Описание термомеханического поведения стеклующихся полимеров композитов на их основе тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГб од

1МСТОТЙ'!'ЫШШКИ СПЛОШНЫХ СРЕД УРАЛЬСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

СМЕТАННИКОВ Олег Юрьевич

ОПИСАНИЕ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ СТЕКЛУЮЩИХСЯ ПОЛИМЕРОВ И КОМПОЗИТОВ НА ИХ ОСНОВЕ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Пермь - 1993

Работа выполнена в Пермском государственном техническом университете.

Научный руководитель: Консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Труфанов H.A.

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Шардаков И.Н.

доктор технических наук, профессор Нянин Ю.И.;

кандидат физико-математических наук, доцент Пестренин В.М.

Институт химической физики Российской академии наук

Защита состоится 27 мая 1993 года на заседании специализированного Совета К003.60.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук при Институте механики сплошных сред УрО Р.АН (614061 ГСП, г. Пермь, 61, ул. Королева, I) в _час.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института механики сплошных сред УрО РАН .

Автореферат разослан "3?" сл*9\ 1993 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТА

кандидат технических наук

т

БЕРЕЗИН И.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Разркти» техники т современном этапе, особенно таких ее отраслей, к«к ятя- и ракетостроение, характеризуется широким использованием полимерных и композитных материалов. Одним из преимуществ полимерних композитов является возможность одновременного создания материала и конструкции. Б процессе технологической переработки происходят физико-химические и агрегатные превращения, сопровождающиеся изменением механических и теплофизических свойств компонентов к материала в целом, формирование полей технологических и оста точных напряжений. При этом , наряду с прочностными расчетами готовых изделий в условиях эксплуатации, возникает проблема сохранения монолитности конструкции на различных этапах ее изготовления.

Прогнозирование механических явлений в процессе формирования композиционного материала-конструкции требует создания соответствующих математических моделей. Наиболее важными с точки зрения вклада в остаточное НДС являются этапы намотки и охлаждения запо-лимзризовавшегося полуфабриката. Работа посвящена созданию адекватной физической модели для описания термомеханическсго поведения стеклующихся полимеров и еолокнистых композитов на их основе в переходных (неизотермических) процессах с использованием феноменологического подхода.

Диссертация выполнена в соответствии с госбюджетной темой (§53) "Моделирование термомеханического поведения пространственных конструкций из композиционных материалов при их изготовлении намоткой или выкладкой на оправку", а также по заданию 4.3 "Разработка основ теории моделей технологических процессов производства изделий из композиционных материалов" научно-технической программы "Механика деформируемых тел и сред" Гособра-зовэния СССР на 1989-1992 гг (утверждена приказом ГКНО СССР от 29.09.89 г.).

Целью диссертационной работа является:

- создание адекватной физической модели для описания термомеханического поведения стеклующихся композитов з технологическом диапазоне температур, методики ее экспериментального обеспечения; определение области применимости предложенной модели, ее места среди существующих разработок по этой теме;

- разработка численного алгоритма метода конечных элементов (МКЭ) для расчета технологических и остаточных напряжений в

изделиях из материалов, поведение которых описывается с помощью провоженных определяющих соотношений, проверка его сходимости ;

- создание пакета прикладных программ для конеччозлементного вычисления температурных, конверсионных полей, а также напряженно-деформированного состояния осесимметричннх конструкций иг полимерных композиционных ьолокнистых материалов (КЕМ) на протяжении этапа охлаждения готового полуфабриката.

Научная новизна работы заключается б следующем:

- создана .феноменологическая модель поведения етеклуюшихся композитов, позволяющая с помощью небольшого числа тараме^роз достаточно точно описывать термомеханические эффекта е процессах стск-лоЕщшя и размягчения, изучена особенности поведения полимерных стеклующихся композитов в технологическом диапазоне температур;

- разработана методика экспериментального обеспечения предложенной модели;

- проведен сравнительный анализ основных существующих типеб физических соотношений для отверждающихся сред, обозначены области их применимости;

- изучены особенности поведения полимерных стеклующихся композитов в технологическом диапазоне температур;

- разработан пакет прикладных программ для расчета МК.З технологических и остаточных напряжений в процессах охлаждения и нагрева осесимметричннх конструкций из полимерных композитов. Экспериментально подтверждена работоспособность предложеш~гп -.лгоритма.

Практическая ценность и реализация работы:

- на основании полученных результатов даны рекомнндации,которые использованы при выборе режимов намотки для создания композиционных инерционных накопителей энергии (маховиков);

- создан и Енедрен е практику пакет прикладных программ, позволяющий прогнозировать технологические и остаточные напряжения в осесимметричннх изделиях из KDM;

- проведенный комплекс исследований по расчету технологических режимов изготовления конструкций из КЕМ различного назначения внедрен в УФ ЦНИИМВ (г. Пермь) и используется для улучшения их эксплуатационных характеристик. Долевой экономический эффект от внедрения составил 100 тыс. рублей.

Апробация работы. Ссноешк положения диссертационной работа докладывались и обсуждались на III Всесоюзном симпозиуме "Техноло-

гические остаточные напряжения" (г. Кутаиси, 1988); на II Всесоюзной конференции "Реология и оптимизация процессов переработки полимеров" (Ижевск, 1989); на II Всесоюзном симпозиуме "МзхоЕичные накопители энергии" (Житомир, 1989); на Московской международной конференции по композитам (1990); на Восьмой и Девятой зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 1989, 1991 гг.); на Всесоюзной конференции "Математическое моделирование технологических процессов обработки материалов давлением" (Пермь, 1990); на IV Межреспубликанском симпозиуме "Остаточные напряжения: моделирование и управление" (г. Пермь, 1992).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 12 научных работах, а также в 2 отчетах по НИР.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 143 наименования, приложения. Работа изложена на 1И страницах машинописного текста, содержит ЦЦ рисунков и ^ таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности теш диссертации, содержится общая характеристика работы.

В первой главе дан обзор существующих научных публикаций но тематике работы.

В первом разделе рассмотривается природа высокоэластичесхого и стеклообразного состояний полимеров. Отмечается, что для описания макроповедения материала в обоих состояниях может служить упругая модель, если характерные времена Енешних воздействий значительно больше ( Т > Т^,)» либо меньше ( Т < Т<}2) характерных времен релаксации ( Т<}< - верхний и нижний пределы интервала

стеклования). Стеклование ( "П^ < Т > сопровождается ростом

среднего времени жизни межмолекулярных связей. При охлаждении (нагреве) материала с постоянной скоростью его состояние в каждый момент времени можно считать квазиравновесным. В качестве интегральной характеристики состояния выбирается удельная свободная энергия Р . Ее величина зависит как от истории деформирования, так и от завершенности процесса формирования меж-молекулярнкх связей, определяемой относительной мерой - степенью стеклования Ы (0£ Л/ $ I). Стеклование при этом трактуется, кок

процесс наложения на первоначальную молекулярную структуру высокоэластического полимера сети более жестких мекмолекуллрных связей, кавдая из которых в момент своего образования является сеоЗодной. На феноменологическом уровне это выражается в повышении зкес-ткости материала, сопровождающемся "замораживанием" текущей деформации при понижении и ее "размораживанием" при повышении температуры. Положение интервала стеклования определяется видом полимера и скоростью изменения температуры (с ее увеличением наблюдается тенденция к росту числа "неуспевших" разрушиться связей, что приводит к смещению интервала вправо по шкале температур!

Во втором разделе рассматриваются основные типы существующих физических моделей для описания термомеханкческого поведения различных материалов в переходных процессах. По способу описания релаксационного перехода их можно условно разделить на дбс категории: термовязкоупругие (реологические) модели и упрощенные (гипо-упругие). Для первых характерно существование единого уравнения наследственного типа ка всем рассматриваемом температурном интервале. Переход из твердого состояния в размягченное описывается с помощью введения функции теупературно-временкого сдвига, либо дополнительной функции коньерсионно-ьременного сдвига, зависящей от степени завершенности перехода. Отмечается, что такой подход продуктивен и позволяет достигать наиболее полного описания свойств материала. Однако, при перепадах ¡жуткости на два и более порядков сложно, а иногда и не удается соес^м, подобрать функции релаксации и коэффициенты температурн^-временного сдвига, адекватные как при низких, так и при ьы:оких температурах. Другим недостатком является трудоемкость экспериментального обеспечения и большие затраты машинного времени и памяти при численном решении краевых задач неизотермической ползучести. Для большинства упрощенных моделей характерно ступенчатое представление релаксационного (фазового) перехода, использование принципа "наращивания без натяга". Прямой (отверздение) и обратный (размягчение) переходы описываются разными типами уравнений. Для этой категории моделей обычно не существует четкой физической привязки и обоснования материальных констант, их применение ограничено узким диапазоном решаемых задач и материалов.

Рассмотрена проблема списания поведения полимерных композитов. Отмечается, что наиболее перспективными для опт..'-

деления эффективных свойств композиционных материалов являются численные методы, позволяющие свести к минимуму число упрощающих гипотез, учесть размеры и форму включений. Их применение ограничивается возможностями вычислительной техники.

Третий раздел посвящен обзору методов экспериментального определения остаточных и технологических напряжений. Существующие методики подразделяются на два класса: механические (разрушающие) и физические. Первые наиболее развиты, обладают большей точностью, преимущество вторых - сохранение целостности изделий.

Вторая глава содержит описание физической модели термомеханического поведения стеклующихся полимеров.

В первом разделе рассмотрены физические соотношения (~> т£(Е) для одноосного нагружения. На основании выводов, сделанных в перьсй главе, материал за пределами интервала стеклования считается идеально упругим, а поведение внутри интервала ( Т < Т^ ) интерпретируется, как постепенное уменьшение сегментальной подвижности и увеличение энергии межмолекулярного взаимодействия. Для количественного описания этих процессов используется удельная свободная энергия F , в качестве меры их завершенности - степень стеклования N . Если в момент t0 произошло падение температуры на величину дТ^ ( ~0 )» чт0 привело к увеличению степени

стеклования на дл/0 , то выражение для свободной энергии нового состояния среды -до момента последующего изменения температуры представляется е виде:

F(£)= F,(e)+ F2(£-£0U/V0 ,

где F, . F2 - свободная энергия полимера в высокоэластическом состоянии и дополнительных связей полностью застекловзнного материала соответственно; £ - текущая деформация; £е2 £({:„) • Путем аналогичных рассуждений выводится выражение для свободной энергии при произвольной температуре внутри интервала стеклования:

F(£)- F<(£) + t F8(£-£:Urtl. ¿•о

После преобзования (I) в интеграл и постановки выражений для физические соотношения принимают вид: ,

»

<3 - (9f(£)/Эб)т= E,cr)eT(t)+ Ее(т)JteT(t)-етсс)Лdд/crt, <2)

где E2 = E^ - ; E,, E9 - модули Юнга среды в высокоэластическом и стеклообразном состояниях соответственно; oL - коэффици-

- ь -

ент линейного температурного расширения (ЛКТР)), £ = £т - ; £с = ^ с1.(1;)с1Т(Х) • звездочкой обозначена деформация, "замороженная" на эт&те стеклования. Получены соотношения, аналогичные (2) для варианта представления стеклования в виде процесса наращивания без натяга жесткости дополнительных связей на жесткость высокоэластического материала ("жесткостной" подход) . С учетом вероятностного характера явлений на микроуровне, наблюдаемых при релаксационном переходе, температурная зависимость степени засте-клованности описывается функцией нормального распределения Гаусса:

йы/а 1'- ехр(-0,5((т-т3)/г)г). <3>

где у =(т^ ~ Тдг )/6; в качестве математического ожидания выступает температура стеклования Т^ . Величины Тд и ^ в общем случае зависят от скорости изменения температуры среды. Представление N в виде (3) существенно упрощает экспериментальное обеспечение модели (2).

Во втором разделе "жесткостной" подход используется для вывода соотношений £ (<э) :

етШ= АШ.ШбСО- (4)

где А(/^,Т) = [БДТ) - программа нагружения при

охлаждении материала (стекловании). Получена аналитическая оценка невязки расчета деформаций по (4) и обращенным соотношениям (2) при заданном законе <эШ • Для эпоксидных смол относительная погрешность не превышает 5% при <о =сопз1.

В третьем разделе одноосные физические уравнения обобщаются на случай сложного напряженного состояния:

т

Т т

с

где ; Вг - В« -Вц ; . , В 4 , В^ - сдвиговые и

объемные модули среды в высокоэластическом и стеклообразном состояниях соответственно; бт = 8 -36"°; 8 - £кк: £°: 6-у.<э -деЕиаторная и шаровая части тензора напряжений. Показывается, что определяющие уравнения (5) удовлетворяют гипотезе с единой кривой.

В четвертом разделе приведено аналитическое решение задачи о совместном деформировании двух полимерных стержней со свойствами

(2), иллюстрирующее процесс формирования остаточных напряжений в неоднородно охлаждаемых стеклующихся конструкциях

Пятый раздел содержит описание экспериментов, необходимых для определения материальных констант физических уравнений (5) и уравнения кинетики (3). Описывается методика построения интерполяционных полиномов для Е, , Л , То и у , по результатам термомеханических испытаний с различными скоростями нагрепа (точки на рис.1,2), использующая обратные физические соотношения (4). Отмечается простота экспериментального обеспечения моделей (2),

(3), высокая точность аналитической аппроксимации опытных кривых. В третьей главе описывается поведение волокнистого композитного материала со стеклующейся матрицей. Композит рассматривается, как гомогенная трансверсально-изотропная среда с некоторыми эффективными свойствами. По аналогии с полимером для получения определяющих соотношений использована свободная энергия:

СЙ,(Т):€№ + СПТ}:ПёШ-еаМмгУ см(т):

о

с

где С(г) = ' • - тензоры упругости композита со стек-

лообразным и высокоэластическим связующим соответственно; = л Ац(Х)сП" 5 сЛ^- тензор, определяемый решения системы трех линейных уравнений

1 .4) 1 1

где cs.cs3- ЛКТР композита в ьысокоэласткчяском и лт^к.^-с'г.аг,-ном состояниях

Во втором развело определяющие уравнения для композита выводятся с использованием "жесткостного" подхода:

где £т<й = т) - Й (Мф с1Ы&) : £(Ы Д) Д(/\/Д) - тензоры эффективных упругих характеристик и ЛКТР материала при температуре Т и степени стеклования ^ ( £(0,Т) ; ^^^О") Д) :

Третий раздел посвящен сравнению "энергетических" (б) и "жес-

ткостных" (7) соотношений. Определены условия, накладываемые на вид функцгЯ С(Ы,Т). при которых (6) и (7) совпадают меящу

собой. На примере композита с осреднением свойств по Фойхту и Рейссу аналитически показано, что "кескостные" уравнения дают точное решение задачи определения эффективных напряжений в защемленном образце, тогда как использование "энергетических" соотношений приводит к некоторой погрешности решения при поперечном деформировании образца. Максимальная относительная невязка для приведенного примера не превышает 10%. Поэтому в численных расчетах допустимо применение менее точных, но более простых уравнений (6).

В четвертом разделе получены определяющие соотношения для стеклующихся композитов с учетом вязкоупругости связующего в за-стеклованном состоянии. На примере модельной задачи о неравномерно охлаждаемом пакете стержней показано, что замена модулей » вязкоупругими операторами слабо влияет на формирование остаточных напряжений (ошибка расчета по (6) не превышает 7%).

Пятый раздел содержит сравнительный анализ некоторых известных типов термомеханических моделей. Для каадой из них решена одна или несколько простейших модельных задач, оценена невязка их решения в сравнении с решением по "энергетической" модели (6). В рассмотрение включены: гипоупругая модель В.В.Болотина, соотношения для материалов с фазовым переходом И.И.Бугакова, реологические уравнения Александрова-Лазуркина-Гуревича (обобщенное нелинейное уравнение Максвелла), смесевая модель для кристаллизующихся полимеров. Показано, что простейшие модели (В.В.Болотин, И.И.Бугаков) не позеоляют адекватно описывать термомеханическое поведение при размягчении материала. Нелинейная модель Максвелла хорошо описывает большинство характерных эффектов при циклическом изменении температуры, однако ее применение в численных расчетах затруднительно. Смесевые соотношения, по форме аналогичные (6), неприемлемы для волокнистых композитов.

В четвертой главе разработан численный алгоритм решения методом конечных элементов (МКЭ) краевых технологических задач механики волокнистых композитов.

В первом разделе рассматривается применение МКЭ для расчета технологического и остаточного НДС в осесимметричных конструкциях. При известном решении температурной задачи временной интервал процесса стеклования изделия разбивается на ряд отрезков.

продолжительность которых определяется характером 'охлаждения. Краевая технологическая задача расчета НДС конструкции со свойствами (6) сводится к ряду краевых задач термоупругости с начальным полем напряжений, учитывающим деформационную историю для каждого временного интервала.

Второй раздел посвящен численному определению эффективных свойств волокнистого композита для описания модели (6) методом конечных элементов. Рассматривается НДС ячейки композита с гексагональной укладкой волокон. На некоторой области изменения Т и Vj/ (коэффициента объемного содержания) по результатам численного расчета компонентов эффективных тензоров 6 , d строятся интерполяционные полиномы второго порядка, коэффициенты которых используются в алгоритме МКЭ для формирования матрицы упругости элемента. Поставлен численный эксперимент для проверки адекватности (6) при объемном НДС

В пятой главе проведено экспериментально-теоретическое исследование остаточных напряжений от стеклования в осесимметричных изделиях.

Первый раздел посвящен экспериментальному определению остаточных напряжений в крупногабаритных сплошных цилиндрах из эпоксидной смолы ЭДТ-10. Напряжения определяются двумя методами - разрезки колец и поляризационно-оптическим. Образец с размерами Ö =7,5 см, =14 см нагревается до 140°С и охлаждается в проточной воде до комнатной температуры. Результаты опытов представлены на рис.3, где изображено распределение по радиусу разности главных остаточных напряжений (I - метод разрезки колец; 2 - поляризационно-опти-ческий; 3 - расчет МКЭ). Численно напряжения рассчитаны по модели (6) с учетом постоянства объемного модуля Для лучшего совпадения экспериментальных и теоретических результатов вблизи поверхности (рис.3, кривые 2 и 3) необходимо знать зависимость температуры стеклования от Т при еысоких (Т - ЮО°С/мин) скоростях изменения температуры.

Во втором разделе методом конечных элементов найдены поля технологических и остаточных напряжений в полых цилиндрах из полимеров и композитных материалов. На рис. 6-9 представлены напряжения в толстостенном кольце из ЭДТ-10 (рис.4) при ступенчатом изменении температуры среды (рис.5). Цилиндр на первом этапе ох-лавдзется от 170 до 20°С за 4500 с. Величина критерия Баландина Кь яри этом достигает 0,6 (рис.6). Затем, в течение 500 с. происходит

подогрев до 1?0°С: напряжения в конце подогрева - на рис.?, а после полного остывания - на рис.8. Максимальное значение Кк по сравнению с охлаждением без подогрева падает в 3 раза (ср. рис. 6 и 8). Остаточные напряжения в цилиндре (рис.9) после 500-се-кундного подогрева - график 2 - ниже, чем после 200-секундного -I. Поэтому следует говорить о существовании оптимального значения обеспечивающего минимальный уровень НДС.

Осуществлен расчет напряжений в четырехслойном роторе накопителя энергии (рис. 10:' I - алюминий; II - стеклопластик; III -органопластик; IV - углепластик), охлаждаемом от 170°С на воздухе. Максимальные остаточные напряжения в роторе возникают в момент окончания охлаждения (рис. II: I - 2 мин.; 2 - 10; 3- 10 час.; 4 -5000 час. после начала процесса). Наиболее опасные точки - на границе стеклопластика и алюминиевого обода (рис.12, точки Б и В), где напряжения достигают 80? от предельно допустимых значений. Результаты расчета могут использоваться для задания режимов намотки, обеспечивающих требуемый уровень остаточного НДС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены и экспериментально подтверждены определяющие соотношения термомеханического поведения волокнистых композиционных материалов на основе стеклующихся связующих, позволяющие описывать образование технологических и остаточных напряжений.

2. Разработана и для конкретного связующего реализована система экспериментов по идентификации материальных функций и констант, входящих в определящие соотношения.

3. Произведено обобщение соотношений на случай сложного напряженного состояния.

4. Получено хорошее количественное соответствие экспериментальных и теоретических результатов при описании эффектов "замораживания" и "размораживания" деформированного состояния в сложных режимах термосилового нагружения.

5. Создан конечноэлементный алгоритм численного решения краевых задач технологической механики композитов с использованием предложенных физических уравнений.

6. С помощью поляризационно-оптического метода, метода разрезки колец и числеш.о изучены поля остаточных напряжений в осе-сиимметричных полимерных и композиционных конструкциях.

7. Методики и программы, а также рекомендаии по проектированию композиционных конструкций и технологий их изготовления переданы в УФ ВДИИМВ и используются в конструкторской практике. Экономический эффект от их внедрения составил 100 тыс. руб.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Бегишев В.П., Сметанников О.Ю., Труфанов H.A., Шардаков И.Н. Физические соотношения для моделирования остаточных напряжений в отЕервдающемся однонаправленном композите// М-лы III Всесоюзн. симпоз. "Технологические остаточные напряжения": М., 1988.-С. 40-45.

2. Шардаков И.Н., Труфанов H.A., Бегишев В.П., Шадрин O.A., Сметанников О.Ю. Определяющие соотношения термомеханического поведения аморфных полимеров в высокоэластическом и стеклообразном состояниях / Препринт. Свердловск: УрО АН СССР,

1989.- 42с.

3. Бегишев В.П., Сметанников О.Б., Труфанов H.A., Шадрин O.A., Шардаков И.Н. Определяющие соотношения термомеханического поведения композитов на основе стеклующихся связующих// Моск. Междунар. конф. по композитам: Тез. докл., разд. 4.I.-

1990.- С. 236-237.

4. Труфанов H.A., Сметанников О.Ю. Остаточные технологические напряжения в пространственных конструкциях из композиционных материалов на основе стеклующихся связующих// Механика и прикл. математика.- Тула: Приокское кн. изд-во, 1990.- С. 60-64.

5. Сметанников О.Ю. Технологические остаточные напряжения в намоточных изделиях из полимерных композитов// Девятая зимняя ик. по механике сплошных сред: Тез. докл., Пермь, 1990.-С. 156-157.

6. Шардаков И.Н., Труфанов H.A., Бегишев В.П., Шадрин O.A., Сметанников О.Ю. Термомеханическое поведение эпоксидных связующих в процессе стеклования// В сб.: Моделирование термомеханического поведения конструкций из композиционных материалов при их изготовлении / Препринт. Свердловск: УрО АН СССР, 1990.- С. 24-38.

7. Сметанников О.Ю., Шадрин O.A. Математическое моделирование образования остаточных напряжений при изготовлении стеклующихся волокнистых композитов// Тез. докл. Всес. научно-техн. конф. "Математическое моделирование технологических процес-

сов обработки материалов давлением".-Пермь, 1990.- C.I70-I7I

8. Шардаков И.Н., Труфанов H.A., Бегшев В.П., Сметанников О.Ю. Описание наследственныых эффектов при стекловании и размягчении эпоксидных связующих// Пластические массы.- 1991, Jfô.-С. 55-58.

9. Труфанов H.A., Сметанников О.Ю. Ползучесть композиционных накопителей энергии // Проблемы прочности.- 1991, С.70-76.

10. Сметанников О.Ю., Труфанов H.A., Шардаков И.Н. Математическое моделирование процесса образования остаточных напряжений при изготовлении волокнистых композитов на основе стеклующихся связующих// Пластические массы.- 1991, №11.-С. 24-26.

11. V. Beglshev, 0. Smetannlkov, N. Truíanov, 0. Shadrln, I. Shardakov. Constitutive Relations for Termomechanlcal Behavior of Composites with Polymeric Matrices In Glass

ч Transition// Moscow International Composite Conference \l990. Els. Appl. Sei., London & New York.- p. 709-714.

12. Сметанников О.Ю., Бегишев В.П., Останин A.A. Экспериментальное определение остаточных напряжений в крупногабаритных образцах из ЭДТ-10 // Тез. докл. IV Межреспубл. сипоз. "Остаточные напряжения: моделирование и управление".- Пермь, 1992 с. 57-58.

- la -

-U. ик»

Рис. 1

6,-6,, fr/як'

/

Vt ¿4-

\/f 1/г---- У 2

/|г ■г

ог о.ч об Y Рис. 3

Г

Т„ --

Ч< ■

ч ■

h - -

0 t. Ыг t

Рис. Ь

-и.мки

Рис. 2

6,

FiiC. 6

- le -

61 OP 10 «53

-a« on 6y.

Pue. 7

Fhc. 8

Xf/zm1

10

05

00

■05

>

r\ /

u

M'

025 05 0.75 %

PHC. 9

Phc. 10

«и-Ю'.По

ю

0.5 0.0 -0.6

ч

/ Г 1 г

-С

г } }

02 ОМ 0.6 03

а

6х-Ю'туПа

2.0 15 10 0.5 О -0.5

I \ \ \

N \

/ к

У

02 ом о.е о г * б

Рис. 11

Рис. 12

Сдано в печать 15.04.93. Фермат 60x81/16. Объем 1,25 п.л. Тираж 100. Заказ 1215.

Ротапринт Пермского государственного технического университета