Исследование эффекта бимодальности временных распределений лазерных импульсов, прошедших через сильнорассеивающую биологическую среду

Пьянов, Иван Владимирович

Исследование эффекта бимодальности временных распределений лазерных импульсов, прошедших через сильнорассеивающую биологическую среду тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Пьянов, Иван Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование эффекта бимодальности временных распределений лазерных импульсов, прошедших через сильнорассеивающую биологическую среду»

Автореферат диссертации на тему "Исследование эффекта бимодальности временных распределений лазерных импульсов, прошедших через сильнорассеивающую биологическую среду"

На правах рукописи

ПЬЯНОВ Иван Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА БИМОДАЛЬНОСТИ ВРЕМЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ, ПРОШЕДШИХ ЧЕРЕЗ СИЛЬНОРАССЕИВАЮЩУЮ БИОЛОГИЧЕСКУЮ СРЕДУ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

1 9 ДПР 2012

Москва-2012

005017872

Работа выполнена на кафедре биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Терещенко Сергей Андреевич

Официальные оппоненты:

Костылев Валерий Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, Институт медицинской физики и инженерии, директор

Неволин Владимир Кириллович, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра квантовой физики и наноэлектроники Национального исследовательского университета «МИЭТ», профессор

Ведущая организация:

ФГУП «Научно-исследовательский институт физических проблем им. Ф.В.Лукина»

Защита состоится "24 " у.и£АА 2012 года в 14 часов Я С минут на заседании диссертационного совета Д212.134.03 при Национальном исследовательском университете «МИЭТ» по адресу: 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского университета «МИЭТ»

Автореферат разослан " 2012 года

Ученый секретарь диссертационного совета: доктор физико-матемах1иеСки;ой^^<----------

профессор (¿У*' Яковлев Виктор Борисович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Одной из важных задач физики конденсированного состояния является изучение процесса распространения оптического излучения, в частности ультракоротких лазерных импульсов, в сильнорассеивающих средах (СРС), к которым принадлежат и биологические ткани. Практическое значение этих исследований состоит в том, что без углублённого анализа физических процессов в СРС не могут разрабатываться и развиваться новые оптические методы неинвазивного и информативного исследования биологических тканей, в частности, фотометрия рассеивающих сред и трансмиссионная оптическая томография. Разработка таких перспективных методов связана с рядом принципиальных проблем, основной из которых является сложность описания процесса взаимодействия оптического излучения с веществом, в особенности, процесса рассеяния оптического излучения в биологических тканях. Исследование этих процессов практически выделилось в отдельное научное направление.

В случае фотометрии рассеивающих сред возможно получение дополнительной информации об исследуемом образце за счёт одновременного определения нескольких оптических характеристик, основными среди которых являются коэффициент поглощения, коэффициент рассеяния и фактор анизотропии.

Обычно при определении оптических характеристик биологических образцов делают предположение о чисто поглощающей среде, в которой отсутствует рассеяние, т.е. определяют только коэффициент поглощения. При этом можно использовать источник постоянного во времени излучения. Для определения рассеивающих характеристик необходимо использовать импульсное излучение и регистрировать временные распределения прошедших через рассеивающий образец лазерных импульсов. При этом уже необходимо одновременно определить два коэффициента - поглощения и рассеяния. Кроме того, существует третья важная характеристика рассеивающей среды - фактор анизотропии. Для его определения известна методика, использующая несколько временных распределений при разной концентрации одного и того же рассеивателя. Этот подход требует больших затрат времени и дополнительных предположений.

импульсов, прошедших через рассеивающий слой, был изучен недостаточно. В то же время теоретическое и экспериментальное изучение основных закономерностей, лежащих в его основе, даёт возможность создать новые методы одновременного определения основных оптических характеристик сильнорассеивагащих биологических образцов, что, в свою очередь, позволит получить дополнительную информацию об исследуемых объектах. Таким образом, исследование эффекта бимодальности временных распределений ультракоротких лазерных импульсов, прошедших через однородную сильнорассеивающую биологическую среду и определение на его основе оптических характеристик рассеивающих образцов является актуальной задачей физики конденсированного состояния.

Целью работы являлось исследование эффекта бимодальности временных распределений ультракоротких лазерных импульсов, прошедших через однородную сильнорассеивающую биологическую среду и разработка, на его основе, метода одновременного определения коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и фактора анизотропии рассеивающих образцов.

Научная новизна работы

1. Экспериментально найдено соотношение между толщиной слоя конденсированной рассеивающей среды и концентрацией рассеивателя, определяющее область существования бимодальной формы временного распределения ультракороткого лазерного импульса, прошедшего через исследуемый образец.

2. Впервые определены коэффициент поглощения, коэффициент рассеяния и фактор анизотропии рассеивающей среды по одному бимодальному временному распределению ультракороткого лазерного импульса после его прохождения через однородный рассеивающий слой.

3. На основе исследования эффекта бимодальности временных распределений ультракоротких лазерных импульсов предложен метод одновременного определения коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и фактора анизотропии рассеивающей среды. Научная и практическая ценность работы

1. Разработанная экспериментальная установка с режимом регистрации одиночных фотонов с корреляцией по времени может быть использована для изучения распространения оптического излучения в рассеивающих средах.

2. Найденное соотношение между толщиной слоя рассеивающей среды и концентрацией рассеивателя может быть использовано для нахождения экспериментальных условий, при которых достигается эффект бимодальности. временного распределения ультракороткого лазерного импульса, прошедшего через исследуемый образец.

3. Предложенный метод одновременного определения коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и фактора анизотропии рассеивающей среды может быть использован при лабораторных исследованиях биологических тканей, а также других рассеивающих свет образцов.

4. Предложенный новый тип фотометра может быть использован для определения оптических характеристик рассеивающей среды.

5. Результаты исследования прохождения ультракоротких лазерных импульсов через сильнорассивающие биологические среды могут быть использованы для создания новых типов фотометрических приборов.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Эффект бимодальности временных распределений ультракоротких лазерных импульсов при их прохождении через слой рассеивающей среды обеспечивает возможность одновременного определения трёх оптических характеристик рассеивающих образцов - коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и фактора анизотропии.

2. Разработанная экспериментальная установка, реализующая режим регистрации одиночных фотонов с корреляцией по времени, позволяет определить диапазон значений экспериментальных параметров, в котором достигается раздельное расположение баллистического и рассеянного пиков временного распределения.

3. Предложенный метод обработки бимодальных временных распределений ультракоротких лазерных импульсов, прошедших через слой рассеивающей среды, позволяет одновременно определить коэффициент поглощения, коэффициент рассеяния и фактор анизотропии рассеивающих образцов.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием общепринятым теоретическим и экспериментальным фактам, хорошим совпадением результатов экспериментальных измерений при многократном их повторении, согласием экспериментальных и теоретических данных.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены: на XIV, XV, XVI, XVII, XVIII всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011); на Всероссийской молодёжной конференции «Электроника - 2007»; на XVIII, XIX, XX, XXII Международных научно-технических конференциях «Лазеры в науке, технике и медицине» (Сочи, 2007, 2008, 2009, 2011); на VIII Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир, 2008); на II Международной научно-практической конференции «Научная мысль информационного века - 2007» (Днепропетровск, 2007); на II (XXXIV) Международной научно-практической конференции «Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей» (Кемерово, 2007); на Международной научно-технической Школе-конференции «Молодые ученые- науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» (Москва, 2006); на Всероссийской научной студенческой конференции по естественнонаучным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу - творчество молодых» (Йошкар-Ола, 2007); на II, III, IV, V Московско-Баварских студенческих школах (Moscow-Bavarian Joint Advanced Student School, Moscow, 2007, 2008, 2009, 2011); на 4, 5, 6, 7 Российско-Баварских конференциях по биомедицинской инженерии (4, 5, 6, 7 Russian-Bavarian Conference on Biomedical Engineering, Moscow, 2008; Munich, 2009; Moscow, 2010; Erlangen, 2011); на III Евразийском конгрессе по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика - 2010» (Москва, 2010); на 1, 2 и 3 окружных научно-технических конференциях молодых учёных и специалистов (Москва, 2009, 2010, 2011), на научных семинарах кафедры биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ».

Работы по теме диссертации проводились в рамках грантов Министерства образования и науки РФ № 2006-РИ-19.0/001/733 (2006), №РНП.2.1.1.4553 (2006-2007), № РНП.2.1.1/493 (2009-2010), №ПЗ92 (2009-2011), №111911 (2009-2010), №14.720.11.1221 (20112012), гранта Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере №8099р/12728 (2010-2012) и грантов для аспирантов Национального исследовательского университета «МИЭТ» (2008,2009,2010).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 25 научных работ, в том числе 5 статей: в журналах, рекомендованных ВАК ("Известия вузов. Электроника", "Медицинская техника", "Медицинская физика", "Российский биомедицинский журнал Medline.ru"), и в сборнике научных трудов «Биомедицинские электронные системы», а также получены 2 патента на изобретения и 1 патент на полезную модель.

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором на кафедре биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ».

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы, содержит 112 страниц текста, 48 рисунков и 10 таблиц. Список литературы включает 186 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе даны общие сведения о прохождении оптического излучения через сильнорассеивающие среды (СРС) и определении оптических характеристик таких сред. Так как в таких средах закон Бугера-Ламберта-Бэра не действует, для определения оптических характеристик сильнорассеивающих сред необходимо рассматривать более сложный процесс взаимодействия излучения с СРС - рассеяние. Основой для такого рассмотрения может служить нестационарное уравнение переноса излучения. При этом, регистрируя излучение, прошедшее через среду, можно получить распределение по времени интенсивности излучения, попавшего на детектор - временное распределение ультракоротких лазерных импульсов (УКИ), которое состоит как из баллистических фотонов, так и рассеянных (рис. 1). Баллистическими называют фотоны, прошедшие через среду, не испытывая при этом ни поглощения, ни рассеяния, а рассеянные фотоны - это фотоны, испытавшие хотя бы один акт рассеяния.

Рассмотрены структура и оптические свойства биологических тканей на примере кожи и жировой ткани. Выполнен анализ различных методов управления рассеивающими и поглощающими свойствами биологических тканей. Приведён анализ экспериментальных систем для определения оптических характеристик сильнорассеивающих биологических сред - коэффициента поглощения и коэффициента

рассеяния. В настоящее время существует ряд экспериментальных систем для оптических исследований биологических СРС, различающихся типом используемого излучения: непрерывное, частотно-модулированное, импульсное. Показано, что использование нескольких длин волн или разных источников излучения при исследовании оптических характеристик сильнорассеивающих биологических сред способны дать дополнительную информацию об исследуемом объекте.

Рис. 1. Типичное временное распределение лазерного импульса, прошедшего через однородный рассеивающий слой: баллистический пик (а), наложение

баллистического пика и рассеянного пика для малых концентраций рассеивателя (б), бимодальная форма, содержащая как баллистический (1), так и рассеянный пик (2), для промежуточных концентраций рассеивателя (в), рассеянный пик для больших концентраций рассеивателя (г)

Приведены конкретные примеры экспериментальных систем для оптических исследований биологических тканей, в частности, женской молочной железы, гемодинамики головного мозга и мышц конечностей.

Вторая глава посвящена математическому описанию взаимодействия оптического излучения со средой. Для этого используют уравнение переноса излучения (УПИ), которое в односкоростном приближении для однородной среды имеет вид

у ^ , (1) 4я

где V - скорость света в среде, ф(гД- плотность потока фотонов в

точке г в момент времени t, движущихся в направлении П,

б^рД/) - функция распределения источников фотонов,

ц = - коэффициент экстинкции СРС, - коэффициент

поглощения, ц 5 = # ц Да а') (10. = # ц, (п -> П') ЛТ

4я 4я

коэффициент рассеяния изотропной однородной СРС.

Оптическими характеристиками СРС, непосредственно входящими в УПИ, являются коэффициент поглощения ца и индикатриса

рассеяния (р -> П').

В общем виде интегро-дифференциальное уравнение (1) не имеет аналитического решения, поэтому обычно рассматриваются более простые модели (приближения), которые, за счёт дополнительных предположений, значительно упрощают вид УПИ и, как следствие, описание прохождения оптического излучения через СРС. Такими дополнительными предположениями могут быть предположения о свойствах среды, о свойствах и виде решения УПИ, о свойствах источника и т.д.

В настоящее время наиболее распространены две основные модели переноса излучения, описывающие прохождение оптического излучения через рассеивающее свет вещество: диффузионная модель и нестационарная осевая модель (НОМ). Однако диффузионная модель принципиально не описывает поведение баллистических фотонов, что делает невозможным её применение для описания бимодальных временных распределений (ВР) лазерных импульсов, содержащих одновременно как баллистические фотоны, так и рассеянные. НОМ переноса изучения описывает как баллистические фотоны, так и

рассеянные фотоны, поэтому её можно использовать для описания эффекта бимодальности и создания метода одновременного определения трёх основных оптических характеристик СРС.

В основу нестационарной осевой модели, в отличие от других приближений УПИ, положено единственное предположение об индикатрисе рассеяния в НОМ:

цДп'->п)=т,52(-ПП'), (2)

где 52(*) - поверхностная (двумерная) дельта-функция, т! - коэффициент рассеяния НОМ.

УПИ (1) в рамках НОМ принимает вид

^Эф(гДг) + - ^(^^ ф(? д ^ = ^ дг), (3)

где т = та+т1! - коэффициент экстинкции (ослабления) излучения НОМ. Если взять в качестве источника точечный, мгновенный, мононаправленный источник 5(г,Й,г) = С/0 б(г)8(?)52(пГ20), то плотность потока фотонов можно записать как

ф(?Д/)=(^Дг^)52(шо)+^(2,052(-Шо))5(х)5{з;), (4) где 8(.) - одномерная дельта-функция Дирака, - поток

фотонов, распространяющихся в прямом направлении, - поток

фотонов, распространяющихся в обратном направлении.

В результате для временного распределения короткого импульса в случае однородной бесконечной среды на оси первоначального распространения излучения (г > 0) можно получить: (г, = - иг)ехр(- тг) +

+ Ц0уг|(У<~г) , т*2 =11 -г2 sxp(-mvt)

где г|(.) - ступенчатая функция Хевисайда, /¡(О - модифицированная функция Бесселя I рода 1-го порядка.

Первое слагаемое в (5) описывает баллистические, а второе -рассеянные фотоны, что делает НОМ пригодной для описания бимодальных временных распределений, состоящих из двух пиков -баллистического и рассеянного.

Интегрируя (5) по времени, можно получить общую энергию лазерного импульса

Для связи с экспериментом считается, что излучение, прошедшее через слой толщины с/, описывается сечением решения (6) при

Третья глава посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям эффекта бимодальности временных распределений. Описан разработанный метод определения коэффициентов поглощения и рассеяния и фактора анизотропии сильнорассеивающих биологических сред. Экспериментально определены значения коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и фактора анизотропии модельных СРС.

С целью регистрации баллистических фотонов при высоких концентрациях рассеивателя, когда их количество становится пренебрежимо малым по сравнению с количеством рассеянных фотонов, был предложен метод экспериментального выделения баллистических фотонов. В предложенном методе повышение точности определения коэффициента экстинкции СРС обеспечивается за счёт помещения исследуемого образца в узкую трубку, с осью, ориентированной вдоль исходного луча источника оптического излучения, и внутренней поверхностью, поглощающей свет. Тогда прошедшее через образец в трубке излучение будет состоять преимущественно из баллистических фотонов, которые регистрируются детектором.

В трубке с образцом свет разделяется на две части: баллистическую часть, сохраняющую исходное направление, и рассеянную часть с направлениями, отличными от исходного. Однако, рассеянные фотоны, изменяя направление движения, встречают на своём пути стенки трубки и поглощаются ими. Большинство зарегистрированных фотонов в этом случае представляют собой баллистические фотоны и будут удовлетворять модифицированному

со

А = и+(2) = + С/« 00 =

(6)

а £/(Ь)(г) = гУ0 ехр(-икг) - энергия баллистического компонента, и® (г) - энергия рассеянного компонента ВР.

закону Бугера-Ламберта-Бэра, в котором коэффициент поглощения ца заменяется на коэффициент экстинкции ц = \ia + :

l{d) = I0e-»d, (7)

где /0 - интенсивность света, падающего на образец, l(d) -

интенсивность света, прошедшего через образец толщины d.

Чтобы учесть реальные условия эксперимента, в закон вводится коэффициент К, учитывающий степень загрязнения окошка источника излучения, чувствительность детектора излучения и другие факторы:

l{d) = I0Ke~»d. (8)

В результате можно вычислить значение ослабления излучения 1 к (1

о -cnd, оптической плотности у 0 =цd> коэффициента

/(¿) UMJ

1 fl К}

ЭКСТИНКЦИИ ц = _1п -7-т .

d 11(d))

Разработанная экспериментальная установка, реализующая режим регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией (РОФВК), использовалась для исследования процесса распространения излучения через СРС. Блок-схема экспериментальной установки приведена на рис. 2.

В качестве источника излучения был использован фемтосекундный импульсный титан-сапфировый лазер Chameleon Ultra производства фирмы «Coherent» (США) с длительностью импульса -140 фс, перестраиваемой длиной волны излучения в диапазоне 720+950 нм, частотой следования импульсов 80 МГц и средней мощностью ~1 Вт. Приёмный канал экспериментальной установки был реализован на базе микроканального фотоэлектронного умножителя HAM-R3809U-51 фирмы «Hamamatsu» (Япония), платы ввода и обработки данных SPC-830 фирмы «Becker&Hickl GmbH» (Германия), реализующей режим РОФВК. Временное разрешение экспериментальной системы составило ~25 пс. При недостаточности временного разрешения системы использовалась коррекция экспериментальных временных распределений за счёт учёта влияния аппаратной функции на их форму.

В качестве модельной биологической СРС был использован раствор рассеивателя в дистиллированной воде, заполнявший прямоугольную стеклянную кювету.

Рис. 2. Блок-схема экспериментальной установки: 1 - источник излучения -фемтосекундный импульсный лазер; 2 - входной светофильтр; 3 - переменный аттенюатор; 4 - модельная сильнорассеивающая биологическая среда;

5 - выходной светофильтр; 6 - микроканальный ФЭУ; 7 - предусилитель сигнала с выхода микроканального ФЭУ; 8 - устройство управления предусилителем и МФЭУ; 9 - устройство обработки данных; 10 - персональный компьютер; 11 - источник питания лазера; 12 - светозащитный модуль

В серии экспериментов использовалось молоко одной партии. Вариация рассеивающих свойств среды осуществлялась путём плавного изменения объёмной концентрации рассеивателя. Исследовались слои биологической среды толщиной 120, 240 и 400 мм. Стенки кювет, за исключением входного и выходного отверстия, были покрыты поглощающим свет веществом. Ось распространения излучения проходила через центр круглой диафрагмы диаметром 2,5 мм, что позволило отсечь фотоны, вышедшие из среды не вдоль оси распространения и обладающие большей временной задержкой относительно баллистических фотонов.

На рис. 3 показаны экспериментально зарегистрированные временные распределения прошедших через слой СРС лазерных импульсов при различных значениях концентрации рассеивателя п. Видно, что с ростом концентрации молока, т.е. с ростом коэффициента рассеяния, происходит постепенный рост интенсивности рассеянного пика и уменьшение интенсивности баллистического пика. При этом сростом концентрации рассеивателя смещение пика рассеянных фотонов по отношению к пику баллистических фотонов увеличивается,

что улучшает их раздельное наблюдение и обеспечивает представленную на рис, 3 эволюцию формы бимодального ВР.

1000 ■1

800

воо

400 \

200 0 V,

Время, НС

Время, ис

О 0.5 1 1.5

Время. НС

Время, НС

В Г

Рис. 3. Бимодальные временные распределения прошедших через СРС (/=400 мм) лазерных импульсов (Х=750 нм) при концентрации рассеивателя: л=2,40х10'3 (а), л=2,62х10"3 (б),/¡=2,70x10-3 (в) и л=2,90х10'3 (г)

Для небольших значений концентрации рассеивателя коэффициент поглощения не зависит от концентрации рассеивателя и определяется поглощением излучения чистой водой. В свою очередь, коэффициент рассеяния для небольших значений концентрации рассеивателя линейно зависит от концентрации:

Ц,=аи, (9)

где п - объёмная концентрация молока, а а - коэффициент пропорциональности, не зависящий от концентрации.

На рис. 4 показана экспериментальная зависимость общего количества фотонов (общей энергии импульса), прошедших через слой СРС толщиной 400 мм, от концентрации рассеивателя. Считая, что первые точки соответствуют только баллистическим фотонам, можно найти коэффициент пропорциональности а. На основе проведённых экспериментов установлено, что а =17,5 мм'1. Это значение не противоречит опубликованным в научной литературе данным.

юе ю4

10*

10" ю4 10*

ю'1*

10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Концентрация X 10^

Рис. 4. Экспериментальная зависимость общей энергии (о) и энергии баллистического пика (сплошная линия) ультракороткого лазерного импульса от концентрации рассеивателя

Весь диапазон изменения концентрации рассеивателя можно разбить на три области (рис. 4). В области I, когда рассеивающие свойства среды слабо выражены, временное распределение слабо отличается от распределения баллистических фотонов; в области II, при промежуточных значениях концентрации рассеивателя, временное распределение имеет бимодальную форму с наличием как баллистического пика, так и рассеянного пика; в области III, где значение концентрации рассеивателя велико, временное распределение вновь становится унимодальным, так как баллистических фотонов практически нет и наблюдается только рассеянный пик.

Таким образом, для рассеивающего слоя толщиной 400 мм при длине волны УКИ Х=750 нм существует достаточно узкий диапазон значений объёмной концентрации рассеивателя, в котором наблюдается бимодальная форма временного распределения.

Кроме того, исследование эффекта бимодальности временных распределений производилось и для слоев толщиной 120 и 240 мм. В результате проведённых при Х=750 нм экспериментов был установлен диапазон существования бимодальных ВР ультракоротких лазерных импульсов, прошедших через слой сильнорассеивающей биологической среды. Наиболее явное разделение двух пиков происходит при концентрации рассеивателя л=8,0х10"3+11,0хЮ"3 (для слоя толщиной /=120 мм), л=3,5х 10"3-^5,5х 10"3; (/=240 мм), л=2,0х10-3-3,3х10-3; (/=400 мм). Из рис. 5 видно, что с увеличением толщины образца диапазон значений концентрации рассеивателя в среде сужается. Например, при увеличении толщины слоя в 3,5 раза диапазон наблюдения уменьшится в 2,3 раза.

Рис. 5. Область существования бимодальных временных распределений при Х=750 нм на плоскости «толщина-концентрация»

Одновременное определение трёх основных оптических характеристик однородного рассеивающего вещества по одному бимодальному временному распределению, содержащему как баллистический, так и рассеянный пики, основано на нестационарной осевой модели переноса излучения.

Сначала, зная форму исходного лазерного импульса, можно найти баллистический пик, подбирая его амплитуду, а затем определить отдельный рассеянный пик, вычитая баллистический пик из бимодального ВР.

После этого по рассеянному пику ВР можно найти характерные параметры бимодального временного распределения: смещение т (время задержки рассеянного пика относительно баллистического) и полуширину /Л рассеянного пика. На основе НОМ по известным значениям полуширины, смещения и толщины слоя / вычисляются

коэффициент поглощения НОМ тьаом и коэффициент рассеяния НОМ т"ом. Коэффициент экстинкции НОМ определяется как

ном ном , ном

т —упа +т5 .

Имея разделённые баллистический и рассеянный пики, можно найти долю баллистических фотонов р:

и""

(10)

где и^ - полная энергия баллистических фотонов, £7® - полная энергия рассеянных фотонов.

Ослабление баллистического пика во временном распределении УКИ, прошедшего через слой СРС, описывается модифицированным законом Бугера-Ламберта-Бэра, который можно получить непосредственно из УПИ, независимо от используемой модели переноса излучения. По баллистическому пику находим коэффициент экстинкции баллистических фотонов, являющийся суммой из коэффициентов поглощения и рассеяния баллистических фотонов: БФ ,, БФ БФ

Найти коэффициент экстинкции баллистических фотонов \1БФ

можно по доле баллистических фотонов (10) с учётом выражения (6):

Р-е^'е*, (11)

ре-1к1 (12)

где к = л](тном)2 -(т"ом)2 , а / - толщина слоя СРС.

Для небольших концентраций рассеивателя в среде коэффициент поглощения баллистических фотонов определяется коэффициентом

поглощения растворителя (чистой воды) Цд , который можно найти из независимых измерений. Тогда коэффициент рассеяния баллистических

, „ БФ БФ .. у/

фотонов исследуемои среды = |Л

После этого для каждой длины волны А, по известным значениям коэффициента рассеяния НОМ, которые считаем равными значениям редуцированного коэффициента рассеяния, можно вычислить значение фактора анизотропии:

ном

(13)

£=1-

Для десяти значений длины волны ультракороткого лазерного импульса в диапазоне \=750+900 нм были проведены измерения сильнорассеивающих образцов, найдены спектральные зависимости их оптических характеристик, а также получено соотношение между длиной волны излучения и концентрацией рассеивателя, определяющее область существования эффекта бимодальности (рис. 6).

На рис. 7-13 показаны спектральные зависимости оптических характеристик, полученных по методу определения коэффициентов поглощения и рассеяния и фактора анизотропии сильнорассеивающих биологических сред. Все данные приведены для концентрации рассеивателя л=0,028.

0.035

0.03

0.025

0.02

750

900

300 850

Длина волны,нм

Рис. 6. Область существования бимодальных временных распределений при /=400 мм на плоскости «длина волны-концентрация»

Спектральная зависимость коэффициента рассеяния модели (рис. 7) монотонно возрастает с 0,045 до 0,066 мм'1 с увеличением длины волны в заданном диапазоне (750+900 нм).

800 850 900

Длина волны,нм

Рис. 7. Спектр коэффициента рассеяния НОМ: эксперимент (*) и аппроксимация (сплошная линия)

Спектральная зависимость коэффициента рассеяния баллистических фотонов (рис. 8) незначительно возрастает с увеличением длины волны, меняясь в следующих пределах: 0,093-0,128 мм-1.

0.15

0.05

750 800 850 900

Длина волны.нм

Рис. 8. Спектр коэффициента рассеяния баллистических фотонов: эксперимент (*) и аппроксимация (сплошная линия)

Сравнение спектральных зависимостей коэффициента рассеяния баллистических фотонов и коэффициента рассеяния НОМ (рис. 9) показывает, что коэффициент рассеяния НОМ приблизительно в 2 раза меньше коэффициента рассеяния баллистических фотонов.

0.15

0.05

800 850 900

Длина волны, нм

Рис. 9. Спектры коэффициента рассеяния НОМ (Д) и коэффициента рассеяния баллистических фотонов (*); сплошная линия - аппроксимация

Представленный на рис. 10 коэффициент экстинкции баллистических фотонов незначительно возрастает с увеличением длины волны излучения, меняясь в пределах 0,095-5-0,135 мм".

0.25 0.2

0.15

0.05

%0 800 850 900

Длина волны,нм

Рис. 10. Спектр коэффициента экстинкции баллистических фотонов: эксперимент (*) и аппроксимация (сплошная линия)

Коэффициент поглощения нестационарной осевой модели (рис. 11) меняется в пределах 0,054-^-0,084 мм"1.

0.14 0.12 0.1 0.08 О.Ов' 0.04 0.02

150 800 850 900

Длина волны, нм

Рис. 11. Спектр коэффициента поглощения НОМ: эксперимент (*) и аппроксимация (сплошная линия)

Сравнение спектральных зависимостей коэффициента поглощения баллистических фотонов (коэффициента поглощения воды) и коэффициента поглощения, полученного на основе нестационарной осевой модели, показывает, что коэффициент поглощения модели существенно больше коэффициента поглощения баллистических фотонов (рис. 12). Коэффициент поглощения баллистических фотонов не зависит от концентрации, возрастая с увеличением длины волны и меняясь в пределах 0,002-Ю,007 мм"1.

0.08 0.07 0.06 0.05 0,04 0.03 0.02 0.01

?50 800 850 900

Длина волны, нм

Рис. 12. Спектры коэффициента поглощения НОМ (Д - эксперимент, пунктирная линия - аппроксимация) и коэффициента поглощения баллистических фотонов (сплошная линия)

Поскольку фактор анизотропии g (рис. 13) характеризует единичный акт рассеяния, он не должен зависеть от концентрации рассеивателя. В то же время, может существовать зависимость g от длины волны ультракороткого лазерного импульса, однако, как видно из рис. 13, эта зависимость оказалась слабой, монотонно убывающей и меняющейся в диапазоне от 0,510 до 0,483.

0.8 0.6 0.4' 0.2

?50 800 850 900

Длина волны, нм Рис. 13. Спектр фактора анизотропии

Таким образом, в результате исследования эффекта бимодальности впервые стало возможным определить все три основные характеристики рассеивающей среды по одному временному распределению.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Экспериментально и теоретически исследован эффект бимодальности временных распределений ультракоротких лазерных импульсов при их прохождении через слой рассеивающей биологической среды.

2. Разработана экспериментальная установка, реализующая режим регистрации одиночных фотонов с корреляцией по времени, которая может быть использована для изучения распространения оптического излучения в рассеивающих средах.

3. Экспериментально определена область существования бимодальной формы временного распределения с раздельным расположением баллистического и рассеянного пиков, которая

может быть использована для предварительного нахождения условий, при которых достигается эффект бимодальности.

4. Эффект бимодальности временных распределений ультракоротких лазерных импульсов при их прохождении через слой рассеивающей среды обеспечивает возможность одновременного определения трёх оптических характеристик рассеивающих образцов -коэффициента поглощения, коэффициента рассеяния и фактора анизотропии.

5. Предложен метод одновременного определения коэффициентов поглощения и рассеяния и фактора анизотропии рассеивающих образцов.

6. Предложен метод экспериментального выделения баллистических фотонов для определения оптических характеристик рассеивающей среды.

7. Предложен новый тип фотометра для определения оптических характеристик рассеивающей среды.

8. Предложенный метод одновременного определения коэффициентов поглощения и рассеяния и фактора анизотропии рассеивающей среды может быть использован при медицинских лабораторных исследованиях биологических тканей, а также других рассеивающих свет образцов.

9. Результаты исследований прохождения ультракоротких лазерных импульсов через сильнорассеивающие биологические среды могут быть использованы для создания новых типов диагностической медицинской аппаратуры.

10. Определены коэффициент поглощения, коэффициент рассеяния и фактор анизотропии рассеивающей среды по одному бимодальному временному распределению ультракороткого лазерного импульса после его прохождения через однородный рассеивающий слой.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: 1. Пьянов И.В. Образование бимодальных временных распределений ультракоротких лазерных импульсов при прохождении через однородный слой сильнорассеивающей биологической среды // Российский биомедицинский журнал Medline.ru.-2011.-Т. 12.-С. 326-333.

2. Маслобоев Ю.П., Пьянов И.В., Терещенко С.А. Экспериментальное определение условий существования бимодального временного распределения лазерного импульса после прохождения через слой однородной сильнорассеивающей биологической среды // Медицинская техника. — 2010. — №6 (264).-С. 29-31.

3. Терещенко С.А., Данилов A.A., Маслобоев ЮН, Пьянов И.В. Исследование бимодальных временных распределений ультракоротких лазерных импульсов после прохождения через слой рассеивающей биологической среды // Медицинская физика. - 2010. - № 2 (46). - С. 85-90.

4. Данилов A.A., Терещенко С.А., Пьянов И.В., Гавриков А.И. Определение коэффициентов поглощения и рассеяния сильнорассеивающих сред на основе измерений временных распределений интенсивности лазерных импульсов // Известия вузов. Электроника. - 2010. - № 4 (84). - С. 3-7.

5. Патент на изобретение №2413930 Российская Федерация. Способ определения оптических характеристик однородного рассеивающего вещества / Данилов A.A., Маслобоев Ю.П., Пьянов И.В., Селищев C.B., Терещенко С.А. ; патентообладатель МИЭТ ; приоритет 24.12.09; опубл. 10.03.11, Бюл. №7. -10 с. : ил.

6. Патент на изобретение №2371703 Российская Федерация. Фотометр / Данилов A.A., Маслобоев Ю.П., Подгаецкий В.М., Потапов Д.А., Пьянов И.В., Селищев C.B., Терещенко С.А. ; патентообладатель МИЭТ ; приоритет 03.04.08 ; опубл. 27.10.09, Бюл. №30. - 12 с. : ил.

7. Патент на полезную модель №90906 Российская Федерация. Устройство для томографической реконструкции внутренней структуры преломляющих и рассеивающих объектов / Данилов A.A., Маслобоев Ю.П., Подгаецкий В.М., Потапов Д.А., Пьянов И.В., Селищев C.B., Терещенко С.А.; патентообладатель МИЭТ ; приоритет 12.05.08; опубл. 20.01.10, Бюл. №2. - 2 с. : ил.

8. Пьянов И.В., Мурадов П.М. Разработка экспериментальной установки для реконструкции пространственных распределений оптических характеристик сильнорассеивающих биологических сред // Материалы Международной научно-технической школы-конференции «Молодые учёные - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике», 5-9 декабря 2006. - «Молодые учёные-2006» - М.: МИРЭА, 2006. - Ч. 1. - С. 50-52.

9. Данилов A.A., Долгушин С.А., Пьянов И.В. Исследование оптических характеристик однородной сильнорассеивающей среды // Сборник научных трудов «Биомедицинские электронные системы» - М.: МИЭТ, 2007. - С. 41-55.

10. Пьянов И.В. Экспериментальная установка для получения томографических изображений сильнорассеивающих биологических объектов // Микроэлектроника и информатика - 2007. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. -М.: МИЭТ, 2007.-С. 360.

11. Пьянов И.В. Экспериментальная реконструкция внутренней структуры сильнорассеивающих радиально-симметричных объектов // Материалы II Международной научно-практической конференции «Научная мысль информационного века - 2007». - Днепропетровск: Наука и образование, 2007. -Т. З.-С. 12-15.

12. Пьянов И.В. Коррекция преломления света при томографической реконструкции рассеивающих объектов // Образование, наука, инновации -вклад молодых исследователей: материалы II (XXXIV) Международной научно-практической конференции / Кемеровский госуниверситет. - Кемерово: ООО «ИНТ», 2007.-Вып. 8.-Т.2.-С. 144-146.

13. Пьянов И.В. Экспериментальное моделирование томографической реконструкции сильнорассеивающих биологических объектов И Научному прогрессу - творчество молодых: сборник материалов Всероссийской научной студенческой конференции по естественнонаучным и техническим дисциплинам. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007. - С. 21.

14. Данилов А.А., Пьянов И.В. Прикладное программное обеспечение для томографической реконструкции внутренней структуры сильнорассеивающих биологических объектов // Всероссийская молодёжная конференция «Электроника - 2007»: Тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2007. - С. 36.

15. Пьянов И.В. Исследование влияния условий измерений на качество реконструкции радиально-симметричных сильнорассеивающих объектов // Лазеры в науке, технике и медицине: Сборник научных трудов. Том 18 / Под ред. В.А.Петрова. - М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 2007. - С. 151-155.

16. Пьянов И.В. Коррекция преломления света на цилиндрическом объекте в трансмиссионной оптической томографии // Микроэлектроника и информатика - 2008. 15-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2008 - С. 279.

17. Пьянов И.В. Экспериментальная установка для получения оптических томограмм // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: Доклады VIII Международной НТК (г. Владимир, 2008). - Владимир: ВГУ, 2008. - Т. 2. -С. 58-61.

18. Pyanov I.V. The experimental setup for obtaining an optical tomograms // Proceedings of 4th Russian-Bavarian Conference on Biomedical Engineering. -Moscow.: MIET, 2008.-P. 116-119.

19. Пьянов И.В. Преломление света при его прохождении через цилиндрический объект // Лазеры в науке, технике, медицине: Сборник научных трудов / Под ред. В.А.Петрова. - М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 2008. - Т. 19. -С. 122-125.

20. Пьянов И.В. Экспериментальное наблюдение бимодального временного распределения ультракороткого лазерного импульса, прошедшего через слой сильнорассеивающей биологической среды // Тезисы докладов участников 1-й окружной научно-технической конференции молодых учёных и специалистов. -Москва, 2009.-С. 30.

21. Пьянов И.В. Экспериментальное разделение баллистической и рассеянной компонент временного распределения ультракороткого лазерного импульса после прохождения сильнорассеивающей среды // Микроэлектроника и информатика - 2009. 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2009 - С. 290.

22. Masloboev Yu.P., Pyanov I.V., Selishchev S.V., Tereshchenko S.A. Experimental observation of a separation of ballistic and scattered components in a temporal distribution of an ultrashort laser pulse passed through a high-scattering medium // Proceedings of 5th Russian-Bavarian Conference on Biomedical Engineering. - Munich, 2009. - P. 145-156.

23. Пьянов И.В. Экспериментальное исследование временных распределений ультракоротких лазерных импульсов при прохождении слоя сильнорассеивающей биологической среды // Лазеры в науке, технике и медицине: Сборник научных трудов / Под ред. В.А. Петрова - М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 2009. - Т. 20. - С. 143-147.

24. Пьянов И.В. Выделение рассеянного компонента временного распределения ультракороткого лазерного импульса при прохождении сильнорассеивающей среды // Микроэлектроника и информатика - 2010. 17-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2010. - С. 282.

25. Пьянов И.В. Разделение баллистического и рассеянного компонентов временных распределений ультракоротких лазерных импульсов при прохождении слоев сильнорассеивающей биологической среды различной толщины // III Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика - 2010»: сборник материалов. - М.: МГУ. - Т. 1. - С. 8082.

26. Pyanov I.V. The investigation of the existence area of bimodal temporal distributions of ultrashort laser pulses passing through layers of a high-scattering biological medium // Proceedings of 6th Russian-Bavarian Conference on BioMedical Engineering. - Moscow.: BMSTU, 2010. - P. 140-142.

27. Пьянов И.В. Эффект бимодальности временных распределений при различных значениях длины волны и толщины слоя однородной сильнорассеивающей среды // Микроэлектроника и информатика - 2011. 18-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. -М.: МИЭТ, 2011. - С. 272.

28. Pyanov I.V. The determination of optical characteristics of high-scattering biological medium on the base of bimodal temporal distributions // Proceedings of 7 th Russian-Bavarian Conference on Bio-Medical Engineering. - Erlangen, 2011. -P. 160-161.

Автореферат

Пьяное Иван Владимирович

Тема: Исследование эффекта бимодальности временных распределений лазерных импульсов, прошедших через сильиорассеивающую биологическую среду

Подписано в печать: 2012 г.

Формат 60x84 1/16. Уч.-изд. л. 1,3. Тираж 100 экз. Заказ 14.

Отпечатано в типографии ИПК МИЭТ.

124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д.5, МИЭТ.

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Пьянов, Иван Владимирович, Москва

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

61 12-1/821

На правах рукописи

и-'

■■О

./V „

/ ч;

ПКЯНОВ Иван Владимирович

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Терещенко С.А.

Москва-2012

Оглавление

Оглавление..................................................................................................................2

Введение......................................................................................................................3

Глава 1. Взаимодействие оптического излучения с сильнорассеивающим биологическим веществом

1.1. Прохождение оптического излучения через среду.....................................7

1.2. Определение оптических характеристик биологических сред.......................14

1.3. Экспериментальные системы для определения оптических характеристик сильнорассеивающих биологических сред............................22

1.4. Выводы.................................................................................................................31

Глава 2. Описание прохождения лазерного излучения через однородную сильнорассеивающую среду

2.1. Уравнение переноса излучения для однородной СРС.....................................33

2.2. Описание баллистических фотонов с помощью УПИ.....................................33

2.3. ^-приближение УПИ.........................................................................................35

2.4. Диффузионное приближение УПИ....................................................................37

2.5. Приближение "рассеяние прямо назад" УПИ...................................................43

2.6. Нестационарная осевая модель переноса излучения.......................................44

2.7. Выводы.................................................................................................................47

Глава 3. Экспериментальное исследование эффекта бимодальности временных распределений ультракоротких лазерных импульсов, прошедших через однородную сильнорассеивающую среду

3.1. Экспериментальная установка...........................................................................49

3.2. Режим регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией.............55

3.3. Выделение баллистических фотонов.................................................................61

3.4. Коррекция влияния аппаратной функции.........................................................66

3.5. Получение экспериментальных бимодальных временных распределений... 68

3.6. Метод определения коэффициентов поглощения и рассеяния и

фактора анизотропии сильнорассеивающих биологических сред.................77

3.7. Экспериментальное исследование зависимости оптических характеристик сильнорассеивающих биологических образцов

от концентрации рассеивателя и длины волны лазерного излучения............83

3.8. Выводы.................................................................................................................96

Заключение..................................................................................................................98

Список использованных сокращений.......................................................................100

Список литературы.....................................................................................................101

Введение

Актуальность работы

Существует особая форма временного распределения - так называемое бимодальное временное распределение. До настоящего времени эффект бимодальности временных распределений лазерных импульсов, прошедших через рассеивающий слой, был изучен недостаточно. В то же время теоретическое и экспериментальное изучение основных закономерностей, лежащих в его основе, даёт возможность создать новые методы одновременного определения основных оптических характеристик сильнорассеивающих биологических образцов, что, в свою очередь, позволит получить дополнительную информацию об исследуемых объектах. Таким образом, исследование эффекта бимодальности временных распределений ультракоротких лазерных импульсов, прошедших через однородную сильнорассеивающую биологическую среду и определение на его основе оптических характеристик рассеивающих образцов является актуальной задачей физики конденсированного состояния.

Научная новизна работы

Научная и практическая ценность работы

Основные научные положения, выносимые на защиту

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на XIV, XV, XVI, XVII, XVIII всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011); на Всероссийской молодёжной конференции «Электроника - 2007»; на XVIII, XIX, XX, XXII Международных научно-технических конференциях «Лазеры в науке, технике и медицине» (Сочи, 2007, 2008, 2009, 2011); на VIII Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир, 2008); на II Международной научно-практической конференции «Научная мысль информационного века - 2007» (Днепропетровск, 2007); на II (XXXIV) Международной научно-практической конференции «Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей» (Кемерово, 2007); на Международной научно-технической Школе-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» (Москва, 2006); на Всероссийской научной студенческой конференции по естественнонаучным и техническим дисциплинам «Научному прогрессу -творчество молодых» (Йошкар-Ола, 2007); на II, III, IV, V Московско-Баварских студенческих школах (Moscow-Bavarian Joint Advanced Student School, Moscow, 2007, 2008, 2009, 2011); на 4, 5, 6, 7 Российско-Баварских конференциях по биомедицинской инженерии (4, 5, 6, 7 Russian-Bavarian Conference on Biomedical Engineering, Moscow, 2008; Munich, 2009; Moscow, 2010; Erlangen, 2011); на III Евразийском конгрессе по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика - 2010» (Москва, 2010); на 1, 2 и 3 окружных научно-технических конференциях молодых учёных и специалистов (Москва, 2009, 2010, 2011), на научных семинарах кафедры биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ».

Работы по теме диссертации проводились в рамках грантов Министерства образования и науки РФ № 2006-РИ-19.0/001/733 (2006), № РНП.2.1.1.4553 (20062007), № РНП.2.1.1/493 (2009-2010), №П392 (2009-2011), №111911 (2009-2010), №14.720.11.1221 (2011-2012), гранта Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере №8099р/12728 (2010-2012) и грантов для

аспирантов Национального исследовательского университета «МИЭТ» (2008, 2009, 2010).

Публикации

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных лично автором на кафедре биомедицинских систем Национального исследовательского университета «МИЭТ». Кроме того, личный вклад соискателя состоит в разработке экспериментальной установки, непосредственном участии соискателя в получении исходных данных, в апробации результатов исследования, обработке и интерпретации экспериментальных данных, подготовке основных публикаций по выполненной работе.

Объём и структура диссертации

Глава 1. Взаимодействие оптического излучения с сильнорассеивающим биологическим веществом

1.1. Прохождение оптического излучения через среду

Описание процесса прохождения оптического (лазерного) излучения через сильнорассеивающие биологические среды (СРС), к которым принадлежат и биологические ткани, является актуальной задачей современной медицинской физики и физики конденсированного состояния в связи с разработкой новых оптических методов исследования биологических тканей, в частности, трансмиссионной оптической томографии (ТОТ) [1-3] и фотометрии рассеивающих сред [4]. В отличие от рентгеновской томографии в оптической томографии применяется неионизирующее оптическое излучение, что делает возможным применение ТОТ для диагностики головного мозга новорождённых младенцев [5], а также женской молочной железы [6], изучения гемодинамики мышц конечностей [7] и др. Также обращают на себя внимание безвредность не слишком интенсивного лазерного излучения и простота эксплуатации относительно недорогих оптических устройств, используемых при создании приборов, реализующих новые методы оптической томографии и фотометрии СРС.

Практическое значение исследований прохождения оптического излучения через сильнорассеивающие биологические среды состоит в том, что без углублённого анализа физических процессов в сильнорассеивающей среде не могут развиваться современные методы воздействия на биологические объекты. Однако их разработка сопряжена с рядом трудностей, главной из которых является сложность описания процесса взаимодействия оптического излучения с веществом, в особенности, необходимость учёта процесса рассеяния оптического излучения в сильнорассеивающих средах.

Важным направлением исследований сильнорассеивающих биологических сред является определение их оптических характеристик - коэффициентов поглощения и рассеяния, а также фактора анизотропии. Это возможно на основе экспериментальных данных при наличии адекватной модели описания процесса взаимодействия оптического излучения с веществом СРС.

Прежде, чем рассматривать СРС, рассмотрим случай чисто поглощающей среды (ЧПС), которая является физической основой традиционной вычислительной томографии, базирующейся на преобразовании Радона [3]. Такая среда может только поглощать, но не рассеивать фотоны, т.е. она характеризуется коэффициентом поглощения излучения \ха (х) (мм1), который определяет вероятность поглощения фотона с1Ра при прохождении элементарного пути ¿х\ ¿Ра=\ьа(х)сЬс. Интенсивность лазерного излучения, прошедшего через однородный слой толщиной с/ с начальной интенсивностью /0, подчиняется закону Бугера-Ламберта-Бэра (рис. 1.1, б, в):

7(/) = /0е"ц«(х)/. (1.1)

Регистрируя излучение, прошедшее через ЧПС, можно получить распределение интенсивности излучения, попавшего на детектор по времени -

временное распределение (ВР). В случае чисто поглощающей среды временное распределение представляет собой пик баллистических фотонов, т.е. фотонов, прошедших через среду, не испытывая при этом поглощения. Если начальный импульс с амплитудой /0 и полушириной ¿/0 (Рис- 1-1,6) прошёл через ЧПС, то его амплитуда станет равной I, а полуширина останется той же (рис. 1.1, в).

о I X г

а б в

Рис. 1.1. Ослабление излучения в чисто поглощающей среде (а), исходный импульс (б) и временное распределение исходного импульса после прохождения слоя

чисто поглощающей среды (в)

В отличие от случая ЧПС, в сложных веществах, например, в биологических тканях, кроме простого процесса поглощения излучения присутствует значительно более сложный процесс рассеяния излучения. СРС характеризуется не только коэффициентом поглощения, но и дифференциальным по углам коэффициентом рассеяния излучения (пространственно неоднородной индикатрисой рассеяния)

где г - точка среды, О и О' - направления фотона до и после р