабатической низкотемпературной калориметрии исследована температурная зависимость теплоемкости СР(Т) следующих веществ:

а) твердых растворов боратов Y]_x Gdx А13 (В03)4, где х = 0.6, 0.7,0.8,0.9,1.0

и фианитов (Zr 02)Ux (У203)х, где х = 0.07, 0.09, 0.12, 0.20 в температурном интервале 5 - 300 К,

б) ла!Егасита (силикогаллата лантана) La3 Gas Si Ом, в) керамического нитрида алюминия Al N

в интервале 55 - 300 К. По сглаженным значениям теплоемкости рассчитаны температурные зависимости характеристической температуры Дебая изученных кристаллов.

2. Обнаружено, что наибольший относительный прирост теплоемкости при замещении атомов иттрия атомами гадолиния в

боратах Yi.x GdK Al3 (B03)j наблюдается при температурах порядка 20 К и имеет форму пика с полушириной AT, изменяющейся от 20 К для образца с х = 0.6 до 30 К для образца с х = 1, т. е. для гадолиниевого бората. Причиной такого роста, по нашему мнению, является перестройка фононного спектра, вызванная введением тяжелой изотопической примеси (масса иона Gd3+ примерно в 1.8 раза больше массы иона Y3+).

3. Исследована температурная зависимость теплопроводности следующих соединений:

а) фианитов (Zr 02),..х(У20з)л , где х = 0.07,0.20,

б) лангасита L% Ga5 Si Ом ,

в) керамического нитрида алюминия AI N

в температурном интервале 50 - 300 К.

Рассчитана температурная зависимость средней длины свободного пробега фононов 1(Т) в исследованных диэлектриках.

4. Установлено, что теплопроводность фианитов (Zr 02)i-x (Y2 Оз)х слабо зависит от состава и от температуры. Температурная зависимость к(Т) имеет вид, характерный для аморфных тел, что свидетельствует о значительном искажении кристаллического поля фианитов и позволяет рассматривать их в рамках механизма теплопереноса как аморфные.

5. Относительный прирост теплоемкости фианитов также имеет форму пика с максимумом при Т ~ 20 К и полушириной AT, возрастающей от 20 К при х = 0.07 до 30 К при х = 0.20. Причиной этого эффекта является перестройка фононного спектра фианитов, вызванная существенным изменением силовых констант, связанным с аморфизацией фианитов, отмеченной выше.

6. Обнаружено, что теплопроводность лангасита La3 Ga5 Si Ои существенно ниже теплопроводности кристаллического кварца, имеющего сходную симметрию, и слабо зависит от температуры. По своему значению теплопроводность лангасита близка к теплопроводности кварца, облученного большой дозой нейтронов. Анизотропия теплопроводности kz / ky лангасита, не превышает 1.5 в исследованном температурном интервале и вызвана упругой анизотропией кристалла СГЛ.

7. Установлено, что температурная зависимость теплопроводности A1N имеет характерный колоколообразный вид с максимумом в области Т ~ 160 К. Теплоемкость керамического нитрида алюминия в исследованном интервале температур практически не отличается от теплоемкости поликристаллического образца, исследованного ранее, и хорошо согласуется с высокотемпературными данными.

8. Исследована температурная зависимость параметров кристаллической решетки AIN в интервале 5 - 300 К. Установлено наличие отрицательного коэффициента теплового расширения а в области температур ниже 140 К, что связывается с наличием у соединений типа А3 В5 в дисперсионных кривых горизонтального участка вблизи границы зоны Бриллюэна.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах :

AI. Иванов С. Н., Егоров Г.В. Теплоемкость и характеристическая температура иттрий-алюминиевого и гадолиний-алюминиевого боратов И ФТТ. -1991. - т. 33.-N2.-C. 626-627.

А2. Иванов С. Н., Егоров Г.В., Попов П.А. Теплоемкость и теплопроводность фианитов // ФТТ. - 1992. - т. 34. - N 11. - с. 3599-3602.

A3. Иванов С.Н., Егоров Г.В. Теплоемкость твердых растворов иттрий-гадолиний алюминиевых боратов // ФТТ. - 1995."- т. 37. -N4.-C. 1242- 1243. A4. Попов П.А., Егоров Г.В., Писаревский Ю.В., Иванов С.Н., Сенющенков П.А., Милль Б.В. Теплоемкость и теплопроводность сшхикогаллата лантана // ФТТ. - 1996. - т. 38. -Nl.-c. 317- 320. А5. Иванов С.Н., Попов П.А., Егоров Г.В., Сидоров A.A., Корнев Б.И., Жукова JI.M., Рябов В.П. Тегшофизические свойства керамического нитрида алюминия II ФТТ. - 1997. - т. 39. - N 1. -с. 93 - 96.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Каган Ю. М., Иосилевский Я. А. Об аномальном поведении теплоемкости кристаллов с тяжелыми примесными атомами // ЖЭТФ. - 1963. - т.45. - с. 819 - 821.

2. Иванов М. А., Локтев В. М., Погорелов Ю. Г. Низкотемпературная теплоемкость кристалла с примесями в условиях коллективной перестройки спектра // Ф Н Т . - 1985. -N3.- с. 296 - 300.

3. Гуляев Ю. В., Иванов С. Н. и др. Поглощение акустических волн в кристаллах иттрий-алюминиевого бората и ИАБ : Nd // Письма в ЖТФ. - 1986. - т. 12. - в. I. - с. 18-21.

4. Берман Р. Теплопроводность твердых тел. М. : Мир. - 1979. -288 с.

5. Chistyi 1. L., Fabelmskii I. L. et al. Experimental Study of the Properties of Zr 02 - Y2 O3 and Hf 02 - Y2 O3 Solid Solutions // Journal of Raman Spectroscopy. - 1977. - v. 6. - N 4. - p. 183 - 192.

6. Охотин А. С., Боровикова Р. П., Нечаева Т. В., Пушкарский А. С. Теплопроводность твердых тел. Справочник // под ред. А. С. Охотина. М.: Энергоатомиздат . - 1984. - 320 с.

7. Сильвесгрова И.М., Писаревский Ю.В., Сешощенков П.А., Крупный А.И. Температурные зависимости упругих свойств монокристалла La3 Ga5Si Ои // ФТТ. - 1986. - т. 28. - в. 9. - с. 2875 - 2878.

8. Каминский А. А., Миль Б. В., Сильвестрова И. М., Ходжабагян Г. Г. Нелинейно-актвный материал (Lai-* Nd* )з Ga5 Si 014 // Известия АН СССР, серия физическая . - 1983. - т. 47. - N 10. -с. 1903 - 1909.

9. Michalowsky L., Riedel G. Keramische Werkstoffe fur die Mikroelektronik // Keramische Zeitschrift. - 1987. - V.39. - N 3. - S. 162 - 165.

10. Ching-Fong Chen, M. E. Perisse, A. F. Ramirez, N. P. Padture, H. M. Chan Effect of grain boundary phase on the thermal conductivity oi aluminium nitride ceramics // Journal of Materia] Science . - 1994. - V. 29. -p. 1595-1600.

11. Baranda P. S., Knudsen A. K., Ruh E. Effect of Yttria on the Thermal Conductivity of Aluminium Nitride //' Journal of the American Ceramic Society. - 1994. - V. 77. - N 7. - p. 1846 - 1850.

12. Кощенко В. И., Пашинкин А. С., Ячменев В. Е. Температурная зависимость термодинамических функций нитрида алюминия II Электронная техника : серия 6, Материалы. - 1984. - выпуск 10 (195). - с. 37 - 40.

13. Blackman М. The Theory of the Specific Heat of Solids // Reports on Progress in Physics. -1941. - v. 8. - p. 11 - 30.

14. Новикова С. И. Тепловое расширение твердых тел. М. - Наука. -1974. - 292 с.