Определение акустических нагрузок, действующих на летательный аппарат, путем решения обратной задачи тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Московский государственный авиационный институт (Технический университет)

На правах рукописи

Пыхтин Александр Вячеславович

Определение акустических нагрузок, действующих на летательный аппарат, путем решения обратной задачи

Специальность: 01.02.06 - «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор А.И. Станкевич

Москва -1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение..............................................................................................................4

Глава I. Основные направления исследований обратных задач

для сложных механических систем..............................................8

1.1. Характеристики нагружения ЛА на различных этапах эксплуатации............................................................................................®

1.2. Модели для описания динамического состояния сложных механических систем..............................................................................20

1.3. Модель среды сложной структуры........................................................32

1.4. Исследование задачи о реконструкции случайных полей нагрузки . 36 Глава II. Определение передаточных характеристик конструкции..........41

2.1. Динамические уравнения оболочки сложной структуры....................41

2.2. Постановка задачи об определении передаточных характеристик конструкции..............................................................................................4.5

2.3. Реакция оболочки сложной структуры на кольцевую нагрузку. Общий случай..........................................................................................5 0

2.4. Реакция модели на осесимметричную нагрузку..................................53

2.5. Реакция модели на равномерно распределенную нагрузку........

2.6. Анализ результатов расчета передаточных характеристик........

Глава III. Анализ влияния условий закрепления на вибрационное

состояние оболочки сложной структуры......................................^

3.1. Постановка задачи....................................................................................? 0

3.2. Общее решение........................................................................................7-3

3.3. Осесимметричный случай......................................................................77

3.4. Анализ результатов расчета....................................................................^

3.5. Свойства коэффициентов характеристического уравнения................2 7

оп

3.6. Свойства корней...........................................

3.7. Приближенное определение корней...........................

3.8. Анализ результатов расчета корней характеристического

98

уравнения.................................................

Глава IV. Определение параметров случайной нагрузки

путем решения обратной задачи.......................... ^^

4.1. Постановка обратной задачи................................. ' ^

4.2. Решение обратной задачи. Частный случай..................... "О

4.3. Свойства решения обратной задачи...........................

4.4. Восстановление параметров акустического воздействия

путем решения обратной задачи..............................

Заключение..................................................... 12 7

Литература..................................................... ' ^

ВВЕДЕНИЕ

Современные летательные аппараты (ЛА) характеризуются высокой степенью насыщенности бортовым оборудованием, от работоспособности которого зависит и работоспособность всего изделия в целом. Существенное влияние на функционирование приборов и аппаратуры на этапе автономного полета оказывают высокочастотные вибрации конструкции. Одним из источников их возникновения являются акустические нагрузки. К ним относятся: шум струи реактивного двигателя (на дозвуковых скоростях полета) и шум турбулентного пограничного слоя. Данные нагрузки могут рассматриваться как широкополосные, случайные, стационарные.

В реальной ситуации непосредственное их измерение представляет собой достаточно сложную и дорогостоящую техническую задачу. В связи с этим особой актуальностью обладает развитие методов и методик косвенного (теоретико-экспериментального) определения параметров внешних акустических полей.

При наличии экспериментальных данных о вибрациях конструкции ЛА проблема восстановления характеристик внешних нагрузок, представляющих собой стационарный случайный процесс, может быть разрешена путем решения обратной задачи статистической динамики. В этом случае определение вероятностных характеристик входного процесса производится на основе данных измерений, относящихся к конечному числу точек поля вибраций, в которых размещены датчики. Передаточные характеристики объекта могут быть найдены либо экспериментально, либо вычислены с использованием той или иной его модели.

В связи с проблемой определения передаточных характеристик конструкции ЛА, являющегося сложной механической системой, расчетным путем должен быть осуществлен правильный выбор ее математической модели. С одной стороны, она должна в необходимой степени отражать динамические свой-

ства объекта при воздействии на него рассматриваемого типа нагрузки. С другой стороны, должна обладать достаточной наглядностью и простотой для получения конечного численного результата.

Поэтому в качестве математической модели изделия, характеризуемого наличием несущей конструкции и упруго закрепленных на нем многочисленных более мелких элементов, может быть использована модель, построенная на основе теории сред сложной структуры, состоящая из несущей среды и бесконечного набора подвешенных в каждой ее точке осцилляторов с распределенным спектром собственных частот.

В отличие от чисто теоретических методов параметры среды сложной структуры определяются на основании процедуры идентификации, путем сравнения характеристик модели с данными измерений вибрационного состояния изделия.

Использование таких моделей в инженерной практике позволяет получать результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретико-экспериментальное исследование проблемы реконструкции параметров случайной широкополосной распределенной нагрузки, служащей источником вибраций сложной механической системы, состоящей из несущего корпуса и прикрепленного к нему оборудования, модель которой может быть построена на основании метода сред сложной структуры.

Основное содержание диссертации изложено в четырех главах.

В первой главе изложены основные направления исследований обратных задач для сложных механических систем, каковыми являются конструкции ЛА. В частности, изучена информация по типам нагрузок на изделия на различных этапах эксплуатации. Рассмотрены характерные особенности вызываемых ими динамических процессов. Выявлены основные источники вибраций, способных негативным образом повлиять на работоспособность бортового оборудования.

В результате проведенного анализа методов описания колебаний сложных механических систем, в качестве модели объекта, состоящего из несущей конструкции и упруго подвешенного оборудования, находящегося в условиях воздействия случайной широкополосной нагрузки, была выбрана оболочка сложной структуры, соответствие параметров которой реальному объекту осуществлялось в результате процедуры ее идентификации.

Проведен обзор исследований по проблеме восстановления параметров случайных нагрузок.

Вторая глава посвящена проблеме определения передаточных характеристик системы. Ищется реакция оболочки сложной структуры на гармоническую кольцевую нагрузку. Проводится исследование влияния параметров модели на ее вибрационное состояние.

В третьей главе рассматривается влияние граничных условий на общее вибрационное состояние модели. Исследуется динамическое поведение оболочки сложной структуры с жестко заделанным краем. Изучается связь между свойствами передаточных характеристик системы и корнями характеристического уравнения.

Отмечается возможность использования упрощенного решения уравнений динамики оболочек сложной структуры в области высоких частот при условии соответствия параметров модели характеристикам реального изделия.

В четвертой главе содержится решение частного случая обратной задачи. На основании экспериментальных данных о вибрациях сложного механического объекта производится реконструкция вероятностных характеристик акустической нагрузки.

Рассматривается линейная постановка задачи для системы с постоянными во времени параметрами. Динамический процесс полагается стационарным. Связь между входным и выходным сигналами описывается при помощи спектральных соотношений.

При выводе разрешающих соотношений используются полученные за-

висимости реакции системы на кольцевую нормальную гармоническую нагрузку и предположения о физической природе нагрузки.

Проводится анализ свойств полученного решения обратной задачи, в том числе оценивается влияние на него параметров модели.

С помощью ЭВМ на основании экспериментальной информации об уровне вибраций в точке конструкции получен численный результат, описывающий вероятностные характеристики внешнего воздействия.

Результаты работы опубликованы в статье [70], тезисах научных чтений, посвященных творческому наследию Н.Е. Жуковского (к 150-летию со дня рождения) [69], тезисах научно-технической конференции «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации» [71], тезисах международной конференции «Динамика и прочность машин» [68], тезисах научных чтений по авиации, посвященных памяти Н.Е. Жуковского [67], докладывались на научных чтениях в Военном авиационно-техническом университете им. Н.Е. Жуковского в марте 1997 г., и марте 1999 г.

I. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СЛОЖНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Решение задачи об определении параметров внешней нагрузки по данным о динамическом состоянии ЛА требует детального рассмотрения свойств каждого элемента системы объект - воздействующая среда в отдельности. Методология такого исследования опирается на следующие основные идеализации, позволяющие выявить основные закономерности изучаемых процессов и упростить математическую постановку задачи:

1. модели явления, вызывающего изменение состояния объекта;

2. модели объекта или протекающего в нем процесса.

В связи с этим математической постановке задачи должно предшествовать изучение экспериментальной информации о типах нагрузок на ЛА и вызываемой ими реакции конструкции. Такой анализ дает возможность провести рациональный выбор модели рассматриваемой системы.

1.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАГРУЖЕНИЯ ЛА НА РАЗЛИЧНЫХ ЭТАПАХ ЭКСПЛУАТАЦИИ

В процессе эксплуатации ЛА испытывает воздействие множества силовых факторов, имеющих различную физическую природу. При этом в каждом конкретном случае наибольшее влияние они оказывают на функционирование тех или иных конструкций или систем. Поэтому на этапах проектирования и отработки в целях обеспечения заданной прочности, надежности и долговечности изделия в целом, важную роль играет сбор и анализ экспериментальных данных о нагрузках на ЛА и его реакции на различные типы внешних воздействий.

Типовые расчетные случаи, связанные с различными этапами эксплуатации ЛА, приведены на рис. 1.1 [93]. Основными возмущающими факторами

здесь являются:

• неровности дорог на этапе транспортирования;

• неровности ВПП на режимах посадки самолета-носителя;

• маневренные нагрузки полета с эволюциями;

• сила отдачи и дульная волна при работе стрелково-пушечного вооружения (СПВ);

• сила катапультирования при сходе изделия;

• импульс пиропатрона и заброс тяги при старте;

• шум струи реактивного двигателя (при полете на дозвуковых скоростях);

• шум турбулентного пограничного слоя (шум обтекания);

• пульсации давления в камере РДТТ на активном участке автономного полета;

• пульсации донного давления на пассивном участке и т.д.

Воздействующие на ЛА внешние силовые факторы приводят к возникновению в нем физических процессов (механических, тепловых и пр.), которые также могут рассматриваться как статические, квазистатические или динамические.

Квазистатические нагрузки, к которым могут быть отнесены инерционные аэродинамические нагрузки, практически не вызывают заметных колебательных процессов. К динамическим нагрузкам относятся нагрузки, возникающие в системе при взлете-посадке, при турбулентном обтекании, при воздействии на объект шума реактивной струи на дозвуковых скоростях, при стрельбе, при действии пульсаций давления в камере РДТТ и пульсаций донного давления и др. Поскольку возникающие в данном случае интенсивные колебания ЛА, обладающие широким спектром частот, способны повлечь за собой повреждение конструктивных элементов изделия и выход из строя бортовой аппаратуры, можно сделать вывод о важности и необходимости прогнозирова-

ния на стадии проектирования внешних вибрационных воздействий на изделие.

С точки зрения обеспечения надежности функционирования бортового оборудования значительную роль играет оценка влияния источников высокочастотных вибраций конструкции ДА, типа акустических шумов, возникающих на активном участке полета [40]. К ним относятся (см. рис. 1.2): пульсации давления в турбулентном пограничном слое и шум струи реактивного двигателя (на дозвуковых скоростях полета).

В процессе проведения анализа нагрузок этап автономного полета ЛА обычно разбивают на участок полета с работающим двигателем (активный полет) и свободный (пассивный) полет.

Активный участок полета ЛА сопровождается установившимся режимом работы двигателя. Шум реактивной струи, срывные потоки создают сложную систему трехмерных звуковых волн расширения и сжатия, распространяющихся в воздухе со скоростью звука. На современных ЛА в зависимости от мощности и места расположения источника шума уровни звукового давления достигают 2 КПа [5]. Такие нагрузки в слышимом диапазоне 16000-^20000 Гц называются акустическими и являются случайными процессами.

ЛА как упругая колебательная система с непрерывно распределенными параметрами массы и жесткости отбирает и усиливает те составляющие спектра возбуждения, частоты которых близки к частотам собственных колебаний сложной конструкции. На уровень вибраций изделия существенное влияние оказывают следующие факторы: скоростной напор, высота и скорость пуска, максимальные скорости полета и линейные перегрузки.

Анализ экспериментальных данных говорит о том, что уровни вибраций в этом случае имеют одинаковый порядок по трем координатным направлениям, затухают по длине объекта и не являются максимальными по сравнению с другими этапами эксплуатации изделия [51]. В табл. 1.1 приведены сравнительные данные о нагрузках на ЛА в автономном полете.

Рис. 1.2

Основные источники акустических нагрузок на этапе свободного полета. 1. ЛА; 2. турбулентный пограничный слой; 3. реактивная струя.

Табл. 1.1

Тип изд. Тяга, 104Н Число М Полетный вес, кг Диаметр, м Звук. давл. струи, ДБ Зв.давл.погр. слоя, дБ

расч. экспер. расч. экспер.

1 2 3,9 70 0,120 151 - 155 -

2 4,5 4,4 208 0,200 150 - 156 -

3 2,9 5,0 - 0,32 - - 154 -

4 8,0 4,0 460 0,32 151 - 141 -

5 10,0 2,0 530 0,32 151 - 155 -

6 - - - 0,7 - - 150 145

7 0,8 v=o 25 од 146 - - -

8 0,9 v=o 25 од 146 - - -

9 0,85 v=o 25 од 146 - - -

10 0,8 v=o 25 од 146 - - -

11 0,9 V-0 25 од 146 - - -

12 450 - - 1,4 - - - -

13 80 - - 0,5 - 167 - -

14 42,3 - - 0,73 151 - - -

15 200 - - 0,87 - - - -

При полете на дозвуковых скоростях на динамическое состояние конструкции JIA заметное влияние оказывают пульсации давления, вызванные шумом струи реактивного двигателя. Их воздействие на ЛА приводит к возникновению в нем интенсивных вибраций, которые влияют как на прочность элементов конструкции [19,50], так и на надежность функционирования бортовой аппаратуры [33,26]. При этом вибрации участков конструкций, расположенных в непосредственной близости от струи, обусловлены воздействием на них аэроакустических давлений. Для более удаленных элементов основным фактором является передача звука.

Шум возникает в результате колебаний давления у пограничных слоев между высокоскоростной струей и неподвижным воздухом. Его источником является турбулентность, распространяющаяся вниз по потоку [100]. Звуковая мощность турбулентной свободной струи в области 0,7<М<1,6 возрастает пропорционально восьмой степени скорости истечения [111], в области М>2 -пропорционально третьей степени [90]. На акустическую энергию приходится до 1% общей энергии, вырабатываемой двигателем. [19,51,26]. При этом отмечаются уровни звукового давления на обшивке изделия, превосходящие 170 дБ [26]. Некоторые экспериментальные и расчетные параметры акустических полей РДТТ приведены в табл. 1.2 [51].

Схематическое изображение реактивной струи и звукового поля вблизи сопла двигателя приведено на рис. 1.3 [89], где обозначено:

1 - сверхзвуковая зона перемешивания, в которой происходит быстрое уменьшение скорости потока;

2 - зона температурной неоднородности, вызванная горением и перемешиванием;

3 - медленно распространяющийся турбулентный пограничный слой со сдвигом (область максимального градиента скорости);

4 - ячеистая структура ударных волн;

5 - турбулентные вихри, конвектирующие со сверхзвуковой скоро-

Табл. 1.2

№ изд