О дипольной поляризуемости дейтрона при его рассеянии на тяжёлых ядрах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Київський університет імені Тараса Шевченка

РГ6 ол -

- 9 ІІЮП 1997

на правах рукопису УДК 539.14

КОСІНОВ Олександр Генріхович

Про дипольну поляризуємість дейтрона при його розсіянні на важких ядрах

01.04.02 - теоретична фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізпко-математичних наук

Київ - 1997

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Київському університеті імені Тараса Шевченка.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,

професор

Г.Ф.Філіпов

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,

• професор

Г.О.Прокопець

доктор фізико-математичних наук,

■ професор

Ю.А.Бережной

Провідна установа - НЦ "Інститут ядерних досліджень" НАН України і Держкоматому України.

Захист дисертації відбудеться 1997 р. о____год.

на засіданні спеціалізованої ради Д 01.01.26 при Київському університеті імені Тараса Шевченка (252022, Київ - 22 проспект академіка Глушкова, 6, фізичний факультет).

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Київського університету ім. Тараса Шевченка; ■

Автореферат розісланий "15" ТрврНЯ 1997р.

Вчений секретар спеціалізованої ради доктор фізпкс-математичнпх наук, професо

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. .

Інтерес до теоретичних досліджень процесів, зумовлених в основному електромагнітною взаємодією при розсіянні складних заряджених частинок, пояснюється тим , що вже при під- або колобар’єрнпх енергіях проявляється відрізнення днференційпого перерізу пружного розсіяння, що спостерігається, від чисто резерфордівського з-за ефектів, зумовлених просторовою структурою ядер, що зіткаються. Впвченпя та теоретична інтерпретація перерізів пружного розсіяння та коефіцієнтів не-пружності таких процесів дозволяє одержати уявлення про структуру досліджуваних ядер. Найбільш явно відрізнення диференційнлх перерізів проявляються при розсіянні слабопов’язанпх частинок, у яких центр ваги та центр розподілу заряду не співпадають. В даній роботі розглядається ядро дейтрона, яке е одним з нашгростіпшх ядер, що задовольняє, вшце переказаним, вимогам. Як відомо, у дейтрона немае збуджених станів, тому для вивчення процесу розсіяння необхідно враховувати поляризацію і розвал дейтрона. '

Мета дисертаційної роботи

полягає у тому, щоб розвинути мікроскопічну теорію взаємодії дейтрона з кулонівськпм полем шляхом модифікації алгебраїчної версії методу резонуючих груп (МРГ) для дослідження руху та зміни внутрішнього стану дейтрона при його розсіянні з урахуванням далекодіючого характеру кулонівського потенціалу. ,

На основі розвинутого підходу дати не тільки якісний , але й кількісний опис експериментальних даних по розсіянню та поляризації дейтрона у полі ядра 208РЬ, побудувати хвильові функції дейтрона у випадку двох відкритих каналів - каналу пружного розсіяння, коли орбітальний момент дейтрона 1= 0 та каналу дипольної поляризації, коли / = 1 • розрахувати переріз пружного розсіяння та коефіцієнт непружності при розсіянні дейтрона. .

З

Розрахувати відхилення перерізу пружного розсіяння від резерфор-дівського при підбар'ерішх енергіях дейтрона.

Наукова новизна роботи.

До останнього часу теоретична інтерпретація процесу розсіяння дейтрона в кулонівському полі давалась на основі феноменологічного підходу або адіабатичного наближення. З цією метою до потенціальної енергії дейтрона в кулонівському полі вводилась поправка, що включає в себе електричну поляризуємість дейтрона.

В дисертаційній роботі на основі мікроскопічного підходу (модифікованої алгебраїчної версії МРГ) з високою точністю описується вплив поляризації дейтрона на характер його пружного розсіяння в кулонів-ському полі важкого ядра. При цьому , як прийнято в мікроскопічній теорії, вся інформація про просторову структуру дейтрона закладена в його хвильову функцію. Такий підхід, звичайно, дозволяє більш чітко уявити собі фізику досліджуємого процесу , а гарна згода з експериментом підтверджує високу ефективність використаного методу. '

Наукова і практична цінність.

Цінність роботи полягає в тому, що розвинутий підхід дозволяє вивчати вплив поляризуемості дейтрона на переріз пружного розсіяння останнього на важких ядрах з точкп зору мікроскопічної моделі. Мікроскопічний підхід дозволяє детально розглянути фізику досліджуємого процесу на основі відтворених хвильових функцій та розрахованих перерізів пружного розсіяння. Нова модифікація а: гебраїчної версії метода резонуючих груп дає можливість використовувати велику кількість осциляторних базисних функцій при розрахунках, що становить необхідність, коли треба приймати до уваги далекодіючий характер поляризуючого дейтрон кулонівського потенціалу. Результати та висновки, отримані в дисертаційній роботі, розширюють уявлення про динамічні процеси, які виникають при розсіяні дейтрона на важких ядрах.

Ступінь достовірності. .

Достовірність отриманих основних результатів та висновків дисертації забезпечується використанням адекватних фізичних моделей та сучасного математичного апарату, узгодженням отриманих результатів з існуючими експериментальними даними та висновками інших авторів.

Основні положення, що виносяться на захист.

- Модифікація алгебраїчної версії МРГ дає можливість враховувати далекодіючий характер кулонівського потенціалу, який поляризує дейтрон. Асимптотичні системи рівнянь (при великій кількості квантів базисних функцій) для коефіцієнтів Фурье та їх рішення враховують зв’язок між каналами, асимптотичні значення коефіцієнтів Фурье повністю визначаються кулонівськимя функціями та елементами матриці розсіяння.

- Поведіпка одержаних в даній роботі хвильових функцій дейтрона

при його розсіянні на ядрі 208РЬ в каналі пружного розсіяння та в каналі дипольної поляризації правильно описує фізику процесу розсіяння. Хвильові функції дейтрона мають максимум близько точки повороту в кулонівському полі ядра, де дейтрон, віддавши частину своєї енергії на відкриття каналу дипольної поляризації, зупиняється; на меньших відстанях від кулонівського центру хвильові функції входять під бар’єр та експоненціально зменьтуються. ■

-Відхилення перерізу пружного розсіяння дейтрона від резерфордів-ського при підбар’ерних енергіях, одержаного за допомогою розрахованих модифікованим методом алгебраїчної версії МРГ фаз розсіяння та коефіцієнта непружності, добре узгоджуються з даними експерименту.

Апробація роботи.

Результати роботи доповідались на міжнародній конференції ” Симетрія у фічпці ”, присвяченій пам’яті Я. А. Смородпнського (Дубна

Лппень-6-10-1993), на наукових семінарах Інститута теоретичної фізики ім. М.М.Боголюбова НАН України, на розширеному засіданні кафедри квантової теорії поля фізичного факультету Київського університету імені Тараса Шевченка.

Публікації.

Основні результати дисертації опубліковані у вигляді статей в журналах ” Ядерна фізика ” та ” Український фізичний журнал ”, препринтів ІТФ НАН України, та в працях конференції. Список публікацій приведено в кінці автореферату.

Особистий внесок дисертанта '

полягає в тому, що в усіх сумісних публікаціях він виконав приведені в дисертації аналітичні та чисельні розрахунки і приймав участь в аналізі та обговоренні отриманих наукових результатів.

Структура дисертаційної роботи.

Дисертації складається з вступу, трьох розділів, висновків та списку літератури, що включає 60 цитованих джерел. Загальний об’єм дисертації становить 104 сторінки машинописного тексту, включаючи І7 малюнків.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертації, сформульовано мету роботи га приведено її короткий зміст.

В першому розділі дисертації представлені основні положення як традиційного формулювання методу резонуючих груп (МРГ), так і алгебраїчної версії МРГ, обговорюється схема розрахунку багатоканальної задачі розсіяння, враховуючи поведінку асимптотики хвильових функцій в осциляторному представленні та їх зв’язок з елементами матриці

розсіяння, розглядається спосіб обчислення матричних елементів гаміль-тоніана в осциляторному представленні на основі техніки твірних функцій.

Як відомо, метод резонуючих груп е мікроскопічною основою для рішення багатьох задач, пов’язаних з взаємодією легких та середніх ядер при низьких енергіях. Основні його положення полягають в тому , що хвильову функцію системи, що складається з двох взаємодіючих ядер, що містять Аі та Аг нуклонів, представляють у вигляді

. Ф = Л[9і(Аі)^2(Л2)Г(ч)] ,

де <рі(Аі) та ,52(Лг) - хвильові функції кластерів (як правило вони фіксуються), і'Хч) - невідома функція відносного руху ( ч - вектор Якобі), А - оператор антисиметризації. Обгрунтуванням такої побудови хвильової функції служить той факт , що у складній багатонуклонній системі можна виділити домінуючі динамічні та кінематичні моди руху, які виникають з-за сильної кореляції у русі нуклонів.

При використанні хвильової функції, побудованої в формулюванні МРГ, у випадку декількох відкритих каналів приходиться вирішувати систему зачіплених інтегро-диференціальних рівнянь, що становить досить складну обчислювальну задачу. Вихід з цього становища був запропонований у алгебраїчній версії МРГ, суть- якої полягає в тому , що хвильову функцію Ф розкладають по повному базису багаточастинко-вих осциляторних функцій •

■ ”. ' » =

V

після чого рівняння Шредінгера зводиться до системи алгебраїчних рівнянь відносно коефіцієнтів Си

£<1/1Я - Е\і/ > С„. = 0 . .

V*

Отримана система е нескінченною. Проте, при досить великих відстанях між частинами взаємодіючої системи хвильова функція останньої, а

разом з нею, звичайно, коефіцієнти С„ можуть бути представлені в асимптотичному вигляді. Явний вид асимптотики залежить від типу реакції, що розглядається, та однозначно виражається через Б-матрицю.

Таким чином, метод резонуючих груп (МРГ) дозволяє розглянути задачу про розсіяння дейтрона на важких ядрах з точки зору мікроскопічної теорії. Як було показано вище, для проведення практичних розрахунків зручніше користуватись алгебраїчною версією МРГ, яка дає можливість при переході у простір трьохмірного гармонійного осцилятору уникнути системи зачіплених інтегро-диференціальних рівнянь та перейти до рішення системи лінійних рівнянь. Урахування асимптотичної поведінки хвильової функції системи дозволяє обмежитись кінцевим числом цих рівнянь. Знаючи рішення обмеженої системи лінійних рівнянь та асимптотику1 легко одержати хвильову функцію системи та матрицю розсіяння.

У другому розділі дисертації знайдені в явному вигляді матричні елементи гамільтоніана, який ми використовуємо для рішення задачі про розсіяння дейтрона на кулонівському центрі, в осцилаторном представленні. Базовим методом отримання таких матричних елементів е метод твірних функцій. Суть даного методу полягає у побудові матричних елементів на твірних функціях осцпляторного представлення. Твірні функції даного представлення Ф(/3) залежать від координат (просторових, спінових та ізоснінових) всіх нуклонів, що входять до складу систем, та від деякого числа генеруючих параметрів /? . Розклад твірних функцій по ступенях цих параметрів породжує осциляторні функції \и > :

т = .

. V

Для того , щоб з цього розкладу виділити функцію |м > , необхідно вирахувати V -у похідну від Ф(/3) в точці /3 = 0:

8" ’

°= а„и\\р > .

Виходячи з цього, можна вирахувати матричні елементи деякого оператора Р на твірних функціях Ф(/3) та Ф(/3) :

< Ф(/?)|/ІФ(Д) > = < „|/у >

і/і/'

та, диференцюючи останпій вираз по параметрам /3 та /3 , одержати матричні елементи, які нас цікавлять, па осдиляторних функціях \и > та |м' > :

< ^ < т\ї\т > і/м=о •

Техніка твірних функцій (узагальнених когерентних станів) выявляв переваги алгебраїчної версії МРГ не тільки у тих випадках , коли може бути застосована традиційна версія МРГ, але й тоді , коли (як, наприклад, при вивченні поляризації кластерів у процесі їх зближення) ситуація традиційної версії МРГ виявляється дуже важкою.

В параграфі 2.1 будуються матричні елементи оператора кине-тпчної енергії в осциляторному представленні. В результаті обчислень виявляється, що відмінними від нуля будуть тільки діагональні матричні елементи та матричні елементи, у яких початкове та кінцеве число осциляторнпх квантів, що описують відносний рух, відрізняється на одиницю:

- л2

< иі |Г| «/+1,1 > =

2тпг|р

і

< иі |Т| V -1,1 >= ^ и{и + 1 + -)

В параграфі 2.2 будуються матричні елементи:

< иІ[ехр{-^—> =

2/ + 1 \

[(2»/+0 + 1]!![(2у + 0 + 1]11 (2і/ — 1)!!(2і> — 1)!!

„+Р+,ті^’й) (Ь/а)2НІС,2*+'

г (і/-іЬ)!(і/-ІЬ)!(2* + 0! ’ '

ца основі яких можна сконструювати матричні елементи центральної частини оператора парного нуклон-нуклонного потенціалу, що має гаусів-ську залежність від просторових змінних, необхідного вигляду: .

л _____ А /*.,__ р ,\2

к І<і /*

В параграфі 2.3 обговорюється асимптотика матричних елементів оператора парної нуклон-нуклонної взаємодії, що має гаусівську залежність від просторових змінних. Знаходиться умова:

V-V ,

« 1 ,

(и + й+ І + 3/2) .

при якій точний вираз для матричних елементів може бути замінено на асимптотичний.

В параграфі 2.4 обчислюються матричні елементи оператора ку-лонівської взаємодії в осциляторному представленні в задачі про розсіяння дейтрона на кулснівсьхому центрі:

< піщІ\^-\піп2Ь > ,

де щ, щ - радіальні квантові числа відносного руху, відповідно, протона та нейтрона відносно кулонівського центру з зарядом 2є , Ь -відносний орбітальний момент дейтрона. Наступним кроком прц обчи-

«

сленні матричних елементів оператора кулонівської взаємодії після того,

. ьеіцє сказав; матричні слємготе звгвдега

2е2 - .

< піпіЦ----------\щпіЬ > = Ее .

гі '

«і!

Г(п, -Ь X 3/2) ^

пі!

Г(гіі + Ь + 3/2)

пгіпОц,»,) Т(к + 1 + 1)Г(щ - к + 1/2)Г(Й1 - к +1/2)

* £о Ь!Г(1/2)(щ - *)!Г(1/2)(Й, - к)\ ’

е перехід від квантових чисел пі,щ,Ь до квантових чисел п,ІУ, І:

2е2 - -

< ІУгс/(--|ІУп/ > = ]П < > х

** П1П1П2І. '

2е2 - -

х < піщЦ----------\h\ri2L >< щщШЫ > ,

г .

де І\Г, п - радіальні квантові числа відносного руху, відповідно, центру мас дейтрона відносно кулонівського центру з зарядом 2е та протона відносно нейтрона у дейтроні, 1 - орбітальний момент дейтрона. Матриця переходу

< >

і

між двома осцнлятортшп базисами може бути знайдена у явному вигляді: ■

< і\Г7і/|гаіп2£ >— £

п1» п2,М,П,Ь

С?1+1С%*+1(2п + /)!(2ІУ + Щ21 + 1)

С^+ІСІ”+,(2п1 + /)!(2гг2 +!)!(2Ь +1)

І . [^-/2] ГЦ+Щ+2І [1/2(пі+п3+21-/)]

X (і)"‘+"«+2і £ Ли £ Е 2Ш<СЇ* х

1 1=0 - 1=0 д-0 . .

х //+2,(«і + &, п2 4- Л:)/„-,(яі + п2 + 2А -1 - 2д, І/ - 2к) , де

, , , А (—1)'п!ш! ___________; •

а п,тп і=0 *!(« — і)!(п — а +»)!(т — «')!'

Проте, виявляється , що обчислення матриці переходу для великих значень квантових чисел становить собою досить громіздку задачу.

Параграф 2.5 присвячено побудові рекурентних співвідношень для матриці переходу між базисними функціями, записаними в різних деревах векторів Якобі.

В параграфі 2.6 обговорюється асимптотична поведінка матричних елементів оператора кулонівської взаємодії. З цієї метою, на твірних функціях

Ф|(Є1,Є2,?,ЛЇ) = [(1 _ 5і)(1 _ Є2)](+з/25'г' х

( 11 + Єі 2 Іщ/Л

* “'■‘-їггт;5 - гГ^;'№(,)

будуються твірні матричні елементи оператора кулонівскої взаємодії: х [(1 - ё0(1 - 1°° Ік(1, ї)я,+1+2е-^ід ,

к=а

де

да> = 1

Як+12(2р)(І+1 + к + 2)/2'\

7Г 1 +

Я та г - радіус-вектори відносного руху, відповідно, центру мас дейтрона відносно кулонівського центру з іарядом 2с. та протона відносно нейтрона у дейтроні, І - орбітальпий момент дейтрона, і = сов в, в -кут між векторами q та г , С^т - коефіцієнти Клебша-Гордона.

Другий член в останньому виразі, дає внесок у потенціальну енергію кулонівскої взаємодії тільки на таких відстанях д центру мас дейтрона від кулонівського центру, які можна порівняти з розмірами дейтрона. Якщо енергія дейтрона мала, а заряд кулонівського центру великий, то внеском другого члена можна знехтувати. За цих умов, рух нуклонів

• о

дейтрона цілком визначається першим членом.

Виходячи з приведених вище міркувань, стає }.гожлнвш.і побудувати асимптотичну форму для матричних елементів оператора кулопівської взаємодії у просторі оецнляторних квантів:

/лг(га, п) = ^Г;)(4ЛГ + 2/ -Ь 3)<і+1)/2 ^ Х

у 'Г ГГІ0 І2 2 У+ї+к+Щ „ , , .

*=М 2І + 1 2('+'+*+2)/2 ’

де

пс і — їч гч .1 — ІЧ- к І — І -Ь к Вк(п,1;п,і) - Р,+!+ш{-------------,п;----------,п)

п, - -ч ^ (-іГйт!т!Г(5+і + ^)

Д,(т,п;т,п) =22'

V (п — и)\{п-и)\{т-\-и — п)\{тп + и — п)\и\Т{з+1/2) ’

В третьому розділі дисертації істотно модифікована алгебраїчна версія МРГ для врахування дялекодіючого характеру кулонізського потенціалу, який поляризує дейтрон .

На ціп основі проведено дослідження реакції розсіяння дейтрона на ядрі 208РЬ.

В параграфі 3.1 побудована система асимптотичних лінійнпх рівнянь:

"о . „ N+1 „ _

Е < їїпі\Тг + у(г)\та > ст + Е < Кпі\тя\Мпі > сЯп, +

й=0 N=N-1

■ 2е’ >«+ ■

гоуЩш + гі + й)

ге2 ^ Ь ■ ‘+1 Вк(п,І;п,І) . _

+ го^££ *=т5,|М) (4ІУ + 2/4-3)(*+1)/2 — ЕСяпі ,

де

оператори кінетичної енергії відносного руху, відповідно, центру мас дейтрона відносно кулонівського центру з зарядом 2е. та протона відносно

протона та нейтрона у дейтроні. ' .

В параграфі 3.2 здійснена побудова асимптотики коефіцієнтів розвинення хвильової функції системи Сны У базисі гармонійного осцилятора при великих значеннях Лг. Коефіцієнти Су„і при ^>1 виражаються через регулярні Л»?, р) та нерегулярні С/і/, р) кулонівські функції, де

власних векторів у станах з кутовими моментами 1 та енергіею Е?а над порогом. Оскільки ми досліджуємо випадок, коли дейтрон розсіюється на кулонівському центрі і тому регулярна кулонівська функція е тільки в каналі основного стану дейтрона, то

нейтрона у дейтроні, V(г) - оператор парної нуклон-нуклонної взаємодії

СРП0 = [Я(7,*г0л/4ЖТз) + Ко,аОо(г), ктоу/т + ЩС®;

СІЇІ, = Ко^ть, каг^АИ + 2/ + 3 )С^(Еа)-,

К

2т.

гг

,'\ї?{Е-Еа)'

> Чог — *

Ь \2(В - Еау

Туг А'о.о та і^о,аі - матричні елементи Л'-матрпці, які лам необхідна знайти для опису розсіяння дейтрона.

В параграфі 3.3 розроблено схему побудови регулярних та нерегулярних базисних рішень системи зетштотичрлх лінійних рівчятть.

В параграфі 3.4 па оснозі запропонованих схем рілтснпч знайдено фазу пружного Б-розсіяння дейтрона на ядрі 208РЬ та коефіцієнт недружності, побудовані хвильові функції дейтрона у різних каналах. Результати обчислення порівнюються з даними експерименту (діти, рчс.1), де

'{вммвл'

Е\— 3 Мэу, і?і=бО°, і?=140°, 150°, 160а. Енергія Е змінюється з кроком ДЯ=0.5 Ме1/ зід 3 Мєу до 7 Мєу. На рис.1 експериментальні крапки (+) 140°,(Д) 150°, (□) 160° зображені на фоні результатів теоретичних розрахунків і?=140° (суцільна лінія), і?=150° (дрібний пунктир), і?=160° (подовжений пунктир). Теорія досить добре відтворює експериментальні дані. На цій основі можна зробити висновок про те , що алгебраїчна версія МРГ дозволяє празпльпо описати відомі експериментальні дані про розсіяння дейтрона на ядрі 208РЬ.

У висновку сформульовані основні результати, отримані у днеер-тації.

Основні результати і висновки

1. Проведена модифікація алгебраїчної версії методу резонуючих груп, яка дозволяє описувати рух дейтрона та зміну його внутрішнього стану при розсіянні у кулонівському полі з урахуванням далекодіючого характеру'кулонівського потенціалу.

Рис.1 Я(Я,4) = МЕиаОМЕьеЯ/ІоіБММЕ,*)], де £1=ЗМзВ, ї?і=60°, і?=140°, 150°, 160°. Експериментальні крапки: (+)140°, (Д)150°, (0)160° Теоретичні розрахунки: 0=140° (суцільна лінія), і)=150° (дрібний пунктир), «3=160° (подовжений пунктир).

Побудовані асимптотичні системи рівнянь для коефіцієнтів Фурье, які передають динаміку поведінки поляризованого дейтрона на великих відстанях від кулоЕІвського центру, та потім знайдені їх рішення - регулярні та нерегулярні кулонівські функції, які враховують зв’язок між каналами. Асимптотичні значення коефіцієнтів Фурье повністю визначаються кулопівськими фуйнціямп та елементами матриці розсіяння.

2. Знайдені матричні елементи гамільтояіана, який використовується при розв’язку задачі про розсіяння дейтрона на важких ядрах, з осциля-торяому представленні з використанням техніки узагальнених когерентних станів.

3. Розглянуто поведінку та розроблено метод обчислення асимптотичних матричних елементів центральної частини оператора парної нуклоп-пухлоазої взаємодії, що має гаусівську залежність від просторових координат , та оператора хулонівської взаємодії. Побудовано рекурентні співвідношення для матриць переходу між базисними функціями записаними з різних деревах векторів Якобі. Знайдеш алгоритми значно спрощують чисельний розрахунок задачі.

4. Побудовані хвильові функції дейтрона при його розсіянні на ядрі 208рЬ

у каналі з нульовим орбітальним моментом та у каналі дипольної поляризації, коли орбітальний момент дорівнює одиниці. Поведінка хвильових функцій дейтрона правильно описує фізику процесу розсіяння. Хвильові функції дейтрона мають максимум поблизу точки повороту в кулонівському полі ядра, де дейтрон, віддавши частину своєї енергії на відкриття каналу дипольної поляризації, зупиняється; на меньшнх відстанях від кулонівського центру хвильові функції входять під бар’єр та експоненціально зменьшуються. ' ,

5. Отримані значення фази пружного Б-розсіяння та коефіцієнта не-пружності дейтрона у полі ядра 208РЬ для енергій лід 3.0 до 25.0 Мсв. Вирахувані відхилення перерізів пружного розсіяння від резєрфордівсь-кого пря підбар’єрних енергіях (від 3.0 до 7.0 Мев) для різних кутів

розсіяння добре узгоджуються з даними експерименту. .

6. Модифікована алгебраїчна версія МРГ дозволяє правильно описувати фізичні процеси, які мають місце при розсіянні дейтрона на важкому ядрі з точка зору мікроскопічної теорії, що має перевагу порівняно з феноменологічними підходами та підходами, які використовують адіабатичне наближення. '

Основні результати дисертації опубліковані в роботах:

1. Kosinov A.G., Nesterov A.V. ТЬе asymptotics of matrix elements of

Gaussian potential between the basis functions of three-dimensional harmonic oscillator.//УФЖ,1997,т.42,/V°2,c.236-239. .

2. Nesterov A.V.,Kosinov A.G. Method of oscillator basis generating invariants for production of recurrent relations in the three-cluster problem. // УФЖ,1996,т.41,№>11-12,0,1131-1133.

3. Филиппов Г.Ф., Косинов А.Г. О дипольной поляризации дейтрона при его рассеянии на ядре 208РЬ. // Ядерная физика,1997,т.60,№5,с.1-8.

4. Nesterov A.V.,Kosinov A.G. Oscillator basis generating invariants in шаюу-cluster problems. // Preprint 1ТР-93-55ЕД993.

5. Nesterov A.V.,Kosinov A.G. Generating invariants in many-cluster problems of nuclear physics. // International workshop ’’Symmetry methods in physics (in memory of professor YA.A.Smorodinsky)” Dubna, Russia, July 6-10-1993,v.2,p.375-378.

Аннотация

Косинов А.Г. О дипольвой поляризуемости дейтрона при его рассеянии на тяжёлых ядрах.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. Киевский университет имени Тараса Шевченко, Киев, 1997.

Защищаются результаты 5 научных работ, в которых исследуется влияние поляризуемости дейтрона на сечение его упругого рассеяния

в кулоновском поле тяжёлого ядра. С помощью модифицированной алгебраической версии метода резонирующих групп изучается движение и изменение внутреннего состояния дейтрона при рассеянии в кулоновском поле с учётом дальподействующего характера кулоновского потенциала. Изучается поведение асимптотических матричных элементов центральной части оператора парного нуклон-нуклонного взаимодействия, имеющего гауссовскую зависимость от пространственных координат, л оператора кулоновского взаимодействия. Изучается поведение волновых функций дейтрона, описывающих его рассеяние на ядре 208РЬ с учётом энергетической зависимости фазы упругого рассеяния и коэффициента неупругостп. Исследуются отклонения сечений упругого рассеяния дейтрона на ядре 208РЬ ог резерфордовских при подбарьерных энергиях.

Summary

Kosinov A.G. Polarizability of deuteron arising in the scattering of deuteron by heavy nuclei.

The dissertation is presented for a scientific degree of Candidate of Sciences (Physics and Mathematics) according to speciality 01.04. 02 - theoretical physics. Taras Shevchenko Kiev University, Kiev, 1997.

The results were published in 5 scientific papers. The effect of influence of deuteron polarizability on its elastic scattering by a Coulomb field of heavy nuclei is investigated. Motion and change of inner state of deuteron in its scattering by a Coulomb field has been investigated by means of Modified the Algebraic Version of the Resonating Ggroup Method. The behaviour of the asymptotics of the matrix elements of Gaussian potential and matrix elements of Coulomb potential are studied. The behaviour of the wave functions of scattering of deuteron by 208Pb are investigated. The wave functions depend on the phase of elastic scattering and the coefficient of enelastic. The difference of the cross-section from Rezerford due to deuteron polarizability is investigated for the case when the energies of the incident deuteron are

Ключові слова: Дипояьна поляразуешсть дейтрона, алгебраїчна версія методу резонуючих груп (МРГ), відхилення перерізу пружного розсіяння від резерфордівського, переріз пружного розсіяня, коефіцієнт непружності, канали розсіяння. '