Осесимметричное напряжённое состояние и прочность плоских крышек сосудов высокого давления с патрубками тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАНОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ ПЛОСКИХ КРЫШЕК СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ С ПАТРУБКАМИ.

1.1. Условия эксплуатации плоских крышек сосудов давления и анализ литературных данных методов расчета напряженно-деформируемого состояния.

1.2. Применение методов, основанных на теории тонких пластин и оболочек для расчета полей напряжений.

1.3. Методы исследования напряженного состояния, дискретное моделирование, программная реализация МКЭ при определении НДС осесимметричной патрубковой зоны.

1.4. Выводы. Формулирование цели и постановка задач диссертационной работы.

2. ДИСКРЕТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ПЛОСКИХ КРЫШЕК СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ С ПАТРУБКАМИ.

2.1. Основные уравнения математической модели напряжённого состояния узлов ввода.

2.2. Локально-управляемые двумерные конечно-элементные модели плоских крышек с патрубком и повышение точности расчёта НДС.

2.3. Исследование достоверности получаемых результатов и устойчивости алгоритмов и особенности тестирования программных средств при исследовании концентрации напряжений в осесимметричной зоне.

2.4. Выводы.

3. ВАРИАНТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАТРУБКОВЫХ ЗОН ПЛОСКИХ КРЫШЕК И ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК НДС ОТ ОСНОВНЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ.

3.1. Параметрические модели узла ввода и автоматизация вариантных исследований его осесимметрисного объёмного НДС.

3.2. Выбор основных конструктивных параметров плоских крышек с патрубками.

3.3. Особенности влияния диаметра отверстия на коэффициент концентрации эквивалентных напряжений.

3.4. Закономерности распределения напряжений в плоской крышке с патрубком.

3.5. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА ИНЖЕНЕРНОЙ МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ УРОВНЯ

КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ

ПАТРУБКОВОЙ ЗОНЕ ПЛОСКОЙ КРЫШКИ.

4.1. Уточнённая расчетно-графическая методика определения коэффициента концентрации эквивалентных напряжений в патрубковой зоне.

4.2. Уточнённая аналитическая методика оценки концентрации эквивалентных напряжений в патрубковой зоне плоской крышки.

4.3. Выводы.

5. РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНЫХ РЕКОМЕНДАЦИЙ,

НАПРАВЛЕННЫХ НА ПОВЫШЕНИЕ ПРОЧНОСТИ ПЛОСКИХ КРЫШЕК

С ПАТРУБКОМ.

5.1. Выбор конструктивно-рациональных вариантов плоских крышек с патрубком по их геометрическим характеристикам в зависимости от уровня концентрации интенсивности напряжений.

5.2. Номограмма определения коэффициента концентрации эквивалентных напряжений в диапазоне значений (3.1.1).

5.3. Влияние радиуса галтельного перехода на расположение точек с максимальным уровнем напряжений и выбор конструктивно рациональных значений радиуса галтельного перехода.

5.4. Рекомендации по размещению укрепляющего материала в зоне патрубков плоских крышек.

5.5. Выводы.

Развитие химических и нефтехимических производств, приводит к широкому распространению высоконагруженных крупногабаритных сосудов давления, нарушение нормальной работы которых связано с тяжёлыми экономическими и экологическими последствиями. Наиболее уязвимым местом при эксплуатации аппаратуры давления являются узлы вводов рабочей среды, в том числе узлы вводов плоских крышек (Рис. 0.1). Sn, 6

TTTT i / / t r Л у- Чу.У.У,". ^ V 4/ s з

V//////' ' / // / /// / X \f \ rm / r

Рис. 0.1. Плоская крышка с патрубком: а - конструктивная схема, б - осевое сечение.

Прочность и надежность плоских крышек, определяется напряженным состоянием (НС) в зоне патрубков . Напряженное состояние (НС) в зоне соединения крышки сосуда давления с патрубком узла ввода рабочей среды сосуда является объёмным. Уровень концентрации напряжений в таких узлах определяется во многих случаях кривизной радиусного (галтельного) перехода от наружной поверхности патрубка к наружной поверхности корпуса. Исследование НС узла ввода с позиций теории тонких оболочек и пластин не позволяет учесть объемный характер НС, возникающего вблизи галтели. На эти обстоятельства указывают, в частности, результаты, полученные В. В. Ларионовым и В. М. Тарасовым (Проблемы прочности. 1974, № 3, с. 80-82) при экспериментальной оценке ресурса работоспособности одной из конструкций узла ввода в плоскую крышку. Анализ указанного НС с помощью решения соответствующих пространственных задач механики деформирования осуществляется в настоящее время, как правило, для отдельных конструктивных вариантов, что недостаточно для практики проектирования. Связано это с тем, что выявление закономерностей деформирования в зависимости от основных геометрических характеристик требует проведение вариантных исследований в широком диапазоне изменения этих характеристик.

Из анализа литературных источников следует, что обеспечение прочности и работоспособности узлов ввода при различных внешних воздействиях, встречающихся в практике изготовления и эксплуатации сосудов давления, невозможно без разработки эффективных методов исследования объёмного НДС в зоне вводов. Отдельные экспериментальные и расчётные данные свидетельствуют о существенном влиянии объёмности НДС, возникающего в зоне вводов, на прочность сосудов давления. Необходимо отметить, что, несмотря на большое количество выполненных исследований, существующие методы решения рассматриваемой проблемы недостаточно эффективны при предварительном проектировании. Таким образом, для обеспечения прочности и работоспособности плоских крышек сосудов высокого давления с патрубками необходимо осуществление вариантных исследований, эффективных в широком диапазоне изменения их конструктивных параметров, необходимых для разработки конструктивных рекомендаций, направленных на повышение прочности рассматриваемых сосудов.

Развитие методов и средств вычислений, прежде всего метода конечных элементов (МКЭ), позволяет в настоящее время автоматизировать проведение таких исследований и получить аппроксимационные формулы расчета коэффициентов концентрации напряжений в зоне патрубка плоской крышки, удобные для практического применения.

Недостаточная разработанность указанных вопросов затрудняет обеспечение прочности и надежности сосудов высокого давления с плоскими крышками, применяемые в химическом и энергетическом производствах. Таким образом, обеспечение прочности на основе совершенствования расчетных методик исследования и работоспособность патрубковой зоны плоских крышек сосудов высокого давления является актуальной задачей, решение которой имеет существенное значение для обеспечения прочности сосудов высокого значения

Целью работы развитие и совершенствование методов расчётного обеспечения прочности осесимметричных патрубковых зон плоских крышек сосудов высокого давления в условиях их циклического нагружения, а также разработка конструктивных рекомендаций, направленных на повышение их прочности в широком диапазоне изменения основных конструктивных параметров.

Основная идея работы заключается в разработке параметрических моделей осесимметричного деформирования патрубковых зон, основанных на аналитическом описании их контура, проведении с их помощью вариантных исследований НС этих зон и выявлении на этой основе закономерностей их деформирования в зависимости от основных геометрических параметров в практически значимом диапазоне их изменения.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:

- Разработка алгоритмов и программных средств автоматизации построения осесимметричных дискретных моделей плоских крышек с патрубком, позволяющих по основным геометрическим параметрам конструкции строить структуры исходных данных, необходимых для реализации метода конечных элементов.

- Разработка системы тестов, позволяющей оценивать достоверность результатов расчётного моделирования НС патрубковых зон плоских крышек сосудов высокого давления, эффективной в широком диапазоне изменения основных геометрических параметров в широком диапазоне их изменения.

- Проведение вариантных исследований напряженно-деформируемого состояния патрубковых зон плоских крышек сосудов высокого давления, и выявление закономерностей их деформирования в зависимости от основных геометрических характеристик в широком диапазоне их изменения.

- Построение расчетных и графических зависимостей и номограмм, основанных на проведённых вариантных исследованиях и позволяющих уточнить расчётную оценку, а также упростить обеспечение прочности патрубковых зон плоских крышек сосудов высокого давления, работающих в условиях циклического нагружения, на этапе их проектирования.

- Разработка конструктивных рекомендаций, направленных на повышение прочности патрубковых зон плоских крышек сосудов высокого давления, работающих в условиях циклического нагружения.

Научные результаты, представленные в диссертации, получены при проведении исследований в Иркутском филиале института лазерной физики СО РАН. Исследования осуществлялись в соответствии с планами работ ИФИЛФ СО РАН, реализующими программы фундаментальных исследований РАН (Раздел 2 «Машиностроение»), СО РАН (Программа №5 "Математическое моделирование, информационные технологии и вычислительная техника") на 1996 - 2000 гг. Ряд работ выполнялся по заказу ИркутскНИИхиммаш (1996 -1999 гг).

Защищаемые новые научные положения:

1. Установлена и количественно описана закономерность изменения максимальных эквивалентных напряжений a™KgX в осесимметричных патрубковых зонах плоских крышек, заключающаяся в том, что при увеличении толщины стенки патрубка sn существует область значений, определяемая соотношением sn/sK = 0.5 .

0.8, при достижении которой уровень a™KgX существенно снижается, причём дальнейшее увеличение sn значительного снижения этого уровня не даёт.

2. Установлена и количественно описана закономерность изменения o™gX для рассматриваемых патрубковых зон, имеющих наружный галтельный переход, заключающаяся в том, что при увеличении г в диапазоне r/sn= 0.33 . 2.0 существует область критических значений, при достижении которой точка с максимальным уровнем аэкв перемещается с поверхности галтели внутрь патрубка, а снижение уровня аэкв с увеличением г резко замедляется.

3. Установлена и количественно описана закономерность изменения напряжений с™ gX в патрубковой зоне плоской крышки сосуда давления, заключающаяся в том, что для крышек, имеющих различные диаметры отверстия патрубка dn и неизменные значения диаметра корпуса dK, существуют критические значения диаметра отверстия, определяемые соотношением dn/dK= 0.2 . 0.3, при достижении которых концентрация рассматриваемых напряжений максимальна.

Практическая значимость результатов исследований:

1. Получены расчётные и графические зависимости коэффициентов концентрации напряжений в зоне патрубков плоских крышек от основных конструктивных параметров, позволили в широком диапазоне изменения указанных параметров уточнить расчётную оценку и упростить расчетное обеспечение прочности патрубковой зоны плоской крышки сосуда высокого давления на стадии её проектирования с учетом циклического характера нагружения сосуда.

2. Выявлены зависимости критических значений радиусов галтелей, сопрягающих наружную поверхность патрубков с наружной поверхностью плоских крышек сосуда высокого давления, от основных конструктивных параметров патрубковой зоны позволили для широком диапазона изменения указанных параметров разработать конструктивные рекомендации по выбору радиуса галтельного перехода, направленные на повышение прочности таких крышек в условиях циклического нагружения сосуда.

3. Разработаны параметрические дискретные модели осесимметричных патрубковых зон плоских крышек сосудов высокого давления, параметрами которых являются их основные геометрические характеристики, позволили автоматизировать и ускорить исследование НС указанных зон в широком диапазоне изменения конструктивных параметров рассматриваемых крышек.

4. Разработана система тестов pi полученные результаты вычислительных экспериментов позволили подтвердить обоснованность разработанных расчётных схем деформирования рассмотренных патрубковых зон плоских крышек, а также обоснованность конструктивных рекомендаций, разработанных с помощью численных вариантных исследований в практически значимом диапазоне изменения конструктивных параметров.

Реализация полученных научных результатов:

Разработанные конструктивные рекомендации, методики расчета характеристик объёмного напряженного состояния осесимметричных плоских крышек сосудов давления с патрубками, а также реализующее указанные методики программные средства для вычислительной техники позволили обеспечить прочность и работоспособность конструкций с такими элементами при их проектировании и эксплуатации в следующих организациях:

- ОАО ИркутскНИИхиммаш;

- ОАО «Ангарская нефтехимическая компания»;

- ОАО «Североникель» (г.Мончегорск Мурманской обл.)

Методика исследований. Основными методами при проведении исследований являлись численные и аналитические методы решения двумерных уравнений теории упругости. Для верификации получаемых результатов конечно-элементного моделирования использовались решения модельных задач теории упругости, а также соответствующие методы приближённого анализа, основанные на применении теоретических оценок погрешности приближений, оценке сходимости в вычислительном эксперименте и вычислительном анализе устойчивости применяемых счётных алгоритмов. При разработке инженерных методик расчета концентрации напряжений использовался метод аппроксимации результатов вариантных исследований с помощью эмпирических формул, а также методы теории тонких пластин и оболочек.

Личный вклад соискателя при получении основных результатов заключается в следующем:

- сбор и анализ данных о ранее проведённых исследованиях

- разработка программных средств автоматизации исследований объёмного НДС галтельного перехода узлов вводов сосудов давления, выявление закономерностей их деформирования в процессе соответствующих вариантных исследований и установление зависимостей характеристик исследуемого НДС от основных конструктивных параметров плоских крышек с патрубками;

- постановка рассматриваемых в диссертации краевых задач теории упругости и разработка методики реализованных в диссертации исследований;

- проведение вычислительных экспериментов, обработка и анализ полученных при этом результатов;

- формулировка и разработка основных положений и основных выводов диссертации.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю докт. тех. наук Л.Б.Цвику за постановку задачи и помощь в работе и также научному консультанту докт. техн. наук П.Г.Пимштейну за помощь в проведении исследований и практической реализации полученных результатов. Часть результатов расчетных исследований получена совместно с сотрудниками ИФ ИЛФ СО РАН, которым автор благодарен за совместную программную реализацию алгоритмов автоматизации конечно-элементных исследований.

Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в работе, определяется использованием хорошо разработанного аппарата теории упругости, использованием проверочных численных и аналитических методов решения краевых задач. Достоверность приближённых решений, полученных численно, определяется их верификацией с помощью модельных задач механики деформирования, анализом поведения приближений на корректной последовательности дискретизаций, а также анализом устойчивости применяемых вычислительных алгоритмов. Достоверность ряда положений диссертации подтверждена путём сопоставления получаемых численных результатов с известными экспериментальными результатами, полученными другими исследователями.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: научно-технической конференции ИВВАИУ (Иркутск 1997, 2000, 2001), региональной научно-практической конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири» (Иркутск 2001), сибирским школам-семинарам "Математические проблемы механики сплошных сред" (Новосибирск 1999, 2000, 2001), международной конференции «Современные проблемы механики машин» (Улан-Удэ 2000), международной конференции «Математика, её приложения и математическое образование» (Улан-Удэ 2002).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения с основными выводами по работе, списка литературы из 158 наименований и приложений, включающих в себя графики, таблицы и документацию к созданному программному продукту. Общий объём работы 138 страниц. Диссертация

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена задача определения коэффициента концентрации эквивалентных напряжений в патрубковых зонах плоских крышек сосудов высокого давления в зависимости от изменения их основных геометрических характеристик, разработаны конструктивные рекомендации, направленные на повышение прочности рассматриваемых крышек в условиях циклического нагружения.

При проведении исследований НДС патрубковых зон плоских крышек ряд вопросов остался за рамками выполненной работы. К ним относятся

- учет неоднородности материала патрубковых зон, обусловленный применением сварки при изготовлении крышки с патрубком;

- учет влияния на прочность дефектов изготовления крышки с патрубком, и связанного с ним возможного хрупкого разрушения;

- учёт влияния температурных воздействий, внешних воздействий на патрубок со стороны подходящих трубопроводов, возможного малоциклового разрушения патрубковой зоны из-за накопления остаточных пластических деформаций в зоне концентрации напряжений и целый ряд других факторов.

В то же время выполненная работа является необходимым этапом развития расчётных схем, необходимых для решения указанных задач. Она позволила показать, что выявление закономерностей деформирования плоских крышек с патрубками на основе вариантных исследований их деформирования является эффективным подходом к расчетному обеспечению прочности патрубковой зоны плоских крышек сосудов при различных условиях эксплуатации.

По результатам, полученным в диссертации, можно сделать следующие

1. Агошков В.И., Лебедев В.И. Операторы Пуанкаре-Стеклова и методы разделения области в вариационных задачах//Вычислительные процессы и системы. Т. 2.-М.: Наука, 1985.-С.221-227.

2. Аржаев А.И., Болдин А.Ю., Кижера Н.И. Исследование максимальных напряжений в зоне сопряжения цилиндра с плоским днищем. //Проблемы прочности. - 1990. - № 12. 36-40.

3. Бакулин В.Н., Рассохов А.А. Метод конечных элементов и голографическая интерферометрия в механике композитов. - М.: Машиностроение. - 1987. - 310 с.

4. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. - М.: Стройиздат. - 1982. - 448 с.

5. Биргер И.А. Круглые пластины и оболочки вращения. - Москва: Оборонгиз. - 1961.- 368 с.

6. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей мащин. //Справочник. - М.: Машиностроение . - 1979. - 704 с.

7. Борискин О.Ф. Трехмерный конечно-элементный анализ динамики и прочности машиностроительных конструкций. //Проблемы машиностроения и надежности машин.-1995.- № 4 . - С . 37-43.

8. Бормот Ю.Л., Павлова М. О. Численный анализ методом потенциала напряженного состояния при изгибе тел вращения. //Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1991. - № 6. - 94-98.

9. Бронов В.Н., Дверес М.Н., Григоровский Н.И. Исследование напряжений в патрубках корпусов и сосудов. - Сборник статей: Экспериментальные исследования и расчет напряжений в конструкциях. - М.: Наука, 1975. - 274 с.

10. Василенко А.Т., Емельянов И.П. Контактное взаимодействие слоев в оболочках вращения. //Известия АН СССР: МТТ, 1994. - №4. - 71-79.

11. Волошин Л.А., Самсонов Ю.А. Расчет и конструирование пересекающихся оболочек сосудов. - М-Л.: Машиностроение, 1968. - 128 с.

12. Вопросы прочности сосудов высокого давления. - Иркутск: ИркутскНИИхиммаш. - 1 9 6 9 . - 228 с.

13. Власов В.З. Общая теория оболочек. -М. : Гостехиздат, 1949. - 586 с.

14. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. //Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 430 с.

15. Глазенко А.В., Данилевич Я.Б., Карымов и др. Численные методы анализа электрических машин. - Л.: Наука, 1988. - 224 с.

16. Гнучий Ю.Б. К решению контактных задач теории упругости и пластичности. //Проблемы прочности. - 1982. - № 12. - 99-104.

17. Гольденвейзер А.Л. Об оценке погрешностей классической теории тонких упругих оболочек. //Известия РАН. - МТТ. - 1996. - № 4. - 24-30.

19. Гонтаровский П.П., Киркач Б.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния замковых соединений лопаток турбомашин методом конечных элементов. //Проблемы прочности. - 1982. - №8. - 37-42.

20. Гонтаровский П.П., Руденко Е.К. Расчет напряженно-деформированного состояния тел вращения методом конечных элементов при неосесимметричной нагрузке. //Проблемы машиностроения. (Продолжающееся издание). - 1988. -№24.-0.36-41.

21. Горячев А.П., Пахомов В.А. Решение трехмерных физически нелинейных задач МКЭ. //Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник. - 1980. - 69-76.

22. Гузь А.П., Чернышенко И.О., Чехов Вал. П., Чехов Виктор П., Шнеренко К.И. Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями. - Киев: Наукова думка, 1980. -636 с. (Методы расчета оболочек в 5-ти т., Т.1).

23. Дайчик М.Л., Михалев Ю.К., Пригоровский Н.И. Тензометрические исследования натурной конструкции корпуса реактора. //Сборник: Исследования и расчет напряжений в деталях машин и конструкций. - М.: Наука, 1966. - 57-66.

24. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. - М.: Мир, 1984. - 333 с.

25. Дэвис Р., Кейт X. Анализ сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Труды ASME. Теоретические основы инженерных расчетов. - Серия Д, 1972. -№2.- 158-164.

26. Ельцов А.И., Мазур К.И., Молдавский Э.А. и др. Напряжения в элементах тройников и трубопроводов.//Проблемы прочности.- 1982.- № 8 . - 52-57.

27. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. - 542 с.

28. Каневский М.В. Рациональное изготовление наклонных колец для укрепления отверстий. //Химическое и нефтяное машипостроение. - 1982. - № 11. - 13-18.

29. Карзов Г. П., Леонов В. П., Тимофеев Б. Т. Сварные сосуды высокого давления: Прочность и долговечность. -Л . : Машиностроение, Ленинг. отд-ние, 1982. - 287 с.

30. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. - М.: Изд-во иностр. лит-ра., 1964.

31. Королев Е.М. Вопросы надежности сосудов высокого давле}шя. //Сб. статей Вопросы прочности сосудов высокого давления. - Иркутск: Изд-во ИркутскНИИхиммаш, 1969.- 3-21

32. Кривоногов В.Г., Петушков В.А., Стреляев B.C. Особенности применения двумерных конечных элементов при расчете тонкостенных оболочечных конструкций. //Проблемы прочности.-1984.-№ 4. - 101-105.

33. Крищук Н.Г. Анализ напряженного состояния толстостенных сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Проблемы прочности. - 1984. - № 1. -С.62-65.

34. Крон Г. Исследование сложных систем по частям. - М.: Наука, 1972. - 326 с.

35. Кузнецов В.В., Левяков СВ. Концентрация напряжений в тройниковом оболочечном соединении. //Проблемы прочности. - 1992. - № 8. - 56-61.

36. Кузнецов В.В., Сойников Ю.В. Анализ деформаций оболочек при произвольных перемещениях МКЭ. //Известия АН СССР. - МТТ. - 1987. - № 1. - 131-138.

37. Куистра Л., Ланге Е., Пиккет А. Натурные испытания сосудов давления и их приложения к проектированию. //Энергетические машины и установки: Труды Американского общества инженеров механиков. - Т. 86. - серия А. - №4. - 1969. -С. 40-52.

38. Куранов Б.А., Кончаков Н.И., Игнатьева И.В. Расчет составных конструктивно- анизотропных оболочек. //Расчеты на прочность: Сб. статей. - Вып.22. / Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1981. - 247-255.

39. Куранов Б.А., Бобель Н.Т., Игнатьева Э.В. Численный алгоритм расчета конструкций из многослойных и многосвязных оболочек. //Расчеты на прочность: Сб. статей. - Вып.23. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1983.-С. 280-290.

40. Куранов Б.А., Турбаивский А.Т., Арсентьев А.В. Расчет упругопластических конструкций МКЭ. //Расчеты на прочность: Сб. статей. - Вып.27. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1986. - 245-249.

41. Куранов Б.А., Турбаивский А.Г, Бобель А.Т. и др. Вычислительный комплекс "ТУПРОК" для расчета оболочечных конструкций. //Химическое и нефтяное машиностроение. - 1981. - № 1. - 21-24.

42. Ларионов В.В., Тарасов В.М. Сопротивление малоцикловому разрушению сварных патрубков при изгибе. //Проблемы прочности. 1974. - № 3. - 80-82.

43. Левитас В.И., Идесман А.В. Решение термоупругопластических задач при контактном взаимодействии методом конечных элементов. //Проблемы прочности. - 1986.- № 1 1 . - 77-83.

44. Ленджер Б.Ф. Расчет сосудов давления на малоцикловую долговечность. //Техническая механика. - Серия "Д". - 1962. - Т.84. - № 3. - 74-82.

45. Лившиц В.И., Королев Е.М. Новое в нормах и методах расчета на прочность сосудов и аппаратов высокого давления. //Вопросы прочности сосудов высокого давления: Сб. статей. - Иркутск: Изд-во ИркутскНИИхиммаш, 1969. - 250-264.

46. Лим Х.А., Рей Т., Йинг Гидродинамика: компьютерный прорыв в неизвестное. - Наука и человечество. 1992-1994. Международный ежегодник. - М.: Знание, 1994.-С. 266-287.

47. Лурье А.И. Теория упругости. - М.: Наука, 1970. - 940 с.

48. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1975. - 398 с.

49. Математический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1988.-847 с.

50. Машель Н.Г. Расчет на прочность эллиптических переходов в сосудах и аппаратах. //Химическое и нефтяное машиностроение.- 1977.- № 6 . - 19-21.

51. Махутов Н.А., Фролов К.В., Драгунов Ю.Г. и др. Модельные исследования и натурная тензометрия энергетических реакторов. - М. Наука. 2001. - 298 с.

52. Махутов Н.А., Казанцев А., Лашинцев К.В. и др. Интерполяционный метод оценки напряжений и деформаций в зонах концентрации напряжений, учитывающий историю нагружения. //Проблемы машиностроения и надежности машин.-1993.- №1. -С. 24-31.

53. Метод граничных интегральных уравнений: Вычислительные аспекты и приложения в механике. /Под ред. Круз Т., Риццо Ф. - Механика, 1978. -Вьш.15.-228с.

54. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. - М.: Наука, 1980. - 254 с.

55. Мяченков В.П., Петров В.Б., Преображенский И.Н. Численное решение трехмерной задачи ТУ. //Расчеты на прочность: Сб. статей. - Вып.23. /Под общей ред. Н.Д. Тарабасова. - М.: Машиностроение, 1983. - 61-72

56. Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. и др. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. -М:Машиностроение, 1989.- 520 с.

57. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. /Пер. с англ. - М.: Мир, 1981.- 304 с.

58. Нормы американского общества инженеров-механиков для котлов и сосудов высокого давления. Элементы ядерных энергетических установок. Разд. 3. - М.: Изд-во ЦНИИатоминформ, 1974. - 85 с. (пер с английского)

59. Нормы расчета элементов паровых котлов на прочность. Сборник правил и руководящих материалов по котлонадзору. - М.: Недра, 1971.- 483 с.

60. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. (ПНАЭ Г-7-002-86). //Госатомэнергонадзор СССР. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 525 с.

61. Нормы расчета на прочность элементов реакторов парогенераторов, сосудов и трубопровода атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. - М.: Металлургия, 1973. - 408 с.

62. ОСТ 26-1046-87. Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность.- М.: Минхимнефтемаш, 1987. - 51 с. Группа Г02. СССР.

63. ОСТ-26-01-221-86. Сосуды многослойные стальные высокого давления. Общие технические условия.- М.: Минхимнефтемаш, 1986. - 255 с. Группа Г47. СССР.

64. Партой В.З., Перлин П.И. Итегральные уравнения теории упругости. - М.: Наука, 1977.- 312 с.

65. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. - М.: Наука, 1981.- 686 с.

66. Парцевский В.В. О растяжении слоистого пространства с вырезами, нормальными к слоям. //Известия АН СССР. МТТ. - 1970. - № 4. - 196-198.

67. Пахомов В.А. Расчет сосудов высокого давления методом конечных элементов. //Материалы V научной конференции молодых ученых ГГУ им. Н.И. Лобачевского. - Горький: Изд-во ГГУ, 1980. - 83-93.

68. Пимштейн П.Г., Семилетко Г.В. Напряженное состояние многослойного цилиндра высокого давления. //Вопросы прочности сосудов высокого давления: Сб. статей. -Иркутск: Изд-во ИркутскНИИхиммаш, 1969. - 110-132.

69. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. ПБ 10-115-96 - М.: Издательство НПО ОБТ, 1996. Утверждено Госгортехнадзором 1995.

70. Пржеминицкий А.А. Матричный метод исследования конструкций на основе подструктур. //Ракетная техника и космонавтика. - 1963. - № 1. - 165 - 174.

71. Пригоровский Н.И., Бугаенко СЕ. Метод исследования концентрации напряжений в патрубках сосудов, находящихся под внутренним давлением. //Сборник: Полярнзационно-оптический метод исследования напряжений. - М.: Наука, 1965. -С.73-81.

72. Пригоровский Н.И., Хуршудов Г.Х. и др. Методы исследования деформаций и по напряжений и прочности корпуса реактора. - М.: Атомиздат, 1968. - 118-126.

73. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. /Пер. с франц. - М.: Мир, 1989. - 192 с.

74. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Мир, 1979. - 392 с.

75. Сельский Ю.С. Напряжения в области сопряжения оболочек вращения при действии равномерного давления. //Республиканский межведомственный научно-технический сборник: Динамика и прочность машин. - Киев. - 1978. - Вып.28. -С. 39-43.

76. Скопинский В.Н. Расчетное исследование подкрепленных пресекающихся цилиндрических оболочек. //Проблемы прочности. - 1989. - № 10. - 59-62.

77. Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. ГОСТ 14249-89. - М.: Изд-во стандартов, 1989. - 80 с.

78. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. ГОСТ 25859-83. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 28 с.

79. Стрельченко А.С, Стрельченко И.Г. Напряженное состояние пересекающихся цилиндрических оболочек с учетом поперечного сдвига и обжатия. //Проблемы прочности. - 1992. - № 2. - 55 - 60.

80. Стрельченко И.Г. Напряженное состояние в окрестности пересечения цилиндрических оболочек. //Прикладная механика. - 1981.- Т. XVII. - №4. -С.122-131.

81. Татаринов В. Г., Татаринова Г. Расчет напряженного состояния однослойных элементов сосудов, сопряженных с многослойным цилиндром. //Химическое и нефтяное машиностроение. - 1987. - № 6. - 1-3.

82. Тимошенко СП. , Войновский-Кригер Пластинки и оболочки. - М.: Наука, 1966.-636 с.

83. Тимошенко П., Гудьер Дж. Теория упругости. - М.: Наука, 1979. - 582 с.

84. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. - М.- Л.: Физматгиз, 1963. - 736 с.

85. Федотова И.. Щеглов Б. А., Цвик Л. Б. Напряженное состояние сферических I l l днищ с патрубками и их рациональное проектирование. //Проблемы прочности. 1989.- № 2 . - 78-82.

86. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1967. - 552 с.

87. Феденко Г.И. Концентрация напряжений и расчет элементов подкрепления отверстий в обечайках и днищах, работающих под внутренним давлением. //Проблемы прочности. - 1973. - № 5. - 24-31.

88. Флейшман Н.П. Влияние подкрепляющего кольца на напряжения в цилиндрической оболочке с круговым отверстием. //ДАН УССР. - Киев. - 1960. -№10.-С. 34-41.

89. Цвик Л.Б., Зелёная О.Г., Зорина Г.Г. и др. Выбор параметров моделирования и аппроксимация результатов исследований концентрации напряжений в зонах патрубков плоских крыщек. //Сб. трудов ИРИИЖТ, Иркутск, Изд-во ИРИИЖТ, 1999, с. 140-146.

90. Цвик Л.Б. Применение метода конечных элементов в статике деформирования. - Иркутск: Издательство ИГУ, 1995. - 128 с.

91. Цвик Л.Б., Жукова В.Н., Шамрей А.К. Анаиз численных методов решения систем высокого порядка на ЭВМ. //Тезисы докладов конференции: Использование ЭВМ в управлении. - Иркутск: Изд-во ИПИ,1974. - 15 с.

92. Цвик Л.Б., Куклин Э.Л., Холомянский М.Б. Дискретное моделирование упругого деформирования тонкостенных оболочек. //Материалы научно-практической конференции. ИВВАИУ 18-19 декабря 1997. - Иркутск: Изд-во ИВВАИУ. - 1998. -С. 9-12.

93. Цвик Л.Б., Куклин Э.Л., Зелёная О.Г. и др. Локально-управляемые дискретные модели в сингулярных задачах о контакте упругих тел. - Материалы научно-практической конференции. ИВВАИУ 18-19 декабря 1997. - Иркутск: Изд-во ИВВАИУ, 1998.

94. Цвик Л.Б. Объемное напряженное состояние и прочность однослойных и многослойных сосудов высокого давления с патрубками. //Диссер. работа на соиск. уч. ст. докт. тех. наук. - Красноярск -2001.

95. Цвик Л..Б., Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Прочностные исследования боковых вводов в многослойных сосудах высокого давления. //Химическое и нефтяное машиностроение. - 1976. - № 10. - 11-13.

96. Цвик Л.Б. Расчет напряженного состояния многослойных цилиндрических оболочек итерационным методом. //Проблемы прочности. 1977. - № 7. - 37-40.

97. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г, Борсук Е.Г. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния многослойного цилиндра с монолитным вводом.//Проблемы прочности. 1978.- № 4 . - 74-77.

98. Цвик Л.Б. Матричный алгоритм генерирования входной сеточной информации метода конечных элементов. //Информационный листок. Иркутский ЦНТИ. -1992.-4 с.

99. Цвик Л.Б., Щеглов Б.А., Федотова СИ., Борсук Е.Г. Укрепление отверстий и статическая прочность осесимметричных штуцерных узлов. //Проблемы машиностроения и надежности машин. - № 1. - 1993.

100. Цвик Л. Б., Федотова И.. Щеглов Б. А, и др. Численный анализ упругопластического деформирования днищ с горловиной при опрессовке сосудов давления. //Проблемы машиностроения и надежности машин. - 1994. - № 1. - 37-42.

101. Погодин В.К., Цвик Л.В., Вайнапель Ю.Л. К расчету взаимодействия деталей разъемных соединений сосудов и трубонроводов давления. //Химическое и нефтяное машиностроение. - 1994. - №8. - 34-66.

102. Хованский Г.С. Номография и её возможности. М. Наука. -1977. -128с.

103. Цвик Л.В., Зорина Г.Г. Численное моделирование НДС прямолинейных и криволинейных длинных балок с учетом силовых и температурных воздействий. //Материалы научно-технической конференции. ИрГТУ 17-20 июня 1997.-Иркутск: Изд-во ИрГТУ. - 1998.- 7-9.

104. Цвик Л.Б. О квазиточных операторах сопряжения при разделении областей и сопряжении решений. //Современные проблемы механики машин: Материалы международной конференции, Улан-Удэ, 21-25 июня 2000 г. - Изд-во ВСГТУ. Улан-Удэ. - 2000. - 140 - 143.

105. Шабров Н.Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. - Л.: Машиностроение. - 1983. - 212 с.

106. Шабров Н.Н., Заболоцкая И.Н. Трехмерный сунерэлементный анализ напряженного состояния в патрубковой зоне сосуда высокого давления. //Труды ЦКТИ. - 1989. - Вьш.254. - 53 - 59.

107. Шабров Н.Н., Заболоцкая И.Н. Усовершенствованные программные системы конечно-элементного анализа двух - и трехмерного напряженного состояния элементов турбомашин. //Труды ЦКТИ. - 1987. - Вып. 237. - 58 - 63.

108. Шнеренко К.И, Чемоданов Ю.М. К вопросу подкрепления круговых отверстий в оболочках. //Прикладная механика. - 1981. -T.XV1I. - № 5 . - 123-131.

109. Штепанек. Конструкция и напряжения обечайки главных патрубков корпуса реактора. //Исследование напряжений и прочности корпуса реактора. - М.: Атомиздат. - 1968. - 57-70.

110. Штерншис А.З. Концентрация напряжений в соединении толстостенных труб. //Машиноведение. - 1984. - № 6. - 107-110.

111. Abdul-Mihsein М. J., Вакг А.А., Fenner R.T. Stress analysis of pressure vessels and piping using the boundary integral equation method. //Eng. Comput.. - 1985. - v.2. -No.l2.-pp. 335-343.

112. Bijlard P.P. Additional data on stress in cylindrical shells under local loading. //Welding Journal. - N o 50 (May. - 1959). -pp . 318-327.

113. Donnell L. A discussion of thin shell theory. Proc. fith. Congr. for Appl. Mech.. - 1939.-pp. 48-60.

114. Eringen A . С Naghdi A.K., Mahmood S.S. et all. Stress concentration in two normal intersection cylindrical shells, subjected to internal pressure. - Welding Research Council Bulletin. - N 139 (april 1969). -pp . 18-26.

115. Fenner R.T. The boundary integral equation (boundary element) method in engineering stress analysis. //Journal of strain analysis. - 1983. - v . 18. -No . 4. - pp . 199-205.

116. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack, traversing a plate. -

117. Appl. Mech.. - 1957. - v. 24. - N o 3. - pp. 148-152.

118. Kihara H., Masubuhi K., Ichie H. Brittle Fracture Strength of Welded Spherical Container. //Welding Journal. - 1959. - N o 11. - pp. 74-83.

119. Lachat J.C, Watson J.O. Progress in the use of the boundary integral equation illustrated by examples. //Сотр. Meth. Appl. Mech. Eng. - 1977. - No. 10. - pp. 273-289.

120. Laurent Ph. et all. Advanced accuracy evaluation of the finite element stress analysis performed on the integral vessel. //Proc. of the IV International conference on technology high pressure vessels (19-23 may). - 1980. - London. - pp. 309-317.

121. Leckie F.A., Penny R.K. Stress concentration factors for the stresses at nozzle intersections in pressure vessels. //Welding Research Council Bulletin.-1963.- pp. 18-22.

122. Reidelbach W. The state of stress at the peфendicular intersection of two right circular tubes. //Ingr. Arch. - 30 (1961). - pp . 293-316.

123. Rilye W.T. Experimental determination of stresses distributions in thin walled cylindrical and spherical pressure vessels with circular nozzles. //IIT Research Institute report. - N 6053. - 1965. - pp. 27-36.

124. Rodebough E.S. Application of axisymmetric geometry analytic methods to nozzles in cylindrical shells with internal pressure loading. //Bulletin Report 417-8. - OR NL -Subcontract. - No. 3131. - Columbus. - Ohio (July 1973). - pp. 2-10.

125. Sloan S.W. A Fortran program for profile and wavefront reduction. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1989. - v.28. - pp. 2651-2679.

126. Suto K., Hada Т., Kawano H. Study on elevated-temperature strength of cailayer vessel with nozzles. //Technical Review. Mitsubishi Heavy Industries. - Ltd. - 1972. - June.

127. Thomson J.F., Warsi Z.V., Mastin C.W. Numerical grid generation. Foundation and applications. - Amsterdam: North Holland. - 1985. - 312 p.

128. Winn L. Eingeshwest stut zen in Zylindern. //Konstraktion. - 1960.-H. - 9.- pp.29^2.

129. Wong F. M., Craft W.G., Eeast G.H. Stresses and displacements in vessels due to loads imposed by single and multiple piping attachments. //Transaction of the ASME. Journal of Pressure Vessel Technology. - 1985. - vol. 107. - February. - pp. 51-59.

130. Zienkiewich O.C, Phillips D.V. An automatic mesh generation scheme for plane and curved surfaces by "isoparametric" coordinates. //International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1971. - v.3. -pp . 519-528.

131. Zlamal M. A finite element procedures of second order accuracy. //Num. Math. - vol.14. - No.4. - 1970. - pp. 394^02.