Низкотемпературные теплофизические свойства кристаллических диэлектриков сложного состава тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

чУ' -о,

•г

На правах рукописи

ЕГОРОВ Геннадий Викторович

НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ДИЭЛЕКТРИКОВ СЛОЖНОГО СОСТАВА

01.04.10 - Физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1998 г.

Работа выполнена в Брянском государственном педагогическом университете имени академика И.Г. Петровского

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор С.Н. Иванов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук E.H. Хазанов доктор физико-математических наук,

профессор В.А. Голенищев-Кутузов

Ведущая организация: Институт кристаллографии РАН имени A.B. Шубникова

Защита состоится 21 мая 1998 года в 13 часов на заседании диссертационного совета К 200.57.01 в Институте радиотехники и электроники РАН по адресу: 141120, г. Фрязино Московской области, пл. Введенского, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РАН

Автореферат разослан "/5" апреля 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К 200.57.01 кандидат физико-математических наук

И.И .Чусов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию низкотемпературных

теплофизических свойств ряда неупорядоченных диэлектриков сложного состава и является частью фундаментальной проблемы, заключающейся в исследовании перестройки фононного спектра сложных диэлектриков, обусловленной изменением примесного состава кристаллов.

Основные теплофшические характеристики диэлектрических кристаллов теплоемкость С и теплопроводность к определяются фононным спектром кристалла и его структурой. Теоретические модели разработаны для простых кубических кристаллов и наталкиваются на большие трудности при рассмотрении кристаллов сложного состава и симметрии, особенно в случае введения значительного количества примесей, что приводит к существенной перестройке фононного спектра. Введение же большого количества примесей диктуется потребностями современной техники. В связи с этим актуальной становится задача определения влияния примесного состава кристаллов на фононный спектр, а следовательно, и на теплофизические свойства этих кристаллов.

В настоящей работе рассмотрено поведение теплоемкости и теплопроводности боратов, фианитов, лангаснта, а также керамического нитрида алюминия AIN в широком интервале температур и концентраций примесей (в ряде кристаллов). Полученные экспериментальные данные могут способствовать построению удовлетворительных теорий теплоемкости и теплопроводности сложных кристаллов, которые в настоящее время отсутствуют.

Рассмотренные в данной работе вещества являются перспективными материалами для различных практических приложений, в частности для акустоэлектроники и лазерной техники, где они получили применение в линиях задержки, в качестве рабочих тел в лазерах, подложек интегральных схем высокой степени интеграции и др.

Как показано в диссертации, исследование низкотемпературных свойств этих веществ позволяет совершенствовать технологический процесс их получения и улучшить характеристики материалов, используемые на практике.

В работе сделан краткий анализ существующих теорий и предпринята попытка объяснения полученных результатов на основе этих теорий.

Цель работы. Целью настоящей работы является экспериментальное исследование низкотемпературных

теплофизических свойств неупорядоченных диэлектриков сложного состава, включая твердые растворы и керамики, в которых проявляются эффекты, обусловленные перестройкой фононного спектра.

Научная новизна (основные положения, выносимые на защиту):

1. Впервые измерены температурные зависимости теплоемкости, теплопроводности и параметров решетки ряда сложных диэлектриков в широком интервале температур.

2. На основании калориметрических данных рассчитана температурная зависимость характеристической температуры Дебая исследованных веществ. Для фианитов, лангасита и нитрида алюминия получена температурная зависимость средней длины свободного пробега фононов.

3. Обнаружено, что наибольший относительный прирост теплоемкости при замещении атомов иттрия атомами гадолиния в боратах Укх Ос1х А13 (В03)4 наблюдается при температурах порядка 20 К и имеет форму пика с полушириной ДТ, изменяющейся по мере роста концентрации легирующей примеси.

4. Установлено, что теплопроводность фианитов (7.x 02)у_х (Т2 03)_х слабо зависит от состава и от температуры. Температурная зависимость к(Т) имеет вид, характерный для аморфных тел, что свидетельствует о значительном искажении кристаллического поля фианитов.

5. Относительный прирост теплоемкости фианитов также имеет форму пика с максимумом при Т ~ 20 К и полушириной АТ, зависящей от концентрации стабилизирующей примеси.

6. Обнаружено, что теплопроводность лангасита Ьа3 Ста* 81 Ом существенно ниже теплопроводности кристаллического кварца, имеющего сходную симметрию, и слабо зависит от температуры. По своему значению теплопроводность лангасита близка к теплопроводности кварца, облученного большой дозой нейтронов.

7. Установлено, что температурная зависимость теплопроводности керамического А1 N имеет характерный колоколообразный вид с максимумом в области Т ~ 160 К. Теплоемкость керамического нитрида алюминия в исследованном интервале температур практически не отличается от теплоемкости поликристаллического образца, исследованного ранее, и хорошо согласуется с высокотемпературными данными по теплоемкости керамики А1 N.

8. На основании температурной зависимости параметров кристаллической решетки А1 N в интервале 5 - 300 К установлено

наличие отрицательного коэффициента теплового расширения а i области температур ниже 140 К.

Практическая ценность работы. Полученные результаты пс теготофизическим свойствам боратов, фианитов, лангасита i керамического нитрида алюминия в широком интервале температур могут быть использованы для оптимизации технологически) процессов получения этих материалов и для расчета теплофизически) режимов работы устройств, созданных на их базе, для определена термодинамических функций рассмотренных веществ, а также i качестве справочных данных для использования во всевозможны) расчетах.

Апробация работы. Результаты работы докладывались ш Международной конференции по частотному контролю (IEEE) в Сан франциско (1995 г.) и на Второй Европейской конференции пс пьезоэлектрическим материалам во Франции (Монпелье, 1997 г.).

Публикации. По основным результатам проведенный исследований опубликовано 5 статей в журнале "Физика твердогс тела".

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шш глав и заключения ; содержит 120 страниц, включая 30 рисунков, К таблиц и библиографию из 111 названий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации сформулированы ее цель, научная новизна и практическая ценносп полученных в работе результатов, кратко изложено ее содержание.

В первой главе приведены известные из литературы сведения < колебаниях кристаллической решетки, кратко описаны ранние i

современные представления о теплоемкости и теплопроводности диэлектриков в рамках фононной модели. Показано влияние изменения примесного состава на колебательный спектр кристаллов. Отмечена связь между возникающей при этом перестройкой фононного спектра и теплофизическими свойствами диэлектриков.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальной техники и методики измерения теплоемкости, теплопроводности и коэффициента теплового расширения в интервале 5-300 К.

Измерения теплоемкости проводились адиабатическим методом с периодическим вводом тепла на установке УНТО, рассчитанной на работу от температуры жидкого азота до комнатной, и усовершенствованной для работы от температуры жидкого гелия. Установка была откалибрована по бензойной кислоте. Погрешность измерения теплоемкости не превышала 3 % при 20 К, 2 % при 77 К, 1 % при 300 К.

Теплопроводность измерялась абсолютным стационарным методом продольного теплового потока. Погрешность измерений не превышала 5-7 % в исследуемом интервале температур (в зависимости от образца).

Съемка рентгенограмм, позволяющих определить температурную зависимость коэффициента линейного расширения, производилась на рентгеновском аппарате ДРОН - 3 с использованием специально сконструированной низкотемпературной камеры.

В третьей главе рассматриваются теплофизические свойства твердых растворов боратов Уих А13 (ВОз),, где х = 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0 и фианитов (гт 02)1_х(У20з)х, где х = 0.07,0.09, 0.12, 0.20 в широком температурном интервале [А1 - АЗ].

Результаты экспериментальных измерений теплоемкости Ср боратов и фианитов в интервале 5 - 300 К были обработаны с целью

исследования влияния концентрации примесей на их фононный спектр. Получена температурная зависимость характеристической температуры Дебая в исследованном интервале в предположении, что Ср = Су. Изучена зависимость от температуры относительного прироста теплоемкости ^ = Д С / С, где в случае боратов Д С = С* - Су, (Сх - теплоемкость твердого раствора, Су - теплоемкость иттриевой матрицы), а в случае фианитов Д С = Сх - С 7 % ( Сх - теплоемкость кристалла содержащего 12%, 20 % стабилизирующей добавки У2 Оэ, С 7% - теплоемкость 7% - го образца).

Обнаружено, что и в боратах, и в фианитах наблюдается резкий пик относительного прироста теплоемкости Г] при температуре Т ~ 20 К. Полуширина пика Д Т в боратах возрастает от 20 до 30 К при изменении концентрации примеси х от 0.6 до 1.0. Высота пика т| соответственно увеличивается от 40 до 97 %. У фианитов полуширина пика Д Т составила 22 и 24 К в случае 12 %-го и 20 %-го образцов соответственно, а высота пика т| в указанных случаях равна 22 и 35 %.

Наличие резкого роста относительного изменения теплоемкости в указанных интервалах температур свидетельствует о коренной перестройке фононного спектра исследованных твердых растворов. В случае боратов, по нашему мнению, эта перестройка связана прежде всего с тем, что масса ионов Сё3+ значительно выше (приблизительно в 1.8 раза) массы ионов У3 +.

Предположение о том, что резонансные (квазилокальные) колебания, возникающие при введении тяжелой изотопической примеси, могут привести к существенному увеличению низкотемпературной теплоемкости было высказано Каганом и Иосилевским [1]. Они нашли, что для простого кубического кристалла

при введении малой конечной концентрации тяжелой примеси при Т О имеем :

С,(Г);-СДрЛ

С°КГ) 2 4

где С°у{Т) - теплоемкость идеального основного кристалла, р -

М'-М

концентрация примесеи, е= -- , где М,М' - массы атомов

м

матрицы и примеси соответственно ( г » 1 ).

Пик относительного изменения теплоемкости т| = ДС / С , обусловленного квазилокальньши колебаниями, возникает при температуре То « И гло / 5к, где юо - частота резонансного колебания. При увеличении концентрации примеси положение пика не изменяется. Изменяются только его полуширина и высота.

В работе [2] формула Кагана-Иосилевского (1) обобщена на случай сравнительно высоких концентраций примесных атомов. В этом случае относительное изменение теплоемкости, обусловленное перестройкой фононного спектра, равно:

АС /С = К(т)ре, (2)

где К(т) - некоторая функция отношения т = Т / Т о, которая при Т -» 0 равна 3/2. С увеличением х К (-с) возрастает , достигая максимума при Т = То , а затем снова уменьшается до значения порядка 1 при больших г. В работе [2] показано, что с увеличением концентрации примесей значение К(т) в максимуме уменьшается, т.е. относительная высота пика снижается, а полуширина пика растет. В результате пик размывается.

Функция К(т) в нашем случае также имеет форму пика с максимумом при температуре Т ~ 20 К. Однако при е = АМ / М = 0.77 максимальное значение К (Ч) на порядок ниже значения, приводимого

в работе [2] и полученного для случая е = 100. Оно составляет 0.87 1.14 и 1.26 для образцов с х = 0.6,0.8 и 1.0 соответственно.

Полученный результат подтверждает предположение о том, что < уменьшением е пик относительного изменения тсплоемкосп становится более размытым. Однако, как следует из результате! настоящей работы, даже при малых значениях г и при болыше концентрациях примеси пик остается достаточно острым, что являете} несколько неожиданным. В случае боратов мы имеем резко« возрастание относительного изменения теплоемкости т] = АС / С щ» Т ~ 15 - 25 К , что свидетельствует о том, что перестройка фононногс спектра происходит в области й ю ~ 6-11 мэВ.

Резонансные колебания приводят к рассеянию тепловьи акустических фононов и уменьшению их среднего времени жизни х тогда как поглощение акустических волн а пропорционально х. £ результате на кривой зависимости поглощения от температурь образуется минимум, связанный с резонансным рассеянием фононов.

Учитывая, что максимальный вклад при данной температур! вносят фононы с энергией йш ~ 2.8 кТ (это соответствует максимум} функции распределения) получаем, что минимум на криво! поглощения в борате, легированном неодимом, наблюдающийся пр* Т ~ 40 К [3], связан с перестройкой фононного спектра в обласп энергий ка> ~ 10 мэВ. Это согласуется с выводами, вытекающими и: данных по теплоемкости.

В случае фианитов трудно выдвинуть однозначнук интерпретацию факта роста теплоемкости при увеличенш стабилизирующей добавки Оз. Близкие значения масс ионов У31

и Zr4+ снимают возможность перестройки фононного спектра непосредственно из-за разницы в массе ионов. Вместе с тем, неизоморфные замещения У3+ «-> Хг4+ существенно изменяют силовые постоянные решетки, а следовательно и частоты колебаний соответствующих кислородных комплексов, определяющих оптическую часть фононного спектра и, соответственно, теплоемкость.

Таким образом, несмотря на внешние похожие результаты, по нашему мнению, причины значительного роста теплоемкости с увеличением концентрации примеси в боратах и фианитах различаются. В то время как в боратах изменение теплоемкости связано преаде всего с тем, что масса ионов С(13+ существенно превышает массу ионов У3+ , в фианитах мы наблюдаем сходный эффект, связанный с изменением силовых постоянных решетки.

В подтверждение сказанному проанализируем результаты измерения теплопроводности фианитов, которые были выполнены для двух крайних составов, содержащих 7 % и 20 % Уг Оз соответственно.

Теплопроводность образца состава, содержащего 7 % примеси, при комнатной температуре практически совпадающая с теплопроводностью 20-%-го образца, имеет более слабую температурную зависимость. Столь низкое значение теплопроводности и слабый ее рост в области исследуемых температур характерны для стеклообразных веществ [4]. Причем, если в образце, содержащем 7 % Уг Оз , наблюдается небольшая аномалия, которую можно объяснить как проявление максимума теплопроводности, присущего монокристаллам и размытого вследствие сильного фонон-дефектного рассеяния, то в образце, содержащем 20 % Уг Оз , подобная аномалия отсутствует. Это свидетельствует в пользу предположения о существенном изменении силовых постоянных,

связанном с разрыхлением решетки вследствие неизоморфног замещения Ът4* У3+.

Для фианитов нами рассчитана также температурная зависимост средней длины свободного пробега фононов I с помощью известного кинетического соотношения к-\! ЗОЛ, где С - теплоемкость единит объема, V - средняя дебаевская скорость распространения фононо! Были использованы измеренная в настоящей работе теплоемкость ] данные по скорости распространения ультразвука [5]. Обнаружено что в исследованном интервале температур величина / для обок образцов меняется менее, чем на полпорядка, и при Т ~ 250 К е минимальное значение превышает 6 А. Слабый подъем / при Т = 301 К относительно Т = 250 К по величине сравним с погрешность» эксперимента. Знание величины I тш позволяет оценить среднее врем^ т=и у жизни фононов. При Т = 250 К оно составило величин; порядка 1.2 • Ю-13 с [А 2].

Таким образом можно заключить, что в результате введени стабилизирующей добавки Оз в Zr Ог происходит значительно искажение кристаллического поля исследуемых веществ проявляющееся в существенном изменении фононного спектра 1 позволяющее рассматривать их в рамках механизма теплопереноса ка] аморфные.

Четвертая глава посвящена исследованию теплофизическиз свойств лангасита (силикогаллата лантана) Ьа 3 ва 5 Ои , которьи аналогичен с точки зрения макроскопической симметрии кварцу Среди большого числа соединений этого класса кристалл лангасит; наиболее изучен в связи с перспективностью его применения 1 акустоэлектронике и пьезотехнюсе.

В настоящей работе впервые была измерена теплоемкость лангасита. Каких-либо аномалий, свидетельствующих о наличии фазовых переходов в исследованной области не обнаружено. Значения теплоемкости при 77 и 300 К составили 145 и 430 Дж/(моль • К) соответственно. Характеристическая температура Дебая 0, определенная из калориметрических данных, монотонно увеличивается с 424 К при Т = 56 К до 742 К при Т = 300 К [А 4].

В таблице 1 приведены результаты измерении теплопроводности СГЛ при 100 и 300 К вместе с данными по теплопроводности ряда материалов[6]. Отметим сравнительно низкую величину теплопроводности лангасита, которая меньше чем у кристаллического кварца, при 300 К в 4 раза по оси Ъ и в 3.5 раза по оси У, а при 100 К соответственно в 16 и в 13 раз. Такое резкое различие теплопроводности при низких температурах обусловлено необычайно слабой температурной зависимостью обеих компонент тензора теплопроводности СГЛ, в то время как у кристаллического кварца с понижением температуры теплопроводность резко возрастает.

Таблица 1. Теплопроводность (Вт/м • К) СГЛ и ряда материалов [6] при температурах 100 и 300 К

материал 100К 300 К

\\г и Мг 12

кварц кристаллический 35.3 19.4 9.5 6.1

кварц кристаллический, облученный нейтронами 3

кварц плавленый ГОСТ 15130-69 0.68 1.36

А1203 350 40

лангасит 2.2 1.45 2.4 1.7

Слабая температурная зависимость теплопроводности характерна для разупорядоченных структур, таких, например, как стекла или кристаллы с нарушенной структурой и наличием большого числа центров .фононного рассеяния. Примером может служить кристаллический кварц, подвергшийся нейтронному облучению большой дозы (см. таблицу 1). В результате облучения в структуре кристалла появилось большое количество различного рода дефектов, а теплопроводность как по величине, так и по характеру приблизилась к теплопроводности лангасита.

Одной из возможных причин наблюдаемой анизотропии теплопроводности кг I к у , которая не превышает 1.5 во всем исследованном температурном интервале, является упругая анизотропия кристалла СГЛ. Чтобы проанализировать это предположение, по значениям упругих постоянных [6] были рассчитаны коэффициенты диффузии тепловых фононов в предположении их изотропного времени рассеяния для разных кристаллографических направлений. Расчеты показали, что анизотропия коэффициента диффузии 1)7. / Е>у составляет 1.2. Такой величины недостаточно для полного количественного объяснения анизотропии теплопроводности, в то же время ее характер описывается правильно. При этом следует учесть, что полученные значения коэффициентов диффузии относятся к низкотемпературным фононам, в то время как в области температур Т > 60 К, в которой исследовалась теплопроводность, из-за дисперсии кривых со(£) анизотропия коэффициента диффузии может быть и больше.

Были выполнены расчеты температурной зависимости средней длины свободного пробега фононов /у (Т) и (Т) в кристаллах лангасита. Величины средних скоростей оказались равными уу = 5.8 • 103 м/с и = 6.3 • 103 м/с. Средняя длина свободного

пробега фононов анизотропна : значение /2 примерно на четверть превышает /у.

Достаточно необычное поведение температурной зависимости теплопроводности лангасита может быть вызвано, на наш взгляд, двумя факторами. Согласно исследованиям, проведенным в работе [8], ионы Si4+ в структуре кристалла СГЛ статистически распределены, замещая в одной го трех возможных позиций ионы Ga3+. Это может быть одной из причин "стеклообразного'.' характера теплопроводности лангасита. (С аналогичной ситуацией мы столкнулись в случае фианитов.) Другой причиной могут быть дефекты, связанные с монотонным периодическим изменением состава кристалла в направлении роста.

Таким образом возможно, что существенное искажение кристаллической структуры обусловлено высокой концентрацией дефектов в исследуемых кристаллах лангасита. В результате чего теплопроводность снижается до значений, характерных для кристаллов с высокой степенью дефектности.

В пятой главе рассмотрены теплофизические свойства керамического нитрида алюминия Al N [А 5]. Керамический нитрид алюминия AIN в последнее время нашел применение в качестве материала для подложек полупроводниковых интегральных схем высокой степени интеграции в связи со своей высокой теплопроводностью и адекватными кремнию термическим расширением и механическими свойствами [9].

Однако значение теплопроводности керамики A1N связано с широким спектром различных факторов, основным из которых является рассеяние фононов на границах зерен [11]. Состояние же границ и в целом керамическая структура определяются технологией изготовления образцов, введением стабилизирующих добавок. Так, в

[10] показано, что увеличение времени синтеза при температуре 1810 °С с 2 до 8 часов увеличивает теплопроводность керамического A1N со 138 до 172 Втм'1К'1.

В настоящей работе исследовались образцы керамики A1N, содержащие стабилизирующие добавки У гО s и изготовленные методом полусухого прессования с последующим спеканием в среде азота при Т = 1750 °С; пористость образцов была не более 1% при среднем размере зерна ~ 10 -3 см .

Образцы для измерения межплоскостных расстояний рентгенографическим способом были вырезаны из цилиндрического образца, приготовленного из мелкодисперсных порошков путем прессования и спекания в вакуумированной кварцевой ампуле при Т = 1200 °С в течение 14 суток.

Результаты измерений теплоемкости хорошо согласуются с зависимостью С Р(Т) [11J для образца с 3 % стабилизирующей добавки и два массива экспериментальных точек аппроксимируются одной кривой С Р (Т). Каких-либо аномалий, свидетельствующих о наличии фазовых переходов в исследованном интервале температур, не наблюдается. Из значений теплоемкости была рассчитана температурная зависимость характеристической температуры Дебая 9 (Т). Отметим, что температура Дебая в исследованном нами интервале температур изменяется сравнительно слабо - от 820 К при 55 К до 1020 К при 300 К. При температурах, больших Т = 200 К, график зависимости 0 (Т) становится практически горизонтальным, т. е. в области высоких температур теория Дебая хорошо описывает поведение теплоемкости A1N.

В интервале 3 - 80 К температура Дебая была рассчитана по данным работы [12]. Соответствующая кривая в интервале 55 - 80 К

практически совпадает с кривой 0 (Т), рассчитанной на основании экспериментальных данных по теплоемкости керамического нитрида алюминия, полученных нами. Это свидетельствует о том, что на теплоемкость AIN очень слабо влияет способ приготовления образцов (поликристалл это или керамика).

В области низких температур кривая 0 (Т) ведет себя сложным образом. Об этом свидетельствует наличие двух минимумов в зависимости 0 (Т) при Т ~ 12 К и при Т ~ 60 К. Такое поведение температуры Дебая указывает на существенное отличие колебательного спектра нитрида алюминия, как от дебаевского спектра, так и от спектра, предсказываемого моделью Борна-Кармана, который был исследован Блэкманом [13].

Температурная зависимость к (Т) в исследованном интервале температур 50 - 300 К слабая и имеет максимум в области Т ~ 160 К. При Т = 300 К значение к составило 123 Втлг'Чс1. В области комнатных температур абсолютное значение теплопроводности исследованного нами материала попадает в интервал значений к (Т) для образцов с различным содержанием г20}[ 12] и близко к случаю 1 % добавки гго}.

В настоящей работе при Т = 3.5 К методом тепловых импульсов оценен эффективный коэффициент диффузии тепловых фононов, он оказался равным D^=10'2m2c''. Для вычисления по этим данным коэффициента теплопроводности мы использовали значение теплоемкости A1N из работы [12], которое оказалось равным 3 • Ю-4 Дж/(моль • К) при Т = 3.5 К.

Отсюда по известному соотношению K = CyDp имеем х-= (1,5-2,о)Ю 1 Вт/(м-с). Полученное значение величины теплопроводности хорошо коррелирует с данными, например, для

керамики А12Оъ с аналогичными размерами зерен. Это указывает на то, что теплопроводность керамики при низких температурах , когда длина свободного пробега фононов ограничена размерами частиц, определяется рассеянием на межзеренных границах, а не свойствами самих зерен.

Из рентгенографических данных получена температурная зависимость параметров кристаллической решетки AIN в интервале 5 - 300 К. Установлено наличие отрицательного коэффициента теплового расширения а в области температур ниже 140 К, что связывается с наличием у соединений типа А3 В5 в дисперсионных кривых горизонтального участка вблизи 1раницы зоны Бриллюэна

[14].

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы:

1. Методом адиабатической низкотемпературной калориметрии исследована температурная зависимость теплоемкости СР(Т) следующих веществ:

а) твердых растворов боратов Y]_x Gdx А13 (В03)4, где х = 0.6, 0.7,0.8,0.9,1.0

и фианитов (Zr 02)Ux (У203)х, где х = 0.07, 0.09, 0.12, 0.20 в температурном интервале 5 - 300 К,

б) ла!Егасита (силикогаллата лантана) La3 Gas Si Ом, в) керамического нитрида алюминия Al N

в интервале 55 - 300 К. По сглаженным значениям теплоемкости рассчитаны температурные зависимости характеристической температуры Дебая изученных кристаллов.

2. Обнаружено, что наибольший относительный прирост теплоемкости при замещении атомов иттрия атомами гадолиния в

боратах Yi.x GdK Al3 (B03)j наблюдается при температурах порядка 20 К и имеет форму пика с полушириной AT, изменяющейся от 20 К для образца с х = 0.6 до 30 К для образца с х = 1, т. е. для гадолиниевого бората. Причиной такого роста, по нашему мнению, является перестройка фононного спектра, вызванная введением тяжелой изотопической примеси (масса иона Gd3+ примерно в 1.8 раза больше массы иона Y3+).

3. Исследована температурная зависимость теплопроводности следующих соединений:

а) фианитов (Zr 02),..х(У20з)л , где х = 0.07,0.20,

б) лангасита L% Ga5 Si Ом ,

в) керамического нитрида алюминия AI N

в температурном интервале 50 - 300 К.

Рассчитана температурная зависимость средней длины свободного пробега фононов 1(Т) в исследованных диэлектриках.

4. Установлено, что теплопроводность фианитов (Zr 02)i-x (Y2 Оз)х слабо зависит от состава и от температуры. Температурная зависимость к(Т) имеет вид, характерный для аморфных тел, что свидетельствует о значительном искажении кристаллического поля фианитов и позволяет рассматривать их в рамках механизма теплопереноса как аморфные.

5. Относительный прирост теплоемкости фианитов также имеет форму пика с максимумом при Т ~ 20 К и полушириной AT, возрастающей от 20 К при х = 0.07 до 30 К при х = 0.20. Причиной этого эффекта является перестройка фононного спектра фианитов, вызванная существенным изменением силовых констант, связанным с аморфизацией фианитов, отмеченной выше.

6. Обнаружено, что теплопроводность лангасита La3 Ga5 Si Ои существенно ниже теплопроводности кристаллического кварца, имеющего сходную симметрию, и слабо зависит от температуры. По своему значению теплопроводность лангасита близка к теплопроводности кварца, облученного большой дозой нейтронов. Анизотропия теплопроводности kz / ky лангасита, не превышает 1.5 в исследованном температурном интервале и вызвана упругой анизотропией кристалла СГЛ.

7. Установлено, что температурная зависимость теплопроводности A1N имеет характерный колоколообразный вид с максимумом в области Т ~ 160 К. Теплоемкость керамического нитрида алюминия в исследованном интервале температур практически не отличается от теплоемкости поликристаллического образца, исследованного ранее, и хорошо согласуется с высокотемпературными данными.

8. Исследована температурная зависимость параметров кристаллической решетки AIN в интервале 5 - 300 К. Установлено наличие отрицательного коэффициента теплового расширения а в области температур ниже 140 К, что связывается с наличием у соединений типа А3 В5 в дисперсионных кривых горизонтального участка вблизи границы зоны Бриллюэна.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах :

AI. Иванов С. Н., Егоров Г.В. Теплоемкость и характеристическая температура иттрий-алюминиевого и гадолиний-алюминиевого боратов И ФТТ. -1991. - т. 33.-N2.-C. 626-627.

А2. Иванов С. Н., Егоров Г.В., Попов П.А. Теплоемкость и теплопроводность фианитов // ФТТ. - 1992. - т. 34. - N 11. - с. 3599-3602.

A3. Иванов С.Н., Егоров Г.В. Теплоемкость твердых растворов иттрий-гадолиний алюминиевых боратов // ФТТ. - 1995."- т. 37. -N4.-C. 1242- 1243. A4. Попов П.А., Егоров Г.В., Писаревский Ю.В., Иванов С.Н., Сенющенков П.А., Милль Б.В. Теплоемкость и теплопроводность сшхикогаллата лантана // ФТТ. - 1996. - т. 38. -Nl.-c. 317- 320. А5. Иванов С.Н., Попов П.А., Егоров Г.В., Сидоров A.A., Корнев Б.И., Жукова JI.M., Рябов В.П. Тегшофизические свойства керамического нитрида алюминия II ФТТ. - 1997. - т. 39. - N 1. -с. 93 - 96.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Каган Ю. М., Иосилевский Я. А. Об аномальном поведении теплоемкости кристаллов с тяжелыми примесными атомами // ЖЭТФ. - 1963. - т.45. - с. 819 - 821.

2. Иванов М. А., Локтев В. М., Погорелов Ю. Г. Низкотемпературная теплоемкость кристалла с примесями в условиях коллективной перестройки спектра // Ф Н Т . - 1985. -N3.- с. 296 - 300.

3. Гуляев Ю. В., Иванов С. Н. и др. Поглощение акустических волн в кристаллах иттрий-алюминиевого бората и ИАБ : Nd // Письма в ЖТФ. - 1986. - т. 12. - в. I. - с. 18-21.

4. Берман Р. Теплопроводность твердых тел. М. : Мир. - 1979. -288 с.

5. Chistyi 1. L., Fabelmskii I. L. et al. Experimental Study of the Properties of Zr 02 - Y2 O3 and Hf 02 - Y2 O3 Solid Solutions // Journal of Raman Spectroscopy. - 1977. - v. 6. - N 4. - p. 183 - 192.

6. Охотин А. С., Боровикова Р. П., Нечаева Т. В., Пушкарский А. С. Теплопроводность твердых тел. Справочник // под ред. А. С. Охотина. М.: Энергоатомиздат . - 1984. - 320 с.

7. Сильвесгрова И.М., Писаревский Ю.В., Сешощенков П.А., Крупный А.И. Температурные зависимости упругих свойств монокристалла La3 Ga5Si Ои // ФТТ. - 1986. - т. 28. - в. 9. - с. 2875 - 2878.

8. Каминский А. А., Миль Б. В., Сильвестрова И. М., Ходжабагян Г. Г. Нелинейно-актвный материал (Lai-* Nd* )з Ga5 Si 014 // Известия АН СССР, серия физическая . - 1983. - т. 47. - N 10. -с. 1903 - 1909.

9. Michalowsky L., Riedel G. Keramische Werkstoffe fur die Mikroelektronik // Keramische Zeitschrift. - 1987. - V.39. - N 3. - S. 162 - 165.

10. Ching-Fong Chen, M. E. Perisse, A. F. Ramirez, N. P. Padture, H. M. Chan Effect of grain boundary phase on the thermal conductivity oi aluminium nitride ceramics // Journal of Materia] Science . - 1994. - V. 29. -p. 1595-1600.

11. Baranda P. S., Knudsen A. K., Ruh E. Effect of Yttria on the Thermal Conductivity of Aluminium Nitride //' Journal of the American Ceramic Society. - 1994. - V. 77. - N 7. - p. 1846 - 1850.

12. Кощенко В. И., Пашинкин А. С., Ячменев В. Е. Температурная зависимость термодинамических функций нитрида алюминия II Электронная техника : серия 6, Материалы. - 1984. - выпуск 10 (195). - с. 37 - 40.

13. Blackman М. The Theory of the Specific Heat of Solids // Reports on Progress in Physics. -1941. - v. 8. - p. 11 - 30.

14. Новикова С. И. Тепловое расширение твердых тел. М. - Наука. -1974. - 292 с.