Осесимметричное напряженное состояние и прочность сферических сосудов высокого давления с патрубками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ, НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ СФЕРИЧЕСКИХ СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ С ПАТРУБКАМИ

1.1. Особенности конструкций, условий эксплуатации и предельных состояний сферических сосудов с патрубками, рассматриваемых в диссертации.

1.2. Развитие методов расчета напряженно-деформированного состояния сферических сосудов с патрубками и методов их расчета на прочность

1.3. Методы расчета полей напряжений, основанные на теории тонких пластин и оболочек.

1.4. Методы исследования напряженного состояния патрубковой зоны, учитывающие объёмность напряжённого состояния.

1.5. Дискретное моделирование, программная реализация и повышение точности МКЭ при определении напряженно-деформированного состояния осесимметричной патрубковой зоны

1.6. Выводы. Формулирование цели и постановка основных задач диссертационной работы.

2. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ОСЕСИММЕТРИЧИЫХ НАПРЯЖЁННЫХ СОСТОЯНИЙ ПАТРУБКОВОЙ ЗОНЫ СФЕРИЧЕСКИХ СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

2.1. Напряжённое состояние сферических сосудов давления с цилиндрическими патрубками и постановка соответствующих краевых задач теории упругости.

2.2. Локально-управляемые двумерные конечно-элементные модели патрубковой зоны и повышение точности расчёта НДС.

2.3. Программная реализация метода конечных элементов при исследовании НДС осесимметричных патрубковых зон.

2.3.1 .Основные алгоритмические решения.

2.3.2. Повышение точности дискретного моделирования при фиксированных вычислительных ресурсах.

2.4. Особенности тестирования программных средств при исследовании концентрации напряжений в осесимметричной патрубковой зоне.

2.5. Выводы.

3. АВТОМАТИЗАЦИЯ ВАРИАНТНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОБЪЁМНОГО ОСЕСИММЕТРИЧНОГО НДС ПАТРУБКОВ И ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ КЭ-МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1. Параметрические модели патрубковой зоны и автоматизация вариантных исследований её осесимметричного объёмного НДС.

3.2. Оценка погрешности дискретного моделирования НДС соединения патрубка с корпусом с помощью торообразной вставки и тестовая задача о сжатии кольца сосредоточенными силами.

3.3. Апробация построенного решения задачи об изгибе упругих колец. Сжимаемых в своей плоскости сосредоточенными силами.

3.4. Выводы.

4. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧ-НОЙ ПАТРУБКОВОЙ ЗОНЫ СФЕРИЧЕСКИХ СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ.

4.1. Выбор основных конструктивных параметров патрубковой зоны

4.2. Особенности осесимметричного деформирования патрубковой зоны сферических сосудов с цилиндрическими патрубками.

4.3. Зависимость эквивалентных напряжений в зоне патрубков, примыкающих непосредственно к корпусу сферического сосуда, от основных геометрических параметров патрубковой зоны.

4.4. Влияние параметра rH/sn на расположение точек с максимальным уровнем напряжений.

4.5. Особенности деформирования сосудов давления, патрубок которых соединён с корпусом сосуда с помощью торообразного перехода.

4.6 Выводы.

5. МЕТОДИКА РАСЧЁТА НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ И РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНЫХ РЕКОМЕНДАЦИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЧНОСТИ ПАТРУБКОВ

5.1. Определение коэффициентов концентрации эквивалентных напряжений в случае патрубков, примыкающих непосредственно к корпусу сосуда.

5.2. Выбор конструктивно рациональных значений радиуса наружного скругления в зоне сопряжения корпуса сосуда и патрубка, примыкющего непосредственно к этому корпусу.

5.3. Определение коэффициентов концентрации эквивалентных напряжений в случае патрубков, сопряжённых с корпусом сферического сосуда с помощью торообразных переходов.

5.4. Выбор конструктивно рациональных значений радиуса торообразного перехода, сопрягающего патрубок с корпусом сосуда.

5.5. Выводы.

Сферические сосуды, а также сферические днища и крышки сосудов (рис. 0.1), работающие под высоким давлением, широко используются в энергетике в качестве теплообменников и в различных химических производствах (синтезе аммиака, метанола, поливинилхлорида, при производстве горючесмазочных материалов и ряда других веществ). В такие сосуды необходимо осуществлять ввод рабочей среды, теплоносителя, разнообразных датчиков измерительной аппаратуры и т.п., осуществляемый с помощью патрубков. Во всех этих случаях в зоне стыка (сопряжения) стенок патрубка и сосуда возникает местное повышение уровня напряжений (далее - концентрация напряжений), оценка которого является обязательным этапом обоснования работоспособности сосуда.

Правила проектирования и изготовления сосудов, работающих под давлением, сложились в результате длительного процесса развития отрасли сосудостроения, накопления соответствующего опыта эксплуатации, в том числе, при расследовании причин аварий и разрушений. Эти правила регламентируются в настоящее время в России, как и в других индустриально раз

Рис. 0.1. Сферические сосуды давления с патрубками, а - конструктивная схема сосуда с патрубком; б - осевое сечение узла ввода, патрубок которого сопряжён непосредственно с корпусом сосуда; в - осевое сечение узла ввода, патрубок которого присоединён к корпусу сосуда с помощью торообразного перехода. 1- стенка сосуда, 2 -патрубок, 3 - сварной шов. 6 витых странах, системой стандартов разного уровня /31, 83, 86 - 88, 96, 102, 102-а, 111-113/.

Обеспечение прочности и надежности патрубковой зоны сосуда давления является многоплановой и сложной проблемой, определяемой уровнем развития материаловедения, методов конструирования и технологии изготовления этих узлов, методов расчётного моделирования их физического состояния, решенной в настоящее недостаточно полно. По статистическим данным нефтехимических комбинатов до трети отказов эксплуатируемой аппаратуры давления связано с нарушением нормальной работы их патрубковой зоны, выявляемым при плановом обследовании или при аварийных остановках. В работе /128/ указывается, что эта доля достигает 40%. Очаг экспериментального разрушения промышленных сосудов с вводами или их моделей располагается, как правило, также в патрубковой зоне /58, 131/. Связано это, в том числе, с недостаточной разработанностью расчётных методов моделирования их напряженно-деформированного состояния (НДС).

К недостаточно исследованным относятся, в частности, патрубки сферических сосудов давления, работающие в условиях циклического нагруже-ния. Основными тенденциями развития методов расчета на прочность являются уточнение закономерностей наступления предельного состояния конструкций и разработка соответствующих математических моделей, позволяющих достоверно оценить ресурс работы конструкций и условия их безопасной эксплуатации. Эти тенденции реализуются в настоящее время на основе углубленного изучения физики прочности /16/ и феноменологического подхода /50, 70, 153,/ к исследованию современных материалов. Совершенствуются также методы математического моделирования /39, 66, 75, 142/ и экспериментального исследования /131/ НДС ответственных конструкций, а также нормы их расчета на прочность /70, 83/.

Хорошо разработанные методы теории тонких оболочек не позволяют с необходимой точностью моделировать объёмное (т.е. характеризуемое тем, что все три главных напряжения отличны от нуля) напряжённое состояние в зоне стыка патрубка и корпуса, что ограничивает их эффективность при расчётном обеспечении прочности патрубковой зоны. Показательны в этом отношении результаты, полученные В. В. Ларионовым и В. М. Тарасовым /58/ при экспериментальной оценке ресурса работоспособности одной из конструкций узла ввода в условиях циклического нагружения. Ими установлено, что уровень максимальных напряжений в зоне патрубка, определённый с помощью методов теории тонких оболочек, превышает соответствующий уровень, определённый методами теории упругости, почти вдвое. Показано также, что расчётное определение исследуемого ресурса с помощью методов теории упругости позволяет оценить его с приемлемой для практики точностью.

Непосредственное применение известных методов решения пространственных задач механики деформирования (метода граничных интегральных уравнений, метода конечных элементов и т.п.) даже к исследованию осе7 симметричных напряжённых состояний сферических сосудов с патрубками сталкивается с серьёзными трудностями. Связано это с тем, что дискретные (как правило, конечно-элементные) модели, обычно используемые при расчёте характеристик объёмного НДС несущих элементов тонкостенных узлов ввода, не гарантируют необходимой точности, так как их высокая размерность может привести в этом случае к неустойчивости расчётных алгоритмов. Сложность здесь в том, что всплески уровня напряжений в зоне патрубков (возмущения) весьма разномасштабны - имеются возмущения с характерными размерами порядка радиуса галтельного сопряжения наружных поверхностей патрубка и корпуса, порядка толщин их стенок, диаметра отверстия и порядка размеров зон затухания краевого эффекта в сопрягаемых стенках сосуда и патрубка. Повышение размерности дискретных моделей, как и применение нерегулярных (в соответствии с разномасштабностью возмущений) конечно-элементных сеток может в этом случае ухудшить обусловленность возникающих алгебраических систем уравнений /66, 67/ и нарушить счётную устойчивость.

Известные эталонные решения задач теории упругости не образуют достаточно полной системы тестов, позволяющей верифицировать приближения, получаемые при расчётном исследовании НДС сосудов с патрубками с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Отсутствуют, в частности, решения тестовых задач, позволяющих оценить достоверность таких приближений в случае осесимметричных вводов с торообразными переходами и цельноштампованными отбортовками, применяемых при изготовлении сферических днищ.

Перечисленные трудности осложняют обеспечение прочности и сдерживают создание крупногабаритных сосудов, их сферических крышек и днищ с патрубками, используемых в качестве высокопроизводительных химических аппаратов, теплообменников, испытательных стендов и аккумуляторов газа высокого давления, а также снижают их надёжность и работоспособность. Таким образом, совершенствование расчётных методов исследования объёмного НДС сферических сосудов высокого давления с патрубками, проведение широких вариантных исследований характеристик указанного НДС, а также разработка конструктивных рекомендаций, направленных на повышение прочности таких сосудов, является актуальной задачей, решение которой имеет существенное значение для обеспечения прочности сосудов высокого давления.

Цель работы: выявление закономерностей деформирования сферических сосудов давления с патрубками, построение зависимости характеристик их объёмного НДС от геометрических параметров патрубковой зоны в практически значимом диапазоне их изменения, разработка алгоритмов автоматизации КЭ-расчёта характеристик указанного НДС и обеспечение их необходимой точности, а также разработка конструктивных рекомендаций, направленных на повышение прочности сосуда.

Основная идея работы заключается в исследовании закономерностей деформирования патрубковых зон на основе вариантных КЭ-исследований их осесимметричного объёмного НДС и оценке достоверности получаемых результатов с помощью специальной системы тестов, включающей новое решение модельной задачи об изгибе круговых колец в своей плоскости, а также вычислительное исследование сходимости и устойчивости использованных алгоритмов МКЭ.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

1. Выявить закономерности упругого осесимметричного деформирования сферических сосудов с цилиндрическими патрубками и установить соответствующие расчётные зависимости характеристик исследуемого объёмного НДС от основных геометрических характеристик патрубковой зоны.

2. Разработать конструктивные рекомендации, направленные на повышение прочности исследуемых сосудов, основанные на применении установленных зависимостей характеристик их объёмного НДС от основных геометрических характеристик патрубковой зоны.

3. Разработать систему тестов, позволяющую в вычислительном эксперименте оценивать достоверность расчёта напряжений в сферических сосудах с патрубками различных конструкций с помощью МКЭ в практически значимом диапазоне изменения их геометрических характеристик.

4. Разработать и программно реализовать эффективные параметрические конечно-элементные модели осесимметричного деформирования сферических сосудов высокого давления с патрубками, позволяющие автоматизировать расчёт объёмного НДС патрубков, сопряжённых непосредственно с корпусом сосуда и патрубков, сопряжённых с корпусом с помощью торо-образного перехода, по заданным значениям их геометрических характеристик.

Научные результаты, представленные в диссертации, получены при проведении исследований в Отделе автоматизации и технической физики при ИНЦ СО РАН и в образованном на его базе Иркутском филиале института лазерной физики СО РАН. Исследования осуществлялись в соответствии с планами работ ОАТФ при ИНЦ и ИФИЛФ СО РАН, реализующими программы фундаментальных исследований РАН (Раздел 2 "Машиностроение") и СО РАН (Программа №5 "Математическое моделирование, информационные технологии и вычислительная техника") на 1990 -2001 гг.

Защищаемые новые научные положения:

1. Зависимость рациональных (по критерию минимума максимальных эквивалентных напряжений) радиусов перехода от толстостенности сосуда и диаметра отверстия патрубка, установленная для сферических сосудов давления с патрубками и торообразными переходами, заключающаяся в том, что значения указанных радиусов лежат в диапазоне 30-40 толщин стенок корпу9 са и слабо зависит от толстостенности сосуда и диаметра отверстия.

2.Закономерность деформирования сферических сосудов давления с цилиндрическими патрубками, присоединенными к корпусу с помощью торо-образного перехода, заключающаяся в появлении при действии внутреннего давления значительных по величине положительных нормальных напряжений на срединной поверхности перехода.

3. Новое аналитическое решение задачи теории упругости об изгибе кольцевых областей, сжимаемых в своей плоскости двумя диаметрально противоположными сосредоточенными силами, представленное с помощью равномерно сходящегося ряда Фурье, отличающееся тем, что коэффициенты ряда представлены в вычислительно эффективном аналитическом виде.

4. Закономерность плоского контактного взаимодействия соосных цилиндров, сжимаемых в радиальном для цилиндра направлении, заключающаяся в существовании критические значения толщин их стенок, при достижении которых число участков контакта цилиндров изменяется.

Практическая значимость результатов исследования:

1. Выявленные зависимости характеристик осесимметричного объёмного НДС упруго деформируемых сферических сосудов с патрубками различных конструкций от их основных конструктивных параметров позволяют существенно упростить расчётное обеспечение прочности таких сосудов на этапе проектирования, предусмотренное действующими нормами расчёта на прочность, в широком диапазоне изменения указанных параметров.

2. Разработанные рекомендации по выбору геометрических параметров патрубковой зоны сферических сосудов высокого давления позволяют снизить уровень максимальных напряжений в этой зоне и повысить за счёт этого её прочность и долговечность.

3. Установленная закономерность деформирования сферических сосудов с патрубками и торообразными переходами, заключающаяся в появлении положительных нормальных напряжений на срединной поверхности перехода, позволила объяснить известные экспериментальные результаты, полученные при исследовании таких сосудов с многослойными переходами, а также показать, что прочность и жесткость таких переходов может существенно снижаться из-за их расслоения.

4. Разработанные параметрические КЭ-модели, параметрами которых являются геометрические характеристики осесимметричных сферических сосудов с патрубками, позволили автоматизировать расчет их объемного НДС, возникающего при действии внутреннего давления и упростить расчетную оценку их прочности на начальных стадиях проектирования.

5. Разработанная система тестов, включающая новое решение плоской задачи теории упругости об изгибе круговых колец сосредоточенными силами, позволяет оценивать достоверность результатов исследования осесимметричного НДС сферических сосудов давления с патрубками, получаемых с помощью МКЭ, а также обоснованность конструктивных рекомендаций, направленных на обеспечение их прочности.

6. Полученное новое решение плоской задачи теории упругости об изгибе круговых колец сосредоточенными силами и выявленные с его помощью оценки погрешности приближённых решений, основанных на применении теории тонких криволинейных стержней, позволили установить границы применимости указанной теории при рассмотрении деталей кольцевой формы в практически значимом диапазоне изменения их толстостенности.

Реализация полученных научных результатов:

Разработанные конструктивные рекомендации, методики расчёта характеристик объёмного напряжённого состояния осесимметричных сосудов давления с патрубками, а также реализующие указанные методики программные средства для вычислительной техники позволили обеспечить прочность и работоспособность таких сосудов при их проектировании и эксплуатации в следующих организациях:

- ОАО ИркутскНИИхиммаш;

- ОАО "Ангарская нефтехимическая компания";

- ОАО БЦБК (г. Байкальск Иркутской области);

- ОАО "Североникель" (г. Мончегорск Мурманской обл.);

- ОАО "Сибтекстильмаш" (г. Новосибирск);

- ЗАО "Русский кварц" (г. Гусь-Хрустальный)

Методика исследований. Основными методами при проведении исследований являлись численные и аналитические методы решения двумерных уравнений теории упругости. Решение необходимых модельных задач теории упругости осуществлялось с помощью метода рядов и метода комплексных потенциалов. При разработке инженерных методик расчета концентрации напряжений использовался метод аппроксимации результатов вариантных исследований с помощью эмпирических формул. Использовались также результаты, полученные в работах других исследователей с помощью натурной тензометрии и лабораторных экспериментальных исследований.

Личный вклад соискателя при получении основных результатов заключается в следующем:

- сбор и анализ данных о ранее проведённых исследованиях;

- разработка схемы и программная реализация алгоритма построения локально управляемых дискретных моделей деформирования несущих элементов сосудов с патрубками, включающего предварительную регулярную разбивку исследуемой двумерной области на четырёхугольные зоны дискретизации и разбивке этих зон на кончные элементы с различной степенью дискретизации, блок расчёта напряжений в узлах дискретизации, блок учёта краевых условий и блок решения плоских задач теории упругости;

- разработка программных средств автоматизации исследований объёмного НДС патрубковой зоны сферических сосудов давления, выявление закономерностей их деформирования в процессе соответствующих ва

11 риантных исследований и установление зависимостей характеристик исследуемого НДС от основных конструктивных параметров патрубковой зоны;

- выявление в вычислительном эксперименте изгибного характера деформирования торообразного перехода сосуда давления и разработка системы тестов для вычислительного комплекса МАКРАМЕ, включающей в качестве модельного решение плоской задачи теории упругости о сжатии круговых колец и построение аналитического решения этой задачи;

- постановка рассмотренных в диссертации краевых задач теории упругости и разработка методики реализованных в диссертации исследований;

- проведение вычислительных экспериментов, обработка и анализ полученных при этом результатов;

- формулировка и разработка основных положений и основных выводов диссертации.

Часть результатов расчётных исследований получена автором совместно с сотрудниками ИркутскНИИхиммаш, которым он выражает глубокую благодарность. Часть результатов расчетных исследований получена совместно с сотрудниками ИФ ИЛФ СО РАН, которым автор также глубоко благодарен.

Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в работе, определяется использованием хорошо разработанного аппарата теории упругости, использованием проверенных численных и аналитически методов решения краевых задач. Достоверность приближённых решений, полученных численно, определяется их верификацией с помощью модельных задач механики деформирования, в том числе с помощью новых решений задач о деформировании соосных цилиндров, анализом поведения приближений на корректной последовательности дискретизаций, а также анализом устойчивости применяемых вычислительных алгоритмов. Достоверность ряда положений диссертации подтверждена путём сопоставления получаемых численных результатов с известными экспериментальными результатами, полученными другими исследователями.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: сибирским конгрессам по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск 1994, 1998), научно-технической конференции Ир-ГТУ (Иркутск 1997), научно-технической конференции ИВВАИУ (Иркутск 1998, 2000, 2001), региональной научно-практической конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири» (Иркутск 2001), сибирским школам-семинарам «Математические проблемы механики сплошных сред» (Новосибирск 1999, 2000, 2001), международной конференции «Математика, её приложения и математическое образование» (Улан-Удэ 2002)

Диссертационная работа доложена в 2002г. на научных семинарах: ка

12 федры прикладной математики ВСГТУ (Улан-Удэ), расширенном научном семинаре кафедра "Строительная механика" ИрГТУ (Иркутск)

Публикации. Научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в 13 работах, в том числе в 7-ти статьях в рецензируемых изданиях.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В первом разделе проводится аналитический обзор публикаций и анализ состояния исследований по рассматриваемой теме. На основе этого формулируются основные задачи диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Установлена и количественно описана закономерность деформирования патрубковой зоны сферических сосудов без торообразных переходов, заключающаяся в том, что с увеличением различия в толщинах патрубка и корпуса зависимость коэффициента концентрации эквивалентных напряжений от диаметра отверстия патрубка становится существенно более выраженной. Выявленные зависимости указанного коэффициента от геометрических характеристик позволили упростить обеспечение необходимой нормативной прочности таких сосудов на стадии их проектирования в практически значимом диапазоне изменения основных конструктивных параметров патрубковой зоны.

2. Выявлены и количественно описаны зависимости коэффициента концентрации эквивалентных напряжений в сферических сосудах с патрубками и торообразными переходами от радиуса торообразного перехода, показывающие, что существуют значения указанного радиуса, при которых максимальные эквивалентные напряжения в зоне перехода минимальны. Это позволило разработать конструктивные рекомендации по выбору конструктивно рационального радиуса торообразного перехода, направленных на повышение прочности и долговечности таких сосудов.

3. Выявлена закономерность напряженного состояния осесимметричных торообразных переходов, сопрягающих цилиндрический патрубок со сферическим корпусом, заключающаяся в возникновении значительных растягивающих нормальных напряжений на срединной поверхности переходов, что может существенно снизить изгибную жёсткость и прочность торообразных переходов в случае, когда они изготовляются из нескольких слоёв.

4. Разработана и программно реализована система параметрических КЭ-моделей деформирования сферических сосудов давления с патрубками, входными параметрами которых являются геометрические характеристики патрубковой зоны, разработаны методы обеспечения необходимой точности моделирования НДС таких сосудов. Это позволило осуществить построение зависимостей основных характеристик их объёмного НДС от геометрических характеристик и разработать рекомендации, направленные на повышение прочности сосуда в широком диапазоне значений его конструктивных параметров.

5. Получено новое аналитическое решение задачи о напряжённом состоянии кольцевых областей, сжимаемых в своей плоскости двумя диамет

135 рально противоположными сосредоточенными силами, представленное с помощью равномерно сходящегося ряда Фурье, отличающееся тем, что коэффициенты ряда представлены в вычислительно эффективном аналитическом виде. Это позволило осуществить оценку достоверности результатов КЭ-анализа НДС патрубковой зоны сосудов с торообразным переходом, выявить закономерность их деформирования, разработать рациональные КЭ-модели НДС таких сосудов, а также выявить границы применимости теории тонких стержней и оболочек при исследовании объемного НДС различных деталей кольцевой формы.

6. Установлена закономерность плоского контактного взаимодействия соосных круговых колец, собранных без натяга и без зазоров, сжимаемых в радиальном для колец направлении, заключающаяся в существовании критических значений толщин их стенок, при достижении которых число участков контакта соосных колец изменяется.

136

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная работа направлена на решение задачи о выявлении закономерностей объёмного осесимметричного деформирования патрубковых зон (технологических вводов рабочей среды, различных люков, лазов и т.п.) сферических сосудов давления в практически значимом диапазоне изменения их конструктивных параметров, построение расчётных зависимостей характеристик их НДС от основных конструктивных параметров и разработку конструктивных рекомендаций, направленных на повышение прочности и долговечности таких сосудов.

Решение задач, рассмотренных в диссертации, не исчерпывает проблемы совершенствования расчётного обеспечения прочности сферических сосудов с патрубками. За рамками работы остались следующие вопросы:

- рассмотрение патрубковых зон с накладками, широко применяемых при конструктивном оформлении патрубков;

- выявление закономерностей деформирования патрубков с конструктивным зазором, применяемых в тех случаях, когда диаметр отверстия относительно мал, а толщина стенки сосуда существенно больше, чем толщина стенки патрубка;

- исследования, связанные с обеспечением прочности эллиптических днищ сосудов давления с патрубками;

- учёт неоднородности материала патрубковой зоны, обусловленный применением сварки при изготовлении сосуда с патрубком;

- учёт влияния остаточных напряжений, возникающих на этапе изготовления сосудов с патрубками;

- учёт влияния на прочность сосудов с патрубками дефектов изготовления и монтажа и т.д.

Одной из важных, но нерешённых задач является учёт воздействия на патрубок сферического сосуда внешних сил, действующих на него со стороны подходящего трубопровода. Решение задач, рассмотренных в диссертации, показало, что при использовании метода конечных элементов даже при решении осесимметричных задач размерность дискретной КЭ-модели деформирования может достигать 300 ООО. В указанном существенно трёхмерном случае размерность таких моделей возрастет не менее чем на порядок. Обоснование достоверности такого моделирования в широком диапазоне изменения конструктивных параметров требует соответствующего расширения системы тестов, которое в настоящее время осуществлено не в полной мере.

Схожие проблемы возникают при рассмотрении патрубков, сопряжённых с цилиндрическим корпусом сосуда давления. В этом случае необходима также разработка соответствующих параметрических моделей, обеспечивающих возможность проведения вариантных исследований в практичеси значимом диапазоне значений конструктивных параметров.

Перечисленные нерешённые задачи говорят о сложности и важности проблемы, затронутой и решённой в диссертации лишь частично. В то же время выполненная работа способствует решению этих задач и показывает,

134 что выявление закономерностей деформирования сосудов высокого давления с патрубками на основе вариантных исследований их объёмного НДС является перспективным направлением при расчётном обеспечении прочности таких сосудов на этапе их проектирования. По результатам, полученным в диссертации, можно сделать следующие

1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. - М.: Наука, 1978. - 288 с.

2. Акьюц Ф.А., Утку С. Алгоритмы автоматической перенумерации узлов для минимизации ширины ленты в матрицах жесткости. //Ракетная техника и космонавтика. 1968. -Т.6. -№ 4. - С. 212-213.

3. Александров А .Я., Ахметзянов М.Х. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений и деформаций. М.: Наука. - 1974. - 452 с.

4. Александров А.Я. Решение основных трехмерных задач теории упругости для тел произвольной формы путем численной реализации метода интегральных уравнений. //Докл. АН СССР. 1973. - Т. 208. - Вып.2. -С.917-921.

5. Аникин А.Ф., Петушков В.А. О комплексе программ "САПР-82" и вычислительных аспектах моделирования на ЭВМ пространственных процессов деформирования и разрушения конструкций при повышенных температурах. //Проблемы прочности. 1987. - №7. - С. 62-67.

6. Аржаев А.И., Болдин А.Ю., Кижера Н.И. Исследование максимальных напряжений в зоне сопряжения цилиндра с плоским днищем. //Проблемы прочности. 1990. -№ 12. С. 36-40.

7. Бакулин В.Н., Рассохов А.А. Метод конечных элементов и голографиче-ская интерферометрия в механике композитов. М.: Машиностроение. -1987.-310 с.

8. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат. - 1982. - 448 с.

9. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, - 1983.- 480 с.

10. Ю.Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. //Справочник. М.: Машиностроение . - 1979. - 704 с.

11. П.Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика. Логика и особенности приложений математики. М.: Наука. -1990.-360 с.

12. Блошко Н.М., Немиш Ю.Н. Осесимметричное напряженное состояние конечных упругих цилиндров с выточками произвольной формы. //Известия АН СССР. МТТ. - 1988. - № 6. - С. 54-62.

13. Божкова Л.В. Контактная задача для кольцевого слоя с учетом сил трения в зоне контакта. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. -№ 3 - С.59-62.137

14. М.Борискин О.Ф. Трехмерный конечно-элементный анализ динамики и прочности машиностроительных конструкций. //Проблемы машиностроения и надежности машин. -1995. № 4. - С. 37-43.

15. Бормот Ю.Л., Павлова М. О. Численный анализ методом потенциала напряженного состояния при изгибе тел вращения. //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. - № 6. - С. 94-98.

16. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа, 1980. -386 с.

17. Бронов В.Н., Дверес М.Н., Григоровский Н.И. Исследование напряжений в патрубках корпусов и сосудов. Сборник статей: Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях. - М.: Наука, 1975. -274 с.

18. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980.-976с.

19. Вайнберг Д.В. Местные напряжения в плоском кольцевом диске от двух сосредоточенных сил. //ПММ. 1949. - Т. XIII. - С. 151-158.

20. Волошин JI.A., Самсонов Ю.А. Расчет и конструирование пересекающихся оболочек сосудов. М-Л.: Машиностроение, 1968. - 128 с.

21. Вопросы прочности сосудов высокого давления. Иркутск: Иркутск-НИИхиммаш. - 1969. - 228 с.

22. Ворошко П.П., Квитка А.Л., Кобельский С.В., Петренко О.Н., Рязанов А.В. К построению эффективных программ триангуляции производных областей применительно к МКЭ. //Проблемы прочности. 1981. - №5. - С.116-119.

23. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. //Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-430 с.

24. Глазенко А.В., Данилевич Я.Б., Карымов и др. Численные методы анализа электрических машин. Л.: Наука, 1988. - 224 с.

25. Гольденвейзер А.Л. Об оценке погрешностей классической теории тонких упругих оболочек. //Известия РАН. МТТ. - 1996. - № 4. - С. 24-30.

26. Гольденвейзер А.Л. О приближенных методах расчета тонких упругих оболочек и пластин. //Известия РАН. МТТ. - 1997. - № 3. -С. 134-149.138

27. Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. -512 с.

28. Гонтаровский П.П., Руденко Е.К. Расчет напряженно-деформированного состояния тел вращения методом конечных элементов при неосесиммет-ричной нагрузке. //Проблемы машиностроения. (Продолжающееся издание). 1988. - №24.-С.36-41.

29. Горячев А.П., Пахомов В.А., Санков Е.И. Применение МКЭ к решению трехмерных задач теории упругости. //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник. 1979. - С. 57-68.

30. ГОСТ 25859-83. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. 86 с.

31. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов. М., 1962. - 1100с.

32. Дайчик M.JL, Михалев Ю.К., Пригоровский Н.И. Тензометрические исследования натурной конструкции корпуса реактора. //Сборник: Исследования и расчет напряжений в деталях машин и конструкций. М.: Наука, 1966,- С. 57-66.

33. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. - 333 с.

34. Дувидзон И.А., Бегельман С.М. Формирование конечно-элементной сетки для произвольной двумерной области. //Проблемы прочности. -1989.-№ 12.-С. 92-97.

35. Дэвис Р., Кейт X. Анализ сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Труды ASME. Теоретические основы инженерных расчетов.-Серия Д, 1972.-№2.- С.158-164.

36. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -542 с.

37. Зорина Г.Г. О построении эталонного решения плоской задачи теории упругости для упругих круговых колец, деформируемых изнутри сосредоточенными силами. Сб. научн. тр. ИРИИТ, Иркутск, 1999 г., с. 147139150.

38. Зорина Г.Г. Объёмное напряжённое состояние в зоне плавного сопряжения цилиндрической и сферической тонкостенных оболочек. -//Динамика сплошных сред: Сборник научных трудов ИГиЛ СО РАН. -Новосибирск: ИГиЛ СО РАН, 2001. Вып. 118. С. 158 - 161.

39. Зорина Г.Г., Пимштейн П.Г., Цвик Л.Б. О сжатии упругого кольца двумя диаметрально-противоположными силами. //Известия РАН. МТТ. -2001,-№4.-С. 119-128.

40. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. М.: Машгиз, 1960.-744 с.

41. Калинников А.Е., Ефремов С.М., Вахрушев А.В. Алгоритм автоматического разбиения двумерной области для решения контактных задач МКЭ.//Проблемы прочности. 1985,- №2,- С. 106-108.

42. Карзов Г. П., Леонов В. П., Тимофеев Б. Т. Сварные сосуды высокого давления: Прочность и долговечность. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982.-287 с.

43. Каширин Б.А. Вычислительный комплекс "Буран" для расчета конструкций на прочность по методу конечных элементов. //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов. 1982. -Вып.6. - С. 3-9.

44. Когаев В. П., Махутов Н. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник М.: Машиностроение, 1985. - 224 с. (Основы проектирования машин).

45. Копейкин Ю.Д. Прямое решение двух и трехмерных задач теории упру140гости и пластичности методом потенциала. // Численные методы механики сплошной среды. 1974. - Т.5. - №2. - С. 12-17.

46. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. -832 с.

47. Королев Е.М. Вопросы надежности сосудов высокого давления. //Сб. статей Вопросы прочности сосудов высокого давления. Иркутск: Изд-во ИркутскНИИхиммаш, 1969. - С. 3-21

48. Кривоногов В.Г., Петушков В.А., Стреляев B.C. Особенности применения двумерных конечных элементов при расчете тонкостенных оболо-чечных конструкций. //Проблемы прочности.-1984.-№ 4. С.101-105.

49. Кригцук Н.Г. Анализ напряженного состояния толстостенных сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Проблемы прочности.- 1984.-№ 1. С.62-65.

50. Куранов Б.А., Турбаивский А.Г, Бобель А.Т. и др. Вычислительный комплекс "ТУПРОК" для расчета оболочечных конструкций. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1981. - № 1. - С. 21-24.

51. Ларионов В.В., Тарасов В.М. Сопротивление малоцикловому разрушению сварных патрубков при изгибе. //Проблемы прочности. 1974. № 3. - С. 80-82.

52. Ленджер Б.Ф. Расчет сосудов давления на малоцикловую долговечность. //Техническая механика. Серия "Д". - 1962. - Т.84. - №3. -С. 74-82.

53. Либерман Ю.М. Быстрая перенумерация сетки в методе конечных элементов. //Проблемы прочности. 1988. - № 2. - С. 119-120.

54. Лившиц В.И., Королев Е.М. Новое в нормах и методах расчета на прочность сосудов и аппаратов высокого давления. //Вопросы прочности сосудов высокого давления: Сб. статей. Иркутск: Изд-во ИркутскНИИхиммаш, 1969. - С. 250-264.

55. Лим Х.А., Рей Т., Иинг С. Гидродинамика: компьютерный прорыв в неизвестное. Наука и человечество. 1992-1994. Международный ежегодник. - М.: Знание, 1994. - С. 266-287.

56. Лукьянов В.Ф., Напрасников В.В., Людмирский Ю.Г. Сопротивление141развитию разрушения сварных штуцерных соединений при осесиммет-ричном повторно статическом нагружении. //Проблемы прочности. -1983,- №9.- С. 98-100.

57. Лукьяненко П.П., Макаренков А.Г. О распределении напряжений и деформаций возле подкрепленных отверстий в днищах. Прикладная механика. - 1980. - Т. XVI. -№ 6. - С. 98 - 107.

58. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

59. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. 3-е издание - М.: Наука, 1989. -608 с.

60. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. -М.: Наука, 1981.-416 с.

61. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988.-847 с.

62. Машель Н.Г. Расчет на прочность эллиптических переходов в сосудах и аппаратах. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1977.- №6.- С.19-21.

63. Махутов Н.А., Бурак М.И., Гаденин М.М. и др. Механика малоциклового разрушения. М.: Наука, 1986. - 264 с.

64. Мельников Н.П., Потапов Н.М. Об одной физической модели, учитывающей действительную работу многослойных сосудов. //Строительная механика и расчет сооружений. 1980. - № 2. - С. 10-15.

65. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 254 с.

66. Мошнин Е.К., Ромашко Н.И., Однодушный В.А. и др. Изготовление цельноштампованных патрубков на обечайках и днищах. //Энергомашиностроение. 1986. - № 10. - С. 22-25.

67. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. 5-е изд. - М.: Наука, 1966. - 512 с.

68. Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. и др. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. М: Машиностроение, 1989. - 520 с.

69. Нейбер Г. Концентрация напряжений. -М.-Л.: ОГИЗ Гостехиздат, 1947.- 204с.

70. Немиш Ю.Н., Хома И.Ю., Зирка А.И. и др. Сравнительный анализ пространственного напряженного состояния цилиндрических оболочек с осесимметричными выточками. //Прикладная механика. 1991. - Т.27. -№ 5.- С. 44-50.

71. Немиш Ю.Н., Хома И.Ю. Напряженно-деформированное состояние не142тонких оболочек и пластин. Трехмерная теория (обзор). //Прикладная механика.-1991.- Т.27. № 11. - С. 3-27.

72. Необердин Н.А., Масленок Б.А., Егоров М.Ф., Боринцев А.Б. Численное исследование влияния геометрии патрубка на его напряженное состояние.//Энергомашиностроение. 1982. - №1.- С.9-11.

73. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. -282 с.

74. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. /Пер. с англ. -М.: Мир, 1981. 304 с.

75. Нормы расчета элементов паровых котлов на прочность. Сборник правил и руководящих материалов по котлонадзору. М.: Недра, 1971 - 483 с.

76. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. (ПНАЭ Г-7-002-86). //Госатомэнергонадзор СССР. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с.

77. Нормы расчета на прочность элементов реакторов парогенераторов, сосудов и трубопровода атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. М.: Металлургия, 1973. -408 с.

78. ОСТ 26-1046-74. Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность. М.: Минхимнефтемаш, 1974. - 48 с. Группа Г02. СССР.

79. ОСТ 26-1046-87. Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность М.: Минхимнефтемаш, 1987. - 51 с. Группа Г02. СССР.

80. ОСТ 26-01-27-81. Укрепление отверстий в тонкостенных аппаратах при недопустимости пластической деформации. М.: Минхимнефтемаш, 1981.-36 с.

81. ОСТ 26-291-87. Сосуды и аппараты стальные сварные. Общие технические условия М.: Минхимнефтемаш, 1987. - 204 с. Группа 04. СССР.

82. ОСТ 108.031.02-75. Котлы стационарные паровые и водогрейные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы и методы расчета на прочность. -М.: Изд-во стандартов, 1975.опп ОН-26-01-13-65

83. Отраслевая нормаль -. Сосуды и аппараты. Нормы и1. Н1030-65методы расчета на прочность" М.: Изд-во стандартов, 1965. - 34 с.

84. Папкович П.Ф. Теория упругости. -Л.-М., 1939. -640 с.

85. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. -М.: Наука, 1981.- 686 с.

86. Пахомов В.А. Расчет сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Материалы V научной конференции молодых ученых ГГУ им. Н.И. Лобачевского. Горький: Изд-во ГГУ, 1980. - С. 83-93.

87. Пеньков В.Б., Толоконников Л.А. Строгие решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела (обзор). //Прикладная механика.- 1992.-Т. 28.-№Ю.-С. 3-21.

88. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. ПБ 10-115-96 М.: Издательство НПО ОБТ, 1996. Утверждено Госгортехнадзором 1995.

89. Пржеминицкий А.А. Матричный метод исследования конструкций на основе подструктур. //Ракетная техника и космонавтика. 1963. - № 1.- С. 165- 174.

90. Пригоровский Н.И., Бугаенко С.Е. Метод исследования концентрации напряжений в патрубках сосудов, находящихся под внутренним давлением. //Сборник: Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. М.: Наука, 1965. - С.73-81.

91. Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. и др. Методы исследования деформаций и напряжений и прочности корпуса реактора. М.: Атомиздат, 1968.-С. 118-126.

92. Прочность. Устойчивость. Колебания.: Справочник. М.: Машиностроение, 1968 - Т.1.-614 с.

93. Пухлий А.И. Осесимметричные деформации сопряженных упругим кольцом оболочек вращения. //Известия АН РФ МТТ. - 1993. - № 2. -С. 12-17.

94. ЮЗ.Репецкий О.В. Применение МКЭ для задачи термоупругости лопаток144турбин. //Проблемы прочности. -1990. № 12. - С. 104-107.

95. РТМ 121 65. Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность. - М.: Изд-во стандартов, 1965. - 48 с.

96. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. /Пер. с франц. М.: Мир, 1989. - 192 с.

97. Сакович А.И., Холмянский И.А. Минимизация ширины ленты системы уравнений в МКЭ.//Проблемы прочности.- 1981.- №1.- С. 120-121.

98. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.

99. Сельский Ю.С. Напряжения в области сопряжения оболочек вращения при действии равномерного давления. //Республиканский межведомственный научно-технический сборник: Динамика и прочность машин. -Киев. 1978. - Вып.28. - С. 39-43.

100. Скопинский В.Н. Концентрация напряжений в эллипсоидальных днищах с патрубком. //Химическое и нефтяное машиностроение. 1981. -№ 12.-С. 11-14.

101. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. ГОСТ 14249-89. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 80 с.

102. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. ГОСТ 25859-83. М.: Изд-во стандартов, 1985.-28 с.

103. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность укрепления отверстий. ГОСТ 24755-89. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 32 с.

104. Сосуды и трубопроводы высокого давления: Справочник. /Хисматулин Е.Р., Королев Е.М., Лившиц В.И., Цвик Л. Б. и др. М.: Машиностроение, 1990.-384 с.

105. Теплый М. И. Напряженное состояние упругого кольца вставленного в круговое отверстие растянутой пластины. //Прикладная механика. -1983. T.XIX. - № 2. - С.101-110.

106. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.: Наука, 1966.-636 с.

107. Тимошенко С. П. Прочность и колебания элементов конструкций. -М.: Наука, 1975.-534 с.

108. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. -582 с.

109. Тыркова Н. П., Холмянский И. А. Автоматическое разбиение некоторых трехмерных областей на конечные элементы. //Проблемы прочности. 1982. - № 7. - С. 60-62.

110. Уманский С. Э., Дувидзон И. А. Автоматическое подразделение производной двумерной области на КЭ. //Проблемы прочности. 1977. -№ 6. - С.89-92.

111. Угодчиков А. Г. Численные методы и ЭВМ в решении проблем прочности. //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник. Горький: ГГУ, 1975. - Вып.1. - С.19-27.

112. Угодчиков А. Г. Исследование двумерных задач теории упругости для тел сложной формы. //Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. М.: Наука, 1972. - 204 с.

113. Устинов Ю. А. Расчет напряжений в круговом кольце. //Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. - № 1. - С. 33-45.

114. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. M.-JL: Физматгиз, 1963. - 736 с.

115. Федотова С. И. Щеглов Б. А., Цвик JI. Б. Напряженное состояние сферических днищ с патрубками и их рациональное проектирование. //Проблемы прочности. 1989. № 2. - С. 78-82.

116. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1967. - 552 с.

117. Феденко Г.И. Концентрация напряжений и расчет элементов подкрепления отверстий в обечайках и днищах, работающих под внутренним давлением. //Проблемы прочности. 1973. - № 5. - С. 24-31.

118. Флейшман Н.П. Влияние подкрепляющего кольца на напряжения в цилиндрической оболочке с круговым отверстием. //ДАН УССР. Киев. -1960.-№Ю.-С. 34-41.

119. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир,1461991.-552 с.

120. Цвик Л.Б., Щеглов Б.А., Федотова С.И., Борсук Е.Г. Укрепление отверстий и статическая прочность осесимметричных штуцерных узлов. //Проблемы машиностроения и надежности машин. № 1. - 1993.

121. Цвик Л. Б., Федотова С. И. Щеглов Б. А. и др. Численный анализ упру-гопластического деформирования днищ с горловиной при опрессовке сосудов давления. //Проблемы машиностроения и надежности машин. -1994.- № 1. С. 37-42.

122. Цвик Л.Б. Применение метода конечных элементов в статике деформирования. Иркутск: Издательство ИГУ, 1995. - 128 с.

123. Цвик Л.Б., Зорина Г.Г. Численное моделирование НДС прямолинейных и криволинейных длинных балок с учетом силовых и температурных воздействий. //Материалы научно-технической конференции. Ир-ГТУ 17-20 июня 1997. Иркутск: Изд-во ИрГТУ. - 1998,- С. 7-9.

124. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Зорина Г.Г. О функции влияния упругого кольца. //ДАН. 1999. - Т. 366. - № 5. - С. 636-638. .

125. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение. - 1983. - 212 с.

126. Штепанек. С. Конструкция и напряжения обечайки главных патрубков корпуса реактора. //Исследование напряжений и прочности корпуса реактора. М.: Атомиздат. - 1968. - С. 57-70.

127. Abdul-Mihsein М. J., Bakr A.A., Fenner R.T. Stress analysis of pressure vessels and piping using the boundary integral equation method. //Eng. Comput.- 1985.-v.2.-No.l2.-pp. 335-343.

128. Cavendish J.C. Automatictriangulation of arbitrary planar domains for the finite element method. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1974, No.8. - pp.22-30.

129. Cuthill E., McKee J. Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices. //Proc/ ACM National Conference Association for Computing Machinery-New-York, 1969- pp.12-19.

130. Eringen A.C., Naghdi A.K., Mahmood S.S. et all. Stress concentration in two normal intersection cylindrical shells, subjected to internal pressure. -Welding Research Council Bulletin. N 139 (april 1969). - pp. 18-26.

131. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack, traversing a plate. -1. Appl. Mech. 1957. - v. 24.-No3.- pp. 148-152.

132. Laurent Ph. et all. Advanced accuracy evaluation of the finite element stress analysis performed on the integral vessel. //Proc. of the IV International conference on technology high pressure vessels (19-23 may). 1980.1481.ndon.-pp. 309-317.

133. Leckie F.A., Penny R.K. Stress concentration factors for the stresses at nozzle intersections in pressure vessels. //Welding Research Council Bulletin.- 1963.- pp. 18-22.

134. Manson S.S., Hirschberg M.H. Crack initiation and propagation in Notched Fatigue Specimen's. //Proceedings of International Conference on Fracture. -Japan. 1965.

135. Reidelbach W. The state of stress at the perpendicular intersection of two right circular tubes. //Ingr. Arch. 30 (1961). - pp. 293-316.

136. Rules for construction of pressure vessels. ASME Boiler and pressure vessel code. //An American National Standard. Section VIII. Division 1. New York. - Edition ASME. - 1983. - 140 p.

137. Sloan S.W. A Fortran program for profile and wavefront reduction. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1989. -v.28. - pp. 2651-2679.

138. Thomson J.F., Warsi Z.V., Mastin C.W. Numerical grid generation. Foundation and applications. Amsterdam: North Holland. - 1985. - 312 p.

139. Timoshenko "On the distribution of stress in a circularering compressed by two forces along a diameter", Phil. Mag., Vol. 44 (1922) p. 1014.

140. Turner M.J., Clough R.V., Martin H,C., Topp L. Stiffness and deflection analysis of complex structures J. Aero Sei. - 1956. - 23. - pp. 805-823.

141. Winn L. Eingeshwest stut zen in zylindern. //Konstraktion. 1960. - H. - 9.- pp.29-42.

142. Zienkiewich O.C., Phillips D.V. An automatic mesh generation scheme for plane and curved surfaces by "isoparametric" coordinates. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1971. - v.3. - pp. 519-528.

143. Zienkiewich O.C. The finite element method: from intuition to generality. //Applied Mechanics Review. vol. 3. - 1970. - pp. 3-19.»

144. Zlamal M. A finite element procedures of second order accuracy. //Num. Math.-vol.14. No.4. - 1970. - pp. 394^02.

145. ОАО АНГАРСКАЯ НЕФТЕХИИЧЕСКЯ КОМПАНИЯ1. ОАО АНХК)

146. УТВЕРЖДАЮ J-й заместитель генеральноготехнический директорлшин А. И.2001 г.

147. Начальник Научно-Диагностического Центра (НДЦ)начальник технического надзора

148. Начальник бюро надёжности НДЦ, канд. техн. наук