Определение оптических параметров сильнорассеивающих сред по характеристикам рассеянного лазерного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Методы описания распространения света в сильнорассеивающих средах

1.2 Распространение лазерного излучения в биологических тканях

1.3 Методы определения оптических параметров

1.4 Выводы к первой главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СИЛЬНОРАССЕИВАЮЩИХ СРЕДАХ

2.1 Разработка алгоритмов

2.2 Анализ применимости транспортного приближения в методах диагностики по рассеянному назад излучению

2.3 Исследование пространственных характеристик рассеянного назад излучения

2.4 Распределение поглощенного низкоинтенсивного лазерного излучения в многослойной среде

2.5 Выводы ко второй главе

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПО ИНТЕГРАЛЬНЫМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ ОБРАТНОГО РАССЕЯНИЯ И ПРОПУСКАНИЯ

3.1 Метод и алгоритмы определения параметров по интегральным характеристикам отражения и пропускания

3.2 Определение оптических параметров порошковых сред 74 3.3. Определение коэффициентов поглощения и рассеяния и параметра анизотропии модельных сред

3.4. Определение оптических параметров реальной биоткани и расчет распределения поглощенного излучения 3.5 Выводы к третьей главе

ГЛАВА 4. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА

ПОГЛОЩЕНИЯ, КОЭФФИЦИЕНТА РАССЕЯНИЯ И ПАРАМЕТРА АНИЗОТРОПИИ ПО ПРОФИЛЮ

РАССЕЯННОГО НАЗАД ИЗЛУЧЕНИЯ

4.1. Выбор способа измерения рассеянного назад излучения для определения оптических параметров

4.2.Создание модельного массива и анализ математических методов определения оптических параметров по известному профилю рассеянного назад излучения

4.2.1. Метод аппроксимации

4.2.2. Метод полного перебора с усреднением

4.2.3. Метод регуляризации

4.3. Экспериментальное исследование метода 108 4.4 Выводы к четвертой главе

Актуальность темы.

Среди огромного количества оптически неоднородных сред можно выделить среды с сильным рассеянием (сильнорассеивающие среды). К таким средам относятся металл-полимерные композиции, применяющиеся при селективном лазерном спекании, эмульсионные и лекарственные растворы, многокомпонентные жидкости, биологические ткани. Значения коэффициентов рассеяния этих сред существенно превышают значения коэффициентов поглощения, что приводит к многократному характеру рассеяния, причем даже при относительно небольших оптических толщинах. Закономерности многократного рассеяния света в случайно-неоднородных средах сложны и широко исследуются в течение нескольких десятилетий [1-3]. В последнее время интерес к этой проблеме в значительной степени связан с развитием оптики биологических сред и тканей [4-10] и широким применением низкоинтенсивного лазерного излучения в медицине, как для диагностики, так и терапии.

Информация о поведении светового поля (распределении поглощенного излучения) в сильнорассеивающих средах, важна для таких задач как дозиметрия лазерного излучения в процедурах лазеротерапии, разработка согласованной модели обработки металл-полимерных композиций лазерным излучением и других. При этом распределение излучения как поглощенного средой, так и рассеянного (вперед либо назад), зависит от оптических параметров этой среды (коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и ' среднего косинуса угла рассеяния). Отсюда возникает задача их определения. Знать оптические параметры важно и с точки зрения диагностики сред с сильным рассеянием. Например, развитие патологии биологической ткани приводит к ее морфологическим и биохимическим изменениям, и, соответственно, изменению коэффициента рассеяния, параметра анизотропии и коэффициента поглощения. Оптические коэффициенты различных биотканей приводятся в литературе [4,5,8], однако, в большинстве случаев они определены in vitro. Одним из перспективных направлений современной оптики является разработка неинвазивных (неразрушающих) методов диагностики состояния биологических систем, позволяющих определять оптические параметры in vivo. Такую возможность дают методы определения оптических параметров по пространственным характеристикам рассеянного назад излучения. Несмотря на широкое распространение, которое получили такие методы в последнее время [4,8,9], актуальной остается задача разработки метода, позволяющего в реальном времени с использованием непрерывных источников излучения определять одновременно коэффициент поглощения, коэффициент рассеяния и параметр анизотропии. Привлекательным в использовании источников непрерывного излучения является то, что диагностические устройства на их основе просты в реализации и не требуют быстродействующих приемников излучения и высокочастотных устройств -обработки сигнала [4,10].

Точность определения оптических параметров зависит от используемой теоретической модели [4,8]. На сегодняшний день наилучшим способом, позволяющим предсказывать результаты экспериментов в случаях, когда важную роль играют как рассеяние низких порядков, так и многократное рассеяние; учитывать неоднородности образцов, их многослойность и конфигурацию, а также геометрию эксперимента (апертуры и числовые апертуры приемников и источников излучения, распределения интенсивности падающего на образец пучка) является метод Монте-Карло [4,5]. Отметим, что * к началу работы над диссертацией алгоритмы и программные средства по моделированию распространения излучения в рассеивающих средах не были достаточно развиты, этот метод практически не использовался в задачах определения оптических параметров.

Методы определения оптических параметров (как абсолютных значений, так и относительных изменений) по рассеянному назад излучению актуальны также для контроля многокомпонентных жидкостей, эмульсионных и лекарственных растворов, золей и гелей, контроля в пищевой промышленности.

Все вышеизложенное подтверждает актуальность и практическую значимость проблемы исследования распространения лазерного излучения в , сильно рассеивающих средах, в частности биотканях и позволяет сформулировать цель данной диссертационной работы.

Делью работы является разработка и реализация методов определения оптических параметров сильнорассеивающих сред на основе исследования распространения непрерывного низкоинтенсивного лазерного излучения в этих средах.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи исследования:

• Реализация алгоритмов моделирования распространения низкоинтенсивного лазерного излучения в сильнорассеивающих средах (в том числе и многослойных) методом Монте-Карло с учетом особенностей экспериментальных установок и разработка соответствующих программных средств.

• Анализ применимости транспортного приближения для моделирования распространения излучения, в частности, рассеянного назад.

• Реализация метода определения оптических параметров по интегральным коэффициентам пропускания и обратного рассеяния и коллимированной компоненте пропускания для различных сильнорассеивающих сред: ' модельной (мелкодисперсной белковой смеси с добавлением азокрасителя), металл-полимерных композиций, биологической ткани.

• Разработка метода одновременного определения коэффициента рассеяния, коэффициента поглощения и параметра анизотропии по профилям рассеянного назад излучения. Разработка алгоритмов и программных средств для нахождения оптических параметров по профилю рассеянного назад излучения.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

• Предложен метод одновременного определения коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и параметра анизотропии по профилю рассеянного назад излучения.

• Обоснована неприменимость транспортного приближения в методах определения оптических параметров по профилю рассеянного назад излучения.

• Определены оптические параметры металл-полимерных композиций, , применяющихся при лазерном синтезе объемных изделий.

Практическая ценность работы:

В работе предложен метод, который позволяет неинвазивным способом по рассеянному назад излучению одновременно определять коэффициент поглощения, коэффициент рассеяния и параметр анизотропии сильно-рассеивающих сред. Этот метод может быть использован для определения оптических параметров биотканей in vivo, что важно в медицине для задач дозиметрии и диагностики, а также для бесконтактного контроля и диагностики разнообразных сред с сильным рассеянием (многокомпонентных жидкостей, ' эмульсионных и лекарственных растворов, золей, гелей, нефтепродуктов и т.д.).

Метод определения оптических параметров биотканей и моделирования распространения низкоинтенсивного лазерного излучения для процедур лазеротерапии внедрен в практику работы медицинского отдела НИИ «Неионизирующее излучение в медицине». Внедрение документировано соответствующим актом, в котором отмечается, что в результате внедрения удалось выработать оптимальные режимы воздействия лазеротерапии при лечении хронических вирусных гепатитатов, что привело к сокращению сроков лечения.

Созданные программы моделирования распространения низкоинтенсивного лазерного излучения в сильнорассеивающих средах и алгоритмы определения оптических параметров по интегральным характеристикам и по профилю рассеянного назад излучения используются в учебном процессе СамГУ, СГАУ и в научных исследованиях по ФЦП «Интеграция».

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Метод одновременного определения коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и параметра анизотропии сильнорассеивающих сред, основанный на сравнении экспериментальных и расчетных профилей рассеянного назад излучения и позволяющий с высокой точностью (около 10%) определять оптические параметры сред с альбедо <0.98.

2. Результаты компьютерного моделирования, обосновывающие -неприменимость транспортного приближения в методах определения оптических параметров по пространственным характеристикам рассеянного назад излучения.

3. Определение оптических параметров металл-полимерных композиций, применяющихся при лазерном синтезе объемных изделий, и биологической ткани (печени белой крысы) на основе измерения интегральных коэффициентов пропускания и рассеяния назад.

4. Результаты моделирования методом Монте-Карло распределения поглощенного излучения в сеансах лазерной терапии при прямом и . чрескожном воздействии на печень. Показано, что при прямом воздействии на биоткань (печень крысы) инфракрасное излучение на длине волны 0.84 мкм проникает в биоткань в 1.5 раза глубже излучения на длине волны 0.63 мкм. При чрескожном облучении печени Не-№ лазером поглощение излучения в кровенаполненных тканях составляет около 20%.

Апробация работы;

Основные результаты диссертационной работы докладывались на: XXIV и XXV Международных школах-симпозиумах по голографии и ' когерентной оптике (Долгопрудный, 1996, Ярославль, 1997), международной конференции LASERmed (Мюнхен, 1997), международной конференции "Laser Optics 1998", (Санкт-Петербург, 1998), международной школе молодых учёных и студентов "Saratov Fall Meeting" (Саратов, 1998), 1-ой Поволжской научно-практической конференции «Лазеры в медицине и экологии» (Самара, 1998), на Второй Байкальской школе по фундаментальной физике (Иркутск, 1999), на научных конференциях преподавателей и сотрудников Самарского государственного университета (1998, 1999, 2002 гг„), а также на научных семинарах Самарского филиала Физического института им. П.Н.Лебедева РАН.

Тема исследований разрабатывалась в рамках утверждённых Президиумом РАН планов научно исследовательских работ СФ ФИАН (№ государственной регистрации темы 01910042661). Работа выполнялась при поддержке ФЦП "Интеграция" (1997-2002 гг.)

Публикации

По результатам диссертации опубликовано 11 научных работ [11-21].

Структура и объём работы:

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (117 наименований) и приложения, изложена на 135 страницах, содержит 38 рисунков и 18 таблиц.

Основные результаты и выводы работы состоят в следующем:

1. Реализованы алгоритмы и разработаны программные средства по моделированию распространения излучения в средах с сильным рассеянием.

2. Для различных сильнорассеивающих сред реализован метод определения оптических параметров по интегральным коэффициентам пропускания и обратного рассеяния и коллимированной компоненте пропускания. Определены оптические параметры модельных сред (мелкодисперсной белковой смеси с добавлением азокрасителя), металл-полимерных композиций и биологической ткани (печени белой крысы).

3. Разработан алгоритм расчета распределения поглощенного излучения в биоткани при прямом воздействии лазерными терапевтическими аппаратами на печень белой крысы. Показано, что инфракрасное излучение на длине волны 0.84 мкм проникает в биоткань в 1.5 раза глубже излучения на длине волны 0.63 мкм.

4. Разработан алгоритм расчета распределения поглощенного излучения в сеансах лазерной терапии. В частности, показано, что при чрескожным (многослойная модель) облучении печени человека Не-Ые лазером поглощение излучения в кровенаполненных тканях составляет около 20%.

5. На основе сравнения интегральных коэффициентов обратного рассеяния, рассчитанных с учетом числовой апертуры, в транспортном приближении и с учетом анизотропии, а также профилей рассеянного назад излучения показана, неприменимость транспортного приближения в методах определения оптических параметров по пространственному распределению рассеянного назад излучения.

6. Предложен, теоретически обоснован и экспериментально подтвержден метод определения оптических параметров по рассеянному назад излучению, суть которого заключается в определении оптических параметров путем наложения экспериментально полученного профиля рассеянного назад излучения на построенный заранее модельный массив

R(p, fis, g). Для построения экспериментального профиля для доставки и приема излучения используются волокна. Численный массив строится методом Монте-Карло применительно к конкретной экспериментальной установке. Разработаны алгоритмы и программные средства определения оптических параметров по известному профилю рассеянного назад излучения. Данный метод позволяет определять с высокой точностью (около 10%) оптические параметры сред с альбедо < 0.98.

В заключение хочу выразить глубокую благодарность своему научному руководителю Котовой Светлане Павловне за научное руководство, внимание к работе и постоянную поддержку автора. Большое спасибо всем соавторам публикаций по теме диссертации, и лично Якуткину В.В., за совместную работу. Я благодарю всех сотрудников кафедры Оптики и Спектроскопии СамГУ, и лично Ивахника В.В., Никонова В.И., Алягину H.H., Жукову В.А.; всех сотрудников ЛМАЛС СФ ФИАН, а также Игошина В.И, Сапцину Т.Н. за обсуждение результатов работы и ценные замечания, а также моральную поддержку. Особое спасибо Майорову И.В. за помощь в создании алгоритмов и разработке программных средств по четвертой главе диссертации, а также терпение и поддержку.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднордных средах, М., "Мир", 1981, в 2-х томах.

2. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде, М. Л., 1951.

3. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред, Минск, 1969.

4. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. С.: изд. Сарат. ун-та, 1998.

5. Tuchin V. Tissue optics. W.: SPIE PRESS, 2000.

6. Приезжев A.B., Тучин B.B., Шубочкин Л.П. "Лазерная диагностика в биологии и медицине". М.: Наука, 1989.

7. Тучин В.В. "Основы взаимодействия низкоинтенсивного лазерного излучения с биотканями: дозиметрический и диагностический аспекты"// Известия Академии наук, серия физическая, том 59, №6, 1995, с.120-144.

8. Cheong W., Prahl S., Welch A. "A review of the optical properties of biological tissue" // IEEE J. QE., Vol.26, No.12, 1990, pp.2166-2185.

9. Приезжев A.B. «Лазеры и биомедицинская диагностика» // Квантовая электроника, 2002, 32, №10, с.847-848.

10. Ю.Зимняков Д.А., Тучин В.В. «Оптическая томография тканей» // Квантовая электроника, 2002, 32, №10, с.849-867.

11. И.Иванова A.M., Котова С.П., Куприянов Н.Л., Петров А.Л., Тарасова Е.Ю., Шишковский И.В. «Физические особенности селективного лазерного спекания порошковых металл-полимерных композиций» // Квантовая электроника , 1998, 25, №5, с. 433-438.

12. Игошин В.И., Казакевич B.C., Котова С.П., Майорова A.M. и др. // Отчет "Развитие Самарского научно-образовательного центра подготовки специалистов по оптике и лазерной физике", Номер регистрации в ВНТИЦ-02.200101053, 1998, с.49-62.

13. Ivanova A.M., Kotova S.P., Kupriyanov N.L., Rakhmatulin M.A. "Estimation of possibility of multiple scattering medium optical parameters determination by backscattered light" // Proc.of SPIE, 1999, v.3726, p.334-341.

14. Жуков Б.Н., Лысов H.A, Котова С.П., Бунькова Е.Б., Иванова A.M., Кириченко Н.Д. «Экспериментальное обоснование применения инфракрасного лазерного излучения в гепатологии» // Лазерная медицина, т.З, вып.1, 1999, с. 29-32.

15. Игошин В.И., Казакевич B.C., Котова С.П., Майорова A.M. и др. // Отчет "Развитие учебно-научного центра "Исследовательский университет высоких технологий", Номер регистрации в ВНТИЦ-02.200101051, 1999, с.60-64.

16. Майорова A.M., Котова С.П., Якуткин В.В. «Методика определения оптических параметров сред по профилю рассеянного назад излучения» // Препринт ФИАН № 35, 2002.

17. Mayorova A.M., Kotova S.P., Rakhmatulin M.A., Jakutkin V.V. "Fiberoptic backscattering profile measurements for determination of turbid media optical coefficients" // Journal of Russian Laser Research, 2003,

18. Городничев E.E., Рогозкин Д.Б. "Малоугловое многократное рассеяние света в случайно-неоднородных средах" // ЖЭТФ, 1995, Т. 107, с.209-235.

19. Скипетров С., Чесноков С. "Анализ методом Монте-Карло применимости диффузионного приближения для анализа динамического многократного рассеяния света в случайно-неоднородных средах"// Квантовая электроника, т.25, №8, 1998, с.753-757.

20. Рогаткин Д.А. "Разработка спектрофотометрических методов и приборов для решения задач многофункциональной неинвазивной диагностики в медицине" // Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. Наук, Москва, 2002.

21. Ishimaru A. Diffusion light in turbid material // Appl. Opt., v.28, No. 12, 1989.-pp. 2210-2215.

22. Profio A. "Light transport in tissue" // Appl. Opt., v.28, No. 12, 1989. pp. 2216-2220.

23. Yoo K., Tang G., Alfano R. "Coherent backscattering of light from biological tissue" // Appl. Opt., v.29, 1990, p.3237-3239.

24. Yoon G., Ghosh R., Richarol S. "Coherent backscattering in biological media" // Appl. Opt., v.32, 1993, p.580-585.

25. Кузьмин В.Л., Романов В.П. "Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах" // УФН, 1996, т. 166, №3, с.247-278.

26. Farrell Т., Patterson M., et al. "A diffusion theory model of spatially resolved steady state diffuse reflectance for the noninvasive determination of tissue optical properties in-vivo"// Med Phys., Vol.19, 1992, pp.879-888.

27. Haskel R., Svaasand L., et al. "Boundary condition for the diffusion equations for reflectance from a semi-infinite turbid medium" // J. Opt. Soc. Am., A, Vol.11, 1994, pp.2727-2741.

28. Kienle A., Patterson M. "Improved solutions of the steady-state and the time-resolved diffusion equations for reflectance from a semi-infinite turbid medium" // J. Opt. Soc. Am. A, Vol.14, No.l, 1997, pp.246-253.

29. Flock S., Patterson M., et al. "Monte Carlo Modeling of light propagation in highly scattering tissues I: Model predictions and comparison with diffusion theory" // IEEE Trans. Biomed. Eng., vol.36, No 12 1989, pp.1162-1168.

30. Flock S.T. et. al. Monte Carlo modeling of light propagation in highly Scattering tissues II: Comparison with measurements in phantoms // IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 36, No 12, 1989. - pp. 1169-1173.

31. Prahl S., van Gemert M., Welch A. "Determining the optical properties of turbid media by using the adding-doubling method "// Appl. Opt., v.32, 1993. -pp.559-568.

32. Welch A. "The thermal response of laser irradiated tissue" // IEEE J. QE., Vol.26, No.12, 1984, pp. 1471-1476.

33. Рогаткин Д.А. "Развитие двухпотоковой модели Кубелки-Мунка для решения одномерных задач распространения света в рассеивающих биологических тканях и средах" // Оптика и спектроскопия, 1999, т.87, №1, с.109-113.

34. Vargas W.E., Niklasson G.A. "Applicability conditions of the Kubelka-Munk theory" // Appl. Opt., v.36, No.22, 1997. pp.5580-5585.

35. С ловецкий С. Д. "Моделирование распространения оптического излучения в слоистой случайно-неоднородной среде методом Монте-Карло"// Радиотехника, №7, 1994.

36. Меглинский И. "Моделирование спектров отражения оптического излучения от случайно-неоднородных многослойных сильно рассеивающих и поглощающих свет сред методом Монте-Карло" // Квантовая электроника, т.31, №12, с.1101-1107.

37. Меглинский И., Матчер С. «Анализ пространственного распределения чувствительности детектора в многослойной случайно-неоднородной сильно рассеивающей и поглощающей среде методом Монте-Карло» // Оптика и спектроскопия, 2001, том 91, №4, с.692-697.

38. Березин Ю., Еременко С. «Использование метода Монте-Карло для расчета трехмерного распределения лазерного излучения с длинами волн 1.06 и 2.09 мкм в биотканях» // Оптический журнал, т.67, №2, 2000, с.60-67.

39. Wilson В., Adam G. "A Monte Carlo model for the absorption and flux distributions of light tissue" // Med. Phys. 10 (6), 1983, pp.824-830.

40. Ярославский И.В., Тучин B.B. Распространение света в многослойных рассеивающих средах. Моделирование методом Монте-Карло // Оптика и спектроскопия, т.72, 1992., с.934-939.

41. Mourant J., Fuselier Т., Boyer J., Jonson Т., Bigio I. "Prediction and measurements of scattering and absorption over broad wavelength ranges in tissue phantoms" // Appl. Optics 1997 Vol. 36 №4 pp. 949-956.

42. Marquet F., Bevilacqua F., Depeursinge С. "Light scattering in biological tissues: comparison between experiments of spatial and temporal intensity profiles" // Proc. of SPIE Vol.2626, 1995, pp.9-16.

43. Bevilacqua F., Marquet F., et al. "Role of tissue structure in photon migration through breast tissues" // Appl. Optics, Vol.36, No.l, 1997, pp.44-51.

44. Бойтан Ю., Нец Ю., Минет О. и др. «Исследование ревматоидного артрита методами светорассеяния» // Квантовая электроника, 2002, 32, №11,945-952.

45. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.

46. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М., Наука, 1982.53.«Метод Монте Карло в атмосферной оптике» под ред. Марчука Г.И. Новосибирск, 1976.

47. Wang L., Nordquist R., et. al. "Optimal beam size for light delivery to absorption-enhanced tumors buried in biological tissues and effect of multiple-beam delivery: a Monte Carlo study" // Appl. Opt., Vol.36, No.31, 1997, pp.8286-8291.

48. Kienle A., Ligle L., et al. "Spatially resolved absolute diffuse reflectance measurements for noninvasive determination of optical scattering and absorption properties if biological tissue" // Appl. Opt., Vol.35, No. 13, 1996, pp. 2304-2314.

49. Marquet F., Bevilacqua F., Depeursinge C. "Computing of light distribution in turbid media for different scattering and absorption coefficients from a single Monte Carlo simulation" // Proc. of SPIE Vol.2626, 1995, pp. 17-24.

50. Graaf R., Koelink M., et al. "Condensed Monte Carlo simulations for the descriptions of light transport" // Appl. Optics, Vol. 32, No.4, pp.426-434.

51. Flock S., Patterson M., et al. "Hybrid Monte Carlo diffusion theory modeling of light distribution in tissues" // Proc. of SPIE, vol.908, 1998, pp.20-28.

52. Иванов А.П., Лойко В.А., Дик В.П. Распространение света в плотно-упакованных дисперсных средах. Минск: Наука и техника, 1988.

53. Максимова Д., Романов С., Изотова В. "Влияние многократного рассеяния в дисперсных системах на поляризационные характеристики рассеянного света" // Оптика и спектроскопия, т.92, №6, 2002, с.990-998.

54. Малов А.Н., Малов С.Н., Черный В.В. «Физические основы лазерной терапии»// Препринт №2, Иркутск, ИФ ИЛФ СО РАН, 1997.

55. Захаров В.П., Яковлева С.В. Механизмы лазеротерапии. Полевая модель. в кн.: Новые технологии в медицинской практике., Самара, 2002, с.125-141.

56. Рогаткин Д.А., Черный В.В. Низкоинтенсивная лазерная терапия. Взгляд физика на механизмы действия и опыт применения / В сб. Взаимодействие излучений и полей с веществом // Мат. 2-й Байкальской школы по фунд. физике. Иркутск, ИГУ, 1999. - с.366-377.

57. Marchesini R., Bertoni A., et al. "Extinction and absorption coefficients and scattering phase functions of human tissues in vitro" //Appl. Optics, Vol.28, No. 12, 1989, pp.2318-2324.

58. Ebert D., Roberts C., et al., "Articular cartilage optical properties in the spectral range 300-850 nm" // Journal of Biomedical Optics, Vol.3, No.3, 1998, pp.326-333.

59. Wilson B., Jacques S. "Optical reflectance and transmittance of tissues: principles and applications"// IEEE J. QE., Vol.26, No. 12, 1990, pp.2186-2197.

60. Blanc D., Colles M. Transmission Measurements on Various Tissue Between 1064 and 2000 nm// Lasers Med. Sci. 1990. Vol.5, N1. P.71-75.

61. Jacques S. "Optical properties of rat liver between 350 and 2200 nm." //Appl. Optics, Vol.28, No. 12, 1989, pp.2325-2330.

62. Torres J., Welch A. "Tissue optical properties measurements: overestimation of absorption coefficient with spectrophotometric techniques"// Laser in surgery and medicine, vol.14, No.3, 1994, pp.7397-7405.

63. Qu J., MacAulay C., et al. "Optical properties of normal and carcinomatous bronchial tissue"//Appl. Optics 1994 Vol. 33 № 31 pp.7397-7405.

64. Yaroslavsky A., Yaroslavsky I., et al. "Influence of the scattering phase function Approximation on the optical properties of blood determined from the integrating sphere measurements" // Journal of Biomedical Optics, 1999, Vol.4, No.l, pp.47-53.

65. Pickering J., Prahl S., et al. "Double-integrating-sphere system for measuring the optical properties of tissue"// Appl. Opt., Vol.32, No.4, 1993, pp.399-409.

66. Groenhuis R., Ferwerda H., et al. "Scattering and absorption of turbid materials determined from reflection measurement. 1: Theory" // Appl. Opt., Vol.22, N16, p.2456-2462, 1983.

67. Groenhuis R. Ferwerda H., et al. "Scattering and absorption of turbid materials determined from reflection measurement. 2: Measuring method and calibration" // Appl. Opt., Vol.22, N16, p.2463-2467, 1983.

68. Gosh N., Mohanty S.K, Majumder S.K, Gupta P.K "Measurement of optical transport properties of normal and malignant human breast tissue" // Appl. Optics 2001 Vol. 40 № 1 pp. 176-184.

69. Dam J., Andersen P., Dalgaard T., Fabricus P. "Determination of tissue optical properties from diffuse reflectance profiles by multivariate calibration" // Appl. Optics 1998 Vol. 37 № 4 pp. 772-778.

70. Bevilacqua F., Piguet D., Marquet P., Gross J., Tromberg B., Depeursinge C. "In vivo local determination of tissue optical properties: application to human brain"// Appl. Optics 1999 Vol. 38 № 22 pp. 4939-4950.

71. Qu J., MacAulay C., et al. "Laser-induced fluorescence at endoscopy: tissue optics, Monte Carlo modeling, and in vivo measurements"// Optical Eng., Vol.34, No.ll, 1995, pp.3334-3343.

72. Farrell T., Wilson B., Patterson M. "The use of a neural network to determine tissue optical properties from spatially resolved diffuse reflectance measurements" // Phys. Med. Biol., 1992, Vol.37, No. 12, pp.2281-2286.

73. Bruce N. "Experimental study of the effect of absorbing and transmitting inclusions in highly scattering media" // Appl. Optics, Vol.33, No.28 1994, pp.6692-2298.

74. Nichols M., Hull E., Foster T. "Design and testing of a white-light, steady-state diffuse reflectance spectrometer for determination of optical properties of highly scattering systems" // Appl. Optics, Vol.,36, No.l, 1997, pp.93-104.

75. Bruce N., Barabanenkov Yu. et al. "Diffuse reflected of light from a dense random medium" // Waves in random media, 1996, No.6, pp. 197-211.

76. Meeten G., Wood P. "Optical fiber methods for measuring the diffuse reflectance of fluids" // Meas.Sci.Technol., No.4, pp.643-648, 1993.

77. Lin S-P., Wang L. "Measurements of tissue optical properties by the use of oblique-incidence optical fiber reflectometry" // Appl. Optics, Vol.36, No.l, 1997, pp.136-143.

78. Wilson В., Patterson M. "Time resolved reflectance and transmittance for the noninvasive measurement of tissue optical properties" // Appl. Optis, Vol.28, No.12, 1989, pp.2331-2336.

79. Sassaroli A., Martelli F. "Performance of fitting procedures in curved geometry for retrieval of the optical properties of tissue from time-resolved measurements" //Appl. Optics, Vol.40, No.l, 2001, pp. 185-197.

80. Воробьев H., Подгаевский В., и др. «Ослабление и рассеяние вперед лазерного излучения малой длительности в сильнорассеивающей среде» // Квантовая электроника, т.24, №7, 1997, с.667-670.

81. Карабутов А., Пеливанов И. И др., «Измерение оптических характеристик рассеивающих сред лазерным оптико-акустическим методом» // Квантовая электроника, т.29, №3, 1999, с.215-220.

82. Fishkin J., Coquoz O. "Frequency-domain photon migration measurements of normal and malignant tissue optical properties in a human subject" // Appl. Optics, Vol.36, No.l, 1997, pp. 10-20.

83. Boas D., O'Leary M., et al. "Detection and characterization of optical inhomogeneities with diffuse photon density waves: a signal-to-noise analysis" // Appl. Optics, Vol.36, No.l, 1997, pp.75-92.

84. Kohl M., Watson R., Cope M. "Determination of absorption coefficients in highly scattering media from changes in attenuation and phase" // Optics Letters, 1996, Vol. 21, No. 18, pp. 1519-1521.

85. Kohl M., Watson R., Cope M. "Optical properties of highly scattering media determined from changes in attenuation, phase, and modulation depth" // Appl. Optics, Vol.36, No.l, 1997, pp.105-115.

86. Nilsson A., Berg R., Andersson-Engles S. "Measurements of the optical properties of tissue in conjunction with photodynamic therapy"// Appl. Optics, Vol.34, No.21, 1995, pp.2325-2330.

87. Hulst H., Graaf R. "Aspects of similarity in tissue optics with strong forward scattering" //Phys. Med. Biol., Vol.41,1996, pp.2519-2531.

88. Малов A.H., Молоцило В.Ю., Кручинин JI.E. «Фотомодификация крови при внутривенном лазерном облучении» // В сб. Применение лазеров в науке и технике, Вып.9, Иркутск, ИФ ИЛФ СО РАН, 1997, с.174-187.

89. Кручинин Л.Е.Малов А.Н., Молоцило В.Ю., «Сенситометрические критерии степени фотомодификация крови при внутривенном лазерном облучении» // Материалы Второй Байкальской школы по фундаментальной физике, Иркутск, 1999, т.2, с. 411-416.

90. Шишковский И.В., Куприянов Н.Л., Петров А.Л. "Условия селективного спекания металло-полимерных композиций при лазерном воздействии" // Физика и химия обработки материалов, 1995, №3, с.88-93.

91. Petrov A.L., Levin A.V., Kuprianov N.L., Shishkovsky I.V. "The condition of selective laser sintering ofpolymer-metal powder compositions" // Proc. of the 12th Inter. Congress "Laser 95", Munchen, 1995, pp.398-399.

92. Багров B.B., Голованов И.В., Куприянов H.JI. и др. "Разработка основ метода селективного спекания металл-полимерных порошковых композиций" // Препринт ФИАН №14, Москва, 1996.

93. Зимняков Д.А., Синичкин Ю.П., Киселева И.В., Агафонов Д.Н. «О влиянии поглощения многократно рассеивающих сред на степень остаточной поляризации обратно рассеянного излучения» // Оптика и Спектроскопия, 2002, т.92, №5, с.831-838.

94. Зимняков Д., Тучин В. «О взаимодействии характерных масштабов деполяризации и декорреляции оптических полей при многократном рассеянии» // Письма в ЖЭТФ, т.67, вып.7, 1998, с.455-460.

95. Соринсон С. Н. Вирусные гепатиты в клинической практике. С.Петербург: Теза, 1996. 306 с.

96. B.N.Zhukov, A.A.Suzdalsev, N.A.Lysov, E.B.Bounkova "The possibilities of the applications of laser in the treatment of chronic liver deseases" -Abstracts of 13 Annual Meeting Scandinavian Society For Antimicrobial Hemotherapy, November 1996.

97. Moes C., van Gemert M., et al. "Measurements and calculations of the energy fluence rate in a scattering and absorbing phantoms at 633 nm" // Appl. Opt., Vol.28, No. 12, 1989, pp.2292-2296.

98. Тихонов А.И., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач, М., 1979,2-е изд.114. http://mathworld.wolfram.com/Moore-PenroseMatrixInverse\Moore-PenroseMatrixInverse.html

99. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей, М., 1988.

100. Синичкин Ю.П., Утц С.П., Пилипенко Е.А. "Спектроскопия кожи человека in vivo 1. Спектры отражения" // Оптика и спектроскопия, 1996, т.80, №2 с.260-267.

101. Синичкин Ю.П., Утц С.П., Меглинский И.В., Пилипенко Е.А. "Спектроскопия кожи человека in vivo 2. Спектры флуоресценции" // Оптика и спектроскопия, 1996, т.80, №3 с.431-438.