Обратные задачи оптической диагностики полидисперсных сред и их применение к исследованию атмосферного аэрозоля тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

РГБ ОД

1 6 опт Ш5 •

На праеах рукопись

ВЕРЕТЕННИКОВ ВИКТОР ВАСИЛЬЕВИЧ

ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКА ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СРЕД И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ИССЛЕДОВАНИЮ АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ

01 04.05 оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степе», доктора''.физик,о-матсматичсскнх наук

Томск 1995

Работа выполнена п Инслнтум; оптики атмосферы СО РАН

Официальные оппоненты доктор физико-ма тематических наук

Баках В .А.

доктор физико-математически* наук профессор Зацае Г.О доктор физики-матемлтнчеокпх наук Перельман А Я.

Ведущая организаций: ИисИпуг физики атмосферы РАН

г. Москва

Защита состоится 3 ноября 1995 г. в 15 чае 00 мин. на заседании диссертационного сонета Д 200.38 01 и Институте оптики атмосферы СО РАН. (634055, г. Томск, нр Академический, 1)

С диссертацией можно ознакомиться и (>иблиочекс Иисппута оптики атмосферы СО РАН

Автор(-.фг-рат разослан <3 октябри 1995 г.

Ученый секретаре диссертационного совет а, д.ф.-м.н.

Белли Б Д

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Интерес к изучению аэрозольных сред вызван их важной ролью во многих природных явлениях, в различных областях науки и техники, в практической деятельности человека.

Аэрозоли являются одной из главных и наиболее изменчивых компонент атмосферы, участвуя в большинстве физических и химических процессов, происходящих в атмосфере. Значительна роль аэрозольных частиц в процессах образования облаков и осадков, связанных с изменением фазового состояния воды в атмосфере. Рассеивая и поглощая излучение, атмосферные аэрозоли определяют радиационный режим системы "атмосфера-подстилающая поверхность", участвуя в формировании погоды и климата Земли. Необходимость изучения атмосферных аэрозолей актуальна в связи с решением экологических проблем. Аэрозольное загрязнение атмосферы от промышленных источников, транспорта наносит значительный ущерб природе, оказывает вредное воздействие на здоровье человека.

Оптические свойства аэрозолен следует учитывать при решении проблем распространения излучения и передачи световой энергии в атмосфере, при разработке систем связи, видения, локации, дистанционного зондирования атмосферы и земной поверхности. Разнообразие оптических проявлений атмосферного аэрозоля определяется его микрофизическими параметрами, такими как концентрация, размер и форма аэрозольных частиц, я также комплексным показателем преломления вещества, из которого они состоят. Решение перечисленных задач требует создания аэрозольных оптических моделей атмосферы на основе систематических исследований микрофизических и оптических характеристик аэрозоля.

Информация микрофтнческих параметрах аэрозоля

содержится в его оптических характеристиках. Это делает возможным разработку методов диагностики аэрозольных сред но их оптическим проявлениям на основе решения соответствующих обратных задач. Сложность обратных задач аэрозольного

светорассеяния значительно возрастает в связи с тем, что к числу неизвестных параметров относится, как правило, комплексный показатель преломления вещества аэрозольных частиц.

В основе многих методов диагностики дисперсных сред лежит явление рассеяния свста. Исследования по определению микроструктуры аэрозольных сред . проводились для угловых измерений индикатрис рассеяния (К.С, Шифрин, В.Ф. Турчин, U.C. Туровцева, Э.А. Чаянова, В.А Г'ашко, В.А. Смеркалов), включая ореольную область (К.С. Шифрин, М.Б. Колмаков, Г.И. Горчаков, A.A. Исаков, В.В. Бадаев); поляризационных характеристик рассеяния (J.A. Reagan, В.M. Herman, J.V. Dave, Г.И. Горчаков), спектральных измерений коэффициентов ослабления (К.С. Шифрин, А.Я. Перельман, G. Yamamoto, M. Tanaka) и обратного рассеяния (И.Э. Наац). Значительный вклад в развитие всех перечисленных направлений внесли работы И.Э. Нааца с сотрудниками.

Большая часть разработанных к настоящему времени методов применима в условиях однократного рассеяния света, что ограничивает сферу их использования. Задачи диагностики существенно усложняются при исследовании микроструктуры оптически плотных сред, таких, например, как облака, туманы, дымы, в которых многократное рассеяние света вносит существенный вклад.

Постановка обратных задач при многократном рассеянии света длительное время сдерживалась ввиду отсутствия в явном виде достаточно простых аналитических зависимостей решения уравнения переноса излучения о; микроструктурных параметров среды. Предпосылки для успешного решения проблемы были заложены в работах А.Г. Борового, в которых получены аналитические соотношения, устанавливающие связь между геометрическими параметрами тени часта, и структурой световых полей в плотных рассеивающих средах.

Необходимость учета вклада многократного рассеяния при оптических исследованиях плотных аэрозольных сред и отсутствие подходящих методов диагностики делает актуальным их поиск и разработку алгоритмов решения соответствующих обратных задач.

Для построения оптических моделей аэрозоля, решения

I I I

разнообразных задач физики атмосферы, изучения процессов переноса аэрозольных загрязнений наряду с размерами аэрозольных частиц требуется знать пространственное распределение оптических и микрофизических характеристик аэрозоля. Эту информацию можно, получить с помощью методов и средств активного (.гитарного) и пассивного зондирования атмосферы. При решении соответствующих обратных задач необходима, как правило, дополнительная априорная информация о функциональных связях между восстанавливаемыми характеристиками, либо об их пространственной структуре., что затрудняет практическое использование методов.

Широкий круг задач может быть решен с помощью лидаров, устанавливаемых на борту самолетов, что дает возможность оперативного перемещения лидаров и изменения их положения относительно исследуемой области пространства. Это позволяет рассмотреть проблему восстановления пространствнноп структуры оптических характеристик атмосферы из лидарных наблюдении с позиции задач трансмиссионной томографии, используя данные лидарного сканирования вдоль различных направлении. Возможность повышения эффективности применения лидарных систем, устанавливаемых на борту самолетов, обусловливает актуальность задачи анализа экспериментальных схем и обработки измерительной информации на основе томографического подхода без привлечения априорной информации об исследуемой среде.

Затруднения, созникающпе при решении проблем оптики атмосферы, которые обусловлены неполнотой априорной и экспериментальной информации об оптических и микрофизических свойствах аэрозоля, делают одной из актуальных областей практического применения методов обратных задач получение данных для построения микрофизических моделей атмосферных аэрозолей по измерениям ограниченной совокупности оптических характеристик и восстановление на их основе максимально полного набора других характеристик (мнкрофпзнческой экстраполяции, по терминологии Г.В. Розенберга), не измеряемых экспериментально.

Цель и основные задачи, С уметом актуальности перечисленных проблем цель диссертационной работы заключалась в теоретическом обосновании, разработке и исследовании новых методов и численных алгоритмов оптической диагностики дисперсных сред на основе явлений рассеяния света, включая многократное рассеяние и поляризацию света, для базовых, нефсломсфпческих п лидарных схем измерений и их применении аля изучения микрофпзических характеристик атмосфер! юго аорозол я.

Основные !а;юти проводимых исследований состояли в следующем:

1. Разработка общей концепции решения проблемы восстановления микроструктуры дисперсных сред в рамках малоуглового приближения теории переноса излучения по информации о функции корреляции тени частиц, содержащейся в функционалах решения уравнения переноса излучения.

2. Разработка методов и алгоритмов совместною поестанс тения функции распределения по размерам и комплексного показателя преломления аэрсюлей из угловых измерений элементов матрицы рассеяния на основе представления' полидиспсрсных характеристик в форме интегралов Стшньеса.

3. Анщшз возможностей I! создание методов восстановления профиля коэффициента ослабления среды по данным об оптической передаточной функции среды.

4. Развитие методов решения лидарното уравнения и задачах лазерного зондирования атмосферных аэрозолей при произвольных функциональных соотношениях между коэффициентами ослабления и обратного рассеяния.

5. Разработка схем лидарных экспериментов и методов обработки сигналов для восстановления двумерных полей коэффициентов ослабления и обратного рассеяния без априорной информации о функциональных соотношениях между ними.

6. Создание программных средств замкнутого численного моделирования решения прямых и обратных задач для разработанных методов и алгоритмов оптической диагностики с целью определения их потенциальных возможностей и

точностных характеристик.

7. Исследование трансформации микрофизнческих параметров дымки морского прибрежного района в условиях меняющейся замутнепностп атмосферы по данным о поляризационных п спектральных характеристиках рассеянного излучения с целью обобщения оптпко-микрофкзпческих моделей приземного аэрозоля.

Научная новизна

1. На основе теоретического анализа и численных исследований определены основные закономерности трансформации пространственно-угловых характеристик световых полей в малоугловом приближении теории переноса излучения: интенсивности излучения при многократном рассеянии плоской волны к функции рассеяния точки (ФРТ), а также их преобразований Фурье -. функции когерентности и оптической передаточной функции (ОПФ) в зависимости от дисперсной структуры рассеивающей среды, которая характеризуется спектром размеров частиц и пространственным распределением их плотности.

Особенностью развитого подхода является представление Фурьс-трансформаиты малоуглот-й индикатрисы рассеяния в виде функции корреляции тени частиц, что позволяет установить простую аналитическую связь оптических характеристик с дисперсным составом среды.

Разработаны эффективные алгоритмы и программы численного моделирования световых полей в малоугловом приближении в зависимости от параметров дисперсных сред, которые служат основой для оперативной оценки их влияния на энергетические и структурные характеристики оптических сигналов п задачах локации, связи, видения и т.п.

2. Исходя из малоуглового приближения, теории переноса излучения и представления Фурье-трансформанты индикатрисы рассеяния в виде функции корреляции тени частиц развит единый подход к решению обратных задач и предложены новые методы оптической диагностики дисперсных сред с большой оптической толщиной (т < 8) ио угловым и пространственным

-8-. ( ' ... л . . .. характеристикам многократно рассеянного излучения. .,

3. Разработана теория, численные ' алгоритмы и комплекс программ ' для " решения нелинейной обратной задачи восстановления функции распределения частиц по' размерам из измерений углового распределения .интенсивности многократно рассеянной плоской волны« описываемой малоугловым приближением УПИ. Метод, восстановления основан на последовательном обращении двух линейных, »(.цшедрадншх уравнений первого рода с использованием регуляризиргующих алгоритмов, разработанных, с учетов , априорной информации (монотонность, выпуклость} о принадлежности . функции корреляции тени частиц компактньш;классам корректности. • ; 4. Предложены - нрвые- метода определения .-микроструктуры аэрозолей по измерениям ¡ОПФ и Ф^Т среды при-многократном рассеянии в малоугловом приближении. . Впервые , ,показана возможность восстановления м профиля ■ . коэффициента аэрозольного ослабления вдоль лазерного лу.чапо рас пред елению освещенности в его поперечном сечении. В отличие от традиционных лидарных методов, при таком подходе,не требуется использование импульсных, источников излучения» а для определения пространственной структуры среды г. необходимо решение обратной задачи. ...

5. Впервые, разработаны методы численного и аналитического обращения функции корреляции тени, частиц^ основанные на функциональных преобразованиях Фурье, Ганкеля, Абеля. Получены. , решения для мрментов произвольного : порядка функции распределения частиц по размерам, рыраженных.,в виде простых соотношений через моменты функции корреляции тени, либо через моменты интеграла с переменным ¡пределом от функции корреляции тени частиц. ..

6, Развита теория, лазерного дистанционного зондирования пространственно-неоднородной атмосферы с учетом, многократного рассеяния в ыалсугловом .приближении. Предложены норь^ методы апертурного.зондпровлщя, которые. сводятся ,к решению обратной задачи для ШТФ среды- и, позволяют .наряду: с ,профилем коэффициента ослабления определять; дисперсный, .< состав аэрозоля.

7. На основе представления полиднсперсных характеристик рассеяния в форме интегралов Стилтьеса разработан новый метод совместного определения Микроструктуры и комплексного показателя преломления аэрозоля из угловых измерений элементов матрицы рассеяния, позволяющий существенно расширить множество корректности для функций, описывающих распределения аэрозольных частиц по размерам.

8. С помощью метода обратных задач для статистической модели поляризационных индикатрис рассеяния получены новые количественные данные о микрофизических характеристиках субмикронной фракции дымки морского прибрежного района: функции распределения частиц по размерам, показателе преломления и установлена их взаимосвязь с метеорологической дальностью видимости.

На основе результатов обращения впервые восстановлен полный набор энергетических и поляризационных характеристик рассеяния'модели дымки в спектральной области 0,44*0,83 мкм при изменении метеорологической дальности видимости в пределах 5 - 50 км.

Полученные результаты составляют информационную базу для оптико-микрофизического моделирования аэрозольной атмосферы приземного слоя.

9. Методом обращения спектральной модели коэффициента ослабления в восстановленных микроструктурных распределениях дымки морского прибрежного района выделены субмикронная и грубодисперсиая фракции частиц и получена оценка их относительной значимости в ослаблении видимого и И К излучения при изменении метеорологической дальности видимости от 5 до 50 км. Установлена определяющая роль грубодисперсной фракции в , формировании зависимостей от скорости ветра коэффициента аэрозольного ослабления в И К области спектра и малоугловой части индикатрисы рассеяния в видимой области спектра.

10. Методом микрофизнческой экстраполяции для модели дымки морского прибрежного района в спектральном интервале 0,44*3,9 мкм восстановлены функциональные зависимости между коэффициентами аэрозольного ослабления и рассеяния назад.

необходимые для решения задач лпдарного зондирования дымок.

11. Разработаны новые итерационные алгоритмы решения уравнения лндарного зондирования, позволяющие восстанавливать профили коэффициентов ослабления и рассеяния назад при произвольных заданных функциональных связях между ними, в гом числе установленных . эля модели дымки морского прибрежного района.

12. Получены новые аналитические решения задачи и разработаны конечно-разностные алгоритмы восстаноачения двумерных пространственных распределений коэффициентов ослабления и обратного рассеяния при лидарном томографическом зондировании с борта самолета для двух- и трехлучевых схем. Показано, что решение обратной задачи не требует использования априорной информации о функциональной связи между искомыми характеристиками.

13. Впервые .шедложен метод и выполнен теоретический анализ задачи томографического лазерного зондирования атмосферы при использовании дву\ неподвижных лидаров с угловым сканированием исследуемой . области. Получено аналитическое решение, определяющее двумерное распределение коэффициентов ослабления и обратного рассеяния, без-привлечения дополнительной информации, .о функциональной зависимости между оптическими характеристиками, либо об их пространственной структуре.

'Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методы диагностики микроструктуры оптически" плотных (т < 8) грубоднспсрсных сред сводятся к решению обратных,задач для угловых и пространственных характеристик многократно рассеянного излучения в малоугловом приближении теории переноса излучения и могут быть основаны на представлении Фурье-трансформанты индикатрисы рассеяния в виде функции корреляции тени частиц.

" 2.'Метод определения пространственной структуры' дислсрс-. ных\ сред '".из решения обратной задачи для оптической передаточной функции в малоугловом приближении теории

переноса излучения позволяет восстанавливать профили коэффициента аэрозольного ослабления вдоль лазерного луча по распределению освещенности в его поперечном сечении и приводит к развитию теории лазерного зондирования атмосферы с учетом многократного рассеяния.

3. Томографический подход при лпдарном зондировании ашосферы с различных капраагемич обеспечивает восстановление двумерных пространственных распределений, коэффициентов-ослабления и обратного рассеяния без привлечения априорной информации о функциональной зависимости между- искомыми характеристиками и реализуется при самолетном лазерном зондировании для двух;- и трехлучевых ..схем, а также при использовании двух. неподвижных лидаров с угловым сканированием исследуемой области.

4. В рамках однопараметрическои модели поляризационных индикатрис рассеяния дымки морского прибрежного района решение обратных задач позволяет установить основные количественные закономерности, которые проявляются в трансформации дисперсного состава и показателя преломления субмикронной фракции аэрозоля при изменении метеорологической .дальности видимости в области от 50 до 5 км:

• монотонное убывание вещественной части показателя преломления в интервале от 1,44 до 1,38:

возрастание среднего радиуса частиц от 0,1^ до 0,27 мкм; увеличение объемного фактора заполнения а пределах (0,16* !,3)х1010, происходящее, в основном, за счет накопления в аэрозоле воды, относительное содержание которой возрастает от 10 до 70%;

немонотонность изменения счетной концентрации частиц, обусловленная уменьшением содержания частиц с. радиусом менее 0,1 мкм при высокой замутненности атмосферы.

5. Обращение спектральной модели коэффициента аэрозольного ослабления для дымки морского прибрежного района приводит к выявлению в мнкроструктурных распределениях субмикронной (г<0,8-1,0 мкм) и грубодисперснон (г>1 мкм) фракций. Субмикронная фракция вносит основной вклад в суммарное геометрическое сечение частиц дымки, достигающий

наибольшего значения (80%) при максимальной замутненности атмосферы. В значениях коэффициента аэрозольного ослабления в видимой области спектра доля грубодисперсной фракции составляет не менее 20%. Грубодисперсная фракция частиц дымки играет определяющую роль в формировании зависимостей от скорост и ветра коэффициента аэрозольного ослабления в И К области спектра и малоугловой чг.сти индикатрисы рассеяния в видимой области спектра.

Предметом защиты также являются:

1. Методы аналитического и численного обращения функции корреляции тени частиц при восстановлении функции распределения частиц по размерам, включая решение для ее моментов произвольного порядка.

2. Методы и алгоритмы совместного определения дисперсного состава и показателя преломления аэрозолей из угловых измерений элементов матрицы рассеяния на основе представления полидисперсных характеристик в форме интегралов Стилтьеса, не накладывающие ограничений на гладкость микроструктурных распределений, что расширяет множество корректности для функций, описывающих распределения аэрозольных частиц по размерам.

3. Параметрическое семейство угловых и спектральных характеристик, восстановленное из результатов обращения статистических моделей поляризационных индикатрис рассеяния и коэффициента ослабления дымки морского прибрежного района, составляющее информационную базу для моделирования оптических (в том числе локационных) свойств аэрозольной дымки приземного слоя атмосферы в спектральном диапазоне 0,44+3,9 мкм.

4. Итерационные алгоритмы обработки лидарных сигналов при одночастотном и двухчастотном лазерном зондировании атмосферы, которые позволяют восстанавливать профили коэффициентов ослабления и обратного рассеяния при произвольной заданной функциональной зависимости мевду ними.

Достоверность

Достоверность результатов и выводов днссертаиионной работы обеспечивается:

- математической строгостью, которой придерживался автор при получении аналитических решений и при разработке численных алгоритмов решения обратных задач;

согласованностью результатов решения прямых и обратных задач, полученных в замкнутых численных экспериментах, а также при интерпретации различными методами данных независимых оптических экспериментов, в том числе в модельных средах с контролируемой микроструктурой.

Результаты интерпретации поляризационных и спектральных характеристик атмосферных дымок соответствуют современным представлениям о микроструктуре и показателе преломления приземного аэрозоля и физических процессах, обусловливающих их изменение.

Практическая значимость

Результаты выполненных теоретических исследований и разработанные алгоритмы решения обратных задач оптики рассеивающих сред служат методологической основой для количественной интерпретации экспериментальных данных с целью определения микрофизических параметров и пространственной структуры дисперсных сред, включая оптически плотные среды, и могут быть использованы при решении широкого круга задач физики атмосферы и океана, атмосферно-экологнческого мониторинга, в системах контроля технологических процессов в промышлетшости.

Созданный комплекс программ расчета характеристик многократно рассеянного излучения в малоугловом приближении теории переноса излучения позволяет с высокой оперативностью оценивать влияние параметров дисперсных сред на структуру оптических сигналов при их распространении в земной атмосфере.

Результаты микрофнзической интерпретации и экстраполяции поляризационных и спектральных характеристик рассеяния дымки морского прибрежного района значительно расширяют

информационную базу для решения различных фундаментальных и прикладных радиационных проблем атмосферной оптики с учетом поляризации излучения, включая задачи распространения излучения и переноса оптических сигналов в системах лазерной навигации и связи, локации, видения.

Апробация

Основные результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на 8*10 Всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зонд] рованию атмосферы (Томск, 1984, 1988; Туапсе, 1986); 8*12 Всесоюзных и Межреспубликанских симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (Томск, 1985, 1991, . 1993; Красноярск, 1987; Якутск, 1989); 3*5 Всесоюзных совещаниях по атмосферной оптике (Томск, 1983, 1991; Красноярск, 1987); 12 Совещании по актинометрии (Иркутск, 1984); 10 Пленуме Рабочей группы по оптике океана Комиссии по проблемам Мирового океана (Ростов-на-Дону, 1988);'' 15 Всесоюзной конференции "Актуальные вопросы физики аэродисперсных систем" (Одесса, 1989); 15 Международной конференции по лазерному зондированию (Томск, 1990); 6 Международной конференции по многократному рассеянию в лидарных экспериментах (Швейцария, Ньюшатель, 1993); Техническом совещании - по распространению излучения в атмосфере (США, Орландо, 1993); Российской аэрозольной конференции (Москва, 1993); I, 2. Межреспубликанских симпозиумах "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1994, 1995);: 4 Международном конгрессе "Optical Particle Sizing" (ФРГ, Нюрнберг, -1995).

, Публикации .

По теме диссертации опубликована 61 научная работа, включая монографию (в соавторстве)., 29 статей в центральных журналах и тематических сборниках, 30 тезисов и материалов докладов, представленных на всесоюзны?, межреспубликанские и международные конференции, я также I авторское свидетельство на изобретение. t . . • .

Личный вклад

Материалы диссертации являются предметом самостоятельных исследований автора. Автору принадлежат выбор направления исследований, идеи постановки и решения задач, рассмотренных в диссертации, анализ результатов и формулировка выводов.

Лично автором или под его руководством осуществлялась разработка алгоритмов и программ, • проводились расчеты, связанные- с численным моделированием,, обработкой п интерпретацией экспериментальных данных. В ряде совместных публикаций в определении направлений работ и обсуждении результатов принимали участие А.Г. Боровой, И.Э. Наац и М.В. Панченко. .

Структура и объем

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 400 страниц,- включая 67 рисунков, 18 таблиц и 216 литературных ссыпок.\ .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первых четырех главах рассматриваются вопросы решения прямых и обратных задач. теории переноса излучения в приближении малых углов, связанные с -проявлением дисперсности рассеивающей среды. В основу проведенного анализа положено малоугловое приближение уравнения переноса излучения, в котором интегральный член аппроксимируется интегралом типа свертки, а информация о дисперсном составе среды содержится в малоугловой части индикатрисы рассеяния, описываемой приближением дифракции Фраунгофера, преобразование Фурье которой представлено в виде функции корреляции тени частиц (ФКТ). Для полидисперсного ансамбля сферических частиц с плотностью распределения геометрического сечения по размерам у (/•) ФКТ ¡р (р) определяется выражением

16... <p(p)-- R\G{pl2r)f(r)dr. (,) рП-

в котором/(г)s{r)/S, S - суммарное геометрическое-сеченпс частиц в единичном объеме среды, а ядро G {р / 2г ) описывает ФКТ частиц с радиусом г . Выбранный подход позволяет получить аналитические решения малоуглевого У ПИ, которые в явном виде зависят от микроструктурных параметров,дисперсной среды. "

В первой главе теоретически и численно, исследованы основные закономерности поведения характеристик многократного рассеяния в малоугловом приближении в зависимости от микроструктурных параметров дисперсной среды..

Для анализа были выбраны в первую очередь характеристики светового поля при облучении среды элементарными источниками: интенсивность многократно рассеянной плоской волны У (у) и функция рассеяния точки (ФРГ) £(г), а также их преобразования Фурье - пространственная функция когерентности

F{p) - ехр{~ г+ цЯр) / 2} - ехр( г) (2)

и оптическая передаточная функция (ОПФ) среды

/■( v) = ехр{- г f v) / 2} - ехр(- г),

где

с '

о

г-оптическая, толщина, г-коэффициент-ослабления.

ЙЗ аналитических ; свойств ФКТ следует, что <р(р) -неотрицательная монотонно убывающая и выпуклая вниз функция с областью; изменения I > ср> 0 на интервале 0<р <2/1, обращающаяся в нуль при р > 2Л• , а ее производная в нуле однозначно определяется эффективным размером ансамбля частиц :

(;3) (4)

0) = -2 / л7?е.. /?е - j у""'/(/•)/.//•

'е-

о

На основе численных исследований н аналитических свойств ФКТ сЫ» выполнен структурный анализ характеристик многократно рассеянного излучения. Для пространственной функции когерентности F (р) и ОПФ среды .^(v) показана их монотонность и выпуклость вниз. Проведен сравнительный анализ значимости в оптических характеристиках вклада рассеяния различных порядков кратности. Ддя сред с различными эффективными размерами рассеквателей У?с • установлены соотношения подобия вида

где масштаб преобразования <7 /?е2/^с 1 определяется отношением элективных размеров частиц. Соотношения подобия (6) справедливы в том случае, если форма.распределения частиц по относительному размеру >]~г//?с сохраняется •неизменной.

Получены оценки эффективных масштабов областей определила и изменения характеристик многократно рассеянного излучения как функции микроструктурных параметров дисперсной среды. В частности, для функций, (2) и /-'(с) (3) границы области изменения не зависят от дисперсного состава среды и .определяются только ее оптической толщиной: .

Эффективный размер области, в которой ОГ1Ф среды ~Р(у) существенно отлична от нуля, оценнваетсяав соотношении

h (р) = F\ ipf Я): Ыг) * <?'/}(<?/),

(6)

0 < F < схр(~ г/ 2) - ехр(- г).

(7)

* , г \ жкКр

v = » I ^ -

■ (8)

где величина ^ характеризует ширину ОПФ среды F(v) в

■ а 1 ,

приближении однократного рассеяния, £ - расстояние от точки наблюдения до "центра тяжести" рассеивающего слоя, а множитель

• ,(9)

г/2

описывает влияние многократного рассеяния, монотонно ¡-.'.¡меняясь в пределах 0 < ф(т) <1. .

Детальные исследования проведены с использованием численного моделировния. Для этой цели разработаны алгоритмы и комплекс программ расчета характеристик световых полей, с помощью которых оценивалось влияние параметров дисперсной среды на структуру и свойства оптических сигналов при распространении в среде с учетом многократного рассеяния.

Выделены три основные фактора, определяющих поведение характеристик многократно рассеянного излучения:

1) плотность распределения частиц по размерам,

2) пространственное распределение их концентрации,

3) оптическая толщина.

Показано, что одновременное изменение указанных факторов в оптических экспериментах может ' приьести к взаимной компенсации вызываемых ими эффектов и неоднозначности интерпретации экспериментальных данных, что необходимо учитывать при решении обратных задач.

Результаты первой главы служат основой для анализа различных оптико-геометрических схем проведения экспериментов, включая лидариос зондирование, и постановки соответствующих обратных задач по диагностике дисперсного состава аэрозольных сред при многократном рассеянии, примеры которых обсуждаются в главах 2*4.

Во второй главе рассматриваются методы обращения функции корреляции тени частиц с = р / 2Л , которые занимают

центральное. место в проблеме восстановления микроструктуры дисперсных сред из характеристик многократно рассеянного излучения. Вид ядра преобразования С (р / 2г) в интегральном представлении (1) ФКТ полидисперсного ансамбля сферических

частиц позволяет получить решение обратной задачи в аналитической форме. Для восстановления функции распределения частиц по размерам в главе получены аналитические решения, основанные на применении инверсии Абеля

! i lL

2 ' /',•:

ч '

i ■■/ .'(i;)

(10)

инт егральных 'преобразований Фурье, Гапкеля. Примером могу г служить формулы обращения

/{'})i/' jУi( f/rj)fi>2^i>.

(11)

o

/2.

(12)

Следствием аналитических преобразовании ФКТ 'служат решения для моментов произвольного порядка искомого распределения частиц по размерам. Показано, что к - й момент искомого распределения пропорционален (к - 1)-му

моменту ФКТ ,'■...■

к - 1, 2

где

с2к

22к к%к И)! (2к - 1)! '

к (2к l)!l(2/t i 3)!!

(2Х')!

(13)

(14)

Серьезное внимание уделено также разработке,, и анализу численных алгоритмов обращения ФКТ. Разработаны и численно исследованы матричные методы обращения .функции корреляции "тени частиц, основанные на разложении в ряд Фурье-Бесселя

и сплаин-аппроксимацин искомого решения

/I

./=1

у - '7/

Г д

(16)

1-М. (17)

0, |/;|>1,

с последующим обращением регулярнзованной системы линейных уравнении

(4х А + а/>)/а = 4Т (р.

(18)

При использовании аппроксимационных формул (16)-(17) элементы матрицы А вычислялись аналитически. В качестве приближенного решения интегрального уравнения (1) рассматривалась функция

4+) - Р\ Р2/а.

(19)

где /,2" оператор проектирования на множество неотрицательных функций, а оператор определяется выражением

/\/а=/а

¡/а('М/

.0

(20)

При таком способе построения решения выбор параметра регуляризации а осуществляется на основе принципа минимальных невязок из условия минимума функционала

ад=1/2\\А/а-

- <р

о

(21)

С помощью численного моделирования оценены точностные характеристики алгоритмов в зависимости от ошибок исходных данных, выбора параметров регуляризации.

Показано, что метод разложения в ряд Фурье-Бесселя позволяет восстанавливать дисперсный состав среды с относительной погрешностью, не превышающей погрешности исходных данных при суммировании небольшого числа членов ряда (//-- 5+11). Установлено, что использование дополнительной информации о неотрицательности и нормировке функции распределения" частиц по размерам позволяет снизить погрешность решения обратной задачи в 2+2,5 раза. Результаты обращения экспериментальных измерении функции корреляиии тени частиц в модельной среде удовлетворительно согласуются с данными прямых микроструктурных измерений и свидетельствуют об эффективности использования этой характеристики для контроля дисперсного состава аэрозольных сред fia'основе разработанных алгоритмов.

Третья < глава посвящена теоретическому обоснованию, разработке и экспериментальной проверке численных алгоритмов определения дисперсного состава плотных сред из измерений интенсивности излучения многократно рассеянной плоской водны

= ^ \гМсодГШ>, {М .

" ' О

где со ■■ A siu(O), Решение соответствующей нелинейной обратной задачи сводится к последовательному обращению двух линейных интегральных уравнений первого рода (22) и (1).

Важным этапом в рассматриваемой задаче является переход от углового распределения интенсивности излучения / (<г>) к функции. , пространственной когерентности /"(р), для осуществления которого разработаны численные алгоритмы

преобразования Ганкеля

ю

Г(р) -- (2 л / ¿2) | са/0{ра)/((о)Жо,

(23) о

а также алгоритмы, использующие разложения в ряды Фурье-Бесселя

= 0<р<2/? (24)

(М)2 ^ У ¡(а,-)

и Дини.

Для восстановления функции пространственной когерентности /(/?) разработаны также оригинальные алгоритмы обращения, основанные на минимизации функционала невязки

(25)

с учетом принадлежности решения Р(р) компактному классу монотонных выпуклых функций М1. При переходе к конечно-разностному аналогу задачи множество МI преобразуется в множество векторов Г замкнутого выпуклого ограниченного многогранника в пространстве К", -вершины которого Р'^, к~ 0, 1, .....//определяются формулами:

- 0„ у - 1,2, .,//,

_ к(-< + ь УМ, Ь:./<Х-, (26)

У ' ]с, к < / < п. - 1,2,...,// 1,

Р )■ 1 ~ г,?., „ч

Здесь константа с выбирается из интервала ехр(- г/ 2) - с\р( - т) < с < 0,25.

Далее, при известной оптической тол Шине з осуществляется переход1 от функции /'(/>) к функции корреляции тени (р{р) по

формуле

= 2{1 + V1 !п[/"(р) + ехр( - г)]}

(27)

и решается интегральное уравнение (1) относительно функции /(/*) с использованием алгоритмов, разработанных во второй главе.

В главе 3 обсуждаются также возможности оценки максимальных размеров частиц из угловых измерений интенсивности излучения /(<и) и влияние априорного выбора граничного размера Л на точность восстановления/'(р).

Эффективность разработанных алгоритмов исследована с помощью численного моделирования. Показано, что учет монотонности и выпуклости пространственной функции когерентности Е(р) при ее восстановлении на основе минимизации функционала невязки Ф (25) обеспечивает повышение точности обращения в 2*2,5 раза по сравнению с

«г)

методом, основанном на преобразовании Ганкеля (23), при оптической толщине г > 4. В менее плотных средах оба метода дают близкие по точности результаты.

Измерения интенсивности многократно рассеянной плоской волны позволяют оценивать микроструктуру среды на основе разработанных. алгоритмов с

0.0 0.1 0.2 0.3 О.А 0.5 0.6 0.7 г, мм

ошибкой, возрастающей от 4,5 до 19% при изменении оптической толщины в интервале от 1 до 8 и 10% -ной погрешности исходных данных.

Рис. 1

Апробация разработанного метода была проведена на примере исследования модель-

разработанного проведена на

ной среды, в качестве которой использовалась взвесь полистироловых сферических частиц в воде Экспериментальная часть работы была выполнена Н.И. Магиным.

Примеры микроструктурных распределении /"(/-), восстановленных при обращении угловых измерении интенсивности рассеянного излучения /(л>) при различной оптической толщине г, представлены на рис. 1. Здесь же приведена гистограмма распределения частиц по размерам, построенная по микрофотографиям около 3 тыс. частиц

Апробация метода на модельной среде с контролируемой микроструктурой, а тйкжс сопоставление с результатами решения задачи другими оптическими методами (метод корреляции интенсивности) свидетельствую! об эффективности и перспективности сю практического использования для диагностики микроструктуры грубодисперсных срсд.

В четвертой главе исследуются обратные задачи, возникающие при анализе ОПФ среды в,малоугловом приближении. В отличие от пространственной функции когерентности и интенсивности многократно рассеянной плоской волны, ФРТ и ОПФ среды определяются кок функцией, корреляции тени частиц, характеризующей микроструктуру в локальном рассеивающем объеме, лак и пространственным распределением коэффициента ослабления вдоль направления распространения излучения. Это предопределило возможность постановки двух обратных задач: восстановления дисперсного состава срс-ды (при известном профиле коэффициента ослабления) и определения , профиля коэффициента ослабления, (при заданной малоугловой индикатрисе рассеяния). ,

.В отличие , от мстодои, основа! шыл на измерении угловой структуры интенсивност рассеянного излучения, в рассматриваемом случае исходная информация Д"1Я решения обратных задач может .. оыть получена путем . измерения пространственного распределении осгсшспиости в• поНерсчиом-ссченнп узкого сьетовоги -пучка, прошедшего рассеивающую среду. При этом в процесс;, решения обратных задач требуется осуществить переход от пространственного распределения освещенности к его частотному спектру, т.е. восстановить ОПФ

среды С !а]см;п11ческс>¡1 стороны последняя задача '.жвпвалепгпа рассмотренной о третьей главе задаче восстановления функции когерентности на основе преобразования Ганкеля углового распределения интенсивности излучения.

Определение функции распределения частиц но размерам из измерении ОГ1Ф ил я пространственно однородной среды при извеглноп оптической толщнис ( сводится к задаче обращения интеграпо от функции корреляции тени маслин

где Мр ) ■- г"1 р / ?), а функция г; (V) однозначно связана с 011Ф /'(V) (3). В главе описаны численные п аналилические методы решения обратной задачи с использованием различных функциональных преобразований. Примером может служить решение / (//) (П) в виде преобразования Ганкеля первого порядка функции Г(<у), которая выражена через косинус-преобразование Фурье функции Л](с)--.//(¡) -//(с):

В другой форме получены решении с использованием интегрального преобразования функции //¡(с) вида

при переходе к малоугловой индикатрисе рассеяния I(«)., а также на основе преобразования Гг.нксля

в

) Жр"к/р' 7 >Ар)-.

О

(28)

Г<го) = 1 ■••• <гг]//](с)г.о5(«к)(/с ./'2 О

(29)

г(й))=-С'и/1(с(у)]//1(с)<-/4

о

(30)

о

Из связи между моментами функций ^о(с), //|(£) и решения для моментов (13)-(14) следуют (формулы для моментов .

произвольного порядка функции/('?)'■

..|С,//,(0)' * = ' <32) Кн* ' 'К? ' к

где вид коэффициентов ¿¿определяется выражениями (14).

Результаты численного анализа показывают, что метод диагностики микроструктуры среды по измерениям ОПФ /' (у) (3) не уступает по точности методам, основанным на обращений ФКТ (р(р) (1), но, в отличие от последних, требует использования дополнительной информации о профиле коэффициента ослабления в случае пространственно неоднородных сред.

В чевертой главе впервые предложен метод восстановления пространственного распределения коэффициента ослабления неоднородной грубодисперсной среды,'" использующий информацию о её ОПФ. В отличие от лидарных методов, в рассмотренном подходе, не требуется применение импульсных источников излучения, а для определения пространственной структуры среды необходимо решение интегрального уравнения

о

относительно функции с ядром (р{ КГ/Л").

Для обращения интегрального уравнения (33) разработан регулярпзирующий алгоритм с использованием априорной информации о величине оптической толщины г и неотрицательности коэффициента ослабления ¿^5). В численном эксперименте исследована эффективность решения обратной задачи и показана работоспособность алгоритма. Установлено, что для повышения точности восстановления профиля коэффициента ослабления необходимо проводить оптические измерения на границе рассеивающего слоя, а учет априорной информации о решении '•триводнт к уменьшению ошибки восстановления в два раза.

Получены приближенные соотношения, позволяющие из анализа структуры ОПФ среды получать полезную информацию о параметрах профиля коэффициента ослабления (дальность до рассеивающего слоя, его оптическая и геометрическая толщина). В частности, для определения расстояния L от приемника до "центра тяжести" рассеивающего слоя предложена простая формула

V(0)'

в которой производная функции v) пропорциональна производной от логарифма ОПФ F(v)

dv dv

а величина 0(0) (6) определяется микроструктурой среды.

Одной из возможных областей практического применения алгоритмов обращения ОПФ являются задачи лазерного зондирования плотных сред, для решения которых лидарное уравнение обобщается с учетом многократного рассеяния в малоугловом приближении

Hz,/tn,Yn ,d) = —И rr(z)J?uyn JV0( vd)Jx{ v/?n)A(vZyn )Fj(v) v~ldv. Z 0

(36)

Здесь Лп,уп и d ■■ параметры приемной системы. Информацию о свойствах среды содержит ОПФ вида

Fl( v) = expj -2 z(z) + je(z~ s)<p( vs / k)ds^

(37)

В качестве неизвестных функций в уравнении (36) рассматриваются профшш коэффициентов обратного рассеяния

и ослабления а также ФКЛ <р{р). На основании

формулы (36) легко получаются, аналитические .соотношения /та оценки вклада многократного рпссеянг.я в сигнале обратного рассеяния С друг П стороны, поскольку л|тарный сигнал в ьшлоугловсм, прибли.х:нии неейт информацию об ОПФ среды /'?: с) (37), то для решения обратный задач лазерного зондирования применимы методы, основанные на интерпретации зависимости V)., восстанавливаемой из лидарных

экспериментов В работе предлагаются новые методы апертурного зондирования, позволяющие наряду с профилем коэффициента ослабления определять дисперсный состав среды.

В пятой и шестой главах обсуждается применение регуляризнрующих алгоритмов к исследованию микрофизичеекпх параметров атмосферных дымок по результатам обращения угловых поляризационных и спектральных энергетических характеристик рассеяния. В качестве объекта исследования была рассмотрена дымка прибрежного района Черного моря.

• Особенностью выбранного методического подхода являлось то, что для обращения были взяты не отдельные экспериментальные реализации, а усредненные статистические модели оптических характеристик, отражающие в своем поведении наиболее общие закономерности, связанные с изменением степени замутнеиия атмосферы. Другая особенность состояла а микрофизической экстраполяции обращаемых характеристик, с помощью которой осуществляется переход от ограниченного набора экспериментальных данных к другим оптическим характеристикам, которые не измерялись в экспериментах.

Ф пятой главе рассмотрены методические аспекты построения устойчивых алгоритмов обращения элементов матрицы аэрозольного рассеяния и спектрального ослабления. ¡Разработан новый метод одновременного восстановления микроструктуры и комплексного показателя преломления аэрозоля, основанный на Представлении полпдисперсных элементов матрицы рассеяния в форме интегралов Стнлтьееа

//ил ¡о/(оы^и) ' (38)

о

с использованием для 'описания микроструктуры аэрозоля функции которая определяет суммарное геометрическое

сечение частице радиусами меньшими или равными г. Функция является положительной., монотонно Неубывающей, равномерно ограниченной на интервале [О, Я ] и непрерывной слева. Эти свойства функции г) определяют ее принадлежность компактному классу функций М Т. Для восстановления микроструктуры необходимо минимизировать на множестве Л/ Т функционал невязки

У/ (Iе-У/!! ;

При. таком подходе не накладываются ограничения на гладкость микросгруктурных распределений" что позволяет существенно расширить множество корректности для функций, описывающих распределения аэрозольных, частиц по размерам.

Оценка показателя ;'преломления . (/// •/' к) производится на основе мпннмизацпц по т п к функционалов невязки V;

(40)

заданных на;множестве параметров (///, к). Функционалы Ру^т,*) (40) определяют, отклененне между / - м измеренным элементом // и элементом /, -- О/Я*, рассчитанным по микроструктуре,

описываемой фуикцпег '.У*у'г): которая восстановлена- при обращении/- го элемента // Методами численного моделирований исследовано.¡.влияние выбора различных элементов матрицы рассеяния на эффективность восстановления показателя преломления на основе минимизации функционалов к) (40).

С помощью разработанных алгоритмов решения обратных

задач проведена интерпретация статистической модели поляризационных индикатрис рассеяния, предложенной М.В. Панченко для дымки морского прибрежного района:

/=1,2, (41)

в которой а - коэффициент рассеяния на длине волны Л = 0,546 мкм - представляет собой входной параметр модели. В результате решения обратной задачи получены новые количественные данные о дисперсном составе и показателе

Рис.2. . Рис.3.

Рис.2. Семейство аэрозольных распределений з(г), восстановленных при обращении модели' поляризационных индикатрис (41) для различных значений

Рис.3. Вещественная часть показателя преломления т, удельные факторы заполнения сухой фракции Ус , воды Ув и их сумма У в

зависимости от коэффициента аэрозольного рассеяния для

модели дымки морского прибрежного района.

преломления субмикронной фракции аэрозоля морского прибрежного района и их трансформации в условиях меняющейся замутненности атмосферы, которые иллюстрируют рис. 2, 3. В частности установлено, что с уменьшением метеорологической дальности видимости Бт от 50 до 5 км происходит монотонное убывание вещественной части показателя преломления т в диапазоне от 1,44 до 1,38 , а средний радиус частиц дымки в&зраетает от 0,14 до 0,27 мкМ.

На основе результатов обращения модели поляризационных индикатрис восстановлен комплекс энергетических и поляризационных характеристик рассеяния дымки в зависимости от степени замутнения атмосферы в спектральной области 0,44+0,83 мкм. Основные черты восстановленных зависимостей хорошо согласуются с экспериментальными данными Г.И. Горчакова, А.С. Емиленко и М.А. Свириденкова. Методом микрофизической экстраполяции для модели дымки установлены функциональные

зависимости а^ = а^

№

между коэффициентами аэрозоль-

ного ослабления и рассеяния назад /И , которые могут быть использованы при интерпретации данных лидарного зондирования дымок в спектральном интервале 0,44+0,83 мкм.

Главу завершают исследования по разработке новых итерационных алгоритмов решения уравнения лидарного зондирования на одной к двух длинах волн, которые используют информацию о зависимости между коэффициентами аэрозольного ослабления и обратного рассеяния в " ' произвольном функциональном виде, в том чисЛе .для оптико-локационной модели дымки морского' прибрежного района. С учетом

функциональной зависимости уравнение представляется в*виде

(а) {а)

а: ' = сг '

№

. лидарное

¿0

»

4 а{К)(х)

с1х

и может быть решено методом простой итерации по схеме

'к Г

«ля. т.-следовательност дискретных отсчетов г/.

В шестой главе обсуждаются методики н результаты обращения коэффициента ослабления дымки морского прибрежною района в спектральной области 0,55^3,9 мкм по экспериментальным данным Ю.А. Пхалатова, В.Н Ужегова и H.H. Щелканова. При этом необходимые для решения обратных задач сведения о спектральной зависимости показателя преломления при различной мс.есрологической дальности видимости были получены на основе данных о показателе преломления и объемных факторах заполнения воды и сухой фракции, восстановленных при интерпретации модели поляризационных индикатрис, рассмотренной в пятой главе.

В результате обращения однопараметрической модели коэффициента ослабления морской прибрежной дымки

о(Я)=*(>(Я) ¡-¿|(ЛМО;55) (44)

со входным параметром сг(0,55) - коэффициентом аэрозольного ослабления на длине волны Я - 0,55 мкм, восстановлены распределения геометрического сечения .г(/) с размерами части и в диапазоне до 4,3 мкм, приведенные на рис. 4а. В восстановленных микроструктурных распределениях дымки установлено наличие двух фракций: субмикроннон (/*< 1 мкм) и грубодисперсной (/•> I мкм), что согласуется с современными представлениями о полимодальной структуре атмосферных аэрозолей.

На примере анализа интегральных параметров микроструктуры: счетной концентрации N , суммарного геометрического сечения S и удельного фактора заполнения V исследована относительная роль субмнкронной и грубодисперсной фракций дымки в зависимости от замутнения атмосферы.

С уменьшением метеорологической дальности видимости величина суммарного сечения .5" монотонно возрастает п пределах

з(г) 10 3, мкм см'3 V Ю10

Рис. 4. а) Семейство аэрозольных распределений $(г), восстановленных при обращении спектральной модели коэффициента ослабления (44) для различных значний Зт .

б) Зависимость от коэффициента аэрозольного ослабления удельного фактора заполнения К с разделением на субмикронную Ум и грубодисперсную Уг фракции для спектральной модели (44).

от 0,03 км"1 50 км) до 0,3 км"1 = 5 км). Причем

основной вклад в сечение »У вносит мелкодисперсная фракция. С ростом замутненности атмосферы ее относительная доля возрастает от 63% = 50 км) до 78% ~ 5 км).

В объемном содержании частиц дымки относительная роль мелко- и грубодисперсной фракций меняется (см. рис. 46). В этом случае основной вклад вносит грубодисперсная фракция, которая составляет около 78% от общего объема при максимальной прозрачности атмосферы = 50 км). При увеличении

замутненности атмосферы относительное содержание частиц грубодисперсной фракции незначительно снижается по объему до

69% при 5т -- 5 км. Суммарный (фактор заполнения /-'составляет 3,2x10"'° при максимальной замутнснности атмосферы (5,„ = 5 км) и монотонно снижается примерно в 7 раз при росте дальности видимости 5'/;) до 50 км.

Основную долю общей концентрации частиц /V расснготрипаемом дымки (более 99 %) составляют частицы мелкодисперсной фракции. Число частиц о ! . см- г радиусом, большим 0,09 мкм. монотонно возрастает от 70 --• 50 км) до 1300 5 км).

Таким образом, и зависимости от выбранной микроструктур-ний характеристики дымки (Я, /-"или .V) меняется относительная значимость ее двух фракций: субмикронной и грубодисперсной. В работе приведены оценки вклада каждой фракции в спектральном ослаблении излучения в интервале 0,55:-.3,9 мкм. В частности показано, что вклад грубодисперсной фракции в ослаблении излучения < растет с увеличением длины волны Я и становится преобладающим для А > 2,2 мкм (г,п % и более).

С помощью микрофизической экстраполяции осуществлен переход от оптической модели коэффициента ослабления к модели оптико-локаинонных характеристик дымки в спектральной области 0,55*3,9 мкм и получены оценки оптических постоянных частиц дымки в "окне прозрачности" 8+12 мкм.

Методом обратной задачи для спектральных коэффициентов аэрозольного ослабления света получены количественные данные о микроструктуре дымки прибрежного района Черного моря и трансформации се субмикронной и грубодисперсной фракций в зависимости от скорости ветра. Установлено, что скорость ветра оказывает, . наибольшее влияние на содержание частиц грубодисперсной фракции, составляющих для условий наблюдения /4--88% от общей массы аэрозольных частиц. Представленные результаты подтверждают гипотезу Ю.А. Пхалагова с сотрудниками об определяющей роли грубодпсперсното аэрозоля в формировании немонотонной зависимости от скорости ветра коэффициента аэрозольного ослабления излучения в ИК области спектра.

Восстановленные но микроструктурным данным угловые зависимости характеристик светорассеяния свидетельствуют о

значительном влиянии ветрового режима на вариации малоугловой части индикатрисы рассеяния в видимом области спектра. Полученные результаты могут быть использованы мри учете изменчивости оптико-мпкрофизпчсскнх моделей дымки морского происхождения под влиянием ветрового режима.

Содержание седьмой главы связано с разработкой перспективных схем лпдарных эксперимеи юг« и методов обработки локационных сигналов для восстановления пространственного распределения коэффпциспюв ослабления а(г) и обратного рассеяния Дг) без привлечения дополнительной информации о функциональной связи между ними на основе томографического подхода при зондировании рассеивающего объема с различных направлений п.

Детально проанализированы схемы экспериментов с перемещаемыми в пространстве лидарами, размещенными, например, на борту самолета и осуществляющими зондирование вдоль двух или трех направлений (см. рис. 5).

Теоретический анализ для схемы самолегмого зондирования, изображенной на рис. 5, основан на переходе от лидарного уравнения вида

к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка для логарифма коэффициента обратного рассеяния 1{ у,?)- 1пДг):

г- * * С *

Л(г п)=Дг ¡7Л1)е\р< -21 «(г 1р'п)ф'

I О

(45)

Щх,г) .

- эт <р/ +---;---со§<р/ - 2а(х, г) -

с

(46)

дх

со свободными членами, зависящими от производных до1арпфма лпдарных сигналов <7(г",р,п) = [п^г*,р,п) и другой неизвестной функции коэффициента ослабления аг(г)

Z )

I Z

Г=1А,/.)

Для рассмотренных схем" зондирования " получены новые аналитические решения обратных задач лидар-ного томографического зонДировония атмосферы с борга само' лета и разработаны конечно-разностные алгоритмы восстановления ' двумерных пространственных распределений коэффициентов ослабления и обратного рассеяния.

Особенностью разработанных методов является то, что в них не используется априорная информация о функциональной зависимости между искомыми оптическими характеристиками атмосферы, а при восстановлении коэффициента ослабления не требуется калибровка лидара. Например, для симметричной схемы зондирования, в которой векторы П| и 112 ориентированы симметрично относительно вектора 113, направленного в надир (см. рис. 5), а полярные углы задаются условиями, Ч>\ ~ ~Ч>2 ~ <Р> <Рз решение определяется формулами

Рис.5. Схема лидарногс томо • графического зондирования с борта самолета по двум и трем направлениям.

4(1 - cos#>)

2 eos <р

дСъ

СП".

ч дП| Л\2 ,

(47)

¿W)

(^(.г.г^зСг.гЙ^Пл-.г).

-37™ ^ I . •' , Т /' (49)

• . ....... , I .. о . .:.' . ... \ .

: Как видно Из выражения (47), при ;'зондировании по: трехлучевой симметричной схеме коэффициент ослабления а(.г,г)' определяется линейной комбинацией логарифмических производных лидарных;сигналов по направлениям зондирования.

В работе также рассмотрена схема зондирования, образованная двумя разнесенными в пространстве неподвижными. лиДарами, каждый из которых проводит угловое сканирование исследуемой области атмосферы. Получено аналитическое решение обратной; задачи лазерного томографического зондирования1 атмосферы двумя лидарами, основанное на интегрировании систеМУ 'двух дифференциальных уравнений в частных производных -.первого порядка. Использование локационных сигналов от каждой точки исследуемого - объема с двух направлений при дополнительном включении в систему лазерного ■ зондирования второго ..лидара позволяет , из ' 'экспериментальных данных одновременно восстановить пространственное распределение коэффициентов ослабления и рассеяния назад без привлечения априорной информации о функциональной зависимости между ними, а также об. их пространственной структуре. В отличие от самолетного лидарного томографического зондирования рассматриваемая методика не требует перемещения, лидара относительно исследуемого объема и основана только на угловом сканировании. ■ , ;

В Заключении подводятся итоги проведенных исследований, представлены основные результаты - и выводы по .работе; обсуждаются перспективы и направления дальнейшего развития .в решении-проблем, рассмотренных в диссертации. > .

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Веретенников В В. Влияние микроструктуры н пространственных нсоднородностей дисперсном среды на оптические характеристики при многократном рассеянии в малоугловом приближении. // Оптика атмосферы и океана. 1993 Т. 6. N 9. С. 1035-1046.

2. Веретенников В.В Аналитические методы обращения функции корреляции тени частиц. // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7. N 11-12. С. 1496-1503.

3. Боровой А.Г., Вагин Н.И., Веретенников В.В Метод малых углов при многократном рассеянии. // 8 Всесоюзный, симпоз. по распространению лазерного излучения в атмосфере (Материалы). Томск. 1985.4. I.C. 198-202.

4. Веретенников В.В. Решение для моментов функции распределения частиц но размерам в обратных задачах теории переноса излучеия в малоугловом приближении. // I Межреспубликанский снмиоз. "Оптика атмосферы п океана". (Тезисы докл.). Ч. I. Томск. 1994. С. 70-71.

5. Веретенников В.В. Определение микроструктуры аэрозоля по функции корреляции тени частиц методом разложения в ряд Фурье-Бессели. // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8. N 8. С. 1244-1247.

6. Боровой А Г , Ваши Н.И., Веретенников В.В. Метод пространственных корреляций интенсивности в диагностике рассеивающих сред. // Оптика и спектроскопия 1986. Т. 61. Вып. 6. С. 1326-1330.

7. Веретенников В.В Метод преобразования Ганксля в диагностике дисперсных сред по многократному рассеянию в малоугловом приближении // 4 Совещание по атмосферной оптике. Красноярск 1987. В кн.: Атмосферная радиация н актонометрии. Томск: Изд ТФ СО АН СССР. 1988 С. 49-52.

8. Веретенников В.В Об обратной задаче теории переноса излучения в малоугловом приближении. // 9 Всссоюзн. симпоз. по ла-зерному и акустическому зондированию атмосферы. Туапсе. 1986. (Труды). Ч 1. Исследование аэрозоля и газового состава атмосферы. Томск 1987 С. 271-275.

9. Вагин Н.И , Веретенников В.В. Оптическая диагностика дисперсных сред при многократном рассеянии в малоугловэм' приближении. // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1989. Т. 25. N 7. С. 723-731.

10. Borovoi AG., Vagin N I., Veretennikov V.V. Determination of microstniclure of dispersed media from multiple scattering in small-aitjiSc approximation. // 15 International laser tadar conference. (Ai'-:• i.icts of papers) Fait 1. Tomsk. USSR. 1990. P. 376-3/7.

11.BoiovoiA., Bruscaglioni P., Ismaclli A., Vagin N., Veietennikov V. Multiple Fraunhofc! Diffraction in Optical Particle Sizing. .// 4tli International Congress "Optical Particle Sizing". Preprints Nninbeig. Germany. г395. P. 69-78.

12. Веретенников В.В. Оценка граничных размеров при многократном рассеянии света. // 10 Всесоюзн. симпоз. по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. Томск. 1988. (Труды). Ч. 1. Томск. 1989. С. 77-81.

13. Веретенников В.В. Определение дисперсного состава аэрозолей по измерениям ОПФ среды при многократном рассеянии в малоугловом приближении. // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. N 9. С. 1047-1053.

14. Веретенников В.В. О восстановлении профиля коэффициента ослабления по оптической передаточной функции среды при многократном рассеянии в малоугловом приближении. // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. N 4. С. 409-418.

15. Ивонин А.В., Боровой А.Г.,..., Веретенников В.В. МалоуглоЕой способ определения размеров частиц в условиях малой турбулентности. // А.с. N 1605812. 1990.

16. Кабанов М.В., Панченко М.В., Пхалагов Ю.А., Веретенников В.В. и др. Оптические свойства прибрежных атмосферных дымок. Новосибирск: Наука, 1988. 201 с.

17. Веретенников В.В., Яушева Е.П. О применении интегралов Сгилтьеса в обратных задачах аэрозольного светорассеяния. //Оптика атмосферы. 1992. Т. 5. N 3. С, 276 284.

18. Веретенников В.В., Наан И.Э. Исследования по методам обращения поляризационных измерении в задачах оптического зондирования атмосферного аэрозоля. // Методика ракетных и спутниковых исследований в верхней атмосфере. М.:

Пшрометеоиздат, 1979. С. 129-142.

19. Веретенников В.В., Наац Н.Э. Численные исследования по методам обращения . полпдисперсных индикатрис в задачах оптического зондирования атмосферы. // Вопросы дистанционного зондирования атмосферы. Томск: Изд. ТФ СО АН СССР, 1975. С. 69-79.

20. Веретенников В.В., Haan И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы с учетом поляризационных оптических измерений. // Проблемы дистанционного зондирования атмосферы. Тсмск: Изд. ТФ СО АН СССР, 1976. С. 52-69.

21. Веретенников В.В., Наац И.Э.', Панченко М.В., Фадеев

B.Я. К определению микроструктуры и показателя преломления атмосферных дымок из поляризационных характеристик светорассеяния. // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1978. Т. 14. N 12.

C. 1313-1317.

22. Veretennikov V.V., Kozlov V.S., Naats I.E., Fadcev V.Ya. Optical studies of smoke aerosols: inversion method and its applications.//Optics Letters. 1979 N 12. P.41J-413.

23. Веретенников В.В., Панченко M.B. О восстановлении оптических характеристик модели прибрежной дымки. // Радиация, облачность, аэрозоль в атмосфере и методы их исследования. Материалы 12 Совещания по актинометрии. Иркутск, 1984. С. 134-136.

24. Веретенников В.В., Кабанов М.В., Панченко М.В. Микро-фпзцческая интерпретация однопараметрической модели поляризационных индикатрис (дымка прибрежного района). ,// Изв. АН СССР. Сер. фАО. 1986. Т. 22. N 10. С. 10424 049.

2.5. Веретенников В.В., Панченко М.В. Алгоритмы интерпретации данных оптической локации с использованием одно-параметрической модели.. // 8 Всссоюз. симпо'з. по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. (Тезисы докл.). Ч. 1. Томск, 1984. С. 233-236. ; -

26. Веретенников В.В.,' Кабанов М.В., Панченко М.В. Одно-параметрическая модель дымки в задачах 'зондирования. // Оптика атмосферы. 1988. Т. 1, N 2, С. 25-31!

27. Veretennikov V.V., Kabanov M.V., Paiichenko M.V. Optical-microphysical haze model in "the problems of sounding. // 15

International laser radar conference. (Abstracts of papers) Part 1. Tomsk. USSR. 1990. P. 286-287

28. Веретенников В.В., Кауль Б.В., Краснов O.A., Папченко М.В., Тумаков А.Г. Лидарно-нефелометрпческпе исследования микроструктуры аэрозолы tili х сред. // Изв. АН СССР Сер. ФАО. 1983. Т. 19. N 10. С. 1027-1034.

29. Веретенников В.В. Мпкроструктурная модель атмосферной дымки по измерениям спектральной прозрачности в прибрежном районе. // Оптические свойства земной атмосферы. Томск 1988. С. 25-28.

30. Веретенников В.В. Интерпретация модели спектрального ослабления дымки морского прибрежного района ,// Оптика атмосферы. 1990. Т. 3. N 10. С. 1026-1033.

31. Веретенников В.В., Пхалагов Ю.А., Ужегов В.Н. О роли дисперсных фракций морских прибрежных дымок в ослаблении видимого и ИК излучения. // 10 Пленум Рабочей группы по оптике океана Комиссии по проблемам Мирового океана. Ростов-на-Дону. 1988. (Тезисы докл.). Оптика моря и океана. Ленинград. Изд. ГОИ, 1988. С. 332-333.

32. Веретенников В.В. О связи коэффициентов обратного рассеяния и ослабления видимого и ИК излучения в прибрежных морских дымках. // 10 Всесоюз. симпоз. по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. (Труды). Томск. 1988 Ч. 1. Томск. 1989. С. 72-76.

33. Веретенников В.В О влиянии ветра на оптпко-микрофизические характеристики дымки морского прибрежного района. // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4. N 4. С. 339-346.

34. Веретенников В.В. О решении уравнений лидарного томографического зондирования атмосферы. // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4. N 6. С. 638-644.

35. Веретенников В.В Метод томографического зондирования з лидарных исследованиях атмосферы. // Оптика атмосферы. 1989. Т. 2. N 8. С 851-856.

36. Веретенников В.В. К теории томографического зондирования атмосферы с использованием двух лидаров. // Оптика атмосферы. 1991. Т. 4. N 7. С. 675-680.