Экспериментальное определение оптических характеристик сильнорассеивающих сред и реконструкция внутренних структур рассеивающих объектов методом трансмиссионной оптической томографии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ДОЛГУШИН Сергей Анатолиевич

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИЛЬНОРАССЕИВАЮЩИХ СРЕД И РЕКОНСТРУКЦИЯ ВНУТРЕННИХ СТРУКТУР РАССЕИВАЮЩИХ ОБЪЕКТОВ МЕТОДОМ ТРАНСМИССИОННОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ

01 04 07 — физика конденсированного состояния

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва-2007

003069729

Работа выполнена на кафедре биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники (технического университета)

Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор С А Терещенко

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор А И Кобзарь

доктор физико-математических наук,

профессор В Б Яковлев

Ведущая организация

Московский государственный университет приборостроения и информатики

Защита состоится ьЧиЗ_2007 года

в К? часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212 134 03 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, д 5

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МИЭТ Автореферат разослан "_'_2007 года

Соискатель

С А Допгушин

Ученый секретарь диссер-

доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В последнее время большой интерес вызывают оптические (лазерные) методы исследования биологических тканей Однако, на пути их развития возник целый ряд фундаментальных проблем Главной из них является необходимость учета процесса рассеяния оптического излучения в биоткани, что существенно усложняет задачу описания прохождения оптического излучения через биологические среды

Важным направлением в исследованиях сильнорассеивающих сред (СРС) является определение основных оптических характеристик коэффициентов поглощения, рассеяния, а также экстинкции Экспериментальные исследования оптических характеристик СРС можно разделить на два направления, в зависимости от того, какая среда используется модельная или реальная биологическая ткань Во втором случае, при исследовании биоткани in vivo можно выделить два направления а) определение оптических характеристик здоровой биоткани, б) определение оптических характеристик патологической биоткани

Фактически, исследование процесса распространения оптического излучения через СРС и определение ее оптических характеристик стало самостоятельным направлением исследований, в котором переход к томографии (восстановлению неоднородных пространственных распределений физических характеристик биотканей) только подразумевается Разработка экспериментальной аппаратуры, новых моделей для описания распространения излучения через СРС, а также алгоритмов, учитывающих дополнительные параметры временного распределения, позволит улучшить точность результатов определения оптических характеристик

Исследование прохождения лазерного излучения через СРС только по экспериментальным данным без достаточно точного теоретического описания взаимодействия излучения с веществом невозможно Основой для такого описания является уравнение переноса излучения (УПИ) В общем случае УПИ не имеет аналитического решения, поэтому особое значение приобретают упрощенные модели, полученные из УПИ при дополнительных предположениях В настоящее время наиболее распространены две модели — диффузионная и нестационарная осевая Обе модели достаточно точно описывают прохождение оптического излучения через СРС, и на их основе могут быть получены

аналитические выражения для временных распределений прошедшего через СРС излучения Среди оптических методов исследования биологических СРС одним из наиболее совершенных методов, дающих информацию о пространственном распределении оптических характеристик и структуре таких объектов, является трансмиссионная оптическая томография (ТОТ) Однако сложность задачи математического описания взаимодействия лазерного излучения с СРС не позволила к настоящему времени разработать трансмиссионные оптические томографы, пригодные для серийного изготовления

Разработка экспериментальной аппаратуры и эффективных алгоритмов для ТОТ позволит ускорить развитие этого метода, который доставит новую диагностическую информацию при исследовании патологических изменений в организме человека

Целью работы являлось экспериментальное исследование оптических характеристик сильнорассеивающих сред и реконструкция их пространственного распределения в модельных рассеивающих объектах методом трансмиссионной оптической томографии

Научная новизна работы

Экспериментально исследованы зависимости оптических характеристик сильнорассеивающей среды от геометрических и физических параметров модельных объектов

На основе полученных экспериментальных данных выполнено сравнение точности описания распространения оптического излучения через СРС двух теоретических моделей диффузионной и нестационарной осевой

Экспериментально определен диапазон значений концентрации рассеивателей в СРС, в котором наблюдается бимодальная форма временного распределения с раздельным расположением баллистического и рассеянного пиков

Осуществлена экспериментальная реконструкция

пространственных распределений коэффициента экстинкции модельных объектов на базе нестационарной осевой модели в приближении пропорциональной рассеивающей среды

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием общепринятым теоретическим и экспериментальным

фактам, проверкой на модельных объектах, согласием эксперимента с теорией

Практическая и научная ценность работы

Разработанная экспериментальная установка, реализующая метод регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией, может быть использована для исследования распространения оптического излучения в биологических сильнорассеивающих средах

Предложенные методы определения значений оптических характеристик сильнорассеивающих сред могут быть использованы для биомедицинских исследований здоровых и патологически измененных биологических тканей

Разработанный программно-аппаратный комплекс и метод реконструкции пространственных распределений характеристик рассеивающих объектов в трансмиссионной оптической томографии пропорциональных рассеивающих сред могут быть использованы при конструировании новых типов диагностической медицинской аппаратуры

Предложенные методы коррекции искажений томографических изображений, возникающих вследствие преломления и отражения света, могут быть использованы для улучшения качества реконструкции

Основньге научные положения, выносимые на защиту

Разработанная экспериментальная установка, реализующая метод регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией, позволяет исследовать зависимости оптических характеристик

сильнорассеивающей среды от геометрических и физических параметров модельных объектов

Полученные экспериментальные данные позволяют определить диапазон значений концентрации рассеивателей в СРС, в котором наблюдается бимодальная форма временного распределения с раздельным расположением баллистического и рассеянного пиков

Разработанный программно-аппаратный комплекс и предложенный метод реконструкции пространственных распределений коэффициента экстинкции в приближении пропорциональной рассеивающей среды позволяют восстанавливать томографические изображения внутренних структур рассеивающих объектов

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на X, XI, XII, XIII всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва, 2003, 2004, 2005, 2006), на V Международной научно-технической конференции «Электроника и информатика» (Москва, 2005), на XV, XVI, XVII Международных научно-технических конференциях «Лазеры в науке, технике и медицине» (Сочи, 2004, 2005, 2006), на VII Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир, 2006), на III International Conference on Laser Optics for Young Scientists (St Petersburg, 2006), на Международной научно-технической Школе-конференции «Молодые ученые- науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» (Москва, 2006), на Научной сессии МИФИ-2007 (Москва, 2007), на научных семинарах кафедры биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники

Работы по теме диссертации были поддержаны двумя грантами Российского фонда фундаментальных исследований №04-01-08015, №06-08-00624 и четырьмя грантами Министерства образования и науки РФ №РНП 3 3 447, №РИ-19 0/002/180, №2006-РИ-19 0/001/733, №РНП 2 1 1 4553

Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, из них 4 статьи в журналах «Медицинская физика», «Медицинская техника», «Известия вузов Электроника» и в сборнике научных трудов «Биомедицинские электронные системы»

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных лично автором на кафедре биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержит 125 страниц текста и 62 рисунка Список литературы включает 194 наименования

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации рассмотрены экспериментальные системы для исследования СРС с целью определения ее оптических характеристик коэффициентов поглощения и рассеяния Приведен анализ экспериментальных методов и систем для определения оптических характеристик СРС, которые можно разделить на два направления, в зависимости от того, используется модельная или реальная биологическая ткань Во втором случае, при исследовании биоткани in vivo, рассмотрено два направления а) определение оптических характеристик здоровой биоткани, б) определение оптических характеристик патологической биоткани Рассмотрены модели и экспериментальные установки для выявления неоднородностей в биотканях При этом под неоднородностью понимается локальная область, значения оптических характеристик в которой существенно отличаются от значений оптических характеристик окружающих тканей

Среди оптических методов исследования СРС наиболее совершенным методом, дающим информацию о пространственной структуре оптических характеристик биологических рассеивающих объектов, является трансмиссионная оптическая томография (ТОТ) Рассмотрены экспериментальные системы для исследований таких объектов методом ТОТ Основное конструктивное отличие таких систем состоит в типе используемого излучения непрерывное, частотно-модулированное или импульсное Определены сферы применения, отмечены преимущества и недостатки систем каждого типа Отмечено, что сложность задачи математического описания взаимодействия лазерного излучения с СРС не позволила к настоящему времени разработать приборы для исследований методом ТОТ, пригодные для серийного изготовления

Вторая глава посвящена описанию взаимодействия оптического излучения со средой Для этого используют уравнение переноса излучения (УПИ) ' 1еет вид

(О

где V - скорость света в среде, ф(г,0,?) — плотность потока фотонов в

точке г в момент времени движущихся в направлении П , ¿'(г.О,?) -функция распределения источников фотонов,

= П')гЮ' - коэффициент экстинкции, -

4 п

коэффициент поглощения, индикатриса рассеяния из

направления ¿1 в направление П'

Задачу определения оптических характеристик СРС на базе УПИ при использовании импульсного источника излучения можно описать следующим образом Облучая исследуемый объект оптическим излучением и, регистрируя прошедшее через объект излучение, распространение которого в СРС описывается УПИ, необходимо определить оптические характеристики СРС

В случае оптической томографии облучение исследуемого объекта повторяется многократно под различными углами и, после регистрации прошедшего через объект излучение, необходимо восстановить пространственное распределение оптических характеристик СРС

В такой постановке задачи, можно говорить о восстановлении двух независимых, пространственно-неоднородных функций и

ц 4 (г, О —» О') зависящих, соответственно, от трех и семи переменных Такая задача в настоящее время не имеет решения, т к в общем виде интегро-дифференциальное уравнение (1) не имеет аналитического решения Поэтому предложены различные модели (приближения), значительно упрощающие вид УПИ и, следовательно, описание прохождения оптического излучения через СРС В настоящее время наиболее распространены две модели - диффузионная и нестационарная осевая

В диффузионном приближении сначала рассматривают Ррприближение, плотность потока в котором имеет вид

ф(гД/)=фЛ?,0+(й ^М) . (2)

где Ф(/(г,/) и (?,/)- скалярная и векторная части плотности потока

В нестационарном случае без дополнительных допущений нельзя получить нестационарное уравнение диффузии В качестве такого дополнительного допущения можно записать

1 dFd(r,t)

v dt

«

Igrad®^? ,i)+(|j.(?)-^1(F))Fc/(F ,i)|, (3)

где

4л

Вводя коэффициент диффузии

(4)

где ~ редуцированный коэффициент рассеяния,

g = Hi(r)/m(r) - фактор анизотропии, определяют Fjftj) в виде

Fd(r,t) = -3D(r)gv^cl(?,t)+3D{r)Sl(F,t) (5)

Тогда можно получить нестационарное диффузионное уравнение относительно Ф£/(?,/)

1_ dlv(D(?)grad ф ()) + (?)ф () =

V dt

= S0{r,t)-dw{D{r)Sl{7,t)) ^ (6)

где = Si(?,/) = ^<jjs(r Дг)й dCl

4п 4п

Для случая однородной среды Ца(?) = Ц0 = const, D(r) = D = com/

- - ДАФ, (г, f) ■+ цаФ, (г, г) = S0(F, O-D divfc (г, г)), (7)

V dt

где А - оператор Лапласа

Для решения уравнения (7) полагают, что на глубине z0 = (ц', )-1, равной длине свободного пробега, излучение становится полностью рассеянным В этом случае точечный мононаправленный источник заменяется точечным изотропным источником и

19Ф^_ШфЛ?0+ЦафЛ?>0 = 5о(_г) (8)

у dt

Существуют аналитические решения диффузионного уравнения (8) для точечного изотропного источника в случае однородной полубесконечной СРС и однородного слоя СРС

В основу нестационарной осевой модели (НОМ) в отличие от других приближений УПИ, положено единственное предположение о свойствах рассеивающих сред Так как возврат фотонов, рассеянных в сторону от оси распространения лазерного луча к движению вдоль оси маловероятен, а фотоны, рассеянные на угол 0° (рассеяние вперёд) неотличимы от баллистических, то можно считать, что рассеяние всегда происходит на угол 180° (рассеяние назад) Следовательно, для индикатрисы рассеяния в НОМ можно записать

H1(r,Q'->Q)=m,(?)52(-nQ'), (10)

где 52(») - поверхностная дельта-функция, - коэффициент

рассеяния НОМ

Для сохранения энергетического баланса фотоны, рассеянные в сторону от оси, следует считать поглощенными, поэтому коэффициент поглощения р0(?) следует заменить коэффициентом поглощения НОМ та(г), значение которого должно быть несколько больше Следовательно, выражение УПИ в рамках НОМ принимает вид

- + fl grad <S>(r,Q,t)+m (г )Ф (г, Q, t) - (Ц)

- ms (г)ф(г ,-Q, t)= s(r, Q,t),

где m(r)= ma(r)+ ws(?) — коэффициент экстинкции НОМ

Вводя две системы координат - неподвижную (x,y,z) и вращающуюся вокруг оси z z), будем считать, что все измерения проводятся в плоскости г = z0 Рассмотрев линию проецирования 4 = в плоскости z = z0, для короткого импульса лазерного излучения, испущенного в момент времени t = 0 из точки F0 = в направлении Q0, совпадающем с направлением линии

проецирования, можно записать

S{r, Q, /)= U0S2 {пй0- ^о ЖС - Со Ж*'- го)5(0' О2)

где Uq - энергия импульса лазерного излучения, падающего на СРС

Для восстанавливаемых функций при фиксированных Е, и z можно записать т(г) = т(С,),от,(?) = ms

Таким образом, плотность потока фотонов ф(г,0,г) можно представить как

ф(г, п, *) = К (С, 0 52 (¿Ю0) + (С, 0 б2 (- ЙЙоМ(13) где и г)-поток фотонов, распространяющихся в прямом и

обратном направлениях В результате, можно получить следующее уравнение относительно

1 d2F^,t) 1

8tA ЭС

«Лс) ^

2«(г;)н

Лс).

Э/

ЛО

2fe)-»,2fe)+«(c) ':(-«'(с) w

(с)

v I ms{Q)

Граничные условия имеют вид

1 dFX„0 t dF+fc,t) v dt a;

(15)

Таким образом, интегро-дифференциальное УПИ (1) преобразовалось в дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка относительно F+(C,,i) (14)

Для однородной среды т(С,) = т = const, msfc) = ms = const, и, при С, > C,Q, t > (С -Co)/v можно получить

v2 а/2 a;2 v a v

= It/05fe ■-Со МО - -СоЖ0+ mC/o5fe-Co)5(0

(16)

При этом граничное условие при £ = заменяется более простым условием регулярности в соответствии с полубесконечностью среды

11Ш (&)=<>

(17)

К-»+00

Существует решение уравнения (16) для однородной полубесконечной среды Для реального источника излучения, у которого форма исходного импульса во времени отлична от дельта-функции, достаточно провести свертку решения с временным распределением исходного импульса

Рассмотрим важный частный случай - пропорциональные среды, который позволяет сократить число неизвестных функций при решении уравнения (14) Для пропорциональных сред можно записать /я5(^)= ртя(^), где р - коэффициент пропорциональности Проинтегрировав уравнение (14) по времени и вводя суммарную

оо

энергию = jF+(C„t)dt фотонов, распространяющихся в прямом

О

направлении можно получить уравнение

и:

40

Граничные условия для уравнения (18) имеют вид В результате можно получить следующее выражение для /+

иЛ 1)=-

(19)

(20)

ехр

_м

д/1-Р2 |т(х)с&

Со

1-лГ?

1+

■ехр

-VI-

т1

(х)сЬс

Со

Тогда выражение для проекций будет иметь вид

1

л/ь^

:1П

(21)

Применение к (¡;, б) обратного преобразования Радона позволяет получить восстановленную функцию распределения коэффициента экстинкции = В случае пропорциональной

рассеивающей среды, как и для чисто поглощающей среды, решение обратной задачи на основе НОМ является точным

В третьей главе рассмотрена экспериментальная установка, реализующая метод регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией, для исследования процесса распространения излучения через СРС Приведены результаты определения оптических характеристик СРС на основе диффузионной и нестационарной осевой моделей

Блок схема экспериментальной установки приведена на рис 1 В качестве источника излучения был использован импульсный полупроводниковый лазер с длиной волны излучения 782 нм, длительностью импульса 75 пс, частотой следования импульсов 50 МГц, средней мощностью излучения 2 мВ

Рис 1 Блок-схема экспериментальной установки 1 - лазер, 2 - набор

светофильтров, 3,5- диафрагмы, 4 - модельная СРС, 6 - ФЭУ, 7 -предусилитель, 8 - плата регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией, 9 - плата управления предусилителем и ФЭУ, 10 -персональный компьютер

Модельная биологическая СРС представляла собой раствор рассеивателя (молока) в воде Изменение рассеивающих свойств СРС осуществлялось путем изменения концентрации молока в воде от п = 0 до п = 0 05 В результате регистрации прошедшего через СРС излучения определены зависимости относительной интенсивности как баллистических, так и рассеянных фотонов от концентрации рассеивателя

Предложен экспериментальный метод выделения баллистических фотонов, что позволило выполнять их регистрацию в области, где

регистрируется преимущественно рассеянное излучение (п > 2 0 * 10~3) Для этого использовалась трубка диаметром 10 мм с непрозрачными стенками, расположенная вдоль оси распространения излучения

(рис 2) В результате, из закона экспоненциального ослабления излучения, определены зависимости коэффициента экстинкции от концентрации п

Предложенная эффективная методика поиска оптимальной аппаратной функции измерительной системы позволила выполнить коррекцию экспериментальных ВР за счёт уменьшения влияния аппаратной функции на их форму, а также улучшить временное разрешение В результате определен узкий диапазон значений концентрации рассеивателя (и = 2 2х10-3 -2 6х10_3), в котором наблюдается бимодальная форма ВР с раздельным расположением баллистического и рассеянного пиков (рис 3)

14 5 Время, не

Рис 2 Временные распределения при концентрации л = 3 7x10 при наличии трубки (1), без трубки (2)

В результате сравнения применимости двух моделей (диффузионной и НОМ) для описания распространения излучения через СРС выполнено экспериментальное исследование зависимости интенсивности рассеянного излучения от концентрации рассеивателя (рис 4) В этом случае ФЭУ был смещен на 35 мм от первоначальной

оси В области малых концентраций (и<2 0х10_3) установлено, что осевая модель, в отличие от диффузионной, качественно описывает максимум этой зависимости, что свидетельствует об определенном преимуществе осевой модели по сравнению с диффузионной

а б

в г

Рис 3 Бимодальные временные распределения прошедших через слой СРС (толщина 400 мм) лазерных импульсов до коррекции влияния аппаратной функции (штриховая линия) и после коррекции (жирная линия) при

концентрации п = 2 2 х 10~3 (а), 2 3x10-3 (б), 2 4 х 10-3 (в) и 2 6 х 10-3 (г)

По результатам регистрации рассеянного излучения было выполнено определение оптических характеристик однородной СРС по обеим моделям (рис 5) Установлено, что обе модели дают физически ожидаемые результаты (зависимость коэффициента рассеяния от концентрации рассеивателя линейная, экстраполированное значение коэффициента рассеяния при малых концентрациях стремится к нулю) Установлено качественное согласие теоретических полученных и экспериментальных зависимостей смещения и полуширины рассеянной части излучения от концентрации рассеивателя по обеим моделям

log (Mo)

Oj -1] -2 -3

-4-

012345678 , -3

п \10

Рис 4 Зависимость относительной интенсивности прошедшего через слой СРС (толщина 200 мм) рассеянного излучения от концентрации п экспериментальная (А), теоретическая по осевой (сплошная линия) и по диффузионной (штриховая линия) моделям

ia m & (мм ')

На H'S(MM')

0 04 0 05,

Рис 5 Зависимость коэффициентов поглощения (Т) и рассеяния (•) по нестационарной осевой модели (а), коэффициента поглощения (У) и редуцированного коэффициента рассеяния (•) по диффузионной (б) модели от концентрации рассеивателя п для толщины слоя СРС 200 мм (коэффициент поглощения ~0 004 мм"' для диффузионной модели и ~0 005 мм"1 для осевой

модели)

В четвертой главе рассмотрен программно-аппаратный комплекс для исследования экспериментальных рассеивающих объектов методом ТОТ, а также представлены результаты реконструкции пространственного распределения коэффициента экстинкции

модельных объектов на основе осевой модели в приближении пропорциональной среды

В экспериментальной системе (рис. 6) в качестве источника излучения использовался непрерывный полупроводниковый лазер с длиной волны 650 нм, средней мощностью излучения 5 мВт Регистрация излучения осуществлялась при помощи фотодиода, подключенного к АЦП Томографическое сканирование объекта осуществлялось с использованием моторизированных систем для линейного перемещения и кругового вращения

4

Рис 6 Блок-схема экспериментальной установки 1 — лазер, 2-переменный аттенюатор, 3,8- ирисовые диафрагмы, 4 - система линейного перемещения, 5- система кругового вращения, 6 - рассеивающий объект, 7 - щелевая диафрагма, 9 - фотодиод, 10 -АЦП, 11 - блок управления переменным аттенюатором, системой перемещения и вращения, 12 — персональный

компьютер

Экспериментальный радиально-симметричный объект представлял собой рассеивающую среду, объемом 20 мл которая заполняла цилиндрическое углубление диаметром 28 мм в полиметилметакрилатовом (ПМК) параллелепипеде (ДхШхВ — 60x40x40 мм)

В связи с нарушением геометрии измерений на границах раздела двух сред присутствуют искажения результатов реконструкции Для минимизации подобных искажений при изготовлении модельного объекта использовались материалы, позволяющие минимизировать значение относительного показателя преломления Для ПМК (л, =1 491) в качестве второй среды может выступать льняное масло

(«2 =1 485), те п2\ =0 996

Значения оптических характеристик рассеивающей среды модельных объектов различались: были исследованы как слаборассенвающие, так и сильнорассеивающие объекты. В первом случае рассеивающая среда представляла собой смесь льняного масла и тонера для копировального аппарата ||| =0.27 ±0.03 мм'|

= 0,06 +0,01 мм"1). Во втором случае использовалась СРС в виде 0,5 % эмульсии интралипидных частиц с льняном масле (ц, =5.010.1 ММ"1, =0.054 + 0.002 мм"1).

Модельные объекты различались также исходной геометрической структурой. Для создания неоднородности по центру цилиндрического углубления, заполненного слаборассеиваю щей средой, размещался либо цилиндр из ПМК, либо трубки из ПМК с различной толщиной стенки. Такого рода объекты моделирует среду с неоднородным распределением коэффициентов поглощения и рассеяния, но однородную по показателю преломления.

Результаты томографической реконструкции пространственного распределения коэффициента экстинкции на основе осевой модели в приближении пропорциональной среды трёх слаборжсеиваюших объектов приведены на рис. 7.

20

20 Ю О ■10 -20 I

О1®10

-20 -10 0 10

-10

-20 1 20 -20

10

-10

-20 I 20 -го

-10 О 10 20

-10 о

а б в

Рис, 7. Полутоновое реконструированное изображение радиально-симметричного объекта с неоднородностью в виде цилиндра 010 мм (а), трубки 015 мм с толщиной стенок 2 мм (б) или 4 мм (в). Масштаб изображении указан в мм

Для создания геометрической неоднородности по центру цилиндрического углубления, заполненного сильнораесенвающей средой, размещался либо цилиндр из ПМК, либо трубка. В этом случае выполнялась угловая селекция рассеянного излучения с помощью коллиматора с отражающими стенками. Это позволило улучшить

качество томографической реконструкции пространственного распределения коэффициента экстинкцйи двух сильнорассеивающих объектов и добиться лучшей визуализации особенностей внутренних структур (рис. 8).

а б

Рис. 8. Полутоновое изображение р ад нал ы I о - с и м м етр и ч! I о го объекта с неоднородностью в виде цилиндра 010 мм (а), трубки 015 мм с толщиной стенок 4 мм (б). Масштаб изображений указан я мм

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

). Разработана экспериментальная установка для исследования прохождения коротких лазерных импульсов через сильно рассеивающее среды, реализующая метод регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией.

2, Предложен метод выделения баллистических фотонов, с помощью которого определены оптические характеристики среды на основе закона экспоненциального ослабления.

3, Предложена эффективная методика поиска оптимальной аппаратной функции измерительной системы и коррекции Экспериментальных времанных распределений за счёт уменьшения влияния аппаратной функции на их форму.

4, Экспериментально определён диапазон значений концентрации рассеивателя в с и льнорассе ивающе й среде, в котором наблюдается бимодальная форма временного распределения с раздельным расположением баллистического и рассеянного пиков.

5 На основе полученных экспериментальных данных определены значения оптических характеристик сильнорассеивающей среды по двум моделям (диффузионной и нестационарной осевой) Установлено, что зависимость коэффициента рассеяния от концентрации рассеивателя имеет линейный характер и его экстраполированное значение стремится к нулю, а значение коэффициента поглощения остается постоянным

6 Установлено согласие теоретически полученных (по диффузионной и нестационарной осевой моделям) и экспериментальных зависимостей параметров (смещения и полуширины) временного распределения рассеянной части излучения от концентрации рассеивателей Показана применимость диффузионной модели для описания рассеянного излучения, и нестационарной осевой модели для описания как баллистической, так и рассеянной части излучения, прошедшего через сильнорассеивающую среду

7 Разработан программно-аппаратный комплекс и метод реконструкции пространственных распределений характеристик рассеивающих объектов в трансмиссионной оптической томографии пропорциональных рассеивающих сред

8 Выполнена реконструкция пространственных распределений коэффициента экстинкции экспериментальных рассеивающих объектов в трансмиссионной оптической томографии на основе осевой модели в приближении пропорциональной среды

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1 Терещенко С А , Маслобоев Ю П , Долгушин С А , Гавриков А И Экспериментальное исследование временных распределений коротких лазерных импульсов после прохождения однородного слоя сильнорассеивающей биологической среды // Известия ВУЗов Электроника, 2007 - № 1 - с 72-80

2 Данилов А А , Долгушин С А , Маслобоев Ю П , Селищев С В , Терещенко С А Экспериментальное исследование оптических характеристик однородной сильнорассеивающей среды // Медицинская техника, 2007 - № 2 - с 3-8

3 Терещенко С А , Маслобоев Ю П , Потапов Д А , Долгушин С А Реконструкция пространственного распределения коэффициента

экстинкции рассеивающих сред // Медицинская физика, 2006 - № 4 -с 42-46

4 Данилов А А, Долгушин С А, Пьянов И В Исследование оптических характеристик однородной сильнорассеивающей среды // Сборник научных трудов «Биомедицинские электронные системы» -М МИЭТ, 2007 - с 41-55

5 Долгушин С А Разработка информационно-справочных систем для биомедицинской аппаратуры на примере электронного учебника по курсу «Вычислительная томография» // Микроэлектроника и информатика - 2003 X всероссийская межвузовская НТК студентов и аспирантов Тезисы докладов -М МИЭТ, 2003 —с 119

6 Долгушин С А Разработка информационно-обучающей системы «Рентгеновский компьютерный томограф техническая реализация, особенности эксплуатации» // Микроэлектроника и информатика -2004 XI Всероссийская межвузовская НТК студентов и аспирантов Тезисы докладов -М МИЭТ, 2004 -с 114

7 Долгушин С А Разработка и программирование информационно-обучающих систем//Лазеры в науке, технике и медицине Тезисы докладов XV Международной НТК (г Сочи, 2004) - М МНТОРЭС им А С Попова, 2004 - с 74-76

8 Маслобоев Ю П , Подгаецкий В М , Потапов Д А , Долгушин С А , Селищев С В, Терещенко С А Экспериментальная установка для исследования трансмиссионной оптической томографии // Лазеры в науке, технике и медицине Тезисы докладов XV Международной НТК (г Сочи, 2004) -М МНТОРЭС им АС Попова, 2004 - с 91-94

9 Долгушин С А Экспериментальная установка для исследования прохождения лазерного импульса через слой рассеивающей среды // Микроэлектроника и информатика - 2005 XII Всероссийская межвузовская НТК студентов и аспирантов Тезисы докладов - М МИЭТ, 2005 - с 139

10 Долгушин С А, Потапов ДА Обработка и анализ временных распределений лазерного импульса прошедшего через сильнорассеивающую среду // Электроника и информатика - 2005 V Международная НТК Материалы конференции - М МИЭТ, 2005 - с 168-169

11 Долгушин С А Регистрация временных распределений лазерного импульса при прохождении слоя сильнорассеивающей среды // Лазеры в науке, технике и медицине Тезисы докладов XVI Международной НТК (г Сочи, 2005) - М МНТОРЭС им А С Попова, 2005 - с 56-59

12 Долгушин С А , Потапов ДА Автоматизация предобработки и анализа экспериментальных данных при исследовании прохождения коротких лазерных импульсов через сильнорассеивающие среды // Лазеры в науке, технике и медицине Тезисы докладов XVI Международной НТК (г Сочи, 2005) - М МНТОРЭС им А С Попова, 2005 -с 66-68

13 Долгушин С А Определение пространственного распределения коэффициента экстинкции радиально-симметричных фантомов рассеивающих сред // VII Международная НТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии - 2006» Доклады Книга II Владимир, Собор, 2006 - с 60-62

14 Д0Л17ШИНСА Томографическая реконструкция радиально-симметричных фантомов рассеивающих сред по экспериментальным данным // Микроэлектроника и информатика — 2006 VI Международная НТК Материалы конференции -М МИЭТ, 2006 - с 310

15 Dolgushin S А Bimodal temporal distribution of photons in short laser pulse passed through turbid medium // III International Conference on Laser Optics for Young Scientists Technical Digest of Conference (St Petersburg, 2006) -p 77

16 Долгушин С А , Потапов Д А Реконструкция экспериментальных фантомов рассеивающих объектов в трансмиссионной оптической томографии // Лазеры в науке, технике и медицине Тезисы докладов XVII Международной НТК (г Сочи, 2006) - М МНТОРЭС им АС Попова, 2006 - с 41-44

17 Долгушин С А Определение оптических характеристик рассеивающей среды по экспериментальным данным // Международная научно-техническая Школа-конференция «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» (Молодые ученые — 2006) Материалы Международной школы-конференции - М МИРЭА, 2006, часть 1 -с 38-42

18 Долгушин С А , Потапов Д А Исследование бимодальной формы временных распределений лазерных импульсов, прошедших через сильнорассеивающую среду // Лазеры в науке, технике и медицине Тезисы докладов XVII Международной НТК (г Сочи, 2006) -М МНТОРЭС им А С Попова, 2006 - с 37-40

19 Долгушин С А Сравнение точности определения оптических характеристик сильнорассеивающей среды на основе диффузионной и нестационарной осевой модели // «Научная сессия МИФИ-2007» Автоматика Микроэлектроника Электроника Электронный

измерительные системы Компьютерные медицинские системы Сборник научных трудов в 17 томах Т 1 - М МИФИ, 2007 - с 266267

Подписано в печать .

Формат 60x84 1/16 Уч-издл^ Тираж/^0 экз Заказ Отпечатано в типографии ИПКМИЭТ 124498, Москва, г Зеленоград, проезд4806, д 5, МИЭТ

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Методы экспериментального исследования сильнорассеивающих сред.

1.1 Введение.

1.2 Исследование характеристик сильнорассеивающей среды.

1.2.1 Характеристики сильнорассеивающей среды.

1.2.2 Решения уравнения переноса излучения в диффузионной модели.

1.2.3 Определение параметров биоткани.

1.2.4 Экспериментальные системы для исследования однородных сильнорассеивающих объектов.

1.2.5 Экспериментальные системы для исследования неоднородных сильнорассеивающих объектов

1.3 Системы для трансмиссионной оптической томографии.

1.3.1 Оптическая томография при использовании непрерывного излучения.

1.3.2 Оптическая томография при использовании импульсного излучения.

1.3.3 Оптическая томография при использовании частотно-модулированного излучения

1.4 Выводы.

Глава 2. Распространение излучения через сильнорассеивающую среду.

2.1 Введение.

2.2 Преобразование Радона.

2.3 Диффузионная модель.

2.4 Нестационарная осевая модель.

2.5 Выводы.

Глава 3. Исследование оптических характеристик сильнорассеивающей среды

3.1 Введение.

3.2 Экспериментальная установка для исследования прохождения импульсного оптического излучения через сильнорассеивающую среду.

3.2.1 Аппаратная часть экспериментальной системы.

3.2.2 Метод регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией.

3.3 Исследование временных распределений лазерного импульса, прошедшего через слой сильнорассеивающей среды.

3.3.1 Коррекция влияния аппаратной функции.

3.3.2 Выделение баллистических фотонов.

3.3.3 Исследование бимодальности временного распределения.

3.4 Определение оптических характеристик сильнорассеивающей среды.

3.5 Выводы.

Глава 4. Реконструкция экспериментальных рассеивающих объектов методом трансмиссионной оптической томографии.

4.1 Введение.

4.2 Программно-аппаратный комплекс для исследований внутренних структур методом трансмиссионной оптической томографии.

4.3 Реконструкция радиально-симметричных рассеивающих объектов.

4.5 Выводы.

Актуальность работы

В последнее время большой интерес вызывают оптические (лазерные) методы исследования биологических тканей. Однако, на пути их развития возник целый ряд фундаментальных проблем. Главной из них является необходимость учета процесса рассеяния оптического излучения в биоткани, что существенно усложняет задачу описания прохождения оптического излучения через биологические среды.

Важным направлением в исследованиях сильнорассеивающих сред (СРС) является определение основных оптических характеристик: коэффициентов поглощения, рассеяния, а также экстинкции. Экспериментальные исследования оптических характеристик СРС можно разделить на два направления, в зависимости от того, какая среда используется: модельная или реальная биологическая ткань. Во втором случае, при исследовании биоткани in vivo можно выделить два направления: а) определение оптических характеристик здоровой биоткани; б) определение оптических характеристик патологической биоткани.

Фактически, исследование процесса распространения оптического излучения через СРС и определение её оптических характеристик стало самостоятельным направлением исследований, в котором переход к томографии (восстановлению неоднородных пространственных распределений физических характеристик биотканей) только подразумевается. Разработка экспериментальной аппаратуры, новых моделей для описания распространения излучения через СРС, а также алгоритмов, учитывающих дополнительные параметры временного распределения, позволит улучшить точность результатов определения оптических характеристик.

Исследование прохождения лазерного излучения через СРС только по экспериментальным данным без достаточно точного теоретического описания взаимодействия излучения с веществом невозможно. Основой для такого описания является уравнение переноса излучения (УПИ). В общем случае УПИ не имеет аналитического решения, поэтому особое значение приобретают упрощённые модели, полученные из УПИ при дополнительных предположениях. В настоящее время наиболее распространены две модели - диффузионная и нестационарная осевая. Обе модели достаточно точно описывают прохождение оптического излучения через СРС, и на их основе могут быть получены аналитические выражения для временных распределений прошедшего через СРС излучения. Среди оптических методов исследования биологических СРС одним из наиболее совершенных методов, дающих информацию о пространственном распределении оптических характеристик и структуре таких объектов, является трансмиссионная оптическая томография (ТОТ). Однако сложность задачи математического описания взаимодействия лазерного излучения с СРС не позволила к настоящему времени разработать трансмиссионные оптические томографы, пригодные для серийного изготовления.

Разработка экспериментальной аппаратуры и эффективных алгоритмов для ТОТ позволит ускорить развитие этого метода, который доставит новую диагностическую информацию при исследовании патологических изменений в организме человека.

Целью работы являлось экспериментальное исследование оптических характеристик сильнорассеивающих сред и реконструкция их пространственного распределения в модельных рассеивающих объектах методом трансмиссионной оптической томографии.

Научная новизна работы

Экспериментально исследованы зависимости оптических характеристик сильнорассеивающей среды от геометрических и физических параметров модельных объектов.

На основе полученных экспериментальных данных выполнено сравнение точности описания распространения оптического излучения через СРС двух теоретических моделей: диффузионной и нестационарной осевой.

Экспериментально определён диапазон значений концентрации рассеивателей в СРС, в котором наблюдается бимодальная форма временного распределения с раздельным расположением баллистического и рассеянного пиков.

Осуществлена экспериментальная реконструкция пространственных распределений коэффициента экстинкции модельных объектов на базе нестационарной осевой модели в приближении пропорциональной рассеивающей среды.

Достоверность научных положений, результатов и выводов обеспечена их соответствием общепринятым теоретическим и экспериментальным фактам, проверкой на модельных объектах, согласием эксперимента с теорией.

Практическая и научная ценность работы

Разработанная экспериментальная установка, реализующая метод регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией, может быть использована для исследования распространения оптического излучения в биологических сильнорассеивающих средах.

Предложенные методы определения значений оптических характеристик сильнорассеивающих сред могут быть использованы для биомедицинских исследований здоровых и патологически изменённых биологических тканей.

Разработанный программно-аппаратный комплекс и метод реконструкции пространственных распределений характеристик рассеивающих объектов в трансмиссионной оптической томографии пропорциональных рассеивающих сред могут быть использованы при конструировании новых типов диагностической медицинской аппаратуры.

Предложенные методы коррекции искажений томографических изображений, возникающих вследствие преломления и отражения света, могут быть использованы для улучшения качества реконструкции.

Основные научные положения, выносимые на защиту

Разработанная экспериментальная установка, реализующая метод регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией, позволяет исследовать зависимости оптических характеристик сильнорассеивающей среды от геометрических и физических параметров модельных объектов.

Полученные экспериментальные данные позволяют определить диапазон значений концентрации рассеивателей в СРС, в котором наблюдается бимодальная форма временного распределения с раздельным расположением баллистического и рассеянного пиков.

Разработанный программно-аппаратный комплекс и предложенный метод реконструкции пространственных распределений коэффициента экстинкции в приближении пропорциональной рассеивающей среды позволяют восстанавливать томографические изображения внутренних структур рассеивающих объектов.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на X, XI, XII, XIII всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва,

2003, 2004, 2005, 2006); на V Международной научно-технической конференции «Электроника и информатика» (Москва, 2005); на XV, XVI, XVII Международных научно-технических конференциях «Лазеры в науке, технике и медицине» (Сочи,

2004, 2005, 2006); на VII Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир, 2006); на III International Conference on Laser Optics for Young Scientists (St. Petersburg, 2006); на Международной научно-технической Школе-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» (Москва, 2006); на Научной сессии МИФИ-2007 (Москва, 2007), на научных семинарах кафедры биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники.

Работы по теме диссертации были поддержаны двумя грантами Российского фонда фундаментальных исследований №04-01-08015, №06-08-00624 и четырьмя грантами Министерства образования и науки РФ№РНП.3.3.447, №РИ-19.0/002/180, №2006-РИ-19.0/001/733, №РНП.2.1.1.4553.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 научных работ, из них 4 статьи в журналах «Медицинская физика», «Медицинская техника», «Известия вузов. Электроника» и в сборнике научных трудов «Биомедицинские электронные системы».

Личный вклад автора

В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных лично автором на кафедре биомедицинских систем Московского государственного института электронной техники.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, содержит 125 страниц текста и 62 рисунка. Список литературы включает 194 наименования.

Основные результаты выполненных исследований могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработана экспериментальная установка для исследования прохождения коротких лазерных импульсов через сильнорассеивающие среды, реализующая метод регистрации одиночных фотонов с временной корреляцией.

2. Предложен метод выделения баллистических фотонов, с помощью которого определены оптические характеристики среды на основе закона экспоненциального ослабления.

3. Предложена эффективная методика поиска оптимальной аппаратной функции измерительной системы и коррекции экспериментальных временных распределений за счёт уменьшения влияния аппаратной функции на их форму.

4. Экспериментально определён диапазон значений концентрации рассеивателя в сильнорассеивающей среде, в котором наблюдается бимодальная форма временного распределения с раздельным расположением баллистического и рассеянного пиков.

5. На основе полученных экспериментальных данных определены значения оптических характеристик сильнорассеивающей среды по двум моделям (диффузионной и нестационарной осевой). Установлено, что зависимости значений оптических характеристик от концентрации рассеивателей по обеим моделям имеют физически ожидаемый характер.

6. Установлено согласие теоретически полученных (по диффузионной и нестационарной осевой моделям) и экспериментальных зависимостей параметров (смещения и полуширины) временного распределения рассеянной части излучения от концентрации рассеивателей. Показана применимость диффузионной модели для описания рассеянного излучения, и нестационарной осевой модели для описания как баллистической, так и рассеянной части излучения, прошедшего через сильнорассеивающую среду.

7. Разработан программно-аппаратный комплекс и метод реконструкции пространственных распределений характеристик рассеивающих объектов в трансмиссионной оптической томографии пропорциональных рассеивающих сред

8. Выполнена реконструкция пространственных распределений коэффициента экстинкции экспериментальных рассеивающих объектов в трансмиссионной оптической томографии на основе осевой модели в приближении пропорциональной среды.

В заключении автор считает своей приятной обязанностью выразить искреннюю благодарность своему научному руководителю С.А. Терещенко за постоянное внимание и помощь на всех этапах работы, C.B. Селищеву, В.М. Подгаецкому, Ю.П. Маслобоеву, Д.А. Потапову и A.A. Данилову за совместную работу.

Список использованных сокращений

BP - временное распределение

ДВПФ - диффузионная волна плотности фотонов

ИК - инфра-красный

ЛФД - лавинный фотодиод

МРТ - магниторезонансная томография

МФЭУ - микроканальный фотоэлектронный умножитель

НОМ - нестационарная осевая модель

ОКТ - оптическая когерентная томография

ПРС - пропорциональная рассеивающая среда

РОФВК - регистрация одиночных фотонов с временной корреляцией

РКТ - рентгеновская компьютерная томография

СРС - сильнорассеивающая среда

ТОТ - трансмиссионная оптическая томография

УПИ - уравнение переноса излучения

ФЭУ - фотоэлектронный умножитель

ЭОК - электронно-оптическая камера

Заключение

При решении задачи определения оптических характеристик СРС необходимо рассматривать процесс взаимодействия оптического излучения с веществом, так как в таких средах экспоненциальный закон поглощения излучения не действует. Основным методом описания прохождения излучения через СРС является нестационарное уравнение переноса излучения, где оптическими характеристиками СРС, непосредственно входящими в уравнение, являются коэффициент поглощения и индикатриса рассеяния. Однако, обратная задача томографического определения пространственного распределения оптических характеристик СРС практически не может быть решена, т.к. в общем виде интегро-дифференциальное уравнение переноса излучения не имеет аналитического решения.

Существуют две модели, достаточно точно описывающие прохождение оптического излучения через СРС: диффузионная модель и нестационарная осевая модель. На основе этих моделей могут быть получены аналитические выражения для временных распределений прошедшего через СРС излучения. При использовании импульсного источника излучения оптические характеристики однородной СРС могут быть получены путём сравнения аналитического временного распределения с экспериментальным.

Фактически, исследование процесса распространения оптического излучения через СРС и определение её оптических характеристик стало самостоятельным направлением исследований, в котором переход к томографии (восстановлению неоднородного пространственного распределения физических характеристик биологических тканей) только подразумевается. Однако, комплексное решение подобной задачи необходимо для разработки экспериментальной аппаратуры и эффективных алгоритмов для ТОТ.

Вследствие процесса рассеяния оптическое излучение подвергается существенно большему ослаблению, что приводит к дополнительным трудностям, как при регистрации, так и при математической обработке полученных данных. Несмотря на слабое пространственное разрешение, метод ТОТ обладает рядом преимуществ, основным из которых является использование неионизирующего оптического излучения. Однако, в настоящее время реализация точного алгоритма реконструкции пространственного распределения оптических характеристик для произвольной СРС невозможна. Поэтому, для решения подобной задачи целесообразно рассмотреть более простые случаи СРС, например, случай пропорциональной рассеивающей среды.

1. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. М.: Мир, 1981.-Т.1.

2. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. М.: Мир, 1972.

3. Селищев С.В., Терещенко С.А. Томография рассеивающих сред в двухпотоковой модели переноса излучения // Письма в Журнал технической физики, 1995.-Т. 21.-Вып. 12.-С. 24-27.

4. Терещенко С.А. Методы вычислительной томографии. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.-320 с.

5. Patterson M.S., Chance В., Wilson B.C. Time resolved reflectance and transmittance for the non-invasive measurement of tissue optical properties // Applied Optics, 1989.-Vol.28, No. 12.-P.2331 -2336.

6. Kienle A., Patterson M. S. Improved solutions of the steadystate and the time-resolved diffusion equations for reflectance from a semi-infinite turbid medium // Journal of Optical Society of America A, 1997. Vol. 14. P. 246-254.

7. Arridge S. R., Cope M., Delpy D.T. Theoretical basis for the determination of optical pathlengths in tissue: temporal and frequency analysis // Physics in Medicine and Biology, 1992.-Vol.37.-P. 1531-1560.

8. Contini D., Martelli F., Zaccanti G. Photon migration through a turbid slab described by a model based on diffusion approximation. I. Theory // Applied Optics, 1997. Vol. 36, No. 19. - P. 4587^1599.

9. Prahl S.A. Tabulated molar extinction coefficient for hemoglobin in water, http://omlc.ogi.edu/spectra/hemoglobin/summary.html, (2004).

10. Hale G.M., Querry M.R. Optical constants of water in the 200-nm to 200-цт wavelength region// Applied Optics, 1973, Vol. 12. No. 3 - P. 555-563.

11. Cubeddu R., Pifferi A., Taroni P., Torricelli A., Valentini G. Noninvasive absorption and scattering spectroscopy of bulk diffusive media: An application to the optical characterization of human breast// Appl. Phys. Lett., 1999. Vol.74. -P. 874-876.

12. Quaresima V., Matcher S.J., Ferrari M. Identification and quantification of intrinsic optical contrast for near-infrared mammography// Photochem. Photobiol., 1998.-Vol.67.-P. 4-14.

13. Torricelli A., Pifferi A., Taroni P., Giambattistelli E., Cubeddu R. In vivo optical characterization of human tissues from 610 to 1010 nm by time-resolvedreflectance spectroscopy// Physics in Medicine and Biology, 2001, Vol.46. -P.2227-2237.

14. Cheong W.-F., Summary of optical properties, in Optical-Thermal Response of Laser-Irradiated Tissue, eds. A.J. Welch and M.J.C. van Gemert- New York: Plenum Press, 1995. P. 275-303.

15. Vo-Dinh T. Biomedical Photonics Handbook Boca Raton: CRC Press, 2003. -1872 p.

16. Tuchin V. Tissue optics. Light scattering methods and instruments for medical diagnostic // Tutorial Texts, 2000, Vol.TT38. - SPIE Press. - 378 p.

17. Fantini S., Walker S.A., Franceschini M.A., Kaschke M., Schlag P.M., Moesta K.T. Assessment of the size, position and optical properties of breast tumors in vivo by noninvasive optical methods // Applied Optics, 1998. Vol.37. - P.1982-1989.

18. Taroni P, Danesini G. M., Torricelli A., Pifferi A., Spinelli L. Cubeddu R. Clinical trial of time-resolved scanning optical mammography at 4 wavelengths between 683 and 975 nm// Journal of Biomedical Optics, 2004. Vol.9. No. 3. - P. 464473.

19. Shah N., Cerussi A.E., Jakubowski D., Hsiang D., Butler J., Tromberg B.J. Spatial variations in optical and, physiological properties of healthy breast tissue // Journal of Biomedical Optics, 2004. Vol.9. No. 3. - P. 534-540.

20. Cubeddu R., D'Andrea C., Pifferi A., Taroni P., Torricelli A., Valentini G. Effects of the menstrual cycle on the red and near infrared optical properties of the human breast// Photochem. Photobiol., 2000. Vol.72. - P. 383-391.

21. Heusmann H., Kolzer J., Mitic G. Characterization of female breast in vivo by time resolved and spectroscopic measurements in near infrared spectroscopy // Journal of Biomedical Optics, 1996.-Vol. l.-P. 425-434.

22. Corlu A., Durduran Т., Choe R., Schweiger M., Hillman E.M.C., Arridge S.R. Yodh A.G. Uniqueness and wavelength optimization in continuous-wave multispectral diffuse optical tomography // Optics Letters, 2003. Vol. 28, No. 23.-P. 2339-2431.

23. Strangman G., Franceschini M.A., Boas D.A. Factors affecting the accuracy of near-infrared spectroscopy calculations for focal changes in oxygenation parameters// Neuroimage, 2003. Vol.18. - P. 865-879.

24. Boas D.A., Dale A.M., Franceschini M.A. Diffuse optical imaging of brain activation: approaches to optimizing image sensitivity, resolution and accuracy// Neuroimage, 2004. Vol.23. - P. 275-288.

25. Качмарек Ф. Введение в физику лазеров. М.: Мир, 1980. - 540 с.

26. Тучин В.В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. -Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1998. 384 с.

27. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М.: Мир, 1988.

28. Knoll G. F. Radiation detection and measurement. New York: Wiley, Wiley Text Books 3rd edn, 1999.

29. Becker W. Advanced time-correlated single-photon counting techniques. Berlin: Springer, Springer Series in Chemical Physics, 2005. - Vol. 81. - 401 p.

30. H7422 Photosensor modules, www.hamamatsu.com

31. H5783 and H5773 photosensor modules, www.hamamatsu.com

32. R3809U MCP-PMT, Hamamatsu data sheet, www.hamamatsu.com

33. Anderson-Engels S., Berg R., Svanberg S., JarlmanO. Time-resolved transillumination for medical diagnostics// Optics Letters, 1990. Vol.15. -P.1179-1181.

34. Berg R., Jarlman 0., Svanberg S. Medical transillumination imaging using shortpulse diode lasers //Applied Optics, 1993. Vol.32, - P. 574-579.

35. Bevilacqua F., Berger A. J., Cerussi A. E., Jakubowski D., Tromberg B. J. Broadband absorption spectroscopy in turbid media by combined frequency-domain and steady-state methods// Applied Optics, 2000. Vol.39, No. 34. -P. 6498-6507.

36. Cerussi A. E., Berger A. J., Bevilacqua F., Shah N., Jakubowski D., Butler J., Holcombe R. F., Tromberg B.J. Sources of absorption and scattering contrast for near-infrared optical mammography // Academic Radiology, 2001. Vol.8, No.3.-P. 211-218.

37. Furutsu K., Yamada Y. Diffusion approximation for a dissipative random medium and the applications// Physics Review E, 1994. Vol. 50. - P. 3634- 3640.

38. Swartling J., Dam J.S., Andersson-Engels S. Comparison of spatially and temporally resolved diffuse-reflectance measurement systems for determination of biomedical optical properties // Applied Optics, 2003. Vol.42. - P.4612-4620.

39. Dam J.S., Pedersen C.B., Dalgaard T., Fabricius P.E., Aruna P., Andersson-Engels S. Fiber optic probe for non-invasive real-time determination of tissue optical properties at multiple wavelengths // Applied Optics, 2001. vol.40. P. 1155-1164.

40. Dam J.S., Dalgaard T., Fabricius P.E., Andersson-Engels S. Multiple polynomial regression method for determination of biomedical optical properties from integrating sphere measurements// Applied Optics, 2000. Vol.39. - P.1202-1209.

41. Selb J., Joseph D.K., Boas D.A. Time-gated optical system for depth-resolved functional brain imaging // Journal of Biomedical Optics, 2006. Vol.11 No.4. -P.044008-1 -044008-13.

42. Nishimura G., Tamura M. Simple peak shift analysis of time-of-ight data with a slow instrumental response function// Journal of Biomedical Optics, 2005. -Vol.10, No. 1. -P.014016-1-014016-9.

43. Nishimura G., Kida I., Tamura M. Characterization of optical parameters with a human forearm at the region from 1.15 to 1.52 |im using diffuse reflectance measurements // Physics in Medicine and Biology, 2006. Vol.51, No 11. -P.2997-3011.

44. Zaccanti G., Del Bianco S., Martelli F. Measurements of Optical Properties of High-Density Media// Applied Optics, 2003. Vol. 42.No.19. - P. 4023-4030.

45. Bassani M., Martelli F., Zaccanti G., Contini D. Independence of the diffusion coefficient from absorption: experimental and numerical evidence// Optics Letters, 1997.-Vol.22.-P.853-855.

46. Arridge S. R. Photon-measurement density functions. Part 1: Analytical forms// Applied Optics, 1995. Vol.34, No.31. - P. 7395-7409.

47. Spinelli L., Torricelli A., Pifferi A., Taroni P., Cubeddu R. Experimental test of a perturbation model for time-resolved imaging in diffusive media// Applied Optics, 2003, Vol.42, No. 16, - P. 3145-3153.

48. Hebden J.C., Arridge S.R. Imaging through scattering media by the use of an analytical model of perturbation amplitudes in the time-domain// Applied Optics, 1996. Vol.35, No34. - P. 6788-6796.

49. Morin M., Chatigny S., Mailloux A., Painchaud Y., Beaudry P. Time-domain perturbation analysis of a scattering slab// Optical Tomography and Spectroscopy of Tissue III B, Proc. SPIE, 1999. Vol.3597. - P. 67-78.

50. Carraresi S., Shatir T.S.M., Martelli F., Zaccanti G. Accuracy of a perturbation model to predict the effect of scattering and absorbing inhomogeneities on photon migration // Applied Optics,2001. Vol.40, No.25. - P. 4622-4632.

51. Pifferi A., P.Taroni, Torricelli A., Messina F., Cubeddu R., Danesini G. Four-wavelength time-resolved optical mammography in the 680-980-nm range // Optics Letters, 2003. Vol.28, No. 13, - P. 1138-1140.

52. Taroni P., Spinelli L., Torricelli A., Pifferi A., Danesini G.M., Cubeddu R., Multi-wavelength time domain optical mammography // Technology in Cancer Research & Treatment, 2005, Vol.4, No. 5, - P. 527- 537.

53. Boas D.A., Oleary M.A., Chance B., Yodh A.G. Scattering of diffuse photon density waves by spherical inhomogeneities within turbid media analyticsolution and applications// Proc. Natl. Acad. Sei. USA, 1994. Vol.91, No 11. -P. 4887-4891.

54. Grosenick D., H. Wabnitz, Rinneberg H.H., Moesta K.T., Schlag P.M. Development of a time-domain optical mammograph and first in-vivo applications //Applied Optics ,1999. Vol.38, No.13, - P. 2927-2943.

55. Grosenick D., Wabnitz H., Moesta К. Т.,, Mucke J., Schlag P.M., Rinneberg H., Time-domain scanning optical mammography: II. Optical properties and tissue parameters of 87 carcinomas// Physics in Medicine and Biology, 2005. Vol.50. -P.2451-2468.

56. Mitic G., Kolzer J., Otto J., Plies E., Solkner G., Zinth W. Time-gated transillumination of biological tissues and tissue-like phantoms // Applied Optics,1994.-Vol. 33.-P. 6699-6710.

57. Терещенко C.A., Маслобоев Ю.П., Долгушин C.A., Данилов А.А, Селищев С.В. Экспериментальное исследование оптических характеристик однородной сильнорассеивающей среды // Медицинская техника, 2007. -№2.-С. 3-8.

58. Hebden J.C., Arridge S.R., Delpy D.T. Optical imaging in medicine I: Experimental techniques. // Physics in Medicine and Biology, 1997. Vol. 42, No. 5.-P. 825-840.

59. Gibson A.P., Hebden J.C., Arridge S.R. Recent advances in diffuse optical imaging, Physics in Medicine and Biology, 2005. Vol. 50. - P. R1-R43.

60. Arridge S.R. Optical tomography in medical imaging // Inverse Problem, 1999, Vol. 15, p. R41-R93.

61. Arridge S.R. Photon measurement density functions: I. Analytical forms // Applied Optics, 1995. Vol. 34. - P. 7395-7409.

62. Arridge S.R., Hebden J.C. Optical imaging in medicine II. Modelling and reconstruction // Physics in Medicine and Biology, 1997. Vol. 42, No. 5. -P. 841-853.

63. Corlu A., Choe R., Durduran T., Lee K., Schweiger M., Arridge S. R., Hillman E. M. C., Yodh A. G. Diffuse optical tomography with spectral constraints and wavelength optimization // Appl. Opt., 2005. Vol. 44, No.l 1. - P. 2082-2093.

64. Yalavarthy P.K., Dehghani H., Pogue B. W., Paulsen K. D., "Critical computational aspects of near infrared circular tomographic imaging: Analysis of measurement number, mesh resolution and reconstruction basis," Opt. Express 14, 6113-6127 (2006).

65. Srinivasan S., Pogue B. W., Dehghani H., Leblond F., Intes X. Data subset algorithm for computationally efficient reconstruction of 3-D spectral imaging in diffuse optical tomography// Optics Express, 2006. Vol 14. - P. 5394-5410.

66. Dehghani H., Pogue B.W., Poplack S.P., Paulsen K.D. Multiwavelength three-dimensional near-infrared tomography of the breast: initial simulation, phantom, and clinical results // Applied Optics, 2003. Vol. 42, No.l. - P. 135-145.

67. Jiang H., Paulsen K. D., Osterberg U. L., Pogue B. W., Patterson M. S. Optical image reconstruction using frequency-domain data: simulations and experiments // J. Opt. Soc. Am. A, 1996. Vol. 13. - P. 253-266.

68. Gao F., Poulet P., Yamada Y. Simultaneous mapping of absorption and scattering coefficients from full three-dimensional model of time-resolved optical tomography// Applied Optics, 2000. Vol. 39, No. 31 . -P. 5898-5910.

69. Graber H.L., Xu Y., Pei Y., Barbour R.L. Spatial deconvolution technique to improve the accuracy of reconstructed three-dimensional diffuse optical tomographic images // Applied Optics, 2005. -Vol. 44. P. 941-953.

70. Kolehmainen V, Arridge S.R., Vauhkonen M., Kaipio J.P. Simultaneous reconstruction of internal tissue region boundaries and coefficients in optical diffusion tomography // Physics in Medicine and Biology, 2000. Vol. 45, No.l 1. -P. 3267-3284.

71. Shutov I.V., Shuvalov V.V., Tret'akov E.V. Fast visualization of internal structure of multiple-scattering objects by diffusion optical tomography // SPIE Proc., 2002. Vol. 4749. - P. 280 -287.

72. Zint C.V., Gao F., Torregrossa M., Poulet P. Near-infrared optical tomography of scattering cylindrical phantoms using time-resolved detection // Proc. SPIE, 2001. -Vol. 4250.-P. 109-119.

73. Grable R.J., Ponder S.L., Gkanatsios N.A., Dieckmann W., Olivier P.F., Wake R.H., Zeng Y. Optical computed tomography for imaging the breast: first look // Proc. SPIE, 2000. Vol. 4082. -P. 40^15.

74. Yates T.D., Hebden J.C., Gibson A.P., Everdell N.L., Arridge S.R., DouekM. Optical tomography of the breast using a multi-channel time-resolved imager // Physics in Medicine and Biology, 2005. Vol. 50, No. 11. - P. 2503-2517

75. Hillman E.M.C., Hebden J.C., Schweiger M., Dehghani H., Schmidt F.E.W., Delpy D.T., Arridge S.R. Time resolved optical tomography of the human forearm // Physics in Medicine and Biology, 2001. Vol. 46, No. 4. - P. 1117-1130.

76. Zhao H., Gao F., Tanikawa Y., Homma K., Yamada Y. Time-resolved diffuse optical tomographic imaging for the provision of both anatomical and functional information about biological tissue// Applied Optics, 2005 Vol.44, No 10. -P. 1905-1916.

77. Yaffe M.J. AAPM tutorial. Physics of mammography: image recording process // RadioGraphics, 1990. Vol. 10. - P. 341.

78. Parry R.A., Glaze S.A., Archer B.R. The AAPM/RSNA Physics Tutorial for Residents: Typical Patient Radiation Doses in Diagnostic Radiology // RadioGraphics, 1999.-Vol. 19. No 5-P. 1289-1302.

79. Mahesh M. AAPM/RSNA Physics Tutorial for Residents: Digital Mammography: An Overview // RadioGraphics, 2004. Vol. 24, No. 6. -P. 1747-1760.

80. Ferrari M., Mottola L., Quaresima V. Principles, techniques, and limitations of near infrared spectroscopy// Canadian Journal of Applied Physiology 2004, -Vol.29.-P. 463-487.

81. Obrig H., Villringer A. Beyond the visible imaging the human brain with light// Journal of Cerebral Blood Flow Metabolism, 2003. -Vol. 23.— P. 1-18.

82. Gratton G., Corballis P.M., Cho E., Fabiani M., Hood D.C. Shades of grey matter: noninvasive optical images of human brain responses during visual stimulation //Psychophysiology, 1995. Vol. 32. - P. 505-509.

83. Yamashita Y., Maki A., Koizumi H. Measurement system for noninvasive dynamic optical topography // Journal of Biomedical Optics, 1994. Vol. 4. -P. 414-417.

84. Selb J., Joseph D.K., Boas D.A. Time-gated optical system for depth-resolved functional brain imaging // Journal of Biomedical Optics, 2006. -Vol. 11, No. 4.-P. 044008.

85. Contini D., Torricelli A., Pifferi A., Spinelli L., Paglia F., Cubeddu R. Multichannel time-resolved system for functional near infrared spectroscopy // Optics Express, 2006. -Vol. 14, No. 12. P. 5418-5432.

86. Odicrain GmbH http://www.odicrain.de

87. Koizumi H., Yamamoto T., Maki A., Yamashita Y., Sato H., Kawaguchi H., Ichikawa N. Optical topography: practical problems and new applications // Applied Optics, 2003. Vol. 42, No. 16. - P. 3054-3062.

88. Hitachi Medical System -http://www.hitachimed.com/contentindex.asp?ID=:221

89. Hitachi Medical System http://www.hitachi-medical.co.jp/opt-e/

90. Hoogenraad J.H., van der Mark M. B., Colak S.B., Hooft G.W. 't, van der Linden E.S. First results from the Philips optical mammoscope // SPIE Proc. 1997. -Vol. 3194.-P. 184-190.

91. Grable R., Gkanatsios N.A., Ponder S.L. Optical mammography // Applied Radiology, 2001. Vol. 29, No. 2. - P. 18-20.

92. Imaging Diagnostic Systems Inc. http://www.imds.com

93. NIRx Medical Technologies LLC. http://www.nirx.net/

94. Schmitz C.H., Locker M., Lasker J.M., Hielscher A.H., Barbour R.L. Instrumentation for fast functional optical tomography// Review of Scientific Instruments, 2002. -Vol. 73. No.2. P. 429-439.

95. Barbour R.L., Graber H.L., Xu Y., Pei Y., Aronson R. Strategies for imaging diffusing media// Transport Theory and Statistical Physics, 2004. Vol. 33. -P. 361-371.

96. Near Infrared Imaging Group, Thayer School of Engineering, Dartmouth College, Hanover, USA http://www-nml.dartmouth.edu/nir/pubs.html

97. Piao D., Xie H., Zhang W., Krasinski J., Zhang G., Dehghani H., Pogue B.W. Endoscopic, rapid near-infrared optical tomography // Optics Letters, 2006. -Vol. 31, No.19. P. 2876-2878.

98. Piao D., Dehghani H., Jiang S., Srinivasan S., Pogue B.W. Instrumentation for video-rate near-infrared diffuse optical tomography // Review of Scientific Instruments, 2005. Vol. 76, No.12. - P. 124301-1-124301-12.

99. Shuvalov V.V., Chursin D.A., Shutov I.V. Spatial Resolution, measuring time, and fast visualization of hidden deep phantoms in diffusion optical tomography of extended scatering objects// Laser Physics, 2001. Vol. 11, № 5. - P. 636-649.

100. Третьяков E.B., Шувалов B.B., Шутов И.В. Быстрые приближенные статистические нелинейные алгоритмы для решения задач диффузионной оптической томографии объектов большого размера. // Квантовая электроника, 2001. Т.31, No. 12. - С. 1095-1100.

101. Чурсин Д.А., Шувалов В.В., Шутов И.В. Оптический томограф со счетом фотонов и проекционное восстановление параметров поглощающих «фантомов» в протяженных рассеивающих средах. // Квантовая электроника, 1999.-Т.29,No.l.-C. 83-88.

102. Третьяков Е.В., Шувалов В.В., Шутов И.В. Визуализация деталей сложной внутренней структуры модельных объектов методом диффузионной оптической томографии. // Квантовая электроника, 2002. -Т.32, No.ll.-С. 941-944.

103. Hintz S.R., Benaron D.A., Siegel A.M., Zourabian A., Stevenson D.K., Boas D.A. Bedside Functional Imaging of the Premature Infant Brain During Passive Motor Activation // Journal of Perinatal Medicine, 2001 Vol. 29. - P. 335-343.

104. The Biomedical Optics Research Laboratory. -http://www.medphys.ucl.ac.uk/research/borl/

105. Schmidt F.E.W, Fry M.E., Hillman E.M.C., Hebden J.C., Delpy D.T. A 32-channel time-resolved instrument for medical optical tomography // Review of Scientific Instruments, 2000. Vol. 71, No. 1. - P. 256-265.

106. Yates T.D., Hebden J.C., Gibson A.P., Enfield L., Everdell, NL, Arridge S.R., and Delpy D.T. Time-resolved optical mammography using a liquid coupled interface // Journal of Biomedical Optics, 2005. Vol. 10, No. 5. - P. 054011 (110).

107. Hebden J.C., Gibson A.P., Yusof R.M., Everdell N., Hillman E M, Delpy D T, Austin T, Meek J and Wyatt J S Three-dimensional optical tomography of the premature infant brain // Physics in Medicine and Biology. 2002. Vol. 47. -P.4155-4166.

108. Gibson A.P., Hebden J.C., Riley J., Everdell N., Schweiger M., Arridge S.R., Delpy D.T. Linear and non-linear reconstruction for optical tomography of phantoms with non-scattering regions// Applied Optics, 2005. Vol. 44, No. 19. -P. 3925-3936.

109. Austin T., Hebden J.C., Gibson A.P., Branco G., Yusof R., Arridge S.R., Meek J.H., Delpy D.T., Wyatt J.S. Three-dimensional optical imaging of blood volume and oxygenation in the preterm brain// Neuroimage, 2006. Vol. 31. -P. 1426-1433.

110. Eda H, Oda I., Ito Y., Wada Y., Oikawa Y., Tsunazawa Y., Takada M., Tsuchiya Y., Yamashita Y., Oda M., Sassaroli A., Yamada Y., Tamura M.

111. Multichannel time-resolved optical tomographic imaging system // Review of Scientific Instruments, 1999. Vol. 70, No 9. - P. 3595-3602.

112. Zhao H., Gao F., Tanikawa Y., Onodera Y., Ohmi M., Haruna M., Yamada Y. Imaging of in vitro chicken leg by use of time-resolved near infrared optical tomography// Physics in Medicine and Biology,2002. Vol. 47. - P. 1979-1993.

113. Montcel B., Chabrier R., Poulet P. A time resolved and multi-wavelength, fluorescence and diffuse optical tomography system for small animals // SPIE Proc., 2005. Vol. 5859. - P. 58590Y.

114. Chance B., Cope M., Gratton E., Ramanujam N., Tromberg B. Phase measurement of light absorption and scatter in human tissues// Review of Scientific Instruments, 1998. Vol. 69, No 10. - P. 3457-3481.

115. Danen R.M., Wang Y., Li X.D., Thayer W.S. Yodh A.G. Regional imager for low resolution functional imaging of the brain with diffusing near-infrared light // Photochem. Photobiol. 1998 Vol. 67. - P. 33^0.

116. Franceschini M. A., Toronov V., Filiaci M.E., Gratton E., Fantini S. On-line optical imaging of the human brain with 160 ms temporal resolution // Optics Express 2000. Vol. 6. - P. 49-57.

117. Culver J. P., Ntziachristos V., Holboke M. J., Yodh A. G. Optimization of optode arrangements for diffuse optical tomography: A singular value analysis // Optics Letters, 2001. Vol. 26. - P. 701-703.

118. Durduran T., Choe R., Culver J. P.,. Zubkov L, Holboke M. J., Giammarco J., Chance B., Yodh A.G. Bulk optical properties of healthy female breast tissue // Physics in Medicine and Biology, 2002. Vol.47, - P.2847-2861.

119. Suzuki K., Yamashita Y., Ohta K., Kaneko M., Yoshida M., Chance B. Quantitative measurement of optical parameters in normal breasts using time-resolved spectroscopy: in vivo results of 30 Japanese women // J. Biomed. Opt., 1996.-Vol. 1.-P. 330-334.

120. Nissila I., Kotilahti K., Fallstrom K., Katila T. Instrumentation for the accurate measurement of phase and amplitude in optical tomography// Review of Scientific Instruments, 2002. Vol. 73, No 9. - P. 3306-3312.

121. Srinivasan S., Pogue B.W., Jiang S., Dehghani H., Paulsen K. D. Spectrally constrained chromophore and scattering NIR tomography provides quantitative and robustness of reconstruction // Applied Optics, 2005. Vol. 44, No. 10. -P. 1858-1869.

122. Cai W., Xu M., Lax M., Alfano R.R. Diffusion coefficient depends on time, not on absorption // Optics Letters. 2002. - Vol. 27, No. 9. - P. 731 - 733.

123. Boas D.A., Liu H., O'Leary M.A., Chance В., Yodh A.G. Photon migration within the P3 approximation // proceedings SPIE. 1995. - Vol. 2389. - P. 240 -246.

124. Durian D.J. The diffusion coefficient depends on absorption // Optics Letters. 1998. - Vol. 23, No. 19. - P. 1502 - 1504.

125. Hounsfield G.N. Computerized transverse axial scanning tomography: Part I, description of the system // British Journal of Radiology, 1973. Vol. 46. -P.1016-1022.

126. Кравчук A.C. Основы компьютерной томографии. M.: Дрофа, 2001. -240 с.

127. Календер В. Компьютерная томография. Основы, техника, качество изображения и области клинического применения. М.: Техносфера, 2006. -344 с.

128. Терещенко С.А., Подгаецкий В.М., Воробьёв Н.С., Смирнов А.В. Условия прохождения коротких оптических импульсов через рассеивающую среду // Квантовая электроника, 1996. Т. 23, № 3. - С. 265-268.

129. Терещенко С.А., Подгаецкий В.М., Воробьёв Н.С., Смирнов А.В. Раздельное наблюдение баллистических и рассеянных фотонов при распространении коротких лазерных импульсов в сильнорассеивающей среде // Квантовая электроника, 1998. Т. 25, № 9. - С. 853-856.

130. Терещенко С.А., Подгаецкий В.М., Воробьёв Н.С., Смирнов А.В. Наблюдение временного разделения фотонов в лазерном УКИ, прошедшем через рассеивающую среду // Квантовая электроника, 1999- Т. 28. № 2. -С. 181-182.

131. Podgaetsky V.M., Tereshchenko S.A., Smimov A.V., Vorob'ev N.S. Bimodal temporal distribution of photons in ultrashort laser pulse passed through a turbid medium // Optics Communications, 2000 No. 180. - P. 217-223.

132. Терещенко C.A., Данилов A.A., Подгаецкий B.M., Воробьев Н.С. Прохождение лазерного импульса через сильнорассеивающую среду // Квантовая электроника, 2004. Т. 34. - № 6. - С. 541-544.

133. Терещенко С.А., Селищев C.B. Решение задачи оптической томографии для ограниченных рассеивающих сред в двухпотоковой модели переноса излучения // Письма в Журнал технической физики, 1997. Том 23, № 17. -С.64-67.

134. Потапов Д. А., Терещенко С.А. Томографическая реконструкция оптических характеристик биологических объектов в приближении пропорциональной среды // Медицинская техника, 2004. № 3. - С. 6-8.

135. Терещенко С. А., Потапов Д. А. Реконструкция томограмм в трансмиссионной оптической томографии рассеивающих сред на основе осевой модели переноса излучения // Известия вузов. Электроника, 2004. -№5.-С. 84-91.

136. Терещенко С.А., Потапов Д.А., Подгаецкий В.М., Смирнов A.B. Влияние преломления света на восстановление изображения в трансмиссионной оптической томографии рассеивающих сред // Квантовая электроника, 2002, т. 32, № 10, с. 888-890.

137. Терещенко С.А., Потапов Д.А. Коррекция эффектов преломления и отражения света в медицинской трансмиссионной оптической томографии // Медицинская техника, 2002, № 3. С. 3-7.

138. Becker W. The bh TCSPC Handbook www.becker-hickl.com

139. Becker W., Bergmann A., Wahnitz H., Grosenick D., Liebert A., High count rate multi-channel TCSPC for optical tomography// Proc. SPIE Vol. 4431, 2001. -P. 249-254.

140. Staveren van H.G., Moes C.J.M., van Marie J., Prahl S.A., van Gemert M.J.C. Light scattering in Intralipid-10% in the wavelength range of 400-1100 nanometers // Applied Optics, 1991. ^ Vol. 30. P. 4507-4514.

141. Duck F.A. Physical Properties of Tissue: A Comprehensive Reference Book. -San Diego: Academic Press, 1990.

142. Долгушин С.А., Потапов Д.А. Обработка и анализ временных распределений лазерного импульса прошедшего через сильнорассеивающую среду // Электроника и информатика 2005. V Международная НТК: Материалы конференции. - М.: МИЭТ, 2005. - с. 168-169.

143. Dolgushin S.A. Bimodal temporal distribution of photons in short laser pulse passed through turbid medium // III International Conference on Laser Optics for Young Scientists: Technical Digest of Conference (St. Petersburg, 2006). p. 77.

144. Данилов A.A., Долгушин С.А., Пьянов И.В. Исследование оптических характеристик однородной сильнорассеивающей среды // Сборник научных трудов «Биомедицинские электронные системы» М.: МИЭТ, 2007. -с. 41-55.

145. Долгушин С.А. Разработка и программирование информационно-обучающих систем //Лазеры в науке, технике и медицине: Тезисы докладов XV Международной НТК (г. Сочи, 2004). М.:МНТОРЭС им. A.C. Попова, 2004. - с. 74-76.

146. Терещенко С.А., Маслобоев Ю.П., Потапов Д.А., Долгушин С.А. Реконструкция пространственного распределения коэффициента экстинкции рассеивающих сред // Медицинская физика, 2006, № 4. С. 42-46.