Объемное напряженное состояние и прочность однослойных и многослойных сосудов высокого давления с патрубками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ, НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ С ПАТРУБКАМИ.

1.1. Особенности конструкций, условий эксплуатации и предельных состояний сосудов с патрубками, рассматриваемых в диссертации.

1.2. Развитие методов расчета напряженно-деформированного состояния узлов ввода и методов их расчета на прочность.

1.3. Методы расчета полей напряжений, основанные на теории тонких пластин и оболочек.

1.4. Методы исследования напряженного состояния узлов ввода, основанные на применении трехмерных уравнений механики деформирования.

1.5. Дискретное моделирование исследуемых областей, программная реализация и повышение точности МКЭ при определении напряженно-деформированного состояния узлов ввода.

1.6. Методы решения задач о сопряжении и контакте соприкасающихся деформируемых тел.

1.7. Напряженно-деформированное состояние и прочность узлов ввода в многослойные корпуса сосудов давления.

1.8. Выводы. Формулирование цели и постановка задач исследований.

2. ЛОКАЛЬНО-УПРАВЛЯЕМЫЕ ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ОБЪЁМНОГО НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ УЗЛОВ ВВОДА.

2.1. Дискретное моделирование осесимметричных упругих состояний исследуемых узлов.

2.2. Локально-управляемые двумерные дискретные модели и повышение точности моделирования неоднородных напряженных состояний.

2.3. Программная реализация МКЭ и исследование областей с локально неоднородной дискретизацией.

2.3.1. Основные алгоритмические решения.

2.3.2. Повышение точности дискретного моделирования при фиксированных вычислительных ресурсах.

2.4. Особенности тестирования программных средств при исследовании концентрации напряжений в зонах конструктивной неоднородности.

2.5. Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО СОСТОЯНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПАТРУБКА С ОДНОСЛОЙНОЙ СТЕНКОЙ КОРПУСА.

3.1. Параметрические дискретные модели узлов вводов и автоматизация вариантных исследований их НДС.

3.2. Оценка погрешности дискретного моделирования НДС соединения патрубка с корпусом сосуда и тестовая задача о сжатии кольца сосредоточенными силами.

3.3. Результаты численного моделирования объемного НДС осесим-метричных узлов ввода в однослойные корпуса сосудов высокого давления.

3.4. Конечно-элементное моделирование напряженного состояния в соединении патрубка с корпусом сосуда давления при наличии в соединении конструктивного зазора.

3.5. Выводы.

4. ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОЧНОСТЬ СФЕРИЧЕСКИХ СОСУДОВ С ПАТРУБКАМИ ПРИ ИХ НАГРУЖЕНИИ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ.

4.1. Дискретное моделирование упругопластических состояний несущих элементов узлов ввода.

4.2. Численное моделирование процесса опрессовки сферического сосуда с вводом и расчет узла ввода на жесткость.

4.3. Численное моделирование процесса разрушения соединения цилиндрического патрубка со сферической оболочкой.

4.4. Выводы.

5. МЕТОДЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ СОПРЯЖЕНИЙ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ НДС СОСТАВНЫХ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ.

5.1. Метод поочерёдных сопряжений при разделении исследуемого деформируемого тела на две подобласти.

5.2. Общие алгоритмы спуска по невязкам и квазиточные операторы сопряжения.

5.3. Применение метода сопряжений при решении задач пеории упругости о контактном взаимодействии соосных цилиндров различной длины.

5.4. Обобщение метода сопряжений на случай решения краевых задач для уравнений эллиптического типа с переменными коэффициентами.

5.5. Метод сопряжений при разделении составного тела на несколько подобластей.

5.6. Выводы.

6. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОЧНОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОРПУСОВ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПАТРУБКАМИ.

6.1. Основные задачи исследований.

6.2. Математические модели процессов деформирования и распространения тепла в многослойных оболочках вдали от вводов.

6.3. Экспериментальные данные о напряженном состоянии зоны ввода в многослойных цилиндрических сосудах.

6.4. Испытания до разрушения многослойных цилиндрических сосудов высокого давления с патрубками и нормы укрепления отверстий таких сосудов.

6.5. Некоторые новые конструкции узлов ввода в сосуды высокого давления.

6.6. Выводы.

Сосуды и аппараты, работающие под давлением, широко используются в различных химических производствах (синтезе аммиака, метанола, карбамида, поливинилхлорида, при производстве горючесмазочных материалов и ряда других веществ) и энергетике. Во все такие аппараты необходимо осуществлять ввод рабочей среды, теплоносителя, разнообразных датчиков измерительной аппаратуры и т.п., осуществляемый, как правило, с помощью соответствующих патрубков. На части аппаратов имеются различного рода люки, лазы и другие отверстия, также укрепляемые с помощью патрубков. Во всех указанных случаях в зоне стыка стенок патрубка и сосуда возникает местное повышение уровня напряжений, оценка которого является обязательным этапом обоснования работоспособности и безопасности ответственных высоконагруженных конструкций.

Рис. 0.1. Конструктивные схемы узлов ввода рабочей среды в стенку сосуда давления; а - ввод в плоскую крышку корпуса; б - ввод в сферическое днище; в - ввод в многослойный цилиндрический корпус. 1 - стенка сосуда, 2 - цилиндрический патрубок, 3 - сварной шов, соединяющий патрубок и стенку корпуса.

Правила проектирования и изготовления сосудов, работающих под давлением, сложились в результате длительного процесса развития отрасли сосудостроения, накопления соответствующего опыта эксплуатации, в том числе, при расследовании причин аварий и разрушений. Эти правила регламентируются в настоящее время в России, как и в других индустриально развитых странах, системой стандартов разного уровня /154, 396-400, 305307, 309, 342/.

Обеспечение прочности и надежности узлов ввода (рис. 0.1) является многоплановой и сложной проблемой, решение которой определяется уровнем развития материаловедения, методов конструирования, расчётного моделирования физического состояния и технологии изготовления этих узлов. По статистическим данным нефтехимических комбинатов до трети отказов эксплуатируемой аппаратуры давления связано с нарушением нормальной работы их узлов ввода, выявляемым при плановом обследовании или при аварийных остановках. В работе /443/ указывается, что эта доля достигает 40%. Очаг экспериментального разрушения промышленных сосудов с вводами или их моделей располагается, как правило, также в зоне узла ввода /163,464,488/. Связано это, в том числе, с недостаточной разработанностью расчётных методов моделирования их напряженно-деформированного состояния (НДС) и разрушения.

К недостаточно исследованным относятся, в частности, вводы в многослойную стенку (цилиндрическую или сферическую) корпуса сосуда давления, работающие в условиях циклического нагружения. Математические модели прочности узлов ввода в монолитный корпус сосуда давления (например, в сферическое днище) разработаны более полно. Но и в этом случае необходимо, как правило, проведение дополнительных специальных исследований, направленных на выявление закономерностей деформирования и разрушения новых конструктивных или технологических вариантов таких соединений. В тех случаях, когда достоверные расчетные модели прочности сосудов с вводами отсутствуют, прибегают к дорогостоящим натурным экспериментам /298/.

Основными тенденциями развития методов расчета на прочность являются в настоящее время уточнение закономерностей наступления предельного состояния конструкций и разработка соответствующих математических моделей, позволяющих достоверно оценить ресурс работы конструкций и условия их безопасной эксплуатации. Эти тенденции реализуются в на основе углубленного изучения физики прочности /62, 313/ и феноменологического подхода/171-173, 251, 253, 254, 541, 563,/ к исследованию современных материалов. Совершенствуются также методы математического моделирования /144, 270, 243, 508/ и экспериментального исследования /252, 455/ НДС ответственных конструкций, а также нормы их расчета на прочность /298, 253/.

Практика выполнения прочностных расчётов и анализ публикаций, посвященных изучению напряжённого состояния и прочности узлов ввода, показывает, что в настоящее время не в полной мере исследованы закономерности деформирования как многослойных, так и однослойных сосудов с вводами. Расчётные и экспериментальные исследования выявляют, в частности, недостаточную точность известных математических моделей деформирования сжимаемых многослойных пакетов - совпадение экспериментальных и расчётных значений соответствующих характеристик контактного сближения слоёв стального проката неудовлетворительно /331, 368, 371, 332/. Сложны или недостаточно точны для практического применения известные алгоритмы расчёта температурных полей в многослойных оболочках. Указанные алгоритмы необходимы для оценки температурных напряжений в корпусах многослойных сосудов.

Хорошо разработанные методы теории тонких оболочек не позволяют с необходимой точностью моделировать объёмное напряжённое состояние в зоне сопряжения стенки патрубка и корпуса (как однослойного, так и многослойного) сосуда, что ограничивает их эффективность при расчётном обеспечении прочности рассматриваемой конструкции. Показательны в этом отношении результаты, полученные В. В. Ларионовым и В. М. Тарасовым /216/ при экспериментальной оценке ресурса работоспособности одной из конструкций узла ввода в однослойный элемент корпуса сосуда. В частности, ими установлено, что расчётный ресурс работоспособности, определённый с помощью методов теории тонких оболочек, существенно превышает ресурс, выявленный экспериментально. Показано также, что расчётное определение исследуемого ресурса с помощью методов теории упругости позволяет оценить его с приемлемой для практики точностью.

Непосредственное применение известных методов решения пространственных задач механики деформирования (метода граничных интегральных уравнений, метода конечных элементов и т.п.) к исследованию сосудов с патрубками сталкивается с серьёзными трудностями. Связано это с тем, что дискретные (как правило, конечно-элементные) модели, обычно используемые при исследовании объёмного НДС несущих элементов тонкостенных узлов ввода, не гарантируют необходимой точности, так как их высокая размерность может привести в этом случае к неустойчивости вычислительных алгоритмов. Сложность здесь в том, что всплески уровня напряжений в зоне патрубков (возмущения) весьма разномасштабны - имеются возмущения с характерными размерами порядка радиуса галтельного сопряжения наружных поверхностей патрубка и корпуса, порядка толщин их стенок, диаметра отверстия и порядка размеров зон затухания краевого эффекта в сопрягаемых стенках сосуда и патрубка. Повышение размерности дискретных моделей, как и применение нерегулярных (в соответствии с разномасштабностью возмущений) конечно-элементных сеток может в этом случае ухудшить обусловленность возникающих алгебраических систем уравнений /243, 244/ и нарушить устойчивость применяемых вычислительных алгоритмов.

Известные эталонные решения задач теории упругости не образуют достаточно полной системы тестов, позволяющей верифицировать КЭприближения, получаемые при расчётном исследовании НДС сосудов с патрубками. Отсутствуют, в частности, решения тестовых задач, позволяющих оценить достоверность таких приближений в случае осесимметричных вводов с торообразными вставками и цельноштампованными отбортовками, применяемых при изготовлении сферических днищ. Использование более устойчивых итеративных алгоритмов, основанных на предварительной декомпозиции исследуемой конструкции и итеративном сопряжении решений в подконструкциях, изучено также недостаточно полно, что приводит к их низкой эффективности, а в ряде случаев и к их расходимости.

Недостаточно исследованы закономерности упругопластического деформирования многослойных сосудов с вводами при первичной (технологической) опрессовке /307/. Как показали исследования, это обстоятельство может привести к повреждению сосуда с вводом уже на этапе его изготовления /490/ и требует уточнения действующих норм расчёта на прочность и жёсткость. С точки зрения практики изготовления и эксплуатации сосудов с вводами представляет интерес также исследование обоснованности действующих норм укрепления отверстий в сферических сплошных днищах. В частности, указанные нормы ограничивают применение такого прогрессивного способа изготовления сосудов с вводами как штамповка.

Перечисленные трудности осложняют обеспечение прочности и сдерживают создание крупногабаритных сосудов с вводами, используемых в качестве высокопроизводительных химических аппаратов, теплообменников, испытательных стендов и аккумуляторов газа высокого давления и могут снизить в одних случаях их надёжность и работоспособность в других -экономичность. Таким образом, обеспечение прочности однослойных и многослойных сосудов высокого давления с патрубками на основе совершенствования расчётных методов исследования их объёмного напряжённого состояния, проведение широких вариантных исследований, а также разработка соответствующих конструктивных и технологических рекомендаций является актуальной проблемой, имеющей важное народнохозяйственное значение.

Цель работы: разработка уточнённых математических моделей деформирования однослойных и многослойных сосудов высокого давления с патрубками, методов их деформационного и прочностного расчётов с учётом объёмности возникающего НДС, существенных особенностей их конструктивных схем и технологии изготовления, а также разработка методов обеспечения их прочности и работоспособности в широком диапазоне изменения конструктивных параметров.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

1. Разработать эффективные итерационные методы деформационного и прочностного расчётов однослойных и многослойных сосудов высокого давления, обладающие необходимой точностью и вычислительной устойчивостью, позволяющие осуществить вариантные исследования объёмного напряженного состояния таких сосудов с патрубками в широком диапазоне изменения их конструктивных параметров.

2. Разработать уточнённые методы расчёта на прочность и жёсткость однослойных сферических сосудов с патрубками, основанные на учёте закономерностей их осесимметричного упругопластического деформирования и квазистатического разрушения, а также методы оценки достоверности результатов КЭ-моделирования осесимметричного объёмного НДС сферических днищ с торообразными вставками.

3. Разработать уточнённую математическую модель деформирования сжимаемых слоёв, образующих многослойный корпус сосуда высокого давления, позволяющую учесть влияние шероховатости и начальной волнистости слоёв на их напряжённое состояние, возникающее при нагружении сосуда внутренним давлением.

4. Разработать методы расчета температурных полей, возникающих в многослойных корпусах сосудов высокого давления в условиях нестационарных температурных воздействий, позволяющие учесть влияние неидеальности теплового контакта слоёв на процесс распространения тепла в стенке корпуса сосуда и возникающие при этом температурные деформации и напряжения.

5. Разработать конструктивные рекомендации, направленные на повышение прочности и работоспособности осесимметричных сосудов с патрубками, основанные на применении аппроксимационно-номографических зависимостей характеристик их упругого объёмного напряжённого состояния от основных конструктивных параметров, позволяющие упростить и ускорить выбор рациональных конструктивных вариантов узлов ввода на стадии их проектирования.

6.Провести вычислительные и натурные эксперименты, необходимые для обоснования разработанных конструктивных рекомендаций, направленных на повышение прочности и работоспособности однослойных и многослойных сосудов с патрубками, а также необходимые для оценки достоверности результатов соответствующих исследований, полученных численными методами.

7. Разработать и внедрить в практику изготовления эффективные конструктивные и технологические схемы, учитывающие особенности деформирования многослойных сосудов с патрубками и позволяющие повысить их прочность и работоспособность.

Научные результаты, представленные в диссертации, получены при проведении исследований в ИркутскНИИхиммаше, в Отделе автоматизации и технической физики при ИНЦ СО РАН и в образованном на его базе Иркутском филиале института лазерной физики СО РАН. Исследования осуществлялись в соответствии с планами работ ИркутскНИИхиммаш на 19691989гг., принятыми на основе постановлений правительства СССР (№183 от 16.02.81г. и др.) и других директивных органов, а также планами ОАТФ при ИНЦ и ИФИЛФ СО РАН, реализующими программы фундаментальных исследований РАН (Раздел 2 "Машиностроение") и СО РАН (Программа №5 "Математическое моделирование, информационные технологии и вычислительная техника") на 1990-2000 гг. Проведение исследований было поддержано также Российским фондом фундаментальных исследований (грант РФФИ №93-013-16484).

Защищаемые новые научные положения:

1. Метод расчёта напряжённого состояния сосудов высокого давления с патрубками, включающий их декомпозицию, итеративный процесс расчётного сопряжения элементов сосуда, отличающийся тем, что процесс сопряжения осуществляется с помощью спуска по невязкам сопряжения усилий и перемещений и применения квазиточных операторов сопряжения, а также обобщение метода на случай рассмотрения напряжённо-деформированного состояния различных составных конструкций.

2. Уточнённый метод расчёта напряженного состояния многослойных сосудов, основанный на представлении контактного сближения соприкасающихся поверхностей слоев через нелинейную функцию контактного давления, отличающийся тем, что указанное представление осуществляется для тонких шероховатых слоев, имеющих начальную волнистость, с помощью физически корректной дробно-нелинейной трёхпараметрической зависимости, стремящейся при неограниченном возрастании контактного давления к ограниченному пределу.

3. Аналитические соотношения, осуществляющие расчётное моделирование процесса распространения тепла в стенке многослойного сосуда в условиях нестационарных температурных воздействий и неидеальности теплового контакта слоёв сосуда, отличающиеся тем, что эти соотношения основываются на использовании фундаментального решения нестационарного уравнения теплопроводности трансверсально-изотропных сред.

4. Решение задачи о напряжённом состоянии кольцевых областей, сжимаемых в своей плоскости двумя диаметрально противоположными сосредоточенными силами, представленное с помощью равномерно сходящегося ряда Фурье, отличающееся тем, что коэффициенты ряда представлены в вычислительно эффективном аналитическом виде.

5. Закономерности плоского и осесимметричного контактного взаимодействия соосных цилиндров, заключающиеся в существовании критических значений толщин их стенок, при достижении которых число участков контакта цилиндров изменяется.

Практическая значимость результатов исследований:

1. Аппроксимационно-номографические зависимости характеристик осесимметричного объёмного напряжённого состояния упруго деформируемых однослойных сосудов с патрубками (коэффициентов концентрации напряжений, критических значений радиусов галтелей, радиусов торообразных вставок и т.п.) от основных конструктивных параметров, установленные с помощью вариантных конечно-элементных исследований, позволили разработать конструктивные рекомендации, направленные на повышение прочности и работоспособности таких сосудов, а также ускорить и упростить выбор рационального конструктивного варианта узла ввода на стадии его проектирования.

2. Закономерности упругопластического деформирования и квазистатического разрушения однослойных сферических сосудов высокого давления с патрубками, выявленные в вычислительных экспериментах, осуществлённых на основе решения уравнений пластического течения с изотропным упрочнением, позволили разработать инженерные методики расчёта рассматриваемых сосудов на прочность и жёсткость.

3. Полученные результаты вычислительных, лабораторных и натурных экспериментов, позволили подтвердить обоснованность разработанных конструктивных и технологических рекомендаций, направленных на обеспечение прочности и работоспособности сосудов высокого давления с патрубками, и обоснованность принятых при этом расчётных схем, а также позволили оценить достоверность результатов, полученных с помощью численных методов.

4. Разработанные конструкции сосудов высокого давления с патрубками, способы их изготовления и исследования по авторскими свидетельствами СССР № 504075, № 626609, № 1074180, № 1687968, способствовали созданию крупногабаритных высокопроизводительных аппаратов химических производств (в частности, аммиака и карбамида), ряда уникальных испытательных стендов и аккумуляторов газа высокого давления и обеспечению их прочности и работоспособности.

Реализация полученных научных результатов:

1. На основании научных положений, сформулированных в диссертации, разработаны разделы ОСТ 26-1046-74 и ОСТ 26-1046-87, регламентирующие укрепление отверстий в сосудах высокого давления, а также раздел справочника "Сосуды и трубопроводы высокого давления" (М. Машиностроение, 1990, 384 е., 2-е дополн. изд.: Иркутск, изд-во ГП "Иркутская областная типография № 1", 1999. - 600 е.).

2. Разработанные конструкции однослойных и многослойных сосудов высокого давления с патрубками и методы их исследования, а также разработанные конструктивные рекомендации и методики расчёта характеристик объёмного напряжённого состояния позволили обеспечить их прочность и работоспособность при проектировании, изготовлении и эксплуатации таких сосудов в следующих организациях:

- ОАО ИркутскНИИхиммаш;

- ПО "Уралхиммаш" (г. Свердловск);

- ОАО "Ангарская нефтехимическая компания";

- ОАО БЦБК (г. Байкальск Иркутской области);

- ОАО "Североникель" (г. Мончегорск Мурманской обл.);

- ОАО "Сибтекстильмаш" (г. Новосибирск);

- ЦНИИМАШ (г. Калининград Московской области);

- ЦНИИ им. А. Н. Крылова (г. Ленинград) и др.

3. Показано, что степень укрепления отверстий в однослойные сферические сосуды высокого давления с осесимметричным патрубком, предусмотренная действующими отраслевыми нормами расчета на прочность, может быть снижена на 30% без снижения статической прочности сосудов. Это позволило, в частности, использовать сферические днища с цельно-штампованными отбортовками, обладающие рядом прочностных и технологических преимуществ, для изготовления сосудов-аккумуляторов, используемых при заправке газобаллонных автомобилей природным газом.

4. Научные результаты, полученные в диссертации, использованы в учебном процессе ИрГТУ в виде учебного программного комплекса, обеспечивающего выполнение расчётных работ студентов, а также включены в учебное издание /493/, рекомендованное Государственным комитетом РФ по высшей школе в качестве учебного пособия для студентов вузов.

5. Предложенный (/460/, 1975) новый общий метод расчёта составных конструкций, включающий их декомпозицию и итеративный процесс расчётного сопряжения подконструкций, осуществляемый с помощью спуска по возникающим на стыках невязкам сопряжения усилий и перемещений, нашел достаточно широкое применение в работах отечественных исследователей. Метод рассмотрен, исследован или использован в ряде научных статей (/3, 4, 6, 92 - в этой работе рассматриваемый метод предложен независимо от работ соискателя, 137, 138, 220, 261, 366/ и др.), и монографий /13, 321/. Описание сущности метода вошло в учебное пособие "Методы вычислительной математики" (Г. И. Марчук, 1989 г.).

Методика исследований. Основными методами при проведении исследований являлись численные методы решения трехмерных уравнений статики деформирования и методы декомпозиции при рассмотрении областей сложной формы. Решение необходимых модельных задач теории упругости осуществлялось с помощью метода рядов и метода конечных элементов. Обоснование корректности и обобщение предлагаемых итерационных алгоритмов проводилось методами функционального анализа. При разработке инженерных методик расчета концентрации напряжений использовался метод аппроксимации результатов вариантных исследований с помощью эмпирических формул. Использовались также методы натурной тензометрии и лабораторных экспериментальных исследований (в том числе испытания до разрушения).

Личный вклад соискателя заключается в следующем:

- сбор и анализ данных о ранее проведённых исследованиях;

- формулировка и разработка основных положений диссертации;

- постановка задач и разработка методики исследований;

- непосредственное участие в выполнении теоретических и экспериментальных исследований и в руководстве ими, в обработке и анализе полученных при этом результатов;

- непосредственное участие в разработке алгоритмов, реализующих решение поставленных задач, в отладке реализующих их программных средств и в научном руководстве этими работами;

- проведение вычислительных экспериментов, обработка и анализ полученных при этом результатов;

- разработка существенных признаков и формул изобретений по авторским свидетельствам, автором или соавтором которых является соискатель;

- внедрение результатов исследований.

Часть результатов расчётных и экспериментальных исследований получена автором совместно с сотрудниками ИркутскНИИхиммаш, которым он выражает глубокую благодарность за помощь в работе. Часть результатов расчетных исследований получена совместно с сотрудниками ИФ ИЛФ СО РАН, которым автор также глубоко благодарен. Особую признательность соискатель выражает С. И. Федотовой за программную реализацию ряда алгоритмов МКЭ при решении задач теории пластичности, аспирантам Г.Г. Зориной, Э.Л. Куклину, О.Г. Зелёной и B.C. Кобелевскому за совместную программную реализацию алгоритмов автоматизации конечно-элементных исследований. Автор признателен также докт. техн. наук профессору П. И. Остроменскому за полезные обсуждения и поддержку, докт. техн. наук профессору П. Г. Пимштейну и докт. техн. наук профессору Б.А. Щеглову за ценные советы и внимание к работе.

Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в работе, определяется использованием хорошо разработанного аппарата теории упругости и теории пластичности, применением уточнённых математических моделей деформирования многослойных несущих стенок, использованием проверенных численных и аналитически методов решения краевых задач. Достоверность приближённых решений, полученных численно, определяется их верификацией с помощью модельных задач механики деформирования, в том числе с помощью новых решений задач о деформировании со-осных цилиндров, анализом поведения приближений на корректной последовательности дискретизаций, а также анализом устойчивости применяемых вычислительных алгоритмов. Достоверность результатов, полученных с помощью разработанных итерационных методов, подтверждена теоретическим анализом их сходимости и сопоставлением решений, являющихся частными случаями результатов, полученных в диссертации, с результатами расчётов других авторов. Достоверность ряда положений диссертации подтверждена экспериментально.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: всесоюзной научно-технической конференции "Тензомет-рия-75" (Каунас, 1975), всесоюзной научно-технической конференции "Состояние и перспективы совершенствования аппаратов и трубопроводов высокого давления" (Иркутск, 1975, тематическому семинару Института проблем механики (Москва, 1978), первой всесоюзной конференции "Многослойные сварные конструкции и трубы" (Киев, 1984), всесоюзной научно-технической конференции "Аппаратура и трубопроводы высокого давления, изготовляемые Минхиммашем и основные направления их совершенствования в период XII пятилетки" (Иркутск, 1985), третьему всесоюзному симпозиуму "Прочность материалов и элементов конструкций". (Житомир, 1990), всесоюзной научно-технической конференции "Основные направления создания и совершенствования сосудов" (Иркутск, 1991), сибирским конгрессам по прикладной и индустриальной математике. (Новосибирск, 1994, 1998), сибирским школам-семинарам "Математические проблемы механики сплошных сред" (Новосибирск, 1999, 2000), международной конференции "Современные проблемы механики машин" (Улан-Удэ, 2000).

Диссертационная работа доложена в 2001 г. на научных семинарах: отдела механики деформируемого твердого тела ИГиЛ СО РАН (Новосибирск); кафедры строительной механики СибГУПС (Новосибирск); кафедры прочности летательных аппаратов НГТУ (Новосибирск); кафедры механики и процессов управления СПбГТУ (Санкт-Петербург); отдела проблем прочности, ресурса и безопасности машин и конструкций ИМАШ РАН (Москва).

Публикации. Научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в 64 работах, в том числе в 19-ти статьях в центральных периодических журналах, в 4-х авторских свидетельствах, одном справочнике /399,400/, одном отраслевом прочностном стандарте /305,306/, одном учебном издании /493/, рекомендованном Государственным комитетом РФ по высшей школе в качестве учебного пособия для студентов вузов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения с основными выводами по работе и списка литературы из 607 наименований. Общий объём работы 312 страниц, включая 5 таблиц и 40 рисунков. Диссертация имеет приложение, содержащее акты внедрения результатов исследования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ:

1. Разработаны уточнённые математические модели деформирования однослойных и многослойных сосудов высокого давления с патрубками, методы их деформационного и прочностного расчётов, основанные на декомпозиции рассматриваемой конструкции и итеративном сопряжении элементов сосудов с помощью спуска по возникающим невязкам сопряжения усилий и перемещений, а также методы обеспечения прочности и работоспособности таких сосудов. Предложенный новый итеративный метод деформационного расчёта, использующий декомпозицию узла ввода и применение квазиточных операторов сопряжения, носит общий характер, вычислительно эффективен, использован в ряде работ отечественных исследователей, а описание сущности метода включено в учебное пособие по вычислительной математике (Г.И. Марчук, 1989).

2. Разработана математическая зависимость (модель) контактного сближения слоёв, образующих стенку многослойного сосуда, от величины давления, сжимающего слои, основанная на применении дробно-нелинейного трёхпараметрического выражения, стремящегося к конечному пределу при неограниченном возрастании сжимающего давления. Предложенная модель позволяет более точно и физически корректно учесть влияние шероховатости и начальной волнистости тонких слоёв, образующих стенку многослойного сосуда, на её напряжённое состояние.

3. Получены аналитические соотношения, описывающие распространение тепла в многослойных корпусах сосудов, учитывающие зависимость межслойных контактных термических сопротивлений от величины меж-слойного контактного давления, основанные на использовании фундаментального решения уравнений нестационарной теплопроводности для транс-версально-изотропных сред. Соотношения позволяют учесть влияние неидеальности теплового контакта слоёв, образующих многослойный корпус сосуда, на процесс распространения тепла в корпусе сосуда и величину возникающих при этом температурных деформаций и напряжений.

4. Выявлены новые закономерности плоского и осесимметричного контактного упругого взаимодействия соосных полых цилиндров, заключающиеся в существовании критических значений толщин их стенок, при достижении которых число участков контакта поверхностей цилиндров изменяется.

5. На основе разработанных методик расчётного моделирования объёмного НДС однослойных осесимметричных сосудов высокого давления с патрубками получены аппроксимационно-номографические зависимости, связывающие характеристики объёмного упругого напряжённого состояния сосуда (коэффициенты концентрации напряжений, критические значений радиусов галтелей и торообразных вставок и т.п.) с его конструктивными параметрами. Указанные зависимости получены для широкого диапазона изменения параметров и позволяют упростить и ускорить выбор рационального конструктивного варианта узла ввода на стадии его проектирования.

6. Выявлены закономерности упругопластического деформирования сферических сосудов с патрубками при их опрессовке и квазистатическом разрушении. Для таких сосудов разработана инженерная методика определения предельного давления опрессовки, а также показана возможность снижения действующих норм укрепления отверстий на 30%. Это позволило, в частности, внедрить цельноштампованные днища с отбортовкой, обладающие повышенной прочностью и работоспособностью, при изготовлении аккумуляторов газа для заправки газобаллонных автомобилей.

7. На основе положений, сформулированных в диссертации, разработаны разделы ОСТ 26-1046-74 и ОСТ 26-1046-87, регламентирующие указанные правила, а также раздел справочника "Сосуды и трубопроводы высокого давления" (М. Машиностроение, 1990, 2-е дополн. издание - Иркутск, Издание ГП "Иркутская областная типография №1", 1999). Предложенные конструкции по авторским свидетельствам СССР № 504075, №626609, № 1074180, № 1687968, разработанные конструктивные рекомендации и методики расчёта способствовали созданию однослойных и многослойных сосудов с патрубками, используемых в качестве крупногабаритных высокопроизводительных химических аппаратов (в частности, при производстве аммиака и карбамида), различных аккумуляторов газа и испытательных стендов высокого давления. Они использованы в ОАО Иркутск-НИИхиммаш, ПО "Уралхиммаш" (г. Свердловск), ОАО "Ангарская нефтехимическая компания", ОАО БЦБК (г. Байкальск Иркутской области), ОАО "Североникель" (г. Мончегорск Мурманской обл.), ОАО "Сибтекстильмаш" (г. Новосибирск), ЦНИИМАШ (г. Калининград Московской области), ЦНИИ им. А.Н. Крылова (г. Ленинград) и др.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе осуществлено исследование объёмного напряжённо-деформированного состояния и прочности однослойных и многослойных сосудов высокого давления с патрубками. Предложенные расчётные методы и методы тензометрии позволили разработать ряд конструктивных и расчётных рекомендаций, направленных на повышение их прочности и работоспособности, а выявленные закономерности деформирования позволили упростить и ускорить выбор рационального конструктивного варианта на стадии проектирования сосуда с патрубками.

В силу естественной ограниченности усилий отдельного исследователя ряд важных вопросов, связанных с обеспечением прочности однослойных и особенно многослойных сосудов с патрубками остался нерешённым. К ним относятся:

- уточнённое исследование кинетики деформирования в зоне вводов в условиях, приводящих к их малоцикловому разрушению;

- оценка влияния сингулярного характера напряжённого состояния, возникающего в зоне окончания конструктивных зазоров (меж-слойных зазоров в зоне вводов в многослойные сосуды, зазоров между патрубком и корпусом сосуда в местах их сварного соединения и т. п.) на прочность в условиях хрупкого и квазихрупкого разрушения;

- уточнённый учёт влияния различных эксплуатационных условий (агрессивности рабочих сред, рабочих температур, циклического характера эксплуатации и т. п.), возможных дефектов, разнородности материалов и иных конструктивных неоднородностей на прочность сосудов с патрубками;

- осуществление вариантных исследований объёмного НДС, возникающего в зоне сварного соединения патрубков с многослойными корпусами сосудов давления;

- осуществление исследований температурных напряжений в пат-рубковой зоне многослойных сосудов, учитывающих взаимную связанность температурных полей и полей напряжений, возникающих в таких сосудах и др.

Повышение единичной мощности химического и энергетического оборудования, борьба за снижение его металлоёмкости, развитие химических и нефтехимических производств, методов конструирования и изготовления соответствующих аппаратов ставят указанные вопросы всё более остро. Осуществлённое в диссертации развитие расчётных методов исследования объёмного НДС, возникающего в зоне патрубков при нагружении сосудов внутренним давлением, создают расчётную основу для их более углублённого и точного решения. Проведённые исследования позволяют сделать следующие

1. Абовский H.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. - М.: Наука, 1978. - 288 с.

2. Агеев B.JI., Дранченко Б.Н., Портнов Б.Б. и др. Исследование концентрации напряжений в тройниковых соединениях для оптимального проектирования. //Машиноведение. -1987,- № 3. С. 56-62.

3. Агошков В.И., Лебедев В.И. Операторы Пуанкаре-Стеклова и методы разделения области в вариационных задачах //Вычислительные процессы и системы. Т. 2- М.: Наука, 1985. С.221-227.

4. Агошков В.И. Методы разделения области в задачах математической физики //Вычислительные процессы и системы. Вып.8.-М.: Наука, 1991. -С.3-51.

5. Адлуцкий В.Я. О вычислении напряжений на поверхности упругого тела. //Проблемы прочности. 1983. - № 2. - С.102-104.

6. Акьюц Ф.А., Утку С. Алгоритмы автоматической перенумерации узлов для минимизации ширины ленты в матрицах жесткости. //Ракетная техника и космонавтика. 1968. - Т.6. - № 4. - С. 212-213.

7. Александров А.Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций. М.: Наука. - 1974. - 452 с.

8. Александров В.М., Ромалис Б.Л. Контактные задачи в машиностроении. -М.: Машиностроение, 1986. 176 с.

9. Ю.Александров А.Я. Решение основных трехмерных задач теории упругости для тел произвольной формы путем численной реализации метода интегральных уравнений. //Докл. АН СССР. 1973. - Т. 208. - Вып.2. -С.917-921.

10. Александров А.Я. Решение основных задач теории упругости путем численной реализации метода интегральных уравнений. //Успехи механики деформируемых сред: К 100-летию со дня рождения академика Б.Г. Га-леркина. М.: Наука, 1975. - С.3-24.

11. Алексидзе М.А. Фундаментальные функции в приближенных решениях граничных задач. М.: Наука, 1991. - 352 с.

12. М.Александров В.М., Ворович И.И. О действии штампа на упругий слой конечной толщины. //ПММ. 1960. - Т. 24. - Вып.2. - С. 21-29.

13. Александров В.М. Осесимметричная контактная задача для упругого бесконечного цилиндра. //Известия АН СССР ОТН. Механика и машиностроение. -1962. № 5. - С. 91-94.

14. Александров А.И., Боборыкин В.Г., Мельников Ю.А. Об одном итерационном процессе решения задачи взаимодействия упругих тел. //ПММ.1986. Т. 50. - Вып. 2. - С. 328-331.

15. Амборцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. -448 с.

16. Амензаде Ю.А. Упругое равновесие круглой пластинки с эллиптическим отверстием, в которое посредством натяга вставлена шайба из другого материала. //Известия АН СССР. Механика. -1965. № 1. - С. 67-76.

17. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. К теории упругих многослойных анизотропных оболочек. //Известия АН СССР. МТТ. 1977. - № 5. -С. 87-96.

18. Аникин А.Ф., Петушков В.А. О комплексе программ "САПР-82" и вычислительных аспектах моделирования на ЭВМ пространственных процессов деформирования и разрушения конструкций при повышенных температурах. //Проблемы прочности. 1987. - №7. - С. 62-67.

19. Аржаев А.И., Болдин А.Ю., Кижера Н.И. Исследование максимальных напряжений в зоне сопряжения цилиндра с плоским днищем. //Проблемы прочности. 1990. - № 12. С. 36-40.

20. Артюхин Ю.П., Карасев С.Н. Действие жесткого штампа на пологую сферическую оболочку и пластинку. //Исследования по теории пластин и оболочек. Сборник трудов. Казань: Изд-во Казанского университета, 1972,-№9.-С. 36-42.

21. Артюхин Ю.П. Одномерные контактные задачи теории оболочек. //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1981. - № 3. - С. 55-65.

22. А. с. 1074180, МКИ Р 17 С 1/00. Сосуд высокого давления. /П.Г. Пимштейн, В.М. Черемных, Л.Б. Цвик и др. (СССР). -№3375320/23-26; Заявлено 04.01.82.

23. А.с. 504075 СССР, МКИ3 О 01 В 7/18. Устройство для определения влияния давления на сигнал тензорезистора. /Л.Б. Цвик. №1961487/2528; Опубл. 25.02.76, Бюллетень изобретений №7.

24. А. с. 986024 СССР, МКИ3 В 21 О 51/24. Способ изготовлениямногослойных сосудов высокого давления. / Л.Б. Цвик, В.М. Макаров, Е.Р. Хисматулин и др. № 3276675/25-27; Заявлено 20.04.81.

25. А. с. 1129454 СССР, МКИ3 F 16 J 13/02. Соединение высокого давления /Л.Б.Цвик, Ю.И. Швец, В.К. Погодин, В.И. Лившиц, А.К. Древин -№ 3621114/23-26; Заявлено 13.07.83; Опубл. 15.12.84, Бюл. № 46.

26. А. с. 375504 СССР, МКИ3 G 01 В 7/18. Устройство для определения влияния давления на выходной сигнал тензорезистора. /П.Г. Пимштейн, Е.Г. Борсук, В.П. Никитин //Открытия, изобретения промышленные образцы, товарные знаки. 1973. - № 16.

27. А. с. 626609 СССР МКИ2 F 17 С 1/00. Сосуд высокого давления. /Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Иванцов В.В., Ерофеев Ю.В. -Зарегистрировано 07.06.1978 г. (не публикуется).

28. Бакулин В.Н., Рассохов A.A. Метод конечных элементов и голографиче-ская интерферометрия в механике композитов. М.: Машиностроение. -1987.-310 с.

29. Бандин О.Л., Чижевский А.Н., Шаршуков Г.К. Анализ упругопластиче-ского состояния сферической оболочки с патрубком при учете сжимаемости материала.//Проблемы прочности. 1980.-№ 3.-С. 108-112.

30. Барлан Д.М. Решение контактной задачи теории упругости методом конечных элементов. //Проблемы прочности. 1983. - № 4. - С.39-43.

31. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат. - 1982. - 448 с.

32. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука. - 1983. - 480 с.

33. Бахтин А.Г. Особенности численного расчета осесимметричных конструкций с односторонними связями. //Изв. ВУЗов. Машиностроение. -1986,-№5.-С. 3-6.

34. Беляев Н.М. Местные напряжения при сжатии упругих тел.

35. Инженерные сооружения и строительная механика. Л.: Путь, 1924. -212 с.

36. Биргер И.А. Круглые пластины и оболочки вращения. Москва: Обо-ронгиз. - 1961,- 368 с.

37. Биргер И. А. Упругий контакт стержней. //Расчеты на прочность. 1968. -№14. - С. 15-21.

38. Биргер И. А. Контактные задачи теории стержней, пластин и оболочек. //Труды IX Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. 10-12 декабря 1973 г. М.: Наука, 1975. - 326 с.

39. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. //Справочник. М.: Машиностроение . - 1979. - 704 с.

40. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики. М.: Наука. -1990.-360 с.

41. Блошко Н.М., Немиш Ю.Н. Осесимметричное напряженное состояние конечных упругих цилиндров с выточками произвольной формы. //Известия АН СССР. МТТ. - 1988. - № 6. - С. 54-62.

42. Блох М.В., Оробинский A.B. О модификации МКЭ для решения двумерных упругих и пластических контактных задач. //Проблемы прочности. 1983.-№5.-С. 24-27.

43. Блох М.В., Цукров С.Я. О влиянии изменения толщины стенки на осе-симметричный контакт тонких цилиндрических оболочек. //Прикладная механика. 1974. - Т.Х. - №4. - С. 31-37.

44. Блох М.В. К выбору модели в задачах о контакте тонкостенных тел. //Прикладная механика. 1977. - T. XIII. - №5. - С. 34-42.

45. Блох М.В., Цукров С.Я. Об осесимметричном контакте тонких цилиндрических оболочек. //Прикладная механика. 1973. - Т. 9. - №11. -С. 23-28.

46. Блох М.В., Гинц A.A., Кантор Б.Я. Об одном методе решения контактных задач для цилиндрических оболочек.

47. Богомольный В.М., Ехлаков C.B., Карчаполов И.В. Использование метода конечных элементов для выбора оптимальной геометрической формы «тройниковых» соединений. //Проблемы прочности. -1982. № 6. -С. 15-20.

48. Божкова Л.В. Контактная задача для кольцевого слоя с учетом сил трения в зоне контакта. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. - № 3 - С.59-62.

49. Болотин В.В. К теории слоистых плит. //Известия АН СССР: Механика имашиностроение. 1963. - № 3. - С. 65-72.

50. Болотин В.В., Парцевский В.В. Напряжения в слоистой среде при действии сосредоточенной сил. //Известия АН СССР. МТТ. - 1968. - № 2. -С. 52-57.

51. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. 375 с.

52. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций М.: Машиностроение, 1990. -448 с.

53. Борискин О.Ф. Трехмерный конечно-элементный анализ динамики и прочности машиностроительных конструкций. //Проблемы машиностроения и надежности машин. -1995. № 4. - С. 37-43.

54. Бородич Ф.М. Описание процессов упругого деформирования слоев в многослойных металлических пакетах и сосудах. //Проблемы прочности. 1984. -№10. - С.83-85.

55. Бородич Ф.М. О деформативных свойствах многослойных металлических пакетов. //Известия АН СССР. МТТ. - 1987. - № 4. - С. 37-42.

56. Бородачев Н.М. О решении контактной задачи термоупругости в случае осевой симметрии. //Известия АН СССР. ОТН: Механика и машиностроение. 1962. - №5. -С. 12-21.

57. Борсук Е.Г., Жукова В.Н., Пимштейн П.Г. Определение контактной теплопроводности листового проката. //Заводская лаборатория. 1984. № 10. - С.83-85.

58. Бормот Ю.Л., Павлова М. О. Численный анализ методом потенциала напряженного состояния при изгибе тел вращения. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. - № 6. - С. 94-98.

59. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. -386 с.

60. Бронов В.Н., Дверес М.Н., Григоровский Н.И. Исследование напряжений в патрубках корпусов и сосудов. Сборник статей: Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях. - М.: Наука, 1975. -274 с.

61. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980.-976с.

62. Буланов В.Б., Семенов-Ежов И.Е., Ширшов A.A. Концентрация напряжений в окрестности вырезов на внутренней поверхности толстостенной трубы. //Изв. Вузов. Машиностроения. -1993. № 2. - С. 24-27.

63. Вайнберг Д.В. Местные напряжения в плоском кольцевом диске от двух сосредоточенных сил. //ПММ. 1949. - T. XIII. - С. 151-158.

64. Валукова М.Ф., Грибанов A.B., Тарабасов Н.Д., Мельников С.М. Расчет на прочность многослойных цилиндрических сосудов. М.: Труды ВНИИнефтемаш. - Вып.20, 1973.- 185 с.

65. Василевский Ю.В., Липников К.Н. Адаптивный алгоритм построения квазиоптимальных сеток. //Журнал вычислительной математики и математической физики. 1999. - Т. 39. 9. - С. 1532 - 1551.

66. Василевский Ю.В. Метод декомпозиции области с приближенным решением подзадач. //Численные методы и ПО. М.: Изд-во ОВМ АН СССР, 1990. - С. 23-29.

67. Василенко А.Т., Емельянов И.П. Контактное взаимодействие слоев в оболочках вращения. //Известия АН СССР: МТТ, 1994. №4. - С. 7179.

68. Васильев В.В., Назаренко В.Т. Вариант теории толстых многослойных цилиндрических оболочек. //Механика полимеров. 1974. - № 6. -С. 1071-1078.

69. Волошин Л.А., Самсонов Ю.А. Расчет и конструирование пересекающихся оболочек сосудов. М-Л.: Машиностроение, 1968. - 128 с.

70. Вопросы прочности сосудов высокого давления. Иркутск: Иркутск-НИИхиммаш. - 1969. - 228 с.

71. Ворошко П.П., Квитка А.Л., Кобельский C.B., Петренко О.Н., Рязанов A.B. К построению эффективных программ триангуляции производных областей применительно к МКЭ. //Проблемы прочности. 1981. - № 5.- С.116-119.

72. Власенко Ю.Е., Кузменко В.И., Фень Г.А. Контактная задача для упруго-пластического многослойного пакета с учетом отставания слоев. //Известия АН СССР: МТТ. 1978. - № 5. - С. 67-73.

73. Власов В.З. Общая теория оболочек. М.: Гостехиздат, 1949. - 586 с.

74. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1967.- 436 с.

75. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. М.: Физматгиз., 1967. -386 с.

76. Гаврилкин В.Н., Приварников А.К. О неполном контакте гладкой трубы и соосного бесконечно длинного слоистого цилиндра. //Известия АН

77. СССР. МТТ, 1977. -№ 1. - С. 98-104.

78. Гаврилкин В.Н., Приварников А.К. О характере взаимодействия жесткой втулки с многослойным цилиндром. //Прикладная механика. -1977. -№ 8. С. 16-22.

79. Галанов Б.А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта. //ПММ. 1985. - Т.49. - Вып.5. - С. 827-835.

80. Галанов Б.А. Пространственные контактные задачи для шероховатых тел при упругопластических деформациях поверхностей. //ПММ. 1984. -Вып. 6.-С. 1020-1029.

81. Галин JI.A. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1953. - 264 с.

82. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980. - 304 с.

83. Галкина Н.С., Гришин В.И., Сурков А.И. Применение метода сил к решению задач о контактном взаимодействии узлов конструкций. //Проблемы прочности. -1982. № 6. - С. 74-80.

84. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. //Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-430 с.

85. Гасанов А.И. К численному решению контактной задачи теории упругости с неизвестной зоной контакта при наличии полного сцепления. //Докл. АН Азерб. ССР. 1982. - №7. - С.3-6.

86. Гасанов А.И., Ефимов А.Б. Решение упругопластических контактных задач методом локально-подвижной сетки. //Известия АН СССР. -1987. -№6. С.107-112.

87. Гецов Л.Б., Гинзбург А.Е., Дондошанский В.К. и др. К вопросу о прочности корпусов насосов. //Проблемы прочности. 1989. - № 1. - С. 100109.

88. Глазенко A.B., Данилевич Я.Б., Карымов и др. Численные методы анализа электрических машин. Л.: Наука, 1988. - 224 с.

89. Гнучий Ю.Б. К решению контактных задач теории упругости и пластичности. //Проблемы прочности. 1982. -№ 12. - С. 99-104.

90. Гольденвейзер А.Л. Об оценке погрешностей классической теории тонких упругих оболочек. //Известия РАН. МТТ. - 1996. - № 4. - С. 24-30.

91. Гольденвейзер А.Л. О приближенных методах расчета тонких упругих оболочек и пластин. //Известия РАН. МТТ. - 1997. - № 3. - С. 134 -149.

92. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976.-512 с.

93. Головешкин Ю.В. (Ленинград) Теоретические основы определения концентрации напряжений около отверстия в тонких оболочках. //Проблемы прочности. 1990. - №1. - С. 42 - 46.

94. Гольдштейн Р.В. К вопросу о применении метода граничных интегральных уравнений для решения задач механики сплошных сред. //Новое в зарубежной науке. Механика. М.: Мир, 1978. - Вып.15. - С. 218-224.

95. Гонтаровский П.П., Киркач Б.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния замковых соединений лопаток турбомашин методом конечных элементов. //Проблемы прочности. 1982. - №8. -С.37-42.

96. Гонтаровский П.П., Руденко Е.К. Расчет напряженно-деформированного состояния тел вращения методом конечных элементов при неосесиммет-ричной нагрузке. //Проблемы машиностроения. (Продолжающееся издание). 1988. - №24. -С.36-41.

97. Горбунов-Посадов М.И. Балки и плиты на упругом основании. М.: Госстройиздат, 1949. - 274 с.

98. Гордон М.А. К расчету пластин и оболочек методом конечных элементов. //Известия ВНИИГ. Т.99. - 1972. - С. 168-176.

99. Горячев А.П., Санков Е.И. Численная реализация метода конечного элемента для плоских физически нелинейных задач. //Методы решения задач упругости и пластичности: Межвузовский сборник. Горький, 1971. -Вып.4. - С. 20-27.

100. Горячев А.П., Пахомов В.А., Санков Е.И. Применение МКЭ к решению трехмерных задач теории упругости. //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник. 1979. -С. 57-68.

101. Горячев А.П., Пахомов В.А. Решение трехмерных физически нелинейных задач МКЭ. //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузов-ский сборник. 1980. - С. 69-76.

102. Горячев А.П., Левин A.A. Численное исследование статического контакта осесимметричных тел. //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник. Горький: Изд. ГУ. -1981. -Вып.19. - С.15-24.

103. Горячева И.Г. Плоские и осесимметричные контактные задачи для шероховатых упругих тел. //Прикладная математика и механика. 1979. -№1,- С. 17-26.

104. ГОСТ 25859-83. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. 86 с.

105. ГОСТ 2789 73 Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики. - М.: Изд-во стандартов, 1974. - 34 с.

106. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов. М., 1962. - 1100с.

107. Григолюк Э.И., Коган Ф.А. Современное состояние теории многослойных оболочек. //Прикладная механика. 1972. -Т.8. - №6. - С. 3-17.

108. Григолюк Э.И., Коган Ф.А., Мамай Б.И. Проблемы деформирования тонкостенных слоистых конструкций с расслоениями. //Известия АН РФ. Механика твердого тела. 1994. - № 2. - С. 41-52.

109. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Нелинейные уравнения пологих многослойных оболочек регулярного строения. //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1967. - № 1. - С. 163-169.

110. Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. М.: Машиностроение, 1980. - 411 с.

111. Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Модификация уточненной теории пластин для контактных задач. //Известия АН Арм. ССР. Механика. 1977. -Т.30. -№ 3. - С. 33-45.

112. Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев: Наукова Думка, 1973. - 228 с.

113. Губенко B.C., Моссаковский В.И. Давление осесимметричного кольцевого штампа на упругое полупространство. //ПММ. 1960. - Т. 24. -Вып.2. - С. 23-32.

114. Гусейнов И.А., Керимов Р.Ю., Чернышенко И.С. Об аналитическом и численном решении упругопластических задач для сферических оболочек с круговым вырезом. //Прикладная механика. 1993. - Т.29. -№ 1. - С.26-35.

115. Гузь А.Н., Чернышенко И.С., Чехов Вал. Н., Чехов Виктор Н., Шнерен-ко К.И. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями. Киев: Наукова думка, 1980. - 636 с. (Методы расчета оболочек в 5-ти т., Т.1).

116. Дайчик M.JI., Михалев Ю.К., Пригоровский Н.И. Тензометрические исследования натурной конструкции корпуса реактора. //Сборник: Исследования и расчет напряжений в деталях машин и конструкций. М.: Наука, 1966. - С. 57-66.

117. Дверес М.Н. Расчет напряжений в корпусах и сосудах с разъемными фланцевыми соединениями. //Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1975. - 162 с.

118. Дверес М.Н., Пригоровский Н.И. Краевая задача и матричный метод расчета сосудов. В кн: Исследование и расчет напряжений в деталяхмашин и конструкциях. М.: Наука, 1966. - 150 с.

119. Дверес М.Н., Фомин A.B. Решение задач о контакте упругодеформи-руемых тел. Машиноведение, 1984, №1, с. 61-66.

120. Детинко Ф.М., Фастовский В.М. Контактная задача о посадке двух цилиндрических оболочек различной длины. //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1974. - № 3. - С. 18-24.

121. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970.-280 с.

122. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. - 333 с.

123. Динник А.Н. Удар и сжатие упругих тел. //Известия Киевского политехнического института. Киев: Б.И., 1909, кн. 4.

124. Дранченко Б.Н., Портнов Б.Б., Селезнев A.B. и др. Систематизация экспериментальных данных о концентрации напряжений в тройниковых соединениях с внутренним давлением. //Теплоэнергетика. 1988. - № 7. -С. 27-29.

125. Дувидзон И.А., Уманский С.Э. К вопросу о решении контактных задач теории упругости. //Проблемы прочности. 1982. - № 1. - С.50-55.

126. Дувидзон И.А., Бегельман С.М. Формирование конечно-элементной сетки для произвольной двумерной области. //Проблемы прочности. -1989.-№12.-С. 92-97.

127. Дьяков Ю.Г., Кархин В.А., Негода E.H. и др. НДС композитных патрубков сосудов давления после термической и механической обработок. //Энергомашиностроение. 1983. - № 1. - С. 12-16.

128. Дэвис Р., Кейт X. Анализ сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Труды ASME. Теоретические основы инженерных расчетов. Серия Д, 1972. -№2. - С.158-164.

129. Ельцов А.И., Мазур К.И., Молдавский Э.А. и др. Напряжения в элементах тройников и трубопроводов.//Проблемы прочности, 1982.- № 8.- С.52-51.

130. Емельянов И.Г. Исследование контактного взаимодействия двухслойных оболочек. //Прикладная механика и теоретическая физика. 1996. -Т.37. - №1,-С. 152-161.

131. Ермаковская И.Г., Стрельченко A.C., Стрельченко И., Шептун JI.A. Численное решение задачи о концентрации напряжений в тройниковом оболочечном соединении. //Прикладная механика. 1986. - Т. XXII. -№ 12,- С. 72-81.

132. Есаулов В.П., Сладковский A.B. Определение погрешности дискретизации при конечно-элементном расчете железнодорожных колес. //Проблемы прочности. 1990. - № 5. - С. 92 - 95.

133. Зайков Г.А. Организация вычислений при решении краевых задач теории упругости для составных областей по частям. // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1985. - Т. 16. - № 1. - С.3-9.

134. Зайков Г.А. О решении краевых задач теории упругости методом композиции. //Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Материалы X Всесоюзной конференции. Новосибирск: Изд-во ИТПМ СО АН СССР, 1988. - С.81-84

135. Зайцев В.И. Численный метод решения контактной задачи теории упругости и теории температурных напряжений. //Проблемы прочности.1988.- № 7. С.91-96.

136. Зайцев В.И., Щавелин В.М. Решение уравнений МКЭ для задачи механического взаимодействия системы деформируемых твердых тел. //Проблемы прочности. 1984. - № 6. - С. 58-61.

137. Зайцев В.И., Щавелин В.М. Метод решения контактных задач с учетом реальных свойств шероховатых поверхностей взаимодействующих тел. //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1989. - № 1. - С.12-19.

138. Зверьков Б.В., Костовецкий Д.Л., Кац Ш.Н. и др. Расчет и конструирование трубопроводов. -Л.: Машиностроение, 1979. 226 с.

139. Зволинский Н.В., Шхинек К.Н. Континуальная модель слоистой упругой среды. //Известия АН СССР. МТТ. 1984. - №1. - С. 5-14.

140. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 542 с.

141. Зозуля В.В., Кантор Б.Я. Осесимметричные контактные задачи теории оболочек. //Прикладная механика. 1989. - Т.25. - № 10. - С. 64-73.

142. Зорина Г.Г., Пимштейн П.Г., О сжатии упругого кольца двумя диаметрально-противоположными силами. //Известия РАН. МТТ. 2001. -№4. -С. 119-128.

143. Зорина Г.Г., Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г. О сжатии упругого кольца. //Материалы научно-практической конференции. ИВВАИУ 18-19 декабря 1997. Иркутск: Изд-во ИВВИУ, 1998.

144. Златин А.Н. Вариационный метод решения контактной задачи для сцепления цилиндра и слоя. //ПММ. 1978. - Т. 42. - Вып.1. - С.152 -158.

145. Златин А.Н., Уфлянд Я.С. Осесимметричная контактная задача о вдавливании упругого цилиндра в упругий слой. //ПММ. 1976. - Т. 40. -Вып.1, - С. 81-93.

146. Иванова JIM., Федотова С.И., Цвик Л.Б. Влияние конструктивного зазора на распределение напряжений в штуцерном узле. //Исследования в области прочности химического оборудования: Сб.научн. трудов. -М.: НИИхиммаш, 1990. С. 9-15.

147. Ильюшин A.A. Пластичность, М.: Гостехиздат, 1948. - 312 с.

148. Иосилевич Г.Б., Ковган С.Т., Лукащук Ю.В. Общий метод расчета фланцевых соединений. //Вестник машиностроения. 1980. - № 8. -С. 28-31.

149. Ишкова А .Г. Точное решение задачи об изгибе круглой пластинки, лежащей на упругом полупространстве. //Докл. АН СССР. 1947. - Т.4. -Вып.2. - С. 412-414.

150. Каландия А.И., Лурье А.И., Манджавидзе Г.Ф. и др. Линейная теория упругости. //Механикав СССР за 50 лет. М.: Наука, 1972. - Т.З. - 480 с.

151. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. М.: Машгиз, 1960.-744 с.

152. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М.-Л.: Гостехиздат, 1962. - 208 с.

153. Каневский М.В. Рациональное изготовление наклонных колец для укрепления отверстий. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1982. - №11.-С. 13-18.

154. Калинников А.Е., Ефремов С.М., Вахрушев A.B. Алгоритм автоматического разбиения двумерной области для решения контактных задач МКЭ. //Проблемы прочности. 1985. - № 2. - С. 106-108.

155. Карзов Г. П., Леонов В. П., Тимофеев Б. Т. Сварные сосуды высокогодавления: Прочность и долговечность. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. - 287 с.

156. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Изд-во иностр. лит-ра., 1964.

157. Кац Ш.Н. Прочность труб и барабанов с одиночным неукрепленным отверстием. //Теплоэнергетика. 1964. - № 10. - С. 18-26.

158. Кацнельсон В.Э., Меньшиков В.В. Об одном аналоге альтернирующего метода Шварца. //Теория функций, функциональный анализ и их приложения: Труды ХГУ. Харьков, 1973. - Вып.17,- С.112-118.

159. Каширин Б.А. Вычислительный комплекс "Буран" для расчета конструкций на прочность по методу конечных элементов. //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1982. -Вып.6. - С. 3-9.

160. Квитка А.Л., Ворошко П.П., Бобрицкая С.Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев: Наукова Думка., 1977.-208 с.

161. Кизима Я.М. Осесимметричная задача о давлении упругого цилиндра на упругое пространство. //Известия АН СССР. МТТ. 1969. - Вып.4. -С.75-84.

162. Кобелев В.Н., Кобелев В.В., Потопахин В.А. Об одном варианте уравнений напряженно-деформированного состояния многослойных пластин и оболочек. //Механика композитных материалов. 1980. - № 5. -С. 929-933.

163. Кобельский C.B. Автоматизация построения трехмерных дискретных моделей в методе конечных элементов. //Проблемы прочности. 1987. - №8. - С.103-106.

164. Когаев В.П., Гальперин М.Я. Оценка критических радиусов кривизны в зонах концентраций напряжений. //Проблемы прочности. 1982. - № З.-С. 42^17.

165. Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник М.: Машиностроение, 1985. - 224 с. (Основы проектирования машин).

166. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных вовремени. M.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

167. Козлов В.А., Мазья В.Г., Фомин A.B. Об одном итерационном методе решения задач Коши для эллиптических уравнений. //Журнал вычислительной математики и математической физики. -1991.- Т. 31. №1. -С. 64-74.

168. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушенияМ.: Наука, 1989.-224 с.

169. Коллатц JI. Функциональный анализ и вычислительная математика. -М.: Мир, 1969.-448 с.

170. Комогорцев В.Ф., Попов Г.Я., Радиолло М.В. Контактная задача для кругового кольца. //Прикладная механика. 1980. - T. XVI. - № 1. -С. 81-87.

171. Комарова С.Н., Селезнев A.B., Матюхова А.Н. Программный комплекс для ПЭВМ к расчету напряженного состояния тройниковых соединений на квазистати-ческие воздействия. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. - №4. - С. 69-76.

172. Копейкин Ю.Д. Прямое решение двух и трехмерных задач теории упругости и пластичности методом потенциала. // Численные методы механики сплошной среды. 1974. - Т.5. - №2. - С. 12-17.

173. Копысицкая JI.H., Муратов В.М., Пастухов Г.В. Исследование несущей способности коробовых днищ с патрубком. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1981. - №4. - С. 7-9.

174. Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. -М.: Госстройиздат, 1954.-312 с.

175. Корельштейн Л.Б. Численно-аналитическое решение осесимметричной задачи о трещине по цилиндрической поверхности. //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1988. - № 6. - С.34-41.

176. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. -832 с.

177. Королев Е.М. Вопросы надежности сосудов высокого давления. //Сб. статей Вопросы прочности сосудов высокого давления. Иркутск: Изд-во ИркутскНИИхиммаш, 1969. - С. 3-21

178. Коротких Ю.Г., Кравченко A.A. Решение контактных задач термопластичности с учетом сложного нагружения в криволинейных координатах. //Методы решения задач упругости и пластичности: Межвузовский сборник. Горький: ГГУ. - 1969. - Вып. 1. - С. 142-149.

179. Косенюк В.К. Осесимметричное подкрепление отверстий в ортотроп-ных пластинах. Прикладная механика, 1982, Т. ХУШ, № 11, с.75-84.

180. Кравчук A.C. Вариационный метод исследования контактного взаимодействия и его реализация на ЭВМ. //Расчеты на прочность: Сб. статей. Вып.25. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1985.-С. 33-50.

181. Кравчук A.C., Васильев В.А. Численное решение задачи о поиске оптимальной формы штампа при контакте двух тел. //Расчеты на прочность: Сб. статей. Вып.22. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1981. - С.

182. Кравчук A.C. Постановка задачи о контакте нескольких деформируемых тел как задачи нелинейного программирования. //ПММ. 1978. -Т.42. - Вып.З. - С.466-474.

183. Кравчук A.C., Васильев В.А. Вариационный метод в контактной задаче теории упругости. //Упругость и неупругость. М.: МГУ. - 1978. - № 5. -С. 23-31.

184. Кравчук A.C. Решение контактных задач с известной функцией Грина. //ПММ. 1982. - Т.48. - Вып.2. - С. 283-288.

185. Кравчук A.C. Решение некоторых пространственных контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения. //Трение и износ. -1981.-Т.П.-Вып.4.- С. 589-595.

186. Кравчук A.C., Сурсяков В.А. Численное решение геометрически нелинейных контактных задач. //Докл. АН СССР. -1981,- Т.259.- Вып.6. -С.1327-1329.

187. Кравчук A.C., Ахунджанов Е.Р. Численная реализация вариационного подхода к решению контактных задач теории упругости методом потенциалов. //Расчеты на прочность: Сб. статей. 1983. - Вып.24. - С. 12-18.

188. Крагельский И.В. и др. Основы расчетов на трение и износ.-М.: Машиностроение, 1977. 189 с.

189. Красносельский М.А., Крейн С.П. Итеративный процесс с минимальными невязками. //Математический сборник. 1952. - Т.31. - С. 73-80.

190. Красносельский М.А., Вайникко Г.М. Забрейко П.П. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. - 382 с.

191. Кривоногов В.Г., Петушков В.А., Стреляев B.C. Особенности применения двумерных конечных элементов при расчете тонкостенных оболо-чечных конструкций. //Проблемы прочности. -1984. № 4. - С.101-105.

192. Крищук Н.Г. Анализ напряженного состояния толстостенных сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Проблемы прочности. 1984.-№ 1. - С.62-65.

193. Крон Г. Исследование сложных систем по частям. М.: Наука, 1972.326 с.

194. Крюков H.H. Решение задач о напряженном состоянии толстостенных ортотропных цилиндрических оболочек с применением сплайн функций. //Прикладная механика. 1993. - Т. 29. - № 7. с. 44-53.

195. Кубинов В.А., Тиньков В.Ф., Черняева Л.Ф. Автоматическое построение сетки в двухмерной области произвольной формы. //Проблемы прочности. 1988. - № 10. - С.120-121.

196. Кузнецов В.В., Левяков C.B. Концентрация напряжений в тройниковом оболочечном соединении. //Проблемы прочности. 1992. - № 8. - С. 56-61.

197. Кузнецов В.В., Сойников Ю.В. Анализ деформаций оболочек при произвольных перемещениях МКЭ. //Известия АН СССР. МТТ. — 1987. — №1.- С. 131-138.

198. Кузнецов Ю.А. Многоуровневые методы декомпозиции области. -Численный анализ и математическое моделирование. M.: ОВМ АН СССР, 1989,- С. 103-126.

199. Кузнецов Ю.А. Алгебраические многосеточные методы декомпозиции области. М.: ОВМ АН СССР, 1989. - № 232.

200. Кузьменко В.И. Расчет контактных напряжений по результатам измерений внутри детали. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. - № 5. - С. 50-55.

201. Кузьменко В.И. О контактных задачах теории пластичности при сложном нагружении. //ПММ. 1984. - Т.48. - Вып.З. - С. 473-481.

202. Куистра Л., Ланге Е., Пиккет А. Натурные испытания сосудов давления и их приложения к проектированию. //Энергетические машины и установки: Труды Американского общества инженеров механиков. Т. 86. -серия А. - №4. - 1969. - С. 40-52.

203. Куранов Б.А., Кончаков Н.И., Игнатьева И.В. Расчет составных конструктивно-анизотропных оболочек. //Расчеты на прочность: Сб. статей. -Вып.22. / Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. М.: Машиностроение, 1981. -С. 247-255.

204. Куранов Б.А., Бобель Н.Т., Игнатьева Э.В. Численный алгоритм расчета конструкций из многослойных и многосвязных оболочек. //Расчеты на прочность: Сб. статей. Вып.23. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1983. - С. 280-290.

205. Куранов Б.А., Турбаивский А.Т., Арсентьев A.B. Расчет упругопласти-ческих конструкций МКЭ. //Расчеты на прочность: Сб. статей. Вып.27. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1986.1. С. 245-249.

206. Куранов Б.А., Турбаивский А.Г, Бобель А.Т. и др. Вычислительный комплекс "ТУПРОК" для расчета оболочечных конструкций. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1981. - № 1. - С. 21-24.

207. Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г. и др. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М.: Наука, 1976. - 664 с.

208. Лавит И.М., Толоконников Л.А. О расчете коэффициентов интенсивности напряжений МКЭ. //Прикладная механика, 1983. . Т. XIX. - № 9. -С. 110-119.

209. Ларионов В.В., Тарасов В.М. Сопротивление малоцикловому разрушению сварных патрубков при изгибе. //Проблемы прочности. 1974. № 3.- С. 80-82.

210. Лебедев В.И. Метод композиции. М.: ОВМ АН СССР. - 1986.

211. Лебедев H.H., Уфлянд Я. С. Осесимметричная контактная задача для упругого слоя. //ПММ. 1958. - Т. 2. - Вып.З. - С. 312-321.

212. Лебедев В.И., Агошков В.И. О двух классах вариационных алгоритмов метода композиции. //В кн.: Вариационно-разностные методы в математической физике. М.: Изд-во ОВМ АН СССР, 1984. - С. 12-17.

213. Лебедев В.И., Агошков В.И. Обобщенный алгоритм Шварца с переменными параметрами. //Препринт ОВМ АН СССР. №19. - М.: Изд-во ОВМ АН СССР, 1981. -40 с.

214. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Маши-но-строение, 1971. - 264 с.

215. Левитас В.И., Идесман A.B. Решение термоупругопластических задач при контактном взаимодействии методом конечных элементов. //Проблемы прочности. 1986. - № 11. - С. 77-83.

216. Леонов М.Я. Общая задача о давлении кругового штампа на упругое пространство. //ПММ. 1953. - Т. 17. - Вып.1. - С. 24-31.

217. Леонов М.Я. К теории расчета упругих оснований. //ПММ. 1939. Т.2.- Вып.2. С.78-92.

218. Ленджер Б.Ф. Расчет сосудов давления на малоцикловую долговечность. //Техническая механика. Серия "Д". - 1962. - Т.84. - №3. -С. 74-82.

219. Лешковец В.Т., Покровский А.Н. Расчет напряжений в закаленных осесимметричных деталях, соединенных прессовой посадкой. //Известия АН РАН. МТТ. 1994 . - №4. - С. 37-44.

220. Либерман Ю.М. Быстрая перенумерация сетки в методе конечных элементов. //Проблемы прочности. 1988,- №2,- С. 119-120.

221. Лившиц П.З. О распределении напряжений по контактной поверхности при горячей посадке диска постоянной толщины на вал. //Изв. АН СССР. ОТН. 1955. - № 4. - С.22-42.

222. Лившиц В.И., Королев Е.М. Новое в нормах и методах расчета на прочность сосудов и аппаратов высокого давления. //Вопросы прочности сосудов высокого давления: Сб. статей. Иркутск: Изд-во Иркутск-НИИхиммаш, 1969. - С. 250-264.

223. Лим Х.А., Рей Т., Иинг С. Гидродинамика: компьютерный прорыв в неизвестное. Наука и человечество. 1992-1994. Международный ежегодник. - М.: Знание, 1994. - С. 266-287.

224. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. -М.: Наука, 1965.-422 с.

225. Лукьянов В.Ф., Напрасников В.В., Людмирский Ю.Г. Сопротивление развитию разрушения сварных штуцерных соединений при осесиммет-ричном повторно статическом нагружении. //Проблемы прочности. -1983. № 9. - С. 98-100.

226. Лукьяненко П.П., Макаренков А.Г. О распределении напряжений и деформаций возле подкрепленных отверстий в днищах. Прикладная механика. - 1980. - Т. XVI. - № 6. - С. 98 - 107.

227. Лурье А.И. Исследование случая несимметричного давления плоского штампа эллиптического сечения на упругое пространство. //Докл. АН СССР. 1939. - Т. 23. - №8. - С. 759-762.

228. Лурье А.И. Некоторые контактные задачи теории упругости. //ПММ. -1941,- Т.5. Вып.З.-С. 383-391.

229. Лурье А.И. Концентрация напряжений в области отверстий на поверхности кругового цилиндра. //ПММ. 1946. - Т.10. - Вып.З. - С.46-54.

230. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

231. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: ГИТТЛ, 1952. - 392 с.

232. Макаров А. М., Романовский В. Р. К решению задач стационарной теплопроводности при условии неидеального теплового контакта в переменных граничных условиях. //Физика и химия обработки материалов. -1978.-№1,- С. 9-23.

233. Макаров В.М., Зисельман Б.Т. Рулонированные сосуды высокого давления. -М.: Машиностроение, 1985. 238 с.

234. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести.-М.: Машиностроение, 1975. 398 с.

235. Маркс У., Саламон Н. Усовершенствованный метод сопряженного градиента для решения контактных задач без трения. //Труды ASME. Сер.

236. Конструирование и технология машиностроения. 1983. - Т. 105. - № 2.- С. 73-78.

237. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. 3-е издание - М.: Наука, 1989. -608 с.

238. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы.- М.: Наука, 1981.-416 с.

239. Марченко B.JL, Шамарин Ю.Е. Исследование контактных давлений в многослойных осесимметричных конструкциях. //Проблемы прочности. -1998,-№4.-С. 73-77.

240. Матеева Э.И., Пальцев Б.В. О разделении областей при решении краевых задач для уравнения Пуассона в областях сложной формы. //ЖВМ и МФ. 1973. - Т.13. - №6. - С. 1441-1458.

241. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988. - 847 с.

242. Машель Н.Г. Расчет на прочность эллиптических переходов в сосудах и аппаратах. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1977. - №6.- С.19-21.

243. Мачуга О.С. Об одном подходе к обобщению классической теории оболочек и пластин с учетом деформации сдвига и обжатия. //Прикладная механика. 1989. - Т.25. - № 7. - С. 116-125.

244. Махутов H.A. Концентрация напряжений и деформаций в упругопла-стической области деталей. //Машиноведение. 1971. -№ 6. - С.54-60.

245. Махутов Н. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. - 282 с.

246. Махутов H.A., Воробьев В.З., Гаденин М.М. и др. Прочность конструкций при малоцикловом разрушении. М.: Наука, 1983. - 272 с.

247. Махутов H.A., Бурак М.И., Гаденин М.М. и др. Механика малоциклового разрушения. М.: Наука, 1986. - 264 с.

248. Махутов H.A., Казанцев А., Лашинцев К.В. и др. Интерполяционный метод оценки напряжений и деформаций в зонах концентрации напряжений, учитывающий историю нагружения. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. - №1. - С. 24-31.

249. Мельников Н.П., Лотапов Н.М. Об одной физической модели, учитывающей действительную работу многослойных сосудов. //Строительная механика и расчет сооружений. 1980. - № 2. - С. 10-15.

250. Механика в СССР за 50 лет. М.: Наука, 1972. - Т. 3. - 480 с.

251. Метод граничных интегральных уравнений: Вычислительные аспекты и приложения в механике. /Под ред. Круз Т., Риццо Ф. Механика, 1978.- Вып.15. -228 с.

252. Михлин С.Г. Проблема минимума квадратичного функционала. М,-JL: Гостехиздат, 1952. - 218 с.

253. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. -М.: Наука, 1970.-512 с.

254. Михлин С.Г. Об алгоритме Шварца. //Докл. АН СССР. 1951. - Т. 77. -№ 4. -С. 569-571.

255. Можаровский Н.С., Овсеенко А.Б., Рудаков К.Н. Решение контактных задач методом конечных элементов. Изв.:- Вузов: Машиностроение.-1989.-№6. - С.3-7.

256. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 254 с.

257. Моссаковский В.И. Сжатие упругих тел в условиях сцепления. //ПММ.- 1963. Т.27. - Вып.З. - С. 46-55.

258. Москаленко В.Н., Новичков Ю.Н. Изгиб толстых многослойных оболочек. //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1968. - № 3. -С.149-153.

259. Москвитин В. В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: Изд-воМГУ, 1965,- 180 с.

260. Мошнин Е.К., Ромашко Н.И., Однодушный В.А. и др. Изготовление цельноштампованных патрубков на обечайках и днищах. //Энергомашиностроение. 1986. - № 10. - С. 22-25.

261. Мацокин A.M., Непомнящих C.B. Метод альтернирования Шварца в подпространстве. //Известия ВУЗов. Математика. 1985. - № 10. -С. 23-30

262. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. 5-е изд. -М.: Наука, 1966. - 512 с.

263. Мяченков В.И., Петров В.Б., Преображенский И.Н. Численное решение трехмерной задачи ТУ. //Расчеты на прочность: Сб. статей. Вып.23. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1983. - С.61-72

264. Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. и др. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. М: Машиностроение, 1989. - 520 с.

265. Нейбер Г, Хан Г. Проблемы концентрации напряжений в научных исследованиях и технике. //Механика (сб. переводов). -1967. № 3.

266. Нейбер Г. Концентрация напряжений. М.-Л.: ОГИЗ Гостехиздат, 1947.-204с.

267. Немировский Ю.В., Семисалов A.C. Многослойные безмоментные сосуды высокого давления многократного применения. //Машиноведение. 1984. - № 3. - С. 82-87.

268. Немировский Ю.В., Старостин Г.И. Безмоментное сопряжение армированных оболочек вращения. //Известия АН СССР. МТТ. 1970. - № 5. -С. 73-86.

269. Немиш Ю.Н., Вологжанинов Ю.И., Зирка А.И. и др. Теоретико-экспериментальные исследования напряженного состояния упругих цилиндров с выточками. //Прикладная механика. 1983. - T.XIX. - № 10. - С.36-45.

270. Немиш Ю.Н., Крыжановский Е.И., Бланко Н.М. и др. Осесимметричное упругое равновесие конечных полых цилиндров с глубокими выточками. //Прикладная механика. 1988. - Т.24. - № 11. - С. 17-26.

271. Немиш Ю.Н., Хома И.Ю., Зирка А.И. и др. Сравнительный анализ пространственного напряженного состояния цилиндрических оболочек с осесимметричными выточками. //Прикладная механика. 1991. - Т.27. -№ 5. - С. 44-50.

272. Немиш Ю.Н., Хома И.Ю. Напряженно-деформированное состояние не тонких оболочек и пластин. Трехмерная теория (обзор). //Прикладная механика.-1991,- Т.27.-№ 11. С. 3-27.

273. Немиш Ю.Н., Хома И.Ю. Напряженно-деформированное состояние не тонких оболочек и пластин. Обобщенная теория (обзор). //Прикладная механика. 1993. - Т.29. - № 1. - С. 3-4.

274. Необердин Ю.А., Масленок Б.А., Боринцев А.Б. и др. Численное исследование концентрации напряжений в местах осесимметричных утонений пластин и оболочек. //Проблемы прочности. 1981. - №1- С. 18-21.

275. Необердин H.A., Масленок Б.А., Егоров М.Ф., Боринцев А.Б. Численное исследование влияния геометрии патрубка на его напряженное состояние. //Энергомашиностроение. 1982. - №1. - С.9-11.

276. Нигина E.JI. К решению контактных задач методом конечных элементов. //Машиноведение. 1978. - № 5. - С. 87-92.

277. Нигина Е.Л., Прейсс А.К. Решение упругопластических контактных задач методом конечных элементов применительно к разъемам сосудов. //Исследование напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1980. -С. 109-114.

278. Нигин A.A., Пушкарев В.К. К расчету дисков сложной конфигурации МКЭ. //Расчеты на прочность: Сб. статей. Вып.20. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1980. - С. 15-20.

279. Никишин B.C. Напряженное состояние симметрично нагруженного упругого кругового цилиндра. //Труды вычислительного центра АН СССР. М.: Изд-во вычислительного центра АН СССР, 1965. -160 с.

280. Никишин B.C. Осесимметричные контактные задачи теории упругости для неоднородных сред. //Сообщения по прикладной математике вычислительного центра АН СССР. М.: ВЦ АН СССР, 1976. - Вып.З. - 104 с.

281. Никишин B.C. Шапиро Г.С. Задача теории упругости для многослойных сред. М.: Наука, 1973. - 312 с.

282. Никишин B.C., Шапиро Г.С. Контактные задачи теории упругости с односторонними связями. //Докл. АН Арм. ССР. 1976. - Т.63. - Вып.4. -С. 224-231.

283. Никольский E.H. Алгоритм Шварца в задаче теории упругости о напряжениях. //Докл. АН СССР. 1960. - Т.135. - Вып.З. - С. 549-552.

284. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962.282 с.

285. Новопашин М.Д., Сукнев C.B. Градиентный критерий текучести элементов конструкций с концентраторами напряжений. //Моделирование в механике: Сб. научн. трудов. 1987. - Т.1 (18). - №3- Новосибирск: Изд-во ИПТМ СО АН СССР, 1987. - С. 131-140.

286. Новопашин М.Д., Бочкарев Л.И., Иванов A.M. Несущая способность элементов конструкций с концентраторами напряжений. //Проблемы прочности. 1988. -№1. - С. 75-76.

287. Новопашин М.Д., Сукнев C.B., Иванова A.M. Упругопластическое деформирование и предельное состояние элементов конструкций с концентраторами напряжений. Новосибирск: Наука, 1995. - 112 с.

288. Новичков Ю.Н. Нелинейная теория и устойчивость толстых многослойных оболочек. //ПММ. 1973. - Т. 37. - № 3. - С. 532-543.

289. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. /Пер. с англ. М.: Мир, 1981.- 304 с.

290. Нормы американского общества инженеров-механиков для котлов и сосудов высокого давления. Элементы ядерных энергетических установок. Разд. 3. М.: Изд-во ЦНИИатоминформ, 1974. - 85 с. (пер с английского)

291. Нормы расчета элементов паровых котлов на прочность. Сборник правил и руководящих материалов по котлонадзору. М.: Недра, 1971483 с.

292. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. (ПНАЭ Г-7-002-86). //Госатомэнергонадзор

293. СССР. M.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с.

294. Нормы расчета на прочность элементов реакторов парогенераторов, сосудов и трубопровода атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. М.: Металлургия, 1973. -408 с.

295. Нургужин М.Р. Применение конечно-элементных графов в расчетах прочности металлоконструкций. //Известия ВУЗов. Машиностроение. -1989,-№7.-С. 6-9.

296. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластинки. М.: Изд-во МГУ, 1969.-695 с.

297. Онами Н., Ивасилидзу, Гэнка К. и др. Введение в микромеханику. /Пер. с япон. М.: Металлургия, 1987. - 280 с.

298. Осмоловский В.Г., Ривкинд В.Я. О методе разделения областей для эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами. //ЖВМ и МФ. -1981. -Т.21. -№1. С. 35-39.

299. Остсемин A.A., Менихес Л.Д. Напряженно-деформированное состояние двухслойных сосудов. //Проблемы прочности. 1991. № 5. - С.83-88.

300. ОСТ 26-1046-74. Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность. М.: Минхимнефтемаш, 1974. - 48 с. Группа Г02. СССР.

301. ОСТ 26-1046-87. Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность М.: Минхимнефтемаш, 1987. - 51 с. Группа Г02. СССР.

302. ОСТ-26-01-221-86. Сосуды многослойные стальные высокого давления. Общие технические условия М.: Минхимнефтемаш, 1986. - 255 с. Группа Г47. СССР.

303. OCT26-Û1-27-81. Укрепление отверстий в тонкостенных аппаратах при недопустимости пластической деформации. М.: Минхимнефтемаш, 1981.-36 с.

304. ОСТ 26-291-87. Сосуды и аппараты стальные сварные. Общие технические условия М.: Минхимнефтемаш, 1987. - 204 с. Группа 04. СССР.

305. ОСТ 108.031.02-75. Котлы стационарные паровые и водогрейные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы и методы расчета на прочность. М.: Изд-во стандартов, 1975.1. ОН 26-01-13-65

306. Отраслевая нормаль -Н1030 65-' и аппаРаты- Нормы иметоды расчета на прочность" М.: Изд-во стандартов, 1965. - 34 с.

307. Панасюк В.В., Андрейков А.Е., Дубецкий С.Э. Об одном интерполяционном подходе для приближенного решения многопараметрических контактных задач. //Проблемы прочности. 1982. - № 2. - С.29-33.

308. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Макаров П.В. и др. Физическая мезомеха-ника и компьютерное моделирование материалов. Новосибирск: Наука, 1995.-2 т.

309. Папкович П.Ф. Теория упругости. JI.-M., 1939. - 640 с.

310. Партон В.З., Перлин П.И. Итегральные уравнения теории упругости. -М.: Наука, 1977.- 312 с.

311. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. -М.: Наука, 1981.- 686 с.

312. Парцевский В.В. О растяжении слоистого пространства с вырезами, нормальными к слоям. //Известия АН СССР. МТТ. 1970. - № 4. -С.196-198.

313. Парцевский В.В. Распределение напряжений в дискретной модели слоистой среды вблизи разреза. //Известия АН СССР. МТТ. 1977. -№3. - С. 104-108.

314. Пахомов В.А. Расчет сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Материалы V научной конференции молодых ученых ГГУ им. Н.И. Лобачевского. Горький: Изд-во ГГУ, 1980. - С. 83-93.

315. Пелех Б.Л., Сухорольский М.А. К решению задач об упругом контакте цилиндрических оболочек. //Прикладная механика. 1974. - Т. 10. - № 8. -С. 27-33.

316. Писаренко Г.С., Амельянович К.К., Каринцев И.Б. Несущие и свето-прозрачные элементы конструкций из стекла. /Под ред. Писаренко Г.С. -Киев: Наукова Думка, 1987. 200 с.

317. Пеньков В.Б., Толоконников Л.А. Строгие решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела (обзор). //Прикладная механика. 1992. - Т. 28. - №10. - С. 3-21.

318. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.: Мир, 1977.-240с.

319. Петров В.В. Метод последовательных нагружений и нелинейная теория пластин и оболочек. Саратов: Изд-во Саратовского государственного университета, 1975. -130 с.

320. Пимштейн П.Г. Исследование прочности многослойных сосудов высокого давления. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1968. -№7.-С. 28-30.

321. Пимштейн П.Г., Семилетко Г.В. Напряженное состояние многослойного цилиндра высокого давления. //Вопросы прочности сосудов высокого давления: Сб. статей. Иркутск: Изд-во ИркутскНИИхиммаш, 1969. -С. 110-132.

322. Пимштейн П.Г., Берман А.Г. Напряжения в кольцевых швах многослойных сосудов высокого давления. //Вопросы прочности сосудов высокого давления: Сб. статей. Иркутск: Изд-во ИркутскНИИхиммаш. -1969,- С.147-176.

323. Пимштейн П.Г. Расчет оптимальной величины натяга в многослойном цилиндре. //Химическое и нефтяное машиностроение,- 1974- № 5. -С. 4-6.

324. Пимштейн П.Г., Цвик Л.Б., Борсук Е.Г., Чаков Б.В. О прочности многослойных сосудов с боковыми вводами. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1975,- № 12,-С. 16-18.

325. Пимштейн П.Г., Жукова В.Н. Температурные напряжения в зоне соединения двух многослойных цилиндров сплошным кольцевым швом. -Деп. в ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ 06.12.1976, № 298.

326. Пимштейн П.Г., Жукова В.Н. Расчет напряжений в многослойном цилиндре с учетом особенностей контакта слоев. //Проблемы прочности.-1977,-№.5,-С. 71-77.

327. Пимштейн П.Г., Тупицын A.A., Цвик Л.Б., Борсук Е.Г. Об опроксимирующей функции сближения шероховатых контактирующих поверхностей в многослойных конструкциях. //Известия ВУЗов. Машиностроение. М.: МВТУ, 1983. - № 12. - С. 3-9.

328. Пинегин C.B. Контактная прочность в машинах. М.: Машиностроение, 1965,- 192с.

329. Пинегин C.B., Орлов A.B., Вершин Л.И. Тензометрический метод измерения местных напряжений в зоне контакта сжатых тел. //Вестник машиностроения 1961.- Вып. З.-С. 78-82.

330. Писаренко Г.С., Богинич O.E. Приближенный расчет напряженного состояния рулонированных цилиндрических оболочек. //Проблемы прочности. 1976. -№.2. -С.3-6.

331. Погодин В.К., Цвик Л.Б. Принцип поочередной непрерывности в задаче о контакте соосных цилиндров различной длины. //Изв. АН СССР. Механика твердого тела 1979 - № 5 - С.72-81.

332. Подстригач Я.С., Флейшман Н.П., Савула Я Г. //Прикладная механика- 1977.- № 3 С. 142-143. - Рец. на кн.: Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов. - Л.: ЛГУ, 1976. - 123 с.

333. Полевой В.А., Стрельченко И.Г. Условия сопряжения пересекающихсяпод углом цилиндрических оболочек. //Прикладная механика. 1985. -т. XXI,-№4.-С. 105-114.

334. Попов Г.Я. Об одной плоской контактной задаче теории упругости. //Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1961. - Вып.З. - С. 78-87.

335. Попов Г.Я. Вдавливание штампа в линейно-деформируемое основание с учетом сил трения. //ПММ. 1967. - Т. 31. - Вып.2. - С. 214 - 221.

336. Попов Г.Я. О контактных задачах для оболочек и пластин. //Труды X Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Тбилиси: Мецниереди, 1975. - С. 244-250.

337. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. ПБ 10-115-96 М.: Издательство НПО ОБТ, 1996. Утверждено Госгортехнадзором 1995.

338. Пржеминицкий A.A. Матричный метод исследования конструкций на основе подструктур. //Ракетная техника и космонавтика. 1963. - №1. - С. 165- 174.

339. Приварников А.К., Шевляков Ю.А. Контактная задача для многослойного основания. //Прикладная механика. 1962. - № 5. - С. 14-19.

340. Пригоровский Н.И., Бугаенко С.Е. Метод исследования концентрации напряжений в патрубках сосудов, находящихся под внутренним давлением. //Сборник: Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. М.: Наука, 1965. - С.73-81.

341. Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. и др. Методы исследования деформаций и напряжений и прочности корпуса реактора. М.: Атомиздат, 1968.-С. 118-126.

342. Прогрессивная технология приварки штуцеров при изготовлении корпусного оборудования и трубопроводных систем. Технология организации производства и управления. Обзорная информация. М.: Изд-во НИИЭинформэнергомаш. - 1987. - Вып.5. - 58 с.

343. Прочность. Устойчивость. Колебания.: Справочник. М.: Машиностроение, 1968- Т.1.-614 с.

344. Пухлий А.И. Осесимметричные деформации сопряженных упругим кольцом оболочек вращения. //Известия АН РФ МТТ. - 1993. - № 2. -С. 12-17.

345. Развитие теории контактных задач в СССР. /Отв. ред. Галин JI.A. М.: Наука, 1976. - 493 с.

346. Разумовский И.А. Объемное напряженное состояние в зонах одиночных отверстий в крышках корпусов и сосудов. //Сборник статей: Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях. М.: Наука, 1975.-274 с.

347. Рассказов А.О. К теории многослойных ортотропных пологих оболочек. //Прикладная механика. 1976. - Т. 12. - № 11. - С. 50-56.

348. Расчеты на прочность в машиностроении. /С.Д. Пономарев, В.М. Би-дерман, К.К. Лихарев, В.М. Макушин, Н.Н. Малинин, З.И. Феодосьев. -М.: Машгиз, 1959. 860 с. - Т. 2.

349. Рафаилов А.Г., Иванютенко В.И., Жабин А.П. Оценка прочности образцов, ослабленных отверстием с помощью критерия Нейбера. //Вопросы строительной механики и прочности летательных аппаратов. М.: Московский Авиац. ин-т, 1985. - С. 84-88.

350. Рвачев В.Л. Давление на упругое полупространство штампа, имеющего в плане вид полосы. //ПММ. Т. 20. - Вып.2. - 1956. - С. 78-87.

351. Рвачев В.Л., Проценко B.C. Контактные задачи теории упругости для неклассических областей. Киев: Наукова Думка, 1977. - 235 с.

352. РД 10-249-98. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды. М.: Изд-во стандартов, 1999. -228 с.

353. Рейсснер Э. Некоторые проблемы теории оболочек. //Сб.: Упругие оболочки. Изд-во ИЛ, 1962. - С. 7-65.

354. Репецкий О.В. Применение МКЭ для задачи термоупругости лопаток турбин. //Проблемы прочности. -1990. № 12. - С. 104-107.

355. Ромащенко В.А., Алпаидзе З.Г., Дяченко И.С. Волны напряжений в зонах сопряжения составных оболочек вращения. //Проблемы прочности. -1989,- № 10,- С. 68-71.

356. Розин Л.А. Метод конечных элементов. М.: Энергия, 1971. - 224 с.

357. РТМ 121 65. Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность. - М.: Изд-во стандартов, 1965. - 48 с.

358. Рубин A.M. Численное решение контактной задачи подшипников качения. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. - № 2. -С. 6-11.

359. Рубин A.M. Численное решение плоской задачи контакта вала и отверстия при посадочных размерах. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. - № 4. - С. 49 - 55.

360. Рубин A.M. Алгоритм метода попыток в задачах сжатия упругих тел. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. - № 6-С. 49-51.

361. Рудаков К.Н. К выбору рациональных параметров сходимости в итерационном методе сопряжения решений контактной краевой задачи. //Проблемы прочности. 1994. - № 8. - С. 62-68.

362. Рудис A.M., Воронин C.JI. К расчету предельной деформации материала в зоне концентратора напряжений. //Проблемы прочности. 1991. -№ 2. - С.48-52.

363. Рудзит Я.А. Микрогеометрия и контактное взаимодействие поверхностей. Рига: Зинатне, 1975. - 128 с.

364. Румянцев A.A. Итерационный алгоритм решения задачи о штампе произвольной формы с учетом трения. //Проблемы прочности. 1984. -№7,- С. 101-105.

365. Руховец А.Н., Уфлянд Я.С. Об одном классе парных интегральных уравнений и их приложениях в теории упругости. //ПММ. 1966. -Т. 30. - Вып.2. - С.34-43.

366. Рыжов Э.В. Контактная жесткость деталей машин. М.: Машиностроение, 1966. - 256 с.

367. Рыжов Э.В., Сакало В.И., Подлеснов Ю.П. Решение контактных задач релаксационным методом конечных элементов. //Машиноведение. -1980,-№6.-С. 64-69.

368. Рыкалин H.H. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951.

369. Рыкалин H.H., Углов A.A., Зуев И.В. Основы электронно-лучевой обработки материалов. М.: Машиностроение, 1978.

370. Рябов А.Ф. Основные уравнения теории многослойных оболочек с учетом деформации поперечного сдвига. //Сопротивление материалов и теория сооружений 1965. - Вып.З. - С. 17-27.

371. Рябов А.Ф., Рассказов А.О. К теории многослойных пластин несимметричной структуры с ортотропными слоями. //Прикладная механика. -1974. Т.10. - №2. - С. 62-68.

372. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. /Пер. с франц. М.: Мир, 1989. - 192 с.

373. Сакало В.И., Неклюдова Г.А. Решение осесимметричных контактных задач МКЭ с использованием релаксационной схемы деформирования. //Машиноведение. 1985. - №3. - С. 81-84.

374. Сакович А.И., Холмянский И.А. Минимизация ширины ленты системы уравнений в МКЭ. //Проблемы прочности. 1981. - № 1. - С. 120-121.

375. Санков Е.И., Горячев А.П. Решение двумерных нелинейных задач методом конечного элемента. //Методы решения задач упругости и пластичности: Межвузовский сборник. Горький: ГГУ, 1970 - Вып.2.1. С.49-57.

376. Саусвелл P.B. Введение в теорию упругости. М.: Иностранная литература, 1948. - 676 с.

377. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.

378. Сельский Ю.С. Напряжения в области сопряжения оболочек вращения при действии равномерного давления. //Республиканский межведомственный научно-технический сборник: Динамика и прочность машин. -Киев. 1978. - Вып.28. - С. 39-43.

379. Семенюк Н.П. Об учете несовершенного контакта слоев в двухслойных цилиндрических оболочках. //Прикладная механика. 1981. - T.XVII. -№9.-С. 115-124.

380. Сиратори М., Миёси Т., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986. - 336 с.

381. Скопинский В.Н. Расчетное исследование подкрепленных пресекающихся цилиндрических оболочек. //Проблемы прочности. 1989. -№ 10,- С. 59-62.

382. Скопинский В.Н., Казачкин A.B. Расчетный и экспериментальный анализ тройниковых соединений с отбортовкой. //Проблемы прочности. -1994.-№11.-С. 69-74.

383. Скопинский В.Н. Концентрация напряжений в эллипсоидальных днищах с патрубком. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1981. -№12.-С. 11-14.

384. Смелов В.В. Принцип итерирования по подобластям в задачах с уравнением переноса. //Методы решения систем вариационно-разностных уравнений. -Новосибирск. 1979. - С. 139-158.

385. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1974 .- Т. 4. - ч.1. -336 с.

386. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Наука, 1959. - Т.5. -656 с.

387. Смирнов-Аляев Г.А. Теория автоскрепленных цилиндров. М.: Обо-ронгиз, 1940. - 290 с.

388. Смирнов-Аляев Г.А., Чикидовский В.П. Экспериментальное исследование в обработке металлов давлением. M-J1.: Машиностроение, 1972.- 324 с.

389. Соболев C.JI. Алгоритм Шварца в теории упругости. //Докл. АН СССР.- 1936. Т. 4. - Вып.6. - С. 235-239.

390. Соболев СЛ. Некоторые приложения функционального анализа к математической физике. JL: Изд-во ЛГУ. - 1950. - 184 с.

391. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. ГОСТ 14249-89. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 80 с.

392. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. ГОСТ 25859-83. М.: Изд-во стандартов, 1985.-28 с. /

393. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность укрепления отверстий. ГОСТ 24755-89. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 32 с.

394. Сосуды и трубопроводы высокого давления: Справочник. /Хисматулин Е.Р., Королев Е.М., Лившиц В.И., Цвик Л. Б. и др. М.: Машиностроение, 1990. - 384 с. \

395. Сосуды и трубопроводы высокого давления: Справочник. /Кузнецов A.M., Лившиц В.И., Цвик Л.Б. и др. 2-е изд., допол. - Иркутск: Издание ГП "Иркутская областная типография №1", 1999. - 600 с.

396. Спектор A.A. Некоторые пространственные статические контактные задачи теории упругости с проскальзыванием и сцеплением. //Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1981. - №3. - С. 12-25.

397. Стрельченко A.C., Стрельченко И.Г. Напряженное состояние пересекающихся цилиндрических оболочек с учетом поперечного сдвига и обжатия. //Проблемы прочности. 1992. - № 2. - С. 55 - 60.

398. Стрельченко И.Г. Напряженное состояние в окрестности пересечения цилиндрических оболочек. //Прикладная механика. 1981- Т. XVII. -№4. - С.122-131.

399. Стрельченко И.Г. Напряженное состояние тройникового соединения при внутреннем давлении. //Прикладная механика. 1982. - Т. XVDI. -№2.-С. 127-136.

400. Стрельченко A.C., Стрельченко И., Шептун Л.А. Напряженное состояние цилиндрической оболочки с отверстием, подкрепленным патрубком переменной толщины. //Прикладная механика. 1988. - Т. 24. - № 5. -С.88-97.

401. Стрельченко А. С., Стрельченко И.Г., Шептун Л. А. Напряженное состояние цилиндрической оболочки переменной толщины с патрубком постоянной толщины. //Прикладная механика. -1988,- Т.24.- № 9. -С. 57-66.

402. Стрельченко А. С., Стрельченко И. Г., Шептун Л. А. Температурные напряжения в Т-образно пересекающихся цилиндрических оболочках постоянной и переменной толщины. //Прикладная механика. 1990. -Т.26. - №12.-С. 45-54.

403. Стрельченко А. С., Стрельченко И.Т., Шептун Л. А. Напряженное состояние и прочность Т-образного трубчатого соединения. //Проблемы прочности. 1989. - №1. - С. 18-21.

404. Стронский А. Е., Цвик Л. Б., Пимштейн П. Г. К расчету температурных полей в металле околошовной зоны при электронно-лучевой сварке многослойных тел. //Физика и химия обработки металлов. №1. - 1984. -С.6-10.

405. Стронский А. Е. Расчет температурного поля околошовной зоны при электронно-лучевой сварке металлов большой толщины. //Сварочное производство. 1982. - № 5. - С. 3-6.

406. Степанский П. Г. Учет допустимых разрывов напряжений в расчетах по методу конечных элементов. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. - № 2. - С. 56-62.

407. Татаринов В. Г., Татаринова С. Г. Расчет напряженного состояния однослойных элементов сосудов, сопряженных с многослойным цилиндром. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1987. - № 6. - С. 1-3.

408. Теплый М. И., Чернец М. В. Об одной контактной задаче для кругового кольца. //Прикладная механика. 1980. - Т. XVI. - № 10. - С. 75-84.

409. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции: Состояние и перспективы совершенствования аппаратов и трубопроводов высокого давления. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1977. - 72 с.

410. Теплый М. И. Определение напряжений в круговом кольце, сжатом двумя штампами. //Прикладная механика. 1980. - Т. XVI. - № 3.1. С.75-84.

411. Теплый М. И. Контактная задача для упругого кольца, впрессованного в круговое отверстие изотропной пластины. //Прикладная механика.1982. T.XVIII. - № 7. - С. 58-67.

412. Теплый М. И. Напряженное состояние упругого кольца вставленного в круговое отверстие растянутой пластины. //Прикладная механика.1983. T.XIX. - № 2. - С.101-110.

413. Темис Ю. М., Соборнов М. В. Автоматизация проектирования деталей роторов на основе расчета напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов. //Проблемы прочности. 1982. - № 8. -С. 26-30.

414. Технология штамповки крупногабаритных деталей. М.: Машиностроение, 1973. -224 с.

415. Тецов Л. Б., Гинзбург А. Е., Дондошанский В. К. и др. К вопросу о прочности корпусов насосов. //Проблемы прочности. 1989. - № 1.1. С. 100-104.

416. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966. -636 с.

417. Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. -М: Наука, 1975.-534 с.

418. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. -582 с.

419. Тихонов А. Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974.-223 с.

420. Тихонов А. Н., Самарский JI.A. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1972. 736 с.

421. Ткаченко В. Ф. О численном исследовании напряженно-деформированного состояния не тонких пластин с отверстиями. //Прикладная механика. 1992. - Т.28. - № 9. - С. 24-33.

422. Томлёнов А. Д. Теория пластического деформирования металлов. М.: Металлургия, 1974. - 408 с.

423. Третьяков Е. М. О влиянии поверхностного упрочнения деталей на величину предельных контактных нагрузок. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. - № 5. - С. 15-18.

424. Трояновский Е. А. Металлы котлостроения и расчет прочности деталей паровых котлов. М.: Машгиз, 1957. - 256 с.

425. Тыркова Н. П., Холмянский И. А. Автоматическое разбиение некоторых трехмерных областей на конечные элементы. //Проблемы прочности. 1982,-№7,- С. 60-62.

426. Уманский С. Э., Дувидзон И. А. Автоматическое подразделение производной двумерной области на КЭ. //Проблемы прочности. 1977. -№ 6. - С.89-92.

427. Уманский С. Э., Харченко В. В. К вопросу о повышении точности решений упругопластических задач методом конечных элементов. //Проблемы прочности. 1981.- №4.- С.20-25.

428. Угодчиков А. Г. Определение напряжений при запрессовке нескольких круглых шайб в пластинку, ограниченную кривой частного вида. //Докл. АН СССР.-1951,- Т.77. Вып.2. - С. 311-314.

429. Угодчиков А. Г. Численные методы и ЭВМ в решении проблем прочности. //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник. -Горький: ГГУ, 1975,- Вып.1.- С.19-27.

430. Угодчиков А. Г., Перехватов В. К., Крылов А. Я. К решению одной контактной задачи. //Прикладная механика. 1966. - Т. 2. - № 5.1. С. 71-83.

431. Угодчиков А. Г., Коротких Ю. Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории пластин и оболочек. Киев: Науко-ва думка, 1971.-218 с.

432. Угодчиков А. Г. Исследование двумерных задач теории упругости для тел сложной формы. //Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. М.: Наука, 1972. - 204 с.

433. Устинов Ю. А. Расчет напряжений в круговом кольце. //Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. - № 1. - С. 33-45.

434. Уфлянд Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. -Л.: Наука, 1968. 312 с.

435. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М.-Л.: Физматгиз, 1963. -736 с.

436. Федотова С. И. Щеглов Б. А., Цвик Л. Б. Напряженное состояние сферических днищ с патрубками и их рациональное проектирование. //Проблемы прочности. 1989. № 2. - С. 78-82.

437. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1967. - 552 с.

438. Феденко Г.И. Концентрация напряжений и расчет элементов подкрепления отверстий в обечайках и днищах, работающих под внутренним давлением. //Проблемы прочности. 1973. - № 5. - С. 24-31.

439. Фень Г.А., Кузменко В.А. Контактная упругопластическая задача для многослойного пакета. //Прикладная механика. 1978. - №1. - С. 81-87.

440. Фикера Г. Теоремы существования в теории упругости. М.: Мир, 1974.-224 с.

441. Флейшман Н.П. Влияние подкрепляющего кольца на напряжения в цилиндрической оболочке с круговым отверстием. //ДАН УССР. Киев. -1960.-№10.-С. 34-41.

442. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1991.-552 с.

443. Фомин A.B. Определение напряженного состояния в объеме детали по известным перемещениям и напряжениям на части её поверхности. //Машиноведение. 1982. - № 4. - С. 67-73.

444. Фомин A.B., Прейсс А.К. Определение термоупругого напряженного состояния элемента конструкции по данным измерений на части их поверхности. //Машиноведение. 1985. - № 4. - С. 56-61.

445. Фомин A.B. Обратные задачи экспериментальной механики. //Сб. статей: Экспериментальные исследования напряжений в конструкциях. -М.: Наука, 1992.-200 с.

446. Фридман В.М., Чернина В. С. Решение задач о контакте упругих тел итерационным методом. //Изв. АН СССР. МТТ. 1967. - Вып.1. -С. 116-120.

447. Фридман Я. Б. Строение и анализ изломов металлов. М.: Машгиз, 1960.-225с.

448. Фролов O.A. Концентрация напряжений в цилиндрической оболочке, ослабленной вырезом. //Труды конференции по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1961. - С. 217-222.

449. Фрид И. Наилучшее распределение КЭ вокруг особенности. //Ракетная техника и космонавтика. 1972. - № 9. - С. 136 - 137.454(a). Фридман A.A. Параболические уравнения математической физики. М. "Мир", 1959,-312с.

450. Фролов К.В., Махутов H.A., Стекольников В.В. и др. Экспериментальные исследования деформаций и напряжений в водо-водяных энергетических реакторах. М.: Наука, 1990. - 295 с.

451. Харламов В.В., Колмогоров В.П. Курилов A.M. и др. Математическая модель смешанного трения в контакте со скольжением. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997. - № 1. - С. 29-33.

452. Хворостухин Л.А., Шишкин C.B. Общий метод решения конструкционно-контактных задач. //Проблемы прочности. -1985. № 1. - С. 73-79.

453. Хорошун Л.П. О построении уравнений слоистых пластин и оболочек. //Прикладная механика. 1978. - Т. 14. - № 10. - С. 3-21.

454. Цвик Л.Б., Жукова В.Н., Шамрей А.К. Анаиз численных методов решения систем высокого порядка на ЭВМ. //Тезисы докладов конференции: Использование ЭВМ в управлении. Иркутск: Изд-во ИПИ, 1974. - 15 с.

455. Цвик Л.Б. Обобщение алгоритма Шварца на случай областей, сопряженных без налегания. //Докл. АН СССР. 1975. - Т. 224. - Вып.2. -С. 309-312.

456. Цвик Л.Б. Матричный алгоритм генерирования входной сеточной информации МКЭ и оптимизация использования вычислительных ресурсов. Иркутск: Иркутский ЦНТИ, 1993. - Информационный листок № 6. - 93 с.

457. Цвик Л.Б. К расчету составных многоэлементных конструкций итерационным методом. //Исследования по механике деформируемых сред: Межвузовский сборник. Иркутск: ИПИ. - 1976. - Вып.1. - С. 82-86.

458. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Прочностные исследования боковых вводов в многослойных сосудах высокого давления. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1976. - № 10. - С. 11-13.

459. Цвик Л.Б. Расчет напряженного состояния многослойных цилиндрических оболочек итерационным методом. //Проблемы прочности. 1977. -№7. -С. 37-40.

460. Цвик Л.Б. Принцип поочередной непрерывности при решении задач теории поля по частям. //Докл. АН СССР. 1978. - Т.243 - Вып.1-С.74-77.

461. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г, Борсук Е.Г. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния многослойного цилиндра с монолитным вводом. //Проблемы прочности. 1978. № 4. - С.74-77.

462. Цвик Л.Б. Калибратор тензорезисторов. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ. - Сер. ХМ-9. - №9. - 1980.

463. Цвик Л.Б. Принцип поочередности в задачах о сопряжении и контакте твердых деформируемых тел. //Прикладная механика. 1980. - Т. XVI. -№ 1.-С. 13-18.

464. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Жукова. В.Н. К расчету температурных полей с учетом анизотропии теплофизических свойств. //Автоматическая сварка. 1981. - №11. - С. 4-8.

465. Цвик Л.Б. О невязках сопряжения перемещений и напряжений в задачах о сопряжении и контакте упругих тел. //Докл. АН СССР. 1983.- Т. 268. Вып.З. - С. 570-574.

466. Цвик Л.Б., Погодин В.К. Метод расчета затворов высокого давления. //Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума: Современная техника и методы экспериментальной минералогии, -г. Черноголовка, 1983. -С.28-29.

467. Цвик Л.Б., Пинчук Л.М., Погодин В.К. К выбору параметров итерационных методов сопряжения решений в контактирующих телах. //Проблемы прочности. № 9. - 1985. - С. 112-115.

468. Федотова С.И., Цвик Л.Б., Борсук Е.Г., Мурашев Б.Г. Прочностьсферических днищ с патрубками, имеющими различную степень укрепления. //Исследования в области прочности химического оборудования: Сб. научн. трудов. -М.: НИИхиммаш. 1990. - С. 71-76.

469. Цвик Л.Б. Матричный алгоритм генерирования входной сеточной информации метода конечных элементов. //Информационный листок. Иркутский ЦНТИ. 1992. -4 с.

470. Цвик Л.Б., Щеглов Б.А., Федотова С.И., Борсук Е.Г. Укрепление отверстий и статическая прочность осесимметричных штуцерных узлов. //Проблемы машиностроения и надежности машин. № 1. - 1993.

471. Цвик Л. Б., Федотова С. И. Щеглов Б. А. и др. Численный анализ упруго-пластического деформирования днищ с горловиной при опрессовке сосудов давления. //Проблемы машиностроения и надежности машин.1994.- № 1.-С. 37-42.

472. Погодин В.К., Цвик Л.Б., Вайнапель Ю.Л. К расчету взаимодействия деталей разъемных соединений сосудов и трубопроводов давления. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1994. - №8. - С. 34-66.

473. Цвик Л.Б. Применение метода конечных элементов в статике деформирования. Иркутск: Издательство ИГУ, 1995. - 128 с.

474. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Зорина Г.Г. О функции влияния упругого кольца. //Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике: Тезисы докладов. Новосибирск: Изд-во Инст. Математики. - 1998.

475. Цвик Л.Б., Куклин Э.Л., Холомянский М.Б. Дискретное моделирование упругого деформирования тонкостенных оболочек. //Материалы научно-практической конференции. ИВВАИУ 18-19 декабря 1997. Иркутск: Изд-во ИВВАИУ. - 1998. - С. 9-12.

476. Цвик Л.Б., Зорина Г.Г. Численное моделирование НДС прямолинейных и криволинейных длинных балок с учетом силовых и температурных воздействий. //Материалы научно-технической конференции. ИрГТУ 17-20 июня 1997. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. - 1998,- С. 7-9.

477. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Зорина Г.Г. О функции влияния упругого кольца. //ДАН. 1999. - Т. 366. - № 5. - С. 636-638.

478. Цвик Л.Б. О квазиточных операторах сопряжения при разделении областей и сопряжении решений. //Современные проблемы механики машин: Материалы международной конференции, Улан-Удэ, 21-25 июня 2000 г. Изд-во ВСГТУ. Улан-Удэ. - 2000. - С. 140 - 143.

479. Цыбенко A.C., Штефан Е.В. Исследование напряженно-деформированного состояния в процессе осесимметричного холодного прессования. //Проблемы прочности. 1985. - № 2. - С. 69-72.

480. Чуквуекву С.Е., Руис С. Экспериментальное исследование предельных давлений для цилиндрических оболочек с подкрепленными отверстиями. //Труды ASME. Серия "Конструирование и технология машиностроения". 1969,- № 3. - С.70-74.

481. Цыбенко A.C., Куранов Б.А., Чепурной А.Д. и др. Напряженно-деформированное состояние сосуда высокого давления при наддуве. //Проблемы прочности. 1988. - № 6. - С. 69-74.

482. Шабров H.H. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение. - 1983. - 212 с.

483. Шабров H.H., Заболоцкая И.Н. Трехмерный суперэлементный анализ напряженного состояния в патрубковой зоне сосуда высокого давления. //Труды ЦКТИ. 1989. - Вып.254. - С. 53 - 59.

484. Шабров H.H., Заболоцкая И.Н. Усовершенствованные программные системы конечно-элементного анализа двух и трехмерного напряженного состояния элементов турбомашин. //Труды ЦКТИ. - 1987. -Вып. 237.-С. 58-63.

485. Шапиро Г.С. Напряженное состояние бесконечной цилиндрической оболочки и неограниченной толстой плиты. //Доклады АН СССР. 1942. -Т.37. -№9. - С. 288-290.

486. Шапиро Г.С. О сжатии бесконечного полого кругового цилиндра давлением, приложенным на участке боковой поверхности. //Прикладная математика и механика. 1943. - №5. - С. 379-382.

487. Шевелева Г.И. Численный метод решения контактной задачи при сжатии упругих тел. Машиноведение. - 1981. - №5. - С.90-96.

488. Шевяков Ю.А. Матричные алгоритмы в теории упругости неоднородных сред. Киев: Вища школа. - 1977. - 216 с.

489. Шерман Д.И. О напряженном состоянии некоторых запрессованных деталей. //Изв. АН СССР. ОТН. 1948. - № 9. - С. 78-87.

490. Шехтман Ю.В. Автоматическое разбиение плоской области на треугольные элементы. //Тр. ЦИАМ. 1978. - № 790. - С. 1-6.

491. Шишкин C.B., Хворостухин Л.А. К расчету контактных напряжений в соединениях трубопроводов, полученных радиальным обжатием муфты. //Проблемы прочности. 1989. - № 8. - С. 85-90.

492. Шишкин C.B., Шмелев Д.Н., Каширин Б.А. К расчету контактных напряжений во фланцевом соединении с С-образным металлическим уплотнением. //Известия ВУЗов. Машиностроение. - 1989. - № 6.1. С. 8-15.

493. Шляхов С.М., Серебряков А.В. Влияние неидеального теплового контакта на напряжения в упругопластическом двухслойном цилиндре. //Известия ВУЗов. -Машиностроения (ИВМ). 1995. - № 1. - С. 3.

494. Шнеренко К.И, Чемоданов Ю.М. К вопросу подкрепления круговых отверстий в оболочках. //Прикладная механика. 1981. - Т.XVII. - №5. - С.123-131.

495. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. M.-JL: Гостех-издат. - 1949. -211 с.

496. Штаерман И.Я. К теории Герца местных деформаций при сжатии упругих тел. //Докл. АН СССР. 1939. - Т. 25. - Вып.5. - С. 361-364.

497. Штепанек. С. Конструкция и напряжения обечайки главных патрубков корпуса реактора. //Исследование напряжений и прочности корпуса реактора. М.: Атомиздат. - 1968. - С. 57-70.

498. Штерншис А.З. Концентрация напряжений в соединении толстостенных труб. //Машиноведение. 1984. - № 6. - С. 107-110.

499. Штерншис А.З. Исследование напряженного состояния в упругом пространстве, ослабленном крестообразной полостью. //Межвузовский сборник: Механика твердого деформированного тела и родственные проблемы анализа. М. - 1980. - С.18-22.

500. Щеглов Б.А. Применение МКЭ для анализа работы составных конструкций. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. -№5.-С. 89-93.

501. Якуп А.В. Прочность тройникового соединения. //Вестник машиностроения. 1974. - с. 9-11

502. Abdul-Mihsein М. J., Bakr А.А., Fenner R.T. Stress analysis of pressure vessels and piping using the boundary integral equation method. //Eng. Corn-put. 1985. -v.2. -No.12. - pp. 335-343.

503. Argyria J.H., Kelaey S., Kamel H. Matrix Methods of Structural Analysis. -New York: Pergamon Press. 1963.

504. Betz E., Levinson M. A method for the numerical solution of contact problems. //Mechanics Research Communications. New-York: Pergamon Press, 1976. - vol.3. - No. 4. - pp. 307-312.

505. Bijlard P.P. Additional data on stress in cylindrical shells under local loading. //Welding Journal. No 50 (May. - 1959). - pp. 318-327.

506. Bijlard P.P. Stress in spherical vessels from local loads. Transferred by a Pipe Weld Research Council Bulletin Series, 1959, No.3. pp. 21-30.

507. Boussinesque J. Application des potentiels a l'eude de l'equilibre et demouvement des solides élastiques. Paris. 1885.

508. Brown S.T. On the precanical and thermal transient analysis of the cylinder to cylinder vessels by a finite plate method. Int. Pres. Ves. And Piping. -1979.-No. 7.-pp. 31-64.

509. Cavendish J.C. Automatictriangulation of arbitrary planar domains for the finite element method. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1974, No.8. - pp.22-30.

510. Clapeyron B.P.E. Calcul d'une Poutre elastique reposant librement sur des appuis inégalement espaces, Comptes rendus hebdomadaires de seaces de l'Academie des sciences de Paris. 1857. - T. 45. - No. 26.

511. Chan S., Tuba I.S. A finite element method for contact problems of solid bodies. //Int. Mech. Sci. 1971. - t.13. - № 7. - pp. 615-639.

512. Cuthill E., McKee J. Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices. //Proc/ ACM National Conference Association for Computing Machinery.-New-York, 1969.-pp.l2-19.

513. Donnell L. A discussion of thin shell theory. Proc. fith. Congr. for Appl. Mech.- 1939. -pp. 48-60.

514. Eringen A.C., Naghdi A.K., Mahmood S.S. et all. Stress concentration in two normal intersection cylindrical shells, subjected to internal pressure. -Welding Research Council Bulletin. N 139 (april 1969). - pp. 18-26.

515. Fracture V. 1-7/Academic Press. No.4L. - 1967. - 759 p.

516. Fredriksson B. Finite element solution of surface non-linear rites in structural mechanics with special emphasis to contact and fracturai mechanics problems. //Computers and Structures. An International Journal. 1976. -vol.6.-No.4.- pp. 281-290.

517. Fermer R.T. The boundary integral equation (boundary element) method in engineering stress analysis. //Journal of strain analysis. 1983. - v. 18. -No. 4. - pp.199-205.

518. Ficher F.D. Zur Losung des Rontaktprodlems elastis cher romper mit ausgedehnter kontaktflache durch quadratiche programmieruny. //Computing. -1974. 13. - N 3-4. - s. 353-384.

519. Fichera G. Existence theorems in elasticity. //Springer Verlag. Berlin Heidelberg. - 1972. (Рус. Перев. - M.: Мир. -1974.)

520. Francavilla A., Zienkiewiez О.С. A note on numerical computation of elastic contact problem. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1975. - No. 4. - pp. 913-924.

521. Friedman A. Partial differential equationsof parabolic type. New York: Prentice-Hall. - 1964.

522. Funaro D., Quarterony A., Zanolly P. An iterative procedure wipt interface relaxation for domain decomposition methods. //SIAM J. Numer/Anal. -1988.-v. 25.-pp. 69-81.

523. Ghaboussi I., Wilson E.L. Finite element for roch joints and interfaces. //Proc. ASCE.-SM10.- Oct. 1973,- p.833-848.

524. Goodman R., Taylor R.L., Brekke T.E. A model for the mechanics of jointed rock. //Proc. of the ASCE. J. Soil Mech. and Found Div. 1968. - v.94. -No. 3.-pp. 637-659.

525. Gill S.S. The stress analysis of pressure vessels and pressure vessels components. London: Pergamon. - 1970. - 96 p.

526. Hardenbergh D.E. Stress at Nozzle Connection of Pressure Vessels. //Experimental Mechanics. 1961. - vol. 1. - N 85. - pp. 61-69.

527. Hansberry J.W., Jones N. A theoretical study of the elastic behavior of two normally intersecting cylindrical shells. //ASME. J. ENG. Ind. - 1969. -v. 91. - Ser. B. - No.3. - pp. 563-572.

528. Hertz H. Gesammel Werke. Leipzig. 1895. - Bd.l. - ss. 155-196.

529. Hong Gi-Chao, Feng Ding-Jhong. Investigation on fatigue growth behavior of external nozzle corner cracks in a spherical vessel //Pressure Vessel Technology: Proc. 6-th Int. Conf. Beijing, 11-15 sept. - 1988. - vol.2. Oxford etc.- 1989.-pp. 857-864.

530. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack, traversing a plate. I. Appl. Mech. - 1957. - v. 24. - No 3. - pp. 148-152.

531. Jones R.M., Klein S. Equivalence between single-layered and certain rftulty-layered shells. //AIAA Journal. v. 6. - No. 12. - 1968. - pp. 110-115.

532. Kihara H., Masubuhi K., Ichie H. Brittle Fracture Strength of Welded Spherical Container. //Welding Journal. 1959. - No 11. - pp. 74-83.

533. Lachat J.C., Watson J.O. Progress in the use of the boundary integral equation illustrated by examples. //Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 1977. -No.10. - pp. 273-289.

534. Laurent Ph. et all. Advanced accuracy evaluation of the finite element stress analysis performed on the integral vessel. //Proc. of the IV International conference on technology high pressure vessels (19-23 may). 1980. - London, -pp. 309-317.

535. Leckie F.A., Penny R.K. Stress concentration factors for the stresses at nozzle intersections in pressure vessels. //Welding Research Council Bulletin. -1963,- pp. 18-22.

536. Manson S.S., Hirschberg M.H. Crack initiation and propagation in Notched Fatigue Specimen's. //Proceedings of International Conference on Fracture. -Japan. 1965.

537. Mirando C. Equation alle derivate pazziali di tipo ellittco. Berlin: Springer-Verlag. - 1955.

538. Neuber H. On method of taking into account the stress concentration in computation and design for strength. //J. Construct Machine. 1968. - v. 20. -No. 7. pp. 271-274.

539. Oda J. An Automatic Analysis of the Elastic Contact Problems by the Point-Matching Method. //Bulletin of the ASME. 1976. - vol.19. - No. 135. -pp. 1001-1006.

540. Oden J.T., Kikuchi N. Use of variations methods for the analysis of contact problems in solid mechanic. //Proc. IUTAM. Oxford. - 1978. - pp. 260-264.

541. Official Communication of the Pressure Vessel Research Committee to ASME Special Committee to Review Code stress basis. dated February 13. - 1963.

542. Olesiak Z. The state of stree and strain in tubes reiforced with rings. //Bull. Acad. Polon. Sci. 1957. - C1.4. - No. 3. - pp.111-114.

543. Okamoto N., Nakazawa M. Finite element encremental contact analysis with various frictional conditions. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1979. - v.14. - No.3. - pp. 337-357.

544. Parsons В., Wilson E.A. Method for Determination the Surface Contact Stresses Resulting from Interference Fits. //Transactions of ASME. Ser. B. -Engine Industry. - 1970. -No.2.

545. Pissanetzky S. KVBIK: an automatic three-dimensional finite element mesh generator. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. -1981.-v. 17.-No.3. pp. 255-269.

546. Reidelbach W. The state of stress at the perpendicular intersection of two right circular tubes. //Ingr. Arch. 30 (1961). - pp. 293-316.

547. Rilye W.T. Experimental determination of stresses distributions in thin walled cylindrical and spherical pressure vessels with circular nozzles. //IIT

548. Research Institute report. N 6053. - 1965. - pp. 27-36.

549. Rodebough E.S. Application of axisymmetric geometry analytic methods to nozzles in cylindrical shells with internal pressure loading. //Bulletin Report 417-8. OR NL - Subcontract. - No. 3131. - Columbus. - Ohio (July 1973). -pp. 2-10.

550. Rose R.T. Pressure Vessels Nozzle Desion. //Nuclear Engineering. -1955.-vol. 3. No. 33.-pp. 26-31.

551. Rozen R., Rubistein M. Substructure analysis matrix decomposition. //I. Struct. Division. 1970. - 96. - NST3. pp. 663 - 670.

552. Rules for construction of pressure vessels. ASME Boiler and pressure vessel code. //An American National Standard. Section VIII. Division 1. New York.-Edition ASME.- 1983.- 140 p.

553. Schawarz H.A. Uber einige Abbildungsaufgaben, Ges. Msth. Abh. -1869. -11. ss.65-83.

554. Siegele D., Sommer E., Meysenbug C.-M. V. Theoretisch-numerische Beanspruchungsanalyse und Versagensbewiteilung von Druckbehaltern. //Z. Werkstofftech. 11. 400-411. Verlag Chemia GmbH. D-6940. - Weinheim. -1980.

555. Sinclair G.B. On the effect on stress concentration of rounding the edges of a hole through a plate. //International Journal Mech.

556. Signorini A. Sopra alcune questioni di elastostatica. //Atti. Soc. Ital. per Progresso delle Scienze. 1933. - v.2. - pp. 231-251.

557. Shaw R.D., Pitchen R.G. Modification to the suhara-fukuda method of network generation. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1978. - v. 12. - No. 1. - pp. 93-99.

558. Sloan S.W. A Fortran program for profile and wavefront reduction. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1989. -v.28. - pp. 2651-2679.

559. Suto K., Hada T., Kawano H. Study on elevated-temperature strength of cailayer vessel with nozzles. //Technical Review. Mitsubishi Heavy Industries. Ltd. - 1972. - June.

560. Thomson J.F., Warsi Z.V., Mastin C.W. Numerical grid generation. Foundation and applications. Amsterdam: North Holland. - 1985. - 312 p.

561. Turner M.J., Clough R.V., Martin H,C., Topp L. Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures J. Aero Sei. - 1956. - 23. - pp. 805-823.

562. Wasserman B.A. An assessment of design for piping tees under internal pressure loading. Proc. Inst. Mec. Eng.: Int. Conf. Pipework Eng. and Oper. - London. - 21-22 February. - 1989. - London. - 1989. - pp. 1-11.300

563. Winn L. Eingeshwest stut zen in Zylindern. //Konstraktion. 1960. - H. - 9. - pp.29-42.

564. Wong F. M., Craft W.G., Eeast G.H. Stresses and displacements in vessels due to loads imposed by single and multiple piping attachments. //Transaction of the ASME. Journal of Pressure Vessel Technology. 1985. - vol. 107. -February. - pp. 51-59.

565. Yamada Y., Yoshimura N., Sakurai T. Plastic stress-strain matrix and its application for the solution of elastic-plastic problems by the finite element method. //Int. J. Meth. Sci. 1968. - vol.10. - No 4. - pp.343-354.

566. Zienkiewich O.C., Phillips D.V. An automatic mesh generation scheme for plane and curved surfaces by "isoparametric" coordinates. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1971. - v.3. - pp. 519-528.

567. Zienkiewich O.C. The finite element method: from intuition to generality. //Applied Mechanics Review, vol. 3. - 1970. - pp. 3-19.

568. Zlamal M. A finite element procedures of second order accuracy. //Num. Math, vol.14. - No.4. - 1970. -pp. 394-402.зог

569. УТВЕРЖДАЮ Генеральньщ^дирек^ор ОАО ИркутскЩр^мм|т\ук| профессор Ё}-,,г. ,.- — ч,.^-узнецов

570. Настоящим подтверждается, что в ИркутскНИИхиммаше использованы следующие научные результаты, автором или соавтором которых является Л.Б. Цвик:

571. Зав. лаб. прочности сосудов высокогодавления докт. техн. наук проф.% ^1. Ю.И. Швец1. П.Г. Пимштейн

572. ОАО Ангарская нефтехимическая компания (ОАО АНХК)1. АКТ ВНЕ, ,

573. Генеральный директор ДО ОАО АНХК1. Ш/ 2000г.1. УТВЕРЖДАЮ7*1. Ф. И. Сердюк

574. Комплекса программ МАКРАМЕ по расчётам на прочность оборудования нефтехимических производств

575. Представители ИФ ИЛФ СО РАН:

576. Начальник Научно-Диагностического Центра (НДЦ)-начальник технического надзора1. Д. Комаров

577. Начальник бюро надёжности НДЦ, канд. техн. наук-А.П. Черепанов

578. Зав. ИФ ИЛФ СО РАН докт.техн. jp^K, профессор

579. И. Остроменский ^бар'^ррией Математичесv.V .-^r. Civ^^-^^JJ^ каНд физ.1. П.Б. ЦвикY1. УТВЕВДШ1. КАЛИНИНГРАД04.^9.90

580. Зав. отдела прочности, к. т. н. А.К. Древин

581. Зав. лабораторией прочности сосудов, к. т. н. (//¿р^ В.Г. Татаринов

582. О внедрении научной разработки в учебный процесс1. АКТвнедрения программного комплекса МАКРАМЕ при организации учебного процесса

583. И.о. зав. кафедрой строительных идорожных машин и гидравлических систем1. Б.И. Гестрин